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JAEA-Research 2010-034 

緩衝材中の化学影響評価に向けた熱-水-応力-化学連成解析モデルの開発 

日本原子力研究開発機構 

地層処分研究開発部門地層処分基盤研究開発ユニット 

木村誠 *1 ・九石正美 ※1 ・藤田朝雄・中間茂雄・鈴木英明 ※2 

(2010 年 8月 2日受理) 

高レベル放射性廃棄物の地層処分において、廃棄体定置後から緩衝材が再冠水に至るまでの過 

渡的な期間にニアフィールドで形成される熱的、水理学的、力学的、地球化学的作用が相互に影 

響し合う複雑な場のうち、塩濃縮・析出現象をはじめとする緩衝材中の化学影響に重きを置いた 

熱-水-応力-化学連成解析モデルの高度化を進めている。本報告では,これまで高度化を進め 

てきたモデルで考慮されている連成事象の理論・法則や制約条件を整理した。また、米国ローレンス 

バークレー国立研究所で開発が進められている気液二相流を考慮した連成解析コード 

(TOUGHREACT)との比較解析を通じて,単相流と二相流モデルの違いによる解析結果への影響を 

評価した。さらに、これまで実施してきた塩濃縮試験結果を整理するとともに,解析モデルの適 

用性を確認するために,試験結果に対する検証解析を実施した。その結果,浸潤挙動や温度分布, 

移行元素濃度や鉱物の溶解沈殿挙動が傾向や幅ともに再現可能な範囲となったことから,不飽和 

緩衝材中の物質移行や地球化学反応を伴う塩濃縮析出現象に関する熱-水-応力-化学連成解析 

モデルとしての適切性を示唆する結果が得られた。さらに,幌延深地層研究計画で得られている 

調査結果に基づいた仮想的地質環境を設定し,ニアフィールドの解析を実施することで,ガラス 

固化体からの崩壊熱の発生や地下水の浸潤に伴う,ニアフィールドの化学的な環境の変化を定量 

的に例示した。崩壊熱の発生に伴う地下水の浸潤過程において,緩衝材内が不飽和状態にある期 

間内にはオーバーパックと緩衝材の境界で塩類が濃縮・析出し,長期的には濃縮塩類が溶解・逸 

散するというシナリオに整合する傾向を示す結果が得られた。 

本報告は、経済産業省資源エネルギー庁から受託した平成 19 年度地層処分技術調査等委託費(高 

レベル放射性廃棄物処分関連:処分システム化学影響評価高度化開発)、平成 20 年度地層処分技術 

調査等委託費(高レベル放射性廃棄物処分関連:処分システム化学影響評価高度化開発)、平成 21 

年度地層処分技術調査等委託費(高レベル放射性廃棄物処分関連:処分システム化学影響評価高度 

化開発)のうち、バリア複合化学環境影響調査として実施した「塩濃縮・析出現象評価技術の開発」 

の成果の一部である。 

核燃料サイクル工学研究所(駐在): 〒319-1194 茨城県那珂郡東海村村松 4-33 

※1 特定課題推進員 

※2 技術開発協力員 

*1 株式会社間組(元特定課題推進員) 

i


Development of Numerical Model on the Coupled Thermo-Hydro-Mechanical-Chemical Process 

for the Assessment Methodology of Chemical Effects in the Buffer Material 

Makoto KIMURA *1 ,Masami SAZARASHI ※1 , Tomoo FUJITA, Shigeo NAKAMA 

and Hideaki SUZUKI ※2 

Geological Isolation Research Unit 

Geological Isolation Research and Development Directorate 

Japan Atomic Energy Agency 

Tokai-mura, Naka-gun, Ibaraki-ken 

(Received August 2, 2010) 

Numerical model which is mainly paid attention on chemical effects in the buffer material has been 

developed, for the purpose of quantification of the early complex evolution on the coupled 

thermo-hydro-mechanical-chemical processes in the near-field of a HLW repository. In this paper, 

governing equations are described, considering heat flow, fluid flow, mass transport and a variety of 

chemical reactions such as mineral dissolution/precipitation, gas dissolution/exsolution, ion-exchange and 

surface complexation. And also limitations are described. 

Through the comparison analysis against another coupled model, TOUGHREACT which has been 

developed in the Lawrence Berkeley National Laboratory, propriety of our coupled modeling and 

uncertainties between models are shown. And also designed laboratory tests for the salt 

accumulation/precipitation are presented. As the result of verification analysis against experimental salt 

concentration data, the almost distribution of saturation, temperature and concentration of aqueous species 

and minerals in the buffer material agree. This result suggests chemical effects such as salt 

accumulation/precipitation is able to simulate using our numerical model. Moreover, using the geological 

environment data based on the existing investigation in the Horonobe Underground Research Laboratory 

Project, simulation on chemical changes in the near-field involving the radioactive decay heat arising from 

the vitrified waste and infiltration of ground water into the buffer material is also presented. 

Keywords: Pore-water Chemistry, Bentonite, Salt Accumulation/Precipitation, Unsaturated-saturated 

Condition, Coupled Numerical Modeling 

This activity was funded with the project “Assessment Methodology Development of Chemical Effects 

on Geological Disposal System” of the Ministry of Economy, Trade and Industry (METI). 

※1 Special Topic Researcher 

※2 Collaborating Engineer 

*1 Hazama Corporation(former Special Topic Engineer) 

ii


目次 

1. はじめに ··············································································································································· 1 

2. 熱-水-応力-化学連成解析モデルによる解析システムの構築 ················································· 4 

2.1 連成解析システムの概要 ·············································································································· 4 

2.2 連成解析のフローの概要 ·············································································································· 4 

3. 熱-水-応力-化学連成解析モデルの構築 ·················································································· 6 

3.1 モデルの概要 ································································································································· 6 

3.2 熱特性 ············································································································································· 8 

3.2.1 熱移動の支配方程式 ··············································································································· 8 

3.2.2 熱移動に関する連成パラメータ ··························································································· 9 

3.3 水理特性 ······································································································································· 10 

3.3.1 地下水移動の支配方程式 ····································································································· 10 

3.3.2 地下水移動に関する連成パラメータ ················································································· 12 

3.3.3 水蒸気量の推定 ···················································································································· 16 

3.4 力学特性 ······································································································································· 19 

3.4.1 力学挙動の支配方程式 ········································································································· 19 

3.4.2 力学挙動に関する連成パラメータ ····················································································· 25 

3.5 物質移行特性 ······························································································································· 27 

3.5.1 液相中の物質移行問題 ········································································································· 27 

3.5.2 気相中の物質移行問題 ········································································································· 30 

3.5.3 安定基準について ················································································································ 31 

3.5.4 境界条件について ················································································································ 32 

3.5.5 物質移行に関する連成パラメータ ····················································································· 32 

3.6 地球化学特性 ······························································································································· 33 

3.6.1 地球化学反応に関する支配方程式 ····················································································· 33 

3.6.2 不飽和緩衝材中の地球化学反応モデル ············································································· 37 

4. 熱-水-応力-化学連成解析モデルの適用性検証 ······································································· 41 

4.1 2 相流解析コード TOUGHREACT との比較解析 ····································································· 41 

4.1.1 概要および解析条件 ············································································································· 41 

4.1.2 解析結果・考察 ···················································································································· 45 

4.2 室内塩濃縮試験結果に対する検証解析 ···················································································· 52 

4.2.1 室内試験の概要 ···················································································································· 52 

4.2.2 不飽和緩衝材中の間隙水組成(検証データ)の推定 ······················································ 59 

4.2.3 解析条件 ································································································································ 65 

4.2.4 解析結果・考察 ···················································································································· 68 

5. 具体的な地質環境条件に基づく数値実験の例示········································································· 80 

5.1 仮想的地質環境条件の設定 ········································································································ 80 

5.1.1 熱特性 ······································································································································· 80 

iii


5.1.2 物理・力学特性 ······················································································································· 81 

5.1.3 水理特性 ··································································································································· 82 

5.1.4 地球化学特性 ··························································································································· 84 

5.2 支保工の条件設定 ······················································································································· 85 

5.2.1 熱特性 ······································································································································· 85 

5.2.2 物理・力学特性 ······················································································································· 85 

5.2.3 水理特性 ··································································································································· 85 

5.2.4 地球化学特性 ··························································································································· 86 

5.3 オーバーパックと廃棄体の条件設定 ························································································ 87 

5.4 緩衝材の条件設定 ······················································································································· 88 

5.5 解析モデルの設定 ······················································································································· 89 

5.5.1 解析領域と処分システムの概要 ···························································································· 89 

5.5.2 熱解析による解析領域の設定 ································································································ 90 

5.6 解析結果・考察 ··························································································································· 91 

6. まとめ ············································································································································· 124 

謝辞 ························································································································································· 125 

参考文献 ..................................................................................................................................................... 126 

iv


Contents 

1. Introduction ··········································································································································· 1 

2. Numerical simulation system on the coupled thermo-hydro-mechanical-chemical model ····················· 4 

2.1 Outline of the coupling system ········································································································ 4 

2.2 Outline of the numerical simulation flow ························································································· 4 

3. Modeling on the coupled thermo-hydro-mechanical-chemical processes ············································ 6 

3.1 Outline of modeling ························································································································· 6 

3.2 Thermal characteristic ······················································································································ 8 

3.2.1 Governing equation ··················································································································· 8 

3.2.2 Coupling parameters on heat flow ····························································································· 9 

3.3 Hydraulic characteristic ················································································································· 10 

3.3.1 Governing equation ················································································································· 10 

3.3.2 Coupling parameters on hydraulic flow ·················································································· 12 

3.3.3 Estimation of vapor mass ········································································································ 16 

3.4 Mechanical characteristic ··············································································································· 19 

3.4.1 Governing equation ················································································································· 19 

3.4.2 Coupling parameters on mechanical behavior ········································································· 25 

3.5 Mass transportation ························································································································ 27 

3.5.1 Mass transportation in liquid phase ························································································· 27 

3.5.2 Mass transportation in gas phase ····························································································· 30 

3.5.3 Criteria for numerical stability ································································································ 31 

3.5.4 Boundary condition ················································································································· 32 

3.5.5 Coupling parameters on mass transportation ··········································································· 32 

3.6 Geochemical characteristic ············································································································ 33 

3.6.1 Governing equiation················································································································ 33 

3.6.2 Modeling of geochemical reaction in the unsaturated buffer material ····································· 37 

4. Verification of the modeling ·············································································································· 41 

4.1 Comparison analysis against TOUGHREACT ··············································································· 41 

4.1.1 Outline of the comparative cases and input parameters ··························································· 41 

4.1.2 Results ···································································································································· 45 

4.2 Verification analysis against laboratory tests for salt accumulation/precipitation ··························· 52 

4.2.1 Outline of the laboratory tests ································································································· 52 

4.2.2 Inferring of the pore water chemistry in the buffer material ···················································· 59 

4.2.3 Input parameters and boundary conditions ·············································································· 65 

4.2.4 Results ···································································································································· 68 

5. Numerical simulation on chemical changes in the near-field ····························································· 80 

5.1 Data setting on the assumed geological environment ····································································· 80 

5.1.1 Thermal characteristic ················································································································ 80 

5.1.2 Mechanical characteristic ··········································································································· 81 

v


5.1.3 Hydraulic characteristic ············································································································· 82 

5.1.4 Geochemical characteristic ········································································································ 84 

5.2 Data setting on the shotcrete ·········································································································· 85 

5.2.1 Thermal characteristic ················································································································ 85 

5.2.2 Mechanical characteristic ··········································································································· 85 

5.2.3 Hydraulic characteristic ············································································································· 85 

5.2.4 Geochemical characteristic ········································································································ 86 

5.3 Data setting on the waste and the over-pack ·················································································· 87 

5.4 Data setting on the buffer material ································································································· 88 

5.5 FEM model and boundary conditions ···························································································· 89 

5.5.1 Outline of analytical region ········································································································ 89 

5.5.2 Optimization of disposal pit intervals using thermal analysis ····················································· 90 

5.6 Results ··········································································································································· 91 

6. Conclusion ······································································································································· 124 

Acknowledgement ···································································································································· 125 

References ................................................................................................................................................... 126 

vi


表目次 

表 3.1-1 THMC モデルにおける連成相関マトリクス ············································································· 7 

表 3.2-1 材料比熱・熱伝導率の依存性関数 ··························································································· 9 

表 3.3-1 表データとしての比透水係数 ································································································ 13 

表 3.3-2 Na 型および Ca 型化クニゲル V1 の交換性陽イオン成分分析結果 ···································· 14 

表 3.3-3 液状水と蒸気水に関する記号一覧 ························································································· 16 

表 3.3-4 液状水と蒸気水の質量,質量分率,体積分率の一覧 ·························································· 19 

表 3.4-1 膨潤評価式における材料パラメータの設定例 ······································································· 23 

表 3.4-2 膨潤評価式における物理定数例 ······························································································· 23 

表 3.4-3 膨潤評価式における環境条件パラメータ例 ··········································································· 23 

表 3.4-4 膨潤応力の飽和度依存性 ·········································································································· 24 

表 3.4-5 軟岩系岩盤に対する吹き付けコンクリートの仕様 ······························································· 26 

表 3.6-1 地球化学特性に関する支配方程式群 ······················································································· 33 

表 3.6-2 Atkinson モデルによる CSH ゲルと端成分の解離式および平衡定数 ··································· 36 

表 3.6-3 杉山モデルによる溶解平衡定数 ······························································································· 36 

表 4.1-1 TOUGHREACT との比較解析ケース ······················································································· 43 

表 4.1-2 基本パラメータ ·························································································································· 43 

表 4.1-3 化学条件 ······································································································································ 44 

表 4.1-4 イオン交換反応条件 ·················································································································· 44 

表 4.2-1 塩濃縮試験仕様の一覧 ·············································································································· 52 

表 4.2-2 熱電対の設置位置 ······················································································································ 53 

表 4.2-3 分析対象元素と分析方法 ·········································································································· 54 

表 4.2-4 一次元塩濃縮試験結果の一覧··································································································· 55 

表 4.2-5 三次元塩濃縮試験結果の一覧··································································································· 57 

表 4.2-6 緩衝材に占める層間水量の推定 ······························································································· 60 

表 4.2-7 一次元塩濃縮試験における間隙水組成の PHREEQC による推定値 ···································· 61 

表 4.2-8 三次元塩濃縮試験における間隙水組成の PHREEQC による推定値 ···································· 63 

表 4.2-9 緩衝材の主な入力条件 ·············································································································· 66 

表 4.2-10 PHREEQC により設定した緩衝材中の初期間隙水組成 ······················································ 67 

表 5.1-1 解析における熱特性の設定値··································································································· 80 

表 5.1-2 地質環境における物理・力学特性の設定値 ··········································································· 81 

表 5.1-3 解析における固有透過度の設定値 ··························································································· 83 

表 5.1-4 van Genuchten パラメータ ········································································································· 83 

表 5.1-5 解析における地球化学特性の設定値 ······················································································· 84 

表 5.2-1 コンクリート支保工の熱特性の設定値 ··················································································· 85 

表 5.2-2 軟岩系岩盤に対する吹き付けコンクリートの仕様 ······························································· 85 

表 5.2-3 コンクリート支保工の固有透過度の設定値 ··········································································· 85 

表 5.2-4 コンクリート支保工の不飽和水理特性の設定値 ··································································· 86 

表 5.2-5 コンクリート支保工の地球化学特性の設定値 ······································································· 87 

表 5.3-1 オーバーパックとガラス固化体の熱特性の設定値 ······························································· 87 

表 5.3-2 ガラス固化体の発熱量一覧 ······································································································ 88 

表 5.3-3 オーバーパックとガラス固化体の物理・力学・水理特性の設定値 ···································· 88 

vii


表 5.4-1 PHREEQC により設定した緩衝材中の初期間隙水組成 ························································ 88 

表 5.4-2 黄鉄鉱の単位体積あたりの表面積 ··························································································· 89 

図目次 

図 1-1 多重バリアシステムの概要 ·········································································································· 1 

図 1-2 ニアフィールドで予想される主な個別プロセスの概要 ·························································· 2 

図 2.1-1 連成解析システム Couplys の体系概要 ··················································································· 4 

図 2.1-2 THMC モデルの解析フロー ······································································································ 5 

図 3.1-1 THMC モデルで考慮可能なプロセスと包括 FEP リストとの対応関係 ································· 6 

図 3.3-1 クニゲル V1 の固有透過度 ······································································································· 15 

図 3.3-2 Ca 溶出量に伴う支保工劣化関数(空隙率および透水特性) ·············································· 16 

図 3.3-3 要素内体積の割合(1) ················································································································· 16 

図 3.3-4 要素内体積の割合(2) ················································································································· 18 

図 3.4-1 膨潤応力の比較 ·························································································································· 24 

図 3.4-2 正規化膨潤応力と飽和度の関係 ······························································································· 24 

図 3.4-3 弾性係数の比較 ·························································································································· 25 

図 3.4-4 Ca 溶出量に伴う支保工劣化関数(力学特性) ······································································ 26 

図 3.5-1 質量粒子解析のフロー ·············································································································· 28 

図 3.5-2 並列処理機能の検証 ·················································································································· 29 

図 3.5-3 有限体積法格子の概念図 ·········································································································· 29 

図 3.5-4 有限要素メッシュ-有限体積法格子の対応概要 ··································································· 30 

図 3.6-1 不飽和緩衝材中の保水形態を考慮した地球化学反応モデルの概念と計算フロー ············· 38 

図 3.6-2 イオン交換サイト濃度の更新方法の概要(イオン組成が 2 種類の場合/NaZ・CaZ2) ·········· 39 

図 4.1-1 Case-1 の比較解析結果 ·············································································································· 46 

図 4.1-2 Case-2 の比較解析結果 ·············································································································· 48 

図 4.1-3 Case-3 の比較解析結果 ·············································································································· 50 

図 4.2-1 一次元塩濃縮試験装置 ·············································································································· 52 

図 4.2-2 三次元塩濃縮試験装置 ·············································································································· 53 

図 4.2-3 熱電対の設置状況 ······················································································································ 53 

図 4.2-4 試料のサンプリング状況 ·········································································································· 54 

図 4.2-5 含有元素の抽出分析手法 ·········································································································· 54 

図 4.2-6 PHREEQC を用いた実験結果に基づく緩衝材中の間隙水組成推定フロー ························· 59 

図 4.2-7 解析モデルの概要 ······················································································································ 65 

図 4.2-8 塩化物イオンを用いた緩衝材中の拡散係数に関する既往の知見 ········································ 66 

図 4.2-9 Arrhenius 関数パラメータ D0 ···································································································· 67 

図 4.2-10 一次元塩濃縮試験結果に対する検証解析結果 ······································································ 70 

図 4.2-11 三次元塩濃縮試験結果に対する検証解析結果(4 週間) ························································· 72 

図 4.2-12 三次元塩濃縮試験結果に対する検証解析結果(21 週間) ······················································· 74 

図 4.2-13 三次元塩濃縮試験結果に対する検証解析結果(コンター図) ·················································· 76 

図 5.1-1 熱特性の実験値と解析条件値の比較 ························································································ 81 

図 5.1-2 物理・力学特性に関する実験値と解析条件値の比較 ································································ 82 

図 5.1-3 泥岩の van Genuchten パラメータに関する既往の知見 ······························································ 83 

viii


図 5.1-4 解析における不飽和水分特性曲線 ···························································································· 83 

図 5.2-1 コンクリート支保工の水分特性曲線 ···························································································· 86 

図 5.3-1 ガラス固化体の発熱量経年変化 ································································································· 88 

図 5.5-1 解析領域の概要 ·························································································································· 89 

図 5.5-2 温度出力節点番号と位置 ··········································································································· 90 

図 5.5-3 緩衝材中の最高温度と坑道離間距離 ························································································ 90 

図 5.5-4 各設定坑道離間距離(坑道径 D=2.22m)における出力節点での温度 ······································· 90 

図 5.6-1 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(温度の経年変化) ················································ 93 

図 5.6-2 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(飽和度の経年変化) ············································ 93 

図 5.6-3 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(間隙水の経年変化) ············································ 94 

図 5.6-4 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(緩衝材の鉱物濃度の経年変化) ······················ 100 

図 5.6-5 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(支保工の鉱物濃度の経年変化) ······················ 101 

図 5.6-6 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(岩盤の鉱物濃度の経年変化) ·························· 102 

図 5.6-7 1~5 年のコンター図(温度・飽和度・間隙水) ·································································· 103 

図 5.6-8 1~5 年のコンター図(鉱物) ································································································· 107 

図 5.6-9 10~100 年のコンター図(温度・飽和度・間隙水) ···························································· 110 

図 5.6-10 10~100 年のコンター図(鉱物) ·························································································· 114 

図 5.6-11 300~1000 年のコンター図(温度・飽和度・間隙水) ······················································· 117 

図 5.6-12 300~1000 年のコンター図(鉱物) ······················································································ 121 

ix


1. はじめに 

高レベル放射性廃棄物におけるわが国の地層処分概念は、天然の岩盤からなる安定な地質環境 

に、性能に余裕を持たせた人工バリアを含む多重バリアシステム(図 1-1)を構築することを基 

本としている(核燃料サイクル開発機構、1999a)。高レベル放射性廃棄物の地層処分対策を着実 

に進めていくためには、この多重バリアシステムによる安全性が長期的に確保され、この処分シ 

ステムの成立性や安全性に係る信頼性を一層高めていくことが重要である。人工バリアは、工学 

的対策が施された障壁(バリア)であり、ガラス固化体、廃棄物を格納するオーバーパック、オ 

ーバーパックと岩盤の間に充填される緩衝材で構成されるものとしている。このうち緩衝材の有 

力な候補材料として圧縮ベントナイトが注目されており、その材料特性(例えば、地下水流動を 

抑制する低透水性、浸潤に伴う膨潤性や可塑性による自己シール機能や岩盤亀裂の充填能、放射 

性核種の収着遅延性、化学的緩衝性など)によって放射性核種の移行を抑制し、人工バリアとし 

ての機能を長期間維持することが期待されている。 

図 1-1 多重バリアシステムの概要 

人工バリアとその周辺岩盤を含むニアフィールド環境は、ガラス固化体からの崩壊熱の発生、 

岩盤および緩衝材中の地下水流動および物質移行、緩衝材の膨潤変形、地下水と鉱物間の反応な 

ど、熱的、水理学的、力学的、地球化学的作用が相互に影響し合う複雑な場が形成されることが 

予想される。このことから、人工バリア性能の不確実性を低減し、地層処分の信頼性を高めてい 

くためにはニアフィールドで生じる個別プロセスによる熱(Thermo) -水(Hydro) -応力 

(Mechanical)-化学(Chemical)連成(以下、THMC)挙動としての現象理解や定量化の重要性が高 

まっている(Seetharam et al.、2006;Villar et al.、2005)。緩衝材や廃棄体の定置、埋め戻し等に対 

する仮想的な時間軸に対して、処分坑道の掘削を基準に予想される個別プロセスの概略を図 1-2 

に整理する。 

THMC プロセスの現象理解に向けて諸外国では実際の天然岩盤による原位置試験やモックア 

ップ試験が行われおり、例えば、原位置試験ではスイスのグリムゼルで行われた FEBEX(Full-scale 

Engineered Barrier Experiment)試験(Gens et al.、1998;Samper et al.、2008)やスウェーデンの Äspö 

で行われた LOT(Long Term Test of Buffer Material)試験(Karnland et al.、2000.;Acros et al.、2003.) 

などがあり、モックアップ試験ではスペインのマドリッドで行われた FEBEX プロジェクトによ 

- 1 -


る試験(Zheng et al.、2008)やベルギーの HADES で行われた OPHELIE(On-surface Preliminary 

Heating simulation Experimenting Later Instruments and Eeuipment) (Verstricht et al.、2003.)、日本の釜 

石原位置試験場での試験(Chijimatsu et al.、2000.)などが挙げられる。 

(仮想)Time (year) 0 1 5 10 30 60 100 1000 10000 

個別プロセス 

掘削・支保 

掘削影響領域一定 

不飽和領域拡大ピーク 

酸化還元領域拡大ピーク 

岩盤クリープ変形進行 

緩衝材再冠水 - 浸潤開始飽和 

緩衝材膨潤変形 - 膨潤開始ピーク・一定 

崩壊熱の発生 - 発生ピーク 

熱応力の発生 - 発生ピーク 

支保工からのCa溶脱進行 

支保工の劣化進行 

OP, 廃棄体, 

緩衝材定置 

ガス移行 - 進行 

オーバーバックの腐食膨張 - 進行 

緩衝材の圧密・クリープ変形 - 進行 

- 2 - 

埋め戻し 

減少 

減少 

図 1-2 ニアフィールドで予想される主な個別プロセスの概要 

しかし、これらの原位置試験や室内試験も含めて実験的検討によるアプローチは処分場に安全性 

が要求される期間に比べて非常に短い。このことから、数値モデルによるアプローチがニアフィ 

ールドの長期的なプロセスを定量化するためには有効な手法であると考えられており(Gens et al.、 

1998.;Xie et al.、 2006)、上記の原位置試験やモックアップ試験結果を用いた数値モデルの検討 

も多くの研究者によって行われている。 

THMC プロセスの中でも、特に、緩衝材間隙水中の溶存酸素等の化学成分やその酸化電位は放 

射性核種の溶解度や金属の腐食形態・腐食速度といったオーバーパックの腐食挙動に影響を及ぼ 

すことが知られている。(Xie et al.、2006.;Villar et al.、1997;川崎ほか、1994.)ベントナイト中 

の間隙水化学はモンモリロナイトや水晶(quartz)に比べて溶解速度の速い石膏(gypsum)、岩 

塩(halite)、方解石(calcite)によって大きく影響されるとされており、ガラス固化体の崩壊熱 

の発生による高温環境での間隙水と緩衝材との反応による化学的、鉱物学的変化の重要性もまた 

指摘されている(Muurinen and Lehikoinen、1999;Wersin、2003;Villar et al.、1996.)。さらに近年、 

塩水環境を中心とした様々な地質環境では、ガラス固化体の崩壊熱により温度勾配が生じた緩衝 

材内で水蒸気や地下水との反応によって塩濃縮・析出現象が生じ、局所的に化学環境が変化する 

との報告もある(Cuevas et al.、2002;Seetharam et al.、2006;Samper et al.、2008;Karnland et al.、 

2000)。緩衝材として、圧縮ベントナイトの一つであるクニゲル V1 を用いた塩濃縮・析出現象で 

は、ガラス固化体の崩壊熱の発生をヒーターによる温度勾配によって模擬した室内試験を通して、 

ヒーターと緩衝材の境界部付近で石膏や無水石膏(anhydrite)といった硫酸塩が析出することが 

確認されている(藤田ほか、2007.)。しかし、塩濃縮・析出現象に関する研究例は国内外を通じ 

減少 

減少


て少なく、十分な定量的評価には至っていない。しかしながら、第 2 次取りまとめ(核燃料サイ 

クル開発機構、1999b)では濃縮塩類は長期的には溶解逸散するものとして安全評価における FEP 

(特質(Feature)、事象(Event)、プロセス(Process)の頭文字)からは除外されている。塩濃縮・析出 

現象のほかに、シナリオから除外されたニアフィールドで生じるプロセスとしては、緩衝材の熱 

膨張、変質(Ca 型化)、圧密やクリープ挙動といったものも含まれており、安全評価の信頼性を 

高めるためには、シナリオ上選択された FEP の妥当性を検証することも求められていた。 

日本原子力研究開発機構では、ニアフィールドで生じる複雑な THMC プロセスの定量化や安全 

評価上選択された FEP の妥当性の検証といった要求事項に応えるため、FEP 除外事象を包含した 

プロセスを定量化するための数値モデルとして THMC モデルの開発を行ってきた(Fujita et al.、 

2006;伊藤ほか、 2004)。特に平成 19 年度から平成 21 年度までの 3 年間は、経済産業省資源エ 

ネルギー庁の受託事業「地層処分技術調査等委託費(高レベル放射性廃棄物処分関連:処分シス 

テム化学影響評価高度化開発)」において、塩濃縮・析出現象を始めとする緩衝材中の化学影響に 

重きを置いた THMC モデルの高度化を進めてきている(日本原子力研究開発機構、2008;日本原 

子力研究開発機構、2009;日本原子力研究開発機構、2010)。THMC モデルによる FEP 事象の定 

量化はシナリオの妥当性検証や核種移行へ繋がる場の変化といった安全評価で想定する初期状態 

の確認、場の変化の影響領域の空間的把握や計測機器の配置などの原位置試験の設計に資する基 

盤情報の提供する有効なツールとして、処分技術の信頼性向上への寄与が期待できると考えてい 

る。なお、熱的作用、水理学的作用、力学的作用、地球化学的作用の全てが相互に影響し合う期 

間は、図 1-2 に示すように、ガラス固化体から崩壊熱が発生し、緩衝材が再冠水に至るまでの過 

渡的な期間であることから、他の個別プロセスが概ね定常状態にあるような長期間に渡る現象(例 

えば、岩盤および緩衝材の圧密、クリープ、緩衝材の流出など)については、THMC モデルを構 

築するにあたりモデル化の対象からは除外している。 

本稿では、主に平成 19 年度から平成 21 年度までの受託事業の中で構築・高度化してきた THMC 

モデルにおいて考慮されている熱的影響、水理的影響、力学的影響、化学的影響、それぞれの連 

成現象について整理するとともに、個別モデルの適用範囲や制限についても言及し、THMC モデ 

ルとしての制約条件を示す。また、開発してきた THMC モデルと諸外国で開発されている二相流 

連成解析モデルである TOUGHREACT との比較解析を通じてモデルの違いによる解析結果への 

影響を検討する。さらに、塩濃縮・析出現象に関する現象理解として複数の試験期間を設けて蓄 

積してきた塩濃縮試験結果を整理し、この試験結果に対する THMC モデルを用いた数値シミュレ 

ーション結果を比較することで、THMC モデルの適用範囲や不確実性の幅について考察する。ま 

た、幌延深地層研究計画でこれまで得られた知見に基づいた仮想的地質環境条件を設定し、地層 

処分システムを想定した数値解析結果を例示する。 

- 3 -


2. 熱-水-応力-化学連成解析モデルによる解析システムの構築 

2.1 連成解析システムの概要 

THMC モデルは、独立した 3 種類の解析コード(熱-水-応力連成解析コード:THAMES(Ohnishi 

et al.、1985)、物質移行解析コード:Dtransu-3D・EL(Nishigaki et al.、2001)、地球化学解析コー 

ド:PHREEQC(Parkhurst、1999))を Couplys と呼ばれる連成プラットホーム上に搭載し、変数 

の授受を行う数値解析モデルであり、図 2.1-1 に示すように 3 つの解析コードを制御するプロセ 

ス管理プログラムと各解析コード間で連成対象変数の授受を行う共有メモリ管理プログラムを用 

いた解析システムを構築している(伊藤ほか、2004)。 

Couplys は解析コード間のデータの授受を効率的に行い、柔軟な連成解析体系を実現すること 

を目的として UNIX 計算機上で開発された解析コードの種類に依存しない汎用的な連成管理プロ 

グラム(C++言語)である(Neyama et al.、2003)。共有メモリとは、計算機共通のメモリとは独立し 

たメモリであり、複数のプロセスからアクセスが可能である。また、セマフォとは、複数のプロ 

セス間の同期や単一プロセス中の複数のスレッドの同期を行うことを目的とした計算機共通のリ 

ソースである。Couplys の中心的プログラムであるコントローラは、共有メモリの作成や解析コ 

ード(プロセス)の実行制御を行い、共有メモリに格納されるデータの種類やプロセスの実行順 

序はデータファイルとコントロールファイルに記述される。 

Start-up /Termination 

Controller 

共有ﾒﾓﾘ 

管理ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑ 

ﾌﾟﾛｾｽ 

管理ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑ 

Creation 

連成対象変数情報 

連成解析プロセス情報 

共有ﾒﾓﾘ 

連成対象変数 

Control ｾﾏﾌｫ 

Pause / 

連成解析ﾌﾟﾛｾｽ Re-Start 

Data File 

Control File 

連成対象変数, 

連成解析プロセス表示 

- 4 - 

Data 

Accsess 

連成対象変数情報 

解析コード 

連成解析用ｺﾏﾝﾄﾞ 



図 2.1-1 連成解析システム Couplys の体系概要 

THAMES 

Dtransu-3D・EL 

PHREEQC 

連成解析用ｺﾏﾝﾄﾞ物性/連成ﾓｼﾞｭｰﾙ 

2.2 連成解析のフローの概要 

THMC モデルの解析フローは図 2.1-2 のように、THAMES で設定したメッシュ情報およびタイ 

ムステップを基本とし、適宜、連成対象変数を更新しながら THAMES、 Dtransu-3D・EL、 

PHREEQC の順に解析を進める方法を採用している。なお、Dtransu-3D・EL ではメインタイム内 

で安定解を満足するためのサブタイムが自動設定される。THAMES は移流・拡散による熱移動、 

不飽和-飽和浸透流に基づく地下水移動、力学挙動を連成させた熱-水-応力連成解析コードで


あり、これまで国際共同研究(DECOVALEX)等を通じた他コードとの比較(例えば、Rutquvist et al.、 

2005;Jing et al.、1996)や、原位置における熱-水-応力連成試験を通じた解析評価(例えば、Rutqvist 

et al.、2001;千々松ほか、2000)を行い、解析コードとしての妥当性が蓄積されてきている。 

Dtransu-3D・EL は密度勾配を考慮した不飽和-飽和浸透流および液相化学種の移流・分散問題を 

対象とした解析コードである。THMC モデルにおいては、不飽和-飽和浸透流は THAMES が担 

うこととし、Dtransu-3D・EL では物質移行プログラムのみを使用しており、3.5.2 で後述するよう 

に Dtransu-3D・EL には考慮されていないガス化学の拡散プログラムを付加している。PHREEQC 

は世界的にも地球化学分野等において汎用性の高い地球化学解析コードであり、イオン交換反応 

や、酸・塩基反応、鉱物の溶解や沈殿、ガスの溶解や脱ガスなどの反応を扱うことができる。さ 

らには、日本原子力研究開発機構が開発を進め、web 公開している熱力学データベース 

(http://migrationdb.jaea.go.jp/)が活用可能である。 

next main time-loop 

next sub time-loop 

NO 

Start 

main time-loop 

THAMES 

熱‐水‐応力連成解析 

-熱の移流・拡散 

-不飽和‐飽和浸透流 

-力学変形 

sub time-loop 

given 


物質移行解析 

-液相化学種の移流・分散 

-ガス化学種の拡散 

PHREEQC 

地球化学解析 

-イオン交換反応 

-酸・塩基反応 

-鉱物溶解・沈澱 

-ガス溶解/脱ガス 

など 

main time ? 

