lucidi (PDF) - INFN Sezione di Ferrara

GLI ATOMI E LA LUCE
GIULIO STANCARI
Università di Ferrara, Dipartimento di Fisica
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Laboratori Nazionali di Legnaro
I.T.A. Zanelli, Reggio Emilia
Insegnare l'atomo nel biennio, ITIS "Leonardo da Vinci," Carpi (MO), 10 marzo 2004 1

STRUTTURA DELL’INCONTRO
DELL INCONTRO
IDEE: IDEE:
evoluzione delle conoscenze sugli atomi grazie alla
loro interazione con la radiazione elettromagnetica.
SEMINARIO: SEMINARIO:
come possiamo manipolare gli atomi con la
luce, con esempi tratti da linee di ricerca attuali.
LABORATORIO: LABORATORIO:
discussione di esercizi e proposte didattiche;
cosa insegnare sull’atomo sull atomo e come.
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PRIMA PARTE:
PROPRIETÀ PROPRIETÀ
DEGLI ATOMI
E DELLA LUCE
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IN PRINCIPIO…
PRINCIPIO
1879: muore Maxwell; nasce Einstein
Svariate indicazioni che la materia sia formata da ATOMI e
MOLECOLE:
• reazioni chimiche
• teoria cinetica dei gas (Boltzmann, Maxwell, ~1850)
• sistema periodico (Mendeleev, 1869)
Ma quali sono le loro proprietà?
La LUCE è un’onda elettromagnetica
(Maxwell 1873, Hertz 1888).
Ma cosa può oscillare a 10 15 Hz?
Come interagiscono RADIAZIONE e MATERIA?
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SPETTRO DI CORPO NERO
I corpi incandescenti emettono luce.
Il corpo nero è un sistema a temperatura costante
capace di assorbire radiazione di qualsiasi lunghezza
d’onda. È quindi in equilibrio termico con la radiazione.
Esempio: cavità con forellino.
Kirchhoff (1860): (emissione) / (assorbimento) =
funzione universale di frequenza e temperatura
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Stefan (1879):
area proporzionale
a T 4
SPETTRO DI CORPO NERO
legge di
Wien (1893)
Planck (1900): lo spettro può essere spiegato assumendo
la materia formata da oscillatori la cui energia assume
valori discreti hν (ipotesi ad hoc)
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SPETTRO DI CORPO NERO
Einstein (1905):
• la radiazione può essere pensata come un gas di
particelle di energia hν (ipotesi del quanto di luce);
• nell’interazione materia-radiazione, gli scambi di
energia avvengono in quanti hν (principio euristico)
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EFFETTO FOTOELETTRICO
Einstein (1905) applica il
principio euristico alla
spiegazione dell’effetto
fotoelettrico
E max = hν – P
Scoperto da Hertz nel 1887
(prima della scoperta
dell’elettrone!).
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EFFETTO FOTOELETTRICO
Verifica sperimentale di Millikan (1916). “Dovetti
ammettere che l’equazione era perfettamente verificata,
nonostante l’irragionevole ipotesi del quanto di luce.”
E max = hν – P
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EFFETTO COMPTON
L’ipotesi del quanto di luce
acquista credito quando
Compton (1923) dimostra che,
nelle interazioni elementari, la
luce si comporta come una
particella (FOTONE) di
energia hν ed impulso hν/c
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DALLA A ALLA Z
Dalla diffusione della luce da parte di varie sostanze,
Barkla (1911) deduce il numero Z di elettroni per atomo
Studiando i raggi X caratteristici emessi dai materiali
bombardati con elettroni energetici, Moseley (1914)
ordina gli elementi secondo il numero atomico Z,
anziché il peso atomico A.
L’interazione radiazione-materia fornisce le basi quantitative
per l’ordinamento della tavola periodica e per la scoperta
di sette elementi “mancanti”
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SPETTRI ATOMICI
Verso la metà del 1800, Kirchhoff, Bunsen, Plücker, Ångström
ed altri pongono le basi della spettroscopia atomica
Gli spettri
• sono caratteristiche fondamentali delle sostanze
• permettono di scoprire nuovi elementi (Cs, Rb, ...)
