GeoGebra: guida rapida - elibero.altervista.org.
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Guida essenziale<br />
<strong>GeoGebra</strong>: <strong>guida</strong> <strong>rapida</strong> pag. 1 di 7 <strong>GeoGebra</strong>-<strong>guida</strong>Rapida.sxw
Installazione<br />
Il programma <strong>GeoGebra</strong> si può scaricare liberamente dal sito dell'autore, Markus Hohenwarter:<br />
sito all'indirizzo http://www.geogebra.at<br />
Il programma d'installazione dovrà eventualmente installare anche una versione aggiornata della Java<br />
Virtual Machine.<br />
Principi d'uso<br />
Gli elementi principali della finestra di <strong>GeoGebra</strong> sono indicati nella figura sottostante:<br />
menù<br />
barra<br />
degli<br />
strumenti<br />
freccia per<br />
selezionare<br />
gli altri<br />
strumenti<br />
finestra<br />
algebra<br />
modalità<br />
campo<br />
d'inserimento<br />
dei comandi<br />
Inserimento degli oggetti<br />
simboli<br />
matematici<br />
lettere<br />
greche<br />
Gli oggetti possono essere inseriti nel foglio di lavoro di <strong>GeoGebra</strong> sia tramite i pulsanti della barra degli<br />
strumenti sia inserendo dei comandi da tastiera nel campo d'inserimento dei comandi. Premendo il<br />
pulsante vicino all'angolo a destra in basso, dov'è una piccola freccia con la punta verso il basso (v.<br />
figura sopra), si possono vedere e selezionare gli altri strumenti (elenco dei comandi, in figura).<br />
Importante: l'ultimo pulsante degli strumenti che è stato premuto rimane attivo finché non viene<br />
premuto un altro (la modalità attiva viene segnalata sotto alla finestra algebra): da una parte ciò torna<br />
utile per creare oggetti dello stesso tipo uno dopo l'altro ma accade spesso, almeno all'inizio, di non<br />
riuscire a muovere col mouse un oggetto perché è rimasto selezionato uno strumento diverso da<br />
Muovi ( ).<br />
Ogni oggetto aggiunto al disegno prende automaticamente un'etichetta (che può essere riassegnata) e<br />
viene elencato nella finestra Algebra, che può essere nascosta. L'oggetto è posto automaticamente<br />
nella cartella degli oggetti liberi col colore standard blu (per i punti) se si può muovere direttamente<br />
trascinandolo col mouse (in modalità Muovi; gli oggetti non completamente liberi, come ad es. il punto D<br />
della figura sovrastante, che può muoversi solo sulla retta BC, sono indicati in una tonalità più chiara)<br />
oppure in quella degli oggetti dipendenti, col colore nero. Si possono eventualmente spostare degli<br />
oggetti nella cartella degli oggetti ausiliari per evitare troppe voci nei due elenchi precedenti.<br />
<strong>GeoGebra</strong>: <strong>guida</strong> <strong>rapida</strong> pag. 2 di 7 <strong>GeoGebra</strong>-<strong>guida</strong>Rapida.sxw<br />
pulsante<br />
Ripristina<br />
pulsante<br />
Annulla<br />
finestra<br />
geometria<br />
o<br />
foglio da<br />
disegno<br />
elenco dei<br />
comandi
Gli oggetti inseriti si possono poi cancellare, nascondere, modificare nell'aspetto (colore, tratto,<br />
riempimento) o anche nel tipo (es. ridefinire un punto A libero come appartenente ad una retta):<br />
v. Modifica delle proprietà.<br />
Conviene utilizzare l'elenco a discesa sulla destra per inserire dei comandi da tastiera nel campo<br />
d'inserimento dei comandi che si trova anch'esso in basso oppure scrivere le iniziali del comando e<br />
sfruttare l'autocompletamento. I comandi standard prevedono degli argomenti racchiusi tra parentesi<br />
