Le prove sismiche in sito: CHT, DHT, MASW (PDF) - Ingegneria

Corso di Microzonazione sismica e valutazione della risposta 

sismica locale per la ricostruzione post-terremoto 

L’Aquila, 20 febbraio 2013 

Le prove sismiche in sito: CHT, DHT, MASW 

scelta e validazione delle indagini sismiche 

Prof. Ing. Sebastiano Foti 

Email: sebastiano.foti@polito.it 

www.soilmech.polito.it/people/foti_sebastiano

Onde Longitudinali in una barra 

Prove Cross-Hole, Down-Hole e MASW 

equazione indefinita di equilibrio 

⎛ 

−σA 

+ ⎜σ 

+ 

⎝ 

∂σ 

⎞ 

dx⎟A 

+ qAdx = ρAdx 

∂x 

⎠ 

2 

∂ u 

2 

∂t 

∂σ 

+ 

∂x 

q 

= 

2 

∂ u 

ρ 

2 

∂t 

legame costitutivo (elastico lineare): 

σ = 

Eε 

con: 

ε = 

∂u 

∂x 

E 

2 

∂ u 

2 

∂x 

+ 

q 

= 

2 

∂ u 

ρ 

2 

∂t 

∂ 

2 

∂x 

u 

2 

= 

V 

1 

2 

B 

∂ 

2 

∂t 

u 

2 

V B 

= 

E 

ρ 

L’AQUILA 20 Febbraio 2013 

Sebastiano Foti 

POLITECNICO DI TORINO


Onde Torsionali in una barra 

equazione indefinita di equilibrio 

⎛ ∂T 

− T + ⎜T 

+ 

⎝ ∂x 

⎞ ∂ θ 

dx⎟A 

= ρJdx 

2 

⎠ ∂t 

2 

∂T 

∂x 

= 

ρJ 

∂ 

2 

∂t 

θ 

2 

legame costitutivo (elastico lineare): 

2 

2 

∂ θ 1 ∂ θ 

= 

2 2 2 

∂x VS ∂t 

∂T 

= 

V S = 

JG 

∂θ 

∂x 

G 

ρ 





Onde di Volume 

λ + 2 µ 

V P 

= 

= 

ρ 

M 

ρ 

µ G 

V S = 

= 

ρ 

ρ 

(Animation courtesy of prof.Braile) 





Onde Armoniche 

Separazione delle variabili 

u = U 

( x) 

T ( t) 

∂ 

2 

∂x 

u 

2 

U&& 

= 

U 

= 

T&& 

V 

V 

1 ∂ 

2 

B 

2 

∂t 

2 

= −k 

2 

BT 

u 

2 

∂ 

2 

∂x 

U ( x) 

= 

T 

u 

2 

Ae 

= T 

± ikx 

∂ 

2 

∂x 

U 

2 

U& = 

U 

T&& 

2 

V T 

B 

ω = k ⋅V 

± iωt 

( t) 

= Be 

B 

∂ 

2 

∂t 

u 

2 

= U 

∂ 

2 

∂t 

T 

2 

(=cost) 

u( 

x, 

t) 

= 

u 

A⋅e 

+ B ⋅e 

i( 

kx−ω t) 

i( 

kx+ωt) 

( kx + ωt) + B sin( kx − ωt) + B cos( kx + ωt) + B ( kx − ωt) 

= B1 

sin 2 

3 

4 cos 

kx − ωt 

= Φ Fase della funzione armonica 




Onde Armoniche 

u 


( kx + ωt) + B sin( kx − ωt) + B cos( kx + ωt) + B ( kx − ωt) 

= B1 

sin 2 

3 

4 cos 

Simbolo Grandezza Dimensioni Unità di misura SI 

A Ampiezza varie varie 

ω frequenza radiale [1/tempo] [rad/s] 

f Frequenza (ciclica) [cicli/tempo] [Hz=1/s] 

λ Lunghezza d’onda [lunghezza] [m] 

k Numero d’onda [1/lunghezza] [1/m] 

V Velocità di fase [lunghezza /tempo] [m/s] 

T Periodo [tempo] [s] 

kλ = 2π 

ωT 

= 2π 

ω = kV B 

λ = V B 

f 

2πf 

V B = 

k 





Metodi Geofisici 

• Prove in foro 

– Prove Cross-hole 

– Prove Down-hole 

• In foro 

• SCPT-SDMT 

• Prove dalla superficie 

– Prove sismica a rifrazione (onde SH) 

