pvlas - INFN Sezione di Ferrara

G. Zavattini - 15 Ottobre 2009 - Ferrara 

PVLAS* 

Guido Zavattini 

*Polarizzazione del Vuoto con LASer 

“Hands holding the void” 

Alberto Giacometti


•Il “vuoto” è uno stato di 

minima energia 

•Coppie virtuali fluttuano 

dal vuoto quantistico 

Blu = +q 

Rosso = -q 

Il “vuoto” fluttua! 

Scatola di “vuoto” 

•Ci sono o non ci sono? 

•Si può influenzare il “vuoto”? 

•Vuoto ha una sua struttura. 

Scatola di “vuoto” polarizzato 

Vuoto Polarizzato 

Vuoto si comporta come un dielettrico: 

Lamb shift in idrogeno 

Il vuoto si può polarizzare anche con un campo magnetico. 

Le coppie e + -e - sono come delle spire di corrente 

Campo elettrico

• Tema 


Argomento: vuoto quantistico 

– Vuoto è uno stato fisico e può essere trattato come “mezzo materiale”. 

– Si perturba il vuoto con un campo esterno 

– Tramite un fascio di luce polarizzato viene sondato il “vuoto” perturbato 

– Dai risultati si cerca di estrarre informazioni sulla struttura del “vuoto” 

• L’elettrodinamica quantistica 

• Altre interazioni, fisica nuova ? 

• Scopo sperimentale 

– Proprietà macroscopiche del vuoto possono essere dedotte teoricamente 

– Si vuole misurare la birifrangenza e il dicroismo indotte da un capo magnetico 

– Possibili contributi a tali proprietà macroscopiche sono: 

• diffusione fotone-fotone 

• Produzione di: 

– millicharged particles 

– bosoni neutri leggeri 

– parafotoni 

– chameleon 

– ... 

k 

B ext 

φ 

k 

B ext 

k 

Bext 

k 

Bext 

k 

B ext 

φ 

+ diagrams of order higher than α 2


Dicroismo lineare 

• Quando un mezzo ha un’assorbimento selettivo rispetto alla 

polarizzazione il mezzo si dice dicroico 

• Un fascio di luce polarizzato linearmente che si propaga 

attraverso un mezzo dicroico subisce una rotazione ε 

• Tale rotazione è proporzionale al numero di passaggi. 

ε = 

⎛ 1− q⎞ 

⎜ ⎟ sin2ϑ 

⎝ 2 ⎠ 

|| 

E || 

absorption q 

ϑ 

E γ 

|| 

E’ || 

ε 

no absorption 

5

Elettrodinamica classica 


LClass = 1 

Equazioni di Maxwell 

nella materia 

div D = 0 

div B = 0 

2µ0 

rot E = − ∂ B 

∂t 

rot H = ∂ D 

∂t v = c 

2 

E 

c2 − B 2 

 

Equazioni costitutive 

D = ∂LClass 

∂ E 

H = − ∂LClass 

∂ B 

D = ɛ0 E 

Vale il principio di sovrapposizione 

B = µ0 H

Principio di indeterminazione 


k 

k 

Bext 

Euler, Heisenberg e Weisskopf hanno incluso 

l’interazione con le fluttuazioni del vuoto 

Bext 

LEM = 1 

r 

E 

2µ 0 

2 r 

− B 2 

c 2 

⎛ ⎞ 

⎜ ⎟ + 

⎝ ⎠ 

A r 

e E 

µ 0 

2 r 

− B 2 

c 2 

⎡ ⎛ 

⎢ ⎜ 

⎣ ⎢ ⎝ 

Ae = 2 α 

45µ 0 

2 3 

D e 

mec 2 

⎛ ⎞ 

⎜ ⎟ ≈1.32⋅10 

⎝ ⎠ 

−24 T -2 

Ae = 2 α 

45µ0 

2¯λ 3 

e 2µ0 

= 

mec2 45(4π) 2c3 

e 

k 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

me 

2 

r 

⎛ E 

+ 7⎜ 

⎝ c 

4 

r ⎞ 

⋅ B ⎟ 

⎠ 

2 

⎤ 

⎥ 

⎦ ⎥ 

= 1.32 · 10 −24 T −2

Electromagnetic vacuum 

W Heisenberg and H Euler, Z. Phys. 98, 714 (1936) 

