pdf versie - Radboud Universiteit

ereiken middels de spleten. We vragen ons nu af wat de intensiteit van
het licht is dat op een afstand x van het midden op het scherm valt (zie
bovenstaand diagram).
Als we Newton geloven bestaat licht uit deeltjes die zich min of meer
gedragen als kleine kogeltjes. Elk kogeltje gaat in dit beeld ofwel door de
bovenste ofwel door de onderste spleet. We zouden dan twee lichtstrepen op
het scherm verwachten, die wellicht wat ‘uitgesmeerd’ zijn omdat de kogeltjes
aan de randen van de spleten verstrooid kunnen worden. In dit beeld zijn er
dus twee lichtbanden op het scherm. Met name voor x = 0 (precies tussen
de twee spleten in) zou men geen, of nauwelijks enig licht verwachten.
Het feitelijke resultaat is heel anders! Als men het experiment zorgvuldig
uitvoert, verschijnt op het scherm een patroon van afwisselend lichte en
donkere banden. In het bijzonder is bij x = 0 de helderste streep van het
hele patroon te zien! De door Young en Fresnel gegeven verklaring van dit
effect berust op de aanname dat licht geen deeltjes-, maar een golfverschijnsel
is, waarbij de voortplanting van de golven plaats vindt volgens Huygens’
principe. Van elke spleet strekt zich naar het punt x op het scherm een
lichtgolf uit. Als van deze beide golven de golftoppen en -dalen tegelijk het
scherm raken, zullen de golven elkaar versterken, en zal op het scherm licht
te zien zijn. Als daarentegen de top van de ene golf tegelijk aankomt met
het dal van de andere golf, zullen de golven elkaar daar uitdoven en blijft het
scherm donker. Dit verschijnsel, waarbij twee of meer golven elkaar kunnen
versterken of juist (in meerdere of mindere mate) opheffen heet interferentie.
We kunnen hier een eenvoudige berekening op loslaten. Stel dat de
golflengte van het licht, dwz de afstand tussen een golftop en de volgende, λ
bedraagt. Een golftop en zijn naaste golfdal zijn dan λ/2 van elkaar verwijderd.
Veronderstel dat twee lichtgolven zich uitstrekken van de spleten naar
het door x aangegeven punt op het scherm. De lengte van de weg die het
licht uit de bovenste spleet aflegt wordt dan gegeven door
√
L 1 = L 2 + (x − d/2) 2 ,
terwijl de corresponderende weglengte voor de straal uit de onderste spleet
√
L 2 = L 2 + (x + d/2) 2
bedraagt. Drukken we deze weglengtes uit in aantallen golflengtes n, dan
vinden we voor het licht uit de bovenste resp. onderste spleet
L 1 = n 1 λ , L 2 = n 2 λ .
5