2. Rapport over de bacheloropleiding Technische wiskunde ... - NVAO

Oktober 2007
Wiskunde

Uitgave:
Quality Assurance Netherlands Universities (QANU)
Catharijnesingel 56
Postbus 8035
3503 RA Utrecht
Telefoon: 030 230 3100
Fax: 030 230 3129
E-mail: info@qanu.nl
Internet: www.qanu.nl
© 2007 QANU
Tekst en cijfermateriaal uit deze uitgave mogen, na toestemming van QANU en voorzien van
bronvermelding, door middel van druk, fotokopie, of op welke andere wijze dan ook, worden
overgenomen.
QANU / Wiskunde

Inhoudsopgave
Voorwoord 5
Voorwoord van de voorzitter van de commissie 7
Deel I Algemeen deel 9
1. Taak, samenstelling en werkwijze van de commissie 11
2. Het domeinspecifieke referentiekader 17
3. Algemene inhoudelijke beschouwingen 3
4. Aanbevelingen 51
Deel II Opleidingsdeel 55
0. Opmerking vooraf 57
1. Rapport over de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen
Mathematische wetenschappen en Scientific computing van de Universiteit Utrecht 59
2. Rapport over de bacheloropleiding Technische wiskunde en de masteropleiding
Industrial and applied mathematics van de Technische Universiteit Eindhoven 105
3. Rapport over de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleiding Mathematics
van de Radboud Universiteit Nijmegen 147
4. Rapport over de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen
Mathematics en Stochastics and financial mathematics van de Vrije Universiteit
Amsterdam 181
5. Rapport over de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica en
de masteropleiding Business mathematics and informatics van de
Vrije Universiteit Amsterdam
5
6. Rapport over de bacheloropleiding Technische wiskunde en de masteropleiding
Applied mathematics van de Universiteit Twente
65
7. Rapport over de bacheloropleiding Technische wiskunde en de masteropleiding
Applied mathematics van de Technische Universiteit Delft 307
8. Rapport over de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen
Mathematics, Mathematical physics en Stochastics and financial mathematics
van de Universiteit van Amsterdam 351
9. Rapport over de bacheloropleidingen Wiskunde en Technische wiskunde en de
masteropleidingen Mathematics en Technische wiskunde van de Rijksuniversiteit
Groningen 411
Bijlagen 465
Bijlage A: Curricula vitae van de leden van de commissie 467
Bijlage B: Standaardprogramma voor de bezoeken van de commissie 471
QANU / Wiskunde

QANU / Wiskunde

VOORWOORD
Dit rapport is onderdeel van de kwaliteitsbeoordeling van universitaire bachelor- en masteropleidingen
in Nederland. Het doel van het rapport is om een betrouwbaar beeld te geven van
de resultaten van de voor beoordeling voorgelegde opleidingen, alsmede een terugkoppeling
te geven naar de interne kwaliteitszorg van de betrokken organisaties en als basis te dienen
voor de accreditatie van de betrokken opleidingen door de Nederlands-Vlaamse Accreditatie
Organisatie (NVAO).
De stichting Quality Assurance Netherlands Universities (QANU) beoogt onafhankelijke,
objectieve en kritische beoordelingen te laten plaatsvinden en opbouwende kritiek te leveren,
zo veel mogelijk uitgaande van een gestandaardiseerde set van kwaliteitscriteria, maar met oog
voor specifieke omstandigheden.
De visitatiecommissie Wiskunde van QANU heeft haar taken met grote toewijding uitgevoerd
in een periode die wordt gekenmerkt door de overgang naar de bachelor-masterstructuur. De
opleidingen zijn beoordeeld op een grondige en zorgvuldige manier en binnen een duidelijk
beoordelingskader. Wij verwachten dat de oordelen en de aanbevelingen in zorgvuldige overweging
zullen worden genomen door de betrokken opleidingen, faculteitsbesturen en Colleges
van Bestuur.
Wij zeggen dank aan de voorzitter en de leden van de visitatiecommissie voor hun bereidheid
deel te nemen aan deze beoordeling en voor de toewijding waarmee ze hun taak hebben uitgevoerd.
Ook gaat onze dank uit naar de staf van de betrokken afdelingen aan de universiteiten
voor hun inspanningen en hun medewerking aan deze beoordeling.
Quality Assurance Netherlands Universities
mr. C.J. Peels
directeur
drs. J.G.F. Veldhuis
voorzitter bestuur
QANU / Wiskunde

QANU / Wiskunde

VOORWOORD VAN DE VOORZITTER VAN DE COMMISSIE
Op 30 mei 2006 kreeg de visitatiecommissie Wiskunde van QANU de opdracht om alle
opleidingen op het gebied van de wiskunde en de bedrijfswiskunde, uitgezonderd die van de
Universiteit Leiden, 25 in totaal, te beoordelen. De commissie was, in overleg met de oude en
de nieuwe voorzitter van de Kamer Wiskunde van de VSNU, breed samengesteld met leden
opgeleid in Nederland, België, Duitsland, Noorwegen, Zweden en Zwitserland, werkzaam of
studerend in Nederland, België en Duitsland, en met kennis van uiteenlopende delen van de
wiskunde en de wiskundebeoefening, en allen met jarenlange ervaring met het Nederlandse
onderwijssysteem. Daarnaast hebben twee referenten de commissie bijgestaan.
In de periode juni-augustus 2006 heeft de commissie de zelfstudies van de te beoordelen opleidingen
bestudeerd. Alle instellingen hadden zich aan de NVAO-indeling gehouden, al werd
deze soms op verschillende wijze geïnterpreteerd. De commissie was bijzonder gecharmeerd
van de service van sommige universiteiten die bij de zelfstudie een cd-rom meestuurden die
ook alle rapporten bevatte die in de zelfstudies van die universiteit werden genoemd.
De commissie bezocht in de maanden september, oktober en november de acht betrokken
instellingen. De gesprekken die tijdens deze bezoeken werden gevoerd, waren informatief en
verhelderend. De commissie heeft overal om de studieresultaten van het studiejaar 2005-2006
gevraagd om een zo goed mogelijk inzicht te krijgen in de rendementen van de nog maar kort
functionerende bachelor- en masteropleidingen. De commissie dankt de instellingen voor de
voorbereidingen, ontvangst en medewerking die telkens in een plezierige sfeer verliep.
In de daaropvolgende maanden zijn de rapporten door beide secretarissen, C. Habets en S.
Looijenga, geschreven, door H.J. Smid en mij gecontroleerd, bijgesteld, door de hele commissie
besproken, nogmaals bijgesteld, voor controle van de feiten aan de opleidingen voorgelegd,
nogmaals bijgesteld en ten slotte vastgesteld. De commissie heeft de oordelen zo ingevuld dat
de verbeterfunctie optimaal tot haar recht komt: een facet werd als ‘goed’ beoordeeld als er
binnen dat facet een actie of activiteit opvallend goed gevonden werd en door de commissie
als een voorbeeld van good practice beschouwd werd dat navolging verdient. Dit betekent dus
niet dat alle aspecten of criteria van een facet beter beoordeeld werden dan die van een andere
universiteit die voor dat facet het oordeel ‘voldoende’ kreeg. Het meten van de kwaliteit van
opleidingen door het tellen van het aantal met ‘goed’ beoordeelde facetten mist dus elke grond.
De rapporten over de onderzochte opleidingen vindt men in Deel II.
Om de verbeterfunctie tot haar recht te laten komen heb ik, samen met H.J. Smid, een ongewoon
uitgebreid algemeen deel geschreven. In Deel I worden de good practices en de adviezen
per onderwerp gepresenteerd met een lijst van aanbevelingen aan het eind.
Ik dank mijn medecommissieleden en adviseurs voor hun goede en veelzijdige inbreng, de
commissieleden bovendien voor de blijmoedige wijze waarop ze hun taak vervulden, H.J.
Smid en de beide secretarissen voor hun inzet en toewijding, en QANU voor het mogelijk
maken van de visitaties en de rapportage overeenkomstig mijn wensen.
R. Tijdeman
QANU / Wiskunde

QANU / Wiskunde

DEEL I: ALGEMEEN DEEL
QANU / Wiskunde

10 QANU / Wiskunde

1. Taak, samenstelling en werkwijze van de commissie
In dit rapport brengt de visitatiecommissie Wiskunde (vanaf nu: de commissie) verslag uit van
haar onderzoek naar de kwaliteit van de academische opleidingen wiskunde en enkele daaraan
verwante opleidingen aan de Nederlandse universiteiten. Na de instelling van de commissie
op 30 mei 2006 heeft zij in de periode september-november 2006 de betreffende instellingen
bezocht. In de tijd voorafgaand aan deze bezoeken is het domeinspecifieke referentiekader
opgesteld en zijn de aan de commissie toegezonden zelfstudies bestudeerd. Aan de opstelling
van de eerste versie van het rapport is vanaf eind oktober tot medio april 2007 gewerkt. De
diverse opleidingen hebben de eerste versie van dat deel van het rapport dat over hun opleidingen
handelde voor commentaar voorgelegd gekregen, waarna de definitieve versie is opgesteld.
Deze rapporten zijn opgenomen in Deel II van het eindrapport. Ze zijn bedoeld om als basis
voor een accreditatie door de NVAO te dienen en zijn daarom volgens het daarvoor voorgeschreven
kader geformuleerd.
In Deel I van dit rapport zijn zaken van algemene aard opgenomen. Het betreft hier in de
eerste plaats taak, samenstelling en werkwijze van de commissie en het domeinspecifieke referentiekader.
Daarnaast zijn hierin een aantal observaties en overwegingen van de commissie
opgenomen. Dit deel wordt afgesloten met een reeks aanbevelingen.
Deze visitatie was essentieel anders van karakter dan de vorige visitaties. De belangrijkste
opdracht aan deze commissie was om per opleiding een rapport op te stellen dat als basis kon
dienen voor een door de instelling aan te vragen accreditatie van de betrokken opleidingen.
Zo’n rapport moet voldoen aan het door het accrediterende orgaan, de NVAO, voorgeschreven
kader. Elke opleiding moet daartoe worden beoordeeld op 21 facetten, gerangschikt in 6
onderwerpen: doelstellingen, programma, personeelsbeleid, voorzieningen, interne kwaliteitszorg
en resultaten. Per facet moet een oordeel worden uitgesproken op de schaal onvoldoende,
voldoende, goed, excellent. Per onderwerp is het samenvattend oordeel beperkt tot voldoende
of onvoldoende. Om voor accreditatie in aanmerking te komen moeten alle onderwerpen voldoende
scoren.
Door de samenhang met de accreditatie is het resultaat van deze visitatie van doorslaggevend
belang voor de opleidingen. Door het voorgeschreven accreditatiekader heeft de visitatie ook
een formeler karakter dan vroeger het geval was.
Een belangrijk aspect van de vorige visitaties is altijd de verbeterfunctie geweest. Het visitatierapport
hield de opleidingen een spiegel voor, en veel faculteiten gebruikten het zo ontstane
beeld om verbeteringen in hun opleiding aan te brengen. Het is de commissie ook bij deze
ronde gebleken dat door veel opleidingen het verslag van de vorige visitatieronde voor verbeteringen
is benut. De commissie acht dat een bijzonder waardevol aspect van het visitatieproces.
Zij vindt het dan ook van belang dat deze verbeterfunctie expliciet in de haar gegeven opdracht
is opgenomen.
De verbeterfunctie kan binnen het voor de accreditatie voorgeschreven kader niet volledig tot
haar recht komen. Het opgelegde kader heeft nu eenmaal zijn beperkingen. Niet alles wat de
commissie voor een goede opleiding van belang vindt, zoals de organisatorische inbedding
van een opleiding, heeft binnen het kader een plaats gevonden. Ook de landelijke en regionale
samenwerking, die voor de wiskundeopleidingen van toenemend belang is, komt hierin
onvoldoende tot haar recht. Verder wil de commissie apart aandacht geven aan de lerarenoplei-
QANU / Wiskunde
11

dingen. En tot slot meent de commissie door het geven van voorbeelden van good practices de
opleidingen een handreiking te kunnen bieden voor het verder verbeteren van hun opleidingen.
Deze onderwerpen komen in een apart hoofdstuk in het algemene deel aan de orde.
Samenstelling van de commissie
De commissie voor de onderwijsvisitatie Wiskunde werd ingesteld door de Stichting QANU
op 30 mei 2006.
De commissie had de volgende samenstelling:
• prof. dr. R. Tijdeman, voorzitter, Universiteit Leiden;
• prof. dr. K. Aardal, Centrum voor Wiskunde en Informatica/Technische Universiteit Eindhoven;
• M. van Beek, Rijksuniversiteit Groningen, studentlid;
• dr. ir. J.W. Boerstoel, voorheen Nationaal Lucht- en Ruimtevaartlaboratorium/Technische
Universiteit Delft, vertegenwoordiger van het afnemend veld;
• M. Dekkers, Radboud Universiteit Nijmegen, studentlid;
• prof. dr. F. Dumortier, Universiteit Hasselt (België);
• prof. dr. M. Löwe, Universität Münster (Duitsland);
• dr. H.J. Smid, Technische Universiteit Delft, onderwijsdeskundige.
Als referent van de commissie zijn opgetreden:
• prof. dr. ir. D. den Hertog, Universiteit van Tilburg;
• prof. dr. W.M.G. Jochems, Technische Universiteit Eindhoven.
De commissie heeft de opmerkingen en de suggesties van de referenten in haar oordeelsvorming
betrokken, maar is in alle gevallen zelfstandig tot een oordeel gekomen en draagt ook de
volledige verantwoordelijkheid voor de oordelen.
Als secretaris van de commissie zijn opgetreden:
drs. C. Habets, ten tijde van de bezoeken van de commissie vanuit de Universiteit Utrecht
gedetacheerd bij QANU, en drs. S. Looijenga, medewerker van het bureau van QANU.
De taak van de commissie
De commissie had tot taak om op basis van de door de desbetreffende faculteit of het desbetreffende
instituut aan te leveren informatie en door middel van ter plaatse te voeren gesprekken:
1. een oordeel te geven over de verschillende kwaliteitsaspecten van de betrokken opleidingen,
zoals beschreven in het QANU-kader;
2. op basis daarvan vast te stellen of de opleidingen naar haar oordeel voldoen aan de criteria
voor basiskwaliteit, en
3. de aspecten van de opleidingen te identificeren die naar haar oordeel voor verbetering
vatbaar zijn.
12 QANU / Wiskunde

De commissie doet in dit rapport verslag van haar beoordeling van de volgende opleidingen:
Radboud Universiteit Nijmegen
Bacheloropleiding Wiskunde (CROHO-nummer 56980)
Masteropleiding Mathematics (CROHO-nummer 66980)
Rijksuniversiteit Groningen
Bacheloropleiding Wiskunde (CROHO-nummer 56980)
Bacheloropleiding Technische wiskunde (CROHO-nummer 56965)
Masteropleiding Mathematics (CROHO-nummer 66980)
Masteropleiding Technische wiskunde (CROHO-nummer 66965)
Technische Universiteit Delft
Bacheloropleiding Technische wiskunde (CROHO-nummer 56965)
Masteropleiding Applied mathematics (CROHO-nummer 60348)
Technische Universiteit Eindhoven
Bacheloropleiding Technische wiskunde (CROHO-nummer 56965)
Masteropleiding Industrial and applied mathematics (CROHO-nummer 60347)
Universiteit Twente
Bacheloropleiding Technische wiskunde (CROHO-nummer 56965)
Masteropleiding Applied mathematics (CROHO-nummer 60348)
Universiteit Utrecht
Bacheloropleiding Wiskunde (CROHO-nummer 56980)
Masteropleiding Mathematische wetenschappen (CROHO-nummer 60703)
Masteropleiding Scientific computing (CROHO-nummer 60733)
Universiteit van Amsterdam
Bacheloropleiding Wiskunde (CROHO-nummer 56980)
Masteropleiding Mathematics (CROHO-nummer 66980)
Masteropleiding Mathematical physics (CROHO-nummer 60232)
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics (CROHO-nummer 60801)
Vrije Universiteit Amsterdam
Bacheloropleiding Wiskunde (CROHO-nummer 56980)
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica (CROHO-nummer 56856)
Masteropleiding Mathematics (CROHO-nummer 66980)
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics (CROHO-nummer 60801)
Masteropleiding Business mathematics and informatics (CROHO-nummer 66856)
Twee opleidingen zijn in de loop van de visitatie door de desbetreffende instellingen teruggetrokken
uit de beoordeling. In dit rapport wordt geen aandacht besteed aan deze opleidingen.
QANU / Wiskunde
13

Bezoekschema
De visitatiebezoeken hebben plaatsgevonden op de onderstaande data. Aan de visitatiebezoeken
deden alle commissieleden mee met uitzondering van de hieronder genoemde leden. Daardoor
heeft aan elk bezoek één student deelgenomen en verder geen leden die in de achterliggende vijf
jaar daar een dienstverband hadden gehad. Verder was steeds een van de secretarissen aanwezig.
• Universiteit Utrecht: 11 en 12 september 2006. Aan dit bezoek is niet deelgenomen door
prof. dr. K. Aardal en M. Dekkers.
• Technische Universiteit Eindhoven: 14 en 15 september 2006. Aan dit bezoek is niet deelgenomen
door prof. dr. K. Aardal en M. van Beek.
• Radboud Universiteit Nijmegen: 20 en 21 september 2006. M. Dekkers en prof. dr. M.
Löwe hebben aan dit bezoek niet deelgenomen.
• Vrije Universiteit Amsterdam: 25, 26 en 27 september 2006. Aan dit bezoek is niet deelgenomen
door prof. dr. K. Aardal en M. van Beek.
• Universiteit Twente: 2 en 3 oktober 2006. M. Dekkers heeft aan dit bezoek niet deelgenomen.
• Technische Universiteit Delft: 5 en 6 oktober 2006. Aan dit bezoek hebben M. van Beek
en dr. H.J. Smid niet deelgenomen. Het dienstverband van dr. J.W. Boerstoel met de
TUD was langer dan vijf jaar geleden beëindigd, zodat er geen bezwaar was tegen zijn
aanwezigheid.
• Universiteit van Amsterdam: 11, 12 en 13 oktober 2006. M. Dekkers heeft niet aan dit
bezoek deelgenomen.
• Rijksuniversiteit Groningen: 22, 23 en 24 november 2006. Aan dit bezoek is niet deelgenomen
door M. van Beek.
Bij de bezoeken aan de Universiteit Utrecht, de Technische Universiteit Eindhoven, de
Vrije Universiteit Amsterdam, de Technische Universiteit Delft, de Universiteit van Amsterdam
en de Rijksuniversiteit Groningen is drs. S. Looijenga opgetreden als secretaris. Bij de
bezoeken aan de Radboud Universiteit Nijmegen en de Universiteit Twente is deze functie
vervuld door drs. C. Habets.
Voorbereidingen voorafgaande aan de bezoeken
S. Looijenga, een van de secretarissen van de commissie, heeft alle bezoeken voorbereid. De
commissieleden beschikten ruim vóór de bezoeken over de zelfstudies en studiegidsen van de
opleidingen, veelal zowel op papier als op cd-rom, en verder over een selectie uit de beschikbare
bachelor- en masterscripties. Aan de zelfstudies was veel aandacht besteed. De commissie
apprecieerde het zeer dat de Vrije Universiteit Amsterdam alle nota’s en dergelijke waarnaar in
de zelfstudie werd verwezen op de cd-rom had opgeslagen zodat daar niet op het internet naar
gezocht hoefde te worden. Wat opviel was dat er veelal weinig informatie beschikbaar was over
die delen van het onderwijs die afgenomen werden van buiten het eigen onderwijsinstituut, en
dat het moeilijk gevonden werd om goede rendementscijfers te presenteren. De KUO-cijfers
werden misleidend bevonden omdat ze geen goed beeld geven van de werkelijkheid, onder
andere doordat de beste studenten, die meerdere studies volgen, daarbij buiten beschouwing
gelaten worden; bij sommige bacheloropleidingen vormt deze groep een aanzienlijk deel van
de totale studentenpopulatie. Anderzijds waren de nu gepresenteerde rendementsgegevens
soms onoverzichtelijk, vaak onvolledig en niet met elkaar vergelijkbaar.
14 QANU / Wiskunde

Over de bezoeken
Overal waar de commissie kwam werd ze goed ontvangen, was een ruimte voor haar beschikbaar
waar de geplande gesprekken gevoerd konden worden, was de nodige informatie in de
vorm van reglementen, nota’s en dergelijke aanwezig, en werd ze goed verzorgd. Bij het bezoek
aan de Technische Universiteit Eindhoven ervoer ze zelf de gebreken in de huisvesting, toen
het vanwege de warmte nodige gebruik van de airconditioning de verstaanbaarheid belemmerde.
In Groningen bleek in september 2006 een nieuw studieprogramma voor de bacheloropleiding
te zijn gestart en waren de gegevens in de zelfstudie voor een deel achterhaald. De
commissie heeft waar dit mogelijk was het nieuwe studieprogramma beoordeeld en op de
andere punten haar oordeel op het oude programma gebaseerd. Tijdens de bezoeken werden
ook de andere studieruimten bezocht. Ook voor de rapportage van de eerste indrukken van de
commissie aan het eind van het bezoek was passende ruimte beschikbaar.
Na het eerste, verkennende gesprek werden met verschillende groepen zakelijke gesprekken
gevoerd in een ontspannen sfeer. De samenstelling van de gespreksgroepen was over het algemeen
gevarieerd, zoals van tevoren gevraagd. Alleen bij de alumni gebeurde het enkele keren
dat het hoofdzakelijk promovendi betrof, terwijl uitdrukkelijk gevraagd was om daarvoor ook
leraren en afgestudeerden werkzaam in het bedrijfsleven en bij de overheid uit te nodigen.
Anderzijds hadden enkele alumni grote afstanden afgelegd om vragen van de commissie te
beantwoorden. De tijdens de bezoeken gevoerde gesprekken waren informatief en verhelderend.
Ook de diners die door QANU aan de leidinggevenden van de opleidingen werden aangeboden
verliepen in een ongedwongen sfeer. Daarbij was ook gelegenheid om in informele
sfeer nuttige informatie uit te wisselen.
Omdat het bachelor-mastersysteem aan de meeste instellingen nog betrekkelijk kort functioneert
en de verstrekte gegevens over afgeronde bachelor- en masterexamens daarom nog
summier waren, werd aan het begin van de visitatie vaak gevraagd om de gegevens over het
inmiddels afgeronde studiejaar 2005-2006. Deze gegevens werden in de conclusies van de
commissie verwerkt.
De commissie dankt alle betrokkenen voor hun medewerking.
Over de beoordeling
QANU heeft de commissie opgedragen bij de facetten de kwalificatie voldoende als standaard
te hanteren. Daarom heeft de commissie zowel bij de onderwerpen als bij de facetten een voldoende
gegeven als ze vond dat in voldoende mate aan de criteria was voldaan, en anders een
onvoldoende. Alleen in geval er op een aspect binnen een facet een actie of activiteit opvallend
goed (een voorbeeld van good practice dat in de ogen van de commissie navolging verdient)
bevonden werd, werd in plaats van voldoende de kwalificatie goed gegeven. Als de commissie
alle aspecten van het facet opvallend goed vond, werd de kwalificatie excellent verleend.
De commissie benadrukt dat de beoordelingen gegeven zijn met het oog op accreditatie. Zij
zijn absoluut ongeschikt voor het berekenen van gemiddelden en voor het onderling vergelijken
van opleidingen.
QANU / Wiskunde
15

16 QANU / Wiskunde

2. Het domeinspecifieke referentiekader
Uitgangspunten
Het domeinspecifieke referentiekader is de maatstaf waarmee de te visiteren opleidingen gemeten
worden, en is om die reden richtinggevend bij de werkwijze van de commissie. Het opstellen
en formuleren van dit kader is daarom een belangrijk punt van overleg geweest op de
installatievergadering van de commissie en in de periode daarna, voorafgaand aan de bezoeken
van de opleidingen.
De meerderheid van de opleidingen betreft wiskunde. Er bestaan (nog) geen door het Disciplineoverlegorgaan
(DOO) Wiskunde van de VSNU vastgelegde domeinspecifieke criteria.
Wel is voorafgaande aan de installatievergadering door de beoogd voorzitter van de commissie
overleg gevoerd met het DOO Wiskunde over de mogelijke criteria. Dit overleg heeft geleid
tot een eerste, beknopte formulering van een te hanteren kader.
Daarnaast zijn er ook andere aanknopingspunten. Het rapport van de vorige onderwijsvisitatie
Wiskunde uit 2002 geeft in hoofdstuk 2 een beschrijving van het door die commissie
gebruikte kader. Het rapport van de onderwijsvisitatie Wiskunde van de Vlaamse universiteiten
van 2005 bevat eveneens een beschrijving van het kader waarop deze commissie zich
gebaseerd heeft. Daarvoor is het rapport Towards a common framework for Mathematics degrees
in Europe, opgesteld door de Mathematics Tuning Group, een van de bouwstenen geweest.
Verder is gebruikgemaakt van de publicaties over Benchmarking, waaronder wiskunde, van de
Britse Quality Assurance Agency.
Op basis van deze gegevens is de commissie gekomen tot de formulering van de hiernavolgende
domeinspecifieke referentiekaders: een voor de bacheloropleidingen en een voor de
masteropleidingen. Voor wat betreft het verschil in niveau tussen de bachelor- en mastergraad
zijn de Dublin-descriptoren als richtsnoer gehanteerd.
De kaders zijn omschreven in globale eindtermen en in meer concrete doelstellingen. De
eindtermen zijn geformuleerd in termen van capaciteiten van de afgestudeerde. De daarop
gebaseerde doelstellingen zijn geformuleerd in termen van het curriculum: aan welke kennis
en vaardigheden in het curriculum aandacht moet worden besteed. De commissie gaat na of
het curriculum hieraan voldoet. Voorts beziet de commissie of er een adequate systematiek van
beoordeling en toetsing is die garandeert dat de studenten inderdaad dat leren wat volgens de
eindtermen van hen verwacht wordt. In gesprekken met betrokkenen gaat de commissie verder
na hoe de praktijk ervaren wordt.
De bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica van de Vrije Universiteit Amsterdam
heeft een duidelijk ander karakter dan de overige onderzochte bacheloropleidingen. In verband
daarmee is voor deze opleiding een apart kader geformuleerd. Het referentiekader voor de
masteropleidingen Wiskunde biedt voldoende ruimte om dit ook te hanteren voor de masteropleiding
Business mathematics and informatics van de Vrije Universiteit.
Het spreekt vanzelf dat opleidingen met dezelfde naam niet identiek zijn; dat zou ook niet
gewenst zijn. Naast bijvoorbeeld verschillen die ontstaan door verschil in onderzoeksspecialisatie
van de wetenschappelijke staf van de diverse opleidingen en keuzemogelijkheden die studenten
geboden worden, is er een meer structureel verschil tussen opleidingen aan algemene
en technische universiteiten (in de terminologie van de QAA: ‘theory based’ en ‘practice based’).
Er zijn dan ook meerdere manieren om te voldoen aan de vereisten van het referentiekader
van de commissie. Dat geldt in sterke mate voor de masteropleiding. Essentieel is dat de eigen
inkleuring past binnen de algemene, internationaal geaccepteerde maatstaven.
QANU / Wiskunde
17

Het referentiekader voor de bacheloropleidingen Wiskunde
De commissie hanteert voor de bacheloropleidingen de volgende eindtermen:
• Afgestudeerden van een bacheloropleiding Wiskunde bezitten een grondige theoretische
en praktische kennis van die onderdelen van de wiskunde die internationaal als
basisdisciplines worden beschouwd en beheersen de daarbij behorende vaardigheden.
Daarnaast zijn zij breed georiënteerd op wiskundig terrein en hebben zij inzicht in de
maatschappelijke functie van het vak.
• Afgestudeerden zijn ingevoerd in de wiskundige denkwijze en zijn vertrouwd met de voor
wiskunde karakteristieke mate van abstractie en strengheid in redeneertrant.
• Afgestudeerden hebben inzicht in de manier waarop wiskunde wordt toegepast en hebben
enige ervaring opgedaan met het toepassen buiten de wiskunde.
• Afgestudeerden hebben kennis van onderzoeksmethoden op het gebied van de wiskunde
en hebben enige ervaring opgedaan met het doen van wiskundig onderzoek.
• Afgestudeerden kunnen zowel met vakgenoten als met leken over het vakgebied communiceren.
• Afgestudeerden zijn in staat een masteropleiding in de wiskunde aan een Nederlandse of
buitenlandse universiteit met goed resultaat te volgen.
• Afgestudeerden hebben inzicht in de mogelijkheden van vervolgstudies en beroepen.
• Afgestudeerden bezitten een voldoende wiskundige basis voor het volgen van een eerstegraadslerarenopleiding
Wiskunde.
Deze globale eindtermen laten zich vertalen in de volgende meer concrete doelstellingen:
• Het curriculum behelst een grondige kennis van de reële analyse (van één en meerdere
variabelen) en de lineaire algebra, zowel in theoretisch als praktisch opzicht.
• Daarnaast behelst het curriculum de beginselen van de meeste van de volgende domeinen
van de wiskunde:
• differentiaalvergelijkingen
• complexe functies
• waarschijnlijkheidsrekening en statistiek
• meetkunde en topologie
• numerieke wiskunde
• algebra en getaltheorie
• discrete wiskunde
• optimalisering en besliskunde
• In het curriculum wordt aandacht besteed aan wiskundige redeneringen en bewijzen en
wordt studenten geleerd om in daarvoor in aanmerking komende situaties zelf een redenering
en/of bewijs te geven
• In het curriculum wordt aandacht gegeven aan het verwerven van de noodzakelijke vaardigheden
in de verschillende vakgebieden.
• In het curriculum wordt onderricht gegeven in het doen van literatuuronderzoek, het verzamelen
van wiskundige informatie via internet, wordt inzicht gegeven in de samenhang
binnen de wiskunde en leren studenten onder begeleiding eenvoudig zuiver of toegepast
wiskundig onderzoek te doen.
Hierbij inbegrepen de bacheloropleidingen Technische wiskunde.
18 QANU / Wiskunde

• In het curriculum wordt aandacht besteed aan wiskundige modelvorming en wordt de
student geleerd om wiskundige modellen op meerdere van bovengenoemde domeinen der
wiskunde bij problemen en situaties buiten de wiskunde te interpreteren en te hanteren.
• In het curriculum wordt onderwijs gegeven in minstens een hogere programmeertaal en
minstens een wiskundig softwarepakket en wordt studenten geleerd hoe zij deze kunnen
gebruiken bij het oplossen van wiskundige en toegepast wiskundige problemen.
• In het curriculum wordt aandacht besteed aan het adequaat schriftelijk en mondeling
communiceren over onderdelen van de wiskunde door middel van een schriftelijk rapport
en een mondelinge voordracht. De student leert daarbij gebruik te maken van moderne
hulpmiddelen, waaronder een Teχ-variant.
• De opleiding biedt de student de mogelijkheid om zich te oriënteren op mogelijke vervolgstudies
en beroepsmogelijkheden en op de maatschappelijke functie van de wiskunde.
Het referentiekader voor de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica
Een van de te visiteren opleidingen is de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica
van de Vrije Universiteit Amsterdam. Deze opleiding heeft een ander karakter en andere
doelen dan de klassieke en technische wiskundeopleidingen. De opleiding is “gericht op het
toepassen van een combinatie van wiskundige, kwantitatieve en informatie-technologische
methoden, met als doel bedrijfsprocessen te verbeteren” (studiegids, 2005-2006).
Dit betekent dat de eindtermen en doelstellingen voor wat betreft de wiskunde beperkter zijn
dan bij de andere opleidingen. Dat uit zich in de omvang van de te onderwijzen wiskunde:
alleen die vakken worden in het curriculum opgenomen die van belang zijn voor deze specifieke
doelstelling. Dat uit zich ook in de wijze van behandeling: het abstractieniveau zal niet zo
hoog zijn als bij de bacheloropleidingen wiskunde en er zal minder nadruk liggen op het zelf
leren bewijzen. Daarnaast omvat de opleiding ook onderdelen uit de informatica en bedrijfseconomie.
De opleiding is verder uitdrukkelijk toepassingsgericht.
De visitatiecommissie hanteert voor de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica de
volgende eindtermen.
• Afgestudeerden van een bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica bezitten grondige
kennis en vaardigheden van die onderdelen van de wiskunde en informatica die bij
het beheersen en verbeteren van bedrijfsprocessen relevant zijn.
• Afgestudeerden zijn op de hoogte van de beginselen van de (bedrijfs)economie en organisatieleer.
• Afgestudeerden zijn in staat binnen een multidisciplinair teamverband samen te werken
aan het beheersen en verbeteren van bedrijfsprocessen, waarbij gebruikgemaakt wordt van
basiskennis uit de wiskunde en informatica.
• Afgestudeerden hebben kennis van onderzoeksmethoden op het gebied van de bedrijfswiskunde
en informatica en hebben enige ervaring opgedaan met het doen van onderzoek
op dit terrein.
• Afgestudeerden kunnen zowel met vakgenoten als met leken over het vakgebied communiceren.
• Afgestudeerden zijn in staat een masteropleiding Business mathematics aan een Nederlandse
of buitenlandse universiteit met goed resultaat te volgen.
• Afgestudeerden hebben inzicht in de mogelijkheden van vervolgstudies en beroepen.
QANU / Wiskunde
19

Deze globale eindtermen laten zich vertalen in de volgende meer concrete doelstellingen.
• Het curriculum behelst in ieder geval de beginselen van de volgende domeinen van de
wiskunde, informatica en economie:
• analyse
• lineaire algebra
• waarschijnlijkheidsrekening en statistiek
• optimalisering en besliskunde
• financiële wiskunde
• programmeren
• softwaretechnologie
• datastructuren en gegevensverwerking
• accounting en financiering
• management en organisatie
• In het curriculum wordt aandacht besteed aan wiskundige modelvorming en wordt de
student geleerd om wiskundige modellen op problemen en situaties bij bedrijfsprocessen
toe te passen en te interpreteren.
• In het curriculum wordt kennis verworven van en ervaring opgedaan met diverse wiskundige
softwarepakketten en programmeertalen die gebruikt worden in het bedrijfsleven bij
het oplossen van kwantitatieve problemen.
• In het curriculum wordt studenten door middel van internet, projecten en bedrijfscases
geleerd gegevens te verzamelen en te interpreteren en in teamverband te werken aan multidisciplinaire
oplossingen voor problemen bij bedrijfsprocessen.
• In het curriculum wordt aandacht besteed aan onderzoeksvaardigheden.
• In het curriculum wordt aandacht besteed aan het adequaat schriftelijk en mondeling communiceren
over het vakgebied. Vaardigheid hierin wordt opgedaan bij groepsprojecten en er
wordt geoefend in schriftelijk rapporteren en het houden van mondelinge voordrachten.
• De opleiding biedt de student de mogelijkheid om zich te oriënteren op mogelijke vervolgstudies
en beroepsmogelijkheden.
Het referentiekader voor de masteropleidingen Wiskunde
De masteropleidingen bouwen voort op de bacheloropleidingen. De in die laatstgenoemde
opleidingen opgebouwde kennis en vaardigheden vormen de grondslag voor verdergaande
specialisatie en verdieping. De masteropleiding bereidt deels voor op beroepen bij het bedrijfsleven
en de overheid (inclusief het onderwijs), deels voor op een promotietraject. Na voltooiing
van dat laatste traject zal soms een wetenschappelijke loopbaan als onderzoeker/docent
volgen, soms zal daarna alsnog voor een carrière bij bedrijfsleven of overheid gekozen worden.
Dat betekent dat de masteropleidingen meer spreiding vertonen dan de bacheloropleidingen.
Soms is deze spreiding gerealiseerd door op de bacheloropleiding meerdere masteropleidingen
te laten aansluiten, soms gebeurt dit door binnen één masteropleiding meerdere varianten te
situeren. Daarnaast is de variatie zowel binnen één masteropleiding als tussen masteropleidingen
onderling, door de verdergaande specialisatie en sterkere onderzoeksoriëntatie, duidelijk
groter dan bij de bacheloropleidingen.
Hierbij inbegrepen de masteropleidingen Applied mathematics, Stochastics and financial mathematics, Business
mathematics and informatics, Mathematical physics, Industrial and applied mathematics en Scientific computing.
20 QANU / Wiskunde

