Eviews

3
اقتصاد سنجي سريهاي زماني مالي
غلامرضا كشاورز حداد
الف-هدف درس
به نام خدا
دانشگاه صنعتي شريف
گروه علوم اقتصادي
واحد
G.K.Haddad@sharif.edu
در بازارهاي مالي اقتصاد ايران آمارهاي سري هاي زماني مالي بسياري نظير قيمتهاي سهام،‏ نرخهاي ارز فراهم شده است،‏
چگونه مي توانيم از اين داده هاي مفيد در تصميم گيريهاي مربوط به سرمايه گذاريهاي مالي استفاده كنيم؟ در اين درس
تكنيك هاي آماري و اقتصادسنجي پيشرفتهاي را براي تحليل سري هاي زماني مالي فرا مي گيريد.‏ تمركز اصلي درس بر
مدلسازي سري هاي زماني اقتصادي،‏ با توجه ويژه به سري هاي زماني مالي است.‏ سري هاي زماني بوسيله يك مكانيزم
استوكاستيكي توليد مي شوند و رفتار پويا دارند.‏ در اين درس مي آموزيم كه چگونه اين مكانيزم ها را مدلسازي و به چه طريقي
رفتار آينده يك سري زماني را براساس تاريخ گذشته آن پيش بيني كنيم.‏ هر فصل از درس با معرفي تكنيكها و مباني نظري
موضوع فصل شروع و در بخش پاياني آن،‏ مثالهاي كاربردي مربوط به موضوع به كمك نرم افزار
Eviews
ارايه مي شوند.‏
انتظار مي رود دانشجويان،‏ حداقل يك درس اقتصادسنجي پايه در حد كارشناسي ارشد علوم اقتصادي را گذرانيده باشند.‏ آشنايي
عميق تر با مفاهيم نظريه احتمال در پيشبرد اهداف درس مي تواند بسيار سودمند باشد.‏ عدم آشنايي با نرم افزار
مهمي تلقي نمي گردد،‏ بنابراين با اندكي تلاش مي توانيد خودتان را آماده نماييد.‏
مانع Eviews
ب-‏ سرفصلهاي درس
تخمين زنهاي حداقل مربعات غيرخطي،‏ حداكثر راستنمايي و روش گشتاورهاي تعميم يافته
0-1 مقدمه
مثالهايي از روابط رفتاري غير خطي در اقتصاد
تابع مصرف كينز،‏ تابع توليد ،C.E.S تابع هزينه كل،‏ سيستم مخارج خطي و تابع توليد زلنر-‏ ريونكار
مدلهاي سري زماني خودهمبسته با MLE دقيق و مدلسازي ARCH
و GARCH
-1- 1
بهينه سازي غيرخطي و حداقل مربعات غيرخطي
مثال(‏‎1-1‎‏):‏ شرطهاي مرتبه اول غير خطي در يك رگرسيون ساده غيرخطي(‏ تابع مصرف كينز)‏
الگوريتم گوس نيوتن در حل شرايط مرتبه اول(دستگاه)‏ معادلات غير خطي
مثال(‏‎2-1‎‏):‏
تابع توليد
C.E.S.
