Tecnica di isolamento dalle vibrazioni

Corso di Organizzazione e Gestione della Sicurezza Aziendale
Tecnica di isolamento dalle vibrazioni meccaniche – Elementi introduttivi.
Termini e definizioni
Vibrazione meccanica: rappresenta il movimento oscillatorio di un corpo attorno ad una posizione di
equilibrio, conseguente all’azione di una forza variabile nel tempo; la forza può variare nel tempo con
regolarità ovvero in modo caotico.
Figura 1
Caratteristica elastica: è normalmente individuata nella elasticità propria del materiale costituente il sistema
o uno dei suoi membri, ovvero in quella di un singolo elemento del sistema stesso (i.e. una molla); la
peculiarità di tale caratteristica è la tendenza a riportare il sistema nella configurazione di equilibrio statico.
Tale caratteristica può essere sempre schematizzata attraverso la costante elastica k, che identifica un
legame forza –spostamento ovvero un legame momento – rotazione θ.
Figura 2
Caratteristica dissipativa: essa sta a rappresentare l’insorgere, con il moto del corpo, di forze che si
oppongono al moto stesso ed il cui effetto è quello di limitare l’ampiezza del moto oscillatorio del sistema
(smorzamento). Un sistema di smorzamento di notevole interesse applicativo è quello di tipo viscoso nel
quale si schematizza che le forze che si oppongono al moto del sistema siano proporzionali alla sua velocità.
Figura 3
Frequenza f: in generale è il numero di volte in cui il moto del sistema si presenta con le medesime
caratteristiche in un prefissato intervallo di tempo; esso rappresenta il numero di variazioni cicliche della
grandezza nell’unità di tempo.
pg_1

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Figura 4
Quando il moto si ripete con le medesime caratteristiche in un intervallo di tempo ben definito, detto periodo
T, la frequenza rappresenta il numero delle oscillazioni complete per unità di tempo:
1
f =
T
Quando il periodo è espresso in secondi, la frequenza è espressa in s -1 ; tale unità è detta hertz, abbreviato
in Hz. Un termine utilizzato per esprimere la frequenza è anche cicli per minuto (cpm), invece che Hz, in tal
caso l’equivalenza tra le due unità di misura è data da 1Hz= 60 cpm. Talvolta si fa riferimento alla pulsazione
ω=2πf (espressa in rivoluzioni per minuto – rpm).
Frequenza naturale fn (o frequenza propria): rappresenta la frequenza con cui vibra un sistema che ha
soltanto caratteristiche elastiche e non è soggetto a forze esterne attive variabili nel tempo del tipo F(t).
Figura 5
Frequenza eccitatrice f (o frequenza forzante): è quella dovuta all’azione esterna F(t), se presente, che
agisce sul sistema con variabilità dipendente dal tempo.
Figura 6
Vibrazioni libere: sono da intendersi quelle concernenti un sistema che, allontanato dalla condizione di
equilibrio statico, viene lasciato libero di oscillare in assenza di forze di eccitazione esterne F(t). Nel caso di
fig.5 se noi spostiamo la massa verso l’alto e poi lasciamo libero il sistema, si parlerà di oscillazioni libere, in
quanto non agiscono forze esterne. In tal caso il sistema oscillerà con una determinata frequenza detta
propria fn.
Vibrazioni smorzate: rispetto al caso semplificato prima citato, noi sappiamo che nella realtà le ampiezze
delle oscillazioni diminuiscono finchè il sistema non si arresta del tutto: questo in quanto nei sistemi reali si
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ha uno smorzamento dovuto agli attriti interni, posseduti più o meno da tutti i corpi e dipendente dal
materiale costituente gli stessi.
Figura 7
Vibrazioni forzate: sono intese come le vibrazioni di un sistema sottoposto all’azione di forze eccitatrici
esterne F(t). Esse sono generate da elementi interni alla macchina i quali hanno una frequenza correlata
con il numero di giri del motore: ad esempio il movimento di una pompa alternativa che genera all’inversione
del moto una forza di distrurbo di rilevante entità.