Uit een en ander volgt dat de eindtermen en doelstellingen van de masteropleiding globaler
en minder specifiek zullen zijn dan die van de bacheloropleiding. Afhankelijk van de gekozen
masteropleiding, of variant daarbinnen, kunnen verschillende accenten worden gelegd bij het
bereiken van de eindtermen en doelen.
De door de commissie gebruikte eindtermen voor de masteropleidingen Wiskunde zijn de
volgende:
• Afgestudeerden beschikken over een brede kennis van de wiskunde en op een of meerdere
deelgebieden over specialistische kennis van hoog internationaal niveau.
• Afgestudeerden zijn zodanig wiskundig geschoold en hebben zich zodanig de habitus van
wetenschapsbeoefenaar eigen gemaakt dat zij in staat zijn zich ook op andere gebieden van
de wiskunde in te werken en zich op de hoogte te stellen van recente ontwikkelingen op
dat gebied.
• Indien een afgestudeerde een masteropleiding heeft gevolgd die gericht is op het toepassen
van wiskunde in een bepaald vakgebied buiten de wiskunde of op een bepaald maatschappelijk
terrein, beschikt de afgestudeerde over voldoende kennis van dat gebied of terrein.
• Afgestudeerden hebben ruime ervaring opgedaan met het verrichten van zuiver of toegepast
wiskundig onderzoek op een internationaal erkend niveau.
• Afgestudeerden zijn in staat als wiskundige met in andere richtingen opgeleiden samen te
werken. Zij zijn in staat op hoog niveau schriftelijk en mondeling verslag te geven en met
wiskundigen en anders opgeleiden te communiceren.
• Afgestudeerden beschikken over wiskundige kennis van voldoende diepgang en breedheid
om, bij gebleken geschiktheid en belangstelling, als wiskundige bij bedrijfsleven of
overheid, of als eerstegraads docent in het onderwijs werkzaam te zijn, of een – eventueel
internationaal – promotietraject met succes te kunnen afronden.
De commissie vertaalt dit in de volgende doelstellingen.
• Het curriculum behelst meerdere onderdelen van de wiskunde die aantoonbaar uitstijgen
boven het bachelorniveau, en elke student maakt ten minste op een gebied kennis met
recente ontwikkelingen.
• In het curriculum wordt passende aandacht besteed aan het zich eigen maken van resultaten
uit andere disciplines en het daar adequaat mee omgaan.
• In het geval van een masteropleiding die gericht is op het toepassen van wiskunde op een
bepaald gebied buiten de wiskunde bevat het curriculum voldoende onderdelen uit dat
gebied in geval de student deze kennis nog niet bezit.
• Het curriculum omvat een afstudeeropdracht en/of (bedrijfs)stage waarin de student zelfstandig
zuiver of toegepast wiskundig onderzoek verricht en daarvan door middel van een
afstudeerverslag en afstudeerpresentatie op adequate wijze verslag uitbrengt.
• Het curriculum biedt ruimte om indien gewenst onderzoek binnen een team met anders
opgeleiden te verrichten. In het geval van een masteropleiding die gericht is op het toepassen
van wiskunde op een bepaald vakgebied buiten de wiskunde of op een bepaald
maatschappelijk terrein is dit in ieder geval een onderdeel van het curriculum.
• In de opleiding vindt voorlichting plaats over de beroepsmogelijkheden en de mogelijkheden
tot promotie.
QANU / Wiskunde
21

22 QANU / Wiskunde

3. Algemene inhoudelijke beschouwingen
3.1. Bestuur, personeel en voorzieningen
Bestuur en organisatie
In artikel 9.17 van de Wet op het hoger onderwijs en wetenschappelijk onderzoek (de WHW)
is voorzien in de instelling van een bestuur voor elke opleiding die binnen de faculteit bestaat.
Hierbij kunnen een bachelor- en de aansluitende masteropleidingen als één opleiding worden
beschouwd. Indien een meerhoofdig bestuur wordt ingesteld moet hier ook een student deel
van uitmaken. Er kan ook gekozen worden voor een eenhoofdig opleidingsbestuur in de persoon
van een opleidingsdirecteur.
De wet geeft geen directe aanwijzingen voor de taak van het opleidingsbestuur, maar het ligt voor
de hand dat een dergelijk bestuur de dagelijkse leiding heeft over de opleiding en de verantwoordelijkheid
draagt voor de kwaliteitszorg en de ontwikkeling van de opleiding. Meer in het algemeen
zal het opleidingsbestuur verantwoordelijk zijn voor de uitvoering van het opleidings- en
examenreglement, voor zover deze niet tot het terrein van de Examencommissie behoort.
Bij alle gevisiteerde opleidingen is gekozen voor een eenhoofdig bestuur en is er dus een opleidingsdirecteur
benoemd. Dat heeft echter niet altijd tot een transparante structuur met heldere
lijnen van verantwoordelijkheid geleid. Met name bij de algemene universiteiten is in de
exacte faculteiten een groot aantal opleidingen samengebracht. Soms is er een meerhoofdig
faculteitsbestuur met daarbinnen een portefeuillehouder Onderwijs. Het onderwijs wordt
meestal voor meerdere opleidingen verzorgd vanuit onderwijsinstituten, waarvan de directeur
formeel fungeert als opleidingsdirecteur. Zo’n onderwijsinstituut kent dan als regel een meerhoofdig
bestuur met een bestuurslid uit iedere discipline, en deze bestuursleden fungeren dan
als opleidingscoördinator voor de opleidingen van die discipline. Soms maakt ook een student
deel uit van een dergelijk bestuur. De benoeming van een opleidingsdirecteur impliceert echter
een eenhoofdig bestuur, zodat van een werkelijk bestuur met een gezamenlijke verantwoordelijkheid
geen sprake kan zijn.
Naast onderwijsinstituten kennen faculteiten ook onderzoeksinstituten, en als regel zijn de
medewerkers beheersmatig in een onderzoeksinstituut ondergebracht. Dat betekent dat de
opleidingsdirecteur voor de bemensing van het onderwijs afhankelijk is van de directeur of het
bestuur van het onderzoeksinstituut. Ook de benoeming van nieuw personeel en de beoordeling
van docenten valt dan formeel toe aan de leiding van het onderzoeksinstituut. Het komt
voor dat het onderwijsinstituut dat verantwoordelijk is voor de wiskundeopleiding andere
disciplines omvat dan het onderzoeksinstituut waarvan de wiskundigen deel uitmaken. Dat
kan inhouden dat de belangen van het onderwijsinstituut bepaald niet parallel lopen met die
van het onderzoeksinstituut.
Het resultaat van dit alles is vaak een onduidelijke structuur met portefeuillehouders onderwijs,
opleidings- en onderwijsdirecteuren, opleidings- en onderwijscoördinatoren en besturen van
onderwijs- en onderzoeksinstituten. Naar het oordeel van de commissie is een al te ingewikkelde
structuur niet bevorderlijk voor een goed en slagvaardig onderwijsbeleid. De commissie
beveelt daarom de faculteiten aan nog eens kritisch naar hun organisatie te kijken, te bezien of
de belangen van het onderwijs in voldoende mate binnen die organisatie zijn veiliggesteld en
overbodige bestuurslagen uit de organisatie te verwijderen.
QANU / Wiskunde
23

Personeel en personeelsbeleid
Bij de visitatiegesprekken met studenten was een vaak gestelde beginvraag om een sterk en een
zwak punt van de opleiding te noemen. Opvallend vaak werd gereageerd met hetzelfde sterke
punt: de goede contacten met de docenten en de studieadviseur. Ze waren goed te bereiken
en bereid om te helpen als er problemen waren met de studie. Ook al heeft de commissie niet
gesproken met studenten die de studie gestaakt hebben en heeft zij derhalve alleen contact
gehad met een bepaalde selectie uit de studenten die aan de studie begonnen waren, ze is ervan
overtuigd geraakt dat de meeste docenten van de onderzochte opleidingen zeer betrokken zijn
bij de studie en de studenten.
Een eerste eis aan docenten is dat deze gekwalificeerd en in staat zijn om het opgedragen
onderwijs te geven. De commissie interpreteert dit zo dat bachelorcolleges gegeven worden
door docenten die ten minste een doctoraaldiploma bezitten, bachelorwerkcolleges door mensen
met ten minste een bachelordiploma waarbij, indien betrokkene nog niet in het bezit
van een doctoraal- of masterdiploma is, dit gebeurt onder supervisie van een ervaren docent,
dat mastercolleges door gepromoveerden worden gegeven, en dat afstudeerprojecten, zeker
bij onderzoekersopleidingen, door gepromoveerde docenten worden begeleid. Bij stages is het
belangrijk dat de begeleiders zelf ook ruime praktijkervaring bezitten.
Een paar keer werd de commissie ermee geconfronteerd dat tweedejaarsstudenten werkcolleges
gaven, dat promovendi voor een college verantwoordelijk waren, of dat niet-gepromoveerd
personeel masterstudenten in een onderzoeksvariant begeleidde. Ze is van oordeel dat, ook als
dit goed blijkt te werken en de studenten er enthousiast over zijn, dit tot noodsituaties beperkt
dient te blijven en het te riskant is om het tot een regel te verheffen. Het is nuttig om studenten
al vroeg bij het onderwijs te betrekken, ook voor henzelf, maar dit dient zo te gebeuren dat er
steeds controle is op wat door hen geadviseerd en onderwezen wordt.
Een tweede eis is dat het docentencorps als geheel de taken die de opleiding inhoudt kan
vervullen. Soms wordt dit bereikt door docenten uit een andere studierichting bij de opleiding
in te schakelen of studenten onderwijs bij een andere faculteit te laten volgen. In enkele
opleidingen bleek echter in het kerngebied van de opleiding essentiële expertise te ontbreken,
bijvoorbeeld omdat het al langere tijd niet gelukt was om een vacature te vervullen.
Bij verschillende bacheloropleidingen waren docenten betrokken die tevens in het vwo werkzaam
zijn. Bij de Universiteit Twente wordt dit expliciet gebruikt om docenten voor te lichten
over de overgang van vwo naar wo en de eerstejaarsstudenten in de exacte wetenschappen bij
deze overgang te helpen. Dit wordt door de studenten gewaardeerd.
Met name bij de meer op de praktijk gerichte masteropleidingen, zoals die tot wiskundig
ingenieur of bedrijfswiskundige, blijken niet overal de mogelijkheden benut te worden om
door middel van bijzondere hoogleraarschappen en docentaanstellingen van mensen uit het
bedrijfsleven het onderwijs aan te laten sluiten op de beroepspraktijk.
Een derde eis voor goed onderwijs is dat er voldoende menskracht beschikbaar is. Zowel bij
de Radboud Universiteit Nijmegen als de Universiteit Twente als de Rijksuniversiteit Groningen
lijkt dit nauwelijks het geval te zijn en hebben vacatures soms geleid tot problematische
situaties als hierboven beschreven. De belangrijkste reden voor de kleine formaties is het
onvoldoende vergoeden van serviceonderwijs. Aan sommige universiteiten wordt gedaan alsof
24 QANU / Wiskunde

serviceonderwijs een interne, wederzijdse zaak is die voor het rekenmodel niet ter zake doet,
terwijl de wiskundigen veel meer bijvakonderwijs geven dan wiskundestudenten krijgen. Een
voorbeeld van good practice dat navolging verdient vond de commissie bij de Technische Universiteit
Delft, waar een helder verrekeningsmodel wordt gehanteerd.
Voor het goed functioneren van een opleiding is het verder van belang dat het docentencorps
voldoende cohesie heeft. Dit bleek met name lastig te verwezenlijken als de betrokken docenten
bij verschillende onderzoeksinstituten, of zelfs faculteiten, in dienst zijn. Een uitstekend
initiatief om de cohesie te bevorderen zijn de jaarlijkse docentendagen van de Technische Universiteit
Delft, waarbij docenten voorgelicht worden over ontwikkelingen in het onderwijs en
de organisatiestructuur, en alumni vertellen over hun ervaringen.
Aan de Rijksuniversiteit Groningen zijn de laatste vijf jaar vele wiskundehoogleraren met
emeritaat gegaan of vertrokken en kwam de leiding van het onderwijs in handen van een
nieuw team. Bovendien voerde de faculteit een nieuw breed bachelorprogramma in. De staf
heeft zich gezamenlijk en onder deskundige leiding verdiept in moderne onderwijsconcepten
en -methoden. Dit heeft niet alleen geleid tot een beter onderbouwd studieprogramma, maar
ook tot een gezamenlijke inzet van de wiskundestaf om het programma goed uit te voeren.
Bij de selectie van nieuwe stafleden wordt meestal aan het onderzoek het grootste gewicht
toegekend. Niettemin blijkt de opleidingsdirecteur vrijwel altijd betrokken te zijn bij de selectieprocedure
en verlangen alle universiteiten dat nieuw aangestelde docenten een basiskwalificatie
onderwijs behalen. Het is van belang voor de docent, maar ook voor de instelling, om
jonge docenten niet te zwaar te belasten. De Universiteit Twente heeft als beleid dat beginnende
docenten enkele jaren een lagere onderwijslast krijgen om de cursussen te volgen en
extra tijd te besteden aan de voorbereiding van het te geven onderwijs. Aan sommige andere
universiteiten bleken jonge docenten in de knoop te raken omdat ze zelf onderwijs moesten
geven als ze geacht werden de cursussen voor de basiskwalificatie te volgen. De praktijk dat
doceerprestaties jaarlijks worden geëvalueerd en bij functioneringsgesprekken met de leidinggevende
worden besproken, is inmiddels algemeen gebruikelijk.
De fractie vrouwelijke stafleden onder wiskundigen is ongewenst laag; in het studiejaar
2005-2006 was er zelfs geen enkele vrouwelijke hoogleraar bij de Nederlandse universitaire
wiskunde-instituten aangesteld. (Per 1 september 2006 heeft de wiskundeafdeling van de
Technische Universiteit Eindhoven een vrouwelijke wiskundige tot hoogleraar benoemd.)
Eenzelfde opmerking kan worden gemaakt ten aanzien van andere ondervertegenwoordigde
groepen. Sommige universiteiten, bijvoorbeeld de Universiteit van Amsterdam en de Rijksuniversiteit
Groningen, hebben speciale programma’s om meer vrouwelijke hoogleraren (van
het gewenste niveau) aan te trekken. Helaas heeft de wiskunde daarvan niet geprofiteerd en
heeft de commissie geen soortgelijke acties op het niveau van de wiskundeopleidingen kunnen
ontdekken. Ze onderstreept de waarde van vrouwen in de staf; de ervaring wijst uit dat
de opleiding daardoor meer aantrekkingskracht op meisjes uitoefent en wint aan veelzijdigheid.
Een enkele faculteit heeft als beleidsdoel om het aantal buitenlandse stafleden te
vergroten.
Goed onderwijs lijkt door de instellingen niet altijd voldoende in het personeelsbeleid gewaardeerd
te worden. Weliswaar is het geven van onderwijs van voldoende niveau een voorwaarde
voor bevorderingen, wordt er een incidentele prijs gegeven aan de docent van het jaar en zijn
er, heel af en toe, benoemingen tot Docent 1 en incidentele gratificaties voor uitstekend onder-
QANU / Wiskunde
25

wijs, toch waren docenten van mening dat jarenlange onderwijsprestaties van bovengemiddeld
niveau niet resulteerden in een hogere rang of een hoger salaris.
Voorzieningen
Voor het goed functioneren van een opleiding is het niet voldoende heldere en overtuigende
doelstellingen, een goed programma en goed personeel te hebben, maar moet ook nog aan
andere voorwaarden worden voldaan. Voor de accreditatie wordt specifiek gevraagd te oordelen
over de materiële voorzieningen (Facet 15) en de studiebegeleiding (Facet 16). Dit laatste
aspect komt aan de orde in de paragraaf Instroom, aansluiting en studiebegeleiding.
De commissie heeft zich erover verbaasd dat niet gevraagd wordt naar andere voorzieningen
die van belang zijn voor het goed functioneren van een opleiding. Ze denkt daarbij aan de
ondersteunende diensten die bijvoorbeeld de college- en tentamenroosters samenstellen, de
steun en regie die van het College van Bestuur en de faculteit uitgaan welke daarbij soms voor
kwaliteitsverbetering en stimulansen, soms echter ook voor veel beperkingen en veranderingen
zorgen, en de mate waarin een opleiding afhankelijk is van het functioneren van één persoon,
die immers ziek kan worden of kan vertrekken. Deze factoren zijn bepalend voor de stabiliteit
van een opleiding. Voor het beoordelen van een opleiding lijkt daarom ook haar robuustheid
een factor waarmee rekening gehouden moet worden. In het huidige kader komt dit niet duidelijk
als facet aan de orde. Overigens is het natuurlijk in het belang van de faculteit zelf om de
programmavarianten zo in opleidingen te groeperen dat elke opleiding voldoende samenhangend
én robuust is. (Zie ook de sectie over masteropleidingen en mastervarianten.)
De materiële voorzieningen voldeden overal aan de eisen. In een enkel geval, met name bij
het Hoofdgebouw van de Technische Universiteit Eindhoven, voldoen de werkomstandigheden
nauwelijks nog aan de hedendaagse eisen. Overigens wordt daar het grootste deel van het onderwijs
in andere gebouwen aangeboden. Het andere uiterste trof de commissie aan bij de Radboud
Universiteit Nijmegen, waar schitterende nieuwe voorzieningen werden aangetroffen. Naast een
prachtige bibliotheek en ruimten om zelfstandig te kunnen werken, al of niet gebruikmakend
van de nieuwe ICT-voorzieningen, waren er ook daarvan afgescheiden ruimten voor groepswerk.
Ook verschillende andere opleidingen, waaronder die van de Technische Universiteit Delft
en de Universiteit Utrecht, beschikken over voortreffelijke computervoorzieningen. Het aantal
werkplekken voor de studenten was overal toereikend. Door de toename van projecten en
groepswerk binnen de programma’s is het van belang dat er voor groepen aparte ruimten, met
ICT-voorzieningen, beschikbaar zijn. Dit type ruimten voor teamwork was bij een aantal instellingen
beschikbaar, bij sommige andere wordt daaraan gewerkt. De collegezalen zijn voorzien
van (krijt- of stift)borden en overheadprojectoren en de grotere zalen ook van beamers. Bij de
Universiteit Utrecht is een ruimte beschikbaar waar docenten en studenten elkaar informeel kunnen
ontmoeten en over wiskunde kunnen praten, de zogenaamde Eigenruimte.
3.2. Doelstellingen en programma’s
Doelstellingen en eindtermen
De formulering van de doelstellingen van de gevisiteerde bachelor- en masteropleidingen zijn
wat van algemene respectievelijk technische universiteiten verwacht mag worden. De doelstel-
26 QANU / Wiskunde

lingen zijn meestal goed in eindtermen uitgewerkt. Soms zijn de eindtermen nog niet voldoende
operationeel geformuleerd. Ook wordt niet altijd de terminologie uit het QANU-kader, die
uitgaat van algemeen geformuleerde doelstellingen, uitgewerkt in toetsbare eindkwalificaties
of eindtermen, geheel gevolgd. Sommige eindtermen zijn wel zeer ambitieus, zoals het zelfstandig
kunnen verrichten van onderzoek.
Positief is dat op het gebied van doelstellingen en eindtermen er zowel nationaal als internationaal
de nodige afstemming plaatsvindt. Over de eindtermen van de bacheloropleidingen
Wiskunde vindt landelijk overleg plaats in het kader van het bètaconvenant. De Technische
Universiteit Delft heeft de eindtermen afgestemd binnen het verband van de IDEA-League en
doordat de drie technische universiteiten de eindtermen van hun masteropleidingen onderling
op elkaar hebben afgestemd, geldt deze internationale afstemming ook voor de andere technische
universiteiten. In Europees verband vindt bovendien ook voor de algemene universiteiten
afstemming van eindtermen plaats in het kader van het Tuning-project. Het niveau van de
eindtermen kwam steeds overeen met de Dublin-descriptoren voor het bachelor- respectievelijk
masterniveau. Ook de oriëntatie beantwoordde aan de eisen die daaraan vanuit de wetenschappelijke
discipline moeten worden gesteld.
Veel meer dan vroeger worden inmiddels ook de vakken in studiegidsen beschreven in termen
van leerdoelen. Nog niet altijd gebeurt dit even consistent en niet altijd zijn de leerdoelen voldoende
operationeel beschreven. In dit kader wil de commissie met waardering gewag maken
van de consequente manier waarop in de studiegidsen van de wiskundeopleidingen van de
Radboud Universiteit Nijmegen de leerdoelen van bijna alle vakken zijn opgenomen. Een
ander voorbeeld dat navolging verdient is de doorwrochte manier waarop in de zelfstudies
van de Vrije Universiteit Amsterdam beschreven is hoe de programma’s op de geformuleerde
doelen zijn gebaseerd.
Didactisch concept
De commissie heeft geen opleidingen aangetroffen waarvan gezegd kan worden dat deze geheel
op basis van vooraf gekozen doelstellingen en een vooraf vastgelegd didactisch concept zijn
opgebouwd.
Voor de wiskundeopleidingen geldt dat deze geëvolueerd zijn uit reeds lang bestaande opleidingen
en in de huidige vorm daaruit via een proces van soms kleine, soms grote aanpassingen
zijn ontstaan. Dat betekent dat tradities en impliciete opvattingen die binnen de beroepsgroep
gemeengoed zijn, bij deze opleidingen een niet onbelangrijke rol spelen. Dat geldt niet alleen
voor de inhoud, maar ook voor didactische opvattingen. Toch meent de commissie dat de
vraag naar het didactisch concept zoals verwoord in Facet 10 van het accreditatiekader, juist
voor deze opleidingen die voortbouwen op lange tradities, heel zinvol is. Het dwingt tot reflectie
over de afstemming tussen werkvormen en doelstellingen, en meer in het algemeen over de
inrichting en vormgeving van de opleidingen. De resultaten van deze reflecties zijn in de zelfstudies
terug te vinden, zij het dat de kwaliteit daarvan nogal verschillend is. Bij alle opleidingen
is de opvatting te vinden dat er veel activerende en afwisselende werkvormen gebruikt moeten
worden. De overheersende vormgeving van het onderwijs in hoor- en werkcolleges (of instructie),
die ook internationaal bij wiskundeopleidingen gebruikelijk is, past hier goed bij, al heeft
de commissie wel de indruk dat docenten de effectiviteit van hoorcolleges soms overschatten.
Daarnaast zijn echter ook werkvormen als groepswerk, projectwerk en (computer)practica veel
QANU / Wiskunde
27

meer in gebruik gekomen dan vroeger. Enkele bijzondere werkvormen worden in de volgende
sectie genoemd. Een nieuw element is ook het bachelorproject, dat inmiddels bij alle opleidingen
een belangrijke plaats is gaan innemen. In dit kader is ook de min of meer zelfstandige
bestudering van literatuur belangrijker geworden dan vroeger het geval was.
Een andere veel voorkomende opvatting is dat er een duidelijke groei naar meer zelfstandigheid
en eigen verantwoordelijkheid moet plaatsvinden. Dat laatste vindt onder andere zijn
weerslag in de afname van het aantal contacturen. Deze trend zet zich ook duidelijk voort bij
de masteropleiding.
Een meer recente ontwikkeling is de trend naar brede en/of flexibele bachelorprogramma’s.
Een belangrijk kenmerk daarvan is de opkomst van de minors, samenhangende leerstofgebieden
uit een ander vakgebied dan de wiskunde. Doordat hierbij ook vaak keuzemogelijkheden
zijn, leidt dit niet alleen tot verbreding van de bachelor, maar ook tot een ruimere keuze voor
de student.
Traditioneel was er in de doctoraal/masterfase bij veel opleidingen een grote keuzevrijheid.
Dat is nog steeds het geval. In een enkel geval is deze vrijheid vrijwel onbeperkt; de commissie
vindt de vraag gerechtvaardigd of in zulke gevallen de eindtermen door alle studenten wel
gehaald worden. Essentieel voor de instandhouding van een ruim aanbod aan mastervakken
is de landelijke samenwerking op dit gebied, zie hiervoor de paragraaf over interuniversitaire
samenwerking. Een groot afstudeerproject, waarbij de student in een meester-gezelrelatie tot
de afstudeerdocent leert om zelf onderzoek te doen, is bij alle opleidingen de afsluiting van de
opleiding. Bij de technische universiteiten en de opleidingen in de technische wiskunde van
de Rijksuniversiteit Groningen is een (bedrijfs)stage gebruikelijk, op de Technische Universiteit
Eindhoven en de Universiteit Twente zelfs verplicht. De commissie geeft de Technische
Universiteit Delft in overweging deze verplichting over te nemen. De algemene universiteiten
zouden als pendant hiervan kunnen bevorderen dat hun afstudeerders enkele maanden bij een
andere instelling studeren of werken, bijvoorbeeld bij een buitenlandse universiteit.
Samenvattend constateert de commissie dat er, vooral in de bachelorfase, veel interessante
ontwikkelingen gaande zijn, waarbij de bewustwording van het tot nu toe vaak impliciet
gehanteerde didactisch concept een stimulans is. Voorbeelden hiervan komen in de volgende
paragraaf aan de orde. De commissie heeft met voldoening vastgesteld dat de wiskundeopleidingen
aan de Nederlandse universiteiten volop in beweging zijn en serieus werk maken van
de uitdagingen waarvoor de bachelor-masterstructuur hen heeft gesteld.
Bachelor- en masterprogramma’s
Zeker voor de bachelorfase bestaat er binnen de internationale wiskundige gemeenschap een
redelijke mate van overeenstemming over de hoofdzaken van het programma. Verschillen zijn
er vooral tussen meer theoretische versus meer toegepaste of technische opleidingen, maar ook
dan nog is er een aanzienlijke programmatische overlap.
Dat betekent natuurlijk niet dat alle opleidingen identiek zijn. Tussen elk paar opleidingen
bestaan inhoudelijke verschillen en verschillen in didactische aanpak en vormgeving. In deze
sectie noemen we een aantal voorbeelden uit verschillende programma’s die de commissie vermeldenswaard
vindt.
28 QANU / Wiskunde

Bij de bacheloropleidingen wiskunde van de Universiteit Utrecht en de Universiteit van Amsterdam
trof de commissie programmaonderdelen aan onder de naam Kaleidoscoop respectievelijk
Highlights, die de kijk op wiskunde van de eerstejaarsstudenten aanzienlijk verruimen. Het
gaat om programmaonderdelen waarin verrassende toepassingen, recente ontwikkelingen in de
wiskunde of opvallende dwarsverbanden tussen wiskunde en andere gebieden van wetenschap
worden getoond. Dergelijke onderdelen kunnen juist voor eerstejaars, die nog nauwelijks een
beeld hebben van de reikwijdte en actualiteit van de wiskundige wetenschap, inspirerend en
motiverend werken.
Een bekend probleem bij eerstejaars is de gebrekkige vaardigheid in het bewijzen. Veel opleidingen
proberen daar binnen inleidende vakken wat aan te doen. Een opmerkelijke vorm is
gekozen in het vak Analyse 2 in het tweede jaar van de bacheloropleiding van de Universiteit
van Amsterdam. Bij dit onderdeel werken studenten gedurende vier weken in groepjes voltijds
aan opdrachten in de analyse, waarbij ze gezamenlijk bewijzen moeten vinden. Aan het eind
van iedere week moeten zij hun resultaten schriftelijk en mondeling aan hun medestudenten
presenteren. Studenten ervaren deze aanpak als bijzonder leerzaam en stimulerend.
Onderwijs in wiskundige modellering vindt vooral plaats bij de technische universiteiten, hoewel
inmiddels ook bij de algemene universiteiten modelleeronderdelen gevonden worden. De
modelleerlijn bij de Technische Universiteit Eindhoven trof de commissie als zeer uitgebreid
en goed van opzet en uitwerking. Ook aan bijkomende vaardigheden, zoals presentatietechnieken
en interviewtechniek, wordt in dit kader aandacht besteed.
De kwaliteit en de breedte van programma’s kunnen door een goed gestructureerde samenwerking
tussen wiskundeopleidingen in belangrijke mate worden vergroot. Bij bachelorprogramma’s
gaat het vooral om afstemming van programma’s met een verschillend accent, zoals
tussen de universiteiten van Leiden en Delft, voor de masterprogramma’s om vereniging van
krachten op het hele gebied van de wiskunde, zoals tussen de Universiteit van Amsterdam en
de Vrije Universiteit, of op een deelgebied, zoals tussen de Universiteit Utrecht, de Universiteit
van Amsterdam en de Vrije Universiteit op het gebied van stochastiek en financiële wiskunde,
en tussen de Universiteit van Amsterdam en de Universiteit Utrecht op het gebied van de
mathematische fysica. Op de landelijke en regionale samenwerkingsverbanden gaan we in de
betreffende paragraaf nader in.
Afstuderen in de bachelor- en masteropleiding
Bij het afstudeerproject integreert de student zijn kennis en vaardigheden en maakt hij deze
operabel. Ook deze periode vereist aandachtige begeleiding en is dus niet, zoals in sommige
tabellen gesuggereerd wordt, een periode van alleen zelfwerkzaamheid. Het is voor de begeleider
én voor de student nuttig om een norm vast te stellen voor de begeleidingstijd. Voor
de begeleider omdat zo duidelijk is hoeveel onderwijstijd voor afstudeerders gerekend wordt,
waarmee met de verdere onderwijsbelasting rekening gehouden wordt, voor de student omdat
hij zo nodig aanspraak kan maken op meer begeleiding als de begeleider in dit opzicht tekortschiet.
Het is nu nog op verschillende plaatsen zo dat er niet of nauwelijks met afstudeerders
rekening wordt gehouden bij het berekenen van de onderwijslast waardoor aantrekkelijke
begeleiders overmatig belast worden. Men kan denken aan twee uur per EC, waarvan een voor
persoonlijke begeleiding en een voor voorbereiding en correctie.
QANU / Wiskunde
29

In het geval van een bachelorproject is het stimulerend om een bachelorklas te vormen waarin
eerst docenten hun onderwerpen uiteenzetten en later de studenten hun resultaten presenteren.
Zo’n klas vergroot de teamgeest en bevordert het tijdig afstuderen. Het initiatief van de
Universiteit van Amsterdam om een dergelijke klas in het leven te roepen juicht de commissie
daarom toe. Op de Technische Universiteit Delft zijn de presentaties van het bachelorproject
ingebed in het studentencolloquium.
Verschillende wiskundeopleidingen hebben een protocol waarin de stappen van het afstudeerproject,
de componenten van de afstudeerscriptie of het afstudeerverslag, de taal of talen
waarin het geschreven dient te worden, en de beoordelingsprocedure beschreven staan. Aan
de hand van zo’n protocol kunnen alle betrokkenen nagaan of het afstudeerproces zorgvuldig
verloopt. Wel moet er voldoende flexibiliteit zijn, want er is een groot verschil tussen een stage
met een stageverslag, een stage met daaraan gekoppeld een afstudeerproject met scriptie en
enkel een afstudeerproject met een scriptie. Bij een stage (dat is een project buiten de eigen
wiskundeafdeling) dient de taakverdeling van de externe begeleider en de interne afstudeerdocent
onderscheiden te worden. De commissie is van mening dat bij een masteropleiding tot
wiskundig ingenieur of bedrijfswiskundige een stage een onmisbaar onderdeel is. Ook bij de
onderzoeksvarianten is het gewenst dat studenten enige maanden externe ervaring opdoen,
liefst in het buitenland, als ze dat nog niet in de bachelorfase hebben gedaan. De commissie
apprecieerde de formule die wordt gehanteerd op de Universiteit Twente, waar de totale periode
voor stage en afstudeerproject vastligt, maar de verdeling tussen beide flexibel is. Zo kan
rekening worden gehouden met de wensen en toekomstplannen van de student.
De stage biedt ook een mooie gelegenheid om feedback te krijgen uit het afnemend veld. Nu
hoort de afstudeerdocent wel het een en ander van de stagebegeleider, maar wordt deze informatie
nauwelijks gebruikt voor het aanbrengen van verbeteringen in het studieprogramma.
Door aan elke stagebegeleider aan het einde van de stage te vragen om een kort verslag van zijn
ervaringen met de stagiair(e) dat bestemd is voor de opleidingsdirecteur, de opleidings- en de
Examencommissie, krijgt de opleiding de beschikking over bruikbare inzichten van ervaringsdeskundigen.
Voor zover dat nog niet gebeurt, zou op eenzelfde manier gehandeld kunnen
worden bij schoolstages (hospiteren).
De afstudeerscriptie of het afstudeerverslag is het visitekaartje van de student bij verdere sollicitaties.
Het is niet alleen belangrijk dat de inhoud wetenschappelijk van voldoende niveau is,
maar ook dat voldoende aandacht wordt besteed aan de presentatie. Bij een aanzienlijk aantal
scripties miste de commissie een goede inleiding waarin de vraagstelling wordt aangegeven, de
hoofdresultaten worden genoemd en aangegeven wordt wat de eigen bijdrage van de student
is. Verder ontbraken nogal eens een adequate beschrijving van de plaats van de scriptie in de
bestaande literatuur of conclusies uit het onderzoek, of schoot het taalgebruik tekort. Ook was
vaak niet duidelijk uit het titelblad wat de aard van de scriptie was, wie de begeleider was en
bij welke universiteit de scriptie geschreven was. Hier ligt in de eerste plaats een taak voor de
begeleidende docent, maar in de tweede plaats ook voor de Examencommissie.
De opleiding kan de afstudeerverslagen tevens gebruiken als visitekaartje voor de opleiding.
Daardoor wordt immers aangegeven waar de opleiding toe opleidt. Meerdere universiteiten
presenteren de afstudeerverslagen op hun website, de Technische Universiteit Eindhoven doet
dit op voorbeeldige wijze. De commissie beschouwt dit als een voorbeeld van good practice dat
navolging verdient.
30 QANU / Wiskunde

Masteropleidingen of mastervarianten
Binnen de ongedeelde opleidingen bestonden in de doctoraalfase verschillende afstudeervarianten
die tot hetzelfde doctoraaldiploma leidden. Een aparte doctoraalopleiding ten behoeve
van een bepaalde specialisatie was een uitzondering.
Bij de overgang op het bachelor-mastersysteem werd het makkelijker om voor bepaalde specialisaties
aparte masteropleidingen in te richten. Noodzakelijk was dit echter niet, ook binnen
de nieuwe structuur is het mogelijk om binnen een bepaalde masteropleiding verschillende
varianten of specialisaties te hebben.
Faculteiten zijn hier verschillend mee omgegaan. De technische universiteiten en de Radboud
Universiteit kennen slechts één masteropleiding op het gebied van de wiskunde. Soms ligt
het inrichten van meerdere masteropleidingen, bijvoorbeeld Wiskunde en Bedrijfswiskunde,
of Wiskunde en Scientific computing, vanwege de duidelijk verschillende aard van de opleidingen
voor de hand. Soms zijn er echter geen duidelijk inhoudelijke argumenten aan te voeren,
en zijn vergelijkbare opleidingen, zoals Stochastics and financial mathematics, bij de ene
universiteit een aparte masteropleiding, en bij de andere een variant van de masteropleiding
Mathematics. Het voornaamste argument voor het inrichten van zo’n aparte masteropleiding
lijkt dan vooral te zijn de profilering en zichtbaarheid van een dergelijke opleiding.
Aan het creëren van (te) veel aparte masteropleidingen zijn naar de mening van de commissie
echter ook bezwaren verbonden. Aparte masteropleidingen geven onvermijdelijk extra
bestuurlijke overhead. Veel van deze masteropleidingen trekken een zeer gering aantal, of in
sommige jaren zelfs in het geheel geen studenten. Dat kan nauwelijks een gewenste situatie
worden genoemd.
Aparte masteropleidingen kunnen ook onnatuurlijke scheidslijnen en hokjes in het leven roepen.
Zo bestaat bij die universiteiten die een aparte masteropleiding Stochastics and financial
mathematics hebben, binnen de algemene masteropleiding Mathematics ook een variant
of afstudeerrichting Stochastics, die voor belangrijke onderdelen samenvalt met de masteropleiding
Stochastics and financial mathematics.
De commissie geeft er op grond van overwegingen rond robuustheid en efficiëntie de voorkeur
aan het aantal masteropleidingen beperkt te houden, en alleen dan tot de inrichting van een
aparte masteropleiding over te gaan als daar sterke inhoudelijke argumenten voor zijn en de te
verwachten instroom een garantie geeft voor een levensvatbare opleiding.
De zogenaamde Maatschappelijke (M) en Communicatieve/Educatieve (C/E) varianten vormen
een geheel ander geval. Op de C/E-varianten gaan we in in de paragraaf over de lerarenopleidingen.
De Maatschappelijke varianten (soms staat de M voor Management) trekken
heel weinig studenten en zijn feitelijk niet levensvatbaar gebleken. Deze varianten hebben in
de visitatie geen rol gespeeld.
QANU / Wiskunde
31

