Fatica - approccio strain-life - Ingegneria Aerospaziale - Politecnico ...

Fatica: metodo strain-life 

Il Il Il Il metodo metodo 

metodo 

metodo strain strain-life* 

strain strain 

strain 

strain -life* 

-life* 

-life* 

I metodi si stress-life rivelano accurati solo se il numero 

dei cicli che portano alla rottura è molto elevato e se lo 

stato di sforzo si mantiene ben al di sotto dello sforzo di 

snervamento, ovvero nel caso di high cycle fatigue. 

Effettuando prove con carichi più elevati, si osserva che 

i risultati si discostano sensibilmente dalle previsioni 

teoriche. Ciò conduce alla formulazione di una differente 

teoria, basata sulle deformazioni piuttosto che sullo 

stato di sforzo, in grado di considerare il processo di 

danneggiamento da un punto di vista maggiormente 

fenomenologico e di descrivere le dinamiche di 

formazione della cricca. 

*Materiale tratto da: C.Capecce e A.Gabrielli:“Metodologie integrate per il progetto 

strutturale a fatica”, Tesi di Laurea in Ing. Aerospaziale, Politecnico di Milano, 2000 

Sperimentazione di strutture aeronautiche - 2001-02 

Copyright Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale - Legge italiana sul Copyright 22.04.1941 n.633 

1



metodo 

metodo strain strain-life strain strain 


strain -life -life -life (2) 

(2) 

(2) 

(2) 

Affinché si verifichi una rottura è necessario che almeno 

in qualche zona della struttura vi siano deformazioni 

plastiche. Ricordiamo che è possibile avere una 

deformazione plastica anche se lo sforzo nominale è 

inferiore allo sforzo di snervamento. Infatti, vi possono 

essere zone di concentrazione degli sforzi dovute alla 

geometria del pezzo in esame, oppure di imperfezioni 

microscopiche del materiale causate dai trattamenti 

termici o da una finitura superficiale poco accurata, che 

concorrono a creare deformazioni plastiche a livello 

locale. 



2



metodo 

metodo strain strain-life strain strain 


strain -life -life -life (3) 

(3) 

(3) 

(3) 

I risultati sperimentali evidenziano come il fenomeno 

venga descritto in maniera più accurata tenendo in 

considerazione le deformazioni piuttosto che gli sforzi 

poiché tramite esse è più facile descrivere il 

comportamento della struttura in campo plastico. Da 

ciò nasce l’idea che sta alla base dei metodi strain-life. 

Essi stimano la vita a fatica di componenti strutturali 

basandosi sull’intensità delle deformazioni durante il 

processo di carico. Adottando tali tecniche è possibile 

trattare con buona accuratezza tutti i casi di low cycle 

fatigue. 



3


La La La La curva curva 

curva 

curva σσσσσσσσ - - - - - - - - εεεεεεεε ciclica 

ciclica 

ciclica 

ciclica 

Le prove sperimentali all’utilizzo di questo metodo sono 

condotte imponendo le deformazioni e non più gli sforzi 

nominali. Lo scopo rimane quello di registrare il numero di cicli 

per il quale si verifica l’insorgenza della cricca nel provino e la 

relativa rottura per fatica. 

Durante le prove vengono misurate le deformazioni di un 

provino cilindrico sollecitato da un carico uniassiale crescente 

in modo monotono. Sull’asse delle ordinate di un diagramma 

cartesiano viene rappresentato lo sforzo nominale: 

S = 



P 

A0 

4



curva 

curva σσσσσσσσ - - - - - - - - εεεεεεεε ciclica ciclica ciclica ciclica (2) 

(2) 

(2) 

(2) 

dove P è il carico applicato e 0 A l’area della sezione del provino 

cilindrico scarico; la deformazione è: 

ε = 

l −l 

l 

Dove l 0 è la lunghezza iniziale e l è la lunghezza del provino 

caricato. La curva che si ottiene può essere divisa in tre zone 

caratteristiche. Nella prima zona (a), il legame S-ε è lineare con 

deformazioni uniformemente distribuite sul provino. Nella 

seconda (b), il legame non è più lineare ma le deformazioni sono 

uniformemente distribuite. Infine, nella terza (c), le deformazioni 

sono concentrate in una regione, dove si verifica un'instabilità 

plastica che porta alla rottura. 