Risonanza: nel caso in cui la frequenza di eccitazione del sistema coincide con la frequenza propria dello
stesso vi è un’amplificazione delle oscillazioni con la conseguenza che le forze trasmesse all’esterno del
sistema, in generale al basamento, sono molto alte.
Analisi delle vibrazioni forzate
Si prenda in esame lo schema di figura 8 che rappresenta il caso generale di un corpo di massa concentrata
m sospeso ad una molla di rigidezza k e vincolato ad uno smorzatore di tipo viscoso il cui coefficiente di
smorzamento sia c, inoltre agisca sulla massa un’azione forzante esterna F(t). Si supponga che alla massa
sia consentito il solo spostamento nella direzione verticale (si considerano trascurabili gli spostamenti in
direzione trasversale), in tale ipotesi se ne vuole determinare l’equazione del moto. Va considerato che nella
configurazione di equilibrio statico (senza considerare l’azione forzante F) il corpo è soggetto al suo peso P
sorretto dalla reazione elastica della molla che si è deformata di δ rispetto alla sua lunghezza libera l, deve
valere quindi la relazione:
P = k ⋅ δ
Utilizzando le equazioni cardinali della dinamica, la condizione di equilibrio del sistema nella generica
configurazione si può esprimere attraverso la relazione:
r r
R + R
dove R r sta ad indicare la risultante di tutte le forze agenti su di esso ed
' =
Figura 8
0
'
R r la risultante delle forze d’inerzia.
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L’equazione di equilibrio alla traslazione si può scrivere:
in cui le forze attive, reattive e d’inerzia sono:
la forza peso P;
la forza eccitatrice esterna F(t);
la reazione elastica della molla − k ( x + δ)
;
la reazione dello smorzatore viscoso − c x&
;
la forza d’inerzia
− m &x
&
P − k ( x + δ)
− c x&
+ F − m &x
& = 0
tenendo conto della condizione di equilibrio statico e riordinando la relazione precedente si arriva
all’equazione differenziale del moto nella forma:
m & x&
+ c x&
+ k x = F
che una volta integrata, ci darà la legge del moto del corpo in esame.
Prima di procedere all’integrazione, dobbiamo introdurre il coefficiente di smorzamento critico:
c cr
= 2 k m = 2m
ω
avendo posto la pulsazione naturale ωn del sistema pari a:
e inoltre essendo
c
m
=
c
m
ω n =
Chiameremo, inoltre, fattore di smorzamento il rapporto
k
m
2ωn
c c
⋅ = 2 ωn
= 2 ωn
= 2ξ
ωn
2 ωn
2 m ωn
ccr
c
ξ =
ccr
che si configura come un numero che sta ad indicare se il valore del coefficiente di smorzamento c del
sistema è maggiore, eguale o minore del valore critico ccr prima citato.
Se sul corpo considerato si suppone agente una forza eccitatrice F funzione del tempo secondo una legge
sinusoidale del tipo:
l’equazione di equilibrio alla traslazione si scrive:
F = F0
sin( ωt)
m& x&
+ cx&
+ kx = F0
sin( ωt)
n
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dividendo il tutto per m ed introducendo il fattore di smorzamento d e la pulsazione naturale ωn, l’equazione
precedente diventa:
se si considera che il rapporto F0/m si può scrivere:
2 F0
& x&
+ 2ξ
ωn
x&
+ ω n x = ⋅sin(
ωt)
m
F0
=
m
k
m
F
k
0
il fattore ∆F0=F0/k, la cui dimensione è una lunghezza, corrisponde all’«allungamento che subirebbe la molla
se la forza F agisce staticamente con il suo valore massimo F0»; con tale significato lo si può definire “∆
statico”. Con tali posizioni, l’equazione differenziale del moto si può ricondurre nella forma:
= ω
2
n
∆F
2 2
& x& + 2ξ
ω x&
+ ω nx
= ω n ∆F0
sin(
n ω
La soluzione completa della equazione precedente sarà data dalla somma della risposta in transitorio (la
soluzione della omogenea associata) e dalla risposta a regime (la soluzione particolare).
