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ASAMBLARI PE CON<br />
Principiul de functionare<br />
Planul inclinat<br />
p<br />
F a<br />
F a<br />
F f /2<br />
d m<br />
2α<br />
M t<br />
ARBORE<br />
Aspecte pozitive<br />
Simple<br />
BUTUC<br />
Concentrator de effort redus<br />
Asigura centrarea<br />
Dezavanataje<br />
Executia alezajului conic in butuc<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
25<br />
Pot fi folosite doar la capete de arbori<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
ASAMBLARI PE CON - Calcul<br />
Ipoteze<br />
Distributie uniforma a presiunii F n /2<br />
F f /2<br />
Fortele concentrate la nivelul<br />
diametrului mediu d m<br />
Ff<br />
2M<br />
Fn<br />
= =<br />
μ μ d<br />
ϕ=atan(μ)<br />
F a = F n<br />
tc<br />
m<br />
( sin α + μ cosα<br />
)<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
M t<br />
F f /2 F n /2<br />
( α<br />
ϕ<br />
) 2M<br />
sin<br />
( α<br />
ϕ<br />
)<br />
sin + tc<br />
+<br />
Fa<br />
=<br />
Fn<br />
=<br />
cosϕ<br />
dm<br />
sinϕ<br />
Demontare<br />
Solicitarea de contact<br />
Fn<br />
2M<br />
tc<br />
σ k = =<br />
( = pm<br />
) σ<br />
2<br />
ak =100-150 MPa.<br />
π d m L μ π d m L<br />
Se va verifica asamblarea filetata<br />
p<br />
26<br />
F n /2<br />
α<br />
L<br />
F f /2<br />
p<br />
2α<br />
F a d m<br />
ARBORE<br />
BUTUC<br />
2M<br />
M<br />
t c sin<br />
( ϕ −α<br />
)<br />
a<br />
=<br />
dm<br />
sinϕ<br />
F<br />
M t<br />
- Pentru montaj rapid si usor<br />
10°< ϕ < α<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
1
ASAMBLARI CU INELE TRONCONICE<br />
BUTUC<br />
Bucsa de<br />
strangere<br />
d<br />
ARBORE<br />
D<br />
Standardizate<br />
Alezajul este cilindric<br />
Capacitate de incarcare mare<br />
Componente suplimentare<br />
Gabarit mai mare (in special radial)<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
27<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
ASAMBLARI CU INELE TRONCONICE<br />
C F n1 BUTUC<br />
F f1<br />
F F f2<br />
a1<br />
BUTUC F n1<br />
C<br />
F f1<br />
F a1<br />
α<br />
N<br />
α<br />
ARBORE<br />
F a2<br />
F f1<br />
Presiune uniform distribuita<br />
Ipoteze Joc initial nul C=0<br />
Coeficient de frecare unic<br />
Model de frecare Coulombian<br />
⎧Fa1<br />
− μFn1<br />
− μN<br />
cosα<br />
− N sinα<br />
= 0<br />
⎨<br />
⎩N<br />
cosα<br />
− Fn1<br />
− μN<br />
sinα<br />
= 0<br />
⎡sinα<br />
+ μ cosα<br />
⎤<br />
F a 1 = Fn1<br />
⎢<br />
+ μ⎥<br />
⎣cosα<br />
− μ sinα<br />
⎦<br />
tan<br />
( α + ϕ) ≈ tanα<br />
+ tanϕ<br />
= tanα<br />
+ μ<br />
F [ ( α + ϕ)<br />
+ μ] ≅ F ( tanα<br />
2μ)<br />
Fa1 = n1<br />
tan n1<br />
+<br />
D<br />
d<br />
ARBORE<br />
F n1<br />
F<br />
= F − μF<br />
≅ F tanα F a2 < Fa1<br />
a2 a1<br />
2 n1<br />
n1<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
28<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
2
2M<br />
f 1<br />
Fn1<br />
=<br />
μ d<br />
F<br />
Fa<br />
2<br />
= = F<br />
tanα<br />
+ 2μ<br />
