Lezione 17 Endoreattori a propellente solido - Università di Roma ...
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<strong>Lezione</strong> <strong>17</strong><br />
<strong>Endoreattori</strong> a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong><br />
<strong>17</strong>.1 Introduzione<br />
Caratteristica principale degli endoreattori a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> è la loro semplicità costruttiva. Essi<br />
infatti non richiedono un sistema <strong>di</strong> alimentazione in quanto il <strong>propellente</strong> è già stivato nella camera<br />
<strong>di</strong> combustione; <strong>di</strong> conseguenza il numero e la complessità dei componenti mobili che costituiscono il<br />
motore sono estremamente limitati.<br />
Questa caratteristica si traduce in economicità della produzione ed estrema affidabilità dei motori. I<br />
principali componenti <strong>di</strong> questo tipo <strong>di</strong> motori sono (Fig. <strong>17</strong>.1):<br />
la camera <strong>di</strong> combustione, in genere cilindrica o sferica, contenente il <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong>;<br />
uno o più grani <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> (blocchi sagomati <strong>di</strong> <strong>propellente</strong>) contenenti sia il combustibile<br />
sia l’ossidante (e altre sostanze accessorie);<br />
un ignitore, <strong>di</strong>spositivi necessario all’accensione, costituito da una carica esplosiva azionata elettricamente<br />
o per percussione;<br />
un ugello propulsivo.<br />
e verranno stu<strong>di</strong>ati in dettaglio nel seguito.<br />
Tra le peculiarità degli endoreattori a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> va ricordata anche la scarsa manutenzione<br />
necessaria e la possibilità <strong>di</strong> progettare missili in cui il <strong>propellente</strong> contenuto nella camera <strong>di</strong> combustione<br />
può restarvi immagazzinato per lunghi perio<strong>di</strong> (da 5 a 20 anni), rimanendo sempre pronto all’utilizzo.<br />
Questa è una proprietà che li rende particolarmente interessanti per l’applicazione militare <strong>di</strong> missili intercontinentali<br />
balistici o missili per armamenti. Lo sviluppo della tecnologia ha portato negli anni alla<br />
realizzazione <strong>di</strong> endoreattori a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> <strong>di</strong> <strong>di</strong>versi tipi e <strong>di</strong>mensioni, con spinte che vanno da<br />
2 a 11 , e che hanno trovato applicazione principalmente come:<br />
Boosters <strong>di</strong> gran<strong>di</strong> <strong>di</strong>mensioni e motori <strong>di</strong> secondo sta<strong>di</strong>o. Le tipiche applicazioni sono lanciatori<br />
e sta<strong>di</strong> inferiori <strong>di</strong> missili balistici a lungo raggio.<br />
Sta<strong>di</strong> superiori. Si applica a sta<strong>di</strong> superiori <strong>di</strong> missili balistici multista<strong>di</strong>o, a veicoli spaziali a<br />
manovre spaziali.
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2 <strong>Lezione</strong> <strong>17</strong><br />
<strong>Endoreattori</strong> a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> 3<br />
contenitore<br />
ignitore<br />
Isolante<br />
Ugello<br />
grano <strong>di</strong><br />
<strong>propellente</strong><br />
zona <strong>di</strong><br />
combustione<br />
Telaio<br />
Grano<br />
Figura <strong>17</strong>.2: Schematizzazione <strong>di</strong> un endoreattore a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong>.<br />
2. Pressione in camera <strong>di</strong> combustione;<br />
3. Temperatura iniziale del <strong>propellente</strong>;<br />
protezioni termiche<br />
ugello<br />
Figura <strong>17</strong>.1: Principali componenti <strong>di</strong> un endoreattore a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong>.<br />
Missili tattici. Due tipi <strong>di</strong> applicazioni: Accelerazione elevata e accelerazione modesta. Nel primo<br />
caso utilizzato per bombardamenti a corto raggio e per missili anticarro o antimissile. Nel secondo<br />
caso missili aria-terra, terra-aria, terra-terra <strong>di</strong> breve raggio e aria-aria.<br />
Generatori <strong>di</strong> gas. Impiegati per l’avviamento <strong>di</strong> gruppi turbopompe negli endoreattori a <strong>propellente</strong><br />
liquido.<br />
<strong>17</strong>.2 Velocità <strong>di</strong> combustione<br />
<strong>17</strong>.2.1 Introduzione<br />
Per analizzare alcune proprietà della combustione negli endoreattori a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> si considera lo<br />
schema <strong>di</strong> Fig. <strong>17</strong>.2. Il propulsore è costituito da un telaio, rivestito da un isolante e riempito <strong>di</strong> grano<br />
<strong>di</strong> <strong>propellente</strong> che può essere sagomato in <strong>di</strong>versi mo<strong>di</strong>. Una volta acceso, il grano brucia sulla sua superficie<br />
scoperta e bruciando si consuma producendo il gas propulsivo ad alta temperatura che viene poi<br />
accelerato nell’ugello. La combustione del grano (che ha tutti gli ingre<strong>di</strong>enti, combustibile e ossidante,<br />
per bruciare) avviene con una regressione della superficie in <strong>di</strong>rezione normale a sé stessa. La velocità<br />
<strong>di</strong> regressione e cioè lo spostamento in <strong>di</strong>rezione normale a sé stessa della superficie nell’unità <strong>di</strong> tempo<br />
è detta velocità <strong>di</strong> combustione (burning rate) e solitamente in<strong>di</strong>cata con e espressa in o .<br />
Lo stu<strong>di</strong>o e il progetto <strong>di</strong> endoreattori a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> è strettamente correlato con la conoscenza<br />
della e del suo comportamento per il <strong>propellente</strong> considerato. La velocità <strong>di</strong> combustione è innanzitutto<br />
una caratteristica del <strong>propellente</strong> considerato e quin<strong>di</strong> si può <strong>di</strong>re che <strong>di</strong>pende essenzialmente dalla<br />
composizione del <strong>propellente</strong>. In generale tuttavia <strong>di</strong>pende da un gran numero <strong>di</strong> fattori i principali dei<br />
quali sono:<br />
1. Composizione del <strong>propellente</strong>;<br />
4. Velocità dei gas (parallela alla superficie <strong>di</strong> combustione);<br />
5. Stato <strong>di</strong> moto del veicolo;<br />
6. Effetti non stazionari;<br />
7. Anisotropie del grano.<br />
Esistono dei modelli analitici per e per il processo <strong>di</strong> combustione. Essi sono utili per progetti<br />
preliminari e per estendere risultati sperimentali. I valori della velocità <strong>di</strong> combustione sono ottenuti<br />
da opportune prove sperimentali che vengono fatte essenzialmente in tre mo<strong>di</strong>: attraverso apparati sperimentale<br />
