Indice - Editrice Esculapio

Indice
Introduzione 13
1 Le guide d’onda 17
1.1 I modi di una guida d’onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2 Calcolo delle funzioni di modo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3 Potenza trasportata da un modo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4 Completezza ed ortogonalità deimodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5 Funzione di trasferimento di una guida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.6 Campo elettrico di un modo nel dominio del tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7 Accoppiamento tra i modi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 Lastra piana 27
2.1 Modi TE e TM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Descrizione mediante onde piane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 Calcolo dei modi guidati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.1 Modi TE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2 Modi TM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4 Condizioni di cut-off . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5 Andamento delle funzioni di modo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.5.1 Confinamento del campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6 Curve di dispersione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.6.1 Elevato confinamento e approssimazione parassiale . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.6.2 L’indice efficace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.7 I modi irradianti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.8 I modi reattivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.9 Completezza dei modi e perdite per accoppiamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.10 La birifrangenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.11 La lastra piana anisotropa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.12 La lastra piana asimmetrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.12.1 Funzioni di modo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3 Guide in ottica integrata 55
3.1 Tipologie di guide in ottica integrata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2 Guida sepolta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.1 Birifrangenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3 Guida Rib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4 Guide strip e strip-raised . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5 Guida diffusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.6 Perdite nelle guide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.6.1 Perdite di accoppiamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.6.2 Perdite nelle guide curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.6.3 Perdite per scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.6.4 Perdite dipendenti dalla polarizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4 Divisori di potenza 77
4.1 Giunzione ad Y ....................................... 78
4.2 L’accoppiatore direzionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.1 Realizzazione con guide rib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.2.2 Matrice di trasferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.2.3 Proprietà eapplicazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2.4 Parametri caratteristici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.5 Analisi tramite la teoria dei modi accoppiati . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5 Filtri e interferometri 103
5.1 Interferometro Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.2 Reticoli di diffrazione in trasmissione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.2.1 Potere risolvente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.3 Reticoli di diffrazione in riflessione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4 Interferometro multimodale: MMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.4.1 Il principio dell’auto-immagine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.5 Interferometro Mach-Zehnder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.6 Arrayed-Waveguide Grating: AWG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6 Componenti non reciproci 139
6.1 Propagazione in cristalli uniassici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.1.1 Onda ordinaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.1.2 Onda straordinaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.1.3 Superficie dei vettori d’onda ed ellissoide degli indici . . . . . . . . . . . . . . 146
6.1.4 Birifrangenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.2 Convertitori di polarizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.3 Isolatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.4 Circolatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7 Instradamento ottico 159
7.1 AWG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.2 Wavelength blocker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7.3 Wavelength selective switch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.4 Planar Lightwave Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
8 La fibra ottica 171
8.1 Calcolo dei modi di una fibra step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
8.1.1 Calcolo della dipendenza azimutale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
8.1.2 Calcolo della dipendenza radiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
8.1.3 L’equazione caratteristica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
8.1.4 Cut-off e condizione di monomodalità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8.1.5 Caratteristiche del modo fondamentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8.1.6 I modi LP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
8.1.7 L’approssimazione gaussiana per il modo fondamentale . . . . . . . . . . . . 182
8.2 Fibra birifrangente o a mantenimento di polarizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
8.3 Caratteristiche trasmissive delle fibre ottiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.3.1 Attenuazione di una fibra ottica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.3.2 Fibre insensibili alle perdite per curvatura per FTTH . . . . . . . . . . . . . 191
8.3.3 Dispersione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.3.4 Dispersione Intermodale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.3.5 Dispersione Cromatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.4 Classificazione delle fibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8.5 Fibre Ottiche Plastiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
9 I reticoli 203
9.1 Fotosensibilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
9.2 Reticolo di Bragg in guida dielettrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
9.3 Reticoli di Bragg in fibra ottica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
9.4 Proprietà deireticolidiBragguniformi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
9.5 Reticoli non uniformi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.6 Applicazioni dei reticoli di Bragg in fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

