Dal Pallottoliere al Calcolatore Quantistico - INFN Sezione di Ferrara
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<strong>D<strong>al</strong></strong> <strong>P<strong>al</strong>lottoliere</strong> <strong>al</strong> Quantum Computer<br />
R. Tripiccione<br />
Dipartimento <strong>di</strong> Fisica Universita' <strong>di</strong> <strong>Ferrara</strong><br />
I Vener<strong>di</strong> dell' Universo<br />
4 marzo 2011
Di cosa parliamo stasera ??<br />
Una storia dell' evoluzione dei computer, (soprattutto)<br />
negli ultimi 50 anni ...<br />
Alcune idee <strong>di</strong> base sulla struttura dei c<strong>al</strong>colatori<br />
Qu<strong>al</strong>che commento sul c<strong>al</strong>colo scientifico<br />
Qu<strong>al</strong>che risultato ottenuto con questa metodologia<br />
Cosa ci aspettiamo nel prossimo futuro<br />
Che impatto avra' sulla nostra vita quoti<strong>di</strong>ana
Di cosa parliamo stasera ??<br />
Ci storia Cosa dell' evoluzione Alcune idee dei, ultimi<br />
scientifico 50<br />
<strong>di</strong> base sul sulla avra' computer c<strong>al</strong>colatori<br />
Qu<strong>al</strong>che metodologia nel commento quoti<strong>di</strong>ana c<strong>al</strong>colo<br />
Qu<strong>al</strong>che (soprattutto) negli risultato struttura<br />
aspettiamo anni ...prossimo con Unaquesta futuro<br />
Che impatto sulla dei nostra ottenuto vita
La preistoria del computer (I)<br />
Cos' e' un computer?? Qu<strong>al</strong>unque strumento in grado si<br />
svolgere una sequenza <strong>di</strong> operazioni (in genere c<strong>al</strong>coli) su dei<br />
dati!<br />
Per la maggior parte della storia dell' umanita' l' uomo e'<br />
stato il computer <strong>di</strong> se stesso.<br />
Circa 6000 anni fa l' uomo ha imparato a contare (con le<br />
<strong>di</strong>ta …)<br />
Circa 5000 anni fa e' stato inventato l' abaco<br />
Pian piano si e' imparato a risolvere problemi piu' <strong>di</strong>fficili
La preistoria del computer (II)<br />
Ogni problema veniva affrontato<br />
separatamente dagli <strong>al</strong>tri ...<br />
(spesso mettendo in pratica idee<br />
brillanti e profonde …)<br />
Fare le moltiplicazioni e' <strong>di</strong>fficile:<br />
Nel 1623 arriva il regolo c<strong>al</strong>colatore
La preistoria del computer (III)<br />
Tra il 1500 e il 1660 si hanno le prime intuizioni che un<br />
insieme <strong>di</strong> ingranaggi e rotelle puo' funzionare come<br />
c<strong>al</strong>colatrice<br />
Bisogna arrivare <strong>al</strong> <strong>di</strong>ciannovesimo<br />
secolo per vedere qu<strong>al</strong>che timida<br />
re<strong>al</strong>izzazione<br />
1801: Jacquard ... l' idea della<br />
Programmazione<br />
1842: la macchina <strong>di</strong>fferenzi<strong>al</strong>e<br />
<strong>di</strong> Babbage
La preistoria del computer (IV)<br />
La prima donna della storia del computer e'<br />
Ada Augusta Byron<br />
A lei si deve l' dea che un computer deve<br />
essere programmabile:<br />
il computer e' in grado <strong>di</strong> fare tante cose<br />
<strong>di</strong>verse;<br />
perche' e' possibile fornirgli la ricetta <strong>di</strong><br />
quello che vogliamo che faccia;<br />
e questa operazione <strong>di</strong> riconfigurazione e'<br />
facile e veloce;
Le origini (recenti) del computer<br />
Gli anni a cav<strong>al</strong>lo della seconda guerra mon<strong>di</strong><strong>al</strong>e segnano il<br />
vero inizio della tecnologia del computer.<br />
Due forze trainanti complementari:<br />
Lo svilupo della ra<strong>di</strong>o rende <strong>di</strong>sponibili componenti<br />
elettronici (le v<strong>al</strong>vole) non ide<strong>al</strong>i ma ragionevolmente<br />
maneggevoli.<br />
I militari vogliono (tra l' <strong>al</strong>tro):<br />
c<strong>al</strong>colare con precisione le traiettorie dei proiettili <strong>di</strong><br />
artiglieria: il prototipo del computing scientifico<br />
decrittare i co<strong>di</strong>ci cifrati del nemico:<br />
il prototipo del data processing su larga sc<strong>al</strong>a
I <strong>di</strong>nosauri<br />
La sc<strong>al</strong>a enorme degli investimenti possibili per motivi<br />
bellici porta ad una generazione <strong>di</strong> “<strong>di</strong>nosauri del c<strong>al</strong>colo”:<br />
Colossus, sviluppato in Inghilterra intorno <strong>al</strong> 1943, sotto la<br />
guida <strong>di</strong> Alan Turing. Utilizzato per la decrittazione dei<br />
messaggi cifrati tedeschi.<br />
Mark1, sviluppato negli Stati Uniti<br />
nel 1944. 800 Km <strong>di</strong> cavi e qu<strong>al</strong>che<br />
scarafaggio (!?!)<br />
Eniac (1946). Il primo sistema<br />
“tutto elettronico”.