detti strand burners (bruciatori a barra) o Crawford burners; attraverso piccoli motori detti<br />
motori per valutazione balistica; oppure attraverso l’acquisizione <strong>di</strong> dati da motori in scala reale con<br />
opportuna strumentazione.<br />
Descrizione del bruciatore a barra (o bomba <strong>di</strong> Crawford o strand burner)<br />
La bomba <strong>di</strong> Crawford è costituita da un piccolo contenitore pressurizzato. Al suo interno è una barra<br />
cilindrica <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> isolata ai lati e scoperta ad un’estremità. La barra <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> è dunque accesa<br />
ad un’estremità e brucia fino a raggiungere l’altra estremità. L’effetto della pressione in camera <strong>di</strong><br />
combustione può essere simulato pressurizzando il contenitore con un gas inerte. La velocità <strong>di</strong> combustione<br />
è quin<strong>di</strong> misurata dalla fusione <strong>di</strong> fili elettrici inseriti nel <strong>propellente</strong> ad una <strong>di</strong>stanza assegnata.<br />
La velocità <strong>di</strong> combustione misurata nei bruciatori a barra è <strong>di</strong> solito più bassa <strong>di</strong> quella ottenuta nei motori<br />
reali (dal 5 al 12%) poiché non simula completamente l’ambiente <strong>di</strong> combustione. Anche i piccoli<br />
motori <strong>di</strong> valutazione balistica danno velocità <strong>di</strong> combustione bassa, a causa dell’effetto <strong>di</strong> scala.<br />
<strong>17</strong>.2.2 Influenza del <strong>propellente</strong><br />
Si è visto che innanzitutto <strong>di</strong>pende dal tipo <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> considerato. Ci saranno dunque propellenti<br />
caratterizzati da <strong>di</strong>verse velocità <strong>di</strong> combustione e per ciascun <strong>propellente</strong> ci saranno <strong>di</strong>pendenze più o<br />
meno significative dagli altri parametri che la influenzano. Oltre a ciò va detto che tipicamente i valori<br />
<strong>di</strong> sono compresi tra valori inferiori a 1 fino a valori dell’or<strong>di</strong>ne <strong>di</strong> 100 . I valori più alti<br />
(si desidererebbe in alcuni casi anche arrivare a 250 ma finora ciò non è stato realizzato) sono<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale
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4 <strong>Lezione</strong> <strong>17</strong><br />
<strong>Endoreattori</strong> a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> 5<br />
ottenuti mo<strong>di</strong>ficando opportunamente le caratteristiche del <strong>propellente</strong> attraverso l’aggiunta <strong>di</strong> ad<strong>di</strong>tivi<br />
quali fili metallici e catalizzatori, come si vedrà nella trattazione specifica dei propellenti.<br />
<strong>17</strong>.2.3 Influenza della pressione in camera <strong>di</strong> combustione<br />
Come è stato detto oltre alla composizione del <strong>propellente</strong> la principale grandezza da cui <strong>di</strong>pende la<br />
velocità <strong>di</strong> combustione è la pressione in camera <strong>di</strong> combustione. Si è visto sperimentalmente che per<br />
molti propellenti c’è una <strong>di</strong>pendenza <strong>di</strong>retta e cioè che la velocità <strong>di</strong> combustione cresce al crescere della<br />
pressione in camera <strong>di</strong> combustione. Si è cercato allora <strong>di</strong> trovare una relazione empirica. I risultati<br />
ottenuti con bruciatori a barra si <strong>di</strong>spongono per la maggior parte dei propellenti, siano essi doppiabase<br />
o compositi (ve<strong>di</strong> <strong>17</strong>.5), lungo delle rette nel piano logaritmico<br />
illustrato in<br />
Fig. <strong>17</strong>.3. Ciò accade per intervalli abbastanza ampi (anche se limitati) <strong>di</strong> . La relazione empirica più<br />
come § <br />
Si vede che la velocità <strong>di</strong> combustione è molto sensibile alle variazioni <strong>di</strong> . Alti valori <strong>di</strong> danno<br />
una rapida variazione <strong>di</strong> con . Questo implica che piccole variazioni <strong>di</strong> pressione nella camera<br />
<strong>di</strong> combustione provocano gran<strong>di</strong> variazioni nella quantità <strong>di</strong> gas generato dalla combustione. D’altro<br />
canto, per si ha la cosiddetta combustione piatta con in<strong>di</strong>pendente da , mentre per si<br />
ha che la velocità <strong>di</strong> combustione <strong>di</strong>minuisce al crescere <strong>di</strong> . Quest’ultimo caso è meno comune. La<br />
maggior parte dei propellenti oggi in uso hanno in<strong>di</strong>ce <strong>di</strong> combustione compreso tra 0.2 e 0.8. Infatti per<br />
valori <strong>di</strong> vedremo che non è possibile una combustione stabile, mentre per molto bassi c’è il<br />
rischio <strong>di</strong> spegnimento del motore. Tuttavia quei pochi propellenti con possono essere interessanti<br />
per la possibilità <strong>di</strong> riaccensione.<br />
<strong>17</strong>.2.4 Influenza della temperatura<br />
La velocità <strong>di</strong> reazione è influenzata dalla temperatura iniziale dei propellenti. Infatti, la temperatura ha<br />
un’influenza importante sulle velocità <strong>di</strong> reazione e sugli scambi termici. 1 La velocità <strong>di</strong> combustione<br />
cresce dunque al crescere della temperatura iniziale del <strong>propellente</strong><br />
delle prestazioni e delle sollecitazioni del motore che possono, se non considerate, mettere in pericolo la<br />
missione stessa. Una <strong>di</strong>fferente temperatura iniziale può mo<strong>di</strong>ficare il profilo della spinta come in<strong>di</strong>cato<br />
in Fig. <strong>17</strong>.4 che mostra come l’andamento della spinta cambia al variare <strong>di</strong> . Come si vedrà infatti c’è<br />
una <strong>di</strong>pendenza <strong>di</strong>retta tra velocità <strong>di</strong> combustione e pressione in camera <strong>di</strong> combustione e quin<strong>di</strong> spinta<br />
( <strong>17</strong>.3). In particolare maggiore è<br />
è la spinta e minore il tempo <strong>di</strong> combustione, sebbene<br />
l’impulso totale, definito come<br />
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maggiore<br />
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e questo può provocare variazioni<br />
(<strong>17</strong>.2)<br />
Figura <strong>17</strong>.3: Velocità <strong>di</strong> combustione in funzione della pressione <strong>di</strong> combustione per<br />
<strong>di</strong>versi propellenti soli<strong>di</strong> (adattato da [3]).<br />
comunemente utilizzata nel campo della balistica interna <strong>di</strong> endoreattori a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> è dunque<br />
del tipo:<br />
<br />
(<strong>17</strong>.1)<br />
