calcolo teorico delle connessioni delle connessioni - Ordine degli ...

INDICE: 

Relatore: 

Ing. Albino Angeli 

CALCOLO TEORICO DELLE CONNESSIONI – TRENTO 03/11/2010 


CALCOLO TEORICO 

DELLE CONNESSIONI 



• Connettori metallici a gambo cilindrico alle tensioni ammissibili 

• Approccio di calcolo agli stati limite 

- Teoria di Johansen 

- Formule proposte dalle normative 

- Effetto cavo 

- Distanze minime 

- Numero efficace 

- Rigidezza 

•Connettori metallici di superficie 

- Connettori metallici ad anello 

- Connettori metallici a piastra dentata 

•Le giunzioni in zona sismica 

TESTO CONSIGLIATO: 

• Strutture in legno (casa editrice Hoepli – autori Piazza, 

Tomasi e Modena)



I SISTEMI DI GIUNZIONE SECONDO LA DIN 1052 DEL 1988 

ALLE TENSIONI AMMISSIBILI 

La normativa DIN 1052 (come anche tutte le altre) considera tutti i mezzi di unione 

precedentemente citati (caviglie, perni, bulloni, chiodi, graffe, viti e piastre dentate) 

Verifica degli elementi a gambo cilindrico a taglio (per singolo piano di taglio) 

MIN : 

In presenza di elementi in acciaio (piastre, staffe) incrementare tale valore del 25% 

Per la condizione di carico HZ incrementare tale valore del 25% 

Questo valore ha validità per direzione della forza parallela a quella della fibra 



Esempio di calcolo:confronto con tabelle relative allo spinotto auto forante WS 

d = 7 mm 

a= 77 mm 

B = 33 

s l = 5,5 MPa 

N st,b = 7 x 77 x 5,5 = 2,96 kN 

N st,b = 33 x 7 2 = 1,62 kN 

Essendoci un elemento di acciaio centrale tale valore deve essere incrementato del 25% 

N st,b,incr = 1,62 x 1,25 = 2,02 kN 

Essendoci 2 piani di taglio questo valore va moltiplicato per 2 

N st,b,spinotto = 2,02 x 2 = 4,04 kN



ELEMENTI A GAMBO CILINDRICO (VITI E CHIODI SPECIALI) SOGGETTI A TRAZIONE 

Per il tirafondo n = 3 (da normativa) 

Per la vite HBS n = 5 (da omologazione) 

R ax = n x d x s g 

Per il WT n =6 (da omologazione e unico filetto in Europa) 

Esempio vite WT 8.2 x 300 ad estrazione 

d = 8,2 mm 

sg = lungh. filetto = 135 mm 

nomolog. = 6 

Rax = 8,2 x 135 x 6 = 6,64 kN 


Ing. Albino Angeli



• APPROCCIO TEORICO AL CALCOLO DEGLI ELEMENTI A GAMBO 

CILINDRICO SOGGETTI A TAGLIO: TEORIA DI JOHANSEN 

Significato della terminologia: 



MODO DI ROTTURA I. 

Rk = fh,1,k * t1 * d 

Rk = fh,2,k * t2 * d



MODO DI ROTTURA IC. 

Analogamente, dall’equilibrio alla rotazione intorno al punto “O” del 

connettore all’interno dell’elemento con spessore t2 si ha: 

Dalle tre equazioni scritte si ricava quindi: 

Dall’equilibrio alla traslazione dell’elemento ligneo con spessore t1 si ottiene: 

Analogamente, per l’elemento con spessore t2 si ha: 

Confrontando le due equazioni precedenti si ottiene: 

Dall’equilibrio alla rotazione intorno al punto “O” del connettore 

all’interno dell’elemento con spessore t1 si ottiene: 



MODO DI ROTTURA II. 

Sostituendo quanto appena ottenuto nella prima 

espressione ottenuta sarà: 

La cerniera plastica si forma laddove il momento flettente nel connettore è 

massimo, ovvero nel punto in cui il taglio è nullo. Prendendo in esame il 

modo di rottura IIA si ha: 

Il momento vale: 

Sostituendo la prima equazione scritta nella precedente sarà: 

Ricordando che Rk = fh,1,k * d * (t1 – 2x 1 ) sarà: 

Seguendo un procedimento del tutto analogo a quello visto per il modo di 

rottura IIA, per il modo di rottura IIB si ottiene:

Formule presenti in normativa: 



MODO DI ROTTURA III. 

Per l’equilibrio alla rotazione rispetto al punto di formazione della cerniera plastica 

nell’elemento ligneo di spessore t2 si ha: 

E quindi la resistenza si potrà scrivere come: 


Ing. Albino Angeli




Ing. Albino Angeli



Calcolo del momento a snervamento del connettore: 

Chiodi e viti (con diametro nocciolo < 6 mm) 

Bulloni, spinotti e viti (con diametro nocciolo > 6 mm) 

Cambrette e graffe 



Calcolo della resistenza a rifollamento del legno 


Bulloni, spinotti e viti (con diametro nocciolo > 6 mm)



EFFETTO CAVO 

Nelle formule presenti in normativa compare un termine (F ax) non presente nella teoria di Johansen…… 

1 

2 

1 

ax,b 

tot,b 

Meccanismo di trasmissione degli sforzi 

in una connessione sollecitata oltre il 

valore della forza corrispondente al modo 

do di rottura II o III 



Ma come si tiene conto numericamente di questo fenomeno? 

Si calcola la resistenza ad estrazione dell’elemento o, se inferiore, la resistenza 

a penetrazione della testa o della rondella e si divide il tutto per 4 rispettando le 

limitazioni di relative al contributo massimo attribuibile a tale fenomeno. 

