Il Linguaggio Fortran 90/95

354 Array Processing
6.6.7 Procedure algebriche
DOT_PRODUCT(VECTOR_A,VECTOR_B)
Esegue il prodotto scalare di due vettori numerici (interi, reali o complessi) o logici aventi stessa
dimensione.
Il risultato è uno scalare il cui tipo dipende dai vettori operandi VECTOR_A e VECTOR_B. In
particolare:
• Se l’argomento VECTOR_A è di tipo INTEGER o REAL allora il risultato avrà valore pari a
SUM(VECTOR_A*VECTOR_B).
• Se l’argomento VECTOR_A è di tipo COMPLEX, allora il risultato avrà valore pari a
SUM(CONJG(VECTOR_A)*VECTOR_B).
• Se l’argomento VECTOR_A è di tipo LOGICAL, allora il risultato avrà valore pari a
ANY(VECTOR_A.AND.VECTOR_B).
Se gli array operandi hanno dimensione nulla, il risultato vale zero se essi sono di tipo numerico
oppure .FALSE. se gli operandi sono di tipo logico.
Esempi:
L’istruzione:
DOT_PRODUCT((/1,2,3/),(/3,4,5/))
restituisce il valore 26 (infatti: (1×3)+(2×4)+(3×5)=26), l’istruzione:
DOT_PRODUCT((/(1.0,2.0),(2.0,3.0)/),(/(1.0,1.0),(1.0,4.0)/))
fornisce l’array (/17.0,4.0/), mentre l’istruzione:
DOT_PRODUCT((/.TRUE.,.FALSE./),(/.FALSE.,.TRUE./))
fornisce il valore .FALSE.
La subroutine che segue rappresenta un interessante esempio di utilizzo della procedura
intrinseca DOT_PRODUCT. Il suo scopo è quello di valutare i coefficienti della retta che interpola
una dispersione di dati (x, y) forniti in forma di array, mediante la tecnica dei minimi quadrati.
A tal proposito si ricorda che, detta y = mx + c la retta interpolante, i coefficienti m e c che
garantiscono il miglior fitting dei dati sono valutabili tramite le relazioni:
m = n n i=1 xiyi − ( n i=1 xi)( n i=1 yi)
n n i=1 x2i − ( n 2
i=1 xi)
n i=1 c =
yi − m n i=1 xi
n
In sintesi, ecco quale è l’effetto della subroutine least_sq: