wiskunde B 1 Examen VWO

wiskunde B1
Examen VWO
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te
behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel
punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Tijdvak 2
Woensdag 21 juni
13.30 – 16.30 uur
20 06
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of
berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als
deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen,
voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
dan worden alleen de eerste twee in de
beoordeling meegeteld.
600063-2-18o Begin

figuur 1
figuur 2
Drinkbak
In figuur 1 staat een tekening van een drinkbak voor dieren. De bak bestaat uit drie delen:
een rechthoekige, metalen plaat die gebogen is tot een symmetrische goot, een voorkant en
een achterkant die aan de goot gelast zijn.
De bak is 20 dm lang, 4 dm breed en 2 dm diep.
In figuur 2 is het vooraanzicht van de goot getekend in een assenstelsel.
De gebogen vorm van deze goot is de grafiek van de functie:
f(x) = – 1
8 x4 + x 3 – 2x 2 + 2 (x en y in dm en 0 ≤ x ≤ 4)
4p 1 Toon algebraïsch aan dat de helling van de grafiek van f gelijk is aan 0 voor x = 0 en voor
x = 4.
figuur 3
y
2
1
4 dm
20 dm
O 1 2 3 4
De waterspiegel heeft de vorm van een rechthoek, waarvan de lengte 20 dm is. De breedte
van de waterspiegel varieert met de waterhoogte.
In figuur 3 is in het assenstelsel het vooraanzicht van de bak getekend bij een bepaalde
waterhoogte.
y
2
1
O 1 2 3 4
3p 2 Bereken de waterhoogte als de breedte van de waterspiegel 2,4 dm is.
x
x
6p 3 Bereken in liters nauwkeurig hoeveel water de bak bevat als hij tot de rand toe gevuld is.
5p 4 Bereken in dm 2 nauwkeurig de oppervlakte van de rechthoekige plaat waarvan het gebogen
deel van de drinkbak gemaakt is.
600063-2-18o 2 Lees verder
2 dm

Parkeertarief
’s Zaterdags gaat Anneke altijd winkelen in de stad. Ze parkeert dan haar auto aan de rand
van het centrum. De parkeermeter rekent daar met hele kwartieren en er moet vooraf
betaald worden. Elk kwartier of deel daarvan kost € 0,30. Op grond van het lijstje met
inkopen die ze wil doen, maakt Anneke een schatting van de tijdsduur voor het parkeren.
Door allerlei omstandigheden (onder andere bediening, drukte) is de werkelijke tijdsduur
vaak anders.
We nemen aan dat de werkelijke tijdsduur bij benadering normaal verdeeld is, waarbij het
gemiddelde gelijk is aan haar schatting; voor de standaardafwijking geldt het volgende:
als de schatting t uren bedraagt, dan is de standaardafwijking gelijk aan 1
6 t uur.
Op een zaterdag schat Anneke 2,5 uur nodig te hebben voor haar inkopen en doet dus € 3,00
in de parkeermeter.
4p 5 Bereken de kans dat achteraf – als ze terugkomt bij haar auto – zal blijken dat ze precies
€ 0,30 minder in de parkeermeter had mogen doen.
Door bij een schatting van 2,5 uur parkeren € 3,00 in de parkeermeter te doen, loopt
Anneke ook het risico dat ze te weinig betaalt.
5p 6 Bereken hoeveel geld Anneke ten minste in de meter moet doen, opdat ze minder dan 5%
kans loopt dat ze te weinig betaalt.
Als Anneke onvoldoende parkeergeld betaalt, loopt zij kans op een parkeerboete.
Ieder uur heeft elke geparkeerde auto waarvan de parkeertijd verlopen is, een kans van 16%
op een parkeerboete. Eenmaal beboet, krijgt een auto geen tweede boete.
4p 7 Bereken de kans dat Anneke een parkeerboete krijgt wanneer zij 3 uur lang onbetaald
parkeert.
Snijden en schuiven
Voor x ≥ 0 zijn gegeven de functies f ( x) = x
en g( x) = 3 x .
In figuur 4 staat van beide functies een deel
van de grafiek getekend.
De grafieken van f en van g sluiten een
vlakdeel V in.
5p 8 Bereken de oppervlakte van V.
De verticale lijn x = a snijdt de grafiek van g
in het punt A, de grafiek van f in het punt B
en de x-as in het punt C. Voor een bepaalde
waarde van a ligt B midden tussen A en C.
4p 9 Bereken exact voor welke waarde van a dit
het geval is.
De grafiek van f wordt omhooggeschoven tot hij raakt aan de grafiek van g.
6p 10 Bereken met behulp van differentiëren in twee decimalen nauwkeurig hoeveel de grafiek
van f dan omhooggeschoven is.
2
600063-2-18o 3 Lees verder
figuur 4
5
y
4
3
2
1
g
O 1 2
f
3 4
x

