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Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808LEZIONE N° 14 – TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS• INTRODUZIONE• NORMATIVA DI RIFERIMENTO• LE TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS SEMPLICEMENTEAPPOGGIATE– Le ipotesi di calcolo– Analisi elastica della sezione• Ipotesi di calcolo• Asse neutro che taglia la trave in acciaio• Asse neutro che taglia la soletta– L’effetto della viscosità ità sullo stato t tensionale– L’effetto del ritiro sullo stato tensionale

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS (Introduzione)Le travi composte acciaio-cls sono costituite da travi in acciaio, in genere consezione a doppio T ad ali simmetriche o dissimmetriche, e una soletta d’acciaiocollegata alla trave mediante connettori metallici (pioli) che hanno la funzione diimpedire lo scorrimento tra il cls e l’acciaio garantendo allo stesso tempo iltrasferimento degli sforzi di taglio lungo la superficie di contatto.La soletta è realizzata ingenere mediante unalamiera grecata checostituisce anche ilcassero per il getto delcls.La soletta collaborantePiolipuò essere realizzataTrave inanche medianteacciaiopredalles su cui poiviene gettato ilcalcestruzzo

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Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS (Introduzione)Al posto della lamiera grecata sipossono usare delle predalles in c.a.

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS (Introduzione)Sono possibili differenti tipologie di sezioni. E’ possibile infatti avere sezioni conlamiera continua (nel caso si utilizzino predalles) come nella figura di sinistraoppure sezioni con lamiera sagomata come illustrato nella figura di destra.

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS (Introduzione)I vantaggi di una trave composta acciaio-cls rispetto ad una trave in c.a. normaleoppure in acciaio sono evidenti:• Stabilità: rispettoadunatraveinacciaiodacarpenterial’elementocompostopresenta la parte in acciaio quasi totalmente tesa, eliminando tutti i problemilegati alla compressione come l’instabilità locale e l’instabilità flesso-torsionale.• Leggerezza: Nelle travi composte il cls è in minima parte o per nulla teso, alcontrario delle travi in c.a. nelle quali il calcestruzzo teso è considerato solo delpeso che non apporta alcun contributo alla resistenza. Questo produceevidentemente una notevole diminuzione di peso.• Durabilità: i problemi di fessurazione vengono del tutto eliminati, almeno nelcaso di travi semplicemente appoggiate.• Praticità: E’ possibile in molti casi eliminare la casseratura in fase di getto,sostituita dalla lamiera grecata o dalle predalles• Funzionalità: Deformazioni ridotte

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSNormativa di riferimentoLe normative di riferimento nel panorama nazionale ed europeo sono le seguenti:Normativa nazionaleCNR UNI 10016/00 – Travi composte di acciaio e clsNormativa EuropeaEurocodice 4 – Progettazione delle strutture composte acciaio-cls

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSIl principio di funzionamento: trave tradizionale non composta

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSIl principio di funzionamento: trave composta con connessione rigidaRegime di basse sollecitazioni

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSIl principio di funzionamento: trave composta con connessione flessibileRegime di alte sollecitazioni

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSEsempi: Viadotto n° 10 della Strada a scorrimento veloce in variante alla S.S.18tra la stazione di Vallo della Lucania e Policastro Bussentino, Italia (1992)

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSEsempi: Viadotto della bretella di Urbino a struttura mista acc-als bitrave (2003)

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSEsempi: Solaio misto acciaio-cls con lamiera grecata

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi Elastica della sezione – Ipotesi di lavoroSi sviluppa ora l’analisi elastica delle sezioni composte acciaio-cls sotto leseguenti ipotesi:• Legame costitutivo dell’acciaio e del cls lineare• Conservazione delle sezioni pianeε =ky• Perfetta aderenza nelle zone di contatto• Cls teso non reagente• Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali. La testa dei pioli econformata proprio p a tale scopo.• La sezione viene omegeneizzata tutta ad acciaio

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi i Elastica della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaioiIn tal caso il cls è tutto compresso come lo è parte del profilo d’acciaio. L’asse neutro si trovasemplicemente imponendo l’equilibrio alla traslazione della sezione che come notocorrisponde all’annullamento del momento statico della sezione omegeneizzata. E’ d’usoomogeneizzare tutto ad acciaio.ib 0ε 1 σ c = E c ε 1sy anC cHhε s = ε cC sAsse neutroH-y anT sε 2deformazioniσ s = E s ε 2tensioni