quadre (es. Intersezione[a,b] trova i punti d'intersezione tra le figure a e b). <strong>GeoGebra</strong>, una volta<br />
riconosciuto il comando inserito da tastiera, aggiunge subito una coppia di parentesi quadre; se si preme<br />
allora invio, il punto d'inserimento viene posizionato all'interno delle parentesi. Quando si inseriscono le<br />
etichette delle figure occorre fare attenzione: R ed r non sono lo stesso oggetto. <strong>GeoGebra</strong> distingue tra<br />
minuscolo e maiuscolo solo per i nomi degli oggetti, non per i nomi dei comandi (intersezione[a,b] va<br />
bene come InTERseziONE[a,b]). Il pulsante con la scritta Input, a lato del campo d'inserimento, una<br />
volta premuto, permette d'inserire nella casella i nomi corretti degli oggetti cliccati nella finestra Algebra<br />
o nel foglio da disegno.<br />
Se non si conoscono i parametri da inserire: scrivere il comando e premere il pulsante F1 della tastiera<br />
oppure, per una spiegazione dettagliata, consultare la <strong>guida</strong> (prima voce del menù Guida).<br />
Nella tabella sottostante sono elencati alcuni esempi di comandi frequenti.<br />
A=(3,2.5)<br />
comando spiegazione<br />
ppp: y=2*x – 2<br />
Retta[A,B]<br />
y=3<br />
inserisce un punto di etichetta A con ascissa 2 e ordinata 2.5 [<strong>GeoGebra</strong> utilizza il punto<br />
per i decimali, non la virgola che è invece un separatore]<br />
inserisce una retta di etichetta ppp ed equazione y=2x-2; invece dell'asterisco si poteva<br />
utilizzare uno spazio. [nb: per punti, variabili, funzioni di grado superiore e oggetti creati<br />
coi comandi l'etichetta è seguita da =, non da due punti]<br />
inserisce la retta congiungente i punti A e B; per assegnarle un nome si usano uguale, ad<br />
es. : rettaAB = Retta[A,B], non rettaAB=retta[A,B]<br />
inserisce una retta parallela all'asse delle ascisse; l'etichetta sarà assegnata<br />
automaticamente<br />
altra: 2 x - 4 y +1=0 retta assegnata con un'equazione implicita, spazi per le moltiplicazioni, etichetta altra<br />
PH=distanza[P,H]<br />
a=π*Distanza[A,B]^2<br />
A_x=x(A)<br />
crea una variabile di etichetta PH con valore uguale alla distanza tra i punti P ed H; la<br />
variabile non è una figura e comparirà nell'elenco della finestra Algebra preceduta da un<br />
pallino vuoto e non pieno;<br />
area del cerchio di raggio AB; il simbolo π è presente in entrambi gli elenchi a discesa a<br />
lato del campo di immissione ma il primo, sulla sinistra è una costante con valore 3.14..,<br />
l'altro è solo un simbolo di valore assegnabile.<br />
supposto che A sia un punto precedentemente inserito, il comando crea una variabile che<br />
verrà visualizzata nella sola finestra Algebra come Ax e valore uguale all'ascissa del punto<br />
A; con A_Y = y(A) si otteneva invece l'ordinata di A.<br />
y=2*x^2 – 2*x +1 crea una parabola di equazione y=2x 2 -2x+1 (con ^ si eleva a potenza)<br />
t(x)=3 x^3 -2*x<br />
u=Intersezione[asseX<br />
,t(x)]<br />
P=(x(B),f(x(B)))<br />
inserisce una funzione cubica di etichetta t; da notare che fino al secondo grado<br />
<strong>GeoGebra</strong> accetta la sintassi y = funzione di x ma per le funzioni di grado superiore e per<br />
tutte le funzioni trascendenti si deve sempre usare la sintassi nomeFunzione(x) =<br />
espressione in x. Es.y=3 x^3 -2*x avrebbe prodotto un errore.<br />
determina gli eventuali punti d'intersezione tra l'asse delle ascisse (nb: X in maiuscolo) e<br />
la funzione t(x) ossia gli eventuali zeri della funzione<br />
nuovo punto P di ascissa uguale a quella del punto B ed ordinata uguale al valore della<br />