– Analisi delle onde superficiali 

• Metodi attivi (SASW, MASW) 

• Metodi passivi (fk, SPAC, ReMi, H/V) 





Allestimento ed attrezzatura prove CHT 

• Fori (2 o 3): distanza 3-5m, rivestimento 

tubi PVC 80-100 mm, cementazione 

intercapedine 

• Rilievo inclinometrico: distanza tra i fori 

alle diverse profondità 

• Verifica cementazione con log sonico 

• Sorgenti: ad impatto meccanico (terreni) 

o piezoelettriche (roccia) 

• Ricevitori: geofoni 3D con sistema di 




Cross-Hole 

(standard ASTM D-4428-M) 


Acquisitore 

Sorgente 

onde P o 

onde S 

Geofoni 

3D 

- 2 o 3 fori rivestiti e cementati 

con controllo verticalità (costi ) 

- tempi di arrivo Vp & Vs 

- onde P Sv Sh 

(after Santamarina and Stokoe, 2000) 





Prove Cross-Hole (Pisa) 

0 

Velocità di Propagazione [m/s] 

0 500 1000 1500 2000 2500 

Prova Cross- 

Hole 

10 

20 

Profondità [m] 

30 

40 

50 

60 

70 

Vs 

Vp 





Cross-Hole: Rifrazioni da bruschi contrasti d’impedenza 

D 

V S1 diretta 

H 

V S2 

> V S1 

sorgente 

rifratta 

ricevitore 

Conseguenza: sovrastima di V S1 

Necessita’ di progettare adeguatamente la prova in 

considerazione della geologia locale (scelta D) 

Usualmente D=3-5m 





Down-Hole 

Un solo foro; minore sensibilità 

verticalità foro di sondaggio 

P 

SH 

acquisitore 

limitazione a profondità 

di 50-60m 

geofono 

tridimensionale 

Metodi di interpretazione 

– Metodo tempi intercetti 

– Metodo true interval 

– Inversione dei tempi di primo 

arrivo con raggi sismici curvilinei 





Prova Down Hole 

d 

Tempo di primo arrivo 

t 

2 

d + z 

corr 

= 

t 

2 

mis 

d 

2 

z 

+ 

z 

2 

z 

profondità 

V 1 

1 

V 2 

1 





Down Hole 

Due ricevitori (true interval) 


geofoni 

tridimensionali 

V 

= 

∆z 

∆ 

t corr 

Analoga interpretazione con successive posizioni singolo geofono 

(pseudo-interval): fortemente sconsigliata 




Esempio: Prova Down Hole 


• Profilo di Vs 

– Metodo tempi intercetti 

– Metodo true interval 

• Vs,30 

• Classificazione sismica 





Esempio: Prova Down Hole 

tempo [s] 

Stringa 8 geofoni da foro 

con riaggancio 

profondità [m] 





zoom 

0 

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 

tempo [s] 

5 

10 

15 


20 

25 

30 

35 

40 

45 

50 





Interpretazione 

semplificata 

0 

5 

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 

tempo [s] 

11m / 0.065s = 170m/s 

10 


15 

20 

25 

30 

35 

10m / 0.025s = 400m/s 

20m / 0.087s = 230m/s 

40 

45 

50 

6m / 

0.007s = 

860m/s 




Interpretazione “manuale” 


0 

V S [m/s] 

0 200 400 600 800 1000 

V 

S ,30 

= 

∑ 

30 

h 

V 

i 

i= 

1 .. S , i 

5 

10 

15 

30 

V S , 30 

= 

= 230m 

/ 

12 10.5 7.5 

+ + 

170 400 230 

s 

P ro fo n d ità [m ] 

20 

25 

30 

35 

40 

45 

50 

Categoria C 

Inversione di velocità !! 

