Pb_OM_AR_Ex I(arc+cama).pdf

Traian CICONE 1/2 21.05.2011
PROBLEMA 5
Dispozitivul din figura 3 consta dintr-un poanson actionat de
o cama disc excentrica prin intermediul unui tachet plan.
Arcul cilidric elicoidal de compresiune, care asigura
contactul permanent dintre tachet si cama, are lungimea in
stare libera (neglijand soirele de asezare) L f = 35mm si este
comprimat initial cu o sageata, f 0 . In timpul functionarii cursa
poansonului trebuie sa fie s = 10mm. Fiind date diametrul
sarmei arcului, d = 2mm, diametrul mediu de infasurare al
spirelor, D m =10mm, si numarul de spire active, n a =10, se cer
(G = 8.1⋅10 4 MPa):
a) Excentricitatea articulatiei camei, e, stiind ca diametrul
acesteia este D = 40mm.
b) Sa se aleaga valoarea deformatiei initiale (de
prestrangere) , f 0 . si sa se calculeze forta de comprimare
a arcului corespunzatoare acetei deformatii, F min .
c) Lungimea minima a arcu lui in functionare, L min.
d) Forta maxima, F max , care actioneaza radial asupra camei.
e) Solicitarea maxima din spirele arcului.
f) Energia inmagazinata de arc in timpul unui ciclu.
e
L min
s
D
F
n
cama
articulatie
tachet
arc elicoidal
poanson
DATE
L f := 35mm Lung. in stare libera D m := 10⋅mm
Diam. mediu arc
s := 10⋅mm
Cursa
D:= 40⋅mm
Diametrul camei
G := 81000MPa Modul de elasticitate transversala
d
:= 2⋅mm
Diametru sarma
n a := 10 Nr. spire active
_______________________________________________________________________
D(a)
Figura A1 prezinta cama disc in cele
doua pozitii extreme, din care
rezulta imediat excentricitatea
necesara:
s
e := e = 5mm
2
e D/2‐s
D/2+s
s
e
Figura A1
Parametrii arcului
Indicele arcului
i :=
D m
d
i = 5
Rigiditatea arcului
k :=
Gd ⋅
4
3
8D ⋅ m ⋅n a
k = 16.2 N mm
Lungimea de blocare
L s := n a ⋅d
L s = 20 mm
OM-I AR

Traian CICONE 2/2 21.05.2011
D(b)
F
Figura A2 ilustreaza caracteristica arcului,
cu diferitele pozitii de functionare si
deformatiile corespunzatoare
Pentru a alege prestrangerea initiala trebuie
considerate urmatoarele limite (inegalitati):
F max
L f
L s
F min
W
f
f 0 > 0
Free length
f 0 + s < L f − L s
In acest exemplu se considera:
f 0 := 3mm
f 0
Forta corespunzatoare
F min := kf ⋅ 0 F min = 48.6 N
s
D(c)
Lung. minima in functioanre
L min := L f − f 0 − s
L min = 22 mm
L min
D(d)
Forta maxima
F max := k f 0 + s F max = 210.6 N
⋅ ( )
Figura A2
D(e) Efortul tangential maxim correction factor K := 1 +
1.6
i
τ max :=
8K ⋅ ⋅F max ⋅i
π⋅d 2
τ max = 885 MPa
D(e)
Energy stored by the spring
F max + F min
W := ⋅s W = 1.3 J
2
OM-I AR