John von Neumann<br />
I mostri visti finora utilizzavano solo parzi<strong>al</strong>mente l' idea<br />
(vecchia ormai <strong>di</strong> 100 anni) <strong>di</strong> Ada Byron.<br />
Il modo rendere possibile l' idea <strong>di</strong> programmazione e' un'<br />
idea <strong>di</strong> John Von Neumann.
John von Neumann (II)<br />
Prima della guerra, von Neumann ha avuto un ruolo<br />
importante nella form<strong>al</strong>izzazione della Meccanica<br />
Quantistica<br />
Durante la seconda guerra mon<strong>di</strong><strong>al</strong>e ha partecipato <strong>al</strong><br />
Progetto Manhattan<br />
Dopo la guerra gli chiesero qu<strong>al</strong>che consiglio 'teorico' su<br />
come si poteva re<strong>al</strong>izzare un c<strong>al</strong>colatore ....<br />
.... nasce l' architettura <strong>di</strong> von Neumann, che e' tuttora il<br />
modello <strong>di</strong> riferimento per (quasi) ogni tipo <strong>di</strong> computer.
L' architettura <strong>di</strong> von Neumann<br />
Far funzionare un c<strong>al</strong>colatore e' come cucinare.<br />
Per cucinare, servono le seguenti cose:<br />
gli ingre<strong>di</strong>enti che devono essere cucinati (processati)<br />
gli strumenti per conservare gli ingre<strong>di</strong>enti (es: il<br />
frigorifero)<br />
gli strumenti per processare gli ingre<strong>di</strong>enti (es: il forno)<br />
le istruzioni da seguire: la ricetta<br />
Esploriamo questa an<strong>al</strong>ogia .................
L' architettura <strong>di</strong> von Neumann<br />
Per esplorare l' an<strong>al</strong>ogia, basta cambiare qu<strong>al</strong>che termine:<br />
Per c<strong>al</strong>colare, servono le seguenti cose:<br />
i dati che devono essere processati<br />
gli strumenti per conservare i dati: la memoria del<br />
c<strong>al</strong>colatore<br />
gli strumenti per processare i dati: l' unita' <strong>di</strong> c<strong>al</strong>colo<br />
(CPU)<br />
le istruzioni da seguire: il programma
L' architettura <strong>di</strong> von Neumann<br />
Arriviamo <strong>al</strong> punto chiave:<br />
In cucina:<br />
Una ricetta e' una cosa <strong>di</strong>versa da un ingre<strong>di</strong>ente ...<br />
... e quin<strong>di</strong> viene conservata in un posto <strong>di</strong>verso ...<br />
... e trattata con strumenti <strong>di</strong>versi<br />
In un processo <strong>di</strong> c<strong>al</strong>colo:<br />
Una istruzione e' essa stessa un dato ...<br />
... e quin<strong>di</strong> puo' essere conservata nello stesso posto <strong>di</strong><br />
un dato<br />
... e trattata con gli stessi strumenti.