funzione f(x) in corrispondenza del proprio valore dell'ascissa, cioè x(B), che sarà uguale<br />
a x(P); il punto P si troverà quindi sul grafico di f(x) nel punto d'ascissa x(B)<br />
x^2/4 – y^2 = 1 iperbole di semiassi 2 e 1<br />
a=3<br />
M =(A + B)/2<br />
supponendo che a sia il valore di uno slider o di una variabile, l'istruzione riassegna<br />
all'oggetto il valore 3<br />
punto medio M tra A e B (considera A e B come vettori); es. con P_2 =2*A-P_1 si<br />
definisce P2 come il simmetrico di P1 rispetto al punto A.<br />
Quando si inseriscono dei comandi si possono anche utilizzare come parametri delle variabili come quelle<br />
<strong>GeoGebra</strong>: <strong>guida</strong> <strong>rapida</strong> pag. 3 di 7 <strong>GeoGebra</strong>-<strong>guida</strong>Rapida.sxw
assegnate da slider. Ad es. se a è il valore di uno slider, si può inserire la formula y=a*x-3 per ottenere<br />
una retta il cui coefficiente angolare si può regolare con lo slider.<br />
Modifica delle proprietà di un oggetto.<br />
Cliccando col pulsante destro su un qualsiasi oggetto, sia nella finestra<br />
Algebra sia nella finestra Geometria, si apre un menù contestuale, con<br />
alcune voci dipendenti dal tipo di figura, come quello della della figura a<br />
lato. Selezionando l'ultima voce, Proprietà, oppure cliccando <strong>rapida</strong>mente<br />
due volte su un oggetto si apre la finestra Proprietà (v. sotto) da cui si<br />
possono modificare altre caratteristiche della figura (colore, spessore,<br />
riempimento, ecc.). Ad ogni oggetto viene automaticamente assegnato un<br />
nome che può essere eventualmente modificato (voce Rinomina del menù<br />
contestuale o dalla finestra delle proprietà). Il pulsante con la scritta<br />
Cancella della finestra Proprietà non cancella l'oggetto; andava tradotto con<br />
Annulla poiché annulla le eventuali modifiche apportate da quando si è<br />
aperta la finestra.<br />
Per cancellare un oggetto lo si seleziona<br />
col puntatore (strumento Muovi) e si<br />
preme il tasto Canc della tastiera oppure si<br />
usa la voce Cancella del menù contestuale<br />
(tasto destro) o quella equivalente della<br />
finestra proprietà (non quella con la scritta<br />
Cancella ma quella con l'icona di una<br />
gomma). Attenzione: cancellando un<br />
oggetto verranno cancellati tutti gli oggetti<br />
dipendenti da esso (ad es. se venisse<br />
cancellato il punto C della prima figura<br />
scomparirebbe anche la retta BC).<br />
Premendo il pulsante Annulla sulla barra<br />
degli strumenti (penultimo pulsante sulla<br />
destra) oppure la combinazione di tasti<br />
Ctrl+Z si annulla l'ultima modifica.<br />
L'operazione di annullamento può essere<br />
ripetuta, riportando indietro la costruzione.<br />
Premendo l'ultimo pulsante della barra<br />
degli strumenti sulla destra (Ripristina) si<br />
riporta invece la figura all'ultimo stadio che<br />
era stato raggiunto.<br />
Quando si rinomina un oggetto (dal menù<br />
contestuale o dalla finestra Proprietà) è<br />
opportuno seguire le convenzioni standard:<br />
punti: lettere maiuscole; rette, segmenti e<br />
curve: lettere minuscole; angoli: lettere<br />
greche (c'è un apposito elenco a discesa).<br />
<strong>GeoGebra</strong> è case sensitive, l'oggetto W e<br />
l'oggetto w non sono lo stesso oggetto. Se si attribuisce ad un oggetto lo stesso nome già assegnato ad<br />
un altro, <strong>GeoGebra</strong> attribuirà l'etichetta nuova all'ultimo mentre quello che deteneva il nome<br />
