la crisi finanziaria e il differenziale libor-ois nell'area euro e negli ...

UNIVERSIT À COMME RCI ALE “LUIGI BOCCONI” 

FACOLT À DI ECONOMI A 

CORSO DI LAURE A SPECI ALI STICA I N E CONOMI A E MANAGEME NT 

Relatore 

DELLE I ST IT UZI ONI E DEI ME RCAT I FI NANZI ARI ( CLE FI N-LS) 

LA CRISI FINANZIARIA E IL DIFFERENZIALE 

LIBOR-OIS NELL’AREA EURO E NEGLI STATI UNITI. 

UN’ANALISI EM PIRICA 

prof. Carlo Ambrogio FAVERO 

Controrelatore 

prof. Francesco CORIELLI 

Anno accademico 2008/2009 

Tesi di laurea specialistica di 

Stefano COLONNELLO (matr.: 1276484)

Abstract 

Nel corso della recente crisi si sono osservate notevoli tensioni sul mercato monetario, che 

hanno condotto alla formazione di un cospicuo differenziale tra tassi su depositi interbancari privi 

di garanzia a medio-breve termine (LIBOR) e tassi su Overnight Indexed Swaps, interferendo così 

con il regolare funzionamento della politica monetaria. Nel presente lavoro si sviluppa un’analisi 

empirica volta ad individuare quali fattori abbiano maggiormente inciso su tale differenziale sia 

nel mercato europeo sia nel mercato americano, utilizzando modelli VAR cointegrati ed in diffe- 

renze prime. Si mostra come lo spread LIBOR-OIS sia in larga parte spiegato dal rischio di liqui- 

dità in entrambi i mercati; inoltre emerge che le tensioni del mercato interbancario statunitense 

sono state trasmesse al mercato europeo. Infine, si presenta un modello in grado di incorporare i 

comportamenti di accumulazione di liquidità messi in atto dalle banche nella fase più intensa della 

crisi. 

Indice 

1. Introduzione ............................................................................................................................. 1 

2. Inquadramento economico del fenomeno.................................................................................. 1 

2.1 Sviluppi sul mercato monetario ed interventi delle banche centrali...................................... 1 

2.2 Le ragioni alla base della crisi del mercato monetario ......................................................... 9 

2.3 Diffusione della crisi all’interno del mercato monetario.................................................... 11 

2.4 Il mercato dei depositi interbancari privi di garanzia ......................................................... 13 

2.5 Un riepilogo della letteratura sullo spread LIBOR-OIS..................................................... 18 

3. Fonti e costruzione dei dati utilizzati ...................................................................................... 20 

4. Metodologia econometrica ..................................................................................................... 24 

4.1 Modelli VAR.................................................................................................................... 24 

4.1.1 Analisi di causalità..................................................................................................... 25 

4.1.2 Funzioni di risposta di impulso e scomposizione della varianza ................................. 26 

4.2 Analisi di cointegrazione .................................................................................................. 27 

4.2.1 Modelli VEC condizionali ......................................................................................... 29 

5. Analisi empirica ..................................................................................................................... 30 

5.1 Statistiche descrittive ........................................................................................................ 30 

5.2 Un modello VAR per l’area Euro...................................................................................... 31 

5.2.1 Analisi di Granger-causalità, funzioni di risposta di impulso, scomposizione della 

varianza.............................................................................................................................. 35 

5.2.2 Analisi di robustezza.................................................................................................. 38 

5.3 Un modello VAR per gli Stati Uniti.................................................................................. 43 

III

IV LA CRISI FINANZIARIA E IL DIFFERENZIALE LIBOR-OIS 

5.3.1 Analisi di Granger-causalità, funzioni di risposta di impulso, scomposizione della 

varianza.............................................................................................................................. 45 


5.4 Analisi di cointegrazione e modello VEC ......................................................................... 51 


5.5 Capacità previsiva dei modelli .......................................................................................... 62 

5.5.1 Previsioni one-step-ahead .......................................................................................... 62 

5.5.2 Simulazione storica dei modelli ................................................................................. 64 

5.5.3 Previsioni ex post....................................................................................................... 68 

5.5.4 Previsioni ex ante....................................................................................................... 71 

5.6 Un modello a tre regimi .................................................................................................... 72 

6. Conclusioni ............................................................................................................................ 77 

7. Bibliografia ............................................................................................................................ 80

1. Introduzione 

Nel presente lavoro si va ad analizzare il differenziale tra tassi su depositi interbancari privi di 

garanzia a medio-breve termine e tassi su Overnight Indexed Swaps, nell’ambito della recente cri- 

si finanziaria che ha colpito l’intero mercato monetario. In particolare, si propongono alcune spe- 

cificazioni econometriche alternative a quelle proposte sinora in letteratura, svolgendo uno studio 

comparato dello spread europeo ed americano. 

Sotto il profilo delle cause del fenomeno ci si concentra su rischio di liquidità e di controparte, 

non trascurando l’effetto degli interventi delle banche centrali mirati a ristabilire il normale fun- 

zionamento del mercato interbancario. Per quanto riguarda le relazioni intercorrenti fra i due mer- 

cati, l’obiettivo è quello di comprendere se vi sia stata trasmissione degli shock fra di essi, anche 

tramite modelli per la cointegrazione. Si propone poi una specificazione econometrica per il solo 

mercato europeo, sviluppata nell’intento di cogliere i comportamenti di accumulazione della li- 

quidità attuati dalle banche operanti sul mercato interbancario nel periodo successivo al fallimento 

di Lehman Brothers. 

Il lavoro si articola nel modo seguente: nella Sezione 2 si fornisce un riepilogo dei fatti e delle 

dinamiche rilevanti per il fenomeno in oggetto; nella Sezione 3 si presentano i dati utilizzati; nella 

Sezione 4 si illustrano alcuni elementi teorici in merito ai metodi econometrici impiegati; nella 

Sezione 5 sono raccolti i risultati delle analisi empiriche condotte; infine, nella Sezione 6 si trag- 

gono le conclusioni dello studio svolto. 

2. Inquadramento economico del fenomeno 

2.1 Sviluppi sul mercato monetario ed interventi delle banche centrali 

Si propone ora una succinta cronologia degli eventi rilevanti per il mercato monetario succe- 

dutisi nel corso degli ultimi tre anni (si vedano, ad esempio, Acharia e Merrouche, 2009; Brun- 

nermeier, 2008; Cecchetti, 2008; Covitz, Liang e Suarez, 2009; Board of Governors of the Federal 

Reserve, 2009a). Inoltre si espongono brevemente gli interventi effettuati dalle banche centrali per 

promuovere il ritorno alla normalità dei mercati; in particolare, il profilo della politica monetaria 

che interessa più da vicino il presente lavoro è quello relativo alle politiche di gestione della liqui- 

dità volte a mantenere i tassi di mercato in linea con i tassi di riferimento, vale a dire le procedure 

sottostanti le operazioni di mercato aperto, le forme in cui le banche possono ottenere liquidità 

dalle banche centrali, ed i vari strumenti introdotti nel corso della crisi per favorire il reperimento 

e la redistribuzione della liquidità da parte del sistema bancario. 

A partire dall’ultimo trimestre 2006 si registrò una diminuzione del prezzo degli immobili in 

diverse regioni degli Stati Uniti; di conseguenza i mutuatari sui segmenti subprime ed Alt-A 1 in- 

1 I mutui ipotecari sono informalmente suddivisi in quattro categorie: prime, jumbo, Alt-A e subprime. I mutui prime sono gli unici 

idonei ad essere trasferiti alle agenzie governative (Fannie Mae e Freddie Mac); i mutui jumbo sono quelli concessi a soggetti con 

elevato merito creditizio, ma di dimensioni eccessive per essere ceduti alle agenzie governative; infine i mutui Alt-A e subprime 

sono caratterizzati da un rischio di credito molto elevato – basso punteggio FICO –. Per permettere anche ai prenditori di fondi più

2 LA CRISI FINANZIARIA E IL DIFFERENZIALE LIBOR-OIS 

contrarono crescenti difficoltà nel rifinanziamento delle loro posizioni debitorie, essendo sottesa a 

questo tipo di contratti un’ipotesi implicita di continuo apprezzamento degli immobili (Gorton, 

2008). Dopo le prime avvisaglie avutesi nel febbraio 2007, con un aumento del tasso di morosità 

su questi segmenti, le condizioni si deteriorarono ulteriormente il 3 maggio, quando UBS decise 

di chiudere il suo hedge fund, Dillon Read – fortemente esposto al mercato subprime –, per le in- 

genti perdite sofferte. La conseguenza fu un aggravamento delle tensioni sul mercato dei mutui 

residenziali e delle mortgage-backed securities (MBS). Il 22 giugno Bear Sterns, banca 

d’investimento e primary dealer 2 della Federal Reserve, annunciò ingenti perdite da parte di due 

dei suoi fondi operanti sul mercato dei titoli strutturati, non più in grado di effettuare le consuete 

operazioni di roll over del debito, a fronte di attivi fortemente esposti alle dinamiche del mercato 

subprime; Bear Sterns, per limitare il rischio di reputazione, comunicò poi l’intenzione di proce- 

dere al salvataggio dei suddetti fondi con l’immissione $3,2 miliardi, nonostante non vi fosse te- 

nuta contrattualmente. Da quel momento si susseguirono notizie di downgrading di titoli struttura- 

ti creditizi da parte delle principali agenzie di rating, accompagnate da annunci di perdite da parte 

di veicoli di investimento (o special investment vehicles, SIVs) con attivi esposti al mercato su- 

bprime e finanziati tramite asset-backed commercial paper (ABCP) 3 , e da parte di società specia- 

lizzate nella concessione di mutui. Di conseguenza, nel corso dell’estate 2007 si produsse un so- 

stanziale blocco dei programmi di ABCP, in particolare di quelli sprovvisti di garanzie da parte 

della banca sponsor, trovatisi a fronteggiare degli investitori non più disposti a rifinanziarli, il che 

condusse ad un tracollo dell’outstanding volume e ad un repentino rialzo degli spread su questo 

mercato; le crescenti difficoltà dei programmi di ABCP – sempre più spesso vittime di quelle che 

possono essere viste come “corse agli sportelli” (bank runs) sui generis (Covitz et al., 2009) – in- 

generarono una brusca diminuzione della domanda di MBS 4 , ostacolando così lo svolgimento di 

nuove operazioni di cartolarizzazione (securitization) e, in ultima istanza, la concessione di mu- 

tui 5 . Fortunatamente, in questa prima fase della crisi, il volume della commercial paper priva di 

garanzia mantenne un andamento positivo, permettendo così alle banche di supplire almeno in 

parte alla carenza di liquidità scaturita dal tracollo dei programmi di ABCP (Figura 1). 

rischiosi di accedere ad un finanziamento, i mutui Alt-A e subprime sono strutturati in modo peculiare; infatti, sia il prestatore che 

il mutuatario beneficiano della rivalutazione dell’immobile nel breve periodo. In sostanza viene concesso un prestito a scadenza 

ravvicinata, il quale poi, condizionatamente all’apprezzamento dell’immobile, potrà essere rifinanziato; lo stesso procedimento si 

ripete circa ogni tre anni sull’intero orizzonte temporale necessario per estinguere la posizione (Gorton, 2008; Cecchetti, 2008). 

2 Si tratta delle istituzioni finanziarie autorizzate a partecipare alle operazioni di mercato aperto eseguite dall’Open Market 

Operations Desk presso la Federal Reserve Bank di New York; si tratta in genere di banche d’investimento. 

3 I programmi di ABCP (Covitz et al., 2009) – spesso costituiti sotto forma di entità giuridicamente separate dalla banca (veicoli 

finanziari) – emettono debito a breve scadenza – asset-backed commercial paper per l’appunto – a fronte di attivi illiquidi, quali 

prestiti, titoli strutturati a lunga scadenza (ABS e collateralized debt obligations, CDO) e cambiali. Tutte le caratteristiche 

dell’operazione sono determinate dagli sponsors – che possono essere banche commerciali o d’investimento –, i quali, per ottenere 

un buon livello liquidità per le ABCP, in genere inseriscono nel portafoglio del veicolo finanziario solo attivi di alta qualità, ed in 

alcuni casi possono prestare delle vere e proprie garanzie sotto forma di linee di credito – in questo caso si hanno dei programmi di 

ABCP fully supported –. Si rimanda a Covitz et al. (2009) per una classificazione esaustiva dei programmi di ABCP. 

4 I veicoli di investimento emittenti ABCP erano tra i più attivi sottoscrittori delle tranches senior di ABCP. 

5 Un esempio è quello di un programma tedesco di ABCP che dovette attingere alla linea di credito messa a disposizione dalla 

banca sponsor, IKB, la quale, a sua volta incapace di far fronte a tale richiesta di liquidità, fu oggetto di un salvataggio.

INQUADRAMENTO ECONOMICO DEL FENOMENO 3 

Figura 1. Outstanding volume non destagionalizzato di ABCP e di financial commercial paper (FCP) in milioni di dollari (dati 

settimanali). Fonte: Federal Reserve. 

A scatenare il fenomeno ad oggetto del presente studio, ossia l’ampio spread tra tassi a breve 

scadenza (LIBOR o EURIBOR 6 oltre i trenta giorni) e tassi overnight attesi sul mercato dei depo- 

siti interbancari privi di garanzia (EONIA e tasso effettivo su federal funds 7 ) – che nel prosieguo 

del lavoro sarà approssimato dal differenziale tra tassi LIBOR a tre mesi e tassi fissi su Overnight 

Indexed Swaps (OIS) 8 –, fu la risoluzione del 9 agosto da parte di BNP Paribas di sospendere 

temporaneamente i rimborsi su tre dei suoi fondi detenenti titoli legati ai mutui subprime america- 

ni, per l’impossibilità di stabilirne il fair value secondo parametri oggettivi. Ciò compromise il re- 

golare funzionamento dei mercati interbancari, sui quali si verifico un notevole rialzo dei tassi 

(LIBOR, EURIBOR, EONIA, tasso effettivo su federal funds), anche su base overnight, sia sul 

mercato dell’euro sia sul mercato del dollaro, il che indusse il giorno stesso la BCE e la Federal 

Reserve ad immettere liquidità sotto forma di contratti repo overnight 9 per €94,8 miliardi e $24 

miliardi rispettivamente, rinnovati in larga parte il giorno successivo. 

6 Il London Interbank Offered Rate (LIBOR), pubblicato quotidianamente alle 11.00 (GMT) dalla British Bankers Association 

(BBA), è il tasso al quale alcune banche (reference banks) dichiarano di essere disposte ad offrire fondi ad altre banche sul mercato 

monetario all’ingrosso di Londra, senza la corresponsione di alcun collaterale (www.bba.org). L’Euro Interbank Offered Rate 

(EURIBOR) è invece pubblicato ogni giorno alle 11.00 (GMT+1) dalla European Banking Federation sulla base di un panel di 

banche di primario standing (www.euribor.org). Entrambi i tassi sono quotati sulla base della convenzione ACT/360. 

7 Il tasso effettivo su federal funds è il tasso di interesse overnight al quale vengono scambiate le riserve detenute dalle banche 

presso la Fed; esso è calcolato dalla Federal Reserve di New York e pubblicato quotidianamente su Reuters alle 10.00 (GMT-5). 

L’Eonia (Euro Overnight Index Average) è l’omologo per l’area Euro; esso è calcolato dalla BCE e pubblicato quotidianamente su 

Reuters dalla European Banking Federation alle 19.00 (GMT+1). 

8 Come verrà evidenziato di seguito, il tasso fisso su questi contratti swap rappresenta un’approssimazione delle aspettative del 

mercato rispetto alla politica monetaria nei successivi tre mesi; dunque lo spread LIBOR-OIS può essere visto come la differenza 

tra tassi interbancari non garantiti e tassi di politica monetaria. 

9 I repurchase agreements (repos) sono dei contratti di pronti contro termine, consistenti, come spiega Zanotti (2003, p.163), “nella 

contemporanea stipulazione di due contratti di compravendita, di segno opposto, aventi per oggetto una stessa quantità e tipologia 

di titoli. In particolare, il primo contratto viene eseguito immediatamente e prevede che un soggetto (venditore a pronti) ceda un 

dato ammontare di una certa tipologia di titoli ad un altro soggetto (acquirente a pronti). […] Il secondo contratto ha invece luogo 

alla scadenza dell’operazione: il venditore originario dei titoli riceve dall’acquirente titoli della stessa specie e di eguale 

ammontare rispetto a quelli oggetto della prima transazione a un prezzo specificato e contemporaneamente restituisce il denaro 

ottenuto a pronti”. Si tratta in sostanza di prestiti garantiti, e vanno a costituire il comparto garantito del mercato interbancario 

(Abbassi e Schnabel, 2009). In genere sono stipulati nella forma di general collateral repos (GC repos); in questo caso “i titoli […


Le prime risposte alla crisi insorgente, fornite tramite operazioni di mercato aperto e finestra di 

sconto nel caso del Federal Reserve System, si rivelarono efficaci per la stabilizzazione del mer- 

cato interbancario overnight – almeno fino al settembre 2008 –, ma non sulle transazioni a più 

lungo termine (McAndrews, Sarkar e Wang, 2008). In particolare, la finestra di sconto (Primary 

Credit Program), nonostante la decisione di ridurre il differenziale tra tasso di sconto e tasso 

target da 100 a 50 punti base – poi portato a 25 punti base nel marzo 2008 –, e di allungare la sca- 

denza massima dei prestiti fino a 90 giorni, non fu sfruttata adeguatamente dalle cd. depository in- 

stitutions 10 , per via del rischio di reputazione ad essa in genere associato (si veda, ad esempio, 

Cecchetti, 2008; Board of Governors of the Federal Reserve, 2009a). Anche se in misura lieve- 

mente minore, le stesse dinamiche si osservarono sul mercato europeo. In generale, non si ottenne 

l’effetto sperato sui tassi interbancari a più lunga scadenza, il cui comportamento, con l’avanzare 

della crisi, divenne vieppiù erratico rispetto ai tassi di politica monetaria (Figura 2), presumibil- 

mente anche per via di un progressivo abbandono di tale segmento da parte delle banche; purtrop- 

po però per i mercati LIBOR ed EURIBOR i dati riguardanti la liquidità – come il numero di tran- 

sazioni e i volumi di scambio – non sono agevolmente reperibili. 

Figura 2. LIBOR a tre mesi, tasso overnight e tasso di politica monetaria per l’area Euro (a sinistra) e gli Stati Uniti (a destra) sul 

periodo 2/1/2006-1/4/2009 (dati giornalieri). Fonte: Bloomberg. 

In seguito, nel corso dell’autunno 2007 si susseguirono notizie di svalutazioni di portafogli di 

istituzioni finanziarie, e di downgrading di programmi di ABCP e di compagnie di assicurazione 

monoline 11 , oltre al protrarsi della discesa dei prezzi degli immobili, con le ovvie ripercussioni sul 

mercato subprime, e ad un arresto pressoché totale delle operazioni di cartolarizzazione. Un even- 

del Tesoro o investment grade] hanno pura funzione di garanzia, venditore e compratore non individuano uno specifico titolo ma 

si limitano a definire una tipologia di titoli idonea ad essere ceduta” (Zanotti, 2003; p.168). Non solo gli interventi dell’agosto 

2007, ma anche le operazioni di mercato aperto ordinarie di Fed e BCE sono condotte tramite repos; per le operazioni con le 

autorità monetaria è accettata una gamma più ampia di collateral rispetto alle transazioni tra privati. 

10 

Le depository institutions sono istituzioni finanziarie statunitensi autorizzate a svolgere attività di raccolta del risparmio sotto 

forma di depositi. 

11 

Le assicurazioni monoline sono società che garantiscono emissioni di strumenti finanziari di imprese appartenenti ad un unico 

settore.


to particolarmente indicativo si verificò il 18 settembre, quando la banca inglese Northern Rock, 

un’istituzione perfettamente solvibile, ma non in grado di far fronte alle sue esigenze di rifinan- 

ziamento a breve termine, subì una “corsa agli sportelli” in piena regola per ragioni di illiquidità, 

per poi venire soccorsa dalla Bank of England (Brunnermeier, 2008). 

Dopo un ulteriore aumento delle tensioni di liquidità, testimoniato da un incremento dello 

spread LIBOR-OIS 12 in dicembre (Figura 4), la Federal Reserve, di concerto con la BCE e la 

Swiss National Bank, con cui furono stipulati degli swap su valuta, decise di favorire la redistri- 

buzione della liquidità all’interno del sistema finanziario per mezzo dell’introduzione della prima 

delle misure straordinarie – e temporanee – adottate nel corso della crisi: la Term Auction Facility 

(TAF). Essa, tramite delle aste periodiche, mette a disposizione delle depository institutions in 

buone condizioni di solvibilità dei fondi a 28 o 35 giorni – e ad 84 giorni dall’agosto 2008 –, a 

fronte degli stessi collateral accettati dalla Federal Reserve in caso di finanziamento sulla finestra 

di sconto. Il tasso minimo è stato inizialmente pari al tasso OIS 13 a pari scadenza, ma dal gennaio 

2009 è stato eguagliato al tasso pagato sulle riserve in eccesso 14 . Il tasso applicato a tali fondi 

(stop-out rate) viene fissato tramite un’asta competitiva, strutturata in modo tale da favorire un ef- 

ficiente allocazione della liquidità – visto il più ampio numero di controparti rispetto alle tradizio- 

nali operazioni di mercato aperto –, contenendo al tempo stesso il rischio di reputazione caratteri- 

stico delle operazioni di risconto, stante il massimo riserbo garantito riguardo all’identità degli of- 

ferenti (Armantier, Krieger, McAndrews, 2008). In aggiunta, sin dal 2007 la BCE ha utilizzato le 

linee di swap su valuta messe a disposizione dalla Federal Reserve per favorire 

l’approvvigionamento di dollari – a fronte di collateral idonei – alle banche europee, prendendo 

così parte alle aste della TAF. 

Sempre per sostenere il ristabilimento di normali condizioni di liquidità, la Federal Reserve 

l’11 ed il 16 marzo creò rispettivamente la Term Securities Lending Facility (TSLF) e la Primary 

Dealer Credit Facility (PDCF) 15 . Con la TSLF ogni settimana, tramite asta, la Fed estende la pos- 

12 

Per semplicità nel resto del lavoro si parlerà di spread LIBOR-OIS su euro per intendere lo spread tra LIBOR a tre mesi su euro 

e tasso fisso a tre mesi su swap su EONIA. 

13 

In generale, se una banca entra in un contratto OIS (receiver), essa riceverà interessi calcolati a un tasso fisso (tasso OIS) sul capitale 

nozionale, ed in cambio alla scadenza pagherà interessi calcolati a capitalizzazione composta sullo stesso nozionale sulla 

base di un tasso variabile di mercato – il tasso effettivo su federal funds negli Stati Uniti, il tasso EONIA nell’area Euro – (Sengupta 

e Man Tam, 2008). Nel caso del mercato europeo si è preso a riferimento l’EONIA Swap Index pubblicato quotidianamente alle 

11.00 (GMT+1) dalla European Banking Federation, il quale rappresenta il tasso medio al quale l’EONIA viene scambiato 

all’interno di un panel di banche di standing primario con convenzione ACT/360 (www.eoniaswap.org). 

14 

Come già avveniva nell’Eurosistema, anche nel Federal Reserve System dal 6 ottobre 2008 le riserve e le riserve in eccesso sono 

remunerate, per favorire l’allineamento del tasso effettivo su fed funds e del tasso target (Board of Governors of the Federal 

Reserve, 2009b). 

15 

TAF, TSLF e PDCF sono caratterizzate dal fatto che non aumentano le riserve totali, dato che, come nel caso delle operazioni di 

risconto, la Federal Reserve “sterilizza” le riserve prestate alle banche carenti di liquidità tramite delle operazioni di assorbimento 

della liquidità in eccesso degli altri intermediari. Dunque il sistema finanziario, in seguito all’utilizzo di questi strumenti, mantiene 

invariato l’ammontare complessivo di riserve; tuttavia ne cambia la composizione, con una maggior incidenza dei titoli governativi 

detenuti delle banche, a cui corrisponderà un aumento dei prestiti alle banche nello stato patrimoniale della Fed (Armantier et al., 

2008; Wu, 2008). Gli altri programmi di liquidità introdotti a partire dal settembre 2008, però, non sono stati perfettamente sterilizzati, 

cagionando così un aumento degli attivi del Federal Reserve System.


sibilità già concessa ai primary dealers di prendere a prestito titoli del Tesoro su base overnight, 

allungando la scadenza dei prestiti a 28 giorni, ed ampliando la lista di collateral accettati – ini- 

zialmente ABS con rating AAA/Aaa, e, a partire dal settembre 2008, qualsiasi titolo di livello 

investment-grade –, al fine di ridurre il numero di mancate consegne (Cecchetti, 2008). La PDCF, 

invece, consiste in prestiti overnight ai primary dealers al tasso di sconto, con gli stessi collateral 

ammessi sulla discount window; in sostanza così la Federal Reserve ha consentito l’accesso a que- 

st'ultima anche ai primary dealers, con l’obiettivo di evitare il ripetersi di casi come quello di Be- 

ar Sterns e di accrescere la loro capacità di finanziamento nelle operazioni di cartolarizzazione 

(Board of Governors of the Federal Reserve, 2009a). 

Come già accennato, nell’area Euro i tassi interbancari si mantennero più in linea con il tasso 

di riferimento rispetto al caso statunitense (Figura 4), grazie all’azione di una serie di “stabilizza- 

tori automatici” – illustrati esaurientemente da Cassola, Holthausen e Würtz (2008) –, che permi- 

sero di limitare la portata degli aggiustamenti all’impostazione convenzionale della politica mone- 

taria. Cassola et al. (2008) descrivono le misure adottate nella prima fase della crisi. In particola- 

re, le operazioni di fine-tuning furono condotte con maggiore frequenza, ed in speciali occasioni, 

come il 9 agosto 2007, si seguì una procedura di asta a tasso fisso con piena aggiudicazione 

dell’importo, mirata specificamente alla riduzione del funding liquidity risk. In più, la BCE intra- 

prese una politica di frontloading – che dura tuttora –, consistente nella creazione di un surplus 

temporaneo di liquidità all’inizio del periodo di mantenimento, poi eventualmente assorbito trami- 

te operazioni di fine-tuning. Inoltre la BCE variò la composizione delle operazioni di mercato a- 

perto, dando maggiore spazio alle operazioni di rifinanziamento a lungo termine rispetto alle ope- 

razioni di rifinanziamento principale – anche tramite l’introduzione di operazioni speciali a tre e 

sei mesi, per favorire la ripresa del segmento a più lungo termine dell’interbancario –, mantenen- 

do invariato il volume rifinanziato complessivo; l’efficacia di questa strategia sullo spread LI- 

BOR-repo è stata valutata in Abbassi e Schnabel (2009). 

Nonostante i suddetti interventi, la crisi non si placò ed il 14 marzo 2008, dopo un brusco calo 

del prezzo dei titoli emessi da Fannie Mae e Freddie Mac 16 , Bear Sterns, avente notevoli esposi- 

zioni su questo mercato, si ritrovò priva dell’accesso ai finanziamenti a breve termine. In caso di 

fallimento, i creditori privilegiati di Bear Sterns si sarebbero visti costretti a liquidare sul mercato 

i loro collateral, subendo con elevata probabilità ingenti perdite a causa dell’illiquidità imperante, 

con il rischio di scatenare così una contrazione generalizzata del mercato del debito garantito a 

breve termine; per queste ragioni la Federal Reserve concesse dei finanziamenti speciali per favo- 

rire l’acquisizione di Bear Sterns da parte di JP Morgan Chase, poi completata il 26 giugno 

(Board of Governors of the Federal Reserve, 2009a). 

Nel secondo semestre 2008 le condizioni dei mercati seguitarono a peggiorare. Nonostante il 

supporto garantito dal Tesoro americano, le preoccupazioni del mercato riguardo a Fannie Mae e 

16 Fannie Mae (Federal National Mortgage Association) e Freddie Mac (Federal National Mortgage Association), secondo 

l’ordinamento giuridico statunitense, sono Government-Sponsored Enterprises (GSE); il loro compito è quello di assicurare pools 

di mutui residenziali – con determinate caratteristiche –, e a fronte di questi emettere MBS (Cecchetti, 2008).


Freddie Mac si intensificarono vieppiù (con un incremento considerevole dei relativi tassi CDS), 

al punto che il 7 settembre vennero acquistate dal governo federale (European Central Bank, 

2008a). 

Nel frattempo, anche a causa della bancarotta di IndyMac Federal Bank, le tensioni sul merca- 

to del debito a breve termine si erano acuite sia sul segmento non garantito, con uno spread LI- 

BOR-OIS ancora su valori elevati (Figure 2 e 4), sia sul segmento garantito, in cui, visto il calo 

dei prezzi e l’intrinseca opacità di molti collateral, i margini richiesti erano cresciuti sensibilmen- 

te, conducendo ad una contrazione del mercato dei GC repo ed alla quasi totale scomparsa del 

mercato delle ABCP. 

