Leggi - Riccardo Migliari

Consideriamo dunque la retta r, che ha prospettiva r’ (T’r I’r), e
cioè ha traccia nel punto T’r e fuga nel punto I’r. Vogliamo staccare
su questa retta un segmento (T’r-P) lungo un metro, cioè desideriamo
costruire la prospettiva (T’r-P’) di tale segmento.
In primo luogo, bisogna individuare uno degli infiniti piani che appartengono
alla retta r, il che significa trovarne la traccia e la fuga. Dato
che r è lo spigolo tra il pavimento della stanza e la parete destra,
converrà scegliere il primo, cioè il geometrale, o la seconda, che
appartiene ad un piano verticale, perché questi piani sono già rappresentati,
ma, come vedremo tra poco, nulla impedisce di scegliere
un qualsiasi altro piano del fascio che usa retta r come sostegno.
Il piano geometrale, dunque, il pavimento della stanza, ci aiuterà in
questa prima operazione di misura.
Perché abbiamo bisogno di un piano? Perché su questo piano �1, nello
spazio, potremo disegnare una retta m, capace di staccare sulla retta r
e sulla traccia del piano che la contiene, t’�1, segmenti eguali. Disegneremo
dunque la prospettiva m’ della retta m e questa incontrerà la prospettiva
r’ della retta r nella prospettiva P’ del punto P (figg. 5.3, 5.4).
Come sappiamo, la prospettiva di una retta resta individuata quando
se ne conosca la traccia e la fuga, chiediamoci dunque: dove si
trovano questi due punti? Dato che la retta m appartiene, per nostra
scelta, al piano �1, la traccia T’m sarà su t’�1 e la fuga I’m su
i’�1, cioè sull’orizzonte.
Il punto T’m, in particolare, dista da T’r un metro, ovviamente nella
scala della prospettiva, giacché tutto lo spazio che rappresentiamo
ha subito una riduzione. Possiamo staccare questo punto, sulla
traccia t’�1, indifferentemente a destra o a sinistra di T’r.
Occupiamoci ora della fuga I’m.
Osserviamo che i punti T’r, T’m e P costituiscono i vertici di un triangolo
isoscele, essendo i segmenti (T’r-T’m) e (T’r-P) eguali per costruzione.
Osserviamo che i punti I’r, I’m e O’ costituiscono anch’essi i vertici
di un triangolo isoscele, perché, per costruzione, il lato (I’r-I’m) appartiene
all’orizzonte, che è parallelo alla fondamentale, mentre il
lato (I’r-O’) è parallelo al lato (T’r-P) perché appartiene alla retta r°,
proiettante e parallela alla retta r.
Questa osservazione ci permette dunque di affermare quanto segue:
il punto di fuga della retta m, I’m, capace di staccare segmenti eguali
su una retta oggettiva e sulla traccia del piano che la contiene,
dista dalla fuga della retta oggettiva quanto quest’ultima dista
dal centro di proiezione O’.
Fig. 5.3 Misura in prospettiva di un segmento T’r-P, di lunghezza assegnata, su di
una retta r perpendicolare al piano di quadro.
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Fig. 5.4 Ricostruzione nello spazio della misura in prospettiva di un segmento T’r-P,
di lunghezza assegnata, su di una retta r perpendicolare al piano di quadro.
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