Se si ipotizza per la soluzione particolare ancora una forma sinosoidale della stessa frequenza dell’azione
forzante, la risposta completa sarà una forma del tipo:
x = A
1
e
α1t
+ A
2
e
α 2t
0
t)
+ Xsin(
ωt
+ φ)
Per quanto riguarda la risposta in transitorio la soluzione dell’equazione differenziale potra essere posta
nella forma:
x = A
1
e
α 1t
+
dove A1 e A2 sono le costanti da determinare in base alle condizioni iniziali, mentre α1 e α2 sono le radici
dell’equazione caratteristica:
il discriminante di questa equazione è:
ξ
α
2
2
ω
+
2
n
A
2
e
2
2ξ ωn
α + ω n
− ω
2
n
= ω
α2t
( 2 2
n ξ
la sua forma mette in evidenza come il numero ed il tipo delle radici della equazione caratteristica dipendono
dall’essere ξ maggiore, uguale o minore dell’unità: ossia c maggiore, uguale o minore del coefficiente di
smorzamento critico ccr.
Per quel che concerne, invece, la risposta a regime la ricerca della soluzione particolare risulterà agevole se,
ricordando che risulta:
e t jω
= 0
−1)
= cos( ωt)
+ jsen(
ωt)
si pone che la forza eccitatrice esterna sia la parte reale di una forma complessa:
F = F0e
jωt
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ne segue che anche per la soluzione particolare si può porre:
partendo da tali pressupposti si avrà:
x = X e
j(
ωt+
ϕ)
= X e
x = X e
jϕ
e
jωt
x&
= jω
X e
& x&
= − ω
quindi sostituendo nell’equazione differenziale del moto:
si avrà
X (
2
jωt
X e
jωt
jωt
= X e
2 2
& x& + 2d
ω x&
+ ω n x = ω n ∆F0
sin(
jωt
n ω
2
2
− ω + 2 jd
ωnω
+ ω n)
e
jωt
= ω
2
n
∆F
semplificando e dividendo per ω 2 n e introducendo la definizione di frequenza ridotta
da cui, razionalizzando, si ottiene:
X = Xe
jϕ
in definitiva si può ricavare il modulo:
e la fase:
X =
( 1−
r
2
=
∆F
X ⎡( 1−
r
2
) + j2
ξ r⎤
= ∆F
⎢⎣
⎥⎦
2 [ ( 1 − r ) + j2
ξ r]
∆F0
2
) + ( 2ξ
r)
0
2
=
( 1−
r
( 1 − r
2
)
2
2
)
∆F
2
+ ( 2ξ
+
⎛ 2ξ
r
= arctg ⎜−
⎝ 1−
r
φ 2
in definitiva, la soluzione particolare assumerà la forma:
x =
( 1−
r
2
∆F
)
2
0
+ ( 2ξ
r)
2
0
( 2
r)
2
⎞
⎟
⎠
ξ
0
=
r)
2
⋅
t)
0
e
jωt
2 [ ( 1 − r ) − j2
ξ r]
( 1−
r
⋅ sin( ωt
+ φ)
2
∆F
)
2
0
+ ( 2ξ
ω f
r = = si otterrà
ωn
fn
a regime, quindi, l’ampiezza della risposta del sistema alla sollecitazione esterna, così come come lo
sfasamento, dipende dal:
- rapporto delle frequenze
ω
r = =
ωn
f
fn
r)
2
pg_6

- fattore di smorzamento
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c
ξ =
ccr
Se prendiamo in esame il seguente rapporto definito come “fattore di amplificazione”:
x
A =
∆F
=
∆F
0 2 2
2
( 1−
r ) + ( 2 ξ r)
il cui valore è un indice di comparazione di tale risposta con il ∆ statico. L’analisi dei punti caratteristici della
funzione A ( r,
ξ)
ci dice che:
⎧A
⎨
⎩A
( r,
ξ)
( r,
ξ)
= 1
= 0
per r = 0
per r = ∞
0
indipendentemente dal valore di ξ
Figura 9
Si fa notare che in corrispondenza di r=1, per il quale si A = ∞ , si verfica il cosidetto fenomeno della
risonanza, definito come quella condizione in cui la risposta del sistema si esalta tendendo ad un’ampiezza
di valore infinito; quindi nel caso la frequenza forzante fc raggiunga il valore della frequenza di vibrazione
propria fn si ha la condizione di risonanza, cui corrisponde un’amplificazione dell’ampiezza del moto che può
compromettere l’integrità del sistema vibrante.