H Euler, Ann. Phys. 26, 398 (1936) 

La propagazione della luce nel vuoto polarizzato è ancora descritto 

dalle Equazioni di Maxwell nella materia. Non sono più lineari. 

v < c 

Luce inizialmente polarizzata linearmente acquisirà un’ellitticità per 

colpa della birifrangenza magnetica del vuoto. 


€ 

anisotropia 

L EM = 1 

2µ 0 

A e = 2 

45µ 0 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

r 

E 2 ⎛ r 

⎜ − 2 

⎝ c 

α 2 3 

D e 

mec 2 

Ae può essere determinato 

dalla misura della birifrangenza 

magnetica del vuoto 

Δn = 3AeB 2 Δn ≈ 2.1·10 -23 @ 2.3 T 

B 2 

⎞ 

⎞ 

⎟ + 

⎠ 

A r 

e E 

µ 0 

2 ⎡ ⎛ r 

⎢ ⎜ − 2 

⎣ ⎢ ⎝ c 

B 2 

⎟ ≈1.32⋅10 −24 T -2 

⎠ 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

2 

r 

⎛ E 

+ 7⎜ 

⎝ c 

r ⎞ 

⋅ B ⎟ 

⎠ 

2 

⎤ 

⎥ 

⎦ ⎥

Il “vuoto” si comporta come un gas 

p.es. con N2: il “vuoto” è equivalente a 4·10 8 mol/cm 3 

G. Zavattini - 15 Ottobre 2009 - Ferrara

dicroismo 

birifrangenza 


Effetto bosoni neutri 

E | | 

E | | 

€ 

B Ext 

B Ext 

prima 

€ 

prima 

r 

E 

E ⊥ 

r 

E 

E ⊥ 

g pγγ 

g pγγ 

B Ext 

m > 

B Ext 

> 

g pγγ 

m 

Retardation of E | | 

E | | 

E | | 

B Ext 

€ 

dopo 

B Ext 

€ 

dopo 

r 

E 

E ⊥ 

r 

E 

E ⊥ 

rotazione 

apparente ε 

ellitticità ψ

• Parametri rilevanti 

– magnete permanente 

• dipolo, 2.3 T, L = 0.4 m 

• rotation frequency ~5 Hz 

– laser 

• 1064 nm, 200 mW, agganciato alla 

cavità 

– Fabry-Perot optical cavity 

• Lunghezza 1.2 m, passaggi ~260000, 

cammino ottico nel campo ~105 km 

– tecnica eterodina 

• modulatore ellitticità (Mod) e 

polarizzatori in estinsione 

• effetto modulato nel tempo 

– rivelazione 

• fotodiode basso rumore 

– DAQ 

• segnale demodulato a bassa frequenza 


Legnaro ellipsometer 

Fast 

DAQ 

Computer 

lock-in 

amp 

DAQ 

Computer 

Diode 

amp 

oscillator 

Trig. 

Frequency-locked 

Nd:YAG laser 

detection 

photodiode 

analyser 

Elliptic and 

rotated polar. 

ellipticity 

modulator 

rotation 

modulator 

Elliptic polar. 