dove e sono coefficienti <strong>di</strong> proporzionalità ottenuti dall’interpolazione dei dati sperimentali e che<br />
si può ritenere che siano in<strong>di</strong>pendenti da in ampi intervalli <strong>di</strong> variazione della pressione <strong>di</strong> combustione.<br />
L’esponente , coefficiente angolare della retta nel piano logaritmico, è anche detto in<strong>di</strong>ce <strong>di</strong><br />
combustione, e in genere <strong>di</strong>pende poco da altri parametri quali la temperatura iniziale del <strong>propellente</strong>.<br />
Invece il coefficiente è detto anche coefficiente <strong>di</strong> temperatura, proprio perché esso risulta <strong>di</strong>pendente<br />
dalla temperatura iniziale del <strong>propellente</strong>. In realtà nel piano logaritmico i dati sperimentali mostrano<br />
una <strong>di</strong>pendenza lineare “a tratti” invece che lineare e quin<strong>di</strong> per uno stesso <strong>propellente</strong> si possono avere<br />
valori <strong>di</strong>versi <strong>di</strong> e a seconda dell’intervallo <strong>di</strong><br />
(ve<strong>di</strong> p.es. la linea tratteggiata relativa<br />
al plateau DB in Fig. <strong>17</strong>.3). Va osservato che la relazione (<strong>17</strong>.1) è propria (anche perché usualmente<br />
misurata con bruciatori a barra) dei motori a combustione <strong>di</strong> estremità (grano a sigaretta, end-burning).<br />
<br />
considerato<br />
e corrispondente all’area sottesa dal profilo della spinta nel tempo in Fig. <strong>17</strong>.4, resti all’incirca costante.<br />
In realtà si ha un lieve aumento <strong>di</strong> , e quin<strong>di</strong> dell’area sottesa da , a causa dell’aumento del termine<br />
<strong>di</strong> pressione con<br />
. Il fatto che la<br />
implica anche che dal punto <strong>di</strong> vista costruttivo si preveda che la camera sia in grado <strong>di</strong> sod<strong>di</strong>sfare<br />
eventuali sovrapressioni rispetto alla pressione <strong>di</strong> progetto dovute alla possibilità <strong>di</strong> elevate <strong>di</strong><br />
quelle <strong>di</strong> progetto.<br />
Un altro aspetto importante da considerare è che la temperatura del <strong>propellente</strong> possa non essere uniforme.<br />
Questo può portare in motori <strong>di</strong> gran<strong>di</strong> <strong>di</strong>mensioni a tali <strong>di</strong>fferenze sulla velocità <strong>di</strong> combustione<br />
fino a provocare il <strong>di</strong>sallineamento della spinta.<br />
È dunque importante conoscere quanto la velocità <strong>di</strong> combustione è sensibile alle variazioni della<br />
temperatura iniziale del <strong>propellente</strong> con l’attenzione rivolta al caso in cui essa sia poco sensibile. Questa<br />
caratteristica del <strong>propellente</strong> viene in genere data come sensibilità della sua velocità <strong>di</strong> combustione alla<br />
sua temperatura iniziale.<br />
Per analizzare tale <strong>di</strong>pendenza si considerano dunque in genere due derivate <strong>di</strong> sensibilità:<br />
<br />
a parità <strong>di</strong><br />
<br />
3<br />
e del conseguente aumento <strong>di</strong><br />
8 !<br />
e<br />
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9 8<br />
<br />
possa variare con<br />
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più<br />
8 9<br />
(<strong>17</strong>.3)<br />
1 La velocità <strong>di</strong> reazione è influenzata dalla temperatura <strong>di</strong> combustione e dalla temperatura iniziale dei propellenti. Infatti,<br />
la temperatura ha un’influenza importante sulle velocità <strong>di</strong> reazione e <strong>di</strong> conseguenza sulla velocità <strong>di</strong> combustione del<br />
<strong>propellente</strong> <strong>solido</strong>. Ora la temperatura <strong>di</strong> combustione <strong>di</strong>pende, come la velocità <strong>di</strong> combustione stessa, dal processo <strong>di</strong> combustione,<br />
mentre la temperatura iniziale del <strong>propellente</strong> è una variabile in<strong>di</strong>pendente in grado <strong>di</strong> influenzare la temperatura<br />
dei prodotti <strong>di</strong> combustione e insieme a questa la velocità <strong>di</strong> combustione.<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale
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6 <strong>Lezione</strong> <strong>17</strong><br />
<strong>Endoreattori</strong> a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> 7<br />
F<br />
Spinta<br />
Tp<br />
richiede trasmissione <strong>di</strong> calore dai prodotti <strong>di</strong> combustione al materiale <strong>solido</strong> per portarlo a vaporizzare<br />
e eventualmente a decomporlo in <strong>di</strong>verse sostanze chimiche. Come per i processi più convenzionali <strong>di</strong><br />
trasmissione del calore, una velocità elevata del flusso sulla superficie può aumentare sostanzialmente<br />
il flusso termico. Sebbene i fenomeni che si verificano nella combustione del <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> siano<br />
complicati dall’adduzione <strong>di</strong> massa dalla superficie solida, è stato osservato che la velocità <strong>di</strong> combustione<br />
aumenta al crescere della velocità dei prodotti <strong>di</strong> combustione. Questo effetto è detto combustione<br />
erosiva, sebbene il ruolo del maggiore scambio termico è senz’altro <strong>di</strong> gran lunga superiore a quello della<br />
reale erosione meccanica del materiale ed è tipico <strong>di</strong> grani tubolari (cioè grani in cui la superficie <strong>di</strong><br />
combustione è ovunque parallela –o quasi– all’asse del motore) mentre è assente in grani a combustione<br />
<strong>di</strong> estremità. Diverse relazioni empiriche sono state proposte per tener conto <strong>di</strong> questo fenomeno:<br />
tempo<br />
Figura <strong>17</strong>.4: Andamento della spinta in funzione del tempo a <strong>di</strong>verse temperature<br />
iniziali dei propellenti.<br />
t<br />
Nell’ultima espressione<br />
W §C<br />
se<br />
se<br />
(<strong>17</strong>.6)<br />
(<strong>17</strong>.7)<br />
(<strong>17</strong>.8)<br />
è un valore <strong>di</strong> soglia al <strong>di</strong> sotto del quale gli effetti <strong>di</strong> combustione erosiva so-<br />
La prima dà la sensibilità della velocità <strong>di</strong> combustione alla temperatura. La seconda la sensibilità della<br />
pressione in camera <strong>di</strong> combustione alla temperatura. Quest’ultima sarà <strong>di</strong>scussa dopo aver introdotto<br />
la pressione <strong>di</strong> equilibrio in camera <strong>di</strong> combustione. Il valore <strong>di</strong> anch’esso determinato<br />
sperimentalmente da bruciatori a barra. Si vede allora facilmente che<br />
4 5<br />
viene<br />
p c<br />
combustione<br />
erosiva<br />
non erosiva<br />
8 !<br />
(<strong>17</strong>.4)<br />