0 

0 

, 

5



curva 


(3) 

(3) 

(3) 

S 

sforzo 

nominale 

deformazione a rottura 

deformazione 

uniformemente 

distribuita 

(a) 

(b) (c) 

sforzo 

nominale 

massimo 

La curva sforzo nominale-deformazione 

e 

deformazione 



6



curva 


(4) 

(4) 

(4) 

Le caratteristiche importanti che definiscono le 

proprietà del materiale (il modulo elastico E, lo sforzo di 

snervamento e lo sforzo di rottura corrispondente al 

massimo carico sopportabile) si basano sulle dimensioni 

originali del provino. Il valore dello sforzo non 

rappresenta la condizione reale di sollecitazione, che 

dipende dalla strizione subita durante l’allungamento. 

Per ottenere il valore reale dello sforzo occorre dividere il 

carico applicato per l’area effettiva sulla quale agisce. 

Diagrammando lo sforzo reale in funzione della 

deformazione si ottiene la curva illustrata : 



7



curva 


(5) 

(5) 

(5) 

σ 

Curva 

sforzi reali - deformazioni 

La curva sforzo reale-deformazione 



εεεε 

8



curva 


(6) 

(6) 

(6) 

E' possibile definire il valore della deformazione totale 

come somma della deformazione elastica e di quella 

plastica: 

ε + 

t 

= ε e ε p , 

dove e e si ricava attraverso il modulo di Young: 

ε 

e 



σ 

E 

= , 

9



curva 


(7) 

(7) 

(7) 

e ε p può essere descritta da: 

ε 

p 

σ 

= 

K 

⎛ ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ 

dove K ed n sono le costanti che caratterizzano il 

materiale. Combinando le equazioni precedenti si 

ottiene: 

ε 

t 



1 

n 

σ σ 

= + 

E K 

⎛ ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ 

, 

1 

n 

, 

10



curva 


(7) 

(7) 

(7) 

Il comportamento del provino sotto l'azione di un carico 

alternato risulta: 

D 

σσσσ 

∆ε 

2 

0 

C 

∆ε 

2 

A 

Il ciclo di isteresi 



B 

∆σ 

2 

∆σ 

2 

εεεε 

11



curva 


(8) 

(8) 

(8) 

Si consideri ad esempio la curva sforzi-deformazioni 

riportata nella figura precedente. Partendo dal punto O 

si supponga di caricare il provino fino ad un valore di 

deformazione corrispondente ad uno sforzo maggiore 

dello sforzo di snervamento A. Arrivati al punto B si 

inizia a scaricare la struttura ed a caricarla in 

D = B . A questo 

punto si inverte nuovamente il carico per ritornare al 

punto B. 

Si ottiene una curva di isteresi che riassume il 

comportamento di una struttura caricata oltre il limite 

di linearità del legame sforzi-deformazioni. 

compressione fino ad arrivare a D ( ε −ε 

) 



12



curva 


(9) 

(9) 

(9) 

Durante lo scaricamento, lo snervamento avviene nel 

punto C, in corrispondenza di un valore di sforzo di 

compressione minore in modulo del relativo sforzo di 

trazione. Questo avviene anche se il comportamento 

statico del materiale è simmetrico a trazione e 

compressione. Si tratta, cioè, di un fenomeno 

dipendente solo dal fatto che lo scaricamento segue una 

trazione con carico elevato. Il fenomeno si ripete anche 

se si inverte la sequenza di carico; cioè, se prima si 

comprime il provino oltre lo snervamento e poi si 

impone una trazione. In questo caso lo snervamento per 

un carico di trazione avviene per un valore di sforzo 



13



curva 


(10) 

(10) 

(10) 

inferiore a quello di compressione (effetto Bauschinger). 

È possibile prevedere a quale sforzo si verifica lo 

snervamento dopo l’inversione di carico. 

Dai dati sperimentali, si nota che la curva di 

scaricamento prosegue con legge lineare per un 

intervallo di sforzo pari al doppio dello snervamento. 



14



curva 


(11) 

(11) 

(11) 

σσσσ 

σσσσMAX 

σσσσsn 

σσσσsn 

σσσσMAX 

L’effetto Bauschinger 

2σσσσsn 



εεεε 

15



curva 


(12) 

(12) 

(12) 

Il ciclo d’isteresi può essere caratterizzato conoscendo il 

suo spessore e l’ampiezza della variazione dello sforzo e 

della deformazione. 