figuur 5
α-baan
De plaats van een bewegend punt P in een assenstelsel wordt gegeven door:
x(t) = cos 2t en y(t) = cos 3t, waarbij t de tijd voorstelt, met 0 ≤ t ≤ π.
De baan van het punt P lijkt op de Griekse letter α. Zie figuur 5.
y
Op het tijdstip t = 0 bevindt P zich in (1, 1), dus even ver van de x-as als van de y-as.
4p 11 Bereken het eerste tijdstip na t = 0 waarop P zich weer even ver van de x-as als van de y-as
bevindt.
figuur 6
O 1 x
Tussen t = 0 en t = π beweegt P één maal over de baan. Gedurende twee tijdsintervallen
bevindt P zich boven de lijn y = 1 . Zie figuur 6.
2
y
O 1 x
y = 1
2
4p 12 Bereken de totale tijd dat P zich boven de lijn y = 1
2 bevindt.
Tijdens de beweging verandert de snelheid van het punt P.
5p 13 Onderzoek of de grootste snelheid van het punt P wordt bereikt op het tijdstip t = 1
2 π.
600063-2-18o 4 Lees verder

Levensduur van chips
In elektronische apparatuur worden veel chips gebruikt. Om de levensduur van chips te
bepalen kan men niet gewoon wachten totdat ze stukgaan. Dat kan namelijk wel
20 à 30 jaar duren! Daarom past men zogenaamde stress-methoden toe: men onderwerpt de
chips aan extreme omstandigheden, bijvoorbeeld hoge temperatuur, zodat ze sneller
stukgaan. Vervolgens kan men de onder extreme omstandigheden gevonden levensduur
terugrekenen naar de levensduur onder normale omstandigheden.
Bij hoge-temperatuurstress werkt men met het model van Arrhenius: g(T) = 1,1 ⋅10⋅ eT
.
Hierbij is g de levensduur (in jaren), T de temperatuur (in kelvin) en a een constante.
De levensduur van een chip van type A blijkt bij een temperatuur van 373 kelvin 0,1 jaar te
zijn.
4p 14 Toon door berekening aan dat bij kamertemperatuur (293 kelvin) de levensduur van zo’n
chip ongeveer 28 jaar is.
Neem bij de volgende vraag a = 7700.
Een gebruiker wil weten hoe snel g bij toenemende temperatuur verandert als T = 293.
4p 15 Bereken deze snelheid met behulp van differentiëren.
Neem aan dat de levensduur van chips van type B bij gebruik bij kamertemperatuur normaal
verdeeld is met een verwachtingswaarde μ van 8,0 jaar en een standaardafwijking σ van 2,0
jaar.
Een klant koopt 500 chips van type B.
4p 16 Hoeveel van deze chips zullen naar verwachting binnen 5 jaar stukgaan?
Van de chips van type B vermoedt men dat μ kleiner is dan 8,0 jaar. Om dat te onderzoeken
past een laboratorium hoge-temperatuurstress toe op 50 chips van type B.
Als de levensduur van de chips van dit type normaal verdeeld is met μ = 8,0 en σ = 2,0 dan
is de gemiddelde levensduur van de chips bij een steekproef van 50 chips normaal verdeeld
met μ = 8,0 en σ = 2,0
50 .
Met de resultaten van het laboratorium heeft men berekend dat deze chips bij
kamertemperatuur een gemiddelde levensduur van 7,2 jaar gehad zouden hebben.
De aanname dat de levensduur van chips van type B bij gebruik bij kamertemperatuur
normaal verdeeld is met een verwachtingswaarde μ van 8,0 jaar en een standaardafwijking
σ van 2,0 jaar noemt men de nulhypothese.
5p 17 Geeft deze uitkomst van 7,2 jaar voldoende aanleiding om bij een significantieniveau van
1% de nulhypothese te verwerpen?
Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.
600063-2-18o 5 Lees verder
−10
a