YES 

OUTPUT 

- 5 - 

given 

図 2.1-2 THMC モデルの解析フロー 

連成対象 

変数 

連成対象 

変数


3. 熱-水-応力-化学連成解析モデルの構築 

3.1 モデルの概要 

THMC モデルは既に述べたように、シナリオ上除外された FEP 事象を包含したプロセスの定量 

化を目標としており、平成 19 年度から平成 21 年度までの 3 年間は塩濃縮・析出現象を始めとす 

る緩衝材中の化学影響に重きを置いた高度化を進めてきている(日本原子力研究開発機構、2008; 

日本原子力研究開発機構、2009;日本原子力研究開発機構、2010)。核燃料サイクル開発機構(1999b) 

によると、シナリオは我が国の地層処分概念や地層処分システムの構成を踏まえ、システム性能 

に係る全ての事象を包括 FEP リストとして抽出し、個々の FEP を科学的根拠に基づいて選択して 

作成されることしており、包括 FEP リストが整理されている。THMC モデルで考慮可能なニアフ 

ィールドのプロセスを包括 FEP リストに対応させて図 3.1-1 に示す。 

T 

H 

M 

C 

ガラス固化体 OP 緩衝材埋戻し材/支保工岩盤 

崩壊熱 

温度変化 

熱輸送 

熱輸送 

温度変化温度変化 

熱輸送 

温度変化 

熱輸送 

温度変化 

地下水・飽和 

地球化学反応地球化学反応 

地球化学反応 

*:適切なサイト選定,工学的対策,発生確率の視点でシナリオから除外されたFEP 

取り消し線: 原型モデルで考慮なし 

- 6 - 

流動 


流動 


熱膨張 * 

膨潤・変形 

(長期)圧密・クリープ * 

応力 

熱膨張 

流出 

* 

膨潤・変形 * 

応力 

熱膨張 

流出 (長期)クリープ 

* 

熱膨張 

応力 

* 

沈下 

(長期)腐食膨張 

(長期)破損 

* 

熱膨張 * 応力 

掘削影響・断層破砕帯 

(長期)変質 

物質移行物質移行 

移流・分散 

拡散 

溶解・沈澱 

* 

(長期)変質 

(長期)腐食生成物 



(長期)ガス発生 

拡散 

拡散 

ガス発生 



* 

物質移行 * 

(長期)変質 * 

(長期)圧密・クリープ * 

塩濃縮・析出 * 

(長期)腐食 

図 3.1-1 THMC モデルで考慮可能なプロセスと包括 FEP リストとの対応関係 

THMC モデルは、ガラス固化体及び人工バリアを設置した時点から飽和に至る過渡的な期間を 

対象に緩衝材-埋め戻し材/支保工-岩盤のニアフィールドで生じる熱的(熱膨張、熱輸送)、水理的 

(掘削影響、地下水浸透等)、力学的(掘削影響、膨潤・圧密・クリープ・流出等)、化学的(ガ 

スの発生、塩濃縮・析出、溶解・沈澱等)なプロセスに主眼を置いて高度化を進めている。その 

ため、ガラス固化体やオーバーパックについては、崩壊熱の発生と熱膨張/輸送のみを取り扱い、 

オーバーパックの腐食や緩衝材中の微生物活動、核種の移行等については適用範囲外としている。 

また、解析モデルは多孔質媒体を対象とし、地下水浸透モデルは崩壊熱による緩衝材中の最高温 

度が 100℃を超えないことを前提条件としており、熱膨張や膨潤変形といった力学挙動について 

も比較的短期間かつ不飽和状態が主に占めることから弾性モデルを採用している。なお、現時点 

の THMC モデルは人工バリア定置以降の短期間のプロセスにのみ対応していることから、定置前 

の坑道掘削により変化する水理・力学特性、地下水中の溶存ガスの脱ガス等の事象や、圧密やク 

リープ、緩衝材の流出等の長期挙動の定量化に資する THMC モデルには至っていない。モデルに 

反映されている熱、水理、力学、物質移行を含む地球化学影響に関する連成相関マトリクスを表 

3.1-1 に整理し、モデルを構成する支配方程式群を次節以降に整理する。

表 3.1-1 THMC モデルにおける連成相関マトリクス 


●: H19年度以降に考慮/○平成19年度以前から考慮/NS: Not Significantの略/HC: Hard to Considerの略 

 

熱(T) 

・透水性の変化 ○ ・熱応力の発生 ○ ・平衡定数の温度依存性 

- Base-code:THAMES - 

○ -透水係数の温度依存性 

NS ・弾性係数の温度依存性 HC ・分子拡散係数の温度依存性 

○ ・移流拡散解析 

○ -水分勾配水分拡散係数の温度依存性 ● ・膨潤応力の温度依存性 

○ -温度勾配水分拡散係数の温度依存性 

○ ・間隙水密度の温度依存性 

○ ・間隙水粘性係数の温度依存性 

● ・蒸気水と液状水間の状態変化・分離 

○ ・水分特性曲線の変化 

 

 

 

○ ・熱輸送 

水(H) 

○ ・弾性係数の含水比依存性 

● ・層間水と粒子間隙水の分離 

・熱物性の変化 

- Base-code : THAMES - 

● ・膨潤応力の含水比依存性 

○ ・飽和度に応じた液相濃度変化 

○ -比熱の含水比依存性 

○ ・不飽和-飽和浸透流解析 

・物質移行パラメータの変化 

○ -熱伝導率の含水比依存性 

○ ・透水性の変化 

HC -屈曲度 

-比透水係数の飽和度依存性 

HC -分散長 

 

 

 

・熱物性の変化 

○ ・透水性の変化 

応力(M) 

○ ・流速の変化 

○ -比熱の密度依存性 

-透水係数の密度依存性 

- Base-code : THAMES - 

● ・気相分圧の変化 

○ -熱伝導率の密度依存性 

○ ・不飽和水分特性の変化 ○ ・弾性変形 

・物質移行パラメータの変化 

○ ・飽和度の変化 

● ・緩衝材膨潤モデル(小峯の膨潤評価式) NS -屈曲度 

NS ―分散長 

 

 

 

・熱物性の変化・透水性の変化 

・弾性係数の変化 

物質移行-地球化学(C) 

NS -比熱/熱伝導率の間隙水組成依存性 ● -塩濃度依存性 

● -塩濃度依存性 

-物質移行 Base-code: Dtransu 3D-EL - 

NS -比熱/熱伝導率の鉱物変質依存性 ● -鉱物溶解・析出依存性 

● -乾燥密度依存性 

○ ・移流分散/拡散(液相化学種,ガス化学種) 

● -Ca型化依存性 


● ・液相、ガスの質量収支確保 

● -(支保)固相Ca濃度依存性 

● -(支保)固相Ca濃度依存性 

● ・境界部での濃縮 

● ・並列処理機能 

・不飽和水分特性の変化 

・膨潤応力の変化 

○ -間隙水組成依存性 ● -塩濃度依存性 

-地球化学 Base-code: PHREEQC - 

○ -乾燥密度依存性 ● -乾燥密度依存性 

● ・保水形態に基づく反応モデル(不飽和-飽和) 


● ・イオン交換反応(不飽和-飽和) 

○ ・飽和度(体積含水率)の変化 ● ・酸・塩基反応(不飽和-飽和) 

・物理定数の変化 

○ ・ガス溶解/脱ガス 

● -乾燥密度の鉱物溶解/沈澱依存性 ○ ・鉱物の溶解/沈殿(速度論/平衡論) 

● -間隙率の鉱物溶解/沈殿依存性 ● ・Pitzerモデル(高いイオン強度環境適合モデル) 

● ・カルシウムシリケート水和物溶解モデル 

● ・領域分割/並列処理 

- 7 -


3.2 熱特性 

3.2.1 熱移動の支配方程式 

熱特性は後述する水理特性、力学特性と併せて THAMES で解かれる。THAMES はそれぞれの 

支配方程式を有限要素法によって離散化し、離散化手法として Galerkin 法を採用している。また、 

熱特性、水理特性、力学特性の相互影響を扱う非線形問題に対して各時間ステップで反復計算す 

ることにより解析精度を高めている。 

固相、液相、気相の 3 相状態にある地盤材料中の熱移動は、気相-液相間の相変化や気相中の 

熱移動を無視し、土中水はすべて液相状態で存在していることを仮定したエネルギー保存則に基 

づいて導出されている。液相と固相の熱エネルギー保存則は次式で表わされる(大西ほか、1986)。 

l 

l 

液相: n S C � � v � � � � �nSJ� v 

r 

� �T 

�T 

� � � �P 

� �vl 

� l l � l 

v r l nvS 

rTl 

� 

t x � 

� 

i x � 

� 

i 

T � 

� 

(3.2-1) 

� � � � � 

� � l � �xi 

� �T 

�T 

� � 

�� 

s 

1 v s s � s 

v s v Ts 

t x � 

� 

(3.2-2) 

� � � i � �xi 

�t 

s 

s 

固相: � � n ��C� � v � � � � ��1�n�J��1�n� ここに、nv は間隙率、Sr は飽和度、ρ は密度、C は比熱、T は温度、v は流速、J は熱流束、 P 

は間隙水圧、�はひずみである。添字の l は液相を表し、s は固相を表す。また、��とし、 

��は Lamé の定数、�は線膨張係数である。 

式(3.2-1)、(3.2-2)に対して Faust et al. (1979)の知見に準じて液相-固相間の局所的な熱平衡が瞬時 

に成立することを仮定(Tl=Ts)することで、両式は単一温度によるエネルギー保存則として次式の 

ように整理できる。 

�T 

�t 

� 

� � 

�x 

�nS�C��1�n��C� � �nS�Cv��1�n��Cv� v 

r 

l 

l 

v 

s 

s 

v 

i 

r 

l 

�nSJ��1�n�J��nST��1�n� v 

l 

r 

l 

l 

l 

v 

v 

- 8 - 

s 

s 

s 

v 

s 

�T 

�xi 

� �P 

� �v 

� � 

� �T 

� �x 

液相と固相の熱流束(J)は Fourier 則に従うものとして、次式で表わす。 

J � �� 

�T 

J 

l 

s 

� �� 

�T 

l 

s 

ここに、�は熱伝導率� 

r 

i 

v 

�� 

s �T 

�t 

また、固・液混合材料(媒体)の平均的な比熱(�C)m、熱伝導率�m として次式を定義する。 

��C� nvS 

r �lC 

l � � � nv 

��sCs m 

m 

(3.2-3) 

(3.2-4) 

� 1 (3.2-5) 

v 

r 

l 

� nv 

� s 

� � n S � � 1 � � 

(3.2-6) 

さらに、土中の水分移動は Darcy 則に従うことを仮定すると、次式が成立する。 

v l 

� �kh 

(3.2-7) 

ここに、k は透水係数、h は全水頭である。

式(3.2-3)~(3.2-7)を整理すると、次式となる。 

� 

�t 


�� 

� � �T 

� � 

� �P 

� �h 

� m 

v 

� m � v r l l l v r � � 

(3.2-8) 

�t 

�xi 

� �xi 

� �xi 

� �T 

� �xi 

s 

�� C� 

T��1�n��T�� 

� � �nS�CvT��nSTk�0 ここで、液状水の圧縮性と熱膨張を考慮した密度式として次式を定義する。 

l 

� � � � �T 

��P�� 

� 

(3.2-9) 

l0 

1 T T 0 p P0 

ここに、�l0 は P=P0、T=T0 の時の基準密度、�T、 �P は液状水の膨張係数、圧縮係数であり、次 

式で定義される。 

1 ��l 

�T 

� � 

� �T 

� 

P 

� 

l 

1 ��l 

� �P 

l 

P�cons 

tant 

T �cons 

tan t 

式(3.2-8)に式(3.2-10)を用いることにより、熱特性の支配方程式は次式で整理される。 

- 9 - 

(3.2-10) 

� 

�� 

s � � �T 

� � 

� � 

�� 1� � 

� 

� 

� 

T h 

� C mT 

� � nv 

�T 

� �m 

� �nvSr�lClvlT��nvSrTk�0(3.2-11) �t 

�t 

�xi 

� �xi 

� �xi 

� p �xi 

3.2.2 熱移動に関する連成パラメータ 

熱移動に関する連成パラメータとして、材料の熱伝導率と比熱に関して、表 3.2-1 に示すよう 

に理論式を始め数種のベントナイトに対して、地下水の浸潤、熱膨張や膨潤等の応力変形による 

含水状態の変化、密度変化を考慮した関数が用意されており、水理影響や力学影響が熱特性へ反 

映されている。 

理論式 

材料熱物性 

Kunigel V1; 

核燃料ｻｲｸﾙ開発機構, 

(1999a) 

MX-80; 

Chijimatsu, et al. 

(2005) 

FEBEXﾍﾞﾝﾄﾅｲﾄ; 

ENRESA(1998) 

表 3.2-1 材料比熱・熱伝導率の依存性関数 

比熱熱伝導率 

��C�m�nvSr�lCl��1�nv��sC s �m � nv S r �l 

� �1 � nv 

�� s 

�� C m m 

3 

�� 10 

C m m 

��C� � n S � C � �1 � n � 

C � 1. 

38T 

� 732. 

5 

s 

m 

p6 

� p7 

� w 

� � 

p � w 

v 

r 

80 � 4. 

2w 

100 � w 

l 

5 

l 

v 

� C 

s 

s 

� � p � p w � p w � p w 

m 

� � 

m 

1 

2 

0. 

29992 

� 23. 

14611S 

4 

r 

3 

2 

r 

5 

Sr 

� 0. 

793S 

2 

r 

6 

r 

� 0. 

22103S 

�1. 

27634S 

� 8. 

44418 

�m 

� 1. 

28 � 

1� 

exp 

0. 

71 

4 

��S�0. 65� 

0. 

1� 

r 

3 

�16. 

40662S 

地球化学的影響による間隙水組成の変化や Ca 型化等の鉱物変質に対する依存性は考慮されて 

いないが、蒸留水、人工海水、幌延地下水を用いてベントナイト単体、ケイ砂混合試料の比熱・ 

熱伝導率を比較検討した結果、間隙水組成による差が見られなかったことが報告されている(棚 

井・菊池、2005)。また、鉱物変質による影響に関するデータは十分に取得されていないが、影響 

は小さいものと仮定した。 

3 

r


3.3 水理特性 

3.3.1 地下水移動の支配方程式 

緩衝材定置初期にはガラス固化体の崩壊熱によって周辺環境の地温・地下水温度と廃棄体の間 

に温度勾配が生じることが想定される。Philip et al. (1957) は、温度勾配が生じた際の地下水移動 

を蒸気水フラックスと液状水フラックスに分けてそれぞれの移動式を定義し、両者の和を取るこ 

とで地下水全体の移動式を導いた。このとき、液状水移動は Darcy 則、蒸気水移動は密度勾配に 

基づく Fick の拡散則に従うものとし、液状水と蒸気水間の熱力学的平衡は Kelvin 則に準じること 

を仮定している。THMC モデルも基本的にはこれらの考えに従うが、第 2 次取りまとめ(核燃料サ 

イクル開発機構、1999a)の人工バリアの設計思想に準じて緩衝材中の最高温度が 100℃以下とな 

ることを前提とし、個別パラメータの不確実性やパラメータ取得の難易性も鑑みて、水分勾配や 

温度勾配に対する液状水と蒸気水の個別的な取り扱いはせず、両者を含めた地下水移動として支 

配方程式を構築している。水分勾配による移動フラックスは透水係数、温度勾配による移動フラ 

ックスは温度勾配水分拡散係数を用いて表現している。 

多孔質媒体中を移動する液状水の移動は Darcy 則に従うものとすると、液状水フラックスは次 

のように表される。 

ql 

� �k 

� �H 

� �k 

� � 

� 

� 

l 

��z��k��k�z ここに、k は透水係数、H は全水頭、�は圧力水頭を表す。 

圧力水頭�を温度 T と体積含水率�の関数として次式で定義する。 

�� 

�� 

�� T 

� �� 

�T 

�� 

式(3.3-2)より、式(3.3-1)は次式となる。 

ql 

�� 

�� 

� �k 

� �T 

� k � �� 

� k 

� �T 

�� 

l 

- 10 - 

(3.3-1) 

(3.3-2) 

(3.3-3) 

ここで、液状水の水分勾配水分拡散係数 D� l 、温度勾配水分拡散係数 D Tl を次式で定義する。 

�� 

D�l � k 

(3.3-4) 

�� 

D Tl 

�� 

� k 

(3.3-5) 

�T 

式(3.3-4)、式(3.3-5)を用いて、式(3.3-3)の液状水移動の支配方程式は一次元流れ場を対象とした 

場合、次式のように整理される。 

� �� 

�T 

� 

ql 

� �l �� 

D� 

l � � DTl 

� � k z � 

(3.3-6) 

� �x 

�x 

� 

このとき、液状水の連続式は蒸発率 E を考慮して次式で表わされる。

�� 

l 

�t 

l 

� � 

�ql 

� E 

�x 


式(3.3-6)を式(3.3-7)に代入して、液状水の連続式は次のようになる。 

�� l 

�t 

l 

- 11 - 

(3.3-7) 

� � �� 

�T 

� 

� ��l 

D� 

l � �l 

DTl 

� �l 

k z � � E 

(3.3-8) 

�x 

� �x 

�x 

� 

同様に、蒸気水については次式で表される。 

� 

�� v 

�t 

v 

� � �� 

�T 

� 

� �� 

v D� 

v � � v DTv 

� � E 

(3.3-9) 

�x 

� �x 

�x 

� 

ここに、添字 v は水蒸気を表す。 

液状水と蒸気水を含む全体としての水分移動式は式(3.3-8)と式(3.3-9)の和を取って次式として 

整理できる。 

� � � �� 

�T 

� 

��l �� l 

D� 

� �l 

DT 

� �l 

k z 

�t 

�x 

� (3.3-10) 

� �x 

�x 

� 

ただし、 

�� 

� 

(3.3-11) 

l 

l 

T 

l 

l 

l 

Tl 

v 

v 

� D � � D � � D 

(3.3-12) 

v 

Tv 

� � � 

(3.3-13) 

l D� �l 

D�l 

�v 

D�v 

�� 

D � � k 

(3.3-14) 

�� 

ここに、DT は水分全体の温度勾配水分拡散係数、D�は水分全体の水分拡散係数、�は水分全体 

の体積含水率を表す。 

式(3.3-14)を式(3.3-10)へ代入して整理すると、水分移動式は次式となる。 

� � � �h 

�T 

� 

�� (3.3-15) 

�t 

� l �� 

l k � �l 

DT 

�x 

� 

� �x 

�x 

� 

透水係数 k は次式で定義される。 

�l 

gK 

k � rk 

k sat � rk 

(3.3-16) 

� 

w 

ここに、rk は比透水係数、ksat は飽和透水係数、g は重力加速度、K は固有透過度、�w は液状水 

の粘性係数を表す。


また、水分全体の体積含水率については次式が定義される。 

� � nvS 

r 

(3.3-17) 

式(3.3-17)を式(3.3-15)の左辺に代入すると次のように表される。 

式(3.3-15)左辺= � n S � 

� 

��l 

�S 

r �nv 

� l v r � nvS 

r � nv 

�l 

� Sr 

�l 

(3.3-18) 

�t 

�t 

�t 

�t 

液状水の密度は、温度と圧力の関数として式(3.2-9)を用いると式(3.3-16)の第一項は次式となる。 

��l 

� �T 

�P 

� 

式(3.3-16)第一項= nvS r � nvS 

r �� 

�T 

� � p � 

�t 

� �t 

�t 

� 

またここで、圧力 P は次のような関係にある。 

P l 

l 

�h�z� - 12 - 

(3.3-19) 

� � g� 

� � g 

(3.3-20) 

式(3.3-20)を式(3.3-17)に代入すると、式(3.3-16)第一項は次のように整理できる。 

��l 

� �T 

�h 

� 

式(3.3-16)第一項= nvS r � �l 

nvS 

r �� 

�T 

� �l 

g� 

p � 

�t 

� �t 

�t 

� 

0 (3.3-21) 

式(3.3-16)第二項は座標位置の時間変化を無視することで次式を定義する。 

式(3.3-16)第二項= 

�nS� �Sr 

� v r �� 

�h 

� l � �l 

� � 

(3.3-22) 

�t 

�t 

�� 

�t 

nv l 

式(3.3-16)式第三項は微小ひずみを仮定して次式を定義する。 

式(3.3-16)第三項= 

�n 

�u 

� l � S r � 

(3.3-23) 

�t 

�t 

S r 

l 

ここに、u は変位を表す。 

式(3.3-21)~式(3.3-23)式を式(3.3-15)に代入して整理すると水分移動の支配方程式が次式で導か 

れる。 

�T 

�h 

�� 

�u 

� � �h 

�T 

� 

� f 0nv 

S r �T 

� � f 0nv 

S r �l 

g� 

p � �l 

� �l 

S r � �� 

l k � �l 

DT 

� � 0 (3.3-24) 

�t 

�t 

�t 

�t 

�xi 

� �xi 

�xi 

� 

3.3.2 地下水移動に関する連成パラメータ 

THMC モデルにおいて考慮されている連成パラメータとして、比透水係数、温度勾配水分拡散 

係数、透水係数に関する連成関数を以下に整理する。

(1)比透水係数 


比透水係数は以下に示すように Irmay 式に代表される経験式(例えば、Irmay、1954; Wilfried、 

2000)や van Genuchten 式(van Genuchten、 1980)を用いた関数により浸潤過程に伴う透水特性を表 

現している。また、実験等に基づく飽和度や体積含水率に対する表データ(実効値)として定義す 

ることも可能である。 

(a)経験式 

k 

m 

r 

r � S 

(3.3-25) 

ここに、m は重み付けパラメータである。 

(b) van Genuchten 式 

� 

1 

1� 

� 

� � n � n 

r 1 1 

� 

k � Se 

� 

1 

� 

� � Se 

n� 

� , 

� � 

� 

�� 

�� 

2 

Se 

� �� 

r � 

� 1 � 

� 

� � � n � 

�s 

�� 

r �� 1� 

�� 

- 13 - 

1 

1� 

n 

(3.3-26) 

ここに、Se は有効飽和度、�r は残留体積含水率、�s は飽和体積含水率、n、�はパラメータ、 

�はサクションである。 

(c)実験等に基づく飽和度や体積含水率に対する表データ(実効値) 

参考例として、表 3.3-1 に緩衝材に適用した体積含水率に対する比透水係数(藤﨑ほか、2008) 

を示す。 

表 3.3-1 表データとしての比透水係数 

体積含水率 0.000 0.398 0.403 

比透水係数 0.000 0.551 1.000 

(2)温度勾配水分拡散係数 

温度勾配水分拡散係数は温度や飽和度の依存性を考慮した以下の関数(経験式)が適用可能で 

ある。 

(a)核燃料サイクル開発機構(1999a) 

D 

T 

� D 

T 0 exp 

�TT0�� 

� 

� �T 

� 

� 

� 

� T0 

� 

(例えば、クニゲル V1 の場合;DT0=7.0×10 -12 m 2 s -1 ℃ -1 、�T=0.0、T0=10℃) 

(b)Börgesson et al. (1999) 

b � Sr 

� � 

S r � 0. 

3 D T � DT 

0 �sin 

� � 

� 0. 

3 2 � 

0. 3 � 0. 

7 

� S r 

T DT 

0 

(3.3-27) 

D � (3.3-28)

a � Sr 

� 0. 

7 � � 

S r � 0. 

7 D T � DT 

0 � cos � � 

� 0. 

3 2 � 


(例えば、MX-80 の場合;DT0=7.0×10 -12 m 2 s -1 K -1 、a=b=6.0) 

(3)透水係数 

(a)緩衝材の透水係数 

緩衝材の透水係数については、塩濃度や鉱物の溶解・析出による固相密度の変化、Ca 型化率を 

考慮した図 3.3-1 のようなクニゲル V1 に対する実験式が整備されており、地球化学的影響が水 

理特性へ反映されている。ここに、�em は有効モンモリロナイト密度、C は塩濃度(0≦C≦3.3%)、 

Ca はカルシウム型化率(0≦Ca≦100%)を表し、それぞれ以下のように定義される。クニゲル V1 

に対する透水係数の実験式は次式で表わされる。なお、式(3.3-29)で与えられる透水係数は、式 

(3.3-16)に基づく固有透過度に変換して定義することで、温度変化による透水特性への影響も考慮 

される。 

log � �10. 

0914 � 2. 

3240� 

� 0. 

4073C 

� 0. 

0103Ca 

(3.3-29) 

� 

em 

ks em 

� 

� 

�100 

� 

� 

C 

m 

� 

e 

�100 � C � 

m 

�e 

� 

nm 

� 

� 

� 

、 

�100 � Rs� 

�d 

�e 

� 

� �d 

Rs � 

� 

�100 

� 

� 

� 

� � s � 

- 14 - 

(3.3-30) 

ここに、Cm はモンモリロナイト含有率、�nm はベントナイト内におけるモンモリロナイト以 

外の鉱物の土粒子密度、�s はケイ砂の土粒子密度、�e は有効粘土密度、�d は乾燥密度、Rs はケ 

イ砂の乾燥質量での混合率を表す。このとき、クニゲル V1 として、Cm=58.6%、�nm=2.81Mg・ 

m -3 とした。 

� �� 

0 Ca 

Ca � �100 

、 � � 

(3.3-31) 

2� 

� 

� �� 

Ca � Na 

100 

0 

2� 

ここに、�は Ca 2+ イオンの含有率、Ca 2+ はベントナイトに含まれる交換性 Ca 2+ イオン総量、 

Na + は交換性 Na + イオン総量であり、添字の 0 と 100 は Ca 型化率 0%(Na 型ベントナイト)、 

Ca 型化率 100%(Ca 型化した Na 型ベントナイト)を表す。クニゲル V1 の場合、表 3.3-2 の交換 

性陽イオン分析結果から、�0=0.43、�100=0.92 とした。 

材料 

溶出陽イオン 

(meq/100g) 

� 

Ca型化率 (%) 

表 3.3-2 Na 型および Ca 型化クニゲル V1 の交換性陽イオン成分分析結果 

Na型 Kunigel V1 Ca型化Kunigel V1 Kunigel V1 

(笹倉ほか,2002) (笹倉ほか,2002) (核燃料ｻｲｸﾙ開発機構,1999a) 

Na + 60.8 8.3 54.6 

Ca 2+ 45.9 97.4 41.9 

Mg 2+ 3.6 11.0 6.6 

K + 2.0 1.5 1.3 

0.43 0.92 0.43 

0.00 100 0.00

1.0E-15 

1.0E-16 

Intrinsic permeability [m 2] 

固有透過度 [m 2 ] 

10 -15 

10 -16 

1.0E-17 

10 -17 

1.0E-18 

10 -18 

1.0E-19 

10 -19 

1.0E-20 

10 -20 

10 -21 

1.0E-21 

10 -22 


Buffer material 

Kunigel V1 70wt% 

Sand 30wt% 

C [%] Ca [%] Lab.test Equation 

0.0 0.0 :松本ほか,1997 

3.3 0.0 :菊池ほか,2003 

0.0 100.0 :棚井ほか,1998 

1.0E-22 

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 

有効モンモリロナイト密度 [kg/m3 ] 

図 3.3-1 クニゲル V1 の固有透過度 

(b)支保工の透水係数 

支保工の透水係数については、固相からの Ca 溶脱量に着目した 3 種類の支保工劣化関数が用 

意されており、地球化学解析による化学影響を反映することが可能である。 

① 戸井田ほか(2005) 

�6. 

32�9. 

30log��p� 

� 10 

(3.3-32) 

ks 

② 奥津ほか(2005) 

ks 

�9 

� 4. 

34�10 

� 

3 

p 

� �2 1� 

� 

③Breysse、 D. et al. (1997) 

p 

�13 

�9. 50 � 5. 

95� 

ln� 

��10 

- 15 - 

(3.3-33) 

ks � exp 

� p 

(3.3-34) 

ただし、 

� p 

� a � Lc � b 

a � 1. 

038� 

e 

b � 36. 

41ln 

�0. 

0135 

�W/ C � 

�W/ C��114. 

72 

(3.3-35) 

ここに、�p はセメントペースト空隙率(%)、Lc は Ca 溶出率(%)(溶出 Ca 量/初期 Ca 量×100)、 

W/C は水セメント比(%)であり、例えば、TRU2 次レポート(電気事業連合会・核燃料サイクル 

開発機構、2005)で示された軟岩系岩盤に対する吹き付けコンクリート(W/C=45%)の場合、図 

3.3-2 のように Ca 溶脱量に伴う空隙率や透水特性の変化が考慮される。

ペースト空隙率 θ p (%) 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

W/C=45% 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

溶出率 LC (%) 


透水係数 k (m/sec) 

- 16 - 

1.0E-07 

10 -7 

1.0E-08 

10 -8 

1.0E-09 

10 -9 

1.0E-10 

10 -10 

1.0E-11 

10 -11 

1.0E-12 

10 -12 

W/C=45% 

奥津ら 

1.0E-13 10 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

-13 

溶出率 LC(%) 

図 3.3-2 Ca 溶出量に伴う支保工劣化関数(空隙率および透水特性) 

戸井田ら 

Breysee, D. 

3.3.3 水蒸気量の推定 

水分移動式については、液状水と蒸気水の両者を含めて構築しているが、THMC 連成解析の際 

には、Kelvin 則に基づく熱力学的平衡状態のもと蒸気水が理想気体であると仮定し、要素内の全 

水分量に対する双方の質量分率を以下の方法で算定し、要素内の水蒸気量が得られることとした。 

水蒸気圧は、Kelvin 則に基づき、材料中のマトリックポテンシャルと次の関係にある。 

p 

v 

� p 

s 

� hr � p 

s 

� M� 

m � 

exp �� 

(3.3-36) 

� RT � 

ここに、pv は水蒸気圧、ps は飽和水蒸気圧、hr は相対湿度、R は気体定数、T は絶対温度、M 

は分子量、�m はマトリックポテンシャルを表す。 

要素内の液状水と蒸気水を表 3.3-3、図 3.3-3 のように仮定すると、要素内に含まれる水分の質 

量 mw は要素内に含まれる液状水と蒸気水を合わせて液状水とした体積を Vw とすると次式となる。 

m � � V � � V � � V 

(3.3-37) 

w 

l 

liq 

v 

vap 

l 

w 

表 3.3-3 液状水と蒸気水に関する記号一覧 

体積(m 3 ) 

密度(kg/m 3 ) 

体積含水率 

間隙率 

液状水蒸気水 

V 

Vliq vap 

� l � v 

� w 

n 

両辺を全体積 V で除して整理すると式(3.3-37)は次のようになる。 

V 

Vv 

Vs 

Vvap 

Vliq 

蒸気水 

液状水 

固相 

図 3.3-3 要素内体積の割合(1)

V 

liq 

vap 

w 

� l � v � � l � 

V 


V V 

� � l� 

w 

(3.3-38) 

V V 

同時に間隙率 n を用いて下式が成り立つ。 

V 

1 

V 

�VV� v 

n � � liq � 

V 

vap 

また、理想気体の状態方程式より水蒸気の密度は次のように表される。 

Mp v 

- 17 - 

(3.3-39) 

v 

RT 

� � (3.3-40) 

式(3.3-38)~式(3.3-40)より、液状水の体積は次式で表わされる。 

V 

liq 

� nMp 

� � l� 

w � 

RT 

� 

� 

Mpv 

� l � 

RT 

v 

� 

�V 

� 

液状水の質量は式(3.3-41)を用いて次のように示される。 

(3.3-41) 

� nMpv 

� 

� � l� 

w � �V 

RT 

ml 

� � lV 

� 

� 

liq � � l � 

(3.3-42) 

Mpv 

� l � 

RT 

ここで、液状水の体積含水率�l は次式で定義できる。 

Vliq 

ml 

� l � � 

(3.3-43) 

V � V 

l 

式(3.3-43)に式(3.3-42)を代入すると、液状水の体積含水率は次のように示される。 

nMpv 

�l� 

w � 

� RT 

l � 

(3.3-44) 

Mpv 

�l 

� 

RT 

次に蒸気水について整理する。 

式(3.3-41)を式(3.3-39)に代入して蒸気水の体積 Vvap について整理すると、次式となる。

V 

vap 

� 

�n�� w �lV 

Mpv 

�l 

� 

RT 


このとき、蒸気水の体積分率�vap は次式となる。 

�n�� - 18 - 

(3.3-45) 

w �l 

� vap � 

(3.3-46) 

Mpv 

�l 

� 

RT 

蒸気水の質量 mv は蒸気水の密度�v と蒸気水の体積 Vvap を用いて次式で示される。 

m 

v 

� 

�n�� w �v 

�lV 

Mpv 

�l 

� 

RT 

(3.3-47) 

ここで、図 3.3-4 に示すように、蒸気水の体積 Vvap は、蒸気水質量 mv を液状水密度で換算した 

際の体積 Vvap_l と空気 Vvap_a に分割すると、蒸気水質量について次式が成立する。 

� � (3.3-48) 

vVvap 

�lVvap 

_ l 

V 

Vv 

Vs 

Vvap 

Vliq 

蒸気水 

液状水 

固相 

Vvap _ a 

Vvap _ l 

Vw 

図 3.3-4 要素内体積の割合(2) 

Vvap に占める正味の水蒸気質量の体積分率�vap_l は式(3.3-45)、式(3.3-48)より次式となる。 

�n�� w �v 

Mpv 

�l 

� 

RT 

�vap _ l � 

(3.3-49) 

以上より、液状水と蒸気水の質量分率、体積分率を表 3.3-4 に整理する。

質量 

質量分率 

体積分率 


表 3.3-4 液状水と蒸気水の質量、質量分率、体積分率の一覧 

液状水蒸気水計 

� nMpv 

� 

� � l� 

w � �V 

RT 

m 

� 

l � � 

� 

l � 

Mpv 

� l � 

RT 

m 

m 

l 

w 

� nMp 

� w � � l� 

w � 

� RT 

� 

Mpv 

� l � 

RT 

nMpv 

� l� 

w � 

� 

RT 

l � 

Mpv 

� l � 

RT 

v 

� 

� 

� 

m 

m 

m 

v 

v 

w 

- 19 - 

� 

� vap _ l 

�n � � � 

w � v � lV 

Mpv 

� l � 

RT 

�n � � � 

� w w � v 

� 

Mpv 

� l � 

RT 

� 

�n �� 

� 

w �v 

Mpv 

�l 

� 

RT 

m 

w 

1.0 

� ml 

� m 

� � � V 

l 

w 

� � � 

l �� vap _ l 

3.4 力学特性 

3.4.1 力学挙動の支配方程式 

力学特性は静的条件を仮定した運動量保存則に基づく全応力のつり合い条件から導出されてい 

る。有効応力における温度の影響は等方線形弾性地盤に対する Duhamel-Neuman の関係を適用し、 

かつ、緩衝材中への地下水の浸潤に伴って生じる膨潤応力は密度や間隙率等の材料の物理特性を 

変化させ、それに応じた連成プロセス(透水特性、溶質移動、地球化学反応等)にも変化をもた 

らすことが予想されることから、浸潤に伴う膨潤変形が考慮されている。なお、不飽和領域にお 

ける間隙水圧は膨潤応力に比べて小さいことから無視している(大西ほか、1986; 操上ほか、2004)。 

� 

�x 

j 

�� 

1 

� E 

�� 2 

ijkl 

� �u 

� 

� 

� �x 

k 

l 

�u 

� 

�x 

� �3��s、 �� sw � �F 

�Sr�� 2 

l 

k 

� 

�� 

� 

� 

� �� 

sw� 

ij � ��T� 

ij � ��p� 

ij � � � m f i � 0 

(3.4-1) 

� 

�� 

ここに、�は飽和のときに 1、不飽和のときに 0 となるスイッチ関数、E は弾性係数、�sw は膨 

潤応力、p は間隙水圧、u は変位、�ij はクロネッカーのデルタ、�は熱応力に関するパラメータで、 

�、�は Lamé の定数、�m は媒体密度、fi は物体力である。 

式(3.4-1)の膨潤応力には、Komine and Ogata (2003)によって提案された膨潤評価モデルを採用し 

た。この膨潤評価モデルは Gouy-Chapman の拡散二重層理論および van der Waals 力の考え方に、 

最大膨潤率とモンモリロナイトの膨潤体積ひずみの関係式および膨潤体積ひずみと二粘土粒子間 

距離の関係式を導入しモデルであり、ベントナイトと砂などの配合比だけでなく、ベントナイト 

に含有される陽イオンの種類や組成を考慮することが可能である。また、この式の中には周辺環 

境条件の変化を考慮してベントナイト中のイオン濃度を補正する手法、およびベントナイトの比 

v 

w


表面積の算定手法も含んでいる。ベントナイトの主要な交換性陽イオンである Na + 、Ca 2+ 、K + 、 

Mg 2+ に対して、それぞれの交換性陽イオンに起因する粘土結晶層間に作用する拡散二重層理論に 

よる反発力と van der Waals 力による引力を算出し、各イオンの交換容量を用いて加重平均するこ 

とで、緩衝材または埋め戻し材の最大膨潤応力を決定する。最大膨潤応力は次式で表わされる。 

�� 2� 

i�Na 

, Ca , 

� 2� 

K , Mg 

�EXC ��f� � �f� �� 

1 

� swmax 

� 

i r i a i (kPa) ) (3.4-2) 

CEC 

ここに、�swmax はベントナイトを含有する緩衝材・埋め戻し材の発生する圧力(最大膨潤応力と 

定義する)(kPa)で、飽和時に最大の圧力を発生することから下付で max と示している。ただし、 

�swmax は反発を正とする。また、CEC は陽イオン交換容量(mequiv.・g -1 )、i は Na + 、Ca 2+ 、K + 、 

Mg 2+ のいずれかの交換性陽イオン、EXCi は交換性陽イオン i の交換容量(mequiv./g)、(fr)i は交換性 

陽イオン i に起因する反発力[kPa]、(fa)i は交換性陽イオン i に起因する引力(kPa)である。 

反発力(fr)i は拡散二重層理論より、以下のように求められる。 

�3 

� � 2nkT�coshu 

�1��10 

f r � i (kPa) (3.4-3) 

i 

ただし、 

�1 

� 

� zi 

�� 

ui � 8tanh 

�exp�� 

id 

i �tanh� �� 

(3.4-4) 

� 

� 4 �� 

2 

2 

2n�i e� 

� i � (3.4-5) 

�kT 

z 

i 

� 

2sinh 

�1 

� 

� 

EXC 

96. 

