Realizzazione di circuiti con amplificatori operazionali

Misure con l’oscilloscopio (e non)su circuiti conamplificatori operazionaliEdgardo SmerieriLaura FaèPLS - AIF - Corso Estivo di FisicaGenova 2009

Amplificatore “operazionale” perché ?• Moltiplicazione per una costante• Cambiamento di segno• Somma• Media• Sottrazione• Confronto• Logaritmo• Esponenziale• Moltiplicazione• Divisione• Elevazione al quadrato• Radice quadrata• Derivata• Integrale• E tante altre cose ………2

Elenco delle misurazioni1. Amplificatore invertente pag. 072. Amplificatore non invertente pag. 113. Inseguitore pag. 154. Sommatore invertente pag. 195. Media aritmetica pag. 236. Amplificatore a differenza pag. 247. Slew-rate di un Op.Amp. pag. 278. Comparatore pag. 309. Integratore invertente pag. 3410. Derivatore invertente pag. 3811. Amplificatore logaritmico pag. 4112. Amplificatore esponenziale pag. 4313. Modulazione AM con moltiplicatore pag. 5114. Moltiplicazione di due segnali pag. 5315. Diodo di precisione pag. 553

Materiale necessario per leesperienze descritte di seguito1. Un Alimentatore duale ±15V oppure ±12V2. Un Alimentatore in continua a tensione variabile3. Due Generatori di funzioni4. Un Oscilloscopio a doppia traccia5. Una Breadboard6. Op.Amp. tipo LF351 e LM7417. Diodo 1N41488. Resistenze di vario tipo4

Op.Amp. Ideale - Modello semplificatoinput ++V dinput −V out =A v •V dV out• Generatore di tensione V outpilotato dalla differenza di tensione V dfra gli ingressi• Amplificazione di tensione A Videalmente infinita• Resistenza d’ingresso R ininfinita significa che gli ingressi non assorbono corrente• Resistenza d’uscita R outnulla significa che la tensione d’uscita V outè indipendentedalla corrente erogata5

Alimentazione dualeLM741 e LF3516

Contenitori DIL (dual in line)7

Amplificatore invertenteMassa virtuale8

Amplificatore invertenteSe l’ampiezza del segnale d’ingresso supera un certo valore, che dipendedall’amplificazione, l’Operazionale “va in saturazione” per cui l’ampiezza dellatensione d’uscita non aumenta più9

Misure sull’amplificatore invertente• Applicare in ingresso un segnale sinusoidale avente una frequenza di 1000Hz (valore tipico standard per questo tipo di misure) e una ampiezza di 1 V• Visualizzare sull’oscilloscopio sia la tensione d’ingresso sia la tensioned’uscita• Misurare le ampiezze di V ine V out• Verificare che l’amplificazione vale -10 dove– il segno meno indica che il segnale di uscita è sfasato di 180° rispetto a quellod’ingresso (si dice anche semplicemente che è in opposizione)– il valore 10, che costituisce il valore dell’amplificazione, è dato dalla formulaV Rout f= −VinRsSuccessivamente• Applicare in ingresso un segnale di frequenza costante (1000 Hz) edampiezza variabile, misurando di volta in volta sia l’ampiezza di V insial’ampiezza di V out; far variare il valore di V intra – 2V e +2V• Fare il grafico di V outin funzione di V in10

Amp.Inv. – Caratteristica V out -V inLa caratteristica V out-V inpuò essere rilevata anche utilizzando due multimetriin DC con una tensione continua e variabile tra –2V e +2V come segnaled’ingresso11

Amplificatore non invertente12

Amplificatore non invertenteSe l’ampiezza del segnale d’ingresso supera un certo valore, che dipendedall’amplificazione, l’Operazionale “va in saturazione” per cui l’ampiezza dellatensione d’uscita non aumenta più13