و حل شرايط مرتبه اول غير خطي
عدم امكان استخراج جواب تحليلي براي پارامترها است)‏
الگوريتم نيوتن رافسون
روش برآورد حداكثر راستنمايي(‏ خطي و غير خطي)‏
تعريف برآوردگرهاي حداكثر راستنمايي خطي
)
-2-1
ويژگيهاي تخمينزنهاي حداكثر راستنمايي
‎1‎‏-سازگاري
هدف نشان دادن پيچيدگي روابط و
اقتصادسنجي سريهاي زماني مالي

‎2‎‏-نرمال بودن
آزمون نسبت راستنمايي ‏(تعميميافته)‏
3-1): مثال(‏
آزمون فرضيه بازدهي ثابت به مقياس در تابع توليد كاب-‏ داگلاس با استفاده از تابع نمونهاي
نسبت راستنمايي(‏ شروع برنامه نويسي با logL نرم افزار (EVIEWS مورد مطالعاتي تخمين تابع توليد
با دو عامل توليد كار و سرمايه در ايران
3-1 حداكثر راستنمايي غير خطي-‏ محاسبات
1- نيوتن رافسون
-2
-3
روش نمرهدهي
3
2 1
روش ‏(‏BHHH‏)؛ منسوب به برندت – هال ، هال و هاسمن (1974)
-4 روش GRID SEARCH
-5
-6
جستجوهاي خطي‎4‎
روش
Steepest Ascent
كاربردها -4- 1
برآورد تابع توليد زلنر-‏ ريونكار در ايران
كاربردهاي تجربي،‏ رگرسيون پواسن،‏ نقش سرمايه اجتماعي در پيشگيري از وقوع جرايم خشن با استفاده
از دادههاي فردي،‏ مطالعه موردي شهر اصفهان
1*-4- شرطهاي گشتاوري در GMM
-5-*1
-6-*2
-7-*2
مسئله بهينه سازي در GMM
ويژگيهاي
آزمون فرضيه ها در GMM
- مجانبي GMM
-8-*1
بازار سهام ايران)‏
مثالها و كاربردهايي از )GMM كژگزيني و كژمنشي در بازار بيمه درمان ايران،‏ و مدلسازي سرايت بحران
به 2008
.3
-1-3
2-3
3-3
3-3
4-3
تحليل سريهاي زماني يك متغيري مانا
مفاهيم پايه
فرآيندهاي تصادفي،‏ دنباله تحقق يافته و ارگوديك بودن
مانايي معادلات تفاضلي تصادفي
فرايندهاي ميانگين متحرك
خودرگرسيوني يك متغيره
1 ‐ Berndt
2 ‐ Hall
3 ‐ Hausman
4 - Line Searches
اقتصادسنجي سريهاي زماني مالي

مثال‎1-3‎‏:‏ شبيه سازي دو فريند خودهمبسته از مرتبه اول و مقايسه توابع خودهمبستگينگار
شروع برنامه نويسي در فضاي Program نرم افزار
.Eviews
آيا واقعا فرايند خودهمبسته مرتبه اول يك فرايند ميانگين متحرك با مرتبه بينهايت است؟
مثال
مثال
:2-3
برنامه شبيه سازي فرايند خودهمبسته مرتبه اول با استفاده از نرمافزار
،Eviews
:3-3
-5-3
- 6-3
آيا تفاضل لگاريتم قيمت روزانه سهام سيمان تهران يك فرايند نوفه سفيد است؟
آيا نرخ بهره در بازار غير متشكل پولي ايران يك فرايند خودهمبسته است؟
معكوس پذيري و مانايي فرايندها
شناسايي مرتبه فرايندهاي AR عمومي
و MA
- 7-3
1-7-3
2-7-3
4-7-3
شناسايي برآورد
معادلات يول-‏ واكر و توابع خودهمبستگي جزيي
مدلهاي خود رگرسيوني با ميانگين متحرك
شناسايي برآورد و پيشبيني
روش تخمين حداقل مربعات غيرخطي
روش برآورد حداكثر راستنمايي شرطي براي فرآيند
برآود
(ARMA)
MA(1)
ML مدل AR(1)
5-7-3
6-7-3
7-7-3
فرايند خودرگرسيوني شرطي مرتبه يك
با استفاده از لگاريتم راستنمايي شرطي براي برآورد پارامترهاي يك
آزمون پورتمن تيو
پيشبيني در مدلهاي سري زماني
مطالعه تجربي از نرخ بهره در بازار غير متشكل بازار پول در ايران با استفاده از مدلسازي