5� 

� 

� S 

i 

1 � 

� 

8�nkT 

� 

� 

- 20 - 

(3.4-6) 

ここに、n は緩衝材・埋め戻し材中の間隙水の補正イオン濃度(個数・m -3 )、k は Boltzmann 定数 

(=1.38×10 -23 J・K -1 )、T は絶対温度(K)である。ui、�i、zi は式の誘導過程で必要となるパラメータで、 

ui は二粒子間中央部の、zi は粒子表面部の電位に関するパラメータである。�i は Debye-Huckel の 

パラメータと呼ばれ、拡散二重層理論における静電ポテンシャル分布が影響する範囲に関する指 

標である。di は交換性陽イオン i に対する結晶層間距離の 1/2(m)、�i は交換性陽イオン i の価数、 

e’は電子電荷(=1.602×10 -19 C)、�は間隙水の誘電率(C 2 ・J -1 ・m -1 )である。S はベントナイトの比表 

面積(m 2 ・g -1 )であり、次式で定義される。 

C 

� C 

� 

� 

S 

m 

m 

S � Sm 

� �1 

� 

100 � 100 � 

nm 

(m 2 ・g -1 ) (3.4-7) 

ここに、Sm はモンモリロナイトの比表面積(m 2 ・g -1 )、Snm はモンモリロナイト以外の鉱物の比表 

面積(m 2 ・g -1 )である。


一方、引力(fa)i は van der Waals 力であり、次式で与えられる。 

�f� a 

i 

A � 

h 1 

� � 

24� 

�� 

d 

3 

i 

� 

1 

� 

2 

3 �d�t� �d�t/ 2� 

i 

i 

3 

� 

� �10 

�� 

�3 

(kPa) (3.4-8) 

ここに、Ah は Hamaker 定数(モンモリロナイトの場合、2.2×10 -20 J)、t は粘土結晶層厚(モンモリ 

ロナイトの場合、9.60×10 -10 m)である。 

さらに、モンモリロナイトの膨潤体積ひずみ�sv*を導入すると、結晶層間距離に関するパラメ 

ータ di は以下のように表される。 

* 

sv 

� 

di � � 

100 

�t��Rion �i� 

�Rion �i (m) (3.4-9) 

ここに、Rion はモンモリロナイト結晶層間中の交換性陽イオン i の非水和半径(m)である。 

膨潤体積ひずみ�sv*は以下のように与えられる。 

* � � max �� 

100 

100 100 �� 

s � � � � � � 

0 � 0 1� 

�1 

� 1 � � �1� 

��100 

100 �� 

� 

� � 

� 

� m 

�m 

� sv � �e 

� e � � 

(%) (3.4-10) 

� 

� � Cm 

� �nm 

� � � Cm 

�sand 

�� 

ただし、 

e 

0 

� 

� 

� 

� 

solid 

solid 

d 0 

�1 

100 100 

�m 

Cm 

� 

� 

�� 

�100 

� � � � 

� � 

� � � � 

�� 

� 

� � 

� 

� m 100 100 �m 

1 1 

1 

� Cm 

� �nm 

� � � Cm 

� 

sand 

�� 

� 

�� 

- 21 - 

(3.4-11) 

(Mg・m -3 ) (3.4-12) 

ここに、e0 は緩衝材・埋め戻し材の初期間隙比、�smax は緩衝材・埋め戻し材の最大膨潤率(%)、 

Cm はベントナイトのモンモリロナイト含有率(%)、�m はモンモリロナイトの土粒子密度(Mg・m -3 )、 

�nm はモンモリロナイト以外の土粒子密度(Mg・m -3 )、�sand は砂粒子密度(Mg・m -3 )、�はベントナ 

イト配合率(%)である。 

また、緩衝材・埋め戻し材中の補正イオン濃度 n は、以下のように表す。 

n 

n 

3 �mol / m � 

� N 

* 

� sv 

1� 

100 

0 

A 

� (個数・m -3 ) (3.4-13) 

ここに、n0 は緩衝材・埋め戻し材中の間隙水のイオン濃度(mol・m -3 )、NA はアボガドロ数

(=6.023×10 23 )である。 


膨潤評価式で必要となるパラメータ・物理定数は、材料固有のパラメータと周辺環境に係わる 

パラメータおよび物理定数に分類される。表 3.4-1~表 3.4-3 に膨潤評価式に用いるパラメータの 

設定値を示す。ただし、各パラメータは山形県月布産のベントナイト(クニミネ工業製、クニゲル 

V1)と三河ケイ砂 6 号に対する値である。 

第 2 次取りまとめ(核燃料サイクル開発機構、 1999a)において緩衝材仕様の一例として設定さ 

れている乾燥密度 1.6Mg・m -3 、ベントナイト 70wt%とケイ砂 30wt%の混合材料に対する既往の膨 

潤圧試験結果と膨潤評価モデルによって算定された膨潤応力を比較したところ、図 3.4-1 に示す 

ように乾燥密度 1.4~1.8Mg・m -3 の範囲において非常によく一致している。 

膨潤評価モデルは完全飽和状態を仮定して、材料物性や化学組成条件等を設定することで最大 

膨潤圧を推定するモデルであることから、THMC モデルでは浸潤に伴う膨潤変形を考慮するため 

に、表 3.4-4、図 3.4-2 のように、ある水分状態における膨潤応力を水分ポテンシャルの関数とし 

て表現することで不飽和領域へ拡張している。ここで、サクションをマトリックポテンシャルと 

オスモティクポテンシャルの和として定義すると、不飽和ベントナイトの重力ポテンシャルはサ 

クションに比べて非常に小さいため、水分ポテンシャルとサクションは等価であると仮定してい 

る。 

- 22 -


表 3.4-1 膨潤評価式における材料パラメータの設定例 

モンモリロナイトの土粒子密度 � m 2.77 Mg・m -3 

モンモリロナイト以外の鉱物の土粒子密度 � nm 2.81 Mg・m -3 

砂の土粒子密度 � sand 2.66 Mg・m -3 

モンモリロナイトの比表面積 S m 810 m 2 ・g -1 

モンモリロナイト以外の鉱物の比表面積 S nm 0 m 2 ・g -1 

ベントナイトのモンモリロナイト含有率 C m 48 % 

ベントナイトの配合率 � 70 % 

陽イオン交換容量 CEC 0.732 mequiv.・g -1 

交換性Naイオン量 

+ 

EXCNa 0.405 mequiv.・g -1 

交換性Caイオン量 

2+ 

EXCCa 0.287 mequiv.・g -1 

交換性Kイオン量 

+ 

EXCK 0.009 mequiv.・g -1 

交換性Mgイオン量 

2+ 

EXCMg 0.03 mequiv.・g -1 

交換性Naイオンの非水和イオン半径 (Rion) Na 0.098 nm 

交換性Caイオンの非水和イオン半径 (Rion) Ca 0.1115 nm 

交換性Kイオンの非水和イオン半径 (Rion) K 0.133 nm 

交換性Mgイオンの非水和イオン半径 (Rion) Mg 0.0825 nm 

交換性Naイオンの価数 �Na 1- 

交換性Caイオンの価数 �Ca 2- 

交換性Kイオンの価数 �K 1- 

交換性Mgイオンの価数 �Mg 2- 

モンモリロナイト結晶層厚 t 9.60×10 -10 m 

表 3.4-2 膨潤評価式における物理定数例 

電子電荷 e' 1.602×10 -19 C 

Boltzmann定数 k 1.38×10 -23 J・K -1 

Hamaker定数 Ah -20 

2.2×10 J 

Avogadro's数 NA 23 

6.023×10 - 

表 3.4-3 膨潤評価式における環境条件パラメータ例 

間隙水の誘電率 � 7.083×10 -10 C 2 ・J -1 ・m -1 

温度 T 場に依存 ℃ 

緩衝材・埋め戻し材中の間隙水のイオン濃度 n0 40~50 mol・m -3 

- 23 -

膨潤応力(MPa) 

正規化膨潤応力 

4.5 

4.0 

3.5 

3.0 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

0.5 

0.0 


(蒸留水)棚井・菊池,2005 

(蒸留水)鈴木・藤田,1999 

(人工海水I=0.64)鈴木・藤田,1999 

(幌延地下水I=0.207)棚井・菊池,2005 

(NaCl溶液I=0.2)棚井・菊池,2005 




Eq. Komine and Ogata,2003 

Eq. 

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 

1.0 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0.0 

No 

Eq.1 

Eq.2 

Eq.3 

Eq.4 

Eq.5 

乾燥密度 (Mg・m -3 ) 

図 3.4-1 膨潤応力の比較 

表 3.4-4 膨潤応力の飽和度依存性 

関数F (S r ) 

1 

1 

� �S 

r 

F �Sr��sw S 2 

max r 

2 �� 

�S 

r 

F �Sr��sw max 

�� 

�S 

r 

F �Sr��2�sw max S r 

�� 

2 �S 

r 

F �Sr��3�sw max S r 

�� 

�Sr 

F�Sr��2�swmax �1�Sr� �� 

Eq.2 

Eq.1 

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 

飽和度 

- 24 - 

Eq.5 

Sr 

Eq.4 

Eq.3 

図 3.4-2 正規化膨潤応力と飽和度の関係


3.4.2 力学挙動に関する連成パラメータ 

(1)緩衝材の弾性係数 

弾性係数 E に関する連成モジュールとして、緩衝材に対しては次の 2 つの実験関数が用意され 

ており、膨潤応力の発生等の力学変形に伴う物理的特性の変化や浸潤状況、化学的環境を力学モ 

デルへ反映している。 

① クニゲル V1 実験式 1(核燃料サイクル開発機構、1999a) 

�MPa� E � a � bw 

(3.4-14) 

ここに、w は含水比、a、b は入力パラメータであり、例えば、乾燥密度 1.6Mg・m -3 のケイ 

砂 30%混合クニゲル V1 の場合、a=58.74、b=-1.87 となる。 

② クニゲル V1 実験式 2(日本原子力研究開発機構、2010) 

E 

E 

50 

50 _ ini 

ただし、 

�MPa� � f ( � ) � g( 

NaCl) 

� h( 

� ) � i( 

Ca) 

(3.4-15) 

em 

f �) 

� � � exp( � ��) 

�1. 

0 

(3.4-16) 

( 1 

1 

3 

��1��exp�� 

g ( NaCl) 

� NaCl � 

(3.4-17) 

�3 

� � � � 

�em 3 em 

2 

2 

2 

h � � 

(3.4-18) 

�4 

�Ca�� 

�1��Ca 

�1. 

0 

i 

� (3.4-19) 

4 

ここに、�:含水比(%)、NaCl は NaCl 濃度(mol・ℓ -1 )、�em は有効モンモリロナイト密度(Mg・ 

m -3 )、Ca は Ca 型化率を表す。なお、E50_ini は所定の乾燥密度、配合率の蒸留水で飽和させた供試 

体の一軸圧縮強度試験に基づく弾性係数であり、乾燥密度 1.6Mg・m -3 、ベントナイト配合率 70% 

の時の値は 25.8151MPa である。また、その際の各係数は�1 = 9.0、�2 = 18.750、�3 = 1.008、�4 = 0.0655、 

�1 = -0.25、�2 = 0.50、�3 = 3.471、�4 = 1.836 である。 

図 3.4-3 に式(3.4-15)を様々な環境条件で取得された実験値と比較した結果を示す。 

300 

a 

) 

P 

�(M 250 

W� 

ｫ� 200 

e� 

含水比依存性data:( 高治・鈴木,1999) 

有効モンモリロナイト密度依存性data:(棚井・菊池,2005) 

NaCl依存性data:( 棚井・菊池,2005) 

Ca型化率依存性data:( 棚井ほか,1998) 

�� 150 

�� 

ﾉ� 

�� 

100 

ﾖ� 

ｱ� 50 

ﾀ� 

1 

1 

� 0 

0 50 100 150 200 250 300 

室内試験による弾性係数 (MPa) 

図 3.4-3 弾性係数の比較 

- 25 -

(2)支保工の弾性係数 


支保工の弾性係数 E に関する実験式として、次式に示す固相からの Ca 溶脱量に着目した劣化 

関数が整備されており、地球化学的影響が力学特性へ反映されている(日本原子力研究開発機構、 

2009)。 

1. 

5 

21000 

2. 

3 20 

�� c � 

E � �� 

� �� 

� � � � 

ただし、 

� � � � R 

c 

sp 

� � 

c0 

c0 

�� 

sc 

� R 

sp 

0. 

5 

��0. 0791exp��0. 

�WC� L �� 

c 

- 26 - 

(3.4-20) 

(3.4-21) 

R � exp 0135 � 

(3.4-22) 

ここに、γは単位体積重量(Mg・m -3 )、�c は圧縮強度(MPa)、�c0 は初期圧縮強度(MPa)、�sc はコ 

ンクリートの圧縮強度の下限値に関する補正係数(0.7432)、Rsc は Ca 溶出量に伴うコンクリートの 

強度低下率、Rsp は Ca 溶出量に伴うペーストの強度低下率、Lc は Ca 溶出率(%)、W/C は水セメン 

ト比(%)を表す。例えば、TRU2 次レポート(電気事業連合会・核燃料サイクル開発機構、2005) 

に示された軟岩系岩盤に対する吹き付けコンクリート(表 3.4-5 にその諸元を示す)の場合、図 3.4-4 

のように Ca 溶脱量に伴う力学特性の変化が考慮される。 

コンクリートの圧縮強度 σ(MPa) 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

表 3.4-5 軟岩系岩盤に対する吹き付けコンクリートの仕様 

コンクリートの単位体積重量 γ 2.46 

コンクリートの圧縮強度 σ c MPa 

43 

水セメント比 W /C % 

45 

コンクリート圧縮強度の下限値に関する補正係数 α sc - 0.7432 

Ca溶出率0%の初期弾性係数 E0 GPa 2.93E+01 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

Ca溶出率 LC (%) 

弾性係数 E (GPa) 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

Mg・m -3 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

Ca溶出率 LC (%) 

(a)コンクリートの圧縮強度(式 3.4-21 より) (b)弾性係数(式 3.4-20 より) 

図 3.4-4 Ca 溶出量に伴う支保工劣化関数(力学特性)


3.5 物質移行特性 

3.5.1 液相中の物質移行問題 

(1)液相中の物質移行に関する支配方程式 

地下水中の物質移行問題は浸透の連続式と質量保存則に基づいて構築された物質移行解析コー 

ド:Dtransu-3D・EL によって解かれる。一般的に分散支配条件には Euler 法、移流支配条件には 

Lagrange 法が有効であることが知られており、Dtransu-3D･EL ではこの 2 つを組み合わせた 

Eulerian-Lagrangian 法が用いられている。Eulerian-Lagrangian 法は移流項に対して移動粒子を有限 

要素メッシュの節点に配置し、Lagrange 座標系を用いて移動経路や実流速によって運ばれる溶質 

(濃度)の軌跡を後退的に検出するものであり、分散項は有限要素法で求める手法である(菱谷、 

2003)。 

移流の基礎方程式は次式で表わされ、移流に対して用いられる流速は THAMES の地下水移動 

式によって得られるダルシー流速を体積含水率で除した実流速が用いられる。 

� 

� 

�� l c n ��l�Vicn� (3.5-1) 

�t 

�xi 

vl 

Vi � (3.5-2) 

� 

ここに、�l は地下水の密度、cは化学種 n の濃度、Vi は実流速、vl は地下水のダルシー流速、 

�は体積含水率である。 

分散の基礎方程式は次式で表わされ、濃度変化は Fick の拡散則に従うものとし、分散係数は 

Bear J.(1972)による分子拡散や流速を考慮した関係式で表現されている。 

� � � � 

� � �c 

n � 

� � 

l�c 

�� l Dij 

� 

� n 

(3.5-3) 

�t 

�x 

� 

i � 

�xi 

� 

ViV 

j 

Dij � aT 

V � ij � �aL�aT� � �Dm� 

ij 

(3.5-4) 

V 

ここに、�L は縦分散長、�T は横分散長、�は屈曲率、Dm は分子拡散係数、�ij はクロネッカのデ 

ルタを表す。 

地下水中の移流分散に関する支配方程式は式(3.5-1)と式(3.5-3)を合成することで次式が得られ 

る。 

� 

�c 

� � �c 

� � 

�c 

c n 

� 

�t 

�t 

�x 

� 

i x � 

� 

� j � 

�xi 

�xi 

n 

n 

n 

��l ��l � ��l 

D � 

ij � c n ��lVi ��lVi � R��l 

c n 

- 27 - 

(3.5-5) 

ここに、R は遅延係数、l は減衰定数であり、土粒子への吸脱着や化学的作用による地下水流速 

に対する遅れについても移流分散の支配方程式で考慮することが可能であるが、THMC モデルで 

は地球化学解析コードとの連成を実現することで同現象が考慮されている。 

(2)移流項の取扱いについて 

Dtransu-3D・EL では、移流項の粒子の移動は 2 次の Runge-Kutta 法によって移行経路を積分す 

ることで計算される。但し、THMC モデルでは既存の独立した解析コードを連成させながら移行 

元素の質量保存を満足させるため、移流項については各時間の要素内濃度から変換した質量粒子


を実流速で移動させ、THAMES で計算される移動先の要素の含水状態に応じて濃度に再度変換す 

る質量粒子法を採用している。質量粒子法は、液相濃度の計算精度が配置粒子数に依存すること 

や、数値解としての安定基準を満足するための時間刻みの設定が必要であることなどの付帯事項 

はあるが、連続および不連続な液相に対して質量保存を確保した移流評価が可能であり、プログ 

ラムの実装や 3 次元問題への拡張にも対応することができる(日本原子力研究開発機構、2008)。 

質量粒子法では、まず次式で要素の液相濃度を質量に変換してから移動させる。 

M � c �� 

�Vol 

(3.5-6) 

k 

e 

k 

e 

k 

e 

k 

e 

ここに、M は要素の質量、c は要素の液相濃度、θは要素の体積含水率、Vol は要素の体積であ 

る。 

移動先の座標は次式で求める。 

� � k 1 

t 

k 

t 

k �1 

k 

x � x � Vdt 

(3.5-7) 

e 

e 

ここに、 

1 � k 

x は移動後の座標、 k 

x は移動前の座標である。 

e 

e 

式(3.5-7)で求めた移動先に式(3.5-6)で求めた質量を移動し、THAMES から得られるこの移動先 

の要素体積含水率と要素体積を用いて次式により液相濃度に変換する。 

c 

k �1 

e 

k 

M e � k 

� �Vol 

k �1 

e 

�1 

e 

- 28 - 

(3.5-8) 

その後、式(3.5-1)に式(3.5-5)の移流による濃度を代入し、分散方程式を解いて、要素の液相濃度 

を求める手法である。また、要素内に配置される質量粒子は要素形状の空間情報をできるだけ反 

映させることを目的として千鳥格子配置としている。 

質量粒子解析のフローを図 3.5-1 に示す。 

図 3.5-1 質量粒子解析のフロー


質量粒子法は安定解の精度や計算負荷が、配置粒子数に大きく依存することから、要素数の多 

い大規模領域かつ長期間の解析を行う際には非効率となることが予見されていた。そこで、解析 

精度と計算効率の確実性の観点から、移流計算に並列処理機能を付加している。並列処理は、ス 

レッド並列プログラミングのための API(Application Programming Interface)の OpenMP を用いて、 

移流による質量粒子の座標検出のための移行計算とバンドマトリクス法による連立一次元方程式 

の解法をサブルーチン化した。図 3.5-2 に示すような三次元領域要素を用いた試計算により、系 

内の質量保存が確保され、且つ CPU 数に応じて計算時間が大幅に改善されたことを検証している。 

試計算は領域の中心から半径方向に温度勾配を生じさせた条件で、所定の水頭および固定濃度に 

基づいて溶液の浸潤に伴う物質移行を計算したものである。 

1CPU数に対する計算効率 

1CPUに対する計算効率 

10.0 10 

1,080要素,29,160粒子(3×3×3×1080) 

9.0 9 

8.0 8 

7.0 7 

6.0 6 

5.0 5 

全計算時間 

4.0 4 

高速化 

3.0 3 

2.0 2 

8CPU 1/6~7 

1.0 1 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

CPU数 

CPU数 

- 29 - 

領域内の質量 

9.5 

9.4 

9.3 

9.2 

9.1 

9.0 

8.9 

8.8 

8.7 

8.6 

8.5 

×10-2 

9.50E-02 

9.40E-02 

9.30E-02 

9.20E-02 

9.10E-02 

9.00E-02 

8.90E-02 

8.80E-02 

8.70E-02 

8.60E-02 

8.50E-02 

図 3.5-2 並列処理機能の検証 

質量保存 

0 50 100 150 200 

時間(日) 

時間(日) 

(3)分散項の取り扱いについて 

空間の幾何学情報については THAMES の有限要素メッシュを流用するものの、PHREEQC では 

差分法的に計算することから、計算点の不整合(節点-要素濃度変換による誤差の蓄積)が見ら 

れていた。このため、THMC モデルでは分散項について、解析領域を有限な小さなコントロール 

ボリュームに分割し、基礎式として支配方程式の積分形式を用い、コントロールボリュームの境 

界で積分された質量として扱う有限体積法(Ferziger J. H.ほか、2003)を適用することで両者の計算 

点を整合させた。図 3.5-3 に示すように、解析領域を n 個の格子を用いてコントロールボリュー 

ムを定義し、その中心点に計算点を割り当てており、図 3.5-4 のように有限要素メッシュの要素 

がコントロールボリューム、有限要素六面体の各面が境界、要素重心が格子に相当する。また、 

任意の多角形により構成される非構造格子を用いた有限体積法を基本とすることで THAMES に 

おいて設定される有限要素メッシュの重心を非構造格子の格子点と扱うことができ、これにより、 

従来の節点-要素濃度変換が不要となるだけでなく、有限要素メッシュの物性値や境界条件を流 

用可能である。 

図 3.5-3 有限体積法格子の概念図

要素 

格子 

節点 


有限要素メッシュ構造 

有限体積法格子構造 

境界a 境界b 

コントロールボリューム 

図 3.5-4 有限要素メッシュ-有限体積法格子の対応概要 

次式で示す一次元の非定常拡散方程式に対する離散化過程について、図 3.5-3 を用いて簡単に 

説明を加える。 

2 

�C 

� C 

� D � f 

2 �t 

�x 

ここに、C は濃度、D は拡散係数、f は源泉項である。 

- 30 - 

(3.5-9) 

図 3.5-3 の格子 i の境界 a から境界 b までのコントロールボリュームを設定し、その領域で式 

(3.5-9)を積分すると次式となる。 

� 

�t 

� 

� �C 

Cdx � � 

� 

D 

� �x 

b 

a 

b 

�C 

� D 

�x 

a 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

b 

a 

fdx � 0 (3.5-10) 

式(3.5-10)に対して左辺第一項の時間項は Euler 陽解法、左辺第二項の拡散項は陰解法(中央差 

分)を考え、濃度について整理すると次式が得られ、境界条件を与えることで n+1 時間の濃度分 

布が求められる。 

D � �t 

� 

�x 

�x 

i�1 

L 

C 

n�1 

i�1 

� 

� �1 

� 

� 

��x��x�D��t�n�1D��tn�1n �t 

n�1 

i�1 

�x 

i�1 

�x 

�x 

i 

i 

L 

�C 

� 

i 

� 

�x 

�x 

ここに、�t は時間間隔(t n+1 -t n )、�xL は格子 i の空間間隔(xa-xb) 

i 

L 

C 

i�1 

� C 

i 

� 

�x 

L 

f 

i 

(3.5-11) 

なお、THAMES による有限要素メッシュを流用して非構造格子による領域分割を行うため、有 

限体積法による空間方向の離散化に際しては、デカルト座標系から局所座標系への座標変換が行 

われる。 

3.5.2 気相中の物質移行問題 

(1)気相中の物質移行に関する支配方程式 

気相中の物質移行問題は既存の Dtransu-3D・EL において機能範囲外であったことから、THMC 

モデルでは次式で示す Fick の拡散則に基づく拡散方程式を付加した。

� 

�t 

� � � � 

� � �cG 

n � 

ac � �aDGij 

G n 

�x 

� 

i � 

�x 

j 

� 


ここに、a は気相率、cGは気相化学種 n の濃度、DG は気相化学種の拡散係数である。 

- 31 - 

(3.5-12) 

また THMC モデルでは、定置後の緩衝材が閉鎖環境に置かれる場合のことを想定して、不飽和 

から飽和に至る過程で要素内の飽和度の値が 0.9999 を超えた場合には飽和状態であると判断し、 

要素内の気相化学種の質量を強制的に液相中に溶解させ、気相化学種を解析条件から排除するモ 

デルとしている。 

(2)拡散項の取扱い 

THMC モデルでは既存の独立した解析コードを連成させながら質量保存を満足させるために、 

地下水中の物質移行問題に関する移流項の質量粒子法と同様の方法を採用しており、分散項と同 

様に有限体積法によって離散化される(日本原子力研究開発機構、2009)。 

解析コード間で受け渡す変数は次式によって濃度から質量へ変換することで時間ステップ間で 

の質量を保持される。 

t 

gi 

t 

gi 

t 

i 

t 

i 

M � C � a �Vol 

(3.5-13) 

ここに、a は気相率、�は体積含水率、Cg は気相化学種の濃度、Mg は気相化学種の質量、Vol 

は要素体積である。 

式(3.5-13)の質量は次の時間ステップにおける要素内水分量に応じた気相の体積変化を考慮し 

て、次式で濃度へ変換される。 

M 

t�1 

gi 

C gi � 

(3.5-14) 

a �Vol 

t�1 

gi 

t 

t�1 

i 

3.5.3 安定基準について 

数値的安定を確保するための基準として、移流に対するクーラン基準もしくは分散に対するフ 

ォン・ノイマン基準を満足するための時間刻みが自動設定される。クーラン基準は双曲形の移流 

方程式に対して陽解法による差分法を用いる場合の安定基準であり、Δt の間に許容される移流距 

離が格子 1 個分未満であることを意味し、フォン・ノイマン基準は放物形の非定常拡散方程式に 

対して陽解法による差分法を用いる場合の安定基準である(越塚、1997)。それぞれの時間刻み Δt 

に対する条件は次式で表わされる。 

① クーラン基準 

C x � C y � C z �1. 

0 

(3.5-15) 

�t 

�t 

�t 

C x � Vx 

、 C y � V y 、 C z � Vz 

(3.5-16) 

�x 

�y 

�x 

ここに、C は移流方程式の差分計算上現れる無次元数であるクーラン数、Δt は時間刻み、Δx、 

Δy、Δz は格子幅、V は実流速を表す。

② フォン・ノイマン基準 


1 

d x � d y � d z � 

(3.5-17) 

2 

�t 

� D 、 

2 

�x 

d x x 

�t 

� D 、 

2 

�y 

d y y 

�t 

� D 

(3.5-18) 

2 

�z 

d z z 

ここに、d は非定常拡散方程式の差分計算上現れる無次元数である拡散数、D は分子拡散係数 

を表す。但し、THMC モデルでは、分散項については陰解法を用いていることから、どのような 

Δt に関しても安定条件となるが、大きな Δt 設定は解の発散を誘発させる可能性があるため、フ 

ォン・ノイマン基準も設定できるようにした。 

3.5.4 境界条件について 

Dtransu-3D・EL では、要素重心に濃度を与えて濃度既知の境界条件とする要素ディレクレ条件、 

要素重心に任意の濃度勾配を与えて濃度フラックス既知の境界条件とするノイマン条件が設定可 

能である。THMC モデルのノイマン条件は、解析領域の外形面に必要とされる境界条件にのみ対 

応していることから、外形面境界の内外で濃度が同じになるように設定する手法(ファーツィー 

ガー・ペリッチ、2003)を用いて、完全反射条件として計算している。また、連成事象として物 

質移行問題を考える場合、既存の境界条件では、例えばオーバーバックなどの表面の水理的境界 

条件ではフラックス=0 となっているにも関わらず、廃棄体崩壊熱の発生等によって境界要素で流 

速が生じている場合には、境界面から系外への質量流出が生じることとなり、質量保存が満足す 

ることができない課題を解決することが求められていた。そこで、THMC モデルでは、移流によ 

る質量粒子が移動前の要素番号を保持することとし、所定の境界要素から系外へ出た質量粒子を 

抽出してその質量を境界要素重心の質量粒子に加算するとともに、系外の質量粒子を削除する半 

透過境界を導入している(日本原子力研究開発機構、 2008)。 

3.5.5 物質移行に関する連成パラメータ 

物質移行に関する連成パラメータについては、現象理解の複雑さやデータ数が十分ではないこ 

となどから現時点では温度条件や水理条件、力学条件に対する依存性も考慮されていない。さら 

に、地下水中の溶質に関する分散長や分子拡散係数、屈曲度といった分散係数に係るパラメータ 

や気相中の溶質に関する拡散係数は溶質の種類によらず一様な値を取ることを仮定している。し 

かし、拡散係数などは MX-80 や FEBEX ベントナイト、Kunipia F の飽和試料を用いた拡散試験に 

よって元素種別や媒体密度、温度、イオン強度などに対する依存性が見られることが報告されて 

いる(例えば、Martín et al.、 2000; Kozaki、 2001; Molera and Eriksen、 2002; 大橋ほか、 1998)。 

物質移行に関する連成パラメータの整備については、不飽和状態を含めた現象理解やデータ取 

得・拡充などを含めて今後の検討課題の一つであると考えられる。 

- 32 -


3.6 地球化学特性 

3.6.1 地球化学反応に関する支配方程式 

地球化学特性は主に表 3.6-1 に示す各要素の水溶性化学種、交換サイト、表面サイト等のモル 

バランスやアルカリバランス、電化バランスに関する収支式と質量作用式に基づく支配方程式に 

よって構築された地球化学解析コード:PHREEQC よって解かれ、数値解法として Newton-Raphson 

法が採用されている(Parkhurst、 1999)。また、物質移行モデルの移流計算に並列処理機能が付加 

されていることは既に述べたが、THMC モデルでは PHREEQC の地球化学計算においてもユーザ 

ーが計算要素を任意の CPU に割り付けることが可能であり、領域分割による並列処理機能が付加 

されている(Neyama et al.、 2003)。 

収支式 

質量作用式 

・系内要素モルバランス 

N 

p 

� 

p 

表 3.6-1 地球化学特性に関する支配方程式群 

s k 

g 

, �� , �� 

, �� 

, � 

� � � � � , 

� � 

s 

Naq 

E Ne 

S K N 

N 

m pnp 

bm 

ini 

bm 

i n e i b 

e 

m i n s i b 

k s m gng 

k 

i 

e ie 

s k i s 

g 

k 

b 

- 33 - 

(3.6-1) 

・アルカリ性バランス・電化バランス 

bAlk, 

ini 

� 0 

(3.6-2) 

Naq 

K 

E N 

s N sk 

aq 

� zini 

��zi n � � 0 

�s� i�s� 

��zi 

n 

e ie 

(3.6-3) 

� aq N 

i 

・水溶性化学種・表面化学種 

� (3.6-4) (3.6-7) 

・交換化学種・鉱物化学種 

(3.6-5) (平衡論) (3.6-8) 

・ガス化学種 

(3.6-6) 

(速度論) (3.6-9) 

� 

K i 

M aq 

cm, 

i � ai 

am 

m 

� � 

�ai � � imi 

� 

M 

F� 

s 

c 

�z 

int � 

� m, 

i� 

� � s 

�sk� k RT 

Ki 

� �sk� �� ai 

a 

�sk��m �� e 

� m � 

M 

c � m, 

ie 

Ki 

� a e i a � 

e m � 

aie 

m � 

be, 

i n � e ie 

� � � 

ie 

T � 

e � 

K p 

M aq 

cm, 

p 

� �a 

m 

m 

M aq 

1 cm, 

g 

Ki 

� g �am 

P 

n 

�mi 

A � m � 

0 k 

� ci 

krk 

t V � 

� 

m � 

� 

, 

� � 0k 

� 

ig 

m 

i 

� 0 

k i�sk� 

ここに、a は化学種の活量、b は各相の数、bAlk はアルカリ度、be は交換体 e の価数、c は化学 

量論係数、m はある時間における固相のモル数、 nは化学種のモル数、rk は反応速度定数、z は 

化学種の電荷、Δz は反応によって生じた電位差、γ は活量係数、 Fは Faraday 定数、R は気体定 

数、T は温度、A0 は反応固相の表面積、V は溶液の質量を示し、添字の m は要素番号、p は phase、 

i は水溶性化学種(相)、ie は交換性化学種(相)、i(sk)は表面化学種(相)、g はガス化学種(相)を表す。 

PHREEQC はイオン強度が比較的低い状態に適用可能な水溶性モデルであり、水溶性化学種の 

活量係数の補正方法として Davies 式と拡張 Debye-Hückel 式が適用可能となっている。 

Davies: 

� 

� 

2 � 

I 

log� 

� � 

i � �Azi 

0. 

3I 

(3.6-10) 

� 

� 

�1 

� I � 

2 

Azi 

I 

拡張 Debye-Hückel: log� 

i � � � bi 

I 

(3.6-11) 

1� 

Ba I 

i 

ここに、A、B は活量補正に係る温度依存性定数、zi は化学種 i の電荷、I はイオン強度、ai はイ 

オン半径に関するパラメータ、bi は溶液と溶媒間の相互作用を示すパラメータを表す。 

k 

k 

e 

ie


一般に Davies 式はイオン強度が 0.03 程度以下、拡張 Debye-Hückel 式は 0.10~0.50 程度以下が適 

用可能な範囲とされており、PHREEQC では溶液中のイオン強度が海水程度以上になった場合に 

は計算が破綻する恐れが指摘されている。緩衝材中に塩水系地下水が浸潤し、廃棄体の崩壊熱に 

よってオーバーパック表面で塩が濃縮するような場合には、間隙水中のイオン強度が適用限界を 

超える恐れがあるため、THMC モデルではイオン強度の高い場での検討に資する Pitzer モデルの 

パラメータの読込みが可能となるようプログラムの改良を行っている(日本原子力研究開発機構、 

2009)。Pitzer モデルは高濃度条件下でイオン間に働く 3 つの相互作用(長距離の静電的作用、短距 

離の静電的作用、非静電的作用)を考慮したもので、溶液の余剰ギブスエネルギー式と浸透係数式 

を用いてイオン強度が 6 程度までの高濃度溶液中の活量係数が計算可能である(Plummer et al.、 

1988; 吉田ほか、 2004) 。但し、Pitzer モデルは取得すべきパラメータが多く、データベースで 

使用可能な元素が限られていることから、パラメータに不備がある場合には解析誤差が大きくな 

る可能性も指摘されている。 

イオン交換反応はイオン交換平衡定数から交換体成分の活量係数を除いた選択係数によって定 

義され、選択係数は Gaines-Thomas 式に従う。このとき、PHREEQC では交換体成分の活量係数 

を 1.0 とし、Gaines-Thomas 式による選択係数はイオン交換反応平衡定数と等価として取り扱って 

いる。例えば、交換性陽イオン Na + の陽イオン M n+ に対する選択係数は次式で表わされる。核燃 

料サイクル開発機構(1999b)では、クニゲル V1 を原料とする Na 型スメクタイトの Na + と K + 、 

Mg 2+ 、Ca 2+ 、H + との選択係数が示されている。 

n� 

nZNa M � Z n 

� M � nNa 

� n 

�ZnM� �Na � 

n n� 

�ZNa� �M� � 

KG& T � 

(3.6-12) 

ここに、Z-は負電荷、Mn+は陽イオン、ZnM は表面化学種、[ ]は固相中の当量分率、{ }は 

平衡溶液中のイオンの活量を表す。 

表面化学種は静電ポテンシャルを考慮した Dzombak and Morel (1990)の式が適用されており、核 

燃料サイクル開発機構(1999b)において、スメクタイト結晶端での表面水酸基(OH 基)のふるまい 

による次式の酸・塩基反応に対する酸・塩基解離定数が示されている。 

(酸・塩基反応式) 

Surf _ sOH � Surf _ sO � H 

Surf _ sOH � H � Surf _ sOH 

ここに、Surf_sOH は表面サイトを表す。 

(酸・塩基解離定数) 

K�� 

� 

� 

�Surf sOH � 

� 

�Surf _ sOH ��H� � � 

�Surf _ sO ��H � 

� 

� 

� 

exp�� 

� 

� 

F� 

� 

� 

RT � 

� 

_ 2 (3.6-13) 

K �� 

�Surf _ sOH � 

� F� 

� 

exp� 

� � 

(3.6-14) 

� RT � 

ここに、( )は表面化学種の濃度、{ }は平衡溶液中の化学種の活量、�は表面電位、F は 

Faraday 定数、R は気体定数、T は温度を表す。 

ガスの反応は理想気体を仮定した平衡反応として取り扱い、ガス成分の活量はガス分圧と等価 

- 34 -


であるとしている。平衡定数の温度依存性については、日本原子力研究開発機構が WEB 公開し 

ている熱力学データベース(http://migrationdb.jaea.go.jp/)内で以下に示す van’t Hoff 式に基づいて 

25℃の標準エンタルピーを定義する方法と解析表現式として温度依存性パラメータを定義する方 

法の 2 種類が適用可能である。 

d �H 

� (3.6-15) 

dT RT 

van’t Hoff 式: �ln K � 2 

解析表現式: 

log K � A � A T � A / T � A logT 

� A / T 

(3.6-16) 

1 

2 

3 

4 

鉱物の溶解・沈殿はイオン活性積[IAP]と平衡定数[K]からなる飽和指数[SI=log(IAP/K)]によって 

支配[平衡(SI=0、IAP=K)、溶解(SIK)]される。このとき、緩衝材 

に含まれる黄鉄鉱と間隙水との反応やスメクタイトの溶解なども反応速度定数(例えば、Parkhurst、 

1999; Mar A. et al、1994; 電気事業連合会・核燃料サイクル開発機構、 2005 )を定義することで速 

度論的に取り扱うことが可能である。THMC モデルでは PHREEQC によって計算される鉱物の溶 

解・沈殿によって生じる密度や間隙率の変化を次式で表現し、化学影響を物理特性の変化に反映 

することが可能である。 

i i 

� � t � A � 

� � MIN � � 

(3.6-17) 

d 

i 

const 

� d 

n � 1 � 

(3.6-18) 

� s 

ここに、�d は乾燥密度、�s は真密度、�const は反応に寄与しない鉱物の乾燥密度、n は間隙率、 

MINt i は反応に寄与する鉱物 i の濃度、Ai は鉱物 i の分子量である。 

また、処分施設では支保工などセメント系材料を使用することから、間隙水の化学的条件はセ 

メント系材料の溶解・沈殿にも大きく影響を受けることが予想される。セメントの水和物の中で 

も多量に発生するカルシウムシリケート水和物(CaO-SiO2-H2O 系水和物)は CSH ゲルと呼ばれ、 

この CSH ゲルの溶解・沈殿がセメント系材料の水理学的条件や力学的条件、さらには間隙水の化 

学的条件を支配していると考えられている。THMC モデルでは支保工における地球化学反応とし 

て、CSH ゲルの溶解モデルである、Atkinson モデル(Atkinson et al、1987; Josep、2007)や杉山モデ 

ル(杉山ほか、 2001)が適用可能である。 

Atkinson モデルは Ca/Si 比に応じて CSH ゲルの化学組成とその溶解・沈殿反応の平衡定数を与 

えるもので、Ca/Si 比が 0.833 以上の場合はポルトランダイト(Ca(OH)2)、それ以下ではアモルファ 

スシリカ(SiO2)を端成分とする固溶体モデルである。Atkinson モデルから導かれる CSH ゲルと端 

成分の解離式および平衡定数を表 3.6-2 に示す。PHREEQC では、入力ファイルの中でこれらの値 

を設定することで、Atkinson モデルの計算が可能となる。また、Atkinson et al (1987)が平衡定数を 

導く際に使用した標準生成自由エネルギーと日本原子力研究開発機構が整備を進めている熱力学 

データベースにおけるそれとは異なっているものの、標準生成自由エネルギーの違いは計算結果 

に大きく影響しなかったことも報告されている(加藤・本田、 2004)。杉山モデルは Ca/Si 比に 

応じた固溶体を定義する Atkinson モデルとは異なり、Ca/Si 比によらず CSH ゲルをポルトランダ 

イト(Ca(OH)2)、アモルファスシリカ(SiO2)をモデル固相とした非理想型固溶体と仮定してモデル 

化したものである。杉山モデルにおける Ca(OH)2、SiO2 の溶解平衡定数は Ca/Si 比に応じて表 3.6-3 

のように整理されている。直接、PHREEQC に杉山モデルを適用することが困難であることが指 

摘されていたため(加藤・本田、2004)、THMC モデルでは Ca/Si 比に応じて平衡定数を自動的に 

更新するプログラムを作成し付加している。なお、3.3.2、3.4.2 で述べた支保工からの Ca 溶脱量 

に着目した水理･力学的劣化関数に連成は杉山モデルによる地球化学解析にのみ対応している。 

- 35 - 

5 

2


表 3.6-2 Atkinson モデルによる CSH ゲルと端成分の解離式および平衡定数(加藤・本田、 2004) 

Ca/Si 固相名解離式 

logK 

0.0 SiO2 SiO2 = H4SiO4 - 2H2O -2.639 

0.1 CSH(0.1) Ca 0.100 Si 1.000 O 2.100・0.110 H 2O = 0.100Ca 2+ + 1.000H 4SiO 4 - 1.790H 2O - 0.200H+ -1.071 

0.2 CSH(0.2) Ca 0.200 Si 1.000 O 2.200・0.220 H 2O = 0.200Ca 2+ + 1.000H 4SiO 4 - 1.580H 2O - 0.400H+ 0.565 









1.0 CSH(0.10) Ca 1.000 Si 1.000 O 3.000・1.084 H 2O = 1.000Ca 2+ + 1.000H 4SiO 4 + 0.084H 2O - 0.200H+ 14.514 









∞ Ca(OH) 2 Ca(OH)2 = Ca 2+ + 2H 2O -2H + 

表 3.6-3 杉山モデルによる溶解平衡定数(杉山ほか、 2001) 

Ca/Si 溶解平衡定数 

0 < Ca/Si ≦0.461 

0.461 < Ca/Si ≦0.833 

0.833 < Ca/Si ≦1.755 

1.755 < Ca/Si 

� 

� log�K 

�� 

log K SiO 2 

s0 

log 

log 

log 

log 

log 

� 

1 

� 

� � 

1 

�� 

� 

� � � � � Ca Si � 1�� 

�Ca Si� 

�Ca Si� 

� log K 0 � 

� �Ca Si� 

1 � �Ca Si� 

KCa( OH ) 2 

c 

� 

� � 

�� 

1 

� 

1 � 

�Ca Si� 

2 

�1��Ca Si�� 

� � 

� 

� � �37. 