La seconda fase della crisi si inaugurò quando in un breve lasso di tempo si assistette alla ces- 

sione di Merril Lynch ed al default di Lehman Brothers (15 settembre), a cagione dell’incapacità 

di finanziarsi sul mercato a breve e dell’assenza di banche disposte ad acquistarla. Ciò a sua volta 

determinò la forte svalutazione di un importante fondo di mercato monetario, con il conseguente 

disinvestimento da parte di numerosi investitori su tutto il comparto. I fondi di mercato monetario, 

per fronteggiare l’ondata di rimborsi, ridussero i loro acquisti di titoli a breve termine, ingeneran- 

do una netta contrazione del mercato. Per ragioni simili a quelle di Lehman Brothers, la compa- 

gnia assicurativa American International Group vide la propria situazione deteriorarsi, al punto 

che il 16 settembre le fu concesso un prestito di $85 miliardi dalla Federal Reserve; essa venne 

successivamente posta in amministrazione straordinaria, per evitare un fallimento che avrebbe a- 

vuto conseguenze nefaste, data la forte interconnessione di questa società con l’intero sistema fi- 

nanziario, in particolare nel ruolo di venditrice di protezione su derivati creditizi. Anche nel mese 

a seguire svariate istituzioni finanziarie vissero un deterioramento delle loro condizioni, con, in 

particolare, il fallimento di Washington Mutual e Wachovia, la nazionalizzazione in Europa di 

Bradford, Fortis, Dexia, ed il salvataggio della tedesca Hypo Real Estate Holding AG (Board of 

Governors of the Federal Reserve, 2009a; European Central Bank, 2008a). 

Per la prima volta nel settembre 2008 si riscontrò una contrazione non solo dell’outstanding 

volume di ABCP, bensì anche di quello di commercial paper (Figura 1), fino a quel momento in 

crescita. Venuta a mancare un’ulteriore fonte di liquidità a breve, la domanda si riversò sul merca- 

to interbancario, provocando sulle scadenze overnight un ragguardevole aumento della volatilità, 

e sulle scadenze oltre il mese un quasi completo arresto delle transazioni. In quel periodo si osser- 

vò un vertiginoso ampliamento dello spread LIBOR-OIS sia su euro sia su dollaro, a causa del no- 

tevole rialzo del LIBOR accompagnato dalla discesa dei tassi OIS, dettata dalle attese di politiche 

monetarie espansive (Figura 2) (Board of Governors of the Federal Reserve, 2009a). 

Le banche centrali adottarono numerose misure per arginare gli effetti negativi dei suddetti 

avvenimenti, tra cui il taglio dei tassi di riferimento; infatti, anche la BCE, vista la grave situazio- 

ne, decise di imboccare questa via, laddove la Fed aveva iniziato ad abbassare il tasso target già a 

partire dall’ultimo trimestre 2007. Particolarmente significativa fu la decisione congiunta di Fed,


BCE, Bank of Canada, Bank of England, Sveriges Riksbank e Swiss National Bank di tagliare i 

tassi di 50 punti base l’8 ottobre. 

Sul fronte delle politiche di gestione della liquidità, tra il settembre ed il novembre 2008, alla 

luce dei preoccupanti sviluppi sul mercato monetario, e con particolare attenzione allo spread LI- 

BOR-OIS, la Federal Reserve mise a punto altre misure volte a contrastare la crisi; infatti, dopo i 

tre strumenti descritti sopra, che si rivolgono a primary dealers e depository institutions, la Fede- 

ral Reserve decise di salvaguardare anche gli altri operatori del mercato monetario (Board of Go- 

vernors of the Federal Reserve, 2009a). Il 19 settembre 2008 venne creata l’Asset-Backed 

Commercial Paper Money Market Mutual Fund Liquidity Facility (AMLF), con la quale sono 

concessi prestiti a depository institutions e holding bancarie da destinare all’acquisto di ABCP dai 

fondi di mercato monetario, in modo da aiutarli a far fronte alle domande di rimborso da parte 

degli investitori. Il 7 ottobre fu introdotta la Commercial Paper Funding Facility (CPFF) mirata a 

sostenere gli emittenti di commercial paper, tramite la concessione a veicoli finanziari di 

finanziamenti da utilizzare per l’acquisto di carta commerciale. La Money Market Investor 

Funding Facility (MMIF) è stata creata il 21 ottobre; con essa la Fed concede dei prestiti provvisti 

di garanzia ad alcuni veicoli finanziari, per favorire l’acquisto da parte di questi ultimi di titoli a 

breve scadenza denominati in dollari (quali certificati di deposito e carta commerciale) da 

investitori del mercato monetario – principalmente fondi comuni –, al fine di migliorare le loro 

condizioni di liquidità ed incentivare l’investimento in strumenti di mercato monetario. Infine, il 

25 novembre la Federal Reserve annunciò la creazione della Term Asset-Backed Securities Loan 

Facility (TALF), una misura volta a sostenere il mercato dei titoli da cartolarizzazione di crediti al 

consumo. A margine di queste iniziative, a settembre, in un’ottica di quantitative easing 

(Blanchard, 2008), la Federal Reserve notificò l’avvio di un piano di acquisto di titoli emessi da 

agenzie governative – quali Fannie Mae e Freddie Mac – sul mercato secondario. 

Nell’Eurosistema, come spiegato in European Central Bank (2008b), dall’ottobre 2008 anche 

le operazioni di rifinanziamento principale sono condotte per mezzo di aste a tasso fisso con piena 

assegnazione. In aggiunta, il corridoio dei tassi è stato temporaneamente ridotto a 100 punti ba- 

se 17 , è stata ulteriormente aumentata la quota delle operazioni di rifinanziamento a lungo termine, 

ed è stata ampliata la gamma di attività accettate come collateral nelle operazioni con 

l’Eurosistema. 

Questi interventi, assieme ad altre misure a supporto di istituzioni in crisi, quali Citigroup e 

Bank of America, contribuirono a normalizzare almeno in parte le condizioni di mercato, conte- 

nendo l’avversione al rischio degli operatori e facendo segnare una ripresa del comparto a breve, 

dove si è osservato, in primo luogo, un restringimento dello spread LIBOR-OIS (Figure 2 e 4), 

dovuto all’accentuata diminuzione dei tassi sui depositi interbancari connessa ed alla riduzione 

meno marcata dei tassi OIS (European Central Bank, 2009b), e, in secondo luogo, una tendenziale 

stabilizzazione del segmento della commercial paper non asset-backed (Figura 1). 

17 È stato poi riportato a 200 punti base nel primo periodo di mantenimento del 2009.


Questo lavoro si concentra su un campione di dati che spazia dal 2 gennaio 2006 al 1 aprile 

2009, in modo da comprendere nell’analisi sia la fase di incubazione della crisi sia il periodo di 

massima intensità delle turbolenze, seguito da una tendenziale distensione già a partire dal dicem- 

bre 2008, momento in cui lo spread LIBOR-OIS si riattestò su valori analoghi a quelli osservati 

prima degli eventi di settembre. Il differenziale ha proseguito la sua discesa nel corso del 2009, 

fino ad attestarsi su valori non distanti da quelli osservabili nella prime fasi della crisi. 

2.2 Le ragioni alla base della crisi del mercato monetario 

Negli ultimi anni è possibile individuare diversi processi in atto, i quali sono poi sfociati nella 

recente crisi; dati gli obiettivi della presente ricerca, ci si limita ad un breve richiamo dei fenome- 

ni rilevanti per il mercato monetario, senza estendere l’analisi all’economia nel suo complesso. 

Fondamentalmente, sulla base della letteratura in materia, si possono identificare tre meccani- 

smi operanti negli anni precedenti le turbolenze del 2007/09. Innanzitutto, si è avuta una forte dif- 

fusione delle operazioni di cartolarizzazione combinata con una grande facilità nella concessione 

del credito; infatti, in particolare nel segmento subprime ed Alt-A, le banche hanno concesso cre- 

dito confidando, primo, in una continua crescita del valore degli immobili – che avrebbe poi do- 

vuto consentire il funzionamento del meccanismo di rifinanziamento di tali esposizioni –, secon- 

do, nella possibilità di smobilizzare i rischi così assunti tramite operazioni di cartolarizzazione. I- 

nizialmente i mutui oggetto di securitization, secondo la “tassonomia” statunitense, erano princi- 

palmente quelli primari (prime mortgages), gli unici idonei ad essere trasferiti alle GSE, mentre 

dal 2001 sono stati i contratti jumbo, subprime ed Alt-A i più coinvolti in questo processo, tramite 

veicoli finanziari di natura privata (Cecchetti, 2008). Le cartolarizzazioni, che ovviamente posso- 

no riguardare qualsiasi cespite e che nel caso dei programmi di ABCP vedono la cessione di attivi 

di alta qualità al SIV, consentono, almeno in via teorica, una più efficiente redistribuzione del ri- 

schio all’interno del sistema finanziario 18 ; tuttavia le banche sponsor – lo stesso originator nei 

programmi single-seller 19 –, per favorire la sottoscrizione dei titoli emessi dai veicoli finanziari, 

sono solite fornire supporto sotto forma di garanzie – in cui lo sponsor è formalmente obbligato a 

far fronte ad eventuali carenze di liquidità – o sotto forma di impegni non contrattuali, concessi al 

solo fine di tutelare la reputazione (le vicende di Bear Sterns ne sono un esempio), come nel caso 

dei cd.. liquidity backstops 20 . In generale, nel corso degli ultimi anni si è avuta una sottovalutazio- 

18 In primo luogo, aggregando gli attivi bancari in cd. pools si sfruttano i vantaggi della diversificazione; in secondo luogo i titoli 

asset-backed (mortgage-backed nel caso siano stati ceduti dei mutui) emessi dai veicoli finanziari cui vengono trasferiti questi attivi 

vengono ripartiti in tranches, ognuna con un differente rating, in modo da realizzare una razionale allocazione presso gruppi di 

investitori con differente grado di propensione al rischio. Tali titoli sono in genere caratterizzati da scadenze brevi, pertanto sono 

rilevanti per il mercato monetario. In sostanza, è avvenuta la transizione dal modello classico, in cui le banche concedevano mutui 

e prestiti e li mantenevano in bilancio, ad un modello originate and distribute, in cui gli attivi bancari o vengono raggruppati in 

portafogli e poi smobilizzati o vengono assicurati per mezzo di credit default swaps (i quali possono a loro volta essere oggetto di 

securitisation), riducendo così l’interesse della banca ad eseguire oculate analisi del rischio di credito gravante sulle controparti 

affidate (Brunnermeier, 2008). 

19 Si veda Covitz (2009). 

20 Si veda, ad esempio, http://www2.bmo.com/ar2005/notes/note6.html.


ne del rischio connesso ai titoli asset-backed, determinata da un lato dall’atteggiamento spesso 

compiacente delle agenzie di rating, dall’altro dall’elevata complessità di molti dei titoli asset- 

backed (si pensi, ad esempio, al caso in cui ad essere ceduto non sia un portafoglio di mutui, bensì 

un pool di titoli strutturati), che si è tradotta in opacità per una larga maggioranza degli operatori. 

Una scarsa comprensione di questi valori mobiliari ha fatto sì che ai primi sentori del declino del 

mercato dei mutui residenziali americani, gli investitori fossero dominati dall’incertezza riguardo 

al loro valore (Blanchard, 2008), la qual cosa si è rivelata particolarmente allarmante, visto che 

una parte consistente di questi titoli era in realtà stata sottoscritta da banche, minando così la fidu- 

cia del mercato nella loro solidità. 

In secondo luogo, le istituzioni finanziarie, in particolare le banche d’investimento, sono state 

caratterizzate da un crescente rapporto di indebitamento accompagnato dall’accorciamento delle 

scadenze della struttura finanziaria, resa così meno onerosa, ma molto più sensibile all’andamento 

del mercato monetario, e di conseguenza al rischio di liquidità. Allo stesso rischio si sono esposte 

le banche commerciali utilizzando le operazioni cartolarizzazione in un’ottica di “arbitraggio re- 

golamentare” 21 , al fine di ridurre il capitale proprio rispetto al debito e sfruttare il differenziale tra 

rendimento degli investimenti e costo del debito, massimizzando il ROE. Fondamentalmente, gli 

strumenti adottati dalle banche per aumentare il leverage sono stati i contratti di repurchase agre- 

ement – GC repo contro titoli del Tesoro e repo in operazioni di mercato aperto –, le operazioni di 

securitization con emissione di ABCP, e le transazioni sul mercato non garantito – LIBOR, EU- 

RIBOR, commercial paper e certificati di deposito –; dunque, le banche, per aumentare la leva, 

hanno acquistato titoli, poi usati come collateral per ottenere finanziamenti, a loro volta impiegati 

nell’acquisto di altri titoli (Pellizzon, Sartore e Vendramin, 2009). Come osservano Adrian e Shin 

(2008), se le banche commerciali in un periodo di aumento dei prezzi hanno mantenuto un uso co- 

stante della leva finanziaria – che invece con una strategia passiva sarebbe naturalmente scesa –, 

le investment banks hanno addirittura seguito una politica prociclica. Si intuisce dunque l’elevata 

sensibilità alle dinamiche del mercato monetario che caratterizzava i bilanci delle banche 

d’investimento, le cui passività erano costituite principalmente da contratti repo, specie con sca- 

denza overnight, favorendo così l’insorgere di fenomeni di contagio. Lo stesso rilievo si può 

muovere nel caso dei veicoli finanziari costituiti nelle operazioni di securitization; infatti essi pre- 

sentano degli attivi illiquidi con scadenze lontane nel tempo – è il caso dei mutui o dei portafogli 

di titoli strutturati a lunga scadenza – finanziati con titoli liquidi a breve (ABCP) 22 e media sca- 

denza (medium-term notes, MTN), e sono perciò connotati da un fisiologico maturity and liquidity 

21 Si tratta dei programmi di securities arbitrage (Covitz et al., 2009). In pratica, essi sfruttano una delle falle dell’Accordo sul 

capitale di Basilea del 1988, il quale prevedeva requisiti di capitale ridotti per i crediti di firma – quali le linee di credito a supporto 

dei programmi di ABCP, contabilizzate “sotto la riga” –, ed addirittura nessun requisito nel caso di veicoli finanziari cui la banca è 

legata per mere ragioni di reputazione. La normativa Basilea II, in vigore solo dal 2007, è stata invece aggirata sfruttando un cd.. 

rating arbitrage (Brunnermeier, 2008). 

22 Più della metà delle ABCP emesse ha una scadenza inferiore ai 4 giorni, e la scadenza media è di 30 giorni. I principali 

sottoscrittori di ABCP sono i fondi di mercato monetario, molto sensibili ad eventuali ritardi nei pagamenti, il che fa capire quanto 

questi titoli siano liquidi in condizioni di mercato regolari (Covitz, 2009).


mismatch, che ne determina l’esposizione al cd. funding risk 23 (Brunnermeier, 2008, e Covitz et 

al., 2009). A partire da questa osservazione, Covitz et al. (2009) tratteggiano un paragone tra la 

struttura dei programmi di ABCP e quella delle banche commerciali, traendo la conclusione che 

anch’essi sono possono subire vere e proprie “corse agli sportelli”, che è proprio ciò che è accadu- 

to fin dall’inizio della crisi, essendo stato il comparto delle ABCP il primo a vedere compromessa 

la propria funzionalità all’interno del mercato monetario. Nonostante l’obiettivo delle cartolariz- 

zazioni sia quello di distribuire il rischio ad un ampio pubblico di investitori, buona parte dei titoli 

emessi dai veicoli finanziari è rimasta all’interno del sistema bancario, esponendo anche le banche 

al funding risk sopportato da questi ultimi sia in qualità di investitori sia in quanto sponsors o ori- 

ginators, e dunque obbligate – o semplicemente interessate per ragioni di reputazione – ad assicu- 

rare il regolare funzionamento di tali programmi; si è venuto così a configurare quello che Brun- 

nermeier (2008) definisce pipeline risk. 

Infine Blanchard (2008) rimarca il ruolo giocato dalla crescente integrazione internazionale tra 

istituzioni finanziarie nel favorire l’autoalimentarsi dei meccanismi di amplificazione della crisi 

descritti di seguito. 

2.3 Diffusione della crisi all’interno del mercato monetario 

Nel calo del valore degli immobili sul mercato statunitense iniziato a fine 2006 si può indivi- 

duare l’evento scatenante di questa crisi; esso, combinandosi con i processi appena descritti ha 

condotto alla fase di turbolenza vissuta dai mercati nell’ultimo triennio. Infatti, gli squilibri sopra 

descritti hanno innescato alcuni meccanismi di amplificazione della crisi, che poi, col procedere 

degli eventi, sono andati rinforzandosi a vicenda. 

In primo luogo, Adrian e Shin (2008), Blanchard (2008) e Brunnermeier (2008) sottolineano 

come, a partire dal secondo semestre 2007, l’incapacità da parte dei veicoli finanziari con attivi 

esposti al mercato subprime di svolgere il roll over del loro debito – ossia di collocare nuove e- 

missioni di ABCP –, dovuta alle crescenti preoccupazioni degli investitori riguardo al valore effet- 

tivo dei titoli mortgage-backed – scatenate a loro volta dal rialzo del tasso di morosità dei prendi- 

tori di fondi subprime –, abbia costretto tali veicoli a fare ricorso alle linee di credito messe a loro 

disposizione dalle banche. Come documentato da Covitz et al. (2009), nel 2007 numerosi pro- 

grammi di ABCP sono stati abbandonati dagli investitori unicamente per via del panico scatenato- 

si sul mercato, e non sulla base dei fondamentali economici caratterizzanti ciascuno di essi. Ciò ha 

fatto sì che ad essere abbandonati non fossero unicamente quei programmi di ABCP con attivi e- 

sposti al mercato subprime, bensì tutti quelli sprovvisti di garanzie di liquidità, alle quali appunto i 

veicoli finanziari sono dovuti ricorrere – costringendo le banche a reintegrare in bilancio gli assets 

loro ceduti –. In seguito, al crescere dei timori riguardo alle condizioni di liquidità delle banche 

23 Secondo Resti e Sironi (2008, p.115), per funding risk si intende “il rischio che [… un intermediario finanziario] non sia in 

grado di far fronte in modo efficiente, senza mettere a repentaglio la propria ordinaria operatività e il proprio equilibrio 

finanziario, a deflussi di cassa attesi e inattesi (legati al rimborso di passività, al rispetto di impegni a erogare fondi o alla 

richiesta, da parte dei suoi creditori, di accrescere le garanzie reali fornite a fronte dei finanziamenti ricevuti)”.


garanti stesse, anche una parte dei programmi con garanzie è stata oggetto di bank runs. In questo 

modo le banche, a fronte di un’involontaria crescita dei propri attivi (Adrian e Shin, 2008), si sono 

viste obbligate a ridurre quella parte di credito che era discrezionale, generando così una contra- 

zione del mercato interbancario, che ha contribuito all’allargamento dello spread LIBOR-OIS; in 

aggiunta, la carenza di liquidità delle banche commerciali è stata esacerbata dall’impossibilità di 

ricorrere alle operazioni di cartolarizzazione per finanziare i loro impieghi, essendo i programmi 

di ABCP – in passato tra i principali acquirenti dei titoli delle tranches AAA nell’ambito delle 

securitizations – ormai non più in grado di sottoscrivere le nuove emissioni di MBS (Covitz et al., 

2009). Come anticipato, se nella prima fase della crisi – fino agli eventi del settembre 2008 –, 

seppur in presenza di un consistente aumento della volatilità e degli spread – come il LIBOR-OIS 

–, le istituzioni finanziarie sono state in grado di coprire la quota di domanda di liquidità prima 

soddisfatta tramite ABCP sul mercato non garantito – in particolare per mezzo di commercial pa- 

per –, nella seconda fase anche il mercato non garantito si è “prosciugato”, facendo in modo che i 

casi di bank run sul mercato monetario non si limitassero ai programmi di ABCP, bensì coinvol- 

gessero direttamente le banche, la cui solvibilità non era più data per scontata dagli operatori. In 

generale, come spiega Blanchard (2008), sul mercato monetario si è assistito ad un fenomeno di 

bank run del tutto analogo a quello che nelle crisi del passato interessava gli intermediari creditizi. 

Alla base di questa spirale vi è stato il succitato elevato ricorso allo strumento della leva finanzia- 

ria, in particolare sulle brevi scadenze – ossia sul mercato monetario – da parte delle banche, le 

quali, costrette a soddisfare un accresciuto fabbisogno di cassa, hanno liquidato un ingente quanti- 

tativo di attivi, deprimendone di conseguenza il prezzo, complice anche l’opacità di molti stru- 

menti strutturati. Questi ultimi, infatti, sono sensibili alla correlazione tra default, il che li rende 

difficilmente valutabili, se non da esperti, gettando così le basi per una situazione di asimmetria 

informativa nei confronti del resto del mercato (Brunnermeier, 2008). È stato proprio il calo gene- 

ralizzato dei prezzi osservato nella seconda fase della crisi ad innescare un perverso meccanismo 

di amplificazione. Infatti, le banche finanziavano una parte consistente dei loro attivi per mezzo di 

repo e ABCP, dunque la diminuzione dei prezzi dei titoli usati come garanzie ed il connesso au- 

mento della volatilità ha condotto ad un aumento dei margini (haircuts 24 ) richiesti dai datori di 

fondi, ossia della quota di ciascun prestito che la banca deve coprire con capitale proprio. In que- 

sto modo, da un lato le banche hanno dovuto subire una diminuzione dei prezzi degli attivi, che ha 

provocato perdite e in ultima analisi un maggior fabbisogno di cassa, dall’altro l’aumento dei 

margini applicati sui prestiti garantiti, ovvero la necessità di una maggiore capitalizzazione delle 

banche, ha portato a sua volta ad un incremento della domanda di liquidità. Nel complesso si e- 

vince come tale circolo vizioso possa essere sfociato in casi di bank run sul mercato monetario. In 

questo contesto le banche, su cui incombevano ormai forti inquietudini in merito alla loro solvibi- 

lità, sono diventate vieppiù riluttanti a prestarsi denaro l’un l’altra, preferendo invece accumulare 

24 Il margine – o haircut – è l’eccesso di valore dei titoli forniti in garanzia rispetto al prestito concesso che il datore di fondi 

richiede per tutelarsi.


cassa (liquidity hoarding) per far fronte ad eventuali carenze di liquidità improvvise, anche rinun- 

ciando a lucrare sui tassi sempre più elevati quotati sul mercato e provocando così il blocco quasi 

totale del mercato monetario. 

Un secondo meccanismo di amplificazione si ricollega a quanto appena illustrato; infatti le 

banche, sia per vincoli regolamentari 25 sia per rassicurare gli investitori, devono mantenere un 

certo livello di patrimonializzazione (Blanchard, 2008). Chiaramente in un contesto di discesa dei 

prezzi, con le annesse perdite, il rapporto di patrimonializzazione delle banche tende a deteriorar- 

si, dunque per riportarlo su valori congrui, vista la difficoltà di reperire capitali privati nell’ambito 

operazioni di ricapitalizzazione, le banche hanno diminuito la leva finanziaria, vendendo ulteriori 

attivi o riducendo i crediti concessi – ad altre banche o all’economia –, acuendo la spirale di ridu- 

zione dei prezzi e le difficoltà nel reperimento di liquidità sul mercato. 

2.4 Il mercato dei depositi interbancari privi di garanzia 

Si affronta ora l’evoluzione – ed i comportamenti economici ad essa sottesi – del comparto del 

mercato monetario che più da vicino riguarda il presente lavoro: il mercato dei depositi interban- 

cari privi di garanzia, nella fattispecie il LIBOR – i medesimi ragionamenti sono validi nel caso 

dell’EURIBOR –. 

È ora opportuno precisare il ruolo ricoperto da questo comparto all’interno del mercato mone- 

tario. Pellizzon et al. (2009) fanno notare che la quasi totalità delle transazioni su LIBOR ed EU- 

RIBOR avviene su scadenze inferiori al mese, mentre i contratti a più lungo termine (term market) 

rappresentano una parte esigua del mercato. Lo spread LIBOR-OIS qui analizzato è calcolato sui 

tassi a tre mesi, in linea con la letteratura in materia, in quanto si ritiene che il differenziale su tale 

orizzonte temporale rappresenti la misura più accurata delle tensioni esistenti sul mercato inter- 

bancario non garantito a medio-breve scadenza; sotto il profilo economico esso non è altro che la 

differenza tra il tasso non garantito a tre mesi al quale le banche con elevato merito creditizio pos- 

sono finanziarsi ed il costo del debito sullo stesso orizzonte sul mercato overnight, svolgendo ogni 

giorno il roll over del prestito. 

Come già anticipato, l'inizio di questo fenomeno si è avuto in occasione degli eventi del 9 ago- 

sto 2007, quando si è verificato un considerevole disallineamento tra tassi interbancari overnight e 

tassi di politica monetaria – tasso target su federal funds e tasso minimo su operazioni di rifinan- 

ziamento principale (minimum bid rate) –; tuttavia, come sottolineato da Taylor e Williams 

(2008a) e da Cassola et al. (2008), grazie alle tempestive immissioni di liquidità della BCE e della 

Federal Reserve di New York, si è riusciti a ricondurre i tassi overnight su livelli coerenti con i 

tassi di politica monetaria (Figura 3). Infatti, dopo l’inizio della crisi, fatta eccezione per il periodo 

immediatamente successivo al tracollo di Lehman, la media del differenziale tra tassi overnight e 

tassi di politica monetaria si è mantenuta molto vicina allo zero; solo la volatilità dello stesso dif- 

ferenziale ha subito un netto rialzo, passando da 5 a 26 punti base sull’euro, e da 4 a 28 punti base 

25 A questo proposito si è appunto parlato di “prociclicità” del nuovo “Accordo sul capitale” di Basilea (Resti e Sironi, 2008).


sul dollaro. È interessante poi notare come, grazie alle ingenti immissioni di liquidità da parte del- 

le banche centrali, il differenziale si sia attestato su valori negativi per periodi relativamente lun- 

ghi in seguito agli shock dell’agosto 2007 e del settembre 2008; ciò è anche sintomo degli aumen- 

tati volumi di scambio sul segmento overnight del mercato interbancario, controbilanciati da una 

formidabile riduzione delle transazioni sul segmento a medio-breve termine. Ad ogni modo, 

l’analisi di questo fenomeno eccede la portata del presente lavoro. 

Figura 3. Differenziale tra EONIA e tasso minimo su operazioni di rifinanziamento principale, e tra tasso effettivo su federal funds 

e tasso target sul periodo 2/1/2006-1/4/2009 (dati giornalieri). Fonte: Bloomberg. 

In modo più preoccupante, invece, per l'impatto che possono avere sull'onerosità di mutui e 

prestiti bancari, i tassi interbancari a più lunga scadenza – come LIBOR a uno e tre mesi sia su 

dollaro sia su euro – hanno esibito una tendenza al rialzo rispetto ai tassi di politica monetaria (Fi- 

gura 4), nonostante gli interventi delle banche centrali volti al ristabilimento di normali condizioni 

di liquidità sul mercato; il differenziale si è poi ulteriormente ampliato in corrispondenza degli e- 

venti di settembre ed ottobre 2008, quando ad un aumento dei tassi LIBOR si è contrapposta una 

brusca diminuzione del tasso OIS, per via delle aspettative di abbamento dei tassi di riferimento. 

Al di là della sua funzione di indicatore delle tensioni di liquidità sul mercato, lo spread LI- 

BOR-OIS è strettamente legato al meccanismo di trasmissione dei tassi; nei periodi di normalità 

uno spread pressoché costante – espressione di un certo premio al rischio – separa tali tassi dal 

tasso atteso di politica monetaria – approssimato dal tasso OIS 26 –, mentre durante l'attuale crisi 

26 In generale, se una banca entra in un contratto OIS (receiver), essa riceverà interessi calcolati a un tasso fisso (tasso OIS) sul capitale 

nozionale, ed in cambio alla scadenza pagherà interessi calcolati a capitalizzazione composta sullo stesso nozionale sulla 

base di un tasso variabile di mercato – il tasso effettivo su federal funds negli Stati Uniti, il tasso EONIA nell’area Euro – (Sengupta 

e Man Tam, 2008). Nel caso del mercato europeo si è preso a riferimento l’EONIA Swap Index pubblicato quotidianamente alle 

11.00 (GMT+1) dalla European Banking Federation, il quale rappresenta il tasso medio al quale l’EONIA viene scambiato 

all’interno di un panel di banche di standing primario con convenzione ACT/360 (www.eoniaswap.org).


finanziaria la dinamica del LIBOR è stata caratterizzata da una marcata volatilità. Tale comporta- 

mento va chiaramente ad inficiare l'efficacia della politica monetaria, nella misura in cui una mo- 

dificazione del tasso di riferimento non si traduce in un'equivalente variazione dei tassi interban- 

cari a scadenza medio-breve e, di conseguenza, dei tassi applicati a mutui e prestiti bancari. 

Figura 4. Spread LIBOR-OIS su euro (a sinistra) e su dollaro (a destra) con dati giornalieri. Fonte: Bloomberg. 

Nota: nel corso del lavoro SPREAD3M_EU e SPREAD3M_US indicheranno rispettivamente lo spread LIBOR-OIS sul mercato 

europeo ed americano. 

Un elevato e persistente spread LIBOR-OIS rappresenta evidentemente una patologia del mer- 

cato, trattandosi di una chiara opportunità di arbitraggio, che, in quanto tale, dovrebbe sparire in 

breve tempo. Infatti, alle banche basterebbe indebitarsi sul mercato overnight – al tasso effettivo 

su federal funds o al tasso EONIA –, rifinanziare tale prestito ogni giorno per tre mesi (roll over) 

– operazione il cui costo è approssimato dal tasso fisso OIS –, ed usare i fondi così ottenuti per 

concedere finanziamenti a tre mesi ad altre banche al tasso LIBOR. Normalmente la differenza 

tra LIBOR e tasso fisso OIS dovrebbe quindi essere pressoché costante e pari al costo della prote- 

zione contro eventuali fluttuazioni dei tassi overnight; tuttavia una serie di fattori peculiari di que- 

sta crisi, hanno impedito lo sfruttamento di tale opportunità di arbitraggio. 

Al fine di cogliere appieno le potenziali ragioni sottostanti un persistente aumento del suddetto 

spread, è opportuno riportare la scomposizione indicativa dei tassi interbancari a media scadenza 

segnalata da Michaud e Upper (2008) 27 , segnatamente: i) aspettative di politica monetaria a tre 

mesi; ii) premio per il rischio di credito; iii) premio per il rischio di liquidità; iv) premio per la 

scadenza – costante ed in genere trascurabile –. Ricordando che il tasso su OIS rappresenta un'ot- 

tima approssimazione delle aspettative degli investitori sui tassi interbancari overnight – e dunque 

anche del tasso di politica monetaria 28 , visto che le banche centrali si prefiggono di mantenere il 

tasso overnight effettivo il più possibile vicino al tasso target –, e che tali strumenti, in primo luo- 

go, sono scevri dal rischio di controparte, non essendoci scambio del capitale nozionale, e, in se- 

condo luogo, sono caratterizzati da un ridotto rischio di liquidità, non prevedendo flussi di cassa 

27 

La scomposizione qui illustrata rappresenta in realtà una semplificazione di quella originariamente delineata da Michaud e 

Upper (2008). 

28 

Per una chiara spiegazione della procedura da seguire per estrarre i tassi attesi di politica monetaria dai tassi fissi su contratti OIS 

si veda Bank of England (2005).


sino alla scadenza del contratto, lo spread LIBOR-OIS risulta essere governato fondamentalmente 

dal rischio di controparte – essendo il LIBOR un mercato non garantito –, e dal rischio di liquidi- 

tà. Su tali fattori vanno poi ad agire le misure di politica monetaria intraprese. 

Il rischio di controparte, complici i crescenti timori riguardo al possibile default di numerose 

banche a causa delle loro esposizioni su mercato subprime e derivati creditizi, e delle garanzie 

prestate ai SIV, ha favorito da un lato l’incremento dei tassi applicati sul mercato interbancario e 

dall’altro una riduzione dei fondi prestati, dato che la possibilità di non vedersi restituire il capita- 

le costituiva un’evenienza particolarmente infausta in un momento caratterizzato da formidabili 

tensioni di liquidità, in cui la capacità di reperire fondi rapidamente risultava assai ridotta. È però 

doveroso sottolineare che durante la recente crisi lo spread non è stato governato meramente dal 

rischio di controparte effettivo – in genere piuttosto stabile nel breve periodo –, ma specie da 

quello percepito – ovviamente di difficile misurazione –, da cui l’importanza delle asimmetrie in- 

formative tra banche, analizzate compiutamente da Heider, Hoerova e Holthausen (2009). 

Si precisa poi che il rischio di liquidità può essere scomposto in funding liquidity risk, specifi- 

co di ciascuna banca e legato all’incertezza relativa al valore degli attivi in bilancio – in particola- 

re dei titoli strutturati in questa crisi –, e market liquidity risk 29 . In particolare il funding liquidity 

risk ha fatto sì che le banche, non conoscendo esattamente la loro consistenza patrimoniale, e te- 

mendo dunque che inaspettate perdite sul portafoglio titoli provocassero improvvise situazioni di 

illiquidità, abbiano ridotto l’ammontare di fondi che erano disposte a prestare sull’interbancario, 

al fine di assicurarsi un “cuscinetto” di cassa per far fronte a tali eventualità, il che ha irrimedia- 

bilmente generato un rialzo dei tassi LIBOR. Si discerne quindi l’esistenza di un’intima connes- 

sione tra rischio di controparte percepito e funding risk in periodi di crisi. 

Gli effetti del rischio di liquidità e di controparte, anche per via della loro complessa misura- 

zione, sono difficilmente distinguibili e spesso presentano notevoli interazioni, essendosi entrambi 

tradotti in un aumento dei tassi interbancari su scadenze oltre il mese ed in comportamenti di ac- 

cumulazione di riserve di cassa da parte delle banche; ad esempio il default di Bear Sterns è stato 

occasionato da una condizione di illiquidità e non da un effettivo stato di insolvenza. 

Come già accennato, Heider et al. (2009) analizzano la rilevanza del rischio di controparte nel- 

la spiegazione del malfunzionamento del mercato interbancario a breve termine; in particolare si 

soffermano sull’impatto delle asimmetrie informative riguardo al rischio di controparte – che nella 

crisi 2007/09 sono state originate dalla complessità del processo di allocazione del rischio nelle 

operazioni di securitization –, e su come, al variare di queste, l’interbancario subisca dei cambia- 

menti di regime. Gli autori propongono un modello incorporante tre diversi regimi, i quali possie- 

dono delle palesi affinità con le fasi dell’evoluzione del mercato interbancario degli ultimi tre an- 

ni, ed in cui la transizione da un regime all’altro è determinata da una variazione nel livello e nella 

29 Secondo Resti e Sironi (2008, p.115), per market liquidity risk si intende “il rischio che [… un intermediario finanziario], al fine 

di monetizzare un consistente posizione in attività finanziarie, finisca per influenzarne in misura significativa (e sfavorevole) il 

prezzo, a causa dell’insufficiente profondità del mercato finanziario in cui tali attività sono scambiate, o di un suo temporaneo 

malfunzionamento”.


distribuzione del rischio di controparte. Nel primo regime, simile a quello osservabile prima 

dell’agosto 2007, vi è piena partecipazione di prenditori e datori di fondi, ed i tassi sono bassi; 

nonostante anche in queste condizioni esistano delle asimmetrie informative, il mercato funziona 

regolarmente, grazie alle esternalità positive generate dalle banche più solide a favore di quelle 

più rischiose. Nel secondo regime la liquidità continua ad essere scambiata, ma si manifestano dei 

problemi di selezione avversa, con le banche meno rischiose che abbandonano il mercato, deter- 

minando un sostanzioso aumento dei tassi; il mercato è entrato in questo regime nell’agosto 2007, 

quando gli operatori hanno realizzato il rischio incombente sui bilanci delle banche per via delle 

esposizioni sul mercato subprime. Infine, nel terzo regime il mercato interbancario praticamente 

cessa di funzionare o perché le banche preferiscono accumulare liquidità invece che prestarla a dei 

prenditori di fondi rischiosi (mancanza di offerta) o perché anche le controparti più rischiose non 

sono disposte a pagare gli elevati tassi quotati sul mercato (mancanza di domanda). Il periodo set- 

tembre-dicembre 2008 può essere ricondotto a questo regime; in tale periodo, sebbene le banche 

centrali abbiano riversato sui mercati un’enorme quantità di liquidità, il mercato interbancario è 

rimasto bloccato, per via delle asimmetrie informative relative al rischio di controparte, che fanno 

sì che le banche preferiscano costituire delle riserve di cassa al fine di limitare il funding risk, ri- 

nunciando così a lucrare su tali fondi, anziché prestarli e rischiare di trovarsi sprovviste di liquidi- 

tà. Un’analisi empirica del fenomeno del liquidity hoarding e del suo impatto sul mercato inter- 

bancario si può trovare in Acharya e Merrouche (2009), i quali mostrano come durante la crisi, sul 

mercato della sterlina, aumenti permanenti della liquidità aggregata overnight abbiano determina- 

to corrispondenti rialzi del LIBOR a tre mesi. 

Nel prosieguo del lavoro verrà presentato un modello econometrico per lo spread LIBOR-OIS 

europeo volto a cogliere la transizione del mercato LIBOR attraverso i regimi appena descritti, in 

cui tra le variabili esplicative è inserito anche il ricorso al deposito marginale nell’area Euro, come 

indice del comportamento di accumulazione di liquidità da parte delle banche. 

Nelle Tabelle 1.a ed 1.b sono riportati i risultati dell’Euro Money Market Study 30 sul funzio- 

namento del mercato non garantito dell’euro – costituito sostanzialmente da LIBOR, EURIBOR 

ed e-MID – (European Central Bank, 2007, 2008b, 2009a). Essi evidenziano come la percezione 

sia dell’efficienza sia della liquidità del comparto sia andata deteriorandosi all’interno del panel di 

banche analizzato. Il quadro emergente sembra essere coerente con l’idea di una transizione del 

mercato attraverso i tre regimi testé descritti; solo nel 2009 le banche hanno rilevato un migliora- 

mento delle condizioni di liquidità, sulla base del quale nel prosieguo del lavoro si è optato per 

modellizzare il periodo dicembre 2008 – aprile 2009 come appartenente al secondo regime, visti 

anche i numerosi interventi di politica monetaria avutisi tra il settembre ed il novembre 2008, che 

sembrano aver riportato, almeno in parte, la situazione nell’alveo della normalità. 

30 Tutti le statistiche dell’Euro Money Market Study fanno riferimento al secondo semestre di ciascun anno.


Tabella 1.a Efficienza del mercato dei depositi interbancari privi di garanzia percepita dalle venti maggiori banche dell’area Euro. 

Fonte: Banca Centrale Europea. 

Efficienza % Limitata % Sufficiente % Normale % Elevata 

2007 3.82 25.37 65.1 5.7 

2008 37.52 18.59 43.89 0 

2009 46.44 23.6 29.96 0 

Tabella 1.b Liquidità del mercato dei depositi interbancari privi di garanzia percepita dalle venti maggiori banche dell’area Euro. 

Fonte: Banca Centrale Europea. 

Liquidità % Peggioramento % Invariata % Lieve miglioramento % Significativo aumento 

2007 6.97 55.95 22.45 14.63 

2008 91.71 4.84 3.46 0 

2009 51.68 0 29.11 19.21 

2.5 Un riepilogo della letteratura sullo spread LIBOR-OIS 

Si procede ora ad una ricapitolazione dei risultati ottenuti nei principali studi sull’evoluzione 

dello spread LIBOR-OIS nel corso della crisi 2007/09. 

Il primo lavoro è quello di Taylor e Williams (2008a), nel quale gli autori si prefiggono di va- 

gliare l'efficacia della Term Auction Facility (TAF). Dopo aver valutato per mezzo di alcune re- 

gressioni l'effetto della TAF (rappresentata da una variabile dummy pari a uno in occasione delle 

date di presentazione delle offerte) sullo spread LIBOR-OIS su dollaro, controllando per il rischio 

di controparte (misurando così l'impatto della TAF sulla componente dello spread teoricamente 

legata alla liquidità), giungono alla conclusione che essa sembrerebbe essere non efficace. Inoltre, 

a riprova di questa affermazione, ricordano che la TAF non aumenta le riserve totali del sistema, 

dato che, dopo ogni asta, le banche centrali conducono un'operazione di mercato aperto di segno 

opposto, al fine di mantenere il tasso overnight effettivo in linea con il tasso target. In un secondo 

lavoro (Taylor e Williams, 2008b) gli stessi autori riprendono alcuni punti del primo articolo alla 

luce delle critiche mossegli sia in ambito accademico che professionale, e producono una serie di 

risultati che vanno a confermare la validità delle loro tesi . 

Un altro articolo che si concentra sugli effetti delle azioni della Federal Reserve e di altre ban- 

che centrali è quello di Wu (2008), il quale raggiunge dei risultati che contraddicono quelli di Ta- 

ylor e Williams. Wu, invece di limitarsi alla sola TAF, prende in considerazione tutti i vari stru- 

menti adottati dalla Federal Reserve, vale a dire la TSLF, la PDCF e la TAF stessa. Non aumen- 

tando le riserve totali del sistema, secondo Wu, la loro funzione non consiste nell'iniettare liquidi- 

tà, bensì nel favorire un corretto processo di allocazione della liquidità sul mercato. Coerentemen- 

te, Wu tratta l'introduzione di tali strumenti come veri e propri cambi di regime, definendo due va- 

riabili dummy, una per la TAF, ed una per la PDCF e la TSLF, le quali assumono valore uno in 

tutto il periodo successivo all'introduzione del corrispondente strumento e zero prima – si tratta 

cioè di step functions –. Nella sua analisi empirica Wu valuta separatamente l'impatto delle misu- 

re della Federal Reserve su premi di liquidità, premi per rischio di controparte e mercato moneta- 

rio nel suo complesso. Per quanto riguarda l'impatto sul premio di liquidità, la procedura seguita è 

simile a quella di Taylor e Williams (2008a), fatta eccezione per la dummy TAF, definita nel mo-


do sopra descritto; il risultato è che la TAF ha avuto un effetto significativo nel ridurre lo spread 

dovuto alla carenza di liquidità. Al contrario, l'effetto dei summenzionati strumenti sul premio per 

il rischio di controparte è ambiguo. Infine, passando all'effetto complessivo sul mercato moneta- 

rio, Wu trova una chiara evidenza dell'efficacia della TAF, mentre l'impatto di TSLF e PDCF ri- 

sulta difficilmente valutabile. 

Anche il lavoro di McAndrews et al. (2008) supporta la tesi dell'efficacia della TAF nel ridur- 

re il differenziale LIBOR-OIS su dollaro, pur utilizzando una specificazione econometrica netta- 

mente diversa. In primo luogo gli autori mettono in dubbio la validità dei risultati presentati nei 

due precedenti articoli, sostenendo che si basavano su regressioni OLS con variabili non staziona- 

rie e non cointegrate sul periodo preso in considerazione, con il rischio di imbattersi in relazioni 

spurie. Per ovviare a questo primo problema, tutte le regressioni svolte da McAndrews sono effet- 

tuate sulle differenze prime delle variabili in oggetto. In secondo luogo, gli autori rigettano la 

scelta di Wu di rappresentare l'introduzione della TAF per mezzo di una step function, adducendo 

come motivo l'incapacità di tale approccio di cogliere gli effetti transitori della stessa; di conse- 

guenza, rimanendo nel solco della ricerca di Taylor e Williams (2008a), perfezionano lo studio 

degli effetti della TAF, mettendo a punto un sistema di dummies, tra cui, ad esempio, quelle per le 

date di annuncio delle aste, quelle per le date in cui vengono fissate le condizioni, ecc. 

Michaud e Upper (2008) effettuano una scomposizione dello spread LIBOR-OIS per il merca- 

to americano, europeo ed inglese, valutando l’effetto del rischio di liquidità e del rischio di credito 

sia a livello aggregato sia tramite delle regressioni su dati panel. In questo articolo, il premio per 

la liquidità è trattato come una componente residuale, per tale ragione gli autori ritengono che una 

parte eccessiva delle variazioni dello spread potrebbe essere attribuita al rischio di controparte, il 

quale a sua volta potrebbe essere legato al funding risk delle singole banche, una variabile non os- 

servabile. Anche in Bank of England (2007) è illustrata una possibile scomposizione dello spread, 

in cui la componente di liquidità è trattata come parte residuale. 

Pellizzon et al. (2009) indagano la relazione esistente tra mercato interbancario non garantito, 

come il LIBOR, e mercato del debito a breve termine garantito, ossia certificati di deposito (CD), 

commercial paper (CP) e asset-backed commercial paper (ABCP), ed il modo in cui ciò si riflette 

sullo spread LIBOR-OIS. A differenza dei precedenti lavori, in cui il premio per la liquidità è trat- 

tato come un fattore residuale, gli autori tentano di identificare una variabile in grado di cogliere 

le tensioni di liquidità in atto sul mercato. Essa viene individuata nell’outstanding volume dei tito- 

li di debito a breve; infatti, partendo dalla constatazione della marginalità del mercato interbanca- 

rio non garantito nelle scelte di finanziamento delle istituzioni finanziarie sulle scadenze superiori 

al mese, a sua volta originata dall’osservazione che la domanda di liquidità su tali scadenze viene 

principalmente soddisfatta sul mercato dei titoli a breve termine (CD, CP e ABCP) e tramite re- 

purchase agreements, arguiscono che un blocco pressoché totale di quest’ultimo segmento, quale 

quello verificatosi nel corso dell’attuale crisi, non può che sfociare nel tentativo di far fronte al 

proprio fabbisogno di liquidità sul mercato non garantito. Come conseguenza, si sono avute note-


voli tensioni sul mercato LIBOR, le quali si sono riflesse nell’improvviso allargamento degli 

spread. Seguendo la procedura a due stadi di Engle-Granger gli autori arrivano a definire una rela- 

zione di cointegrazione tra spread, indice CDS, outstanding volume, VIX – inserito nel modello 

come un’altra misura di liquidità – ed alcune dummies rappresentative degli interventi di politica 

monetaria, sia per l’area Euro sia per gli Stati Uniti. Analogamente a quanto proposto da Heider et 

al. (2009), gli autori suddividono poi il campione preso in considerazione in tre periodi – pre-crisi, 

prima fase della crisi, post-Lehman Brothers –, trattati come tre diversi regimi, grazie all’uso di 

step functions; i modelli a correzione dell’errore così specificati dimostrano di avere un’ottima 

capacità esplicativa, nonché previsionale. 

3. Fonti e costruzione dei dati utilizzati 

Sullo spread LIBOR-OIS su dollaro – calcolato su dati giornalieri – si è effettuato l'aggiusta- 

mento suggerito da McAndrews et al. (2008), per tenere conto del fatto che il LIBOR è pubblicato 

ogni giorno alle 11.00 (GMT) dalla BBA, il che equivale alle 6.00 (GMT-5); dunque lo spread 

LIBOR-OIS è calcolato come LIBOR(t+1)-OIS(t) (l'OIS su dollaro, invece, è pubblicato a fine 

giornata – GMT-5). Ad ogni modo nel prosieguo del presente studio ci si baserà quasi esclusiva- 

mente su dati settimanali, per i quali il suddetto aggiustamento diventa irrilevante. 

Prima di esporre i risultati dell’analisi empirica svolta, pare appropriato descrivere sintetica- 

mente le variabili utilizzate oltre ai tassi LIBOR ed OIS, già presentati. Si premette però che, es- 

sendo i dati sull’outstanding volume di commercial paper pubblicati con cadenza settimanale dal- 

la Federal Reserve, per stimare i modelli econometrici illustrati si è reso necessario convertire tut- 

te le serie giornaliere in serie settimanali 31 , passando così da 848 (campione 2/1/2006-1/4/2009) a 

170 osservazioni (campione 4/1/2006-1/4/2009). 

Innanzitutto, in linea con l’approccio di Pellizzon et al. (2009), si è scelto di non trattare le 

tensioni di liquidità sul mercato monetario come un elemento residuale, preferendo al contrario 

adottare proprio la somma degli outstanding volumes di financial commercial paper e asset- 

backed commercial paper non destagionalizzati espressi in milioni di dollari (Figura 5) come 

proxy del fenomeno. Nonostante i tassi applicati della commercial paper siano indicizzati a quelli 

del mercato non garantito, nella recente crisi l’outstanding volume di commercial paper può esse- 

re visto come un segnale delle carenze di liquidità vissute dalle banche su scadenze medio-brevi, 

e, pertanto, delle turbolenze riversatisi sul segmento unsecured. Nella misura in cui tale variabile 

coglie i fenomeni di corsa agli sportelli e con essi la domanda di liquidità così generata, è possibi- 

le arguire che essa rappresenta più che altro un’approssimazione del funding risk sistemico. Non è 

stata invece inserita una misura diretta della liquidità del mercato LIBOR, per via dell’ardua repe- 

ribilità di tali dati. 

31 Dato che la Federal Riserve pubblica tali dati ogni mercoledì, per ottenere le serie giornaliere delle altre variabili è stata calcolata 

la media dei quattro giorni precedenti mercoledì e di mercoledì stesso (Pellizzon et al., 2009).

FONTI E COSTRUZIONE DEI DATI UTILIZZATI 21 

Figura 5. Serie settimanali non destagionalizzate dell’outstanding volume di ABCP e FCP sul campione 2/1/2006-31/3/2009. Fonti: 

Federal Reserve. 

Nota: nel corso del lavoro CP_OUTST starà ad indicare l’outstanding volume di ABCP e FCP. 

Similmente a Wu (2008) ed a Pellizzon et al. (2009) è stata poi inserita una misura di volatilità 

implicita del mercato – ossia non anticipata –: il VIX 32 (Chicago Board Options Exchange Volati- 

lity Index), espressivo della volatilità prospettica del mercato azionario americano. Nell’ambito 

dell’analisi di robustezza dei modelli si sono poi impiegati degl’indici di volatilità implicita speci- 

fici per i tassi di interesse: il MOVE 33 , relativo al mercato dei titoli del Tesoro americano, e gli in- 

dici LBOX e LBPX 34 , relativi alla volatilità delle swaptions. Queste variabili (Figura 6) possono 

essere interpretate o come una seconda misura – indiretta – delle tensioni di liquidità – sia di fun- 

ding sia di market liquidity –, in rapporto al fatto che un loro rialzo conduce ad una tendenziale 

diminuzione dei prezzi e ad un aumento dei margini richiesti, oppure, più semplicemente, come 

indicatori della rischiosità generale dei mercati. 

Figura 6. Serie settimanali di alcuni indici di volatilità: VIX, MOVE, LBOX e LBPX. Fonte: Bloomberg. 

32 

Esso costituisce un indice della volatilità implicita a trenta giorni delle opzioni sull’S&P 500 ed è calcolato e diffuso dal Chicago 

Board Options Exchange. 

33 

Il MOVE (Merril Option Volatility Estimate), calcolato da Merril Lynch, è un “yield curve weighted index of the normalized 

implied volatility on 1-month Treasury options. It is the weighted average of volatilities on the CT2, CT5, CT10, and CT30” (tratto 

da Bloomberg). Esso è quotato in punti base; per maggiori informazioni, si veda www.mlx.ml.com. 

34 

Il LBOX ed il LBPX sono due differenti indici di volatilità del mercato delle swaptions calcolati da Lehamn Brothers Indexes; il 

primo è basato sulla volatilità dei rendimenti, mentre il secondo su quella dei prezzi. Si precisa che Lehman Brothers Indexes, dopo 

gli avvenimenti del settembre 2008, è stata rilevata da Barclays.


Come misura del rischio di controparte si è scelto di costruire un indice pari alla mediana del 

tasso su CDS di un gruppo di banche 35 coinvolte nella rilevazione del LIBOR (Figura 7), così co- 

me suggerito da Taylor e Williams (2008b). Tale decisione è stata dettata dal fatto che i tassi 

CDS, nonostante la lunga scadenza rispetto allo spread LIBOR-OIS a tre mesi, sono una misura 

più pura del rischio di controparte rispetto allo spread unsecured-secured (come il LIBOR-repo), 

il quale risente in modo sostanziale dei premi per la liquidità (Michaud e Upper, 2008). Sempre in 

Figura 7a sono riportate delle misure alternative del rischio di controparte, a partire dalle quali si 

sono svolte delle analisi di robustezza dei modelli stimati. In particolare si tratta di due indici CDS 

relativi al settore bancario europeo e statunitense pubblicati da Thomson su Datastream, e degli 

spread LIBOR-repo per le due aree. Per l’area Euro si è utilizzato il tasso EUREPO 36 a tre mesi 

pubblicato dalla European Banking Federation, mentre per gli Stati Uniti si optato per un indice 

repo a tre mesi disponibile su Datastream 37 . Come accennato sopra, lo spread secured-unsecured 

è una misura impura del rischio di controparte (Michaud e Upper, 2008), contenente anche una 

parte legata alla liquidità, tanto che Taylor e Williams (2008a) ed Abbassi e Schnabel (2009) lo 

trattano alla stregua di una proxy dello spread LIBOR-OIS. 

Figura 7a. Misure del rischio di controparte (dati settimanali).Fonti: Datastream e Bloomberg. 

Nota: CDSMEDIAN, CDSEU, CDSUS, SPREADREPOEU e SPREADREPOUS indicano rispettivamente l’indice CDS utilizzato 

nel modello base, l’indice CDS bancario europeo, l’indice CDS bancario statunitense, lo spread LIBOR-repo per l’area Euro e lo 

spread LIBOR-repo per il mercato americano. 

In questo lavoro ci si limita a tenere in considerazione i seguenti interventi delle banche cen- 

trali: l’introduzione della TAF, della TSLF e della PDCF, e le misure messe in atto nell’ultimo 

trimestre 2008. A tal fine sono state create diverse dummies, anche nelle forma di step functions. 

In particolare sono state inserite due step functions: una per la TAF, ed una per la PDCF e la 

TSLF, con valore uno a partire dal 26 dicembre 2007 e dal 19 marzo 2008 rispettivamente; nel ca- 

35 Si tratta della media di mercato dei par spreads dei CDS senior a 5 anni – la scadenza più liquida – delle seguenti banche – sia 

americane sia europee –: Barclays, Bank of America, Citibank, Credit Suisse, Deutsche Bank, Rabobank e UBS. Il par spread è 

quel tasso che consente al CDS di quotare alla pari; in questo caso è espresso in punti base. 

36 Si tratta del tratta del tasso al quale vengono offerti fondi sul mercato dei pronti contro termine europeo rilevato presso un panel 

di banche di elevato merito creditizio; per ulteriori dettagli, si veda www.eurepo.org. 

37 È un indice relativo ai government general collateral repos.

FONTI E COSTRUZIONE DEI DATI UTILIZZATI 23 

so della PDCF e della TSLF si è preferito creare un’unica dummy, coerentemente con 

l’impostazione di Wu (2008). Per quanto riguarda gli interventi straordinari di settembre ed otto- 

bre 2008 – come AMLF, CPFF e MMIF da parte della Fed, e la conduzione di operazioni di rifi- 

nanziamento principale per mezzo di aste a tasso fisso con piena assegnazione nell’Eurosistema –, 

essi sono stati tenuti in conto tramite una dummy pari a uno il 22 ottobre 38 , la quale tempera anche 

gli effetti dell’osservazione eccezionale registrata in corrispondenza di tale data –, in linea con 

Pellizzon et al. (2009). Nell’ambito dell’analisi di robustezza dei modelli VAR sono state poi svi- 

luppate delle variabili di comodo alternative, le quali verrano descritte in quella sede. 

Va sottolineato che si è deciso di utilizzare le medesime variabili esplicative per i due mercati, 

alla luce della maggior disponibilità di dati per gli Stati Uniti e del fatto che si tratta di fenomeni 

comuni ad entrambi i mercati (Pellizzon et al., 2009); ad ogni modo, i dati relativi all’outstanding 

volume di commercial paper pubblicati dalla Federal Reserve comprendono anche le emissioni di 

istituzioni finanziarie non statunitensi 39 , e, come già evidenziato, il gruppo di banche utilizzato per 

i calcolo dell’indice CDS riunisce soggetti sia europei sia americani. L’unica variabile utilizzata 

solo per l’America è la dummy PDCF-TSLF, trattandosi di programmi non adottati dalla BCE. 

Nell’ultimo modello presentato, relativo al solo spread europeo, anche il ricorso al deposito 

marginale dell’Eurosistema è stato inserito tra i regressori; i dati relativi ad esso sono pubblicati 

dalla BCE quotidianamente e sono espressi in milioni di euro. Lo stesso vale per il ricorso al fi- 

nanziamento marginale, utilizzato al fine di stimare una specificazione alternativa del detto mo- 

dello. In entrambe le serie si nota un repentino incremento in corrispondenza del settembre 2008 

(Figura 7b), che, come si vedrà, può essere considerato indice di fenomeni di accumulazione di 

liquidità sul mercato interbancario. I dati relativi alle operazioni di fine tuning finalizzate 

all’assorbimento di liquidità, impiegate nell’ambito della politica di frontloading, sono invece dif- 

fusi dalla BCE il venerdì su base settimanale; questi verranno a loro volta usati per una versione 

alternativa del modello. 

Figura 7b. Serie settimanali del ricorso al deposito marginale ed al finanziamento marginale della BCE. Fonte: Bloomberg. 

38 In primis si consente così agli spread di incorporarne appieno gli effetti; in secondo luogo, la scelta di utilizzare un’unica dummy 

per tali interventi è stata dettata dal breve lasso di tempo che li separa, il che renderebbe superflua la costruzione di un sistema di 

dummies più articolato, dal momento che si analizzano dati settimanali. 