Generalmente si ha che la velocità <strong>di</strong> combustione cresce al crescere della temperatura iniziale del grano<br />
e quin<strong>di</strong> . Empiricamente sono stati riscontrati principalmente due tipi <strong>di</strong> andamento per<br />
cioè costante oppure inversamente proporzionale alla <strong>di</strong>fferenza tra una temperatura <strong>di</strong> riferimento detta<br />
temperatura <strong>di</strong> autoignizione. In questo caso si ha<br />
, dove in<strong>di</strong>ca la temperatura<br />
iniziale del <strong>propellente</strong>. Si ottiene dunque nei due casi per :<br />
4 5<br />
e<br />
con<br />
2con<br />
,<br />
e<br />
e<br />
costanti, <strong>di</strong>pendono del <strong>propellente</strong><br />
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costanti, <strong>di</strong>pendono del <strong>propellente</strong><br />
(<strong>17</strong>.5)<br />
t<br />
Figura <strong>17</strong>.5: Effetto della combustione erosiva sull’andamento della pressione in<br />
camera <strong>di</strong> combustione in funzione del tempo.<br />
Si può osservare che nel secondo caso per<br />
ha che ciò che in<strong>di</strong>ca la combustione<br />
istantanea <strong>di</strong> tutto il <strong>propellente</strong>. Per questo la detta temperatura <strong>di</strong> autoignizione del<br />
<strong>propellente</strong>.<br />
Valori tipici <strong>di</strong><br />
). Quin<strong>di</strong> variazioni <strong>di</strong><br />
10 possono provocare variazioni <strong>di</strong> comprese tra l’1 e il 10%.<br />
<strong>17</strong>.2.5 Influenza del flusso <strong>di</strong> gas (Combustione erosiva)<br />
Un altro fattore che influenza la velocità <strong>di</strong> combustione è la presenza <strong>di</strong> un flusso <strong>di</strong> gas che lambisce<br />
la superficie del grano. Infatti, il processo <strong>di</strong> combustione superficiale è un’interazione complicata che<br />
"< <<br />
si<br />
viene<br />
Q4"5<br />
sono compresi tra 0,001 e 0,009 per grado Kelvin (0,1-0,9%/<br />
no considerati trascurabili. Nelle relazioni empiriche in un caso è considerata la portata per unità d’area<br />
anziché semplicemente la velocità. L’aumento della velocità <strong>di</strong> combustione a causa della combustione<br />
erosiva può raggiungere fino ad un fattore 3. I valori delle costanti , , e , e in particolare la loro<br />
<strong>di</strong>pendenza da<br />
Si nota che nella cavità <strong>di</strong> un grano tubolare la velocità andrà aumentando dalla testa del grano fino<br />
alla sua estremità rendendo gli effetti <strong>di</strong> combustione erosiva più importanti in quest’ultima parte. Inoltre<br />
la velocità del gas sarà maggiore nella fase iniziale della combustione quando la sezione trasversale è più<br />
piccola e andrà riducendosi fino a <strong>di</strong>venire trascurabile nella fase finale della combustione (Fig. <strong>17</strong>.5).<br />
Questi effetti vanno considerati nella progettazione del grano attraverso opportune variazioni dell’area<br />
della sezione trasversale. In particolare si è visto che la combustione erosiva è importante per .<br />
<br />
e<br />
!<br />
sono <strong>di</strong>fficili da esprimere secondo semplici relazioni empiriche.<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale
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8 <strong>Lezione</strong> <strong>17</strong><br />
<strong>17</strong>.2.6 Influenza delle accelerazioni del veicolo<br />
Ci si può aspettare un incremento della velocità <strong>di</strong> combustione anche a causa dell’accelerazione subita<br />
dal veicolo e quin<strong>di</strong> dal motore. Questo accade per valori molto elevati dell’accelerazione, ed è quin<strong>di</strong><br />
il caso <strong>di</strong> accelerazione laterale o trasversale <strong>di</strong> razzi antimissile oppure <strong>di</strong> accelerazione dovuta alla<br />
rotazione del missile attorno al suo asse necessario per renderne stabile il volo. Tale effetto può <strong>di</strong>venire<br />
importante quando l’accelerazione è <strong>di</strong>retta in <strong>di</strong>rezione normale alla superficie <strong>di</strong> combustione e in<br />
alcuni casi incrementi significativi appaiono a valori intorno a 5-10 fino a raddoppiare la velocità <strong>di</strong><br />
combustione per valori superiori a 30 .<br />
<strong>Endoreattori</strong> a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> 9<br />
ma la portata <strong>di</strong> gas combusto è data dal volume <strong>di</strong> gas che viene bruciato nell’unità <strong>di</strong> tempo per la<br />
densità del <strong>propellente</strong> allo stato <strong>solido</strong>. Il volume <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> che passa allo stato gassoso<br />
nell’unità <strong>di</strong> tempo è facilmente ottenuto come prodotto della velocità <strong>di</strong> combustione e della superficie<br />
<strong>di</strong> combustione .<br />
l’espressione (<strong>17</strong>.1) e ricordando la definizione <strong>di</strong> velo-<br />
Uguagliando (<strong>17</strong>.9) e (<strong>17</strong>.10), sostituendo ad<br />
cità caratteristica<br />
si ha:<br />
ef <br />
(<strong>17</strong>.10)<br />
(<strong>17</strong>.11)<br />
dove si è introdotto un’altro parametro balistico detto Klemmung che è il rapporto tra superficie <strong>di</strong><br />
combustione e area <strong>di</strong> gola ( ). Questa relazione è molto importante in quanto permette <strong>di</strong><br />
legare la pressione in camera <strong>di</strong> combustione alle proprietà balistiche del motore. Questa espressione<br />
è valida ovviamente solo in prima approssimazione essendo stata ottenuta in modo molto semplificato.<br />
Infatti in molti casi l’approssimazione non è molto buona ed è utile, in generale, ricorrere a valori<br />
determinati sperimentalmente per una valutazione più accurata. E’ interessante vedere la <strong>di</strong>pendenza<br />
<strong>di</strong>retta della pressione in camera <strong>di</strong> combustione dalla superficie <strong>di</strong> combustione. Questa <strong>di</strong>pendenza,<br />
V!<br />
g [ c [ \<br />
come quella da , e , è lineare nel caso <strong>di</strong> ed è più che lineare per<br />
. Per una<br />
trattazione più rigorosa si nota che l’espressione vista sopra <strong>di</strong> bilancio <strong>di</strong> massa doveva essere scritta<br />
considerando anche la variazione <strong>di</strong> massa nell’unità <strong>di</strong> tempo all’interno del volume <strong>di</strong> controllo:<br />
(<strong>17</strong>.12)<br />
Figura <strong>17</strong>.6: Mo<strong>di</strong>fiche all’andamento della spinta in funzione del tempo dovute alla<br />
elevata velocità <strong>di</strong> rotazione del razzo attorno al suo asse (da [3]).<br />
La ragione <strong>di</strong> questo incremento della velocità <strong>di</strong> combustione è nella formazione <strong>di</strong> microfratture nel<br />