Se il provino è ripetutamente caricato in maniera ciclica 

fra un valore massimo e uno minimo di deformazione, si 

possono rilevare comportamenti alquanto differenti in 

funzione del materiale. In particolare, in seguito al 

ripetersi dei cicli di caricamento e scaricamento, il 

materiale può diventare più resistente, meno resistente 

o rimanere stabile: 



16



curva 


(13) 

(13) 

(13) 

ε 

+ 

- 

1 

2 

3 

parametro di 

controllo 

t 

σ 

+ 

- 

σ 

+ 

- 

1 

2 

indurimento ciclico 

2 

intenerimento ciclico 

risposta del materiale 



3 

1 3 

t 

t 

2 

2 

σ 

σ 

3 

1 

1 

3 

ε 

ε 

17



curva 


(14) 

(14) 

(14) 

Quando il materiale diventa più resistente, ad ogni ciclo 

si raggiunge un maggior livello di sforzo a parità di 

deformazione. Nel caso opposto vi è una diminuzione 

dello sforzo massimo raggiunto. Il processo non 

continua in maniera indefinita e dopo un certo numero 

di cicli, solitamente non superiore al 10% della vita 

totale, il valore dello sforzo massimo raggiunto rimane 

costante e la curva d’isteresi non presenta variazioni 

apprezzabili. 



18



curva 


(15) 

(15) 

(15) 

Conducendo prove per diversi valori di deformazione 

massima si possono diagrammare i cicli d’isteresi 

stabilizzati ad un valore massimo di sforzo raggiunto. È 

possibile ricavare il legame sforzi-deformazioni nel caso 

di sollecitazione ciclica ripetuta interpolando i vertici 

delle varie curve d’isteresi a disposizione. 



19



curva 


(16) 

(16) 

(16) 

σ 

curva ciclica 

σ - ε 

La curva sforzo-deformazione ciclica 



ε 

20



curva 


(17) 

(17) 

(17) 

Si possono confrontare direttamente le curve sforzideformazioni 

ottenute nel caso di carico crescente in 

maniera monotona e nel caso di carico ciclico ripetuto, 

in modo da osservare i cambiamenti nel comportamento 

del materiale. 



21



curva 


(18) 

(18) 

(18) 

σ 

σ 

ε e ε p 

monotona 

ciclica 

ε 

(a) intenerimento ciclico (b) indurimento ciclico 

monotona 

ciclica 

ε 

(c) comportamento stabile (d) comportamento misto 

Il confronto tra le proprietà cicliche e monotone 



σ 

σ 

ciclica 

monotona 

ε 

ciclica 

monotona 

ε 

22



curva 


(19) 

(19) 

(19) 

Quando il materiale diventa meno resistente a causa 

della ripetizione del carico, lo sforzo di snervamento 

ciclico è minore dell’analogo nel caso monotono. Cioè, 

caricando ripetutamente la struttura, insorgono 

fenomeni di plasticizzazione per valori di sforzo inferiore 

allo sforzo di snervamento ottenuto dalle prove statiche. 

Risulta dunque evidente che può essere pericoloso 

utilizzare i dati relativi al comportamento statico del 

materiale quando si desidera valutare la sua durata a 

fatica. Infatti, si potrebbe trascurare l’avvenuta 

plasticizzazione di alcune zone della struttura. 



23



curva 


(20) 

(20) 

(20) 

Solitamente metalli che non hanno subito deformazioni 

plastiche a freddo tendono a diventare maggiormente 

resistenti, mentre metalli già precedentemente 

deformati, poichè conservano sforzi residui, tendono a 

diventare meno resistenti sotto l’azione di carichi 

ripetuti. 

Analogamente al caso monotono, la curva sforzideformazioni, 

nel caso ciclico, mostra una componente 

di deformazione elastica ed una di deformazione 

plastica, che possono essere espresse analiticamente da 

una legge analoga alla precedente ma con i coefficienti 

relativi alla parte plastica modificati: 

σ ⎛ σ ⎞ 

εt 

= + ⎜ ⎟ 

E ⎝ K′ 

⎠ 



1 

n′ 

24



curva 


(21) 

(21) 

(21) 

E’ possibile esprimere l’equazione in funzione delle variabili 

utilizzate nel diagramma del ciclo d’isteresi: ∆σ e ∆ε . 