• aiutano ad indagare la composizione dei corpi celesti
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H
He
Na
Fe

SPETTRI ATOMICI IMMUTABILI?
Faraday (1862) cerca invano di rivelare variazioni spettrali
indotte da intensi campi magnetici
Zeeman riesce ad osservare un allargamento delle righe
del sodio (1896) e una moltiplicazione delle righe del
cadmio (1897)
Lorentz e Zeeman interpretano il risultato:
la forza magnetica agente su una particella carica (“ione”)
in movimento legata all’atomo ne modifica la frequenza
di rivoluzione. Stima di e/m.
Sono quindi queste particelle responsabili delle
proprietà degli spettri atomici.
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MODELLO DI BOHR
Balmer (1885) trova una formula empirica
che riproduce le righe spettrali dell’idrogeno
Per spiegarne lo spettro, Bohr (1913) propone un modello
rivoluzionario dell’atomo di idrogeno basato su due ardite
ipotesi:
• l’elettrone si muove attorno al nucleo su orbite
stazionarie, senza perdere energia per irraggiamento
• le differenze di energia tra orbite differenti sono
quantizzate E m – E n = hν
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ASSORBIMENTO ED EMISSIONE
Einstein (1917) ipotizza che
siano TRE i processi
fondamentali nell’interazione
radiazione materia:
• ASSORBIMENTO
• EMISSIONE SPONTANEA
• EMISSIONE STIMOLATA
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ASSORBIMENTO ED EMISSIONE
Materia e radiazione non scambiano soltanto energia,
ma anche impulso (quantità di moto)
L’ipotesi è confortata dall’elegante nuova
derivazione dello spettro di corpo nero.
Un’altra spettacolare conferma è venuta
dall’invenzione del laser.
[A. Einstein, Phys. Zeit. 18, 121 (1917)]
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IL LASER
Se in un materiale (“mezzo attivo”) si riescono ad avere più
elettroni in uno stato eccitato rispetto a quelli allo stato
fondamentale (“inversione di popolazione”), il processo di
emissione stimolata produce un’aumento a cascata
del numero di fotoni
(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
Per un regalo della natura, la luce così prodotta è altamente
• monocromatica
• coerente
• collimata
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BREVE STORIA DEL LASER
Townes (1953) dimostra la fattibilità della tecnica con
le microonde (maser ad ammoniaca a due livelli)
Schawlow e Townes (1958) propongono tecniche
per ottenere luce visibile
Maiman (1960) costruisce il primo dispositivo che
amplifica luce visibile (laser a rubino)
Javan (1961) sviluppa il laser ad elio-neon (nell’infrarosso)
Nel 1962 diversi gruppi costruiscono laser a diodo
semiconduttore (GeAs)
1964: laser a ioni Ar + e a CO 2
1966: laser a colorante
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IL LASER He-Ne
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LA LUCE NEI MATERIALI
A differenza dei livelli energetici degli atomi liberi (gas),
l’energia degli elettroni nella materia condensata
è confinata in bande
I metalli possono assorbire praticamente qualsiasi
lunghezza d’onda visibile, riemettendo immediatamente
i fotoni assorbiti.
Appaiono così opachi e lucidi.
Gli isolanti e i semiconduttori assorbono solo radiazione
con energia superiore alla soglia di assorbimento ottico.
Se questa soglia cade nel visibile (materiali idiocromatici),
l’oggetto appare colorato.
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(Collegamento con
elettronica, chimica
fisica, mineralogia)
BANDE ENERGETICHE
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IN SINTESI
La RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA si comporta,
nei processi microscopici, come un insieme di quanti
(fotoni) di energia hν e quantità di moto hν/c
Gli ATOMI e le MOLECOLE sono
sistemi elettromagnetici(*) complessi.