3.3. Toetsing en kwaliteitszorg
Toetsing en Examencommissies
De wet bepaalt dat er per opleiding of groep van opleidingen een Examencommissie moet
worden ingesteld, bestaande uit leden van het personeel dat met het onderwijs in de betreffende
opleidingen is belast. De Inspectie van het Onderwijs heeft in 2002 een onderzoek ingesteld
naar de samenstelling en het functioneren van de Examencommissies. De inspectie stelde
daarbij vast dat in een aantal gevallen ook niet onderwijsgevenden, bijvoorbeeld leden van het
management, deel uitmaakten van deze commissies en achtte dat in strijd met de voorschriften.
Gezien een reactie van de staatssecretaris op kamervragen (6 november 2002) tilde zij daar
echter niet zwaar aan. De commissie heeft kunnen vaststellen dat de Examencommissies van
de door haar gevisiteerde opleidingen steeds bestaan uit personeelsleden die ook daadwerkelijk
onderwijs verzorgen.
De wet geeft ook richtlijnen voor de invulling van de taak van de Examencommissies. Een
minimale taakinvulling, die door alle Examencommissies wordt vervuld, bestaat uit het opstellen
en handhaven van de regels over de gang van zaken tijdens de tentamens, het behandelen
van fraudegevallen, het verlenen van vrijstellingen, het goedkeuren van individuele programma’s
en het vaststellen of een kandidaat heeft voldaan aan de eisen voor het bachelor- of masterdiploma.
Soms beslist een Examencommissie ook over de toelating van studenten met
afwijkende vooropleidingen en stelt zij eventuele aanvullende eisen vast. Naar het oordeel van
de commissie vervullen alle Examencommissies deze minimale taken goed.
De wet opent uitdrukkelijk de mogelijkheid dat Examencommissies hun taak breder opvatten
en een rol spelen bij de tentaminering. Uit het rapport Zicht op toetsen van de Inspectie van
het Onderwijs van december 2003 blijkt dat deze van mening is dat een dergelijke rolopvatting
van Examencommissies gewenst is, en dat deze in het algemeen een meer beleidsmatige
functie rond het geheel van tentaminering en beoordeling bij een opleiding zouden moeten
vervullen.
De commissie deelt deze mening. De kwaliteit van een opleiding is er bij gebaat als Examencommissies
het niveau van tentaminering bewaken, zonder op de stoel van de examinator te
gaan zitten, en indien gewenst passende maatregelen nemen. De Examencommissie dient er
ook op toe te zien dat bij niet-traditionele toetsvormen, zoals take home-tentamens of groepswerk,
de toetsing betrouwbaar en valide is. Een belangrijke rol behoort de Examencommissie
ook te spelen bij de beoordeling, en meer in het algemeen de waarborging van de kwaliteit
van het afstudeerwerk. Zonder dat de Examencommissie de kwaliteit van de afstudeerwerken
afzonderlijk gaat beoordelen, kan zij regels voor een zodanige begeleiding en beoordeling vaststellen
dat deze kwaliteit beter gewaarborgd is, bijvoorbeeld door erop toe te zien dat de afstudeercommissie
adequaat is samengesteld. Ook verdient het aanbeveling om regels te geven
voor de presentatie en vormgeving van het afstudeerwerk, waaraan het naar het oordeel van de
commissie nogal eens wat ontbrak.
Het is de commissie gebleken dat de Examencommissies van de gevisiteerde opleidingen niet
altijd dit type taken op zich nemen, of soms ook van mening zijn dat dit niet op hun terrein
ligt. Soms wordt ook verwezen naar de Opleidingscommissie, die een rol heeft te vervullen bij
de kwaliteitsbewaking. Hoewel dit niet onjuist is, wijst de commissie erop dat de Opleidingscommissie
slechts een adviserende rol heeft en dat de Examencommissie de instantie is die
32 QANU / Wiskunde

hierin over bevoegdheden beschikt, en dus hiervoor uiteindelijk ook verantwoordelijk is. De
commissie heeft dan ook in voorkomende gevallen de Examencommissies krachtig aanbevolen
deze taken op zich te nemen. Zij tekent daar wel bij aan dat zij in sommige gevallen de indruk
kreeg dat de ambtelijke ondersteuning van de Examencommissie onder de maat is. Het gevolg
is dan dat zo’n commissie te veel tijd moet besteden aan administratieve taken en onvoldoende
toekomt aan een beleidsmatige invulling.
De commissie stelt met nadruk dat zij geen enkele aanwijzing heeft dat er met de kwaliteit
van de tentaminering en de toekenning van de diploma’s iets niet goed zou gaan. Zij heeft met
voldoening vastgesteld dat er bijvoorbeeld rond take home-tentamens en groepswerk vaak al
maatregelen zijn genomen, zoals het houden van een individueel nagesprek, om de kwaliteit
van de beoordeling te garanderen. Ook heeft de commissie stellig de indruk dat Examencommissies
rond de diplomaverlening zorgvuldig te werk gaan.
Wel wil zij hier een opmerking maken over de beoordeling van het afstudeerwerk. Het is de
commissie opgevallen dat bij veel opleidingen het gemiddelde cijfer van het afstudeerwerk over
een reeks van jaren rond de acht ligt. Dat staat in scherp contrast met wat bij tentamenresultaten
gebruikelijk is. Nu gaat deze vergelijking natuurlijk mank; zo is er bij afstudeerwerk geen
sprake van dat een student maar eens een poging waagt zonder voldoende voorbereid te zijn.
De commissie kwam niettemin bij haar eigen beoordeling van scripties regelmatig tot de conclusie
dat de beoordeling van het werk hoog was voor de kwaliteit van het werk. De commissie
kan zich niet aan de indruk onttrekken dat afstudeerwerk vaak te mild beoordeeld wordt en
dat de persoonlijke betrokkenheid van de begeleider een te belangrijke rol speelt. Zij beveelt
de Examencommissies daarom aan hier nog eens naar te kijken en in het algemeen te streven
naar een objectievere beoordeling en een informatiever cijferbeeld.
Kwaliteitszorg en Opleidingscommissies
De afgelopen jaren zijn de opleidingen steeds meer aandacht gaan besteden aan de interne
kwaliteitszorg. Ook al is de kwaliteitszorg nog niet overal formeel volgens alle regels ingericht,
naar de indruk van de commissie wordt bij alle bacheloropleidingen snel ingegrepen als
bepaalde vakken niet goed lopen, soms al naar aanleiding van evaluaties halverwege een college.
Wat soms nog ontbreekt of onvoldoende is uitgewerkt, zijn streefdoelen op een wat hoger
aggregatieniveau. Een voorbeeld van goed geformuleerde streefdoelen trof de commissie aan in
de zelfstudie van de wiskundeopleidingen van de Technische Universiteit Eindhoven.
De wet geeft aan dat er voor iedere opleiding een Opleidingscommissie moet worden ingesteld.
Tevens is bepaald dat onder een opleiding ook kan worden verstaan een bacheloropleiding en
een of meer daarop aansluitende masteropleidingen (artikel 9.18 lid 5), zodat het niet nodig is
voor een bacheloropleiding, gevolgd door bijvoorbeeld twee masteropleidingen, drie verschillende
Opleidingscommissies in te stellen. Verder is vastgelegd dat de helft van het aantal leden
van een Opleidingscommissie bestaat uit studenten van de opleiding.
Gegeven de omstandigheid dat sommige masteropleidingen zeer weinig studenten trekken, is
deze laatste bepaling voor deze opleidingen moeilijk waar te maken, of leidt dit tot commissies
met een wel heel gering aantal leden. Het verdient daarom naar het oordeel van de commissie
soms de voorkeur om te kiezen voor één commissie voor meerdere bachelor- en masteropleidingen.
Wel dient er dan naar gestreefd te worden dat de studentleden zoveel mogelijk alle
QANU / Wiskunde
33

opleidingen representeren. De commissie heeft geconstateerd dat een goede vertegenwoordiging
van studenten uit de diverse opleidingen in een enkel geval al bij voorbaat onmogelijk is,
omdat de helft van het in het faculteitsreglement vastgelegde aantal leden kleiner is dan het
aantal opleidingen. De commissie dringt er met klem op aan het faculteitsreglement zo in te
richten dat het aantal studentleden in een gemeenschappelijke Opleidingscommissie minimaal
gelijk is aan het aantal opleidingen.
De Opleidingscommissie heeft een adviserende taak ten aanzien van de onderwijs- en examenregeling,
en dient de uitvoering daarvan jaarlijks te beoordelen. Daarnaast kan de commissie
gevraagd en ongevraagd advies uitbrengen over alle zaken het onderwijs in de opleiding betreffende.
Het is de commissie gebleken dat de Opleidingscommissies veel tijd besteden aan de
jaarlijkse evaluatie van de vakken van het curriculum van de opleiding. Dat geldt vooral voor
de bacheloropleidingen. De commissie heeft de indruk dat de Opleidingscommissies om deze
beoordeling goed te kunnen verrichten de daarvoor nodige informatie als regel ook ontvangen.
In één geval bleek dat de informatie naar de Opleidingscommissie van tevoren op een aantal
aspecten gefilterd werd. De commissie acht dit een onjuiste gang van zaken en heeft dit ook
nadrukkelijk aan de betreffende opleiding kenbaar gemaakt. De commissie heeft de stellige
indruk dat evaluatie van de vakken door de Opleidingscommissies effect heeft en in de meeste
gevallen leidt tot verbeteringen en aanpassingen van deze vakken en eventueel van bijstellingen
binnen het curriculum. Een systeem van tussentijdse evaluaties, zoals onder andere aan de
Technische Universiteit Delft wordt gehanteerd, biedt de mogelijkheid om tijdens het onderwijs
nog bij te sturen en is daarom een goed instrument.
De commissie heeft de indruk dat de evaluatie van de mastervakken nog vaak op meer informele
wijze plaatsvindt. Hoewel dit gezien de kleine aantallen studenten begrijpelijk is, en naar
de indruk van de commissie vaak ook zeker effectief is, dringt de commissie er toch op aan de
Opleidingscommissie ook structureel bij de masteropleiding te betrekken. Dit geldt zeker ook
voor de landelijk verzorgde mastervakken. Het is de commissie gebleken dat de evaluaties van
deze vakken (zie ook de paragraaf over interuniversitaire samenwerking) vaak onvoldoende
bij de afzonderlijke opleidingen bekend zijn, en naar de indruk van de commissie realiseren
de Opleidingscommissies zich soms ook onvoldoende hun verantwoordelijkheid voor deze
vakken. Hetzelfde geldt voor onderwijs dat van buiten het eigen onderzoeksinstituut wordt
afgenomen. De commissie dringt erop aan de distributie van zulke evaluaties beter te regelen
en dringt er bij de Opleidingscommissies op aan hun aandacht op alle onderdelen van de
opleiding te richten.
Ter aanvulling van de schriftelijke evaluatie van het landelijke aanbod van cursussen zou het
inrichten van een klankbordgroep van studenten het overwegen waard zijn. Een dergelijke
klankbordgroep, die bestaat uit studenten uit verschillende steden (liefst van elke universiteit
een en bij voorkeur een lid van de Opleidingscommissie), zou een of twee keer per jaar bij
elkaar kunnen komen om verschillende zaken rondom het landelijke masterprogramma te
bespreken. Niet alleen de inhoud van de cursussen, maar ook bijvoorbeeld de samenstelling
van het cursusaanbod en praktische zaken rondom de organisatie van het onderwijs zouden
aan bod kunnen komen. Een student is vaak goed op de hoogte wat er leeft onder zijn of haar
medestudenten. Een dergelijke klankbordgroep zal de betrokkenheid van studenten bij het
landelijke masterprogramma vergroten en ervoor zorgen dat problemen direct bij het Regieorgaan
terechtkomen.
34 QANU / Wiskunde

De Opleidingscommissies komen naar de indruk van de commissie vaak nog te weinig toe
aan de evaluatie van het programma als geheel en van de samenhang binnen het programma.
De commissie zou het toejuichen wanneer de Opleidingscommissies deze taken meer zouden
oppakken en zich bijvoorbeeld ook zouden bezighouden met de vraag of de door de opleiding
behaalde resultaten overeenstemmen met de geformuleerde doelstellingen en eindtermen. Dat
zou worden bevorderd als het opleidingsbestuur vaker toetsbare streefdoelen voor de opleiding
zou formuleren, zoals genoemd bij Facet 17 van het QANU-kader. De commissie heeft geconstateerd
dat dit nog maar weinig gebeurt.
De adviestaak van de Opleidingscommissies betreffende de onderwijs- en examenregeling is
vooral van belang als hierin majeure wijzigingen worden aangebracht. Dit speelt met name bij
belangrijke veranderingen in het onderwijsprogramma. Een dergelijke verandering is meestal
een omvangrijke operatie, waarin vaak ad-hoccommissies een belangrijke rol spelen. Het formele
advies van de Opleidingscommissie is dan vaak het sluitstuk van een dergelijke operatie.
Daartegen heeft de commissie geen bezwaren, op voorwaarde dat de Opleidingscommissie
gedurende het proces goed op de hoogte wordt gehouden van de lopende ontwikkelingen. Zij
behoudt daardoor de mogelijkheid om indien zij dit wenst tijdig tussentijdse adviezen uit te
brengen.
Bij veel opleidingen bestaan, soms op tijdelijke, soms op permanente basis, curriculumcommissies
die zich bezighouden met de ontwikkeling en vernieuwing van het curriculum. Vaak
zitten in dergelijke commissies geen studentleden. De commissie vindt dat dergelijke commissies
een belangrijke functie kunnen hebben. Wel moet erop gelet worden dat de rol van de
Opleidingscommissie bij aanpassingen van het curriculum niet gemarginaliseerd wordt. Ook
is het minder gelukkig als leden van de Opleidingscommissie deel uitmaken van dergelijke
commissies, want dit leidt ertoe dat de Opleidingscommissie adviseert over voorstellen waar
leden van de Opleidingscommissie zelf nauw bij betrokken zijn.
Als geheel oordeelt de commissie dat de Opleidingscommissies goed functioneren en een grote
rol bij de kwaliteitsbewaking van de opleidingen spelen, en dat bij veel Opleidingscommissies
de studentleden een belangrijke inbreng hebben. Op een aantal punten zoals hiervoor geformuleerd,
kan de taak van de Opleidingscommissie breder worden opgevat.
3.4. Instroom, aansluiting en studiebegeleiding
Het behoeft nauwelijks betoog dat de totale instroom in de bacheloropleidingen Wiskunde
zorgwekkend is. Dit besef is bij alle opleidingen duidelijk aanwezig en zij doen dan ook hun
best om de instroom te vergroten en ontplooien om dat te bereiken tal van activiteiten. Er
wordt voorlichting gegeven op scholen, vooral in de eigen regio, waarbij zowel docenten als
studenten betrokken worden. Een opmerkelijke activiteit is de RuG Discovery Truck, een
rondreizend laboratorium en collegezaal, waarin leerlingen en leraren kennis kunnen maken
met onderwijs en onderzoek van de faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de
Rijksuniversiteit Groningen.
Daarnaast worden ook op de universiteiten zelf tal van activiteiten ontplooid. Proefstuderen,
masterclasses, projecten en meeloopdagen zijn algemeen gebruikelijk. Leerlingen wordt hulp
geboden bij het maken van praktische opdrachten en profielwerkstukken voor wiskunde. Ook
wordt getracht via docenten goodwill voor de opleidingen te kweken. Een voorbeeld hiervan
QANU / Wiskunde
35

is de jaarlijkse docentendag voor wiskundeleraren van de Rijksuniversiteit Groningen, maar
ook de nu lopende nascholingsactiviteiten in het kader van de nieuwe wiskundeprogramma’s
op het vwo, zoals die nu door veel opleidingen georganiseerd worden, kunnen in dit verband
genoemd worden
Een interessant initiatief trof de commissie aan bij de wiskundeopleiding van de Universiteit
Utrecht. Hier wordt bij de werving expliciet aandacht besteed aan voorlichting aan de ouders
van allochtone scholieren, wat bij deze doelgroep van extra belang is. Een ander initiatief dat
het signaleren waard is, is de ‘weekendschool’, waarop kinderen uit achterstandsgroepen een
beeld wordt gegeven van mogelijke, in hun omgeving onbekende beroepen. Het betreft hier
een project van de Universiteit van Amsterdam. Op deze weekendschool hebben onder andere
twee wiskunde-aio’s van Marokkaanse afkomst lesgegeven, die echt als voorbeeld fungeerden.
Daarnaast zijn er vanuit de Universiteit van Amsterdam ook op facultair niveau in het kader
van voorlichting en werving activiteiten die zich speciaal richten op leerlingen uit een milieu
waar universitair onderwijs niet vanzelfsprekend is, onder wie allochtone leerlingen. Opvallend
was ook de uitgave van het boekje Leve de wiskunde, eveneens door de Universiteit van
Amsterdam, waarin een beeld wordt gegeven van de beroepsperspectieven voor wiskundigen
in het bedrijfsleven.
De commissie heeft veel waardering voor al deze activiteiten en beseft dat de grens van wat
redelijkerwijs van docenten verwacht mag worden hierbij, zeker bij kleine opleidingen, vaak
wel bereikt is. Het is spijtig te moeten constateren dat al deze inspanningen nog niet in een
substantieel hogere instroom hebben geresulteerd, al lijkt het erop dat het dieptepunt inmiddels
wel gepasseerd is. De instroom in het cursusjaar 2007-2008 is substantieel hoger dan de
voorafgaande jaren.
Veel opleidingen besteden aandacht aan de aansluitingsproblematiek vwo-wo, bijvoorbeeld
door het betrekken van vwo-docenten bij het eerstejaarsonderwijs, of door het diagnosticeren
en verhelpen van gebleken tekorten op het gebied van algebraïsche vaardigheden. Een opmerkelijke
aanpak is gekozen bij de Radboud Universiteit, waar ervaren vwo-docenten fungeren als
tutor voor de eerstejaarsstudenten. De reacties van de studenten hierop waren zeer positief.
Op alle bezochte instellingen waren de bachelorstudenten zeer te spreken over de studiebegeleiding
en positief over de informatievoorziening. De begeleiding in het eerste jaar van de
bachelorstudie was in het algemeen opmerkelijk goed. Een vermeldenswaardig initiatief vond
de commissie de intakeprocedure zoals die is ingevoerd op de Universiteit van Amsterdam.
Iedere aankomende student heeft een intakegesprek van ongeveer drie kwartier met de studieadviseur.
Startpunt in het gesprek is een door de student geschreven essay en een ingevulde
vragenlijst. Door middel van deze procedure krijgen zowel de student als de opleiding in een
zeer vroeg stadium informatie over wat zij van elkaar kunnen verwachten.
Op de Technische Universiteit Eindhoven is een aanpak ontwikkeld voor studenten die met hun
studie achterop zijn geraakt. Volgens het reglement mag een student die zijn propedeuse niet
heeft behaald, geen postpropedeusevakken volgen. Studenten met een positief studieadvies krijgen
hiervan ontheffing. Bij een negatief studieadvies is het mogelijk een studiecontract te sluiten,
waarin afspraken worden gemaakt over een realistische studieplanning, waarbij een beperkt aantal
postpropedeusevakken wel mag worden gevolgd. De opzet is dat een serieuze student alsnog
houvast geboden wordt, en dat indien de uitvoering niet lukt de keuze voor een andere opleiding
niet onnodig lang wordt uitgesteld. De ervaringen met deze aanpak zijn gunstig.
36 QANU / Wiskunde

In het tweede en derde bachelorjaar wordt meer overgelaten aan de eigen verantwoording van
de student, maar wordt wel overal contact gezocht met studenten die studievertraging oplopen.
Op verschillende manieren wordt tijdig gesignaleerd wanneer er obstakels in het programma
zijn die tot studievertraging leiden, waarna er passende maatregelen worden genomen. Hierbij
wordt vaak goed samengewerkt door studieadviseur, Opleidingscommissie en docenten.
De commissie vond het opvallend dat veel minder voorlichting wordt gegeven over de masterfase,
afgezien van de interne voorlichting aan de eigen bachelorstudenten. De externe voorlichting
beperkt zich vrijwel tot het deelnemen aan de landelijke masterbeurs. Er zijn bijvoorbeeld
een aantal bijzondere masteropleidingen, zoals de masteropleiding Scientific computing van
de Universiteit Utrecht, de masteropleiding Stochastic and financial mathematics van de Vrije
Universiteit en de Universiteit van Amsterdam en de overeenkomstige variant bij de Universiteit
Utrecht (en binnenkort ook bij de Universiteit Leiden) en de masteropleiding Mathematical
physics van de Universiteit van Amsterdam, die wellicht voor meer studenten interessant
zouden kunnen zijn. Onbekendheid kan hier een belemmerende rol spelen.
Ook heeft de commissie de indruk dat nog te weinig werk wordt gemaakt van de werving van
buitenlandse studenten voor de masteropleidingen. Zeker nu die overal geheel Engelstalig zijn
liggen hier meer mogelijkheden. In sommige gevallen was de voorlichting, selectie en opvang
van buitenlandse studenten onder de maat. Een structurele instroom van circa tien studenten
per jaar is tot nu toe alleen gerealiseerd voor de mastervariant Risk analysis van de Technische
Universiteit Delft. Ook voor andere opleidingen moeten hier meer mogelijkheden liggen.
De begeleiding in de tweede helft van de masterfase geschiedt voornamelijk door de afstudeerdocent
en, in het geval van een stage, door de stagebegeleider. Hierover waren de studenten over het
algemeen tevreden en waren er weinig klachten. In het eerste masterjaar was de begeleiding soms
niet zo goed en waren er met name wel eens klachten van studenten die van elders in de masteropleiding
waren ingestroomd en niet vertrouwd waren met de plaatselijke gewoonten. Buitengewoon
tevreden met de begeleiding in de masterfase waren de studenten aan de Universiteit Twente
en de studenten Bedrijfswiskunde en informatica van de Vrije Universiteit Amsterdam.
3.5. Resultaten
Op een enkele uitzondering na was de commissie content met het eindniveau van de onderzochte
opleidingen en het wiskundig niveau van de gelezen scripties en afstudeerverslagen. De
commissie was verheugd op te merken dat bij enkele opleidingen het onderwijsrendement
sinds de vorige onderwijsvisitatie verbeterd was ten gevolge van het opvolgen van adviezen
van de vorige commissie en een betere studiebegeleiding. Niettemin is het rendement bij de
meeste opleidingen lager dan de streefcijfers aangeven. Voordat enkele methoden genoemd
worden die tot betere rendementen kunnen leiden, merkt de commissie op dat uit de gesprekken
met de studenten blijkt dat studievertraging in veel gevallen niet negatief geïnterpreteerd
moet worden. Bestuurstaken, gegeven onderwijs, journalistieke activiteiten en dergelijke hebben
toegevoegde waarde voor de studenten bij hun beroepsuitoefening. Een andere reden
voor ogenschijnlijk slechte rendementen is dat een aanzienlijk deel van de eerstejaarsstudenten
Wiskunde daarnaast ook een andere studie start, bijvoorbeeld Natuurkunde of Informatica,
en zich na verloop van tijd geheel aan een van deze studies wijdt. Zulke studenten hebben
dus niet gefaald, zoals de cijfers suggereren, maar hebben een extra inspanning geleverd. Deze
brede basisvorming waardeert de commissie zeer positief.
QANU / Wiskunde
37

De begeleiding in het eerste jaar van de bachelorstudie was in het algemeen opmerkelijk goed.
De in de laatste jaren verbeterde studiebegeleiding lijkt op veel plaatsen te resulteren in een
verbetering van de rendementen. Omdat bij veel instellingen de bacheloropleidingen niet veel
meer dan drie jaar geleden gestart zijn, zijn er nog weinig cijfers beschikbaar en is het lastig om
conclusies te trekken.
Zoals elders vermeld kan het vormen van een bachelorklas ertoe bijdragen dat het bachelorproject
tijdig wordt afgerond. Algemeen was het oordeel van de studenten dat de bacheloropleiding
in drie jaar te voltooien was en dat opgelopen studievertraging het gevolg was van
zelfgemaakte keuzen voor andere activiteiten.
De overgang van bachelor‐ naar masteropleiding wordt door opleidingen heel verschillend
ingevuld, van de harde knip, waarbij geëist wordt dat de studenten die tot de masteropleiding
worden toegelaten een bachelordiploma bezitten, tot de zachte knip waarbij de enige eis is
dat studenten niet eerder met het masterafstudeerproject beginnen dan als ze het bachelordiploma
hebben. Beide extremen kunnen tot studievertraging leiden. De zachte knip omdat
studenten de lastige lagerejaarstentamens uitstellen, maar daardoor niet voldoende voorbereid
zijn om sommige hogerejaarsvakken te kunnen volgen, de harde knip omdat studenten
die één bachelorvak missen moeten wachten tot het volgende instapmoment van de masterstudie.
Een argument dat in Delft gebruikt werd voor het invoeren van de harde knip was
dat door deze maatregel de studenten van de eigen universiteit en die afkomstig van andere
universiteiten gelijk behandeld worden. De commissie pleit voor een voorwaardelijke knip
lijkend op eerdergenoemd studiecontract. Als niet aan de instroomeisen van de masterstudie
is voldaan, maar het tekort minder is dan het aantal EC overeenkomend met de periode tot
het volgende instapmoment, dan kunnen afspraken worden gemaakt met de student over
wanneer de tekorten aangevuld worden en welke onderdelen uit de masteropleiding kunnen
worden gevolgd. De behaalde masterresultaten zijn dan geldig vanaf het moment dat aan
alle ingangseisen is voldaan. Dezelfde procedure kan worden gevolgd voor studenten die
van een andere universiteit komen en kennis missen die voor de betreffende masterstudie
bekend wordt verondersteld. Bij de voorwaardelijke knip is er dan dus geen verschil tussen
studenten afkomstig van de eigen en van andere instellingen en ook geen gedwongen studievertraging.
Als het tekort aan kennis groter is dan het bovengenoemde aantal EC, zal de
student de periode tot het volgende instapmoment nodig hebben om zich de ontbrekende
kennis eigen te maken.
In de masterfase is de hoeveelheid bachelorvakken die meetelt voor de masterstudie in de
meeste gevallen zeer beperkt. Bij sommige studies, met name in de communicatieve en educatieve
richtingen, kan verbreding echter belangrijker zijn dan verdieping. Het feit dat studenten
al een hoger niveau bereikt hebben mag geen reden zijn om hen te beletten kennis te verwerven
die relevant voor hen is en die ze nog niet bezitten. Het is echter wel een reden om voor
het behaalde resultaat niet het aantal EC toe te kennen dat gegeven wordt aan een bachelorstudent
die hetzelfde tentamen doet maar minder ver gevorderd is. De Examencommissie dient
te beoordelen of de beoogde bacheloronderdelen relevant zijn en geen deel uitmaakten van de
vooropleiding van de student.
De tijd besteed aan het masterafstudeerproject overschrijdt niet zelden de daarvoor gestelde
norm, maar ook hier is verbetering waar te nemen. Soms ligt de oorzaak bij de student die
ervoor kiest eerst nog iets extra’s uit te zoeken alvorens tot een daardoor verlate afronding te
komen, soms bij de docent die te hoge eisen stelt of zaken niet op tijd nakijkt. Het afstudeer-
38 QANU / Wiskunde

protocol kan helpen vertraging te voorkomen, maar doorslaggevend is dat volgens de planning
gewerkt wordt.
Het is de commissie opgevallen dat er nog weinig systematisch gebruik wordt gemaakt van
de ervaringen van alumni als ijkpunt voor de behaalde resultaten. Soms had de commissie de
indruk dat pas het bezoek van de commissie aanleiding was om contact met alumni te zoeken.
De commissie zou de opleidingen willen aansporen daar meer werk van te maken. De commissie
is van mening dat het beroepenveld bij de opleiding zou dienen te worden betrokken door,
bijvoorbeeld, voorstellen voor nieuwe studieprogramma’s te laten becommentariëren door een
adviesraad samengesteld uit potentiële werkgevers van afgestudeerden van die opleidingen,
zoals dat al aan de Technische Universiteit Delft en de Technische Universiteit Eindhoven
gebeurt.
3.6. Interuniversitaire samenwerking
Tussen de wiskundeopleidingen die aan negen Nederlandse universiteiten zijn ingericht,
bestaan sinds enkele jaren meerdere vormen van samenwerking. Er zijn bilaterale vormen van
samenwerking, er bestaat samenwerking tussen meerdere universiteiten en er wordt landelijk
samengewerkt. Er zijn goede redenen voor deze ontwikkeling. De wiskundeopleidingen hebben
al jarenlang te kampen met een geringe instroom. Dat betekent dat de aantallen studenten
aan wie onderwijs wordt gegeven vooral in de masteropleidingen vaak klein zijn. Dat is weinig
efficiënt, en soms ook minder inspirerend voor docent en studenten. Daarnaast heeft de
geringe instroom gevolgen voor de omvang van de staf, vooral bij de algemene universiteiten.
Het wordt daardoor moeilijker, zeker bij de masteropleidingen, een onderwijsprogramma aan
te bieden waarin de verschillende deel- en toepassingsgebieden van de wiskunde in voldoende
mate gerepresenteerd worden. Ook dreigt bij kleine opleidingen de onderwijsbelasting voor de
staf te groot te worden, wat weer negatieve gevolgen heeft voor het onderzoek.
Het opheffen van opleidingen en concentreren van de overige wiskundeopleidingen zou het
aantal wiskundestudenten nog verder doen afnemen. Gezien de ondersteunende rol van de
wiskunde bij veel andere wetenschappelijke disciplines is een brede algemene of technische
universiteit zonder wiskundeopleiding bovendien nauwelijks denkbaar. De visitatiecommissie
Wiskunde en informatica van 1990 en de verkenningscommissie Wiskunde 1992 hebben
daarom al aangedrongen op samenwerking op het gebied van het universitaire wiskundeonderwijs.
Ook daarna is door commissies samenwerking tussen wiskundeopleidingen bepleit.
Deze visitatiecommissie constateert met voldoening dat op dit gebied inmiddels veel tot stand
is gebracht. In het vervolg van dit hoofdstuk worden de verschillende vormen van samenwerking
in kaart gebracht. Waar passend plaatst de commissie kritische opmerkingen en doet zij
aanbevelingen voor verbetering. Vooraf wil de commissie nog eens benadrukken dat zij positief
staat tegenover de huidige en verdere vormen van samenwerking mits daardoor een evenwichtige
spreiding van de opleidingen over het land in stand wordt gehouden.
Hoewel niet tot de te visiteren opleidingen behorend, worden in dit hoofdstuk de bachelor- en masteropleiding
Wiskunde van de Universiteit Leiden mee in beschouwing genomen.
QANU / Wiskunde
39

Samenwerking op het niveau van de bacheloropleidingen
Samenwerking op het niveau van bacheloropleidingen is op zijn plaats tussen opleidingen die
enerzijds duidelijke overeenkomsten hebben, maar anderzijds verschillend van signatuur zijn.
Concreet kan hierbij gedacht worden aan een combinatie van bacheloropleidingen van een
algemene en een technische universiteit. Grote delen van de programma’s kunnen dan overeenkomstig
worden uitgevoerd met accentverschillen afhankelijk van de kleur van de betrokken
instelling. Een dergelijke samenwerking is sinds enkele jaren in de praktijk gebracht door
de Universiteit Leiden en de Technische Universiteit Delft. Het propedeuseprogramma is op
beide instellingen hetzelfde, waarbij veelal gebruikgemaakt wordt van hetzelfde lesmateriaal,
maar wordt voor de meeste vakken op beide plaatsen uitgevoerd. Het vak Algebra I wordt
alleen in Leiden gegeven, de Delftse studenten volgen dat vak aldaar. Een vergelijkbare regeling,
maar dan met locatie Delft, geldt voor het vak Modelleren. Ook over de toetsing wordt
overlegd. In het tweede en derde jaar worden de verschillen groter en zijn er meer vakken
die slechts op één locatie worden aangeboden, maar ook dan zijn aanzienlijke delen van het
programma gelijk. Studenten mogen van het Delftse en van het Leidse aanbod gebruikmaken.
Er is een gemeenschappelijke studiegids voor de beide opleidingen. Het voordeel is dat
beide opleidingen nu een breder programma kunnen aanbieden dan anders mogelijk zou zijn
geweest. Studenten maken bovendien kennis met een verwante, maar toch anders ingekleurde
opleiding en kunnen zich beter op het vervolg van hun studie oriënteren. Een overstap na de
bacheloropleiding van de ene universiteit naar de andere is zonder tijdverlies te realiseren.
De commissie is positief over deze samenwerking, die naar haar oordeel voor beide partijen
gunstig heeft uitgewerkt. Naar haar mening liggen er ook mogelijkheden voor andere opleidingen.
Zij denkt daarbij expliciet aan een mogelijke samenwerking tussen de Radboud Universiteit
Nijmegen en de Technische Universiteit Eindhoven.
Samenwerking op het niveau van de masteropleidingen
In het rapport van de verkenningscommissie Wiskunde van 1992 werd de aanbeveling gedaan
het onderwijs in het derde en vierde jaar (de opleidingen waren toen nog ongedeeld en vierjarig)
van de wiskundeopleidingen van de Vrije Universiteit en de Universiteit van Amsterdam
gezamenlijk in te vullen. Daarnaast beval zij aan de eerste twee jaar van beide opleidingen
op die gemeenschappelijke invulling af te stemmen. Andere aanbevelingen uit het rapport
hadden betrekking op afspraken over de invulling van vacatures en de coördinatie van het
onderwijsaanbod en de tentamens. Deze aanbevelingen zijn inmiddels voor een belangrijk deel
gerealiseerd. Voor de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and financial mathematics
is een gemeenschappelijk cursusaanbod gerealiseerd. Masterstudenten kunnen kiezen uit
het onderling afgestemde collegeaanbod van beide opleidingen en naar keuze bij een van beide
opleidingen afstuderen. De betrokken opleidingsdirecteuren plegen regelmatig overleg. De
Onderwijs- en Examenreglementen van de opleidingen zijn inmiddels identiek. Bij de vervulling
van vacatures vindt onderlinge afstemming plaats. In beide studiegidsen wordt gesproken
over een gemeenschappelijke masteropleiding van de Vrije Universiteit en de Universiteit van
Amsterdam en is informatie over beide opleidingen te vinden.
Er zijn nog wel enkele knelpunten. Studenten moeten zich bij beide opleidingen inschrijven,
en dat geeft nog wel eens problemen. Een gemeenschappelijke kwaliteitszorg – behorend bij
een als gemeenschappelijk geafficheerde opleiding – is nog maar voor een deel van de grond
40 QANU / Wiskunde

gekomen. Er zijn kort geleden wel afspraken gemaakt over een gemeenschappelijke aanpak
van evaluatie van vakken, maar de Opleidingscommissies vergaderen nog maar zeer incidenteel
gezamenlijk. Hoewel er een gemeenschappelijk Onderwijs‐ en Examenreglement is, is
het de commissie niet gebleken dat er onderlinge afstemming van toetsing plaatsvindt. Voor
de beoordeling van het afstudeerwerk worden niet dezelfde formulieren gebruikt. De term
‘gemeenschappelijke masteropleiding’ wordt dan ook nog niet volledig waargemaakt, ook al
zijn belangrijke stappen in die richting gezet. De commissie beveelt beide instellingen aan
bovengenoemde punten op te lossen, c.q. nadere afspraken te maken, zodat binnen afzienbare
termijn van een echt gemeenschappelijke masteropleiding gesproken kan worden. Uit de reactie
op het conceptrapport blijkt dat per september 2007 de inschrijving van de studenten in
de masterprogramma’s nu automatisch bij de studentenadminstraties van beide universiteiten
tegelijk plaatsvindt en dat voor de beoordeling van het afstudeeronderzoek dezelfde formulieren
worden gebruikt.
Voor de masteropleiding Stochastics and financial mathematics werken de beide Amsterdamse
opleidingen samen met de masteropleiding Mathematics van de Universiteit Utrecht. Binnen
die laatste master bestaat de variant Stochastics and financial mathematics, die vergelijkbaar
is met de Amsterdamse opleidingen. Deze samenwerking gaat minder ver dan tussen beide
Amsterdamse opleidingen en richt zich vooral op afstemming van het collegeaanbod waarvan
de studenten van de drie opleidingen gebruik kunnen maken. De Universiteit Leiden heeft het
voornemen om zich voor de overeenkomstige variant binnen haar masteropleiding Wiskunde
bij deze samenwerking aan te sluiten.
De voordelen van samenwerking zijn duidelijk. Het collegeaanbod is breder, de onderwijsbelasting
voor de staf lager en de colleges worden door meer studenten gevolgd. Het geheel is
niet alleen efficiënter, maar leidt ook tot meer contacten tussen docenten en studenten van
verschillende universiteiten. De commissie vindt dit een positieve ontwikkeling en zou graag
zien dat ook op het gebied van de mathematische fysica een vergelijkbaar samenwerkingsverband
tot stand zou komen. De Universiteit van Amsterdam heeft een kwalitatief zeer goede
opleiding in deze richting, die echter weinig studenten telt. Bij de Universiteit Utrecht liggen
er mogelijkheden voor een nauwe samenwerking vanuit de masteropleiding Wiskunde met de
sterke groepen theoretische fysica en meetkunde. Op de Radboud Universiteit bestaat binnen
de masteropleiding Wiskunde een richting Mathematical physics. Ook bij deze universiteiten
zal het aantal studenten voor deze richtingen klein blijven. Samenwerking tussen deze drie
universiteiten lijkt daarom een goede zaak en kan binnen het zojuist gestarte cluster Geometry
and quantum theory eenvoudig gerealiseerd worden. Hierbij kan overwogen worden om er
ook delen van de meetkunde en theorie van Liegroepen bij te betrekken.
Andere varianten waarbij om bovengenoemde redenen samenwerking overwogen kan worden,
zijn bijvoorbeeld Discrete mathematics and applications aan de Technische Universiteit
Eindhoven en Computeralgebra aan de Radboud Universiteit Nijmegen, in het kader van het
cluster DIAMANT, en Statistics, probability and pperations research aan de Technische Universiteit
Eindhoven en Financiële Wiskunde aan de Radboud Universiteit Nijmegen, gebruikmakend
van de aanwezigheid van het onderzoeksinstituut EURANDOM in Eindhoven.
In de studiegids van de Universiteit Utrecht wordt ten onrechte gesuggereerd dat het hier om een aparte masteropleiding
gaat.
QANU / Wiskunde
41

