De prijs van tijd

Handboek • vwo • Economie voor de 2 e fase
prof. dr. J. Hinloopen • drs. P. Adriaansen • dr. A. Zuiderwijk
proefkatern
Module 4

2
Module 4
Nu en later

Inleiding
Of het zal zijn als met een man die op reis ging, zijn dienaren bij zich riep en
het geld dat hij bezat aan hen in beheer gaf. Aan de een gaf hij vijf talent, aan
een ander twee, en aan nog een ander één. Meteen ging de man die vijf talent
ontvangen had op weg om er handel mee te drijven, en zo verdiende hij er vijf
talent bij. Op dezelfde wijze verdiende de man die er twee had gekregen er
twee bij. Degene die één talent ontvangen had, besloot het geld van zijn heer
te verstoppen: hij begroef het. Na lange tijd keerde de heer van die dienaren
terug. Degene die vijf talent ontvangen had, zei: ‘Heer, u hebt mij vijf talent
in beheer gegeven, alstublieft, ik heb er vijf talent bij verdiend.’ Zijn heer zei
tegen hem: ‘Voortreffelijk, je bent een goede en betrouwbare dienaar.’ Ook
degene die twee talent ontvangen had, zei: ‘Heer, alstublieft, ik heb er twee
talent bij verdiend.’ Zijn heer zei tegen hem: ‘Voortreffelijk, je bent een goede
en betrouwbare dienaar.’ Degene die één talent ontvangen had zei: ‘Heer, ik
wist van u dat u streng bent, en uit angst besloot ik uw talent te begraven;
alstublieft, hier hebt u het terug.’ Zijn heer antwoordde hem: ‘Je bent een
slechte, laffe dienaar. Had mijn geld dan bij de bank in bewaring gegeven, dan
zou ik bij terugkomst mijn kapitaal met rente hebben terugontvangen.’
Vrij naar: Bijbelboek Matteüs, Hoofdstuk 25, vers 14 – 27.
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1 De prijs van tijd
1.1 Tijd is geld
1.2 Intertemporele substitutie
1.3 Infl atie
1.4 Rendement
Hoofdstuk 2 Gezinnen in de tijd
2.1 Investeren in arbeidsproductiviteit
2.2 Arbeidsproductiviteit en het looninkomen
2.3 Inkomsten en uitgaven
Hoofdstuk 3 Ondernemingen in de tijd
3.1 Investeringen in productiviteit
3.2 Onderzoek & Ontwikkeling
3.3 De balans en de resultatenrekening
Hoofdstuk 4 De overheid in de tijd
4.1 Collectieve goederen en ruilen over de tijd
4.2 Investeringen in (arbeids)productiviteit
4.3 Inkomsten en uitgaven
4.4 Solidariteit tussen generaties
Samengevat
Begrippen
3

4
Vormgeving:@509704-04-01-00b@
Hoofdstuk 1
De prijs van tijd
Vakantiewerk is meestal niet leuk. Soms is het vies of
eentonig, of het begint op een heel vroeg tijdstip. En
dat terwijl je al die tijd lekker in de zon kunt liggen!
Maar het geld dat je verdient, kun je natuurlijk goed
gebruiken. Je kunt het meteen uitgeven of je kunt
het opzij leggen om er later iets van te kopen. In de
tussentijd zet je je verdiende loon op de bank tegen
een mooie spaarrente. Dan wordt het bedrag ook nog
eens vanzelf groter. En op internet staat precies welke
bank de hoogste rente geeft. Het enige dat je hoeft te
doen is de juiste spaarrekening openen.
Maar is die hoge rente wel genoeg om toekomstige
prijsverhogingen te compenseren? Is het niet beter
om nu te kopen in plaats van te wachten?
Module 4 ∙ Nu en later
Kernbegrippen
⋅ Rente
⋅ Sparen
⋅ Intertemporele
substitutie
⋅ Voorraad- en
stroomgrootheid
⋅ Infl atie
⋅ Rendement

