2 - FORMA, DIMENSIONI E MASSA DELLA TERRA 2.1 ... - Crestsnc.it

Perosino G.C., 2012. Scienze della Terra (cap. 2 - modulo I). CREST (To).rappresentativo delle dimensioni della Terra assunta approssimativamente ad una sfera. Il valore del raggio medio“R” può essere utilizzato, con le formule della geometria della sfera, per calcolare anche la superficie e il volumedel nostro pianeta. La superficie “S” vale:S = 4⋅π⋅ R2= 4⋅3,14⋅6.3712= 5,10⋅10cioè oltre 500 milioni di chilometri quadrati dei quali 7/10 occupati dai mari e dagli oceani. Il volume “V” vale:4V = ⋅ π ⋅ R334= ⋅ 6.37133= 1,08⋅10cioè oltre 1.000 miliardi di chilometri cubi (fig. 2.9) corrispondente a circa 10 21 m 3 oppure a 10 24 dm 3 . In fig. 2.9 èriportato anche il valore approssimativo della massa della Terra, che risulta essere pari a circa 6⋅10 24 kg, cioè 6milioni di miliardi di miliardi di chilogrammi. Per determinare questo valore si sono utilizzati ragionamenti di tipofisico che rimandiamo alle schede 2.3, 2.4 e 2.5.128kmkm322.6 - Densità della TerraConosciamo il volume V (1,08⋅10 12 km 3 ≈ 1,1⋅10 24 dm 3 ) e la massa M (≈ 6⋅10 24 kg) della Terra, ma abbiamoottenuto numeri straordinariamente grandi e di difficile interpretazione. Da essi è possibile ricavare la densitàmedia della Terra. Occorre prima sgombrare il campo da possibili equivoci sul significato fisico della densità.Infatti spesso si sente dire, per esempio, che l’olio è più denso dell’acqua perché la materia che lo compone lorende meno fluido; l’acqua invece adatta più rapidamente la propria forma a un qualsiasi contenitore. In realtà ilmodo più giusto per indicare questa differenza fra i due liquidi è che l’olio è più “viscoso” dell’acqua ed il primoinvece è meno denso perché galleggia sulla seconda se presenti nello stesso recipiente. La densità (d), che quindinon va confusa con la viscosità, esprime la massa di un volume unitario. Essa può essere calcolata con il rapportofra il valore della massa [kg] e il volume [dm 3 ] di un corpo. Nel caso della Terra avremo:24M 6⋅103d = = = 5,5 kg/dmV241,1 ⋅10Ciò significa che un cubo di lato 10 cm della materia che compone la Terra ha una massa media di 5,5 kg.L’acqua, ha densità molto inferiore, pari a 1 kg/dm 3 se distillata, leggermente superiore se naturale. L’olio dacucina è meno denso (intorno a 0,95 kg/dm 3 ). I geologi sanno però che la densità media dei materiali dellasuperficie della Terra (compresi quelli rinvenuti in miniere anche molto profonde) è molto più bassa: ~ 2,8kg/dm 3 .Si può pensare che nel cuore della Terra la pressione esercitata sui materiali sia molto grande, ma non èragionevole pensare a rocce, con composizione simile a quelle superficiali, talmente compresse da risultare conuna densità pari al doppio. Si deve allora supporre che i materiali che si trovano in profondità siano diversi. Peresempio il nucleo della Terra potrebbe essere di ferro (~ 8 kg/dm 3 ) dato che è l’elemento, fra quelli “pesanti”, piùdiffuso in superficie, ma potrebbe essere anche di un altro materiale come piombo, oro, mercurio, anche se piùrari. Inoltre i materiali che costituiscono l’interno della Terra in quale condizioni si trovano? Dipende dallapressione e dalla temperatura e quindi potrebbero trovarsi nello stato liquido o in quello solido o in entrambi.I valori diversi delle densità medie della superficie e della Terra intera portano a concludere che la densità deimateriali sia maggiore in profondità. Questa considerazione ci porta un’altra domanda: in che modo la densitàcresce con la profondità (fig. 2.11)? La risposta a tale quesito costituisce uno degli obiettivi più importanti delleScienze della Terra.Fig. 2.11 - Conoscendo solo la densitàmedia della Terra si possono ipotizzarediverse distribuzioni con la profondità:uno strato di materiali più “leggeri” cheracchiude un nucleo di materiali più “pesanti”(A), uniforme crescita della densitàcon la profondità (B), una serie di straticiascuno più denso del sovrastante (C).6