2 

1 

ax,c 

tot,c 

2



Calcolo della resistenza ad estrazione per chiodi 

La norma europea al §8.3.2 e quella italiana al §B 7.8.3.2 prevedono che i chiodi infissi parallelamente 

alla fibratura non possono essere considerati in grado di trasmettere azioni assiali. 

Per chiodi infissi perpendicolarmente alla fibartura e per chiodi obliqui valgono i seguenti valori per la 

resistenza all’estrazione Fax,Rk di chiodi lisci: 

Per la determinazione di f ax,k vedi UNI EN 1382:2002, mentre per f head,k vedi UNI EN 1383:2002 



Calcolo della resistenza ad estrazione per viti (EN1995 del 2009- EC5)




Ing. Albino Angeli





Esempio di marcatura CE accompagnatoria di viti



Calcolo della resistenza ad estrazione per viti secondo la DIN1052 del 2008 

In caso di azione combinata (estrazione e taglio) la formula di verifica sarà: 



Calcolo della resistenza ad estrazione per bulloni 

La norma europea al §8.5.2 e quella italiana al §B 7.8.5.2 prevedono che la resistenza all’estrazione 

F ax, Rk di un bullone (per lo spinotto viene assunta nulla in quanto si sfila) deve essere assunta pari al 

minimo tra: 

. resistenza a trazione dell’acciaio; 

. resistenza a schiacciamento del legno sotto la rondella. 

La resistenza a schiacciamento deve essere valutata assumendo una resistenza caratteristica a 

compressione sull’area di contatto sotto la rondella pari a 3·f c,90k.



ABBIAMO TENUTO CONTO DI TUTTO PER IL CALCOLO DI UNA GIUNZIONE? 

Tutto quello di cui abbiamo discusso fino ad ora vale per un singolo elemento di 

giunzione e con distanze dai bordi tali da garantire la validità delle teorie e non 

tiene conto di: 

Eventuali modalità di rottura fragili 

Distanze minime 

Fenomeno di gruppo (numero efficace) 

Rigidezza della connessione 

MODALITA’ DI ROTTURA FRAGILI 

DISTANZE MINIME 




Nota: 

Obbligo del preforo: 

- Densità legno > 500 Kg/m 3 

- Diametro chiodo > 6 mm 

- Per unioni acciaio legno tali interassi 

minimi vanno moltiplicati per 0,7 mentre 

le distanze dai bordi e dalle estremità 

rimangono invariate



Spinotti e viti (con diametro nocciolo > 6 mm) 



Bulloni (non calibrati) 

Cambrette e graffe



FENOMENO DI GRUPPO (NUMERO EFFICACE) 

La resistenza totale di un collegamento costituito da n singoli connettori non può essere determinata 

applicando il fattore n alla resistenza teorica del “singolo” connettore. 

Caso A: i connettori che subiscono il maggior spostamento sono quelli alle estremità per cui essendo il 

carico proporzionale allo spostamento si caricano di più; se esistesse un connettore con rigidezza infinita 

in questa configurazione si caricherebbero solo il primo e l’ultimo 

Caso B: le piastre di acciaio posseggono una rigidezza molto maggiore dell’elemento di legno per cui il 

più caricato sarà l’ultimo elemento 

Questo vale in condizioni elastico-lineari; tenendo conto di un comportamento non lineare e della duttilità 

del singolo connettore si osserva una ri distribuzione dei carichi sui singoli elementi 

Si può allora osservare che: 



• per connettori disposti allineati, il “numero efficace” di connettori non corrisponde al numero reale di 

connettori effettivamente presenti; 

•esiste un numero massimo di connettori in linea oltre il quale l’aggiunta di un ulteriore connettore non 

influenza, in maniera significativa,la capacita portante dell’unione; 

•la rigidezza e la distribuzione dei singoli elementi, connettori ed elementi da collegare, influenzano la modalità 

di trasmissione degli sforzi tra gli elementi collegati; nel caso di un collegamento realizzato con elementi molto 

deformabili anche in numero notevole (ad esempio chiodi), si potrà tendere ad una distribuzione più uniforme 

degli sforzi rispetto a quanto può accadere utilizzando elementi di connessione più rigidi. 

FORMULE PROPOSTE DALLA NORMA 


Bulloni, spinotti e viti (con diametro nocciolo > 6 mm)

RIGIDEZZA DELLA CONNESSIONE 



DOVE E’ NECESSARIO EFFETTUARE QUESTO CALCOLO? - Solai collaboranti 



- In particolari strutture per calcolare la 

deformabilità (es problemi di freccia con 

giunto a momento o SLD) 

MODELLI DI CALCOLO PER I CONNETTORI DI SUPERFICIE 

Connettori metallici ad anello 

Connettori metallici a piastra dentata



Connettori metallici ad anello – modello di calcolo 

Le modalità di rottura tipiche sono 2: 

• rottura per taglio nel legno 

• rottura per rifollamento 



Connettori metallici ad anello – formule proposte dalla normativa (di derivazione empirica)

Per forza inclinata rispetto alla fibra sarà: 

Distanze minime: 

Numero efficace: 





Connettori a piastra dentata – modello sperimentale proposto dalle normative 

Da numerosissime prove sperimentali presenti in letteratura si è notato che la modalità di rottura di tali 

connessioni è sempre imputabile al rifollamento del legno in corrispondenza dei denti 

Essendo che il bullone contribuisce alla resistenza dell’elemento di giunzione il modello proposto tiene 

conto dei due contributi (piastra dentata + bullone)(novità rispetto alla vecchia DIN 1052 del 1988)

Distanze minime: 

Numero efficace: 


Ing. Albino Angeli

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