originariamente verrà cambiato aggiungendo un suffisso numerico. Si possono indicare etichette con<br />
pedici, basta scrivere un simbolo dopo l'underscore, il trattino basso _: es. per ottenere A1 si scrive A_1.<br />
Se si commette un errore nella creazione di un oggetto oppure lo si vuole modificare (cambiandone<br />
anche il tipo es. da punto a retta) si può scegliere la voce Ridefinisci del menù contestuale e scrivere la<br />
nuova definizione con i comandi da tastiera.<br />
Se si seleziona la voce Mostra traccia della finestra Proprietà o la voce Traccia On (l'azione è la stessa)<br />
di un oggetto, rimarranno sul foglio da disegno le posizioni successivamente raggiunte dall'oggetto<br />
durante gli spostamenti.<br />
<strong>GeoGebra</strong>: <strong>guida</strong> <strong>rapida</strong> pag. 4 di 7 <strong>GeoGebra</strong>-<strong>guida</strong>Rapida.sxw
Visualizzazione<br />
All'avvio del programma sono sempre presenti due assi cartesiani. Dal menù Visualizza si può aggiungere<br />
anche una griglia oppure nascondere ogni riferimento cartesiano (deselezionare Assi ed eventualmente<br />
Griglia).<br />
Cliccando col pulsante destro su una zona vuota del foglio da disegno apparirà il menù contestuale<br />
corrispondente (v. a lato): è possibile ingrandire o rimpicciolire tutte le figure<br />
(voce Zoom), passare ad un sistema in cui le unità sui due assi non sono<br />
uguali (voce asseX: asseY), cambiare il colore di sfondo gli intervalli della<br />
griglia ecc. (voce proprietà) oppure si può tornare alla visualizzazione normale<br />
(Visualizzazione standard). Per ingrandire una zona del foglio da disegno si<br />
può anche selezionarla muovendo il mouse col tasto destro tenuto premuto.<br />
Per pulire il foglio da disegno (ad es. dalle tracce lasciate dai punti) si preme<br />
la combinazione Ctrl+F.<br />
Se si seleziona la Barra di navigazione per i passi di costruzione si può<br />
rivedere, anche alla moviola col pulsante Play, la storia della costruzione<br />
eseguita.<br />
Sempre dal menù Visualizza, selezionando l'ultima voce Protocollo di costruzione, si possono vedere<br />
ed eventualmente modificare tutti i passi della costruzione effettuata (solito menù contestuale per ogni<br />
oggetto). Il protocollo di costruzione può essere esportato (menù file).<br />
Non esiste un comando del tipo “cancella tutti gli oggetti”; il modo più rapido per ottenere lo stesso<br />
risultato è creare un nuovo foglio di lavoro (menù File >> Nuovo) evitando di salvare quello attuale.<br />
Animazioni<br />
Con <strong>GeoGebra</strong> è possibile realizzare delle animazioni in vari modi. In generale è possibile muovere<br />
direttamente un solo oggetto alla volta ma tutti quelli dipendenti da esso si muoveranno di conseguenza.<br />
Inoltre se si attiva per uno o più oggetti la modalità Traccia On/Mostra Traccia, si potrà vedere la loro<br />
traiettoria.<br />
Possibilità:<br />
a) Muovendo direttamente col mouse nel foglio da disegno un oggetto, del tutto libero o in parte<br />
vincolato. Si seleziona il modo Muovi, si clicca col mouse sull'oggetto da muovere e lo si trascina,<br />
tenendo premuto il pulsante sinistro del mouse.<br />
b) Selezionando prima, in modalità Muovi, l'oggetto da spostare o il valore da modificare in una delle due<br />
finestre (algebra o geometria) e poi premendo sulla tastiera<br />
i pulsanti + o – per cambiare un valore o muovere un oggetto in parte vincolato come un punto<br />
appartenente ad una curva<br />
le frecce per muovere anche gli oggetti completamente liberi.<br />
