Beroepsproduct taakklasse 2 - John Voncken

Inhoudsopgave
Beroepsproduct A .................................................................................................................................... 2
Format lesvoorbereidingsformulier .................................................................................................... 2
Beroepsproduct B Taakklasse 2 ............................................................................................................... 9
Lesbeschrijvingen rekenlessen ............................................................................................................ 9
Format lesvoorbereidingsformulier les 1 ........................................................................................ 9
Format lesvoorbereidingsformulier les 2 ...................................................................................... 13
Korte samenvatting realistisch en traditioneel rekenen ................................................................... 17
Drie voor- en nadelen van beide methodes. ..................................................................................... 18
Voorbeeld traditioneel en realistisch delen. ..................................................................................... 19
Analyse van het rekenwerk / Koppeling van rekenwerk naar theorie. ............................................. 19
Vergelijking wat betreft de leerlijn volgens Tule en het rekenniveau van de kinderen. .................. 20
Bijlage: ............................................................................................................................................... 22
Bijlage 1: Mailcontact met Nardie Fanchamps.................................................................................. 22
Bijlage 2: Rekenwerk leerlingen bij les 1 (Blok 5 les 13) ................................................................... 24
Bijlage 3: Rekenles 1 Blok 5 les 13 ..................................................................................................... 26
Bijlage 4: Handleiding Blok 5 les 13 ................................................................................................... 27
Bijlage 5: Voorbeeld van de taakstrookjes. ....................................................................................... 28
Bijlage 6: Presentatie bij tekenactiviteit. ........................................................................................... 29
Bibliografie ............................................................................................................................................ 29

Beroepsproduct A
Format lesvoorbereidingsformulier
Algemene gegevens:
John Voncken /Jaar 1 Bs Cortemich
Tekenen
1-11-2012
Herfstblad op water. (tekenen)
Reflectie vooraf:
Groep 7A
Katja Vrancken / Helmy Bodelier
Lesdoelen die de kinderen verwerven:
- wat moeten de kinderen weten / kunnen / vinden aan het einde van de les? – hoe controleer je dat?
Aan het einde van de les, moeten de kinderen een blad kunnen tekenen en inkleuren met wasco, daarna
verven ze daar blauw omheen met een wit randje ertussen waardoor het lijkt alsof het op water drijft.
De kinderen moeten hiervoor goed kunnen omgaan met; potlood, wasco en verf.
Inhoudelijk doel:
Aan het einde van deze lessen, weten de kinderen hoe ze zelfstandig een mooi blad van een boom
kunnen tekenen, dit blad hebben ze waargenomen en kunnen ze hierna zelfstandig op het a4 tekenen ,
waarbij het lijkt alsof het blad op het water drijft.
Handelend doel:
Aan het einde van deze lessen, kunnen de kinderen zelfstandig met de materialen; potlood, wasco en
verf een tekening maken, waarbij het lijkt alsof er een blad op het water drijft.
Didactisch doel:
Aan het einde van de lessen, zijn de kinderen in staat tot het zelfstandig tekenen van een blad, dat lijkt
alsof het op het water drijft, wanneer ze dit gevraagd wordt.
De beginsituatie van de kinderen / de groep:
- wat moet ik over de kinderen weten? – wat weten en kunnen de kinderen al?
Ik moet van de kinderen weten, of ze al eerder hebben gewerkt met wasco. Als ze dit nog niet hebben
gedaan, moet ik de eigenschappen van wasco uitleggen.
De kinderen moeten weten, hoe een herfstblad uit ziet. Dit controleer ik door het ’s ochtends te vragen
of ze weten hoe een herfstblad uit ziet. Mocht er enige onduidelijkheid ontstaan, dan krijgen ze allemaal
de opdracht om ’s middags 3 blaadjes mee te nemen naar school. 3 Blaadjes omdat de kinderen die
overblijven geen blaadjes mee kunnen nemen. Op deze manier hebben we altijd genoeg blaadjes.
De kinderen moeten motorisch in staat zijn een potlood, een wasco en verfkwast vast te houden.
Daarnaast moeten ze deze ook kunnen gebruiken. Hierbij ga ik er van uit dat ze dit kunnen. De kinderen
hebben in groep 7 vast al eerder gewerkt met potlood, wasco en verf.
De kinderen hoeven bij deze les niets te vinden, alles wordt voor de les duidelijk uit gelegd. Ik zorg ervoor
dat alle materialen op school zijn.

Eigen beginsituatie / persoonlijke leerdoelen
- wat wil ik zelf leren tijdens deze lesactiviteit? – wat zijn de verbeterpunten uit vorige lessen?
Doel 1:
Bij deze activiteit wil ik leren, hoe ik tijdens een tekenactiviteit orde kan bewaren in de klas. Met orde
bedoel ik in deze situatie niet muisstil. Tijdens een knutselactiviteit mogen kinderen van mij best een
beetje kletsen, maar wel op een normaal geluidsniveau.
Dus het doel smart-geformuleerd: Na deze les, ben ik beter geworden in het orde bewaren, tijdens het
verwerken van de knutselopdracht.
Specifiek beschrijf ik beter geworden, omdat ik niet denk, dat ik na 1 les in staat ben om de orde volledig
te bewaren.
Meetbaar, dit doel is voor mij meetbaar. In de volgende les, kan ik testen of het nu beter lukt om de orde
te bewaren. Ook tijdens de les kan ik dit doel al observeren. Mocht het totaal niet lukken om de orde te
krijgen, dan kan ik verschillende manieren proberen om orde te krijgen. Hierop kan ik dan direct
reflecteren wat lukt en wat niet lukt.
Acceptabel, omdat ik in een les, dit niet volledig onder de knie kan krijgen, denk ik dat het acceptabel is
om te zeggen dat ik na deze les er beter in ben geworden.
Realistisch is dit doel zeker. Ik leer van iedere fout die ik maak, en ook van alle goede momenten. Ik kan
na afloop evalueren en reflecteren zodat ik weet wat werkt bij deze kinderen, en wat voor mij een
handige manier is om het geluidsniveau op de goede hoogte te houden. Door de reflectie weet ik wat
werkt, en kan ik na afloop van de activiteit zeggen dat ik er beter in ben geworden.
Tijdsgebonden is dit doel ook, ik beschrijf dat ik dit in deze les wil behalen.
Doel 2:
In deze activiteit wil ik er ook voor zorgen dat mijn uitleg duidelijk is. Dit is geen methode-gebonden
activiteit. Ik kan dus nergens zoeken waar ik de instructie moet geven, of wat ik moet vertellen om de
activiteit duidelijk te maken.
Doel smart-geformuleerd: Na deze les, ben ik staat, om mijn uitleg over een niet methode-gebonden les
zo te geven, dat alle kinderen in de klas de activiteit begrijpen.
Specifiek: In deze les wil ik werken aan mijn uitleg. Ik wil deze zo duidelijk geven, en op zo een leuke
manier, dat alle kinderen betrokken zijn, en dat ze de opdracht ook begrijpen.
Meetbaar: Dit doel is meetbaar, omdat ik in mijn activiteit kan kijken of de kinderen het snappen. Als ze
met veel vragen komen, of ze voeren de opdracht verkeerd uit, dan is mijn uitleg niet voldoende
geweest. Maken de kinderen de tekening goed, dan was de uitleg ook goed.
Acceptabel: Dit is voor mij ook een acceptabel doel. Ik ben in staat om duidelijk en verstaanbaar te
spreken. Door middel van een goede voorbereiding, en te weten in welke stappen de kinderen de
activiteit moeten uitvoeren kan ik mijn uitleg duidelijk en stapsgewijs geven.
Realistisch: Dit is ook zeker realistisch. Door een goede voorbereiding kan ik dit uitvoeren.
Tijdsgebonden: Ik geef aan dat ik dit na deze les wil beheersen. Dus dit is op deze manier ook
tijdsgebonden.