39 Si veda www.federalreserve.gov.

4. Metodologia econometrica 

METODOLOGIA ECONOMETRICA 24 

Nel presente paragrafo vengono descritte brevemente le tecniche econometriche impiegate 

nell’analisi empirica sviluppata di seguito; per i concetti presentati si vedano, ad esempio, Brooks 

(2008), Cochrane (2005), Favero (1995), Harris (1995), Johansen (1995), Juselius (2006), e Luc- 

chetti (2008). 

4.1 Modelli VAR 

Innanzitutto, per modellizzare separatamente i due mercati in oggetto, sono stati impiegati dei 

modelli autoregressivi vettoriali (VAR). 

Fondamentalmente, tali modelli costituiscono una generalizzazione dei modelli AR univariati, 

in cui ciascuna variabile è regredita su p ritardi di se stessa e delle altre variabili, e su 

un’eventuale componente deterministica. In generale, dato un vettore di n variabili X t , il modello 

può essere rappresentato nel modo seguente: 

X , (1) 

t A 

0 

 

A1 

X t1 

... Ap 

X t 

p v 

t X 

t 

L X t v 

t n1 

n1 

nn 

n1 

n1 

n1 

nn 

n1 

n1 

nn 

n1 

p 

dove v t è un processo white noise multivariato ed il polinomio matriciale L A1 

L ... Ap 

L , 

con L indicante l’operatore ritardo. Si può vedere che a partire dalla (1) è possibile giungere ad 

una rappresentazione a media mobile (VMA); affinché ciò sia possibile è necessario che il poli- 

nomio L 

sia invertibile, ossia che il VAR sia stazionario. 

I modelli VAR si inseriscono all’interno della teoria dei sistemi di equazioni simultanee, tutta- 

via, a differenze di questi ultimi, basati su relazioni strutturali, si contraddistinguono per il loro ca- 

rattere di “a-teoricità”, essendo la loro specificazione econometrica dettata solo in parte da ragio- 

namenti di tipo economico; infatti, possono essere visti come la forma ridotta di un modello strut- 

turale. Le conseguenze sono molteplici. In primo luogo, trattandosi di modelli in forma ridotta, 

non è possibile assegnare ai parametri stimati una chiara interpretazione economica. In secondo 

luogo, visto che tutte le variabili sono considerate endogene, non è richiesto individuare le varia- 

bili esogene ai fini dell’identificazione del modello; ciò discende dal fatto che i VAR si propon- 

gono unicamente di descrivere un certo fenomeno, non di inquadrarlo all’interno di una teoria e- 

conomica. Infine, non essendovi regressori contemporanei, si ha che questi al tempo t sono noti, 

consentendo così di utilizzare gli stimatori OLS, i quali forniranno stime consistenti. In sostanza, 

si tratta di stimare separatamente con gli OLS ogni equazione del modello, ossia di svolgere n re- 

gressioni dinamiche. 

La suddetta a-teoricità dei VAR li rende particolarmente indicati ai fini dello studio del feno- 

meno affrontato in questo lavoro, un fenomeno ancora lungi dall’essere compreso affondo, in cui 

numerosi fattori, spesso non direttamente osservabili – come il rischio di liquidità –, interagisco- 

no, ostacolando la comprensione delle relazioni economiche sottostanti.


Come si vedrà nei prossimi paragrafi, si è scelto di lavorare con VAR specificati sulle diffe- 

renze prime delle serie. La rappresentazione in differenze prime, se da un lato, dando luogo ad un 

VAR stazionario, permette di svolgere i consueti test di ipotesi sui parametri del modello, 

dall’altro elimina ogni informazione sulle relazioni di lungo periodo intercorrenti tra le variabili, 

pregiudicando de facto il raggiungimento di una soluzione di lungo periodo (Brooks, 2008). 

Va poi segnalato che, essendo dei modelli a-teorici, il numero di ritardi p da inserire non è no- 

to a priori, bensì viene stabilito sulla base dei responsi delle versioni multivariate dei consueti cri- 

teri informativi, quali quelli di Schwarz, Akaike ed Hannan-Quinn (Brooks, 2008). Nel prosieguo 

del lavoro vengono adottati in particolare i criteri Schwarz e Hannan-Quinn; infatti il criterio di 

Akaike tende a sovrastimare l’ordine del modello con probabilità maggiore di zero, mentre le due 

statistiche a cui ci si attiene generano delle stime consistenti a condizione che il processo genera- 

tore dei dati sia un VAR di ordine finito 40 . 

Gli stessi criteri saranno seguiti per specificare il numero di ritardi da inserire nel modello 

VEC descritto nei prossimi paragrafi. 

4.1.1 Analisi di causalità 

Una prima interessante applicazione dei VAR è la cd. analisi di Granger-causalità; essa si basa 

sul seguente postulato, enunciato in modo chiaro da Lucchetti (2008, p. 91): “se X causa Y, il nes- 

so causale richiede per prodursi un tempo minimo, durante il quale osserviamo lo spostamento di 

X, e solo dopo il suo effetto, cioè lo spostamento di Y”. In altri termini, dire che X Granger-causa 

Y equivale alla seguente espressione (Lucchetti, 2008): 

y y y ,..., x , x ,... Ey 

y , y ,... 

E . (2) 

t 

t1 

, t2 

t1 

t2 

t t1 

t2 

Si evince quindi che la Granger-causalità non va interpretata come un rapporto di causa-effetto 

tra le variabili, bensì solo come un criterio per stabilire se una certa variabile sia utile a prevederne 

un’altra – ossia se la anticipa –. All’atto pratico si tratta di svolgere dei test F di significatività 

congiunta sui coefficienti stimati per i ritardi di X all’interno dell’equazione del VAR corrispon- 

dente a Y; se l’ipotesi nulla non è rifiutata, si può concludere che X Granger-causa Y. Nondimeno 

si desume che il responso di tali test può variare a seconda delle varibili incluse nel VAR (Luc- 

chetti, 2008). 

40 

Sono qui riportate le espressioni dei tre criteri descritti, in cui m ˆ , ovvero il modulo della matrice di covarianza dei residui 

del modello , rappresenta una misura della bontà esplicativa del modello, che diminuisce al crescere di p. 

2 2 

p ln ˆ 

m pn 

ˆ 2ln 

 

ln T 

2 

HQ p ln m pn p 

ˆ 

m AIC 

T 

T 

T 2 

2ln 

SC ln pn 

T


4.1.2 Funzioni di risposta di impulso e scomposizione della varianza 

I precedenti test, tuttavia, non sono in grado di chiarire i tempi necessari affinché una variabile 

dispieghi i suoi effetti su un’altra e tantomeno il segno della variazione che si produrrà; per fare 

ciò, è necessario ricorrere alle funzioni di risposta di impulso (si vedano, ad esempio, Favero, 

1995; Lucchetti, 2008), le quali consentono di impostare dei ragionamenti di tipo strutturale a par- 

tire dal VAR in forma ridotta. Come visto sopra, per giungere alla rappresentazione VMA dalla 

(1) è necessario che esista il polinomio matriciale 

1 

L L ; si ottiene così il modello VMA: 

Lvt vt 

1 

vt 

1 

pvt 

p . (3) 

X t 

... 

La funzione di risposta di impulso è data dalla seguente derivata parziale: 

i, j, 

k 

k X 

it v 

jt k ; (4) 

if 

ij 

si tratta, in pratica, della reazione della i-esima variabile ad uno shock temporaneo della j-esima 

variabile dopo k periodi – per k che va da zero ad h periodi –, lasciando immutate tutte le altre va- 

riabili tra t-k e t. Dato che in questo lavoro si utilizzano VAR in differenze prime, nel prosieguo si 

analizzeranno unicamente le funzioni di risposta di impulso cumulate, le quali restituiscono le 

funzioni di risposta di impulso per le serie in livelli. Chiaramente la (4) si presta ad interpretazioni 

strutturali solo qualora sia ragionevole ipotizzare assenza di correlazione tra le innovazioni delle 

variabili del modello VAR. Purtroppo, trattandosi di modelli in forma ridotta, non è quasi mai il 

caso; si procede dunque a calcolare la cd. funzione di risposta di impulso strutturale. Infatti, nel 

caso in cui il VAR ammetta rappresentazione in media mobile, è possibile passare dai residui del- 

la forma ridotta agli shock u t della forma strutturale – caratterizzati da matrice di varianzacovarianza 

diagonale – attraverso una trasformazione lineare racchiusa nella matrice C: 

LX t Cut 

L 

Cut 

vt 

1Cut 

1 ... pCut 

p , vt 

Cut 

. (5) 

X 

t 

 

Pertanto la funzione di risposta di impulso strutturale è data da: 

i, j, 

k 

kC 

X 

it u 

jt k . (6) 

sif 

Di seguito per identificare la matrice C si adotta l’approccio della triangolarizzazione – basato 

sulla scomposizione di Cholesky –, dal momento che, in assenza di ulteriori vincoli, infinite ma- 

trici potrebbero soddisfare la seguente uguaglianza, dove ' 

v 

della forma ridotta – si ricordi che hanno media nulla –: 

ij 

' ' 

' 

v v CE u u C 

E t 

t t 

E rappresenta la varianza dei residui 

t t v 

t . (7)


Secondo questo approccio C è una matrice triangolare, alta o bassa, il che implica una visione 

ricorsiva delle relazioni esistenti tra le variabili del VAR. L’ordine delle variabili all’interno della 

matrice viene così ad assumere un ruolo determinante; infatti, si assume che la prima variabile 

non subisca gli effetti contemporanei degli shock sulle altre variabili, che la seconda risponda agli 

shock della prima e seconda variabile, e così via. In questo lavoro si privilegia l’identificazione 

del VAR tramite triangolarizzazione, poiché altri approcci presuppongono l’imposizione di restri- 

zioni basate su consolidate teorie economiche, al momento ancora mancanti per il fenomeno in 

esame. 

L’ordine delle variabili risulta fondamentale anche nel caso della scomposizione della varianza 

(si vedano Brooks, 1995; Favero, 1995), visto che anch’essa richiede l’ortogonalità degli shock 

per avere senso. Tale tecnica consiste nel calcolo della proporzione di movimenti di una certa va- 

riabile dovuta ai suoi stessi shock ed ai movimenti delle altre variabili; in altre parole, si determi- 

na quale parte della varianza dell’errore di previsione a k periodi su una variabile è spiegata da 

ciascuna delle variabili del VAR. 

4.2 Analisi di cointegrazione 

Nel corso del presente lavoro si utilizzano due diverse metodologie per lo studio della cointe- 

grazione: per l’analisi congiunta dei due spread si ricorre ad un modello vettoriale a correzione 

d’errore (VEC) – ossia di un modello VAR per variabili cointegrate –; per la stima dell’ultimo 

modello, inerente al fenomeno del liquidity hoarding, si impiega invece la procedura a due stadi 

di Engle e Granger (1991). In questa sede si è ritenuto opportuno soffermarsi brevemente solo sul- 

la prima di esse; in entrambi i casi si rimanda alla vasta ed esaustiva letteratura in materia (si ve- 

dano, ad esempio, Johansen, 1995; Juselius, 2006; Harris, 1995). 

In particolare, dato un processo multivariato integrato, come X t , esso costituirà un sistema 

cointegrato, se esiste almeno un vettore tale per cui la combinazione lineare t X è stazionaria. 

Se esistono più vettori di cointegrazione, si avrà una matrice di cointegrazione , il cui numero di 

vettori linearmente indipendenti, r, sarà detto rango di cointegrazione (pari anche al rango di ). 

Il modello VAR non stazionario nella (1) può essere riformulato in forma VEC con errori whi- 

te noise, ottenendo: 

X t d 

t 1 

X 

t1 

... p 

X 

t 

p X 

t1 

vt 

, (8) 

dove t d è la componente deterministica del modello, mentre i e sono ricavati a partire dalle 

matrici i viste nella (1); si rimanda ad Harris (1995) per una spiegazione dettagliata. La matrice 

può essere scomposta come , in cui rappresenta la matrice di cointegrazione, ed 

la matrice contenente le velocità di aggiustamento del modello in caso di disequilibrio. In par- 

ticolare, si possono delineare tre casi per il rango di cointegrazione r : i) r=0, le serie sono non 

stazionarie e non cointegrate, dunque è necessario ricorrere ad un VAR sulle differenze prime; ii)


r=n, la matrice è invertibile, quindi X t è stazionario e non è possibile usare il modello VEC ; 

iii) 0

4.2.1 Modelli VEC condizionali 


Boswijk (1994), Banerjee, Dolado, Galbraith e Hendry (1993), e Johansen (1995) forniscono 

un’analisi esauriente dei modelli VEC condizionali. In particolare è possibile “partizionare” il 

processo nella (8) considerato come ' ' ' 

X X 

due seguenti equazioni: 

X ; per i due sottoinsiemi di variabili si ottengono le 

t 

1t 2t 

p1 

X1t 1dt 

 

' 

1i 

X 

t1 

 

1 

X t1 

v1t 

 

i1 

p1 

X 2t 

2d 

t 2iX 

t1 

 

' 

2 

X t1 

v2t 

 

i1 

. 

Johansen (1995) mostra come, a partire da queste equazioni, si trovi il modello condizionale 

per t X 1 

, dati i suoi valori passati e X 2t 

: 

p1 

~ 

~ 

' ~ 

X 1t 

1d 

t X 

2t 

1i 

X 

~ 

t1 

1 

X t1 

v1t 

 

(10) 

i1 

Sarà conveniente ricorrere al modello condizionale quando le variabili in X 2 t sono esogene in 

senso debole 42 rispetto ai parametri di 1 e , condizione che Johansen (1995) dimostra essere 

equivalente ad 0 . In questo caso il modello condizionale diventa 

2 

p1 

~ 

~ 

' ~ 

X 1t 

1d 

t X 

2t 

1i 

X 

t1 

1 

X t1 

v1t 

 

; (11) 

i1 

mentre il modello marginale per X 2 t sarà semplicemente un VAR in differenze prime con re- 

gressori esogeni: 

p 1 

X 2t 

2d 

t 

2i 

X 

t 1 v2t 

 

i1 

. (12) 

Boswijk (1994) evidenzia come i modelli condizionali e marginali siano semplicemente delle 

riformulazioni del modello completo, dunque lo stimatore di massima verosimiglianza di β può 

essere ottenuto equivalentemente dalla (8) o dalla stima congiunta della (11) e della (12); però, 

42 Si rimanda a Favero (1995) per la definizione di esogeneità in senso debole e le differenze rispetto alla nozione di non-causalità 

secondo Granger; quando entrambe queste condizioni sono verificate si ha esogeneità in senso forte.


quando è verificata l’ipotesi di esogeneità in senso debole, i parametri della relazione di cointe- 

grazione possono essere ricavati anche dal solo modello condizionale (11). 

5. Analisi empirica 

5.1 Statistiche descrittive 

Nella Figura 4 è rappresentato l'andamento del differenziale LIBOR-OIS sia su euro sia su 

dollaro nel periodo 2/1/2006 – 1/4/2009 con dati giornalieri. Dall’osservazione del grafico si evin- 

ce come il legame tra i due spread sia andato stringendosi durante la crisi; infatti, tale intuizione è 

corroborata anche dalle statistiche descrittive delle serie giornaliere dei due spread riassunte nella 

Tabella 3; passando dal periodo pre-crisi alla crisi tutte le misure, sia di posizione sia di dispersio- 

ne, aumentano nettamente, con lo spread americano caratterizzato da una volatilità leggermente 

superiore rispetto all’omologo europeo. 

Tabella 2. Statistiche descrittive dello spread su euro e su dollaro (dati giornalieri). 

Spread euro Spread dollaro 

Media Dev. std Mediana Massimo Media Dev. std Mediana Massimo 

2/1/2006 - 1/8/2007 0.05745 0.00896 0.05665 0.1295 0.08135 0.00943 0.08 0.13475 

4/08/07 - 1/4/2009 0.82212 0.37455 0.72319 2.05425 0.95968 0.59373 0.7675 3.61075 

Nella Tabella 3 sono riportati i valori delle correlazioni storiche tra le serie in differenze prime 

degli spread sui due periodi presi in considerazione. È interessante notare come la correlazione, da 

un valore praticamente nullo (0,01893), passi a valori positivi piuttosto elevati nel corso della crisi 

(0,31157), un fenomeno tipico dei periodi di crisi, e che potrebbe essere indice di fenomeni di 

contagio tra i due mercati; tale profilo verrà indagato nell’ambito dei modelli VEC, dando luogo a 

dei risultati in parte contrastanti con quelli di Abbassi e Schnabel (2009). 

Tabella 3. Correlazione tra le differenze prime dello spread americano ed europeo(dati giornalieri). 

2/1/2006 - 1/8/2007 4/08/07 – 1/4/2009 

Correlazione 0.01893 0.31157 

Nelle Tabelle 4a e 4b sono infine riportate le statistiche descrittive delle altre variabili utilizza- 

te: tutte sono caratterizzate da un significativo aumento della media e della deviazione standard 

nel passaggio dal periodo pre-crisi a quello di crisi. 

Tabella 4a. Statistiche descrittive delle proxies del rischio di liquidità (dati settimanali). 

CP_OUTST VIX MOVE LBOX LBPX 

4/1/2006-1/8/2007 

Media 1751135 13.12924 65.0182 15.62745 84.23474 

Mediana 1745885 12.418 65 15.588 85.822 

Massimo 1983218 22.594 94.94 18.91 94.17333 

Dev. Std. 133708.6 2.348403 6.480064 1.394039 5.767547 

8/8/2007-1/4/2009 

Media 1557200 31.96648 143.3035 23.53018 103.6017 

Mediana 1620572 25.294 136.662 21.268 102.142 

Massimo 1982289 72.782 246.04 39.716 132.142 

Dev. Std. 167054 14.33406 34.91099 6.20813 9.79198

ANALISI EMPIRICA 31 

Tabella 4b. Statistiche descrittive delle misure del rischio di controparte (dati settimanali). 

CDSMEDIAN CDSEU CDSUS SPREADREPOEU SPREADREPOUS 

4/1/2006-1/8/2007 

Media 11.10314 9.852879 16.1784 0.07145 0.248993 

Mediana 11.4966 9.34381 15.34333 0.071054 0.232 

Massimo 31.4182 27.88136 53.51333 0.084102 0.56455 

Dev. Std. 3.306738 2.574731 5.619818 0.005183 0.124331 

8/8/2007-1/4/2009 

Media 107.4993 113.981 177.1135 0.801132 1.075364 

Mediana 105.129 107.2733 161.81 0.718002 0.833752 

Massimo 269.1464 313.8423 442.2213 1.7861 4.57525 

Dev. Std. 57.41361 67.03385 89.98962 0.35721 0.807187 

5.2 Un modello VAR per l’area Euro 

Prima di andare a vagliare le interazioni esistenti tra spread americano ed europeo, si è deciso 

di concentrarsi su dei VAR separati per i due mercati – modelli di per sé a-teorici –, al fine di va- 

lutare approfonditamente le relazioni intercorrenti tra le variabili per mezzo dell’analisi delle fun- 

zioni di risposta di impulso e della scomposizione della varianza. Tutte le serie 43 appaiono piutto- 

sto persistenti – come si vede nelle Tabelle 5a e 5b, dove il test ADF non rifiuta mai al 5% di si- 

gnificatività l’ipotesi nulla di presenza di radice unitaria, ed il test KPSS rifiuta sempre al 5% 

l’ipotesi nulla di stazionarietà –. A riprova della presenza di una radice unitaria e per tener conto 

degli avvenimenti dell’agosto 2007 – i quali hanno dato il via alle turbolenze sul mercato inter- 

bancario, e che dunque possono essere visti come un break strutturale –, per ciascuna delle serie 

considerate si sono svolti dei test ADF separati sul periodo pre-crisi (4/1/2006-1/8/2007) e sul pe- 

riodo di crisi (8/8/2007-1/4/2009); in Tabella 5c si vede come l’ipotesi di non stazionarietà non sia 

mai rifiutata al 5% di significatività. Infine, nel paragrafo dedicato ai modelli VEC, si vedrà che 

anche nell’ambito della procedura di Johansen l’ipotesi nulla di stazionarietà viene rifiutata per 

ciascuna serie. 

Chiaramente, sotto il profilo economico, appare piuttosto ardito affermare che si tratta di serie 

I(1), in particolar modo per quelle variabili che esprimono tassi di interesse o differenze tra tassi, 

come i due spread e l’indice CDS, che dunque dovrebbero mantenersi all’interno di un certo in- 

tervallo di valori; tuttavia, sul campione a disposizione, esse sono meglio rappresentate da dei 

processi integrati. Pertanto, coerentemente con l’approccio di McAndrews et al. (2008) e di Pel- 

lizzon et al. (2009), anziché i livelli, si è deciso di modellizzare le differenze prime delle variabili 

considerate nel corso di tutto il presente lavoro. 

In aggiunta, nonostante in presenza di variabili endogene persistenti – e di una dinamica che 

produca innovazioni white noise – gli stimatori OLS nell’ambito dei modelli VAR siano comun- 

que consistenti, la statistica di Wald, su cui si basa la verifica di ipotesi congiunte e l’analisi di 

Granger-causalità, presenta distribuzione asintotica non standard (Sims, Stock, e Watson, 1990). 

In questo caso i modelli VAR specificati sulle serie in livelli sia per l’area Euro sia per gli Stati 

43 Tutte le analisi svolte nel prosieguo del lavoro sono basate su dati settimanali.


Uniti – non riportati, per ragioni di spazio – si rivelano non stazionari, con gli autovalori della ma- 

trice companion pari o molto vicini all’unità, il che, come detto, pregiudica l’utilizzo delle classi- 

che procedure per la verifica di ipotesi; inoltre, il test di Johansen – non riportato – esclude la pre- 

senza di cointegrazione, se si valutano separatemente l’area Euro e gli Stati Uniti. 

Per queste ragioni, si è ritenuto opportuno procedere alla stima di modelli VAR specificati sul- 

le differenze prime, nonostante questa scelta pregiudichi la possibilità di trovare una soluzione di 

lungo periodo per il modello. 

Tabella 5a. Test Augmented Dickey-Fuller con scelta del numero di ritardi nella regressione ausiliaria secondo il criterio di 

Schwarz. 

Spread EU Spread US Commercial paper Tasso CDS VIX 

-1,7762* -28,099 -0,7224 -2,0519** -11,591 

[0,3914] [0,0590] [0,8371] [0,5683] [0,6915] 

* Sono riportati i valori della statistica t ed in parentesi i relativi p-value secondo la distribuzione tabulata da McKinnon, dove 

l’ipotesi nulla è di presenza di radice unitaria. 

** Nella regressione ausiliaria per il tasso CDS è stato inserito anche un trend deterministico. 

Tabella 5b. Test KPSS. 

Spread EU Spread US Commercial paper Tasso CDS VIX 

1,3039* 11,628 0,7579 0,3690** 11,320 

[0,4630] [0,4630] [0,4630] [0,1460] [0,4630] 

* Sono riportati i valori della statistica test ed in parentesi i valori critici asintotici al 5% di significatività. 

** Nella regressione ausiliaria per il tasso CDS è stato inserito anche un trend deterministico, oltre l’intercetta. 

Tabella 5c. Test Augmented Dickey-Fuller con scelta del numero di ritardi nella regressione ausiliaria secondo il criterio di 

Schwarz prima e dopo l’inizio della crisi. 

Periodo Spread EU Spread US Commercial paper Tasso CDS VIX 

4/1/2006-1/8/2007 0.3786* 0.3694 0.9898 0.4646 0.9055 

8/8/2007-1/4/2009 0.0907 0.0583 0.8204 0.6435 0.3284 

* Sono riportati i p-value del test ADF. 

Cominciando con l’area Euro, si è stimato un VAR in forma ridotta, in cui tutte le suddette va- 

riabili sono considerate endogene, fatta eccezione, chiaramente, per le dummies; pertanto tale mo- 

dello, non essendovi restrizione alcuna sui coefficienti – ogni variabile endogena ha come regres- 

sori tutti i ritardi di tutte le altre variabili endogene e di se stessa –, si può stimare equazione per 

equazione con OLS. In Tabella 6 sono riportati i risultati dei test per la scelta del numero di ritardi 

ottimale; i criteri di informazione di Schwarz e Hannan-Quinn selezionano uno e tre ritardi rispet- 

tivamente, dunque, con una soluzione di compromesso, si è optato per l’inserimento di due ritardi. 

Tabella 6. Test per la scelta del numero di ritardi per il modello VAR relativo all’area Euro presentato nella (10). 

Ritardo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

Schwarz 33.04 32.69* 32.85 33.01 33.36 33.7 33.77 33.97 34.24 34.61 34.86 

Hannan-Quinn 32.95 32.41 32.39 32.36* 32.54 32.7 32.58 32.59 32.68 32.87 32.93 

* Indica il numero di ritardi scelto secondo un certo criterio informativo. 

In Tabella 7a si riportano i risultati della stima del modello VAR sottostante, dove EUt 

, t CP , 

VIX t , CDSt 

, TAF e OTT08 corrispondono rispettivamente a spread europeo, outstanding volume


di commercial paper, VIX, indice CDS, dummy per la Term Auction Facility e dummy per gli 

interventi dell’ottobre 2008: 

EU 

t a 

 

CPt 

a 

VIX 

 

t a 

 

 

CDSt 

 

 

a 

a 

 

 

a 

 

a 

 

 

a 

EU EU2 

CPEU 

2 

VIX EU2 

CDS EU2 

EU0 

CP0 

VIX 0 

CDS0 

a 

a 

a 

a 

CP CP2 

VIX CP2 

a 

 

 

a 

a 

 

 

 

a 

EU CP2 

CDSCP2 

EU EU1 

CP EU1 

VIX EU1 

CDS EU1 

a 

a 

a 

a 

EUVIX 

2 

CPVIX 

2 

VIX VIX 2 

CDSVIX 

2 

a 

a 

a 

a 

EU CP1 

CP CP1 

VIX CP1 

CDSCP1 

a 

a 

a 

a 

EU CDS2 

CPCDS2 

VIX CDS2 

a 

a 

CDS CDS2 

a 

a 

EUVIX1 

CPVIX1 

VIX VIX1 

CDSVIX1 

a 

a 

a 

a 

EU CDS1 

CPCDS1 

VIX CDS1 

CDS CDS1 

EU 

t2 

d 

 

CPt 

2 

d 

VIX 

 

t2 

d 

 

 

 

CDSt 

2 

 

 

d 

EUt 

 

 

CPt 

1 

VIX 

t 

 

 

 

CDSt 

EU1 

CP1 

VIX1 

CDS1 

1 

1 

1 

 

 

 

 

 

 

d 

 

d 

TAF 

d 

 

 

 

d 

EU2 

CP2 

VIX 2 

CDS2 

v 

 

v 

OTT08 

v 

 

 

 

v 

EUt 

CPt 

VIXt 

CDSt 

(13) 

 

 

 

 

 

Osservando i valori delle statistiche test F per le varie equazioni (Tabella 6a), si arguisce che 

solo nel caso del tasso CDS l’ipotesi nulla di non significatività non viene rifiutata. Il coefficiente 

di determinazione aggiustato si attesta al 53,42% nel caso dello spread, il che testimonia una spic- 

cata capacità esplicativa da parte delle variabili selezionate, particolarmente rilevante se si consi- 

dera che si sono utilizzate le serie in differenze prime. Per quanto riguarda l’interpretazione dei 

coefficienti, va sottolineato che, essendo presenti due ritardi, è difficile valutare quali variabili ab- 

biano un effetto significativo, se non attraverso test di significatività congiunta; a questo proposi- 

to, il test per l’esclusione dei ritardi (Tabella 7b) conferma invece la significatività congiunta di 

ciascun ordine di ritardo in ciascuna delle equazioni del modello – fatta eccezione per quella rela- 

tiva all’indice CDS –, e la significatività di entrambi i ritardi all’interno del modello VAR nel suo 

complesso. Nella Tabella 7c si vede poi che all’interno dell’equazione per lo spread europeo tutte 

le variabili presentano ritardi congiuntamente significativi. 

Per un’interpretazione economica compiuta dei risultati ottenuti, si rimanda all’analisi di 

Granger-causalità e delle funzioni di risposta di impulso svolta di seguito. Ad ogni modo, è inte- 

ressante notare come, mentre i ritardi dell’outstanding volume di commercial paper ed il VIX en- 

trano col segno corretto all’interno dell’equazione dello spread, entrambi i ritardi del’indice CDS 

assumano coefficiente negativo. In aggiunta, la step function per la TAF risulta significativa solo 

nel caso del tasso CDS e con un coefficiente positivo; invece, la dummy per gli interventi 

dell’ottobre 2008 è statisticamente significativa sia nella regressione per lo spread sia in quella 

per il VIX, ed in entrambi i casi presenta un coefficiente nettamente negativo, il che sembrerebbe 

deporre a favore dell’efficacia di tali misure; tuttavia questo risultato potrebbe scaturire unicamen- 

te dalla presenza di un’osservazione eccezionale in corrispondenza del 22 ottobre. Ad ogni modo 

la non significatività della dummy TAF potrebbe essere dovuta al fatto che inserendo nel modello 

il tasso CDS, l’outstanding volume di commercial paper ed il VIX ed ipotizzando, per semplicità, 

che essi siano non correlati, si controlla, almeno parzialmente, per il rischio di controparte e di li- 

quidità, dunque si va in realtà a valutare l’effetto di tale provvedimento sulla componente residua-


le dello spread, la cui natura è indefinibile. Sapendo che la TAF è indirizzata in particolare alla ri- 

duzione del rischio di liquidità, si evince come il coefficiente ad essa assegnato nel modello VAR 

in oggetto non sia di agevole interpretazione. 