figuur 7
Gemiddelde functiewaarde
In figuur 7 is de grafiek getekend van een functie f .
De gemiddelde functiewaarde van f op het interval [3, 5] is:
De uitkomst hiervan noemen we f (4) . Zie figuur 7.
Bij de volgende vraag kiezen we voor f de functie f (x) = x 2 .
4p 18 Bereken exact de waarde van f (4) − f (4) .
We kiezen nu voor f de functie f (x) = e x
p ⋅ .
Voor een bepaalde waarde van p geldt: f (4) = 100 .
4p 19 Bereken deze waarde van p in twee decimalen nauwkeurig.
Einde
y
O 3 4 5
f
x
5
1
5 3
3
f ( x)dx − ⋅∫ .
600063-2-18o 6 Lees verder

wiskunde B1
Correctievoorschrift VWO
Het correctievoorschrift bestaat uit:
1 Regels voor de beoordeling
2 Algemene regels
3 Vakspecifieke regels
4 Beoordelingsmodel
1 Regels voor de beoordeling
Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 41 en 42
van het Eindexamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft de CEVO op grond
van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO-
02-806 van 17 juni 2002 en bekendgemaakt in Uitleg Gele katern nr. 18 van 31 juli 2002).
Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 41, 41a en 42 van het
Eindexamenbesluit van belang:
1 De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de
beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator.
Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator
past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn
gegeven door de CEVO.
2 De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de
opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de
score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen.
3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de
beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door de
CEVO.
4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten
voor het centraal examen vast.
5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming dan wordt het aantal scorepunten bepaald op
het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo
nodig naar boven afgerond.
2 Algemene regels
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling
van toepassing:
1 De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan
iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal
scorepunten van iedere kandidaat.
2 Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde
scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel.
Scorepunten zijn de getallen 0, 1, 2, .., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal
scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een
score minder dan 0 zijn niet geoorloofd.
20 06
Tijdvak 2
1 Lees verder
600063-2-18c Begin

3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels:
3.1 indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal
scorepunten toegekend;
3.2 indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen
scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel;
3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit
antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk
juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de
geest van het beoordelingsmodel;
3.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord
gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld;
3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord
gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal
het gevraagde aantal;
3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening
ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het
beoordelingsmodel anders is aangegeven;
3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen,
gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen
van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord;
3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat,
behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen.
4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij
daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel
anders is vermeld.
5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw
worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld.
6 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het
beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk
van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn.
Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan
zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de
definitieve normering van het examen rekening gehouden.
7 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op
iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven.
8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen.
Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt
meegedeeld aan de directeur.
De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor
omzetting van score naar cijfer.
N.B. Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde
scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht.
3 Vakspecifieke regels
Voor het examen wiskunde B1 VWO kunnen maximaal 84 scorepunten worden behaald.
Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld:
1 Voor elke rekenfout of verschrijving in de berekening wordt één punt afgetrokken tot het
maximum van het aantal punten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven.
2 De algemene regel 3.6 geldt ook bij de vragen waarbij de kandidaten de Grafische
rekenmachine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vragen doen de kandidaten er verslag van
hoe zij de GR gebruiken.
600063-2-18c 2 Lees verder

4 Beoordelingsmodel
Antwoorden Deel-
scores
Drinkbak
Maximumscore 4
1 • f ′(x) = – 1
2 x3 + 3x 2 – 4x 2
• aantonen dat f ′(0) = 0 en f ′(4) = 0 2
Maximumscore 3
2 • (Vanwege de symmetrie geldt:) de waterspiegel loopt van x = 0,8 tot x = 3,2 2
• x = 0,8 geeft y ≈ 1,2 dus de waterhoogte is ongeveer 1,2 dm 1
Maximumscore 6
3 • De inhoud van de bak is de oppervlakte van de voorkant maal de lengte van de goot 1
• De oppervlakte van de voorkant is
4
∫ (2 − f ( x))dx (of 8 − ∫ f ( x)d x)
2
0
• beschrijven hoe deze integraal met de GR of algebraïsch berekend kan worden 1
• De oppervlakte van de voorkant is ongeveer 4,27 (dm 2 ) (of 64
15 dm2 ) 1
• De inhoud van de bak is ongeveer 85 liter 1
Maximumscore 5
4 • De oppervlakte van de plaat is de lengte van de grafiek van f maal de lengte van de goot 1
4
• De lengte van de grafiek van f is ∫
0
1 3 2 2
1 + ( − x + 3x −4
x) dx
2
1
• beschrijven hoe deze integraal met de GR berekend kan worden 1
• De lengte van de grafiek van f is ongeveer 5,84 (dm) 1
• De oppervlakte van de plaat is ongeveer 117 dm 2 1
600063-2-18c 3 Lees verder
4
0