Sostituendo nell’espressione precedente 

e 

si ottiene: 

∆ε = 2ε 

∆σ = 2σ 

∆σ ⎛ ∆σ 

⎞ 

∆ε 

= + 2⎜ E ⎝ 2K′ 

⎠ 

⎟ ′ n 



1 

25



curva 

curva εεεεεεεε - - - - - - - - NN 

NN 

NN 

NN 

Ricordiamo la legge di Basquin che lega gli sforzi ai cicli 

necessari a rottura: 

σ = σ′ 

2 

( N ) 

a f f 

che lega lo sforzo reale nel ciclo σ a , il numero di 

inversioni o semicicli necessari alla rottura 2N f e i due 

coefficienti numerici che caratterizzano il materiale σ ′ f e 

b. Dividendo l’equazione per il modulo elastico, è 

possibile esprimerla in termini di deformazione: 

f 

e 

E 2 

σ ′ 

ε = 



b 

( ) b 

N 

f 

26



curva 

curva εεεεεεεε - - - - - - - - N N N N N N N N (2) 

(2) 

(2) 

(2) 

Anche per la deformazione plastica è possibile formulare 

una relazione analoga. In particolare Coffin e Manson 

proposero: 

ε = ε′ 

2 

( N ) 

p f f 

dove le costanti c ed ε ′ f tengono conto delle 

caratteristiche del materiale e sono denominate 

rispettivamente esponente e coefficiente di duttilità a 

fatica. 



c 

27



curva 

curva εεεεεεεε - - - - - - - - N N N N N N N N (3) 

(3) 

(3) 

(3) 

Sommando le equazioni precedenti si ottiene: 

ε 

ε f’ 

σ f’/E 

ε 

t 

σ ′ f 

= 

E 

( ) 

b 

2N ε ( ) 

f + ′ f 2N 

f 

elastico elastico+plastico 

2N f tr 

plastico 

La curva ε-N 



c 

2N f 

28



curva 

curva εεεεεεεε - - - - - - - - N NN 

NN 

NN 

N (4) 

(4) 

(4) 

(4) 

Dalla figura si può notare che, a differenza della curva 

S-N, non esiste un limite a fatica, poiché le due curve 

hanno una pendenza negativa. E’ possibile esprimere 

un valore limite di ripetizioni quale indice di vita 

infinita, oppure ipotizzare che per deformazioni 

plastiche molto ridotte non si generi alcun 

danneggiamento. Questa situazione si verifica per 

deformazioni plastiche inferiori allo 0.02%, cioè 

corrispondenti ad un decimo del valore di deformazione 

plastica che usualmente definisce lo sforzo di 

snervamento. 



29



curva 


NN 

NN 

N (5) 

(5) 

(5) 

(5) 

Usando questa ipotesi è possibile individuare anche il 

relativo sforzo limite al di sotto del quale non c’è 

danneggiamento e la vita è infinita. Infatti invertendo la 

componente plastica dell’equazione precedente: 

σ = K′ 

ε 

Sostituendo a ε p il valore 0.02% si ottiene lo sforzo 

associato a tale deformazione. 

Dal diagramma ε-N si nota che le curve di deformazione 

elastica e plastica si incontrano in un punto in 

corrispondenza del quale è possibile leggere il valore del 

numero di inversioni 2N f tr e della deformazione totale. 



n′ 

p 

30



curva 


NN 

NN 

N (6) 

(6) 

(6) 

(6) 

Dunque, è possibile individuare il ciclo d’isteresi che 

presenta una medesima componente di deformazione 

elastica e plastica. Per rotture che avvengono prima dei 

cicli di transizione 2 N f tr , il fenomeno plastico è 

prevalente su quello elastico e viceversa. Da questo 

punto di vista, 2N f tr indica in maniera immediata se il 

fenomeno di fatica analizzato interessa il regime di 

basso o alto numero di cicli. E’ dunque facilmente 

verificabile se è possibile utilizzare un approccio agli 

sforzi o se si è obbligati a considerare le curve ε-N. 



31



curva 


NN 

NN 

N (7) 

(7) 

(7) 

(7) 

La distinzione non è solo formale, dato che è 

indispensabile sapere quali sono i fenomeni fisici 

maggiormente coinvolti nel processo di rottura 

esaminato, in modo da individuare il rimedio adatto 

alla situazione. Infatti, se ci si trova di fronte ad una 

rottura dopo un alto numero di cicli si può selezionare 

un metallo più resistente, con sforzo di rottura maggiore 

o applicare trattamenti termici superficiali quali la 

tempra. Se, invece, la rottura avviene dopo un numero 

di cicli basso, ciò non è più opportuno. Infatti, 

adoperando un metallo più resistente e dunque 

probabilmente meno duttile, si potrebbe ridurre la vita a 

fatica. 