ente
vermogensmarkt
repro-rente
algemene prijs
1.1 Tijd is geld
Om tot een wederzijds voordelige ruil te komen moeten de ruilpartners middelen
hebben om in te zetten bij de ruil. Iemand kan wel een mooie auto willen kopen,
maar als hij het geld daarvoor niet heeft gaat de koop niet door. En een aannemer
kan wel beloven dat hij een futuristisch gebouw zal neerzetten, maar als hij niet over
voldoende geschoold personeel beschikt komt de bouw niet van de grond. Wanneer
de benodigde middelen niet voorhanden zijn, kan de factor tijd uitkomst bieden.
Want door de tijd heen kunnen middelen worden verkregen. Als de autoliefhebber
iedere maand een deel van zijn arbeidsloon opzij zet, beschikt hij na verloop van tijd
over voldoende geld om die auto te kopen. De aannemer kan zijn medewerkers eerst
laten bijscholen zodat ze daarna dat futuristische gebouw kunnen bouwen. De factor
tijd heeft op deze manier invloed op de hoeveelheid en kwaliteit van middelen waarover
iemand beschikt.
Omdat de factor tijd de kwaliteit en de hoeveelheid van middelen beïnvloedt, heeft
de factor tijd zelf ook een prijs. De autoliefhebber zou wel voldoende geld willen hebben,
maar dat kost tijd. De aannemer zou wel voldoende gekwalifi ceerd personeel
willen hebben, maar dat kost tijd. En deze prijs van tijd heeft een speciale naam: de
rente.
De rente komt tot stand op de vermogensmarkt. De vermogensmarkt is de markt
waar vraag en aanbod van fi nancieel kapitaal bij elkaar komen. Dit is een abstracte
markt: op ieder moment wordt er overal ter wereld kapitaal gevraagd en aangeboden.
De hoogte van de rente wordt sterk beïnvloed door de centrale bank via de
repro-rente. Dit is het rentepercentage waartegen banken geld kunnen lenen bij de
centrale bank. Het is zodoende de minimale rente waarvoor banken geld uitlenen
aan bedrijven en consumenten. De rente die de banken rekenen, is voor iedereen
gelijk en heet om die reden de algemene prijs van tijd. Als marktmeester probeert de
centrale bank de repro-rente zodanig vast te stellen dat het aanbod en de vraag naar
fi nancieel kapitaal in evenwicht is. In module 8 komt de rol van de centrale bank bij
het vaststellen van de rente nog uitgebreid aan de orde.
1.2 Intertemporele substitutie
In module 1 werd al duidelijk dat de invoering van geld het ruilen gemakkelijker
maakt. Door de invoering van geld hoeven alleen nog maar de ruilverhoudingen van
alle middelen tot geld te worden bepaald, en niet meer voor alle middelen onderling.
Ook de factor tijd maakt ruilen gemakkelijker. De prijs van tijd, de rente, maakt het
mogelijk om de factor tijd in een ruil te betrekken. Anders gezegd: het bestaan van
rente maakt het mogelijk om te ruilen over de tijd.
Als een consument een product koopt, is de verkoopprijs lager dan de maximale prijs
die hij bereid is ervoor te betalen. Dit verschil is in zijn voordeel, en in hoofdstuk 1
van module 2 is dit verschil het consumentensurplus genoemd. Hoe hoger het surplus,
hoe hoger het welbevinden van de consument bij de aankoop van het product.
Hoofdstuk 1 ∙ De prijs van tijd
5