Antwoorden Deel-
scores
Parkeertarief
Maximumscore 4
1
5 • De parkeertijd X is normaal verdeeld met μ = 2,5 en
6
σ = 2,5 ( ≈ 0,2635)
1
• Gevraagd wordt de kans dat X tussen 2 en 2,25 ligt 1
• beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden 1
• De kans is ongeveer 0,14 1
Maximumscore 5
6 • Gezocht wordt de waarde van g waarvoor P(X > g) = 0,05 met X normaal verdeeld met
μ = 2,5 en σ ≈ 0,2635 2
• beschrijven hoe g met tabel of GR berekend kan worden 1
• g ≈ 2,93 uur 1
• Anneke moet ten minste 12 ⋅ € 0,30 = € 3,60 in de meter doen
of
• Gezocht wordt de kleinste waarde van g waarvoor P(X > g) < 0,05 met X is normaal
1
verdeeld met μ = 2,5 en σ ≈ 0,2635 (en g is een veelvoud van 0,25) 2
• P(X > 2,75) ≈ 0,1714 en P(X > 3) ≈ 0,0289 2
• Anneke moet ten minste 12 ⋅ € 0,30 = € 3,60 in de meter doen 1
Maximumscore 4
7 • Per uur controle is de kans op geen boete voor Anneke 1 – 0,16 = 0,84 1
• De kans is 0,16 + 0,84 · 0,16 + 0,84 2 · 0,16 2
• De kans is ongeveer 0,41 1
of
• Per uur controle is de kans op geen boete voor Anneke 1 – 0,16 = 0,84 1
• De kans is 1 – 0,84 3 2
• De kans is ongeveer 0,41 1
Snijden en schuiven
Maximumscore 5
8 • beschrijven hoe de vergelijking f(x) = g(x) algebraïsch of met de GR opgelost kan worden 1
• de oplossing: x = 0 of
• De oppervlakte is
2
3
x = 3 (of x ≈ 2,08) 1
2
33
2
(3 − )d
0
∫ x x x
1
• beschrijven hoe deze integraal algebraïsch of met de GR berekend kan worden 1
• het antwoord 3 1
Maximumscore 4
9 • Er moet gelden g( a) = 2 f( a)
1
2
• Dit geeft de vergelijking 3 a = 2a
1
• beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch opgelost kan worden 1
3
• het antwoord ( 2 )
2
3 1
600063-2-18c 4 Lees verder

Antwoorden Deel-
scores
Maximumscore 6
10 • f '( x) = 2x
en g'( x ) = 3
2 x
1
• Na schuiven geldt in het raakpunt f '( x) = g'( x)
1
• beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch of met de GR opgelost kan worden 1
• de oplossing
3 9 x = (of x ≈ 0,825) 1
16
9 9
• De grafiek is dan g( 3 ) − f(
3 ) ≈ 2,04omhoog
geschoven 2
α-baan
16 16
Maximumscore 4
11 • Op het eerste tijdstip na t = 0 waarop P even ver ligt van beide assen geldt y = −x 1
• Gezocht wordt de kleinste positieve oplossing van cos 3t = –cos 2t 1
• beschrijven hoe deze oplossing algebraïsch of met de GR gevonden kan worden 1
1
• Het eerste tijdstip is t = (of t ≈ 0,63) 1
5 π
Opmerking
Als cos 3t = cos 2t is opgelost maximaal 2 punten toekennen.
Maximumscore 4
12 • P passeert de lijn y = 1
1
als cos 3t = 2 2 1
• cos 3t = 1
2 geeft de waarden 1 5 7 π, π, π (of afgeronde waarden) 1
9 9 9
• P bevindt zich boven de lijn y = 1
2 als
• De totale tijd dat P zich boven de lijn y = 1
2
0 ≤ t < π en als
1
9
5 7 t 9 9
π < < π(of
afgeronde waarden) 1
1 2 1
bevindt, is π+ π = π (of ongeveer 1,047) 1
9 9 3
Maximumscore 5
13 • x′ () t =− 2sin2t
1
• y′ () t =− 3sin3t
1
• De snelheid op tijdstip t is
2 2
( − 2sin2 t) + ( − 3sin3 t)
1
• beschrijven hoe met de GR onderzocht kan worden of de snelheid bij t = 1 π het grootst is 2
1
• de conclusie: dit is niet het geval 1
600063-2-18c 5 Lees verder