Tabella 7a. Risultati della stima del VAR per l’area Euro sul periodo 4/1/2006-1/4/2009. 

EU 

CP 

t 

t 

VIX t 

CDS t 

EU t1 

0.436233 -99501.4 -4.70798 -39.667 

[ 6.19119]* [-3.27036] [-1.11793] [-2.60157] 

EU t 

2 

0.047345 8016.117 16.40579 -4.9259 

[ 0.63093] [ 0.24739] [ 3.65787] [-0.30335] 

CP t 1 

-4.18E-07 0.165771 -1.96E-05 1.50E-06 

[-2.30423] [ 2.11541] [-1.81113] [ 0.03813] 

CP t 

2 

-3.48E-07 0.11615 1.46E-05 3.33E-05 

[-1.93264] [ 1.49240] [ 1.35733] [ 0.85348] 

VIX t1 

0.00678 -776.6 0.160792 0.3986 

[ 4.45954] [-1.18288] [ 1.76939] [ 1.21149] 

VIX t 

2 

0.003986 895.9592 0.072717 0.5056 

[ 2.76835] [ 1.44107] [ 0.84498] [ 1.62271] 

CDS t1 

-0.00129 24.81041 -0.04301 -0.03428 

[-3.10522] [ 0.13817] [-1.73051] [-0.38094] 

CDS t2 

-0.0002 -654.037 0.002858 -0.09408 

[-0.49210] [-3.73040] [ 0.11777] [-1.07077] 

C 0.004529 1468.564 0.018525 0.562906 

[ 0.92692] [ 0.69602] [ 0.06343] [ 0.53235] 

TAF -0.00119 -3509.58 0.402157 2.509069 

[-0.14738] [-1.00715] [ 0.83377] [ 1.43678] 

OTT08 -0.53765 22065.88 -10.0155 -9.72309 

[-8.54203] [ 0.81188] [-2.66229] [-0.71386] 

R 2 aggiustato 0.532409 0.226957 0.112168 0.042153 

F-statistic 19.90113 5.873572 3.097235 1.730526 

Log-verosimiglianza 275.7033 -1891.24 -407.408 -622.274 

Schwarz SC -2.96472 22.98674 5.216245 7.789501 

Log-verosimiglianza -2618.92 

Schwarz SC 32.71277 

* Sono riportati in parentesi i valori della statistica t . 

Tabella 7b. Test di Wald per la significatività congiunta dei ritardi. 

EU 

CP 

VIX 

CDS 

Test congiunto 

Ritardo 1 

100.7942 

[ 0.000000] 

26.31628 

[ 2.73e-05] * 

7.973915 

[ 0.092538] 

7.212060 

[ 0.125097] 

138.5121 

[ 0.000000] 

Ritardo 2 

15.30743 

[ 0.004104] 

18.07968 

[ 0.001191] 

16.91165 

[ 0.002011] 

3.780157 

[ 0.436575] 

60.76026 

[ 3.90e-07] 

* Sono riportati i valori della statistica test in parentesi il relativo p-value . 

Tabella 7c. Test di Wald per la significatività congiunta dei ritardi di ciascuna variabile all’interno dell’equazione dello spread 

europeo. 

Variabile dipendente EU 

CP 

VIX 

CDS 

EU 

* Sono riportati i valori della statistica test in parentesi il relativo p-value . 

45.64962 10.12834 25.64337 10.00596 

[0.0000]* [0.0063] [0.0000] [0.0067]


5.2.1 Analisi di Granger-causalità, funzioni di risposta di impulso, scomposizione della varianza 

In Tabella 8 si trova la batteria di test F per la Granger-causalità; sembra sussistere Granger- 

causalità biunivoca al 5% di significatività tra lo spread LIBOR-OIS ed il VIX, e tra il detto spre- 

ad e l’outstanding volume di CP. Nel caso del tasso CDS, esso Granger-causa le variazioni dello 

spread, ma l’inverso è vero solo al 10% di significatività, quindi vi potrebbe essere una tendenza 

da parte del tasso CDS ad anticipare i movimenti del differenziale LIBOR-OIS. In generale, dun- 

que, l'analisi di Granger-causalità pare evidenziare che le variazioni delle variabili inserite nel 

VAR siano in grado di spiegare buona parte delle variazioni dello spread europeo. 

Tabella 8. Test di Granger-causalità tra le variabili del VAR per l’area Euro. 

Variabile dipendente: EU 

Variabile dipendente: VIX 

Variabile esclusa Prob. Variabile esclusa Prob. 

CP 

0.0084 EU 

0.0007 

VIX 

0.0000 CP 

0.1214 

CDS 

0.0053 CDS 

0.3725 

Variabile dipendente: CP 

Variabile dipendente: CDS 


EU 

0.0022 EU 

0.0629 

VIX 

0.2451 CP 

0.7547 

CDS 

0.0014 VIX 

0.2678 

* L’ipotesi nulla è quella di assenza di Granger-causalità. 

Dato che i test di Granger-causalità non danno informazioni riguardo ai segni delle relazioni, 

si passa all'analisi delle funzioni di risposta di impulso; per ottenere dei residui ortogonali a partire 

dal VAR in forma ridotta, è stata adottata l’identificazione tramite triangolarizzazione, non esi- 

stendo alcuna teoria economica consolidata che leghi tra loro le variabili inserite. Tuttavia, sulla 

base dei test F per la Granger-causalità precedentemente svolti, si può arguire che: i) il tasso CDS 

non è anticipato da alcuna variabile; ii) il VIX è Granger-causato dal solo spread; iii) 

l’outstanding volume di CP è Granger-causato dal tasso CDS e dallo spread; iv) lo spread è Gran- 

ger-causato da tutte e tre le variabili. Si è perciò optato per il seguente ordinamento (in differenze 

prime): tasso CDS, VIX, outstanding volume di CP e spread; esso sembrerebbe essere coerente 

con la natura delle variabili a disposizione. Infatti, i tassi CDS sono misure pure del rischio di cre- 

dito relativi a scadenze piuttosto lontane nel tempo, dunque solo latamente influenzati dalle dina- 

miche di breve periodo del mercato monetario; il VIX a sua volta è una grandezza che interessa 

l’intero mercato e dunque sembra azzardato sostenere che le sue innovazioni dipendano dallo 

spread LIBOR-OIS; infine, coerentemente con il ragionamento condotto nella Sezione 2, si ipo- 

tizza che nel corso della crisi le tensioni si siano trasmesse dal mercato dei titoli di debito a breve 

al mercato dei depositi interbancari non garantiti. 

Dato il vettore , nella (14) si riportano la relazioni ricorsive tra residui della forma ridotta e 

shock strutturali, , delineate dall’ordinamento selezionato, equivalente ad una struttura triangolare 

superiore.


v 

 

 

v 

v 

 

 

v 

EUt 

CPt 

VIXt 

CDSt 

 

 

 

0 

0 

 

 

 

0 

EU , EU 

 

 

EU , CP 

CP, 

CP 

0 

0 

 

 

 

EU , VIX 

CP, 

VIX 

VIX , VIX 

0 

 

 

 

EU , CDS 

CP, 

CDS 

VIX , CDS 

CDS , CDS 

u 

 

 

u 

u 

 

 

 

u 

In Figura 8 44 per lo spread europeo sono riportate le funzioni di risposta di impulso cumulate, 

visto che si lavora con serie in differenze prime. Le risposte dello spread ai vari impulsi – pari alla 

deviazione standard dei residui di ciascuna equazione – sono tutte inizialmente statisticamente si- 

gnificative rispetto agli standard errors calcolati secondo il metodo Monte Carlo, fatta eccezione 

per il caso degli shock del tasso CDS. Una risposta intensa e positiva si ha in seguito ad un'inno- 

vazione dello spread stesso. Una reazione di simile entità si osserva in corrispondenza di uno 

shock del VIX, in linea con l’idea che un aumento generale della rischiosità dei mercati si riper- 

cuota sul differenziale LIBOR-OIS. Prevedibilmente, in seguito ad un aumento dell’outstanding 

volume di commercial paper – che dovrebbe coincidere con un aumento della liquidità sul merca- 

to garantito a breve –, si verifica una diminuzione dello spread. La risposta ad un’innovazione del 

tasso CDS, anche se praticamente nulla, è inizialmente negativa, per poi diventare positiva dopo 

quattro periodi. Ciò che colpisce è la persistenza delle risposte dello spread europeo, le quali, an- 

ziché scemare dopo un certo periodo, continuano a crescere fino alla quattordicesima settimana, 

momento dal quale si stabilizzano e diventano statisticamente non significative. 

Figura 8. Funzioni di risposta di impulso cumulate su venti settimane per VAR Euro con ordinamento: tasso CDS, VIX, CP e 

spread. 

44 Utilizzando il metodo dei generalized impulses si ottengono risultati del tutto analoghi (non riportati per ragioni di spazio). 

 

EUt 

CPt 

VIXt 

CDSt 

 

 

 

 

 

 

(14)


Per concludere l'analisi del VAR in differenze prime per l'area Euro, nella Tabella 9 si riporta 

la scomposizione della varianza per lo spread con il precedente ordinamento: tasso CDS, VIX, ou- 

tstanding volume di CP e spread. È interessante notare come, dopo dieci periodi, i movimenti del- 

lo spread spieghino solo il 40,39% delle variazioni delle differenze prime dello spread stesso, 

mentre, se si considerano sia l’outstanding volume di CP sia il VIX come misure della liquidità, si 

può concludere che il fattore liquidità spiega ben il 58% (12%+45%) della varianza dell’errore di 

previsione per lo spread. Si tratta di un risultato non inaspettato – alla luce della piuttosto elevata 

capacità esplicativa del VAR per lo spread –, e che nasce dalla marcata interdipendenza sussisten- 

te tra le variabili utilizzate. Si tratta di una prova di come le tensioni di liquidità sul mercato mo- 

netario garantito siano alla base del malfunzionamento del mercato a medio-breve termine non ga- 

rantito. 

Solo il rischio di controparte, approssimato dal tasso CDS, sembra comportarsi in modo abba- 

stanza indipendente dalle altre variabili, spiegando solo l’1,23% della varianza dello spread. Que- 

sta osservazione, unita alla non significatività della risposta dello spread europeo ad uno shock 

dell’indice CDS, sembra indicare la marginalità del rischio di controparte nella spiegazione del 

fenomeno. Eppure non va dimenticato che, mentre il CDS rappresenta una misura pura del rischio 

di credito, altrettanto non si può dire delle proxies delle tensioni di liquidità utilizzate, le quali 

presumibilmente incorporano i timori del mercato relativi al default delle istituzioni finanziarie, 

causando così una sottostima di tale tipologia di rischio. Infatti, se è vero che l’oustanding volume 

di CP è legato al funding risk delle banche partecipanti al mercato interbancario, esso sarà inevita- 

bilmente connesso al rischio di default delle stesse, che può avvenire per ragioni di mera illiquidi- 

tà, anziché di insolvenza. Nel caso del VIX, i suoi rialzi da un lato generano un aumento dei mar- 

gini richiesti, con le ovvie ripercussioni in termini di carenza di liquidità, dall’altro riducono il va- 

lore del capitale azionario delle società, il che si traduce in un maggior rischio di default. In più, 

un elemento che la specificazione utilizzata senz’altro trascura è il grado di asimmetria informati- 

va relativa al rischio di credito tra banche operanti sul mercato interbancario non garantito – il ri- 

schio di controparte percepito, in altri termini –, che, secondo il modello di Heider et al. (2009), è 

essenziale per la spiegazione della recente crisi. 

Tabella 9 Scomposizione della varianza dello spread LIBOR-OIS nell'area Euro con ordinamento: tasso CDS, VIX, CP e spread. 

Periodo S.E. EU 

CP 

VIX 

CDS 

1 0.04811 83.16479 2.109276 14.66304 0.062892 

2 0.060426 62.54121 5.026575 31.01271 1.419503 

3 0.070284 49.73006 9.28386 39.9344 1.051687 

4 0.076017 46.53964 10.8313 41.54994 1.079123 

5 0.080556 44.91037 11.39097 42.44245 1.256207 

6 0.084054 43.23218 11.85495 43.66612 1.246754 

7 0.086679 42.01268 12.20388 44.55451 1.228928 

8 0.088641 41.29656 12.42468 45.04261 1.236154 

9 0.090167 40.79583 12.56743 45.3951 1.241645 

10 0.09136 40.39123 12.67935 45.68962 1.239802


5.2.2 Analisi di robustezza 

Innanzitutto, per verificare la robustezza dei risultati ottenuti, si sono ripetute l’analisi delle 

funzioni di risposta di impulso e la scomposizione della varianza invertendo l’ordine delle variabi- 

li. 

Nel caso delle funzioni di risposta di impulso, perlomeno dal punto di vista qualitativo, anche 

l’ordinamento inverso conduce a risultati del tutto analoghi, come si arguisce dai grafici in Figura 

9. Solo nel caso della reazione ad un’innovazione dell’indice CDS vi è uno scostamento; essa, in- 

fatti, è ora significativa e negativa per i primi tre periodi, senza tornare nella regione positiva nei 

seguenti. Pellizzon et al. (2009) avanzano l’ipotesi che un’eventuale relazione inversa tra spread e 

tassi CDS possa essere dovuta alla natura di tasso fittizio del LIBOR, ragion per cui le reference 

banks potrebbero essere incentivate a fornire quotazioni più basse in occasione dei rialzi dei tassi 

CDS per ridurre l’inquietudine del mercato riguardo alla loro solvibilità. 

Per quanto riguarda la scomposizione della varianza, invece, i risultati ottenuti (Tabella 9) si 

discostano in modo abbastanza marcato dai precedenti, dato che in questo caso, dopo dieci perio- 

di, sono le innovazioni dello spread a spiegare la maggior parte della varianza, e non la liquidità 

del mercato; ciò denota la presenza di correlazione piuttosto elevata tra i residui delle diverse e- 

quazioni (Brooks, 2008). Ad ogni buon conto si nota che il fattore liquidità possiede ancora una 

capacità esplicativa nettamente superiore al tasso CDS. 

Figura 9. Funzioni di risposta di impulso cumulate su venti settimane per VAR Euro con ordinamento: spread, CP, VIX e tasso 

CDS.


Tabella 10. Scomposizione della varianza dello spread LIBOR-OIS nell'area Euro con ordinamento: spread, CP, VIX e tasso CDS. 

Periodo S.E. EU 

CP 

VIX 

CDS 

1 0.04811 100 0 0 0 

2 0.060426 87.32391 1.823948 6.009022 4.843117 

3 0.070284 77.70499 6.168719 11.11507 5.011218 

4 0.076017 76.22613 7.624302 11.77403 4.375539 

5 0.080556 75.70173 8.210011 12.18923 3.89903 

6 0.084054 74.78291 8.712013 12.85537 3.649702 

7 0.086679 74.06303 9.089416 13.34986 3.497687 

8 0.088641 73.69996 9.323195 13.60621 3.370637 

9 0.090167 73.46134 9.474424 13.78789 3.276345 

10 0.09136 73.2519 9.593442 13.94324 3.211422 

Si verifica ora la robustezza dei risultati ottenuti sinora rispetto a delle specificazioni alternati- 

ve del modello VAR per l’euro. 

Innanzitutto si sono stimati dei modelli VAR con diverse misure dell’incertezza generale dei 

mercati; in particolare, si è proceduto a sostituire il VIX con delle variabili caratteristiche dei tassi 

di interesse, vale a dire MOVE, LBOX e LBPX . 

I risultati ottenuti sono del tutto analoghi a quelli visti per il VIX, pertanto in Tabella 11 sono 

riportate soltanto alcune misure sintetiche relative a tali modelli VAR, le quali evidenziano la 

superiorità del VIX a livello di singola equazione per lo spread europeo, ma una leggera 

superiorità del LBOX a livello di modello generale; ad ogni modo si tratta di differenze minime. 

Tabella 11. Confronto tra modelli VAR per l’area Euro con diverse misure della rischiosità generale del mercato. 

VIX MOVE LBOX LBPX 

Equazione di EU 

R 2 aggiustato 

Log-verosimiglianza 

0.532409 

275.7033 

0.473738 

265.8331 

0.460111 

263.6986 

0.496689 

269.5566 

Schwarz SC 

Modello complessivo 

-2.96472 -2.84652 -2.82095 -2.89111 

Log-verosimiglianza 

Schwarz SC 

-2618.92 

32.71277 

-2822.8 

35.15441 

-2456.26 

30.76479 

-2628.21 

32.82401 

Sono poi state calcolate le funzioni di risposta di impulso su venti periodi, usando lo stesso or- 

dinamento delle variabili visto in precedenza – si è semplicemente sostituito il VIX con una diver- 

sa misura di rischiosità –. 

Osservando la Figura 10 si nota che le funzioni di risposta di impulso nelle varie specificazioni 

alternative sono in linea con i risultati del modello base, permettendo di giungere alle medesime 

conclusioni economiche. Infatti, si vede che le funzioni di risposta di impulso si mantengono 

sempre all’interno delle bande di errore tracciate nelle Figure 8 e 9.


Figura 10. Funzioni di risposta di impulso su venti periodi all’interno di modelli per l’area Euro con diverse misure della rischiosità 

generale del mercato. 

Nota: le risposte agli shock dello spread europeo, dell’outstanding volume di commercial paper, delle diverse misure di volatilità e 

dell’indice CDS sono rispettivamente nel primo, secondo, terzo e quarto quadrante. 

Si è poi proseguito nella verifica della robustezza del modello con delle specificazioni alterna- 

tive rispetto alla misura del rischio di controparte: degli indici CDS per il settore bancario europeo 

ed americano e lo spread unsecured-secured, ossia il differenziale tra tassi repo a tre mesi e tassi 

LIBOR sulla medesima scadenza. 

In Tabella 12, si nota la superiorità dell’indice CDS usato nell’equazione per lo spread euro- 

peo, compensata dal risultato a livello di modello complessivo, dove è lo spread LIBOR-repo a 

prevalere. Tuttavia, quest’ultimo è ben lungi dall’essere una misura pura del rischio di contropar- 

te, incorporando anche elementi di rischio di liquidità (Michaud e Upper, 2008), che complicano 

l’interpretazione economica dei risultati forniti dal modello.Va poi sottolineato che il mercato in- 

terbancario garantito ha sofferto la crisi in modo ancora più accentuato rispetto al LIBOR, pertan- 

to i tassi repo nel periodo seguente il collasso di Lehman Brothers non possono essere considerati 

significativi (Abbassi e Schnabel, 2009).


Tabella 12. Confronto tra modelli VAR per l’area Euro con diverse misure della rischiosità generale del mercato. 

Equazione di EU 

Mediana CDS Indice CDS bancario Spread LIBOR-Repo 

R 2 aggiustato 0.532409 0.506848 0.517632 

Log-verosimiglianza 275.7033 271.2592 273.1053 

Schwarz SC -2.96472 -2.9115 -2.93361 


Log-verosimiglianza -2618.92 -2594.1 -1458.67 

Schwarz SC 32.71277 32.41547 18.81755 

Confrontando la Figura 11 con le bande di errore tracciate in Figura 8, si nota come le funzioni 

di risposta di impulso ottenute con gli indici CDS settoriali siano in linea con quelle del modello 

base, mentre nel caso del modello con spread LIBOR-repo, la risposta ad uno shock di 

quest’ultimo si discosta sensibilmente dalla risposta ad uno skock temporaneo del tasso CDS nel 

modello base, collocandosi al di fuori delle dette bande di errore; ciò potrebbe essere attribuito al- 

la suddetta impurità dello spread unsecured-secured come misura di rischio di credito. 

Figura 11. Funzioni di risposta di impulso all’interno di modelli per l’area Euro con diverse misure del rischio di controparte. 

Nota: le risposte agli shock dello spread europeo, dell’outstanding volume di commercial paper, del VIX e delle diverse misure di 

rischio di controparte sono rispettivamente nel primo, secondo, terzo e quarto quadrante.


Nonostante l’EURIBOR rappresenti il principale tasso interbancario per l’euro, in questo lavo- 

ro per omogeneità si è scelto di utilizzare il tasso LIBOR anche per l’area Euro. Comunque i due 

tassi sono sostanzialmente uguali (Figura 12), e, chiaramente, con essi si ottengono dei modelli 

VAR e delle funzioni di risposta di impulso praticamente identiche - non riportati per non appe- 

santire la trattazione –. 

Figura 12. LIBOR su euro ed EURIBOR a 3mesi. 

Infine, la robustezza dei risultati relativi al modello VAR in differenze prime è stata testata 

tramite il ricorso ad un diverso sistema di dummies per gli interventi delle banche centrali. 

In primo luogo, utilizzando la dummy TAF precedentemente definita, si va in pratica a verifi- 

care se tale strumento abbia ridotto permanentemente le variazioni dello spread (McAndrews et 

al., 2008); si tratta chiaramente di un’ipotesi molto forte. Per questo, la dummy TAF è stata sosti- 

tuita con una dummy pari a uno solo nelle settimane successive allo svolgimento di un’asta da par- 

te della BCE (TAF_BCE), per consentire alle osservazioni di incorporare gli effetti di tali azioni, 

dal momento che si tratta di dati settimanali calcolati sulla media di quelli giornalieri. Più preci- 

samente, le date che si prendono a riferimento sono quelle di invio delle offerte da parte delle 

banche (bid submission dates), e le aste prese in considerazione sono solo quelle con scadenza pa- 

ri o superiore a 28 giorni; la dummy assume valore due quando nella settimana precedente si sono 

svolte due aste, e questo avviene il 20 agosto, il 17 settembre ed il 29 ottobre, quando, di concerto 

con la Federal Reserve, la BCE ha introdotto anche operazioni ad 84 giorni. Anche gli interventi 

messi in atto tra settembre e novembre 2008 sono incorporati in modo diverso; in questo caso so- 

no essi ad essere trattati come un cambiamento di regime – ossia una step function pari a uno dal 

17 settembre (SET_NOV) –. Allo stesso tempo viene lasciata la dummy OTT08, la quale tiene con- 

to anche dell’osservazione eccezionale del 22 ottobre, e non solo degli interventi di politica mone- 

taria. Viene poi introdotta una dummy (ECB_RATE) che assume valore pari uno nelle settimane 

successive a variazioni del tasso di riferimento della BCE.


I risultati della stima dei due modelli VAR (Tabella 13), ne confermano la sostanziale equiva- 

lenza, con tutte le nuove dummies introdotte non significative al 5% di confidenza, risultato da in- 

terpretare sempre con la dovuta cautela, per il ragionamento svolto a margine della stima del mo- 

dello VAR base. Anche le funzioni di risposta di impulso – non riportate – sono praticamente in- 

varianti rispetto a queste due specificazioni alternative delle dummies. 

Tabella 13. Confronto tra modelli VAR per l’area Euro con diversi sistemi di dummies per gli interventi di politica monetaria. 

Modello base Specificazione alternativa dummies 

CP VIX CDS EU CP VIX CDS 

EUt 

t t t t t t 

t 

EU t1 

0.436233* -99501.4 -4.70798 -39.667 0.444243 -109248 -4.85389 -36.5789 

[ 6.19119] [-3.27036] [-1.11793] [-2.60157] [ 6.21847] [-3.49703] [-1.13029] [-2.35103] 

EU t 

2 

0.047345 8016.117 16.40579 -4.9259 0.075348 10285.36 15.19386 -10.5023 

[ 0.63093] [ 0.24739] [ 3.65787] [-0.30335] [ 1.00969] [ 0.31518] [ 3.38701] [-0.64619] 

CP t 1 

-4.18E-07 0.165771 -1.96E-05 1.50E-06 -3.78E-07 0.162864 -2.06E-05 -2.66E-06 

[-2.30423] [ 2.11541] [-1.81113] [ 0.03813] [-2.11456] [ 2.08615] [-1.91595] [-0.06830] 

CP t 

2 

-3.48E-07 1.16E-01 1.46E-05 3.33E-05 -2.74E-07 0.098099 1.26E-05 3.09E-05 

[-1.93264] [ 1.49240] [ 1.35733] [ 0.85348] [-1.51318] [ 1.23898] [ 1.16142] [ 0.78272] 

VIX t1 

0.00678 -776.6 0.160792 0.3986 0.006897 -724.514 0.154653 0.354347 

[ 4.45954] [-1.18288] [ 1.76939] [ 1.21149] [ 4.59574] [-1.10400] [ 1.71433] [ 1.08415] 

VIX t 

2 0.003986 895.9592 0.072717 0.5056 0.004476 1064.942 0.051729 0.354428 

[ 2.76835] [ 1.44107] [ 0.84498] [ 1.62271] [ 3.07300] [ 1.67198] [ 0.59081] [ 1.11731] 

CDS t1 

-0.00129 24.81041 -0.04301 -0.03428 -0.00148 -21.9582 -0.03926 0.008034 

[-3.10522] [ 0.13817] [-1.73051] [-0.38094] [-3.49990] [-0.11913] [-1.54947] [ 0.08752] 

CDS t2 

-0.0002 -654.037 0.002858 -0.09408 -0.0002 -669.237 -0.00201 -0.09656 

[-0.49210] [-3.73040] [ 0.11777] [-1.07077] [-0.48671] [-3.78321] [-0.08271] [-1.09598] 

C 0.004529 1468.564 0.018525 0.562906 0.005456 1373.639 -0.07529 0.404961 

[ 0.92692] [ 0.69602] [ 0.06343] [ 0.53235] [ 1.25850] [ 0.72463] [-0.28894] [ 0.42894] 

OTT08 -0.53765 22065.88 -10.0155 -9.72309 -0.58232 18148 -8.95253 -2.36347 

[-8.54203] [ 0.81188] [-2.66229] [-0.71386] [-9.05801] [ 0.64554] [-2.31660] [-0.16880] 

TAF -0.00119 -3509.58 0.402157 2.509069 - - - - 

[-0.14738] [-1.00715] [ 0.83377] [ 1.43678] - - - - 

TAF_ECB - - - - -0.01037 -5384.58 0.419925 3.903686 

- - - - [-1.05773] [-1.25573] [ 0.71241] [ 1.82793] 

ECB_RATE - - - - -0.02816 4367.167 1.433064 3.071675 

- - - - [-1.94962] [ 0.69153] [ 1.65079] [ 0.97662] 

SET_NOV - - - - 0.018977 -2823.37 0.354334 0.432221 

- - - - [ 1.64708] [-0.56038] [ 0.51161] [ 0.17225] 

R 2 aggiustato 0.532409 0.226957 0.112168 0.042153 0.544346 0.227414 0.124861 0.054554 

F-statistic 19.90113 5.873572 3.097235 1.730526 17.52593 5.071912 2.973688 1.798209 

Log-verosim. 275.7033 -1891.24 -407.408 -622.274 278.94 -1890.12 -405.128 -620.109 

Schwarz SC -2.96472 22.98674 5.216245 7.789501 -2.94219 23.03454 5.250235 7.82486 

Log-verosim. -2618.92 -2608.92 

Schwarz SC 32.71277 32.83813 


5.3 Un modello VAR per gli Stati Uniti 

Passando al mercato americano, si è stimato un VAR del tutto analogo a quello visto per l’area 

Euro, con l’unica differenza che vi è stata inserita anche la dummy PDCF-TSLF. Si sono svolti gli 

stessi test visti in Tabella 6 – in questo caso omessi per ragioni di spazio –, e, riferendosi ai criteri 

di Schwarz e Hannan-Quinn, si è scelto di inserire un unico ritardo nel modello.