L' architettura <strong>di</strong> von Neumann<br />
Il modello univers<strong>al</strong>e <strong>di</strong> c<strong>al</strong>colatore:<br />
Una sequenza che si ripete <strong>al</strong>l' infinito:<br />
Leggo la prossima istruzione<br />
L' istruzione specifica dove (ma sempre in<br />
memoria) sono contenuti i dati da elaborare ...<br />
... e qu<strong>al</strong>e operazione deve essere eseguita ...<br />
... e dove deve essere “scritto” il risultato del c<strong>al</strong>colo<br />
E' <strong>al</strong>trettanto facile specificare una nuova operazione quanto<br />
mo<strong>di</strong>ficare i dati da elaborare
Il paradosso ...<br />
I c<strong>al</strong>colatori sanno fare tutto ...<br />
… perche' tutto viene trasformato in numero<br />
(c'e' una rappresentazione “<strong>di</strong>git<strong>al</strong>e” <strong>di</strong> ogni aspetto della<br />
re<strong>al</strong>ta' su cui vogliamo che il c<strong>al</strong>colatore lavori....
Il transistor<br />
L' idea <strong>di</strong> von Neumann rendeva i computer piu' facili da<br />
usare;<br />
non ne riduceva pero' le <strong>di</strong>mensioni il costo e l'<br />
inaffidabilita'<br />
Un <strong>al</strong>tro tassello fondament<strong>al</strong>e arriva in soccorso, fornito<br />
d<strong>al</strong>la ricerca <strong>di</strong> base in fisica dello stato solido ><br />
Nel 1947 J. Bardeen, W. Brattain e W. Shockley, lavorando<br />
ai Bell Labs <strong>di</strong> Murray Hill, re<strong>al</strong>izzano il primo transistor.
Il transistor<br />
Il transistor svolge lo stesso ruolo<br />
delle v<strong>al</strong>vole elettroniche, ma e'<br />
100 volte piu'compatto.<br />
I Bell Labs prendono la storica<br />
decisione <strong>di</strong> NON brevettare<br />
questa scoperta
L' era del transistor: computer<br />
quasi per tutti<br />
Il transistor rende i computer gestibili a livello <strong>di</strong> grande<br />
industria o <strong>di</strong> laboratorio <strong>di</strong> ricerca: nasce il mercato<br />
industri<strong>al</strong>e dell' informatica<br />
T. J. Watson (presidente IBM): il<br />
mercato mon<strong>di</strong><strong>al</strong>e dei computer e'<br />
<strong>di</strong> 5 – 6 macchine <strong>al</strong>l anno!!!!<br />
Ricerca <strong>di</strong> mercato Texas<br />
Instruments: l' unico uso<br />
plausibile dei transistor e' per<br />
apparecchi acustici per non<br />
udenti!!!
I linguaggi <strong>di</strong> programmazione<br />
Un ulteriore ostacolo era la mancanza <strong>di</strong> una maniera<br />
standard (non <strong>di</strong>pendente dai dettagli <strong>di</strong> ogni specifico<br />
computer) per “scrivere le ricette”. Questo problema venne<br />
intuito e risolto da G. Hopper<br />
La Hopper guido' i team <strong>di</strong> sviluppo per:<br />
FORTRAN: il prototipo <strong>di</strong> linguaggio <strong>di</strong><br />
programmazione per le applicazioni<br />
scientifiche (1957)<br />
COBOL: il prototipo <strong>di</strong> linguaggio <strong>di</strong><br />
programmazione per programmi <strong>di</strong> tipo<br />
industri<strong>al</strong>e o commerci<strong>al</strong>e (1959).
L' invenzione del .... baco<br />
La Hopper e' univers<strong>al</strong>mente nota pero' per aver inventato il<br />
termine bug per in<strong>di</strong>care un errore <strong>di</strong> programmazione.<br />
Bug in inglese significa<br />
scarafaggio ( e non baco, come<br />
usu<strong>al</strong>mente tradotto)<br />
.... e la Hopper ne trovo' uno<br />
annidato tra i circuiti del Mark I,<br />
che impe<strong>di</strong>va <strong>al</strong> c<strong>al</strong>colatore <strong>di</strong><br />
funzionare correttamente ...
