Accumulatori a sacca - EPE Italiana s.r.l.

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3.3 Principi di calcolo
La compressione e l’espansione del gas nell’accumulatore avvengono
secondo la relazione dei Boyle - Mariotte sui cambiamenti
di stato nei gas perfetti:
PO · VO n = P1 · V1 n = P2 · V2 n
Nel diagramma di lavoro (fig. 12) è esemplificato graficamente
la costanza del prodotto pressione • volume all’interno del-
I’accumulatore.
dove:
VO = Volume dell’azoto alla pressione PO di precarica (litri).
È il volume massimo di gas che può contenere l’accumulatore
e coincide, o è leggermente inferiore, alla
capacita nominale.
V1 = Volume azoto alla pressione P1 (litri)
V2 = Volume azoto alla pressione P2 (litri)
∆V = Volume di liquido reso o accumulato (litri)
PO = Pressione di precarica (bar)
P1 = Pressione di lavoro minima (bar)
P2 = Pressione di lavoro massima (bar)
n = Esponente politropico
La curva della variazione del volume rispetto alla pressione dipende
dall’esponente n che, per l’azoto, è compreso fra i valori
limite di:
n = 1 Nel caso in cui la compressione o la decompressione
dell’azoto avvenga così lentamente da permettere un
completo scambio termico fra il gas e l’ambiente
esterno, cioè si operi a temperatura costante, in Trasformazione
isotermica.
n = 1,4 Quando si operi così rapidamente da non permettere
alcuno scambio termico con l’ambiente esterno.
In questo caso si ha la Trasformazione adiabatica.
In realtà queste condizioni ideali non si verificano mai.
Tuttavia si può dire, con ragionevole approssimazione, che
nell’impiego dell’accumulatore quale compensatore di volume,
compensatore di fughe o di lubrificazione e compensatore di
pressione statica si operi in regime di trasformazione isotermica.
Nelle altre applicazioni come accumulatore di energia, smorzatore
di pulsazioni, propulsore in casi di emergenza, compensatore
di pressione dinamica, assorbitore colpi d’ariete, ammortizzatore
d’urti, molla idraulica, ecc. si può ritenere, con
buona approssimazione, che l’accumulatore operi in regime di
trasformazione adiabatica.
Scelta dell’accumulatore
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Nei casi in cui serva un calcolo più preciso si possono usare i
valori intermedi di n in funzione di t, cioè della durata della
compressione o espansione, secondo quanto indicato nel diagramma
(fig. 13).
N.B. In tutti i calcoli le pressioni sono espresse in bar assolutl
e le temperature in gradi Kelvln.
3.4 Calcolo del volume in
trasformazione isotermica
Essendo n = 1 la relazione di Boyle - Mariotte diventa:
da cui e
La differenza fra il volume V1 (a pressione di lavoro minima) e
V2 (a pressione di lavoro max) dà la quantità di liquido accumulata
(vedi cap. 1.1):
da cui:
Il volume dell’accumulatore sarà:
che si può anche scrivere
ponendo in evidenza il fatto che il volume dell’accumulatore
aumenta coll’aumentare di ∆V, col diminuire di PO e della differenza
fra le due pressioni di lavoro P1 e P2.
I valori di ∆V e VO si possono ricavare, più rapidamente, anche
dai diagrammi di pag. 12 e 13.