pg_7

Isolamento dalle Vibrazioni
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Un qualsiasi sistema reale è, nella maggior parte dei casi, un sistema vincolato ad un telaio e quindi
all'ambiente circostante esterno. Se un siffatto sistema è soggetto a vibrazioni queste risulteranno
trasmesse, attraverso i vincoli, a detto ambiente; e ciò è generalmente causa di disturbo. Premesso che è
ovviamente impossibile pensare di poter eliminare del tutto tale circostanza, il problema dell'isolamento dalle
vibrazioni indotte da un sistema vibrante deve essere visto come il tentativo di ridurre il più possibile
l'intensità delle forze trasmesse dal sistema al basamento intervenendo, per quanto tecnicamente possibile,
sui valori dei parametri che caratterizzano il sistema ammortizzante o antivibrante (costituito da molle e
smorzatori di tipo viscoso).
Figura 10
In ambito tecnico, la bontà del risultato dell’isolamento può essere valutata attraverso il valore assunto da un
parametro specifico detto coefficiente di trasmissibilità T definito come il rapporto fra il valore massimo della
forza trasmessa al basamento ed il valore massimo della forza eccitatrice esterna. Al fine di determinare il
coefficiente citato, si prenda in esame lo schema di fig.11 e si ipotizzi che sul corpo vibrante agisca una
forza eccitante esterna F funzione del tempo secondo una legge sinusoidale del tipo Fo sin(ωt) e che a
regime il corpo sia soggetto ad un moto del tipo:
x = X sin ( ωt
+ φ)
Figura 11
La risultante delle forze agenti sul basamento FT sarà la somma di quella trasmessa dalla massa vibrante
attraverso le molle e quella trasmessa attraverso lo smorzatore.
Possiamo scrivere quindi:
F T
= c x&
+ kx
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Se dividiamo per k, abbiamo:
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FT c
= x&
+
m m
ricordando le definizioni di fattore di smorzamento ξ e di pulsazione naturale del sistema ωn, si ricava:
possiamo scrivere ancora:
F
k
T
F
k
T
k
m
k
m
k
m
x
FT
2
= ω n = 2ξ
ωn
x&
+ ω
k
FT
2
= ω n = 2ξ
ωn
x&
+ ω
k
Se sostituiamo in questa espressione quella di x e dx/dt che si ricavano dalla legge del moto ipotizzata, si
ottiene:
FT
ω
k
2
n
= X
2
n
2
n
2 [ ω n sin( ωt
+ φ)
+ 2 ξ ωn
ωcos(
ωt
+ φ)
]
Introducendo la frequenza ridotta r=ω/ωn e dividendo il tutto per ω 2 n si ottiene:
FT
k
= X
[ sin( ωt
+ φ)
+ 2 ξ r cos( ωt
+ φ)
]
Da tale relazione si evince che la forza complessiva trasmessa al basamento è costituita da due componenti
in quadratura: la reazione della molla, infatti, è massima quando la velocità è nulla (ed è massimo lo
spostamento), mentre la resistenza viscosa è massima quando è massima la velocità (ed è nullo lo
spostamento). La somma di queste due componenti darà:
FT 2
k
= X
con β dato dalla somma algebrica delle fasi:
1+
( 2ξ
r)
β = φ +
Se riprendiamo l’espressione FT/k vista in precedenza:
F
k
T
= X
arctg( 2ξ
r)
1+
( 2ξ
r)
x
x
sin( ωt
+ β)
ricordando che il modulo X nel caso di azione forzante sinusoidale in presenza di vibrazioni forzate con
smorzamento viscoso:
X =
Il valore max di FT assumera l’espressione:
( 1−
r
2
∆F
)
2
0
2
+ ( 2ξ
r)
2
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dalla quale si ricava:
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F
k
T
= ∆F0
⋅
FT
1
=
k ∆F0
( 1
( 1
−
−
1+
( 2ξ
r)
2
r
2
)
2
r
2
)
2
+ ( 2ξ
r)
2
1+
( 2ξr)
2
+ ( 2ξr)
2
infine considerando che ∆F0=F0/k e che il valore max di FT/F0 vale:
( FT)
F
0
max
( FT)
=
k
max
k
F
0
( FT)
=
k
A questo punto si può ricavare la trasmissibilità T data dal rapporto:
ovvero in forma estesa
( FT)
T =
F
T =
0
max
=
max
1
∆F
2
1+
( 2ξ
r)
2 2
( 1−
r ) + ( 2ξ
r)
⎛ ω ⎞
1+
⎜2
ξ ⎟
⎝ ωn
⎠
2 ⎡ ⎛ ω ⎞ ⎤
⎢1
− ⎜ ⎟ ⎥
⎢⎣
⎝ ωn
⎠ ⎥⎦
2
2
⎛ ω ⎞
+ ⎜2
ξ ⎟
⎝ ωn
⎠
Tale grandezza, come già accennato, rapporta l’ampiezza della forza trasmessa dall’antivibrante alla
fondazione (FT) con l’ampiezza della forza che sarebbe trasmessa alla fondazione senza l’interposizione del
sistema antivibrante (F0).
La figura 12 riporta il diagramma della trasmissibilità T in funzione del rapporto tra le frequenze r al variare
del fattore di smorzamento ξ.
Si deve far notare che indipendentemente al valore di ξ il valore T è sempre pari all’unità per :
- per r = 2 = 1,
41
ω f
- per r = = = 0
ωn
fn
ω f
E per r = = = ∞ la tramissibilità T → 0.
ωn
fn
2
2
0
pg_10

Inoltre per:
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Figura 12
f
- < 2 → T è sempre maggiore di 1 e per ξ che tende a zero si verifica il fenomeno della risonanza,
fn
ossia il massimo valore di trasmissibilità, che risulta tanto più accentuato quanto minore risulta il fattore di
smorzamento ξ.
f
- > 2 → T è sempre minore di 1 per qualsiasi valore del fattore di smorzamento ξ e pertanto le
fn
vibrazioni risultano attenuate.
Riassumendo, la trasmissibilità T risulta amplificata per r1,41 la trasmissibilità T diminuisce traducendosi in un effetto positivo nell’isolamento per la riduzione della
forza trasmessa FT al basamento.
Figura 13 - Curva della trasmissibilità T per ξ=0
pg_11

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In termini di frequenze, considerando i valori che assume la trasmissibilità, si può notare che per frequenze
molto basse f/fn→0 , alla struttura di sostegno viene trasmessa una forza di intensità pari a quella che
agisce sulla macchina. All’aumentare della frequenza della forza eccitante aumenta la forza trasmessa al
basamento, che diventa infinitamente grande per f=fn. Per frequenze superiori alla frequenza naturale la
forza trasmessa decresce rapidamente raggiungendo il valore della forza impressa in corrispondenza della
frequenza f = 2 fn per decrescere ancora all’aumentare della frequenza forzante o eccitante. Quest’ultima
zona è quella considerato utile il funzionamento dell’isolatore.
In altre parole, tenendo presente quanto visto circa il fattore T, è possibile affermare che il principio base
dell’isolamento consiste nello scegliere un’elemento visco-elastico tale che la frequenza propria del sistema
macchina-elemento antivibrante (fn) risulti inferiore della più bassa frequenza componente lo spettro della
macchina (f).