Il circuito integrato<br />
Un computer era ancora un' oggetto <strong>di</strong> grande complessita' e<br />
<strong>di</strong> costo dell' or<strong>di</strong>ne dei milioni <strong>di</strong> dollari.<br />
L' ultimo passo necessario per trasformarlo in un oggetto <strong>di</strong><br />
largo consumo e' stata l' invenzione del circuito integrato.<br />
Un circuito integrato e' un unico crist<strong>al</strong>lo <strong>di</strong><br />
silicio su cui vengono costruiti decine,<br />
centinaia,.... oggi milioni <strong>di</strong> transistor.<br />
Il primo circuito integrato e' della fine degli<br />
anni 1950, sviluppato <strong>al</strong>la Texas<br />
Instruments da J. Kilby
Il circuito integrato<br />
Il primo circuito integrato non era molto sexy ....<br />
Ma il suo sexappe<strong>al</strong> (ottenuto<br />
a colpi <strong>di</strong> milioni <strong>di</strong><br />
transistor) e' cresciuto<br />
rapidamente)<br />
Nella foto a destra un circuito<br />
integrato utilizzato in un<br />
esperimento <strong>di</strong> fisica...
Da 50000 a 500 milioni <strong>di</strong> computer<br />
A meta' degli anni 1970 era possibile costruire computer a<br />
basso prezzo: uno dei primi person<strong>al</strong> computer (Altair 8800)<br />
costava 439 $ nel 1975.<br />
L' Altair ha un ruolo speci<strong>al</strong>e: uno giovane <strong>di</strong> nome Bill Gates<br />
fondo' una societa', che chiamo' Microsoft, per re<strong>al</strong>izzare un<br />
compilatore <strong>di</strong> linguaggio BASIC<br />
per questo computer ..........
Uno scenario preve<strong>di</strong>bile ??<br />
Un piccolo indovinello: a quando ris<strong>al</strong>e questa<br />
immagine?????
Uno scenario preve<strong>di</strong>bile ??<br />
Un piccolo indovinello: a quando ris<strong>al</strong>e questa<br />
immagine?????
Uno scenario preve<strong>di</strong>bile ??<br />
La legge <strong>di</strong> Moore: il costo <strong>di</strong> ogni transistor in un circuito<br />
integrato <strong>di</strong>mezza ogni circa un anno e mezzo ......
La simulazione della natura<br />
A meta' degli anni 1970 c' erano <strong>al</strong> mondo circa 50000<br />
computer: anche i fisici se li possono permettere.... Gli usi<br />
sono molteplici<br />
Una della applicazioni piu' affascinanti e' la simulazione:<br />
conosco le equazioni che descrivono un sistema fisico<br />
non so come risolverle con “carta e matica” (soluzione<br />
an<strong>al</strong>itica)<br />
chiedo <strong>al</strong> computer <strong>di</strong> risolverle per me ....<br />
.... in maniera approssimata (soluzione numerica) ...<br />
.... ma commettendo errori trascurabilmente piccoli
La simulazione: esempio 1<br />
Un esempio veramente semplice: la ra<strong>di</strong>ce quadrata.<br />
Non so c<strong>al</strong>colare ra<strong>di</strong>ci quadrate, ma so fare moltiplicazioni.<br />
a= ba×a=b<br />
Quanto v<strong>al</strong>e la ra<strong>di</strong>ce quadrata <strong>di</strong> 8 ??<br />
2 x 2 = 4 .... 3 x 3 = 9<br />
la risposta giusta sara' tra 2 e 3 !<br />
provo e riprovo, fino a che non sono<br />
contento della approssimazione!<br />
B B x B<br />
2.800000 7.840000<br />
2.900000 8.410000<br />
2.820000 7.952400<br />
2.830000 8.008900<br />
2.825000 7.980625<br />
2.829000 8.003241<br />
2.828000 7.997584<br />
2.828500 8.000412<br />
2.828300 7.999281<br />
2.828400 7.999847<br />
2.828450 8.000129<br />
2.828425 7.999988
La simulazione: il sole la terra e la luna<br />
Come si muovono i corpi celesti ?<br />
La risposta e' nota fin dai tempi <strong>di</strong> Newton ....<br />
ma non possibile stu<strong>di</strong>are “an<strong>al</strong>iticamente” il moto<br />
combinato <strong>di</strong> piu' <strong>di</strong> due corpi.<br />
Nel solo sistema solare ci <strong>al</strong>meno una trentina <strong>di</strong> corpi <strong>di</strong><br />
<strong>di</strong>mensioni non trascurabili<br />
Che fare?