برنامه نويسي:‏ يك برنامه براي تعيين مرتبه فرايند
ARMA(1,1)
(ARMA)
در نرمافزار
Eviews
فصل چهار:‏ ريشه هاي واحد
- 1- 4
- 2- 4
- 2- 4
- 3- 4
مقدمهاي بر ريشههاي واحد
مثال‎1-4‎‏:‏
ايران
محاسبه ريشههاي معادله مفسر فرايند تصادفي شاخص قيمت خرده فروشي مناطق شهري
فرآيندهاي نامانا و مدلهاي ARIMA
مثال‎2-4‎‏:‏ همبستگي نگار سري زماني sp500 اسمي
-1-3-4
ريشه واحد و انواع نامانايي ها
الف-‏ نامانايي در واريانس
مثال‎3-4‎‏:‏ برنامه شبيهسازي واريانس انفجاري
ب-‏ نامانايي در ميانگين
مثال‎3-4‎‏:‏ برنامه شبيه سازي روند تصادفي خطي و روند تصادفي درجه دو
ريشه هاي واحد چه مشكلات برآوردي يا استنتاجي را ايجاد ميكند؟
ويژگي هاي كوچك نمونهاي و بزرگ نمونه اي تخمين زنهاي حداقل مربعات معمولي
الف-‏ گرايش در توزيع متغيرهاي تصادفي نابسته همتوزيع
ب-‏ توابع مشخصه و نقش آنها در تعيين توزيعهاي حدي
قضيه 1-4: گرايش در توزيع توابع مشخصه
اقتصادسنجي سريهاي زماني مالي

. 2-3-4
قضيه‎2-4‎‏:‏ حد مركزي-‏ قضيه ليندبرگ و لوي
قضيه 3-4: ‏(يكتايي)‏ قانون توزيع تخمينزنها،‏ قضيه .Lukacs(1974)
ج-‏ توزيع مجانبي تخمينزنهاي روش حداقل مربعات معمولي
نظريه مجانبي براي يك فرايند خودهمبسته از سري زماني
الف-‏ فرايندهاي ماناي خود همبسته مرتبه p و سرعت گرايش
T
:4-4
مثال ‏(مثال نقض)،‏ رگرسيون روند
ب-‏ ريشههاي واحد و نظريه مجانبي براي سريهاي زماني نامانا
5-4: مثال
برنامه شبيهسازي مونتكارلو را براي يك فرايند تصادفي با ريشه واحد(‏
كوچك نمونهاي تخمينزنهاي حداقل مربعات معمولي)‏
ويژگيهاي
4-4- آزمونهاي ريشه واحد
t
آيا ميتوان از تابع نمونهاي استيودنت بر اي آزمودن فرضيههاي مربوط به ضرايب يك فرايند خودهمبسته مرتبه اول استفاده
كرد؟
آزمون ديكي-‏ فولر
گسترش آزمون ديكي فولر
1-4-4
2-4-4
3-4-4
روش پيدرپي در انجام دادن آزمون هاي وجود ريشه واحد در فرآيند توليد دادههاي ناشناخته
روششناسي از بالا به پايين(‏ در 9 مرحله)‏
مثال‎6-4‎‏:‏ آزمون ريشه واحد در شاخص قيمت خرده فروشي ايران
4-4-4
5-4-4
6-4-4
5-4
آزمونهاي ناپارامتريك ريشه واحد
آزمون ريشههاي واحد چند گانه
برآورد و مشخص نمايي مدلهاي
انتخاب مدل آزمون ريشه واحد
ARIMA(p,d,q)
6-4
7-4
مقايسه عملكرد توابع نمونهاي آزمون ريشه واحد
بحثهايي پيرامون وجود بيش از يك ريشه واحد
4
- 5
1-5
2-5
3-5
4-5
5-5
6-5
7-5
8-5
9-5
10-5
11-5
مدلسازي سري هاي زماني فصلي و دادههاي پرتناوب
مقدمه و يك شبيهسازي مونتكارلو
مدلسازي سريزماني خودهمبسته با ميانگين متحرك فصلي
چند نمونه از گشتاورهاي خود كواريانس براي مدلهاي سري زماني موسمي
برآورد مدل:‏ برآورد ضرايب مدل خطي
تعيين اعتبار مدل
محدوديتهاي مدلسازي سري زماني
آزمون ريشه واحد فصلي(‏ فصل در سال)‏
ريشههاي واحد در دادههاي سري زماني فصلي فصل در سال)‏
مفهوم ريشه واحد درتناوب صفر،‏ تناوب نيمسال وتناوب فصلي چيست؟
مدلسازي سري زماني فصلي توليد ناخالصي داخلي ايران