De didactische route van de lesactiviteit:
De didactische route van de lesactiviteit – welke haltes kies je voor inleiding, kern en afsluiting van de
les?
Kies uit: opnemen – bewerken – openen – delen – ervaren – doen – maken – verwerken – reflecteren –
integreren en licht toe in steekwoorden.
Tijd
Haltes
5 min
5min
5min
3min
40min
5min
5min
Inhoud van het onderwijs
Leerstof
Opnemen
Lln volgen de instructie
van mijn opdracht.
Persoon van het kind
Leerling
Delen
Lln.vertellen of ze weten hoe
blad uit ziet.
Openen
Lln opdracht uitleggen.
Maken
Lln maken de tekenopdracht.
Reflecteren
Lln reflecteren op proces en
resultaat.
Doen
Lln ruimen de spullen op.
Werkelijkheid van het kind
Leef- en belevingswereld
Ervaren
De lln volgen mijn verhaal incl.
plaatjes. Hierdoor ervaren ze
mijn verhaal.
Maken
Ik denk dat deze onderwijsactiviteit het beste past bij constructivisme. Na het onderzoeken van
verschillende bronnen, komt constructivisme op het volgende neer: voortbouwen op bestaande
kennis. De kinderen hebben de kennis van hoe een blad uit ziet, daarnaast weten ze hoe ze om
moeten gaan met de verschillende gebruiksmaterialen in deze opdracht. Ze gaan gedetailleerder
kijken naar de vorm van een blad, en doen dit op een spelende manier. Hierdoor zou je ook kunnen
zeggen, dat het spelenderwijs leren is. Echter valt deze af, omdat men niet met de materialen speelt
omdat men weet hoe men deze moet gebruiken. Mochten de materialen en het blad nieuws zijn, dan
komt spelenderwijs leren in beeld, en zou ik de opdracht moeten aanpassen.

De inhoudelijke uitwerking van de onderwijsactiviteit – de inrichting van de leeromgeving:
Werk de onderwijsactiviteit nu verder uit. Hanteer de haltes van de didactische route als ‘kopjes’ voor
de verschillende fasen van de les. Neem in de uitwerking de volgende aspecten mee:
De verantwoording van de onderwijsactiviteit is als volgt, de kinderen verbreden door het maken van
deze tekening een aantal aspecten.
Ze verbeteren hun fijne motoriek, omdat het natekenen van de nerven van het blad een precisie werk is.
Daarnaast verbreden ze ook hun creativiteit. Door ze de opdracht te geven, moeten ze zelf bepalen, wat
voor een bladen mooi zijn op hun tekening, daarnaast verbeteren ze ook het gebruik van de materialen.
Aangezien er niet vaak met wasco gewerkt wordt.
Ook halen de kinderen de kenmerken van de herfst terug. Het vallen van de bladeren, en de
herfstkleuren die gebruikt moeten worden.
Dit is een niet-methode gebonden les. Deze creatieve activiteit is door mij zelf bedacht.
Achtereenvolgens laat ik de kinderen:
- Vertellen of ze weten hoe een blad uit ziet. (delen)
- Luisteren naar een verhaal (ervaren), en naar de opdracht (openen en opnemen) (zie bijlage 6
voor de PowerPoint die ik bij de uitleg heb gebruikt.
- Daarnaast tekenen de kinderen de bladen op het blad met potlood, vervolgens kleuren ze deze
in met wasco, om als laatste de nerven in dit blad te tekenen met zwarte wasco. (maken)
- Hierna zullen ze aan 2 tafels gaan verven. Kinderen die opdracht 1 af hebben, maar niet kunnen
verven, zullen verder gaan aan opdracht 2 (niet verplicht, alleen om de kinderen die klaar zijn,
bezig te houden met tekenen en een leuke opdracht)(maken)
- Vlak voor het einde van de les zullen we samen de activiteit bespreken.
Wat vonden we van de les? Wat vonden we van het geluidsniveau? Etc. (reflecteren)
- De gebruikte materialen opruimen, en de tafels schoonmaken. (doen)
De leerlingen doen dit gewoon in hun eigen groepjes. Ik zorg ervoor dat er 2 verfgroepjes zijn. De
kinderen die normaal in de verfgroepjes zitten, laat ik in bij een ander groepje aanschuiven.
Ik ondersteun de kinderen bij deze activiteit met de verschillende middelen. Zo laat ik alle kinderen
tussen de pauze 3 bladeren mee nemen. Dit zodat de kinderen die overblijven ook bladeren hebben.
Daarnaast maak ik een PowerPoint waar de opdracht in staat, met een voorbeeld. Deze is te zien op het
ActiveBoard. Hier hebben de kinderen voldoende ondersteuning aan tijdens de opdracht.
Ik bewaak de effectieve leertijd door goed voorbereid de les te starten. Als de les begint, zorg ik dat ik
alles klaar heb liggen. De blaadjes, de wasco, de verf, kwasten etc. Vooraf controleer ik of er overal
voldoende van is. Is dit niet het geval, dan haal ik dit bij in het handvaardigheidlokaal.
Ik ga kinderen op een positieve manier proberen te stimuleren. Sommige kinderen zijn beter in
handvaardigheid dan anderen. Dit speelt voor mij geen grote rol. Wat ik wel wil zien, is dat alle kinderen
inzet tonen en hun best doen. Mochten er kinderen zijn, die andere dingen gaan doen, of niet genoeg
doen tijdens de les, probeer ik dit door positieve bekrachtiging op te lossen. Ik probeer zo min mogelijk
te straffen. Ik wil bijvoorbeeld een kind dat goed bezig is, extra belonen. Als ik zie dat een kind iets moois
aan het maken is, leg ik de les stil. Ik zeg dan, ‘’kijk eens hoe ver deze al is, en ze werkt er ook heel hard
aan!’’ Op deze manier hoop ik andere kinderen te inspireren, en dat ze ook een compliment willen
krijgen.

De kinderen die klaar waren, mochten aan opdracht 2 beginnen. Figuren tekenen in ieder gedeelte
van het blad. (dit zodat de kinderen bezig bleven, en zich niet gingen vervelen als ze klaar waren met
opdracht 1)

Reflectie achteraf:
1. Evaluatie (altijd invullen):
1. Was dit een geslaagde / minder geslaagde lesactiviteit?
Beschrijf hier waardoor je dit weet
De uitleg van de activiteit was heel goed. De kinderen waren erg betrokken bij mijn uitleg, ik stond met
een open houding voor de klas, en leidde de activiteit op een leuke manier in. Daarnaast had ik als
visuele ondersteuning een PowerPoint gemaakt, waarmee ik kort de uitleg had beschreven.
Daarna gingen de kinderen aan de slag met het tekenen van de bladeren, dit ging goed.
Ook het kleuren met de wasco, en het verven verliep vlotjes. Mijn indruk was ook dat de kinderen het
leuk vonden om te doen. Natuurlijk zijn er ook kinderen die het minder leuk vinden, maar dat zijn de
kinderen die tekenen en handvaardigheid over het algemeen niet leuk vinden. Ook omdat ik een
klaaractiviteit had, wisten de kinderen wat ze moesten doen als ze klaar waren, en gingen ze zich niet
vervelen.
2. Zijn de lesdoelen van de kinderen bereikt?
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld
Alle lesdoelen van de kinderen zijn bereikt. De resultaten mogen er zijn, hierdoor zie ik dat de kinderen
hun lesdoelen bereikt hebben. Ook door het observeren in de klas, zie ik dat de kinderen de doelen
hebben bereikt. Een aantal resultaten zijn in de bijlage toegevoegd.
3. Heb jij je eigen leerdoelen bereikt?
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld
Bij deze activiteit wil ik leren, hoe ik tijdens een tekenactiviteit orde kan bewaren in de klas. Met orde
bedoel ik in deze situatie niet muisstil. Tijdens een knutselactiviteit mogen kinderen van mij best een
beetje kletsen, maar wel op een normaal geluidsniveau.
Dit doel heb ik naar mijn idee behaald. Ook mijn mentor gaf dit aan. Een aantal keer werd het drukker. Op
die momenten, heb ik eerst geprobeerd door ssssttt, op een zachte manier te zeggen. Op het begin werkte
dit, en ging het geluidsniveau weer omlaag. Naderhand werkte dit niet meer, en heb ik de kinderen laten
stoppen waar ze mee bezig waren. Ze moesten alle materialen neerleggen. Ik gaf een positieve
bekrachtiging aan groepen die goed bezig waren, ik benoemde dat ik hun gedrag super vond. Ook
benoemde ik dat ik het gedrag van de andere groepjes beter wilde zien. Dit wel op een positieve manier.
Dit door te zeggen ‘’kom op, jullie kunnen dit ook.’’ Hierdoor lukte het om het geluidsniveau weer op een
normaal niveau te krijgen.
In deze activiteit wil ik er ook voor zorgen dat mijn uitleg duidelijk is. Dit is geen methode-gebonden
activiteit. Ik kan dus nergens zoeken waar ik de instructie moet geven, of wat ik moet vertellen om de
activiteit duidelijk te maken.
Mijn instructie was luid en duidelijk. De kinderen hadden achteraf geen vragen en gingen allemaal aan
het werk. Dit kwam ook door de PowerPoint die ik erbij had gemaakt. Hierdoor was er voor de kinderen
een visuele ondersteuning. In eerste instantie stond er kort en krachtig de activiteit uitgelegd. Daarna was
er ook een voorbeeld van het eindresultaat te zien, waardoor de kinderen houvast hadden.