La simulazione: il sole la terra e la luna<br />
Scrivo le equazioni del moto:<br />
F=ma=−G m 1m 2<br />
r 2<br />
x t2=x t2 vt<br />
vt=v t−2<br />
F t<br />
m<br />
che mi permettono <strong>di</strong> pre<strong>di</strong>re la situazione un piccolo<br />
interv<strong>al</strong>lo <strong>di</strong> tempo nel futuro, se conosco la situazione<br />
attu<strong>al</strong>e.<br />
Metto queste equazioni nel c<strong>al</strong>colatore e, un passetto <strong>al</strong>la<br />
volta, “pre<strong>di</strong>co il futuro”
La simulazione: il sole la terra e la luna<br />
Un esempio <strong>di</strong> “sole, terra e luna”<br />
La vista e' “d<strong>al</strong>l' <strong>al</strong>to” (sole <strong>al</strong> centro: terra traccia rossa:<br />
luna punti ver<strong>di</strong>)<br />
forse una visione un po' inusu<strong>al</strong>e .....
La simulazione: il sole la terra e la luna<br />
Un esempio <strong>di</strong> “sole, terra e luna”<br />
Ora la terra e' <strong>al</strong> centro e la luna descrive delle orbite quasi<br />
circolari intorno <strong>al</strong>la terra (traccia rossa).
La simulazione della natura<br />
Queste cose si fanno in maniera molto piu' profession<strong>al</strong>e<br />
(da space.jpl.nasa.gov)
La simulazione della natura<br />
Queste cose si fanno in maniera molto piu' profession<strong>al</strong>e<br />
(da space.jpl.nasa.gov)
E si scoprono cose preoccupanti ...<br />
Cosa succedera' il 13 aprile 2029 (vener<strong>di</strong>....)<br />
http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi?sstr=apophis;orb=1;cov=0;log=0;cad=0#orb<br />
????????????
E si scoprono cose preoccupanti ...<br />
Ecco quello che succedera' il 13 aprile 2029 (vener<strong>di</strong>....)
I fisici usano il computer<br />
Attu<strong>al</strong>mente e' possibile simulare sistemi fisici <strong>di</strong><br />
complessita' assai elevata:<br />
Il sistema solare e' stabile, oppure possiamo aspettarci che,<br />
prima o poi, uno dei pianeti si sganci d<strong>al</strong>la sua orbita<br />
attorno <strong>al</strong> sole<br />
Meteorologia: che tempo fara' tra una settimana?<br />
Climatologia: che tempo fara' (in me<strong>di</strong>a) tra 50 anni?<br />
Come e' in re<strong>al</strong>ta' fatta una particella elementare?<br />
La sfida dei prossimi anni: come si comportano a livello<br />
microscopico i sistemi biologici.
La <strong>di</strong>namica dei flui<strong>di</strong><br />
Cosa succede in un fluido sc<strong>al</strong>dato d<strong>al</strong> basso e tenuto a<br />
bassa temperatura in <strong>al</strong>to?????
I c<strong>al</strong>colatori de<strong>di</strong>cati<br />
Alcune aree <strong>di</strong> utilizzo dei computer hanno bisogno della<br />
Ferrari invece che della stationwagon.<br />
Un c<strong>al</strong>colatore de<strong>di</strong>cato e' costruito per risolvere in<br />
maniera molto efficace uno specifico problema<br />
Pero', re<strong>al</strong>izzare un c<strong>al</strong>colatore de<strong>di</strong>cato e' giustificato<br />
quando la mole <strong>di</strong> c<strong>al</strong>coli da eseguire e' veramente molto<br />
grande.<br />
A meta degli anni 80 la CIA sponsorizzo' la re<strong>al</strong>izzazione<br />
della Connection Machine per eseguire in maniera<br />
automatica una prima scansione delle immagini della<br />
Unione Sovietica, raccolte dai satelliti spia
I c<strong>al</strong>colatori de<strong>di</strong>cati: il progetto APE<br />
Piu' o meno negli stessi anni, vari gruppi <strong>di</strong> fisici proposero<br />
vari progetti (relativamente simili tra <strong>di</strong> loro) <strong>di</strong> c<strong>al</strong>colatori<br />
de<strong>di</strong>cati <strong>al</strong>la simulazione del comportamento dei quark.<br />
I quark non si possono osservare isolati<br />
in natura.<br />
Ma sono i mattoni con cui sono<br />
costruite <strong>al</strong>cune particelle elementari<br />
(chiamate adroni), tra cui il protone.