آزمون ريشه واحد فصلي براي شاخص اجاره بها
4)
اقتصادسنجي سريهاي زماني مالي

12-5
13-5
14-5
15-5
16-5
17-5
18-5
19-5
20-5
21-5
22-5
23-5
24-5
25-5
26-5
تخمين مدل سري زماني فصلي شاخص اجاره بها
وجود ريشههاي واحد در سريهاي زماني موسمي ماهيانه
مدلسازي فصلي ‏(ماهيانه)‏ قيمت گوشت مرغ در ايران
حافظه بلند مدت و انباشتگي كسري‎5‎
انباشتگي كسري
برآورد حداكثر راستنمايي پارامتر تفاضلگيري كسري
ويژگيهاي يك فرآيند نوفه سفيد كسري‎6‎
پارهاي از ويژگيهاي گشتاوري فرايند نوفه سفيد كسري
مدلسازي فرآيند
برآورد حداكثر راستنمايي ضرايب يك مدل
مدلسازيهاي تجربي حافظه بلند مدت
تابع نمونه
برآورد حداكثر راستنمايي پارامتر انباشتگي كسري
برآورد تجربي پارامتر dدر يك مدل به روش حداكثر راستنمايي
مدلسازي قيمت روزانه انس طلا
(d)
ARIMA(0, d,0)
FA RIMA ( p , d , q )
d
FA RIMA
FA RIMA ( p , d , q )
‏(آماره)‏ R/S
مدلسازي توزيع هاي بازدهي
تحليل توصيفي سريهاي بازدهي و مدلهاي توزيع بازدهي
تحليل مدلسازي بخش مركزي توزيعهاي بازدهي
تحليل داده ها،‏ چولگي و كشيدگي
ويژگيهاي توزيعي بازدهيهاي مطلق
- 6
1-6
2-6
3-6
4-6
- 7
مدلهاي واريانس ناهمسان شرطي
1-7
2-7
3-7
4-7
5-7
6-7
7-7 مدلسازي GARCH
8-7
9-7 مدلهاي GARCH
10-7 مدل GARCH
11-7 مدل GARCH
12-7
13-7 مدل PGARCH
مقدمه و بيان ضرورت مطالعه
ساختار يك مدل ARMA- ARCH
ويژگيهاي يك مدل -ARCH ضعفهاي مدل ARCH
چگونگي يك مدل ARCH بسازيم؟
برآورد معادله بازدهي با فرض وجود اثرات ARCH در پسماندهاي آن
كاربردهاي تجربي:‏ آزمون وجود اثرات ARCH در پسماندهاي رگرسيون ARMA معادله ميانگين(‏ مدلسازي
قيمت مرغ در شهر تهران)‏
مدلسازي بازدهي و تلاطم قيمت اونس طلا(‏‎1,1‎‏)‏ ARMA(1,1)-GARCH
انباشته
در معادله ميانگين
نمايي
مدلGARCH آستانه(‏TGARCH‏)‏
5 - Fractional Integration
6 - Fractional White Noise
اقتصادسنجي سريهاي زماني مالي

مدلسازي ARMA-GARCH
فرآيندهاي FIGARCH
H t
و متغيرهاي برونزا در معادله ميانگين شرطي
تعريف و ويژگيهاي فرآيند FIGARCH
برآورد مدل FIEGARCH
تخمين ضرايب مدل GARCH با حافظه بلند مدت
مقايسه كارآيي مدلهاي مختلف
تحليل تجربي،‏ پيشبيني تلاطم در بازدهي قيمت شاخص سهام تهران
مدلهاي خانواده FIGARCH با متغيرهاي برونزا و كاربرد آن در اقتصاد سياسي بازار سهام ايران
مدلهاي چند متغيره
صورت بندي مدل GARCH چند متغيره
بيان برداري ماتريس و مؤلفههاي فرآيند GARCH چند متغيره
نمايش واريانس شرطي BEKK
مطالعه تجربي از ازتباط ميان بازدهي شاخصهاي بازار سهام دبي،‏ تهران و بازدهي قيمت انس طلا و تلاطم آنها
چند متغيره نامتقارن با عامل GARCH در معادله برداري ميانگين
برآورد حداكثر راستنمايي پارامترهاي فرآيند GARCH چند متغيره
چندمتغيره با در نظرگرفتن حافظهبلندمدت
به مدل
توسعه مدل
تحليل تجربي
Fractional BEKK(1,d,1)
GARCH
فرآيند GARCH
مدلهاي GARCH
BEKK(1,1)
14-7
15-7
16-7
17-7
18-7
19-7
20-7
21-7
22-7
23-7
24-7
25-7
26-7
27-7
28-7