<strong>propellente</strong> a causa dell’elevata forza <strong>di</strong> inerzia cui è soggetto. Le fessure espongono alla combustione<br />
parti aggiuntive <strong>di</strong> superficie <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> avendo come risultato complessivo il suddetto aumento <strong>di</strong><br />
. È evidente che al <strong>di</strong> sopra <strong>di</strong> un certo valore tale fenomeno può <strong>di</strong>ventare estremamente pericoloso.<br />
Un possibile effetto dell’accelerazione dovuta a spin è quello in<strong>di</strong>cato in Fig. <strong>17</strong>.6. L’accelerazione<br />
cresce col consumarsi del <strong>propellente</strong> poiché aumenta la <strong>di</strong>stanza dall’asse. Si nota che un’accelerazione<br />
significativa quale si ottiene ad una velocità <strong>di</strong> rotazione <strong>di</strong> 2 giri al secondo (120 rpm) ad una<br />
<strong>di</strong>stanza dall’asse pari a 1.5 metri.<br />
`a_<br />
<strong>17</strong>.3 Pressione <strong>di</strong> equilibrio in camera <strong>di</strong> combustione<br />
Un’espressione per la pressione <strong>di</strong> equilibrio in camera <strong>di</strong> combustione in funzione dei parametri balistici<br />
<strong>di</strong> un endoreattore a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> si può ottenere semplicemente da un bilancio <strong>di</strong> massa. Infatti se<br />
si considera che la portata <strong>di</strong> gas che passa attraverso la gola (saturata) dell’ugello<br />
a quella <strong>di</strong> gas generato dalla combustione del <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> che sta bruciando con velocità <strong>di</strong><br />
combustione , si ha:<br />
b*c<br />
b* deve essere uguale<br />
(<strong>17</strong>.9)<br />
Comunque, osservando che<br />
'* '(<br />
k 'V '(<br />
k <br />
si ha:<br />
'k '(<br />
<br />
k 1d. / 2U<br />
(<strong>17</strong>.13)<br />
Le (<strong>17</strong>.12) e (<strong>17</strong>.13) danno il caso più generale, ma osservando che in con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> equilibrio<br />
, ricordando la (<strong>17</strong>.10) e osservando che <strong>di</strong>mostra valido in buona approssimazione il caso<br />
precedente.<br />
lV!<br />
si<br />
<strong>17</strong>.3.1 Funzionamento stabile della camera <strong>di</strong> combustione<br />
L’espressione (<strong>17</strong>.13) permette <strong>di</strong> svolgere considerazioni interessanti sul funzionamento stabile del<br />
motore. Se infatti si riscrive la (<strong>17</strong>.13) esplicitando rispetto alla derivata temporale della pressione in<br />
camera si ottiene:<br />
ricordando la (<strong>17</strong>.1) e <strong>di</strong> nuovo che<br />
rispetto a quella <strong>di</strong> un <strong>solido</strong>:<br />
In<strong>di</strong>cando ora con<br />
il valore <strong>di</strong><br />
lV!<br />
perché<br />
V<br />
è<br />
V! <br />
2[c<br />
/(<strong>17</strong>.14)<br />
la densità <strong>di</strong> un gas sicuramente trascurabile<br />
/(<strong>17</strong>.15)<br />
<br />
ottenuto in con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> funzionamento stazionario dalla (<strong>17</strong>.11)<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale
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+-,<br />
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+-, 1<br />
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[ c 1( 2s<br />
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h hi j<br />
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c<br />
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g<br />
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21(<br />
[c<br />
10 <strong>Lezione</strong> <strong>17</strong><br />
<strong>Endoreattori</strong> a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> 11<br />
.<br />
m<br />
ṁeq<br />
1<br />
.<br />
m b<br />
(n1)<br />
ṁeq<br />
p /p<br />
c c,eq<br />
Figura <strong>17</strong>.7: Pressione <strong>di</strong> equilibrio in camera <strong>di</strong> combustione.<br />
caratteristiche del <strong>propellente</strong> nel funzionamento stabile (<strong>17</strong>.11):<br />
ricordando il legame tra spinta e<br />
<br />
si ha che la spinta varia nel tempo come:<br />
21(<br />
<br />
+-, 1( 2<br />
2[ \<br />
(<strong>17</strong>.<strong>17</strong>)<br />
dove è costante e l’effetto su delle variazioni <strong>di</strong> con è molto minore <strong>di</strong> quello <strong>di</strong>retto <strong>di</strong><br />
. Infatti <strong>di</strong>pende essenzialmente dalle caratteristiche <strong>di</strong> espansione dell’ugello ( ) che restano<br />
invariate, del fluido propulsivo (le cui caratteristiche e quin<strong>di</strong> sono in<strong>di</strong>pendenti da variazioni della<br />
portata <strong>di</strong> <strong>propellente</strong>) e dal rapporto . Quest’ultimo varia ma il contributo del termine <strong>di</strong> pressione<br />
ha un effetto trascurabile rispetto a quello più <strong>di</strong>retto <strong>di</strong><br />
. Resta quin<strong>di</strong><br />
e, se il tipo <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> è fissato, si può <strong>di</strong>re che essa <strong>di</strong>pende da solo attraverso in quanto ,<br />
sono costanti. Quin<strong>di</strong>, essendo<br />
, si ha:<br />
g [-c [ \<br />
<br />
nell’espressione <strong>di</strong><br />
V!<br />
e<br />
si ottiene:<br />
/<br />
2U.<br />
k <br />
(<strong>17</strong>.16)<br />
Quest’ultima equazione permette <strong>di</strong> osservare che per la pressione in camera <strong>di</strong> combustione<br />
tenderà a <strong>di</strong>minuire in conseguenza <strong>di</strong> un aumento <strong>di</strong> viceversa. Tende dunque a riportarsi alla<br />
con<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> equilibrio. Se invece si ha un funzionamento instabile e cioè ad ogni aumento <strong>di</strong><br />
pressione in camera <strong>di</strong> combustione il sistema reagisce con una tendenza ad aumentare ancora <strong>di</strong> più il<br />
valore <strong>di</strong><br />
. Va notato<br />
che l’autostabilizzazione è maggiore quanto più è (ve<strong>di</strong> anche Fig. <strong>17</strong>.7). Quando è basso e si<br />
avvicina a zero la combustione può <strong>di</strong>ventare instabile ed anche estinguersi. Alcuni propellenti hanno<br />
negativo cosa importante per motori riaccen<strong>di</strong>bili o generatori <strong>di</strong> gas. Un <strong>propellente</strong> con è<br />
caratterizzato essenzialmente dalla assenza <strong>di</strong> variazioni <strong>di</strong> in un largo intervallo <strong>di</strong> . Sono detti<br />
PROPELLENTI PLATEAU quelli che mostrano una valore costante in un intervallo limitato <strong>di</strong> .<br />
<br />
ed a <strong>di</strong>minuirla ancor più in corrispondenza <strong>di</strong> una <strong>di</strong>minuzione imprevista <strong>di</strong><br />