De 3TU-samenwerking
Bij de introductie van de bachelor-masterstructuur heeft de inrichting van de masteropleiding
Applied mathematics op de drie technische universiteiten in onderling overleg plaatsgevonden.
De grondslag voor deze samenwerking is gelegd in het sectorplan Wetenschap en Techniek
van 2004, waaraan de drie technische universiteiten zich hebben gecommitteerd. Het resultaat
van deze samenwerking is een voor de drie opleidingen vergelijkbaar gestructureerde eerste
helft van het cursorisch jaar van de masteropleiding, dat bovendien een aantal gemeenschappelijke
vakken bevat. De drie opleidingen starten met een identiek en verplicht Entree -pakket
van 18 EC, dat op elk van de technische universiteiten wordt aangeboden. De drie vakken uit
dit pakket zijn door vakkenteams bestaande uit docenten van de drie technische universiteiten
ontwikkeld. Daarna volgt een Oriëntatie-deel van 12 EC, een pakket van acht vakken waaruit
er twee gekozen moeten worden. Deze vakken, behalve Risk analysis, worden op één centrale
plaats in Nederland aangeboden. Inmiddels maakt dit pakket deel uit van het landelijk aanbod
van het Regieorgaan (zie de volgende sectie).
In februari 2007 is de 3TU.Federatie opgericht, waarin de drie technische universiteiten
samenwerken. Het ligt in de lijn der verwachting dat van de vorming van deze federatie een
positieve stimulans voor verdere samenwerking tussen de wiskundeopleidingen zal uitgaan.
De commissie is voorstander van deze samenwerking. Zij vindt het daarbij wel noodzakelijk
dat de 3TU-samenwerking goed wordt ingepast in de landelijke samenwerking op het gebied
van de masteropleidingen Wiskunde, zodat ook studenten van andere universiteiten van het
collegeaanbod gebruik kunnen maken.
Landelijke samenwerking
In het Sectorplan Natuurwetenschappen van oktober 2003 is het voornemen geformuleerd
om tot landelijke samenwerking tussen en afstemming van de Nederlandse masteropleidingen
in de bètasector te komen. Op basis hiervan zijn plannen ontwikkeld om een aanbod van
landelijk te verzorgen colleges voor de masteropleidingen Wiskunde te realiseren, waaraan studenten
van alle opleidingen voor een bepaald minimum studiepunten moeten deelnemen. De
Stuurgroep Sectorplan Natuurwetenschappen heeft in januari 2004 besloten dat dit landelijk
aanbod voor de wiskundemasters in september 2004 van start zou gaan. Met deze samenwerking
wordt een aantal doelen nagestreefd. Samengevat gaat het om het zeker stellen van hoge
kwaliteit, het verhogen van de doelmatigheid, het stimuleren van interactie tussen studenten
van verschillende instellingen en het verkrijgen van een beter inzicht in het landelijk potentieel
van promovendi. Inmiddels was ook een Sectorplan Wetenschap en Techniek tot stand
gebracht waarin werd voorzien in samenwerking tussen de drie technische universiteiten, ook
op het gebied van de (technische) wiskunde. Deze universiteiten achtten zich vooral aan dit
laatste plan gebonden, wat consequenties had voor hun participatie aan de landelijke samenwerking
op basis van het Sectorplan Natuurwetenschappen.
De concrete uitwerking van de voornemens tot landelijke samenwerking heeft geleid tot de
oprichting van het Regieorgaan wiskunde-masteropleidingen, dat tot taak heeft te zorgen voor
een breed aanbod van mastercolleges op landelijke schaal. Het grootste deel van het aanbod
bestaat uit basiscolleges, bedoeld voor een breed gehoor van minstens twintig studenten per
college. Deze colleges worden op enkele centraal gelegen locaties aangeboden. Daarnaast zijn
er colleges voor gevorderden, verzorgd door onderzoeksscholen en clusters, eveneens centraal
42 QANU / Wiskunde

aangeboden, en overige colleges van meer dan lokaal belang. Dit laatste type college wordt
lokaal verzorgd, maar wel op de website van het Regieorgaan vermeld. Wat betreft de verantwoordelijkheden
voor het voorbereiden en verzorgen van het onderwijs en het afnemen van de
tentamens zijn de nodige afspraken gemaakt en formele regelingen getroffen, zodat de betrokkenheid
van alle opleidingen verzekerd is en de verantwoordelijkheden afgedekt zijn. Zo is er
een ministeriële regeling die het mogelijk maakt dat wiskundedocenten op bepaalde plaatsen
buiten hun universiteit onderwijs geven.
Het jaarlijkse aanbod van het Regieorgaan van colleges en docenten wordt voor elk deel van de
wiskunde bepaald door vakteams. Hierbij wordt op kwaliteit gelet en gestreefd naar een evenredige
verdeling van de onderwijslast over de universiteiten. Als er op een wiskundedeelgebied een
wiskundecluster is, wordt dit erbij betrokken. Op het gebied van de mathematische besliskunde,
dat al veel langer het systeem van landelijke colleges kent, is de situatie gecontinueerd. Het ligt
voor de hand, voor zover dat nu nog niet gebeurt maar wel passend lijkt, op gebieden met interuniversitaire
samenwerking de selectie van het collegeaanbod aan zo’n samenwerkingsverband te
delegeren. Dit verzekert ook de steun van de deelnemende universiteiten aan het Regieorgaan.
Bijna alle masteropleidingen van de algemene universiteiten hebben inmiddels in het OER de
verplichting opgenomen dat elke student voor minstens 30 EC aan vakken van het landelijk aanbod
afneemt. In de reglementen van de technische universiteiten ontbreekt een dergelijke bepaling.
Wel maken de keuzevakken uit het oriëntatiedeel, waarvan er minstens twee (12 EC) gekozen
moeten worden, inmiddels deel uit van het landelijk aanbod van het Regieorgaan. Een effect daarvan
is dat deze vakken ook door studenten van algemene universiteiten kunnen worden gevolgd.
Een belangrijk punt van aandacht bij een landelijke organisatie is de bewaking van de kwaliteit
van de aangeboden onderdelen. Doordat de gekozen vakken deel uitmaken van de masterprogramma’s
op basis waarvan de opleidingen diploma’s afgeven, is er een formele verantwoordelijkheid
vanuit de betrokken opleidingen. De commissie vindt het belangrijk dat de
opleidingen die verantwoordelijkheid ook waarmaken en daadwerkelijke betrokkenheid tonen.
Dit is nodig voor behoud van een breed draagvlak voor de landelijke samenwerking.
Het Regieorgaan verzorgt de evaluatie van de gegeven vakken door middel van enquêtes na
afloop. De gegevens van deze evaluaties worden doorgegeven aan de betrokken opleidingen.
De betrokkenheid van de opleidingen met het landelijk aanbod lijkt nog niet groot genoeg.
Die indruk wordt versterkt door de omstandigheid dat in de meeste zelfstudies weinig aandacht
wordt besteed aan het landelijke aanbod en de kwaliteit daarvan. Alleen in de zelfstudie
van de Universiteit Twente is een uitgebreid verslag te vinden van de landelijke cursussen
waaraan studenten van de Universiteit Twente hebben deelgenomen. Als geheel wordt daarin
een positief beeld geschetst. De studenten van de Universiteit Twente vinden het leuk om met
studenten van andere universiteiten te werken en om colleges in grotere groepen te volgen, en
de inhoud van de vakken wordt gewaardeerd. Deze waardering bleek ook bij de gesprekken
met masterstudenten tijdens de visitaties. Wel werd een aantal praktische problemen gesignaleerd.
De informatie en communicatie rond de vakken zijn soms onvoldoende, de aanmeldingsprocedure
is vaak lastig, de organisatie laat soms te wensen over en de verwerking van de
tentamenresultaten duurt te lang. Ook kwamen problemen naar voren bij de afstemming van
plaatselijke en landelijke collegeroosters.
In het Onderwijs‐ en Examenreglement van de masteropleiding Mathematics van de Universiteit Utrecht
wordt geen aantal genoemd.
QANU / Wiskunde
43

Het is de commissie gebleken dat eindtermen over de maatschappelijke functie van de wiskunde
en beroepsoriëntatie nogal eens niet zichtbaar worden gemaakt in de masterprogramma’s. Het
is ook lastig om met een kleine staf elk jaar te zorgen voor een cursus over de maatschappelijke
verantwoordelijkheid van de wiskundige of het gebruik van de Engelse taal bij het mondeling
en schriftelijk rapporteren van wiskunde. De commissie adviseert deze activiteiten in nationaal
verband, bijvoorbeeld in de vorm van een studiedag of een studieweek, te presenteren.
Naar het oordeel van de commissie heeft de Nederlandse wiskundige gemeenschap met de
creatie van het landelijke aanbod van wiskundecolleges binnen een korte periode een prestatie
van formaat verricht. De commissie waardeert de inzet van de betrokken docenten en van het
Regieorgaan en oordeelt positief over de bereidheid van alle opleidingen om een gedeelte van
de eigen autonomie in te leveren. De commissie is van mening dat de in het begin van deze
sectie geschetste doelen al in korte tijd in belangrijke mate gerealiseerd zijn. Zij vindt het tot
stand komen van het landelijke aanbod mastervakken een belangrijke bijdrage aan het in stand
houden van een breed en kwalitatief hoogstaand aanbod van masteropleidingen Wiskunde.
De nog gebleken praktische problemen beschouwt zij vooral als aanloopverschijnselen. Wel
beveelt zij het Regieorgaan aan om er serieus aandacht aan te besteden en de bestaande website
uit te bouwen tot een volwaardige elektronische leeromgeving. De deelnemende masteropleidingen
beveelt zij aan de kwaliteitszorg ook voor de landelijke vakken volwaardig mee te
nemen binnen het systeem van interne kwaliteitszorg. Ten slotte wil zij er bij onderzoeksscholen,
clusters en vooral ook de technische universiteiten op aandringen de colleges en cursussen
die daarvoor in aanmerking komen in te brengen bij het Regieorgaan zodat ze voor alle
studenten van Nederlandse universiteiten makkelijker toegankelijk worden.
3.7. Lerarenopleidingen
Wiskunde speelt van oudsher een belangrijke rol in het onderwijs, vanaf het basisonderwijs
waar rekenen een belangrijk vak is, tot het hoger onderwijs, waar wiskunde bij veel opleidingen
een onmisbaar ondersteunend vak is. Onderwijs, en zeker ook de rol en functie van de
wiskunde daarbinnen, is de laatste tijd sterk in discussie. In een reeks van rapporten, zoals van
de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, het Sociaal Cultureel Planbureau,
de Onderwijsraad en het Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschappen, wordt aandacht
besteed aan de kwaliteit van het onderwijs op het vwo, met name ook met betrekking
tot de wiskunde. Uit deze rapporten spreekt een duidelijke zorg over die kwaliteit. Eén aspect
van zorg is het opleidingsniveau van de leraren. Het percentage onbevoegde en onderbevoegde
leraren neemt toe, het percentage leraren met een academische opleiding neemt af. Daarnaast
leeft er in brede kring onvrede over het huidige niveau van het reken/wiskundeonderwijs. Deze
onvrede bestaat niet alleen binnen de wiskundewereld, maar ook bij opleidingen op het gebied
van de natuurwetenschappen en economie. Ook in een recent rapport van de Onderwijsraad
wordt zorg hierover geuit.
De universitaire lerarenopleidingen zijn de laatste jaren sterk in beweging. In het bètaconvenant
van 1998 zijn afspraken gemaakt om de lerarenopleidingen beter in de vakprogramma’s te
integreren. In de recente sectorplannen voor exacte en technische opleidingen en voor de universitaire
lerarenopleidingen zelf worden nadere plannen voor deze opleidingen uitgewerkt.
De visitatiecommissie Wiskunde heeft bij haar werkzaamheden ook te maken gekregen met
lerarenopleidingen Wiskunde, met name omdat die opleidingen soms deel uitmaken van de
44 QANU / Wiskunde

educatieve mastervariant van de wiskundeopleiding. Ook waar dit niet het geval is, voelen de
wiskundeopleidingen zich sterk bij de lerarenopleiding betrokken.
De commissie heeft geconstateerd dat maar weinig studenten voor de educatieve variant kiezen.
Ook werd de inhoud van deze opleidingen door de studenten vaak negatief beoordeeld.
De samenhang tussen vak- en didactische onderdelen is gering. Dit alles is voor de commissie
reden om in haar rapport expliciet aandacht te besteden aan de lerarenopleidingen en suggesties
te doen voor verbeteringen.
De commissie meent dat er in het landelijke aanbod cursussen opgenomen zouden moeten
worden die zich richten op de didactiek van de wiskunde. De didactiek die aan bod komt
tijdens de lerarenopleiding is vaak niet toegespitst op de wiskunde, omdat wiskundestudenten
deze opleiding volgen samen met andere bètastudenten. De cursussen voor leraren die op dit
moment in het landelijke aanbod zijn opgenomen, zijn wel nuttig als verbreding, maar richten
zich niet specifiek op de didactiek van de wiskunde.
Specifieke problemen van het wiskundeonderwijs
Er heerst een aanzienlijke onvrede over het niveau van de wiskundevaardigheid van studenten
die met een vwo-diploma aan een exacte studie beginnen. De door sommige universiteiten
geïntroduceerde instaptoets wordt slecht gemaakt, waarbij met name een gebrek aan algebraïsche
vaardigheden blijkt. Gevreesd moet worden dat deze problemen nog zullen toenemen als
het urenaantal voor wiskunde B vanaf 2007 drastisch zal worden gereduceerd. De introductie
van wiskunde D, een op zich prijzenswaardig initiatief, zal hiervoor slechts voor een deel van
de studenten compensatie bieden. Dit betreft immers een keuzevak en zal maar door een deel
van de bèta-instroom worden gevolgd.
Algebraïsche vaardigheden worden vooral in de onderbouw van havo/vwo geleerd. Daar is
abstracte wiskunde vervangen door realistische wiskunde. Dat is een zegen voor de leerling
die problemen heeft met abstraheren. Deze is erbij gebaat het telkens in een andere context
voorkomende (standaard)model te leren herkennen en dan het probleem, bijvoorbeeld met
de grafische rekenmachine, op te lossen. Voor de potentiële studenten exacte wetenschappen
schiet deze aanpak echter ernstig tekort. Zij worden niet op hun niveau aangesproken
en ervaren wiskunde als een saai vak, waarvoor ze zich niet hoeven in te spannen. In plaats
daarvan zouden zij in deze periode vertrouwd moeten raken met logisch redeneren, abstractie
en de nodige algebraïsche vaardigheden moeten leren doorgronden en beheersen. Dan hoeven
zij bij modelvorming niet steeds dezelfde structuur te herkennen – voor hen al te makkelijk
– maar kunnen ze zelf een model zoeken dat ze kunnen hanteren. Deze activiteit, die een veel
realistischer beeld geeft van wat van een wetenschapper verwacht wordt dan het zogenaamde
realistische wiskundeonderwijs, doet een beroep op de creativiteit van de begaafde leerling en
het kennisniveau van de leraar.
Een probleem bij het vormgeven van dergelijk onderwijs is het gebrek aan academisch
gevormde wiskundeleraren. De vakkennis van de niet academisch gevormde wiskundeleraar
met een tweedegraads bevoegdheid ligt op ‘vwo +’-niveau, dat wil zeggen niet boven dat van
het eerste semester van een universitaire wiskundestudie. De niet academisch gevormde eerstegrader
komt nauwelijks verder dan het eerste jaar van een universitaire wiskundeopleiding.
Het is duidelijk dat de vakkennis van dit type wiskundeleraren tekortschiet om vwo’ers ieder
QANU / Wiskunde
45

op haar of zijn niveau te bedienen. Het is van groot belang dat er meer academisch gevormde
docenten wiskunde op het vwo gaan lesgeven. Zoals diverse rapporten aangeven, zal dit percentage
de komende jaren echter zonder nadere ingrepen juist verder dalen.
De huidige situatie van de universitaire lerarenopleidingen
Op alle (technische) universiteiten die een masteropleiding Wiskunde aanbieden is het mogelijk
een eerstegraadsbevoegdheid wiskunde te behalen. Dat kan op drie manieren: via een
tweejarige communicatieve/educatieve variant binnen de masteropleiding mathematics, via een
aparte tweejarige opleiding tot master of mathematics education (of een dergelijke titel), of via
een eenjarige postdoctorale opleiding na het behalen van het masterdiploma. Ook studenten die
wiskunde niet als hoofdvak hebben, kunnen een eerstegraadsbevoegdheid wiskunde behalen.
Zij moeten dan voldoen aan aanvullende vakeisen. Hierover zijn globale landelijke afspraken
gemaakt.
De eerste optie, een master Wiskunde met een educatieve variant, wordt aangeboden door
de Radboud Universiteit, de Vrije Universiteit, de Universiteit Leiden en de Universiteit van
Amsterdam. Bij de laatstgenoemde universiteit is het voor het verkrijgen van de bevoegdheid
nog nodig na afsluiting van de C/E-variant een aanvullende stage te volgen. De C/E-variant
bestaat bij alle universiteiten in grote lijnen uit een jaar vakstudie en een jaar lerarenopleiding
(niet noodzakelijk sequentieel). Dit laatste onderdeel wordt verzorgd door het plaatselijke
instituut voor de lerarenopleiding. (Alleen de Technische Universiteit Delft kent een dergelijk
instituut niet, daar vallen de lerarenopleidingen onder de faculteit Technische Natuurwetenschappen.)
Hoewel de afgestudeerde een masterdiploma wiskunde onder verantwoordelijkheid
van de wiskundeopleiding krijgt, heeft deze opleiding op het educatieve deel nauwelijks
invloed. Formeel gezien is dit educatieve onderdeel serviceonderwijs.
De tweede optie, een educatieve master aansluitend op de bachelor Wiskunde, wordt aangeboden
door de Universiteit Utrecht, de Rijksuniversiteit Groningen, de Technische Universiteit
Delft, de Universiteit Twente en vanaf september 2007 de Technische Universiteit Eindhoven.
Ook hier bestaat de opleiding globaal uit twee delen. Eén deel met een omvang van ongeveer
een jaar bestaat uit vakstudie, het andere deel van een jaar bestaat uit de lerarenopleiding. Een
uitzondering hierop vormt de lerarenopleiding aan de Rijksuniversiteit Groningen, waar de
vakstudie beperkt blijft tot een halfjaar en bovendien afgestemd kan worden op het toekomstige
beroep. Men krijgt geen masterdiploma onder verantwoordelijkheid van de wiskundeopleiding,
maar onder verantwoordelijkheid van het instituut voor de lerarenopleiding. Bij deze
optie is juist het wiskundeonderwijs formeel gezien serviceonderwijs.
Alle universiteiten bieden ook de mogelijkheid om na het behalen van het masterdiploma alsnog
de onderwijsbevoegdheid te behalen. Het gaat dan om een postdoctorale cursus van een
jaar onder verantwoordelijkheid van het instituut voor de lerarenopleiding. Op de Technische
Universiteit Eindhoven was dit in het cursusjaar 2006-2007 nog de enige mogelijkheid. Wel
kan het grootste deel van deze postdoctorale opleiding (39 EC) al binnen de masteropleiding
van de Technische Universiteit Eindhoven gedaan worden. Op de Technische Universiteit
Delft is er formeel geen postdoctorale opleiding meer; die heeft de vorm van een educatieve
masteropleiding. Studenten die al een masterdiploma in het verwante vak gehaald hebben,
krijgen vrijstelling van het vakgedeelte. Ook bij andere universiteiten kunnen delen van de
postdoctorale cursus al opgenomen worden in de bachelor‐ en/of masteropleiding, zodat deze
46 QANU / Wiskunde

opleiding korter uitvalt. Soms kunnen ook delen van de C/E-variant of de educatieve masteropleiding
al in de reguliere bacheloropleiding worden opgenomen (bijvoorbeeld via een educatieve
minor).
Tweedegraadsopleidingen
Universiteiten kunnen geen tweedegraadsbevoegdheden afgeven. De tweedegraads bevoegdheid
kan alleen via het hbo worden verkregen. In september 2004 heeft de Minister van Onderwijs,
Cultuur en Wetenschappen een convenant met het hoger beroepsonderwijs gesloten waarbij het
hbo zich verplicht het mogelijk te maken dat wo-bachelors door middel van een didactische
‘kopopleiding’ van een jaar op het hbo de tweedegraadsbevoegdheid in het verwante schoolvak
kunnen behalen. Dit geldt ook voor wiskunde. Er is een convenant tussen de HBO-raad en de
VSNU, waarin een variant van deze regeling is uitgewerkt. Hierbij wordt de volgende route tot
tweedegraadsdocent geschetst: een wetenschappelijke bacheloropleiding van drie jaar, bestaande
uit tweeënhalf jaar vakopleiding en een educatieve minor van een halfjaar, gevolgd door een duaal
werken-lerentraject van een jaar, waarin een halfjaar studielast op het hbo is opgenomen.
Uit informatie van de Universiteit van Amsterdam, de Vrije Universiteit, de Technische Universiteit
Delft en de Universiteit Utrecht over deze kopopleiding blijkt dat hier inderdaad in
de bachelorfase al een educatieve minor gekozen kan worden en dat de kopopleiding dan niet
meer dan een halfjaar bedraagt en in een duaal werken-lerentraject kan worden gevolgd. Bij
de visitatiebezoeken kreeg de commissie de indruk dat deze mogelijkheden op de opleidingen
nauwelijks bekend waren en dat daarvan tot nu toe geen gebruik was gemaakt.
Voorstellen en aanbevelingen
De lerarenopleidingen Wiskunde – hetzelfde geldt trouwens voor de andere exacte vakken
– trekken maar weinig studenten. Voor een deel komt dit ongetwijfeld door de helaas geringe
aantrekkingskracht van het beroep van leraar. In de hiervoor genoemde rapporten worden tal
van suggesties gedaan om de aantrekkelijkheid van het leraarsberoep te verhogen. De commissie
wil deze graag ondersteunen, maar beperkt zich hier tot voorstellen aangaande universitaire
lerarenopleidingen.
De commissie is van mening dat de kwaliteit van de universitaire lerarenopleidingen vergroot
zou kunnen worden en dat zij meer zichtbaar en aantrekkelijk voor studenten gemaakt zouden
kunnen worden. Zo kan een bijdrage worden geleverd aan een toename van het aantal universitair
gevormde wiskundeleraren.
Een eerste probleem is de geringe samenhang tussen het vakspecifieke en het didactische deel
van de opleiding. In het huidige vakspecifieke deel wordt een aantal vakken gevolgd uit het
masterprogramma van een onderzoeksvariant. Dit deel levert niet werkelijk een bijdrage aan de
voorbereiding op het leraarsberoep en is in deze vorm ook niet nodig. De driejarige bacheloropleiding
geeft de aanstaande leraar voldoende wiskundekennis en door de introductie van het
bachelorproject maakt hij ook kennis met wiskundig onderzoek.
De commissie meent dat verbredingsmodules in de wiskunde, bijvoorbeeld discrete wiskunde,
getaltheorie, logica, modelvorming, en in verwante wetenschappen, zoals natuurkunde en
QANU / Wiskunde
47

economie, voor leraren nuttiger zijn. Naast onderwijs in de algemene en vakdidactiek en de
hospiteerstage zou deze opleiding kunnen worden afgesloten met een masterproject waarin
zowel vakmatige, didactische als onderzoeksaspecten een plaats vinden. Een dergelijk project
zou kunnen bestaan uit de uitwerking van een wiskundig onderwerp op verschillende niveaus,
afgestemd op de uiteenlopende kwaliteiten van individuele leerlingen, met bijpassende opgaven.
De producten van zo’n uitwerking zouden in de klas moeten worden uitgetest en het
project zou moeten worden afgerond met een zorgvuldige verslaggeving en evaluatie. Wat
onderwerpen betreft kan worden gedacht aan wat voor profielwerkstukken gebruikelijk is.
Een tweede probleem dat de commissie wil signaleren, is de grote afstand die de instituten
voor de lerarenopleidingen op de algemene universiteiten scheidt van de faculteiten waarin
het vakonderwijs wordt verzorgd. Het is begrijpelijk dat de oude situatie, met een groot aantal
kleinschalige, apart per vak georganiseerde lerarenopleidingen niet meer voldeed, en een zekere
mate van centralisatie van de lerarenopleidingen acht de commissie dan ook gewenst. In de
huidige situatie is de band tussen de vak- en lerarenopleiding vaak echter volledig verbroken.
Dat komt de zichtbaarheid en de kwaliteit van de opleidingen niet ten goede. Algemeen didactici
hebben vaak te weinig affiniteit met de exacte vakken, en studenten en afgestudeerden met
een wiskundeopleiding blijken weinig waardering te hebben voor het algemeen onderwijskundig
onderwijs, waarvan zij de relevantie gering achten. Door de plaatsing in een algemeen
instituut dreigen vakdidactici hun contacten met de collega’s van de vakopleidingen te verliezen.
Dat is nadelig voor beide partijen.
De algemene universiteiten zijn tegenwoordig georganiseerd in een beperkt aantal grote faculteiten,
waaronder een faculteit voor de exacte vakken. De commissie beveelt aan de lerarenopleidingen
in de vakfaculteit, bijvoorbeeld letteren of exacte wetenschappen, onder te brengen
en de betrokken docenten vakdidactiek en algemene didactiek een benoeming binnen die
faculteit te geven. Hierdoor kan de band tussen vak- en lerarenopleiding worden hersteld en
kunnen de kwaliteit en de zichtbaarheid en daarmee de aantrekkelijkheid van de lerarenopleiding
worden vergroot. Studenten wiskunde zullen eerder geneigd zijn een masteropleiding
binnen de eigen faculteit te volgen dan daarbuiten.
De commissie juicht de initiatieven die het makkelijker maken om na het bachelordiploma een
tweedegraadsbevoegdheid te halen toe. Zeker de mogelijkheid om via een educatieve minor
direct na het behalen van de bachelorgraad in een duaal werk-leertraject aan de slag te gaan,
verdient een kans. De commissie raadt de opleidingen aan om studenten van wie zij betwijfelen
of het volgen van een masteropleiding wel een verstandige keus is die mogelijkheid met
nadruk en al in de loop van de bacheloropleiding onder de aandacht te brengen.
De commissie wil hier ook de mogelijkheid bepleiten om een tweedegraadsbevoegdheid volledig
binnen het bachelortraject te behalen. Zoals al gezegd gaat het vakniveau van de huidige
niet-universitaire tweedegraadsopleiding het niveau van het eerste semester van het eerste
jaar van de universitaire studie niet of nauwelijks te boven. Een driejarige bacheloropleiding,
bestaande uit twee jaar vakstudie en een jaar lerarenopleiding, zou qua vakinhoud zelfs uitgaan
boven de niet-universitaire eerstegraadsopleidingen.
Het derde, educatieve jaar van deze opleiding kan bestaan uit een combinatie van vakmatige
verbredingsmodules, stage, en algemene- en vakdidactiek, en afgesloten worden met een
bachelorproject. Een dergelijk project zou in opzet vergelijkbaar kunnen zijn met het hiervoor
geschetste masterproject, waarbij de wiskundige onderwerpen echter eenvoudiger zijn.
48 QANU / Wiskunde

Een dergelijke universitaire tweedegraadsopleiding zou vakmatig meer inhouden dan de nietuniversitaire,
maar didactisch minder breed zijn. Het is denkbaar dat het uitgebreide vmboonderwijsgebied
veel meer om een didactische dan om een vakmatige expertise vraagt. De
onderbouw van havo en vwo vraagt echter, zoals hiervoor geschetst, juist wel om die vakmatige
kennis van zaken. Deze kan de wetenschappelijke bacheloropleiding bij uitstek bieden. Met
het oog daarop zou de via de wo bachelor behaalde tweedegraadsbevoegdheid tot het havovwo-gebied
beperkt kunnen worden en op het vwo de voorkeur kunnen krijgen.
In bovenstaande voorstellen worden obstakels voor universitaire studenten weggenomen om
een leraarsbevoegdheid te verwerven. Het feit dat het een academische leraarsbevoegdheid
betreft zou kunnen worden aangegeven met labels lesbevoegdheid 1A en 2A voor de universitair
verkregen eerstegraads- respectievelijk tweedegraadsbevoegdheid. Het is waarschijnlijk dat
veel leraren met onderwijsbevoegdheid 2A na verloop van tijd ook onderwijsbevoegdheid 1A
zouden behalen. Zo zou de instroom van academisch gevormde wiskundeleraren weer op peil
kunnen worden gebracht.
QANU / Wiskunde
49

50 QANU / Wiskunde

4. Aanbevelingen
In de voorafgaande hoofdstukken van dit rapport zijn op allerlei plaatsen in de tekst voorbeelden
gegeven van good practices en zijn opmerkingen en aanbevelingen geformuleerd waarmee
opleidingen naar het inzicht van de commissie hun voordeel kunnen doen. De belangrijkste
aanbevelingen worden hier samengevat. Er wordt daarbij verwezen naar het tekstgedeelte
waarin op genoemd advies dieper wordt ingegaan.
Advies aan de Minister van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap:
• Maak het mogelijk een tweedegraads-onderwijsbevoegdheid, beperkt tot het havo/vwogebied,
geheel binnen de universitaire bacheloropleiding te behalen (pagina 48).
Advies aan de NVAO:
• Neem robuustheid en efficiëntie van de opleiding op als afzonderlijke facetten of als criteria
bij andere facetten om te kunnen signaleren wanneer de organisatie van een opleiding
deze kwetsbaar of inefficiënt maakt (pagina 26, 31).
Advies aan de universiteiten:
• Zorg voor een goede binding van de lerarenopleidingen met de vakopleidingen, bijvoorbeeld
door het cluster bèta-lerarenopleidingen onder te brengen bij een faculteit exacte
wetenschappen (pagina 48).
Adviezen aan de faculteiten:
• Ga na of de belangen van het onderwijs in voldoende mate binnen de organisatie zijn
veiliggesteld en of er geen overbodige bestuurslagen zijn (pagina 23).
• Betrek overwegingen van robuustheid en efficiëntie bij de inrichting of instandhouding
van een opleiding. Ga na of er sterke inhoudelijke argumenten zijn die het in stand houden
van meerdere opleidingen rechtvaardigen en of de (te verwachten) instroom een garantie
geeft voor een levensvatbare opleiding (pagina 31).
• Geef een adequate vergoeding voor het serviceonderwijs wiskunde bestemd voor andere
studierichtingen (pagina 25).
• Bevorder dat het aantal vrouwen in de wetenschappelijke staf bij de wiskundeopleidingen
toeneemt (pagina 25).
• Beloon goede onderwijsprestaties en voer een personeels- en beloningsbeleid waardoor
docenten gestimuleerd worden goed onderwijs te verzorgen (pagina 25).
• Ga na of op bachelorniveau een samenwerkingsvorm met een andere universiteit gunstig
is waarbij verschillend georiënteerde partners elkaar kunnen aanvullen, zoals bij de Universiteit
Leiden en de Technische Universiteit Delft (paragraaf 3.6.).
• Ga na of op masterniveau de landelijke en lokale samenwerking versterkt kan worden
(paragraaf 3.6).
QANU / Wiskunde
51

• Stel voor de overgang van de bacheloropleiding naar de masteropleiding een voorwaardelijke
knip in, dat wil zeggen: sluit een studiecontract af met studenten die vóór de volledige
afronding van hun bachelor al met de master willen beginnen (pagina 38).
Adviezen aan de opleidingen,
ten aanzien van het personeel:
• Laat bij onderzoeksmasters het gehele onderwijs geven door gepromoveerde docenten (pagina
24).
• Geef beginnende docenten enkele jaren een lagere onderwijslast zodat ze de cursussen gericht
op het behalen van een Basiskwalificatie Onderwijs (BKO) goed kunnen volgen en
extra tijd kunnen besteden aan de voorbereiding van het te geven onderwijs (pagina 25).
• Schakel vwo-docenten in bij de overgang van de studenten van de school naar de universiteit,
bijvoorbeeld bij het tutoraat voor eerstejaars (pagina 36).
• Belast tweede‐ en derdejaarsstudenten alleen met onderwijstaken bij werkgroepen onder
de directe verantwoordelijkheid van een lid van de wetenschappelijke staf (pagina 24).
• Bevorder de samenhang binnen het docentencorps, bijvoorbeeld door docentendagen of
workshops onder leiding van externe deskundigen te organiseren (pagina 25).
ten aanzien van de onderwijsprogramma’s:
• Besteed expliciet aandacht aan het didactisch concept van de opleiding om ervoor te zorgen
dat er voor dit concept een breed draagvlak bij de staf bestaat (pagina 27).
• Maak de structuur van de opleiding helder door gebruik te maken van leerlijnen, zoals
de modelleerlijn bij de bacheloropleiding van de Technische Universiteit Eindhoven
(pagina 29).
• Neem in de studiegidsen van de wiskundeopleidingen een consistente en operationele
beschrijving van de leerdoelen op (pagina 27).
• Neem programmaonderdelen zoals Kaleidoscoop of Highlights op in het eerstejaarsprogramma.
Deze verruimen de kijk op wiskunde van de eerstejaarsstudenten aanzienlijk en
kunnen inspirerend en motiverend werken (pagina 29).
• Besteed in de bacheloropleiding expliciet aandacht aan het ‘leren bewijzen’, zoals op de
Universiteit van Amsterdam bij het vak Analyse 2 (pagina 29).
• Vorm bachelorklassen ten behoeve van het bachelorproject (pagina 30).
• Stel bij de opleiding Wiskundig ingenieur of bedrijfswiskundige een externe stage verplicht
en betrek de bevindingen van de externe begeleiders bij de evaluatie van de opleiding
(pagina 30).
ten aanzien van de uitvoering van de programma’s:
• Hanteer zowel voor de bachelor- als voor de masterfase een protocol waarin de stappen van
het afstudeerproject, de componenten van de afstudeerscriptie of het afstudeerverslag, de
taal of talen waarin het geschreven dient te worden en de beoordelingsprocedure beschreven
staan. Ook vormaspecten van het verslag en de omvang van de begeleiding waarop de
student aanspraak kan maken, kunnen hierin worden opgenomen (pagina 30).
52 QANU / Wiskunde

• Zorg ervoor dat in Opleidingscommissies die meer dan één opleiding bedienen de studentleden
alle opleidingen representeren (pagina 34).
• Voer een persoonlijk gesprek met elke aankomende eerstejaarsstudent, zoals bij de intakeprocedure
voor eerstejaarsstudenten aan de Universiteit van Amsterdam (pagina 36).
• Sluit bij twijfelachtige studievoortgang een gericht studiecontract af met de student om
onnodige vertraging en uitval tegen te gaan, zoals dit bij de Technische Universiteit Eindhoven
gebeurt (pagina 36).
Adviezen aan de Examencommissie:
• Ontwikkel een beleid rond toetsing en examinering dat aansluit bij het gekozen didactisch
concept, en waarvan het verlenen van vrijstellingen, het goedkeuren van afstudeer- of keuzeprogramma’s
en het nagaan of aan de exameneisen is voldaan een uitvloeisel is (pagina 32).
• Kijk kritisch naar het niveau en de objectiviteit van de becijfering van het afstudeerwerk
(pagina 33).
Adviezen aan de Opleidingscommissies:
• Besteed goede aandacht aan onderwijs dat van buiten wordt aangeleverd, zoals serviceonderwijs
vanuit andere faculteiten en onderwijs vanuit het landelijk Regieorgaan (pagina 34).
• Evalueer niet alleen afzonderlijke vakken, maar ook de opleiding als geheel. Ga regelmatig
na of de door de opleiding behaalde resultaten overeenstemmen met de geformuleerde
doelstellingen en eindtermen (pagina 35).
• Maak bij de programma-evaluatie goed gebruik van de ervaringen van alumni en externe
stagebegeleiders (pagina 30, 39).
Adviezen aan de voorlichtingscommissies:
• Ga na of het wenselijk is om gerichte voorlichtingprogramma’s te maken voor speciale
groepen, zoals die voor allochtone scholieren aan de Universiteit Utrecht en de Universiteit
van Amsterdam (pagina 36).
Advies aan het Regieorgaan:
• Organiseer landelijke activiteiten in het kader van de maatschappelijke oriëntatie, bijvoorbeeld
in de vorm van een studiedag of een studieweek (pagina 44).
QANU / Wiskunde
53

54 QANU / Wiskunde

DEEL II: OPLEIDINGSDEEL
QANU / Wiskunde
55

56 QANU / Wiskunde

0. Opmerking vooraf
In dit deel zijn de rapporten per opleiding, volgens het door de NVAO voorgeschreven kader,
opgenomen. Vooraf wil de commissie een probleem signaleren waarop ze bij haar werk is
gestuit. Het gaat hier om de M‐ en C/E‐varianten binnen de masteropleidingen Wiskunde.
Bij het bètaconvenant van 1998 zijn de algemene universiteiten met de minister overeengekomen
dat zij de doctoraal‐, later de masteropleidingen bij de exacte vakken in meerdere
varianten zullen aanbieden. Naast de tot dan toe gebruikelijke, vooral op onderzoek gerichte
varianten zijn ook maatschappelijk en communicatief/educatief georiënteerde varianten ingevoerd.
De tweejarige masteropleidingen die op deze varianten gebaseerd zijn, bestaan steeds
uit twee delen: circa één jaar voortgezette vakstudie en circa één jaar gewijd aan studie op
maatschappelijk of communicatief/educatief gebied.
Daarbij doen zich wat de organisatie betreft twee versies voor. Soms zijn deze M‐ of C/E‐ varianten
als aparte masteropleidingen georganiseerd en vallen ze niet onder de verantwoordelijkheid
van de eigenlijke masteropleiding Wiskunde. Deze afzonderlijke masteropleidingen
vielen niet onder de opdracht aan deze visitatiecommissie. Soms is er wél voor gekozen om de
opleidingen als varianten binnen de masteropleidingen Wiskunde te situeren. In deze gevallen
vielen deze opleidingen, hoewel ze feitelijk nauwelijks verschillen van de apart georganiseerde
masteropleidingen, wel onder de opdracht aan deze commissie.
Het jaar dat wordt besteed aan de M- of C/E-invulling van deze varianten wordt steeds verzorgd
door een facultair of universitair instituut. De wiskundeopleiding zelf heeft daar nauwelijks
bemoeienis mee of invloed op. De informatie binnen de zelfstudies over dit deel van het
mastertraject was als regel zeer summier. De commissie kan dan ook geen goed oordeel geven
over dit deel van de M‐ en C/E-varianten.
QANU / Wiskunde
57