Misure sull’amplificatore non invertente• Applicare in ingresso un segnale sinusoidale avente una frequenza di 1000Hz (valore tipico standard per questo tipo di misure) e una ampiezza di 1 V• Visualizzare sull’oscilloscopio sia la tensione d’ingresso sia la tensioned’uscita• Misurare le ampiezze di V ine V out• Verificare che l’amplificazione vale +9.2 dove– il segno più indica che il segnale di uscita è in fase rispetto a quello d’ingresso– il valore 9.2 che costituisce il valore dell’amplificazione è dato dalla formulaV Routf=1+VinRsSuccessivamente• Applicare in ingresso un segnale di frequenza costante (1000 Hz) edampiezza variabile, misurando di volta in volta sia l’ampiezza di V insial’ampiezza di V out; far variare il valore di Vin tra – 2V e +2V• Fare il grafico di V outin funzione di V in14

Amp. Non Inv. – Caratteristica V out -V inLa caratteristica V out-V inpuò essere rilevata anche utilizzando due multimetriin DC con una tensione continua e variabile tra –2V e +2V come segnaled’ingresso15

Un caso particolareL’inseguitore di tensioneVVoutin=1Qual è l’utilità di un amplificatore la cui amplificazione è 1 ?L’inseguitore è utile in tutti quei casi in cui si deve prelevare unsegnale da un generatore con una elevata resistenza interna e forniredetto segnale ad una resistenza di carico di valore molto inferiore.16

L’inseguitore di tensione17

L’inseguitore di tensione18

Sommatore invertenteR f R f R fV out = − Vin1− Vin2= − in1in2in1+R R Rs1Massa virtuales2s( V + V ) = −( V V )in219

Sommatore invertente - Misura• Per questa misura occorrono due generatori di segnale• V in1 è un segnale sinusoidale di 1V di ampiezza e confrequenza di 10 kHz• V in2 è un segnale ad onda quadra con ampiezza variabiletra –5V e + 5V e con frequenza di 1 kHz• Il segnale V out somma amplificata sull’oscilloscopionormalmente “scorre” poiché i due generatori di segnalenon sono sincronizzati fra loro• Per l’esperienza utilizzare una volta l’amplificatoreoperazionale LF741 ed un’altra volta l’amplificatoreoperazionale LF35120

Sommatore invertente con LF35121

Sommatore invertente con LM74122

Media aritmetica di più segnaliVout=V1+ V2+ Vn3+ ⋅⋅VnSe un segnale non è presente va tolta anche la relativa resistenzacollegata all’ingresso non invertente dell’operazionaleIpotesi di lavoro: due soli segnali- Un segnale sinusoidale di 6V di ampiezza e frequenza di 1 kHz- Un segnale continuo di +9V23

Amplificatore a differenzaVout=RRfs( V −V)s2 s1Si usa soprattutto quando due segnali hanno una componente continua comunee la parte che interessa amplificare è appunto la differenza tra i due segnali24

Amplificatore a differenza - MisuraIpotesi di lavoro: si ha un segnale sinusoidale di 1V di ampiezza econ frequenza di 1 kHz sovrapposto ad un segnale continuo di +5Ve si desideri amplificare di 10 volte soltanto la parte variabile• Si applica il segnale dato all’ingresso non invertente così diventa V s2• Si applica un segnale continuo con ampiezza +5V all’ingressoinvertente così diventa V s1• Si scelgono le resistenze uguali a due a due in modo che il lororapporto valga 10 cioèR s1 =R s2 =R s = 10 kΩR f1 =R f2 =R f = 100 kΩ• Si sceglie R f =10R s25

Amplificatore a differenza26

Slew-rate di un Op.Amp.SR=ΔVoutΔtmaxLo Slew-rate limita le prestazioni dell’Op.Amp., soprattutto con segnalidi tipo impulsivo.Il confronto può essere fatto con un segnale d’ingresso ad un’ondaquadra misurando la pendenza ΔV out/ Δt nella zona di transizione.Di seguito il confronto con un segnale a onda quadra di 10 kHzvariabile tra +5V e –5V.27

Slew-rate di un Op.Amp.28

ComparatoreSegnaled’ingressoSegnaled’uscitaSegnale diriferimentoIl segnale d’uscita indica se il valore del segnale d’ingresso è maggiore o minoredel segnale di riferimento.I due ingressi sono normalmente indicati con “+” e “–” ; se il segnale d’ingresso èapplicato sull’ingresso “+” il comparatore si dice NON INVERTENTE, se èapplicato sull’ingresso “–” il comparatore è detto INVERTENTEDi solito il segnale di riferimento è costante.Il segnale d’uscita è tipicamente un segnale digitale ovvero ha due soli valori,HIGH o LOW.Il comparatore può essere considerato il più semplice convertitore A/D cheesista, un convertitore a 1 bit.29

