Lezioni L.05 - Università degli Studi di Cassino

Capacitori• Un capacitore e’ un dispositivo che raccogliele cariche elettriche;• Un capacitore consiste di due conduttoriseparati da un isolante;• I Capacitori hanno molte applicazioni:– Computer RAM;» Flash Elettronici delle Fotocamere;– Dispositivi di protezione;– Radio ed altri circuiti elettronici.FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Tipi di CapacitoriCapacitore a Facce ParalleleCapacitore CilindricoFISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Capacitori e CapacitanzaCarica accumulata Q:Q = CVLa carica accumulata Q e’ proporzionale alla differenzadi potenziale V tra le facce del condensatore. Lacapacita’ C e’ costante.[C]= [Farad] = Coulomb / VoltFISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Capacitori a facce parallele• Un esempio elementare dicapacitore a facce parallelee’ quello di due piatticonduttori paralleli di area Aseparati da una distanza d.• Carica +Q su un piattocarica –Q sul piattoopposto.+Q -Q+Q -Q• Tra i due piatti e’ presenteun Campo Elettrico E.FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

VbaCapacita’ di un Condensatorea Facce parallelebr r= −∫ E ⋅dlaScelto un percorso da a ab che sia parallelo a -EVbab= −∫aE dlcos()=Ed=Qdε A0C=QVba=QQdε A0=ε0AdFISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Q====C VC1QVCapacitori in ParalleloQC VQC V( C + C + C3)V1 2Tot1++22∑j=1++N Capacitori in Parallelo:NC Tot= C j33FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

V==== VQC11⎛ 1Q⎜⎝ CQC Tot++ V1QC2+21CCapacitori in Serie+ V+23QC3+1C3⎞⎟⎠Per N capacitori in serie:1=N∑CTotj=11CjFISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Circuiti con Capacitori in Serie e in ParalleloaC 1 C 215 µF 3 µF C 420 µF6 µFC 3?bC abQual e’ la capacita’ C ab che si osservs tra a e b ?FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Energia Immagazzinata da un Capacitore• Dal momento che i capacitori accumulano carica elettrica, essiacquisiscono anche una Energia Potenziale;• Dato un condensatore di capacità C, d.d.p. V e carica q.• Il Lavoro dW richiesto per transferire una quantita’ di carica dqal condesatore è quindi:qdW = Vdq = dqIl Lavoro necessario per portarec una carica da q=0 a q=Q e’:WQQ= ∫Vdq= ∫qCdq=1q2C 2 2C2C20 00Q=Q2=( CV)2=1CV2Energia immagazzinata in un CapacitoreE= ½CV 2 = ½QVFISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Esercizio: Flash Elettronico per Macchina Fotografica• Una macchina fotografica carica un condesatore dellacapacita’ di 100 µF fino ad una ddp di 250 V.a) Qual e’ l’Energia immagazzinata dal condesatore ?b) Se l’energia immagazzinata viene scaricata su unalampada al krypton in un tempo di 10 ms, qual e’ lapotenza emessa dalla lampada del flash ?FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Densita’ di Energia immagazzinatada un CondensatoreEnergia immagazzinata:Capacitore a facce parallele:Energia:Densita’ di EnergiaU=12U =1 CV2ε A VC = 0e E =d dε0A 2 2 1 2E d = ε0EAdd 2U U 1 2u = = = ε0EV Ad 22FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Materiali Dielettrici• Un Dielettrico e’ un materiale isolante (es. plastica,vetro, carta, legno, ecc.).• Un dielettrico posto tra le due facce del condensatoreaumenta la sua capacita’ di un fattore ?, chiamatacostante dielettrica.C= ?C o (C o =capacita’ nel vuoto)• Per un capacitore a facce parallele:ε0A AC = κ = εd de = ?e o = permittivita’ del materialeFISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Propieta’ di un Materiale Dielettrico• Potere Dielettrico e’ il campo elettrico massimo alquale un dielettrico puo’ essere sottoposto senzadiventare un conduttore.• Materiali DIelettrici nei capacitori:– Aumentano la capacita’;– Aumentatno il Potenziale Elettrico di breakdown;– Forniscono un naturale supporto meccanico.MaterialeAriaCartaMicaTitanato di stronzioCostanteDielettrica ?1.00063.77300Potere Dielectric(V/m)3 x 10 615 x 10 6150 x 10 68 x 10 6FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Le Nuove Forme di Energia• Luigi Galvani (1737-1798) unmedico italiano, scoprì cheun conduttore bimetallicocaricato elettricamentepoteva far muovere le zampedi una rana morta.• Si concluse pertanto chel’elettricità scorresse dentroogni essere vivente.• Mary Shelley (1797-1851)infatuata da ciò scrisse unromanzo: FrankensteinFISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Gli Esperimenti di GalvaniFISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