6
sparen
intertemporele substitutie
individuele prijs van tijd
Module 4 ∙ Nu en later
Een consument kan besluiten om de aankoop uit te stellen. Het geld dat hij daardoor
niet uitgeeft, kan hij op een bankrekening zetten. Sparen moet dan ook gezien
worden als het uitstellen van consumptie: directe consumptie wordt vervangen
door consumptie in de toekomst. Dit verschuiven van consumptie over de tijd heet
intertemporele substitutie. Consumptie in de huidige tijd wordt vervangen (gesubstitueerd)
door consumptie in de toekomst. Daardoor wordt consumptie in de tijd
(intertemporeel) verschoven.
Sparen levert rente op. Anderzijds loopt de spaarder door het uitstellen van de consumptie
in eerste instantie consumentensurplus mis. Voor het mislopen van dit consumentensurplus
wordt de spaarder gecompenseerd in de vorm van rente. De rente
is voor een spaarder dus de prijs die hij krijgt voor het uitstellen van consumptie.
Maar wanneer zet een consument dan zijn geld op de bank, en wanneer geeft hij het
direct uit? Het antwoord hierop wordt bepaald door het verschil tussen de algemene
prijs van tijd, de rente, en de individuele prijs van tijd. De individuele prijs van tijd is
gelijk aan het ongemak dat een consument ondervindt als hij consumptie uitstelt. Als
iemand honger heeft en besluit om het geld voor eten op de bank te zetten, is het
ongemak van het blijvende hongergevoel de prijs die hij betaalt voor het uitstellen
van consumptie. Als de rente hoog genoeg is weegt het hongergevoel niet op tegen
de toekomstige rentebetaling. In dat geval is de individuele prijs van tijd lager dan de
rente en wordt het geld op de bank gezet.
De individuele prijs van tijd verschilt van persoon tot persoon. De een is ongeduldig
en kan niet wachten totdat hij de nieuwste dvd van zijn favoriete fi lmheld heeft gekocht.
De ander vindt het niet erg om daar op te moeten wachten. De individuele
prijs van tijd is voor ongeduldige consumenten hoog. Zij zijn minder geneigd om te
sparen. Voor geduldige consumenten ligt de prijs van tijd lager. Zij zijn meer geneigd
tot sparen. De neiging tot sparen hangt ook af van het product. Als je dorst hebt wil
je snel wat drinken. Maar de aankoop van een nieuwe cd kan wel een weekje wachten.
Afhankelijk van de hoogte van de rente zal een consument voor ieder product
besluiten of hij de aankoop zal uitstellen of niet. Als het voordeel van de ontvangen
rente hoger is dan het nadeel van het uitstellen van het consumentensurplus, zal de
consument zijn geld op de bank zetten.
Sparen kan op twee manieren. Je kunt je geld op een bankrekening zetten of je houdt
het in eigen beheer, bijvoorbeeld in een oude sok op zolder. Geld in eigen beheer
houden levert geen rente op. Deze spaarvorm wordt dan ook nauwelijks gebruikt,
tenzij spaarders geen vertrouwen hebben in het bancaire systeem. In dat geval denkt
een spaarder dat hij zijn spaargeld niet van de bank terugkrijgt als hij daarom vraagt.
Als veel consumenten weinig of geen vertrouwen hebben in het bancaire systeem,
beschikken de banken over weinig spaargeld om uit te lenen. De gevolgen hiervan
kunnen voor de economie groot zijn, zoals in module 8 zal blijken.

Bron 1 Spaargeldontwikkeling van Edwin die € 350 per maand spaart tegen een
rente van 5%.
Maand Spaarbedrag
Januari jaar 1 € 350
Februari jaar 1 € 700
December jaar 1 € 4.200
Gemiddeld spaarbedrag eerste jaar € 2.275
Rente € 113,75
Totaal na 1 jaar € 4.313,75
Totaal na 2 jaar € 8.843,19
Totaal na 3 jaar € 13.599,10
Totaal na 4 jaar € 18.592,80
Totaal na 5 jaar € 23.836,19
Edwin wil een nieuwe auto kopen. De auto die hij op het oog heeft, kost
€ 23.500. Dat geld heeft hij niet. Na aftrek van alle lasten houdt Edwin maandelijks
€ 350 over. Dit bedrag zet hij op 1 januari van iedere maand op de
bank tegen een rente van 5%. De rente die de bank betaalt, is gebaseerd
op het gemiddelde spaarbedrag dat gedurende een jaar op de bankrekening
staat. Na één maand staat er € 350 op, na twee maanden € 700, en
zo verder. Gemiddeld genomen staat er het eerste jaar (€ 350 + € 700 + …
+ € 4.200) / 12 = € 2.275 op de spaarrekening. Edwin krijgt na het eerste
jaar 0,05 × € 2.275 = € 113,75 aan rente uitgekeerd. Deze rente zet hij ook
op de spaarrekening zodat hij na het eerste jaar in totaal € 4.313,75 heeft.
In bron 1 staat de ontwikkeling van het spaargeld door de tijd heen. Zo zal
er in het tweede jaar gemiddeld € 6.588,75 op de spaarrekening staan. Dit
bedrag levert Edwin € 329,44 aan rente op. Op deze manier beschikt Edwin
na vijf jaar over € 23.836,19 en dat is meer dan de huidige prijs van de auto.
Een consument kan ook de consumptie vervroegen. In dat geval wordt toekomstige
consumptie verschoven naar het heden. Er wordt dan nu geconsumeerd terwijl de
consument er nog geen geld voor heeft. Dat betekent dat hij geld zal moeten lenen.
Over deze lening moet rente betaald worden aan de persoon of de instantie die het
geld uitleent. Voor iemand die leent is de rente zodoende de prijs die hij betaalt voor
het vervroegen van consumptie. Het voordeel van het vervroegen van consumptie
is dat de consument direct het consumentensurplus ontvangt. Het nadeel is dat de
consument rente moet betalen bovenop het aankoopbedrag.
Ook nu weer bepaalt het verschil tussen de algemene prijs van tijd, de rente, en de
individuele prijs van tijd of de consument geld leent of niet. De consument besluit tot
Hoofdstuk 1 ∙ De prijs van geld
7