Figura 14 – (frequency ratio=r)
Si parla di isolamento attivo quando isoliamo la macchina che genera il disturbo, di isolamento passivo
quando si provvede ad isolare il sistema o l’elemento che subisce il disturbo dato dalle vibrazioni.
I dispositivi antivibranti elastici
A titolo di esempio si prenda in esame un sistema antivibrante costituito da supporto a molla, in tal caso si
può assumere il coefficiente di smorzamento c=0, o analogamente che c sia molto piccolo rispetto alla
caratteristica elastica della molla e pertanto trascurarne il contributo (c

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In tal caso ricordando che la trasmissibilità T, scritta in forma estesa, vale:
( FT)
T =
F
0
max
=
⎛
1+
⎜
⎝
2 ⎡ ⎛ ω ⎞ ⎤
⎢1
− ⎜ ⎟ ⎥
⎢⎣
⎝ ωn
⎠ ⎥⎦
2
c ω ⎞
⋅ ⎟
k ⋅ m ωn
⎠
⎛
+ ⎜2
⋅
⎝
che nell’ipotesi c

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variabile con legge quadratica della fn) che a sua volta consente, a parità di f, di incrementare il rapporto di
riduzione r=f/fn che, per i valori r>1,41, permette una riduzione della trasmissibilità T.
Quella maggiormente significativa è la relazione per la quale la lettura dell’allungamento della molla sotto
l’azione del solo peso P (in condizioni statiche) è sufficiente per la determinazione della frequenza naturale
del sistema fn. Infatti, sostituendo i valori numerici, si può ricavare che la freccia statica ∆s (espressa in
millimetri) relativa alla molla compressa è legata alla frequenza propria fn (Hz) del sistema vibrante
attraverso la semplice relazione:
fn =
15,
8
Da notare che tale relazione è valida in condizioni di comportamento elastico-lineare e che il materiale
dell'isolante possieda lo stesso tipo di elasticità sia nelle circostanze statiche che dinamiche.
In figura 15 si è rappresentata graficamente la relazione tra la frequenza propria fn (in s -1 ) e l’abbassamento
statico ∆s (in cm o inch) per tale sistema lineare ad un grado di libertà.
∆s
Figura 16
È evidente che la scelta di supporti antivibranti con valori di deflessione statica consistenti permette una forte
riduzione della frequenza naturale fn e pertanto, a parità di azione forzante esterna f, e di conseguenza
l’abbattimento della trasmissibilità del sistema T.
Nel caso le frequenze siano espresse in cicli al minuto (si ricorda che 1Hz=60cpm), mediante il
nomogramma in scala logaritmica di fig.17 è consentita la determinazione della deflessione statica ∆s (in
mm) e, nota la frequenza forzante f (in cpm), la trasmissibilità T(%); tali parametri sono correlati dalla:
∆
15,
8 ⎛ 1+
T ⎞
= ⋅ ⎜ ⎟
f ⎝ T ⎠
s 2
nella quale ∆s è espressa in mm e la frequenza forzante f (o di disturbo) in Hz.
pg_14

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Figura 17 – trasmissibilità vs. frequenze (per ξ=0)
La trasmissibilità T, equivalentemente, può essere valutata, nota la freccia statica della molla (in mm)
conseguente il carico incidente e la frequenza forzante f (Hz) , adoperando la relazione:
=
1
T 2
⎛ f ∆s
⎜
⎝ 15,
8
È opportuno informare il lettore che in quest’ambito potrà trovare, invece che la trasmissibilità T, il
complemento a 100 della stessa che rappresenta l’isolamento percentuale I (%):
ovvero
⎞
⎟
⎠
−1
I (%) = ( 1−
T)
⋅100%
( f fn)
( f fn)
2
I = 2
− 2
⋅100%
−1
pg_15

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In ambito tecnico è considerato un buon isolamento quello superiore all’80%.
