ELABORAZIONE DELLE PRECIPITAZIONI DIMENSIONAMENTO DELLA RETE DI FOGNATURA BIANCA

ELABORAZIONE
DELLE
PRECIPITAZIONI
DIMENSIONAMENTO
DELLA RETE
DI FOGNATURA
BIANCA

Raccolta ed elaborazione dei dati
idrometeorologici
SIMN (Servizio idrografico e mareografico nazionale)
articolato nel territorio nazionale con un ufficio centrale e uffici periferici
1 Ufficio centrale
10 Uffici compartimentali
7 Sezioni staccate
Addetto alla collocazione degli strumenti, all’osservazione, alla misura e
all’elaborazione dei dati misurati e alla loro sistematica pubblicazione negli
Annali Idrologici.
Dal 1990 l’ente preposto alla misura, raccolta e gestione dei dati idrometrici e
pluviometrici è la Regione (e le Province autonome).
Nelle Marche il compito è stato affidato alla Protezione Civile.

Raccolta ed elaborazione dei dati
idrometeorologici
Parametri rilevati:
• Temperatura aria
• Livello idrometrico
• Pioggia totale giornaliera
• Intensità di pioggia
• Umidità relativa
• Radiazione solare
• Direzione vento
• Velocità vento

Raccolta ed elaborazione dei dati
idrometeorologici
STRUMENTI DI MISURA METEREOLOGICA

Misura delle precipitazioni
STRUMENTI DI MISURA DELLE PRECIPITAZIONI
Pluviometri
misura ore 9.00 a.m.
Pluviografi
misura in continuo
• a sifone
• a bascula
• elettronici
Pluviometro

Misura delle precipitazioni
STRUMENTI DI MISURA DELLE PRECIPITAZIONI
Pluviografo a sifone

Misura delle precipitazioni
STRUMENTI DI MISURA DELLE PRECIPITAZIONI
Pluviografo a bascula

Raccolta ed elaborazione dei dati
idrometeorologici
ANNALI IDROLOGICI

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione A: Termometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione A: Termometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione A: Termometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione A: Termometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione B: Pluviometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione B: Pluviometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione B: Pluviometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione B: Pluviometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione B: Pluviometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione B: Pluviometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione B: Pluviometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione B: Pluviometria

Annali Idrologici
Parte Prima – Sezione B: Pluviometria

Elaborazione delle precipitazioni
Ricostruzione delle precipitazioni
di massima intensità, nel periodo
di osservazione,
tramite l’estrazione dei dati dagli
Annali Idrologici (Parte Prima –
Sezione B - Tabella III)
Come si utilizzano i dati di
precipitazione?
Metodi per l’elaborazione dei dati
pluviometrici
METODI
STATISTICO-PROBABILISTICI
(es. Gumbel, lognormale)

Distribuzione di probabilità
Densità di probabilità: f (x)
Probabilità di non superamento o
Probabilità:
Probabilità di superamento:
P(x*)
P(
x*)
x*
P(
x x*)
f ( x)
dx
x*
P(x*)
f ( x)
dx
P(
x*)
P(
x x*)
1
x*

T ln
ln1
Tr
Y r
Distribuzione di probabilità
DISTRIBUZIONE DEGLI ESTREMI DI GUMBEL
1
P
TEMPO DI RITORNO
di un evento rappresenta il numero di
anni in cui l’evento stesso è
mediamente superato o eguagliato
1 N 1
Tr ; Tr
1
P i
N=numero di osservazioni
e
e
Variabile
ridotta
( X u
)
X
S
X
1
N
Legge doppio esponenziale
È una distribuzione a 2 parametri: α e u, legati alla media (μ X) e alla varianza (σ X).
Introducendo la variabile ridotta Y:
Y
( X u)
si ricava la legge di Gumbel nella forma classica:
dove
N
i1
Metodo dei Minimi Quadrati
X
i
1
N 1
;
X
Y
F
N
i1
X S F X Tr
Tr S
Y
X X
i
P
Y
2
e
e
Y
fattore di frequenza
Y
S
Y
1
N
N
i1
Y ;
i
1
N 1
N
i1
Y Y
i
2

