TEST DI VERIFICA DI TRIGONOMETRIA I.T.I.S. “E. DIVINI”

A B C D
E F G H
A
B
A B C
D E F
A
B
C
D
TEST DI VERIFICA DI TRIGONOMETRIA
I.T.I.S. “E. DIVINI”
1) Le misure dei lati di un triangolo rettangolo sono, in una certa unità di misura, 30, 40 e
50. Indicando con α l’angolo opposto al cateto che misura 30 e β l’angolo opposto al
cateto che misura 40, stabilisci quali delle seguenti relazioni sono corrette:
sinβ = 3/5 cosβ = 3/5 cosα = 4/5 sinα = 5/3
tanα = 4/3 tanβ = 5/4 tanβ = 4/3 tanα = 3/4
2) Completa in più modi le seguenti proposizioni in modo che siano vere
un cateto è uguale al prodotto dell’ipotenusa per
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un cateto è uguale al prodotto dell’altro cateto per
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3) Sapendo che sinα = 1/3, scegli qual è il valore corretto per il coseno e per la tangente
dell’angolo acuto α fra quelli proposti
cosα = 8/9 tanα = 2 1/2 /4 cosα = 9/8
cosα = 2⋅2 1/2 /3 tanα = 2⋅2 1/2 tanα = 2⋅2 1/2 /3
4) Determina il valore di verità delle seguenti proposizioni.
Per determinare le misure dei lati e degli angoli di un triangolo rettangolo:
è necessario conoscere la misura di almeno un lato
è sufficiente conoscere la misura di un lato e di un angolo acuto
è sufficiente conoscere la misura di due lati
è sufficiente conoscere la misura di un lato
V F
V F
V F
V F

5) Tenendo presente le relazioni sugli archi associati, completa le seguenti uguaglianze:
A B C
D sin(2π−α) =_________ E tan(π−α) = __________ F cos(π/2+α) =__________
G H I
A
B
C
sin(π/2−α) =_________ sin(π+α) = __________ tan(π/2−α) =__________
sin(3π/2−α) =_________ cos(3π/2+α) = _________ sin(π/2+α) =__________
6) Dato un angolo acuto α, indica quali sono, nell’intervallo [0,2π], gli angoli che:
hanno lo stesso seno di α
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hanno lo stesso coseno di α
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hanno la stessa tangente di α
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7) Enuncia il teorema di Carnot
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8) Il miglio marino è la lunghezza dell’arco pari a (1/60)° di meridiano terrestre.
Calcolane la lunghezza in metri, supponendo che la Terra sia perfettamente sferica e
che la circonferenza massima sia lunga 40000 km.
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9) Un corpo di 400 Newton scivola senza attrito lungo un piano inclinato di 30° rispetto
al suolo. Calcola la componente della forza peso nella direzione del piano inclinato.
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10) Due treni partono dalla stessa stazione ferroviaria nello stesso istante lungo rotaie
rettilinee che formano fra loro un angolo di 60°. Il primo viaggia a 30 km/h e il
secondo a 60 km/h. A quale distanza l’uno dall’altro si trovano i due treni dopo un’ora?
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