Modelli statistici nell'analisi dell'evoluzione dell'NDVI (Normalized ...

Modelli statistici nell’analisi dell’evoluzione dell’NDVI
(Normalized Difference Vegetation Index) in Val Pola (Valtellina)
prima e dopo la frana del Monte Coppetto (28 luglio 1987)
Abstract
Oscar Del Barba, a Angelo Pecci, b Orazio Rossi, b* Pierfrancesca Rossi, a Nicola
Zaccarelli, c Giovanni Zurlini c
a Unità Organizzativa Risorse Naturali e Paesaggistiche , ARPA Lombardia, Piazzale Morandi 1, 20121, Milano, Italia
b Dipartimento di Scienze Ambientali, Università di Parma, Via G. P. Usberti 11/A, 43100 Parma, Italia
c Di.S.Te.B.A., Università di Lecce, Prov.le Lecce-Monteroni, 73100 Lecce, Italia
Sono state prese in esame immagini aeree satellitari estive LANDSAT relative ad un’area della Valtellina (Val Pola) di
ampiezza 118.2 km 2 , interessata da una rovinosa frana (Monte Coppetto) nel luglio del 1987. Le immagini utilizzate si
riferiscono agli anni 1984, 1985, 1986, 1990, 1992, 1999, 2001, 2004 e coprono pertanto gli anni immediatamente prima e
dopo la frana fino ai nostri giorni. Utilizzando appropriate tecniche di Change Detection Analysis applicate ai valori di NDVI
di ciascun pixel dell’area studiata, e mediante successive analisi di dati con specifici modelli statistici, è risultato che l’effetto
distruttivo della frana sulla vegetazione è evidenziato, a partire dall’immagine del 1990, da forte riduzione dell’NDVI fino a
valori spesso prossimi a zero, a testimonianza di un suolo nudo o molto scarsamente vegetato. Il successivo recupero della
vegetazione è testimoniato dal crescere dell’NDVI fino a 0.45 nel 2004, comunque nettamente inferiore a quelli pre-frana
tipici di ambienti densamente vegetati; la distribuzione spaziale delle forti diminuzioni di NDVI è nettamente aggregata e
localizzata a coprire un’area che identifica all’incirca il corpo della frana. Tuttavia, già a partire da almeno 100 metri di
distanza dal corpo di frana, i valori di NDVI non sembrano, in tutti i casi, essere diversi da quelli pre-frana. © 2005 SItE. All
rights reserved
Keywords: NDVI; telerilevamento; monitoraggio ecosistemico, cinetica di recupero, change detection analysis.
1. Introduzione
Il telerilevamento permette un approccio sintetico
e quantitativo alla conoscenza del territorio, pertanto
costituisce un importante strumento di supporto alle
indagini ecologico-ambientali. L’impiego di modelli
statistici negli studi ambientali consente di fare
———
* Corresponding author. Tel.: +39-0521-905698; fax: +39-0521-905698; e-mail: orazio.rossi@unipr.it.
previsioni probabilistico-quantitative sull’evoluzione
dei sistemi ecologici, andando anche a modellizzare
le interazioni tra il fattore spaziale e quello
temporale. Lo studio dell’ambiente, del suo stato e
della sua evoluzione, richiede un approccio
multidisciplinare applicato a diverse scale spaziotemporali.
Molte problematiche ecologiche
complesse possono essere più efficacemente
affrontate coniugando il sistema di conoscenze

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proprie dell’Ecologia alle potenzialità di analisi dei
modelli statistici e delle nuove tecnologie di
rilevamento da satellite.
In questa prospettiva, gli obbiettivi della presente
ricerca sono:
1. analizzare la variabilità spazio-temporale
dell’indice di attività fotosintetica delle
vegetazione Normalized Difference Vegetation
Index (NDVI) (Rouse et al., 1974) nel contesto di
un impatto ambientale;
2. caratterizzare la cinetica di recupero degli
ecosistemi tramite il suddetto indice utilizzando
appropriati modelli statistici;
3. proporre un metodo quantitativo di monitoraggio
ambientale del periodo seguente l’impatto che
permetta anche di stimare, in assenza di ulteriori
rilevanti disturbi, il tempo di recupero degli
ecosistemi.