La Batteria• Luigi Galvani (~1780) studio’ l’ effetto dell’elettricita’statica sulla contrazione dei muscoli delle gambe diuna rana e trovo’ che lo stesso effetto poteva essereprodotto inserendo due metali diversi nel muscolo;• Alessandro Volta (~1800) invento’ la batteria elettricae dimostro’ l’esistenza di un flusso di carica elettrica.La batteria di Volta consisteva di stratialterni di Zinco ed Argento in unasoluzione salinaUna cella elettrica e’ la base diuna pila comune da 1.5 Volt“dry cell”.FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

La batteria a cella solida (dry-cell)Dry cell.(AA,AAA, C or D cell)• L’ elettrolita (acido) reagiscecon l’elettrodo di zincodissolvendone una parte;• Ogni atomo di Zinco entra insoluzione come ione positivolasciando 2 elettroni;• L’elettrodo di zinco allora sitrovera’ ad avere una caricanetta negativa;• L’Elettrolita caricopositivamente tira via glielettroni dall’elettrodo dicarbone lasciandolo caricopositivamente.Il risultato netto e’ che l’elettrodo di carbone e’ lasciato con una caricanetta positiva e l’elettrodo di zinco con una carica netta negativa, creandocosi’ una differenza di potenziale tra I due elettrodi che e’ di 1.5 V.FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Batteria• una batteria produce una ddp elettrica tra dueelettrodi conduttori (terminali) attraverso latrasformazione di energia chimica in energia elettrica;• Symbolo:+ – + –• La batteria termina di funzionare allorche’ uno deidue elettrodi si svuota (depleted);• Alcuni tipi di batterie (es. Ni-Cd) posso essere“ricaricate” attraverso l’applicazione di una ddp,invertendo cioe’ il processo chimico.FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Corrente Electrica• La carica elettrica lascera’ la batteria se unpercorso elettrico ovvero un circuito e’collegato alle sue estremita’.• La Corrente Elettrica Ie’ la velocita’ di flussodella carica attraversoun conduttore e deveessere identica in tutti ipunti di un semplicecircuito.I =dQdt[C][s]Ampere =[A]FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone[I]==

Convenzione sul segno della corrente• La direzione del flusso di corrente e’ assunto esserela direzione del flusso della carica positiva (la qualee’ opposta alla direzione di movimento degli elettroni);• Gli elettroni sono i portatori di carica nella maggiorparte dei circuiti elettrici ad esempio nei metalli,questo puo’ non essere vero per gli elettroliti.‣La corrente Positiva va dal terminalepositivo attraverso i conduttori edapparati fino al terminale negativo.‣Il Circuito deve essere chiuso perconsentire il passaggio di correnteFISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Prima Legge di Kirchhoff• Legge di Kirchhoff ai NodiI 1 I 2I 3I 5I 40I − I + I − I + I =1 2 3 4 5FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone

Seconda Legge di Kirchhoff• Legge di Kirchhoff alle Maglie+-+ +--V 1V 2V 3V 4V 50-+ -+V+ V −V+ V + V =1 2 3 4 5FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004-20052005 Carmine Elvezio Pagliarone