Categoria S2 





0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 

0 

Valutazione diretta 

della V 

0.151s 

5 

tempo [s] 

10 

15 


20 

25 

30 

35 

40 

45 

30m 

30m 

V S , 30 

= = 199m 

/ 

0.151s 

s 

50 





Tempi di primo arrivo 

0 

tempo [s] 

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 

5 

10 


15 

20 

25 

30 

35 

40 

45 

50 





Tempi corretti 

Tempo associato al percorso verticale 

p.c. z 

d 

t 

corr 

= 

t 

mis 

d 

2 

z 

+ 

z 

2 

2 

d + z 

2 

z 




Interpretazione Dromocrone 


30 

V S , 30 

= 

= 202m 

/ 

8 5 9 8 

+ + + 

135 170 400 230 

s 

Tempi corretti [s] 

V S [m/s] 

P ro P ro fo n fo d n ità d ità [m [m ] ] 

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

0 

y = 134.61x - 0.2471 

5 

y = 174.87x - 2.5614 

10 

15 

15 

y = 396.63x - 21.992 

20 

20 

25 

y = 211.8x - 1.8255 

25 

30 

30 

35 

y = 279.87x - 11.874 

35 

40 

45 

40 

y = 209.13x - 0.0959 

P ro fo n d ità [m ] 

0 

5 

10 

15 

20 

25 

30 

35 

40 

0 200 400 600 800 1000 

50 45 

55 50 

y = 919.41x - 149.51 

45 

50 




Interpretazione True Interval 


Due ricevitori (true interval) 


geofoni 

tridimensionali 





Prove Down Hole: QC 

Onde SH 




Cono sismico (SCPT) 

Dilatometro sismico (SDMT) 


- molto efficiente (no fori sondaggio) 

- ottimo accoppiamento geofono-terreno 

(niente rivestimento) 

- possibile eseguire prova SCPT in modalità 

CHT usando due coni 

- stesse limitazioni CPT/DMT 

SDMT: trasmissione del segnale digitalizzato 

(Marchetti et al., 2006) 

(www.fugro.com) 




Cono sismico (SCPT) 


(Mayne, 2007) 




Dilatometro sismico (SDMT) 


(Marchetti et al., 2006) 





Prove basate sulla propagazione di onde superficiali (SWM) 

Tecniche Attive 

Multistation 

(f-k, τ-p, MASW, CSW,....) 

Two-station (SASW) 

D 

1 2 3 

n 

X 

X 

Tecniche passives 

Spatial Array 

SPAC, ESAC, f-k (FBDF, Capon, Music,) 

Linear array (ReMi) 

1 2 3 

n 

X 

X 

? 





Onde R (Rayleigh) 

Animation courtesy of Dr. Larry Braile, Purdue University 




Moto indotto dalle Onde di Rayleigh 


λ R = 

V R 

f 

(after Richart et al., 1970) 

λ R = 

V R 

f 




Dispersione geometrica 


Moto delle particelle 

Velocità di fase V R 

V R 

V S1 

V S2 

> V S1 

V S3 

> V S2 

Profilo di 

Rigidezza 

Z 

Lunghezza 

d’onda 

piccola 

Z 

Lunghezza 

d’onda 

grande 

Lunghezza d’onda λ 

V R 

= λ ⋅ 

f 

Frequenza f 




Dispersione geometrica 


Onde armoniche 

V R 

? 

V S1 

V S2 

V S3 

Frequency f 

Curva di Dispersione 

Sperimentale 

PROBLEMA INVERSO 




Prove SASW: diagramma di flusso 


Acquisizione Dati 

Campo di spostamenti in superficie 

Analisi dei Segnali 

Curva di dispersione delle onde di Rayleigh: 

velocità di fase vs frequenza 

V R 

ω 

Processo di Inversione 

Profilo di velocità delle onde di taglio 

G = ρ ⋅V 

2 

0 S 

V S 

G 0 

Modulo di rigidezza a taglio (G 0 vs profondità) 

Z 




1) Acquisizione 


Sistema di acquisizione 

Prove SWM 

Ricevitori: geofoni (or 

accelerometri) 

Sorgente 

1 2 3 n 

D 

X 

X 

Sorgenti Sismiche: impulsive (caduta di un grave, mazza) 

or controllate (vibratore electromeccanico) 







Multistation 



D 

1 2 3 

n 

X 

X 


Spatial Array 



1 2 3 

n 

X 

X 

? 