USt 

aUS 

0 aUS 

US1 

aUS 

 

 

CPt 

 

a 

 

a 

CPUS 

a 

CP0 

1 CP 

 

VIX 

 

t a aVIX 

US a 

VIX 0 

1 VIX 

 

CDSt 

a 

 

aCDS 

US a 

CDS 0 

1 CDS 

dUS1 

dUS 

2 d 

 

 

d CP1 

 

d CP2 

 

d 

TAF OTT08 

d 

 

VIX1 

dVIX 

2 

d 

 

d 

CDS1 

d 

CDS 2 d 

CP1 

CP1 

CP1 

CP1 

US3 

CP3 

VIX 3 

CDS 3 

aUS 

VIX1 

aUS 

CDS1 

US 

t1 

a 

 

CPVIX 

1 aCP 

CDS1 

 

CPt 

1 

a 

 

VIX VIX1 

aVIX 

CDS1 

VIX 

t 

 

aCDS 

VIX1 

aCDS 

CDS1 

 

CDSt 

 

vUSt 

 

 

 

 

 

vCPt 

TSLF _ PDCF 

 

v 

VIXt 

 

 

 

vCDSt 

 

In Tabella 14 si riportano i risultati della stima del modello VAR; sulla base dei valori delle 

statistica test F per le varie equazioni l’ipotesi nulla di non significatività viene sempre rifiutata. Il 

coefficiente di determinazione aggiustato si attesta al 60,48% nel caso dello spread, un valore su- 

periore a quello visto per l’area Euro; ciò potrebbe essere spiegato dall’utilizzo di VIX e outstan- 

ding commercial paper come variabili esplicative, due variabili che, pur misurando fenomeni o- 

ramai globali, conservano una maggiore rilevanza per il mercato statunitense. Sia la dummy TAF 

sia la dummy PDCF-TSLF non sono statisticamente significative nell’equazione dello spread ame- 

ricano, laddove la dummy per gli interventi dell’ottobre 2008 è statisticamente significativa con 

coefficiente negativo. Anche in questo caso poi le variazioni dell’outstanding volume di commer- 

cial paper e del VIX risultano significative sia statisticamente sia economicamente, mentre il co- 

efficiente per la variazione del tasso CDS è statisticamente significativo e negativo. I test di Wald 

per l’esclusione dei ritardi – non riportati – hanno esito identico a quelli del VAR per il mercato 

europeo. 

Tabella 14. Risultati della stima del VAR per il dollaro. 

US 

1 

1 

 

 

 

 

 

 

(15) 

t CPt 

VIX t 

CDS t 

t1 

US 0.605795 -55164.9 4.856961 -16.1684 

[ 10.1729] [-3.85975] [ 2.49145] [-2.34917] 

CP t 1 

-1.06E-06 0.126026 -1.93E-05 -2.37E-06 

[-3.19831] [ 1.58733] [-1.78387] [-0.06212] 

VIX t1 

0.009205 -699.309 0.028195 0.280264 

[ 3.45225] [-1.09273] [ 0.32300] [ 0.90942] 

CDS t1 

-0.00218 58.71823 -0.04946 -0.00448 

[-2.89253] [ 0.32444] [-2.00354] [-0.05142] 

C 0.003381 1043.382 0.115737 0.421403 

[ 0.37790] [ 0.48587] [ 0.39513] [ 0.40749] 

TAF 0.011713 138.6530 0.673021 7.714142 

[ 0.42298] [ 0.02086] [ 0.74245] [ 2.41039] 

TSLF_PDCF 0.001325 -7557.05 -0.47741 -6.73703 

[ 0.04613] [-1.09599] [-0.50761] [-2.02896] 

OTT08 -1.17065 28073.02 -6.42189 -7.22501 

[-10.8144] [ 1.08054] [-1.81220] [-0.57749] 

R 2 aggiustato 0.601703 0.167406 0.070190 0.046114 

F-statistic 37.04080 5.796851 2.800929 2.153345 

Log-simiglianza 171.2111 -1910.04 -414.854 -626.778 

Schwarz SC -1.79423 22.98260 5.182740 7.705635 

Log-simiglianza -2757.37 

Schwarz SC 33.80188 

* Sono riportati in parentesi i valori della statistica t .


5.3.1 Analisi di Granger-causalità, funzioni di risposta di impulso, scomposizione della varianza 

Osservando l’output dei test F per la Granger-causalità in Tabella 15, si deduce che esiste una 

relazione biunivoca al 5% di significatività tra spread LIBOR-OIS e VIX, tra spread e tasso CDS 

e tra spread e CP; dunque lo spread è anticipato dalle altre tre variabili, mentre ciascuna di esse è 

Granger-causata solo dal differenziale LIBOR-OIS. Ad ogni modo, si nota che passando dal VAR 

europeo al VAR americano le indicazioni del test di Granger-causalità variano anche riguardo ai 

rapporti tra le variabili diverse dagli spread. 

Tabella 15. Analisi di Granger-causalità per dollaro. 

Variabile dipendente: US 

Variabile dipendente: VIX 


CP 

0.0010 US 

0.0142 

VIX 

0.0009 CP 

0.0749 

CDS 

0.0039 CDS 

0.1392 

Variabile dipendente: CP 

Variabile dipendente: CDS 


US 

0.0002 US 

0.0397 

VIX 

0.3017 CP 

0.7204 

CDS 

0.9392 VIX 

0.3062 

* L’ipotesi nulla è quella di assenza di Granger-causalità. 

Per quanto riguarda l’analisi delle funzioni di risposta di impulso, si è adottato lo stesso ap- 

proccio à la Cholesky visto in precedenza; per via della sensibilità dei test di Granger-causalità 

alla specificazione del modello, si è semplicemente optato per il medesimo ordinamento utilizzato 

nel caso europeo (tasso CDS, VIX, outstanding volume di CP e spread), il quale comunque è coe- 

rente con l’intuizione economica. In Figura 13 si possono osservare le funzioni di risposta di im- 

pulso cumulate per lo spread americano, insieme alle bande di errore stimate con simulazioni 

Monte Carlo, dai quali si deduce che le risposte dello spread sono tutte statisticamente significati- 

ve per l’intero orizzonte temporale, tranne nel caso degli shock al tasso CDS. Uno shock dello 

spread produce una forte e persistente reazione positiva da parte dello spread stesso. Allo stesso 

modo si registra una variazione positiva e persistente dello spread a seguito di un’innovazione del 

VIX, mentre in caso di shock dell’outstanding volume di CP avviene il contrario. Similmente 

all’area Euro, l’elemento più interessante è la forte persistenza delle risposte dello spread.


Figura 13. Funzioni di risposta di impulso cumulate su venti settimane per VAR USA con ordinamento: tasso CDS, VIX, CP e 

spread. 

Per ultimare lo studio del VAR in differenze prime per il dollaro, è stata effettuata la scompo- 

sizione della varianza per lo spread (Tabella 16) con l’ordinamento descritto sopra. A differenza 

del caso europeo, dopo dieci periodi la varianza dello spread è ancora spiegata per la maggior par- 

te dai movimenti dello spread stesso (60,02%), mentre il fattore liquidità si ferma al 39% 

(21%+18%). È confermata invece la marginalità del tasso CDS nello spiegare la varianza dello 

spread (0,86%). 

Nel complesso, pertanto, si possono trarre le medesime conclusioni viste nel caso del VAR per 

il mercato europeo riguardo al ruolo svolto da rischio di liquidità e di controparte. 

Tabella 16. Scomposizione della varianza dello spread LIBOR-OIS su dollaro con ordinamento: tasso CDS, VIX, CP e spread. 

Periodo S.E. US 

CP 

VIX 

CDS 

1 0.089669 85.39843 6.31227 6.260613 2.028684 

2 0.116341 69.34144 13.77913 15.54912 1.330312 

3 0.130815 64.83646 17.2027 16.84078 1.120061 

4 0.13963 62.75332 18.71488 17.52434 1.007453 

5 0.145196 61.62079 19.53284 17.89902 0.947347 

6 0.148779 60.95834 20.01235 18.11712 0.912193 

7 0.151113 60.5519 20.30648 18.251 0.890614 

8 0.152645 60.2953 20.49218 18.33553 0.876991 

9 0.153654 60.13036 20.61154 18.38986 0.868234 

10 0.154321 60.02312 20.68915 18.42519 0.86254



Si sono ripetuti per il VAR in differenze prime per gli Stati Uniti gli stessi esercizi di robu- 

stness visti per l’area Euro. 

Anche in questo caso l’uso dell’ordinamento inverso nell’analisi delle funzioni di risposta di 

impulso non stravolge i risultati ottenuti (Figura 14), fatta eccezione per la reazione ad uno shock 

del tasso CDS, che ora risulta negativa in modo statisticamente significativo, e per la non signifi- 

catività delle risposte a VIX e commercial paper dopo dodici periodi. Invertendo l’ordinamento 

nella scomposizione della varianza (Tabella 17), lo spread acquista ancora più importanza, ridu- 

cendo la quota di varianza spiegata dal fattore liquidità (outstanding volume di commercial paper 

e VIX), mentre il tasso CDS raggiunge il 5,15%. Nel complesso dunque, anche nel VAR per il 

mercato americano sembrerebbe essere presente una non trascurabile correlazione tra i residui del- 

le diverse equazioni. 

Figura 14. Funzioni di risposta di impulso cumulate su venti settimane per VAR USA con ordinamento: spread, CP, VIX e tasso 

CDS.


Tabella 17. Scomposizione della varianza dello spread LIBOR-OIS su dollaro con ordinamento: spread, CP, VIX e tasso CDS. 

Periodo S.E. US 

CP 

VIX 

CDS 

1 0.089669 100.0000 0.000000 0.000000 0.000000 

2 0.116341 90.68085 2.932415 3.022118 3.364614 

3 0.130815 88.10988 4.399853 3.185529 4.304734 

4 0.139630 86.97118 5.051828 3.310394 4.666599 

5 0.145196 86.34840 5.404999 3.380057 4.866547 

6 0.148779 85.98405 5.612058 3.420264 4.983630 

7 0.151113 85.76055 5.739068 3.444969 5.055410 

8 0.152645 85.61945 5.819255 3.460568 5.100731 

9 0.153654 85.52875 5.870797 3.470594 5.129862 

10 0.154321 85.46977 5.904310 3.477113 5.148803 

Per quanto riguarda le specificazioni alternative del modello rispetto alle misure di rischiosità 

generale dei mercati (Tabella 18), anche in questo caso, ragionando comunque su differenze mi- 

nime, si osserva la superiorità del VIX all’interno dell’equazione dello spread, affiancata dalla 

superiorità del LBOX a livello di modello generale. 

Tabella 18. Confronto tra modelli VAR per gli Stati Uniti con diverse misure della rischiosità generale del mercato. 

VIX MOVE LBOX LBPX 

Equazione di US 

R 2 aggiustato 0.601703 0.598333 0.587457 0.580065 

Log-verosimiglianza 171.2111 166.9063 168.2591 166.7672 

Schwarz SC -1.79423 -1.74298 -1.75909 -1.74072 


Log-verosimiglianza -2757.37 -2942.75 -2576.14 -2768.69 

Schwarz SC 33.68463 36.0087 31.64434 33.93661 

Passando alle funzioni di risposta di impulso, l’unica anomalia rispetto al modello base è quel- 

la della reazione dello spread ad uno shock del tasso CDS all’interno del modello con il MOVE 

(Figura 15), dal momento che si osserva una variazione positiva dopo venti periodi contro quelle 

praticamente nulle degli altri modelli; in ogni caso, anch’essa si colloca all’interno degli intervalli 

di confidenza numerici tracciati in Figura 13. Per quanto riguarda le risposte a variazioni tempo- 

ranee delle altre variabili, non si notano scostamenti degni di rilievo rispetto al modello base.


Figura 15. Funzioni di risposta di impulso su venti periodi all’interno di modelli per gli Stati Uniti con diverse misure della rischiosità 

generale del mercato. 

Nota: le risposte agli shock dello spread americano, dell’outstanding volume di commercial paper, delle diverse misure di volatilità 

e dell’indice CDS sono rispettivamente nel primo, secondo, terzo e quarto quadrante. 

Nel caso di modelli contenenti proxies alternative del rischio di controparte (indice CDS del 

settore bancario statunitense e spread LIBOR-repo su dollaro a tre mesi), si ravvisa la sostanziale 

equivalenza tra i modelli contenenti il tasso CDS usato finora e l’indice settoriale (Tabella 19); il 

risultato relativo allo spread unsecured-secured, sebbene piuttosto incoraggiante, è ancora di dub- 

bia interpretabilità. 

Tabella 19. Confronto tra modelli VAR per gli Stati Uniti con diverse misure del rischio di controparte. 

Mediana CDS Indice CDS bancario Spread LIBOR-Repo 

Equazione di D(SPREAD3M _US) 

R 2 aggiustato 0.601703 0.621739 0.581051 

Log-verosimiglianza 171.2111 175.5466 166.9647 

Schwarz SC -1.79423 -1.84584 -1.74368 


Log-verosimiglianza -2757.37 -2895.46 -1894.101 

Schwarz SC 33.80188 35.44573 23.5248 

Per le ragioni appena esposte, anche l’analisi delle funzioni di risposta di impulso all’interno 

del modello contenente lo spread LIBOR-repo fornisce risultati controversi; gli altri due modelli 

invece forniscono risultati del tutto analoghi (Figura 16).


Figura 16. Funzioni di risposta di impulso all’interno di modelli per gli Stati Uniti con diverse misure del rischio di controparte. 

Nota: le risposte agli shock dello spread europeo, dell’outstanding volume di commercial paper, del VIX e delle diverse misure di 

rischio di controparte sono rispettivamente nel primo, secondo, terzo e quarto quadrante. 

Si è infine svolta la medesima analisi di un sistema di dummies alternativo vista per l’area Eu- 

ro, dove semplicemente al posto delle dummies per le aste TAF e le variazioni dei tassi della BCE 

sono stati inseriti gli omologhi per il Federal Reserve System. La capacità esplicativa del modello 

rimane pressoché invariata (Tabella 20), e la dummy TAF_FED, benché statisticamente significa- 

tiva, presenta un coefficiente positivo, mentre la dummy FED_RATE è non significativa.


Tabella 20. Confronto tra modelli VAR per gli Stati Uniti con diversi sistemi di dummies per gli interventi di politica monetaria. 

Modello base Specificazione alternativa 

CP VIX CDS US CP VIX 

t US t t t 

t t t CDSt 

US t 1 0.605795 -55164.9 4.856961 -16.1684 0.62983 -59736.9 5.50798 -14.1195 

[ 10.1729] [-3.85975] [ 2.49145] [-2.34917] [ 10.7750] [-4.21716] [ 2.85734] [-2.07534] 

CP t 1 

-1.06E-06 0.126026 -1.93E-05 -2.37E-06 -9.63E-07 0.121534 -1.68E-05 8.90E-06 

[-3.19831] [ 1.58733] [-1.78387] [-0.06212] [-2.95400] [ 1.53792] [-1.56359] [ 0.23461] 

VIX t1 

0.009205 -699.309 0.028195 0.280264 0.009484 -661.2 0.034672 0.324432 

[ 3.45225] [-1.09273] [ 0.32300] [ 0.90942] [ 3.62144] [-1.04190] [ 0.40148] [ 1.06441] 

CDS t1 

-0.00218 58.71823 -0.04946 -0.00448 -0.00192 25.09439 -0.04101 0.059452 

[-2.89253] [ 0.32444] [-2.00354] [-0.05142] [-2.58694] [ 0.13928] [-1.67261] [ 0.68701] 

C 0.003381 1043.382 0.115737 0.421403 0.003905 1869.574 0.157448 1.194061 

[ 0.37790] [ 0.48587] [ 0.39513] [ 0.40749] [ 0.45836] [ 0.90565] [ 0.56047] [ 1.20431] 

TSLF_PDCF 0.001325 -7557.05 -0.47741 -6.73703 -0.02909 473.3636 -1.11601 -4.9352 

[ 0.04613] [-1.09599] [-0.50761] [-2.02896] [-1.37872] [ 0.09259] [-1.60407] [-2.00983] 

OTT08 -1.17065 28073.02 -6.42189 -7.22501 -1.16417 24708.1 -6.15531 -3.97613 

[-10.8144] [ 1.08054] [-1.81220] [-0.57749] [-10.8445] [ 0.94976] [-1.73867] [-0.31822] 

TAF 0.011713 138.653 0.673021 7.714142 - - - - 

[ 0.42298] [ 0.02086] [ 0.74245] [ 2.41039] - - - - 

TAF_FED - - - - 0.049912 -10885.5 1.478886 6.780451 

- - - - [ 2.68257] [-2.41424] [ 2.41023] [ 3.13100] 

FED_RATE - - - - -0.03091 -2204.26 -0.80749 -5.0765 

- - - - [-1.23623] [-0.36384] [-0.97943] [-1.74462] 

SET_NOV - - - - 0.032333 -4695.34 1.001903 3.369371 

- - - - [ 1.34315] [-0.80488] [ 1.26207] [ 1.20256] 

R 2 aggiustato 0.601703 0.167406 0.07019 0.046114 0.621014 0.192316 0.102156 0.079504 

F-statistic 37.0408 5.796851 2.800929 2.153345 31.40556 5.418217 3.111233 2.602666 

Log-verosim. 171.2111 -1910.04 -414.854 -626.778 176.4424 -1906.44 -410.859 -622.728 

Schwarz SC -1.79423 22.9826 5.18274 7.705635 -1.79551 23.00065 5.196176 7.718425 

Log-verosim. -2757.37 -2746.75 

Schwarz SC 33.80188 33.91939 


5.4 Analisi di cointegrazione e modello VEC 

Si passa ora all’analisi di cointegrazione tra le variabili in oggetto, che, come già evidenziato, 

sono connotate da livelli di persistenza tipici di variabili non stazionarie sul campione a disposi- 

zione (Tabelle 5a, 5b e 5c). A differenza di Pellizzon et al. (2009), che si attengono al metodo a 

due stadi di Engle-Granger per fornire una rappresentazione EC dei due mercati, si è deciso di se- 

guire la procedura di Johansen per tenere conto di eventuali relazioni di cointegrazione multiple. 

Infatti, si è scelto di considerare un unico modello comprendente lo spread americano, lo spread 

europeo, l’outstanding volume di commercial paper, il VIX ed il tasso CDS. Per condurre i test 

necessari per l’individuazione del plausibile numero di relazioni di cointegrazione, sono state o- 

messe le dummies per gli interventi delle banche centrali, dal momento che la loro presenza po- 

trebbe alterare i valori critici utili ai fini della verifica d’ipotesi; prima di effettuare il test, si è ipo- 

tizzato che la parte deterministica 45 consista unicamente di un’intercetta nella relazioni di cointe- 

grazione, dal momento che in nessuna delle serie sembra essere presente un trend. 

45 Si vedano Harris (1995) e Johansen (1995) per una trattazione approfondita delle possibili specificazioni della componente


Sia il test della traccia che quello del massimo autovalore individuano la presenza di un’unica 

relazione di cointegrazione al 5% di significatività (Tabella 21); ripetendo i medesimi test per 

diverse specificazioni della componente deterministica – qui non riportati – si è ossevato che 

l’esito non varia. 

Tabella 21. Test per la quantificazione del rango di cointegrazione. 

Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic Critical Value 5% Prob.** 

None * 0.307723 106.1418 76.97277 0.0001 

At most 1 0.118988 45.45987 54.07904 0.2332 

At most 2 0.067080 24.55696 35.19275 0.4274 

At most 3 0.056595 13.10012 20.26184 0.3559 

At most 4 0.020913 3.487269 9.164546 0.4938 

Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level 

Hypothesized No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic Critical Value 5% Prob.** 

None * 0.307723 60.68196 34.80587 0.0000 

At most 1 0.118988 20.90291 28.58808 0.3462 

At most 2 0.067080 11.45684 22.29962 0.7073 

At most 3 0.056595 9.612846 15.89210 0.3709 

At most 4 0.020913 3.487269 9.164546 0.4938 

Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level 

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level 

**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values 

Si è dunque stimato un modello VEC (16) 46 con un’unica relazione di cointegrazione – rango 

di cointegrazione r pari a uno –, in cui sono state inserite anche le dummies per la politica moneta- 

ria (Tabella 22); basandosi sui consueti criteri di Schwarz e Hannan-Quinn, si è optato per 

l’inserimento di due ritardi per le variabili in differenze prime. 

EU 

t 

 

US 

t 

CP 

 

t 

 

VIX 

t 

 

CDS 

t 

EU 

US 

CP 

VIX 

CDS 

 

 

 

 

 

 

 

 

t3 

 

 

 

 

t3 

c 

EU 

t1 

EU 

t2 

d 

 

 

USt 

1 

 

USt 

2 

 

d 

 

 

CPt 

1 

 

2 

CPt 

2 

d 

 

55 

VIX 

55 

t1 

VIX 

t2 

d 

 

CDSt 

1 

CDSt 

2 

d 

EU 

US 

CP 

VIX 

EU1 

US1 

CDS 

1 

 

 

EU 

US 

d 

 

 

d 

TAF 

d 

 

d 

 

d 

CPt 

3 

 

VIX 

 

t3 

 

 

CDS t3 

 

EU 2 

US2 

d 

 

 

d 

OTT08 

d 

 

d 

 

d 

 

v 

 

 

 

 

v 

TSLF 

_ PDCF v 

 

 

 

v 

 

 

 

v 

1 CP1 

CP2 

CP3 

CPt (16) 

VIX1 

CDS1 

VIX 2 

CDS2 

Il modello nella (16) è sempre identificato senza imporre alcun vincolo, dal momento che per 

avere identificazione è necessario porre r-1 restrizioni su ogni relazione di cointegrazione; ci si 

limita a porre pari a uno un coefficiente nella relazione di cointegrazione, il che è semplicemente 

una normalizzazione, ma non un vincolo. La scelta del coefficiente non è tuttavia irrilevante sotto 

deterministica. 

46 Stimando lo stesso modello con intercetta anche nel modello di breve periodo si ottengono dei risultati praticamente identici (qui 

non riprodotti per ragioni di spazio). 

EU3 

US3 

VIX 3 

CDS3 

EUt 

USt 

VIXt 

CDSt


il profilo dell’interpretazione economica del modello, dato che, pur essendo le proporzioni tra co- 

efficienti stimati invarianti rispetto alla normalizzazione svolta, è consigliabile normalizzare ri- 

spetto alla variabile di maggior interesse nel modello (Juselius, 2006), nella fattispecie lo spread 

europeo. Come si vede, la capacità esplicativa del modello è piuttosto buona, in particolare nelle 

equazioni per le differenze prime dello spread europeo ed americano, con coefficienti di determi- 

nazione aggiustati pari al 68% ed al 62% rispettivamente. A ben vedere, il termine EC è statisti- 

camente significativo al 5% nell’equazione per lo spread europeo, ma non in quella per lo spread 

americano, il quale, come evidenziato di seguito, possiede caratteristiche di esogeneità debole; 

d’altronde nel primo caso il passaggio al VECM comporta un deciso aumento della capacità espli- 

cativa – era al 53% nel VAR in differenze prime –, mentre nel secondo rimane pressoché invaria- 

ta, passando dal 60% al 62%. Lo stesso ragionamento si può desumere dai valori del criterio di 

Schwarz, minimizzato dal VECM nel caso dello spread europeo (-3,25 contro il -2,98 del VAR) e 

dal VAR nel caso dello spread su dollaro (-1,81 contro il -1,67 del VECM) 

Dalla relazione di equilibrio stimata (Tabella 22) emerge il legame positivo esistente tra spread 

europeo ed americano, a sostegno della tesi di presenza di effetti di spill-over tra i due mercati 

formulata da Abbassi e Schnabel (2009). I segni dei coefficienti del VIX e della commercial pa- 

per si rivelano contrari all’intuizione economica, che li vorrebbe rispettivamente positivi e negati- 

vi; i valori vicini allo zero sono invece da imputarsi alla disparità di dimensioni tra grandezze qua- 

li gli spread, che difficilmente superano l’unità, e variabili come VIX, CDS ed outstanding volu- 

me di commercial paper. Ad ogni modo, si avrà modo di vedere che solo nel caso dei due spread 

l’ipotesi di azzeramento dei coefficienti è rifiutata, il che permette di concentrarsi sulla sola rela- 

zione tra i due spread. All’interno dell’equazioni dei due spread i coefficienti attribuiti alle varia- 

zioni di VIX e commercial paper outstanding sono invece coerenti con l’intuizione economica, 

laddove le stime riferibili alle variazioni del’indice CDS sono ancora una volta controverse.


Tabella 22. Modello VEC per spread EU, spread US, VIX, tasso CDS, CP e dummies. 

Relazione di cointegrazione 

EU t1 

US t 1 VIX t 1 

CP t 1 CDS t 1 

C 

1.000000 -0.884712 0.005432 -1.12E-07 -0.001019 0.109683 

Modello di breve periodo 

US 

VIX 

CP 

CDS 

EUt 

t t 

t t 

Coint. -0.213599 -0.030785 -4.829768 -41051.05 15.43429 

[-7.09500]* [-0.46517] [-2.35979] [-2.67916] [ 1.99030] 

EU t1 

0.277353 0.175352 -12.83123 -80539.95 -12.79605 

[ 3.98319] [ 1.14559] [-2.71056] [-2.27263] [-0.71343] 

EU t 

2 

-0.086592 -0.078054 12.27459 -13603.45 -4.436643 

[-1.20431] [-0.49383] [ 2.51109] [-0.37173] [-0.23955] 

t1 

US 0.026997 0.518600 5.046497 -40248.19 -3.060494 

[ 0.75794] [ 6.62320] [ 2.08400] [-2.22015] [-0.33357] 

t2 

US -0.022167 -0.039639 1.669600 -14055.97 6.563865 

[-0.56695] [-0.46119] [ 0.62812] [-0.70634] [ 0.65174] 

VIX t1 

0.004199 0.008654 0.056515 -915.2420 0.497171 

[ 3.27395] [ 3.06925] [ 0.64809] [-1.40197] [ 1.50475] 

VIX t 

2 

0.001869 -0.000444 0.014528 342.7276 0.500339 

[ 1.52239] [-0.16458] [ 0.17405] [ 0.54846] [ 1.58204] 

CP t 1 

-5.54E-07 -1.14E-06 -1.53E-05 0.073252 2.78E-05 

[-3.39058] [-3.16982] [-1.37924] [ 0.88012] [ 0.66097] 

CP t 

2 

-2.41E-07 -4.07E-07 2.19E-05 0.074204 2.43E-05 

[-1.53398] [-1.17572] [ 2.04769] [ 0.92642] [ 0.59823] 

CDS t1 

-0.001205 -0.002217 -0.033116 6.060290 -0.008437 

[-3.43444] [-2.87564] [-1.38883] [ 0.03395] [-0.09338] 

CDS t2 

0.000147 0.002251 0.003886 -527.0464 -0.096621 

[ 0.43118] [ 3.00432] [ 0.16768] [-3.03791] [-1.10040] 

TAF -0.020722 0.005540 0.552232 -1006.529 8.798925 

[-1.69344] [ 0.20597] [ 0.66384] [-0.16162] [ 2.79161] 

TSLF_PDCF 0.018673 -0.000389 -0.277208 -4613.139 -6.249977 

[ 1.42490] [-0.01350] [-0.31114] [-0.69164] [-1.85147] 

OTT08 -0.611765 -1.175155 -12.26906 16056.36 -2.833327 

[-11.4248] [-9.98346] [-3.37031] [ 0.58916] [-0.20542] 

R 2 aggiustato 0.677153 0.619387 0.205729 0.257219 0.051432 

F-statistic 27.62135 21.65468 4.287514 5.395246 1.688181 

Log-verosimiglianza 305.9651 175.2125 -394.4340 -1875.294 -615.5597 

Schwarz SC -3.255195 -1.679863 5.183348 23.02503 7.847513 

Log-verosimiglianza -2351.828 

Schwarz SC 

* In parentesi ono riportati i valori della statistica t. 

30.67570 

Si analizza ora il processo di aggiustamento verso la situazione di steady state descritto dal 

modello stimato. Affinché all’interno dell’equazione di breve periodo di una variabile sia presente 

un meccanismo di aggiustamento dell’errore, è necessario che i coefficienti α e β abbiano segni 

opposti e che α sia statisticamente significativo (Juselius, 2006). Queste condizioni (Tabella 22) 

sono verificate nel caso dell’equazione dello spread europeo, del VIX e dell’indice CDS, mentre 

per quanto riguarda lo spread americano il termine ECM risulta non significativo. Solo 

nell’equazione della commercial paper si segnala un caso di overshooting, ossia di amplificazione 

dell’errore, a cui però non è possibile attribuire alcun significato economico, essendo il VECM in 

oggetto un modello volto precipuamente a spiegare i movimenti degli spread LIBOR-OIS.


In Figura 17 è tracciato il grafico dell’errore ( t X ) rispetto all’unica relazione di cointegrazione 

individuata, da cui si evince che esso è stazionario; in particolare emerge il forte disequilibrio 

dell’ottobre 2008, periodo nel quale i due spread fecero segnare la massima distanza, con il diffe- 

renziale americano che arrivò a toccare i 352 punti base contro un massimo di 181 punti base 

dell’omologo europeo. A questo notevole errore negativo è seguito un errore di segno opposto per 

poi tornare ad una situazione di equilibrio. Nel tentativo di mitigare tale dinamica si sono stimati 

dei modelli – qui non riportati – contenenti delle dummies per le osservazioni eccezionali di set- 

tembre e ottobre 2008, ma neppure questi si sono rivelati atti a ridurre il suddetto disequilibrio. 

Figura 17. Relazione di cointegrazione. 