019 � 36. 

724 � � 

�� 

� 

� 

� 

- 36 - 

� 

� log� 

�1 

�Ca Si� 


�Ca Si��1 

1 � �Ca Si� 

0 

�Ca Si� 

1 � �Ca Si� 

1 � �Ca Si� 


� 

2 

�� 

�1��Ca Si�� 

�Ca Si� 

� log 


� 

� log K 

K SiO 2 

s 

� 

1 

KCa( OH ) 2 

c 

� 

� � 

�� 

1 

� 

1 � 

�Ca Si� 

2 

�1��Ca Si�� 

� 

1 

� 

� log� 

� 

� � 

� 

� � �� 

18. 

623 � 57. 

754 � � 

�� 

� 

� 

� 

�Ca Si� 

� 

K 0 � � log� 

1 � �Ca Si� 

�1 

� � 

� 

� � �37. 

019 � 36. 

724 � � 

�� 

� 

� 

� 

1 

※ 

� 

� 

� 

� 

� 

� 

1 � �Ca Si� 

1 � �Ca Si� 

�Ca Si� 

� 

� 



1 � �Ca Si� 

0 

�Ca Si� 

1 � �Ca Si� 

1 � �Ca Si� 


� 

2 

�� 

�1��Ca Si�� 

�Ca Si� 

� log 


� 

� log K 

K SiO2 

s 

� 

1 

K Ca( 

OH ) 2 

c 

� 

� � 

�� 

log K SiO 2 � �7. 

853 

K � 22. 

81 

log Ca( 

OH ) 2 

�Ca Si� 

2 

�1��Ca Si�� 

� 

1 

� 

� log� 

� 

1 

� 

� 

� 

� � 

� � 164. 

17 � � 

� � 

� 

�Ca Si� 

�Ca Si� 

� �1 

� 

� � 58. 

241 � � 

� �1 

� 

� � 

� � 164. 

17 � � 

� � 

� � 

�1 

� � �1 

� 

� � �� 

18. 

656 � 49. 

712 � � � � 25. 

033 � � 

�� 

� 

� 

�1 

� � �1 

� 

�Ca Si� 


� 

K 0 � 

� log� 

� 

1 � �Ca Si� 

�1 

� �Ca Si�� 

� � 

� 

� � �36. 

937 � 7. 

8302 � � 

�� 

� 

� 

� 


1 � �Ca Si� 

� � 

� � 50. 

792 � � 

� � 

� � 

� � � � 

2 

Ca Si � 1� 

� 

� 

1 � Ca Si 

� � 

� � 

� � � � 

2 

Ca Si � � 

� 

Ca Si 

� � 

� � 

� � � � 

2 

Ca Si � 1� 

� 

� 

1 � Ca Si 

� � 

� � 

� � � � 

2 

Ca Si � � 

� 

Ca Si 

� � 

� � 

� � � � 

2 

Ca Si � 1� 

� 

� 

1 � Ca Si 

� � 

log K 0 � �2. 

710 log K 

0 � 22. 

81 

s 

c 

22.71

3.6.2 不飽和緩衝材中の地球化学反応モデル 


THMC モデルでは不飽和緩衝材中で生じる地球化学反応に対して、不飽和領域における保水形 

態や浸潤履歴を考慮した反応モデルとなるよう精緻化が行われている。 

緩衝材候補材料のベントナイトは、厚さ約 1nm の薄い板状鉱物(板状層状体)であるモンモリ 

ロナイト鉱物を主成分とし、高い保水能力を示すことが一般的に知られている。ベントナイト粒 

子の外表面と内表面の比表面積比率から、ベントナイト中では約 8 枚前後の板状層状体がひとま 

とまりになって規則正しく重なり合ってモンモリロナイト粒子を構成しており、また 1 枚の板状 

層状体の表面は 1 辺が 10 -5 cm の正方形で近似できるとされている(藤井・中野、1984)。ベント 

ナイトの間隙は板状層状体の重なりの間にできる隙間である層間とモンモリロナイト粒子と他の 

鉱物粒子がつくる隙間である粒子間隙(バルク)に分けることができる。乾燥密度 1.6Mg・m -3 

の飽和緩衝材(クニゲル V1)に対して得られた X 線回折による層間距離の測定結果から、層間 

には 3 層分の水分子が取り込まれることが推測されている(鈴木ほか、2001)。また、竹内ら(1995) 

は粒子間隙水に比べて層間水の化学ポテンシャルが低く、ベントナイトへの浸潤初期には浸潤水 

が層間に優先的に吸着され、層間に吸着された水は分子間力等の作用で通常の間隙水よりも強い 

力で拘束されているとしている。ただし、Ichikawa et al. (2001)の研究によると、純水に対してモ 

ンモリロナイト表面の極近傍の 0.5nm 程度(水分子 2 層分程度)は粘性係数や拡散係数が構造水 

に近く、それ以上表面から離れたところではバルクと同等であり、NaCl 溶液に対してはさらにそ 

の層の厚さが小さくなることを示唆している。これは、層間に吸着された水分子の全てが強い拘 

束力を受けているとは限らないこと示唆している。 

以上のような、主に飽和ベントナイトに対して蓄積されてきた知見に基づいて、THMC モデル 

では不飽和緩衝材中の間隙水を層間水と粒子間隙水に分離した地球化学反応モデルを構築してい 

る(日本原子力研究開発機構、 2009;日本原子力研究開発機構、2010)。不飽和緩衝材中の地球化 

学反応モデルの概念図および当該箇所における THMC モデルのフローを図 3.6-1 に示す。なお、 

不飽和保水形態に基づく地球化学反応モデルは以下の仮定に基づいて構築された。 

 

・地下水の浸潤プロセスについて、層間が優先的に保水され、層間が水で満たされた後に粒子 

間隙への浸潤が開始するとともに、この時点で地球化学反応が生じる。このとき、飽和度が 

低い状態において、優先的に保水された層間水の一部は粒子間隙水と連続することなく孤立 

して存在する(孤立層間水)。解析上は、層間が間隙水で満たされる際の飽和度(層間の飽和 

度)を地球化学反応に有効か否かを判断する指標として設定し、地球化学解析の実行あるい 

は制御を行う。 

・層間水に占める強い拘束力を受ける水の割合やバルクにおける水分の連続・不連続に対して 

十分な現象理解に至っていないこともあり、溶質の移行については浸潤する水の全てが寄与 

するものとする。 

・イオン交換や表面錯体の形成といった地球化学反応に寄与する水分量としては、飽和度が低 

い状態で存在する孤立層間水も考慮して粒子間隙水と等量の層間水の総和量が担うものとす 

る。このとき、要素内の粒子間隙水量が総層間水量に比べて多い場合には、要素内の全水分 

量(粒子間隙水+層間水)が反応に寄与するものとする。 

・不飽和緩衝材中の水分量に応じた固液比(固相量/地球化学反応に寄与する水分量)に基づい 

て、PHREEQC の地球化学解析で用いるパラメータ(スメクタイト量、表面サイト密度、イ 

オン交換サイト濃度、鉱物濃度)の変化を考慮する。 

- 37 -


但し、図 3.6-1 で示した不飽和地球化学反応モデルは、不飽和状態の現象理解が困難であり有 

効な分析手法の考案に至っていないことから複数の仮定をおいて構築したモデルであり、不確実 

性を含んでいることに十分留意する必要がある。 

次のﾒｲﾝﾀｲﾑへ 

次のｻﾌﾞﾀｲﾑへ 

ﾒｲﾝﾀｲﾑ･ﾙｰﾌﾟ 

THAMES 

ｻﾌﾞﾀｲﾑ･ﾙｰﾌﾟ 


NO S � S YES 

int 

NO S � �a�1��Sint �a�1��S� S' � � S 

S' � S 

地球化学反応 

は生じない 

NO 

int 

Solid d 

�L100� � 

� 

Liquid nS' 

地球化学反応に関するデータセット 

- 液相・気相化学種成分/濃度 

- イオン交換反応 

- 表面錯体反応 

- 鉱物反応 

etc 

PHREEQC 

ﾒｲﾝﾀｲﾑ ? 

YES 

結果の出力 

given 

-温度 

- 飽和度 

- 体積含水率 

- 間隙率 

- 乾燥密度 

液相・気相 

化学種成分/濃度 

given 

- ベントナイト含有率 

- モンモリロナイト 

含有率 

- 交換性陽イオン 

etc 

YES 

ベントナイ 

ト水和概 

念モデル 

地球化学 

反応の概 

念 

PHREEQC 

解析への 

反映方法 

不飽和保水形態に基づく地球化学反応の概念 

Note: 

�d 

:乾燥密度 

n :間隙率 

a :地球化学反応に寄与する水分量に 

係るパラメータ 

L :ベントナイトの含有率 

S :飽和度 

S :層間の飽和度 

int 

S' 

:粒子間隙(バルク)の飽和度 

S � S 

S' 

� 

100 � S 

- 38 - 

浸潤過程モデルの概念 

浸潤過程 

粒子間隙 

層間 

1 2 3 4 5 6 

層間含水状態ゼロ不飽和 

Sint 飽和飽和飽和飽和 

粒子含水状態ゼロゼロゼロ不飽和不飽和飽和 

間隙連続性 - - - なしありあり 

地球理想 - - - なしありあり 

化学 

モデルなしなしなしありありあり 

飽和度 0 % ・・・ a % ・・・・・・ 100 % 

飽和度Sr ≦S int% S int

t=1 

S’ 

100 

t=2 

70 

50 

0 

100 

50 

0 

inp 

[NaZ][CaZ2] 

totalサイト 

ΔS’0 前stepの不活性分率の比例配分 

ΔS’ :≦0 前stepの活性分率の比例配分 

ΔS’>0 

S int% 

0% 

t=3 

気相 

(配分比率) 

(t-1) out不活性分布の比例分配 

100 

90 

50 

0 

100% 

(粒子間隙飽和度S’) 

粒子間隙水 

0% 

層間水 

固相 

S � S 

S'� 

100� 

S 

inp 

int � 

int 

PHREEQC 

再配分 

100 

・・・ 

図 3.6-2 イオン交換サイト濃度の更新方法の概要(イオン組成が 2 種類の場合/NaZ・CaZ 2) 

全活性サイトに占める各サイトの比率については、浸潤過程を反映するために、時間ステップ 

間の飽和度の増減による履歴判定を行い、増加の場合は一つ前の時間ステップの気相に接してい 

る不活性のサイト数内の比率(気相情報)、減少の場合は一つ前の時間ステップの液相に接してい 

る活性サイト数内の比率(液相情報)に順じたサイト濃度の更新を行うこととした。例えば、交 

換性陽イオン Na のイオン交換サイト濃度の更新は次式で表わされる。 

liquid 

liquid 

Na 

�NaZ � �NaZ � � ��Z� 

� R 

t _ inp � t�1 

_ out t t 

(3.6-20) 

気相情報:前の時間ステップに対して飽和度が増加する場合 

air S't 

�S 

't�1 

��Z 

�t��Z�t�1_out � 

(3.6-21) 

1� 

S' 

R 

Na 

t 

� � 

� �air NaZ t 

Z 

air 

�1_ 

out 

t�1 

_ out 

t�1 

� (3.6-22) 

液相情報:前の時間ステップに対して飽和度が減少する場合 

liquid S't 

�S 

't�1 

��Z 

�t��Z�t�1_out � 

(3.6-23) 

S' 

t�1

R 

Na 

t 

� � 

� �liquid NaZ t�1 

Z 

liquid 

_ out 

t�1 

_ out 


� (3.6-24) 

ここに、[NaZ]は Na イオン交換サイト濃度、[Z]は全交換サイトの総数、R Na は Na イオンの配分 

率、S’は粒子間隙飽和度を表し、添字の liquid は液相に接している活性サイト、air は気相に接し 

ている不活性サイト、inp・out は PHREEQC における入・出力情報、t は時間を示している。 

また、液相・気相に接しているイオン交換サイトの総数はいずれの時間においても一定であり、 

次式で表わされる。 

liquid air 

�Z� �Z� � �Z� � const. 

� (3.6-25) 

なお、初期の不飽和状態では、気相および液相に接しているサイト濃度に占める各サイトの比 

率は、飽和状態を想定した陽イオン交換容量における各サイトの比率と同じとして仮定している。 

核燃料サイクル開発機構(1999b)にはケイ砂(30wt%)とクニゲル V1(70wt%)を混合した圧縮ベント 

ナイト(乾燥密度 1600kg・m -3 )における飽和時の各イオン組成(NaZ=51.4、 CaZ2=7.4、 KZ=0.6、 

MgZ2=0.7/単位: meq・100g -1 )が示されており、陽イオン交換容量は 60.1(meq・100g -1 )であるとし 

ている。 

- 40 -


4. 熱-水-応力-化学連成解析モデルの適用性検証 

4.1 2 相流解析コード TOUGHREACT との比較解析 

4.1.1 概要および解析条件 

THMC モデルは複数の連成事象を取り扱うため、モデル化の信頼性や連成事象に対する適用可 

能性、不確実性の幅、開発モデルの特徴・課題を明確に抽出するためには、個別の連成事象に関 

する検証事例を蓄積していく必要がある。連成モデルによる数値解析コードの開発は世界的にも 

広く行われており、これまで改良を重ねてきた THMC モデル(以下、THMC_Couplys)を構成する 

熱-水-応力連成解析コード:THAMES では、これまで国際共同研究(DECOVALEX)等を通じて 

他コードとの比較を行い、その妥当性の検証が行われてきている(例えば、Jing et al.、 1996)。こ 

こでは、物質移行や地球化学反応を含む THMC_Couplys としての妥当性検討の一環として他コー 

ドとの比較解析を行った。他コードとしては、ローレンスバークレー国立研究所(Lawrence 

Berkeley National Laboratory)で開発が進められ、国内外で一定の評価を受けている熱-水-化学連 

成解析コード:TOUGHREACT(Xu et al.、2004)を用いた。 

TOUGHREACT は多孔質媒体に対する水、蒸気、非圧縮性ガスおよび熱の輸送を連成した既存 

の 2 相流解析コード:TOUGH2 に物質移行と化学反応を連成した 3 次元数値解析コードである。 

THMC_Couplys との最大の違いは、TOUGHREACT が蒸気水と液状水を個別に扱う 2 相流解析を 

採用しているのに対して、THMC_Couplys は 3.3.1 で述べたように温度勾配水分拡散係数を用いる 

ことで蒸気水移動を含めた水分移動を単相流解析で表現している点にある。また、THMC_Couplys 

では 3.6.2 で述べたように不飽和状態の地球化学反応に対して緩衝材に関する現象理解に基づい 

たモデルを構築している。 

比較解析は 1 次元体系とし、表 4.1-1 の 3 ケース実施した。Case-1 は解析領域内を 25℃一定の 

等温環境を仮定した蒸発を伴わない条件とし、領域端部の所定の境界条件(圧力水頭や固定元素 

濃度)のもと不飽和-飽和浸潤挙動に伴う物質移行挙動を検証するケースとして設定した。Case-2 

は Case-1 の条件に対して、イオン交換反応や鉱物の溶解沈殿、ガスの溶解/脱ガスを考慮したケ 

ースであり、Case-1 による物質移行の解析結果の差を踏まえて不飽和-飽和状態における地球化 

学反応の差に対する幅を把握する。さらに、Case-3 は Case-2 の条件に対して、70-90℃の温度勾 

配を仮定し、2 相流解析コードとの水分移動に対する差を明確にした条件としたケースである。 

また、Case-3 は実際の処分システムにおいて想定される定置初期の緩衝材の環境に見られるよう 

な崩壊熱の発生を伴う場での浸潤過程に近い条件でもある。 

緩衝材を解析対象として想定した基本パラメータと化学条件を表 4.1-2、表 4.1-3 に整理した。 

なお、イオン交換反応は表 4.1-4 に示すような反応を考慮した。3.6.1 で示したように、緩衝材中 

の水-鉱物反応としてイオン交換反応のほかに酸・塩基反応が THMC_Couplys では考慮可能とな 

っているが、TOUGHREACT の User’s Guide によると同反応に対して十分な機能性確認が行われ 

ていないことから、今回の地球化学反応からは除外した。鉱物の溶解沈殿反応に対しては全て平 

衡論として解析を行っている。また、TOUGHREACT では EQ3/6 の熱力学データベースを使用す 

るのに対し、THMC_Couplys では日本原子力研究開発機構が WEB 公開している熱力学データベ 

ースから、991231c0.tdb を使用した。さらに、TOUGHREACT は 2 相流解析コードであることか 

ら、表 4.1-2 に示すように水蒸気やガス輸送に関するコード固有のパラメータを設定する必要が 

ある。TOUGHREACT では流動解析のモジュールとして TOUGH2 を用いている。ガスの固有透過 

度は乾燥密度 1.6Mg・m -3 でケイ砂混合率が 30%のクニゲル V1 に対して得られている固有透過度 

の測定結果(棚井・山本、2004)の平均値として、3.35×10 -14 m 2 を設定した。ベントナイトのよ 

うに非常に透水性の低い材料では、飽和度の低い条件下でガスの固有透過度が液状水の固有透過 

- 41 -


度に比べて非常に大きくなる Klinkenberg 効果が見られることが知られている(Tanikawa and 

Shimamoto、 2006;Olivela and Gens、 2000)。TOUGH2 ではガス固有透過度に Klinkenberg 効果 

が考慮されており、次式で表わされる。 

� � b P� 

K g � K l 1 (4.1-1) 

ここに、 K g はガス固有透過度、 K l は液状水の固有透過度、 b は Klinkenberg パラメータ、 P は 

圧力である。 

今回の解析では、大気圧条件を仮定し、Klinkenberg パラメータを設定し入力値とした。また、 

ガスの相対浸透率は飽和度との線形関係を仮定したオプションを使用している。 

また、TOUGH2 における水蒸気拡散係数は圧力と温度の関数として次式で表わされる。 

� 

P0 

�T � 273. 

15� 

vap �P, T ��D 

P � � 

(4.1-2)� 

� 273. 

15 � 

D vap 

ここに、 P 0 は 1atm、 T 0 は 0℃であり、通常� は 1.8 が用いられる。 

- 42 -

100mm 

解析ケース 

メッシュ概念図 

20要素 


表 4.1-1 TOUGHREACT との比較解析ケース 

Case-1 Case-2 Case-3 

水頭固定:30mm 

化学種濃度固定 

温度 

25℃ 

物質移行:反射境界 

50mm 

50mm 

温度固定:90℃ 

T 

等温 

温度勾配 

○:25℃ 

- 

○:25℃ 

- 

- 

○:90-70℃ 

蒸発なしの浸潤 

H 

蒸発を伴う浸潤 

○(境界水頭30mm) 

- 


- 

- 


物質移行 ○ ○(Case-1同様) ○(Case-1同様) 

C 

イオン交換反応 

鉱物溶解/沈殿 

- 

- 

○ 

○ 

○(Case-2同様) 

○(Case-2同様) 

ガス溶解/脱ガス - ○ ○(Case-2同様) 

- 43 - 



温度 

25℃ 

表 4.1-2 基本パラメータ 

単位設定値 

液状水の密度 � w kg・m -3 

9.97×10 2 

液状水の粘性係数 � w Pa・s 8.93×10 -4 

土粒子の密度 � s 

-3 

kg・m 2.71×10 3 

乾燥密度 � d kg・m -3 

1.60×10 3 

間隙率 n - 4.00×10 -1 

初期飽和度 Sl - 7.00×10 -1 

液状水の固有透過度 Kl 2 

m 4.00×10 -20 

ガスの固有透過度 * Kg 2 

m 

ガスの絶対浸透率 * b Pa 8.47×10 -10 

液状水の相対浸透率 krl - krl=Sr ガスの相対浸透率 * krg - krg =Sg 水蒸気拡散係数 * Dvap 2 -1 

m ・s 9.23×10 -5 

緩衝材の比熱 Cs J・kg -1 ・K -1 

3.41×10 2 

間隙水の比熱 Cl -1 -1 

J・kg ・K 4.18×10 3 

緩衝材の熱伝導率 � s 

-1 -1 

W・m ・K 1.67×10 0 

間隙水の熱伝導率 � w 

-1 -1 

W・m ・K 6.00×10 -1 

分散長 L m 1.00×10 -2 

屈曲率 � - 8.00×10 -1 

パラメータ( 

(液相・気相)分子拡散係数 Dm 2 -1 

m ・s * :TOUGHREACT固有) 

K g � K l 1 

物質移行:反射境界 

温度:断熱境界 

5.00×10 -10 

温度固定:70℃ 



� � b P� 

物質移行:反射境界

初期化学種濃度 

(mol・m -3 _water, air) 

境界条件 

(mol・m -3 _water) 

鉱物濃度 

(mol・m -3 _cell) 

初期 


表 4.1-3 化学条件 

pH (-) 6.031 

pe (-) -1.12 

Na 4.17×10 2 

Ca 4.09×10 1 

Mg 1.84×10 0 

K 2.21×10 0 

Cl 4.95×10 0 

C 5.61×10 1 

S 2.92×10 2 

Si 2.70×10 -1 

Fe 5.722×10 1 

CO2_gas 1.27×10 -2 

O2_gas 8.05×10 0 

Na 5.97×10 2 

Ca 6.18×10 1 

Mg 1.56×10 1 

K 4.58×10 0 

Cl 5.70×10 1 

C 4.71×10 1 

S 1.41×10 2 

Si 2.49×10 -1 

Fe 5.71×10 1 

方解石/ Calcite 2.80×10 2 

黄鉄鉱/ Pyrite 9.34×10 1 

玉髄/ Chalcedony 6.52×10 3 

二次鉱物 

岩塩/ Halite 

無水石膏/ Anhydrite 

表 4.1-4 イオン交換反応条件 

- 44 - 

Case-1 Case-2 Case-3 

陽イオン交換容量 meq・(100g) -1 60.1 

ZNa 51.4 

イオン組成 

Z2Ca 7.4 

meq・(100g) ZK 0.6 

Z2Mg 0.7 

2ZNa-Z2Ca 0.69 

ZNa-ZK 0.42 

2ZNa-Z2Mg 0.67 

ZNa-ZH 1.88 

-1 

反応選択係数 

log KG&T

4.1.2 解析結果・考察 


Case-1~3 の比較解析結果を図 4.1-1~図 4.1-3 に整理した。温度勾配がない不飽和-飽和浸潤挙 

動にともなう物質移行現象を検証する Case-1はTHMC_Couplysの解析結果に若干の振動が見られ 

るものの、TOUGHREACT と THMC_Couplys の解析結果は非常に良く一致する結果となった。こ 

のことから、不飽和-飽和の浸潤挙動および、移流分散による物質移行の適切性を裏付ける結果が 

得られた。なお、THMC_Couplys では地球化学反応を伴わないガス移行の解析ができないことか 

ら、Case-1 ではガス成分を移行対象元素からは除外している。 

Case-1 に対してイオン交換反応や鉱物の溶解沈殿、ガス溶解/脱ガスといった地球化学反応を考 

慮した Case-2 の結果は pH 分布をはじめ液相中の元素濃度やガス濃度、鉱物濃度の分布や傾向は 

概ね一致する結果が得られた。液相中の C 濃度や Ca 濃度、S 濃度などは分布傾向は TOUGHREACT 

の結果と一致しているものの、他の元素濃度に比べて比較結果の差が大きい。これは、方解石 

[Calcite(CaCO3)]や無水石膏[Anhydrite(CaSO4)]、黄鉄鉱[Pyrite(FeS2)]などの溶解沈殿量の差による 

ものと考えられる。C 濃度や Ca 濃度は主に初期鉱物の方解石[Calcite(CaCO3)]の溶解沈殿による 

影響として差が生じたものと考えられ、THMC_Couplys の解析結果において、方解石 

[Calcite(CaCO3)]は浸潤側での沈殿が顕著に生じている。THMC_Couplys では不飽和から飽和に至 

る過程で要素内の飽和度の値が 0.9999 を超えた場合には飽和状態であると判断し、要素内のガス 

質量を強制的に液相中に溶解させ、ガス化学種を排除することとしており、このガスの取扱い方 

法の違いが方解石[Calcite(CaCO3)]の沈殿に寄与しているものと推察される。THMC_Couplys にお 

ける浸潤側の CO2 や O2 濃度がゼロとなっているのに対し、TOUGHREACT では限りなく飽和に 

近い飽和度の領域においてもガス濃度が存在している。また、Ca 濃度は黄鉄鉱[Pyrite(FeS2)]の酸 

化還元により放出される硫酸イオン(SO4 2- )と併せて、浸潤側での無水石膏[Anhydrite(CaSO4)]の沈 

殿にも寄与していると考えられる。特に浸潤側での黄鉄鉱[Pyrite(FeS2)]は酸化還元によって溶解 

した傾向が示されており、液相中の S 濃度にも影響を及ぼしていることが推察できる。液相中の 

Si 濃度も傾向は一致しているものの差が大きいが、濃度分布に寄与すると考えられる玉髄 

[Chalcedony(SiO2)]は全体的に若干の沈殿が見られることから、使用した熱力学データベースの違 

いによる影響も液相濃度分布や鉱物の溶解沈殿量、ガス濃度分布に影響を及ぼしているものと思 

われる。 

Case-2 の温度一定(25℃)条件に対して、解析領域の両端を異なる温度で固定(上面浸潤側:70℃、 

底面:90℃)し、温度勾配が生じる条件での物質移行と地球化学反応を比較した Case-3 では水分 

移動分布に差が生じている。これは、蒸気水と液状水を個別に扱う 2 相流解析を採用している 

TOUGHREACT と温度勾配水分拡散係数を用いることで蒸気水移動を含めた水分移動を 1 相流解 

析で表現している THMC_Couplys との差が生じたものであるが、分布傾向は概ね一致している。 

水分勾配の差が生じるため、特に溶質移行に対する移流成分に影響が及ぶことから、移行対象元 

素の濃度分布の差が Case-2 に比べて顕著に生じている。但し、元素濃度分布についても、 

TOUGHREACT による解析結果と分布傾向や値の幅は概ね一致していると考察できる。なお、 

Case-2 で示した飽和領域におけるガス移行の取り扱いの違いや使用した熱力学データベースにお 

ける温度依存性等の違いも反映された結果として考察することに留意する必要がある。 

以上、3 ケースの条件に対して 2 相流コード TOUGHREACT と比較した結果、THMC_Couplys 

による温度勾配が生じた条件であっても浸潤に伴う液相・気相中の元素の物質移行は適切に表現 

できていることや、pH を含めて地球化学反応による液相・気相・鉱物濃度の分布傾向は概ね一致 

していることが示された。但し、地球化学反応による飽和領域の液相・気相中の濃度はガス移行 

の取り扱いの違いによって生じる鉱物の溶解沈殿量に大きく影響していることが示唆され、熱力 

学データベースや水分移動モデルの違いも含めたモデル間の幅を概ね把握することができた。 

- 45 -

飽和度 (-) 

液相Cl濃度 

(mol/m3_water) 液相Ca濃度 

(mol/m3_water) 液相Si濃度 

(mol/m3_water) 1 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

底面からの距離 (m) 


1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T C 

T: TOUGHREACT 

C: THMC_Couplys 

0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

70 

60 

50 

40 


30 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

0.30 

0.28 

0.26 

0.24 

0.22 

0.20 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


液相Na濃度 

(mol/m3_water) - 46 - 

液相C濃度 

(mol/m 3 _water) 

液相S濃度 

(mol/m3_water) 液相K濃度 


550 

500 

450 

400 

350 

300 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

300 

250 

200 

150 

図 4.1-1 Case-1 の比較解析結果(1/2) 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


100 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

50 

40 

30 

20 

10 


0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

底面からの距離 (m)

液相Mg濃度 


18 

16 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 


0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 



- 47 -

飽和度 (-) 


(mol/m3_water) 液相C濃度 

(mol/m 3 _water) 

液相S濃度 


0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

50 

40 

30 

20 

10 

T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

0 

300 

250 

200 

150 

100 

50 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 



0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


pH (-) 



液相Ca濃度 


(mol/m3_water) 8.5 

8.0 

7.5 

7.0 

6.5 

6.0 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

50 

40 

30 

20 

10 

0.50 

0.45 

0.40 

0.35 

0.30 

0.25 

0.20 

0.15 

0.10 

0.05 

0.00 



0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


液相K濃度 

(mol/m3_water) Calcite 

(mol/m3_cell) Pyrite 

(mol/m3_cell) ガスCO2濃度 (mol/m3_air) 60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

7000 

6000 

5000 

4000 

3000 



2000 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

150 

140 

130 

120 

110 

100 

90 


80 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


20 

18 

16 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 




Chalcedoney 

(mol/m3_cell) Anhydrite 

(mol/m3_cell) ガスO2濃度 (mol/m3_air) 20 

15 

10 

5 

0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

7000 

6800 

6600 

6400 

6200 


6000 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

4000 

3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

1E-60 

1E-61 

1E-62 

1E-63 

1E-64 



0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


1E-65 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


飽和度 (-) 


(mol/m3_water) 液相C濃度 

(mol/m3_water) 液相S濃度 


0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

50 

40 

30 

20 

10 

2000 

1500 

1000 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 



T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 


0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 


0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

500 

T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 



0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 


pH (-) 

- 50 - 


(mol/m3_water) 液相Ca濃度 



8.5 

8.0 

7.5 

7.0 

6.5 

6.0 

4000 

3000 

2000 

1000 

50 

40 

30 

20 

10 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 


0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 



T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 


0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

2.50 

2.00 

1.50 

1.00 

0.50 

0.00 



0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 

C: THMC_Couplys

液相K濃度 

(mol/m3_water) Calcite 

(mol/m3_cell) Pyrite 

(mol/m3_cell) ガスCO2濃度 (mol/m3_air) 60 

50 

40 

30 

20 

10 

5000 

4500 

4000 

3500 

3000 

T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 



0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 



2500 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

150 

140 

130 

120 

110 

100 

90 


80 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 


50 

T C 

45 1日 

40 

2日 

7日 

35 56日 

30 

180日 

365日 

25 T: TOUGHREACT 

20 

15 

10 

5 

0 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


- 51 - 


(mol/m3_water) Chalcedoney 

(mol/m3_cell) Anhydrite 

(mol/m3_cell) ガスO 2濃度 

(mol/m 3 _air) 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

7200 

7000 

6800 

6600 

6400 

5 

0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 


6200 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0.08 

0.06 

0.04 

0.02 

T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 




T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 


0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

0.1 


0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


T C 

1日 

2日 

7日 

56日 

180日 

365日 

T: TOUGHREACT 

C: THMC_Couplys


4.2 室内塩濃縮試験結果に対する検証解析 

4.2.1 室内試験の概要 

平成 19 年度より塩濃縮析出現象に関する現象理解の促進と THMC 解析の検証データの拡充を 

目的として、複数の試験期間を設けて塩濃縮試験を実施してきている(日本原子力研究開発機構、 

2008:日本原子力研究開発機構、2009:日本原子力研究開発機構 2010)。塩濃縮試験は、ケイ砂 

を 30wt%混合したクニゲル V1 を乾燥密度 1.6 Mg・m -3 、初期飽和度 70%に締固めた円柱供試体を 

作成し、供試体の境界部から NaCl 濃度を 3.0wt%に調整した塩水を浸潤させる試験である。試験 

は供試体側面および底面を不透水境界とし、上面から下部に向かう一次元方向の流れ場を対象と 

した単純系の一次元塩濃縮試験と、供試体上面と底面を不透水境界とし、供試体側面から中心部 

に向かう流れ場を対象とした実際の系に近い三次元塩濃縮試験の 2 種類実施した。一次元塩濃縮 

試験は試験期間を 6 ケース(1、 2、 4、 8、 12、 21 週間)、三次元塩濃縮試験は 2 ケース(4、 21 

週間)設けてデータを取得した。一次元塩濃縮試験では供試体下部を電熱ヒーターによって 90℃ 

に保ち、三次元塩濃縮試験では供試体中央部に設置した円筒状発熱体内に加熱したシリコンオイ 

ルを循環させて 90℃に保つことで廃棄体の発熱に伴う緩衝材中の熱環境を仮想的に模擬した。ま 

た、3.0wt%NaCl 浸潤溶液は 70℃に温度管理することで供試体内に一定の温度勾配を生じさせた。 

なお、少量の純 N2 ガスを常時バブリングすることで系内の還元(脱酸素)環境を模擬し、蒸発等に 

よる塩濃度の変化を防止するため、窒素ガス排出口に水冷コンデンサーを配置した。一次元およ 

び三次元塩濃縮試験仕様を表 4.2-1 に整理し、試験装置の概要を図 4.2 -1、図 4.2-2 に示す。 

表 4.2-1 塩濃縮試験仕様の一覧 

一次元塩濃縮試験三次元塩濃縮試験 

緩衝材 : 材料 30%ケイ砂混合クニゲルV1 30%ケイ砂混合クニゲルV1 

: 乾燥密度 1.6 Mg・m -3 

- 52 - 

1.6 Mg・m -3 

: 初期飽和度 70.0% 70.0% 

: 初期温度室温室温 

: 供試体寸法直径50mm × 高さ100mm 直径150mm × 高さ150mm 

(中心発熱体: 直径30mm × 高さ150mm) 

浸潤溶液 : 組成 3.0wt% NaCl 3.0wt% NaCl 

発熱体温度 

試験雰囲気 

試験期間 

ｺﾝﾃﾞﾝｻｰ 

攪拌機 

N 2 ｶﾞｽ 

3% NaCl 

熱電対 

: 温度 70℃ 70℃ 

90℃ 90℃ 

N 2(環元) N 2(環元) 

1, 2, 4, 8, 12, 21週間 4, 21週間 

ﾋｰﾀｰ(90℃) 

ﾋｰﾀｰ (70℃) 

(a)試験装置の構成 (b)装置全景 

図 4.2-1 一次元塩濃縮試験装置 

100mm


塩水容器 

- 53 - 

蒸留水 

循環油槽 

冷却循環装置 

攪拌機 

液面計 

(a)試験装置の構成 (b)試験装置の塩水容器とカラム 

図 4.2-2 三次元塩濃縮試験装置 

発熱体 

緩衝材 

試験期間中の供試体内の温度分布は熱電対によって連続計測した。熱電対の設置状況を図 4.2-3 

に示し、設置位置を表 4.2-2 に整理した。どちらの試験も供試体の高さ方向に対して等間隔に 3 

深度に設置し、三次元塩濃縮試験については、中心ヒーターの距離を各深度において 3 種類設定 

した。試験終了後には、図 4.2-4 に示すような方法で所定の厚さ(5mm 程度)に分割した試料の含 

水比測定を行うとともに、図 4.2-5 に示すように窒素雰囲気のグローブボックス内で採取試料を 

蒸留水中に分散させ、固液分離した液中濃度を分析することで緩衝材間隙水中の可溶性元素濃度 

を把握し、4.2.2 で後述する真の間隙水中の濃度推定に利用した。元素分析方法と対象元素を表 

4.2-3 に整理した。対象元素は緩衝材内の濃縮に関係すると予想される 6 元素を選択し、カチオン 

には ICP-AES、アニオンにはイオンクロマトグラフィー、炭酸イオンは TOC 計により無機体炭 

素(IC)を全炭素(TC)と有機体炭素(TOC)の差として求め、別途測定した分散溶液の pH から 

JISK0101 (1998)に準じて炭酸イオン(CO3 2- )と重炭酸イオン(HCO3 - )濃度を計算で求めて無機炭酸 

全イオン濃度を算出した。取得した含水比および可溶性元素濃度を表 4.2-4 と表 4.2-5 に整理する。 

①~③ 

① 

② 

③ 

⑧~⑩ ②~④ 

⑧ 

⑨ 

⑩ 

⑤~⑦ 

① 

② 

③ 

④ 

(a)一次元塩濃縮試験 (b)三次元塩濃縮試験 

図 4.2-3 熱電対の設置状況 

表 4.2-2 熱電対の設置位置 

1次元塩濃縮試験 3次元塩濃縮試験 

熱電対No. ﾋｰﾀｰからのﾋｰﾀｰからの上面からの 

距離(mm) 距離(mm) 距離(mm) 

① 25 0 75 

② 50 15 37.5 

③ 75 15 75 

④ - 15 112.5 

⑤ - 30 37.5 

⑥ - 30 75 

⑦ - 30 112.5 

⑧ - 45 37.5 

⑨ - 45 75 

⑩ - 45 112.5

押出し治具 



図 4.2-4 試料のサンプリング状況 

図 4.2-5 含有元素の抽出分析手法 

- 54 - 

元素分析 

元素 

表 4.2-3 分析対象元素と分析方法 

分析方法 

Na + 

ICP-AES (Inductively Coupled Plasma - Atomic Emission Spectrometry) 

Ca 2+ 


Mg 2+ 


Cl - 

イオンクロマトグラフィー 

2- 

SO4 イオンクロマトグラフィー 

全炭酸 TOC(Total Organic Carbon)計 

pH pH計


表 4.2-4 一次元塩濃縮試験結果の一覧(1/2) 