F<br />
a1<br />
2 f 1<br />
= d<br />
M<br />
tanα + 2μ<br />
μ<br />
tanα<br />
= F<br />
tanα<br />
+ 2μ<br />
n2<br />
n1<br />
n1<br />
q<br />
F a1<br />
BUTUC<br />
F a2<br />
F<br />
n2<br />
M<br />
2M<br />
f<br />
=<br />
μ d<br />
2<br />
q =<br />
tanα<br />
tanα<br />
+ 2μ<br />
d<br />
= M f = M f1 + M f2 = μ Fn1<br />
1<br />
2<br />
( q)<br />
tc +<br />
M = μF<br />
M<br />
M<br />
t<br />
z=<br />
2<br />
t<br />
z=<br />
3<br />
t<br />
=<br />
=<br />
d<br />
2<br />
2<br />
( 1+<br />
q + q + K)<br />
=<br />
F<br />
n1 μ n1<br />
z=<br />
1<br />
z=<br />
1<br />
( 1+<br />
q) M = 1.33M<br />
t<br />
2 z=<br />
1<br />
z=<br />
1<br />
( 1+<br />
q + q ) M ≈1.43M<br />
α ≈ 14°<br />
μ ≈ 0.12<br />
In practica M t (z=2) =1.5 M t (z=1)<br />
t<br />
t<br />
q = 0.5<br />
t<br />
z<br />
d 1−<br />
q<br />
2 1−<br />
q<br />
Bucsa de<br />
strangere<br />
2M<br />
t 1−<br />
q<br />
Fa<br />
=<br />
d q<br />
M<br />
HUB<br />
d<br />
d<br />
z<br />
( 1−<br />
q )<br />
ARBORE<br />
D<br />
2×<br />
2<br />
z=<br />
1 z=<br />
1<br />
t<br />
= 2 ⋅<br />
1.5<br />
M t<br />
=<br />
3<br />
M t<br />
ARBORE<br />
D<br />
BUTUC<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
29<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
Gaura filetata<br />
pentru demontare<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
30<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
3
F s<br />
F n<br />
F f<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
31<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
F f<br />
F n<br />
F s<br />
M t<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
32<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
4
ASAMBLARI CU STRANGERE PROPRIE<br />
Fara elemente intermediare<br />
interferenta<br />
BUTUC<br />
Fara efecte termice – asamblare presata<br />
Incalzire butuc<br />
Cu efecte termice<br />
Racire arbore<br />
F a<br />
d<br />
ARBORE<br />
D<br />
Cu efecte<br />
hidraulice<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
33<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
ASAMBLARI CU STRANGERE PROPRIE<br />
BUTUC<br />
p<br />
d<br />
d*<br />
D e<br />
d i D<br />
L<br />
Asamblare<br />
Fara efecte termice –<br />
Asamblare presata<br />
Cu efecte hidrostatice<br />
ARBORE<br />
Capacitate de incarcare mare, chiar in cazul<br />
incarcarilor variabile sau prin soc<br />
Asigura si fixarea axiala cu aceeasi<br />
capacitate ridicata de incarcare<br />
Asigura centrarea perfecta<br />
Dimensiuni de gabarit reduse<br />
Cost relativ redus<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
Cu efecte termice<br />
Incalzire butuc<br />
Racire arbore<br />
Necesita o tehnologie speciala de montaj<br />
si demontaj<br />
Necesita prelucrare de precizie (rectificare<br />
sau lepuire) si de multe ori, montaj prin<br />
imperechere<br />
Nu se recomanda pentru demontari<br />
frecvente<br />
34<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
5
ASAMBLARI CU STRANGERE PROPRIE<br />