8
Module 4 ∙ Nu en later
het aangaan van de lening als het voordeel van vervroegde consumptie groter is dan
het nadeel van de rentekosten. In dat geval is de individuele prijs van tijd hoger dan
de rente.
Bron 2 Ontwikkeling lening van Edwin die € 470 per maand afl ost en leent tegen een
rente van 8%.
Maand Leenbedrag aan het begin van de maand
Januari jaar 1 € 23.500
Februari jaar 1 € 23.030
December jaar 1 € 18.330
Gemiddeld leenbedrag eerste jaar € 20.915
Rente € 1.673,20
Restschuld na 1 jaar € 19.533,20
Restschuld na 2 jaar € 15.249,06
Restschuld na 3 jaar € 10.622,18
Restschuld na 4 jaar € 5.625,15
Restschuld na 5 jaar € 228,37
Edwin heeft eigenlijk geen zin om vijf jaar te sparen voor zijn auto. Hij overweegt
een lening af te sluiten van € 23.500. De bank vraagt jaarlijks 8%
rente over dit leenbedrag en € 470 afl ossing aan het eind van elke maand.
De rente die Edwin moet betalen, is gebaseerd op het gemiddelde leenbedrag
dat gedurende een jaar openstaat. In het eerste jaar is dat (€ 23.500 +
23.030 + … + € 18.330) / 12 = € 20.915. De rente komt dan uit op 0,08 ×
€ 20.915 = € 1.673,20. De bank staat toe dat deze rente weer wordt toegevoegd
aan de lening zodat Edwin na een jaar nog € 23.500 – 12 × € 470 +
€ 1.673,20 = € 19.533,20 terug te betalen heeft. Het tweede jaar is het
leenbedrag gemiddeld € 16.948,20 waarover Edwin € 1.355,86 aan rente
moet betalen. Op deze manier heeft Edwin na vijf jaar nog een restschuld
van € 228,37. De ontwikkeling van de schuld van Edwin door de tijd staat
in bron 2. Hij besluit om het bedrag niet te lenen. Het verschil tussen € 350
per maand sparen en € 470 per maand afl ossen vindt hij te groot. Het vervroegen
van consumptie mag wat kosten, maar het moet niet te gek worden.
Experiment Wie dan leeft, wie dan zorgt
Rente is de prijs van tijd. De hoogte van de rente bepaalt of je geld spaart, of je het direct uitgeeft,
of dat je geld leent. Als je spaart stel je consumptie uit. Dat levert rente op. Als je leent
verschuif je consumptie uit de toekomst naar het heden. Dat kost je rente, en afl ossing. Wat
doe jij? Sparen of lenen?

