Disertacijas kopsavilkums - Aleph Files - Rīgas Tehniskā universitāte

1 atbilst simbolam “1”, bet a 0 un b 0 – simbolam “0”. Shēmā parādīts nosacītās ziĦojumu pārvadesvarbūtības. q≠0 ir kĜūdas varbūtība, ko rada termiskie fotoni.SaskaĦā ar to, kĜūda rodas tikai tad, ja pārraidīts simbols “0”, bet tā vietā tiek uztvertstermiskais fotons, kas tiek detektēts kā “1”. Līdzīgi kĜūda rodas simbola ”1” gadījumā. PieĦemsimarī, ka simbolu “1” un “0” pārraide ir vienādi varbūtīga.Tā kā kanāls ir trokšĦains, uztvertā informācija ir relatīva, jo ziĦojumu ansambĜi B un A iratšėirīgi.Atradīsim kĜūdu varbūtību q. PieĦemot, ka termiskā starojuma spektrālā atkarība ir tādapati kā absolūti melna ėermeĦa starojumam. Tad termodinamiskā līdzsvara stāvoklī termiskofotonu skaits spektrālajā intervālā no ω līdz ω+dω ir [68]:dNωV=2π c32ω dω⎛ hω⎞exp⎜⎟ −1⎝ kT ⎠, (12)kur ω ir termisko fotonu leĦėiskā frekvence, bet V ir optiskā sakaru kanāla tilpums.Pilns termisko fotonu skaits tilpumā V ir [68]:N∞∞V ⎛ kT ⎞= ∫ dN =2 3⎜ ⎟∫0π c ⎝ h ⎠ 02x dx V ⎛ kT ⎞= 2.4042 3⎜ ⎟ω xe −1π c ⎝ h ⎠, (13)3Ja V=1 cm 3 , T=20 o C, tad N=5.1x10 8 . Tādā kārtā termisko fotonu ir daudz vairāk nekāsignāla fotonu, kuru skaits dotajā laika intervālā ir 0 vai 1.KĜūdu radīs tie termiskie faktori, kuru enerăija būs pietiekama, lai fotodetektora materiālā(pusvadītājā) radītu elektronus un caurumus. Tas nozīmē, ka jābūt izpildītam nosacījumamh ω≥E g , (14)kur E g - fotodetektora aizliegtās enerăētiskās zonas platums. Tā būtībā ir fotodetektora sliekšĦaenerăija. ĥemot vērā iepriekš minēto, kĜūdu varbūtība ir:q =∞∫3dNωh=N 2.404( kT)∞∫2ω dω=hexp( ) −1kT12.4043ωωg ωg x g∞∫xxe2dx−1, (15)kur ω g =E g / h , x g =E g /kT.SaskaĦā ar pieĦēmumu, viens signāla fotons pārnes vidēji I(A,B) bitus. Relatīvāsinformācijas I(A,B) aprēėins 2. attēla nesimetriskajam kanālam dod izteiksmi:q q 1I ( A,B)= 1+ln − ln(1 + q).(16)2ln 2 1+q 2ln 2Tā kā pārraide pēc dotā modeĜa notiek pa vienam fotonam, tad minimālā nepieciešamāenerăija viena informācijas bita pārraidei ir:20