IL MOTO RELATIVO - Liceo Scientifico Galilei

v = v − u
2 ' 2
Per trovare l’intervallo di tempo impiegato per attraversare il fiume nel
tragitto di andata basterà dividere lo spazio percorso dalla barca per la
velocità v della barca e cioè:
tandata =
v
Poiché il tempo impiegato dalla barca per ritornare al punto di partenza sarà
il medesimo, si può concludere che l’intervallo di tempo totale impiegato
dalla barca per attraversare il fiume nel tragitto di andata e ritorno è:
2
t1 = tandata
+ tritorno
= + =
v v v
Sostituendo in questa equazione il valore di v sopra ricavato si ha quindi:
t
1
=
v
'
2
1 − u
2
v
'2
=
'
2
v
2
1 − u v
Ripetendo lo stesso ragionamento nel caso in cui la barca, portata fino al
centro del fiume, venga diretta di un tratto verso valle e,
successivamente, invertendone la rotta, di un medesimo tratto verso
monte, si ottiene:
v = v +
'
v = v − u
'
u
(verso valle)
(verso monte)
e quindi, per quanto riguarda l’intervallo di tempo impiegato dalla barca nel
compiere il tragitto di andata e ritorno:
'
2 v
t2 = tverso.
valle + tverso.
monte = + =
'
'
2 '2
v + u v − u 1 − u v
Perciò, conoscendo gli intervalli di tempo impiegati dalla barca per
percorrere i due cammini, si può determinare la velocità u della corrente del
fiume.
Da:
t1
2 '2
= 1 − u v
t2
si ottiene infatti:
2
2
u t
da cui:
v
'2
= 1 −
t
1
2
2
'2