4. Verslag van feedbackgesprek met de mentor/ schoolopleider
Mijn mentor gaf me de feedback dat ze het een leuke opdracht vond. Ook de eindresultaten vond ze
ontzettend leuk, en hebben lang in de klas gehangen.
De mentor gaf aan dat ik een open houding had voor de kinderen, en de kinderen voelde zich veilig bij
me. Dit zag ze aan de reacties van de kinderen. Ook vond ze de inleiding leuk. Ik had ook direct kunnen
beginnen met het uitleggen van de activiteit, maar door mijn verhaal vooraf vonden de kinderen het leuk
om aan de tekening te beginnen. Door mijn verhaal was t niet alleen een opdracht, maar konden de
kinderen een context aan geven. Waar ik aan kon werken, was het afsluiten van de activiteit.
Doordat ik niet eerst aangaf dat ze moesten wachten, begonnen ze direct met opruimen, zonder dat ik er
structuur in kon aanbrengen. Ik had moeten beginnen met,’’ voordat we gaan opruimen, wil ik eerst nog
iets vertellen. Iedereen blijft even zitten en legt de materialen neer.’’ Hierdoor kan ik naderhand
structuur brengen in het opruimen, en kan ik bepalen wie wat doet, zodat niet iedereen maar wat loopt.
Dit heb ik naderhand wel nog op het bord gezet, waardoor de kinderen wel een beetje structuur hadden,
maar het was beter geweest als ik dit in het begin had gedaan.
5. Leerdoelen - Formuleer hier concrete verbeterpunten voor de volgende keer
In de volgende activiteit wil ik ervoor zorgen, dat mijn afsluiting gestructureerd verloopt, waardoor alle
kinderen weten wat ze moeten doen, en als ze klaar zijn weer naar hun stoel gaan, zonder dat ze met
vriendjes of vriendinnetjes gaan kletsen.
Tijdens de volgende activiteit, wil ik m.b.v. energizers ervoor zorgen dat de kinderen weer verder gaan,
zonder negatief gedrag te benoemen op welke manier dan ook. Door de energizers haal ik de kinderen
uit hun ritme, en kunnen ze hun energie even kwijt. Hierdoor kan ik de zogenaamde spanningsboog
opnieuw spannen, waardoor de kinderen weer op de gewenste manier verder gaan aan de activiteit.

Beroepsproduct B Taakklasse 2
Lesbeschrijvingen rekenlessen
Format lesvoorbereidingsformulier les 1
Algemene gegevens:
John Voncken, jaar 1. Bs Cortemich
Rekenen 7A
10-12-2012 Katja Vrancken / Helmy Bodelier.
Rekenen, herhalen van het blok voor de toets.
Reflectie vooraf:
Lesdoelen die de kinderen verwerven:
- wat moeten de kinderen weten / kunnen / vinden aan het einde van de les? – hoe controleer je dat?
Kinderen kunnen zelfstandig delingen zonder rest van het type 288:12 en 3456:12 cijferend uitrekenen
(met en zonder context)
Kinderen kunnen delingen met rest van het type 294:12 en 3465:12 cijferend uitrekenen (met en zonder
context)
Kinderen kunnen eenvoudige opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en snelheden uitrekenen.
Kinderen kunnen opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en samengestelde grootheden als snelheid
en prijs per tijdseenheid uitrekenen.
De beginsituatie van de kinderen / de groep:
- wat moet ik over de kinderen weten? – wat weten en kunnen de kinderen al?
Ik moet van de kinderen weten, wat ze al kunnen, en wat ze moeilijk vinden.
De kinderen hebben deze doelen in het afgelopen blok stapsgewijs behaald. Deze les, is om alles op te
frissen zodat de kinderen de toets zo goed mogelijk kunnen maken. Sommige kinderen vinden de
sommen nog moeilijk.
Eigen beginsituatie / persoonlijke leerdoelen
- wat wil ik zelf leren tijdens deze lesactiviteit? – wat zijn de verbeterpunten uit vorige lessen?
In deze les wil ik leren, kinderen die niet durven aan te geven dat ze het moeilijk vinden, toch uit de
groep te plukken en deze extra instructie te geven, zodat hun niveau op het fundamenteel niveau komt.

De didactische route van de lesactiviteit:
De didactische route van de lesactiviteit – welke haltes kies je voor inleiding, kern en afsluiting van de les?
Kies uit: opnemen – bewerken – openen – delen – ervaren – doen – maken – verwerken – reflecteren – integreren en licht toe in steekwoorden.
Tijd
Haltes
5min
5min
10min
5min
5min
Inhoud van het onderwijs
Leerstof
Opnemen
Lln. volgen de instructie die ik
herhaal.
Persoon van het kind
Leerling
Reflecteren
Lln. geven aan wat ze moeilijk vinden en
wat ze willen behandelen.
Bewerken
Lln oefenen de sommen.
Integreren
Lln. bespreken de sommen met elkaar en
met de lk.
Reflecteren
Lln geven aan of ze het nu beter
begrijpen en geven aan of er nog andere
sommen zijn die ze moeilijk vinden
Als er nog sommen zijn, die moeilijk zijn,
herhalen we steeds dezelfde stappen
vanaf opnemen tot integreren.
Werkelijkheid van het kind
Leef- en belevingswereld