L (mm) w (%) Cl - 

試験 

期間 

2- 

SO4 全炭酸 Ca Mg Na 

1週間 1 2.5 10.0 3.58E-03 1.92E-01 9.65E-01 3.40E-03 1.59E-02 1.39E+00 

2 7.5 9.9 5.31E-03 1.33E-01 1.02E+00 4.07E-03 2.11E-02 1.23E+00 

3 12.5 10.0 2.67E-03 1.28E-01 1.02E+00 8.60E-03 4.35E-02 1.23E+00 

4 17.5 10.6 2.75E-03 1.20E-01 8.84E-01 1.82E-02 8.55E-02 1.19E+00 

5 22.5 11.0 5.27E-03 1.10E-01 8.73E-01 1.76E-03 8.26E-03 1.16E+00 

6 27.5 12.0 3.13E-03 1.09E-01 8.44E-01 1.90E-03 7.42E-03 1.04E+00 

7 32.5 12.6 1.36E-02 9.60E-02 8.00E-01 2.60E-03 9.15E-03 9.97E-01 

8 37.5 13.5 2.72E-02 9.92E-02 7.11E-01 1.39E-03 5.55E-03 9.53E-01 

9 42.5 14.3 5.28E-02 8.87E-02 6.99E-01 1.41E-03 6.15E-03 9.22E-01 

10 47.5 18.8 6.14E-02 7.16E-02 5.57E-01 9.14E-04 3.86E-03 6.97E-01 

11 52.5 20.7 8.86E-02 5.25E-02 4.97E-01 1.30E-03 4.94E-03 6.74E-01 

12 57.5 23.6 1.08E-01 4.43E-02 4.07E-01 1.14E-03 3.43E-03 5.62E-01 

13 62.5 25.0 1.25E-01 4.55E-02 4.08E-01 1.16E-03 3.20E-03 6.15E-01 

14 67.5 23.8 1.40E-01 4.65E-02 4.13E-01 9.73E-04 3.15E-03 6.32E-01 

15 72.5 23.1 1.86E-01 4.63E-02 4.16E-01 9.89E-04 2.68E-03 6.52E-01 

16 77.5 22.5 2.12E-01 4.80E-02 4.58E-01 1.03E-03 3.26E-03 6.96E-01 

17 82.5 22.1 2.69E-01 4.38E-02 4.31E-01 8.45E-04 2.31E-03 7.38E-01 

18 87.5 23.1 2.52E-01 3.83E-02 4.24E-01 1.04E-03 3.22E-03 7.23E-01 

19 92.5 23.7 3.78E-01 3.12E-02 3.69E-01 9.65E-04 2.72E-03 7.89E-01 

20 97.5 26.2 4.57E-01 2.61E-02 3.19E-01 8.01E-04 2.27E-03 8.07E-01 

2週間 1 2.5 9.5 5.97E-03 2.17E-01 9.74E-01 1.55E-03 1.93E-03 1.67E+00 

2 7.5 10.0 3.53E-03 1.61E-01 1.02E+00 1.48E-03 1.90E-03 1.55E+00 

3 12.5 10.5 4.95E-03 1.33E-01 9.04E-01 1.43E-03 1.84E-03 1.41E+00 

4 17.5 9.4 1.43E-02 1.51E-01 1.02E+00 1.36E-03 2.09E-03 1.50E+00 

5 22.5 9.7 3.60E-02 1.53E-01 9.70E-01 1.75E-03 2.05E-03 1.57E+00 

6 27.5 10.6 6.72E-02 1.49E-01 8.73E-01 1.50E-03 1.83E-03 1.42E+00 

7 32.5 10.6 1.12E-01 1.60E-01 9.32E-01 1.64E-03 1.96E-03 1.47E+00 

8 37.5 12.1 1.33E-01 1.33E-01 7.76E-01 1.34E-03 1.74E-03 1.34E+00 

9 42.5 12.7 1.73E-01 1.18E-01 7.10E-01 1.41E-03 1.56E-03 1.35E+00 

10 47.5 14.3 1.65E-01 7.87E-02 6.46E-01 1.28E-03 1.43E-03 1.11E+00 

11 52.5 16.6 1.78E-01 6.08E-02 5.66E-01 9.48E-04 1.26E-03 9.57E-01 

12 57.5 19.5 1.89E-01 4.69E-02 4.73E-01 9.46E-04 1.09E-03 8.40E-01 

13 62.5 23.5 2.05E-01 3.88E-02 3.95E-01 7.91E-04 9.36E-04 7.34E-01 

14 67.5 23.9 2.18E-01 3.73E-02 3.78E-01 6.96E-04 8.93E-04 6.96E-01 

15 72.5 23.5 2.41E-01 3.73E-02 3.81E-01 8.31E-04 9.36E-04 7.29E-01 

16 77.5 24.4 2.62E-01 3.69E-02 3.77E-01 9.08E-04 9.07E-04 7.64E-01 

17 82.5 22.7 3.04E-01 3.69E-02 3.62E-01 8.63E-04 8.75E-04 7.66E-01 

18 87.5 24.2 3.61E-01 3.95E-02 3.79E-01 8.21E-04 8.96E-04 8.89E-01 

19 92.5 23.0 4.24E-01 3.71E-02 3.84E-01 9.24E-04 8.54E-04 9.03E-01 

20 97.5 24.4 4.84E-01 2.81E-02 3.12E-01 8.01E-04 8.67E-04 9.37E-01 

4週間 1 2.5 10.0 2.33E-01 2.31E-01 8.78E-01 1.29E-03 8.62E-04 1.63E+00 

2 7.5 10.0 2.83E-01 1.84E-01 9.15E-01 1.21E-03 7.56E-04 1.63E+00 

3 12.5 10.3 3.20E-01 1.76E-01 8.27E-01 1.19E-03 7.00E-04 1.58E+00 

4 17.5 10.3 3.48E-01 2.16E-01 8.09E-01 1.22E-03 7.96E-04 1.69E+00 

5 22.5 11.6 3.41E-01 2.10E-01 6.97E-01 1.17E-03 6.46E-04 1.55E+00 

6 27.5 11.9 3.27E-01 2.10E-01 6.89E-01 1.23E-03 6.37E-04 1.58E+00 

7 32.5 12.0 3.07E-01 2.12E-01 6.36E-01 1.17E-03 6.03E-04 1.57E+00 

8 37.5 13.4 2.64E-01 1.01E-01 5.91E-01 2.54E-03 9.69E-04 1.33E+00 

9 42.5 17.0 2.17E-01 5.77E-02 4.94E-01 9.06E-04 5.07E-04 1.05E+00 

10 47.5 20.0 1.92E-01 4.22E-02 4.39E-01 8.40E-04 4.38E-04 8.58E-01 

11 52.5 23.7 1.98E-01 3.33E-02 3.59E-01 6.13E-04 3.57E-04 7.30E-01 

12 57.5 25.3 1.78E-01 2.92E-02 3.29E-01 5.73E-04 3.40E-04 6.55E-01 

13 62.5 23.7 1.97E-01 3.28E-02 3.74E-01 6.53E-04 3.74E-04 7.61E-01 

14 67.5 24.0 1.90E-01 3.11E-02 3.53E-01 6.79E-04 3.81E-04 7.29E-01 

15 72.5 24.5 1.87E-01 2.95E-02 3.43E-01 6.44E-04 3.61E-04 6.99E-01 

16 77.5 25.7 1.85E-01 2.71E-02 2.93E-01 5.16E-04 2.95E-04 6.48E-01 

17 82.5 24.1 1.96E-01 2.57E-02 3.52E-01 6.15E-04 3.52E-04 7.31E-01 

18 87.5 24.6 2.09E-01 2.37E-02 3.43E-01 5.44E-04 3.44E-04 7.12E-01 

19 92.5 25.6 2.18E-01 1.96E-02 3.06E-01 5.70E-04 3.68E-04 7.23E-01 

20 97.5 27.1 2.53E-01 1.11E-02 2.49E-01 4.58E-04 2.72E-04 6.42E-01 

試料No 

ヒーター 

からの距含水比 

陰イオン溶出量 

(mol/L-間隙水) 

金属イオン溶出量 


- 55 -


表 4.2-4 一次元塩濃縮試験結果の一覧(2/2) 

L (mm) w (%) Cl - 

試験 

期間 

2- 


8週間 1 2.5 10.8 5.44E-01 2.34E-01 6.83E-01 2.22E-03 2.42E-03 1.84E+00 

2 7.5 10.3 4.93E-01 2.35E-01 6.74E-01 2.18E-03 2.38E-03 1.76E+00 

3 12.5 10.3 4.98E-01 2.69E-01 6.64E-01 2.28E-03 2.45E-03 1.83E+00 

4 17.5 10.3 5.48E-01 3.06E-01 7.29E-01 2.56E-03 2.65E-03 2.10E+00 

5 22.5 11.3 4.31E-01 3.11E-01 5.92E-01 2.36E-03 2.22E-03 1.73E+00 

6 27.5 12.3 3.96E-01 2.68E-01 5.75E-01 2.04E-03 2.03E-03 1.59E+00 

7 32.5 11.2 3.67E-01 2.37E-01 6.63E-01 2.28E-03 2.24E-03 1.65E+00 

8 37.5 12.3 3.29E-01 1.01E-01 6.73E-01 1.92E-03 2.08E-03 1.36E+00 

9 42.5 15.8 2.46E-01 5.53E-02 5.66E-01 1.43E-03 1.66E-03 1.09E+00 

10 47.5 18.8 1.93E-01 3.92E-02 4.47E-01 1.21E-03 1.41E-03 8.74E-01 

11 52.5 21.3 1.90E-01 2.56E-02 3.52E-01 1.17E-03 1.25E-03 7.00E-01 

12 57.5 25.0 1.98E-01 2.22E-02 3.08E-01 1.01E-03 1.11E-03 6.55E-01 

13 62.5 25.7 2.20E-01 2.28E-02 3.48E-01 1.06E-03 1.15E-03 7.11E-01 

14 67.5 24.9 2.27E-01 2.41E-02 3.46E-01 9.20E-04 1.13E-03 7.38E-01 

15 72.5 26.0 2.12E-01 2.26E-02 3.21E-01 8.81E-04 1.05E-03 6.62E-01 

16 77.5 24.7 1.82E-01 1.91E-02 2.79E-01 1.11E-03 9.48E-04 5.79E-01 

17 82.5 25.2 2.63E-01 1.26E-02 3.15E-01 9.70E-04 1.12E-03 7.15E-01 

18 87.5 24.3 2.44E-01 1.83E-02 3.23E-01 8.65E-04 1.06E-03 6.95E-01 

19 92.5 25.9 2.57E-01 1.90E-02 3.38E-01 8.94E-04 1.09E-03 7.41E-01 

20 97.5 25.9 2.09E-01 9.03E-03 2.44E-01 6.46E-04 8.47E-04 5.43E-01 

12週間 1 2.5 9.9 1.12E+00 3.57E-01 6.79E-01 3.73E-03 2.67E-03 2.87E+00 

2 7.5 9.2 1.06E+00 3.67E-01 7.14E-01 3.40E-03 2.54E-03 3.00E+00 

3 12.5 9.1 1.04E+00 4.80E-01 6.64E-01 3.77E-03 2.59E-03 3.25E+00 

4 17.5 10.2 8.53E-01 4.51E-01 5.74E-01 3.10E-03 2.39E-03 2.83E+00 

5 22.5 10.8 7.25E-01 4.45E-01 4.78E-01 3.14E-03 2.10E-03 2.60E+00 

6 27.5 11.1 6.78E-01 5.00E-01 4.46E-01 3.15E-03 2.26E-03 2.61E+00 

7 32.5 11.4 5.67E-01 6.22E-01 4.00E-01 4.31E-03 2.25E-03 2.74E+00 

8 37.5 12.6 5.44E-01 5.83E-01 4.28E-01 3.04E-03 1.94E-03 2.45E+00 

9 42.5 13.2 3.91E-01 1.18E-01 5.99E-01 1.38E-03 1.82E-03 1.67E+00 

10 47.5 17.0 2.99E-01 6.83E-02 5.03E-01 1.15E-03 1.54E-03 1.31E+00 

11 52.5 20.8 2.13E-01 3.67E-02 3.56E-01 9.51E-04 1.28E-03 9.12E-01 

12 57.5 24.0 2.18E-01 3.08E-02 3.35E-01 8.61E-04 1.05E-03 8.28E-01 

13 62.5 26.1 2.60E-01 3.29E-02 3.68E-01 8.38E-04 9.96E-04 9.36E-01 

14 67.5 27.2 2.36E-01 2.86E-02 3.38E-01 7.87E-04 9.56E-04 8.67E-01 

15 72.5 24.8 2.42E-01 2.66E-02 3.39E-01 7.71E-04 9.74E-04 8.80E-01 

16 77.5 25.6 1.86E-01 2.03E-02 2.80E-01 7.47E-04 8.22E-04 7.19E-01 

17 82.5 25.3 2.47E-01 2.40E-02 3.37E-01 8.10E-04 9.58E-04 9.21E-01 

18 87.5 25.7 2.28E-01 2.19E-02 3.18E-01 7.05E-04 8.86E-04 8.46E-01 

19 92.5 24.8 2.64E-01 2.27E-02 3.80E-01 7.73E-04 1.00E-03 9.47E-01 

20 97.5 26.5 2.49E-01 0.00E+00 2.33E-01 8.60E-04 8.79E-04 6.65E-01 

21週間 1 2.5 12.5 1.87E+00 3.14E-01 4.74E-01 9.37E-03 1.27E-02 3.14E+00 

2 7.5 10.5 1.40E+00 3.74E-01 6.72E-01 8.40E-03 2.00E-02 2.75E+00 

3 12.5 11.3 1.18E+00 3.46E-01 5.61E-01 6.64E-03 3.86E-02 2.46E+00 

4 17.5 11.1 1.08E+00 3.71E-01 6.09E-01 6.39E-03 8.19E-02 2.42E+00 

5 22.5 11.1 9.55E-01 4.22E-01 6.15E-01 6.88E-03 8.19E-03 2.38E+00 

6 27.5 11.4 8.05E-01 5.31E-01 6.01E-01 7.12E-03 7.80E-03 2.38E+00 

7 32.5 12.9 6.16E-01 3.11E-01 6.48E-01 4.65E-03 8.94E-03 1.76E+00 

8 37.5 14.2 5.13E-01 8.77E-02 7.09E-01 2.85E-03 5.28E-03 1.31E+00 

9 42.5 17.2 4.23E-01 6.55E-02 5.62E-01 2.57E-03 5.10E-03 1.13E+00 

10 47.5 21.0 3.45E-01 5.01E-02 5.01E-01 2.07E-03 3.44E-03 9.06E-01 

11 52.5 23.5 3.06E-01 4.15E-02 4.39E-01 1.75E-03 4.35E-03 8.11E-01 

12 57.5 26.6 2.87E-01 3.46E-02 4.19E-01 1.51E-03 3.05E-03 7.40E-01 

13 62.5 26.8 2.89E-01 3.36E-02 3.44E-01 1.61E-03 2.99E-03 7.20E-01 

14 67.5 28.2 2.74E-01 3.25E-02 3.43E-01 1.55E-03 2.66E-03 6.94E-01 

15 72.5 27.5 2.71E-01 3.39E-02 4.07E-01 1.48E-03 2.25E-03 7.19E-01 

16 77.5 27.3 2.68E-01 3.40E-02 3.43E-01 1.63E-03 2.68E-03 7.19E-01 

17 82.5 27.3 2.64E-01 3.22E-02 3.13E-01 1.60E-03 1.87E-03 6.88E-01 

18 87.5 26.8 2.61E-01 3.01E-02 3.24E-01 1.40E-03 2.77E-03 6.75E-01 

19 92.5 27.8 2.85E-01 2.20E-02 3.19E-01 1.44E-03 2.32E-03 6.94E-01 

20 97.5 30.0 3.77E-01 1.34E-02 2.70E-01 8.62E-04 1.99E-03 6.84E-01 

試料No 

ヒーター 

からの距含水比 





- 56 -


表 4.2-5 三次元塩濃縮試験結果の一覧(1/2) 

(mm) (mm) w (%) Cl - 

試験 

期間 



2- 

SO4 全炭酸 



Ca Mg Na 

4週間 1-1 2.5 15 9.9 6.22E-01 2.76E-01 1.07E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.29E+00 

1-2 7.5 15 11.1 - - - - - - 

1-3 12.5 15 11.4 3.84E-01 1.89E-01 1.04E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.80E+00 

1-4 17.5 15 12.3 - - - - - - 

1-5 22.5 15 12.9 3.34E-01 1.88E-01 1.12E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.82E+00 

1-6 27.5 15 14.1 1.65E-01 1.01E-01 8.79E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.21E+00 

1-7 32.5 15 15.3 - - - - - - 

1-8 37.5 15 16.6 1.36E-01 9.69E-02 9.17E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.24E+00 

1-9 42.5 15 17.3 - - - - - - 

1-10 47.5 15 22.3 1.84E-01 1.00E-01 7.90E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.15E+00 

1-11 52.5 15 19.3 - - - - - - 

1-12 57.5 15 22.7 1.31E-01 7.44E-02 4.70E-01 0.00E+00 0.00E+00 7.36E-01 

2-1 2.5 45 10.0 7.45E-01 2.16E-01 1.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.14E+00 

2-2 7.5 45 10.3 - - - - - - 

2-3 12.5 45 11.0 5.31E-01 2.34E-01 1.13E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.02E+00 

2-4 17.5 45 11.2 - - - - - - 

2-5 22.5 45 12.5 3.03E-01 9.42E-02 1.06E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.50E+00 

2-6 27.5 45 14.0 2.45E-01 9.26E-02 1.07E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.41E+00 

2-7 32.5 45 16.9 - - - - - - 

2-8 37.5 45 19.6 1.32E-01 9.76E-02 8.43E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.14E+00 

2-9 42.5 45 21.2 - - - - - - 

2-10 47.5 45 21.3 1.84E-01 9.55E-02 6.80E-01 0.00E+00 0.00E+00 9.98E-01 

2-11 52.5 45 22.6 - - - - - - 

2-12 57.5 45 23.3 1.77E-01 8.69E-02 5.57E-01 0.00E+00 0.00E+00 8.32E-01 

3-1 2.5 75 9.3 9.77E-01 2.03E-01 7.50E-01 0.00E+00 0.00E+00 2.05E+00 

3-2 7.5 75 9.9 - - - - - - 

3-3 12.5 75 10.5 6.14E-01 2.26E-01 1.01E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.02E+00 

3-4 17.5 75 11.2 - - - - - - 

3-5 22.5 75 11.9 3.71E-01 9.87E-02 1.11E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.59E+00 

3-6 27.5 75 13.3 2.79E-01 9.48E-02 1.03E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.40E+00 

3-7 32.5 75 15.3 - - - - - - 

3-8 37.5 75 18.5 1.68E-01 1.02E-01 8.22E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.09E+00 

3-9 42.5 75 21.6 - - - - - - 

3-10 47.5 75 23.1 1.87E-01 8.52E-02 5.92E-01 0.00E+00 0.00E+00 8.74E-01 

3-11 52.5 75 24.5 - - - - - - 

3-12 57.5 75 27.1 2.13E-01 8.36E-02 5.05E-01 0.00E+00 0.00E+00 8.02E-01 

4-1 2.5 105 10.2 9.12E-01 1.71E-01 9.66E-01 0.00E+00 0.00E+00 2.19E+00 

4-2 7.5 105 10.7 - - - - - - 

4-3 12.5 105 10.9 7.35E-01 2.17E-01 1.01E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.23E+00 

4-4 17.5 105 11.5 - - - - - - 

4-5 22.5 105 12.2 4.51E-01 1.58E-01 9.04E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.69E+00 

4-6 27.5 105 14.6 3.11E-01 1.03E-01 8.90E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.39E+00 

4-7 32.5 105 18.7 - - - - - - 

4-8 37.5 105 22.8 2.64E-01 9.56E-02 6.19E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.02E+00 

4-9 42.5 105 24.7 - - - - - - 

4-10 47.5 105 25.4 3.09E-01 1.09E-01 5.77E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.02E+00 

4-11 52.5 105 26.7 - - - - - - 

4-12 57.5 105 28.0 2.62E-01 8.10E-02 4.22E-01 0.00E+00 0.00E+00 7.87E-01 

5-1 2.5 135 9.8 1.73E+00 1.62E-01 8.85E-01 0.00E+00 0.00E+00 2.80E+00 

5-2 7.5 135 9.7 - - - - - - 

5-3 12.5 135 10.4 8.35E-01 2.00E-01 8.38E-01 0.00E+00 0.00E+00 2.01E+00 

5-4 17.5 135 11.0 - - - - - - 

5-5 22.5 135 11.7 4.33E-01 1.30E-01 9.21E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.59E+00 

5-6 27.5 135 13.7 2.51E-01 9.30E-02 8.73E-01 0.00E+00 0.00E+00 1.19E+00 

5-7 32.5 135 20.4 - - - - - - 

5-8 37.5 135 24.1 2.08E-01 7.19E-02 5.13E-01 0.00E+00 0.00E+00 7.85E-01 

5-9 42.5 135 26.3 - - - - - - 

5-10 47.5 135 28.4 2.40E-01 7.41E-02 4.80E-01 0.00E+00 0.00E+00 7.99E-01 

5-11 52.5 135 29.3 - - - - - - 

5-12 57.5 135 32.4 2.36E-01 7.85E-02 4.04E-01 0.00E+00 0.00E+00 7.39E-01 

試料No. 

ヒーターから 

の距離 

上面からの 

距離 

含水比 

- 57 -


表 4.2-5 三次元塩濃縮試験結果の一覧(2/2) 

(mm) (mm) w (%) Cl - 

試験 

期間 

2- 


21週間 1-1 2.5 15 13.4 5.30E+00 2.28E-01 2.02E-01 1.60E-02 5.95E-03 5.51E+00 

1-2 7.5 15 13.2 1.64E+00 3.05E-01 3.29E-01 7.18E-03 1.79E-03 2.51E+00 

1-3 12.5 15 13.4 1.05E+00 3.88E-01 4.70E-01 5.24E-03 8.90E-04 2.41E+00 

1-4 17.5 15 13.7 6.63E-01 1.62E-01 6.84E-01 1.54E-03 2.41E-04 1.70E+00 

1-5 22.5 15 15.4 4.05E-01 6.08E-02 7.05E-01 5.35E-04 6.03E-05 1.22E+00 

1-6 27.5 15 18.2 2.42E-01 3.38E-02 6.58E-01 5.91E-04 5.01E-05 9.53E-01 

1-7 32.5 15 20.2 1.95E-01 2.96E-02 5.24E-01 6.67E-04 4.78E-05 7.76E-01 

1-8 37.5 15 21.0 1.80E-01 2.45E-02 5.03E-01 4.81E-04 6.80E-05 7.24E-01 

1-9 42.5 15 21.1 1.77E-01 2.59E-02 4.73E-01 3.76E-04 4.53E-05 6.92E-01 

1-10 47.5 15 21.5 1.75E-01 2.04E-02 4.53E-01 3.28E-04 2.92E-05 6.60E-01 

1-11 52.5 15 21.5 1.81E-01 1.92E-02 4.78E-01 3.55E-04 4.68E-05 6.82E-01 

1-12 57.5 15 19.6 1.77E-01 1.90E-02 4.63E-01 2.53E-04 4.19E-05 6.58E-01 

2-1 2.5 45 12.9 4.10E+00 2.65E-01 2.91E-01 1.24E-02 7.46E-04 4.62E+00 

2-2 7.5 45 12.4 1.45E+00 2.39E-01 4.38E-01 4.19E-03 8.90E-04 2.58E+00 

2-3 12.5 45 12.7 7.51E-01 1.90E-01 5.65E-01 1.89E-03 3.57E-04 1.78E+00 

2-4 17.5 45 12.9 3.39E-01 4.52E-02 7.78E-01 7.95E-04 1.38E-04 1.18E+00 

2-5 22.5 45 15.6 3.28E-01 4.68E-02 7.09E-01 7.77E-04 8.06E-05 1.13E+00 

2-6 27.5 45 18.6 2.12E-01 3.62E-02 6.55E-01 7.08E-04 4.46E-05 8.97E-01 

2-7 32.5 45 19.9 1.88E-01 3.29E-02 6.36E-01 6.20E-04 5.15E-05 8.06E-01 

2-8 37.5 45 21.3 1.76E-01 2.75E-02 5.25E-01 4.19E-04 3.42E-05 7.15E-01 

2-9 42.5 45 22.3 1.73E-01 2.36E-02 4.65E-01 4.84E-04 3.82E-05 6.69E-01 

2-10 47.5 45 22.5 1.65E-01 1.68E-02 4.48E-01 2.69E-04 3.94E-05 6.18E-01 

2-11 52.5 45 23.1 1.73E-01 1.52E-02 4.22E-01 3.54E-04 4.85E-05 5.83E-01 

2-12 57.5 45 23.0 1.84E-01 1.37E-02 4.44E-01 3.66E-04 5.62E-05 6.18E-01 

3-1 2.5 75 12.7 1.64E+01 1.62E-01 2.01E-01 1.05E-01 3.34E-02 1.52E+01 

3-2 7.5 75 12.9 2.17E+00 1.96E-01 3.94E-01 6.43E-03 1.69E-03 2.72E+00 

3-3 12.5 75 12.7 1.29E+00 2.49E-01 5.15E-01 3.78E-03 7.83E-04 2.35E+00 

3-4 17.5 75 12.8 7.99E-01 2.22E-01 5.24E-01 2.59E-03 3.60E-04 1.81E+00 

3-5 22.5 75 13.8 5.26E-01 1.86E-01 6.45E-01 4.29E-04 0.00E+00 1.58E+00 

3-6 27.5 75 16.4 2.73E-01 5.86E-02 7.13E-01 7.62E-05 0.00E+00 1.11E+00 

3-7 32.5 75 18.8 2.07E-01 4.65E-02 5.76E-01 6.44E-05 0.00E+00 8.56E-01 

3-8 37.5 75 21.2 1.95E-01 4.25E-02 5.34E-01 2.09E-04 0.00E+00 7.92E-01 

3-9 42.5 75 23.0 1.75E-01 3.30E-02 4.57E-01 1.67E-04 0.00E+00 6.88E-01 

3-10 47.5 75 24.2 1.84E-01 2.95E-02 4.41E-01 2.19E-05 0.00E+00 6.73E-01 

3-11 52.5 75 24.6 1.79E-01 3.00E-02 4.42E-01 5.39E-05 0.00E+00 6.63E-01 

3-12 57.5 75 24.4 1.99E-01 1.64E-02 4.23E-01 2.14E-05 0.00E+00 6.37E-01 

4-1 2.5 105 13.0 1.06E+01 1.80E-01 1.95E-01 5.32E-02 1.58E-02 1.05E+01 

4-2 7.5 105 14.3 1.68E+00 1.94E-01 5.12E-01 2.41E-03 1.49E-04 2.45E+00 

4-3 12.5 105 15.6 8.23E-01 3.14E-01 6.15E-01 1.95E-03 0.00E+00 2.05E+00 

4-4 17.5 105 19.2 4.80E-01 1.30E-01 7.28E-01 2.13E-04 0.00E+00 1.42E+00 

4-5 22.5 105 21.2 3.24E-01 6.88E-02 7.23E-01 4.80E-04 0.00E+00 1.13E+00 

4-6 27.5 105 22.7 2.44E-01 4.86E-02 5.92E-01 1.42E-04 0.00E+00 9.71E-01 

4-7 32.5 105 24.5 2.69E-01 5.37E-02 5.32E-01 0.00E+00 0.00E+00 8.75E-01 

4-8 37.5 105 24.8 1.96E-01 4.30E-02 5.32E-01 2.55E-04 0.00E+00 7.74E-01 

4-9 42.5 105 26.2 1.87E-01 4.09E-02 5.04E-01 5.36E-05 0.00E+00 7.06E-01 

4-10 47.5 105 26.5 1.79E-01 3.43E-02 4.77E-01 1.73E-04 0.00E+00 6.78E-01 

4-11 52.5 105 27.1 1.85E-01 3.45E-02 4.30E-01 0.00E+00 0.00E+00 6.38E-01 

4-12 57.5 105 26.8 1.91E-01 2.15E-02 4.08E-01 1.32E-04 0.00E+00 6.04E-01 

5-1 2.5 135 11.6 2.90E+00 3.21E-01 3.31E-01 8.77E-03 1.59E-03 3.55E+00 

5-2 7.5 135 11.7 4.64E-01 1.37E-01 7.32E-01 1.12E-03 0.00E+00 1.45E+00 

5-3 12.5 135 13.2 2.96E-01 5.96E-02 7.35E-01 1.37E-04 0.00E+00 1.05E+00 

5-4 17.5 135 17.8 2.16E-01 4.75E-02 5.89E-01 2.37E-04 0.00E+00 8.26E-01 

5-5 22.5 135 21.6 1.67E-01 3.83E-02 5.20E-01 1.37E-04 0.00E+00 6.85E-01 

5-6 27.5 135 22.9 1.96E-01 3.97E-02 4.39E-01 0.00E+00 0.00E+00 6.56E-01 

5-7 32.5 135 24.9 2.01E-01 3.75E-02 4.17E-01 0.00E+00 0.00E+00 6.35E-01 

5-8 37.5 135 25.8 1.80E-01 3.31E-02 4.03E-01 1.13E-04 0.00E+00 6.05E-01 

5-9 42.5 135 27.3 1.82E-01 3.05E-02 3.95E-01 2.67E-04 0.00E+00 5.98E-01 

5-10 47.5 135 26.4 1.87E-01 2.88E-02 4.04E-01 6.55E-05 0.00E+00 6.01E-01 

5-11 52.5 135 27.8 2.08E-01 3.20E-02 3.85E-01 9.41E-06 0.00E+00 6.01E-01 

5-12 57.5 135 28.1 2.74E-01 2.61E-02 3.71E-01 1.42E-05 0.00E+00 6.49E-01 

試料No. 

ヒーターから 

の距離 

上面からの 

距離 

含水比 





- 58 -


4.2.2 不飽和緩衝材中の間隙水組成(検証データ)の推定 

一次元塩濃縮試験、三次元塩濃縮試験によって生じる緩衝材内の化学的影響を考察するため、 

4.2.1 で述べたように数種の分析手法によって可溶性元素濃度を得ている。但し、これらの手法に 

よる濃度分析は試験終了後に試験容器から取り出し、図 4.2-5 のような手順で固液分離した後に 

行ったものであり、温度や固液比などは実験中の環境条件とは異なる。そのため、分析値自体が 

異なる環境下で生じた水-鉱物反応の影響を受けていることが考えられる。つまり、温度勾配が生 

じた試験環境条件のもと、不飽和緩衝材内で実際に生じている溶解・沈殿等の塩の存在形態まで 

は同定できないことから、真の間隙水組成を推定することは難しい。そこで、PHREEQC 解析に 

よって、まずは反応溶液中の可溶性塩を推定し、それを基に実験系の間隙水組成を推定し、真の 

不飽和間隙水組成とすることで、THMC 解析との比較に資する検証データとしている(日本原子力 

研究開発機構、2009) 。PHREEQC による間隙水組成の推定フローを図 4.2-6 に示す。 

実験計測データ 

・温度分布 

・含水比分布 

元素 

分析 

反映 

反映 

- 59 - 

(PHREEQC)保水形態・固液比の考慮 

STEP 1 

実験値から浸出溶液中の 

可溶性塩(NaCl, KCl, CaSO4)の推定 STEP 2 

推定可溶性塩から実験系環境条件 

の間隙水組成を推定 

(不飽和緩衝材中の地球化学反応 

モデル:3.6.2参照) 

不飽和緩衝材中の間隙水組成 

(検証データ) 

図 4.2-6 PHREEQC を用いた実験結果に基づく緩衝材中の間隙水組成推定フロー 

緩衝材中の間隙水の組成を推定するため、飽和度に応じた固液比の変化を考慮した PHREEQC 

による地球化学解析を実施した。まず、試験終了後に所定量(80ml 程度)の蒸留水にサンプリング 

試料を浸漬させた反応溶液中の可溶性塩を、その後の元素分析結果に基づいて推定する。小田・ 

柴田(1999)によると、化学分析によって測定されたベントナイト中の SO4 2- および Cl - 含有量とベン 

トナイト反応溶液中の濃度が一致することから、ベントナイト中に含まれている硫酸塩および塩 

化物のおおよそ全量が溶解していると考えられるとしている。そこで、ここでは NaCl や KCl、 

CaSO4 を可溶性塩として選択し、Cl - 濃度および SO4 2- 濃度が一致するように可溶性塩量を推定して 

いる。次に、この可溶性塩量のもと、実験によって計測した含水比分布による固液比や温度分布 

に基づいて不飽和-飽和緩衝材中の間隙水組成を PHREEQC 解析によって推定している。 

不飽和状態の緩衝材に対する地球化学反応は、3.6.2 で述べたように緩衝材中の間隙を層間と粒 

子間隙に分離し、不飽和の保水形態を考慮した反応モデルに従うものとした。地球化学反応を考 

慮するか否かや、反応に寄与する水分量の算出には全間隙水中に占める層間水量を仮定する必要 

がある。ここでは、藤井・中野(1984)による研究に基づき、1 辺が 10 -5 cm の正方形で近似可能な 

板状層状体が 8 枚集まって表面積が 8.10×10 6 cm 2 g -1 のモンモリロナイト粒子を構成しているもの 

と仮定し、次式によって層間の体積を推定した。


V � �m�1�nraN (4.2-1) 

int 

S 

N � rm 

(4.2-2) 

2ma 

ここに、m は板状層状体の数、n は層間に占める水分子層数、r は水分子の直径、a は板状層状 

体の面積、N は試料 1g 中のクラスターの数、rm は試料 1g 中のモンモリロナイト重量、S はモン 

モリロナイトの表面積である。 

表 4.2-6 に層間水量の推定結果を示すが、上記の仮定に基づき、全間隙に占める層間の割合(層 

間飽和度)は 31.5%とし、この値を飽和度が超えた時点から地球化学反応を考慮することとした。 

表 4.2-6 緩衝材に占める層間水量の推定 

項目記号数値単位備考 

緩衝材の乾燥密度 �d 1.6 g cm -3 

設定値 

緩衝材の真密度 � 2.68 g cm -3 

設定値 

緩衝材中のベントナイト混合率 mb 70 wt% 設定値 

緩衝材中のケイ砂混合率 ms 30 wt% 設定値 

ベントナイト中のモンモリロナイト含有率 mm 48 wt% 設定値 

緩衝材の間隙率 Vt 0.403 - Vt=(�-�d)/� 緩衝材1g中のモンモリロナイト重量 rm 0.336 g rm=mb*mm*10 -4 

モンモリロナイト表面積 S 8.10E+06 cm 2 g -1 藤井・中野(1984) 

板状層状体の面積 a 1.00E-10 cm 2 藤井・中野(1984) 

板状層状体の数 m 8 枚仮定 

クラスターの数 N 1.70E+15 個 g -1 N=rm*S/(2ma) クラスター最外表面積 S0 2.13E+05 cm 2 S0=2aN/rd 層間の水分子層数 n 3 層仮定 

水分子の直径 r 2.76E-08 cm 藤井・中野(1984) 

クラスターが持つ水量 Vw 0.127 g cm -3 Vw=(m+1)n*r*a*N 層間水率 Vint 0.127 - Vint = Vw 層間飽和度 Sint 31.5 % Sint = Vint/Vt * 100 

クニゲル V1 の構成鉱物の組成と含有量は伊藤ほか(1994)によって示されており、ここでは平 

衡鉱物として平衡反応を考慮する鉱物は、方解石/Calcite(2.6wt%)、玉髄/Chalcedony(38 wt%)、 

黄鉄鉱/Pyrite(0.7 wt%)とし、その他の 58.7wt%を未反応鉱物として仮定した。小田・柴田(1999) 

は苦灰石や石英の溶解反応は方解析、玉髄との平衡を考えることで代表できることや、苦灰石や 

スメクタイトの平衡反応は解析結果にほとんど影響しないことを示している。また、塩濃縮試験 

は、浸潤させる塩水を窒素ガスによってバブリングしており、緩衝材中の間隙水の溶存酸素濃度 

は低くなっていると考えられる。大気平衡の 1/10 の酸素が間隙水に溶存していると仮定し、黄鉄 

鉱の酸化溶解反応によって消費されるものとした。地球化学計算には溶解度の温度依存性が考慮 

されている熱力学データベース 990900c1.tdb(吉田・笹本,2004)(http://migrationdb.jaea.go.jp/) 

を用いた。 

表 4.2-7、表 4.2-8 に一次元塩濃縮試験、三次元塩濃縮試験の分析結果に基づき PHREEQC によ 

り算定した間隙水組成の代表的な推定値を整理し、これらの値を解析値との検証データとした。 

- 60 -


表 4.2-7 一次元塩濃縮試験における間隙水組成の PHREEQC による推定値(1/2) 

mol/L mol/L mol/L 

K 

mol/L mol/L mol/L mol/L mol/L - 

1週間 1 3.70E-03 1.63E-03 9.41E-03 8.82E-04 1.34E-04 1.48E-01 5.54E-02 4.42E-01 6.86 