I c<strong>al</strong>colatori de<strong>di</strong>cati: il progetto APE<br />
Uno <strong>di</strong> questi c<strong>al</strong>colatori de<strong>di</strong>cati e' stato re<strong>al</strong>izzato in<br />
It<strong>al</strong>ia, nell' ambito del progetto APE dell' Istituto Nazion<strong>al</strong>e<br />
<strong>di</strong> Fisica Nucleare<br />
La simulazione delle interazioni tra i quark puo' essere<br />
effettuata sud<strong>di</strong>videnfo il lavoro tra tanti c<strong>al</strong>colatori che<br />
operano in modo coor<strong>di</strong>nato tra <strong>di</strong> loro (c<strong>al</strong>colo par<strong>al</strong>lelo)<br />
La mole <strong>di</strong> c<strong>al</strong>colo necessaria e' immane: servirebbero<br />
decine <strong>di</strong> migliaia <strong>di</strong> PC che lavorino per mesi<br />
esclusivamente a questo problema
I c<strong>al</strong>colatori de<strong>di</strong>cati: il progetto APE<br />
Il progetto APE e' iniziato in maniera<br />
relativamente artigian<strong>al</strong>e. Il primo prototipo <strong>di</strong><br />
APE (ed il primo chip origin<strong>al</strong>e <strong>di</strong> APE) sono<br />
oggi un oggetto da museo ...
I c<strong>al</strong>colatori de<strong>di</strong>cati: il progetto APE<br />
… ma col passare degli anni sono <strong>di</strong>ventati sempre piu'<br />
complessi e “profession<strong>al</strong>i”
Da APE a QPACE<br />
… e l' esperienza <strong>di</strong> APE e' confluita nel progetto tedescoit<strong>al</strong>iano<br />
QPACE, che, in collaborazione con IBM, ha<br />
re<strong>al</strong>izzato il c<strong>al</strong>colatore piu' “verde” del mondo ....
Da APE a QPACE<br />
… e l' esperienza <strong>di</strong> APE e' confluita nel progetto tedescoit<strong>al</strong>iano<br />
QPACE, che, in collaborazione con IBM, ha<br />
re<strong>al</strong>izzato il c<strong>al</strong>colatore piu' “verde” del mondo ....
Il c<strong>al</strong>colatore <strong>Quantistico</strong><br />
I c<strong>al</strong>colatori re<strong>al</strong>izzati finora sono oggetti che ubbi<strong>di</strong>scono<br />
<strong>al</strong>le leggi della fisica classica .....<br />
… ogni circuito elettronico <strong>al</strong>l' interno del c<strong>al</strong>colatore e' ad<br />
ogni istante in uno (ed un solo) stato.<br />
Se guar<strong>di</strong>amo la natura a sc<strong>al</strong>a sufficientemente piccola<br />
(atomica) questo non e' piu' vero …<br />
… un sistema puo' essere simultaneamente in una<br />
sovrapposizione <strong>di</strong> stati <strong>di</strong>versi.
Il c<strong>al</strong>colatore <strong>Quantistico</strong><br />
Non e' agevole sviluppare una intuizione <strong>di</strong> quello che<br />
succede veramente se non si stu<strong>di</strong>a la questione con un<br />
form<strong>al</strong>ismo matematico complesso<br />
Pero' ....
Il c<strong>al</strong>colatore <strong>Quantistico</strong><br />
Non e' agevole sviluppare una intuizione <strong>di</strong> quello che<br />
succede veramente se non si stu<strong>di</strong>a la questione con un<br />
form<strong>al</strong>ismo matematico complesso<br />
Pero' ....
Il c<strong>al</strong>colatore <strong>Quantistico</strong><br />
Se guar<strong>di</strong>amo la natura a sc<strong>al</strong>a sufficientemente piccola<br />
(atomica) …<br />
… un sistema puo' essere simultaneamente in una<br />
sovrapposizione <strong>di</strong> stati <strong>di</strong>versi.
Il c<strong>al</strong>colatore <strong>Quantistico</strong><br />
Se uno stato classico rappresenta (ad esempio) 1 numero ...<br />
Uno stato quantistico rappresenta contemporaneamente<br />
tanti numeri<br />
.