voorraadgrootheid
stroomgrootheid
infl atie
goederenmandje
bestedingsaandeel
consumentenprijsindex
Wie spaart en rente ontvangt geeft een voorraadgrootheid in beheer, het spaargeld,
en krijgt een stroomgrootheid als beloning, de rente. Voorraadgrootheden zijn grootheden
die op een bepaald tijdstip worden gemeten, zoals grondstoffen die opgeslagen
liggen in een loods, het aantal bedrijfsauto’s en het op een rekening gestorte
spaargeld. De waarde van stroomgrootheden wordt gemeten over een bepaalde
periode, zoals opgebouwde rente en bedrijfswinsten. Het onderscheid tussen voorraad-
en stroomgrootheden is van belang als op een bepaald moment bezittingen en
schulden met elkaar worden vergeleken. In hoofdstuk 3 komt dit aan de orde als de
fi nanciële stand van zaken van een onderneming wordt besproken.
1.3 Infl atie
In 2009 was de gemiddelde prijs van een bruin brood € 1,90. Voor datzelfde brood moet
een jaar later een hogere prijs worden betaald, namelijk € 2. En dat geldt voor de meeste
producten: voor hetzelfde product moet na verloop van tijd een hogere prijs worden
betaald. Deze stijging van het gemiddelde prijspeil door de tijd heen heet infl atie. Infl
atie wordt uitgedrukt in een percentage. Voor de berekening van de infl atie wordt in
de regel gekeken naar prijsstijgingen van jaar op jaar. Infl atie is als volgt gedefi nieerd:
Infl atie beschrijft de stijging van het algemene prijspeil. Dat betekent dat infl atie iets
zegt over de gemiddelde prijsstijging en niet over de prijsstijging van specifi eke producten.
Maar de prijsstijging van jaar op jaar is voor ieder product verschillend. Zo
kunnen stripboeken in een jaar tijd 8% duurder zijn geworden terwijl de prijs van
een Big Mac met 6% is gedaald. Het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS), die de
exacte hoogte van de infl atie berekent, maakt daarom gebruik van een zogenoemd
goederenmandje. Dit is een verzameling producten die representatief is voor wat een
gemiddeld huishouden zoal koopt. Dit goederenmandje bevat onder meer kleding,
voedsel, energieverbruik en woonlasten. Het CBS berekent voor dit goederenmandje
de prijsverandering van jaar op jaar waarbij rekening wordt gehouden met het bestedingsaandeel
van de goederen in het goederenmandje. Dit bestedingsaandeel is
gelijk aan wat er aan een bepaald product wordt uitgegeven als percentage van de
totale uitgaven. Zo ligt het bestedingsaandeel van wonen rond de 30% terwijl dat
voor kleding bijvoorbeeld 5% is. Dat betekent dat een gemiddeld huishouden 5%
van het maandinkomen aan kleding uitgeeft en 30% aan wonen. Veranderingen in
het prijspeil van wonen voelen consumenten dus sterker in hun portemonnee dan
veranderingen in het prijspeil van kleding.
De verandering van het prijspeil van het goederenmandje door de tijd waarbij rekening
wordt gehouden met de bestedingsaandelen, is de offi ciële infl atie. Deze offi
ciële infl atie wordt door het CBS gemeten met behulp van het consumentenprijsindexcijfer.
De consumentenprijsindex (CPI) geeft de hoogte van het gemiddelde
prijsniveau in het land, uitgedrukt in een indexcijfer. Een indexcijfer is een getal waar-
Hoofdstuk 1 ∙ De prijs van geld
9

