Un modello integrato control-flow e data-flow per il rilevamento ...

3.3. Costruzione del modello 45
Tuttavia questo non è sufficiente a dire che X è in relazione con i parametri
in Y e quindi CurRels[R][X][V ] rimane vuoto. Prima di poter aggiungere
qualcosa a CurRels[R][X][V ] è necessario escludere da Y i parametri che sono
apparsi prima della precedente occorrenza di X con valore in relazione con
V . Supponiamo di non farlo e di avere le occorrenze x1, x2, x3 dello stesso
parametro: in questo caso verrebbero apprese delle relazioni che potrebbero
valere per x1 e x3 ma non per x2 (vedi esempio). Se invece si prendono solo
i parametri “nuovi”, cioè quelli in Yn si può essere certi che un’eventuale
relazione appresa, almeno fino a quel punto della traccia, è valida. Quindi il
passo CurRels[R][X][V ] ∪ Yn è lecito
• CurRels[R][X][V ] = ∅ e Y = ∅: Se Y = ∅ significa che il parametro che si sta
analizzando non è più in relazione con nessun parametro visto in passato. In
altre parole, i parametri con cui X era in relazione hanno cambiato valore, per
cui non è più possibile stabilire una relazione che valga globalmente sull’intera
traccia. Quindi, tutte le relazioni finora imparate relativamente ad X vanno
scartate e dunque CurRels[R][X][V ] = ∅
• CurRels[R][X][V ] = ∅ e Y = ∅: Questo caso è semplicemente l’unione dei due
precedenti: vengono conservate soltanto le relazioni che continuano a valere
globalmente sulla traccia vista finora e vengono scartate tutte le altre
I quattro casi appena visti riguardano la prima parte, prendiamo ora in considera-
zione la seconda parte, ovvero quella delineata nella formula 3.1.
Sia dato CurRels[R][X][V ] = {X1, . . . , Xn}. Questo risultato viene generato
dall’algoritmo soltanto se su tutte le tracce osservate valgono X R X1, . . . , X R Xn,
ovvero
i∈{1,...,n}
X R Xi
(3.2)
che è il vincolo a cui deve sottostare X quando ha valore V . Si supponga ora di
aver osservato più valori per X, quindi {v1, . . . , vk}. Si avrà che per ogni 1 ≤ j ≤ n
esiste un insieme Pj tale che CurRels[R][X][vj] = Pj e una corrispondente formula
Fj del tipo della 3.2. I vari valori osservati sono possibili alternative, quindi varrà
banalmente che
j∈{1,...,k}
Fj
(3.3)