Il c<strong>al</strong>colatore <strong>Quantistico</strong><br />
E quin<strong>di</strong><br />
>>>>>>><br />
Se un c<strong>al</strong>colatore classico esegue una certa operazione su<br />
un numero<br />
Un c<strong>al</strong>colatore quantistico esegue contemporaneamente<br />
quella operazione su tutti i numeri che<br />
contemporaneamente rappresenta!!!!!!!<br />
.
Il c<strong>al</strong>colatore <strong>Quantistico</strong><br />
Se sappiamo sfruttare questa possibilita' …<br />
… e sappiamo costruire un c<strong>al</strong>colatore quantistico<br />
Riusciamo a risolvere molto piu' velocemente una ampia<br />
gamma <strong>di</strong> problemi.<br />
Ve<strong>di</strong>amone uno: esprimere un numero nei suoi fattori<br />
primi<br />
.<br />
15 =3×5 12903 =3×11×17×23
Il c<strong>al</strong>colatore <strong>Quantistico</strong><br />
La fattorizzazione “classica” <strong>di</strong> un numero e' un problema<br />
che i matematici <strong>di</strong>chiarano <strong>di</strong>fficile (complessita'<br />
esponenzi<strong>al</strong>e)<br />
Per fattorizzare un numero <strong>di</strong> 4000 cifre vi vuole 100 volte<br />
piu' tempo che per un numero <strong>di</strong> 2000 cifre<br />
Con un c<strong>al</strong>colatore quantistico, questo rapporto si<br />
ridurrebbe a 8 ......
Il c<strong>al</strong>colatore <strong>Quantistico</strong><br />
La fattorizzazione “classica” <strong>di</strong> un numero e' un problema<br />
che i matematici <strong>di</strong>chiarano <strong>di</strong>fficile (complessita'<br />
esponenzi<strong>al</strong>e)<br />
Per fattorizzare un numero <strong>di</strong> 4000 cifre vi vuole 100 volte<br />
piu' tempo che per un numero <strong>di</strong> 2000 cifre<br />
Con un c<strong>al</strong>colatore quantistico, questo rapporto si<br />
ridurrebbe a 8 ......<br />
Che ci importa a noi <strong>di</strong> tutto cio' ???????
Criptografia .....<br />
Le tecniche <strong>di</strong> cifratura a chiave pubblica sono <strong>al</strong>la base<br />
dell' economia <strong>di</strong> internet<br />
Acquisti via web<br />
Transazioni commerci<strong>al</strong>i via rete<br />
Home banking ....<br />
L' impossibilita <strong>di</strong> decifrare un messaggio cifrato e legata<br />
<strong>al</strong>la impossibilita' pratica (estrema <strong>di</strong>fficolta', in teoria) <strong>di</strong><br />
fattorizzare un numero sufficientemente grande<br />
.
Criptografia .....<br />
Computer quantistici re<strong>al</strong>istici, affidabili e economici sono<br />
ancora la' da venire ......<br />
.
Conclusioni .....<br />
Quin<strong>di</strong>, per il momento, possiamo ancora dormire sonni<br />
tranquilli...<br />
.
Conclusioni .....<br />
Quin<strong>di</strong>, per il momento, possiamo ancora dormire sonni<br />
tranquilli...<br />
Ricor<strong>di</strong>amoci pero' quello che <strong>di</strong>sse T. J. Watson 50 anni<br />
fa....<br />
il mercato mon<strong>di</strong><strong>al</strong>e dei computer e' <strong>di</strong> 5 – 6 macchine <strong>al</strong>l<br />
anno!!!!<br />
.
Conclusioni .....<br />
Quin<strong>di</strong>, per il momento, possiamo ancora dormire sonni<br />
tranquilli...<br />
Ricor<strong>di</strong>amoci pero' quello che <strong>di</strong>sse T. J. Watson 50 anni<br />
fa....<br />
il mercato mon<strong>di</strong><strong>al</strong>e dei computer e' <strong>di</strong> 5 – 6 macchine <strong>al</strong>l<br />
anno!!!!<br />
Sulla base <strong>di</strong> quello che abbiamo visto succedere in questo<br />
campo negli ultimi anni …<br />
… la re<strong>al</strong>ta' tra anche solo 10 anni sara' ben oltre quello<br />
che il piu' origin<strong>al</strong>e scrittore <strong>di</strong> fantascienza potrebbe<br />
immaginare oggi!!
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