In Figura 18a sono tracciate le funzioni di risposta di impulso su venti periodi per lo spread 

europeo, in questo caso non cumulate; per omogeneità, l’ordinamento è il medesimo visto per i 

VAR, con lo spread americano che precede quello europeo – scelta questa dettata dal test di eso- 

geneità debole presentato di seguito –. I risultati, dal punto di vista qualitativo, sono piuttosto 

simili a quelli ottenuti con i VAR in differenze prime. Due osservazioni sono però d’obbligo: pri- 

mo, in questo caso è possibile analizzare la risposta dello spread europeo ad uno shock 

dell’omologo americano, la quale sembra essere decisamente positiva, e più elevata rispetto a 

quella ad un’innovazione dello spread europeo stesso – che tende a zero dopo pochi periodi –, 

seppur meno immediata; secondo, ora la reazione ad uno shock del tasso CDS è positiva, e non 

praticamente nulla come nel VAR in differenze prime. 

In Figura 18b sono tracciati i grafici delle funzioni di risposta di impulso per lo spread ameri- 

cano; i risultati sono del tutto analoghi a quelli raggiunti per lo spread europeo, fatta eccezione per 

il fatto che lo spread americano è maggiormente sensibile ai suoi stessi shock che a quelli dello 

spread europeo, rispetto ai quali vi è una pronta reazione, che tende a zero col passare del tempo. 

I risultati appena commentati si ottengono anche invertendo ipotizzando che lo spread europeo 

preceda quello americano nell’ordinamento delle variabili. 

In generale, sembrerebbe dunque possibile concludere a favore della presenza di un effetto di 

contagio tra il mercato interbancario europeo ed americano, in linea con lo studio di Abbassi e 

Schnabel (2009) relativo agli spread secured-unsecured. Tuttavia, mentre nel detto articolo si ar-


gomenta a favore della presenza di una relazione biunivoca tra mercati, nelle Figure 18a e 18b si 

riscontra una maggiore intensità e persistenza delle reazioni di entrambi gli spread agli shock del 

differenziale americano; da questa considerazione, unita al risultato di esogeneità in senso debole 

dello spread su dollaro presentato fra poco, si può argomentare a favore di un’origine americana 

delle turbolenze del mercato LIBOR a medio-breve termine. 

Figura 18a. Funzioni di risposta di impulso dello spread europeo su venti settimane per il modello VEC con ordinamento: tasso 

CDS, VIX, outstanding volume di commercial paper, spread americano e spread europeo. 

Figura 18b. Funzioni di risposta di impulso dello spread americano su venti settimane per il modello VEC con ordinamento: tasso 

CDS, VIX, outstanding volume di commercial paper, spread americano e spread europeo.


Un ulteriore vantaggio della procedura di Johansen rispetto all’approccio di Engle-Granger ri- 

siede nella possibilità di svolgere dei test di ipotesi sui parametri della matrice . 

In precedenza è stata trovata evidenza di un unico vettore di cointegrazione; risulta quindi in- 

teressante verificare che tutte le variabili del modello siano necessarie all’interno della relazione 

d’equilibrio per ottenere una combinazione lineare stazionaria. Nelle prime cinque colonne della 

Tabella 23a sono riportati i risultati dei test per l’azzeramento di ciascuno dei coefficienti del vet- 

tore , mentre l’ultima contiene il responso di un test congiunto di azzeramento dei parametri 

corrispondenti all’outstanding volume di commercial paper, al VIX ed al tasso CDS. L’ipotesi 

nulla è rifiutata per i due spread, mentre negl’altri casi non è mai rifiutata al 5% di significatività; 

solo per il VIX vi è rifiuto al 10% di significatività. Per quanto riguarda il test di azzeramento 

congiunto, la nulla non è rifiutata; si ottiene così un VECM con un termine EC contenente sem- 

plicemente una relazione di equilibrio tra i due spread. Tale modello presenta grossomodo le me- 

desime caratteristiche del VECM visto sopra, con un coefficiente di determinazione praticamente 

invariato per tutte le equazioni – non si riporta l’output della stima per ragioni di spazio –; sem- 

brerebbe quindi sussistere durante questi anni di turbolenze uno stretto legame tra lo spread euro- 

peo e lo spread americano. 

La stessa procedura si può seguire per verificare la stazionarietà delle variabili sul campione 

analizzato (Johansen, 1995); in sostanza si tratta di svolgere dei test di azzeramento su tutti i coef- 

ficienti delle relazione di cointegrazione, fatta eccezione per quello corrispondente alla variabile 

di interesse. L’ipotesi nulla di stazionarietà è rifiutata per ciascuna serie per qualsiasi livello di si- 

gnificatività (Tabella 23b), dunque la relazione di cointegrazione individuata dal test per il rango 

di cointegrazione di Johansen (Tabella 22) non può essere attribuita alla presenza di variabili sta- 

zionarie all’interno del modello. 

Tabella 23a. Test di ipotesi sulla relazione di cointegrazione. 

H : 0 * H : 0 H : 0 H0 : VIX 0 H : 0 H : 0 

0 

EU 

54,83997 

(0,00000)** 

0 

US 

64,19873 

(0,00000) 

0 

CP 

1,05406 

(0,30457) 

3,19010 

(0,07409) 

0 

CDS 

2,43733 

(0,11848) 

0 

CP VIX CDS 

4,30652 

(0,23021) 

* EU , US CP VIX CDS rappresentano i coefficienti assunti all’interno della relazione di cointegrazione rispettivamente 

dallo spread europeo, dallo spread americano, dalla commercial paper, dal VIX e dall’indice CDS. 

** Sono riportati i valori della statistica test – distribuita secondo una chi-quadrato –, ed in parentesi i relativi p-value. 

Tabella 23b. Test di stazionarietà nell’ambito della procedura di Johansen. 

EU US CP VIX CDS 

78,43026 

(0,00000) 

69,62715 

(0,00000) 

77,76593 

(0,00000) 

73,85838 

(0,00000) 

* Sono riportati i valori della statistica test – distribuita secondo una chi-quadrato –, ed in parentesi i relativi p-value. 

77,36634 

(0,00000) 

In Tabella 24 si possono poi osservare i risultati di alcuni test di azzeramento dei coefficienti 

del vettore , contenente le velocità di aggiustamento di ciascuna variabile alla relazione di equi- 

librio. Solo nel caso dell’equazione per lo spread americano l’ipotesi nulla non è rifiutata al 5% di


significatività, il che implica che questa variabile potrebbe essere considerata esogena in senso 

debole rispetto al sistema ed entrare solo nel lato destro del VECM. Si tratta di un risultato che 

corrobora la tesi che l’origine delle tensioni di liquidità e del conseguente disallineamento tra LI- 

BOR ed OIS nell’area Euro sia da far risalire al mercato americano, e che suffraga l’idea di una 

sostanziale irrilevanza dello spread europeo nel determinare l’andamento dell’omologo america- 

no. Lo spread americano può quindi essere più semplicemente modellizzato secondo il modello 

VAR marginale presentato in precedenza. 

Tabella 24. Test di ipotesi sulla relazione di cointegrazione. 

H : 0 * H0 : US 0 

H 0 : CP 0 

H0 : VIX 0 

H 0 : CDS 0 

0 

EU 

42,87493 

(0,00000)* 

0,22509 

(0,63519) 

7,11221 

(0,00766) 

5,55460 

(0,01843) 

4,10467 

(0,04277) 

* EU , US CP VIX CDS rappresentano i coefficienti di aggiustamento alla relazione di cointegrazione rispettivamente dello 

spread europeo, dello spread americano, della commercial paper, del VIX e dell’indice CDS. 

** Sono riportati i valori della statistica test – distribuita secondo una chi-quadrato –, ed in parentesi i relativi p-value. 

Partendo dal risultato testé illustrato, si è stimato un modello VEC condizionale rispetto allo 

spread americano (17); infatti, come visto in precedenza, l’esogeneità in senso debole di una delle 

variabili permette di stimare le relazioni di cointegrazione tratteggiate da β affidandosi unicamen- 

te alle equazioni delle altre variabili del sistema, senza una rilevante perdita di informazione come 

conseguenza dell’omissione della variabile esogena. In questo caso si è perciò stimato il sistema 

in quattro variabili (spread europeo, outstanding volume di commercial paper, VIX e tasso CDS) 

illustrato nella Tabella 25. A conferma dell’efficienza del modello condizionale (Johansen, 1995), 

i coefficienti stimati risultano molto simili a quelli del modello non condizionale ed il coefficiente 

di determinazione aggiustato dell’equazione dello spread raggiunge ora il 73,42%. Si vedrà che 

esso è in grado di produrre delle previsioni piuttosto attendibili per lo spread europeo, a riprova 

del co-movimento dei mercati interbancari europeo ed americano durante le recenti turbolenze fi- 

nanziarie. 

EU 

t 

 

CPt 

 

VIX 

 

t 

 

 

CDSt 

 

 

 

EU 

CP 

VIX 

CDS 

 

 

 

 

 

 

t 3 

 

 

 

 

t 3 

c 

EU 

US 

EUt 

1 

EUt 

2 

 

c 

USt1 

USt 

2 

 

c 

 

 

CPt 

1 

 

2 

CPt 

2 

 

c 

45 

VIX 

45 

t1 

VIXt 

2 

 

 

c 

CDSt 

1 

CDSt 

2 

 

EU 

CP 

VIX 

d 

 

 

US 

 

t d 

 

d 

 

 

d 

CDS 

EU 

1 

 

 

EU 

US 

CPt 

 

VIX 

t 

 

CDSt 

3 

3 

3 

 

 

 

 

1 

d 

 

 

d 

 

1 TAF 

d 

1 

 

d 

1 

d 

 

 

d 

OTT08 

d 

 

 

 

d 

 

v 

 

 

 

 

v 

TSLF _ PDCF 

 

v 

 

 

 

 

v 

1 

CP 

CP 

CP2 

CP3 

CPt 

(17) 

VIX 

VIX 

VIX 2 

VIX 3 

VIXt 

CDS 

CDS 

CDS2 

CDS3 

CDSt 

EU 2 

EU 3 

EUt


Tabella 25. Modello VEC condizionale per spread EU, VIX, tasso CDS, CP con spread US esogeno. 

Relazione di cointegrazione 

CDS C 

EU t1 

US t 1 

CP t 1 

VIX t 1 

t 1 

1 -0.887923 -1.126782 0.005421 -0.001019 0.112435 

Modello di breve periodo 

CP 

VIX 

CDS 

EUt 

t t 

t 

Coint. 0.207024 -42512.69 -4.463432 15.95307 

EU t1 

0.243061 -71139.63 -14.85718 -16.3955 

[3.85921] [-2.071383] [-3.389307] [-0.931542] 

EU t 

2 

-0.072457 -17988.7 13.15151 -2.776587 

[-1.119304] [-0.509604] [2.919004] [-0.153488] 

t1 

US -0.071718 -11934.36 -0.886163 -13.87406 

[-1.985022] [-0.605765] [-0.352407] [-1.37416] 

t2 

US -0.014241 -16098.13 2.130528 7.319877 

[-0.451381] [-0.935746] [0.970276] [0.830261] 

CP t 1 

-3.36E-07 0.011543 -2.26E-06 5.13E-05 

[-2.284777] [0.144016] [-0.22124] [1.249611] 

CP t 

2 

-1.62E-07 0.052533 2.66E-05 3.25E-05 

[-1.132832] [0.675206] [2.6798] [0.815171] 

VIX t1 

0.002542 -444.5822 -0.042711 0.317265 

[2.150211] [-0.689652] [-0.519087] [0.960348] 

VIX t 

2 

0.001952 318.7634 0.019571 0.509178 

[1.783927] [0.534118] [0.256932] [1.664821] 

CDS t1 

-0.000782 -114.8047 -0.007742 0.037683 

[-2.393282] [-0.644319] [-0.34042] [0.412681] 

CDS t2 

-0.000283 -404.6139 -0.021896 -0.14328 

[-0.896979] [-2.35203] [-0.997206] [-1.625231] 

USt 

0.191565 -54311.68 11.46537 20.72456 

[5.726504] [-2.977369] [4.924401] [2.216937] 

TAF -0.022047 -754.2326 0.48291 8.699115 

[-2.02512] [-0.127047] [0.63731] [2.859322] 

TSLF_PDCF 0.018448 -4698.118 -0.279185 -6.21672 

[1.555393] [-0.726422] [-0.338207] [-1.875665] 

OTT08 -0.387572 -47942.88 1.184322 21.57807 

[-6.24349] [-1.416332] [0.274118] [1.243891] 

R 2 aggiustato 0.734252 0.298152 0.314756 0.081018 



Si ripetono ora gli stessi esercizi di robustness visti per i modelli VAR; per brevità non si ri- 

portano gli output di ciascun modello stimato – in ogni caso molto simili a quelli del modello base 

–, bensì unicamente i grafici delle funzioni di risposta di impulso. 

Iniziando con le misure alternative di rischiosità del mercato – vale a dire MOVE, LBOX e 

LBPX – si riscontra una tendenziale coincidenza con i risultati del modello base e delle risposte 

dello europeo e di quelle dello spread americano (Figure 19a e 19b); solo nel caso del LBOX, si 

ha uno scostamento sensibibile nella reazione a shock del LBOX stesso - praticamente nulla – ed 

a shock dello spread europeo, con una risposta inizialmente positiva, ma che si attesta su valori 

negativi dopo pochi periodi.


Figura 19a. Funzioni di risposta di impulso dello spread europeo su venti periodi all’interno di modelli VEC con diverse misure 

della rischiosità generale del mercato. 

Nota: le risposte agli shock dello spread europeo, dello spread americano, dell’outstanding volume di commercial paper, delle diverse 

misure di volatilità e dell’indice CDS sono rispettivamente nel primo, secondo, terzo, quarto e quinto quadrante. 

Figura 19b. Funzioni di risposta di impulso dello spread americano su venti periodi all’interno di modelli VEC con diverse misure 

dellar rischiosità generale del mercato. 

Nota: le risposte agli shock dello spread europeo, dello spread americano, dell’outstanding volume di commercial paper, delle diverse 

misure di volatilità e dell’indice CDS sono rispettivamente nel primo, secondo, terzo, quarto e quinto quadrante. 

Riguardo alle misure alternative di rischio di controparte, essendo esse distinte per l’area Euro 

e per il mercato americano, al fine di non aumentare i regressori del modello VEC, si è scelto di 

utilizzare la prima componente principale degli indici CDS del settore bancario e la prima compo-


nente principale degli spread LIBOR-repo. Ancora una volta è confermata la robustezza del mo- 

dello base nel caso di utilizzo degli indici settoriali CDS, laddove il ricorso agli spread LIBOR- 

repo cambia sostanzialmente la situazione per quanto riguarda le risposte agli shock dello spread 

europeo, che in entrambi i casi diventano decisamente più corpose (Figure 20a e 20b). 

Figura 20a. Funzioni di risposta di impulso dello spread europeo su venti periodi all’interno di modelli VEC con diverse misure 

del rischio di controparte. 

Nota: le risposte agli shock dello spread europeo, dello spread americano, dell’outstanding volume di commercial paper, del VIX e 

delle diverse misure del rischio di controparte sono rispettivamente nel primo, secondo, terzo, quarto e quinto quadrante. 

Figura 20a. Funzioni di risposta di impulso dello spread americano su venti periodi all’interno di modelli VEC con diverse misure 

del rischio di controparte. 

Nota: le risposte agli shock dello spread europeo, dello spread americano, dell’outstanding volume di commercial paper, del VIX e 

delle diverse misure del rischio di controparte sono rispettivamente nel primo, secondo, terzo, quarto e quinto quadrante.


In aggiunta il risultato di esogeneità in senso debole dello spread americano risulta confermato 

dagli appositi test in tutte le specificazioni alternative testé illustrate. 

Si è infine ristimato il consueto modello VEC inserendo al posto dello spread effettivo ameri- 

cano, la serie del differenziale LIBOR-OIS su dollaro depurata dagli effetti delle fluttuazioni del 

tasso cambio $/€. Per la precisione, si è costruito un fattore “tasso di cambio” basandosi sulla pari- 

tà coperta dei tassi di interesse 47 su cui è stato regredito lo spread americano; come spread ameri- 

cano al netto del tasso di cambio si sono perciò utilizzati i residui di tale regressione. Il VEC sti- 

mato con questa serie – qui non riportato – è caratterizzato da un basso potere esplicativo, presu- 

mibilmente a causa della forte volatilità del mercato valutario introdotta nel modello tramite que- 

sto aggiustamento. 

5.5 Capacità previsiva dei modelli 

In questa sezione sono riportati i risultati di alcune simulazioni svolte a partire dai vari modelli 

stimati; in particolare si sono svolte delle previsioni statiche in sample, delle simulazioni ex post, 

delle previsioni ex post, e, solo nel caso del VEC condizionale 48 , delle previsioni ex ante per di- 

versi scenari della dinamica dello spread su dollaro. Si precisa che in tutte le simulazioni ci sof- 

ferma unicamente sulle variabili di interesse ai fini della presente ricerca, ossia i due spread, e non 

sulla capacità previsionale dei modelli nel loro complesso. Va da sé che con il VECM condiziona- 

le si sono prodotte unicamente previsioni per lo spread europeo, essendo l’omologo americano 

trattato come una variabile esogena. 

5.5.1 Previsioni one-step-ahead 

Si sono svolte delle previsioni one-step ahead sul periodo di stima (4/1/2006-1/4/2009), utiliz- 

zando dunque di periodo in periodo i valori effettivi delle variabili per effettuare la previsione e 

simulando stocasticamente (1000 ripetizioni) modelli aventi parametri stimati sul summenzionato 

periodo. 

Si ottengono delle previsioni molto vicine ai valori effettivi delle serie, come testimoniato dal 

coefficiente di Theil, sempre prossimo allo zero; inoltre, viste le covarianze percentuali rasentanti 

l’unità, si può a ragion veduta concludere che gli errori di previsioni sono eminentemente non si- 

stematici (Tabella 26). 

47 Il fattore tasso di cambio è stato calcolato secondo la seguente formula: 

cambio a ter min e 

FX 

 

 

 

1 

. 

cambio spot 

48 

Lo spread americano risulta anche esogeno in senso forte rispetto a quello europeo, permettendo l’utilizzo del modello a fini 

previsionali; infatti, conducendo dei test di Granger-causalità tra le serie dei due spread in differenze prime – con cinque ritardi 

nella regressione ausiliaria –, l’ipotesi nulla che il differenziale americano non sia anticipato dall’omologo europeo non è mai 

rifiutata al 5% di significatività. In particolare, sui periodi 4/1/2006-1/8/2007, 8/8/2007-1/4/2009 e 4/1/2006-1/4/2009 il p-value è 

rispettivamente pari a 0,17150, 0,43713 e 0,09305. I test svolti per la relazione di Granger-causalità inversa, invece, conducono 

sempre al rifiuto dell’ipotesi nulla, salvo nel primo dei periodi, con p-values pari a 0,34883, 0,03443 e 0,09305. Esiti del tutto 

simili sono stati raggiunti con le serie in livelli. 

1 / T


Partendo dalle previsioni dello spread europeo, si nota come la miglior previsione secondo tut- 

ti gli indicatori sia quella prodotta per mezzo del VEC condizionale; a sua volta il VEC non con- 

dizionale dà luogo a previsioni più accurate rispetto al VAR in differenze prime. 

Anche nel caso dello spread americano è il modello VEC a contraddistinguersi per una miglio- 

re capacità previsionale. Ad ogni modo, il coefficiente di Theil segnala che tutte le previsioni sul- 

lo spread europeo sono superiori a quelle sullo spread americano, a riprova della scarsa rilevanza 

del termine EC per quest’ultimo all’interno del modello VEC. 

Le Figure 21a, 21b e 21c non fanno che confermare l’affidabilità di tutti i modelli per quanto 

riguarda le previsioni statiche. 

Tabella 26. Confronto delle previsioni statiche dei modelli VAR, VEC e VEC condizionale. 

Spread EU 

Spread US 

Modello RMSE 49 

Errore assolutomedio 

Errore % 

assoluto 

medio 

Coefficiente 

di Theil 

Distorsione 

(%) 

Varianza 

(%) 

Covarianza 

(%) 

VAR 0.046489 0.029396 13.34527 0.035511 6.04E-15 0.000201 0.999799 

VEC 0.038308 0.024982 11.91504 0.029283 0.000131 4.63E-05 0.999822 

Cond. 

VEC 

0.034756 0.022679 10.40615 0.026582 3.25E-05 0.001752 0.998216 

VAR 0.087722 0.052705 17.0607 0.053092 3.19E-14 0.00013 0.99987 

VEC 0.08421 0.05342 17.86964 0.050962 0.000259 0.000801 0.99894 

49 

Si ricordano le espressioni delle misure della bontà previsionale di un modello (si veda, ad esempio, Pindyck e Rubinfeld, 1998). 

La radice quadrata dell’errore quadratico medio di previsione (RMSE, root mean square error), l’errore assoluto medio (EAM) e 

S 

l’errore assoluto medio percentuale (EAM%) sono tutte misure della deviazione dei valori simulati ( Y ) dai valori effettivi della 

A 

serie ( Y ), con la sola differenza che l’ultima delle tre fornisce un valore che consente di apprezzare la grandezza dell’errore di 

previsione rispetto ai valori osservati. 

RMSE 

T 

 

t1 

S A 2 Y Y T 

t 

t 

EAM 

T 

 

t 1 

S 

t 

Y 

Y 

A 

t 

T 

EAM % 

T 

 

t1 

S A A 

Yt Yt 

Yt 

T 

Il coefficiente di Theil assume sempre valori compresi tra zero (previsione perfetta) e uno (previsione pessima); esso può essere 

scomposto in: i) distorsione%, che misura l’errore sistematico in termini di differenza tra medie campionarie ; ii) varianza%, che 

misura la capacità delle previsioni di riprodurre la variabilità della serie effettiva (un valore alto segnala che la serie effettiva è 

caratterizzata da una variabilità molto più elevata rispetto alla serie effettiva e viceversa); iii) covarianza%, che misura l’errore non 

sistematico, e che dunque tende ad assumere valori alti in presenza di previsioni accurate. 

T 

T 

T 

S A 2 S 2 

THEIL Y 

t Yt 

T Yt 

T Yt 

 

 

t1 

t1 

t1 

VAR% 

 

 

 

2 

S A 2 

Y Y 

T 

S A 

t1 

 

 

T 

t 

t 

 

 

A2 

 

 

T 

 

 

DIST% 

COV 21 

 

 

 

T 

 

S A 2 

Y Y S A 2 

Y Y T 

 

t1 

 

 

 

 

S A 2 

 

Y Y T 

% 

S A 

t1 

 

 

T 

t 

t 

t 

 

 

t


Figura 21a. Previsioni statiche dello spread europeo fornite dal modello VAR (a sinistra) e dal modello VEC (a destra). 

Figura 21a. Previsioni statiche dello spread europeo fornite dal modello VAR (a sinistra) e dal modello VEC (a destra). 

Figura 21a. Previsioni statiche dello spread europeo fornite dal modello VEC condizionale. 

5.5.2 Simulazione storica dei modelli 

I modelli, una volta inizializzati con le prime tre osservazioni del campione, sono stati simulati 

in modo dinamico sul periodo 1/2/2006-1/4/2009, adottando una soluzione stocastica; la distribu- 

zione simulata delle variabili endogene, necessaria ai fini del calcolo degli intervalli di confiden- 

za, è stata ottenuta secondo il metodo Monte-Carlo con 1000 ripetizioni.


In questo contesto si è ritenuto sensato fondare l’analisi anche sulle previsioni delle serie in 

differenze prime, oltre che in livelli, a causa della persistenza dei due spread sul campione a di- 

sposizione, la quale determina un’enorme varianza delle previsioni delle serie in livelli; va peral- 

tro segnalato che, nell’ambito del modello VEC, anche se le previsioni delle singole serie in livelli 

divergono all’infinito, la relazione di cointegrazione continua ad essere rispettata (Engle e Yoo, 

1991). 

Osservando la Figure 22a e 22b, si constata l’elevata imprecisione dei modelli VAR e VEC 

nel riprodurre la dinamica delle differenze prime di entrambi gli spread, con le previsioni che ten- 

dono dopo pochi periodi ad un valore costante; solo nell’ottobre 2008, grazie alla presenza della 

dummy OTT08, i modelli prevedono una forte diminuzione degli spread, rivelandosi però incapaci 

di incorporare il formidabile rialzo osservato poche settimane prima. Inoltre, nei modelli in cui è 

presente la dummy TSLF_PDCF – VAR per il mercato americano e VEC – è possibile una corre- 

zione delle previsioni a partire dal marzo 2008 . Trattandosi di previsioni di variabili stazionarie, 

la varianza delle previsioni converge dopo pochi periodi ad un valore costante, dando luogo ad in- 

tervalli di confidenza (al 95% di significatività) pari all’incirca al range delle variazioni degli 

spread osservate sul campione; le serie effettive si mantengono sempre all’interno di tali intervalli, 

fatta eccezione per le osservazioni di agosto 2007 e settembre 2008. 

Per quanto riguarda le serie in livelli (Figure 23a e 23b), se nella prima fase delle crisi si ri- 

scontra l’incapacità dei modelli di cogliere il repentino aumento degli spread, dall’inizio del 2008 

si osserva un’esplosione degli spread simulati, seguita da una brusca caduta dei differenziali LI- 

BOR-OIS simulati, che giungono addirittura a valori negativi per via dell’azione delle interven- 

tion dummies inserite, il tutto accompagnato da una crescita lineare delle varianze degli errori di 

previsione. 

Il modello VEC condizionale, sia per le previsioni in differenze prime sia per quelle in livelli, 

si dimostra nettamente superiore, grazie all’inserimento dello spread americano come variabile 

esogena. Questo è vero in particolare nel periodo successivo all’agosto 2007; infatti, come si può 

apprezzare nella Figura 22c, la capacità previsiva nel periodo pre-crisi è piuttosto limitata, mentre 

nella seconda fase le previsioni riproducono piuttosto fedelmente l’andamento delle differenze 

dello spread europeo. Questo risultato può essere interpretato come un ulteriore elemento a soste- 

gno della visione del fenomeno di Abbassi e Schnabel (2009), vale a dire delle presenza di un ef- 

fetto di contagio tra mercati interbancari durante la crisi. 

Nella Tabella 27 si ha conferma di quanto finora rilevato analizzando il grafico delle simula- 

zioni in livelli 50 . Lo spread europeo è simulato con un livello di accuratezza soddisfacente dal 

VEC condizionale, il quale presenta un coefficiente di Theil prossimo allo zero, in cui però le 

componenti legate alla varianza ed alla distorsione – negativa nella fattispecie –, svolgono un ruo- 

lo non secondario. Sempre riguardo allo spread europeo, il VEC pare essere più accurato del 

50 Si segnala che l’esame dei medesimi indicatori per le previsioni delle differenze prime può dar luogo ad un ordinamento inverso 

dei modelli (Banerjee et al., 1993).


VAR, il cui errore è in misura maggiore legato alla componente non sistematica (81% di propor- 

zione della covarianza contro il 49% del VAR). Passando allo spread americano, i valori simulati 

dal VAR esibiscono un andamento più stabile rispetto al VEC, e ciò è confermato da tutte le misu- 

re in Tabella 27. 

Tabella 27. Confronto delle simulazioni storiche per le serie in livelli dei modelli VAR, VEC e VEC condizionale. 

Modello RMSE 


Errore % 

assoluto 

medio 

Coefficiente 


Distorsione 

(%) 

Varianza 

(%) 

Covarianza 

(%) 

VAR 0.73326 0.630735 444.101 0.407251 0.454614 0.053903 0.491483 

Spread VEC 0.662712 0.427252 78.83286 0.468551 0.059049 0.123054 0.817898 

EU Cond. 

VEC 

0.120044 0.077489 24.57463 0.096615 0.18000 0.127012 0.693049 

Spread VAR 0.65375 0.435467 161.6325 0.364944 0.01682 0.029163 0.954017 

US VEC 0.87034 0.552276 91.24943 0.467164 0.03993 0.161031 0.799039 

Figura 22a. Simulazioni storiche dello spread europeo in differenze fornite dal modello VAR.(a sinistra) e dal modello VEC (a 

destra). 

Figura 22b. Simulazioni storiche dello spread americano in differenze fornite dal modello VAR.(a sinistra) e dal modello VEC (a 

destra).


Figura 22c. Simulazione storica dello spread europeo in differenze secondo il modello VEC condizionale sui periodi “pre-crisi” e 

“crisi”(in alto) e sull’intero campione (in basso). 

Figura 23a. Simulazioni storiche dello spread europeo in livelli fornite dal modello VAR.(a sinistra) e dal modello VEC (a destra). 

Figura 23b. Simulazioni storiche dello spread americano in livelli fornite dal modello VAR.(a sinistra) e dal modello VEC (a destra).


Figura 23c. Simulazione storica dello spread europeo in livelli secondo il modello VEC condizionale. 