Caratteristica V in -V out di un comparatoreV outV refHIGHV inV outHIGHV refV inLOWComparatoreNON INVERTENTELOWComparatoreINVERTENTE30

Comparatore invertenteComparatore di livelloRivelatore di zero32

Comparatore invertenteLF351 vs LM741Segnale applicato : Onda sinusoidale a 1kHz33

Comparatore invertenteLF351 vs LM741Segnale applicato : Onda sinusoidale a 10 kHz34

Integratore invertente (ideale)Segnale applicato• Onda quadra bipolare• Ampiezza ±10 V• Periodo 1 msV1= −∫Vin( t dtRCout )35

Integratore invertente (ideale)In realtà non funzionaSensibile ai disturbi in bassa frequenza36

Integratore invertente (ideale)La tensione di offset dell’Op.Amp.porta inevitabilmente l’Op.Amp.in saturazione37

Pseudointegratore invertente(integratore reale)Si inserisce la resistenza R f38

Derivatore invertente (ideale)Segnale applicato• Onda triangolare unipolare positiva• Ampiezza 5 V• Periodo 10 msVout= −RCdVindt( t)39

Derivatore invertente (ideale)In realtà non funzionaSensibilissimo ai disturbi in alta frequenza40

Pseudoderivatore invertente(derivatore reale)Si inserisce la resistenza “r”41

Amplificatore logaritmicoID⎛VD⎞⎜ ηVT⎟= I0⎜e −1⎟⎝ ⎠Vout⎛ V ⎞⎜in= −ηVT ln ⎟+ 1⎝ RI 0 ⎠Con il diodo posizionato in questo verso l’amplificatore funziona soloper segnali d’ingresso positivi42

Amplificatore logaritmico43

Amplificatore esponenzialeID⎛VD⎞⎜ ηVT⎟= I0⎜e −1⎟⎝ ⎠VoutVin⎛ ⎞⎜ ηVT= −RI−1⎟0e⎜ ⎟⎝ ⎠Con il diodo posizionato in questo verso l’amplificatore funziona soloper segnali d’ingresso positivi44

Amplificatore esponenziale45

Moltiplicatorexylnln xln x + ln y = ln xyln∑expln yln x + ln yxySchema a blocchi funzionali46

Moltiplicatore commerciale AD633• X1 e X2 sono una coppia di ingressi differenziali• Y1 e Y2 sono una coppia di ingressi differenziali• Z è un ingresso singolo• W è l’uscita( X1−X 2)( Y1−Y2)W =+10Z47

Modulazione AMSegnaleportanteModulatore AMSegnalemodulatoSegnalemodulanteSegnale portante : forma sinusoidaleSegnale modulante : forma qualsiasiSegnale modulato : l’inviluppo della portante ha forma del segnale modulante48

Segnale portante e segnale modulante49

Segnale modulato AM50

Modulazione AM con moltiplicatoreX 1(t) = 2.5 cos ω mtY 1(t) = 10 cos ω ptX1⋅Y1W = +10ZW1(t) = 2.5 cos ω mt cos ω pt +10 cos ω ptdalla formula del dispositivoW2 (t) = 10 cos ω pt (1+ 0.25 cos ω mt ) forma tipica di segnale modulato AMW3(t) = 10 cos ω pt + 1.25 cos (ω p+ω m) t + 1.25 cos (ω p– ω m) tformula che evidenziale componenti spettrali51

Modulazione AM comemoltiplicazione52

Moltiplicazione di due segnaliZ = 0X 1(t) = 2.5 cos ω mtY 1(t) = 10 cos ω ptW=X1⋅Y110W1(t) = 2.5 cos ω mt cos ω ptdalla formula del dispositivoW2(t) = 1.25 cos (ω p+ω m) t + 1.25 cos (ω p– ω m) t formula che evidenziale componenti spettrali53

Moltiplicazione di due segnali54

Diodo di precisioneIl segnale V inè una sinusoide di 1Vdi ampiezza e frequenza di 1 kHz55

Diodo di precisione56