2. Area di studio
L’area di studio si estende per circa 8000 ettari
nella provincia di Sondrio tra i centri abitati di
Sondalo e di Bormio e comprende la Val Pola, una
valle laterale situata sul versante idrografico sinistro
dell’Alta Valtellina. L’area è interessata da una frana
verificatasi il 28 luglio 1987, quando dal versante
occidentale del Monte Coppetto si sono distaccati
circa 40 milioni di m 3 di materiale in valle,
modificando l’assetto del fiume Adda e creando un
lago, successivamente svuotato, che ha lasciato il
posto ad una zona umida.
Dopo circa vent’anni dall’evento, la Regione
Lombardia ha pianificato una serie di interventi per il
ripristino dell’alveo naturale dell’Adda, che
potrebbero causare notevoli effetti negativi sulle
componenti naturali dell’intero sistema vallivo.
3. Materiale e Metodi
Per perseguire gli obbiettivi di cui sopra è stata
utilizzata una serie di immagini di immagini
telerilevate Landsat TM ed ETM+ degli anni 1984,
1985, 1986 1990, 1992, 1999, 2001 e 2004 (Tabella
1). Ad ulteriore supporto dell’analisi sono stati
utilizzati un Modello Digitale del Terreno (DEM) con
una risoluzione spaziale di 20 metri, una cartografia
di uso del suolo a scala 1:10.000 e delle ortofoto
digitali del VoloIT 2000.
Tabella 1
Caratteristiche delle riprese satellitari impiegate nello studio.
Anno Sensore Acquisizione
1984 TM5 25-07
1985 TM5 13-08
1986 TM5 16-08
1990 TM5 11-08
1992 TM5 16-08
1999 ETM7+ 13-09
2001 TM5 22-06
2004 TM5 18-09
La prima fase dello studio è consistita in un’analisi
di “effetto immediato” dell’evento franoso nei
termini di una valutazione dei cambiamenti
nell’attività fotosintetica degli ecosistemi intercorsa
prima e dopo l’evento franoso. Le immagini acquisite
in data 16 agosto 1986 ed 11 agosto 1990 sono state
georeferenziate nel sistema Gauss-Boaga fuso Ovest
utilizzando come riferimento le ortofoto digitali,
quindi calibrate in valori di riflettanza exoatmosferica
per compensare le differenze di
geometria della ripresa. Per ridurre l’interferenza
dell’atmosfera sul segnale registrato dal sensore è
stata utilizzata la tecnica della correzione di “Corpo
Nero” (Chavez, 1988), mentre per compensare
l’effetto della variabilità topografica sull’intensità del
segnale è stato utilizzato il metodo della C-correction
(Jensen, 1996).
Una volta eseguite le necessarie operazioni di preprocessing
sui dati, compresa l’eliminazione delle
coperture nuvolose presenti, le due immagini sono
state elaborate attraverso il calcolo dell’NDVI. Tale
indice è ampiamente utilizzato per lo studio della
dinamica delle coperture vegetate e delle
trasformazioni della copertura del suolo prodotte dal
regime del disturbo, sia per la sua semplicità di
calcolo, sia per la sua correlazione con variabili di
interesse ecologico (Kerr et al., 2003). L’NDVI
sfrutta le proprietà di riflessione delle superfici nelle
bande dell’infrarosso vicino e del rosso ed assume
valori compresi nell’intervallo tra -1 ed 1.

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Mediante tecniche di Change Detection è stata
realizzata una carta del cambiamento territoriale
intercorso nell’attività fotosintetica degli ecosistemi
dell’area tra il 1986 ed il 1990. Più in particolare, si
proceduto al calcolo di un’immagine delle differenze
standardizzate fra i valori di NDVI di ogni pixel
mediante la seguente formula:
dNDVI std
=
( NDVI − NDVI )
s
1990
2
1986
+ s
2
1990
1986,
1990
(1)
dove NDVI1986 e NDVI1990 sono i valori dell’indice di
vegetazione per il pixel, δNDVI è la differenza fra i
valori medi delle immagini dell’indice, s 2 1986 e s 2 1990
sono le varianze dell’indice nelle immagini e
cov1986,1990 è la covarianza delle due immagini. In
seguito è stata individuata la distribuzione spaziale
degli “eventi estremi” (i punti caratterizzati dalle
massime variazioni dell’indice nell’ambito del
sistema Val Pola) così come descritti dai valori
presenti sulle due code nella distribuzione di
δNDVIstd. Si è scelto di considerare come variazioni
significative di NDVI quelle comprese entro le soglie
del 2.5% dei valori positivi, e del 2.5% dei valori
negativi più estremi nella distribuzione dei valori
delle differenze standardizzate.