V R 

ω 



G = ρ ⋅V 

2 

0 S 

V S 

G 0 


Z 





Metodo SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) 

Analizzatore di segnali 

(Nazarian & Stokoe, 1984) 

Sorgente 

Armonica 

1° ricevitore 2° ricevitore 

x=D 

D 

∆X 

Tipicamente D=∆X 

x=D+∆X 

Onda armonica ω=2π/T 

V R 

(ω)=∆X / ∆t 

NB: campo d’onda dominato da onde di Rayleigh 

(ragionevole per D sufficientemente grande) 



∆t 


Trasformata di Fourier 


T=1/f 





Metodo SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) 

Sorgente 

impulsiva 

Sismografo o analizzatore di segnali 

1° Ricevitore 2° Ricevitore 

geophone 1 output 

geophone 2 output 

2 x 105 (a) 

1 

0 

-1 

-2 

0 1 2 3 4 

1 

0 

-1 

-2 

0 1 2 3 4 

2 x 105 time, s 

2 x 105 (b) 

1 

0 

-1 

-2 

1.8 1.82 1.84 1.86 1.88 1.9 

1 

0 

-1 

-2 

1.8 1.82 1.84 1.86 1.88 1.9 

2 x time, s 

D 

Usually D=X 

X 

Fast Fourier Transform 

Y 1 (ω)=FFT(y 1 (t)) 

Y 2 (ω)=FFT(y 2 (t)) 

Velocità di fase 

V R (ω) =X/ ∆t(ω) 

Ritardo temporale 

∆t(ω) = phase(G y1y2 (ω)) / ω 

Spettro incrociato 

G y1y2 

= Y 1 

(ω)* ⋅ Y 2 

(ω) 

Il range di frequenza è funzione di D (effetti di near field) 





SASW: rules for testing geometry 

Common source array 

Common receiver 

midpoint array 

Heavy sources are used with larger spacing to obtain low frequency 

(long wavelength) information 





SASW: Assembling experimental data 

Averaging over frequency segments 

D=12m D=3m D=6m D=18m 

D=30mD = phase velocity, m/s 

700 

600 

500 

400 

300 

Dispersion curve 

sledge-hammer(D=3m) 

sledge-hammer(D=6m) 

weight-drop(12m) 



200 

100 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

frequency, Hz 


Sebastiano Foti POLITECNICO DI TORINO


Metodo MASW (Multistation Analysis of Surface Waves) 

Seismografo o Analizzatore di Segnali 

Sorgente 

Armonica o 

Impulsiva 

componenti armoniche 

Geofoni verticali a bassa frequenza 

1 2 3 n 

V S1 

V S2 

V S3 

 

 

profondità di indagine ≈ 1/2 lunghezza stendimento 

risoluzione diminuisce con la profondità (difficile risolvere strati 

relativamente poco spessi) 





Analisi nel dominio frequenza-numero d’onda 

Spettro di ampiezza 

tempo (s) 

2D FFT 

frequenza, frequency, Hz Hz 

distanza (m) 

curva di dispersione sperimentale 

Numero wavenumber, d’onda, rad/m 

MAXIMA 

v 

R 

( 

f 

) 

= 

k 

2π 

⋅ 

A= 

A 

f 

max 

each 

NB: la 2D FFT richiede 

sensori equidistanti 

f 

velocità di fase, m/s 

curva di dispersione 

sperimentale 

frequenza, Hz 





Analisi nel dominio velocità-frequenza (MASW) 

tempo (s) 

τp + 

FFT 

velocità, m/s 

distanza (m) 

frequenza, Hz 

Massimi 


experimental dispersion curve 

frequenza, Hz 











V R 

ω 



G = ρ ⋅V 

2 

0 S 

V S 

G 0 


Z 





Il problema inverso 

Obiettivo: trovare i parametri di modello tali da minimizzare la differenza tra curve 

di dispersione sperimentale e numerica 

H 1 =? Vs 1 =? 

H 2 =? Vs 2 =? 

H 3 =? Vs 3 =? 