32



curva 


NN 

NN 

N (8) 

(8) 

(8) 

(8) 

Il valore di 2N f tr di transizione può essere facilmente 

ricavato dall’espressione della curva ε-N, imponendo che 

la deformazione plastica e quella elastica siano uguali: 

da cui si ricava: 

σ ′ 

f 

E 

( ) ( ) c 

b 

2N = ε ′ 2N 

2N 

f 

f 

tr 

tr 

⎛ ε′ 

f E ⎞( 

b−c 

) 

= ⎜ ⎟ 

⎜ ⎟ 

⎝ 

σ ′ f ⎠ 



f 

1 

f 

tr 

33



curva 


NN 

NN 

N (9) 

(9) 

(9) 

(9) 

Come nel caso dell'approccio stress-life, anche in questo 

caso è importante valutare l'effetto dello sforzo medio 

dato che nella vita reale, a differenza di quanto ingenere 

avviene in prova, tale sforzo è diverso da zero. 

log 

2 

ε ∆ 

sforzo medio in compressione 

sforzo medio nullo 

sforzo medio in trazione 

log 2N 

L’effetto dello sforzo medio sulla vita a fatica (acciaio) 



f 

34



curva 


NN 

NN 

N (10) 

(10) 

(10) 

(10) 

Si nota che uno sforzo medio di compressione estende la 

vita a fatica, mentre uno sforzo medio di trazione la 

riduce. L’effetto diventa importante per un alto numero 

di cicli, essendo poco rilevante per deformazioni molto 

ampie. 

Come nel caso stress-life, esistono diverse correzioni alle 

curve che determinano la vita a fatica, per tener conto 

rispettivamente dell'effetto degli sforzi medi e del fattore 

di concentrazione degli sforzi. 



35


Implementazione Implementazione Implementazione Implementazione del del del del metodo metodo 

metodo 

metodo strain-life 

strain strain strain strain strain strain strain-life 

-life -life -life -life -life -life 

Usando il metodo strain-life con l’ausilio degli stati di 

sforzo, ottenuti con l’analisi ad elementi finiti, si può 

automatizzare il processo di predizione di vita a fatica 

attraverso i passi seguenti: 

1. calcolo lineare degli sforzi e delle deformazioni locali 

nei vari istanti della storia temporale di carico con 

l’analisi ad elementi finiti; 

2. estrazione dei cicli d’isteresi a fatica associati alla 

distribuzione temporale di deformazioni e sforzi 

tramite l’uso di un algoritmo di conteggio dei cicli; 

3. correzione elasto-plastica delle deformazioni con 

l’approssimazione di Neuber o affini 



36


Implementazione Implementazione Implementazione Implementazione del del del del metodo metodo 

metodo 

metodo strain-life 

strain strain strain strain strain strain strain-life 

-life -life -life -life -life -life (2) 

(2) 

(2) 

(2) 

4. calcolo del danno provocato da ognuno dei cicli 

d’isteresi prima individuati con la curva ε-N e la 

correzione per lo sforzo medio; 

somma dei danni provocati da ogni ciclo con la regola di 

Miner o affini. 



37


Cenni Cenni Cenni Cenni alla alla alla alla fatica fatica 

fatica 

fatica multiassiale 

multiassiale 

multiassiale 

multiassiale 

E' stato finora considerato un carico ciclico agente 

sempre nella stessa direzione. In realtà è più frequente 

una condizione di carico di tipo multiassiale in cui, cioè, 

non è possibile isolare una componente di sforzo 

dominante rispetto alle altre, che consenta di trattare il 

problema in maniera analoga al caso di sollecitazione 

monoassiale. Il carico multiassiale viene definito 

proporzionale se le componenti dello sforzo variano 

secondo un comune andamento temporale, non 

proporzionale se invece la relazione di fase tra le 

componenti varia in funzione del tempo. 