La seconda fase della ricerca è stata improntata
all’analisi della cinetica del recupero ecologico degli
ecosistemi dall’impatto della frana.
In un primo tempo, usando l’intera serie temporale
di immagini, si è analizzata mediante metodi
quantitativi la variabilità temporale del grado di
attività fotosintetica degli ecosistemi. Dopo avere
utilizzato le consuete procedure di pre-processing, le
immagini sono state elaborate per ricavare l’NDVI e
sono state prese in esame le distribuzioni di frequenza
dei valori di NDVI ricavati da ogni immagine
calcolando i relativi Coefficienti di Variazione
(C.V.).
In un secondo tempo, per esplorare in maniera più
approfondita le relazioni tra il grado di attività
fotosintetica della vegetazione e l’impatto dell’evento
franoso, è stata presa in considerazione, oltre alla
dimensione temporale, anche quella spaziale. Più
precisamente, è stato messo a punto un apposito
Disegno Sperimentale spazio-temporale, inteso ad
esplorare il possibile recupero ecologico-naturalistico
degli ecosistemi della valle in base al comportamento
1986
− 2cov
−δNDVI
di tre gruppi di pixel confrontati nello spazio e nel
tempo.
Il primo gruppo è costituito da 50 pixel,
caratterizzati dal fatto che subiranno un forte
decremento dell’NDVI post-frana, in quanto cadono
sul corpo franoso, o nelle immediate vicinanze.
Queste unità sono state estratte mediante un
procedimento di campionamento casuale nelle
porzioni delle immagini non coperte dalle nuvole e
nell’ambito dei punti (in prossimità del corpo
franoso) che la precedente indagine di Change
Detection aveva individuato come contraddistinti da
un elevato decremento dell’NDVI tra il 1986 e il
1990. Questi pixel, che hanno risentito fortemente
dell’impatto della frana, sono stati campionati con il
vincolo di una distanza minima di 120 metri per
minimizzare l’autocorrelazione spaziale, e sono stati
seguiti per un ventennio nell’arco temporale tra il
1984 e il 2004 mediante il set delle immagini
telerilevate.
Il secondo gruppo è costituito da 50 pixel,
campionati casualmente ad una distanza minima di
120 metri tra loro, ma situati a circa 100 metri dal
corpo franoso.
Il terzo gruppo comprende 50 pixel casuali, situati
ad una distanza minima di 120 metri tra loro e di
circa 300 metri dal corpo franoso.
Per tutti e tre i gruppi l’andamento dell’NDVI è
stato monitorato tra il 1984 e il 2004.
L’ultima fase della ricerca è stata finalizzata alla
predisposizione di un Piano di Monitoraggio delle
componenti ecosistemiche nell’area, anche in vista
del prossimo inizio dei lavori di cantiere per il
ripristino dell’alveo naturale dell’Adda.
Il Piano di Monitoraggio consta di tre Carte di
Controllo, messe a punto sulla base di una serie
ventennale di dati tra il 1984 e il 2004, che faranno da
riferimento per il monitoraggio negli anni successivi.
Tali Carte riguardano rispettivamente gli ecosistemi
situati alla distanza di 100 e 300 metri dal corpo di
frana e quelli situati sul corpo franoso.
In tutti questi casi è stato individuato un intervallo
fiduciale al 99.9% per delimitare le fluttuazioni dello
stato stazionario dei valori di NDVI lungo il decorso
temporale dal 1984 al 2004.

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4. Risultati e Discussione
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L’analisi del cambiamento condotta sui valori di
differenze standardizzate di NDVI ha restituito una
mappa che rappresenta la distribuzione spaziale del
livello di attività fotosintetica degli ecosistemi. La
distribuzione di frequenza dei valori presenta un
andamento fortemente leptocurtico ed una spiccata
asimmetria sinistra correlabile all’effetto dell’evento
franoso (Fig.1). La successiva individuazione delle
situazioni estreme di cambiamento di NDVI ha
permesso di individuare i punti critici sotto il profilo
del funzionamento ecosistemico. La distribuzione
spaziale di tali zone ha evidenziato chiaramente la
correlazione esistente tra le variazioni negative
dell’attività fotosintetica degli ecosistemi e l’area
interessata dalla frana (Fig.2).
Fig.1. Distribuzione di frequenza dei valori di differenza
standardizzate di NDVI (1986-1990).