FP cavity mirror 

magnet 

FP cavity mirror 

Linear polar. 

polariser 

beam splitter 

Feedback 

photodiode 

B field 

turntable

Montaggi motorizzati da vuoto 

Progetto 


Apparato di Ferrara 

Magneti permanenti da 2.4 T 

Doppio stadio di isolamento sismico

Campo magnetico [kgauss] 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

-2 


Magneti permanenti 

0 

2 

4 

cm 

B cinesi 

B corretto 

6 

8 

10 

12


Laboratorio 219

Ampiezza [V] 


6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Alta finesse: 493000 

Potenza in uscita = 35 mW pari al 35% della potenza entrante 

Luce riflessa scende del 85% 

0 

2000 

Coefficient values ± one standard deviation 

Amp = 6.1063 ± 0.0338 

Finesse = 4.9343e+05 ± 4.85e+03 

Tau = 730 µs 

4000 

Tempo [µs] 

6000 

8000 

10000

ticles are Dirac fermions (Df). As derived by [38] the 

ices of refraction of photons with polarization respecely 

parallel and perpendicular to the external magnetic 

d have two different mass regimes defined by a dimennless 

parameter χ (S.I. units): 

χ ≡ 3 ¯hω 

2 mɛc2 ɛeBext¯h 

m2 ɛc2 ω is the photon energy 

. The above expressions 

z units whereby 1 T = 

= 5.06 · 10 

(24) 

6 eV−1 ⎧ 

⎨ (7) , (4) ⊥ 

− 

. The 

dex of refraction n by 

) D (20) 

9 π 

7 2 

1/2 2 1/3 (Γ( 2 

3)) 2 

Γ( 1 χ 

6) 

−4/3 

and 

Aɛ = 2 

45µ0 

can be shown that [31,39] 

d 

h 

⎧ 

⎨ 

⎩ 

 

Frazione carica q/e 

10 -1 

10 -2 

10 -3 

10 -6 

10 -5 

10 -4 

(7) , (4) ⊥ 

− 9 

7 

45 

2 

10 -7 

10 -8 

10 -9 

10 -5 


Millicharged particles 

= 

 

⎩ 45 

Vedi per esempio G. Zavattini, E. Calloni, EPJC 60(2009) 459-466 

Per χ >> 1 

n Df 

,⊥ 

= 1 + IDf 

,⊥ (χ)AɛB 2 ext 

Fermioni 

χ = 1 

Limiti ottenibili con PVLAS 

misurando la QED 

Limiti attuali con PVLAS 

 

I Df 

,⊥ 

π 1/2 2 1/3 (Γ( 2 

3)) 2 

Γ( 1 

6) 

10 -4 

10 -3 

10 -2 

Massa [eV] 

Aɛ = 2 

10 -1 

10 -2 

10 -4 

10 -3 

(χ) = (26) 

χ −4/3 

45µ0 

 

(3) , (2) ⊥ 

10 -1 

10 0 

ɛ4α2¯λ 3 ɛ 

mɛc 2 

∆nspin-0 = -6/4 AεB 2 

Frazione carica q/e 

 

∆nfermione = 3 AεB 2 

10 -5 

10 -6 

10 -7 

10 -8 

10 -9 

Scalare 

χ = 1 

Limiti ottenibili con PVLAS 

misurando la QED 

Limiti attuali con PVLAS 

10 -5 

(25) 

for χ ≪ 1 

for χ ≫ 1 

10 -4 

(27) 

(3) , (2) ⊥ 

ɛ4α2¯λ 3 ɛ 

mɛc2 10 -3 

10 -2 

Massa [eV] 

10 -1 

for χ ≪ 1 

for χ ≫ 1 

10 0 

(27)

Δn = 3AeB0 2 

∆n < 6.6·10 -20 @ 1064 nm 

Δn < 6.3·10 -20 @ 532 nm 

Ae < 6.3·10 -21 T -2 


Diffusione luce-luce 

Phys.Rev. D 78, 032006(2008). 

σγγ < 4.6·10 -58 cm 2 @ 1064 nm 

σγγ < 2.7·10 -56 cm 2 @ 532 nm

Futuro: 2 metri di magnete 

G. Zavattini - 15 Ottobre 2009 - Ferrara

pvlas - INFN Sezione di Ferrara

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?