58 QANU / Wiskunde

1. Rapport over de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen
Mathematische wetenschappen en Scientific computing
van de Universiteit Utrecht
Administratieve gegevens
Bacheloropleiding Wiskunde:
Naam opleiding:
Wiskunde
CROHO-nummer: 56980
Niveau:
bachelor
Oriëntatie:
wo
Studielast:
180 EC
Graad:
Bachelor of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Utrecht
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Mathematische wetenschappen:
Naam opleiding:
Mathematische wetenschappen
CROHO-nummer: 60703
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Utrecht
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Scientific computing:
Naam opleiding:
Scientific computing
CROHO-nummer: 60733
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
60 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Utrecht
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Het bezoek van de commissie aan de Faculteit Bètawetenschappen van de Universiteit Utrecht
vond plaats op 11 en 12 september 2006.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
59

1.0. Structuur en organisatie van de faculteit
Tot maart 2005 kende de Universiteit Utrecht een Mathematisch Instituut dat behoorde
tot de faculteit Wiskunde en Informatica. In het kader van een herziening van de facultaire
structuur van de universiteit is de faculteit Wiskunde en Informatica per 1 maart 2005
opgeheven. Op dat moment is het Mathematisch Instituut, samen met het Freudenthal
Instituut, als departement Wiskunde opgegaan in de nieuwe faculteit Bètawetenschappen.
Deze faculteit bevond zich in de periode dat de zelfstudie werd vastgesteld in een overgangsfase:
het bestuursreglement voor de nieuwe faculteit moest bijvoorbeeld nog van kracht
worden. Sommige aspecten van de nieuwe structuur waren reeds gerealiseerd, andere waren
nog in staat van wording (zoals de reorganisatie van de ondersteunende diensten en de
concrete invulling van de Graduate School Natural Sciences). De faculteit heeft veel tijd en
energie in het fusieproces gestoken.
De faculteit Bètawetenschappen bestaat uit zes departementen, waarvan het Departement Wiskunde
er een is. Elk departement heeft een vakdecaan en een onderwijsdirecteur. De vakdecaan
is inhoudelijk verantwoordelijk voor de bacheloropleidingen die het departement verzorgt. De
vakdecaan adviseert de decaan van de faculteit over het benoemen van de leden van de Opleidingscommissies
en Examencommissies voor deze bacheloropleidingen, is verantwoordelijk
voor de selectie, bijscholing en taakverdeling van het personeel en voor de inzet van financiële
middelen en benoemt de onderwijsdirecteur. De onderwijsdirecteur is verantwoordelijk
voor organisatie, coördinatie, afstemming, uitvoering en kwaliteitszorg van het bachelor- en
het masteronderwijs waaraan het departement bijdraagt. De onderwijsdirecteur is lid van de
Board of Undergraduate Studies van de faculteit, die verantwoordelijk is voor richtlijnen op
het gebied van onder meer het totale aanbod van bacheloropleidingen en de samenhang daarin,
kwaliteitszorg, curriculumontwikkeling en didactische signatuur van de bacheloropleidingen,
alsmede voorlichting en roostering. De voorzitter van de Board of Undergraduate Studies is de
vicedecaan bacheloronderwijs van de faculteit.
Het onderwijsbestuur, dat ten tijde van het bezoek van de commissie nog bestond, is inmiddels
opgeheven. Zijn taken zijn overgenomen door de Onderwijs Advies Commissie en de
onderwijsdirecteur.
De Utrecht Graduate Division is het onderdeel van de Universiteit Utrecht waarin de masteropleidingen
en de aansluitende PhD-trajecten zijn ondergebracht. De Utrecht Graduate
Division bestaat uit zes Graduate Schools, waarvan de Graduate School Natural Sciences er
een is. De Graduate School heeft een Board of Graduate Studies, met als voorzitter de vicedecaan
Natural Sciences van de faculteit Bètawetenschappen. Verder bestaat de Board of Graduate
Studies uit de vertegenwoordigers van de programma’s. Deze Board is verantwoordelijk
voor richtlijnen op het gebied van onder meer het totale aanbod van masteropleidingen en
de samenhang daarin, kwaliteitszorg, curriculumontwikkeling en didactische signatuur van
de masteropleidingen, alsmede voorlichting en de aansluiting met het PhD-traject. De Board
of Graduate Studies draagt de toelatingscommissie en de Examencommissie voor de Graduate
School voor. Administratie, logistiek en de uitvoering van reguliere kwaliteitszorg worden
gedelegeerd aan de facultaire onderwijsorganisatie.
De bacheloropleiding Wiskunde wordt verzorgd door het Departement Wiskunde van de
Faculteit Bètawetenschappen van de Universiteit Utrecht. De masteropleidingen Mathematische
wetenschappen en Scientific computing worden formeel verzorgd door de Graduate
60 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

School Natural Sciences, maar de uitvoering berust feitelijk eveneens bij het Departement
Wiskunde.
1.1. Invoering bachelor-masterstructuur en afbouw ongedeelde opleidingen: stand
van zaken
De Universiteit Utrecht heeft bij de invoering van de bachelor-masterstructuur een onderwijsconcept
gehanteerd dat onder meer gebaseerd was op het uitgangspunt dat de invoering
van twee onderscheiden fasen wordt gebruikt om de twee primaire doelstellingen van wetenschappelijk
onderwijs (algemene academische vorming en wetenschappelijke specialisatie dan
wel beroepsvoorbereiding) elk hun eigen plaats te geven. In de bacheloropleidingen staat de
algemene academische vorming centraal, terwijl de masteropleidingen primair gericht zijn op
wetenschappelijke specialisatie en/of beroepsvoorbereiding.
Op het moment dat de zelfstudie werd afgesloten, bood de faculteit nog vijf ongedeelde opleidingen
op het gebied van de wiskunde aan: een vierjarige en een vijfjarige opleiding Wiskunde,
een vijfjarige opleiding Wiskunde en statistiek en een vierjarige en een vijfjarige opleiding
Computational science. In totaal waren er nog 122 studenten actief in deze ongedeelde opleidingen,
waarvan 118 in de opleiding Wiskunde en statistiek. De opleidingen Computational
science kenden geen actieve studenten meer.
Het College van Bestuur van de Universiteit Utrecht heeft besloten om de ongedeelde opleidingen
versneld af te bouwen per 1 september 2007. Het Mathematisch Instituut was voornemens
in de loop van 2006 de studenten die staan ingeschreven voor deze opleidingen individueel te
benaderen met het verzoek over te stappen naar een bachelor- of masteropleiding.
Het programma van het vierde en het vijfde jaar van de ongedeelde opleidingen Wiskunde en
Wiskunde en statistiek is volgens de zelfstudie grotendeels gelijk aan dat van de masterprogramma’s
Mathematical sciences en Stochastics and financial mathematics. In de praktijk is er
daarom voor studenten niet veel verschil merkbaar tussen de doctoraal- en de masteropleiding.
Het curriculum van de bachelor‐ en de masteropleiding stelt studenten uit de doctoraalopleidingen
in staat volgens de Onderwijs‐ en Examenregeling (de OER) van hun opleiding af
te studeren. In de OER van de bacheloropleiding Wiskunde is een tabel opgenomen waarin
vermeld staat welke onderdelen uit de nieuwe curricula equivalent zijn met onderdelen uit het
oude curriculum. Bij een overstap van doctoraal- naar bacheloropleiding moeten studenten
alsnog die onderdelen volgen die verplicht zijn voor het bachelorexamen en waarvan ze het
equivalent in de doctoraalopleiding nog niet gedaan hebben. Overstappende doctoraalstudenten
zijn ontheven van de verplichting om een portfolio aan te leggen.
Een overstap van het vijfjarige doctoraalprogramma naar de masteropleiding Mathematische
wetenschappen is alleen mogelijk als studenten in de doctoraalopleiding al het equivalent van
het bachelorprogramma Wiskunde hebben voltooid.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
61

1.2. Het beoordelingskader
1.2.1. Doelstellingen opleiding
F1: Domeinspecifieke eisen
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de eisen die door (buitenlandse) vakgenoten en de beroepspraktijk
gesteld worden aan een opleiding in het betreffende domein (vakgebied/discipline en/of beroepspraktijk).
Beschrijving
De opleidingen zien het volgens de zelfstudie als hun taak om universitair wiskundeonderwijs
te ontwerpen en uit te voeren dat het professioneel functioneren van wiskundigen
vormgeeft en waarborgt. In deze taakopvatting moeten twee belangrijke complementaire
eigenschappen van de wiskunde onderkend worden en meegegeven aan de studenten: de
aard van de wiskunde, waarin abstractie en logisch redeneren een cruciale rol spelen, en het
functioneren van een wiskundige, die moet beschikken over de vaardigheid om wiskundige
aspecten te herkennen in problemen van allerlei aard, deze nader te analyseren en de conclusies
van de analyse over te brengen aan anderen, die niet noodzakelijk wiskundig expert
hoeven te zijn.
De doelstellingen en eindtermen van de bacheloropleiding Wiskunde zijn volgens de zelfstudie
de volgende:
1. het bieden van een effectieve algemene inleiding in de basiskennis en de basisconcepten
van de wiskunde op een internationaal erkend bachelorniveau;
2. de ontwikkeling van een kritische houding ten aanzien van zowel de wiskunde als de gebieden
waar wiskunde wordt toegepast;
3. in het bijzonder voor de major Wiskunde: het bieden van een actieve kennismaking met
specifieke wiskundige denkwijzen, met name met wiskundige bewijzen en het werken met
abstracties;
4. in het bijzonder voor de major Wiskunde en toepassingen: het bieden van een kennismaking
met wetenschappelijke disciplines waarin wiskunde een essentiële rol speelt (zoals
economie, informatica, natuurkunde, chemie, geologie, biologie);
5. het voorzien in training van voor de wiskundepraktijk essentiële vaardigheden, namelijk:
schriftelijk en mondeling presenteren van wiskundige argumenten; interpreteren en hanteren
van wiskundige modellen voor processen of situaties in buiten-wiskundige context,
met terugkoppeling naar niet-wiskundige gebruikers; gebruik van computers en andere
relevante ICT-technieken; verzamelen van wiskundige informatie via internet, zelfstandig
literatuuronderzoek en eigen onderzoek;
6. het bieden van een veelvuldigheid in studieaanbod, nodig om de studenten een brede
oriëntatie te geven op het gebied van de wiskunde en een beeld van de voortschrijdende
ontwikkeling daarin;
7. het bieden van een variatie aan studieonderdelen, die een effectieve voorbereiding op een
aansluitende masteropleiding, zowel nationaal als internationaal, mogelijk maakt;
8. het bieden van voorbereiding op een eventueel leraarsberoep.
De doelstellingen en eindtermen van de masteropleiding Mathematische wetenschappen zijn
volgens de zelfstudie de volgende:
62 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

1. het geven van effectief vervolgonderwijs in de voor de wiskunde specifieke theorieën en
technieken;
2. het voorzien in verdere training van kennis en vaardigheden die essentieel zijn voor de
aansluitende beroeps- of onderzoekspraktijk;
3. waar nodig, afhankelijk van gekozen richting, studenten in staat te stellen om kennis te
nemen van resultaten uit andere disciplines en om die te gebruiken;
4. voor diegenen die in het wiskundig onderzoek verder gaan: verdieping en verbreding van
de inhoudelijke vakkennis, het bieden van een eerste kennismaking met praktijk en resultaten
van recente research, het bieden van training in zelfstandig onderzoek en het mogelijk
maken van toegang tot een promotie op internationaal erkend niveau;
5. voor diegenen die een maatschappelijke carrière vervolgen: verdieping en verbreding van
de relevante kennis, het bieden van kennismaking met de praktijk in de aansluitende beroepsvelden
en het bieden van nadere vorming tot een voor de relevante beroepsvelden in
Nederland geldend ingangsniveau;
6. het schriftelijk en mondeling presenteren van resultaten van eigen onderzoek.
De doelstellingen en eindtermen van de masteropleiding Scientific computing worden in de
zelfstudie als volgt weergegeven:
1. het geven van effectief vervolgonderwijs in de voor Scientific computing specifieke theorieën
en technieken. Met name aandacht voor wiskundige modellering van wetenschappelijke
en industriële problemen, toepassing dan wel ontwerp van algoritmen om wiskundige
modellen numeriek op te lossen en efficiënte implementatie van algoritmen op
moderne (parallelle) computerarchitecturen;
2. het voorzien in verdere training van kennis en vaardigheden die essentieel zijn voor de
aansluitende beroepspraktijk, met name communicatie over wiskundige modellen met
niet-wiskundige gebruikers en weergave van de verkregen data in een voor de gebruiker
bruikbaar formaat;
3. opleiding tot een niveau dat de student in staat stelt verdere kennis te vergaren uit wetenschappelijke
en technische literatuur op dit vakgebied.
Met deze doelstellingen sluiten de opleidingen volgens de zelfstudie aan bij de onderwijsdoelstellingen
zoals die zijn geformuleerd door de kamer Wiskunde van de VSNU.
Oordeel
De commissie heeft de doelstellingen en de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleidingen
bestudeerd en allereerst geconstateerd dat die opgesteld zijn vanuit het perspectief van
de opleidingen en niet van de studenten, en dat ze niet geoperationaliseerd zijn, waardoor
het lastiger is om te bepalen of de eindtermen in het programma daadwerkelijk aan de orde
worden gesteld. Zij heeft overigens vernomen dat de opleidingen bezig zijn om op dit punt
aanpassingen door te voeren. De commissie heeft vastgesteld dat de doelstellingen en eindtermen
van de opleidingen voldoen aan de eisen die vakgenoten binnen of buiten de wetenschap
stellen aan opleidingen op het gebied van de wiskunde en de scientific computing. De eindtermen
van de bacheloropleiding leggen bijvoorbeeld vast dat studenten algemene inleiding
in de basiskennis en de basisconcepten van de wiskunde krijgen, kennismaken met specifieke
wiskundige denkwijzen of met wetenschappelijke disciplines waarin de wiskunde een essentiële
rol speelt en vaardigheden verwerven die essentieel zijn voor de praktijk van de wiskunde.
De eindtermen van de masteropleiding Mathematische wetenschappen brengen tot uitdrukking
dat studenten de kennis van de voor de wiskunde specifieke theorieën en technieken die
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
63

zij tijdens de bacheloropleiding hebben verworven verdiepen en de bijbehorende vakspecifieke
vaardigheden verder ontwikkelen, dat zij onderzoeksvaardigheden verwerven en kennismaken
met de relevante beroepspraktijk. De eindtermen van de masteropleiding Scientific computing
maken duidelijk dat studenten die deze opleiding hebben doorlopen de eerder verworven
kennis van de voor scientific computing specifieke theorieën en technieken verdiepen en de
bijbehorende vaardigheden verder ontwikkelen. De opleiding is niet zuiver wiskundig, maar
heeft wel een duidelijke wetenschappelijke signatuur. De eindtermen van deze opleidingen
sluiten daarmee in voldoende mate aan op de eisen van vakgenoten die zijn vastgelegd in het
domeinspecifiek referentiekader dat de commissie hanteert. De commissie heeft waardering
voor de invoering van de major Wiskunde en toepassingen en de aansluitende masteropleiding
Scientific computing.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleidingen
ook expliciet verwijzen naar kennis en vaardigheden die van belang zijn in de
beroepspraktijk waarin afgestudeerden terecht (kunnen) komen. Studenten die de bacheloropleiding
hebben afgerond, hebben vaardigheden verworven die nuttig en relevant zijn in
de beroepspraktijk, bijvoorbeeld de vaardigheid om wiskundige modellen te gebruiken voor
processen en situaties buiten de wiskunde of de vaardigheid om computers en relevante ICTtechnieken
te gebruiken. Studenten van de masteropleiding Mathematische wetenschappen
die een maatschappelijke loopbaan nastreven, verdiepen en verbreden hun kennis van de relevante
beroepsvelden en ontwikkelen hun vakspecifieke vaardigheden verder. Studenten van de
masteropleiding Scientific computing verwerven onder meer kennis van technieken die gerelateerd
zijn aan de wiskundige modellering van wetenschappelijke en industriële problemen.
De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt
voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
F2: Niveau: Bachelor en Master
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij algemene, internationaal geaccepteerde beschrijvingen van
de kwalificaties van een Bachelor of een Master.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie realiseren de opleidingen met de hierboven weergegeven doelstellingen
op het gebied van de wiskunde ook de algemene doelstellingen die op universitair niveau zijn
geformuleerd. De bacheloropleiding biedt een inleiding in de discipline, is oriënterend en
algemeen academisch vormend en bereidt voor op de masterfase. De masteropleidingen zijn
specialistisch en bereiden voor op het uitoefenen van een beroep (en ook op de beoefening van
de wetenschap).
Het niveau van de opleidingen wordt voor een deel gerealiseerd door de onderdelen van het
programma in niveaus in te delen, in overeenstemming met de universitaire richtlijn ter zake,
en door eisen te stellen ten aanzien van het aantal onderdelen op de verschillende niveaus die
studenten moeten volgen.
64 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

In de zelfstudie wordt een verband gelegd tussen de doelstellingen en eindtermen van de opleidingen
enerzijds en de Dublin-descriptoren anderzijds. Met de descriptor Kennis en inzicht
corresponderen de doelstellingen en eindtermen die betrekking hebben op basiskennis en
basisconcepten en op wiskundige denkwijzen, met de descriptor Toepassen kennis en inzicht
de doelstellingen en eindtermen die verband houden met het gebruik van wiskundige modellen
en het gebruik van wiskundige software, met de descriptor Oordeelsvorming de doelstellingen
en eindtermen die te maken hebben met het gebruik van wiskundige modellen en het
gebruik van informatie, met de descriptor Communicatie de doelstellingen en eindtermen
die gericht zijn op communicatieve vaardigheden en met de descriptor Leervaardigheden ten
slotte de doelstellingen en eindtermen die de aansluiting op de praktijk en de aansluiting op
een vervolgstudie beschrijven. Voor de masteropleidingen Mathematische wetenschappen en
Scientific computing wordt in de zelfstudie een vergelijkbaar overzicht gepresenteerd.
Oordeel
De commissie heeft de eindtermen van de opleidingen bestudeerd en in de eerste plaats vastgesteld
dat die het verschil in niveau tussen de bacheloropleiding enerzijds en de masteropleidingen
anderzijds in voldoende mate tot uitdrukking brengen. Waar de bacheloropleiding bijvoorbeeld
een inleiding in de basiskennis en de basisconcepten van de wiskunde biedt, bieden de masteropleidingen
Mathematische wetenschappen en Scientific computing vervolgonderwijs in de voor
de wiskunde respectievelijk de scientific computing specifieke theorieën en technieken. Waar studenten
van de bacheloropleiding een voorbereiding op een aansluitende masteropleiding krijgen,
verwerven studenten van de masteropleiding Mathematische wetenschappen kennis en vaardigheden
die hen in staat stellen toegang te krijgen tot een promotie.
De commissie heeft vervolgens vastgesteld dat er een duidelijk verband bestaat tussen de
eindkwalificaties van de opleidingen en de Dublin-descriptoren. Zij kan zich vinden in de
weergave van dat verband in de zelfstudie waarnaar hierboven verwezen wordt. Daarin wordt
aangetoond dat de eindtermen van de opleidingen verwijzingen naar alle Dublin-descriptoren
bevatten.
De commissie is dus van oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleidingen voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op het niveau.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
65

F3: Oriëntatie WO:
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de volgende beschrijvingen van een Bachelor en een
Master in WO:
• De eindkwalificaties zijn ontleend aan eisen vanuit de wetenschappelijke discipline, de internationale
wetenschapsbeoefening en voor daarvoor in aanmerking komende opleidingen de relevante praktijk in
het toekomstige beroepenveld.
• Een WO-bachelor heeft de kwalificaties voor toegang tot tenminste één verdere WO-studie op masterniveau
en eventueel voor het betreden van de arbeidsmarkt.
• Een WO-master heeft de kwalificaties om zelfstandig wetenschappelijk onderzoek te verrichten of multien
interdisciplinaire vraagstukken op te lossen in een beroepspraktijk waarvoor een WO-opleiding vereist
is of dienstig is.
Beschrijving
De bacheloropleiding is volgens de zelfstudie in de eerste plaats een voorbereiding op een
verdere studieloopbaan, in het bijzonder op een van de masterprogramma’s Mathematical sciences,
Stochastics and financial mathematics (beide onderdeel van de masteropleiding Mathematische
wetenschappen) en Scientific computing. Studenten die binnen de bacheloropleiding
de major Wiskunde hebben afgerond, hebben daarnaast toegang tot elke masteropleiding op
het gebied van de wiskunde in Nederland. Studenten van de bacheloropleiding die de major
Wiskunde en toepassingen hebben gevolgd, hebben in ieder geval automatisch toegang tot
de (eenjarige) masteropleiding Scientific computing. Ervaring met afgestudeerde bachelorstudenten
die na hun opleiding kiezen voor een maatschappelijke carrière is er nog nauwelijks.
Studenten die een educatieve minor hebben gevolgd, kunnen een bevoegdheid als tweedegraadsdocent
in het voortgezet onderwijs halen door een pedagogisch-didactisch programma
te volgen aan de Hogeschool van Utrecht. De eerstegraadslesbevoegdheid kan behaald worden
door het volgen van het programma Science teacher education uit de opleiding Science education
and communication, een tweejarig masterprogramma dat wordt aangeboden door de
Utrecht School of Applied Science.
De doelstellingen van de masteropleiding Mathematische wetenschappen brengen volgens
de zelfstudie tot uitdrukking dat deze opleiding oriënterend is op zowel een toekomstige
beroepsuitoefening als een toekomstige onderzoekscarrière. Deze opleiding wordt gekenmerkt
door theoretische diepgang en door aandacht voor nieuwe ontwikkelingen in het onderzoek.
In de doelstellingen van de masteropleiding Scientific computing komt de oriëntatie op de
toekomstige werksfeer sterk naar voren. Het accent van deze opleiding ligt heel sterk op probleemoplossend
werken in verschillende maatschappelijke, industriële of wetenschappelijke
contexten.
Oordeel
De commissie heeft de eindkwalificaties bestudeerd vanuit het perspectief van de oriëntatie
van de opleiding. Zij heeft eerder (onder F1) reeds vastgesteld dat de eindkwalificaties in voldoende
mate aansluiten bij de eisen van de wetenschappelijke discipline (c.q. de vakgenoten)
en de relevante beroepspraktijk. De commissie is ook van oordeel dat de eindtermen voldoende
aansluiten bij de eisen van de internationale wetenschapsbeoefening. De eindkwalificaties
van de bacheloropleiding verwijzen bijvoorbeeld naar het ontwikkelen van een kritische
houding, de verwerving van communicatieve vaardigheden, het gebruik van ICT-technieken
en het verzamelen van informatie via internet of eigen onderzoek. De eindkwalificaties van de
masteropleiding Mathematische wetenschappen verwijzen onder meer naar de praktijk en de
resultaten van wetenschappelijk onderzoek en naar de vaardigheid om zelf de resultaten van
onderzoek te presenteren. De eindkwalificaties van de masteropleiding Scientific computing
66 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

verwijzen onder meer naar wiskundige modellering, het toepassen en ontwerpen van algoritmen
en de implementatie van algoritmen op moderne computerarchitecturen. De commissie
heeft vastgesteld dat de eindkwalificaties van de laatste masteropleiding niet expliciet verwijzen
naar de verwerving van onderzoeksvaardigheden, maar dat studenten hun opleiding afsluiten
met een afstudeerwerk van voldoende omvang waarin zij zelfstandig onderzoek verrichten. Op
grond daarvan concludeert de commissie dat ook de studenten van de masteropleiding Scientific
computing de kennis en de vaardigheden verwerven die behoren bij een opleiding in het
wetenschappelijke domein.
De commissie heeft verder vastgesteld dat afgestudeerden van de bacheloropleiding rechtstreeks
kunnen doorstromen naar in ieder geval een van de masteropleidingen en dat afgestudeerden
van de masteropleiding Mathematische wetenschappen die een loopbaan in het
onderzoek ambiëren, beschikken over de vaardigheden die nodig zijn om toegelaten te worden
tot een promotie.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleidingen voldoen aan
de criteria die gelden voor een opleiding binnen het wetenschappelijk domein.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt
dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematische wetenschappen luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Scientific computing luidt het voldoende.
1.2.2. Programma
Beschrijving van de programma’s
De structuur van het programma van de bacheloropleiding wordt voor een belangrijk deel
bepaald door universitaire richtlijnen voor de invulling van bacheloropleidingen. Die richtlijnen
schrijven voor dat studenten in een major die voor een deel (maximaal 75 EC) uit
verplichte onderdelen bestaat een overzicht verwerven van de concepten en inzichten uit het
vakgebied. Het programma kent verder een majorgebonden keuzeruimte die moet garanderen
dat studenten in enkele gebieden binnen de discipline de noodzakelijke diepgang bereiken.
De major heeft een totale omvang van 135 EC. Studenten krijgen daarnaast de mogelijkheid
om een individueel accent in hun programma aan te brengen in de profileringsruimte (die een
omvang van 45 EC heeft). Studenten kunnen deze ruimte vullen met extra majorgebonden
keuzeonderwijs (bijvoorbeeld als voorbereiding op een disciplinaire masteropleiding), met een
samenhangend pakket van onderdelen (een minor) in een andere discipline (bijvoorbeeld als
voorbereiding op een interdisciplinaire masteropleiding of als kennismaking met een toepassingsgebied
van de eigen major) of zelf een pakket samenstellen, bijvoorbeeld als voortgaande
algemene ontwikkeling op academisch niveau.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
67

Het programma van de bacheloropleiding Wiskunde bestaat dus uit een major (met een
omvang van 135 EC) en een keuzeruimte (van 45 EC). Studenten kunnen kiezen uit twee
majors: Wiskunde en Wiskunde en toepassingen. De keuzeruimte kan onder andere worden
opgevuld met een van de minors die door het onderwijsinstituut worden aangeboden (Computational
science, Econometrie en Stochastics and operations research).
De basis voor de major Wiskunde wordt gelegd door een aantal verplichte onderdelen (met
een totale omvang van 52,5 EC): Computergebruik, Wat is wiskunde?, Infinitesimaalrekening,
Lineaire algebra, Kaleidoscoop 1, Modellen en simulatie, Inleiding analyse, Integraalstellingen
en Overdragen van wiskunde. Studenten verdiepen deze basis door drie onderdelen (totaal
22,5 EC) uit een lijst van vijf te kiezen die verder ingaan op de onderwerpen die in de verplichte
onderdelen aan de orde komen. Daarnaast moeten zij twee contextvakken (totaal 15 EC) uit
een lijst van drie volgen. Vervolgens moeten zij minimaal vier vakken (met een totale omvang
van 45 EC) van een gevorderd niveau volgen. Zij kunnen bij het maken van een keuze een aantal
vooraf gesuggereerde studiepaden die in de studiegids zijn opgenomen als richtlijn nemen.
Ten slotte moeten studenten, op grond van de universitaire richtlijnen, een keuze (van totaal 45
EC) maken uit de cursussen die in de universitaire onderwijsgids worden aangeboden.
De basis voor de major Wiskunde en toepassingen wordt eveneens gelegd door een aantal
verplichte onderdelen, die voor het grootste deel ook verplicht zijn voor de major Wiskunde.
De verplichte onderdelen (die in totaal 60 EC omvatten) zijn: Computergebruik, Infinitesimaalrekening,
Lineaire algebra, Wiskundetoepassingen, Kaleidoscoop 1, Modellen en simulatie,
Integraalstellingen, Differentiaal vergelijkingen, Numerieke wiskunde en Kansrekening.
Daarnaast kiezen studenten verdiepende vakken met een omvang van 15 EC. Vervolgens kiezen
studenten onderdelen (met een omvang van 60 EC) uit clusters, bestaande uit vakken uit
een andere opleiding dan wiskunde die zijn gegroepeerd rond een thema waarin wiskunde een
prominente rol speelt. Met het oog op de samenhang moeten studenten twee of drie clusters
kiezen en uit elk daarvan minstens 15 en hoogstens 40 EC aan vakken kiezen. De clusters die
in de studiegids vermeld worden, komen uit de opleidingen Aardwetenschappen, Biologie,
Economie, Informatica, Natuur- en sterrenkunde, Scheikunde en Wijsbegeerte. Ook studenten
die de major Wiskunde en toepassingen volgen, vullen tot slot hun profileringsruimte van
45 EC in.
In het kader van de masteropleiding Mathematische wetenschappen worden twee masterprogramma’s
aangeboden: Mathematical sciences en Stochastics and financial mathematics. Een
deel van de masteropleiding vindt plaats in het kader van het landelijke masterprogramma dat
wordt georganiseerd door het Regieorgaan. Het masterprogramma Stochastics and financial
mathematics wordt verzorgd in nauwe samenwerking met de Universiteit van Amsterdam en
de Vrije Universiteit.
Het masterprogramma Mathematical sciences omvat 120 EC, waarvan 75 EC aan keuzevakken
op het gebied van de wiskunde besteed kan worden en 45 EC aan het afstudeerproject.
Studenten die dit programma volgen, kunnen onderdelen kiezen uit het aanbod aan mastervakken
van het Mathematisch Instituut, het aanbod aan bachelorvakken van het Mathematisch
Instituut (hooguit twee, wanneer een student op een bepaald gebied deficiënties blijkt te
hebben), vakken uit het aanbod van het landelijke masterprogramma, vakken in het kader van
de MRI Masterclass en Spring School en mastervakken verzorgd door andere departementen
van de Universiteit Utrecht. Jaarlijks biedt het Mathematisch Instituut zo’n twintig vakken op
masterniveau aan op het gebied van de analyse, algebra, meetkunde, logica, numerieke analyse,
68 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

stochastiek en geschiedenis van de wiskunde. Elk jaar organiseert het Mathematical Research
Institute (MRI) een Masterclass en een Spring School rond bepaalde thema’s. Studenten kunnen
cursussen die daarvan deel uitmaken opnemen in hun masterprogramma. Het afstudeerproject
bestaat uit een stage en een scriptie.
Het masterprogramma Stochastics and financial mathematics omvat 120 EC, waarvan 84 EC
aan gebonden keuzevakken besteed kan worden en 36 EC aan een afstudeerproject. De zelfstudie
bevat een lijst van onderdelen die worden aangeboden door de Universiteit van Amsterdam,
de Vrije Universiteit en de Universiteit Utrecht.
Het programma van de eenjarige masteropleiding Scientific computing, die sterk georiënteerd
is op de praktijk in het bedrijfsleven, bestaat uit verplichte onderdelen (met een totale
omvang van 37,5 EC) en een afstudeerwerk (waarvoor 22,5 EC is gereserveerd. De verplichte
onderdelen (met elk een studielast van 7,5 EC) zijn: Wavelets and fouriertransforms, Scientific
computing laboratory, Parallel algorithms, Numerical linear algebra en Numerical partial differential
equations.
F4: Eisen WO
Het programma sluit aan bij de volgende criteria voor het programma van een WO-opleiding:
• Kennisontwikkeling door studenten vindt plaats in interactie tussen het onderwijs en het wetenschappelijk
onderzoek binnen relevante disciplines.
• Het programma sluit aan bij ontwikkelingen in de relevante wetenschappelijke discipline(s) door aantoonbare
verbanden met actuele wetenschappelijke theorieën.
• Het programma waarborgt de ontwikkeling van vaardigheden op het gebied van wetenschappelijk
onderzoek.
• Bij daarvoor in aanmerking komende opleidingen heeft het programma aantoonbare verbanden met de
actuele praktijk van de relevante beroepen.
Beschrijving
Het onderwijs in het kader van de bachelor‐ en de masteropleidingen wordt verzorgd door de
leden van de wetenschappelijke staf van het Mathematisch Instituut, die vrijwel zonder uitzondering
gepromoveerd zijn en allen actief zijn in het wetenschappelijk onderzoek. Zij besteden
volgens de zelfstudie in het onderwijs dat zij verzorgen zoveel mogelijk aandacht aan de aansluiting
tussen onderwijs en onderzoek. De mate en de vorm waarin dit gebeurt, is afhankelijk
van het niveau van de student en van de opleiding.
Omdat de bacheloropleiding een inleiding in de basiskennis en de basisvaardigheden van een
wiskundige biedt, is op dat niveau de aansluiting bij huidig wiskundig onderzoek niet altijd
mogelijk. In het programma van de bacheloropleiding wordt wel expliciet aandacht besteed
aan de vorming van een kritisch-wetenschappelijke houding bij het bestuderen van de leerstof
en bij de uitvoering van opdrachten en het produceren van werkstukken. In verschillende
onderdelen wordt de ontwikkeling van deze wetenschappelijke attitude aan de orde gesteld. In
het verplichte onderdeel Wat is wiskunde? wordt aandacht besteed aan de grondhouding met
betrekking tot de wiskunde en de presentatie ervan. Verder krijgen studenten training in het
‘opschrijven’ van wiskunde, een eerste voorwaarde om aan onderzoek te kunnen beginnen. In
het verplichte onderdeel Kaleidoscoop 1, een lezingencyclus, komen onderwerpen aan bod die
behoren tot het wiskundig erfgoed maar buiten de reguliere cursussen vallen. Daarnaast zijn
er voordrachten waarin recent wiskundig onderzoek aan bod komt. Het verslag dat studenten
voor dit vak maken is een eerste oefening in het schrijven van een wiskundige rapportage. Het
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
69

programma van de major Wiskunde kent ook de verplichte vakken Analyse, en Modellen en
simulatie, waarin de aansluiting tussen onderwijs en onderzoek en de ontwikkeling van wetenschappelijke
vaardigheden een belangrijke rol spelen. In het kader van het vak Analyse maken
studenten huiswerkopgaven die door de practicumleiders worden gecorrigeerd. Zo bekwamen
studenten zich in het systematisch opschrijven van wiskunde en in exact redeneren. In het vak
Modellen en simulatie voeren studenten zelfstandig een aantal onderzoeksopdrachten uit. Zo verwerven
zij de eerste onderzoeksvaardigheden. In de Kleine scriptie of in het Project voeren studenten
ook zelfstandig een klein onderzoek uit, dat wordt afgesloten met het schrijven van een verslag.
Het onderwerp van dit onderzoek sluit in veel gevallen aan bij actueel wiskundig onderzoek.
Het programma van de major Wiskunde en toepassingen kent ook de hierboven genoemde
onderdelen Kaleidoscoop 1, en Modellen en simulatie. In deze major ligt de nadruk meer op
wiskunde in relatie tot andere disciplines. Het programma van deze major is volgens de opleiding
breed en sluit daarmee aan bij de trend dat bacheloropleidingen breder worden. De major
richt zich op een andere doelgroep dan de major Wiskunde: studenten met belangstelling voor
wiskunde die geen klassieke wiskundeopleiding willen volgen. De studenten die deze major
volgen, leren dat de wiskunde gebruikt kan worden in toepassingen binnen andere wetenschappen,
waaronder (afhankelijk van het gekozen cluster) de natuurkunde, de sterrenkunde,
de biofysica, de computationele fysica, de aardwetenschappen, de kunstmatige intelligentie,
de wijsbegeerte, de economie en de econometrie en de statistiek en operations research. Deze
aandacht voor andere disciplines gaat wat ten koste van de aandacht voor typisch wiskundige
denkwijzen (zoals de wiskundige bewijsvoering). De docenten zijn van mening dat de studenten
wel genoeg wiskundige kennis en vaardigheden verwerven om zich wiskundige te mogen
noemen. Tijdens het gesprek met het bestuur van de faculteit bleek dat studenten die deze
major volgen niet altijd over alle noodzakelijke voorkennis beschikken en dat de bacheloropleiding
overweegt om het onderdeel Wat is wiskunde? uit het programma van de major
Wiskunde ook voor studenten van deze major verplicht te stellen. De invoering van de major
is volgens de opleiding een reactie op de veranderende eisen die vanuit de beroepspraktijk worden
gesteld en is ook bedoeld om de uitval van studenten te verminderen: de ervaring leert dat
sommige studenten moeite hebben met abstracties, het programma van de major Wiskunde
en toepassingen is minder gericht op abstracties dan dat van de major Wiskunde. Studenten
kunnen ook in het tweede jaar van hun studie nog overstappen naar de major Wiskunde en
toepassingen. Zij begrijpen de ideeën die ten grondslag liggen aan de invoering van deze major
en waarderen die ook.
Studenten van de bacheloropleiding komen in het onderdeel Kaleidoscoop 2 (een van de academische
contextvakken die zij kunnen kiezen) in aanraking met de beroepspraktijk, omdat
in het kader van dit vak onder anderen wiskundigen uit het bedrijfsleven worden uitgenodigd
om een presentatie te verzorgen.
Een van de doelstellingen van de masteropleiding Mathematische wetenschappen is om aansluiting
bij wiskundig onderzoek te vinden. Deze masteropleiding wordt door de Universiteit
Utrecht aangemerkt als prestige master, als erkenning van het hoge internationale onderzoeksniveau
van het Mathematisch Instituut, waarvan de masteropleiding profiteert. In het cursorische
deel van het programma van deze opleiding (met een omvang van 75 EC, bij Stochastics
and financial mathematics 84 EC) volgen studenten colleges die voor een deel voorbereidend
en voor een ander deel van een gevorderd niveau zijn en aansluiten op actueel wiskundig
onderzoek. In het tweede deel van het programma (met een omvang van 45 EC, bij Stochastics
and financial mathematics 36 EC), gewijd aan het afstudeerproject, laten studenten aan
70 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