De inhoudelijke uitwerking van de onderwijsactiviteit – de inrichting van de leeromgeving:
Werk de onderwijsactiviteit nu verder uit. Hanteer de haltes van de didactische route als ‘kopjes’ voor
de verschillende fasen van de les. Neem in de uitwerking de volgende aspecten mee:
Ik ga met de kinderen rekenen onder de dagtaak. De kinderen weten dat het de herhalingsles is voor de
toets. Les 13 van blok 5 van de methode Pluspunt vernieuwd voor groep 7, dus het gele boek. Welke les
dit is, is te vinden in de bijlage. Hier zit een kopie van het boek, en een kopie van de handleiding bij deze
les.
Omdat ik bij zwakkere rekenkinderen zit, stel ik als eerste de vraag, wat ze makkelijk vonden tijdens dit
blok, dit om de kinderen vertrouwen te geven. Als de kinderen hierover uitgepraat zijn, stel ik de vraag
wat ze moeilijk vonden en waar ze extra uitleg van willen voor de toets van morgen.
Dit valt onder het kopje reflecteren. De kinderen geven aan mij terug, wat ze tijdens afgelopen blok
moeilijk vonden.
Deze sommen ga ik vervolgens opnieuw uitleggen, zoals de uitleg altijd hebben gehad. Dus geen nieuwe
manier, alleen maar alles herhalen. Dit valt onder het kopje opnemen, omdat ik alleen aan het woord
ben, en de leerlingen luisteren naar mijn uitleg. Vragen mogen ze natuurlijk altijd stellen.
Als ik klaar ben met mijn uitleg, ga ik een som samen met de kinderen maken. Ik schrijf de som op het
bord, zodat de kinderen alle 4 mee kunnen doen.
Hierna gaan de kinderen zelfstandig hun sommen maken, en let ik goed op wat ze overal doen. Ik ga dan
ook op een rustige plek zitten, en vraag ze telkens uit te leggen wat ze aan het doen zijn. Dit valt onder
het kopje bewerken.
Als ze de sommen afhebben, gaan ze niet in het boekje nakijken zoals ze dit gewoonlijk doen. Ik wil dat
ze onderling, gestuurd door mij gaan bespreken wat ze bij iedere som gedaan hebben.
Dit zodat ze onderling elkaar kunnen verbeteren. Dit valt onder integreren. De kinderen kunnen hierbij
elkaar wijzen op elkaars fouten.
Als dit klaar is, gaan we opnieuw reflecteren, wat vonden we goed gaan, of vinden we het nog steeds
heel moeilijk? Steeds zo verder. Als we deze sommen gereflecteerd hebben, vraag ik of er nog andere
dingen zijn, waar ze extra uitleg over nodig hebben. Als dit zo is, begint hetzelfde schema weer van
voren af aan.
Reflectie achteraf:
1. Evaluatie:
1. Was dit een geslaagde / minder geslaagde lesactiviteit?
Beschrijf hier waardoor je dit weet
Voor mijn gevoel was dit een geslaagde lesactiviteit. De kinderen hadden de uitkomsten goed, en gaven
aan het te begrijpen. Of deze activiteit daadwerkelijk geslaagd is, is echter pas na de toets te zeggen. De
kinderen geven in de les iedere keer aan het te begrijpen, maar iedere keer als ze de sommen zelfstandig
moeten maken, komt naar voren dat ze de sommen nog niet begrijpen omdat er dan nog ontzettend veel
fouten in zitten. En dit heeft niet met slordigheidjes van herhaald aftrekken te maken, maar met het niet
zien dat de 12 nog 5 keer in de 60 past. De kinderen schrijven hun antwoord dan op, met een rest van 12.
Na de toets kan ik dus pas echt zeggen of deze activiteit geslaagd is.
De kinderen gaven wel aan het te begrijpen, en ik heb wel het gevoel dat ik ze weer een stukje verder
heb geholpen.

2. Zijn de lesdoelen van de kinderen bereikt?
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld
Kinderen kunnen zelfstandig delingen zonder rest van het type 288:12 en 3456:12 cijferend uitrekenen
(met en zonder context)
Kinderen kunnen delingen met rest van het type 294:12 en 3465:12 cijferend uitrekenen (met en zonder
context)
Deze doelen zijn nog niet bereikt. Volledig cijferend en zelfstandig kunnen de kinderen deze sommen nog
niet oplossen. De kinderen kunnen wel zelfstandig tot een goede uitkomst komen. Dit doen ze door
cijferend en traditioneel te combineren. De kinderen maken gebruik van een hulpstok. Deze is te zien in de
werkjes van de kinderen.
Kinderen kunnen eenvoudige opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en snelheden uitrekenen.
Kinderen kunnen opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en samengestelde grootheden als snelheid
en prijs per tijdseenheid uitrekenen.
De kinderen de tijdsommen volledig zelfstandig uitrekenen, en ook de sommen van de veelvoorkomende
tijdmaten en samengestelde grootheden.
Dit stel ik vast door de uitkomsten van de kinderen te controleren. Tijdens het rondlopen zie ik dat de
kinderen hun sommen zelfstandig op de door de handleiding voorgeschreven manier kunnen oplossen.
3. Heb jij je eigen leerdoelen bereikt?
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld
Mijn eigen lesdoel is geslaagd. Ik ben tijdens de dagtaak van de kinderen rond gaan lopen. In een dagtaak
kunnen de kinderen aan het begin van de dag aangeven, of ze instructie willen of niet. Dit moeten ze
doen, door op het activeboard achter hun naam een x in het vakje van rekenen te zetten. Niemand heeft
dit gedaan, dat betekend, dat niemand extra instructie nodig heeft. Dus ben ik rond gaan lopen, en extra
goed op gaan letten bij de zwakke rekenaars. Al snel zag ik dat sommige kinderen helemaal vast liepen.
Deze heb ik in een groepje bij elkaar gepakt, en zijn we samen aan de sommen gaan werken.
Achteraf gaven de kinderen aan, dat ze het fijn vonden om nog een extra instructie te krijgen. Ze vroegen
me zelfs om een extra blaadje, zodat ze thuis nog wat extra konden oefenen.
4. Verslag van feedbackgesprek met de mentor.
Mijn mentor gaf aan, dat ik duidelijke instructie gaf bij deze sommen. De volgorde waarop ik het uit legde
was goed. Volgens mij mentor heb ik er goed op gehamerd, dat de kinderen bij deze sommen altijd een
hulpstok moeten gebruiken om de som op te lossen. Verder bleef ik kalm en duidelijk in mijn instructie.
Ze was heel blij, dat ik deze kinderen uit de groep had gekozen, en ze nog eens duidelijk heb gemaakt,
hoe ze deze sommen in de toets moeten oplossen. Of het daadwerkelijk geholpen heeft, en is blijven
hangen, is natuurlijk afwachten tot na de toets, maar aan mijn instructie kon het niet liggen.
5. Leerdoelen - Formuleer hier concrete verbeterpunten voor de volgende keer
De volgende keer, wil ik specifieker ingaan op de sneller rekenaars. Sommige kinderen in dit groepje
waren iets sneller dan de anderen. Hoe snel ik het kan bespreken, hangt af van de langzaamste. Ik wil
een manier vinden, waarop ik beide groepen tevreden kan houden. Dus dat de snellere zich niet gaan
vervelen, en de langzamere zich niet gejaagd gaan voelen. Dit kan door simpel te zeggen, ga maar door
met de volgende sommen, maar ik wil een andere manier vinden om dit op te lossen. Stel het kind heeft
de som fout, dan gaat het de volgende som waarschijnlijk ook fout maken. Dit is niet de bedoeling.
Hoe of wat ik dit dan op ga lossen, moet ik nog bespreken met mijn mentor.

Format lesvoorbereidingsformulier les 2
Algemene gegevens:
John Voncken, jaar 1. Bs Cortemich
Rekenen 7A
10-12-2012 Katja Vrancken / Helmy Bodelier.
Les na de toets, herhalen waar kinderen op zijn uitgevallen.
Reflectie vooraf:
Lesdoelen die de kinderen verwerven:
- wat moeten de kinderen weten / kunnen / vinden aan het einde van de les? – hoe controleer je dat?
Kinderen kunnen delingen zonder rest van het type 288:12 en 3456:12 uitrekenen (met en zonder
context)
Kinderen kunnen delingen met rest van het type 294:12 en 3465:12 uitrekenen (met en zonder context)
Kinderen kunnen eenvoudige opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en snelheden uitrekenen.
Kinderen kunnen opgaven met veelvoorkomende tijdmaten en samengestelde grootheden als snelheid
en prijs per tijdseenheid uitrekenen.
De beginsituatie van de kinderen / de groep:
- wat moet ik over de kinderen weten? – wat weten en kunnen de kinderen al?
Ik moet weten waar de kinderen op zijn uitgevallen, om deze les tot een succes te brengen. Hiervoor zal
ik de toetsresultaten moeten registreren in Excel, en hierna de taakblaadjes uitprinten. Ik kan aan de
hand hiervan zien, welke kinderen welke opdrachten moeten maken.
Daarna zal ik de toetsen erbij pakken, en met de kinderen bespreken wat er mis is gegaan. Daarna zal ik
de kinderen nog een som laten maken, waardoor ik kan controleren of de doelen behaald zijn.
In de toetsresultaten is ook te zien waar de kinderen wel al goed in zijn.
Eigen beginsituatie / persoonlijke leerdoelen
- wat wil ik zelf leren tijdens deze lesactiviteit? – wat zijn de verbeterpunten uit vorige lessen?
Tijdens deze les, wil ik met ieder kind apart bespreken wat er goed ging in de toets. Waren het gewoon
slordigheden in het herhaald aftrekken, of zaten er fouten in de hulpstok, waardoor de som op een
verkeerde manier begon. Dit wil ik met de leerlingen individueel bespreken, tijdens dit bespreken wil ik
dat de andere kinderen door kunnen werken, of alvast de fouten in hun eigen werk opzoeken. Ik wil in dit
groepje van 4 dus evenveel aandacht individueel aan ieder kind geven. Dit terwijl andere kinderen
gewoon door kunnen werken.