Vs =? ∞ 

=? 300 

200 

100 

0 10 20 30 40 50 60 70 

Strati piani e paralleli 

omogenei lineari elastici 

phase velocity, m/s 

700 

600 

500 

400 

frequency, Hz 

sperimentale 

numerica 





Problema diretto 

Modello 

Soluzione del problema omogeneo 

(autovettori = modi di vibrare) 

H 1 ρ 1 G 1 ν 1 

H 2 ρ 2 G 2 ν 2 

H 3 ρ 3 G 3 ν 3 

ρ 4 G 4 ν 4 




460 

440 

420 

400 

380 

360 

340 

320 

300 

0 50 100 150 

frequency, Hz 





Problema diretto 

Modello 

Soluzione del problema omogeneo 

(autovettori = modi di vibrare) 

H 1 ρ 1 G 1 ν 1 

H 2 ρ 2 G 2 ν 2 

H 3 ρ 3 G 3 ν 3 

ρ 4 G 4 ν 4 




460 

440 

420 

400 

380 

360 

340 

320 

Assunzione frequente: 

il modo fondamentale è dominante 


300 

0 50 100 150 


frequency, Hz 

In presenza di una forzante: sovrapposizione modale 

Per stratigrafie “semplici” (e.g. rigidezza crescente gradualmente con la profondità) 

il modo fondamentale è dominante ed i modi superiori possono essere trascurati 



Ipotesi freqenti nell’interpretazione 

• Mezzo stratificato orizzontalmente (assenza di 

variazioni laterali) 

• Onde di Rayleigh dominano il campo d’onda 

(condizioni di “far field”: i contributi delle onde di 

volume sono trascurabili) 

• Il modo fondamentale è dominante 

E’ importante verificare che siano consistenti con la realtà 

Le assunzioni possono essere rimosse (ma non è semplice) 





Il problema inverso 

Obiettivo: trovare i parametri di modello tali da minimizzare la 

differenza tra curve di dispersione sperimentale e numerica 

H 1 =? Vs 1 =? 

H 2 =? Vs 2 =? 

H 3 =? Vs 3 =? 

Vs =? ∞ 

=? 300 

200 

100 

0 10 20 30 40 50 60 70 

Tipicamente ν i 

e ρ i 

sono 

fissate a priori 

H i 

e V Si 

sono i parametri di 

modello incogniti 

Velocità di fase, m/s 

700 

600 

500 

400 

frequenza, Hz 

sperimentale 

numerica 

ATT: I problemi inversi sono malposti e malcondizionati la soluzione non è unica 




Processo di Inversione deterministico 


Prove SASW 

V S 

(m/s) 

100 200 300 400 500 600 700 800 

Damped Weighted Least 

Square Algorithm 

profondità (m) 

5 

10 

15 

20 

25 

30 

35 

Velcoità di fase, m/s 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

Curva di dispersione 

100 

0 10 20 30 40 50 60 70 

frequenza, Hz 

sperimentale 





Casi di Studio: Pisa 

V S , m/s 

100 150 200 250 300 

0 

5 


180 

160 

140 

120 

0 5 10 15 20 25 30 

frequenza, Hz 

sperimentale 

numerica 

profondità, m 

10 

15 

20 

25 

30 

SASW 

CHT 

(Foti, 2003) 




Confronti con prove in foro 

0 

Vs (m/s) 

0 400 800 

Castelnuovo 


0 

5 

Vs (m/s) 

0 400 800 

Saluggia 

0 

5 

Vs (m/s) 

0 100 200 300 

Pisa 

Depth (m) 

Depth (m) 

5 

10 

15 

0 

5 

10 

15 

Down Hole 

SASW-fk 

Vs (m/s) 

0 400 800 

Down Hole 

SASW-fk 


Pontremoli 

site 1 

Depth (m) 

Depth (m) 

10 

15 

20 

25 

30 

0 

5 

10 

15 

Cross Hole 

SASW-fk 

Vs (m/s) 

0 400 800 1200 

Down Hole 

SASW-fk 

Pontremoli 

site 2 

Depth (m) 

Depth (m) 

10 

15 

20 

25 

30 

0 

5 

10 

15 


Cross Hole 

SASW-fk 

Vs (m/s) 

0 400 800 1200 1600 

Down Hole 

SASW-fk 

Pontremoli 

site 3 



Profondità di indagine 

z 

max 

λ 

≈ 

max 

2 

Depth (m) 

0 

5 

10 

15 

Vs (m/s) 

0 400 800 

H 1 =? Vs 1 =? 

H 2 =? Vs 2 =? 

H 3 =? Vs 3 =? 

Vs =? 