Ipoteze Presiune uniform distribuita<br />
Deformatii in domeniul elastic<br />
Model: Tub<strong>uri</strong> cu pereti grosi<br />
M tc<br />
= β M ; β = 1.2 ÷ 2<br />
tc<br />
p<br />
d*<br />
1. Forta axiala<br />
2. Moment de torsiune<br />
σ =<br />
k min1<br />
F ac<br />
μ π d<br />
2<br />
σ<br />
min 2<br />
=<br />
μ π d<br />
L<br />
M tc<br />
k 2<br />
L<br />
F a<br />
M t<br />
L<br />
3. Forta + Moment<br />
σ<br />
k min3<br />
=<br />
⎛<br />
2 ⎞<br />
⎜ ⎟ + F<br />
⎝ d ⎠<br />
μ π d L<br />
M ⎞<br />
2<br />
tc<br />
2<br />
ac<br />
pmin<br />
= σ<br />
k min<br />
pmax<br />
= σ<br />
k max<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
35<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
ASAMBLARI CU STRANGERE PROPRIE<br />
Model: Tub<strong>uri</strong> cu pereti grosi<br />
2 2<br />
De<br />
+ D<br />
Efortul normal tangential σ t max =σ k 2 2<br />
De<br />
− D<br />
Efortul normal radial σ = −<br />
r<br />
σ k<br />
Teoria efortului<br />
σ<br />
t max<br />
−σ<br />
r σ<br />
c<br />
τmax<br />
= <<br />
tangential maxim<br />
2 2c<br />
σ ⎡ ⎤<br />
=<br />
c<br />
D<br />
D<br />
Efortul normal maxim<br />
e<br />
σ<br />
k max ⎢1<br />
−<br />
2 ⎥<br />
2c<br />
⎣ D<br />
la interiorul butucului<br />
e ⎦<br />
σ<br />
c<br />
la interiorul butucului σ<br />
k max<br />
< , c = 1.2... 3<br />
c<br />
Deformarea (Strangerea)<br />
⎡ K1<br />
K2<br />
⎤<br />
δ = σ k ⎢ + ⎥d<br />
δ min = σ k<br />
⎣ E1<br />
E2<br />
⎦<br />
Coeficientii Lamé<br />
1+<br />
K1<br />
=<br />
1−<br />
2<br />
( di d )<br />
1+<br />
( D De<br />
)<br />
−ν<br />
2 1<br />
K2<br />
=<br />
( d d )<br />
1−<br />
( D D )<br />
i<br />
2<br />
2<br />
e<br />
+ν<br />
2<br />
δ max = σ<br />
σ k<br />
d=D<br />
min<br />
k max<br />
d i<br />
σ t<br />
σ r<br />
Arbore<br />
σ t<br />
max<br />
⎡ K1<br />
K2<br />
⎤<br />
⎢ + ⎥d<br />
⎣ E1<br />
E2<br />
⎦<br />
σ t<br />
σ r<br />
⎡ K1<br />
K2<br />
⎤<br />
⎢ + ⎥d<br />
⎣ E1<br />
E2<br />
⎦<br />
σ t<br />
Butuc<br />
σ r<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
36<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
6
ASAMBLARI CU STRANGERE PROPRIE<br />
Strangerea corectata<br />
δ<br />
cor<br />
= δ + u + u<br />
R<br />
t<br />
R<br />
( R R )<br />
u = +<br />
u t<br />
1.2<br />
y1<br />
y2<br />
[ α ( t − t ) − ( t − )]<br />
= d α<br />
1 1 0 2 2 t0<br />
Corectie de rugozitate<br />
Corectie de temperatura<br />
S<br />
< δ<br />
max cor max<br />
S max strangere maxima<br />
BUTUC<br />
δ cor min < S min<br />
H 7 / s6<br />
H8/<br />
u7<br />
d d max D max<br />
ARBORE<br />
d min D mi n<br />
D<br />
S min strangere minima<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
37<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
ASAMBLARI CU STRANGERE PROPRIE - Montaj<br />
Ipoteze Doar butucul este incalzit<br />
Joc initial la montaj C a<br />
Racirea pe durata manipularii Δt c<br />
• t < 100°C on heating plate<br />
Incalzire • t < 250°C in oil<br />
• t > 250°C in oven<br />