L’analisi multitemporale del trend di attività
fotosintetica degli ecosistemi ante-lavori di cantiere
ha restituito delle informazioni sullo stato funzionale
degli ecosistemi dell’area nell’arco di un ventennio
(1984-2004). L’analisi dei C.V. delle distribuzioni di
frequenza dei valori di NDVI dei diversi anni ha
evidenziato che in corrispondenza dell’anno 1990 il
C.V. è aumentato notevolmente rispetto al periodo
pre-frana, ad indicare che l’evento franoso ha creato
una maggiore variabilità in termini di attività
fotosintetica della vegetazione. Tale condizione tende
poi a mantenersi nel tempo, infatti il C.V. medio prefrana,
pari a 0.239, supera di quasi l’80% il C.V.
medio post-frana, pari a 0.301, suggerendo dunque
che un periodo di quasi 15 anni non è stato
sufficiente per annullare la variabilità creata, ma solo
ad affievolire l’impatto causato dalla frana.
Fig.2. Carta dei valori di differenza standardizzata di NDVI. In
colore progressivamente più scuro sono rappresentate le aree
aventi i valori negativi più estremi.
Il Disegno Sperimentale messo a punto per
studiare la dinamica di recupero naturalistico degli
ecosistemi è basato su un Modello Statistico Lineare
Fattoriale Gerarchico Misto. Tale modello scompone
infatti la variabilità complessiva nelle componenti
spaziale (pixel e distanze), temporale (anni) e nelle
relative interazioni “Distanze per Anni” e “Pixel
entro Distanze”, confrontando i valori di NDVI
assunti dai pixel in diversi tempi e in vari punti dello
spazio.
Dopo il calcolo delle varianze ascrivibili ai diversi
fattori e alle loro interazioni, e dei valori dei relativi
coefficienti F di Fisher, si è quindi valutata la loro
significatività statistica. In particolare, è risultata
significativa l’interazione “Distanze per Anni” (F =
84.79, p-value < 0.001), ad indicare che l’andamento
temporale dell’NDVI varia alle diverse distanze
considerate. Dai risultati si evince quindi che c’è una
evidente interazione tra i fattori spazio e tempo, e che
tale interazione è responsabile della maggior quota
della variabilità osservata negli ecosistemi in studio
(24%) (Tabella 2). Dall’analisi del grafico derivato
dall’applicazione del Modello (Fig.3), emergono
alcune osservazioni interessanti sotto il profilo del
monitoraggio ecosistemico:

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1. i pixel che rientrano nel primo gruppo, mostrano
in effetti un calo drastico di NDVI in
corrispondenza dell’anno 1990, sono quindi
interessati da un evidente “Effetto Frana”;
2. i pixel degli altri due gruppi non risultano
interessati da anomalie di decorso dell’NDVI, ma
rappresentano sostanzialmente l’evoluzione
naturale del fenomeno. Questi gruppi rivestono
un’importanza fondamentale in quanto fungono
da controllo interno entro la stessa valle per il
monitoraggio.
Tabella 2
Modello statistico Lineare Fattoriale Gerarchico. Per i diversi
fattori e le relative interazioni sono indicati i corrispondenti gradi
di libertà, le varianze ed i valori del coefficiente F.
Fattori Gradi di
libertà
Varianza
calcolata
Distanza (1) 2 7.578 (1)/(4+3-5) = 5.97
Anni(2) 7 1.151 (2)/(5) = 82.79
Distanza per
Anni (3)
14 1.179 (3)/(5) = 84.79
Pixel entro
Distanza (4)
Pixel per
Anni entro
Distanza (5)
Totale 1199
147 0.104 (4)/(5) = 7.51
1029 0.014
Per derivare la legge quantitativa che definisce la
cinetica di recupero ecosistemico si è fatto ricorso ad
una Regressione Lineare Ponderata che ha permesso
di analizzare l’andamento temporale dei valori di
NDVI ponderandoli rispetto alle loro rispettive
varianze. La relazione quantitativa individuata è del
tipo:
NDVI = 0 . 144 + 0.
024 × anni (2)
Tale relazione evidenzia che, a partire dall’anno
1990, e nell’arco temporale di quattordici anni, si è
verificato un continuo e progressivo miglioramento
nello stato di fitness ecosistemico. In altri termini,
l’analisi effettuata dimostra che la successione
ecologica sta lentamente e gradualmente ripristinando
la complessità di strutture e di funzioni degli
ecosistemi.
F
Fig.3. Il grafico rappresenta l’andamento temporale dei valori di
NDVI per i tre gruppi di pixel del modello (1, 2, 3) campionati alle
diverse distanze.