29-7
30-7
31-7
روشهاي رگرسيوني براي سري هاي زماني مالي ناهم انباشته
1 -8
مدلهاي رگرسيوني
2-8
3-8
4-8
5-8 مدلهاي VAR و SVAR
مدلهاي رگرسيوني ARCH در ميانگين
آزمونهاي مشخصنمايي بد
مدلهاي رگرسيوني خطي مركب
6-8 مدلهاي ARMA
برداري
و GARCH
برداري
- 8
ج-‏ زمانبندي ارايه درس
1_ هفته اول،‏ فصل يك
2_ هفته دوم،‏ فصل دو
3_ هفته سوم،‏ چهارم و پنجم:‏ فرآيندهاي نامانا ، مدلهاي ARIMA و مدل سازي آن،‏ پيش بيني با استفاده از مدلهاي
ARIMA
و تعيين مرتبه هم انباشتگي سري هاي زماني و سريهاي زماني فصلي
4_ هفته ششم و هفتم،‏ تعيين مرتبه هم انباشتگي سري هاي زماني،‏ اندازه گيري ديرپايي و بازگشت روندي و فرآيندهاي با
حافظه طولاني و معرفي نرم افزار S-PLUS
5_ هفته هشتم،‏ فرآيندهاي ARCH و آزمونهاي غيرخطي بودن
امتحان ميان ترم
اقتصادسنجي سريهاي زماني مالي

8_ هفته نهم،‏ دهم و يازدهم،‏ مدلسازي ARCH و GARCH و كاربرد آنها در مديريت ريسك-‏ كار با نرم افزار
EVIEWS
9_ هفته دوازدهم،‏ سيزدهم و چهاردهم،‏ مدلسازي ARFIMA-FIGARCH و كاربرد آنها در مديريت ريسك كار با نرم
افزار S-PLUS
10_ هفته پانزدهم،‏ مدلهاي GARCH چند متغيره و گسترش آن براي سريهاي زماني با حافظه بلند مدت-‏ كار با نرم افزار
EVIEWS
12_ هفته شانزدهم،‏ مدلهاي رگرسيون خطي مركب،‏ مدلهاي VAR
-1
-2
-3
-4
د-‏ نحوه ارزشيابي
هدف اصلي اين درس آشنا ساختن دانشجويان با كاربرد تكنيكهاي سري زماني و اقتصادسنجي در بازارهاي مالي است.‏ بنابراين
انجام پروژه هاي درسي اهميت قابل توجهي دارند.‏ علاوه بر پروژه هاي درسي يك امتحان ميان ترم و يك امتحان پايان ترم
نيز برگزار مي شود.‏ در پايان هر فصل دانشجويان موظف به تهيه يك گزارش درسي از كاربرد تكنيكهاي مربوط به آن فصل،‏ با
استفاده از داده هاي سري زماني مالي اقتصاد ايران هستند _ در طي درس اثبات بعضي از روابط به عهده دانشجويان قرار داده
مي شود كه حداكثر يك هفته بعد از زمان طرح مسئله بايد پاسخ آن تهيه و تحويل شود.‏
ميان ترم
پايان ترم
تمرينهاي كلاس
پنج پروژه درسي
4
4
2
10
نمره
نمره
نمره
نمره ‏(هر پروژه دو نمره)‏
ه-منابع درس
1‐Mills T.C., “The Econometric Modeling of Financial Time Series”, 2th. Edition,
Cambridge University Press. (1999).
2‐ Tesay, Analysis of Financial Time Series (Wiley Series in Probability and Statistics
3‐Complell J.Y., Andrew W.LO and A. Craig McKinley, “The Econometrics of Financial
Markets”, Princeton University Press, (1997).
4‐Hamilton, J.D. , "Time Series Analysis", Princeton University Press, (1994).
5‐Peijie Wang, Financial Econometrics: Methods and Models, Routledge; 1st edition
(2002).
6‐ Walter Enders, Applied Econometric Time Series. JOHN WILEY & SONS, INC., (1995).
• كشاورز حداد،‏ غلامرضا(‏‎1387‎‏)،‏ مقدمه اي بر روشهاي اقتصاد سنجي و كاربرد آنها،‏ در شرف انتشار.‏
اقتصادسنجي سريهاي زماني مالي