Y
Distribuzione di probabilità
DISTRIBUZIONE DEGLI ESTREMI DI GUMBEL
1
N
N
i1
Y ;
i
S
Y
VALORI DEI PARAMETRI Y S Y ,
1
N 1
N
i1
Y Y
i
2
Y
N=numero di osservazioni
SY

X
Distribuzione di probabilità
DISTRIBUZIONE DEGLI ESTREMI DI GUMBEL
Carta probabilistica di Gumbel
X
Metodo dei minimi quadrati
S
S
S
S
X X
Tr X Y Y(Tr)
Y
MODA ALPHA
Y

Elaborazione delle precipitazioni
DISTRIBUZIONE DEGLI ESTREMI DI GUMBEL
Carta probabilistica di Gumbel
S X S X
h(
Tr)
X Y Y(
Tr)
S
Y SY

Esempio di carta probabilistica di Gumbel
Es. Per Tr=100anni e durata di 3ore h=60.63mm
Fissato il Tr si ricavano i valori corrispondenti dell’altezza h per ogni durata di pioggia

Elaborazione dati pluviometrici
L’elaborazione dei dati pluviometrici si
svolge ricercando una relazione tra
l’altezza delle precipitazioni h e le loro
durate t.
n
h at
h mm
t ore
n
a mmore
n adimensionale
J
0.
2
h
t
n
J
mm /ore
0 n 1
n1
at
0.
5
EQUAZIONE DI
POSSIBILITA’ CLIMATICA O
PLUVIOMETRICA
INTENSITA’ MEDIA DI
PRECIPITAZIONE
per il clima italiano
PRECIPITAZIONI ORARIE (mm)
N ANNO
1
INTERVALLO DI ORE
3 6 12 24
1 1954 19,4 33,8 42 55,6 59,6
2 1955 34,6 34,6 34,8 37,8 47
3 1956 22 23 27,8 41,4 62,8
4 1957 15,6 20,2 34,2 40 59
5 1958 24,6 43,6 47,8 55 85,2
6 1959 19 20,6 21,2 31 57,2
7 1960 33 46 46,6 52,8 63
8 1961 27 50 57,6 58,2 62,4
9 1963 14,6 33,6 51,2 68,8 111,8
10 1964 17 23,8 28,6 33,2 53,4
11 1965 47,6 49,2 63,8 63,8 66,8
12 1966 15,8 20,8 24 39 54,8
13 1967 32 60 96 122,4 150
14 1968 23 37 56 60,6 65
15 1969 18 25 31,6 36,8 48,2
16 1970 19,4 21,4 30,6 51,8 55,8
17 1971 20,6 26,4 26,4 34,8 36
18 1972 12,4 14,2 20,6 22,4 35
19 1973 22,2 32 56,2 61,6 62
20 1974 19,6 29,4 40,2 60,2 106,6
21 1975 25,8 29,6 37 43,6 47,2
22 1976 28 30 39,2 39,2 46
23 1977 28,2 28,6 29 38,6 55
24 1978 28,2 32,6 33 38 58,4
25 1979 17,2 36,2 56,4 79,6 97
26 1980 12,6 22,8 26 31,6 45,6
27 1982 22 22 25,6 36,6 51
28 1983 16 37 42,6 50,4 75
29 1984 17 26 39 58 64,8
30 1985 9,6 14,4 18 23,4 24,8
31 1986 19 23,4 24 25,2 40
32 1988 20 28,2 46,2 54,2 56,8
33 1989 38,6 71 72,6 73 94,4
34 1990 23 27,2 32,4 59 68
35 1991 17,8 27,6 31,6 34,2 38,4
36 1992 30,4 37 39,6 67,4 68,2
37 1993 19,2 26,8 35 44,4 66
38 1994 17,2 34,8 51,2 63 63
39 1995 13,4 25,6 28,6 39,4 57,2
40 1996 8,2 16 31,2 43 50,2
41 1997 16,4 33,6 43,4 58,6 71,2
42 1998 21,8 21,8 28,6 44,4 64,8
43 1999 22 38,2 66,8 77,4 80,4
44 2000 16,6 21,8 25,2 43,8 59
45 2001 23,8 25,6 33 52,8 78,6
46 2002 7,2 12,4 22,8 32 43,2
47 2003 23,6 26 32,8 40,8 40,8
48 2004 15,4 20,4 26,6 31,8 44,4
49 2005 31,6 32,6 33,2 42,2 56,4
50 2006 23,6 39,6 45,2 45,6 45,6
51 2007 23,8 24,4 39 40,6 48,4

