Lezione 17 Endoreattori a propellente solido - Università di Roma ...

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4 Lezione 17
Endoreattori a propellente solido 5
ottenuti modificando opportunamente le caratteristiche del propellente attraverso l’aggiunta di additivi
quali fili metallici e catalizzatori, come si vedrà nella trattazione specifica dei propellenti.
17.2.3 Influenza della pressione in camera di combustione
Come è stato detto oltre alla composizione del propellente la principale grandezza da cui dipende la
velocità di combustione è la pressione in camera di combustione. Si è visto sperimentalmente che per
molti propellenti c’è una dipendenza diretta e cioè che la velocità di combustione cresce al crescere della
pressione in camera di combustione. Si è cercato allora di trovare una relazione empirica. I risultati
ottenuti con bruciatori a barra si dispongono per la maggior parte dei propellenti, siano essi doppiabase
o compositi (vedi 17.5), lungo delle rette nel piano logaritmico
illustrato in
Fig. 17.3. Ciò accade per intervalli abbastanza ampi (anche se limitati) di . La relazione empirica più
come §
Si vede che la velocità di combustione è molto sensibile alle variazioni di . Alti valori di danno
una rapida variazione di con . Questo implica che piccole variazioni di pressione nella camera
di combustione provocano grandi variazioni nella quantità di gas generato dalla combustione. D’altro
canto, per si ha la cosiddetta combustione piatta con indipendente da , mentre per si
ha che la velocità di combustione diminuisce al crescere di . Quest’ultimo caso è meno comune. La
maggior parte dei propellenti oggi in uso hanno indice di combustione compreso tra 0.2 e 0.8. Infatti per
valori di vedremo che non è possibile una combustione stabile, mentre per molto bassi c’è il
rischio di spegnimento del motore. Tuttavia quei pochi propellenti con possono essere interessanti
per la possibilità di riaccensione.
17.2.4 Influenza della temperatura
La velocità di reazione è influenzata dalla temperatura iniziale dei propellenti. Infatti, la temperatura ha
un’influenza importante sulle velocità di reazione e sugli scambi termici. 1 La velocità di combustione
cresce dunque al crescere della temperatura iniziale del propellente
delle prestazioni e delle sollecitazioni del motore che possono, se non considerate, mettere in pericolo la
missione stessa. Una differente temperatura iniziale può modificare il profilo della spinta come indicato
in Fig. 17.4 che mostra come l’andamento della spinta cambia al variare di . Come si vedrà infatti c’è
una dipendenza diretta tra velocità di combustione e pressione in camera di combustione e quindi spinta
( 17.3). In particolare maggiore è
è la spinta e minore il tempo di combustione, sebbene
l’impulso totale, definito come
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maggiore
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e questo può provocare variazioni
(17.2)
Figura 17.3: Velocità di combustione in funzione della pressione di combustione per
diversi propellenti solidi (adattato da [3]).
comunemente utilizzata nel campo della balistica interna di endoreattori a propellente solido è dunque
del tipo:
(17.1)
dove e sono coefficienti di proporzionalità ottenuti dall’interpolazione dei dati sperimentali e che
si può ritenere che siano indipendenti da in ampi intervalli di variazione della pressione di combustione.
L’esponente , coefficiente angolare della retta nel piano logaritmico, è anche detto indice di
combustione, e in genere dipende poco da altri parametri quali la temperatura iniziale del propellente.
Invece il coefficiente è detto anche coefficiente di temperatura, proprio perché esso risulta dipendente
dalla temperatura iniziale del propellente. In realtà nel piano logaritmico i dati sperimentali mostrano
una dipendenza lineare “a tratti” invece che lineare e quindi per uno stesso propellente si possono avere
valori diversi di e a seconda dell’intervallo di
(vedi p.es. la linea tratteggiata relativa
al plateau DB in Fig. 17.3). Va osservato che la relazione (17.1) è propria (anche perché usualmente
misurata con bruciatori a barra) dei motori a combustione di estremità (grano a sigaretta, end-burning).
considerato
e corrispondente all’area sottesa dal profilo della spinta nel tempo in Fig. 17.4, resti all’incirca costante.
In realtà si ha un lieve aumento di , e quindi dell’area sottesa da , a causa dell’aumento del termine
di pressione con
. Il fatto che la
implica anche che dal punto di vista costruttivo si preveda che la camera sia in grado di soddisfare
eventuali sovrapressioni rispetto alla pressione di progetto dovute alla possibilità di elevate di
quelle di progetto.
Un altro aspetto importante da considerare è che la temperatura del propellente possa non essere uniforme.
Questo può portare in motori di grandi dimensioni a tali differenze sulla velocità di combustione
fino a provocare il disallineamento della spinta.
È dunque importante conoscere quanto la velocità di combustione è sensibile alle variazioni della
temperatura iniziale del propellente con l’attenzione rivolta al caso in cui essa sia poco sensibile. Questa
caratteristica del propellente viene in genere data come sensibilità della sua velocità di combustione alla
sua temperatura iniziale.
Per analizzare tale dipendenza si considerano dunque in genere due derivate di sensibilità:
a parità di
3
e del conseguente aumento di
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e
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9 8
possa variare con
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più
8 9
(17.3)
1 La velocità di reazione è influenzata dalla temperatura di combustione e dalla temperatura iniziale dei propellenti. Infatti,
la temperatura ha un’influenza importante sulle velocità di reazione e di conseguenza sulla velocità di combustione del
propellente solido. Ora la temperatura di combustione dipende, come la velocità di combustione stessa, dal processo di combustione,
mentre la temperatura iniziale del propellente è una variabile indipendente in grado di influenzare la temperatura
dei prodotti di combustione e insieme a questa la velocità di combustione.
Università di Roma “La Sapienza”
Corso di Propulsione Aerospaziale
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