38



fatica 

fatica multiassiale multiassiale 

multiassiale 

multiassiale (2) 

(2) 

(2) 

(2) 

Questi effetti concomitanti complicano l'analisi richiesta 

per la predizione del comportamento a fatica, in quanto 

le modalità di sollecitazione del materiale sono 

profondamente diverse. Si confronti dunque una 

sollecitazione tipicamente multiassiale (a) con una 

monoassiale (b), visualizzandole sul cerchio di Mohr: 



39



fatica 


multiassiale 


(3) 

(3) 

(3) 

σ 2 

τ τ 

σ 3 

τ max 

σ 1 

σ 

σ 2 = σ 3 = 0 

Le possibili condizioni di carico 

τ = σ 1 / 2 



σ 1 

σ 

40



fatica 


multiassiale 


(4) 

(4) 

(4) 

Nelle note precedenti, è stato illustrato come la rottura a 

fatica si possa scomporre in due fasi principali: una di 

enucleazione della cricca ed una di propagazione e 

crescita della stessa fino alla rottura finale. A seconda 

delle caratteristiche del materiale, duttile o fragile, e del 

processo di carico, le due fasi principali del 

danneggiamento a fatica (enucleazione della cricca e 

propagazione) possono dominare la vita a fatica del 

componente. 



41



fatica 


multiassiale 


(5) 

(5) 

(5) 

Nell’analisi strain-life, si individua il numero di cicli 

necessari per formare una cricca da un punto di vista 

ingegneristico; cioè, di dimensioni tali da alterare le 

caratteristiche meccaniche locali in maniera 

apprezzabile. Questa previsione coinvolge entrambe le 

fasi con le quali si origina la rottura al livello di 

struttura cristallina, anche se in realtà, una sola tra le 

due condiziona la vita a fatica. 



42



fatica 


multiassiale 


(6) 

(6) 

(6) 

Nel caso di una sollecitazione monoassiale è semplice 

determinare i parametri che controllano ciascuna delle 

due fasi, in quanto riconducibili allo stato di sforzo o di 

deformazione nel materiale. 

Nel caso di fatica multiassiale questa affermazione non è 

più vera, in quanto le due fasi sono maggiormente 

sensibili al materiale e alla natura del carico, con 

conseguente difficoltà nel ricavare regole generali da 

applicare. 



43



fatica 


multiassiale 


(7) 

(7) 

(7) 

Le interazioni tra i danneggiamenti provocati sui diversi 

piani nei quali giace lo sforzo complicano la stima della 

vita a fatica. Infatti, la propagazione stabile di una 

cricca lungo una direzione può impedire la crescita di 

cricche più pericolose su piani differenti e condurre 

quindi ad un miglioramento inatteso della vita a fatica. 

Le teorie sulla fatica multiassiale cercano perciò di 

tradurre alcune di queste osservazioni in una 

formalizzazione matematica del processo, nel tentativo 

di ottenere un modello capace di fare previsioni 

realistiche. 



44



fatica 


multiassiale 


(8) 

(8) 

(8) 

La rottura del componente sotto l'azione di un carico 

multiassiale viene prevista secondo diversi metodi, che 

si possono dividere in due categorie principali: 

1. i metodi degli sforzi equivalenti, 

2. i metodi del piano critico. 

Nei modelli agli sforzi equivalenti, si individua come 

grandezza indice del pericolo un particolare modulo. È 

semplice ricondursi ad una modalità di carico 

monoassiale, per la quale è noto il valore del modulo che 

provoca la rottura nel materiale. 



45



fatica 


multiassiale 


(9) 

(9) 

(9) 

La grandezza alla quale ci si riferisce è una quantità 

misurabile, come lo sforzo principale massimo, lo sforzo 

principale di taglio o l'energia di deformazione, a 

seconda del tipo di modello utilizzato, il cui intervallo di 

variazione è compreso tra un minimo ed un massimo. 

Questa grandezza conduce ad un valore equivalente il 

cui modulo viene calcolato nella condizione di carico 

multiassiale e confrontato con i dati delle prove 

monoassiali. 

In questi metodi non si tiene conto della direzionalità 

del processo di fatica, in quanto il danneggiamento, 

sotto forma di cricca, avviene su un piano particolare. 

Ulteriori complicazioni nascono nel caso di carichi non 

proporzionali. 



46



fatica 


multiassiale 


(10) 

(10) 

(10) 

Questi punti critici hanno condotto ad indagare più 

approfonditamente i meccanismi di accumulo del danno 

prodotto da un carico multiassiale. Ne è nato un diverso 

metodo di stima della vita a fatica basato sulla 

previsione della propagazione del danno lungo una 

direzione specifica giacente in un piano particolare del 

componente; cioè, il modello del piano critico. 



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Fatica - approccio strain-life - Ingegneria Aerospaziale - Politecnico ...

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