Sulla base di queste risultanze è stato formulato un
Piano di Monitoraggio articolato su tre livelli,
ciascuno dei quali acquista un più pieno significato in
relazione agli altri due. In particolare, esso consta di
tre Carte di Controllo, messe a punto sulla base di
una serie ventennale (1984-2004) e che faranno da
riferimento per il monitoraggio degli anni successivi.
La prima Carta di Controllo riguarda le
fluttuazioni di stato stazionario del valore medio
dell’NDVI per gli ecosistemi situati alla distanza di
100 metri dal corpo di frana, quindi quelli che in base
alle risultanze del Modello spazio-temporale si sono
rivelati non direttamente interessati dall’impatto
dell’evento franoso (Fig.4).
L’intervallo fiduciale al 99.9%, nei suoi limiti
superiore ed inferiore, ha permesso di delimitare le
fluttuazioni dello stato stazionario dei valori di NDVI
nel decorso temporale dal 1984 al 2004. Pertanto, nel
monitoraggio ambientale post-frana, da effettuarsi a
partire dai dati del 2005, ci si attende, ceteris paribus,
che le fluttuazioni dei valori medi di NDVI ricadano
entro la banda fiduciale prevista in assenza di
rilevanti perturbazioni. La Carta di Controllo
permetterà dunque di effettuare una valutazione
dell’eventuale impatto arrecato dall’inizio dei lavori
di cantiere e quindi di suggerire potenziali variazioni
di indirizzo sulla gestione del territorio della valle.
La seconda Carta di Controllo concerne le
fluttuazioni di stato stazionario del valore medio
dell’NDVI per gli ecosistemi situati alla distanza di
300 metri dal corpo di frana (Fig.5). Anche in questo
caso, eventuali valori che non rientrino nell’ambito
dello stato stazionario dovranno suggerire una serie
di indagini ed approfondimenti.

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0.746
0.690
0.636
Fig.4. Fluttuazioni di stato stazionario del valore medio di NDVI
alla distanza di 100 metri dal corpo di frana dal 1984 al 2004. Sono
riportati i valori della media ed i limiti superiore ed inferiore
dell’intervallo fiduciale.
0.822
0.760
0.713
Fig.5. Fluttuazioni di stato stazionario del valore medio di NDVI
alla distanza di 300 metri dal corpo di frana dal 1984 al 2004. Sono
riportati i valori della media ed i limiti superiore ed inferiore
dell’intervallo fiduciale.
L’ultima Carta di Controllo prevede un intervallo
fiduciale al 99.9% per lo stato stazionario del valore
medio dell’NDVI degli ecosistemi più direttamente
interessati dalla frana (Fig.6). In base all’andamento
dei valori medi di attività fotosintetica pre-frana, sono
stati individuati i limiti inferiore e superiore
dell’intervallo fiduciale che fungono da riferimento
nell’analisi del recupero ecologico.
Coniugando le informazioni derivate
dall’intervallo fiduciale all’applicazione della legge
quantitativa che regola la cinetica di recupero, è stato
possibile ottenere una stima del tempo necessario per
il recupero ecologico degli ecosistemi. In particolare,
è prevedibile un recupero pressoché completo del
funzionamento degli ecosistemi tra circa 8 anni, cioè
nel 2014, in assenza di rilevanti fattori di disturbo.
Anche in questo caso la Carta potrà fare da
riferimento nelle attività di monitoraggio per
verificare se il recupero degli ecosistemi in presenza
dei lavori procede secondo l’andamento previsto.
Fig.6. Carta di Controllo per il monitoraggio del recupero dopo
frana mediante i valori medi di NDVI. Sono riportati i valori della
media ed i limiti superiore ed inferiore dell’intervallo fiduciale.
5. Conclusioni
L’impiego congiunto di modelli statistici e del
telerilevamento ha fornito utili indicazioni
sull’andamento spazio-temporale dello stato di
vitalità degli ecosistemi nell’area di studio. Il quadro
ambientale emerso dalla valutazione evidenzia una
situazione di progressivo recupero degli ecosistemi, il
cui monitoraggio riveste un’importanza fondamentale
per mantenere sotto controllo l’equilibrio e la qualità
dell’ambiente. In particolare, le Carte di Controllo
rappresentano importanti contenuti informativi del
Piano di Monitoraggio delle componenti
ecosistemiche e naturali previsto per l’area.
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