h (mm)
140,00
120,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
Curve di possibilità pluviometrica
Tr 5anni
Tr 10anni
Tr 20anni
Tr 50anni
Tr 100anni
Tr 200anni
Equazioni di Possibilità Pluviometrica
n
h at
0,00
0 5 10 15 20 25 30
t (ore)
100,00
n è un coefficiente caratteristico del
luogo di misura.
Le rette ottenute devono risultare tra
loro parallele, a meno degli
scostamenti dovuti alla natura
sperimentale dei dati
log(a)
T R=10anni
h (mm)
1000,00
10,00
Tr 5anni
Tr 10anni
Tr 20anni
Tr 50anni
Tr 100anni
Tr 200anni
Equazioni di Possibilità Pluviometrica
log( h) log( a)
nlog(
t)
a f ( Tr
)
n costante
1,00
1 10 t (ore)
n

ESEMPIO
Elaborazione delle precipitazioni
METODO DI GUMBEL

P
Elaborazione delle precipitazioni
Dagli Annali Idrologici (Parte Prima – Sezione B –
Tabella III) si estraggono i dati delle precipitazioni di
massima intensità nel periodo di osservazione.
La Tabella III fornisce i dati di pioggia registrati dai
pluviografi relativamente alla durata di precipitazione
di 1, 3, 6, 12 e 24 ore.
Da ciascun Annale Idrologico in cui sono disponibili i
dati di precipitazione di massima intensità per la
stazione di misura di riferimento del bacino idrografico
di studio si estraggono i valori di altezza di
precipitazione.
Metodi per l’elaborazione dei dati pluviometrici
METODI STATISTICO-PROBABILISTICI
e
DISTRIBUZIONE DI GUMBEL
e
Y
Legge doppio esponenziale
PRECIPITAZIONI ORARIE (mm)
N ANNO
1
INTERVALLO DI ORE
3 6 12 24
1 1954 19,4 33,8 42 55,6 59,6
2 1955 34,6 34,6 34,8 37,8 47
3 1956 22 23 27,8 41,4 62,8
4 1957 15,6 20,2 34,2 40 59
5 1958 24,6 43,6 47,8 55 85,2
6 1959 19 20,6 21,2 31 57,2
7 1960 33 46 46,6 52,8 63
8 1961 27 50 57,6 58,2 62,4
9 1963 14,6 33,6 51,2 68,8 111,8
10 1964 17 23,8 28,6 33,2 53,4
11 1965 47,6 49,2 63,8 63,8 66,8
12 1966 15,8 20,8 24 39 54,8
13 1967 32 60 96 122,4 150
14 1968 23 37 56 60,6 65
15 1969 18 25 31,6 36,8 48,2
16 1970 19,4 21,4 30,6 51,8 55,8
17 1971 20,6 26,4 26,4 34,8 36
18 1972 12,4 14,2 20,6 22,4 35
19 1973 22,2 32 56,2 61,6 62
20 1974 19,6 29,4 40,2 60,2 106,6
21 1975 25,8 29,6 37 43,6 47,2
22 1976 28 30 39,2 39,2 46
23 1977 28,2 28,6 29 38,6 55
24 1978 28,2 32,6 33 38 58,4
25 1979 17,2 36,2 56,4 79,6 97
26 1980 12,6 22,8 26 31,6 45,6
27 1982 22 22 25,6 36,6 51
28 1983 16 37 42,6 50,4 75
29 1984 17 26 39 58 64,8
30 1985 9,6 14,4 18 23,4 24,8
31 1986 19 23,4 24 25,2 40
32 1988 20 28,2 46,2 54,2 56,8
33 1989 38,6 71 72,6 73 94,4
34 1990 23 27,2 32,4 59 68
35 1991 17,8 27,6 31,6 34,2 38,4
36 1992 30,4 37 39,6 67,4 68,2
37 1993 19,2 26,8 35 44,4 66
38 1994 17,2 34,8 51,2 63 63
39 1995 13,4 25,6 28,6 39,4 57,2
40 1996 8,2 16 31,2 43 50,2
41 1997 16,4 33,6 43,4 58,6 71,2
42 1998 21,8 21,8 28,6 44,4 64,8
43 1999 22 38,2 66,8 77,4 80,4
44 2000 16,6 21,8 25,2 43,8 59
45 2001 23,8 25,6 33 52,8 78,6
46 2002 7,2 12,4 22,8 32 43,2
47 2003 23,6 26 32,8 40,8 40,8
48 2004 15,4 20,4 26,6 31,8 44,4
49 2005 31,6 32,6 33,2 42,2 56,4
50 2006 23,6 39,6 45,2 45,6 45,6
51 2007 23,8 24,4 39 40,6 48,4