2 3.63E-03 1.70E-03 1.25E-02 8.86E-04 1.38E-04 1.51E-01 5.52E-02 2.46E-01 6.87 

3 3.70E-03 1.69E-03 5.78E-03 8.83E-04 1.35E-04 1.49E-01 5.73E-02 2.09E-01 6.87 

4 3.65E-03 1.74E-03 5.59E-03 8.80E-04 1.37E-04 1.49E-01 5.77E-02 1.71E-01 6.88 

5 3.54E-03 1.83E-03 9.92E-03 8.92E-04 1.41E-04 1.51E-01 5.70E-02 1.35E-01 6.89 

6 3.41E-03 1.84E-03 4.74E-03 8.69E-04 1.35E-04 1.47E-01 5.77E-02 9.07E-02 6.91 

7 3.12E-03 2.03E-03 1.80E-02 9.03E-04 1.45E-04 1.51E-01 5.44E-02 5.49E-02 6.92 

8 2.85E-03 2.25E-03 3.23E-02 9.30E-04 1.56E-04 1.56E-01 5.09E-02 4.92E-02 6.93 

9 2.53E-03 2.66E-03 5.84E-02 1.01E-03 1.83E-04 1.69E-01 4.57E-02 3.44E-02 6.93 

10 2.23E-03 2.82E-03 6.00E-02 9.91E-04 1.77E-04 1.64E-01 4.35E-02 9.34E-03 6.96 

11 2.10E-03 3.07E-03 8.67E-02 1.06E-03 1.96E-04 1.73E-01 3.64E-02 - 6.97 

12 2.03E-03 3.14E-03 1.05E-01 1.05E-03 2.03E-04 1.77E-01 3.05E-02 - 6.98 

13 1.82E-03 3.84E-03 1.22E-01 1.16E-03 2.41E-04 1.93E-01 3.07E-02 - 6.97 

14 1.74E-03 4.42E-03 1.37E-01 1.26E-03 2.79E-04 2.07E-01 3.11E-02 - 6.95 

15 1.49E-03 6.00E-03 1.81E-01 1.44E-03 3.82E-04 2.45E-01 2.94E-02 - 6.92 

16 1.41E-03 6.83E-03 2.06E-01 1.61E-03 4.42E-04 2.64E-01 2.79E-02 3.98E-03 6.91 

17 1.24E-03 8.71E-03 2.59E-01 1.84E-03 5.78E-04 3.06E-01 2.46E-02 3.92E-03 6.89 

18 1.35E-03 7.87E-03 2.44E-01 1.76E-03 5.21E-04 2.91E-01 2.39E-02 - 6.91 

19 1.01E-03 1.27E-02 3.64E-01 2.25E-03 8.63E-04 3.86E-01 1.83E-02 - 6.88 

20 8.42E-04 1.68E-02 4.55E-01 2.67E-03 1.16E-03 4.60E-01 1.54E-02 - 6.87 

2週間 1 3.67E-03 1.71E-03 1.88E-02 9.04E-04 1.44E-04 1.54E-01 5.37E-02 6.30E-01 6.85 

2 3.76E-03 1.70E-03 1.27E-02 8.97E-04 1.42E-04 1.53E-01 5.58E-02 4.45E-01 6.85 

3 3.71E-03 1.76E-03 1.44E-02 9.13E-04 1.45E-04 1.55E-01 5.59E-02 3.23E-01 6.86 

4 3.40E-03 2.01E-03 3.52E-02 9.83E-04 1.66E-04 1.65E-01 5.17E-02 3.12E-01 6.86 

5 2.75E-03 2.71E-03 8.68E-02 1.15E-03 2.25E-04 1.92E-01 4.22E-02 3.23E-01 6.86 

6 2.19E-03 3.63E-03 1.36E-01 1.31E-03 2.96E-04 2.20E-01 3.47E-02 2.60E-01 6.85 

7 1.79E-03 4.77E-03 1.82E-01 1.51E-03 3.85E-04 2.50E-01 2.93E-02 2.26E-01 6.84 

8 1.67E-03 5.21E-03 1.93E-01 1.56E-03 4.09E-04 2.57E-01 2.81E-02 1.57E-01 6.85 

9 1.48E-03 6.22E-03 2.25E-01 1.67E-03 4.83E-04 2.79E-01 2.55E-02 1.18E-01 6.85 

10 1.66E-03 5.17E-03 1.80E-01 1.47E-03 3.79E-04 2.46E-01 2.93E-02 5.93E-02 6.88 

11 1.61E-03 5.09E-03 1.67E-01 1.50E-03 3.49E-04 2.34E-01 2.99E-02 1.26E-02 6.90 

12 1.68E-03 4.39E-03 1.55E-01 1.28E-03 2.92E-04 2.14E-01 2.62E-02 - 6.94 

13 1.41E-03 6.04E-03 1.99E-01 1.51E-03 3.99E-04 2.52E-01 2.49E-02 - 6.92 

14 1.39E-03 6.42E-03 2.12E-01 1.56E-03 4.25E-04 2.61E-01 2.38E-02 - 6.92 

15 1.32E-03 7.30E-03 2.34E-01 1.67E-03 4.86E-04 2.80E-01 2.33E-02 - 6.91 

16 1.24E-03 8.23E-03 2.54E-01 1.77E-03 5.42E-04 2.96E-01 2.28E-02 - 6.90 

17 1.14E-03 9.93E-03 2.94E-01 1.94E-03 6.66E-04 3.32E-01 2.22E-02 - 6.89 

18 9.92E-04 1.24E-02 3.47E-01 2.21E-03 8.23E-04 3.74E-01 2.02E-02 4.82E-03 6.88 

19 8.91E-04 1.52E-02 4.07E-01 2.46E-03 1.02E-03 4.24E-01 1.84E-02 4.75E-03 6.87 

20 8.30E-04 1.73E-02 4.63E-01 2.70E-03 1.20E-03 4.67E-01 1.58E-02 - 6.86 

4週間 1 5.10E-04 1.94E-02 5.34E-01 3.21E-03 1.62E-03 5.14E-01 9.51E-03 5.45E-01 6.81 

2 4.27E-04 2.47E-02 6.17E-01 3.62E-03 2.05E-03 5.81E-01 8.34E-03 4.13E-01 6.80 

3 4.50E-04 2.39E-02 6.04E-01 3.55E-03 1.97E-03 5.73E-01 8.79E-03 3.41E-01 6.81 

4 4.35E-04 2.56E-02 6.31E-01 3.74E-03 2.11E-03 5.94E-01 8.65E-03 4.01E-01 6.81 

5 5.30E-04 2.08E-02 5.55E-01 3.29E-03 1.70E-03 5.35E-01 1.02E-02 3.41E-01 6.81 

6 6.75E-04 1.59E-02 4.66E-01 2.83E-03 1.29E-03 4.64E-01 1.26E-02 2.91E-01 6.82 

7 8.86E-04 1.15E-02 3.71E-01 2.36E-03 9.17E-04 3.88E-01 1.60E-02 2.39E-01 6.83 

8 1.06E-03 9.26E-03 3.12E-01 2.05E-03 7.21E-04 3.43E-01 1.89E-02 9.43E-02 6.84 

9 1.41E-03 5.75E-03 1.96E-01 1.50E-03 4.01E-04 2.53E-01 2.60E-02 1.35E-02 6.89 

10 1.43E-03 5.62E-03 1.86E-01 1.46E-03 3.81E-04 2.45E-01 2.69E-02 5.88E-04 6.90 

11 1.49E-03 5.18E-03 1.93E-01 1.40E-03 3.55E-04 2.39E-01 2.16E-02 - 6.93 

12 1.70E-03 4.22E-03 1.75E-01 1.28E-03 2.94E-04 2.18E-01 1.96E-02 - 6.96 

13 1.66E-03 4.54E-03 1.80E-01 1.33E-03 3.12E-04 2.24E-01 2.04E-02 - 6.95 

14 1.75E-03 4.31E-03 1.76E-01 1.30E-03 2.99E-04 2.20E-01 1.99E-02 - 6.96 

15 1.80E-03 4.25E-03 1.77E-01 1.29E-03 2.97E-04 2.19E-01 1.93E-02 - 6.97 

16 1.82E-03 4.33E-03 1.84E-01 1.28E-03 3.05E-04 2.23E-01 1.83E-02 - 6.97 

17 1.93E-03 4.08E-03 1.83E-01 1.29E-03 2.93E-04 2.20E-01 1.68E-02 - 6.98 

18 1.87E-03 4.48E-03 1.99E-01 1.34E-03 3.25E-04 2.32E-01 1.56E-02 - 6.97 

19 1.85E-03 4.76E-03 2.16E-01 1.42E-03 3.53E-04 2.43E-01 1.36E-02 - 6.97 

20 1.74E-03 5.58E-03 2.64E-01 1.54E-03 4.40E-04 2.76E-01 8.14E-03 - 6.95 

+ 

Mg 2+ 

Na + 

試験 

期間 

2- 

SO4 Anhydrite 

試料No 

Ca 2+ 

Cl pH 

- 

HCO 3 - 

- 61 -


表 4.2-7 一次元塩濃縮試験における間隙水組成の PHREEQC による推定値(2/2) 

試験 

期間 

mol/L mol/L mol/L mol/L mol/L mol/L mol/L mol/L - 

8週間 1 1.39E-04 7.93E-02 1.29E+00 7.49E-03 6.23E-03 1.10E+00 3.50E-03 6.04E-01 6.80 

2 2.14E-04 5.28E-02 9.90E-01 5.70E-03 4.24E-03 8.75E-01 4.91E-03 5.03E-01 6.80 

3 2.59E-04 4.44E-02 8.90E-01 5.16E-03 3.58E-03 7.99E-01 5.74E-03 5.07E-01 6.80 

4 2.56E-04 4.63E-02 9.19E-01 5.37E-03 3.72E-03 8.23E-01 5.74E-03 5.39E-01 6.80 

5 2.64E-04 4.61E-02 9.20E-01 5.30E-03 3.71E-03 8.25E-01 5.94E-03 5.58E-01 6.80 

6 4.15E-04 2.86E-02 6.78E-01 3.99E-03 2.32E-03 6.34E-01 8.52E-03 4.71E-01 6.81 

7 5.86E-04 1.96E-02 5.33E-01 3.19E-03 3.19E-03 5.18E-01 1.13E-02 3.41E-01 6.81 

8 7.25E-04 1.55E-02 4.54E-01 2.75E-03 1.25E-03 4.56E-01 1.36E-02 1.25E-01 6.82 

9 1.27E-03 6.98E-03 2.39E-01 1.69E-03 5.08E-04 2.86E-01 2.31E-02 1.92E-02 6.87 

10 1.50E-03 5.33E-03 1.88E-01 1.44E-03 3.72E-04 2.43E-01 2.55E-02 - 6.90 

11 1.77E-03 4.10E-03 1.85E-01 1.29E-03 3.03E-04 2.23E-01 1.73E-02 - 6.94 

12 1.71E-03 4.20E-03 1.93E-01 1.30E-03 3.07E-04 2.25E-01 1.50E-02 - 6.96 

13 1.55E-03 5.15E-03 2.18E-01 1.46E-03 3.73E-04 2.48E-01 1.54E-02 - 6.94 

14 1.57E-03 5.20E-03 2.18E-01 1.46E-03 3.75E-04 2.49E-01 1.58E-02 - 6.94 

15 1.66E-03 4.92E-03 2.12E-01 1.42E-03 3.57E-04 2.43E-01 1.54E-02 - 6.95 

16 2.13E-03 3.29E-03 1.75E-01 1.15E-03 2.49E-04 2.04E-01 1.30E-02 - 7.00 

17 1.67E-03 5.34E-03 2.54E-01 1.54E-03 4.18E-04 2.68E-01 8.82E-03 - 6.95 

18 1.77E-03 5.00E-03 2.30E-01 1.45E-03 3.77E-04 2.52E-01 1.19E-02 - 6.96 

19 1.58E-03 6.23E-03 2.57E-01 1.63E-03 4.61E-04 2.79E-01 1.29E-02 - 6.94 

20 2.24E-03 3.56E-03 2.10E-01 1.24E-03 2.89E-04 2.23E-01 6.90E-03 - 7.00 

12週間 1 2.20E-05 2.91E-01 3.56E+00 2.51E-02 2.06E-02 2.76E+00 8.94E-04 1.39E+00 6.80 

2 5.11E-05 1.81E-01 2.39E+00 1.49E-02 1.34E-02 1.93E+00 1.69E-03 9.50E-01 6.80 

3 7.27E-05 1.43E-01 2.01E+00 1.23E-02 1.08E-02 1.65E+00 2.22E-03 1.04E+00 6.80 

4 1.05E-04 1.08E-01 1.64E+00 9.94E-03 8.36E-03 1.38E+00 2.95E-03 9.59E-01 6.80 

5 1.33E-04 9.05E-02 1.44E+00 8.58E-03 7.06E-03 1.23E+00 3.54E-03 9.55E-01 6.80 

6 2.01E-04 6.25E-02 1.13E+00 6.74E-03 4.96E-03 9.91E-01 4.90E-03 8.88E-01 6.80 

7 3.02E-04 4.21E-02 8.71E-01 5.36E-03 3.38E-03 7.88E-01 6.72E-03 9.95E-01 6.80 

8 4.27E-04 2.93E-02 6.92E-01 4.32E-03 2.34E-03 6.47E-01 8.92E-03 7.58E-01 6.81 

9 7.08E-04 1.63E-02 4.65E-01 2.81E-03 1.28E-03 4.65E-01 1.35E-02 1.24E-01 6.82 

10 1.10E-03 8.81E-03 2.88E-01 1.91E-03 6.36E-04 3.23E-01 2.04E-02 3.48E-02 6.86 

11 1.41E-03 5.93E-03 2.06E-01 1.50E-03 4.08E-04 2.56E-01 2.35E-02 - 6.91 

12 1.45E-03 5.62E-03 2.11E-01 1.47E-03 3.90E-04 2.51E-01 1.99E-02 - 6.92 

14 1.63E-03 5.00E-03 2.51E-01 1.52E-03 3.99E-04 2.61E-01 7.62E-03 - 6.95 

16 1.98E-03 3.77E-03 1.86E-01 1.23E-03 2.80E-04 2.16E-01 1.40E-02 - 6.98 

18 1.70E-03 5.31E-03 2.25E-01 1.47E-03 3.87E-04 2.54E-01 1.47E-02 - 6.95 

19 1.56E-03 6.38E-03 2.52E-01 1.63E-03 4.62E-04 2.78E-01 1.47E-02 - 6.94 

21週間 1 3.96E-05 1.82E-01 3.25E+00 2.14E-02 1.40E-02 2.75E+00 1.51E-03 6.44E-01 6.80 

2 7.64E-05 1.31E-01 2.08E+00 1.26E-02 1.01E-02 1.75E+00 2.36E-03 6.25E-01 6.80 

3 9.23E-05 1.16E-01 1.86E+00 1.11E-02 8.96E-03 1.57E+00 2.72E-03 6.04E-01 6.80 

4 1.14E-04 1.00E-01 1.64E+00 9.67E-03 7.77E-03 1.40E+00 3.19E-03 6.15E-01 6.80 

5 1.43E-04 8.39E-02 1.43E+00 8.40E-03 6.56E-03 1.23E+00 3.80E-03 6.82E-01 6.80 

6 1.87E-04 6.72E-02 1.21E+00 7.23E-03 5.29E-03 1.06E+00 4.66E-03 8.47E-01 6.80 

7 3.75E-04 3.29E-02 7.53E-01 4.42E-03 2.62E-03 6.97E-01 8.03E-03 3.86E-01 6.81 

8 5.64E-04 2.07E-02 5.51E-01 3.22E-03 1.62E-03 5.34E-01 1.12E-02 7.96E-02 6.82 

9 8.31E-04 1.24E-02 3.76E-01 2.33E-03 9.03E-04 3.91E-01 1.59E-02 3.32E-02 6.85 

10 9.26E-04 1.07E-02 3.32E-01 2.11E-03 7.63E-04 3.56E-01 1.78E-02 1.98E-02 6.87 

11 1.01E-03 9.47E-03 2.95E-01 1.95E-03 6.46E-04 3.27E-01 1.97E-02 8.61E-03 6.88 

12 1.04E-03 9.05E-03 2.76E-01 1.87E-03 5.95E-04 3.12E-01 2.06E-02 5.01E-04 6.90 

13 1.02E-03 9.85E-03 2.97E-01 1.93E-03 6.57E-04 3.30E-01 2.02E-02 1.49E-03 6.89 

14 1.04E-03 9.91E-03 2.96E-01 1.96E-03 6.57E-04 3.29E-01 2.07E-02 1.69E-03 6.89 

15 1.08E-03 9.70E-03 2.87E-01 1.94E-03 6.37E-04 3.24E-01 2.16E-02 1.10E-03 6.89 

16 1.11E-03 9.57E-03 2.82E-01 1.92E-03 6.25E-04 3.20E-01 2.23E-02 - 6.90 

17 1.19E-03 9.01E-03 2.77E-01 1.86E-03 5.98E-04 3.14E-01 2.11E-02 - 6.90 

18 1.29E-03 8.21E-03 2.68E-01 1.78E-03 5.56E-04 3.03E-01 1.96E-02 - 6.91 

19 1.28E-03 8.76E-03 3.04E-01 1.92E-03 6.24E-04 3.25E-01 1.50E-02 - 6.91 

20 1.00E-03 1.33E-02 4.30E-01 2.48E-03 9.97E-04 4.27E-01 9.63E-03 - 6.88 

試料No 

Na + 

Ca 

2- 

SO4 Anhydrite pH 

2+ 

Cl - 

K + 

Mg 2+ 

HCO3 - 

- 62 -


表 4.2-8 三次元塩濃縮試験における間隙水組成の PHREEQC による推定値(1/2) 

mol/L 

Ca 

mol/L mol/L mol/L mol/L mol/L mol/L mol/L - 

4週間 1-1 1 1.78E-04 6.21E-02 1.09E+00 6.19E-03 4.95E-03 9.47E-01 4.22E-03 5.23E-01 6.80 

1-2 2 - - - - - - - - - 

1-3 3 7.30E-04 1.51E-02 4.48E-01 2.72E-03 1.23E-03 4.51E-01 1.35E-02 2.09E-01 6.82 

1-4 4 - - - - - - - - - 

1-5 5 1.31E-03 7.58E-03 2.64E-01 1.83E-03 5.88E-04 3.09E-01 2.30E-02 1.17E-01 6.85 

1-6 6 2.03E-03 4.31E-03 1.35E-01 1.30E-03 3.08E-04 2.21E-01 3.65E-02 2.91E-02 6.89 

1-7 7 - - - - - - - - - 

1-8 8 2.36E-03 3.27E-03 8.26E-02 1.09E-03 2.14E-04 1.82E-01 4.16E-02 6.95 

1-9 9 - - - - - - - - - 

1-10 10 2.14E-03 3.58E-03 9.73E-02 1.10E-03 2.22E-04 1.84E-01 3.71E-02 6.98 

1-11 11 - - - - - - - - - 

1-12 12 1.91E-03 4.44E-03 1.09E-01 1.20E-03 2.66E-04 2.00E-01 3.92E-02 4.95E-03 6.96 

2-1 1 1.84E-04 6.01E-02 1.07E+00 6.11E-03 4.80E-03 9.34E-01 4.33E-03 4.20E-01 6.80 

2-2 2 - - - - - - - - - 

2-3 3 4.39E-04 2.69E-02 6.50E-01 3.78E-03 2.19E-03 6.11E-01 8.88E-03 2.90E-01 6.81 

2-4 4 - - - - - - - - - 

2-5 5 1.48E-03 6.11E-03 2.14E-01 1.58E-03 4.55E-04 2.70E-01 2.63E-02 2.75E-02 6.87 

2-6 6 1.82E-03 4.89E-03 1.58E-01 1.18E-03 3.44E-04 2.35E-01 3.32E-02 1.10E-02 6.89 

2-7 7 - - - - - - - - - 

2-8 8 2.30E-03 3.15E-03 7.75E-02 8.91E-04 1.98E-04 1.75E-01 4.07E-02 6.97 

2-9 9 - - - - - - - - - 

2-10 10 1.94E-03 4.30E-03 1.10E-01 1.01E-03 2.63E-04 2.00E-01 3.90E-02 6.95 

2-11 11 - - - - - - - - - 

2-12 12 1.82E-03 4.77E-03 1.23E-01 1.06E-03 2.87E-04 2.09E-01 3.72E-02 5.55E-03 6.95 

3-1 1 4.32E-05 2.03E-01 2.49E+00 1.28E-02 1.47E-02 1.97E+00 1.46E-03 6.10E-01 6.80 

3-2 2 - - - - - - - - - 

3-3 3 2.76E-04 4.52E-02 8.99E-01 4.31E-03 3.64E-03 8.09E-01 6.18E-03 3.46E-01 6.80 

3-4 4 - - - - - - - - - 

3-5 5 9.23E-04 1.23E-02 3.85E-01 2.04E-03 9.85E-04 4.04E-01 1.68E-02 8.09E-02 6.82 

3-6 6 1.51E-03 6.81E-03 2.32E-01 1.45E-03 5.15E-04 2.90E-01 2.69E-02 3.88E-02 6.86 

3-7 7 - - - - - - - - - 

3-8 8 2.01E-03 4.04E-03 1.07E-01 1.01E-03 2.57E-04 1.99E-01 3.92E-02 8.02E-03 6.94 

3-9 9 - - - - - - - - - 

3-10 10 1.80E-03 4.69E-03 1.24E-01 1.06E-03 2.84E-04 2.09E-01 3.67E-02 2.56E-03 6.95 

3-11 11 - - - - - - - - - 

3-12 12 1.59E-03 5.57E-03 1.51E-01 1.09E-03 3.28E-04 2.24E-01 3.31E-02 9.39E-03 6.95 

4-1 1 1.15E-04 9.43E-02 1.47E+00 6.75E-03 7.33E-03 1.25E+00 3.05E-03 3.04E-01 6.80 

4-2 2 - - - - - - - - - 

4-3 3 2.60E-04 4.82E-02 9.46E-01 4.33E-03 3.86E-03 8.47E-01 5.92E-03 2.90E-01 6.80 

4-4 4 - - - - - - - - - 

4-5 5 7.64E-04 1.55E-02 4.52E-01 2.23E-03 1.24E-03 4.57E-01 1.44E-02 1.42E-01 6.82 

4-6 6 1.45E-03 6.87E-03 2.30E-01 1.38E-03 5.05E-04 2.86E-01 2.65E-02 3.64E-02 6.87 

4-7 7 - - - - - - - - - 

4-8 8 1.59E-03 5.38E-03 1.59E-01 1.36E-03 3.40E-04 2.29E-01 3.16E-02 9.76E-03 6.93 

4-9 9 - - - - - - - - - 

4-10 10 1.46E-03 6.39E-03 1.85E-01 1.48E-03 3.94E-04 2.48E-01 2.96E-02 2.00E-02 6.93 

4-11 11 - - - - - - - - - 

4-12 12 1.37E-03 7.03E-03 1.99E-01 1.55E-03 4.25E-04 2.58E-01 2.84E-02 1.79E-02 6.93 

5-1 1 3.43E-05 2.20E-01 3.04E+00 1.95E-02 1.62E-02 2.45E+00 1.27E-03 3.45E-01 6.80 

5-2 2 - - - - - - - - - 

5-3 3 1.43E-04 8.69E-02 1.40E+00 7.93E-03 6.80E-03 1.19E+00 3.76E-03 3.63E-01 6.80 

5-4 4 - - - - - - - - - 

5-5 5 6.63E-04 1.86E-02 5.10E-01 3.03E-03 1.50E-03 5.03E-01 1.28E-02 1.40E-01 6.81 

5-6 6 1.41E-03 7.39E-03 2.48E-01 1.78E-03 5.56E-04 3.00E-01 2.54E-02 5.48E-02 6.86 

5-7 7 - - - - - - - - - 

5-8 8 1.55E-03 5.49E-03 1.61E-01 1.37E-03 3.44E-04 2.30E-01 3.10E-02 9.19E-03 6.94 

5-9 9 - - - - - - - - - 

5-10 10 1.46E-03 6.05E-03 1.70E-01 1.41E-03 3.60E-04 2.35E-01 3.03E-02 6.10E-03 6.95 

5-11 11 - - - - - - - - - 

5-12 12 1.36E-03 6.63E-03 1.81E-01 1.46E-03 3.81E-04 2.42E-01 2.90E-02 1.58E-02 6.95 

2+ 

Cl - 

K + 

Mg 2+ 

試験 

期間 

領域No. 試料No. 

Na + 

Anhydrite pH 

HCO 3 - 

- 63 - 

SO 4 2-


表 4.2-8 三次元塩濃縮試験における間隙水組成の PHREEQC による推定値(2/2) 

mol/L mol/L mol/L 

K 

mol/L mol/L mol/L mol/L mol/L - 

21週間 1-1 1 3.61E-05 1.07E-01 5.38E+00 3.28E-02 1.11E-02 5.04E+00 1.83E-03 2.82E-01 6.79 

1-2 2 1.14E-04 9.64E-02 1.88E+00 1.08E-02 7.55E-03 1.64E+00 3.36E-03 3.83E-01 6.80 

1-3 3 2.45E-04 5.24E-02 1.06E+00 6.07E-03 4.11E-03 9.50E-01 5.86E-03 4.08E-01 6.80 

1-4 4 4.47E-04 2.80E-02 6.77E-01 3.85E-03 2.21E-03 6.37E-01 9.36E-03 1.59E-01 6.81 

1-5 5 9.49E-04 1.10E-02 3.47E-01 2.17E-03 8.27E-04 3.71E-01 1.78E-02 2.47E-02 6.85 

1-6 6 1.58E-03 5.60E-03 2.16E-01 1.51E-03 4.09E-04 2.58E-01 2.03E-02 - 6.90 

1-7 7 1.89E-03 4.18E-03 1.81E-01 1.31E-03 3.05E-04 2.23E-01 1.92E-02 - 6.94 

1-8 8 2.07E-03 3.68E-03 1.74E-01 1.25E-03 2.74E-04 2.12E-01 1.70E-02 - 6.96 

1-9 9 2.04E-03 3.88E-03 1.75E-01 1.27E-03 2.84E-04 2.16E-01 1.82E-02 - 6.96 

1-10 10 2.29E-03 3.27E-03 1.71E-01 1.17E-03 2.50E-04 2.04E-01 1.45E-02 - 6.98 

1-11 11 2.25E-03 3.44E-03 1.78E-01 1.23E-03 2.64E-04 2.10E-01 1.40E-02 - 6.98 

1-12 12 2.25E-03 3.68E-03 1.85E-01 1.26E-03 2.84E-04 2.17E-01 1.45E-02 - 6.96 

2-1 1 4.37E-05 1.31E-01 4.12E+00 2.56E-02 1.05E-02 3.74E+00 1.88E-03 3.18E-01 6.80 

2-2 2 1.03E-04 1.05E-01 1.92E+00 1.11E-02 8.23E-03 1.65E+00 3.08E-03 3.47E-01 6.80 

2-3 3 2.78E-04 4.59E-02 9.47E-01 5.32E-03 3.64E-03 8.55E-01 6.40E-03 2.46E-01 6.80 

2-4 4 7.41E-04 1.52E-02 4.46E-01 2.68E-03 1.21E-03 4.50E-01 1.40E-02 3.98E-02 6.82 

2-5 5 1.20E-03 7.91E-03 2.65E-01 1.78E-03 5.79E-04 3.07E-01 2.20E-02 1.26E-03 6.87 

2-6 6 1.75E-03 4.71E-03 1.87E-01 1.37E-03 3.40E-04 2.35E-01 2.18E-02 - 6.92 

2-7 7 2.07E-03 3.63E-03 1.63E-01 1.22E-03 2.66E-04 2.08E-01 2.00E-02 - 6.95 

2-8 8 2.21E-03 3.25E-03 1.58E-01 1.15E-03 2.40E-04 1.99E-01 1.76E-02 - 6.98 

2-9 9 2.14E-03 3.49E-03 1.69E-01 1.21E-03 2.59E-04 2.07E-01 1.65E-02 - 6.98 

2-10 10 2.45E-03 2.84E-03 1.63E-01 1.12E-03 2.21E-04 1.93E-01 1.25E-02 - 7.01 

2-11 11 2.49E-03 2.77E-03 1.67E-01 1.09E-03 2.18E-04 1.93E-01 1.10E-02 - 7.01 

2-12 12 2.43E-03 2.96E-03 1.76E-01 1.15E-03 2.33E-04 1.99E-01 1.01E-02 - 7.01 

3-1 1 2.38E-05 9.74E-02 6.94E+00 4.76E-02 1.52E-02 6.59E+00 1.46E-03 1.69E-01 6.79 

3-2 2 8.60E-05 1.16E-01 2.35E+00 1.35E-02 9.06E-03 2.05E+00 2.80E-03 2.36E-01 6.80 

3-3 3 1.68E-04 7.56E-02 1.41E+00 7.93E-03 5.93E-03 1.23E+00 4.44E-03 2.89E-01 6.80 

3-4 4 3.07E-04 4.30E-02 9.04E-01 5.08E-03 3.40E-03 8.21E-01 6.99E-03 2.56E-01 6.81 

3-5 5 6.26E-04 1.95E-02 5.26E-01 3.10E-03 1.52E-03 5.15E-01 1.24E-02 1.72E-01 6.82 

3-6 6 1.30E-03 7.73E-03 2.51E-01 1.77E-03 5.48E-04 2.99E-01 2.42E-02 1.68E-02 6.88 

3-7 7 1.46E-03 6.40E-03 2.03E-01 1.56E-03 4.32E-04 2.63E-01 2.79E-02 2.98E-03 6.90 

3-8 8 1.61E-03 5.50E-03 1.84E-01 1.45E-03 3.70E-04 2.42E-01 2.67E-02 - 6.92 

3-9 9 1.92E-03 4.12E-03 1.66E-01 1.26E-03 2.85E-04 2.15E-01 2.17E-02 - 6.96 

3-10 10 1.99E-03 3.93E-03 1.71E-01 1.24E-03 2.78E-04 2.13E-01 1.89E-02 - 6.98 

3-11 11 1.97E-03 4.05E-03 1.70E-01 1.26E-03 2.84E-04 2.15E-01 1.98E-02 - 6.98 

3-12 12 2.10E-03 3.73E-03 1.95E-01 1.27E-03 2.88E-04 2.20E-01 1.18E-02 - 6.99 

4-1 1 2.49E-05 9.31E-02 6.94E+00 4.37E-02 1.45E-02 6.61E+00 1.53E-03 1.82E-01 6.79 

4-2 2 1.66E-04 7.05E-02 1.43E+00 7.82E-03 5.51E-03 1.27E+00 4.40E-03 1.73E-01 6.79 

4-3 3 5.37E-04 2.11E-02 5.60E-01 3.26E-03 1.62E-03 5.41E-01 1.08E-02 2.03E-01 6.82 

4-4 4 9.68E-04 9.73E-03 3.13E-01 2.01E-03 7.02E-04 3.41E-01 1.82E-02 5.71E-02 6.86 

4-5 5 1.30E-03 6.39E-03 2.11E-01 1.55E-03 4.31E-04 2.62E-01 2.46E-02 6.84E-03 6.90 

4-6 6 1.53E-03 5.42E-03 1.87E-01 1.43E-03 3.64E-04 2.40E-01 2.47E-02 - 6.93 

4-7 7 1.40E-03 6.23E-03 1.98E-01 1.49E-03 4.03E-04 2.52E-01 2.58E-02 - 6.92 

4-8 8 1.85E-03 4.08E-03 1.56E-01 1.24E-03 2.74E-04 2.09E-01 2.35E-02 - 6.97 

4-9 9 1.93E-03 3.81E-03 1.50E-01 1.19E-03 2.55E-04 2.02E-01 2.28E-02 - 6.99 

4-10 10 2.00E-03 3.70E-03 1.55E-01 1.20E-03 2.53E-04 2.02E-01 2.08E-02 - 6.99 

4-11 11 1.78E-03 4.57E-03 1.73E-01 1.30E-03 3.04E-04 2.21E-01 2.20E-02 - 6.97 

4-12 12 2.00E-03 3.87E-03 1.85E-01 1.26E-03 2.83E-04 2.16E-01 1.46E-02 - 6.99 

5-1 1 3.37E-05 1.64E-01 4.18E+00 2.84E-02 1.30E-02 3.70E+00 1.47E-03 5.61E-01 6.80 

5-2 2 3.26E-04 3.54E-02 7.84E-01 4.50E-03 2.86E-03 7.18E-01 6.97E-03 2.35E-01 6.80 

5-3 3 7.67E-04 1.38E-02 4.19E-01 2.55E-03 1.09E-03 4.27E-01 1.42E-02 6.52E-02 6.83 

5-4 4 1.26E-03 6.76E-03 2.31E-01 1.65E-03 4.81E-04 2.78E-01 2.30E-02 1.59E-02 6.88 

5-5 5 1.61E-03 4.57E-03 1.64E-01 1.33E-03 3.11E-04 2.22E-01 2.56E-02 - 6.93 

5-6 6 1.46E-03 5.78E-03 1.92E-01 1.45E-03 3.83E-04 2.46E-01 2.56E-02 - 6.92 

5-7 7 1.47E-03 5.75E-03 1.94E-01 1.46E-03 3.79E-04 2.45E-01 2.40E-02 - 6.93 

5-8 8 1.73E-03 4.49E-03 1.73E-01 1.30E-03 3.04E-04 2.21E-01 2.17E-02 - 6.96 

5-9 9 1.67E-03 4.84E-03 1.84E-01 1.36E-03 3.25E-04 2.29E-01 2.09E-02 - 6.96 

5-10 10 1.69E-03 4.81E-03 1.84E-01 1.35E-03 3.25E-04 2.29E-01 2.09E-02 - 6.96 

5-11 11 1.56E-03 5.67E-03 2.04E-01 1.45E-03 3.76E-04 2.47E-01 2.09E-02 - 6.95 

5-12 12 1.42E-03 6.84E-03 2.54E-01 1.66E-03 4.77E-04 2.82E-01 1.59E-02 - 6.94 

+ 

Mg 2+ 

試験 

期間 

領域No. 試料No. 