De didactische route van de lesactiviteit:
De didactische route van de lesactiviteit – welke haltes kies je voor inleiding, kern en afsluiting van de les?
Kies uit: opnemen – bewerken – openen – delen – ervaren – doen – maken – verwerken – reflecteren – integreren en licht toe in steekwoorden.
Tijd
Haltes
3min
20min
5min
20min
Inhoud van het onderwijs
Leerstof
Opnemen
Lln. luisteren naar de
instructie van de
leerkracht
Persoon van het kind
Leerling
Verwerken
Lln. die niet individueel met
de lk. gaan reflecteren gaan
zoeken naar hun eigen fouten
in de toets.
Reflecteren*
Lln. bespreekt individueel met
de lk. of hij zijn fouten heeft
gevonden.
Integreren*
Lln. gaan hun eigen fouten in
de toets verbeteren, en
maken extra sommen.
Reflecteren
Lln. reflecteren op inhoud en
proces.
*Dit herhaal ik met alle leerlingen in
het werkgroepje.
Hierdoor kan ik alle kinderen
individueel aandacht geven en de
fouten van de leerlingen verbeteren.
Werkelijkheid van het kind
Leef- en belevingswereld

De inhoudelijke uitwerking van de onderwijsactiviteit – de inrichting van de leeromgeving:
Werk de onderwijsactiviteit nu verder uit. Hanteer de haltes van de didactische route als ‘kopjes’ voor
de verschillende fasen van de les. Neem in de uitwerking de volgende aspecten mee:
Aan het begin van de les, geef ik de kinderen de instructie (opnemen) dat ze zelf aan het werk moeten. Ik
leg ze uit, dat ze zelf de sommen die ze fout hebben opnieuw moeten uitrekenen, zodat ze zien waar ze
de fout hebben gemaakt. (verwerken)
Als de kinderen zelfstandig bezig zijn, vraag ik ze stuk voor stuk bij me. De kinderen hebben allemaal een
eigen taakstrookje. Een voorbeeld van zo een taakstrookje zit in de bijlage. Als de kinderen een +
hebben, hebben ze de sommen van die opdracht goed gemaakt. Een bolletje houdt in dat ze de sommen
van die opdracht matig hebben gemaakt. Dat ze deze sommen goed moeten oefenen. Een R houdt in dat
de kinderen extra instructie nodig hebben betreffende het onderwerp van deze sommen.
Ik bespreek dan ook alleen de bolletjes en de R op de taakbriefjes.(reflecteren)
Tijdens het reflecteren werken de andere kinderen gewoon door.
Het kind dat bij mij heeft gereflecteerd, gaat daarna gericht aan de slag met wat het bij mij te horen
heeft gekregen. Het kind weet nu, waar het bij deze sommen extra goed op moet letten. (integreren)
Dit doe ik met alle kinderen om de beurt.
Hierna, als alle kinderen aan de beurt zijn geweest, en nog even aan hun sommen hebben gewerkt, ga ik
met ze allen tegelijk reflecteren. Dit zodat ze van elkaar wat opsteken. Ik laat ze benoemen waar ze zelf
extra goed op moeten letten. Daarna reflecteer ik ook op het proces van de kinderen. (reflecteren)
Reflectie achteraf:
1. Evaluatie:
1. Was dit een geslaagde / minder geslaagde lesactiviteit?
Beschrijf hier waardoor je dit weet
Dit was een zeer geslaagde activiteit. De kinderen weten nu precies wat ze in de toets hebben fout
gedaan. Hopelijk hebben ze hiervan geleerd, en kunnen ze het de volgende keer met minder fouten
maken. Dat deze les geslaagd was, weet ik doordat de kinderen naderhand de sommen foutloos hebben
gemaakt. Ook in het reflecteren, na afloop konden de kinderen precies benoemen wat hun eigen
aandachtspunten waren bij iedere som. Zo kon ieder kind benoemen of het maken van de hulpstop een
probleem was, het herhaald aftrekken of dat het kind gewoon slordig gewerkt had.
2. Zijn de lesdoelen van de kinderen bereikt?
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld
De doelen van de kinderen zijn bereikt. De kinderen kunnen nu zelfstandig deze sommen oplossen.
Tenminste vandaag, nu het net behandeld is. Of de kinderen het morgen of over een week ook nog
kunnen, dat weet ik niet, dat zal ik moeten testen. Maar omdat de kinderen nu zelf hebben gezocht naar
hun fouten, en hun eigen aandachtspunten op hebben geschreven weten ze waar ze aan moeten denken
als ze deze sommen nog eens tegenkomen.
3. Heb jij je eigen leerdoelen bereikt?
Beschrijf hier hoe je dit hebt vastgesteld.
Mijn eigen leerdoel heb ik ook behaald. De kinderen bleven goed en serieus doorwerken, terwijl ik
individueel bezig was met het reflecteren van de toets. Dit kwam door de duidelijke instructie die ik
vooraf had gegeven. De kinderen wisten wat de opdracht was, en waar ze aan moesten werken als ik niet
met hun bezig was.

4. Verslag van feedbackgesprek met de mentor.
Mijn mentor vond dat ik de kinderen goede feedback heb gegeven over hun toets. Ik heb met de
kinderen geanalyseerd waar hun fouten zaten, en waar ze de volgende keer op moesten letten. Ze vond
het ook goed, dat ik de kinderen heb laten opschrijven waar ze rekening mee moesten houden. Hierdoor
zijn ze bewuster bezig met hun werk, en worden ze er iedere keer aan herinnert hun eigen
aandachtspunt.
5. Leerdoelen - Formuleer hier concrete verbeterpunten voor de volgende keer
Mijn leerdoel voor de volgende keer, is dat ik kinderen die instructie nodig hebben, die instructie kan
geven, terwijl ik de rest van de groep goed kan laten werken.