Smax<br />
+ C<br />
t = t0<br />
+ + Δ<br />
α d<br />
2<br />
a<br />
t c<br />
Asamblare cu efecte<br />
hidrostatice<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
38<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
7
ASAMBLARI CU STRANGERE PROPRIE - Recomandari<br />
• Evitati asamblari presate in alezaje infundate (comprimarea aerului mareste efort<strong>uri</strong>le<br />
normale si ingreuneaza montajul).<br />
•Elemente suplimentare de asigurare impotriva slabirii sunt recomandate in special la<br />
asamblarile cu strangeri reduse.<br />
•Se recomanda utilizarea lubrifiantilor la montaj.<br />
•Acoperirile metalice ale suprafetelor reduce uzarea prin fretting.<br />
•Sa se asigure posibilitati de demontare.<br />
•A se evita dubla centrare.<br />
• Usurati montajul prin prevederea unor zone conice sau rotunjite de angajare a arborelui<br />
in butuc (sanfren).<br />
15÷30°<br />
R<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
39<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
SOLUTII INOVATIVE NOI, DE ASAMBLARI CU FRECARRE<br />
(A) Inele radiale elastice<br />
(A) Asamblare cu bucse conice (UNI-KEY)<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
40<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
8
SOLUTII INOVATIVE NOI, DE ASAMBLARI CU FRECARRE<br />
A<br />
A - A<br />
Fax<br />
Fax<br />
A<br />
F r/2<br />
F r/2<br />
Fr<br />
p<br />
F<br />
F ax<br />
F f<br />
ax<br />
α<br />
α<br />
F f F f<br />
N N<br />
F r<br />
( α −ϕ)<br />
cos<br />
= N cosα<br />
+ Ff<br />
sinα<br />
= N<br />
cosϕ<br />
α<br />
N<br />
p<br />
sin<br />
[ ]<br />
( α −ϕ)<br />
N sinα<br />
− F cosα<br />
= 2<br />
F = 2<br />
N<br />
r<br />
f<br />
cosϕ<br />
F f<br />
M<br />
f<br />
F ax<br />
= μ F<br />
r<br />
d<br />
2<br />
Ipoteze<br />
Presiune uniform distribuita<br />
Joc initial nul C=0<br />
Coeficent de frecare unic<br />
Modelul Coulombian pentru frecare<br />
F<br />
M<br />
r<br />
Fax<br />
= =<br />
2tan<br />
d<br />
( α −ϕ) μ tan( α −ϕ)<br />
f<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
41<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
METODA<br />
CRITERIUL<br />
ASAMBLARI ARBORE – BUTUC - Sinteza<br />
Stift<br />
Stift<br />
filetat<br />
Inele<br />
tronconice<br />
As.<br />
presate<br />
As fretate Canel<strong>uri</strong> Pana As pe con<br />
Capacitate de<br />
incarcare mare Nu Nu Da Nu Da Da Da Da<br />
Forte axiale mari Da Nu Da No Da No No Da<br />
Compactitate<br />
axiala Nu Nu No Da Da Da Da Da<br />
Asigurarea fixarii<br />
axiale Da Da Da Da Da Nu Nu Da<br />
Inlocuirea rapida<br />
a butucului No Da Da No No Da Da Da<br />
Oboseala<br />
(incarcare<br />
variabila)<br />
Nu Nu Da Da Da Nu Nu Da<br />
Pozitionarii<br />
precisa in directie<br />
radiala<br />
Da Nu Nu Nu Nu Da Da Da<br />
Reglarea usoar a<br />
pozitiei Nu Da Da Nu Nu Nu Nu Da<br />
Feb. 2011 - T. Cicone<br />
42<br />
OM-I Cap 4. Asamblari A/B<br />
9
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