Na + 

Ca Anhydrite pH 

2+ 

Cl - 

HCO 3 - 

- 64 - 

SO 4 2-

4.2.3 解析条件 


解析モデルを図 4.2-7 に示す。一次元塩濃縮試験に対しては一次元柱状体モデルを使用し、三 

次元塩濃縮試験に対しては発熱体を除く対象性を考慮した 1/4 ドーナツ型緩衝材のモデルとし、 

温度と浸潤溶液の水頭、浸潤溶液の化学組成を境界条件とした。また、ヒーター境界面は物質移 

行元素に対して半透過境界条件として設定した。半透過境界条件の取り扱いについては 3.5.4 を参 

照されたい。 

濃度固定:表4.2-9 

圧力水頭:0.3m 

温度,物質移行: 

反射境界 

温度:70℃ 


反射境界 

温度:90℃ 

物質移行:半透過境界 

- 65 - 


反射境界 

温度:90℃ 


図 4.2-7 解析モデルの概要 

物質移行: 半透過境界 


反射境界 

温度:70℃ 

温度,物質移行:反射境界 

表 4.2-9 に解析に使用した緩衝材の主な入力条件を示す。緩衝材の比熱と熱伝導率は表 3.2-1 で 

示したクニゲル V1 の実験式のうち、乾燥密度 1.6 Mg・m -3 のケイ砂混合体(30wt%)に対して得ら 

れた関係式を用いた。関係式で入力したパラメータは、p1=4.4404×10 -1 、 p2=1.3772×10 -2 、 

p3=6.1395×10 -3 、 p4=-1.6861×10 -4 、 p5=100.0、 p6=34.1、 p7=4.18 である(核燃料サイクル開発機 

構、 1999a)。また、比透水係数は飽和度に対する表データとして定義した。表データは実規模 

の 1/7 スケールの緩衝材を用いた室内試験結果から同定した値として、(kr、 Se)=(0.0、 0.0)、 (0.551、 

0.99)、 (1.0、 1.0)の 3 点を採用した(藤崎ほか、2008)。また、温度勾配水分拡散係数は式(3.3-28) 

の温度依存性関数を用いた。パラメータ DT0 は室内試験結果で得られた水分分布から同定し、1.30 

×10 -12 m 2 s -1 K -1 、 a=1.0、 b=8.0 とした。力学特性では Komine and Ogata (2003)によって提案され 

た膨潤評価モデルを考慮し、表 3.4-1 を入力条件としている。膨潤応力の増分は表 3.4-4、図 3.4-2 

で示した飽和度の依存性関数のうち、Eq.2 で示した線形関係を仮定した。 

拡散係数は既往の実験値から想定する緩衝材が置かれる平均的な温度条件の推定値を仮定した。 

図 4.2-8 に塩化物イオン(Cl - )にを移行対象元素として取得した拡散係数として、Kunipia F とクニ 

ゲル V1 を用いた実験値(Kozaki et al.、 2001;石寺ほか、2004)を示す。参考値として自由水中の 

拡散係数(Lerman、 1979)も示す。拡散係数の温度や密度依存性が顕著に見られるが、温度依存性 

を表す関数として、次式で示す Arrhenius 式が知られている。 

全水頭: 0.3m 

濃度固定:表4.2-9

緩衝材仕様 


表 4.2-9 緩衝材の主な入力条件 

初期温度 70℃ 初期pH 

ﾍﾞﾝﾄﾅｲﾄ含有率 

ｹｲ砂含有率 

70 wt% 

30 wt% 

可溶性塩 

CaCl2 CaSO4 ｽﾒｸﾀｲﾄ含有量 48 wt% 層間飽和度 S int 

土粒子の密度 2.71×10 3 kg・m -3 Calcite(CaCO 3) 

乾燥密度 1.60×10 3 kg・m -3 Chalcedony(SiO2) 間隙率 4.00×10 -1 平衡鉱物 

Pyrite(FeS2) 初期飽和度 7.00×10 -1 その他:未反応鉱物 

間隙水の密度式(3.2-9) 

熱特性緩衝材の比熱表3.2-1 ;Kunigel V1 

間隙水の比熱 4.18×10 3 J・kg -1 ・℃ -1 

Anhydrite (CaSO4) 二次鉱物 Gypsum (CaSO4・2H2O) Halite (NaCl) 

緩衝材の熱伝導率表3.2-1 ;Kunigel V1 陽ｲｵﾝ交換容量 meq/100g 60.1 

間隙水の熱伝導率 6.00×10 -1 W・m -1 ・℃ -1 ZNa 51.4 

固有透過度 4.0×10 -20 比透水係数 

m2 

表3.3.-1 

Z2Ca ZK 

7.4 

0.6 

温度勾配水分拡散係数式(3.3-28) Z2Mg 0.7 

弾性係数式(3.4-14) 2ZNa-Z2Ca 0.69 

最大膨潤応力表3.4-1~表3.4-3 ZNa-ZK 0.42 

膨潤応力増分表3.4-4 ;Eq.2 2ZNa-Z2Mg 0.67 

縦分散長 0.02 m ZNa-ZH 1.88 

横分散長 0.002 m 酸解離定数 logK(-) -7.92 

液相分子拡散係数 5.39×10 -10 m 2 ・s -1 浸潤溶液組成 Na 

塩基解離定数 logK(-) 5.67 

+ 

5.13×10 2 mol・? -1 

表面サイト密度* mol・g -1 

6.50×10 -5 

水理特性 

ｲｵﾝ組成 

meq/ 100g 

ｲｵﾝ交換反応 

力学特性 

反応選択係数 

log KG&T 物質移行 

酸・塩基反応 

(濃度固定) Cl - 

� E � 

D � D exp�� 

� 

� RT � 

5.13×10 2 mol・? -1 有効比表面水* m 2 ・g -1 *:スメクタイト単位重量あたり 

29 

- 66 - 

7.30 

6.140×10 -7 mol・g -1 

1.790×10 -5 mol・g -1 

31.5% 

2.6wt% 

38.0wt% 

0.7wt% 

58.7wt% 

0 (4.2-3) 

ここに、D は拡散係数(m 2 ・s -1 )、D0 は係数、R は気体定数(J・K -1 ・mol -1 )、T は絶対温度(K)、E 

は活性化エネルギー(kJ・mol -1 )である。 

実験データ数の多い Kunipia F に対して描いた Arrhenius 関数に基づくフィッティング曲線を図 

4.2-8 中に併記し、係数 D0 の各密度に対する値を図 4.2-9 に示す。Arrhenius 関数によって、実験 

値の温度依存性が概ね表現できており、係数 D0 と密度との有意な相関関係が示されている。 

拡散係数 [m 2 ・s -1 ] 

1E-08 

1E-09 

1E-10 

1E-11 

1E-12 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

温度(℃) 

密度ｹｲ砂 Kunipia F Kunigel V1 自由水 

Mg・m -3 

wt% (Kozaki et al.,2001) (石寺ほか,2004) (Lerman ,1979) 

- - - - 

0.7 - - - 

0.8 - - - 

0.9 - - - 

1.0 - - - 

1.2 - - - 

1.4 - - - 

1.6 - - 

1.6 30 - - 

1.8 - - - 

図 4.2-8 塩化物イオンを用いた緩衝材中の拡散係数に関する既往の知見

係数D 0 

1.E-05 

1.E-06 

1.E-07 


y = 2E-06e -2.54x 

R² = 0.993 

1.E-08 

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 

密度 [Mg・m -3 ] 

図 4.2-9 Arrhenius 関数パラメータ D 0 

3.5.5で既に述べたようにTHMCモデルおいて、拡散係数は溶質によらず一様な値を取り、温度 

や媒体密度、イオン強度などに対する依存性は無視している。今回の解析で想定する密度1.6Mg・ 

m -3 に締め固められたケイ砂30%混合クニゲルV1の実験値は密度0.8~1.0 Mg・m -3 のKunipia Fを用い 

て取得した拡散係数と近い値を示していることから、クニゲル V1においても、Kunipia Fと同じ 

温度依存性が示されるものと仮定し、温度70~90℃で密度0.8~1.0Mg・m -3 のKunipia Fが示す拡散 

係数の平均値として5.39×10 -10 m 2 ・s -1 を入力条件として設定した。また、一般的に縦分散長は移 

行距離の1/10程度、横分散長は縦分散長の1/10~1/100程度となる傾向にあるとされており(菱谷、 

2002)、これに準じる程度の値を設定した。 

初期間隙水は可溶性塩が大気平衡蒸留水へ瞬時溶解することを仮定し、地球化学プロセス(随伴 

鉱物との平衡、イオン交換反応、表面錯体反応)を考慮した PHREEQC 解析によって表 4.2-10 

に示す通り設定した。閉鎖系環境におけるクニゲル V1 の可溶性塩量は小田・柴田(1999)によっ 

て推定されており、これに準じた。また、クニゲル V1 の構成鉱物の組成と含有量は伊藤ほか 

(1994)によって示されており、ここでは平衡鉱物として方解石/Calcite (2.6wt%)、玉髄/Chalcedony 

(38.0wt%)、黄鉄鉱/Pyrite (0.70wt%)を仮定し、その他の 58.7wt%を未反応鉱物として仮定した。小 

田・柴田(1999)は苦灰石や石英の溶解反応は方解析、玉髄との平衡を考えることで代表できるこ 

とや、苦灰石やスメクタイトの平衡反応は解析結果にほとんど影響しないことを示している。二 

次鉱物として無水石膏/Anhydrite、石膏/Gypsum、岩塩/Halite を考慮し、イオン交換反応と酸・塩 

基反応(核燃料サイクル開発機構、 1999b)を考慮している。なお、地球化学反応の実行制御や 

反応寄与水分量の算出に必要となる層間飽和度は表 4.2-6 に準じて 31.5%とし、実験が N2 雰囲気 

の閉鎖系環境で行われていることからガス化学種(酸素や二酸化炭素)は無視した。熱力学データ 

ベースは 990900c1.tdb を使用した。 

表 4.2-10 PHREEQC により設定した緩衝材中の初期間隙水組成 

pH 7.378 K 7.268×10 -1 mol・m -3 _water 

pe -3.046 Mg 1.208×10 -1 mol・m -3 _water 

C 5.910×10 0 mol・m -3 _water Na 1.507×10 2 mol・m -3 _water 

Ca 3.585×10 0 mol・m -3 _water S 7.122×10 1 mol・m -3 _water 

Cl 4.876×10 0 mol・m -3 _water Si 1.820×10 -1 mol・m -3 _water 

Fe 7.403×10 -2 mol・m -3 _water 

- 67 -

4.2.4 解析結果・考察 


解析結果と一次元塩濃縮試験結果(温度・飽和度)および 4.2.2 で推定した不飽和緩衝材中の間 

隙水組成(検証データ)を比較した結果を図 4.2-10 に示し、三次元塩濃縮試験結果および検証デ 

ータとの比較結果を図 4.2-11、図 4.2-12 に示す。また三次元塩濃縮試験の解析結果に関するコン 

ター図を図 4.2-13 に併せて示す。コンター図には 1 週間後の解析結果も参考値として併記した。 

(1) 一次元塩濃縮試験 

温度分布は実験結果と解析値は非常に良く一致しており、緩衝材中に 70-90℃の温度勾配が生 

じている。また、解析値も実験値も経時的な違いはほとんど見られない。熱電対による温度の経 

時変化からはほぼ 1 日程度で一定値に収束しており、温度勾配は初期段階で定常状態にあると考 

えられる。また、温度分布が僅かな曲線を描いているが、これは緩衝材中の含水状態に依存した 

熱物性値の違いによるものである。 

緩衝材中の飽和度は時間経過に伴って少しずつ浸潤が進行している様子が確認でき、解析結果 

と実験値は比較的一致している。浸潤側近傍の実験結果は他の計測領域に比べて比較的ばらつき 

が見られる。これは浸潤に伴う膨潤変形の影響が原因の一つに考えられるが、解析結果によると 

飽和領域では概ね 0.40MPa 程度の圧縮応力が生じているものの、飽和領域における間隙率や乾燥 

密度分布に明確な変化が生じていない。竹内ら(1995)の研究によると、乾燥密度 1.6、 1.8 Mg・ 

m -3 に圧縮したケイ砂 30%混合クニゲル V1 では、浸潤過程における顕著な密度変化は生じなか 

ったとしており、これに準じる解析結果となった。解析では乾燥密度 1.6 Mg・m -3 の均一材料と 

仮定しているものの、実際には供試体整形時の密度分布にばらつきが生じていることも容易に予 

想される。また、試験容器と緩衝材との境界部であることから、装置構造上のクリアランス等の 

誤差あるいはサンプリング時のばらつきも挙げられる。なお、中央部やヒーターとの境界部付近 

で見られる乾燥密度や間隙率の変化は鉱物の溶解沈殿による影響が式(3.6-17)に基づいて表れた 

ものである。また、ヒーター側で若干の引張応力が生じているが、これは熱膨張による影響が表 

れたものである。 

浸潤側から 0.02m 程度の領域では 1 週間程度でほぼ飽和状態に至っており、緩衝材の有する高 

い水分ポテンシャルによる吸水が発熱による水分移動に比べて卓越した結果であると考えられる。 

一方、中間付近は比較的ゆっくりと浸潤が進行しており、これは温度勾配による水分移動と、境 

界の水頭および緩衝材中の水分ポテンシャルに基づく水分移動が概ね同程度につり合った状態に 

あることや、試験環境が閉鎖系であることに起因するものと考えられる。温度勾配が生じた条件 

下の緩衝材中への浸潤挙動として実施している類似の浸潤試験では、約 8 年経過した後でも飽和 

には至っておらず、緩衝材中に温度勾配による水分分布が計測されている(Villar、 M. V. et al、 

2008)。 

pH や酸化還元電位に関連するパラメータ pe についての検証データ(4.2.2 PHREEQC により 

推定)は経時的な顕著な変化は認められなかった。解析値による比較では、若干の差はあるもの 

の概ね整合した結果となっている。間隙水中の元素濃度についても検証データと解析値の分布傾 

向やオーダーは比較的よく一致しており、ヒーターと緩衝材との境界部において濃縮が生じてい 

ることが確認できる。今回の解析結果では岩塩/Halite の沈殿は見られていないため、イオン交換 

反応や鉱物反応による影響を受けない液相 Cl 濃度の分布は解析値と実験値が非常に良く一致し 

ている。液相 Na 濃度や Ca 濃度、Mg 濃度、K 濃度などの交換性陽イオンの濃度分布も比較的よ 

く一致した。検証データとの差が少し見られるが、これは THMC モデルにおいて、3.6.2 で述べ 

たように浸潤履歴を考慮した交換サイト濃度の更新モデルによるものと考えられ、検証データ推 

定時の PHREEQC 解析では全てのサンプリング試料に対して表 4.2-9 のイオン組成を仮定してい 

- 68 -


る。なお、液相 Ca 濃度や C 濃度、S 濃度などは鉱物の溶解沈殿による影響も含まれ、特に液相 C 

濃度や S 濃度については、他の元素濃度に比べて検証データとの差が大きいが、値の傾向や幅は 

整合している。 

ヒーター近傍では無水石膏/Anhydrite の沈殿が生じており、沈殿量も 1.5 倍程度の範囲内に収ま 

っている。ただし、検証データでは 0.02m 付近にも沈殿が卓越する傾向にもある。また、方解石 

/Calcite の検証データはヒーター近傍の領域でばらつきがあるものの、中央付近で溶解傾向にあり、 

ヒーターと緩衝材との境界付近では沈殿傾向にあるものと考えられ、解析結果も概ね整合してい 

る。玉髄/Chalcedony や黄鉄鉱/Pyrite についても方解石/Calcite と同様に検証データではヒーター 

近傍領域でばらつきがあるものの、解析結果では顕著な鉱物反応は見られていない。 

(2) 三次元塩濃縮試験 

三次元塩濃縮試験についても供試体内の温度分布は試験開始初期の時点で定常に至っており、 

含水比分布に応じた滑らかな曲線分布を形成している。解析も実験結果と良く一致する結果とな 

った。また、温度分布については、他の実験結果の空間分布で見られるような供試体内の計測位 

置による違いはほとんど見られていない。 

飽和度の実験結果については、どの試験期間においても浸潤側に近い領域で浸潤の速度に違い 

が表れており、特に供試体下部での飽和度が高い傾向にある。これは、浸潤溶液内で形成される 

水圧分布の影響が、原因の一つと考えられる。また、一次元塩濃縮試験と同様に、供試体整形時 

の密度分布やサンプリング時の誤差等による影響も含まれるものと考えられる。しかし、上面か 

ら 45~105mm の範囲内の計測データはどの試験期間でも概ね一致している。また、解析ではどの 

深度においても同じ値を示す結果となった。試験初期の不飽和状態の緩衝材は、浸潤面に作用す 

る圧力に比べて供試体内部に非常に高いサクション圧が作用する不飽和水分特性を有することか 

ら、浸潤溶液内の水圧分布は無視できるほど小さいものである可能性も考えられる。解析結果は 

どの試験期間においても供試体下部での計測結果と良く一致する結果となった。 

pH については、6.8~7.0 の範囲内での分布が検証データとして得られており、浸潤側の領域が 

ヒーター側の領域に比べて少し高い値を示す傾向にある。解析結果は検証データに比べて少し低 

い値を示す傾向にあるものの概ね再現可能な範囲内に収まっている。液相中の元素濃度について 

は、経時的にヒーター近傍での濃縮が進行していることが検証データにおいて確認できる。解析 

結果についてもヒーター近傍での濃縮が再現されており、分布傾向としては検証データと概ね整 

合が取れているものと考えられる。しかし、検証データに比べて解析結果は低い値を示す傾向に 

あり、検証データの下限値程度となっている。特に、21 週間後のヒーターのごく近傍での濃縮現 

象については、検証データとの差が顕著に表れており、液相 Cl 濃度の解析結果は最大 1/7 程度と 

なっている。但し、ヒーターごく近傍を除いては 21 週間後においても再現可能な範囲となってい 

る。また、ヒーター近傍では無水石膏/Anhydrite が沈殿していることが検証データから示されて 

おり、解析結果も傾向や幅に関して全ての試験期間で再現可能な範囲の結果が得られている。 

以上より、温度分布や浸潤状況をはじめ、液相濃度や鉱物濃度についても検証データと分布傾 

向やオーダーともに再現可能な範囲となっていることから、原型モデルによって塩濃縮・析出現 

象に着目した THMC プロセスは概ね再現可能であることを確認した。但し、3.5.5 で述べたよう 

に物質移行に関する連成パラメータは全ての溶質に対して一様な値を仮定し、連成事象も考慮し 

ていないことや、3.6.2 で述べた不飽和緩衝材中の地球反応モデルが高い不確実性を有している点 

には十分留意する必要がある。これらについては、今後、微視的構造観察(例えば、Ichikawa et al.、 

2001)などの現象理解やデータ取得も視野に入れてモデルを精緻化していくことが望まれる。 

- 69 -

温度 [℃] 

pH [-] 


[mol/m 3 _water] 

液相Mg 濃度 


液相K濃度 


90 

85 

80 

75 

70 

65 

7.4 

7.2 

7.0 

6.8 

6.6 

6.4 

6.2 

6.0 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

5 

0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

ヒーターからの距離 (m) 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 



飽和度 [-] 

pe [-] 



液相C濃度 




- 70 - 

-2.0 

-2.5 

-3.0 

-3.5 

-4.0 

-4.5 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

20 

18 

16 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

400 

300 

200 

100 

1.0 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0.0 

0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


図 4.2-10 一次元塩濃縮試験結果に対する検証解析結果(1/2) 

1週間 

2週間 

4週間 

8週間 

12週間 

21週間 

実験値解析値

液相S濃度 

[mol/m3_water] 方解石/Calcite 

CaCO3 [mol/m3_cell] 黄鉄鉱/ Pyrite 

FeS2 [mol/m 3_cell] 乾燥密度 [kg/m 3 ] 

200 

150 

100 

50 

0 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

1650 

1640 

1630 

1620 

1610 

1600 

1590 

1580 

1570 

1560 

1550 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

ヒーターからの距離(m) 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 



無水石膏 Anhydrite 

CaSO4 [mol/m 3_cell] 玉髄/Chalcedony 

SiO2 [mol/m 3_cell] 間隙率 

応力 [MPa] 

- 71 - 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

0.45 

0.40 

0.35 

0.30 

0.60 

0.50 

0.40 

0.30 

0.20 

0.10 

0.00 

-0.10 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 


図 4.2-10 一次元塩濃縮試験結果に対する検証解析結果(2/2)


(mol/m3_water) 温度 (℃) 

pH 

液相C濃度 


90 

85 

80 

75 

70 

4週間上面からの距離実験値解析値 

45mm 

75mm 

105mm 

135mm 

65 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

7.2 

7.0 

6.8 

6.6 

6.4 

6.2 

3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

5.0 

4.0 

3.0 

2.0 

1.0 

0.0 

ヒーターからの距離 (mm) 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 



- 72 - 

飽和度 (-) 

1.0 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

4週間 

4週間 

3000 

2500 

4週間 

0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 




0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

2000 

1500 

1000 

300 

4週間 4週間 

250 



4週間 

25 

4週間 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 


液相K濃度 


200 

150 

100 


0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

50 


0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

20 

15 

10 

5 


0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 


図 4.2-11 三次元塩濃縮試験結果に対する検証解析結果(4 週間) (1/2)



15 

10 

5 

0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 


Anhydrite 


150 

100 

50 


4週間 100 

4週間 

- 73 - 

液相S濃度 


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

80 

60 

40 

20 


0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

4週間 




(mol/m3_water) 温度 (℃) 

pH 

液相C濃度 


90 

85 

80 

75 

70 

21週間上面からの距離実験値解析値 

45mm 

75mm 

105mm 

135mm 

65 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

7.2 

7.0 

6.8 

6.6 

6.4 

6.2 

8000 

7000 

6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

5.0 

4.0 

3.0 

2.0 

1.0 

0.0 


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 


0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 



- 74 - 

飽和度 (-) 

1.0 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

21週間 

0.0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 


8000 


7000 



150 

100 

50 

0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 


21週間 

300 

250 

21週間 



0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

20 

15 

10 

5 


30 

21週間 

25 

21週間 

液相K濃度 


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 





15 

10 

5 

0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 


Anhydrite 


150 

100 

50 


100 


液相S濃度 


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

- 75 - 

80 

60 

40 

20 


0 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 

21週間 



pH (-) 

pe (-) 

温度 (℃) 

飽和度(-) 


1週間 4週間 21週間 




図 4.2-13 三次元塩濃縮試験結果に対する検証解析結果(コンター図) (1/4) 

- 76 -

液相C濃度(mol・m -3 _water) 

液相Ca濃度(mol・m -3 _water) 

液相Cl濃度 (mol・m -3 _water) 

液相K濃度 (mol・m -3 _water) 







- 77 -

液相Mg濃度 (mol・m -3 _water) 

液相Na濃度 (mol・m -3 _water) 

無水石膏/Anhydrite濃度 

CaSO4 (mol・m-3_cell) JAEA-Research 2010-034 






- 78 -

方解石/Calcite濃度 

CaCO 3 (mol・m -3 _cell) 

玉髄/Chalcedony濃度 

SiO2 (mol・m-3_cell) 岩塩/Halite濃度 

NaCl (mol・m -3 _cell) 

黄鉄鉱/Pyrite濃度 

FeS 2 (mol・m -3 _cell) 







- 79 -


5. 具体的な地質環境条件に基づく数値実験の例示 

これまで開発を進めてきた THMC モデルは、2 相流解析コード TOUGHREACT との比較解析や 

室内塩濃縮試験結果に対する検証解析を通じて、温度勾配が存在する緩衝材内で生じる塩濃縮析 

出現象を概ね表現可能であることを示唆する結果を得た。ここでは THMC モデルを用いた事例解 

析として、幌延深地層研究計画における地上からの調査研究結果から仮想的な地質環境条件を設 

定し、処分システムを含むニアフィールドの連成解析を実施した。 

5.1 仮想的地質環境条件の設定 

幌延深地層研究計画における地上からの調査研究結果によると、大曲断層西側領域は地質学 

的・物性的な観点から深度 700m 程度までの範囲で鉛直方向に概ね 3 つのゾーン構成で表現し、 

それぞれのゾーンは連続的な変化をしていると報告されている(藤田ほか、2007)。以上を考慮す 

ると、解析では仮想的な地質条件を深度 700m までをモデル化し、これを 3 つの領域(Zone1=深度 

0~275m/ Zone2=深度 275~375m/ Zone3=深度 375~700m)に分割し、各領域に対して物性値を設定し 

た。 

5.1.1 熱特性 

HDB-3 孔を用いた地熱および地下水の水温に関する調査結果によると、地表面からの温度勾配 

は 4.7℃/100m で線形勾配であったとされており(藤田ほか、2007;薮内ほか、2006)、解析にお 

ける地温勾配はこれに準じた。なお、地表面は年間の平均的な気温として 15℃を仮定した。 

岩盤の比熱/熱伝導率/線膨張係数については、各領域における岩石コアの室内試験結果から深 

度依存性が報告されており、飽和状態、自然含水比状態、乾燥状態の各状態において線形近似式 

が示されている(山本ほか、2005)。比熱と熱伝導率は表 3.2-1 で示したクニゲル V1 の含水比依 

存性を考慮した実験式を用いることとし、実験式に必要なフィッティングパラメータを表 5.1-1、 

図 5.1-1 のように設定した。上記した岩石コアの各状態の線形近似式は 60℃以下の温度条件に対 

するものと、60℃以上の温度条件に対するものの 2 種類示されているが、地表面における年間の 

平均的な気温として 15℃を仮想した場合、4.7℃/100m の温度勾配における深度 700m での温度は 

47.9℃であることから、ここでは 60℃以下の条件に対する近似式を用いた。 

表 5.1-1 解析における熱特性の設定値 

代表線膨張 

深度 p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 -1 

係数(K ) 

Zone1 140m 6.603×10 -1 6.30×10 -3 

0 0 1.0×10 2 8.915×10 1 5.4×10 0 3.721×10 -6 

Zone2 325m 5.794×10 -1 1.97×10 -2 

0 0 1.0×10 2 6.261×10 1 3.2×10 0 1.331×10 -5 

Zone3 450m 7.380×10 -1 2.57×10 -2 

0 0 1.0×10 2 5.321×10 1 2.8×10 0 1.341×10 -5 

熱伝導率パラメータ比熱パラメータ 

熱伝導率: 

2 3 

� m � p1 

� p2w 

� p3w 

� p4w 

比熱: � C�m��m - 80 - 

p6 

� p7 

� w 

� (表 3.2-1 より) 

p � w 

5

熱伝導率 λm (W/m・K) 

4.0 

3.5 

3.0 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

0.5 

0.0 

実験値解析条件値 

Zone1 

Zone2 

Zone3 

0 20 40 60 80 100 

含水比 w % 


比熱 (ρCm) (J/g・K) 

- 81 - 

4.0 

3.5 

3.0 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

0.5 

0.0 

実験値解析条件値 

Zone1 

Zone2 

Zone3 

図 5.1-1 熱特性の実験値と解析条件値の比較 

0 20 40 60 80 100 

含水比 w % 

5.1.2 物理・力学特性 

地上からの調査結果によると、初期応力については、鉛直応力は土被り圧(単位体積重量×深 

度)を仮定している(太田ほか、2007)。また、HDB-6 孔、HDB-3 孔における水圧破砕法による 

初期応力測定から、図 5.1-2 に示すように鉛直応力に対する水平方向の主応力比は 0.9~1.3 と報 

告されている(藤田ほか、2007)。主応力比に関する顕著な深度依存性は確認されていないことか 

ら、解析では主応力比として σh/σv=1.0 で一定と仮定した。 

物理特性(乾燥密度、真密度、間隙率、含水比、飽和度)については HDB-6 孔において採取さ 

れた岩石コアに対する室内試験結果が報告されている(山本ほか、2005)。乾燥密度、間隙率につ 

いては 3 つの領域の近似直線に対して想定深度の値を設定し、飽和度については全領域完全飽和 

を仮定した。また真密度、含水比については、設定した乾燥密度、間隙率を用いて算定した。表 

5.1-2 に設定した物理特性を整理する。図 5.1-2 に室内試験結果に設定値を併せて示すが、真密度 

を除いて室内試験結果と整合している。真密度については、設定値が室内試験結果に比べて若干 

大きい値を示しているが、真密度の室内試験は人的誤差が生じやすいことに加えて、試験結果自 

体、乾燥密度の分布に比べて真密度の値のバラツキが大きいことから、室内試験により得られた 

乾燥密度の値を優先して設定することとした。なお、Zone1 と Zone2 の想定深度は中心位置とし、 

Zone3 は深度 450m 位置とした。 

力学特性としては、HDB-6 孔から採取された岩石コアに対する一軸圧縮試験により、弾性係数 

とポアソン比が得られている(山本ほか、2005)。弾性係数については、外部変位計による算定値 

とひずみゲージによる算定値の 2 種類示されている。外部変位計による値の方が若干大きい傾向 

にあるが、外部変位計による計測値はベディングエラー等の試験時の影響を受けることが知られ 

ていることから、ここではひずみゲージによる算定値を使用することとした。弾性係数は Zone1、 

2 においては深度方向の依存性が概ね線形的に生じているものの、Zone3 では試験結果にバラツ 

キが生じている。このことから、Zone1 と Zone2 については近似直線による想定深度の値を設定 

し、Zone3 については、Zone3 における平均的な値を設定した。またポアソン比についても各領 

域の平均的な値を採用した。表 5.1-2 に設定値を示す。 

表 5.1-2 地質環境における物理・力学特性の設定値 

代表 

深度 

乾燥密度真密度間隙率含水比飽和度 

g・cm 

弾性係数ﾎﾟｱｿﾝ比 

-3 

g・cm -3 % % % MPa - 

Zone1 0-275m 140m 0.968 2.438 60.29 62.27 100 3.41×10 2 0.16 

Zone2 275-375m 325m 1.354 2.454 44.82 33.10 100 1.82×10 3 0.21 

Zone3 375-700m 450m 1.523 2.481 38.62 25.35 100 1.71×10 3 領域 

0.17

深度 (m) 

深度(m) 

100 

200 

300 

400 

500 

600 

700 

初期応力異方性 σh/σv 0.0 1.0 2.0 

0 

0 

含水比 (%) 

50 100 

0 

100 

200 

300 

400 

500 

600 

700 

HDB- 3 6 

計測値(最大) 

計測値(最小) 

Zone 1 2 3 

計測値 

解析条件 

深度(m) 

深度(m) 


乾燥密度 ρd (g/cm 

0.0 1.0 2.0 

0 

3 ) 

100 

200 

300 

400 

500 

600 

Zone 1 2 3 

700 計測値 

解析条件 

飽和度 (%) 

0 50 100 

0 

100 

200 

300 

400 

500 

600 

700 

Zone 1 2 3 

計測値 

解析条件 

深度(m) 

深度(m) 

- 82 - 

0 1000 2000 3000 

0 

100 

200 

300 

400 

500 

600 

700 

0 

間隙率 (%) 

50 100 

0 

100 

200 

300 

400 

500 

600 

700 

Zone 

計測値 

解析条件 

1 2 3 

弾性係数 E (MPa) 

Zone 1 2 3 

計測値 

解析条件 

図 5.1-2 物理・力学特性に関する実験値と解析条件値の比較 

深度(m) 

深度(m) 

真密度 ρs (g/cm 

2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 

0 

3 ) 

100 

200 

300 

400 

500 

600 

700 

ポアソン比 ν 

0.00 0.10 0.20 0.30 

0 

100 

200 

300 

400 

500 

600 

700 

Zone 1 2 3 

計測値 

解析条件 

Zone 1 2 3 

計測値 

解析条件 

5.1.3 水理特性 

水圧分布は鉛直方向に概ね静水圧分布していることが地上からの調査結果より報告されている 

(太田ほか、2007)。また、深度 90m~620m までの所定の地点における年間の水圧変動に関して 

HDB-3 孔、HDB-6 孔を用いた調査の結果、いずれの深度でも±5kPa 程度の水圧変動があるが、計 

測誤差の範囲内であったことが報告されている(山本ほか、2005)。深度 1000m までの各地点で 

の水平面内における平均的な動水勾配はに 0.01 程度であったとしているが、今回の解析では地下 

水流動は無視することとした。 

原位置透水試験により、声問層、稚内層における次式の原位置透水係数の深度依存性関数が 

示されている(太田ほか、2007)。 

声問層: � �0. 

0043z 

� 7. 

5468 

log10 k (m・s -1 ) (5.1-1) 

稚内層: � �0. 

0059z 

� 5. 

6359 

log10 k (m・s -1 ) (5.1-2) 

ここに、z は深度である。


各想定深度の原位置透水係数から換算した固有透過度を表 5.1-3 に示す。Zone2 の区間は声問 

層と稚内層の遷移領域に相当するため、両層の関係式化から算定した平均値とした。ここでは 

透水性の異方性は考慮していない。 

表 5.1-3 解析における固有透過度の設定値 

代表 

深度声問層稚内層平均値 

固有透過度 

m 2 

Zone1 0-275m 140m 7.277×10 -9 

- 7.277×10 -9 

6.651×10 -16 

Zone2 275-375m 325m 1.137×10 -9 2.796×10 -8 

領域 

飽和透水係数 m・s -1 

Zone3 375-700m 450m - 5.118×10 -9 

- 83 - 

1.455×10 -8 

5.118×10 -9 

1.330×10 -15 

4.678×10 -16 

岩盤の不飽和水分特性についは、地上からの調査では知見が得られていないため、ここでは既 

存の岩石コアに対する室内試験結果から、解析条件における不飽和水分特性を設定した。不飽和 

水分特性は式(3.3-26)の van Genuchten 式を用いて設定する。図 5.1-3 に幌延の地質と類似する泥岩 

に関する室内試験から、van Genuchten パラメータを推定した既往の結果(堤ほか、1994)を示す。 

パラメータ α は飽和透水係数と相関が見られることから、表 5.1-3 の飽和透水係数に対する値を 

設定した。また、パラメータ m は顕著な相関関係が見出せないことから、既往の知見の平均的な 

値を設定した。不飽和水分特性に関する van Genuchten 式のパラメータ設定値を表 5.1-4 に示し、 

設定した不飽和水分特性曲線を図 5.1-4 に示す。 

飽和透水係数 k sat (cm ・s -1 ) 

1.E-04 

1.E-05 

1.E-06 

1.E-07 

1.E-08 

1.E-09 

k sat = 1.5172×10 -5 � 1.5067 

1.E-10 

0.001 0.01 0.1 1 

� 

飽和透水係数 k sat (cm ・s -1 ) 

1.E-04 

1.E-05 

1.E-06 

1.E-07 

1.E-08 

1.E-09 

1.E-10 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 

m 

図 5.1-3 泥岩の van Genuchten パラメータに関する既往の知見 

表 5.1-4 van Genuchten パラメータ 

代表 

深度 � m 

Zone1 0-275m 140m 6.268×10 -3 5.03×10 -1 

Zone2 275-375m 325m 9.928×10 -3 5.03×10 -1 

Zone3 375-700m 450m 4.963×10 -3 5.03×10 -1 

領域 

van Genuchtenﾊﾟﾗﾒｰﾀ 

ﾏﾄﾘｯｸﾎﾟﾃﾝｼｬﾙ (m) 

1.E+05 

1.E+04 

1.E+03 

1.E+02 

1.E+01 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 

体積含水率 θ (-) 

Zone 1 

Zone 2 

Zone 3 

図 5.1-4 解析における不飽和水分特性曲線

5.1.4 地球化学特性 


地下水組成については、HDB-6 孔で取得された地下水分析結果を用いて、深度 450m にの地下 

水モデルが示されている(藤田ほか、2007)。基本的にはこの地下水モデルに準じることとし、固 

液反応に寄与しない元素については除外するなどし、鉱物(SiO2、FeS2)との平衡を仮定した 

PHREEQC 解析により設定した。解析には熱力学データベース 990900c1.tdb を使用した。表 5.1-5 

に設定した地下水組成を示す。解析では表 5.1-5 の地下水組成を全深度に渡って仮定した。 

岩盤鉱物地下水ﾓﾃﾞﾙ 

二次平衡 

溶存化学種 

表 5.1-5 解析における地球化学特性の設定値 

℃ 25 

- 6.081 

- -3.033 

Na mol・m -3 

2.300×10 2 

K mol・m -3 

2.100×10 0 

Mg mol・m -3 

5.800×10 0 

Cl mol・m -3 

2.202×10 2 

Ca mol・m -3 

2.100×10 0 

C mol・m -3 

4.100×10 1 

S mol・m -3 

6.302×10 -3 

Fe mol・m -3 

1.500×10 -2 

Si mol・m -3 

5.591×10 -2 

Al mol・m -3 

3.700×10 -4 

温度 

pH 

pe 

SiO2 (Quartz) wt% 16.1 

FeS2 (Pyrite) wt% 3.0 

the Other wt% 80.8 

Fe(OH) 3 (Amorphous) 

岩盤の構成鉱物および濃度は、HDB-6 孔、HDB-11 孔の深度 328.7~598.1m の岩石コアに対し 

て行われたノムル定量法により分析された値が得られている。本解析では、表 5.1-5 に示すよう 

に地下水組成を支配していると考えられる鉱物として石英(SiO2)と黄鉄鉱(FeS2)を平衡論で考慮 

することとし、その他は未反応鉱物とした。また、岩盤中の二次鉱物としてはアモルファス 

(Fe(OH)3)を考慮した。なお、アモルファス(Fe(OH)3)は熱力学データベース 990900c1.tdb には記述 

されていないため、JNC-TDB.TRU(Arthur et al.、 2005)に準じて下記をデータベース内に別途 

定義して加えた。 

Fe(OH)3 = Fe 3+ + 3H2O - 3.0H + 

log_k=4.8900 

delta_h 0.000 

-analytic 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 

- 84 -


5.2 支保工の条件設定 

5.2.1 熱特性 

支保工の熱物性値はコンクリート標準示方書(土木学会、1996)より、表 5.2-1 に示す値を設 

定した。 

表 5.2-1 コンクリート支保工の熱特性の設定値 

比熱熱伝導率線膨張係数 

1.05 kJ・kg -1 ・K -1 

2.56 W・m -1 ・K -1 

1.00×10 -5 K -1 

5.2.2 物理・力学特性 

支保工に関する物理・力学特性については、TRU2 次レポートにおいて軟岩系岩盤に対する吹 

き付けコンクリート(W/C=45%)の仕様条件が表 5.2-2 のようにに整理されており(電気事業連合 

会・核燃料サイクル開発機構、2005)、これに準じて設定した。但し、弾性係数については Ca 溶 

脱量に伴う力学特性の変化を考慮するため、表 5.2-2 のもと式(3.4-20)を用いた Ca 溶出率 0%の弾 

性係数を算定した表 3.4-5 の値を使用した。また、ポアソン比については、コンクリート標準示 

方書では、弾性範囲内であれば一般的に 0.2 としており(土木学会、1996)、これに準じた。 

表 5.2-2 軟岩系岩盤に対する吹き付けコンクリートの仕様 

水ｾﾒﾝﾄ比単位ｾﾒﾝﾄ量 

骨材容積 

割合 

45% 367 kg・m -3 67 vol% 13% 2.62 g・cm -3 43 N・mm -2 24.1 kN・m -3 

配合 

空隙率真密度圧縮強度単位体積重量 

5.2.3 水理特性 

支保工の固有透過度については、弾性係数と同様に Ca 溶脱量に伴う水理特性の変化を考慮す 

る。THMC モデルでは、3 つの支保工劣化関数が利用可能であることは 3.3.2 で述べたが、そのう 

ち、Ca 溶出率 0%の初期透水係数が最も高い式(3.3-33)を使用することとした。W/C=45%の吹き付 

けコンクリートを想定して算定した固有透過度を表 5.2-3 に示す。 

表 5.2-3 コンクリート支保工の固有透過度の設定値 

水ｾﾒﾝﾄ比透水係数固有透過度 

W/C �p 係数a 係数b k K 

45% 23.88% 0.565 23.88 1.02×10 -10 cm・s -1 9.32×10 -18 m 2 

ﾍﾟｰｽﾄ空隙率 

不飽和水分特性については van Genuchten 式で定義することとし、モルタルに対して得られて 

いる室内試験結果(藤崎ほか、2008)を用いる。室内試験に供したモルタルの間隙率は 0.334 で 

あるが、ここでは表 5.2-2 に示した吹き付けコンクリートに対しても、モルタルで得られている 

不飽和水理特性が同様に適用できると仮定した。表 5.2-4 に van Genuchten パラメータを整理し、 

図 5.2-1 に水分特性曲線を示す。 

- 85 -

ﾏﾄﾘｯｸﾎﾟﾃﾝｼｬﾙ (m) 

5.2.4 地球化学特性 


表 5.2-4 コンクリート支保工の不飽和水理特性の設定値 

飽和体積含水率最小体積含水率 van Genuchten パラメータ 

�s �r � n 

0.13 0 0.38 1.11 

1.E+19 

1.E+17 

1.E+15 

1.E+13 

1.E+11 

1.E+09 

1.E+07 

1.E+05 

1.E+03 

1.E+01 

1.E-01 

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 

体積含水率 

図 5.2-1 コンクリート支保工の水分特性曲線 

支保工における地球化学反応として、3.6.1 で述べたカルシウムシリケート水和物 

(CaO-SiO2-H2O 系水和物)である CSH ゲルの溶解モデルとして杉山モデルを用いる。TRU2 次レポ 

ート(電気事業連合会・核燃料サイクル開発機構、2005)において軟岩系岩盤に対する吹き付け 

コンクリート(W/C=45%)のモデル固相が示されており、基本的にはこれに準じて設定した。但し、 

ここでは、既存の熱力学データベースにない鉄型ハイドロガーネット(60 mol・m -3 )は除外した。 

また、モデル固相に示された KOH や NaOH、Cl は可溶性塩として設定し、この可溶性塩が地下 

水に瞬時溶解する仮定のもと所定の平衡鉱物との固液反応を PHREEQC で計算することで初期間 

隙水組成を設定した。このとき、熱力学データベース 990900c1.tdb を使用し、データベースに記 

述のない鉱物反応については JNC-TDB.TRU(Arthur et al.、 2005)に準じて下記を別途定義した。 

表 5.2-5 に設定した地球化学条件を示す。 

Hydrogarnet 

Ca3Al2(OH)12 = 3.0Ca 2+ + 2.0Al 3+ + 38.0H2O + 3.0SO4 2- - 12.0H + 

log_k=77.370 

-analytic 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 

Brucite 

Mg(OH)2 = - 2.0H + + Mg 2+ + 2.0H2O 

log_k=16.300 

delta_h 0.000 

-analytic -5.6295 0.412e-02 6172.0 0.000e+00 0.000e+00 

- 86 -

Ettringite 


Ca6Al2(SO4)3(OH)12・26H2O = 6.0Ca 2+ +2.0Al 3+ +38.0H2O + 3.0SO4 2- - 12.0H + 

log_k=58.250 

delta_h 0.000 

-analytic 0.69708 -0.495e-02 17597.0 0.000e+00 0.000e+00 

表 5.2-5 コンクリート支保工の地球化学特性の設定値 

温度 25 

pH 6.8 

pe -2.8 

Al 9.808×10 -5 mol・m -3 _water 

C 4.096×10 1 mol・m -3 _water 

Ca 2.096×10 0 mol・m -3 _water 

Cl 2.279×10 2 mol・m -3 K 

_water 

3.405×10 2 mol・m -3 _water 

Mg 5.800×10 0 mol・m -3 _water 

Na 4.433×10 2 mol・m -3 _water 

S 2.082×10 -3 mol・m -3 _water 

Si 5.326×10 -1 mol・m -3 _water 

Fe 1.612×10 -2 mol・m -3 _water 

O(0) 0.000×10 0 mol・m -3 _water 

NaOH 44 mol・m -3 

KOH 28 mol・m -3 

Cl 1 mol・m -3 

Hydrogarnet 164 mol・m -3 

Brucite 180 mol・m -3 

Ettringite 30 mol・m -3 

間隙水組成 

可溶性塩 

平衡鉱物 

CSH-gel 3446 mol・m -3 

5.3 オーバーパックと廃棄体の条件設定 

オーバーパックと廃棄体については、物質移行や地球化学反応からは対象外領域とし、熱特性、 

物理・力学特性、水理特性についてのみ設定した。オーバーパックとガラス固化体の熱条件は核 

燃料サイクル開発機構(1999a)に準じて設定した。表 5.3-1 に設定した熱特性を整理する。 

表 5.3-1 オーバーパックとガラス固化体の熱特性の設定値 

比熱熱伝導率線膨張係数 

ｵｰﾊﾞｰﾊﾟｯｸ 0.46 kJ・kg -1 ・K -1 

53.0 W・m -1 ・K -1 

1.64×10 -6 K -1 

ｶﾞﾗｽ固化体 0.96 kJ・kg -1 ・K -1 

1.20 W・m -1 ・K -1 

1.00×10 -6 K -1 

さらに、ガラス固化体については、表 5.3-2、図 5.3-1 に示す再処理までの冷却期間を 4 年、中 

間貯蔵期間を 50 年とした場合の発熱量の時間変化(核燃料サイクル開発機構、1999a)を考慮す 

る。発熱量は、ガラス固化体に相当する各要素に単位体積あたりの発熱量を与えた。 

- 87 -


オーバーパックの弾性係数とポアソン比は藤田ら(2007)に、固有透過度は核燃料サイクル開発 

機構(1999a)に準じた。ガラス固化体についての物理・力学・水理特性も同様に核燃料サイクル開 

発機構(1999a)に準じて設定した。表 5.3-3 に物理・力学・水理特性に関する設定値を整理した。 

表 5.3-2 ガラス固化体の発熱量一覧 

処分後発熱量処分後発熱量 

[年] [W/本] [年] [W/本] 

0 3.51E+02 100 5.35E+01 

1 3.43E+02 200 2.31E+01 

2 3.36E+02 300 1.76E+01 

3 3.28E+02 400 1.49E+01 

4 3.21E+02 500 1.28E+01 

5 3.14E+02 600 1.10E+01 

6 3.07E+02 700 9.52E+00 

7 3.00E+02 800 8.26E+00 

8 2.94E+02 900 7.19E+00 

9 2.87E+02 1000 6.28E+00 

10 2.81E+02 2000 2.07E+00 

20 2.26E+02 3000 1.17E+00 

30 1.83E+02 4000 9.40E-01 

40 1.50E+02 5000 8.47E-01 

50 1.23E+02 6000 7.86E-01 

60 1.02E+02 7000 7.34E-01 

70 8.54E+01 8000 6.88E-01 

80 7.22E+01 9000 6.47E-01 

90 6.18E+01 10000 6.08E-01 

発熱量 [W/本] 

- 88 - 

400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0.1 1 10 100 1000 10000 

処分後 [年] 

表 5.3-3 オーバーパックとガラス固化体の物理・力学・水理特性の設定値 

弾性係数ポアソン比乾燥密度固有透過度 

ｵｰﾊﾞｰﾊﾟｯｸ 2.1×10 6 MPa 0.2 7.80 g・cm -3 

1.0×10 -30 m 2 

ｶﾞﾗｽ固化体 8.2×10 4 MPa 0.3 2.80 g・cm -3 

1.0×10 -30 m 2 

5.4 緩衝材の条件設定 

緩衝材の入力条件は表 4.2-9 とした。但し、初期含水比は最適含水比付近の値として、核燃料 

サイクル開発機構(1999a)に準じて 7.0%とした。初期間隙水組成についても、4.2.3 と同様に初期 

含水比に基づく PHREEQC 解析によって表 5.4-1 のように設定した。 

表 5.4-1 PHREEQC により設定した緩衝材中の初期間隙水組成 

pH 6.956 K 1.662×10 0 mol・m -3 _water 

pe -2.669 Mg 5.900×10 -1 mol・m -3 _water 

C 2.002×10 0 mol・m -3 _water Na 3.089×10 2 mol・m -3 _water 

Ca 3.116×10 1 mol・m -3 _water S 1.790×10 2 mol・m -3 _water 

Cl 1.228×10 1 mol・m -3 _water Si 2.593×10 -1 mol・m -3 _water 

Fe 6.301×10 -2 mol・m -3 _water Al 1.000×10 -7 mol・m -3 _water 

また、鉱物の溶解沈殿については、表 4.2-9 のうち黄鉄鉱は次式に示す溶解速度モデルを考慮 

し、その他は平衡反応とした。 

図 5.3-1 ガラス固化体の発熱量経年変化


7 2� 

2� 

� 

2 � O2 

� H 2O 

� Fe � 2SO4 

� H 

(5.3-1) 

FeS 2 

2 

溶解速度 r(mol・m -2 ・s -1 )は次式で定義する。 

0. 