Per aumentare la velocità dell'animazione si tengono premuti anche i pulsanti Ctrl (aumenta di 10 volte il<br />
valore dell'incremento) o Alt (aumenta di 100 volte). Il valore dell'incremento base si può riassegnare<br />
determina nella finestra delle proprietà dell'oggetto mosso (normalmente è 0.1).<br />
Testo<br />
Le etichette dei vari oggetti possono essere spostate col mouse ma non possono essere allontanate di<br />
molto. Le etichette si possono nascondere togliendo la spunta alla voce Mostra Etichetta del menù<br />
contestuale o alla corrispondente voce della finestra Proprietà.<br />
Per inserire del testo sul foglio in posizione arbitrari si sceglie lo strumento Testo , si clicca sul foglio e<br />
nella finestra che apparirà si scrive il testo, entro i doppi apici. Si possono anche mostrare i valori, le<br />
coordinate o le equazioni degli oggetti: basta scrivere le formule o le etichette fuori dagli apici e<br />
collegando al resto del testo col segno +. Es. : “L'area del poligono è “ + Area[P,Q,R,S] mostrerà anche il<br />
valore dell'area del quadrilatero. Si può cambiare il colore del testo ma non è possibile cambiare la<br />
dimensione del carattere di un singolo testo: alterando la dimensione dei caratteri (menù Opzioni<br />
>>Dimensioni del carattere) cambieranno non solo i testi inseriti ma le etichette di tutti gli oggetti e<br />
<strong>GeoGebra</strong>: <strong>guida</strong> <strong>rapida</strong> pag. 5 di 7 <strong>GeoGebra</strong>-<strong>guida</strong>Rapida.sxw
anche i menù. Per ottenere correttamente dei valori utilizzando le operazioni tra variabili si devono<br />
scrivere le formule tra parentesi: es: "Area del triangolo= "+ (a*b/2).<br />
Esportazione in altri formati<br />
Il foglio da disegno così come la finestra algebrica o il protocollo di costruzione possono essere salvati in<br />
files diversi da quello standard (di estensione .ggb). In particolare si può<br />
a) creare una pagina web (estensione .html) con il foglio da disegno (eventualmente accompagnato dalla<br />
finestra Algebra), preceduto e seguito da un testo. La pagina web ottenuta è dinamica, si possono<br />
muovere gli oggetti come in<br />
<strong>GeoGebra</strong>, modificare le<br />
proprietà degli oggetti ecc.<br />
Inoltre, cliccando due volte<br />
sul riquadro, se è stata<br />
selezionata l'apposita opzione ,<br />
si può aprire il programma<br />
<strong>GeoGebra</strong> (anche se l'utente<br />
non lo aveva installato).<br />
Per creare la pagina web:<br />
menù File>>Esporta>>Foglio<br />
di lavoro dinamico come<br />
pagina web (html). Si<br />
inseriscono le informazioni<br />
necessarie nel form di<br />
esportazione (v. a lato),<br />
soprattutto il testo che deve<br />
apparire sopra alla<br />
costruzione (descrizione della<br />
figura, cosa fare, osservare<br />
ecc.).<br />
La pagina web conterrà le<br />
finestre presenti al momento<br />
(per non avere la finestra<br />
algebra occorre nasconderla<br />
prima) e con le stesse<br />
dimensioni della finestra<br />
dell'applicazione (ma si<br />
possono modificare).<br />
Attenzione: alcuni servizi di<br />
hosting gratuiti non accettano il formato .ggb di Geogebra e quindi non si possono utilizzare.<br />
b) creare pagina web col protocollo di costruzione, in modo simile a prima (sempre da File>>Esporta)<br />
c) creare un'immagine in formato png o eps<br />
ci) copiare negli appunti il foglio da disegno.<br />
<strong>GeoGebra</strong>: <strong>guida</strong> <strong>rapida</strong> pag. 6 di 7 <strong>GeoGebra</strong>-<strong>guida</strong>Rapida.sxw