Antwoorden Deel-
scores
Levensduur van chips
Maximumscore 4
a
−10
373
14 • Er moet gelden: 1,1 ⋅10⋅ e = 0,1
1
• beschrijven hoe de oplossing van deze vergelijking algebraïsch of met de GR gevonden kan
worden 1
• a ≈ 7694
1
7694
−10
293
• 1,1 ⋅10⋅e≈ 28 (jaar) 1
Maximumscore 4
7700
10 7700
15 • '( ) 1,1 10 e
2
T − −
g T = ⋅ ⋅ ⋅
T
2
• g '(293) ≈− 2,6 (jaar/kelvin) 2
Maximumscore 4
16 • beschrijven hoe P(X < 5 | μ = 8,0 en σ = 2,0) met de GR berekend kan worden, waarbij X de
levensduur in jaren is van een chip van type B 1
• P(X < 5) ≈ 0,0668 1
• Het verwachte aantal is 500⋅ 0,0668
1
• Naar verwachting zullen 33 chips binnen 5 jaar stuk gaan 1
Maximumscore 5
17 • Er is sprake van een eenzijdige toets met H0: μ = 8,0 en H1: μ < 8,0 1
• De overschrijdingskans is P(G ≤ 7,2 | μ = 8,0 en σ = 2,0
), waarbij G het
steekproefgemiddelde is 1
• beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden 1
• P(G ≤ 7,2) ≈ 0,002 1
• 0,002 < 0,01 dus de uitkomst geeft voldoende aanleiding om de nulhypothese te verwerpen
of
1
• Er is sprake van een eenzijdige toets met H0: μ = 8,0 en H1: μ < 8,0
• Voor de grens g van het kritieke gebied geldt P(G ≤ g | μ = 8,0 en σ =
1
2,0
) = 0,01,
50
waarbij G het steekproefgemiddelde is 1
• beschrijven hoe g met de GR berekend kan worden 1
• g ≈ 7,34 1
• 7,34 > 7,2 dus de uitkomst geeft voldoende aanleiding om de nulhypothese te verwerpen
of
1
• Er is sprake van een eenzijdige toets met H0: μ = 8,0 en H1: μ < 8,0 1
• Φ( z ) = 0,01 geeft z ≈ –2,33
g − 8,0
1
• Voor de grens van het kritieke gebied geldt
600063-2-18c 6 Lees verder
2,0
50
50
=− 2,33
1
• g ≈ 7,34 1
• 7,34 > 7,2 dus de uitkomst geeft voldoende aanleiding om de nulhypothese te verwerpen 1

Gemiddelde functiewaarde
Maximumscore 4
5
1 2
18 • f (4) = ⋅∫ x dx
1
•
•
•
19 •
Einde
•
2
3
3
5
1 ⎡1 ⎤
2 3 3
f (4) = ⋅
⎣
x
1
⎦
1
3
f (4) = 16
1
1
3
f (4) − f(4)
= 1
Maximumscore 4
5
1
2
3
x
f (4) = ⋅∫ p⋅edx 1
5
1 ⎡ ⎤
2 3
(4) e x
f = ⋅
⎣
p⋅
⎦ 1
1 5 3
• ( )
p e − e = 100
1
2
• p ≈ 1,56 1
of
•
•
•
Antwoorden Deel-
scores
1
2
5
3
x
∫ 1
f (4) = ⋅ p⋅edx 5
1
2
3
x
= ⋅ ⋅∫ 1
f (4) p e dx
p =
5
1
2 ∫
3
100
x
edx
• p ≈ 1,56 1
inzenden scores
Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het
programma WOLF.
Zend de gegevens uiterlijk op 23 juni naar Cito.
600063-2-18c 7 Lees verder
1