Elaborazione delle precipitazioni
PRECIPITAZIONI ORARIE (mm)
i
1 3
INTERVALLO DI ORE
6 12 24
1 67.6 100.6 136.2 175.6 231.6
2 58.6 89.6 112.8 132.8 193.4
3 54.6 79.6 107 130.6 188.2
4 53 78.8 104 126.2 178.6
5 52 75.6 97.8 122 176
6 51.6 73.2 96.6 120.6 166.8
7 50.4 69.2 96.4 117 162
8 48.2 67.8 96.2 116.2 160.2
9 48.2 66.6 91.4 114.8 156.6
10 48 66.6 91.4 113.8 152.8
11 47 66.6 88 113.4 149.8
12 45.8 65.8 86.8 112.2 149.6
13 44.6 64.4 86.4 111.8 148.4
14 43.8 64.2 85.4 111.4 147.6
15 43.8 63.4 83.6 111.2 146.6
16 43.6 63.2 82.8 108.8 146.4
17 43.6 63.2 82.2 108.2 146.4
18 43 62.2 80.4 107.4 144.6
19 43 62.2 79.8 106 144.6
20 42.2 61.6 79.4 106 144.4
21 42 59.6 79.2 105 144
22 42 59.2 79.2 103.6 143.6
23 42 59 77.2 98.8 141.2
24 41.8 58.2 75.2 97.6 140.6
25 40.6 57.8 75 97.6 140.6
26 40 57.2 74.4 97 140
27 39.6 56.8 73.4 96.8 138.8
28 39.4 56.4 73.2 96.2 138.8
29 39.4 56 73.2 95.4 138.4
30 39.2 55.6 73 94.6 138
31 39 55.6 72.6 94 137.4
32 39 55.2 71.8 93.8 136.6
33 38 55.2 71.8 93.2 136.4
34 37.8 54.6 71.4 92.6 135
35 37.2 54 70.8 92.4 132.6
36 37.2 53.4 69.2 92.2 131.8
37 37 53 68.8 91.8 130
38 37 52.6 68.8 91.2 129.8
39 36.6 52.4 68.8 91 128.8
40 36.4 51.6 68 90 128.6
41 36 51.4 66.8 89.8 127.6
42 35.8 51.4 66.6 88 127.2
43 35.6 51 66.2 87.4 127.2
44 35.4 50.4 65.8 86.4 126
45 34.6 50.2 65.4 85.2 124.8
46 33.4 50 64.2 85 122.4
47 32.6 49.8 64.2 84.8 121.6
48 32.4 45.6 63 84.2 120
49 29.6 44 61.4 78.4 117.6
50 28.2 43.8 60.8 76.6 116.6
51 27.2 42 58.2 75.6 106.4
P
e
e
1) Per ogni durata di precipitazione i dati si
dispongono in ordine decrescente.
i = posizione del dato (riga)
N = numero totale di osservazioni
N 1
Tr
i
1
1
Tr P 1
1
P
Tr
Y ln
Y
ln P ln
ln1
Tr
Y
Per ogni dato si calcola:
-ln
2) il tempo di ritorno Tr corrispondente
3) la probabilità P :
4) la variabile ridotta Y :
-lnP 1