<br />
e<br />
q[ c<br />
(<strong>17</strong>.18)<br />
In pratica la (<strong>17</strong>.18) evidenzia come la <strong>di</strong>pendenza della spinta da e la possibile variazione <strong>di</strong><br />
nel tempo possono provocare una variazione della spinta nel tempo. In altri termini, l’evoluzione<br />
determina l’andamento della spinta nel tempo e, almeno in teoria si può giocare sul progetto della<br />
geometria del grano per ottenere un andamento <strong>di</strong> spinta variabile nel tempo. Tuttavia bisogna osservare<br />
che, in generale, il motore è <strong>di</strong>mensionato per la elevata che esso deve sopportare e quin<strong>di</strong> nel<br />
caso <strong>di</strong> un motore con un andamento <strong>di</strong> spinta non costante esso sarà sovra<strong>di</strong>mensionato per gran parte<br />
del suo periodo <strong>di</strong> funzionamento. Conviene dunque costante, o comunque che le variazioni<br />
siano piccole. In base all’evoluzione della superficie <strong>di</strong> combustione nel tempo, il grano <strong>di</strong> <strong>propellente</strong><br />
F<br />
<br />
più<br />
<strong>17</strong>.4 Il grano <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong><br />
Il grano <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> è la massa <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> sagomato all’interno del motore. Il materiale e la<br />
configurazione geometrica del grano determinano le caratteristiche <strong>di</strong> prestazione del motore. Il grano<br />
è un <strong>solido</strong> colato, stampato o estruso ed è simile a gomma dura o plastica, che può essere posto nel<br />
contenitore (telaio) in <strong>di</strong>versi mo<strong>di</strong>. Si avranno pertanto:<br />
Spinta<br />
Neutro<br />
Regressivo<br />
Progressivo<br />
Grani caricati come cartuccia (Cartridge-loaded). Propellenti manufatturati separatamente (per<br />
estrusione o colata in uno stampo) e caricati come una cartuccia nel telaio (o cassa).<br />
tempo<br />
t<br />
Grani legati al telaio (Case-bonded). Il telaio stesso è usato come stampo e il <strong>propellente</strong> è colato<br />
<strong>di</strong>rettamente al suo interno. La maggior parte dei grani viene realizzata in questo modo.<br />
E’ interessante vedere come le caratteristiche geometriche del grano sono legate all’espressione della<br />
spinta. Per fare questo si ricorda l’espressione che lega la pressione in camera <strong>di</strong> combustione alle<br />
Figura <strong>17</strong>.8: Andamento della spinta in funzione del tempo nel caso <strong>di</strong> grano<br />
progressivo, regressivo o neutro.<br />
può essere classificato come appartenente ad una delle tre famiglie (Fig. <strong>17</strong>.8):<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale
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12 <strong>Lezione</strong> <strong>17</strong><br />
<strong>Endoreattori</strong> a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> 13<br />
Grano Progressivo E’ il caso in cui la geometria è tale che<br />
. La geometria del grano fa sì<br />
che nella fase in cui essa brucia la spinta, la pressione in camera e la superficie <strong>di</strong> combustione<br />
aumentano.<br />
Grano Neutro E’ il caso in cui la geometria è tale che<br />
. La combustione è detta neutra se<br />
le variazioni della spinta nel tempo si mantengono al <strong>di</strong> sotto del 15%.<br />
Grano Regressivo E’ il caso in cui la geometria è tale che<br />
. La geometria del grano fa si<br />
che nella fase in cui essa brucia la spinta, la pressione in camera e la superficie <strong>di</strong> combustione<br />
<strong>di</strong>minuiscono.<br />
Diverse configurazioni geometriche possono essere realizzate per il grano <strong>di</strong> endoreattore a <strong>propellente</strong><br />
<strong>solido</strong>. Tra queste le principali sono (alcune sono anche illustrate in Fig. <strong>17</strong>.9):<br />
grani bi<strong>di</strong>mensionali:<br />
– grani a combustione <strong>di</strong> estremità (grano a sigaretta);<br />
– grani a combustione ra<strong>di</strong>ale (grani tubolari, grano a stella, . . . );<br />
grani tri<strong>di</strong>mensionali.<br />
Grano a sigaretta: Neutro<br />
Grano tubolare interno: Progressivo<br />
Grano tubolare esterno: Regressivo<br />
Grano a stella: Neutro<br />
Figura <strong>17</strong>.9: Diverse tipologie <strong>di</strong> grano per endoreattori a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong>.<br />
L’andamento della superficie <strong>di</strong> combustione nel tempo, se essa è cioè progressiva, regressiva o neutra,<br />
non è l’unica proprietà importante per selezionare un certo tipo <strong>di</strong> geometria anziché un altro. Un’altra<br />
proprietà molto importante è il coefficiente <strong>di</strong> riempimento o rapporto <strong>di</strong> carica volumetrico che definisce<br />
quanto <strong>propellente</strong> può essere stivato a parità <strong>di</strong> volume dei contenitori, o, meglio, quanto deve essere<br />
il volume del contenitore per contenere un certo volume e quin<strong>di</strong> una certa massa <strong>di</strong> <strong>propellente</strong>. Le<br />
principali proprietà del grano sono dunque:<br />
Tipo <strong>di</strong> combustione: progressiva, regressiva o neutra (ve<strong>di</strong> sopra).<br />
Rapporto <strong>di</strong> carica volumetrico<br />
(Volumetric loa<strong>di</strong>ng fraction):<br />
Web Thickness (Spessore della trama): spessore minimo del grano dalla superficie <strong>di</strong> combustione<br />
iniziale al telaio<br />
( velocità <strong>di</strong> combustione).<br />
Web Fraction<br />
Residuo <strong>di</strong> <strong>propellente</strong>:<br />
(Frazione <strong>di</strong> trama):<br />
<strong>17</strong>.5 Propellenti soli<strong>di</strong><br />
.<br />
(<br />
<strong>di</strong>ametro).<br />
Gli ingre<strong>di</strong>enti che vanno a formare il grano <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> possono essere <strong>di</strong> <strong>di</strong>verso tipo, tuttavia,<br />
in generale, devono sod<strong>di</strong>sfare alcuni requisiti. Al solito alcuni requisiti saranno in contrapposizione tra<br />
<strong>di</strong> loro e quin<strong>di</strong> bisognerà fare una scelta <strong>di</strong> compromesso che <strong>di</strong>penderà dalla particolare applicazione.<br />
I principali requisiti sono:<br />
1. Elevata energia chimica <strong>di</strong>sponibile (alta<br />
2. Basso peso molecolare dei prodotti <strong>di</strong> combustione;<br />
3. Densità elevata per ridurre il volume della camera;<br />
4. Basso valore dell’in<strong>di</strong>ce <strong>di</strong> combustione per avere combustione stabile;<br />
#;Š!<br />
<br />
e <strong>di</strong> conseguenza );<br />
5. Scarsa sensibilità alle variazioni della temperatura ambiente (basso<br />