de hand van een eigen onderzoek zien in hoeverre zij zich de vaardigheid om onderzoek te
verrichten eigen hebben gemaakt. In deze fase van de opleiding komen zij in contact met de
beroepspraktijk wanneer zij een stage volgen bij een bedrijf of een instelling.
Het programma van de masteropleiding Scientific computing besteedt veel aandacht aan
de ontwikkeling van algoritmen en de analyse van modellen. Beide activiteiten vormen een
belangrijk onderdeel van toegepast wiskundig onderzoek. In de afstudeerfase, met een omvang
van 22,5 EC, verrichten studenten zelfstandig een onderzoek.
De studenten van de masteropleiding Mathematische wetenschappen waarderen het onderwijs
dat in het kader van het landelijke masterprogramma wordt aangeboden, maar zij meldden
de commissie dat de afstemming binnen dat programma naar hun mening nog verbeterd kan
worden, dat niet alle docenten die onderdelen binnen het landelijke programma verzorgen
goed op de hoogte lijken te zijn van wat andere docenten doen. Volgens de studenten zou
het programma in sterkere mate op de vraag van de deelnemende studenten kunnen worden
afgesteld.
Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bleek dat de aandacht voor het verzorgen
van presentaties in de masteropleidingen beperkt is. Studenten die deelnemen aan een seminar
verzorgen altijd een presentatie, maar zij zijn niet verplicht om daaraan deel te nemen. Zij zijn
wel verplicht om een voordracht te houden in het kader van het afstudeerproject. Studenten
worden niet specifiek getraind in het verzorgen van presentaties. De opleidingen hebben wel
een document opgesteld met richtlijnen voor het schrijven van werkstukken.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de interactie tussen onderwijs en onderzoek in het programma
van de bacheloropleiding in voldoende mate vorm heeft gekregen. In het onderwijs
wordt gebruikgemaakt van recente en (voor de bacheloropleiding) relevante literatuur, waardoor
actuele ontwikkelingen in de discipline aan bod komen wanneer dat mogelijk is. De studenten
van beide majors verwerven vaardigheden met behulp waarvan ze onderzoek kunnen
verrichten en leren de verworven vaardigheden te gebruiken, onder andere in het onderdeel
Modellen en Simulatie en in de academische contextvakken zoals Project en Kleine Scriptie.
Het programma kent een aantal vakken die specifiek gericht zijn op de verwerving van academische
vaardigheden, waaronder de onderdelen Wat is wiskunde? en Kaleisdoscoop 1 en de
academische contextvakken.
De commissie heeft waardering voor de manier waarop het programma van de bacheloropleiding
is ingevuld, bijvoorbeeld in het vak Kaleidoscoop I, en in het bijzonder voor het
wetenschappelijk gehalte van het programma. Zij is van mening dat het programma evenwichtig
is en een goed overzicht geeft van de actuele stand van zaken binnen de wiskunde. Zij
vindt ook dat de opleiding erin geslaagd is het universitaire onderwijsconcept, dat voorschrijft
dat academische vorming een centrale plaats inneemt in de bacheloropleidingen, op een goede
manier te implementeren en daarmee een goede balans te vinden tussen de verplichte onderdelen
en de keuzeonderdelen.
De commissie is van oordeel dat er in het programma van de major Wiskunde en toepassingen
op een systematische manier aandacht zou moeten worden besteed aan wiskundige denkwijzen.
Zij is dan ook van mening dat het onderdeel Wat is wiskunde? uit het programma van de
major Wiskunde ook deel zou moeten uitmaken van het programma van de major Wiskunde
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
71

en toepassingen en heeft met voldoening vastgesteld dat dit vanaf de cursus 2007-2008 het
geval is. Zij is ervan overtuigd dat het probleem dat studenten van deze major niet op alle
momenten over de noodzakelijke voorkennis beschikken hierdoor zal worden verkleind. De
commissie vindt overigens ook dat het programma van de major Wiskunde meer aandacht aan
mogelijke toepassingen van de wiskunde zou kunnen besteden. Op dit punt zou de overlap
tussen de programma’s van de twee majors in de ogen van de commissie nog vergroot kunnen
worden. Deze kritische opmerkingen doen niets af aan het positieve oordeel van de commissie
over het wetenschappelijk gehalte van de opleiding.
De commissie is van oordeel dat de opzet van het programma van de masteropleiding Mathematische
wetenschappen in voldoende mate waarborgt dat studenten vertrouwd raken met
actuele discussies en lopend onderzoek binnen de wiskunde. Zij heeft vastgesteld dat studenten
in verschillende onderdelen van het programma en in het afstudeerproject in het bijzonder
hun onderzoeksvaardigheden verder ontwikkelen. Naar het oordeel van de commissie is het
wetenschappelijk gehalte van de opleiding daarmee adequaat. Zij heeft ook vastgesteld dat het
programma niet op een systematische manier aandacht besteedt aan de verdere verwerving van
meer algemene academische vaardigheden en dat bijvoorbeeld de aandacht voor mondelinge
presentaties beperkt is. De verbanden met de beroepspraktijk komen evenmin op een systematische
manier aan bod in het programma.
De commissie heeft geconstateerd dat het eerste deel van het programma van de masteropleiding
Scientific computing in zijn geheel bestaat uit verplichte onderdelen, waarin wordt
voortgebouwd op de kennis en de vaardigheden die studenten tijdens de bacheloropleiding
hebben verworven. Die onderdelen zijn naar het oordeel van de commissie zo ingevuld dat ze
in voldoende mate aansluiten bij de relevante actuele ontwikkelingen in de discipline. In het
tweede deel van het programma, waarin studenten zelfstandig een onderzoek uitvoeren dat
leidt tot de afstudeerscriptie, ontwikkelen studenten hun onderzoeksvaardigheden verder. De
commissie heeft vastgesteld dat een groot deel van de studenten hun onderzoek uitvoert in een
bedrijf of een organisatie buiten de universiteit en op die manier kennismaakt met de eisen die
de beroepspraktijk stelt.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel ‘goed’ voor de
bacheloropleiding en tot het oordeel ‘voldoende’ voor beide masteropleidingen.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
F5: Relatie tussen doelstellingen en inhoud programma
Het programma is een adequate concretisering van de eindkwalificaties, qua niveau, oriëntatie en domeinspecifieke
eisen.
De eindkwalificaties zijn adequaat vertaald in leerdoelen van (onderdelen van) het programma.
De inhoud van het programma biedt studenten de mogelijkheid om de geformuleerde eindkwalificaties te
bereiken.
Beschrijving
De zelfstudie geeft een overzicht van de manier waarop de eindkwalificaties van de opleidingen
in de programma’s aan de orde worden gesteld.
72 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

De wiskundige basiskennis en basisconcepten waarnaar in eindkwalificatie 1 wordt verwezen,
worden in de verplichte onderdelen van het programma behandeld. Studenten kunnen de
onderdelen vermijden die een inleiding in de kansrekening bieden. De kennismaking met wiskundige
denkwijzen (eindkwalificatie 3) speelt in alle wiskundeonderdelen van de major Wiskunde
een overheersende rol. Deze denkwijzen komen minder prominent naar voren in het
programma van de major Wiskunde en toepassingen, dat studenten veel mogelijkheden biedt
om kennis te maken met disciplines waarin toepassingen van de wiskunde van cruciaal belang
zijn (eindkwalificaties 4). Communicatieve vaardigheden (eindkwalificatie 5) komen met name
aan bod in de onderdelen Kaleidoscoop 1 en 2, Overdragen van wiskunde en Modellen en
Simulatie en in de Kleine scriptie en het Project. Aan het hanteren van wiskundige modellen
(eveneens eindkwalificatie 5) wordt in veel onderdelen aandacht besteed, met name in Modellen
en simulatie, Numerieke wiskunde, Kansrekening, Statistiek, Stochastische processen, Differentiaalvergelijkingen,
het Project, Kaleidoscoop 2, Discrete wiskunde, Concrete meetkunde
1 en 2, het practicum Computational science, Numerieke lineaire algebra, Optimalisering,
Speltheorie en Investeringstheorie. Studenten leren informatie (literatuur, internet) te verzamelen
en te gebruiken in onderdelen waarin zij werkstukken moeten maken, zoals in Kaleidoscoop
1, de Kleine scriptie, het Project, Geschiedenis van de wiskunde, Overdragen van
wiskunde, Concrete meetkunde 1 en 2 en Probleemaanpak. Veel van de onderdelen waarin het
gebruik van wiskundige modellen een belangrijke plaats inneemt (waaronder Kaleidoscoop 2,
het Project, Parallelle algoritmen voor supercomputers, het practicum Computational science,
Statistiek, Probleemaanpak en Concrete meetkunde 2) kennen verbanden met de beroepspraktijk.
De oriëntatie op een eventuele vervolgstudie (eindkwalificatie 7) wordt volgens de
zelfstudie gerealiseerd wanneer studenten de uitgestippelde studiepaden volgen, met deels verplichte
en deels sterk aangeraden vakken.
Het programma van de masteropleiding Mathematische wetenschappen biedt specifieke
mogelijkheden tot verdieping (eindkwalificatie 1) via de landelijke masterprogramma’s en via
de seminaria en cursussen die worden aangeboden door het Mathematisch Instituut. In de
masteropleiding speelt het zelfstandig uitvoeren van onderzoek (eindkwalificatie 4) een prominente
rol in de seminaria en het afstudeerwerk. Bij veel keuzevakken, zoals Numerical partial
differential equations, Laboratory class scientific computing, Wavelets and Fourier transforms,
Homological algebra en Functional analysis, wordt ook onderzoek verricht dat resulteert in
een werkstuk op dit vakgebied. Studenten maken kennis met de praktijk van bedrijfsleven en/
of onderzoek (eindkwalificatie 4 en 5) wanneer zij, als onderdeel van het hun afstudeerwerk,
een stage in het bedrijfsleven lopen of een onderzoek aan een extern instituut uitvoeren. Met
name in het programma van Stochastics and financial mathematics kan praktijkervaring in
het bedrijfsleven nadrukkelijk aanwezig zijn. Wanneer het afstudeerwerk zich vooral richt op
de zuivere wiskunde, vindt het in de regel plaats op het Mathematisch Instituut. Het presenteren
van wiskunde (eindkwalificatie 6) heeft met name plaats tijdens de seminaria en in het
afstudeerwerk. Het houden van een afstudeervoordracht is een verplicht onderdeel van het
afstudeerwerk.
Het programma van de masteropleiding Scientific computing biedt verdieping en verbreding
van de numeriek wiskundige kennis (eindkwalificatie 1) in de onderdelen Numerical linear
algebra en Numerical partial differential equations, beide kernvakken in dit gebied, en in
het onderdeel Wavelets and Fourier transforms. Modellering en algoritmiek staan centraal
in de vakken Scientific computing laboratory en Parallel algorithms. In het eerste vak wordt
de volledige keten van modelleren tot uiteindelijk simuleren behandeld, in het tweede leren
studenten om algoritmen te gebruiken en ook te ontwerpen die geschikt zijn voor implemen-
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
73

tatie op parallelle computers. In Wavelets and fourier transforms staat niet alleen wiskundige
theorievorming, maar ook de praktische toepassing van deze transformaties centraal. Communicatie
van wiskunde naar niet-specialisten, praktijkervaring en zelfstandig onderzoek (eindkwalificatie
2) vormen de kern van het Final research project, een vanuit het instituut intensief
begeleide stage in de industrie of in een onderzoekslaboratorium die wordt afgesloten met een
scriptie die ook beoordeeld wordt op de toegankelijkheid voor niet-specialisten. Studenten
geven bovendien een voordracht over hun stagewerkzaamheden op het Mathematisch Instituut
en in veel gevallen ook op de locatie waar zij de stage hebben gelopen.
Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bacheloropleiding en de masteropleidingen bestudeerd
vanuit het perspectief van de doelstellingen en de eindkwalificaties van de opleidingen.
Zij kan zich vinden in de manier waarop in de zelfstudie een verband is gelegd tussen de eindkwalificaties
en de programma’s en in de nadere toelichting daarop. De beschrijving in de zelfstudie
laat zien dat de eindkwalificaties op een evenwichtige manier over het programma zijn
gespreid en dat studenten ze in de loop van hun studie verwerven en daarmee de mogelijkheid
hebben om ze geleidelijk te ontwikkelen. Zij is daarom van mening dat de programma’s van de
opleidingen adequate concretiseringen van de eindkwalificaties vormen.
De commissie heeft wel vastgesteld dat de beschrijving in de zelfstudie die betrekking heeft
op de bacheloropleiding verschillende keren expliciet melding maakt van onderdelen die geen
deel uitmaken van het verplichte programma dat door alle studenten wordt gevolgd. De opleiding
kan bijvoorbeeld niet garanderen dat alle studenten het onderdeel Kaleidoscoop 2 (een
van de academische contextvakken) zullen volgen. Dat betekent in de ogen van de commissie
dat niet alle studenten alle eindkwalificaties op hetzelfde niveau zullen verwerven. De commissie
is overigens wel van oordeel dat alle eindkwalificaties van de opleiding daadwerkelijk aan
bod komen in de individuele programma’s van alle studenten, realiseert zich dat de verschillen
in niveau het resultaat zijn van keuzen van de opleiding die een universitair concept volgt en
heeft er ook geen bezwaren tegen dat er op dit punt verschillen in niveau tussen studenten
bestaan. Met deze kanttekeningen is de commissie ook van oordeel dat het programma zo is
ingericht dat studenten in staat zijn om de eindkwalificaties te verwerven.
De commissie heeft vervolgens vastgesteld dat de opmerkingen die zij hierboven over de
bacheloropleiding heeft gemaakt in mindere mate van toepassing zijn op de masteropleidingen,
voor een deel doordat de eindkwalificaties van die opleidingen in iets meer algemene termen
zijn geformuleerd. De commissie heeft wel geconstateerd dat de hoeveelheid praktijkervaring
die studenten tijdens hun opleiding verwerven afhankelijk is van de keuzen die de studenten
maken. In het algemeen zullen studenten die een stage buiten de universiteit volgen duidelijk
meer ervaring met de beroepspraktijk opdoen dan studenten die een intern onderzoek verrichten.
De commissie is wel van oordeel dat de programma’s van beide masteropleidingen zo
zijn opgezet en ingericht dat van studenten verwacht mag worden dat zij de eindkwalificaties
daadwerkelijk zullen verwerven.
De commissie vindt wel dat de opleidingen meer aandacht moeten besteden aan de operationalisering
van de eindkwalificaties in leerdoelen van programmaonderdelen en dat de beschrijvingen
van de cursussen in de studiegids expliciete (leer)doelen moeten bevatten.
De commissie is van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleidingen voldoen aan de criteria die
betrekking hebben op de relatie tussen de doelstellingen en de inhoud van de programma’s.
74 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
F6: Samenhang programma
Studenten volgen een inhoudelijk samenhangend studieprogramma.
Beschrijving
De samenhang van het programma komt volgens de zelfstudie tot uitdrukking in de studiegids,
waar in vrijwel alle vakbeschrijvingen de vereiste voorkennis wordt aangegeven. De basis
voor het programma van de major Wiskunde binnen de bacheloropleiding wordt gelegd door
een verplicht pakket van vakken die in totaal 52,5 EC omvatten (waarvan 45 EC op niveau
1 en 7,5 EC op niveau 2) en die voor het grootste deel in het eerste jaar worden aangeboden.
Een verdieping van deze basis vindt plaats door een (gebonden) keuze van drie onderdelen
van niveau 2. Studenten moeten daarnaast twee contextvakken (van niveau 3) kiezen uit een
lijst van drie vakken: de Kleine scriptie, Kaleidoscoop 2 en het Project. Studenten moeten
vervolgens nog een aantal vakken van gevorderd niveau volgen. Zij kiezen voor hun profileringsruimte
onderdelen met een totale omvang van 45 EC, met daarbij minstens vier vakken
van minimaal niveau 3. Zij kunnen daarbij gebruikmaken van een aantal vooraf opgestelde
studiepaden die in de studiegids zijn beschreven. Deze paden zijn: Algebra/meetkunde/logica,
Analyse, Numerieke wiskunde/Computational science, Stochastiek/econometrie en Communicatie
en Educatie/Geschiedenis van de wiskunde. Ze bieden studenten een voorbereiding op
een vervolgstudie.
De onderdelen Computergebruik en Wat is wiskunde? uit het programma van het eerste jaar
zijn algemeen van karakter en onmisbaar voor het vervolg van de opleiding. De vakken Infinitesimaalrekening
en Lineaire algebra vormen de basis voor een groot aantal vakken. Het vak
Kaleidoscoop 1 presenteert diverse interessante onderwerpen op elementaire en soms enigszins
intuïtieve wijze; sommige daarvan komen in latere cursussen uitgebreider aan de orde. De vakken
Modellen, Integraalstellingen en Overdragen van wiskunde steunen zwaar op de hierboven
genoemde vakken. In Modellen staat het gebruik van rekenpakketten centraal. Inleiding
analyse gaat in op onderwerpen uit Infinitesimaalrekening om die diepgaander te begrijpen
en te bewijzen. Ook behandelt het nieuwe fundamentele onderwerpen. Bij Overdragen van
wiskunde houden de studenten zelf voordrachten.
De wiskundige basis van het programma van de major Wiskunde en toepassingen binnen de
bacheloropleiding wordt gelegd in de verplichte onderdelen van niveau 1 en 2, die studenten
met name in het eerste studiejaar volgen. Op het vak Wiskundetoepassingen na maken deze
verplichte vakken ook onderdeel uit van het programma van de major Wiskunde. In het kader
van de verdieping volgen studenten van deze major wiskundige keuzeonderdelen met een
totale omvang van 15 EC. Het programma van de major Wiskunde en toepassingen kent clusters,
bestaande uit vakken uit een andere opleiding dan wiskunde, die zijn gegroepeerd rond
een thema waarin wiskunde een prominente rol speelt. De in de studiegids vermelde clusters
komen uit de opleidingen Aardwetenschappen, Biologie, Economie, Informatica, Natuur- en
sterrenkunde, Scheikunde, Wiskunde en Wijsbegeerte. Met het oog op de samenhang en de
diversiteit kiezen studenten uit elk van twee of drie clusters minstens 15 en hoogstens 40 EC
aan vakken.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
75

Studenten die binnen de masteropleiding Mathematische wetenschappen het masterprogramma
Mathematical sciences volgen, maken een keuze uit het uitgebreide aanbod van mastervakken.
In principe hebben zij de vrijheid om zelf hun programma samen te stellen, maar
volgens de zelfstudie is het duidelijk dat studenten een samenhangend pakket dienen te kiezen
dat aansluit bij hun belangstelling. Studenten krijgen bij aanvang van de studie een tutor toegewezen,
met wie zij afspraken maken over de samenstelling van hun individuele programma.
In uitzonderlijke gevallen (en na overleg met de Examencommissie) kunnen studenten een of
twee onderdelen volgen uit een masterprogramma van een andere discipline (zoals het onderdeel
Combinatorische optimalisering bij Informatica of een vak uit het masterprogramma
Theoretische biologie). Studenten hebben de mogelijkheid om, na voorafgaande goedkeuring
van de Examencommissie, enige tijd aan een buitenlandse universiteit te studeren.
Het Mathematisch Instituut stelt jaarlijks het onderwijsaanbod op masterniveau vast. Het
streeft ernaar om, in samenwerking met andere aanbieders (waaronder het Regieorgaan, dat
verantwoordelijk is voor het landelijke masterprogramma), een breed aanbod te verzorgen, dat
het mogelijk maakt om samenhangende programma’s te volgen. Studenten moeten in ieder
geval elk jaar een aantal vakken kunnen volgen binnen de hoofdrichtingen Algebra/getaltheorie,
Meetkunde, Logica, Analyse, Toegepaste analyse, Numerieke analyse, Stochastiek, Optimalisering
en Geschiedenis van de wiskunde.
De samenhang binnen het masterprogramma Stochastics and financial mathematics, dat deel
uitmaakt van de masteropleiding Mathematische wetenschappen, wordt volgens de zelfstudie
gegarandeerd doordat er een programma van 18 onderdelen is vastgelegd waaruit studenten
minimaal 12 en maximaal 15 kiezen (afhankelijk van de studielast van de verschillende
onderdelen). Dit programma wordt gezamenlijk verzorgd door de Universiteit van Amsterdam
en de Vrije Universiteit (die het als een zelfstandige opleiding aanbieden) en de Universiteit
Utrecht.
Het (eenjarige) programma van de masteropleiding Scientific computing is georiënteerd op
de praktijk van het bedrijfsleven. De samenhang van het programma wordt vergemakkelijkt
doordat het programma in principe alleen verplichte onderdelen kent. De onderdelen zijn zo
ingericht dat studenten na afronding van hun opleiding een solide theoretische kennis hebben
op het gebied van scientific computing en een ruime praktische ervaring met het aanpakken
van realistische problemen.
Oordeel
De commissie heeft de interne samenhang van de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleidingen
bestudeerd en is tot de conclusie gekomen dat de programma’s van de bacheloropleiding
en de masteropleiding Mathematische wetenschappen in voldoende mate samenhang
vertonen.
De commissie vindt dat de opmerkingen die zij onder het vorige facet heeft gemaakt in wezen
ook van toepassing zijn op dit facet. Omdat studenten van de bacheloropleiding en van de
masteropleiding Mathematische wetenschappen veel keuzemogelijkheden hebben, is het lastig
voor de opleidingen om in alle individuele gevallen te garanderen dat een studieprogramma
voldoende interne samenhang vertoont. Dat geldt binnen de bacheloropleiding in de ogen
van de commissie in het bijzonder voor de major Wiskunde en toepassingen en (in mindere
mate) voor de major Wiskunde. Er is in de laatste major voor gekozen vakken zo te roosteren
dat bepaalde trajecten, bijvoorbeeld Analyse, Stochastiek, et cetera, echt studeerbaar zijn, maar
76 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

dit is voor veel studenten niet duidelijk. De commissie is van mening dat het goed zou zijn de
voorlichting hierover te verbeteren, want zij heeft tijdens de gesprekken die zij voerde gemerkt
dat sommige studenten worstelen met de invulling van hun programma.
Wat voor de bacheloropleiding geldt, geldt naar het oordeel van de commissie ook voor de
masteropleiding Mathematische wetenschappen. Het programma van deze opleiding kent geen
vaste of verplichte onderdelen, de studenten hebben de mogelijkheid om het programma in te
richten op basis van hun eigen wensen en voorkeuren. De commissie heeft geen bezwaar tegen
deze benadering, maar stelt wel vast dat de diversiteit groot is en de controle op de samenhang
van de individuele programma’s extra aandacht van de Examencommissie vergt.
De commissie heeft geconstateerd dat het programma van de masteropleiding Scientific computing
in zijn geheel vastligt en dat de verplichte onderdelen op een zorgvuldige manier zijn
ingevuld, goed aansluiten op de bacheloropleiding, een goede balans en afstemming vertonen
en de belangrijkste thema’s op het gebied van de scientific computing aan de orde stellen.
Het afstudeerproject vormt een logisch en zinvol vervolg op het cursorische deel van het programma,
dat in de ogen van de commissie mooi en functioneel is en goed aansluit op de eisen
die vanuit het bedrijfsleven worden gesteld.
De commissie is dus van oordeel dat de samenhang van de programma’s van de bacheloropleiding
en de masteropleiding Mathematische wetenschappen voldoende is en die van het
programma van de masteropleiding Scientific computing goed.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is goed.
F7: Studielast
Het programma is studeerbaar doordat factoren, die betrekking hebben op dat programma en die de studievoortgang
belemmeren zoveel mogelijk worden weggenomen.
Beschrijving
De verhouding tussen de geprogrammeerde en de gerealiseerde studielast wordt bij de bacheloropleiding
geëvalueerd in het kader van het systeem van interne kwaliteitszorg. Wanneer er uit
de evaluaties problemen naar voren komen, dan kunnen die leiden tot aanpassingen in het
programma die gevolgen hebben voor de studeerbaarheid en de studielast. Voorbeelden van
dergelijke aanpassingen worden besproken onder F18. Uit de evaluaties blijkt volgens de zelfstudie
dat de studenten in het algemeen positief zijn over de verhouding tussen studielast en
studiepunten.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de studenten van de bacheloropleiding de
onderdelen die zij volgen als vrij zwaar beschouwen, maar wel van mening zijn dat de geprogrammeerde
studielast realistisch is. Studenten besteden naar eigen zeggen gemiddeld zo’n
dertig uur per week aan hun studie. Zij ervaren volgens de docenten in het bijzonder vakken
die slechts één onderwijsperiode (van een half semester) duren als intensief. Voor studenten
van de major Wiskunde en toepassingen is het als gevolg van roostertechnische problemen
soms lastig is om onderdelen bij andere faculteiten te volgen.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
77

Het onderwijs dat in het kader van de masteropleidingen wordt verzorgd, wordt nog niet op
een vergelijkbare manier geëvalueerd als dat van de bacheloropleiding. Daarom is er ook nog
geen systematisch onderzoek verricht naar de studeerbaarheid van deze opleidingen. Volgens
de zelfstudie is het aanbod aan masteronderdelen zo groot dat er waarschijnlijk alleen steekproefsgewijs
evaluaties zullen kunnen worden verricht. De onderdelen die in het kader van het
landelijke masterprogramma worden verzorgd, worden wel geëvalueerd. Die evaluaties leiden
soms tot aanpassingen in de inhoud of in de roostering van de onderdelen.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de studielast van het programma van de bacheloropleiding
in de ogen van de studenten als vrij zwaar wordt beoordeeld, maar dat zij ook vinden dat de
geprogrammeerde studielast goed overeenkomt met de feitelijke studielast. Zij is van oordeel
dat de studielast in het algemeen op een evenwichtige manier over onderwijsperioden is verdeeld
en dat de opleiding de studeerbaarheid op een adequate manier bewaakt en maatregelen
neemt om de studeerbaarheid te verbeteren wanneer daartoe aanleiding bestaat. De commissie
heeft geen informatie ontvangen die erop wijst dat het programma van de bacheloropleiding
struikelblokken kent. Zij heeft wel geconstateerd dat er praktische problemen kunnen ontstaan
voor studenten van de major Wiskunde en toepassingen die onderdelen volgen die door
andere faculteiten worden verzorgd, maar zij vindt deze problemen niet zo zwaarwegend dat
ze leiden tot een negatief oordeel.
De commissie heeft geen signalen gekregen dat de programma’s van de masteropleidingen
struikelblokken kennen. Zij heeft wel vastgesteld dat de begeleiding en de aansturing die studenten
van de masteropleiding Mathematische wetenschappen krijgen wanneer zij aan hun
afstudeerproject werken beperkt is (zie hieronder, onder F11) en dat studenten daardoor vertraging
kunnen oplopen. Zij is van oordeel dat de studeerbaarheid van de eindfase van deze
masteropleiding kan worden verbeterd wanneer er duidelijke afspraken met studenten worden
gemaakt over de planning van hun afstudeerproject en de eisen waaraan het eindwerkstuk
moet voldoen. Zij heeft overigens ook vastgesteld dat er ook op dit punt al maatregelen zijn
genomen en heeft er vertrouwen in dat die een positief effect zullen hebben op de voortgang
van de afstudeerprojecten.
De commissie komt dan ook tot het oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleidingen
voldoen aan het criterium dat betrekking heeft op de studeerbaarheid en de studielast.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
F8: Instroom
Het programma sluit qua vorm en inhoud aan bij de kwalificaties van de instromende studenten:
WO-bachelor: VWO, HBO-propedeuse of daarmee vergelijkbare kwalificaties, blijkend uit toelatingsonderzoek.
WO-master: bachelor en eventueel (inhoudelijke) selectie.
Beschrijving
Voor beide programma’s van de bacheloropleiding Wiskunde geldt als toelatingseis een diploma
vwo nieuwe stijl met Wiskunde B1, 2 (of een gelijkwaardige opleiding). Studenten met deficiënties
kunnen hun kennis en vaardigheden op het vereiste niveau brengen door een aanvul-
78 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

lende cursus te volgen, bijvoorbeeld een zomercursus bij het Utrechtse Boswell Instituut. Uit
een tabel in de zelfstudie blijkt dat gemiddeld zo’n 30 studenten per jaar instromen in de
bacheloropleiding. Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat het bestuur van de faculteit
het belang van een gezonde instroom erkent en veel aandacht besteedt aan voorlichtingsactiviteiten.
Uit de evaluaties van het onderwijs blijkt volgens de zelfstudie dat de aansluiting met het
voortraject (doorgaans vwo) door studenten in het algemeen als goed wordt beoordeeld. In
sommige gevallen hebben studenten moeite met het soms massale karakter van het onderwijs
(bijvoorbeeld in het geval van de onderdelen Infinitesimaalrekening en Lineaire algebra, die
studenten Wiskunde samen met studenten Natuurkunde volgen). Veel meer studenten blijken
niet te beschikken over de benodigde rekenvaardigheid en de benodigde vaardigheid in het
algebraïsch manipuleren en zijn ook niet goed in staat om wiskundige argumenten (bijvoorbeeld
bewijsvoering) duidelijk te formuleren. Uit de evaluaties blijkt volgens de zelfstudie dat
studenten deze tekortkomingen steeds meer als een wezenlijk probleem ervaren. Tijdens de
onderdelen Infinitesimaalrekening en Wat is wiskunde? wordt extra aandacht aan deze vaardigheden
besteed, zodat studenten een duidelijk beeld krijgen van wat er van hen wordt verwacht.
Het vak Wat is wiskunde? wordt gegeven in groepen van maximaal twintig studenten,
in de vorm van een gecombineerd college-werkcollege, en besteedt onder meer aandacht aan
de grondbeginselen van de wiskunde, propositionele logica en verzamelingenleer, met nadruk
op een correcte bewijsvoering. Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bevestigden
de studenten van de bacheloropleiding dat de overgang van vwo naar wo in het algemeen
soepel verloopt. In het verleden was dat niet altijd het geval, maar de aansluiting is door een
aantal aanpassingen in het programma duidelijk verbeterd.
De voorlichting over de bacheloropleiding gebeurt volgens de zelfstudie op verschillende
manieren: via voorlichtingsbrochures, voorlichtingsbijeenkomsten en meeloopdagen. Op de
bijeenkomsten wordt, aan de hand van interactieve presentaties over de opleiding en proefcolleges,
onder andere ingegaan op de inhoud van de studie en op het beroepsperspectief. Tijdens
het bezoek bleek dat het bestuur van de faculteit ook extra aandacht besteedt aan voorlichting,
bijvoorbeeld door de organisatie van junior colleges en de ontwikkeling van lespakketten voor
middelbare scholen, en aan het aantrekken van allochtone studenten en dat het ernaar streeft
om de wisselwerking met scholen te versterken.
De toelatingseisen die gelden voor de masteropleiding Mathematische wetenschappen zijn
vastgelegd in de Onderwijs‐ en Examenregeling, waarin wordt vermeld dat de bezitters van een
Nederlands of buitenlands diploma van hoger onderwijs die kunnen aantonen dat zij beschikken
over kennis op het niveau van de major Wiskunde van de Universiteit Utrecht toegang tot
de opleiding hebben. Studenten die de major Wiskunde van de bacheloropleiding Wiskunde
hebben afgerond, worden zonder verdere voorwaarden tot de masteropleiding toegelaten. Van
studenten wordt een voldoende beheersing van het Engels verwacht. Volgens de studenten
van de masteropleiding met wie de commissie sprak, levert de overgang van de bachelor‐ naar
de masteropleiding geen problemen op, maar is de opleiding wel lastig voor studenten die
elders een bacheloropleiding hebben gevolgd, omdat de onderdelen uit het programma van de
masteropleiding in veel gevallen aansluiten op onderdelen uit het programma van de Utrechtse
bacheloropleiding.
De toelatingseisen die worden gehanteerd voor de masteropleiding Scientific computing zijn
eveneens vastgelegd in de Onderwijs‐ en Examenregeling. Daarin wordt vermeld dat studen-
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
79

ten die kunnen aantonen dat zij beschikken over kennis op het gebied van de wiskunde op het
niveau van de major Wiskunde en toepassingen tot de opleiding kunnen worden toegelaten.
Wanneer studenten binnen het programma van de bacheloropleiding minstens 165 EC hebben
behaald, kunnen zij voorlopig worden toegelaten tot de masteropleiding Mathematische
wetenschappen (maar niet tot de masteropleiding Scientific computing). Studenten die voorlopig
zijn toegelaten, moeten hun bachelordiploma binnen één (studie)jaar halen. Wanneer
studenten (definitief of voorlopig) zijn toegelaten, krijgen zij een uitnodiging om met een
staflid van het Mathematisch Instituut (die optreedt als tutor) te komen praten over de nadere
invulling van hun programma. Tijdens de masteropleiding houden studenten contact met
deze tutor. Studenten die aan een andere universiteit een bachelordiploma hebben behaald,
moeten bij hun aanmelding voor een van de masteropleidingen een pakket aan informatie
meesturen, waaronder het laatst behaalde diploma, informatie over het gevolgde curriculum,
motivatiebrieven, bewijzen van Engelse taalvaardigheid en aanbevelingsbrieven. De toelatingscommissie
van de masteropleidingen (die bestaat uit de verschillende programmaleiders en
een lid van de Examencommissie) laat zich door een staflid adviseren over de toelating van de
betreffende student op basis van het toegezonden dossier en neemt vervolgens een besluit over
de toelating.
Omdat de bachelor‐ en de masteropleidingen nog maar kort bestaan, is het volgens de zelfstudie
nog niet goed mogelijk om informatie te geven over de aansluiting van de bacheloropleiding
op de masteropleidingen. In de jaren 2003 en 2004 zijn slechts kleine groepen studenten in
de masteropleidingen ingestroomd. Uit tabellen in de zelfstudie blijkt dat het aantal studenten
dat instroomde in de masteropleiding Mathematische wetenschappen in de jaren 2003,
2004 en 2005 respectievelijk een, een en vijf bedroeg. De corresponderende aantallen voor de
masteropleiding Scientific computing zijn twee, drie en zes. Het gaat hier voornamelijk om
buitenlandse studenten met een bachelordiploma of een daaraan gelijkwaardig diploma.
De primaire bron van informatie voor studenten die belangstelling hebben voor de masterprogramma’s
is de website van het Mathematisch Instituut, die uitgebreide informatie biedt over
het opleidingsaanbod, de cursussen en de ingangseisen. De website van de Universiteit Utrecht
bevat informatie over de aanmeldingsprocedure voor (buitenlandse) studenten. Er zijn daarnaast
ook voorlichtingsbrochures beschikbaar van de verschillende programma’s en er worden
voorlichtingsbijeenkomsten georganiseerd.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de kwalificaties waarover studenten die instromen in de
bacheloropleiding moeten beschikken zijn vastgelegd en dat de opleiding maatregelen heeft
genomen die moeten garanderen dat studenten ook daadwerkelijk beschikken over de noodzakelijke
kennis en vaardigheden. De opleiding besteedt expliciet aandacht aan de aansluiting
vanuit het vwo en doet dat op basis van verwachtingen die in de ogen van de commissie
realistisch zijn. Het programma bevat een bijspijkercursus waarin studenten hun kennis en
vaardigheden op het vereiste niveau brengen. De commissie waardeert ook het onderdeel Wat
is wiskunde?, dat in haar ogen een belangrijke rol vervult bij het bevorderen van de aansluiting
en een kennismaking biedt met wiskundige denkwijzen. Zij is eveneens positief over de
activiteiten die de faculteit en de opleiding organiseren in het kader van de voorlichting aan
leerlingen op het voortgezet onderwijs. Zij wil daarbij in het bijzonder het junior college en de
aandacht voor allochtone studenten vermelden. Zij komt op grond van het bovenstaande tot
het oordeel ‘goed’ voor de bacheloropleiding.
80 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de studenten die de bacheloropleiding hebben
afgerond zonder verdere voorwaarden kunnen doorstromen naar in ieder geval een van de
masteropleidingen en dat die opleidingen een toelatingsprocedure hanteren voor studenten
die een andere vooropleiding hebben gevolgd. Zij heeft vernomen dat de aansluiting voor
studenten die elders een bacheloropleiding hebben doorlopen problematisch zou kunnen
zijn, maar zij heeft geen aanwijzingen dat er zich in de praktijk daadwerkelijk problemen
voordoen en zij heeft evenmin een reden om aan te nemen dat eventuele problemen niet
op een efficiënte en constructieve manier zouden kunnen worden opgelost. Zij komt dan
ook tot het oordeel dat beide masteropleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op de instroom. Zij adviseert de opleidingen wel om aandacht te blijven besteden aan
eventuele aansluitingsproblemen voor studenten die niet de Utrechtse bacheloropleiding
hebben gevolgd.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
F9: Duur
De opleiding voldoet aan formele eisen m.b.t. de omvang van het curriculum:
WO-bachelor: in de regel 180 studiepunten.
WO-master: minimaal 60 studiepunten, afhankelijk van de opleiding.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding Wiskunde omvat 180 EC en voldoet daarmee aan
de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Mathematische wetenschappen omvat 120 EC en
voldoet daarmee aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Scientific computing omvat 60 EC en voldoet daarmee
aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Oordeel
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
F10: Afstemming tussen vormgeving en inhoud
Het didactisch concept is in lijn met de doelstellingen. De werkvormen sluiten aan bij het didactisch concept.
Beschrijving
Het didactisch concept dat wordt gehanteerd voor de major Wiskunde binnen de bacheloropleiding
wordt volgens de zelfstudie gekenmerkt door een afwisseling van werkvormen, activerende
vormen van onderwijs, persoonlijke aandacht voor studenten, regelmatige feedback
aan studenten, aandacht voor wiskundige vaardigheden, aandacht voor meer algemene academische
vaardigheden en veel keuzemogelijkheden. In de major Wiskunde en toepassingen
wordt minder nadruk gelegd op wiskundige vaardigheden zoals abstract redeneren en formeel
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
81

ewijzen. Daar staat tegenover dat er in die major meer aandacht is voor modelleren en voor
het leggen van verbanden met andere disciplines.
De doelstelling van de bacheloropleiding om studenten een effectieve algemene inleiding in de
basiskennis en basisconcepten van de wiskunde te geven, wordt volgens de zelfstudie het best
bereikt door theoretisch onderwijs af te wisselen met zelfwerkzaamheid van studenten. Bijna
alle vakken uit de eerste twee jaren en een groot aantal uit het derde jaar kennen een hoorcollege
en een werkcollege, waarbij studenten zelfstandig aan opgaven werken, die ze moeten inleveren
en voorzien van commentaar terugkrijgen. Volgens de studenten hebben werkcolleges
overigens in sommige gevallen eerder het karakter van een hoorcollege. Bijna alle vakken werken
met een systeem van ten minste twee deeltoetsen. De werkcollegegroepen zijn in de regel
niet groter dan twintig studenten, zodat een meer persoonlijke begeleiding mogelijk is. Vooral
in het eerste jaar is de deelname aan de colleges volgens de studenten hoog, in de latere jaren
neemt die wat af. Het leren opstellen van wiskundige bewijzen en het hanteren van abstracte
concepten is een proces van vallen en opstaan waarbij studenten veel moeten oefenen en feedback
krijgen. Dit gebeurt met name in de vakken Wat is wiskunde? en Inleiding analyse. De
grote keuze aan wiskundevakken biedt studenten van de major Wiskunde de mogelijkheid
om zich breed te oriënteren op het gebied van de wiskunde en zich daarmee op een effectieve
manier voor te bereiden op een aansluitende masteropleiding. Voor de major Wiskunde en
toepassingen geldt dat zij een ruime kennismaking biedt met de rol van wiskunde binnen
andere disciplines.
Het didactisch concept dat wordt gehanteerd voor de masteropleiding Mathematische wetenschappen
wordt volgens de zelfstudie gekenmerkt door verdieping, een breed aanbod, zelfstandig
wetenschappelijk onderzoek, persoonlijke aandacht voor de student, regelmatige feedback
aan de student en aandacht voor meer algemene academische vaardigheden. Omdat het aanbod
aan verdiepende mastervakken breed is, kunnen studenten zich specialiseren in een bepaalde
richting binnen de wiskunde. Het brede aanbod wordt gerealiseerd dankzij de omvang van
de staf en de landelijke samenwerking met andere masteropleidingen. Mastervakken die door
de eigen opleiding worden verzorgd, worden in de regel gevolgd door groepen die niet groter
zijn dan twintig studenten. Daardoor kunnen de docenten van deze vakken meer persoonlijke
aandacht aan studenten geven. De kennismaking met wetenschappelijk onderzoek vindt met
name plaats tijdens de periode van negen maanden waarin studenten aan hun afstudeerproject
werken.
Het didactisch concept dat wordt gehanteerd voor de masteropleiding Scientific computing
wordt volgens de zelfstudie gekenmerkt door nadruk op specifieke wiskundige methoden en
technieken, activerend onderwijs, persoonlijke aandacht voor de student, regelmatige feedback
aan de student, aansluiting met de praktijk, integratie van theoretisch onderwijs en programmeervaardigheden
en aandacht voor meer algemene academische vaardigheden. De wiskundige
methoden en technieken die het hart vormen van deze masteropleiding worden het beste
overgebracht door studenten veel praktische ervaring te laten opdoen met modelleren en het
ontwerpen en implementeren van algoritmen. Bij alle colleges moeten studenten (soms in
groepen van twee) werkstukken inleveren, waarin theorie en praktijk zijn verweven. Studenten
krijgen niet alleen commentaar op deze opdrachten, maar ook feedback op kleine tests of
deeltoetsen. De aansluiting met de beroepspraktijk krijgt vorm door enerzijds de keuze van
passende onderwerpen en onderzoeksopdrachten en anderzijds het volgen van een afstudeerstage
bij een bedrijf.
82 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