i
Elaborazione delle precipitazioni
Durata precipitazioni (ore) Grandezze calcolate
1 3 6 12 24
Tr (anni) P Yi
1 67.6 100.6 136.2 175.6 231.6 52.00 0.9808 3.94
2 58.6 89.6 112.8 132.8 193.4 26.00 0.9615 3.24
3 54.6 79.6 107 130.6 188.2 17.33 0.9423 2.82
4 53 78.8 104 126.2 178.6 13.00 0.9231 2.53
5 52 75.6 97.8 122 176 10.40 0.9038 2.29
6 51.6 73.2 96.6 120.6 166.8 8.67 0.8846 2.10
7 50.4 69.2 96.4 117 162 7.43 0.8654 1.93
8 48.2 67.8 96.2 116.2 160.2 6.50 0.8462 1.79
9 48.2 66.6 91.4 114.8 156.6 5.78 0.8269 1.66
10 48 66.6 91.4 113.8 152.8 5.20 0.8077 1.54
…
51 27.2 42 58.2 75.6 106.4 1.02 0.0192 -1.37
Esempio:
N 1
Tr
i
N = 51
Ad esempio nella prima riga si hanno i valori massimi relativi ad ogni durata di precipitazione: i=1
i=1
i=10
511
Tr 52
1
511
5.
2
10
1
P 1
Tr
1
P 1
52
0.
9808
1
P 1
0.
8077
5.
2
Y ln
ln P ln
ln1
Tr
1
Y ln
52
ln0.
9808
ln
ln 1 3.
94
1
1
5.
2
Tr Y ln
ln 0.
8077
ln
ln 1 1.
54

X
i
Elaborazione delle precipitazioni
Durata precipitazioni (ore) Grandezze calcolate
1 3 6 12 24
Tr (anni) P Yi
1 67.6 100.6 136.2 175.6 231.6 52.00 0.9808 3.94
2 58.6 89.6 112.8 132.8 193.4 26.00 0.9615 3.24
3 54.6 79.6 107 130.6 188.2 17.33 0.9423 2.82
4 53 78.8 104 126.2 178.6 13.00 0.9231 2.53
5 52 75.6 97.8 122 176 10.40 0.9038 2.29
6 51.6 73.2 96.6 120.6 166.8 8.67 0.8846 2.10
7 50.4 69.2 96.4 117 162 7.43 0.8654 1.93
8 48.2 67.8 96.2 116.2 160.2 6.50 0.8462 1.79
9 48.2 66.6 91.4 114.8 156.6 5.78 0.8269 1.66
10 48 66.6 91.4 113.8 152.8 5.20 0.8077 1.54
…
51 27.2 42 58.2 75.6 106.4 1.02 0.0192 -1.37
MODA ALPHA
S X S X
X Tr
X Y Y(Tr)
S
Y SY
Ad esempio per Tr=10anni
per Δt=1ora
1
Y ln
ln1
2.
25
10
7.
62
1.
1738
7.
62
1.
1738
Tr 10
41.
46 0.
5489 2.
25 52.
51
RISULTATI ELABORAZIONE
DURATA t=1 ORA t=3 ORE t=6 ORE t=12 ORE t=24 ORE
Media e Scarto Quadratico Medio dei valori osservati
41.46 59.75 78.87 101.81 143.20
SX 7.62 11.15 15.01 17.32 21.54
Media e Scarto Quadratico Medio della variabile ridotta
0.5489 0.5489 0.5489 0.5489 0.5489
SY 1.1738 1.1738 1.1738 1.1738 1.1738
Valore dei parametri di Gumbel
MODA 37.90 54.54 71.85 93.71 133.12
ALPHA 6.4927 9.5027 12.7842 14.7516 18.3497
Valori Estremi per i Periodi di Ritorno considerati (mm)
Tr (anni)
5 47.64 68.79 91.02 115.84 160.65
10 52.51 75.92 100.62 126.91 174.42
50 63.23 91.62 121.73 151.27 204.72
100 67.77 98.25 130.66 161.57 217.53

