α = √ (2 + √ (2 + √ (2 +… - Matematicamente.it

4.) Analisi
Al variare del numero dei lati del poligono regolare inscritto nel cerchio di raggio unitario, si determinano i
valori del parametro α funzione della lunghezza del lato del poligono.
β = 3 corrisponde all’ottagono
β = 4 corrisponde al poligono di sedici lati
β = 5 corrisponde al poligono di trentadue lati
β = ∞ corrisponde al poligono di infiniti lati ovvero alla circonferenza
si ottengono dalla 1.8 le seguenti risultanze al variare di β
β = 3 α = √ 2 π = 3,061
β = 4 α = √ (2+√ 2) π = 3,1214
β = 5 α = √ (2+√ (2+√ 2)) π = 3,1365
β = 6 α = √ (2+√ (2+√ (2+√ 2))) π = 3,14033
β = 7 α = √ (2+√ (2+√ (2+√ (2+√ 2)))) π = 3,141277
β = 8 α = √ (2+√ (2+√ (2+√ (2+√( 2+√ 2))))) π = 3,1415138
β = 9 α = √ (2+√ (2+√ (2+√ (2+√( 2+√ (2+√ 2)))))) π = 3,1415729
β = 10 α = √ (2+√ (2+√ (2+√ (2+√( 2+√ (2+√ (2+√ 2))))))) π = 3,1415877
β = 11 α = √ (2+√ (2+√ (2+√ (2+√( 2+√ (2+√ (2+√ (2+√ 2)))))))) π = 3,14159142
β = 12 α = √ (2+√ (2+√ (2+√ (2+√( 2+√ (2+√ (2+√ (2+√ (2+√ 2))))))))) π = 3,141592345
β = ∞ α = 2 π = 3,141592654…
Gianbattista Bergonzi “Il pigreco nella radice di due” pagina 4 di 7