La loro energia può assumere solo
valori discreti E n, E m, ... (nei gas) o
confinati in bande (nella materia condensata)
Dallo studio della RADIAZIONE, degli ATOMI e della loro
INTERAZIONE sono nate
• la RELATIVITÀ
• la MECCANICA QUANTISTICA
• le TEORIE QUANTISTICHE DI CAMPO
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SVILUPPO DELLA TEORIA QUANTICA
(da Pais, 1991) Kirchhoff
Bunsen
Bohr
Heisenberg
Balmer
MECCANICA
DELLE MATRICI
Wien
Planck Einstein
Dirac Schrödinger
TEORIA
QUANTISTICA
DEI CAMPI
Bose
de Broglie
MECCANICA
ONDULATORIA
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SECONDA PARTE:
MANIPOLARE ATOMI E MOLECOLE
CON LA LUCE
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CONFINARE GLI ATOMI: PERCHÉ? PERCHÉ?
Campi di ricerca:
– Condensazione di Bose-Einstein
– Interferometria atomica
– Spettroscopia di precisione
– Atomi radioattivi: verifica del modello standard e studio del nucleo
Applicazioni pratiche:
– Misurazione del tempo con fontane atomiche
Sviluppi interdisciplinari:
– Manipolazione di macromolecole (DNA) e microorganismi con “pinze pinze
ottiche” ottiche
I premi Nobel 1997 (Chu, Cohen-Tannoudji, Phillips) e
2001 (Cornell, Ketterle, Wieman) hanno riconosciuto i
contributi di alcuni dei pionieri in questo campo
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PRIME TRAPPOLE MAGNETICHE
Guidare particelle cariche è relativamente facile, data
l’intensità delle forze elettriche e magnetiche (forza di
Lorentz): F = q ( E + v × B ). Esempi: tubi catodici,
spettrometri, acceleratori, ecc.
La prima trappola per particelle
neutre sfrutta la forza agente su
un dipolo magnetico in campo
magnetico non uniforme
F x = µ • grad B x.
Viene utilizzata per intrappolare
neutroni (Paul et al., 1978)
Lo stesso principio viene applicato alla prima trappola
per atomi (Phillips et al., 1985)
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LA TRAPPOLA DIPOLARE
Un fascio laser focalizzato induce un dipolo elettrico oscillante
nella particella neutra, che viene intrappolata nel campo elettrico
non omogeneo del laser stesso: F x = p • grad E x
(proposta: Letokhov 1968, Ashkin 1978;
realizzazione: Chu et al., 1986)
Questo tipo di trappola (“pinze ottiche”) funziona per atomi,
macromolecole (DNA) e anche esseri viventi (batteri)!
Problemi tecnici:
• forza poco intensa; per essere intrappolati gli atomi
debbono essere lenti
• la diffusione della luce riscalda gli atomi
• il volume della trappola è molto piccolo (10 -3 mm 3 )
Come sono stati risolti? Con quali conseguenze?
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IMPULSO TRASFERITO PER DIFFUSIONE
Un atomo investito da luce risonante può assorbire
energia e impulso dai fotoni (Einstein, 1917)
L’atomo ritorna
allo stato
fondamentale
(emissione
spontanea o
stimolata)
rilasciando
energia e
impulso sotto
forma di fotone
L’assorbimento di
impulso avviene
lungo la direzione
di propagazione
della luce, mentre
l’emissione
spontanea è
isotropa
In media, nel tempo vi è un trasferimento netto di
impulso, detto forza diffusiva: F x = = (hν/c) / (2τ)
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RAFFREDDAMENTO DOPPLER
(Hänsch, Schawlow 1975; Wineland, Dehmelt 1975)
Due fasci laser si propagano
in direzioni opposte, entrambi
con frequenza più bassa
della frequenza di risonanza
dell’atomo. L’atomo si muove
nella direzione del fascio 1.
Per effetto Doppler, nel sistema di
riferimento di quiete dell’atomo, il
fascio 1 è ancora più lontano dalla
risonanza, mentre il fascio 2 viene
assorbito. La forza diffusiva diventa
una forza viscosa proporzionale a –v.
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“MELASSA MELASSA OTTICA” OTTICA
Applicando il principio del raffreddamento Doppler in tre
dimensioni, i fasci laser divengono per gli atomi come un
fluido estremamente viscoso (Chu et al., 1985)
Le cosiddette “melasse ottiche” rendono possibile lo
sviluppo delle trappole dipolari, ma suggeriscono anche
un nuovo tipo di trappola...
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LA TRAPPOLA MAGNETO-OTTICA (MOT)
Dalibard (1986) propone di combinare due effetti:
• “melassa ottica” per rallentare gli atomi;
• effetto Zeeman per confinarli.