De zelfstudie bevat een tabel waarin een overzicht wordt gegeven van de verdeling van de
verschillende werkvormen over de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleidingen. De
opleidingen hanteren als werkvormen: hoorcollege groot (hoorcolleges die worden gegeven
aan groepen van honderd of meer studenten, alleen van toepassing op de onderdelen Lineaire
algebra en Infinitesimaalrekening die ook door studenten van andere opleidingen worden
gevolgd), hoorcollege klein (groepen van vijftien tot vijftig studenten), werkcollege (waarin
maximaal 25 studenten onder begeleiding van een aio opgaven maken), computerlab (studenten
werken achter een workstation, meestal in duo’s, onder begeleiding van een staflid of aio),
onderzoek (studenten gebruiken artikelen, boeken, internet en hun eigen inventiviteit om een
bepaalde onderzoeksvraag te beantwoorden, individueel of samen met andere studenten) en
zelfstudie (alle andere studieactiviteiten, zoals het voorbereiden van colleges en tentamens, het
uitwerken van opgaven, het bestuderen van literatuur). Uit die tabel blijkt dat het aantal contacturen
in de bacheloropleiding elk jaar afneemt, terwijl er juist meer plaats in het programma
wordt ingeruimd voor zelfstudie en (in het derde jaar) onderzoek. Deze tendens zet zich voort
in de programma’s van de masteropleidingen, die slechts een beperkt aantal contacturen kennen.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat de bacheloropleiding geen expliciet en uitgewerkt didactisch
concept hanteert, maar dat de inrichting van het programma wel blijkt geeft van een
adequate afweging bij het kiezen van de werkvormen voor de onderdelen binnen dat programma.
Zij is van oordeel dat de gekozen werkvormen voldoende variatie vertonen en in het
algemeen aansluiten bij de inhoud van de onderdelen en de plaats binnen het curriculum. De
werkvormen passen bij het karakter van een wetenschappelijke opleiding op het gebied van de
wiskunde. De commissie is in het bijzonder positief over de vormgeving van de onderdelen
Wat is wiskunde? en Kaleidoscoop 1 en over de manier waarop de bijspijkercursus in het programma
is geïntegreerd.
De commissie heeft geconstateerd dat bij de masteropleiding Mathematical sciences uitgegaan
wordt van een grote keuzevrijheid, en dat bij de masteropleiding Scientific computing het
programma grotendeels verplicht is. Gezien het doel en het karakter van beide opleidingen kan
de commissie zich in deze keuzen goed vinden. Verder hanteren de opleidingen geen expliciet
en uitgewerkt didactisch concept. Naar het oordeel van de commissie zijn de keuzen die de
opleidingen hebben gemaakt voor de inrichting van de programma’s adequaat. Zij is zich er
overigens van bewust dat het in het geval van de masteropleidingen, die een groot beroep doen
op de zelfstandigheid en de zelfwerkzaamheid van studenten, ook minder voor de hand ligt
dat er een expliciet didactisch concept wordt gebruikt. Zij is van oordeel dat de werkvormen
die voor de masteropleidingen worden gehanteerd voldoende aansluiten bij de doelstellingen
en de eindkwalificaties van de opleidingen. Het eerste deel van de programma’s van deze opleidingen
is vooral gericht op het overbrengen van gespecialiseerde kennis en vaardigheden, het
tweede op het zelfstandig toepassen van de eerder verworven kennis en vaardigheden.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleidingen voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op de afstemming tussen vormgeving en inhoud.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
83

F11: Beoordeling en toetsing
Door de beoordelingen, toetsingen en examens wordt adequaat getoetst of de studenten de leerdoelen van
(onderdelen van) het programma hebben gerealiseerd.
Beschrijving
De toetsing van de bachelor- en de masteropleidingen vormt volgens de zelfstudie een continu
spectrum van beoordelingswijzen die elkaar opvolgen. De toetsvormen in de bachelorfase zijn
in het algemeen vrij strak georganiseerd. De cursussen van niveau 1, die vrijwel allemaal deel
uitmaken van het programma van het eerste jaar, omvatten een practicum waarin studenten
in kleinere groepen onder begeleiding van een practicumleider en een studentassistent zelf
oefenen met de stof. De studenten kunnen een deel van het werk dat zij gemaakt hebben
inleveren ter controle en becommentariëring. Daarnaast worden opgaven geselecteerd waarvan
de beoordeling meetelt in de eindbeoordeling van de cursus. In sommige gevallen (zoals
bij het onderdeel Infinitesimaalrekening) kunnen studenten tijdens de tussentijdse toetsen
extra punten behalen voor hun tentamen. Ook in de masteropleidingen wordt voor sommige
onderdelen gebruikgemaakt van tussentijdse toetsen.
De toetsing van de meeste bachelorcursussen vindt plaats door middel van twee deeltentamens.
Eén deeltentamen wordt halverwege de cursus afgenomen, tegen het einde van een
onderwijsperiode, het tweede aan het eind van de cursus, ook weer tegen het einde van een
onderwijsperiode. Aan het eind van de daaropvolgende periode kunnen studenten eventueel
een herkansing afleggen. Wanneer studenten na deze gelegenheden een onderdeel niet afgerond
hebben, vervallen de deelresultaten die zij behaald hebben en moeten zij de cursus het
daaropvolgende jaar in zijn geheel overdoen. Bij de toetsing van onderdelen van niveau 3 en
hoger spelen individueel werk en persoonlijke beoordeling een grotere rol. Deze accentverschuiving
is met name zichtbaar bij de beoordeling van de kleine scriptie en het project in
de bachelorfase en van het afstudeerwerk in de masterfase. De tentamens die in de bacheloropleiding
worden afgenomen, worden in het algemeen opgesteld door de docenten die de
verantwoordelijkheid voor een cursus dragen, maar in veel gevallen ook bekeken door andere
docenten. Bij het nakijken van opdrachten en tentamens van grotere groepen studenten zijn
ook aio’s en practicumbegeleiders betrokken. In de masteropleidingen, waarin het gaat om
kleinere aantallen studenten en om meer gespecialiseerde stof, is de betrokkenheid van andere
docenten kleiner.
Studenten van de bacheloropleiding worden volgens de zelfstudie geacht een portfolio bij te
houden, waarin hun academische ontwikkeling wordt vastgelegd. Tijdens het gesprek met het
bestuur van de faculteit bleek dat het portfolio niet meer wordt gehanteerd als exameneis en
dat de faculteit het niet meer als een prioriteit beschouwt, maar het formeel niet afgeschaft
heeft en studenten nog steeds de mogelijkheid biedt om er gebruik van te maken. Het portfolio
werd in eerste instantie ook gehanteerd voor studenten van de masteropleidingen, maar
bleek op dat niveau niet te voldoen en is daar inmiddels afgeschaft, zo vernam de commissie
tijdens haar bezoek.
De Examencommissie heeft de formele controle over de toetsing en de beoordeling. Zij beslist
over de geldigheid van individuele studieprogramma’s, examenverzoeken, vrijstellingen, curricula,
overgangsregels en andere zaken die in de Onderwijs‐ en Examenregeling vastgelegd zijn,
bepaalt of een bachelor‐ of een masterdiploma kan worden verleend en stelt het uiteindelijke
judicium vast. In de praktijk neemt de studieadviseur, die lid is van de Examencommissie,
beslissingen over vrijstellingen. De opleidingen kennen geen compensatieregelingen, studen-
84 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

ten moeten voor alle onderdelen van het programma dat zij volgen een voldoende resultaat
behalen. De Examencommissie ziet haar rol in de eerste plaats als formeel en administratief,
niet als initiërend of proactief.
In het verleden zijn de opleidingen volgens de zelfstudie altijd uitgegaan van een stilzwijgende
overeenstemming onder de docenten over het eindniveau van een cursus en het niveau en de
kwaliteit van het werk van studenten. Toch zijn verschillen tussen docenten op dit punt niet
uit te sluiten. Volgens de zelfstudie blijkt in toenemende mate dat er behoefte bestaat aan meer
uniforme regels en richtlijnen voor de manier waarop en de criteria op basis waarvan beoordelingen
tot stand komen. Daarom hebben de opleidingen besloten een docentenhandleiding op
te stellen waarin zulke richtlijnen worden vastgelegd.
De afstudeerscripties van studenten van de masteropleidingen worden volgens de zelfstudie
beoordeeld door twee begeleiders, terwijl de studenten ook een afstudeervoordracht voor
docenten en medestudenten houden. Op die manier proberen de opleidingen de consistentie
in de beoordeling te bevorderen. Om die consistentie nog beter te kunnen waarborgen stelt de
opleiding expliciete criteria voor afstudeerscripties op die in de docentenhandleiding worden
opgenomen. Wanneer studenten een stage volgen, is de begeleider bij het bedrijf of de instelling
betrokken bij de beoordeling, maar de begeleider vanuit de opleiding draagt in alle gevallen
de verantwoordelijkheid voor het eindoordeel. Studenten van de masteropleiding Scientfic
computing maken het meest gebruik van de mogelijkheid om een externe stage te lopen. De
scripties mogen zowel in het Nederlands als in het Engels worden geschreven.
Volgens de studenten van de masteropleidingen is de begeleiding en de aansturing die zij krijgen
wanneer zij aan hun afstudeerscriptie werken beperkt. De contacten met de begeleider zijn
in de meeste gevallen weinig frequent, er worden geen expliciete afspraken gemaakt over de
planning en de werkwijze. De docenten stelden dat studenten die met hun afstudeeronderzoek
bezig zijn, aanspraak kunnen maken op een à anderhalf uur begeleidingstijd per week en dat er
een minimale planning wordt opgesteld. Studenten krijgen veel vrijheid om het afstudeeronderzoek
zo in te richten als zij dat willen, met als gevolg dat dat onderzoek vaak langer duurt
dan voorzien. De studenten meldden de commissie dat het nuttig zou zijn wanneer de afstudeerfase
beter gestructureerd zou worden, wanneer zij een aantal duidelijke richtlijnen zouden
krijgen voor hun onderzoek en de verslaglegging daarvan.
Volgens de docenten met wie de commissie tijdens haar bezoek sprak, hanteren de masteropleidingen
sinds enige tijd een checklist voor afstudeerscripties, onder andere naar aanleiding
van een aanbeveling van de vorige visitatiecommissie, waarin de aspecten die relevant zijn met
het oog op de beoordeling zijn geformaliseerd. Zo is vastgelegd dat studenten verplicht zijn om
een presentatie te houden en dat een scriptie altijd wordt beoordeeld door een tweede beoordelaar.
In de checklist staan volgens de docenten ook richtlijnen die betrekking hebben op de
beoordeling. Bij de beoordeling dient aandacht te worden besteed aan de inhoud, de presentatie,
de originaliteit, de creativiteit en de werkhouding van studenten. Voordat de checklist
werd ingevoerd, waren er volgens de docenten verschillen tussen onderzoeksgroepen.
De uitslagen van toetsen en tentamens moeten binnen tien dagen bekend zijn bij de studenten
van de bacheloropleiding en binnen vijftien dagen bij de studenten van de masteropleiding.
Omdat deze termijn kort is, zijn zowel studenten als docenten volgens de zelfstudie in staat
om de voortgang van studenten in het oog te houden en kunnen docenten gerichte feedback
geven op de vorderingen van studenten.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
85

Oordeel
De commissie heeft de informatie met betrekking tot de beoordeling en de toetsing bestudeerd
en vastgesteld dat de bachelor‐ en de masteropleidingen gekozen hebben voor adequate
toetsvormen. Zij is van mening dat de toetsvormen die de opleidingen hanteren voldoende
variatie vertonen en aansluiten bij de werkvormen die worden gehanteerd voor het onderdeel
dat getoetst wordt. De keuze van de toetsvormen in de verschillende fasen van de opleidingen
weerspiegelt de grotere mate van zelfstandigheid en zelfwerkzaamheid die studenten in de loop
van hun studie verwerven. De commissie waardeert het gebruik van quizzes, inleveropdrachten
en dergelijke, maar zij is wel van mening dat het systeem nog te weinig geformaliseerd is, dat
het doel ervan nog niet in alle gevallen voldoende duidelijk is en dat het gegeven dat studenten
voor sommige onderdelen extra punten kunnen behalen de consistentie en de helderheid niet
bevordert. De commissie is van oordeel dat de kwaliteit van de tentamens in orde is en dat de
tentamens duidelijk gerelateerd zijn aan de inhoud van de onderdelen waarop zij betrekking
hebben, maar zij vindt ook dat het lastig is om te bepalen of de tentamens daadwerkelijk toetsen
of studenten de leerdoelen van de onderdelen hebben gerealiseerd, omdat de leerdoelen in
het algemeen niet duidelijk omschreven zijn.
De commissie heeft kennisgenomen van de discussie die gevoerd wordt over de begeleiding
van het afstudeerproject in de masteropleidingen en de beoordeling van de scripties die in het
kader daarvan worden geschreven. Zij is van oordeel dat er nog meer garanties nodig zijn voor
de begeleiding van het afstudeerproject, die in haar ogen op dit moment nog te wisselend is.
Naar haar oordeel vormt de handleiding die de opleidingen hebben opgesteld een goede eerste
aanzet in die richting, maar moeten de ideeën die daarin zijn verwoord in sterkere mate geïntegreerd
worden in de programma’s.
De commissie is van oordeel dat de formele regels en richtlijnen die de opleidingen hanteren
voor de toetsing en de beoordeling adequaat zijn, maar zij zou wensen dat de Examencommissie
haar taken breder en actiever gaat vervullen.
De commissie is van oordeel dat zowel de bacheloropleiding als de masteropleidingen voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op de beoordeling en de toetsing.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Programma’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Programma’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematische wetenschappen luidt dat oordeel voldoende
en voor de masteropleiding Scientific computing luidt het voldoende.
86 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

1.2.3. Inzet van personeel
F12: Eisen WO
De opleiding sluit aan bij de volgende criteria voor de inzet van personeel van een WO-opleiding:
Het onderwijs wordt voor een belangrijk deel verzorgd door onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling
van het vakgebied.
Beschrijving
De zelfstudie bevat een tabel waarin een overzicht wordt gegeven van de onderwijsinzet vanuit
het Mathematisch Instituut. Uit de tabel blijkt dat de wetenschappelijke staf (hoogleraren,
universitair hoofddocenten, universitair docenten) van het Mathematisch Instituut op
1 december 2005 33 medewerkers omvatte, die allen gepromoveerd waren. Daarnaast waren
er nog 53 andere medewerkers (promovendi, studentassistenten en overig wetenschappelijk
personeel) die onderwijs verzorgden vanuit het Mathematisch Instituut.
Volgens de zelfstudie geniet het departement Wiskunde al vele jaren, zowel landelijk als internationaal,
een uitstekende wetenschappelijke reputatie, zoals blijkt uit de oordelen van de
commissie die in 2002 het wiskundig onderzoek in Nederland heeft beoordeeld. Op een uitzondering
na worden alle colleges door gepromoveerde wetenschappers gegeven. In de zelfstudie
wordt gesteld dat de studenten gedurende hun gehele opleiding geconfronteerd worden
met onderzoekers met een nationale en vaak internationale reputatie.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat alle leden van de wetenschappelijke staf van het departement
Wiskunde gepromoveerd zijn en onderzoek verrichten dat regelmatig wordt beoordeeld
door internationaal samengestelde visitatiecommissies. De commissie concludeert dat bijna
al het onderwijs wordt verzorgd door actieve onderzoekers die een bijdrage leveren aan de
ontwikkeling van het vakgebied. De staf beschikt in de ogen van de commissie over een brede
wetenschappelijke expertise en verricht onderzoek dat van hoge kwaliteit is, zoals blijkt uit het
eindrapport van de visitatiecommissie die in 2002 het onderzoek op het gebied van de wiskunde
beoordeelde. De commissie komt op grond daarvan tot de conclusie dat de opleidingen
meer dan voldoen aan de eisen die aan een wetenschappelijke opleiding mogen worden gesteld
en dat zij dus het oordeel ‘goed’ verdienen voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is goed.
F13: Kwantiteit personeel
Er wordt voldoende personeel ingezet om de opleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
Beschrijving
Uit de tabel in de zelfstudie waarnaar hierboven al werd verwezen blijkt dat het Departement
Wiskunde op 1 december 2005 over een onderwijsformatie van 21,3 fte beschikte. Uit een
andere tabel blijkt dat het aantal studenten per fte onderwijsformatie tussen 2001 en 2005 is
gestegen van bijna 9 tot 11,4. Het aantal afgestudeerden varieert van bijna een tot ruim twee
per fte onderwijsformatie. In deze getallen is het serviceonderwijs dat vanuit het Departement
Wiskunde wordt verzorgd niet verdisconteerd. De zelfstudie bevat geen informatie die spe-
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
87

cifiek betrekking heeft op de inzet per opleiding. Er is alleen een ruwe verdeling te maken:
de leden van de wetenschappelijke staf besteden ongeveer 60% van hun onderwijstijd aan de
bacheloropleiding, 30% aan de masteropleidingen en 10% aan serviceonderwijs. Promovendi
geven geen onderwijs in de masteropleidingen, zij dragen alleen bij aan het onderwijs in de
bacheloropleiding en aan het serviceonderwijs.
De docenten verzorgen in het algemeen twee vakken (met twee à drie uur college per week
per vak) tegelijkertijd en zijn daarnaast betrokken bij de begeleiding van scripties. Zij hebben
daarnaast de afgelopen jaren als gevolg van recente veranderingen in de programma’s van de
opleidingen veel extra tijd aan onderwijstaken moeten besteden. De commissie vernam tijdens
haar bezoek aan de faculteit dat de tijd die docenten kwijt zijn aan het begeleiden en beoordelen
van scripties niet wordt meegeteld bij de berekening van de onderwijslast. Tijdens het
bezoek spraken de docenten hun zorg uit over de terugloop van de personeelsformatie en over
de mate waarin een beroep op aio’s moet worden gedaan bij het verzorgen van het onderwijs.
Aio’s besteden 15% van hun tijd aan onderwijstaken, vooral in het eerste en het tweede jaar
van de bacheloropleiding.
Oordeel
De commissie beschikt niet over precieze gegevens op het niveau van de opleiding over de
omvang van de personele inzet. Zij is in het algemeen van oordeel dat de omvang van de staf
van het Departement Wiskunde voldoende is om het onderwijs in de bachelor‐ en de masteropleidingen
op een adequate manier te verzorgen. Zij heeft geen informatie ontvangen die
erop wijst dat de opleidingen over onvoldoende personeel kunnen beschikken. Zij heeft de
informatie over de staf-studentratio en de aantallen afgestudeerden voor kennisgeving aangenomen
en vastgesteld dat die niet eenvoudig om te zetten is in relevante kengetallen per opleiding,
maar dat er geen aanwijzingen waren die wezen op onderbezetting. Zij heeft begrip voor
het feit dat de werkdruk door de docenten als hoog ervaren wordt en spreekt de hoop uit dat
de staf de komende jaren niet opnieuw geconfronteerd zal worden met grote en ingrijpende
veranderingen in de (structuur van de) opleidingen. De commissie vindt overigens dat de uren
die docenten besteden aan de begeleiding van de afstudeerprojecten zouden moeten worden
meegeteld bij het berekenen van de omvang van de onderwijstaken. Zij komt daarom tot de
conclusie dat de drie opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
F14: Kwaliteit personeel
Het personeel is gekwalificeerd voor de inhoudelijke, onderwijskundige en organisatorische realisatie van het
programma.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt aangegeven waarom het personeel dat het onderwijs verzorgt gekwalificeerd
is voor de inhoudelijke, onderwijskundige en organisatorische realisatie van de programma’s.
Daar wordt vermeld dat er bijvoorbeeld bij het aanstellen van nieuw onderwijzend
personeel altijd expliciet gekeken wordt naar de onderwijservaring van de docent. Met docenten
die over (te) weinig relevante ervaring beschikken, wordt een afspraak gemaakt over het
volgen van een onderwijstraject waarin de docent zich kan bekwamen in het geven van onder-
88 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

wijs. In de regel duurt zo’n traject twee jaar, waarna wordt beoordeeld of de docent voldoet
aan de criteria die formeel zijn neergelegd in de basiskwalificatie onderwijs van de Universiteit
Utrecht. Deze basiskwalificatie is vereist voor een benoeming als regulier universitair docent.
Ook de onderwijsprestaties van personeel dat reeds in dienst is (en dus in de regel in het bezit
is van de basiskwalificatie) worden bewaakt via de studentenevaluaties en de resultaat- en
ontwikkelingsgesprekken. Docenten komen alleen in aanmerking voor een aanstelling als universitair
hoofddocent wanneer zij de seniorkwalificatie onderwijs hebben behaald, waarvoor
een aantal aanvullende criteria geldt die passen bij het seniorniveau, zoals het ontwerpen van
nieuwe onderwijsprogramma’s. De kwaliteit van docenten wordt verder verhoogd door de
koppeling van onderwijstaken met onderzoek (vooral in het masteronderwijs). Het beleid van
het Departement Wiskunde is er nadrukkelijk op gericht om de wetenschappelijke staf zowel
onderwijs- als onderzoekstaken te laten verrichten.
Het Mathematisch Instituut werkt voor het masterprogramma samen met andere instellingen
in het land. Mede daardoor slagen de opleidingen erin programma’s aan te bieden die voldoende
breed zijn.
Oordeel
De commissie waardeert de aandacht die de faculteit besteedt aan de didactische scholing en
de professionalisering van docenten. Zij vindt het onderwijstraject voor nieuwe docenten een
goed initiatief. Zij is er, op grond van de informatie over de mogelijkheden voor het volgen van
cursussen en op grond van de oordelen van studenten, die bijvoorbeeld zijn terug te vinden
in de verslagen van de bijeenkomsten waarop het onderwijs wordt geëvalueerd, van overtuigd
dat de docenten beschikken over de onderwijskundige en de organisatorische kwalificaties
die nodig zijn om de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleidingen op een adequate
manier te verzorgen.
De docenten beschikken naar het oordeel van de commissie ook over de vereiste inhoudelijke
expertise. De wetenschappelijke staf is zo samengesteld dat alle deelgebieden van de wiskunde
in voldoende mate vertegenwoordigd zijn. Voor de onderdelen van het programma Stochastics
and financial mathematics binnen de masteropleiding Mathematische wetenschappen kan
bovendien een beroep worden gedaan op de expertise op dit gebied van de Universiteit van
Amsterdam en de Vrije Universiteit.
De commissie is dan ook van oordeel dat de drie opleidingen voldoen aan het criterium dat
geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Inzet van personeel’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Inzet van personeel’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematische wetenschappen luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Scientific computing luidt het voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
89

1.2.4. Voorzieningen
F15: Materiële voorzieningen
De huisvesting en materiële voorzieningen zijn toereikend om het programma te realiseren.
Beschrijving
Het overgrote deel van het wiskundeonderwijs wordt gegeven in de zogenaamde Noordwesthoek
van de Uithof. Het Mathematisch Instituut heeft de beschikking over twee eigen
onderwijsruimten (met een capaciteit van 48 en 60 personen) in het Wiskundegebouw aan
de Budapestlaan. De opleidingen kunnen ook gebruikmaken van collegezalen in de overige
locaties in de Noord-westhoek. De zalen in het Minnaertgebouw zijn vooral geschikt voor
grotere groepen studenten. Alle zalen beschikken over een schoolbord en de mogelijkheid van
overheadprojectie. De zalen in het Minnaertgebouw en bij Aardwetenschappen hebben een
vaste beamer en een computer met relevante programmatuur en een internetaansluiting. Het
aanbod voor werkgroep‐ of practicumruimten is groot. Studenten kunnen over het algemeen
‘in de buurt’ van het Wiskundegebouw of in het gebouw zelf practica volgen. Er zijn in het
gebouw van het Mathematisch Instituut drie computerzalen met acht computers elk, en een
computerzaal met zes computers. De bestaande capaciteit is daarmee in het algemeen ruim
voldoende. In de kelder van het Wiskundegebouw bevindt zich een ontmoetingsruimte, de
zogenaamde Eigenruimte, waar studenten en docenten elkaar kunnen treffen.
De bibliotheek van het Mathematisch Instituut bevindt zich in het gebouw van het Mathematisch
Instituut en is daarmee goed bereikbaar voor medewerkers en studenten. De bibliotheek
bevat de belangrijkste wiskundige tijdschriften en een redelijk omvangrijke collectie boeken.
Het Mathematisch Instituut houdt de collectie op peil door aanschaf van goede actuele boeken.
De bibliotheek wordt veel gebruikt door studenten, ook als studieplek.
Alle studenten beschikken over een eigen computeraccount en e-mailadres, waarmee zij toegang
tot het computersysteem van het instituut hebben en dus de mogelijkheid hebben om
gebruik te maken van faciliteiten voor tekstverwerking (Teχ) en van programmatuur die in het
onderwijs wordt gebruikt (bijvoorbeeld Mathematica en Matlab).
De commissie heeft zich tijdens haar bezoek aan de faculteit zelf een beeld gevormd van de
voorzieningen waarover de opleidingen kunnen beschikken. Op dat moment werden de computers
in de computerzalen vernieuwd. Zij heeft tijdens de gesprekken gemerkt dat de docenten
en studenten de beschikbare voorzieningen waarderen.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de opleidingen kunnen beschikken over goede materiële voorzieningen
die het zonder twijfel mogelijk maken om de programma’s op een adequate manier
uit te voeren. Zij is in het bijzonder positief over het feit dat het Mathematisch Instituut zelf de
beschikking en de zeggenschap heeft over een aantal belangrijke voorzieningen, waaronder de
bibliotheek en de computerzalen. Zij waardeert de Eigenruimte, de ontmoetingsruimte voor
docenten en studenten in de kelder van het Wiskundegebouw, en de computervoorzieningen,
die recent vernieuwd zijn.
De commissie komt dan ook tot het oordeel ‘goed’ voor het facet dat betrekking heeft op de
materiële voorzieningen.
90 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is goed.
F16: Studiebegeleiding
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten zijn adequaat met het oog op studievoortgang.
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten sluiten aan bij de behoefte van studenten.
Beschrijving
De studiebegeleiding ten behoeve van de bacheloropleiding is vormgegeven op basis van de
universitaire richtlijn voor de uitvoering van de bachelor-masteropleidingen. De studiebegeleiding
heeft als belangrijkste doelen het voorkomen, het signaleren en het oplossen van
studieproblemen. De opleiding streeft ernaar om door goede studievoorlichting en door het
organiseren van meeloopdagen voor vwo-scholieren gemotiveerde studenten aan te trekken.
Een goede roostering en een zorgvuldige keuze van didactische werkvormen moeten ertoe bijdragen
dat studieproblemen worden voorkomen. Het signaleren van problemen gebeurt onder
meer aan de hand van tentamenuitslagen en hulpvragen van studenten.
Hulp bij het oplossen van studieproblemen wordt geboden door tutoren, de studiementor
en de studieadviseur. Tutoren zijn docent/onderzoekers die de aan hen toegewezen studenten
adviseren bij het maken van keuzen tijdens hun studie. In de eerste week van de bacheloropleiding
maken studenten kennis met hun tutor en met de studiementor. In de loop van de
studie kunnen zij naar eigen behoefte contact zoeken met de tutor, de studiementor en de studieadviseur.
Tutoren nodigen de aan hen toegewezen studenten eenmaal per jaar uit voor een
gesprek. Tijdens de tutorgesprekken wordt onder meer gesproken over studieplanning en studievoortgang,
werkdiscipline, vakkeuze, de mogelijkheden na de studie en masteropleidingen.
De tutoren verwijzen studenten naar de studieadviseur wanneer zij specifieke inhoudelijke
vragen hebben over hun opleiding en naar de studiementor wanneer zij twijfelen aan hun studiekeuze,
vragen hebben over minorvakken, studievertraging hebben opgelopen, bijvoorbeeld
als gevolg van ziekte of persoonlijke omstandigheden, of problemen hebben met de studieaanpak.
Studenten die in het buitenland willen studeren, kunnen algemene informatie verkrijgen
bij de beleidsmedewerker van het Departement Wiskunde. Volgens de studenten met wie de
commissie tijdens haar bezoek sprak, maakt slechts een beperkt aantal studenten gebruik van
de mogelijkheid om contact op te nemen met de tutor. De studiementor is geen wiskundige,
maar vormt een algemeen aanspreekpunt voor studenten. De studieadviseur is wel wiskundige
en dus ook in staat om studenten inhoudelijk te adviseren over zaken die met de opleiding
te maken hebben. Studenten doen een beroep op de studieadviseur wanneer een tutor geen
antwoord op hun vragen kan geven.
Bij de start van de masteropleiding krijgen studenten opnieuw een tutor toegewezen, waarbij
rekening wordt gehouden met hun interessegebied. Studenten stellen in overleg met de tutor
een individueel studieprogramma vast. Volgens de studenten van de masteropleidingen met
wie de commissie tijdens haar bezoek sprak, functioneert het tutorsysteem voor de masteropleidingen
niet goed, maken studenten in het algemeen zelfstandig hun keuzen.
Sinds het studiejaar 2004-2005 wordt er in juni een voorlichtingsbijeenkomst georganiseerd
voor bachelor‐ en masterstudenten. Tijdens deze bijeenkomst zijn de docenten, de tutoren,
de studieadviseur en de studiementor aanwezig om vragen van studenten te beantwoorden.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
91

De docenten geven ook uitleg over de onderdelen van de programma’s. Daarnaast organiseert
het Departement Wiskunde elk jaar een bijeenkomst voor de bachelorstudenten die geheel is
gewijd aan voorlichting over de masteropleidingen op het gebied van de wiskunde. De universiteit
organiseert een jaarlijkse mastervoorlichting waaraan alle opleidingen meedoen.
Het door de Universiteit Utrecht gebruikte studievoortgangsregistratiesysteem Osiris is adequaat
voor het beoogde doel: het registreren van de door de studenten behaalde resultaten en
het verschaffen van informatie aan studenten over hun studievoortgang. Studenten kunnen
op elk gewenst tijdstip Osiris raadplegen. De onderwijsadministratie, de onderwijsmanager
en de studiementor hebben ook de mogelijkheid om de behaalde resultaten van studenten te
bekijken.
In het eerste jaar van de bacheloropleiding krijgen studenten aan het einde van blok 3 (eind
maart) in een persoonlijke brief een dringend studieadvies. De opleiding kent drie typen
advies: positief (advies 1), waarschuwing (advies 2) en negatief (advies 3). Studenten die één
onderdeel niet behaald hebben krijgen een waarschuwing, studenten die twee of meer vakken
niet afgerond hebben krijgen een negatief advies.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat de studiebegeleiding een belangrijke plaats inneemt in
het onderwijsconcept dat de instelling heeft ontwikkeld bij de invoering van de bachelor-masterstructuur.
Zij waardeert de aandacht die de opleidingen op dit punt geven aan de studenten.
Zij onderschrijft de doelstellingen die gelden voor de studiebegeleiding en is positief over de
invoering van het tutoraat en over de keuze om een docent als tutor te laten optreden.
De commissie is in het algemeen van oordeel dat de studiebegeleiding en de informatievoorziening
adequaat zijn en voldoen aan de eisen die daaraan gesteld mogen worden, maar dat
de uitvoering op een aantal punten iets aangescherpt zou moeten worden, juist vanwege de
keuzen die in het Utrechtse onderwijsconcept zijn gemaakt. Een van de centrale aspecten van
dat concept is dat studenten een grote verantwoordelijkheid dragen voor de invulling van het
programma dat zij volgen. Het is daarbij in de ogen van de commissie van groot belang dat
studenten op een adequate manier begeleid en voorgelicht worden. Zij is van oordeel dat er op
verschillende punten nog verbeteringen mogelijk zijn. Zij heeft bijvoorbeeld de indruk dat de
rollen van de personen die bij de begeleiding betrokken zijn nog niet in alle gevallen goed zijn
gedefinieerd en ingevuld. Dat geldt in het bijzonder voor de masteropleidingen, die wel een
tutoraat kennen, dat echter volgens de studenten niet goed functioneert. Zij heeft ook vastgesteld
dat er met name in het eerste jaar van de bacheloropleiding veel aandacht wordt besteed
aan begeleiding en advisering, maar dat studenten in het Utrechtse systeem ook daarna nog
belangrijke keuzen moeten maken en dus aanspraak maken op deskundig advies. Zij vindt dus
ook dat er in de latere jaren van de bacheloropleiding en in de masteropleidingen een plaats
moet worden ingeruimd voor de studiebegeleiding.
De commissie ziet dus mogelijkheden voor verbetering, maar dat neemt niet weg dat zij van
oordeel is dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking heeft op de studiebegeleiding
en de informatievoorziening.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
92 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

