Algoritmi iterativi per sistemi lineari ed equazioni non lineari

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n Risultati Jacobi Vett. Jacobi Matr. G-S Vett. G-S Matr. GMRES10020050010002000ErrorekT empo3.5579∗10 −12670.04703.5575∗10 −12670.02985.3719∗10 −13160.02895.3707∗10 −13160.01891.1471∗10 −12110.0046Errore 4.6319∗10 −12 4.6320∗10 −12 8.9559∗10 −13 8.9631∗10 −13 1.7743∗10 −12k6969161610T empo0.11900.08420.02360.03030.0054Errore 7.7228∗10 −12 7.7228∗10 −12 1.5595∗10 −12 1.5589∗10 −12 4.3315∗10 −12k707016169T empo0.74161.17770.12230.32280.0750Errore 8.4906∗10 −12 8.4914∗10 −12 2.2734∗10 −12 2.2740∗10 −12 1.8549∗10 −11k717116168T empo3.29608.47540.41661.98630.0971Errore 1.2992∗10 −11 1.2990∗10 −11 3.2537∗10 −12 3.2542∗10 −12 5.3113∗10 −11k717116167T empo 13.086958.91751.452013.54980.1291Tabella 3.5: Risultati test per k dom = 1.5 e N max = 100n Risultati Jacobi Vett. Jacobi Matr. G-S Vett. G-S Matr. GMRES10020050010002000ErrorekT empo4.8505∗10 −1210610.47134.8515∗10 −1210610.21724.2751∗10 −13200.02044.2743∗10 −13200.01741.6849∗10 −11100.1379Errore 6.9910∗10 −12 6.9911∗10 −12 7.2621∗10 −13 7.2633∗10 −13 2.5392∗10 −12k21122112202010T empo3.24952.33820.02620.04050.0185Errore 3.5676∗10 −5 3.5676∗10 −5 1.3004∗10 −12 1.3013∗10 −12 5.8352∗10 −12k2500250020209T empo 26.495844.03150.14630.35710.0856Errore0.04000.0400 1.9159∗10 −12 1.9162∗10 −12 8.3958∗10 −12k2500250020208T empo 113.6179298.65910.52042.49120.1225Errore1.59381.5938 2.7747∗10 −12 2.7733∗10 −12 7.3466∗10 −11T empo 453.9344 2.0485∗10 3 1.842916.94170.1901k2500250020207Tabella 3.6: Risultati test per k dom = 1 e per N max = 250023
n Risultati Jacobi Vett. Jacobi Matr. G-S Vett. G-S Matr. GMRES10020050010002000ErrorekT empo2.3175∗10 291000.04352.3175∗10 291000.02582.5268∗10 −12310.02202.5265∗10 −12310.01344.4460∗10 −12110.0796Errore 2.4297∗10 30 2.4297∗10 30 5.1937∗10 −12 5.1946∗10 −12 1.9919∗10 −12k100100313110T empo 0.17010.11730.04300.05030.1359Errore 1.2732∗10 31 1.2732∗10 31 1.0994∗10 −11 1.0196∗10 −11 5.1249∗10 −12k10010031319T empo 1.05951.73370.21320.56350.0143Errore 2.6871∗10 31 2.6871∗10 31 1.5447∗10 −11 1.5446∗10 −11 6.4360∗10 −12k10010031318T empo 4.538612.16540.80953.86450.1040Errore 4.6413∗10 31 4.6413∗10 31 7.0654∗10 −12 7.0668∗10 −12 5.2139∗10 −11k10010032327T empo 18.520282.47712.922826.68190.1334Tabella 3.7: Risultati test per k dom = 0.5 e per N max = 10024
Page 6 and 7: Si dimostra che con questa scelta d
Page 8 and 9: F ′ ( x (k)) =⎡⎢⎣∂f 1∂x
Page 10 and 11: 11 while ( ( ktau *norm( x ) ) )12
Page 12 and 13: 34 function [ x , k]=gcp (A, b , x0
Page 14 and 15: 1 % Algoritmo d i Newton per Sistem
Page 16 and 17: 1 % Test d e g l i a l g o r i t m
Page 18 and 19: I graci 3.1 e 3.2 riportano l'error
Page 21 and 22: Bisezione Newton SecantiFunzioni It
Page 23: 3.3 Appendice: tabelle dei risultat

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