Nasce la trappola magneto-ottica, realizzata per la prima
volta dai gruppi di Pritchard e Chu (1987) e perfezionata
da Wieman et al. (1990).
È oggi una delle trappole
più utilizzate, per atomi sia
stabili che radioattivi.
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L’ESPERIMENTO ESPERIMENTO TRAPRAD
L’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN), l’Istituto
Nazionale per la Fisica della Materia (INFM) e tre
Università (Ferrara, Pisa e Siena) stanno collaborando per
realizzare una trappola magneto-ottica per il francio
(radioattivo) presso i Laboratori Nazionali di Legnaro (PD)
Un solo altro gruppo al mondo è finora riuscito nell’impresa
(Orozco et al., SUNY Stony Brook, 1996)
Il francio è un sistema molto promettente per misure di fisica
atomica, nucleare e subnucleare
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APPARATO TRAPRAD (INFN Legnaro)
BERSAGLIO 197 Au
+3 kV
1200 K
18 O 6+
100 MeV
210 Fr +
MOT
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MOT PER RUBIDIO (INFN Legnaro)
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TERZA PARTE:
PROPOSTE DIDATTICHE
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ATTIVITÀ ATTIVITÀ
1: RADIAZIONE E MATERIA
Associare a ciascuna regione dello spettro
elettromagnetico la lunghezza d’onda, la frequenza e
l’energia del fotone corrispondente. Mettere in evidenza
l’energia dei legami chimici e nucleari e la definizione di
radiazione ionizzante.
Approfondimento: effetti biologici della radiazione
(es. telefoni cellulari, forni a microonde, radiazione
ultravioletta, ...)
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itorna
h = 6.62606876(52) × 10 –34 J s 1 eV = 1.602176462(63) × 10 –19 J
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ATTIVITÀ ATTIVITÀ
2: POSIZIONE DI UN FOTONE
Considerare la risoluzione in frequenza dell’occhio
umano. Utilizzare il principio di indeterminazione per
calcolare la corrispondente incertezza sulla posizione del
fotone. Confrontare il risultato con la dimensione di coni
e bastoncelli.
Approfondimento: il meccanismo fisiologico della visione
e della percezione dei colori.
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POSIZIONE DI UN FOTONE
L’occhio umano può facilmente distinguere l’arancione
(λ a = 585 nm) dal giallo (λ g = 580 nm). La corrispondente
risoluzione in frequenza è
La risoluzione sull’impulso del fotone è Δp = h Δν/c.
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POSIZIONE DI UN FOTONE
Applicando il principio di indeterminazione di Heisenberg
(Δx) • (Δp) ¸ h/(4π) si può calcolare la minima incertezza
sulla posizione del fotone:
Nell’occhio umano, i bastoncelli (diametro 2 µm) sono
molto sensibili ma non permettono di distinguere i colori. I
coni (diametro 6 µm) sono meno sensibili, ma rendono
possibile la visione a colori.
Coni più piccoli non migliorerebbero la risoluzione
spaziale dell’occhio.
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Libri
BIBLIOGRAFIA
– J. Perrin, “Gli Gli atomi” atomi (Editori Riuniti, 1981)
– A. Pais, “Sottile Sottile è il Signore… Signore La scienza e la vita di Albert Einstein” Einstein
(Bollati Boringhieri, 1991)
– A. Pais, “Inward Inward Bound: of Matter and Forces in the Physical World” World
(Oxford University Press, 1986)
– I. Asimov, “Il Il libro di fisica” fisica (Mondadori, 1986)
– A. Frova, “Luce, Luce, colore, visione” visione (BUR, 2003)
Articoli di rassegna
– S. Chu, “Intrappolamento Intrappolamento laser di particelle neutre,” neutre, Le Scienze (aprile
1992)
– W. D. Phillips e H. J. Metcalf, “Raffreddamento Raffreddamento e intrappolamento di
atomi,” atomi, Le Scienze 225, 225,
10 (maggio 1987)
– D. Kleppner, “A A short history of atomic physics in the twentieth
century,” century, Rev. Mod. Phys. 71, 71,
S78 (1999)
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