Figura 18 – isolamento vs frequenze (per ξ=0)
Dall’esame di figura 18 è possibile riscontrare che intersecando i valori di frequenza forzante f con le linee
dell’isolamento I (%), individua il valore della frequenza naturale fn (ascissa) del sistema necessario per
realizzare l'isolamento richiesto. È evidente che il decremento della frequenza propria fn corrisponde, a
parità di frequenza forzante f, ad un incremento dell’isolamento I del sistema vibrante.
Nella pratica applicativa:
per ottenere condizioni di isolamento non particolari (normali) sono raccomandati valori di fn compresi tra
1/3·f

Sistemi antivibranti
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I dispositivi antivibranti più utilizzati sono costituiti da molle in acciaio, gomma e materiale plastico, sughero,
feltro, fibre di vetro compatte, etc.
Le molle metalliche sono usate spesso come isolatori di vibrazioni in quanto oltre i vantaggi legati alla
resistenza meccanica consentono di risolvere problemi di isolamento a qualsiasi frequenza, perchè con
questi dispositivi è possibile ottenere un vasto campo di deflessioni statiche cambiando la tipologia di
materiale impiegato per la costruzoine e il loro dimensionamento. Le molle avvolte ad elica presentano
frequenze proprie di vibrazione modeste a causa della loro notevole proprietà di deformabilità assiale
(fig.19).
Figura 19
Il materiale elastomerico come ad esempio la gomma si presta bene all’isolamento di macchine ed
apparecchiature meccaniche nel caso sia necessario raggiungere un valore consistente dello smorzamento
viscoso. I supporti antivibranti in gomma si basano sul principio che l’energia prodotta dalla vibrazione può
essere dissipata accoppiando l’elasticità del materiale alle caratteristiche di smorzamento di tipo isteretico
che dissipa una parte dell’energia accumulata sotto forma di calore. L’efficienza e la durata di tali dispositivi
è fortemente compromessa in presenza di acidi o altri materiali corrosivi; nel caso delle gomme, la sensibilità
alla luce, può favorire il fenomeno dell’invecchiamento che porta ad una decadimento delle loro
caratteristiche meccaniche. Valori tipici del fattore di smorzamento ξ sono dell’ordine del 5%.
Figura 20
Il sughero che rappresenta uno dei primi materiali impiegati per l’isolamento dalle vibrazioni; gli isolatori di
tale tipo lavorano prevalentemente a compressione. Tale materiale non è in grado di fornire grandi
deflessioni statiche e quindi non è utile installarlo per impieghi in presenza di frequenza naturale di modesta
entità, vale a dire per fn inferiori a 10 Hz. Valori tipici del fattore di smorzamento ξ sono dell’ordine del 6%.
Figura 21
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Il feltro ha forti caratteristiche di smorzamento che lo rende particolarmente adatto nel ridurre l’ampiezza
delle vibrazioni quando si prevede che il sistema possa essere soggetto a risonanza (fig.22). Tale materiale
presenta fattori di smorzamento ξ prossimi a quelli del sughero.
Figura 22
Normalmente è possibile ricorrere a soluzioni semplici attraverso l’isolamento della macchina mediante l’uso
di supporti antivibranti (fig.22)
Figura 23
ovvero mediante l’ancoraggio della macchina ad una massa notevole (fig.23). Quest’ultima soluzione è
ottenuta aggiungendo una massa m' alla macchina e isolando il sistema complessivo (macchina+massa
aggiunta m').
Figura 24
Per un effettivo isolamento antivibrante è necessario che:
gli isolatori siano installati simmetricamente rispetto al moto del baricentro;
il centro di gravità risulti il più basso possibile al fine di evitare instabilità del sistema.
Le macchine caratterizzate da urti e vibrazioni di notevole entità (i.e. grandi presse, rotative, etc.) richiedono
oltre all’impiego di sospensioni antivibranti anche la realizzazione di fondazioni atte a ridurre la trasmissione
delle sollecitazioni della macchina al pavimento, al fabbricato ed agli edifici circostanti.
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