решаване на задача за назначенията с ms excel solver

4. Резултати и дискусия.
Получените от решението на задачата за назначенията
резултати (табл. 3 и фиг. 11) показват, че:
1. Оптималното назначение на 5 -мата водачи към 5 -те
автобуси, минимизиращо сумарното изминавано разстояние от
местоживеене към месторабота е (1,5), (2,1), (3,2), (4,4) и (5,3),
т.е.:
X1,5 = X2,1 = X3,2 = X4,4 = X5,3 = 1, като в същото време
всички останали стойности за Xi,j са равни на 0.
Съгласно полученото оптимално назначение (фиг. 12):
- водач 1 се прикрепва към автобус 5;
- водач 2 се прикрепва към автобус 1;
- водач 3 се прикрепва към автобус 2;
- водач 4 се прикрепва към автобус 4;
- водач 5 се прикрепва към автобус 3.
Автобус 4
Водач 1
Водач 4
Автобус 5
J
5 5
= ∑∑
i= 1 j=
1
Водач 5
L
Водач 2
. X
Автобус 3
Автобус 1
i,
j =
Водач 3
km
Автобус 2
Фиг. 12. Схема “оптимално назначение”
2. След заместване във формула (4) само с ненулевите
елементи, за сумарното минимално разстояние J (табл. 3,
клетка K31), изминавано при придвижване на водачите на
автобуси от вкъщи до работа, получаваме:
J = L1,5.X 1,5+L2,1.X2,1+L3,2.X3,2+L4,4.X4,4+L5,3.X5,3=
= 2,4.1+ 2,8.1 + 3,6.1 + 3,5.1 + 3,5.1 = 15,8 км
5. Заключение.
На базата на извършеното описание и представеното
решение на задачата за назначенията в средата на MS Excel,
чрез ползване на възможностите на MS Excel Solver, могат да
се направят следните заключения:
1. Предложеният подход за описание на разнообразни
задачи и тяхното последващо решение, чрез ползване на MS
Excel Solver, е лесно приложим;
2. Ползването на изчислителна техника и софтуерни
приложения значително ускорява изчислителните процедури;
3. В зависимост от целите, задачата за назначенията би
могла да се реши не само за минимизиране на сумарното
разстояние от местоживеене към месторабота, а и от гледна
точка на минимално сумарно време или минимални сумарни
разходи за достигане от жилищни райони до автобусни гаражи;
4. Разгледаната функционалност “Solver”, може да се
използва, както за решаване на задачи от транспортен тип, така
и за решаване на задачи и в други области.
i,
j
15,
8
68
6. Литература.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Гатев, Г., “Изследване на операции – избор на решения
при определеност”, книга 1, издателство на ТУ – София, 2003г.
[2] Качаунов, Т. Т., “Моделиране и оптимизация на
транспортните процеси”, второ преработено издание,
Печатница при ВТУ “Тодор Каблешков”, София, 2005 г.
[3] Таха, Х. А., “Введение в исследование операций”, 7-е
издание.: Пер. с англ.– М.: Издательский дом „Вильямс”, 2005г.
[4] Microsoft Excel 2003 Help, Microsoft Corporation