5 

DO 

0. 

11 

H � 

�8. 

19 m 

r � 10 

(5.3-2) 

m 

ここに、 DO 

m :溶存酸素濃度(mol・l -1 )、 m H � :溶液中の水素イオン濃度(mol・l -1 ) 

黄鉄鉱の比表面積は既往の文献値(Mark A. et al.、1994) に従い、単位体積あたりの表面積を表 

5.4-2 のように設定した。 

表 5.4-2 黄鉄鉱の単位体積あたりの表面積 

比表面積試料1m 3 中の濃度分子量間隙率表面積 

0.0047 m 2 g -1 

65.34 mol m -3 

119.99 g mol -1 40.30% 0.914 m 2 l -1 

5.5 解析モデルの設定 

5.5.1 解析領域と処分システムの概要 

処分システムは第 2 次取りまとめ(核燃料サイクル開発機構、1999a)に示されている横置き方 

式とし、設定深度を仮想的地質環境の深度 450m とした。解析領域は図 5.5-1 に示すように深度 

700m までを対象とし、ガラス固化体を中心として、ガラス固化体ピッチと坑道離間距離の 1/2 を 

水平方向に想定した 1/4 領域で形成する三次元モデルとした。ガラス固化体ピッチは第 2 次取り 

まとめに示された値(3.13m)に準じることとし、坑道離間距離については、5.5.2 で述べる熱解析に 

よって、緩衝材中の最高温度が 100℃以下となる条件を設定した。以降に示す解析結果は図 5.5-1 

に示す X-X’と Y-Y’の 2 側線とした。 

緩衝材 

支保工 

OP 

ガラス固化体 

X: 坑道離間距離単位:mm 

Y: ガラス固化体ピッチ(3.13m) 

Y/2 

X/2 

‐0m 

‐275m 

‐375m 

‐450m 

‐700m 

(材料種別と寸法) (空間分布出力側線) 

図 5.5-1 解析領域の概要 

- 89 - 

Y' 

X 

Y 

X'

5.5.2 熱解析による解析領域の設定 


横置き方式の処分システムは竪置き方式に比べて熱的制約が支配的となることが示されている 

(核燃料サイクル開発機構、1999a)。そこで、図 5.5-1 で示した解析領域において、熱解析によ 

る坑道離間距離に着目したパラメトリックスタディーによって、緩衝材中の最高温度が 100℃を 

下回る離間距離を設定した。熱解析で使用した熱物性は表 4.2-9、表 5.1-1、表 5.2-1、表 5.3-1 に 

準じて設定した。なお、緩衝材および岩盤の熱物性値は初期含水比の値とした。また、ガラス固 

化体は 5.4 で示した発熱量の経年変化を考慮した。 

図 5.5-2 に温度の結果を出力する節点番号を示す。緩衝材中の温度として各ケースで最高温度 

を示す節点番号 68 に着目した。坑道径(D=2.22m)の整数倍に設定した坑道離間距離と最高温度の 

関係を図 5.5-3 に示し、各出力節点の温度の経年変化を図 5.5-4 に示す。緩衝材中の最高温度が 

100℃を下回る坑道離間距離は 11D(D=2.22m)であり、この距離の 1/2 を水平方向の解析領域とし 

て設定した。 

温度(℃) 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

497 

469 

73 

17 

15 

13 

14 

68 

434 

884 

438 

1906 

- 90 - 

Node 68の最高温度(℃) 

130 

125 

120 

115 

110 

105 

100 

95 

5 6 7 8 9 10 11 12 13 

坑道離間距離/径2.22m 

図 5.5-2 温度出力節点番号と位置図 5.5-3 緩衝材中の最高温度と坑道離間距離 

10.0D 

0 

1.E-08 1.E-05 1.E-02 

時間(年) 

1.E+01 1.E+04 

温度(℃) 

温度(℃) 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

9.0D 

0 

1.E-08 1.E-05 1.E-02 1.E+01 1.E+04 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

時間(年) 

11.0D 

0 

1.E-08 1.E-05 1.E-02 1.E+01 1.E+04 

時間(年) 

図 5.5-4 各設定坑道離間距離(坑道径 D=2.22m)における出力節点での温度 

13 

14 

68 

434 

438 

884 

1906

5.6 解析結果・考察 


解析結果として、1000 年までの温度や飽和度、間隙水の空間分布の経年変化を図 5.6-1~図 5.6-3 

に示し、鉱物濃度として緩衝材構成鉱物の経年変化を図 5.6-4、支保工構成鉱物の経年変化を図 

5.6-5、岩盤構成鉱物の経年変化を図 5.6-6 に整理した。またそれぞれの結果に対するコンターを、 

3 つの期間(0~5 年;10~100 年;300~1000 年)に分けて図 5.6-7~図 5.6-12 にまとめた。 

崩壊熱の発生に伴う緩衝材内等の温度は 10 年から 30 年の間に最高温度に達し、緩衝材中とオ 

ーバーパックとの境界部におけるの最高温度は 90℃程度となった。温度の拡散に伴って経年的に 

生じる周辺への温度上昇が見られ、周辺温度の最高温度はコンクリート支保工と緩衝材との境界 

部で 80℃程度となった。30 年以降の温度は初期条件で考慮した地表面の温度を 15℃、温度勾配 

を 4.7℃/100m とした場合の深度 450m における温度 36.15℃に向かって少しずつ低下しはじめ、 

100 年後には若干の温度勾配は生じているものの緩衝材の周辺の温度は概ね一定値となっている。 

1000 年後では 50℃程度の値まで低下する結果となった。 

地下水の浸潤過程については、今回の解析条件では支保工や岩盤を飽和条件で仮定し、静水圧 

相当の間隙水圧が緩衝材に作用することを想定しており、緩衝材中は 5 年以内に完全飽和に至る 

結果となった。図 5.6-2 にて、5 年から 500 年後の飽和度分布の値が示されていないのは飽和度 

100%となり 1000 年後と同じ値であるため 1000 年後のプロットに覆われているためである。核燃 

料サイクル開発機構(1999a)において実施したニアフィールド熱-水-応力連成解析においても 

同程度の結果が得られている。コンター図においては、緩衝材内の浸潤が一様となっており、緩 

衝材上下方向の空間分布に違いは生じていない。これは、4.2.4 の三次元塩濃縮試験に対して得ら 

れた解析結果と同様に、周辺の間隙水圧に比べて非常に高いサクション圧が緩衝材内に生じる不 

飽和水分特性を有していることによるものと考えられる。今回の解析条件は初期含水比として 

7.0%を仮定しており、式(3.3-24)の van Genuchten 式によるサクション圧としては、2015m 程度と 

なる。このように浸潤過程が一様であることから、間隙水中の移行元素の空間分布も一様な分布 

傾向を示している。 

間隙水中の化学環境として、支保工が高いアルカリ環境(最高 pH=12.3 程度)にあることから、 

周辺環境への拡散によって高 pH な領域が経年的に広がっている。100 年後には緩衝材中も 

pH=10.5 程度まで上昇しており、岩盤中も廃棄体中心から 4.0m 程度までは pH=9 以上の環境とな 

っている。300 年後には pH が低下する傾向が見られ、1000 年後の緩衝材中 pH は 7.2 程度となり、 

初期条件の pH=6.96 に近い値まで低下している。1 年後、緩衝材内のオーバーパック付近で pH 

が 11 あまりと高い数値を示しているが、その理由は不明であり、この件に関しては今後検討する 

必要がある。岩盤中も少しずつ pH 値の低下が見られ、支保工との境界付近では 1000 年後にお 

いても pH=9 以上の値を示す結果となった。なお、1000 年後の支保工の pH は 12.0 程度であった。 

また、間隙水組成として、Al 3+ 濃度は Hydrogarnet の溶解によって支保工間隙水中の濃度が高く 

なり、緩衝材中や岩盤中へ移行している傾向にあり、300 年後には全領域で概ね一定値に収束し 

ている。また Ca 2+ は杉山モデルによって生じた Ca(OH)2 の溶解に伴って支保工間隙水中の濃度が 

高くなっており、緩衝材中や岩盤中へ移行している。これに関連して、緩衝材と支保工の境界付 

近では 10~30 年までの期間に Anhydrite が沈殿しているが、50 年以降では溶解逸散する結果とな 

った。支保工から溶出した Ca 2+ は緩衝材中の Calcite の沈殿にも寄与しているものと考えられ、と 

くに緩衝材と支保工の境界部では顕著に見られる。また、Hydrogarnet や Ca(OH)2の溶解に伴って、 

支保工では Ettringite や SiO2(am)が生成している。Cl - は初期条件の緩衝材中の濃度に比べて岩盤地 

下水中の濃度が高い。これにより、ガラス固化体の崩壊熱の発生を伴う地下水の浸潤によって、 

不飽和から飽和に至る過程でオーバーパックと緩衝材の境界では濃縮が見られるものの、飽和し 

てからは拡散による濃度上昇を経て、地下水中の初期濃度に収束する結果となった。Mg 2+ も Cl - 

- 91 -


と同様に不飽和から飽和に至る過程で濃縮が生じるが、飽和以降は地下水濃度の拡散による影響 

が支配的となっている。岩盤地下水中の Mg 2+ 濃度は支保工の境界付近から減少していく傾向にあ 

るが、これは支保工領域での Brucite の生成に起因するものと考えられる。不飽和から飽和に至る 

過程の濃縮は Na + 、SO4 2- についても見られる。Na + や Fe 2+ は 3 年程度、SO4 2- は 1 年程度経過した 

時点を最大として、それ以降は拡散・逸散する傾向にある。なお、SO4 2- の濃縮はオーバーパック 

と緩衝材の境界付近での Anhydrite の生成に寄与しているものと考えられる。境界で生成された 

Anhydrite 濃度は 3 年程度で最大値に至り、50 年目には完全に溶解・逸散する結果となった。ま 

た、今回、二次鉱物として設定した Halite や Fe(OH)3(am)の析出は見られなかった。Si 濃度につ 

いては Chalcedony と Quartz の溶解によって、支保工と緩衝材の境界および支保工と岩盤の境界で 

高い濃度を示しており、緩衝材や支保工中へ移行する傾向が示されている。また、溶出した Si 

は支保工中のアモルファスシリカの生成にも寄与していると考えられる。 

- 92 -

温度(℃) 

温度(℃) 

飽和度 

飽和度 

110 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 


30 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

110 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

ガラス固化体中心からの距離(m) X-X' 


Waste/OP Buffer Concrete Rock Waste/OP Buffer 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

温度(℃) 

- 93 - 

110 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

ガラス固化体中心からの距離 (m) Y-Y' 

図 5.6-1 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(温度の経年変化) 

1 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

1 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

ガラス固化体中心からの距離 (m) X-X' 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

飽和度 

1 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


図 5.6-2 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(飽和度の経年変化) 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y

pH 

pH 

pe 

pe 

13 

12 

11 

10 

9 

8 

7 


6 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

13 

12 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 




1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

pH 

- 94 - 

13 

12 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

-6 

-7 

-8 

-9 

-10 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

-6 

-7 

-8 

-9 

-10 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 




1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

pe 

0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

-6 

-7 

-8 

-9 

-10 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

ガラス固化体中心からの距離(m) Y-Y' 

図 5.6-3 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(間隙水の経年変化)(1/6) 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y

液相Al濃度(mol m -3 _water) 


液相C濃度(mol m -3 _water) 


1.0E+02 

1.0E+01 

1.0E+00 

1.0E-01 

1.0E-02 

1.0E-03 


1.0E-04 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

1.0E+02 

1.0E+01 

1.0E+00 

1.0E-01 

1.0E-02 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

1.0E+01 

1.0E+00 

1.0E-01 

1.0E-02 




1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 


- 95 - 

1.0E+02 

1.0E+01 

1.0E+00 

1.0E-01 

1.0E-02 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


1.0E-03 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

1.0E+01 

1.0E+00 

1.0E-01 

1.0E-02 

1.0E-03 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 




1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 


1.0E+01 

1.0E+00 

1.0E-01 

1.0E-02 

1.0E-03 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y

液相Ca濃度(mol m -3 _water) 


液相Cl濃度(mol m -3 _water) 


600 

500 

400 

300 

200 

100 


0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

600 

500 

400 

300 

200 

100 


50 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

250 

200 

150 

100 

50 

250 

200 

150 

100 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

- 96 - 


45 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

50 


250 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 


200 

150 

100 

50 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y

液相Fe濃度(mol m -3 _water) 


液相K濃度(mol m -3 _water) 


1.0 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

1.0 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 


0.0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 


1.0 

0.0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

10.0 

9.0 

8.0 

7.0 

6.0 

5.0 

4.0 

3.0 

2.0 

1.0 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

- 97 - 


0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0.0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


0.0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 



10.0 

10.0 

9.0 

8.0 

7.0 

6.0 

5.0 

4.0 

3.0 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

9.0 

8.0 

7.0 

6.0 

5.0 

4.0 

3.0 

2.0 

50Y 

2.0 

1.0 

100Y 1.0 

0.0 

300Y 0.0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 500Y 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


1000Y 




1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y

液相Mg濃度(mol m -3 _water) 


液相Na濃度(mol m -3 _water) 


7.0 

6.0 

5.0 

4.0 

3.0 

2.0 

1.0 


0.0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

7.0 

6.0 

5.0 

4.0 

3.0 

2.0 

1.0 


7.0 

0.0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

- 98 - 


6.0 

5.0 

4.0 

3.0 

2.0 

1.0 

0.0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 


700 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 


600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y

液相S濃度(mol m -3 _water) 


液相Si濃度(mol m -3 _water) 


300 

250 

200 

150 

100 

50 


0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

300 

250 

200 

150 

100 

50 


300 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

300 

250 

200 

150 

100 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 


- 99 - 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

50 

Waste/OP Buffer Concrete Rock 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 


300 

250 

200 

150 

100 

50 

Waste/OP Buffer 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y

Anhydrite濃度(mol m -3 _cell) 

Calcite濃度(mol m -3 _cell) 

Chalcedony濃度(mol m -3 _cell) 

Pyrite濃度(mol m -3 _cell) 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

7000 

6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 




1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

- 100 - 


30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

500 

400 

300 

200 

100 



1Y 

600 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 


0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



7000 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 


1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 


6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



70 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 


60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


図 5.6-4 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(緩衝材の鉱物濃度の経年変化) 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y

Ca(OH) 2濃度(mol m -3 _water) 

Hydrogarnet 濃度(mol m -3 _cell) 

Ettringite濃度(mol m -3 _cell) 

3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

200 

150 

100 

50 


0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

50 

45 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 




0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

SiO 2(am)濃度(mol m -3 _cell) 

Brucite濃度(mol m -3 _cell) 

- 101 - 

2000 

1500 

1000 

500 


0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 

250 

200 

150 

100 

50 



0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


図 5.6-5 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(支保工の鉱物濃度の経年変化) 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y

Quartz濃度(mol m -3 _cell) 

4500 

4000 

3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 


0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 



1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y 

Fe(OH) 3 (am)濃度(mol m -3 _cell) 

- 102 - 

0.10 

0.08 

0.06 

0.04 

0.02 


0.00 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 


図 5.6-6 仮想的地質環境条件に基づく解析結果(岩盤の鉱物濃度の経年変化) 

1Y 

2Y 

3Y 

5Y 

10Y 

30Y 

50Y 

100Y 

300Y 

500Y 

1000Y

温度(℃) 

飽和度(-) 

pH 

pe 


1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

図 5.6-7 1~5 年のコンター図(温度・飽和度・間隙水)(1/4) 

- 103 -






1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 


- 104 -






1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 


- 105 -



1年 2年 3年 5年 


- 106 -






1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

図 5.6-8 1~5 年のコンター図(鉱物)(1/3) 

- 107 -

Ca(OH) 2濃度(mol m -3 _cell) 



Brucite 濃度(mol m -3 _cell) 


1年 2年 3年 5年 

1年 2年 3年 5年 

1年 

1年 

2年 

2年 

- 108 - 

3年 

3年 

図 5.6-8 1~5 年のコンター図(鉱物)(2/3) 

5年 

5年

Ettringite 濃度(mol m -3 _cell) 

Quartz 濃度(mol m -3 _cell) 

1年 

1年 


2年 

2年 

- 109 - 

3年 

3年 

図 5.6-8 1~5 年のコンター図(鉱物)(3/3) 

5年 

5年

温度(℃) 

飽和度(-) 

pH 

pe 


10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 


- 110 -






10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 


- 111 -






10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 


- 112 -



10年 30年 50年 100年 


- 113 -






10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

図 5.6-10 10~100 年のコンター図(鉱物)(1/3) 

- 114 -

Ca(OH) 2濃度(mol m -3 _cell) 





10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

図 5.6-10 10~100 年のコンター図(鉱物)(2/3) 

- 115 -


Quartz 濃度(mol m -3 _cell) 


10年 30年 50年 100年 

10年 30年 50年 100年 

図 5.6-10 10~100 年のコンター図(鉱物)(3/3) 

- 116 -

温度(℃) 

飽和度(-) 

pH 

pe 


300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 


- 117 -






300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 


- 118 -






300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 


- 119 -



300年 500年 1000年 


- 120 -

Anhydrite 濃度(mol m -3 _cell) 

Calcite 濃度(mol m -3 _cell) 

Chalcedony 濃度(mol m -3 _cell) 

Pyrite 濃度(mol m -3 _cell) 


300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

図 5.6-12 300~1000 年のコンター図(鉱物)(1/3) 

- 121 -

Ca(OH) 2 濃度(mol m -3 _cell) 

SiO 2(am) 濃度(mol m -3 _cell) 




300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

図 5.6-12 300~1000 年のコンター図(鉱物)(2/3) 

- 122 -


Quartz濃度(mol m -3 _cell) 


300年 500年 1000年 

300年 500年 1000年 

図 5.6-12 300~1000 年のコンター図(鉱物)(3/3) 

- 123 -


6. まとめ 

ニアフィールドで生じる複雑な THMC プロセスを定量化するための数値解析ツールの開発を目指して 

高度化している塩濃縮・析出現象を始めとする緩衝材中の化学影響に重きを置いた THMC モデルにつ 

いて、モデル内で考慮されている連成事象のモデルや制約条件を整理した。 

これまでの高度化によって、緩衝材定置後から比較的短期間に緩衝材中で生じる連成プロセスに 

ついては、緩衝材周辺のセメント系材料である支保工に関する連成も含めて概ね考慮可能な数値 

モデルとしての原型(以下、原型モデル)を構築するに至っている。但し、水理特性では緩衝材 

中の最高温度の制限があることや、各化学種に応じた溶質移動パラメータ(分子拡散係数、分散 

長、屈曲度など)の設定が可能な環境が整っていないことや他事象との連成に至っていないこと、 

不飽和地球化学反応モデルに関する現象理解からの十分な検証に至っていないこと、高いイオン 

強度環境でのデータベースが十分ではないことなど、モデル自体の不確実性が残されている。ま 

た、原型モデルでは定置前の掘削影響による周辺環境の場の変化(応力再配分、水理環境、溶存 

ガスの脱ガス)を踏まえた定量化に資するモデルには至っておらず、これらのプロセスに関する 

定量化も視野に入れたモデル開発へ展開していく必要がある。 

原型モデルの信頼性や不確実性の幅等を明確にするための検証事例を蓄積していくことを目的 

として、米国ローレンスバークレー国立研究所で開発が進められている連成解析コード 

(TOUGHREACT)との比較解析を行った。原型モデルによる連成解析コード(THMC_Couplys)は温 

度勾配下の水分移動を単相流でモデル化しているのに対して、TOUGHREACT は二相流モデルを 

採用している。比較解析を通して、両コード間の解析結果の全体的な傾向やオーダーは概ね一致 

する結果が得られ、THMC_Couplys の信頼性を裏付ける結果が得られたとともに、モデル間の差 

によって生じる結果の幅も明らかとなった。THMC_Couplys の信頼性向上に向けて、モデルの適 

切性の確認や、モデルの差によって生じる不確実性の幅を定量的に把握していくことが必要であ 

り、今後もモデル間の差に着目した様々な環境条件に対する比較事例を蓄積していくことが望ま 

れる。さらに、原型モデルの適用性を確認するために、これまでデータを蓄積してきた塩濃縮試 

験結果を整理するとともに、試験結果に対する検証解析を実施した。原型モデルの解析により、 

浸潤挙動や温度分布、移行元素濃度や鉱物の溶解沈殿挙動が傾向や幅ともに再現可能な範囲とな 

ったことから、不飽和緩衝材中の物質移行や地球化学反応を伴う塩濃縮析出現象に関する原型モ 

デルとしての適切性を示す結果が得られた。また、原型モデルによる数値実験の例示として、幌 

延深地層研究計画で得られている調査結果に基づいた仮想的地質環境を設定し、処分システムを 

含むニアフィールドの解析を実施し、ガラス固化体からの崩壊熱の発生や地下水の浸潤に伴う、 

ニアフィールドの化学的な環境の変化を定量的に例示した。崩壊熱の発生に伴う地下水の浸潤過 

程において、緩衝材内が不飽和状態にある期間内にはオーバーパックと緩衝材の境界で塩類が濃 

縮・析出し、長期的には濃縮塩類が溶解・逸散するというシナリオ(核燃料サイクル開発機構、 

1999b)に整合する傾向を示す結果が得られた。また、支保工中のカルシウムシリケート水和物の 

溶解・沈殿モデルによる、センメント系材料や pH 環境の変遷を例示するに至った。 

解析結果はそのモデル自身に内包された不確実性やコード間で得られる結果の差の幅などを踏 

まえて、考察を深めていく必要がある。今後は、不飽和緩衝材中の化学反応などに関する現象理 

解(例えば、不飽和状態における層間水と粒子間隙水の実験的定量化や微視的環境の観察)の手 

法検討やモデルの精緻化も視野に入れつつ、得られたデータを使用した検証解析や国際共同研究 

などを利用した諸外国の連成解析モデルとの比較を通じて構築した原型モデルの検証レベルや信 

頼性を高めるとともに、その適用範囲や不確実性の幅についてより詳細な検討を行っていくこと 

が望まれる。更には、上記したように、初期の坑道掘削時の場の変化等を踏まえた一連の施工や 

処分のステップを踏まえた定量化を目指していく必要がある。 

- 124 -


謝辞 

本報告は、経済産業省資源エネルギー庁から受託した平成 19 年度地層処分技術調査等委託費 

(高レベル放射性廃棄物処分関連:処分システム化学影響評価高度化開発)、平成 20 年度地層処 

分技術調査等委託費(高レベル放射性廃棄物処分関連:処分システム化学影響評価高度化開発)、 

平成 21 年度地層処分技術調査等委託費(高レベル放射性廃棄物処分関連:処分システム化学影響 

評価高度化開発)のうち、バリア複合化学環境影響調査として実施した「塩濃縮・析出現象評価 

技術の開発」の成果の一部である。本報告書の取りまとめや熱-水-応力-化学連成モデルの高 

度化にあたって多く助言やご協力を頂いた、株式会社間組千々松正和氏、株式会社ダイヤコン 

サルタント菱谷智幸氏、MHI 原子力エンジニアリング株式会社根山敦史氏には厚く謝意を表 

します。 

- 125 -


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表1.SI 基本単位 

基本量 

SI 基本単位 

名称記号 

長さメートル m 

質量キログラム kg 

時間秒 s 

電流アンペア A 

熱力学温度ケルビン K 

物質量モル mol 

光度カンデラ cd 

国際単位系(SI) 

名称記号 

面積平方メートル m 2 

体積立法メートル m 3 

速さ , 速度メートル毎秒 m/s 

加速度メートル毎秒毎秒 m/s 2 

波数毎メートル m -1 

密度 , 質量密度キログラム毎立方メートル kg/m 3 

面積密度キログラム毎平方メートル kg/m 2 

比体積立方メートル毎キログラム m 3 /kg 

電流密度アンペア毎平方メートル A/m 2 

磁界の強さアンペア毎メートル A/m 

量濃度 (a) , 濃度モル毎立方メートル mol/m 3 

質量濃度キログラム毎立法メートル kg/m 3 

輝度カンデラ毎平方メートル cd/m 2 

屈折率 (b) (数字の) 1 1 

比透磁率 (b) 表2.基本単位を用いて表されるSI組立単位の例 

組立量 

SI 基本単位 

(数字の) 1 1 

(a)量濃度(amount concentration)は臨床化学の分野では物質濃度 

(substance concentration)ともよばれる。 

(b)これらは無次元量あるいは次元1をもつ量であるが、そのこと 

を表す単位記号である数字の1は通常は表記しない。 

名称記号他のSI単位による 

表し方 

SI基本単位による 

表し方 

平面角ラジアン (b) rad 1 (b) 

m/m 

立体角ステラジアン (b) 

sr (c) 

1 (b) 

m 2/ m 2 

表3.固有の名称と記号で表されるSI組立単位 

SI 組立単位 

組立量 

周波数ヘルツ (d) Hz s -1 

力ニュートン N m kg s -2 

圧力 , 応力パスカル Pa N/m 2 

m -1 kg s -2 

エネルギー , 仕事 , 熱量ジュール J N m m 2 kg s -2 

仕事率 , 工率 , 放射束ワット W J/s m 2 kg s -3 

電荷 , 電気量クーロン C s A 

電位差 ( 電圧 ) , 起電力ボルト V W/A m 2 kg s -3 A -1 

静電容量ファラド F C/V m -2 kg -1 s 4 A 2 

電気抵抗オーム Ω V/A m 2 kg s -3 A -2 

コンダクタンスジーメンス S A/V m -2 kg -1 s 3 A 2 

磁束ウエーバ Wb Vs m 2 kg s -2 A -1 

磁束密度テスラ T Wb/m 2 

kg s -2 A -1 

インダクタンスヘンリー H Wb/A m 2 kg s -2 A -2 

セルシウス温度セルシウス度 (e) ℃ K 

光束ルーメン lm cd sr (c) cd 

照度ルクス lx lm/m 2 

m -2 cd 

放射性核種の放射能 ( f ) ベクレル (d) Bq s -1 

吸収線量, 比エネルギー分与, 

カーマ 

グレイ Gy J/kg m 2 s -2 

線量当量, 周辺線量当量, 方向 

シーベルト 

性線量当量, 個人線量当量 

(g) 

Sv J/kg m 2 s -2 

酸素活性カタール kat s -1 mol 

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できる。しかし接頭語を付した単位はもはや 

コヒーレントではない。 

(b)ラジアンとステラジアンは数字の1に対する単位の特別な名称で、量についての情報をつたえるために使われる。 

実際には、使用する時には記号rad及びsrが用いられるが、習慣として組立単位としての記号である数字の1は明 

示されない。 

(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中に、そのまま維持している。 

(d)ヘルツは周期現象についてのみ、ベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される。 

(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称で、セルシウス温度を表すために使用される。セルシウス度とケルビンの 

単位の大きさは同一である。したがって、温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである。 

(f)放射性核種の放射能(activity referred to a radionuclide)は、しばしば誤った用語で”radioactivity”と記される。 

(g)単位シーベルト(PV,2002,70,205)についてはCIPM勧告2(CI-2002)を参照。 

名称記号 

SI 基本単位による 

表し方 

粘度パスカル秒 Pa s m -1 kg s -1 

力のモーメントニュートンメートル N m m 2 kg s -2 

表面張力ニュートン毎メートル N/m kg s -2 

角速度ラジアン毎秒 rad/s m m -1 s -1 =s -1 

角加速度ラジアン毎秒毎秒 rad/s 2 

m m -1 s -2 =s -2 

熱流密度 , 放射照度ワット毎平方メートル W/m 2 

kg s -3 

熱容量 , エントロピージュール毎ケルビン J/K m 2 kg s -2 K -1 

比熱容量 , 比エントロピージュール毎キログラム毎ケルビン J/(kg K) m 2 s -2 K -1 

比エネルギージュール毎キログラム J/kg m 2 s -2 

熱伝導率ワット毎メートル毎ケルビン W/(m K) m kg s -3 K -1 

体積エネルギージュール毎立方メートル J/m 3 

m -1 kg s -2 

電界の強さボルト毎メートル V/m m kg s -3 A -1 

電荷密度クーロン毎立方メートル C/m 3 

m -3 sA 

表面電荷クーロン毎平方メートル C/m 2 

m -2 sA 

電束密度 , 電気変位クーロン毎平方メートル C/m 2 

m -2 sA 

誘電率ファラド毎メートル F/m m -3 kg -1 s 4 A 2 

透磁率ヘンリー毎メートル H/m m kg s -2 A -2 

モルエネルギージュール毎モル J/mol m 2 kg s -2 mol -1 

モルエントロピー, モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J/(mol K) m 2 kg s -2 K -1 mol -1 

照射線量 ( X 線及び γ 線 ) クーロン毎キログラム C/kg kg -1 sA 

吸収線量率グレイ毎秒 Gy/s m 2 s -3 

放射強度ワット毎ステラジアン W/sr m 4 m -2 kg s -3 =m 2 kg s -3 

放射輝度ワット毎平方メートル毎ステラジアン W/(m 2 sr) m 2 m -2 kg s -3 =kg s -3 

酵素活性濃度カタール毎立方メートル kat/m 3 

m -3 s -1 表4.単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例 

SI 組立単位 

組立量 

mol 

表5.SI 接頭語 

乗数接頭語記号乗数接頭語記号 

10 24 ヨタ Y 10 -1 デシ d 

10 21 ゼタ Z 10 -2 センチ c 

10 18 エクサ E 10 -3 ミリ m 

10 15 ペタ P 10 -6 マイクロ µ 

10 12 テラ T 10 -9 ナノ n 

10 9 ギガ G 10 -12 ピコ p 

10 6 メガ M 10 -15 フェムト f 

10 3 キロ k 10 -18 アト a 

10 2 ヘクト h 10 -21 ゼプト z 

10 1 デカ da 10 -24 ヨクト y 

表6.SIに属さないが、SIと併用される単位 

名称記号 SI 単位による値 

分 min 1 min=60s 

時 h 1h =60 min=3600 s 

日 d 1 d=24 h=86 400 s 

度 ° 1°=(π/180) rad 

分 ’ 1’=(1/60)°=(π/10800) rad 

秒 ” 1”=(1/60)’=(π/648000) rad 

ヘクタール ha 1ha=1hm 2 =10 4 m 2 

リットル L,l 1L=11=1dm 3 =10 3 cm 3 =10 -3 m 3 

トン t 1t=10 3 kg 

表7.SIに属さないが、SIと併用される単位で、SI単位で 

表される数値が実験的に得られるもの 

名称記号 SI 単位で表される数値 

電子ボルト eV 1eV=1.602 176 53(14)×10 -19 J 

ダルトン Da 1Da=1.660 538 86(28)×10 -27 kg 

統一原子質量単位 u 1u=1 Da 

天文単位 ua 1ua=1.495 978 706 91(6)×10 11 m 


バール bar 1bar=0.1MPa=100kPa=10 5 Pa 

水銀柱ミリメートル mmHg 1mmHg=133.322Pa 

オングストローム Å 1Å=0.1nm=100pm=10 -10 m 

海里 M 1M=1852m 

バーン b 1b=100fm 2 =(10 -12 cm)2=10 -28 m 2 

表8.SIに属さないが、SIと併用されるその他の単位 

ノット kn 1kn=(1852/3600)m/s 

ネ 

ベ 

ーパ 

ル 

Np 

B 

SI単位との数値的な関係は、 

対数量の定義に依存。 

デジベル dB 


エルグ erg 1 erg=10 -7 J 

ダイン dyn 1 dyn=10 -5 N 

ポアズ P 1 P=1 dyn s cm -2 =0.1Pa s 

ストークス St 1 St =1cm 2 s -1 =10 -4 m 2 s -1 

スチルブ sb 1 sb =1cd cm -2 =10 4 cd m -2 

フォト ph 1 ph=1cd sr cm -2 10 4 lx 

ガル Gal 1 Gal =1cm s -2 =10 -2 ms -2 

マクスウｪル Mx 1 Mx = 1G cm 2 =10 -8 Wb 

ガウス G 1 G =1Mx cm -2 =10 -4 T 

エルステッド ( c ) Oe 1 Oe (10 3 /4π)A m -1 

表9.固有の名称をもつCGS組立単位 

(c)3元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため、等号「」 

は対応関係を示すものである。 

表10.SIに属さないその他の単位の例 


キュリー Ci 1 Ci=3.7×10 10 Bq 

レントゲン R 1 R = 2.58×10 -4 C/kg 

ラド rad 1 rad=1cGy=10 -2 Gy 

レム rem 1 rem=1 cSv=10 -2 Sv 

ガンマ γ 1γ=1 nT=10-9T 

フェルミ 1フェルミ=1 fm=10-15m 

メートル系カラット 1メートル系カラット = 200 mg = 2×10-4kg 

トル Torr 1 Torr = (101 325/760) Pa 

標準大気圧 atm 1 atm = 101 325 Pa 

カロリー cal 

ミクロン µ 1 µ =1µm=10 -6 m 

1cal=4.1858J(｢15℃｣カロリー),4.1868J 

(｢IT｣カロリー)4.184J(｢熱化学｣カロリー) 

(第8版,2006年改訂)

JAEA-Research-2010-034.pdf:16.23MB - JAEAの研究開発成果 ...

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