h (mm)
250
200
150
100
50
0
Curve di possibilità pluviometrica
Tr 100anni
Tr 50 anni
Tr 10anni
Tr 5anni
Equazioni di Possibilità Pluviometrica
y = 67.01x 0.365
y = 62.38x 0.367
y = 51.40x 0.375
y = 46.45x 0.379
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Per Tr=10anni
h
a
n
51.
40
51.
40
0.
375
t
0.
375
t (ore)
h (mm)
1000
100
10
Tr 100anni
Tr 50 anni
Tr 10anni
Tr 5anni
n
h at
h mm
t ore
n
a mmore
n adimensionale
Equazioni di Possibilità Pluviometrica
1 10
t (ore)

ESEMPIO
Dimensionamento
rete di fognatura bianca
METODO CINEMATICO

Calcolo della portata di piena:
φ coefficiente di deflusso
τ c
PORTATA MASSIMA
tempo di corrivazione
S superficie afferente
METODO CINEMATICO
Q
S h
h altezza di precipitazione valutata tramite h=at n relativa al Tr di progetto
c
PORTATA MASSIMA
si ha per t = τ c
Il tempo di corrivazione è dato dalla somma tra il tempo di versante (t vers) e il tempo di canale (t can):
COEFFICIENTE
UDOMETRICO
τ c = t vers + t can
u
Q
S
h
c

Dimensionamento rete di fognatura bianca
COEFFICIENTI DI DEFLUSSO

Dimensionamento rete di fognatura bianca

Dimensionamento rete di fognatura bianca
Andamento della portata in funzione della sezione liquida
all’interno di una condotta chiusa

Dimensionamento rete di fognatura bianca
In regime turbolento
Re*>1000
Cenni di trasporto solido

Dimensionamento rete di fognatura bianca
Estensione totale dell’area residenziale:
S=1.44ha

Dimensionamento rete di fognatura bianca
Equazione di possibilità pluviometrica per un Tr=10anni
h
51. 40 t
Ragguaglio della precipitazione all’area (S).
Formula di PUPPINI
0.
375
Variabilità del coefficiente di deflusso con la durata di precipitazione:
4
n''
n'
3
h
0.
5
51. 40 t
0.
5
S=1.44ha

Dimensionamento rete di fognatura bianca
τ c
(s)
METODO CINEMATICO
velocità fissata v=1m/s
τ c
15minuti

Dimensionamento rete di fognatura bianca
τ c
(s)
METODO CINEMATICO
velocità fissata v=1m/s
τ c
15minuti

Dimensionamento rete di fognatura bianca
τ c
(s)
METODO CINEMATICO
velocità fissata v=1m/s
τ c
15minuti

Dimensionamento rete di fognatura bianca
τ c
(s)
METODO CINEMATICO
Pendenza fissata i=0.0025 (0.25%)
τ c

Dimensionamento rete di fognatura bianca
CON SUDDIVISIONE DELLE AREE

Dimensionamento rete di fognatura bianca
τ c
(s)
METODO CINEMATICO
Velocità fissata v=1m/s
τ c

Dimensionamento rete di fognatura bianca
τ c
(s)
METODO CINEMATICO
Velocità fissata v=1m/s
τ c