∞ 

Usually ν i and ρ i are fixed 

and H i and G i (or Vs i ) are 

Cross Hole 

the unknowns 

20 

25 

30 

SASW-fk 


700 

600 

500 

400 

300 

200 

VR 620experimental 

m s 

= ≈ = 70m 

⇒ zmax 

≈ 35m 

f 8.5 Hz 

f numerical 

100 

0 10 20 30 40 50 60 70 

frequenza, Hz 

Necessità di sorgenti pesanti (alta energia) per indagini profonde 

λ 

max 

max 




Integrazione Attive-Passive 


Passive 

Attive 

V R 

Curva di dispersione 

Passive 

V S 

Attive 

ω 

Inversione 

Attive 

Passive 

Z 





PIANOLA – Sondaggio e prove DH - SDMT (maggio 2009) 

Velocità delle onde di taglio, Vs (m/s) 

0 

5 

10 

15 

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 

MASW ( 1 ) 

MASW ( 2 ) 

DH 

SDMT 

Limo argilloso 

Sabbia, sabbia limosa 

20 

Profondità, z (m) 

25 

30 

35 

Limo argilloso, argilla limosa 

40 

45 

50 

55 







Multistation 



D 

1 2 3 

n 

X 

X 


Spatial Array 



1 2 3 

n 

X 

X 

? 





ReMi (Refraction Microtremors) 

= Prove Passive con ricevitori allineati 

Ipotesi di base: distribuzione 

spaziale uniforme delle sorgenti 

di vibrazione 

(Louie, 2001) 

Seismograph Sismografo o analizzatore Signal di Analyzer segnali 

Low Geofoni frequency verticali a vertical bassa frequenza geophones 

1 2 3 n 

X 

X 



(Stephenson et al., 2005) 



Prove Passive 

Esempio: La Salle 

Disposizione dei geofoni (pianta) 

ReMi (pianta) 

λ apparent 

λ true 

v=fλ 

(Foti et al., 2007) 


λ apparent >λ true 


v apparent >v true 


Confronto Attive-Passive 


ReMi 

(Parolai et al., 2007) 





Alcuni aspetti critici nelle prove per onde superficiali 

• Risoluzione spaziale (profondità) 

• Ipotesi a priori sui parametri di modello 

• Non unicità della soluzione 

• Influenza dei modi superiori 





Risoluzione spaziale delle prove SWM 

Prove nelle Ghiaie di Messina 

(Ponte sullo Stretto di Messina – 

Blocco di ancoraggio lato Sicilia) 

(Jamiolkowski et al., 2008) 














Influenza della falda 

Dry Soil 

Sat Soil 

Poisson 

Ratio ν 

0.1÷0.3 

≈ 0.49 

Undrained behavior at low 

frequency (f


Incertezze derivanti dalla posizione della falda: esempio 

Depth (m) 

0 

5 

10 

15 

20 

25 

Shear Wave Velocity (m/s) 

0 200 400 600 800 1000 

starting profile 

inversion #1 



cross-hole test 

Hp#1 Water table from P-wave refraction 

Hp#2 No water table 

Hp#3 Water table deeper than Hp #1 


700 

600 

500 

400 

300 

200 

(Foti and Strobbia, 2002) 

100 

0 10 20 30 40 50 60 70 

frequency, Hz 

experimental 




30 














Metodi inversi 

Dalle misure lungo un contorno vogliano stimare le proprietà 

del mezzo 

Dati sperimentali 

Simulazioni numeriche 

(problema diretto) 

fit 

Parametri di modello 

(soluzione del problema inverso) 

Non-unicità della soluzione 

(diversi valori del gruppo di parametri di modello incogniti possono fornire 

risultati in buon accordo con il dato sperimentale modelli equivalenti) 




Non unicità della soluzione 

Inversione con metodo 

Monte Carlo 

Profili Equivalenti 



NB informazioni aggiuntive possono aiutare a condizionare meglio la soluzione (p.es. stratigrafia) 




Accuratezza ed incertezza della stima di V S,30 

(Comina et al., 2010) 





Risposta sismica locale e simulazioni numeriche 

accelerazione (g) 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

-0.1 

-0.2 

-0.3 

-0.4 

-0.5 

-0.6 

Terremoto El Centro 1940 

0 20 40 60 80 

tempo (s) 

top 

accelerazione (g) 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

-0.1 

-0.2 

-0.3 

-0.4 

-0.5 

-0.6 

Terremoto El Centro 1940 

outcrop 

0 20 40 60 80 

tempo (s) 

Onda S 

Caratterizzazione dei depositi: 

• Definizione della geometria 

(posizione del tetto del substrato 

roccioso) 

• Comportamento meccanico dei 

terreni soggetti a carichi ciclici 





Consequenze della non unicità 

Valutazione della risposta sismica locale 

Profili equivalenti 

Dati sperimentali 

Prove SWM 

Risposta di sito 

(spettri di risposta) 


Inversione Monte Carlo 

Simulazioni con Shake 













Influenza dei modi superiori 

460 

H 1 ρ 1 G 1 ν 1 

H 2 ρ 2 G 2 ν 2 

H 3 ρ 3 G 3 ν 3 


440 

420 

400 

380 

360 

340 

320 

ρ 4 G 4 ν 4 

300 

0 50 100 150 

frequency, Hz 

Modi superiori possono spesso essere rilevati nel dato sperimentale, ma è 

complicato includerli nell’inversione perchè non è semplice identificarli 

(numerazione) 

Spesso il contributo dei modi superiori non è separabile da quello del modo 

fondamentale (curva apparente), soprattutto per stratigrafie con forti 

contrasti di impedenza o inversioni di velocità (rigido su soffice). 

I modi superiori contengono comunque informazione ed il loro utilizzo può 

migliorare la soluzione 





Rilevanza dei modi superiori 

Esempio sintetico 

Synthetic data 

t(s) 

f(Hz) 

x(m) 

Sismogramma 

(Maraschini et al., 2010) 

k(1/m) 

spettro fk 






Dati sintetici: curva di dispersione apparente 

inversione con solo il modo fondamentale 

* 

synthetic data 

─ classical inversion 

─ theoretical modal curves 


─ synthetic ─ classical profile inversion 









inversione multimodale con il metodo del determinante 

* synthetic data 

─ determinant inversion 


─ determinant inversion 

─ synthetic ─ determinant profile inversion 






Influenza dei modi superiori: inversione multimodale 

Metodo Montecarlo 

Rete Accelerometrica Nazionale (RAN) 

stazione di Sestri Levante 

(Maraschini e Foti, 2010) 





Confronto tra prove invasive e non-invasive 

Vantaggi 

Prove in foro 

Misure dirette: intepretazione 

semplice ed accurata 

Buona risoluzione anche per strati 

profondi 

Standard di prova (CHT-DHT) 

Informazioni aggiuntive sulla 

stratigrafia dal foro di sondaggio o 

dalla penetrazione della sonda CPT- 

DMT 

Prove SWM 

Costi ridotti e flessibilità in termini di 

tempi di esecuzione e localizzazione 

Non intrusivi (importante per 

caratterizzazione di discariche o siti 

contaminati) 

Proprietà medie (comportamento 

dinamico globale del deposito di 

terreno) 

Caratterizzazione di vaste aree 

Svantaggi 

Costi 

Necessità di pianificazione 

anticipata (esecuzione fori) 

Misura locale 

Interpretazione complessa (misure 

indirette basate su processi di 

inversione e/o elaborazione dati 

onerosa) 

Accuratezza e risoluzione in 

profondità 





Confronto tra prove invasive e non-invasive 

\ 

V S1 

V S2 

V S3 




QC delle prove SWM 


• Assenza marcate irregolarità topografiche e/o stratigrafiche 

• Acquisizione 

– Preferire approcci multistation e array 2D per le passive 

– Frequenza naturale dei geofoni (max 4,5Hz) 

– Apertura totale-profondità (z max ≈½L stend ) 

– Qualità registrazioni 

• Processing 

– Verifica dato sperimentale (panel fk) 

• Inversione 

– Metodo di inversione (automatico) 

– Congruenza curva dispersione numerica-sperimentale 

– Congruenza profondità raggiunta – intervallo frequenze (z max ≈½-1/3 λ max ) 

– Modi superiori (se andamento irregolare) 





Criteri di verifica delle prove SWM 

• Corrispondenza curva dispersione numerica-sperimentale 

• Congruenza profondità raggiunta – range frequenze (z max 

≈½-1/3 λ max 

) 

V S [m/s] 

Velocità di fase onde R [m/s] 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