10
Module 4 ∙ Nu en later
basisjaar mee een procentuele verandering ten opzichte van het basisjaar kan worden afgelezen.
Het indexcijfer voor het basisjaar is altijd 100. Als 2008 het basisjaar is, wordt
het gemiddelde prijspeil, de CPI, in 2008 op 100 gezet. Als de CPI in 2009 naar 103
stijgt, is de infl atie van 2008 naar 2009 3%. Als de CPI in 2010 naar 108 gestegen is,
is de infl atie vanaf het basisjaar 8%. Als de CPI stijgt, is er sprake van infl atie. Als in
dit boek wordt gesproken over infl atie wordt daarmee de offi ciële infl atie, berekend
met de CPI, bedoeld.
TIP
Kijk eens op de site van het CBS (www.cbs.nl). Daar is informatie te vinden over de prijzen van
tal van goederen. Op de site is ook het consumentenprijsindexcijfer te vinden.
Voor de berekening van de infl atie is het van belang dat dezelfde producten met elkaar
vergeleken worden. Anders is geen sprake van een echte prijsstijging. Een huis
huren in 2009 is hetzelfde als in 2011, dus de uitgaven aan huur kunnen van jaar op
jaar met elkaar worden vergeleken. Maar een pc uit 2011 is iets heel anders dan een
pc uit 2009. De oudere pc is misschien goedkoper, maar heeft veel minder geheugen
en is veel minder snel. Prijsveranderingen die het gevolg zijn van productveranderingen
zijn geen infl atie. Bij de berekening van infl atie houdt het CBS rekening met
productveranderingen die door de tijd heen ontstaan.
Er is een aantal verklaringen voor het bestaan van infl atie. Die komen in module 8
aan bod. In dit hoofdstuk gaat het om het gevolg van infl atie: met hetzelfde budget
kun je in het heden meer kopen dan in de toekomst. Anders gezegd, door de tijd
heen wordt geld minder waard.
Bron 3 Prijsstijging van de lunch van Edwin.
Product Prijs in 2010 Bestedings- Prijs in 2011 Stijging van Gewogen
aandeel
de prijs in % infl atie
Brood (half)
Melk
€ 1,50 26,8% € 1,56 4,0% 1,1%
(halve liter) € 0,80 14,3% € 0,76 –5,0% –0,7%
Kaas (1 ons) € 0,90 16,1% € 0,99 10,0% 1,6%
Appel (2) € 0,40 7,1% € 0,30 –25,0% –1,8%
Ham (1 ons) € 2 35,7% € 2,30 15,0% 5,4%
Totaal € 5,60 100% € 5,91
Prijsstijging 5,5%

endement
De infl atie was het afgelopen jaar 2,3%. Edwin is benieuwd of dat ook geldt
voor zijn lunch. In bron 3 staan de producten van zijn lunch met de prijzen uit
2010 en 2011. Om de prijsstijging van zijn lunch te berekenen, maakt Edwin
hetzelfde sommetje als wat het CBS doet voor het goederenmandje. Eerst
berekent hij het bestedingsaandeel van ieder product. Dat aandeel is gelijk
aan wat Edwin in 2010 aan dit onderdeel van zijn lunch uitgeeft als percentage
van de totale kosten van de lunch. Vervolgens vermenigvuldigt hij de
individuele prijsstijgingen met de bestedingsaandelen. Zodoende ontstaat er
een gewogen prijsstijging voor ieder onderdeel van zijn lunch. ‘Zo berekent
het CBS ook de infl atie van het goederenmandje’ denkt Edwin. Deze gewogen
prijsstijgingen telt Edwin dan op om een gewogen gemiddelde te krijgen.
Het gewogen gemiddelde is de prijsstijging van zijn lunch. In bron 3 is
op deze manier de prijsstijging berekend voor de lunch van Edwin. Brood,
kaas en ham werden duurder, maar melk en appels daalden in prijs. De optelsom
van de gewogen prijsstijgingen komt uit op 5,5%. ‘Nou, dat is een stuk
meer dan de infl atie!’ verzucht Edwin. In dit geval komt deze optelsom overeen
met een directe berekening: 100% × (€ 5,91 – € 5,60) / € 5,60 = 5,5%.
Dat komt doordat Edwin alle onderdelen van de lunch koopt in zowel 2010
als 2011. Als dat niet het geval is, verandert de berekende prijsstijging. Zo is
de prijsstijging 1,1% – 0,7% + 1,6% + 5,4% = 7,3% in geval Edwin wel appels
eet in 2010 maar niet in 2011, terwijl zijn lunch dan nog maar € 5,61 kost.
1.4 Rendement
Een spaarder die zijn geld op de bank zet, krijgt daarvoor rente. Deze rente is het rendement
op het ingelegde spaargeld. Als een spaarder jaarlijks € 80 rente ontvangt bij
een bedrag van € 1.600, is het rendement: 100% × € 80 / € 1.600 = 5%. Het begrip
rendement is ook van toepassing bij de investeringen van bedrijven. Als een organisatie
jaarlijks een opbrengst van € 7.000 behaalt als gevolg van een eerder gedane
investering van € 70.000, is het rendement 100% × € 7.000 / € 70.000 = 10%. In het
algemeen is het rendement op een investering als volgt gedefi nieerd:
Hoofdstuk 1 ∙ De prijs van geld
11