10 Modulatori ottici 229
10.1 Modulatori elettro-ottici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
10.1.1 Modulatori di fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
10.1.2 Modulatori Mach-Zehnder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
10.1.3 Modulatori ad onda viaggiante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
10.1.4 Modulatori in Niobato di Litio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
10.2 Modulatori ad elettroassorbimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
10.2.1 Assorbitore saturabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
10.3 Modulatori acusto-ottici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
11 Amplificatori ottici 253
11.1 Caratteristiche degli amplificatori ottici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.2 Amplificatori in fibra drogata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
11.3 EDFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
11.3.1 Sezioni d’urto dell’erbio e lunghezze d’onda di pompa . . . . . . . . . . . . . 259
11.3.2 Equazioni di un EDFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
11.3.3 Guadagno e lunghezza ottima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
11.3.4 Equalizzazione del guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
11.3.5 Rumore negli EDFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
11.3.6 Configurazioni tipiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
11.3.7 EDFA per amplificazione in banda L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
11.4 Amplificatori ottici a semiconduttore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
11.4.1 Guadagno di potenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
11.4.2 Scelta del materiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
11.4.3 Omogiunzione ed eterogiunzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
11.4.4 Struttura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
11.4.5 Dinamica del guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
11.4.6 Applicazioni per l’elaborazione ottica dei segnali . . . . . . . . . . . . . . . . 283
11.5 Amplificatori Raman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
11.5.1 Amplificatori Raman in fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
11.5.2 Guadagno a piccoli segnali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
11.5.3 Rumore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
11.5.4 Amplificatori concentrati e distribuiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
11.5.5 Tecniche di equalizzazione del guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
11.6 Confronto tra i diversi tipi di amplificatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

12 Laser 297
12.1 LED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
12.2 Materiali semiconduttori per i laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
12.3 Risonatore ottico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
12.4 Guidaggio laterale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
12.5 Singolo modo longitudinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
12.6 Potenza ottica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
12.7 Caratteristiche del fascio emesso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
12.7.1 Fasci Gaussiani . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
12.7.2 Fattore M 2 ..................................... 319
12.7.3 I modi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
12.8 Laser tunabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
12.9 Modulazione diretta di laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
12.10Il rumore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
12.11Laser ad emissione verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
13 Fotorivelatori 333
13.1 Processo di fotorivelazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
13.1.1 Coefficiente di assorbimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
13.1.2 Efficienza quantica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
13.1.3 Responsivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
13.2 Fotodiodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
13.2.1 Tempo di risposta e banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
13.2.2 Caratteristica tensione-corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
13.2.3 Fotodiodo p-i-n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
13.2.4 Fotodiodo a eterostruttura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
13.2.5 Fotodiodi a valanga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
13.2.6 Il rumore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
13.2.7 Circuito di polarizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
14 Fenomeni di dispersione in fibra 351
14.1 Propagazione di un segnale modulato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
14.2 Condizioni di assenza di distorsione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
14.3 Dispersione intramodale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
14.3.1 Il walk-off . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
14.4 Tecniche di compensazione della dispersione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
14.4.1 Compensazione mediante pre-chirping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
14.4.2 Solitoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

14.4.3 Fibre e reticoli di compensazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
14.5 Dispersione di ordine superiore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
14.6 Effetti dovuti alla sorgente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
14.7 Dispersione intermodale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
14.8 Dispersione di polarizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
14.8.1 Fibra birifrangente o a mantenimento di polarizzazione . . . . . . . . . . . . 373
14.8.2 Matrice di trasferimento di una fibra affetta da PMD . . . . . . . . . . . . . . 377
A Amplificazione ottica 381
A.1 Livelli di energia e fotoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
A.2 Interazione radiazione materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
A.2.1 Allargamento dei livelli energetici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
A.2.2 Le equazioni delle popolazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
A.2.3 Equazioni di propagazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
A.3 Pompaggio di un materiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
A.3.1 Pompaggio ottico mediante un sistema a tre livelli . . . . . . . . . . . . . . . 389
A.3.2 Pompaggio elettrico nei semiconduttori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
A.4 Emissione spontanea amplificata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
B Teoria dei modi accoppiati 395
B.1 La condizione di sincronismo o di phase-matching .................... 401
B.2 Soluzione delle equazioni del reticolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
B.3 Soluzione delle equazioni dell’accoppiatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
Bibliografia 407