Korte samenvatting realistisch en traditioneel rekenen (Molema, 2010):
In de jaren vijftig en zestig van de vorige eeuw werd op de lagere school op traditionele wijze
rekenen gegeven. Door allerlei ontwikkelingen (o.a. de lancering van de kunstmaan Sputnik door
Rusland en de angst van de Westerse Wereld om achter te blijven) kwam er behoefte aan
verbetering van het wiskundeonderwijs. Dit leidde tot internationale conferenties ten behoeve van
de hervormingen in het reken- en wiskundeonderwijs. In Nederland werd onder leiding van dr. prof.
Hans
Freudenthal een nieuw leerplan voor rekenen en wiskunde ontwikkeld. De term ‘realistisch reken- en
wiskundeonderwijs’ werd geïntroduceerd vanwege de alledaagse contexten waarin
rekenvaardigheden werden aangeboden; contexten dienen ertoe het rekenen betekenisvoller te
maken opdat leerlingen zelf kennis construeren. Wiskunde had in de basisschool vooral betrekking
op de introductie van ruimtelijke meetkunde (routes, bouwsels en aanzichten zijn bekende
voorbeelden)
en kansrekenen. Ruimtelijke meetkunde vormt nu nog een klein deel van het programma. Begin
jaren tachtig werd de realistische rekendidactiek in het basisonderwijs gelanceerd. In 1987 gebruikte
ongeveer 15% van de basisscholen een realistische rekenmethode, in 2004 was dit 100%.
In de 21ste eeuw komt veel kritiek op de realistische rekendidactiek, onder andere door de Stichting
Goed Rekenonderwijs (www.goedrekenonderwijs.nl). Er worden als reactie op de toenemende
ongerustheid over het Nederlandse rekenniveau van leerlingen nieuwe rekenmethodes ontwikkeld
die meer gestoeld zijn op de traditionele rekendidactiek. In de traditionele rekendidactiek ligt de
nadruk op het aanleren, oefenen en onderhouden van basisvaardigheden en cijferen en worden
rekenonderdelen na elkaar en niet in onderlinge samenhang gepresenteerd in de rekenmethode.
Daarnaast passen de bestaande, realistische rekenmethodes zich aan en nemen elementen van het
traditionele rekenen over. Traditioneel rekenen kent geen uitgewerkte onderliggende theorie of
expliciete visie, maar stoelt grotendeels op een cognitieve theorie van leren. Het uitgangspunt is dat
leerlingen op een zo efficiënt mogelijke manier kennis en vaardigheden leren beheersen en kunnen
toepassen. Daartoe moeten leerlingen de basiskennis van het rekenen systematisch krijgen
aangeboden in goed overzichtelijke leerstapjes en volgens een standaardoplossingswijze.
De KNAW-commissie Rekenonderwijs basisschool heeft een aantal karakteristieken van de
traditionele en realistische didactiek uiteengezet. In onderstaande tabel is een overzicht gegeven van
de belangrijkste (theoretische) kenmerken van beide rekendidactieken. Hieruit blijkt dat er
verschillen zijn in de overdracht van kennis en vaardigheden. Omdat de leerinhouden zoals
geformuleerd
in de kerndoelen vastliggen, mag worden aangenomen dat deze niet verschillen tussen methodes die
met een realistische of een traditionele rekendidactiek werken. In theorie verschillen de traditionele
en de realistische benadering echter behoorlijk van elkaar.
Traditioneel Realistisch
Cognitieve theorie Constructivistische theorie
Wiskunde is een cognitieve activiteit die
Wiskunde is een menselijke activiteit waarbij
leerlingen leren vanuit systematisch onderwijs leerlingen vanuit probleemsituaties leren om zelf
waarin begrippen en procedures worden kennis te construeren door oplossingswijzen en
uitgelegd en ingeoefend.
regels te ontdekken in samenspraak met
anderen.
Nieuwe vaardigheden worden eerst aangeboden Nieuwe vaardigheden worden in
met behulp van concreet materiaal. Aan de hand probleemsituaties (contexten) aangeboden
daarvan worden nieuwe opgaven uitgelegd. Het waarin leerlingen onder begeleiding van de
kunnen oplossen van kale opgaven zijn
leerkracht oplossingen proberen te vinden.
uitgangspunt voor instructie en oefening. Opgaven worden bij voorkeur in contexten

Later volgen toepassingen in contexten. aangeboden en samen besproken.
Eén standaardmethode voor een type bewerking Verschillende, eigen oplossingstrategieën
(standaardalgoritme).
voor een bewerking.
Aparte leerlijnen voor de verschillende
leerstofonderdelen.
Verstrengeling van leerlijnen.
Stap-voor-stap aanleren en inoefenen van Zelf kennis construeren door uit te gaan
standaardalgoritmen.
van een voorstelbaar probleem en deze op te
lossen met eigen oplossingsmanieren.
Uitgebreid, individueel en op papier inoefenen Interactief leren van en met elkaar, door
van een opgave.
oplossingsmanieren te verwoorden, te
vergelijken, eventueel te verdedigen of aan te
passen.
Oefenen van standaardalgoritmes gericht Oefenen gericht op verwerven van inzicht
op automatiseren, dat versterkt begrip
en niveauverhoging van rekenstrategieën
en inzicht.
(van informele naar formele aanpakken).
Drie voor- en nadelen van beide methodes. (Uitgeversgroep Angerenstein Velp, 2008)
De realistische methode heeft voordelen. Kinderen leren hun creatieve denkvermogen aan
te spreken. Ze blijken dan ook veel meer te kunnen dan je denkt. Als je bijvoorbeeld zomaar over
negatieve getallen begint, is dat erg abstract voor kinderen. Maar als je het over de thermometer
hebt als het vriest of over de lift die de kelder in gaat, komen kinderen zelf misschien wel met slimme
oplossingen voor het noteren van deze zaken.
Afhankelijk van hoe je denkt, denk je meer in woorden, cijfers of plaatjes. De ene leerling denkt aan
een getal in cijfers, de ander ziet een getal als een grootte ten opzichte van andere getallen. Weer
een ander ziet het getal in letters. Voor de een is een honderdveld een handig ding, voor de ander
een tabel, voor weer een ander een bus-som. Bij realistisch rekenen mag je zelf een werkwijze
bedenken, die jou naar een goede oplossing leidt.
Het nadeel van de realistische methode is dat kinderen weinig oefening hebben in snel en
goed rekenen en cijferen. Als je goed en snel wilt fi etsen, moet je kilometers maken. Dat
geldt ook voor rekenen: als je het trucje door hebt, moet je het wel blijven oefenen. Bij de
traditionele methode werd veel meer geoefend.
In de praktijk blijkt dat het belangrijk is dat de docent een grote rol speelt bij het rekenen.
Zelfwerkzaamheid is prima, maar het is van belang dat er regelmatig klassikaal gesproken
wordt over de bevindingen. Kinderen kunnen dan van elkaar de verschillende manieren
horen die tot een oplossing komen en voor hen zelf de meest handige uitkiezen.
Men is er niet van overtuigd of realistisch rekenen goed is voor zwakke rekenenaars.
Tegenhangers menen dat het bedenken en gebruiken van verschillende manieren om tot
een antwoord te komen, teveel gevraagd is voor kinderen. Zwakke rekenaars hebben niet
altijd de meest handige oplossing gekozen. Leer ze één oplossing en laat ze daarmee oefenen is het
standpunt.
Voorstanders denken daarentegen dat zwakke rekenaars juist gebaat zijn bij realistisch
rekenen. Kinderen leren verschillende oplossingsmanieren en kiezen voor hen de beste manier uit.
De onderwijskracht heeft een sterk sturende rol in het onderwijsleerproces. Het kind blijft dus actief
denkend in het leerproces en bouwt ook door verschillende oplossingsstrategieën aan een
referentiekader waaruit het kind zelf kan putten en daardoor juist zelfvertrouwen krijgt en
zelfstandig leert te werken. OA Digitale Content 6.

