Evenredigheden - casio

Evenredigheden
a c
In de evenredigheid = is a de eerste term, b is de tweede term, c is de derde term, d
b d
is de vierde term, a en d zijn de uiterste termen, b en c zijn de middelste termen, a en c zijn
de voorgaande termen en b en d zijn de volgende termen.
Met het rekentoestel CASIO Collège fx-92B 2D+ kan de derde of de vierde term en de derde
a c
of de vierde evenredige in de evenredigheid = berekend worden.
b d
a x
Indien de derde term gevraagd wordt, dan moet de vergelijking = opgelost worden;
b d
a c
voor het berekenen van de vierde term of de vierde evenredige moet de vergelijking =
b x
a b
opgelost worden en de derde evenredige wordt bekomen door = op te lossen.
b x
1. INSTELLEN VAN HET MENU RATIO
1.1. Berekenen van de derde term
1.2. Berekenen van de vierde term of de vierde evenredige
1.3. Berekenen van de derde evenredige
1.4. Opmerking
2. VOORBEELD: GELIJKVORMIGE DRIEHOEKEN
Evenredigheden - 1

1. Instellen van het menu RATIO
Stel de modus in op RATIO: w6 (RATIO)
Onmiddellijk verschijnt een scherm waarmee je
kan kiezen of je de derde term of de vierde term
(ook de vierde evenredige genoemd) wil
berekenen.
1.1. Berekenen van de derde term
Kies 1 (a/b=X/d) en je kan de waarden voor a, b
en d invoeren.
7 x
Om bijvoorbeeld de derde term in = te
8 12
berekenen :
7 V 8 V 12 V
V
De derde term wordt op het scherm getoond.
Omdat de instelling « Math » is, wordt de
breukvorm gegeven.
n doet de decimale schrijfwijze verschijnen.
Druk je op C of V dan kan je de ingevoerde
waarden aanpassen; druk je nogmaals op C dan
bekom je terug het beginscherm.
Evenredigheden - 2

1.2. Berekenen van de vierde term of de vierde
evenredige
Kies 2 (a/b=c/X) en je kan de waarden voor a, b
en c invoeren.
7 42
Om bijvoorbeeld de vierde term in = te
8 x
berekenen :
7 V 8 V 42 V
V
De vierde term wordt op het scherm getoond.
Druk je op C of V dan kan je de ingevoerde
waarden aanpassen; druk je nogmaals op C dan
bekom je terug het beginscherm.
1.3. Berekenen van de derde evenredige
Kies 2 (a/b=c/X) en je kan de waarden voor a, b
en c invoeren. Bij het berekenen van de derde
evenredige voer je voor b en c dezelfde waarde in.
7 8
Om bijvoorbeeld de derde evenredige in = te
8 x
berekenen :
7 V 8 V 8 V
V
De derde evenredige wordt op het scherm getoond.
Omdat de instelling « Math » is, wordt de
breukvorm gegeven.
Evenredigheden - 3

n doet de decimale schrijfwijze verschijnen.
1.4. Opmerking
Bij het invoeren van 0 als één van de waarden verschijnt er altijd een foutmelding.
Voer bijvoorbeeld de volgende waarden in
0 V 2 V 0 V
V
Druk op C om de ingevoerde waarden aan te
passen. Druk je nogmaals op C dan bekom je
terug het beginscherm.
Evenredigheden - 4

2. Voorbeeld : Gelijkvormige driehoeken
Gegeven
Twee gelijkvormige driehoeken ΔOAB en ΔODC worden als volgt geconstrueerd :
De rechten AB en CD zijn evenwijdig;
het snijpunt van de rechten AD en BC is het punt O;
|OA| = 6 cm ; |OB| = 7,2 cm ; |OC| = 10,8 cm ; |CD| = 5,1 cm.
Gevraagd
1. Bereken |AB|
2. Bereken |OD|
Oplossing
A
Met de stelling van Thales of met de kenmerken van gelijkvormige driehoeken moet :
OB
OC
= OA
OD
= AB
CD
Met de gegevens dat |OA| = 6 cm ; |OB| = 7,2 cm ; |OC| = 10,8 cm en |CD| = 5,1 cm bekom
je :
Berekening van |AB|
B
7,2
10,8
= 6
=
OD
7,2
10,8
=
AB
5,
1
O
AB
5,
1
Evenredigheden - 5
C
D

Stel de modus in op RATIO: w6 (RATIO)
Kies 1 (a/b=X/d) en je kan de waarden voor a, b
en d invoeren.
Voer de gegeven waarden in
7.2 V 10.8 V 5.1 V
V
De derde term wordt op het scherm getoond.
n doet de decimale schrijfwijze verschijnen.
Berekening van |OD|
Stel de modus in op RATIO: w6 (RATIO)
7,2 6
=
10,8 OD
Kies 2 (a/b=c/X) en je kan de waarden voor a, b
en c invoeren.
Evenredigheden - 6

Voer de gegeven waarden in
7.2 V 10.8 V 6 V
V
De vierde term wordt op het scherm getoond.
Besluit :
1. |AB| = 3,4 cm
2. |OD| = 9 cm
Evenredigheden - 7