6. Scarsa sensibilità alla combustione erosiva;<br />
7. Facilità <strong>di</strong> accensione;<br />
8. Prestazioni costanti per quanto possibile alla variabilità delle con<strong>di</strong>zioni operative;<br />
9. Buone proprietà meccaniche;<br />
10. Buona aderenza alle pareti;<br />
11. Coefficiente <strong>di</strong> <strong>di</strong>latazione termica quanto più possibile simile a quello delle pareti;<br />
12. Bassa sensibilità a tempi lunghi <strong>di</strong> immagazzinamento;<br />
13. Buona stabilità in fase <strong>di</strong> lavorazione;<br />
14. Opacità all’irraggiamento;<br />
15. Gas <strong>di</strong> scarico privi <strong>di</strong> fumi;<br />
16. Facilità <strong>di</strong> approvvigionamento;<br />
<strong>17</strong>. Costi contenuti.<br />
Si ricorda che, come visto all’inizio della <strong>di</strong>scussione sugli endoreattori a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong>, basso costo,<br />
affidabilità (semplicità) e stivaggio per lunghi perio<strong>di</strong> (dell’or<strong>di</strong>ne <strong>di</strong> decine <strong>di</strong> anni) sono tra le proprietà<br />
principali, cioè quelle che inducono all’uso <strong>di</strong> endoreattori a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong>.<br />
Il termine “<strong>propellente</strong> <strong>solido</strong>” viene usato sia per in<strong>di</strong>care la miscela plastica o gommosa che costituisce<br />
il grano completo e finito (contenente combustibile, ossidante, e ad<strong>di</strong>tivi) sia il grano processato ma<br />
non ancora finito, sia i singoli ingre<strong>di</strong>enti che costituiscono un grano. Focalizzando l’attenzione sul<br />
primo significato, si possono classificare i propellenti soli<strong>di</strong> come essenzialmente appartenenti a due<br />
famiglie: quella dei propellenti soli<strong>di</strong> omogenei (o doppia-base) e quella dei propellenti soli<strong>di</strong> eterogenei<br />
(o compositi).<br />
4 5<br />
);<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale
§<br />
§<br />
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§ <br />
14 <strong>Lezione</strong> <strong>17</strong><br />
<strong>17</strong>.5.1 Propellenti soli<strong>di</strong> omogenei o doppia-base<br />
# Š!<br />
è vicino a quello stechiome-<br />
Detti anche colloidali sono costituiti da miscele <strong>di</strong> esplosivi tenute insieme da un materiale colloidale. 2<br />
Ciascun esplosivo contiene al suo interno combustibile, ossidante e legante. Di solito si tratta <strong>di</strong> nitrocellulosa<br />
(NC), un ingre<strong>di</strong>ente <strong>solido</strong>, <strong>di</strong>sciolta nella nitroglicerina (NG) più piccole percentuali <strong>di</strong> ad<strong>di</strong>tivi.<br />
Ciascuno dei due componenti contiene in sé tutti gli elementi necessari per la reazione <strong>di</strong> combustione<br />
(combustibile e ossidante). NG è un esplosivo ad elevata energia, con eccesso <strong>di</strong> ossidante ma con scarsa<br />
stabilità e caratteristiche meccaniche, mentre NC ha le proprietà opposte ed è un esplosivo più blando.<br />
Il rapporto <strong>di</strong> miscela ossidante/combustibile che fornisce il massimo<br />
trico che corrisponde ad un rapporto NG/NC 8.6; in realtà i requisiti meccanici del grano e <strong>di</strong> stabilità<br />
del <strong>propellente</strong> non permettono rapporti <strong>di</strong> NG/NC maggiori <strong>di</strong> 1. In assenza <strong>di</strong> ad<strong>di</strong>tivi i propellenti<br />
a doppia base producono gas <strong>di</strong> scarico privi <strong>di</strong> fumo. L’inclusione <strong>di</strong> ad<strong>di</strong>tivi è utile per migliorare<br />
la stabilità della miscela, le sue proprietà meccaniche o mo<strong>di</strong>ficare le caratteristiche del processo <strong>di</strong><br />
combustione ( , , opacità all’irraggiamento, . . . ). In particolare l’aggiunta <strong>di</strong> carbone nero aumenta<br />
l’opacità all’irraggiamento assorbendo parte dell’energia ra<strong>di</strong>ante ed evitando così i rischi connessi al<br />
riscaldamento del <strong>propellente</strong> “lontano” dalla superficie <strong>di</strong> combustione. Le prestazioni possono essere<br />
anche migliorate me<strong>di</strong>ante l’aggiunta <strong>di</strong> ossidanti inorganici quali il perclorato <strong>di</strong> ammonio (propellenti<br />
compositi a doppia base) o <strong>di</strong> polveri <strong>di</strong> alluminio o <strong>di</strong> magnesio. Alla NC ed NG può essere anche<br />
associata una terza sostanza (ad esempio <strong>di</strong>- e tri-glicolnitro<strong>di</strong>etilene o nitroguani<strong>di</strong>na); in questo caso<br />
sarebbe più corretto parlare <strong>di</strong> tripla-base. Le caratteristiche principali dei propellenti omogenei si<br />
possono riassumere come:<br />
basso costo, getto non tossico, assenza <strong>di</strong> fumi, buone proprietà meccaniche, basso<br />
controllo <strong>di</strong> .<br />
basse prestazioni (<br />
# Š!<br />
) ``<br />
), bassa densità (<br />
), elevata pericolosità.<br />
In conseguenza <strong>di</strong> tali caratteristiche vengono impiegati esclusivamente per applicazioni militari.<br />
<strong>17</strong>.5.2 Propellenti soli<strong>di</strong> eterogenei o compositi<br />
<br />
e<br />
, buon<br />
Un grano <strong>di</strong> <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> del tipo composito è costituito da cristalli <strong>di</strong> ossidante finemente <strong>di</strong>spersi<br />
in una matrice <strong>di</strong> combustibile rappresentata da un legante <strong>di</strong> tipo plastico o gommoso. In generale<br />
questo tipo <strong>di</strong> propellenti è meno pericoloso sia nella produzione sia nell’utilizzo, rispetto ai propellenti<br />
doppia-base.<br />
Il rapporto <strong>di</strong> miscela tra combustibile e ossidante che massimizza le prestazioni è molto vicino a<br />
quello stechiometrico (tra 0.5 e 0.05); in particolare il massimo <strong>di</strong><br />
ricche in combustibile. Poiché i requisiti chimico-fisici richiesti al <strong>propellente</strong> (coesività, lavorabilità,<br />
resistenza meccanica ed alla detonazione) impongono percentuali <strong>di</strong> ossidante non superiori all’80-85%,<br />
è necessario avere propellenti con rapporto stechiometrico il più possibile elevato per poter ottenere<br />
prestazioni ottimali con una quantità <strong>di</strong> legante sufficiente a garantire le suddette caratteristiche.<br />
L’utilizzo <strong>di</strong> rapporti <strong>di</strong> miscela ricchi in combustibile evita inoltre l’ossidazione delle pareti dell’ugello.<br />
Va comunque sottolineato che dal punto <strong>di</strong> vista delle proprietà fisico-meccaniche è il rapporto<br />
volumetrico tra combustibile e ossidante il parametro fondamentale e non il rapporto <strong>di</strong> massa; sono<br />
quin<strong>di</strong> preferibili ossidanti ad elevata densità e combustibili a bassa densità che permettono <strong>di</strong> ottenere<br />
contemporaneamente bassi rapporti <strong>di</strong> miscela (vicini al rapporto stechiometrico) e buone caratteristiche<br />
# Š!<br />
si ha per dosature leggermente<br />
2 Il primo <strong>propellente</strong> doppia-base fu realizzato da A. Nobel nel 1888 e fu usato come polvere senza fumi.<br />
<strong>Endoreattori</strong> a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> 15<br />
del <strong>propellente</strong>. Le caratteristiche del <strong>propellente</strong>, dal punto <strong>di</strong> vista delle prestazioni, <strong>di</strong>pendono esclusivamente<br />
dall’ossidante. La velocità <strong>di</strong> combustione è fortemente influenzata dalle <strong>di</strong>mensioni delle<br />
particelle <strong>di</strong> ossidante <strong>di</strong>sperse nel legante.<br />
Ossidanti<br />
Gli ossidanti impiegati nei propellenti soli<strong>di</strong> eterogenei sono principalmente costituiti da cristalli <strong>di</strong><br />
sostanze quali il il perclorato <strong>di</strong> ammonio (AP), il nitrato <strong>di</strong> ammonio (AN), il perclorato <strong>di</strong> potassio<br />
(KP), il nitrato <strong>di</strong> potassio (KN), il perclorato <strong>di</strong> nitronio (NP), . . .<br />
Combustibili<br />
Le sostanze combustibili sono in genere presenti sia sottoforma <strong>di</strong> leganti sia come ad<strong>di</strong>tivi. In particolare:<br />
Leganti: costituiscono la struttura che tiene insieme il <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong>. Si tratta <strong>di</strong> sostanze<br />
organiche <strong>di</strong> tipo plastico o gommoso, quali:<br />
– gomme sintetiche (polibuta<strong>di</strong>ene: HTPB, PBAN, . . . ), asfalti, . . .<br />
Ad<strong>di</strong>tivi (polveri metalliche): presenti fino a costituire il 20% della massa totale <strong>di</strong> <strong>propellente</strong><br />
servono ad incrementare . Si tratta principalmente <strong>di</strong>:<br />
– polveri <strong>di</strong> alluminio, boro, berillio, . . .<br />
Caratteristiche principali e applicazioni<br />
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e<br />
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Caratteristiche principali (<strong>di</strong>pendono molto da ossidanti e leganti considerati):<br />
– Fino ad elevati valori <strong>di</strong><br />
) e (<br />
);<br />
combustibili e ossidanti che costituiscono il <strong>propellente</strong><br />
# Š!<br />
(<br />
)<br />
– Per<strong>di</strong>te per flusso bifase nell’ugello, moderata o bassa pericolosità.<br />
Applicazioni:<br />
,<br />
e<br />
4"5<br />
variano<br />
– Booster, sustainer, spacecraft; usati <strong>di</strong>ffusamente per tante applicazioni. Esempi:<br />
Domande <strong>di</strong> verifica<br />
a seconda dei<br />
Booster Ariane 5 (P230) 14% PB, 18% Polveri alluminio 68% Perclorato <strong>di</strong> Ammonio<br />
I tre sta<strong>di</strong> a <strong>solido</strong> del Vega (P80, Zefiro e P7)<br />
<strong>17</strong>.1 Quali sono le parti principali che compongono un endoreattore a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong><br />
<strong>17</strong>.2 Da cosa <strong>di</strong>pende il valore della velocità <strong>di</strong> combustione<br />
<strong>17</strong>.3 Com’è definita la velocità <strong>di</strong> combustione<br />
<strong>17</strong>.4 Scrivere la relazione che lega la velocità <strong>di</strong> combustione alla pressione in camera <strong>di</strong> combustione.<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”<br />
Corso <strong>di</strong> Propulsione Aerospaziale
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18 <strong>Lezione</strong> <strong>17</strong><br />
<strong>Endoreattori</strong> a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> 19<br />
oppure si può ricavare <strong>di</strong>rettamente<br />
da:<br />
Bisogna semplicemente calcolare il volume del <strong>propellente</strong>:<br />
In ogni caso per calcolare<br />
bisogna conoscere<br />
o<br />
dove<br />
è il coefficiente della legge<br />
<br />
.<br />
Conoscendo il valore <strong>di</strong><br />
§ <br />
alla pressione <strong>di</strong> riferimento si ha che:<br />
Nel caso considerato si ha quin<strong>di</strong><br />
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.<br />
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.<br />
, da cui<br />
<strong>17</strong>.2 Si consideri l’endoreattore dell’esercizio precedente. Calcolare la spinta, la durata della combustione<br />
e l’impulso specifico a livello del mare e nel vuoto nel caso in cui la temperatura iniziale del<br />
<strong>propellente</strong> sia <strong>di</strong> , sapendo che la sensibilità della velocità <strong>di</strong> combustione alla temperatura<br />
iniziale è<br />
.<br />
SOLUZIONE<br />
Dalla definizione <strong>di</strong><br />
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e quin<strong>di</strong><br />
<br />
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Essendo<br />
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assegnato come una costante si ha<br />
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Poiché il rapporto <strong>di</strong> carica volumetrico è<br />
e quin<strong>di</strong><br />
.<br />
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<strong>17</strong>.4 Considerando ancora l’esercizio 19.1 calcolare la potenza del getto nel funzionamento nel vuoto.<br />
SOLUZIONE<br />
<strong>17</strong>.5 Effettuare un <strong>di</strong>mensionamento <strong>di</strong> massima <strong>di</strong> un endoreattore a <strong>propellente</strong> <strong>solido</strong> che debba sod<strong>di</strong>sfare<br />
i seguenti requisiti:<br />
Impulso totale<br />
Spinta me<strong>di</strong>a<br />
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Forma del motore: sferica;<br />
;<br />
;<br />
Ugello conico: angolo <strong>di</strong> semiapertura del cono <strong>di</strong>vergente 15 ; sommergenza del <strong>di</strong>vergente<br />
25%;<br />
Pressione me<strong>di</strong>a in camera<br />
;<br />
;<br />
Propellente HTPB/AP/Al:<br />
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La spinta si può esprimere come<br />
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Bibliografia<br />
[1] M. Di Giacinto. Dispense del corso <strong>di</strong> <strong>Endoreattori</strong>. Università <strong>di</strong> <strong>Roma</strong> “La Sapienza”, <strong>Roma</strong>.<br />
[2] P. G. Hill and C. R. Peterson. Mechanics and Thermodynamics of Propulsion. Ad<strong>di</strong>son-Wesley<br />
Publishing Company, Inc., Rea<strong>di</strong>ng, MA, USA, second e<strong>di</strong>tion, 1992.<br />
[3] G. P. Sutton. Rocket Propulsion Elements. John Wiley & Sons, Inc., New York, NY, USA, sixth<br />
e<strong>di</strong>tion, 1992.