5.5.3 Previsioni ex post 

Le previsioni ex post sono state ottenute a partire dai modelli ristimati sul campione 4/1/2006- 

19/11/2008 e poi simulati dinamicamente secondo l’approccio Monte-Carlo con 5000 ripetizioni 

sul periodo 26/11/2008-1/4/2009. In questo modo si sono calcolate le previsioni sugli ultimi venti 

periodi in cui si dispone dei dati. Quest’ultima condizione è necessaria nel caso del VEC condi- 

zionale, in cui le previsioni per lo spread americano, essendo esogeno, non sono generate inter- 

namente dal modello, e dunque devono essere sostituite o dai valori effettivi della serie o per 

mezzo di un’analisi di scenario (Pindick e Rubinfeld, 1998), la quale viene sviluppata di seguito. 

Le Figure 24a e 24b mostrano come per le differenze prime la capacità previsiva dei modelli 

VAR e VEC svanisca rispettivamente dopo cinque e dieci periodi, con un ritorno alla media non 

condizionale osservata sul campione di stima, e le serie effettive che si collocano sovente al di 

fuori dell’intervallo di confidenza al 95%. 

Dalle Figure 25a e 25b si vede che le previsioni in livelli esibiscono un andamento esplosivo, 

conseguenza del fatto che le serie effettive sul campione a disposizione sono caratterizzate da li- 

velli di persistenza tipici di processi non stazionari. Nel caso dello spread su euro le previsioni del 

VAR sembrano seguire un trend sin dal primo periodo, con degli intervalli di confidenza via via 

più elevati; il VEC, invece, prima di seguire a sua volta un trend, nei primi tre periodi genera delle 

previsioni coerenti con i valori osservati. 

Nelle Figure 24c e 25c, al contrario, si rileva come il VEC condizionale, grazie alle informa- 

zioni contenute nello spread americano, dia luogo a dei valori simulati che, seppur caratterizzati 

da distorsione negativa – ben il 39% del suo errore di previsione è dovuto ad essa (Tabella 28) –, 

riproduce correttamente la dinamica effettiva dello spread europeo sull’intero periodo di previsio- 

ne, mantenendo la varianza dell’errore di previsione costante. Le conclusioni tratte dai grafici so- 

no supportate dalle misure in Tabella 20, dove si vede che e il RMSE e il coefficiente di Theil so- 

no minimizzati dal VEC condizionale, ed in ogni caso inferiori nel VEC rispetto al VAR; 

negl’ultimi due, comunque, a differenza del VEC condizionale, l’errore di previsione è da impu-


tarsi per la maggior parte alla distorsione ed in misura sensibilmente minore alla componente non 

sistematica. 

Tabella 28. Confronto delle previsioni ex post in livelli dei modelli VAR, VEC e VEC condizionale. 

Spread EU 

Spread US 

Modello RMSE 


Errore % 

assoluto 

medio 

Coefficiente 


Distorsione 

(%) 

Varianza 

(%) 

Covarianza 

(%) 

VAR 1.434678 1.260501 130.9154 0.404426 0.771929 0.020197 0.207874 

VEC 1.310213 1.147638 119.4476 0.38292 0.759734 0.013639 0.226627 

Cond. 

VEC 

0.112062 0.095097 8.945408 0.050698 0.394000 0.063448 0.542624 

VAR 1.826122 1.561915 153.0175 0.449213 0.716066 0.049088 0.234846 

VEC 1.695755 1.489164 145.5607 0.428051 0.76057 0.018832 0.220598 

Figura 24a. Previsioni ex post dello spread europeo in differenze prime fornite dal modello VAR (a sinistra) e dal modello VEC (a 

destra). 

Figura 24b. Previsioni ex post dello spread americano in differenze prime fornite dal modello VAR (a sinistra) e dal modello VEC 

(a destra).


Figura 24c. Previsioni ex post dello spread americano in differenze prime fornite dal modello VEC condizionale. 

Figura 25a. Previsioni ex post dello spread europeo in livelli fornite dal modello VAR (a sinistra) e dal modello VEC (a destra). 

Figura 25b. Previsioni ex post dello spread americano in livelli fornite dal modello VAR (a sinistra) e dal modello VEC (a destra).


Figura 25c. Previsioni ex post dello spread americano in livelli fornite dal modello VEC condizionale. 

5.5.4 Previsioni ex ante 

Per il solo modello VEC condizionale si sono calcolate le previsioni ex ante dello spread euro- 

peo su quindici periodi, dall’8/4/2009 al 22/7/2009. Trattandosi di una variabile esogena, le previ- 

sioni dello spread americano non sono generate internamente dal modello; inoltre non è possibile 

utilizzare il modello marginale illustrato in precedenza, dal momento che è dipendente dalle stesse 

variabili che si intende prevedere. Al fine di ottenere dei risultati interpretabili, si è perciò optato 

per un’analisi di scenario. 

Il primo caso considerato è quello di spread americano costante e pari all’ultimo valore osser- 

vato (98 punti base); si nota come questa ipotesi dia luogo ad un andamento inizialmente crescen- 

te e poi pressoché costante delle previsioni sullo spread europeo (Figura 26). Il secondo caso è 

quello di un ritorno del differenziale americano ad un valore di 35 punti base 51 al termine del pe- 

riodo di previsione, il valore minimo dall’inizio della crisi, registrato nel gennaio 2008; tale scena- 

rio produce una diminuzione dello spread europeo che è coerente con i valori assunti da esso nel 

gennaio 2008, ed anche con la dinamica effettivamente seguita dai due spread nei mesi successivi 

al termine del campione analizzato. Infine, si è considerata una crescita dello spread americano fi- 

no a 352 punti base 52 , l’osservazione più elevata, avvenuta il 15 ottobre 2008; tale scenario dà 

luogo ad un formidabile aumento dello spread europeo, decisamente superiore a quello effettiva- 

mente registrato nell’ottobre 2008. 

51 Ciò equivale ad un tasso di crescita dello spread del -6,23% su ogni singolo periodo nell’intervallo di previsione. 

52 Ciò equivale ad un tasso di crescita dello spread dell’8,32% su ogni singolo periodo nell’intervallo di previsione.


Figura 26. Previsioni in livelli ex ante dello spread europeo in tre diversi scenari per lo spread americano. 

5.6 Un modello a tre regimi 

Estendendo il modello proposto da Pellizzon et al. (2009), è stata adottata infine una specifi- 

cazione econometrica che tenesse conto sia degli eventuali cambiamenti di regime dello spread 

lungo il campione analizzato sia dei comportamenti di accumulazione di liquidità da parte delle 

banche. Si è tentato così di verificare la validità del modello teorico a tre regimi per il mercato in- 

terbancario di Heider et al. (2009), in modo da vagliare indirettamente il ruolo delle variazioni del 

livello e della distribuzione del rischio di controparte. Il modello è stato stimato unicamente per lo 

spread europeo, in cui il ricorso allo strumento del deposito marginale messo a disposizione 

dall’Eurosistema costituisce un valido segnale dei comportamenti di accumulazione di liquidità da 

parte delle banche; infatti, in condizioni normali per esse è più conveniente prestare la liquidità in 

eccesso sul mercato interbancario, dunque un forte aumento dei fondi destinati a tale strumento 

potrebbe essere dovuto alla transizione del mercato al terzo regime sopra descritto. Si precisa che 

il modello presentato ha fini eminentemente descrittivi e non previsionali. 

Per gli Stati Uniti potrebbe essere possibile condurre la medesima analisi sostituendo il ricorso 

al deposito marginale, strumento inesistente nel Federal Reserve System, con le riserve in eccesso 

presso la Fed. Tuttavia solo nell’ottobre 2008 si è avuta l’introduzione della remunerazione di tali


riserve negli Stati Uniti, il che fa sì che si tratti di una variabile soggetta ad un evidente break 

strutturale; di conseguenza i risultati che si otterrebbero per lo spread americano non potrebbero 

essere considerati attendibili. 

Tornando allo spread europeo, la procedura econometrica seguita è quella a due stadi di Engle- 

Granger con l’inclusione di tre dummies – ognuna corrispondente ad un regime –, in modo da in- 

corporare le variazioni sia dell’intercetta sia dei coefficienti assegnati a ciascun regressore. Il 

campione è stato suddiviso in quattro periodi: 4/1/2006-1/8/2007, 8/8/2007-10/9/2008, 17/9/2008- 

3/12/2008, e 3/12/2008-1/4/2009. 

Visto il progressivo allentamento delle tensioni sui mercati osservato da dicembre 2008 – con 

un ritorno dello spread su valori analoghi a quelli pre-Lehman, accompagnato da una progressiva 

riduzione del ricorso al deposito marginale 53 –, poi proseguito anche nei mesi successivi al cam- 

pione considerato, si è ipotizzata una transizione al secondo regime nel quarto periodo segnalato, 

il che equivale ad una ripresa almeno parziale degli scambi. 

In Tabella 29 sono riportate le regressioni di lungo periodo secondo il modello (18), in cui D1, 

D2, D3 e DEP rappresentano rispettivamente le tre dummies per i regimi descritti ed il ricorso al 

deposito marginale. Per tali regressioni si sono usati gli stimatori OLS, i quali, in presenza di 

cointegrazione, godono della proprietà di superconsistenza, scongiurando così il pericolo di im- 

battersi in relazioni spurie. 

3 

EUt 

 

i1 

3 

0iD 

i 1i 

Di CP 

2i 

Di VIXt 

3i 

Di DEPt 

vt 

(18) 

i1 

t 

3 

i1 

Nessuno dei regressori relativi al primo regime è significativo, mentre tra quelli del secondo 

regime solo il tasso CDS, l’outstanding volume di commercial paper ed il ricorso al deposito mar- 

ginale lo sono, con il primo caratterizzato da coefficiente negativo – dunque ancora una volta piut- 

tosto ambiguo –, e gli ultimi due che si connotano per dei coefficienti sensati anche economica- 

mente, essendo rispettivamente negativo e positivo; infine nel terzo regime tutti i regressori tranne 

l’indice CDS sono significativi sia statisticamente sia economicamente. Si precisa che nel passag- 

gio da modello generale a modello specifico non sono state rimosse le dummies, sebbene non si- 

gnificative, perché in tal modo si sarebbe stimato un modello senza intercetta, il che può compro- 

mettere la validità dei risultati. In generale, emerge ancora una volta la forte rilevanza del fattore 

liquidità così come misurato da commercial paper e VIX, affiancata in quest’occasione dalla si- 

gnificatività del ricorso al deposito marginale, che può essere letta come una conferma 

dell’importanza delle variazioni nel livello e nella distribuzione del rischio di controparte, ed in 

ultima analisi dell’esistenza di asimmetrie informative tra banche. Al solito, il coefficiente negati- 

53 Il ricorso al deposito marginale ha poi proseguito la sua discesa fino a giugno, quando, a seguito del forte surplus di liquidità 

ingenerato dallo svolgimento della prima operazione di rifinanziamento a lungo termine a un anno , esso ha toccato analoghi a 

quelli di fine 2008 (European Central Bank ,2009c). 

3 

i1


vo dell’indice CDS potrebbe trovare spiegazione nella natura non vincolante dei tassi LIBOR 

quotati. 

Inoltre, svolgendo il test ADF di radice unitaria sui residui del modello specifico (Tabella 29), 

si ottiene una statistica test pari a -5.440949, che va confrontata con il valore critico calcolato da 

MacKinnon (1991) pari a -4,7048, il che consente di rifiutare l’ipotesi nulla di non stazionarietà al 

5% di significatività e di concludere che vi è presenza di cointegrazione. 

Tabella 29. Regressioni di lungo periodo. 

Modello generale Modello specifico 

Var. dipendente EU EU 

Coefficiente t-Statistic Prob. Coefficiente t-Statistic Prob. 

D1 0.085911 0.594871 0.5528 0.057431 5.856374 0 

D2 2.602871 7.448793 0 2.607527 7.569448 0 

D3 2.110296 2.599715 0.0102 1.906536 2.434435 0.016 

CDS*D1 -0.00046 -0.12689 0.8992 

CDS*D2 -0.00184 -3.52782 0.0006 -0.00174 -3.88877 0.0001 

CDS*D3 0.003166 1.205205 0.23 - - - 

VIX*D1 0.000421 0.082643 0.9342 - - - 

VIX*D2 0.00099 0.384395 0.7012 - - - 

VIX*D3 0.012867 2.983566 0.0033 0.014309 3.50094 0.0006 

CP*D1 -1.71E-08 -0.21245 0.832 - - - 

CP*D2 -1.12E-06 -5.78777 0 -1.11E-06 -5.85612 0 

CP*D3 -1.55E-06 -2.42313 0.0165 -1.07E-06 -2.16388 0.0319 

DEP*D1 2.69E-06 0.101188 0.9195 - - - 

DEP*D2 1.63E-06 5.975677 0 1.70E-06 9.057186 0 

DEP*D3 2.18E-06 3.188882 0.0017 1.67E-06 3.155124 0.0019 

R 2 aggiustato 0.962375 0.96339 

Schwarz SC -1.60452 -1.77517 

Data la stazionarietà dei residui, si è proceduto allo svolgimento della regressione di breve pe- 

riodo qui riportata, in cui i residui della regressione di lungo periodo vanno a costituire il termine 

EC del modello. 

 

3 

t 

3 

0iD i 

1i 

3 

 

3 

 

3 

 

3 

 

 

i1 

i1 

t i1 

i1 

i1 

i1 EC 

Di CP 

2i 

Di VIXt 

3i 

Di DEPt 

4i 

Di EUt 

1 

5i 

Di vt 

t (19) 

EU 

In questo caso, per semplicità, si è ipotizzato che tutti i regressori siano esogeni in senso debo- 

le, dunque sono stati inseriti anche le corrispondenti differenze prime contemporanee. In Tabella 

30 si nota che i termini EC relativi al secondo e terzo regime sono statisticamente significativi con 

coefficiente negativo, a confermare la presenza di un meccanismo di correzione dell’errore duran- 

te il periodo di crisi. L’interpretazione dei coefficienti relativi a commercial paper e deposito 

marginale si rivela piuttosto controversa, assumendo essi valori negativi o positivi a seconda del 

regime e dell’ordine di ritardo considerati. La dummy TAF si conferma non significativa, mentre 

la dummy OTT08 è significativa ma con coefficiente positivo. Il coefficiente di determinazione 

aggiustato, pari all’80,89%, testimonia la buona capacità esplicativa del modello (Figura 27).


Nel complesso sembra confermata l’intuizione della presenza di un blocco pressoché totale del 

mercato interbancario da settembre a novembre 2008, confermata dalla significatività del ricorso 

al deposito marginale in quel lasso di tempo, seguito da un graduale ritorno alla normalità nel pe- 

riodo successivo, qui modellizzato tramite una transizione al secondo regime descritto da Heider 

et al. (2009) a partire da dicembre. 

Tabella 30. Regressioni di breve periodo. 

Modello generale Modello specifico 

Var. dipendente EUt 

EUt 

Coefficiente t-Statistic Prob. Coefficiente t-Statistic Prob. 

D1 0.000628 0.144816 0.8851 0.000178 0.049069 0.9609 

D2 0.01107 1.250485 0.2135 -0.000566 -0.13298 0.8944 

D3 0.02149 0.802267 0.4239 -0.01189 -0.86783 0.3869 

EU t1 

*D1 0.561174 0.621182 0.5356 - - - 

EU t2 

*D1 0.663827 0.859621 0.3916 - - - 

EU t3 

*D1 0.363023 0.530865 0.5965 - - - 

EU t1 

*D2 0.614251 7.471027 0.0000 0.565324 8.848166 0.0000 

EU t 

2 *D2 -0.112 -1.26387 0.2086 - - - 

EU t3 

*D2 0.186976 2.519121 0.013 1.71E-01 2.869918 0.0047 

EU t1 

*D3 2.604097 4.914282 0.0000 2.65E+00 6.450332 0.0000 

EU t2 

*D3 0.174069 0.574571 0.5666 

EU t3 

*D3 -1.64016 -3.48119 0.0007 -1.53E+00 -4.38638 0.0000 

CDSt 

*D1 -0.00028 -0.14261 0.8868 - - - 

CDS t1 

*D1 0.001122 0.572638 0.5679 - - - 

CDSt 

*D2 -0.00032 -0.88091 0.3801 - - - 

CDS t1 

*D2 0.000188 0.56497 0.5731 - - - 

CDSt 

*D3 -0.00101 -0.7519 0.4535 - - - 

CDS t1 

*D3 -0.00165 -1.28648 0.2007 - - - 

CPt 

*D1 -9.41E-08 -0.33076 0.7414 - - - 

CP t 1 

*D1 1.38E-08 0.049168 0.9609 - - - 

CPt 

*D2 -6.70E-07 -3.1676 0.0019 -7.98E-07 -4.4725 0.0000 

CP t 1 

*D2 5.36E-07 2.45203 0.0156 4.81E-07 2.469533 0.0147 

CPt 

*D3 3.10E-06 3.228458 0.0016 3.15E-06 3.805448 0.0002 

CP t 1 

*D3 5.99E-06 3.085235 0.0025 5.99E-06 4.772605 0.0000 

VIX t *D1 4.85E-05 0.016925 0.9865 - - - 

VIX t1 

*D1 -0.00031 -0.1069 0.915 - - - 

VIX t *D2 0.000893 0.506582 0.6133 - - - 

VIX t1 

*D2 0.000199 0.112232 0.9108 - - - 

VIX t *D3 0.052104 3.897641 0.0002 5.59E-02 6.075762 0.0000 

VIX t1 

*D3 0.006014 0.96013 0.3388 - - - 

DEPt 

*D1 5.33E-06 0.64999 0.5169 - - - 

DEP t1 

*D1 5.10E-06 0.62089 0.5358 - - - 

DEPt 

*D2 9.57E-07 3.538625 0.0006 1.07E-06 4.445594 0.0000 

DEP t1 

*D2 -1.87E-07 -0.69799 0.4865 -7.08E-07 -1.66344 0.0983 

DEPt 

*D3 -1.49E-06 -2.47156 0.0148 - - - 

DEP t1 

*D3 -6.66E-06 -3.53678 0.0006 -6.58E-06 -4.98507 0.0000 

EC1(-1) -0.94025 -1.13958 0.2566 - - - 

EC2(-1) -0.17576 -4.28004 0 -0.191487 -5.70994 0.0000 

EC3(-1) -4.37349 -4.5089 0 -4.386289 -6.12391 0.0000


TAF -0.01372 -1.36027 0.1762 - - - 

OTT08 0.84388 2.288803 0.0238 0.980074 3.539865 0.0005 

R 2 aggiustato 0.78057 0.791657 

Schwarz SC -3.00544 -3.596674 

DW 1.7609 1.7789 

Figura 27. Grafico dei residui e dei valori spiegati ed effettivi dello spread europeo secondo il modello specifico di lungo (a sinistra) 

e di breve periodo (a destra). 

Infine, si è verificata l’attendibilità di questo modello inserendo due diverse grandezze in gra- 

do di cogliere il fenomeno del liquidity hoarding; si tratta del ricorso al deposito marginale al net- 

to dell’impiego del finanziamento marginale, e della somma di ricorso al deposito marginale e o- 

perazioni di fine tuning volte all’assorbimento della liquidità condotte dalla BCE. Sebbene esse 

possano sembrare delle misure più accurate, presentano dei difetti, per via dei quali si è optato per 

l’impiego del solo ricorso al deposito marginale nel modello sopra illustrato. Infatti, nel caso del 

ricorso netto alle standing facilities si è ritenuto che non si trattasse di una misura pura 

dell’accumulazione di cassa, poiché le banche sono solite ricorrere al marginal lending anche in 

condizioni di normalità del mercato, seppur in misura minore, a differenza di quanto avviene nel 

Federal Reserve System, in cui l’utilizzo della discount window comporta un notevole rischio di 

reputazione, come evidenziano Cassola et al. (2008). Nel secondo caso il problema è legato uni- 

camente alla significatività dei dati pubblicati dalla BCE, la quale diffonde le statistiche relative 

alle operazioni di fine tuning il venerdì e con un ritardo di una settimana; di conseguenza vi è un 

problema di omogeneità temporale con l’altra serie settimanale – e non convertita –, ossia 

l’outstanding volume di commercial paper, il quale è pubblicato dalla Federal Reserve ogni mer- 

coledì; per porre rimedio a questo inconveniente, la serie delle operazioni di fine tuning è stata an- 

ticipata di un periodo. 

In entrambi i casi i risultati sono analoghi a quelli forniti dal modello base; per brevità si ripor- 

tano unicamente gli output delle regressioni specifiche di breve periodo di queste specificazioni 

alternative (Tabella 31).


Tabella 31. Regressioni di breve periodo (modello specifico) per le specificazioni alternative. 

Modello con ricorso netto a standing facilities Modello con operazioni di fine tuning 

Variable Coefficient Prob. Variable Coefficient Prob. 

D1 0.000178 0.9605 D1 0.000178 0.9635 

D2 -0.00084 0.8430 D2 -0.00217 0.6350 

D3 0.00926 0.5232 D3 -0.01359 0.3578 

EU t1 

*D2 0.569915 0.0000 EU t1 

*D2 0.550001 0.0000 

EU t3 

*D2 0.17525 0.0035 EU t3 

*D2 0.192242 0.0030 

EU t1 

*D3 2.8459 0.0000 EU t1 

*D3 3.488375 0.0000 

EU t3 

*D3 -1.71685 0.0000 EU t3 

*D3 -2.06663 0.0000 

CDSt 

*D3 -0.00237 0.0140 t CP *D2 -7.63E-07 0.0001 

CPt 

*D2 -8.14E-07 0.0000 CP t 1 

*D2 5.91E-07 0.0051 

CP t 1 

*D2 5.17E-07 0.0085 t CP *D3 4.46E-06 0.0000 

CPt 

*D3 3.39E-06 0.0001 CP t 1 

*D3 7.44E-06 0.0000 

CP t 1 

*D3 8.11E-06 0.0000 VIX t *D3 0.069137 0.0000 

VIX t *D3 0.064944 0.0000 DEP _ LIQt 

*D3 -6.56E-07 0.2191 

DEP _ NETt 

*D2 1.04E-06 0.0000 DEP _ LIQt 

1 

*D3 -9.19E-06 0.0000 

DEP _ NETt 

*D3 -1.71E-06 0.0014 EC2_LIQ(-1) -0.1646 0.0000 

DEP _ NETt 

1 

*D3 -7.54E-06 0.0000 EC3_LIQ(-1) -5.81194 0.0000 

EC_NET2(-1) -0.19322 0.0000 OTT08 1.247058 0.0000 

EC_NET3(-1) -4.92457 0.0000 

OTT08 1.256343 0.0001 

Adjusted R-squared 0.795908 Adjusted R-squared 0.760947 

Schwarz criterion -3.59328 Schwarz criterion -3.48324 

6. Conclusioni 

A partire dall’agosto del 2007 si è osservato un allargamento del differenziale tra tassi LIBOR 

a medio-breve termine e tassi su Overnight Indexed Swaps sul mercato interbancario sia europeo 

sia americano; in seguito agli eventi del settembre 2008 tali spread si sono ulteriormente ampliati, 

per poi ridursi già da dicembre. Nel presente lavoro si sono analizzate le cause alla base di questo 

fenomeno, espressivo delle tensioni sul mercato dei depositi interbancari privi di garanzia, sof- 

fermandosi in particolare su rischio di liquidità, rischio di controparte ed effetti della politiche di 

gestione della liquidità delle banche centrali, ed analizzando al tempo stesso le interazioni tra 

mercato europeo e statunitense. 

Nella prima parte della ricerca, preso atto della notevole persistenza delle variabili utilizzate, si 

è condotta un’analisi separata dei due mercati per mezzo di modelli VAR specificati sulle diffe- 

renze prime. Per entrambi i mercati, ciò che è emerso dallo studio delle funzioni di risposta di im- 

pulso e della scomposizione della varianza è stata la notevole rilevanza della liquidità, misurata da 

outstanding volume di asset-backed commercial paper e financial commercial paper, e dall’indice 

VIX, che si contrappone all’incertezza dei risultati relativi al rischio di controparte – espresso da 

un indice CDS –, i quali, in particolare nell’analisi delle funzioni di risposta di impulso, variano a 

seconda dell’ordinamento scelto e sono generalmente non statisticamente significativi. È confer- 

mata dunque l’intima connessione tra comparti del mercato monetario, vale a dire tra comparto 

dei titoli a medio-breve termine – quali la commercial paper – e mercato dei depositi interbancari


privi di garanzia su analoghe scadenze. Si sottolinea nondimeno che le stime potrebbero essere vi- 

ziate dall’omissione di variabili difficilmente misurabili, eppure non marginali, quali le asimme- 

trie informative riguardo al rischio di controparte; queste ultime, infatti, sono un indice del rischio 

di controparte percepito, un elemento determinante nelle transazioni tra banche nel corso della cri- 

si. In più, le proxies della liquidità impiegate incorporano solo indirettamente il market liquidity 

risk, laddove si incentrano sul cd. funding risk, il quale è intrinsecamente legato al rischio di con- 

troparte nelle fasi di tensione del mercato, conducendo così ad una potenziale sovrastima del ruolo 

giocato dalla liquidità. Un’altra possibile origine dell’incerto risultato relativo al rischio di contro- 

parte è la non vincolatività delle quotazioni LIBOR per le reference banks, le quali ad aumenti dei 

tassi CDS potrebbero reagire abbassando i tassi dichiarati per dissipare i dubbi riguardo alla loro 

solvibilità. Questi risultati si sono rivelati robusti rispetto a diverse specificazioni dei modelli. 

In secondo luogo, partendo dall’osservazione di un forte aumento della correlazione tra i due 

spread, tramite un modello VEC si è visto come essi siano avvinti da una stretta relazione; in par- 

ticolare, inserendo anche le altre variabili esplicative, si è notato come come tutte queste nel corso 

della crisi abbiano teso a co-muoversi, dando luogo a degli errori stazionari. L’esito delle stime 

rispetto al ruolo dei fattori di liquidità si è rivelata in linea con quanto emerso dai modelli VAR, 

mentre le funzioni di risposta di impluso hanno delineato una chiara relazione positiva tra gli 

spread e l’indice CDS. Sempre dall’analisi delle funzioni di risposta di impulso, si è trovata evi- 

denza di effetti di contagio fra i due differenziali, ma con una maggiore sensibilità di entrambi ad 

innovazioni dello spread americano. Questo risultato è stato poi corroborato dal test di azzeramen- 

to dei coefficienti di aggiustamento nell’ambito della procedura di Johansen, che hanno evidenzia- 

to l’esogeneità debole dello spread americano, il che conferma l’idea comune che le turbolenze 

del mercato monetario siano provenute dagli Stati Uniti; è stato quindi possibile stimare un mo- 

dello VEC condizionale rispetto al differenziale americano. Tornando al VEC non condizionale, i 

risultati si sono rivelati robusti rispetto a diverse specificazioni delle misure della rischiosità gene- 

rale del mercato e del rischio di controparte. 

Sono stati poi condotti degli esercizi di previsione con i modelli delineati, dai quali è emersa 

una tendenziale superiorità del VEC per la previsione del differenziale europeo, laddove per lo 

spread americano le performance del VAR e del VEC si sono rivelate del tutto comparabili. Ad 

ogni modo, entrambi sono stati superati dal modello VEC condizionale, il quale si è contraddistin- 

to per la notevole accuratezza delle sue previsioni dello spread europeo; questo è avvenuto in par- 

ticolare nel periodo successivo all’agosto del 2007, a conferma di come la relazione tra i due mer- 

cati si sia fatta più stretta durante la crisi. 

Infine, ispirandosi al modello teorico per il mercato interbancario proposto da Heider et. al. 

(2009), si è costruito un modello a tre regimi per lo spread europeo. Esso, per cogliere i compor- 

tamenti di accumulazione della liquidità messi in atto dalle banche, include tra le variabili esplica- 

tive il ricorso al deposito marginale dell’Eurosistema, particolarmente cospicuo nel periodo post- 

Lehman; inoltre, osservando il tendenziale restringimento degli spread a partire dal dicembre

CONCLUSIONI 79 

2008, si è incorporato nel modello un progressivo ritorno alla normalità nell’ultima parte del cam- 

pione. Seguendo la procedura a due stadi di Engle-Granger si è quindi appurata la presenza di una 

relazione di cointegrazione, in cui tutte le variabili presentano coefficienti coerenti con 

l’intuizione economica, dando luogo ad un modello caratterizzato da una soddisfacente capacità 

esplicativa. 

Per concludere, in tutti i summenzionati modelli si sono incluse delle dummies per valutare 

l’efficacia di alcuni interventi delle banche centrali nell’ambito della gestione della liquidità, se- 

gnatamente: Term Auction Facility, Term Securities Lending Facility, Primary Dealer Credit Fa- 

cility e, in un’unica variabile, le misure intraprese successivamente al tracollo di Lehman; solo 

queste ultime sono risultate significative. Per verificare la robustezza di queste conclusioni si sono 

messi a punto dei sistemi di variabili di comodo alternativi, che hanno dato luogo a risultati in par- 

te diversi. In ogni caso queste indicazioni vanno esaminate con cautela, dal momento che in tutti i 

casi si è controllato per il rischio di liquidità ed il rischio di credito.

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