Concluderend kunnen we zeggen dat over het algemeen realistisch rekenen veel voordelen heeft.
Met betrekking tot zwakke rekenaars zijn er voor- en tegenstanders voor deze methode Verder is
het belangrijk om wel te oefenen met sommen om ‘kilometers’ te maken, de vaardigheid te
behouden. Hierbij zijn leerstrategieën als memoriseren en herhalen belangrijke items.
Voorbeeld traditioneel en realistisch delen.
Traditioneel delen: (Veltman & Heuvel-Panhuizen, 210) Realistisch delen:
15/165\11 165:15=11
15 150 10
15 15
15 15 1
0 0
Analyse van het rekenwerk / Koppeling van rekenwerk naar theorie.
Als eerste kijk ik naar opdracht 1 bij de kinderen.
De som 17/1921\...
Wat de kinderen als eerste doen is een hulpstok maken. Volgens de rekendocent van De Nieuwste
Pabo (Franchamps, 2012) ook wel hulprijtjes genoemd. Omdat ik na het uitzoeken van de theorie
niet kon kiezen waarbij deze behoren, heb ik besloten dezelfde docent te mailen 1 .
Nardie gaf aan dat deze hulprijtjes horen tot het realistisch rekenen. Mijn idee was echter dat de
kinderen de sommen volgens de methode cijferend op moesten lossen, dus vandaar dat ik de docent
mailde. De docent gaf aan dat ik een mooi hiaat in de didactiek had gevonden. De kinderen maken
eigenlijk gebruik van de cijferende, dus de traditionele manier. Ze gebruiken, te zien in de
uitwerkingen ook nog stukjes van het kolomsgewijs uitrekenen, door telkens bij iedere hap erachter
te zetten hoeveel dat is. Kolomsgewijs, zo staat beschreven in de mail is een vorm van realistisch
rekenen, maar valt op een grijs gebied tussen beide didactische stromingen. Vandaar dat ik in de war
raakte en niet kon kiezen, de docent gaf me hierin gelijk, en zei dat dit een mooie opmerking was. Er
wordt in het rekenen van tegenwoordig veel door elkaar gewerkt. Men pakt het beste van beide
methoden, en probeert de kinderen hierdoor de sommen beter te laten begrijpen.
1 Mailcontact met Nardie Franchamps. (zie bijlage)

Vergelijking wat betreft de leerlijn volgens Tule en het rekenniveau van de
kinderen.
Omschrijving volgens Tule
Kerndoel 26 (Kees Buijs, 2009) (Een van de schrijvers van het kopje rekenen op Tule)
De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken,
procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen.
Wat doen de kinderen?
- De kinderen voeren allerlei activiteiten uit, waarin ze (opnieuw) nadenken over de grootte van
getallen in contexten. Hierdoor verdiepen ze zich opnieuw in de betekenis van getallen en maten en
leggen ze verbanden.
Bijvoorbeeld:
De kinderen hebben de opdracht gekregen uit het Guinnessbook of records een mooi record te
zoeken en dat voor klasgenoten op de een of andere manier uit te beelden. Een tweetal kiest voor
het uitbeelden van het wereldrecord verspringen van mannen: 8,95 meter. Een van hen wil dit op
het schoolbord uittekenen. Ze nemen een meetlat en komen er al doende achter dat het bord te kort
is. Vervolgens na wat gedoe merken ze ook dat zelfs het lokaal te kort is. De verwondering stijgt en ze
vragen zich af of ze het wel goed doen. Na overleg met de leraar gaan ze naar buiten en tekenen met
de bordliniaal op het schoolplein de afstand van 8,95. Ze zijn erg verbaasd over de ongelooflijke
afstand en vergelijken het met hoe ver ze zelf kunnen springen. Dit tonen ze aan de klas die er
evenmin echt een voorstelling bij kon maken, maar door het beeld dat hun klasgenoten geven wel
een idee krijgen van de gegeven lengte. Het is dus verder dan de lengte van het lokaal.
Juist doordat ze deze reflecties maken, verdiepen ze hun getalinzicht.
- De kinderen hebben in verschillende lessen de relatie tussen breuken, procenten en verhoudingen
besproken en gebruikt bij het oplossen van rekenproblemen. Ze beseffen dat het handig is als ze
enige parate kennis hebben van deze relaties: 25% van, kun je uitrekenen door 1/4 deel te nemen; 1
op de 5, betekent in feite 1/5 deel of 20%. Hieruit leiden ze ook weer andere relaties af: 75% is dus
3x1/4; 1% is 1/100 deel, dan is 4% 4x1/100 deel. Doordat ze de relaties doorzien, zien ze ook het nut
ervan om enkele van deze relaties gewoon uit het hoofd te leren.
- Ze passen hun kennis over gelijkwaardigheid van breuken toe en zoeken naar algemene regels die
hierbij gelden, bijvoorbeeld: De kinderen zijn verdeeld in groepjes van vier. Ze krijgen een groot vel
papier, waarop vier vakken aan de zijkanten getekend zijn en één vak in het midden. Eerst krijgen ze
de opdracht om allerlei breuken te noteren die even groot zijn als 1/2. Sommige kinderen lopen de rij
af: 2/4, 3/6, 4/8. Anderen bedenken willekeurig breuken: 4/8, 10/20, 500/1000. Al gauw zijn er
kinderen die gewoon een getal noteren, dan een breukstreep eronder tekenen en vervolgens het
getal verdubbelen. Ze hebben door hoe je gelijkwaardige breuken bedenkt. Tijdens de bespreking
met de klas denken ze na over de vraag van de leraar, hoeveel breuken er zijn die even groot zijn als
'1/2'. Dit leidt tot reflectie op wat ze geleerd hebben en het zoeken naar verbanden en regels. (Zie
doorkijkje.)
- Enkele (hoog)begaafde kinderen werken aan verrijkingsactiviteiten rond bijzondere getallen en
andere getalsystemen. Sommigen gaan aan de slag met het getal pi. Ze zoeken op internet waarvoor
pi gebruikt wordt en hoe groot pi is. Ze komen tot de ontdekking dat dat niet zo eenvoudig uit te
leggen is. Ze mogen zich er echter niet makkelijk vanaf maken en moeten met een presentatie voor
de klas komen. Juist door samen op zoek te gaan ontdekken ze steeds meer over pi en gaan ze zelfs
een wiskundeleraar interviewen. Andere kinderen onderzoeken het binaire talstelsel dat ook voor
computers gebruikt wordt. Om aan de klas duidelijk te maken hoe dit eigenlijk werkt, maken ze
werkbladen en opdrachten die klasgenoten kunnen begrijpen. Ze verdiepen zo ook weer hun eigen
inzicht in het tientallig stelsel én ze leren uitleggen.