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi i Elastica della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaioiSidh A sA⎛ ⎞ c ⎛ ⎞s⎜H− ⎟ + ⎜ ⎟2 n 2= 0⇒y⎝ ⎠ ⎝ ⎠ n=E a.n.=Asse neutro s /E c Coefficiente diAcAs+OmogeneizzazionenAcciaio-clsb 0ε 1 σ c = E c ε 1sy anC cHhε s = ε cC sAsse neutroH-y anT sε 2deformazioniσ s = E s ε 2tensioni

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi i Elastica della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaioiLe tensioni si determinano imponendo l’equilibrio alla rotazione della sezioneσs,maxMest= (H −yan)σc,maxJid=1nMJestidyanJid=Js+Jcn⎛ h+As⎜+s −y⎝ 2an⎞⎟⎠2+Anc⎛⎜y⎝ans ⎞−⎟2 ⎠2b 0ε 1 σ c = E c ε 1sy anC cHhε s = ε cC sAsse neutroH-y anT sε 2deformazioniσ s = E s ε 2tensioni

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi i Elastica della sezione – Asse neutro che taglia la solettaIl cls teso è considerato non reagenteSidb⎛ ⎞0yan⎛ h⎞nAsnAs2n⎛ h⎞= y⎜⎟an− As⎜+ s − yan⎟ = 0 ⇒ yan= − + +As⎜ + s⎟n 2 ⎝ 2 ⎠b0⎝ b0⎠ b0⎝ 2 ⎠2Asse neutroy an

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi i Elastica della sezione – Asse neutro che taglia la solettaLe corrispondenti tensioni massime valgonoσs,max2Mest1Mestb3⎛h⎞= ( H − yan) σc,max= yanJid= yan+ Js+ As⎜ + s − yan⎟Jidn Jid3n⎝ 2 ⎠y an

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi i Elastica della sezione – Effetto della viscosità i del clsNORMATIVA ITALIANALa normativa italiana consente, come per il c.a. di tener conto della viscosità delcalcestruzzo riducendo il modulo elastico dello stesso e dunque aumentando ilcoefficiente di omogeneizzazione. A tale scopo si utilizza una funzione di viscositàa tempo infinito Φ(t ∞ ,t o ) che dipende, come nel caso del c.a., dalle condizioni dumidità ambientale, dalla geometria del getto, dal tempo di carico t 0 .EE=1+ Φ(t*c=c∞, t0)

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi Elastica della sezione – Effetto della viscosità del clsEUROCODICE 4L’Eurocodice 4 consente di utilizzare direttamente due distinti valori del modulo elastico delcls, uno per carichi di breve durata e l’altro per carichi di lunga durata:(EC4 p. 3.1.4.2)Poiché il modulo elastico dell’acciaio viene assunto pari a E s =210000 Mpa e il modulo elasticosecante del cls viene fornito in funzione della classe di resistenza del cls, il coefficiente diomogeneizzazione dipende unicamente dalla classe di resistenza del cls.In genere si haper carichi di breve durata n = 6-8Per carichi di lunga durata n=15-18

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del clsNORMATIVA ITALIANAPer la valutazione degli effetti del ritiro nella soletta di cls si può far riferimentoalla normativa italiana sul c.a. che stabilisce come noto delle deformazioni del clsdovute al ritiro a tempo infinito che dipendono, come per le deformazioni dovutealla viscosità, dall’umidità ambientale, dalla geometria e dal tempo dal quale sitiene conto del ritiro.

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Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del clsCome la viscosità, ità il ritiro modifica lo stato t tensionale della sezione. Tl Tale effetto si manifestacome stato di coazione dovuto all’accorciamento impedito della soletta di calcestruzzo laquale non potendo però diminuire la sua lunghezza viene sollecitata a trazione. Diconseguenza la trave composta è soggetta a compressione eccentrica. Sulla soletta di clsl’effetto della trazione e della compressione eccentrica ti si sommano.σ = ε =rrEc⇒ FrεrEcb0bb 0sAccorciamento della soletta libera dovutoal ritiro e annullato dalla forza F reε r E cF r+ M=Fr eF rs

Università degli Studi di Roma TreFacoltà di IngegneriaCorso di Tecnica dll delle Costruzioni i – I° Modulo – A/A 2007-0808TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLSTravi semplicemente appoggiateAnalisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del clsLe variazioni dello stato tensionale nella trave in acciaio e nella soletta sono pertanto :y any ssy sia.n.FrFreΔ σr ,cs= − − ycs+A n J nidFrFreΔ σr ,ci= − + yss+A n nJidididFrb s0Frb s0Trazione nella solettaTensione lembo superioresoletta in clsTensione lembo inferioresoletta in clsy any ssa.n.Δ σr ,ss=−FArid−FreJidyssTensione lembo superioreTrave in acciaioy siΔσr ,si= −Fr +AidFreJidysiTensione lembo inferioreTrave in acciaio