Енергийно-ефективни решения за осветителни уредби с ...

3.1. Моделиране на ХНЛ. Основни показатели и характеристики наХНЛ – аналитичен моделСъздаването на достоверен програмен модел на ХНЛ се извършва както следва:- извежда се аналитичен модел за основните показатели и характеристики на ХНЛ;- разработва се модел в програмна среда, основан на изведените аналитични изрази ивзаимната връзка на величините, участващи в тях;- въвеждат се конструктивни параметри на конкретна ХНЛ за симулиране на процеситев програмна среда - уравнения [3.2], [3.10], [3.11], [3.12], [3.13], съпротивление нанажежаемата нишка при дадена температура на околната среда;- заснемат се експериментално реални електрически параметри на ХНЛ с технитемоментни стойности;- след обработката на експерименталните данни се извършва корекция на теоретичнитемодели, посредством въвеждане на конкретни стойности на корекционни коефициенти.Аналитичен моделЗа установен режим аналитичният модел на ХНЛ се получава чрез изразяване на балансамежду отделяната в нажежаемата жичка електрическа енергия dWe=i(t) 2 .R(T).dt иразсейваната чрез излъчване p и (t).dt, конвекция p к (t).dt и топлопроводност p тп (t).dt топлинниенергии:i(t) 2 .R(T).dt=p и (t).dt+p к (t).dt+p тп (t).dt , [3.1]където R(T) e съпротивлението на нажежаемата нишка в зависимост от температурата и Т,i(t) – моментни стойности на тока на лампата.В пусковия режим е необходимо да се отчете и топлинната енергия, изразходвана заповишаване на температурата на жичката, газовата среда около нея и температурата наколбата:[c н (T).M н + c г (T).M г +c к (T).M к ].dT=K(T).dT, [3.2]където c н (T), c г (T), c к (T) са специфичните топлинни капацитети на волфрама, газовата среда влампата и стъклото, от което е изработена колбата; M н , M г , M к са съответно масите наволфрамовата спирала, газовата среда в лампата и стъклената колба; dT е промяната натемпературата на жичката за елементарно време dt.С отчитане на [3.2] за баланса на енергиите се получава:dT/dt={u(t) 2 /R(T) –p и (t)-p к (t)-p тп (t)}/K(T). [3.5]За изчисляване на излъчената мощност p и (t), предаваните чрез конвекция p к (t) итоплопроводност p тп (t) топлинни потоци се използват съответно [3.10], [3.11-12] и [3.13],като във всяко от уравненията се въвеждат параметрите на изследваната ХНЛ.Излъчената мощност се определя по:p и (t)=a 1 . S и .C и .(T 4 -T 4 к) , [3.10]където a 1 държи сметка за вида и формата на излъчващата повърхност с площ S и , C и =c 0 .e и еприведен коефициент на лъчист топлообмен между излъчващата повърхност (волфрамоватаспирала) и стените на лампата, c 0 =5,67 [W/(m 2 .K)] e константа на Стефан-Болцман, e и –приведен коефициент на излъчване на системата (дава възможност за отчитане и накоефициента на излъчване на колбата, което е съществено предимство при изследване наХНЛ с инфрачервен отразяващ слой), T к е температурата на стената на колбата. Приведенияткоефициент на излъчване на системата e и се определя при известни коефициенти наизлъчване на нажежаемото тяло и повърхностите, обкръжаващи изделието (колбата) поизчислителен път, а при липса на конструктивни данни се задава като корекционенкоефициент.Предаваните чрез конвекция топлинни потоци от нажежаемото тяло към газовата средаp к1 (t) и от държателите към газовата среда се определят съответно от [3.11] и [3.12]:8p к1 (t)=a 2 .S к1 .C к1 .(T-T ср ) , [3.11]