Lezione II • Rottura spontanea della simmetria. Caso SSB di ...

Corso di Astroparticelle - Univ. di Roma “Tor Vergata” Anno Accademico 2010-2011
Dott. Carlotta Pittori
Lezione II
• Rottura spontanea della simmetria. Caso SSB di simmetrie globali e
teorema di Goldstone.
• Termini di massa per i mediatori. Caso SSB di simmetrie locali e
meccanismo di Higgs. Modello di GWS. Unificazione delle interazioni e.m. e
deboli in una teoria di gauge: SSB della simmetria SU(2) L U(1) Y
• Lagrangiana e-debole modello GWS. Spettro di massa. Masse
fermioniche. Cenni di QCD. Parametri del Modello Standard.

RIASSUNTO LEZIONE I:
(spesso =0 ovvero
L stessa invariante)
Corrente conservata e cost. moto
Simmetrie locali di gauge Campi vettoriali (campi di gauge) a massa nulla.
Forma dell’interazione radiazione- materia completamente specificata.
Ma qual’ è l’origine delle masse dei mediatori?

Rottura Spontanea della Simmetria
SSB = Spontaneous Symmetry Breacking

in termini di 1 e 2 il potenziale è:
per la stabilità della teoria
deve essere positivo
identificato

Per trovare lo spettro delle “particelle” associate
al campo dobbiamo espandere L intorno al minimo
e studiarne la parte quadratica.

*suggerita dall’evidenza sperimentale
*

Sostituendo l’espressione che diagonalizza il t. quadratico, si trova:
Parte di interazione della Lagrangiana Elettrodebole
Previsione della teoria: correnti deboli neutre!

Fluttuazioni intorno allo stato di vuoto < 0 >=v corrispondono a emissione e
assorbimento di bosoni di Higgs
La massa del fotone rimane zero!

Trascurando le masse fermioniche, L ew dipende da 4 parametri
indipendenti:
2 costanti di accoppiamento:
(se si considerano solo le prime due
generazioni solo 1 parametro: angolo di
Cabibbo sin c )
Usando la relazione:

LE MASSE FERMIONICHE
Consideriamo un generico fermione f (può essere leptone o quark).
Un termine di massa nella Lagrangiana di Dirac libera appare nella
forma:
(non abbiamo ( e ) R perchè
qui il è supposto a massa
nulla ed elicità definita)

nuovo accoppiamento arbitrario!

ora per la rottura spontanea della simmetria si ha al solito:
(ricordiamo che
v=2M w /g )
2
(m e M W )

(NON NE PARLIAMO QUI)

Interazioni forti e Cromodinamica Quantistica
(CENNI di QCD)
Da esperimenti di diffusione profondamente anelastica (DIS = Deep Inelastic
Scattering) di elettroni su nucleoni (eN), di neutrini su nucleoni ( N) e dalla
analisi della

Lo spazio del colore può essere preso come
rappresentazione di un nuovo gruppo di simmetria SU(3)
per i quark
La Lagrangiana delle interazioni forti per quark “liberi” si scrive:
somma su tutti i flavour q
(u, d, c, s, t, b)

QCD aggiunge un solo param.: g s
Le 3 interazioni fondamentali sono tutte descritte
da teorie di gauge:
Dipende in tot. da 18 parametri: 3 cost. di acc., 2 parametri del
pot. di Higgs, 9 masse fermioniche (3 leptoni, 6 quarks, lim m =0),
4 CKM (3 angoli e una fase) (se m 0 altri 9 parametri)

Divergenze e Rinormalizzazione
(cenni)

Grafici di loop
Uno dei successi della fisica teorica delle particelle
elementari è stato lo sviluppo della:
Ad esempio:
• momento magnetico anomalo dell’elettrone e del muone
• livelli energetici dell’atomo di idrogeno (Lamb Shift)

arXiv:hep-ex/0407040: The Experimental Status of the Standard Electroweak Model at the End of the LEP-SLC Era

Oltre il Modello Standard
Nessun risultato sperimentale è in disaccordo con il Modello Standard.
Ma teoria non “completa” in quanto non risponde alle seguenti domande:
• Perché 18 parametri liberi? Possibile esistenza di una teoria
fondamentale (true theory of everything =TOE) che dipenda da un solo
parametro (o nessun parametro) libero?
• Qual’è la vera natura della rottura spontanea della simmetria
elettrodebole? Il meccanismo di Higgs funziona, ma l’introduzione di un
campo scalare non ancora osservato sembra arbitraria. L’Higgs se
esiste è una particella fondamentale o composita?
• Qual’è la natura della violazione di CP?
From Stephen Godfrey list of questions:
1. Why are there three generations?
2. Why do the fermion masses take the values they do?
3. Why the Higgs mechanism and is the Higgs mechanism even correct?
4. What is the connection between the quarks and leptons?
5. Why does electric charge appear to be quantized in units of ?
6. What is responsible for electroweak symmetry breaking?
7. What is the origin of CP violation?
8. How does gravity fit in?

Principalmente 4 approcci possibili alla fisica oltre il
Modello Standard, che si prefiggono di spiegare la “nuova
fisica” che si dovrebbe manifestare sperimentalmente a
scale di energia superiori al TeV
• extended gauge theories,
• technicolour,
• composite models,
• supersymmetry ( Lionetto)
• Nelle teorie di Grande Unificazione (GUTS) ci si
aspetta che il bosone di Higgs abbia una massa dello
stesso ordine della scala di unificazione.
• Una previsione importante della SUSY è che esista
uno scalare di Higgs relativamente leggero
unificazione a energie presto raggiungibili
fenomenologicamente con i nuovi acceleratori.