Vergelijking van Tule naar de kinderen.
De kinderen voeren allerlei activiteiten uit, waarin ze (opnieuw) nadenken over de grootte van
getallen in contexten. Hierdoor verdiepen ze zich opnieuw in de betekenis van getallen en maten en
leggen ze verbanden.
De kinderen in mijn klas zijn allemaal bezig met het ontdekken van getallen. Sommige sterker dan
anderen, maar differentiatie is er altijd. Wat betreft dit doel, halen eigenlijk alle kinderen dit doel.
Een mooi voorbeeld hiervan, is dat kinderen een tijdje geleden bezig waren met het thema Egypte. De
kinderen moesten hiervoor een brainstorm maken, en deze uiteindelijk aan de klas presenteren. De
kinderen hadden veel informatie bronnen, van boeken tot internet tot de methode, overal mochten ze
zoeken. Ook werden er regelmatig filmpjes getoond, om de kinderen op nieuwe ideeën te brengen.
De kinderen kwamen hierbij tot de conclusie, dat die ‘’piramidebouwers’’ wel heel sterke mensen
moesten zijn. Om steeds zo een grote blokken steeds hoger te krijgen. Na onderzoek, zagen ze dat er
andere manieren waren. Maar dit geeft in ieder geval aan, dat de kinderen nadenken over hoe zo een
groot onderdeel van een piramide naar boven wordt gebracht om dit verder af te maken. Dit laat
zien, dat ze nadenken, over maten (want de blokken zijn groot), betekenis van getallen (het gewicht
van de blokken moet wel heel zwaar zijn).
Ze passen hun kennis over gelijkwaardigheid van breuken toe en zoeken naar algemene regels die
hierbij gelden, bijvoorbeeld: De kinderen zijn verdeeld in groepjes van vier. Ze krijgen een groot vel
papier, waarop vier vakken aan de zijkanten getekend zijn en één vak in het midden. Eerst krijgen ze
de opdracht om allerlei breuken te noteren die even groot zijn als 1/2. Sommige kinderen lopen de rij
af: 2/4, 3/6, 4/8. Anderen bedenken willekeurig breuken: 4/8, 10/20, 500/1000. Al gauw zijn er
kinderen die gewoon een getal noteren, dan een breukstreep eronder tekenen en vervolgens het
getal verdubbelen. Ze hebben door hoe je gelijkwaardige breuken bedenkt. Tijdens de bespreking
met de klas denken ze na over de vraag van de leraar, hoeveel breuken er zijn die even groot zijn als
'1/2'. Dit leidt tot reflectie op wat ze geleerd hebben en het zoeken naar verbanden en regels. (Zie
doorkijkje.)
Er zijn kinderen in de klas, die de breuken direct snappen, en hier ook moeiteloos sommen mee
kunnen maken. Andere kinderen laten zien, dat ze het na instructie begrijpen. Andere kinderen in de
klas, hebben hier nog ontzettend veel moeite mee. Als ik de kinderen momenteel zou moeten toetsen,
denk ik dat niet iedereen een voldoende zal halen. De sterkere rekenaars zijn zelfs al verder wat
betreft breuken. Deze zijn al bezig tot en met 1/10. De zwakkere blijven hangen in het omzetten van
procenten naar breuken.
De kinderen hebben in verschillende lessen de relatie tussen breuken, procenten en verhoudingen
besproken en gebruikt bij het oplossen van rekenproblemen. Ze beseffen dat het handig is als ze
enige parate kennis hebben van deze relaties: 25% van, kun je uitrekenen door 1/4 deel te nemen; 1
op de 5, betekent in feite 1/5 deel of 20%. Hieruit leiden ze ook weer andere relaties af: 75% is dus
3x1/4; 1% is 1/100 deel, dan is 4% 4x1/100 deel. Doordat ze de relaties doorzien, zien ze ook het nut
ervan om enkele van deze relaties gewoon uit het hoofd te leren.
De zwakkere rekenaars hebben nog niet de parate kennis dat 1/5 deel 20% is. De sterkere rekenaars
kunnen deze rijtjes dromen.
Enkele (hoog)begaafde kinderen werken aan verrijkingsactiviteiten rond bijzondere getallen en
andere getalsystemen.
Alleen de allersterkste rekenaars doen dit. In mijn groep zitten, zo een 2 a 3 mensen, die echt ver voor
liggen op de rest van de groep. Deze kinderen worden door boekjes als rekentoppers uitgedaagd om
verder te denken. Deze komen dan ook geregeld met vragen, en zijn nieuwsgierig naar nieuwe /
onbekende bewerkingen, waar ze mee kunnen gaan stoeien.

Bijlage:
Bijlage 1: Mailcontact met Nardie Fanchamps
RE: Vraagje betreffende bp
Fanchamps,Nardie L.J.A.
Verzonden: dinsdag 11 december 2012 16:50
Aan: Voncken,John J.M.W.
Dag John,
Goede vragen die je stelt. Je signaleert nu ook een mooi hiaat in de didactiek.
Ik geef even antwoord hieronder in een andere kleur. Succes; komt goed en je bent prima bezig!
Met vriendelijke groet,
Nardie Fanchamps
Hogeschooldocent / Vakexpert Rekenen - Wiskunde / Science en Techniek
Projectleider scholing Rekenen - Wiskunde en Wetenschap en Techniek
Fontys Pabo Limburg / De Nieuwste Pabo
E-mail: Nardie.Fanchamps@fontys.nl / Nardie.Fanchamps@denieuwstepabo.nl
Tel: 08850-77563
-----Oorspronkelijk bericht-----
Van: Voncken,John J.M.W.
Verzonden: dinsdag 11 december 2012 16:14
Aan: Fanchamps,Nardie L.J.A.
Onderwerp: Vraagje betreffende bp
Dag Nardie,
Ik heb een vraag betreffende het beroepsproduct van rekenen.
De sommen waar de leerlingen momenteel mee bezig zijn, zijn deelsommen.
Deze moeten ze volgens de methode op een cijferende manier oplossen.
Het wordt ze echter uitgelegd op een manier, waarbij het een combinatie is van beiden.
Ze doen het als volgt: Dit is cijferen/traditioneel. Traditioneel rekenen is hetzelfde als cijferen.
12/70\ Antwoord 5 rest 10
60 = 5
10
Ze doen het dus cijferend, maar die 5 hoort bij tradioneel toch?
Of is kolomsgewijs ook cijferend daar kom ik bij de literatuur niet echt uit.
Kolomsgewijs is realistisch maar zit een beetje op het grijze gebied tussen beide didactische stromingen in.
Goed gezien en ook als zodanig benoemen.

Ik heb al verschillende bronnen opgezocht, maar kan het niet helemaal plaatsen.
Daarnaast zijn de leerlingen ook verplicht een hulpstok te maken. Valt deze onder cijferend of traditioneel?
Een hulpstok (ook wel hulprijtjes genoemd) zie je pas terug vanaf het realistisch rekenen.
Je ziet nu heel mooi dat beide didactische stromingen door elkaar worden toegepast.
De hulpstok ziet er als volgt uit:
12
1=12
2=24
3=36
4=48
5=60
10=120
100=1200
Ik heb dit opgezocht in het literatuurboek van leerjaar 1, maar ik heb ook gezocht in andere bronnen:
Denk ook aan de artikelen “Daan en Sanne” en “Juliëtte en Jonas”.
Daar staat ook heel mooi in omschreven hoe het zit met beide didactische stromingen.
Kees Buijs, J. K. (2009). SLO, nationaal expertisecentrum voor leerplanontwikkeling.
Opgeroepen op december 6, 2012, van http://tule.slo.nl/RekenenWiskunde/F-L26-Gr78-Kinderen.html
Molema, D. M. (2010, April). Rijksuniversiteit Groningen.
Opgeroepen op december 3, 2012, van www.rug.nl/gion/Nieuws/AnalyseRekenmethodes2.pdf
Uitgeversgroep Angerenstein Velp. (2008). Profi-leren.
Opgeroepen op december 3, 2012, van http://www.profi-leren.nl/files/oa_dc_31_rekenonderwijs.pdf
Veltman, A., & Heuvel-Panhuizen, M. v. (210). Schriftelijk rekenen in groep 6-8.
In A. Veltman, & M. v. Heuvel-Panhuizen, Rekenen met hele getallen op de basischool (pp. 200-230).
Groningen: Noordhoff Uitgevers bv.
Graag uw mening over deze sommen, zodat ik mijn beroepsproduct zo volledig en correct mogelijk
kan inleveren aanstaande maandag.
Groetjes John Voncken

Bijlage 2: Rekenwerk leerlingen bij les 1 (Blok 5 les 13)

Bijlage 3: Rekenles 1 Blok 5 les 13

Bijlage 4: Handleiding Blok 5 les 13

Bijlage 5: Voorbeeld van de taakstrookjes.

Bijlage 6: Presentatie bij tekenactiviteit.
Bibliografie
Franchamps, N. (2012, december 11). Vragen betreffende BP B tk2. (J. Voncken, Interviewer)
Kees Buijs, J. K. (2009). SLO, nationaal expertisecentrum voor leerplanontwikkeling.
Opgeroepen op december 6, 2012, van http://tule.slo.nl/RekenenWiskunde/F-L26-Gr78-
Kinderen.html
Molema, D. M. (2010, April). Rijksuniversiteit Groningen. Opgeroepen op december 3, 2012,
van www.rug.nl/gion/Nieuws/AnalyseRekenmethodes2.pdf
Uitgeversgroep Angerenstein Velp. (2008). Profi-leren. Opgeroepen op december 3, 2012, van
http://www.profi-leren.nl/files/oa_dc_31_rekenonderwijs.pdf
Veltman, A., & Heuvel-Panhuizen, M. v. (210). Schriftelijk rekenen in groep 6-8. In A.
Veltman, & M. v. Heuvel-Panhuizen, Rekenen met hele getallen op de basischool (pp. 200-
230). Groningen: Noordhoff Uitgevers bv.