λ 

max 

VR 620sperimentale 

m s 

= ≈ = 70m 

⇒ zmax 

≈ 35m 

f 8.5 Hz numerica 

f 

max 

Profondità [m] 

5 

10 

15 

20 

25 

200 400 600 800 

100 

0 10 20 30 40 50 60 70 

30 

frequenza [Hz] 

35 





Importanza dei modi superiori 

Simulazione agli elementi finiti 

t(s) 

f(Hz) 

x(m) 

sismogramma 

k(1/m) 

spettro fk 





Inversione con modo fondamentale 


Inversione con modo fondamentale 

* 

synthetic data 




─ synthetic ─ classical profile inversion 





Considerazioni conclusive 


• Pianificazione delle indagini: 

Selezione dei metodi geofisici 

– Risoluzione 

– Accuratezza 

– Volumi di indagine 

– Limitazioni intrinseche 

– Costi 

• Importanza del controllo di qualità 

– Strumentazione 

– Dati sperimentali 

– Procedure di interpretazione 

– Consistenza dei risultati con il sito 




Riferimenti Bibliografici 


Foti S. [2007] “Prove sperimentali per la caratterizzazione geotecnica in zona 

sismica”, Atti del Convegno Nazionale Il laboratorio nel mondo delle 

costruzioni: Evoluzione Storica e Normativa, Firenze, 21 Novembre 2005, 

supplemento a Quarry and Construction, n.230, Edizioni PEI, Parma, pp.121- 

134 

Foti S. [2008] “La caratterizzazione geotecnica per la progettazione in zona 

sismica”, Atti delle Conferenze di Meccanica ed Ingegneria delle Rocce, 

MIR2008, Politecnico di Torino, Patron Ed., Bologna, pp. 71-100 

Foti S., Santucci de Magistris F., Silvestri F., Eva C. [2011] “Valutazione degli 

standard di esecuzione e dell’efficacia delle indagini di sismica attiva e 

passiva”, supplemento a Ingegneria Sismica, 28 (2), Patron, Bologna, pag. 

23-31 

Lai C.G., Foti S., Rota M. [2009] “Input sismico e stabilità geotecnica dei siti di 

costruzione”, Collana di manuali di progettazione antisismica, vol. 6, IUSS 

Press, Pavia, 312 pp. 

AGI [2005] “Aspetti Geotecnici della progettazione in zona sismica – Linee Guida”, 

Pàtron Editore, Bologna 





Approfondimenti su metodi onde superificiali 

Foti S., Parolai S., Albarello D., Picozzi M. (2011) “Application of Surface wave methods for 

seismic site characterization”, Survey in Geophysics, 32 (6), 777-825, DOI: 

10.1007/s10712-011-9134-2 

Socco L.V., Foti S., Boiero D. (2010) “Surface wave analysis for building near surface velocity 

models: established approaches and new perspectives”, Geophysics, SEG, 75, A83-A102 

Foti S., 2000. Multistation Methods for Geotechnical Characterization using Surface Waves. PhD 

dissertation, Politecnico di Torino, Italy 

Okada, H., 2003. The Microtremor Survey Method. Geophys, Monograph Series, SEG, 129 pp. 

Tokimatsu K., 1995 Geotechnical Site Characterisation using Surface Waves. Proc. IS Tokyo 

1995, Balkema, 1333-1368 

Stokoe K.H. II, Wright S.G., J.A. Bay, J.M. Roesset., 1994. Characterization of geotechnical sites 

by SASW method. Geophysical Characterization of Sites. R.D. Woods Ed.: 15-25. 

Park C.B., Miller R.D., Xia J., 1999. Multichannel analysis of surface waves. Geophysics 64: 800- 

808 

Maraschini M., Ernst F., Foti S., Socco V. (2010) “A new misfit function for multimodal inversion 

of surface waves”, Geophysics, 75 (4), 31-43 

Maraschini M., Foti S. (2010) “A Monte Carlo multimodal inversion of surface waves”, 

Geophysical Journal Int., 182 (3), 1557-1566 

Comina C., Foti S., Boiero D., Socco L.V. (2011) “Reliability of VS,30 evaluation from surface 

waves tests”, Journal of Geotechn. and Geoenv. Eng., ASCE, 137(6), 579-586. DOI: 

10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000452

Le prove sismiche in sito: CHT, DHT, MASW (PDF) - Ingegneria

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