12
nominale rendement
reële rendement
indexcijfers
Module 4 ∙ Nu en later
De bank doet Edwin een voorstel. Als hij iedere maand € 350 inlegt gedurende
een periode van vijf jaar, dan keert de bank aan het einde van de
looptijd een rente uit van 12%. ‘Dit is een veel hoger percentage dan de
5% die u nu ieder jaar krijgt’ zegt de bankmedewerker. ‘Dat is wel zo, maar
het rendement is lager’ antwoordt Edwin. ‘Als ik iedere maand € 350 inleg,
investeer ik in totaal 60 × € 350 = € 21.000. Mijn investeringsopbrengst is
in dat geval € 23.836 – € 21.000 = € 2.836 bij 5% rente per jaar. Dat komt
overeen met een rendement van € 2.836 / € 21.000 = 0,135 × 100% =
13,5%.’ Edwin besluit dan ook niet op het voorstel van de bank in te gaan.
Het rendement waarbij geen rekening wordt gehouden met de infl atie, is het nominale
rendement. De 5% rente die de bank op spaargeld uitbetaalt, geeft het nominale
rendement. Bij het reële rendement wordt wel rekening gehouden met de infl atie.
Zo spreek je ook over nominale rente en reële rente. In het eerste geval wordt er geen
rekening gehouden met de infl atie, in het tweede geval wel. Om het nominale rendement
te corrigeren voor de infl atie, kunnen indexcijfers worden gebruikt.Om het
reële rendement te berekenen moet het nominale rendement eerst omgezet worden
in een indexcijfer. Dit gebeurt op dezelfde manier als met het gemiddelde prijspeil.
Vervolgens moet het indexcijfer van het nominale rendement gedeeld worden door
het consumentenprijsindexcijfer. Zo ontstaat het indexcijfer van het reële rendement,
waaruit het reële rendement kan worden afgeleid. In formule:
Deze formule is met een eenvoudig voorbeeld te begrijpen. Stel dat je in een bepaald
jaar met € 100 aan spaargeld 100 pennen kunt kopen voor € 1 per stuk. De nominale
rente bedraagt 5% en de infl atie is 3%. De nominale rente zorgt ervoor dat de oorspronkelijke
€ 100 spaargeld na een jaar is gegroeid tot € 105. De prijs van een pen is in
een jaar tijd gestegen tot € 1,03. Met die € 105 kun je na een jaar dus geen 105 pennen
kopen, maar € 105 / € 1,03 = 101,9 pennen. Het reële rendement bedraagt dan
100% × (105 / 103 – 1) = 1,9%.

De auto die Edwin wil kopen, kost nu € 23.500. ‘Maar over vijf jaar, als ik volgens
bron 1 € 23.836,19 gespaard heb, is die auto vast een stuk duurder’ denkt
Edwin. ‘De infl atie is gemiddeld 2,0%. Als de prijs van een auto met de infl atie
meestijgt, kost de auto volgend jaar € 23.500 × 1,02 = € 23.970, het jaar
daarna € 23.970 × 1,02 = € 24.494,40, en zo verder. Over vijf jaar moet ik
dus € 23.500 × 1,025 = € 25.945,90 gespaard hebben. Maar dat is meer
dan de € 23.836,19 die ik op de bank zal hebben staan als ik iedere maand
€ 350 spaar en de bank me 5% rente geeft!’ De eerdere berekening van
Edwin hield geen rekening met infl atie en daarom komt hij bedrogen uit. Hij
zou dat ook hebben kunnen weten door het reële rendement op zijn investering
te berekenen. De 5% rente die de bank hem betaalt, is de nominale
rente. Om de reële rente te berekenen, moet eerst de infl atie worden omgezet
in een consumentenprijsindexcijfer. De infl atie bedraagt 2% per jaar, zodat
het consumentenprijsindexcijfer 102 is. De nominale rente is 5% per
jaar, wat een indexcijfer van 105 geeft. Het reële rendement is dan 100% ×
(105/102 – 1) = 2,9%. Dit rendement blijkt niet voldoende om over vijf jaar de
auto te kunnen kopen. Edwin zal daarvoor per maand meer moeten sparen.
Hoofdstuk 1 ∙ De prijs van geld
13