Oordeel over het onderwerp ‘Voorzieningen’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Voorzieningen’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematische wetenschappen luidt dat oordeel voldoende,
voor de masteropleiding Scientific computing luidt het voldoende.
1.2.5. Interne kwaliteitszorg
F17: Evaluatie resultaten
De opleiding wordt periodiek geëvalueerd, mede aan de hand van toetsbare streefdoelen.
Beschrijving
Het systeem van interne kwaliteitszorg dat de opleidingen hanteren kent volgens de zelfstudie
een cyclisch karakter: de onderdelen van de programma’s worden elk jaar geëvalueerd, terwijl
er een langere cyclus bestaat voor de evaluatie van het programma als geheel. Het afgelopen
decennium is de lengte van deze laatste cyclus vooral bepaald door externe omstandigheden.
Bij elke overgang naar een nieuw systeem (van een vier- naar een vijfjarige opleiding, van het
doctoraal naar het bachelor-mastersysteem) is het volledige programma tegen het licht gehouden
en aangepast wanneer daartoe aanleiding bestond. Het Departement Wiskunde streeft
ernaar om eens per vier jaar het programma als geheel grondig te evalueren.
In de evaluaties van het onderwijs spelen de volgende factoren volgens de zelfstudie een rol: de
kwaliteit van de docenten, de kwaliteit van het lesmateriaal, de aansluiting op de voorkennis,
de hoeveelheid en het niveau van de aangeboden stof, de werkbelasting, de roostering van de
cursus, het slagingspercentage en het aantal deelnemers.
Bij de evaluaties van het onderwijs zijn verschillende partijen betrokken: de collegeresponsgroep,
overleggroepen, de Opleidingscommissie, het opleidingsbestuur, eventuele ad-hoccommissies
en de organisatie van het landelijke masterprogramma. De collegeresponsgroep heeft
tot taak de kwaliteit van de cursussen van niveau 1 vanuit het perspectief van de studenten in
het oog te houden. Deze groep van eerstejaarsstudenten wordt gecoacht door een of twee tweedejaarsstudenten,
die zelf lid zijn geweest van de collegeresponsgroep. Het is de bedoeling dat
de groep vragen en klachten van andere eerstejaarsstudenten doorspeelt. Als daar aanleiding
voor is of als de docent dat vraagt, geeft de groep al tijdens een cursus zijn bevindingen door
aan de docent. De klachten worden eventueel doorgegeven aan de onderwijsmanager, de overleggroep
en de Opleidingscommissie. De Opleidingscommissie bespreekt de resultaten van
de evaluaties en de verslagen van de evaluatiegesprekken en voert eventueel gesprekken met
docenten. De onderwijsmanager, die de vergaderingen van de Opleidingscommissie bijwoont,
kan maatregelen nemen naar aanleiding van klachten, eventueel op advies van de Opleidingscommissie.
Het studentlid van het opleidingsbestuur organiseert maandelijks een overleg met medestudenten.
In de praktijk bestaat de groep van studenten die aan het overleg deelneemt, de overleggroep,
uit een vaste kern van twaalf tot vijftien studenten, onder wie studenten die een
bestuurlijke functie hebben of commissiewerk doen en leden van de collegeresponsgroep. De
overleggroep evalueert cursussen, maar bespreekt ook andere zaken, zoals het landelijke masterprogramma
en computerfaciliteiten.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
93

Cursussen van niveau 1 en 2 worden na afloop geëvalueerd in een gesprek met de docent(en)
en een aantal studenten onder leiding van de studiementor. In het gesprek komen persoonlijke
ervaringen, de evaluatie door de collegeresponsgroep en overleggroep en de resultaten van de
schriftelijke enquête aan de orde. De Opleidingscommissie en het opleidingsbestuur ontvangen
een kopie van het verslag van het gesprek. Er bestaat geen formele evaluatieprocedure
voor onderdelen vanaf niveau 3. Omdat het aantal studenten dat deze onderdelen volgt in
het algemeen gering is, is de docent volgens de zelfstudie in staat om een goed contact met de
studenten te onderhouden en weten studenten dat ze rechtstreeks met klachten bij de docent
terechtkunnen en dat ze in ernstiger gevallen de overleggroep kunnen inschakelen. Tijdens het
bezoek van de commissie werd bevestigd dat de onderdelen van de masteropleidingen minder
systematisch worden geëvalueerd en dat de Opleidingscommissie nauwelijks inzicht heeft in
de resultaten van de evaluaties van de vakken die in het kader van het landelijk masterprogramma
worden verzorgd.
Voor de major Wiskunde en toepassingen binnen de bacheloropleiding Wiskunde is een commissie
ingesteld, bestaande uit twee docenten van het Mathematisch Instituut en de onderwijsmanager,
die de onderdelen bekijkt die niet door het Departement Wiskunde worden verzorgd
en elk jaar nagaat of de lijst van clustervakken nog actueel is en of er vakken of clusters toegevoegd
kunnen worden.
Hoewel het onderwijsbestuur geen streefdoel heeft vastgelegd voor de slagingspercentages per
tentamen, vormt een slagingspercentage dat lager is dan 70 in de praktijk (opgeschoond voor
uitval onderweg) een aanleiding om maatregelen te nemen. De opleidingen streven naar een
aantal van minimaal tien deelnemers per cursus. Bij aspecten die in een schriftelijke enquête
gemeten worden op een vijfpuntsschaal geldt doorgaans, per aspect, een gemiddelde score van
ten minste 3,0 als nastrevenswaardig.
De rol van de Opleidingscommissie bij grotere veranderingen, zoals curriculumherzieningen,
is volgens de docentleden niet duidelijk.
Tijdens het bezoek van de commissie meldde het bestuur van de faculteit dat er nog wordt
gewerkt aan de ontwikkeling van een nieuw systeem van interne kwaliteitszorg dat binnen de
gehele faculteit zal worden toegepast. Door de invoering van de Graduate School, waarin de
masteropleidingen zullen worden ondergebracht, zal de structuur van de Opleidingscommissies
volgens het bestuur in de nabije toekomst veranderen.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat het onderwijs dat wordt verzorgd in het kader van
de bachelor‐ en de masteropleidingen in principe periodiek wordt geëvalueerd en dat er bij
de evaluaties op een enigszins impliciete manier streefdoelen worden gehanteerd. Zij heeft
ook geconstateerd dat de evaluaties in een deel van de gevallen niet geformaliseerd zijn,
dat er bijvoorbeeld geen gebruik wordt gemaakt van schriftelijke enquêtes op basis van
standaardformulieren. De commissie heeft geen principiële bezwaren tegen een dergelijke
werkwijze zolang de opleidingen ervoor zorgen dat de evaluaties daadwerkelijk worden
uitgevoerd en dat er schriftelijke verslagen van die evaluaties worden gemaakt die worden
verspreid onder de partijen die betrokken zijn bij de kwaliteitszorg. De commissie heeft
vastgesteld dat dat voor de bachelorvakken van niveau 1 en niveau 2 inderdaad het geval
is. Zij is van mening dat het systeem van interne kwaliteitszorg dat door de opleidingen
wordt gehanteerd voor verbetering vatbaar is en heeft kunnen vaststellen dat deze mening
94 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

door het faculteitsbestuur wordt gedeeld. Het gesprek met het faculteitsbestuur heeft de
commissie het vertrouwen gegeven dat de faculteit zich bewust is van de noodzaak om
maatregelen te treffen en met de vereiste voortvarendheid zal werken aan de verbetering
van de kwaliteitszorg.
De commissie is van oordeel dat de evaluaties voldoende informatie opleveren over de waardering
voor de meeste onderdelen van de bacheloropleiding, omdat deze onderdelen op een
informele, maar systematische manier, in gesprekken na afloop van de onderwijsperioden,
worden geëvalueerd. Zij heeft vastgesteld dat er voor de onderdelen van de masteropleidingen
op papier een evaluatieprocedure bestaat, maar dat die in de praktijk niet systematisch wordt
toegepast en dat de opleidingen dus niet kunnen garanderen dat alle onderdelen daadwerkelijk
op een formele en gestructureerde manier geëvalueerd worden. Zij is van mening dat de evaluaties
van de masteropleidingen in sterke mate ad hoc en informeel verlopen en dat de opleidingen
niet kunnen garanderen dat de oordelen van de studenten op de daarvoor bestemde
plaatsen terechtkomen.
De commissie komt voor de bacheloropleiding tot het oordeel ‘voldoende’, omdat de onderdelen
van deze opleiding periodiek worden geëvalueerd op basis van een vaste systematiek.
Zij komt ook voor beide masteropleidingen tot het oordeel ‘voldoende’, omdat zij vastgesteld
heeft dat er binnen deze opleidingen wel evaluaties plaatsvinden, al verlopen die niet systematisch
en gestructureerd, en omdat zij er vertrouwen in heeft dat het bestuur van de faculteit op
korte termijn het systeem van interne kwaliteitszorg zal verbeteren.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
F18: Maatregelen tot verbetering
De uitkomsten van deze evaluatie vormen de basis voor aantoonbare verbetermaatregelen die bijdragen aan
realisatie van de streefdoelen.
Beschrijving
Bij het formuleren en implementeren van verbetermaatregelen naar aanleiding van evaluaties
speelt de onderwijsmanager een belangrijke rol. De resultaten van de evaluaties kunnen voor
de onderwijsmanager, die daarover overlegt met de betrokken docenten, aanleiding zijn om in
het daaropvolgende studiejaar wijzigingen aan te brengen in de vorm, de inhoud, de roostering
of de bemensing van onderdelen. In sommige gevallen kan in de loop van de periode waarin
een cursus wordt gegeven al duidelijk worden dat er problemen of knelpunten zijn (bijvoorbeeld
op basis van klachten van studenten, klachten van de docent of slechte deelresultaten).
De onderwijsmanager zal dan overleggen met de docent over mogelijke verbeteringen. Noodzakelijke
aanpassingen worden volgens de zelfstudie in het algemeen snel uitgevoerd, vaak al
in de loop van de cursus. Ingrijpende aanpassingen worden ook door het opleidingsbestuur
en de Opleidingscommissie besproken. De maatregelen kunnen ertoe leiden dat er ander lesmateriaal
wordt gebruikt, dat een onderdeel door een andere docent wordt gegeven of dat de
inhoud of de roostering wordt aangepast. Wanneer zich een echt conflict voordoet, kunnen
de onderwijsmanager of het opleidingsbestuur maatregelen nemen, eventueel op advies van de
Opleidingscommissie.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
95

In de zelfstudie worden verschillende voorbeelden van recent doorgevoerde verbetermaatregelen
gegeven:
• Om de studeerbaarheid van het vak Infinitesimaalrekening te verhogen heeft de opleiding
een systeem van ‘quizzes’ ingevoerd. Om de aansluiting met het vwo te verbeteren is de
inhoud van de eerste weken aangepast.
• Om de samenhang en de uniformiteit te vergroten en overlap te vermijden zijn de vakken
Analyse 1A, B, C en 2A, B, C, en D omgevormd tot de vakken Inleiding analyse, Functies
en reeksen en Analyse in meer variabelen. In het kader van die omvorming zijn onder
meer enkele syllabi herschreven of vervangen door boeken.
• Het hogerejaars-doctoraalvak Banach- en Hilbertruimten is omgewerkt tot een bachelorvak
van niveau 3, omdat het niveau van het oorspronkelijke vak te hoog was voor het
gestelde doel.
• Om vergelijkbare redenen zijn de inhoud en het studiemateriaal van het vak Maat en Integratie
gewijzigd, zodat het studeerbaar is geworden als bachelorvak van niveau 3.
• Om studenten meer feedback te geven en om de rendementen te verhogen worden sinds
twee jaar bijna alle bachelorvakken in deeltoetsen getentamineerd.
• Wegens te lage deelnemersaantallen zijn vakken als Convexe analyse, Voorstellingen van
groepen tweejaarlijks geworden.
• Op verzoek van studenten zijn vakken gegeven die in eerste instantie niet geprogrammeerd
stonden. De afgelopen twee jaar bijvoorbeeld Seminarium quantumstochastiek,
Klassieke mechanica en Investeringstheorie.
• Het komt regelmatig voor dat studenten aangeven dat een bepaald vak voor hen ongunstig
geroosterd is, wegens overlap met een ander vak, meestal van een andere opleiding. Vaak
lukt het dan om een vak zo om te roosteren dat deze problemen verdwijnen.
Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit zijn andere voorbeelden van verbetermaatregelen
besproken, waaronder de maatregelen die genomen zijn om de waardering voor
het onderdeel Kansbereking te vergroten en de wens van de studentleden van de Opleidingscommissie
om een bijspijkercursus in het programma van het eerste jaar op te nemen. Aan die
laatste wens is de opleiding tegemoetgekomen door een bijspijkercursus te integreren in het
onderdeel Infinitesimaalrekening.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de resultaten van de evaluaties van het onderwijs leiden tot
concrete en aantoonbare verbetermaatregelen wanneer daartoe aanleiding is. Zij heeft kennisgenomen
van verschillende voorbeelden van maatregelen die zijn genomen om de kwaliteit van het
onderwijs te verbeteren. Zij heeft waardering voor de inspanningen die de opleidingen zich op
dit punt getroosten. De commissie is er op grond van de genomen maatregelen van overtuigd
geraakt dat, ondanks de nog gebrekkige formalisering van de kwaliteitszorg, wel de nodige informatie
over de kwaliteit van het gegeven onderwijs beschikbaar is. Die overtuiging geldt ook voor
de masteropleidingen. De onderwijsmanager speelt een belangrijke rol bij het realiseren van de
verbeteringen. In sommige gevallen kan een verbetering al worden gerealiseerd terwijl een college
nog loopt, in andere gevallen is daar meer tijd voor nodig. Wanneer de evaluaties van het onderwijs
daartoe aanleiding geven, zijn de opleidingen in de ogen van de commissie dus in staat om
verbetermaatregelen op te stellen en die ook ten uitvoer te brengen.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleidingen voldoen
aan het criterium dat geldt voor dit facet.
96 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
F19: Betrekken van medewerkers, studenten, alumni en beroepenveld
Bij de interne kwaliteitszorg zijn medewerkers, studenten, alumni en het afnemend beroepenveld van de opleiding
actief betrokken.
Beschrijving
De studenten dragen onder meer bij aan de evaluatie van het onderwijs door evaluatieformulieren
in te vullen en door deel te nemen aan evaluatiegesprekken en de eerstejaarsresponsgroep.
Zij zijn vertegenwoordigd in de Opleidingscommissie en in het onderwijsbestuur.
Het Mathematisch Instituut kent ook een overleggroep van studenten, waar alle studenten
onderwerpen kunnen aandragen die door de studentleden op de agenda van de Opleidingscommissie
worden gezet. In deze overleggroep komen alle belangrijke zaken met betrekking
tot het onderwijs aan de orde, zoals cursusevaluaties, de landelijke mastervakken, maar ook
huisvesting en computerfaciliteiten.
De docenten zijn eveneens vertegenwoordigd in de Opleidingscommissie en het onderwijsbestuur.
Zij nemen ook deel aan periodieke bijeenkomsten die gewijd zijn aan onderwijskundige
onderwerpen. In het verleden zijn bijvoorbeeld in het kader van het Algemeen Colloquium
bijeenkomsten georganiseerd waarin aandacht werd besteed aan het invoeren van de bachelormasterstructuur,
het vergroten van de variatie in werkvormen en de aansluiting tussen het vwo
en het wo.
De Opleidingscommissie bestaat uit zes studenten en zes docenten, vergadert vijf à zes keer per
jaar en wordt geadviseerd door de onderwijsmanager en de studiementor. De Opleidingscommissie
bespreekt onder meer de vakevaluaties en de Onderwijs‐ en Examenregeling en adviseert
het onderwijsbestuur, gevraagd en ongevraagd, over andere onderwijszaken. De opleidingen
streven ernaar de samenstelling van de Opleidingscommissie zo breed mogelijk te houden.
Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bleek dat een van de masteropleidingen
niet in de Opleidingscommissie vertegenwoordigd was. Het onderwijsbestuur heeft vijf leden,
onder wie een studentlid, en besluit over belangrijke onderwijszaken. Het neemt maatregelen
om de kwaliteit van het onderwijs te verbeteren op grond van de adviezen en de aanbevelingen
die het ontvangt en bewaakt de uitvoering en de implementatie van deze maatregelen.
Het beroepenveld is betrokken bij de kwaliteitszorg via de stages die studenten bij bedrijven en
instellingen lopen. De begeleiders uit de stagebedrijven bepalen mede het onderwerp van een
afstudeerscriptie en de beoordeling daarvan. Een aantal docenten heeft veelvuldig contact met
grote bedrijven. Met name op het gebied van de numerieke wiskunde hebben deze informele
contacten soms invloed op de inhoud van het onderwijs. Als bijvoorbeeld uit die contacten
blijkt dat bepaalde onderwerpen of methoden actueel zijn in de beroepspraktijk, dan kunnen
die in het curriculum worden opgenomen.
De opleidingen hebben geen beleid voor de contacten met de afgestudeerden, maar sluiten
aan bij de activiteiten die op facultair en universitair niveau worden georganiseerd. De alumni
hebben alleen een indirecte invloed op de interne kwaliteitszorg. Uit het alumnionderzoek
in het kader van de WO-monitor krijgen de opleidingen inzicht in de aansluiting van het
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
97

onderwijs op de beroepspraktijk. Wanneer de gegevens in de WO-monitor daartoe aanleiding
zouden geven, zouden de opleidingen de programma’s volgens de zelfstudie zeker in kritische
overweging nemen.
Tijdens het gesprek met de alumni bleek dat zij nauwelijks tot geen directe contacten onderhouden
met de opleidingen.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de docenten en vooral ook de studenten op een intensieve,
zij het vooral informele wijze betrokken zijn bij de interne kwaliteitszorg. In dit verband
spreekt de commissie haar waardering uit voor het werk van de overleggroep. Zij heeft eveneens
vastgesteld dat de opleidingen voornamelijk informele contacten hebben met de afgestudeerden
en het afnemend beroepenveld en dat de inbreng van deze groepen in het proces van
interne kwaliteitszorg beperkt is. Naar het oordeel van de commissie zou deze inbreng kunnen
worden vergroot door de contacten met de afgestudeerden en de beroepspraktijk meer te
structureren. De commissie is wel van mening dat de opleidingen voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematische wetenschappen luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Scientific computing luidt het voldoende.
1.2.6. Resultaten
F20: Gerealiseerd niveau
De gerealiseerde eindkwalificaties zijn in overeenstemming met de nagestreefde eindkwalificaties qua niveau,
oriëntatie en domeinspecifieke eisen.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt vermeld dat het meest recente alumnionderzoek waarover de opleidingen
kunnen beschikken de WO-monitor 2004 is. Deze monitor is uitgevoerd onder afgestudeerden
uit het collegejaar 2002-2003, die dus de ongedeelde opleiding hebben gevolgd.
Alle acht respondenten gaven aan een baan te hebben op wo-niveau, op een gebied dat ligt
binnen de eigen opleidingsrichting of een daaraan verwante richting. Volgens zeven van de
respondenten is de aansluiting tussen de gevolgde opleiding en de functie die zij hadden goed.
Drie van de respondenten waren met een aio-opleiding begonnen. Zes respondenten stelden
dat de opleiding in sterke mate een goede basis biedt voor een start op de arbeidsmarkt. Alle
acht respondenten waren van mening dat de opleiding hun in sterke mate een goede basis had
geboden voor het verder ontwikkelen van kennis en vaardigheden.
98 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

Als aanvulling op de informatie uit de WO-monitor heeft het Mathematisch Instituut zelf in
mei 2006 een rondvraag gedaan onder studenten die tussen 2001 en 2006 hun opleiding hebben
afgerond. Uit die rondvraag bleek dat ongeveer 45% van de sinds 2001 afgestudeerden
een positie als promovendus binnen of buiten Utrecht verkregen hebben en dat verschillende
afstudeerscripties hebben geleid tot wetenschappelijke publicaties.
Tijdens het gesprek dat de commissie voerde met een aantal alumni van de masteropleidingen
en de ongedeelde opleiding bleek ook dat de meeste afgestudeerden een baan hebben gevonden
die redelijk tot goed aansluit bij de opleiding die zij gevolgd hebben. De afgestudeerden
zijn van mening dat verschillende vakken die zij tijdens hun opleiding hebben gevolgd nuttig
zijn met het oog op de beroepspraktijk. Zij hebben in het bijzonder profijt gehad van de academische
vaardigheden die zij tijdens hun opleiding verworven hebben. Zij meldden de commissie
wel dat zij in veel gevallen weinig gebruik maakten van de theoretische kennis die zij
opgedaan hadden. Zij betreurden het dat er in de opleiding weinig aandacht was besteed aan
het schrijven van rapporten en dat zij geen goed beeld hadden gekregen van de mogelijkheden
die zij na hun studie hadden.
In september 2002 is de opleiding overgestapt op de bachelor-masterstructuur. De eerste
groep studenten die de bacheloropleiding heeft afgerond is in 2005 begonnen aan de masteropleiding.
Sinds 2002 is er een klein aantal studenten aan de masteropleiding begonnen. Het
is daarom volgens de zelfstudie nog niet goed mogelijk om uitspraken te doen over het gerealiseerde
niveau van de bachelor‐ en de masteropleidingen.
De commissie heeft voorafgaand aan haar bezoek aan de faculteit een aantal scripties van studenten
van de bacheloropleiding en de masteropleidingen bestudeerd en zich op basis daarvan
een beeld gevormd van het niveau dat door individuele studenten aan het einde van hun studie
wordt bereikt.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de afgestudeerden van de ongedeelde opleiding met wie
zij tijdens haar bezoek gesproken heeft in voldoende mate toegerust waren voor een loopbaan
binnen of buiten de universitaire wereld. Zij heeft wel vastgesteld dat de afgestudeerden van
mening zijn dat de opleiding een hoog theoretisch gehalte heeft en niet altijd voldoende aandacht
besteedt aan bepaalde persoonlijke vaardigheden (waaronder het schrijven van rapporten)
en aan de beroepspraktijk waarin studenten na hun opleiding terechtkomen.
De commissie is van oordeel dat de kwaliteit van de afstudeerscripties die zij heeft bestudeerd
in het algemeen zeker voldoende is en in sommige gevallen duidelijk boven dat niveau uitstijgt.
Zij kan zich in het algemeen goed vinden in de beoordelingen van de afstudeerscripties. Zij
heeft wel vastgesteld dat de opleidingen geen vaste richtlijnen of ‘formats’ hanteren voor de
scripties, waardoor de presentatie en de structuur van de scripties variëren, dat de kwaliteit van
het taalgebruik wisselt en dat de scripties vaak nogal intern georiënteerd zijn en slechts beperkt
gebruikmaken van relevante literatuur. De commissie waardeert het dat de meeste scripties in
het Engels geschreven zijn. Zij vindt wel dat de scripties sterker extern georiënteerd zouden
moeten zijn en meer het karakter van een visitekaartje van de Utrechtse opleidingen zouden
moeten hebben.
De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op het gerealiseerde niveau.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
99

Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
F21: Onderwijsrendement
Voor het onderwijsrendement zijn streefcijfers geformuleerd in vergelijking met relevante andere opleidingen.
Het onderwijsrendement voldoet aan deze streefcijfers.
Beschrijving
Het opleidingsbestuur heeft volgens de zelfstudie streefcijfers voor de rendementen van de
bacheloropleiding en de masteropleidingen opgesteld, die inhouden dat 75% van de bachelorstudenten
(exclusief de studenten die een negatief studieadvies hebben ontvangen) het
bachelordiploma moet behalen en dat 85% van de masterstudenten de masteropleiding moet
afronden. Het percentage voor de bacheloropleiding moet nog worden gecorrigeerd voor de
studenten met een dubbele major die na verloop van tijd toch stoppen met de opleiding Wiskunde.
Ook voor de studievoortgang heeft het opleidingsbestuur een streefcijfer vastgesteld:
75% van de studenten (exclusief de studenten die een negatief studieadvies hebben gekregen)
moet ten minste 75% van het nominale aantal studiepunten (60 EC per jaar) behalen.
De zelfstudie bevat informatie over de rendementen van de ongedeelde opleiding en de
bacheloropleiding en vermeldt dat de informatie over de bacheloropleiding met de nodige
voorzichtigheid geïnterpreteerd moet worden, omdat die opleiding pas in 2002 van start is
gegaan en de cohorten van de nieuwe opleiding dus ook pas vanaf 2002 gevolgd kunnen worden.
De zelfstudie wijst er ook op dat de omvang van de studentenpopulatie dwingt tot de
nodige omzichtigheid.
Uit de cijfers die in de zelfstudie zijn opgenomen, blijkt dat 69% van de studenten van het
cohort 2002 na één jaar 75% of meer van de maximaal te behalen 60 EC had behaald, dat
70% van de studenten van datzelfde cohort na twee jaar 75% of meer van de maximaal te
behalen 120 EC had behaald en dat 62% van de studenten van dat cohort na drie jaar 83%
of meer van de maximaal te behalen 180 EC had behaald. Ook voor de cohorten van 2003
en 2004 bevat de zelfstudie informatie. Na één jaar had 82% van de studenten van het cohort
2003 75% of meer van de maximaal te behalen 60 EC behaald, na twee jaar had 81% van deze
studenten 75% of meer van de maximaal te behalen 120 EC behaald. Na één jaar had 80% van
de studenten van het cohort 2004 75% of meer van de maximaal te behalen 60 EC behaald.
Deze gegevens wijzen er volgens de zelfstudie op dat de studenten van de bacheloropleiding
in het algemeen redelijk op schema liggen. Dit beeld wordt bevestigd door de indruk die
docenten hebben. Het lijkt er volgens de zelfstudie op dat de overgang naar het bachelormastersysteem
het effect heeft versterkt van enkele al eerder genomen maatregelen om uitval
zoveel mogelijk tegen te gaan. Deze interpretatie wordt volgens de zelfstudie versterkt wanneer
ook de doorstroomcijfers worden bekeken van de laatste cohorten die instroomden in de
ongedeelde opleiding.
De zelfstudie stelt daarom dat, met inachtneming van de noodzakelijke statistische voorzichtigheid,
het huidige onderwijsrendement van de bacheloropleiding Wiskunde voldoet aan
bovenstaande streefcijfers.
100 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

Rendementscijfers over de masteropleidingen waren op het moment van schrijven van de
zelfstudie nog niet beschikbaar. De zelfstudie bevat een tabel met KUO-gegevens over de doctoraalrendementen
van de ongedeelde opleiding. Hieruit komt een wisselend beeld naar voren.
Uit een andere KUO-tabel in de zelfstudie blijkt dat jaargangen met een laag rendement vooral
veel uitval in de eerste jaren van de studie kenden.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de opleidingen streefcijfers voor de rendementen hanteren
die in haar ogen realistisch zijn. Zij heeft vastgesteld dat zij slechts weinig informatie tot haar
beschikking heeft op basis waarvan zij een weloverwogen oordeel kan vellen over de rendementen
van de opleidingen. De informatie die in de zelfstudie is opgenomen, duidt erop dat
de streefcijfers voor de studievoortgang in de bacheloropleiding gehaald worden. Zij heeft
tijdens haar bezoek gemerkt dat de opleidingen de rendementen als een belangrijk punt van
aandacht beschouwen. Zij gaat ervan uit dat met de nieuwe bacheloropleiding veel van de
uitval in de eerste jaren voorkomen wordt. Zij heeft geen aanleiding te veronderstellen dat de
rendementen van de masteropleidingen niet voldoende zouden zijn. Zij komt op grond van
deze gegevens tot het oordeel dat de opleidingen voldoen aan de criteria die betrekking hebben
op het onderwijsrendement.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematische wetenschappen: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Scientific computing: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Resultaten’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Resultaten’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematische wetenschappen luidt dat oordeel voldoende,
voor de masteropleiding Scientific computing luidt het voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
101

Samenvatting van de oordelen van de commissie
Bacheloropleiding Wiskunde:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Goed
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Goed
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Goed
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de bacheloropleiding Wiskunde
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De bacheloropleiding Wiskunde voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
102 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

Masteropleiding Mathematische wetenschappen:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Goed
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Mathematische wetenschappen
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Mathematische wetenschappen voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die
een voorwaarde zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht
103

Masteropleiding Scientific computing:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Goed
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Goed
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Scientific computing
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Scientific computing voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
104 QANU / Wiskunde, Universiteit Utrecht

2. Rapport over de bacheloropleiding Technische wiskunde en
de masteropleiding Industrial and applied mathematics van
de Technische Universiteit Eindhoven
Administratieve gegevens
Bacheloropleiding Technische wiskunde:
Naam opleiding:
Technische wiskunde
CROHO-nummer: 56965
Niveau:
bachelor
Oriëntatie:
wo
Studielast:
180 EC
Graad:
Bachelor of Science
Variant(en):
voltijd, deeltijd
Locatie(s):
Eindhoven
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Industrial and applied mathematics:
Naam opleiding:
Industrial and applied mathematics
CROHO-nummer: 60347
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd, deeltijd
Locatie(s):
Eindhoven
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Het bezoek van de commissie aan de Faculteit Wiskunde en Informatica van de Technische
Universiteit Eindhoven vond plaats op 14 en 15 september 2006.
2.0. Structuur en organisatie van de faculteit
De bacheloropleiding Technische wiskunde en de masteropleiding Industrial and applied
mathematics worden verzorgd vanuit de Faculteit Wiskunde en Informatica van de Technische
Universiteit Eindhoven. De opleidingen vallen formeel onder de verantwoordelijkheid van het
faculteitsbestuur, dat een opleidingsdirecteur heeft benoemd. De opleidingsdirecteur Technische
wiskunde staat aan het hoofd van de onderwijsorganisatie van de opleiding. Hij is verantwoordelijk
voor de inrichting, inhoud, ontwikkeling en kwaliteitsbewaking van het onderwijs.
Bij de uitoefening van zijn taak voert hij overleg met het faculteitsbestuur, het bestuur van de
capaciteitsgroep Wiskunde, docenten binnen en buiten de capaciteitsgroep en met de Beleidsadviesraad
Wiskunde (BAR). Voor administratieve en onderwijskundige ondersteuning maakt
de opleidingsdirecteur gebruik van het Onderwijsbureau, waarin het opleidingssecretariaat is
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
105

ondergebracht, en het Onderwijs Service Centrum (OSC) van de instelling. De bachelor‐ en
de masteropleiding kennen beide een coördinator. De coördinatoren hebben de taak de desbetreffende
studiefase te coördineren en de studenten in die fase te adviseren.
De faculteit heeft de instituties voor de bachelor- en de masteropleiding samengevoegd. Er
is dus voor de bachelor- en de masteropleiding één opleidingsdirecteur, één Opleidingscommissie
en één Examencommissie. De opleidingen delen met de informaticaopleidingen het
facultaire Onderwijsbureau, waarvan het onderwijssecretariaat Wiskunde deel uitmaakt. Het
Onderwijsbureau houdt zich onder meer bezig met de coördinatie en planning van onderwijsactiviteiten,
de verwerking van studentengegevens, de ondersteuning van de Examencommissies
en de informatievoorziening (bijvoorbeeld de opleidingsgidsen).
De Technische Universiteit Eindhoven kent een aantal centrale diensten die een rol spelen in
de ondersteuning van het onderwijs, waaronder het Onderwijs en Studenten Service Centrum,
dat zich bezighoudt met kwaliteitszorg, docentenprofessionalisering en nieuwe onderwijsontwikkelingen
en onderwijskundige ondersteuning aan de opleidingen levert, maar ook
de internationale studentenmobiliteit faciliteert en trainingen in communicatieve vaardigheden
voor studenten verzorgt.
2.1. Invoering bachelor-masterstructuur en afbouw ongedeelde opleidingen: stand
van zaken
De bachelor‐ en de masteropleiding zijn beide voortgekomen uit de ongedeelde vijfjarige
opleiding Technische wiskunde (TWS), die van start is gegaan in het studiejaar 2000-2001 en
de directe voorloper is van de bachelor‐ en de masteropleiding (CROHO-nummer: 06965),
die op haar beurt weer voortkwam uit een opleiding met dezelfde naam (bekend als WS5),
maar een andere structuur (2 plus 3 jaar in plaats van 3 plus 2 jaar). Beide opleidingen zijn in
afbouw en verdwijnen per 31 augustus 2009 uit het CROHO. Op het moment dat de zelfstudie
werd afgesloten waren er nog zeven studenten die de opleiding WS5 volgden, van wie er
vijf met afstuderen bezig waren, en nog vijf studenten die de opleiding TWS volgden, van wie
er drie zowel Technische wiskunde als Technische natuurkunde studeerden en twee in de afstudeerfase
waren. Om de overgang tussen de diverse opleidingen soepel te laten verlopen, wordt
studenten de mogelijkheid geboden om over te stappen naar de nieuwe opleidingen. Met het
oog daarop zijn er een aantal overgangsregelingen ingesteld. Voor overstappers wordt, in overleg
tussen student en coördinator, een individueel programma opgesteld, waarin ook de reeds
behaalde studieresultaten meegenomen worden. Dit programma wordt ter goedkeuring aan de
Examencommissie voorgelegd. Er zijn maatregelen getroffen om studenten die er de voorkeur
aan geven de oude opleiding af te ronden daartoe in staat te stellen. Zo hadden studenten de
mogelijkheid om voor alle onderdelen van de oude opleidingen die uit de nieuwe opleidingen
verdwenen, tentamen te doen tot minimaal één jaar na afschaffing van het onderdeel.
106 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

2.2. Het beoordelingskader
2.2.1. Doelstellingen opleiding
F1: Domeinspecifieke eisen
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de eisen die door (buitenlandse) vakgenoten en de beroepspraktijk
gesteld worden aan een opleiding in het betreffende domein (vakgebied/discipline en/of beroepspraktijk).
Beschrijving
De bacheloropleiding Technische wiskunde en de masteropleiding Industrial and applied
mathematics zijn beide technisch-wetenschappelijke opleidingen in de wiskunde. Dit houdt
in dat de opleidingen niet alleen aandacht besteden aan het leren van wiskunde van een wetenschappelijk
niveau, maar ook nadruk leggen op het gebruiken van wiskunde in een multidisciplinaire
en maatschappelijke context. De eindkwalificaties zijn volgens de zelfstudie sinds de
aanpassingen in de ongedeelde opleiding in 1995 (die mede tot stand kwamen op initiatief
van het bedrijfsleven) beter afgestemd op de beroepspraktijk. De eindkwalificaties van beide
opleidingen zijn onderverdeeld in vijf competentiegebieden.
De bacheloropleiding beoogt de vorming van een technisch-wetenschappelijk wiskundige op
academisch bachelorniveau. Dat wil zeggen dat de opleiding zich tot doel stelt de student:
• een brede basiskennis bij te brengen van de wiskunde, in het bijzonder van de toegepaste
wiskunde, en de betekenis hiervan voor andere technisch-wetenschappelijke disciplines;
• relevante (ICT-)vaardigheden aan te leren in het gebruiken van wiskunde, in het bijzonder
op het gebied van het wiskundig modelleren, en hierover adequaat te communiceren in
een multidisciplinaire omgeving met oog voor de maatschappelijke context;
• actief kennis te laten maken met (technisch-)wetenschappelijk onderzoek;
• adequaat voor te bereiden op een technisch-wetenschappelijke masteropleiding van wiskundig
toegepaste signatuur.
De eindkwalificaties van de bacheloropleiding zijn de volgende:
1. Wiskundige kennis en inzicht
a. De wiskunde kennen die naar internationale maatstaven behoort tot de basiskennis
van een universitair opgeleid wiskundige, gekenmerkt door abstractie, een heldere
redeneertrant en beheersing van basistechnieken.
b. Kennis hebben van algemene onderdelen van de wiskunde uit de vakgebieden analyse,
discrete wiskunde en algebra, numerieke wiskunde, kansrekening, operations research
en statistiek, die van belang zijn voor de toepassing van wiskunde op praktische
problemen.
2. Wiskundige operationele vaardigheden
a. Inzicht hebben in en vaardig zijn met basistechnieken van de wiskunde en de informatica
bij het ontwerpen van constructieve en efficiënte algoritmen bij wiskundige
oplossingsmethoden en in staat zijn deze algoritmen te implementeren en verwerken
met behulp van algemeen beschikbare standaardprogrammatuur.
b. Kennisgemaakt hebben met de concepten en methodologie van een toepassingsgebied
van de wiskunde.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
107

3. Onderzoeks- en ontwerpvaardigheden
a. In staat zijn een literatuurstudie op het gebied van de wiskunde zelfstandig uit te voeren
en over vaardigheden beschikken een onderzoeksopdracht van beperkte omvang
onder begeleiding te voltooien.
b. Het vermogen hebben om samen met anderen wiskundige modellen te ontwerpen en
te behandelen met wiskundige oplossingsmethoden en de vaardigheden hebben om
deze oplossingsmethoden te valideren.
4. Academische vaardigheden en attitude
a. Een kritische en creatieve houding hebben bij het werken aan problemen en het leren
van wiskundige theorieën en methoden.
b. Inzicht hebben in de maatschappelijke verantwoordelijkheid van de wiskundige ten
aanzien van zijn/haar bijdrage tot de oplossing van niet-wiskundige problemen.
5. Communicatieve vaardigheden
a. In staat zijn wiskundige resultaten mondeling en schriftelijk adequaat over te dragen.
b. In staat zijn helder over wiskundige resultaten te communiceren met vakgenoten en
ook niet-vakgenoten.
De masteropleiding beoogt de vorming van een technisch-wetenschappelijk wiskundige op
masterniveau, dat wil zeggen een naar nationale en internationale maatstaven academisch
gevormd wiskundige die bekwaam is zelfstandig onderzoek te verrichten en in een internationale
en multidisciplinaire omgeving wiskundige modellen te ontwerpen en te implementeren
voor praktische toepassingen.
De eindkwalificaties van de masteropleiding zijn de volgende:
1. Wiskundige kennis en inzicht
a. Een brede kennis hebben van de (toegepaste) wiskunde gekenmerkt door een hoog
abstractieniveau en door strengheid in de redeneertrant.
b. De wiskunde kennen die naar internationale maatstaven behoort tot de professionele
kennis van een universitair opgeleid wiskundige op masterniveau in een van de specialismen
Computational science and engineering, Discrete mathematics and applications,
en Statistics, probability and operations research.
2. Wiskundige operationele vaardigheden
a. Vaardigheid in het integreren, modificeren en verder ontwikkelen van de verschillende
constructieve methoden uit het gekozen specialisme van de toegepaste wiskunde.
b. In staat zijn om samenhangende problemen van een zekere omvang en wiskundige
complexiteit op adequate wijze te behandelen.
3. Onderzoeks- en ontwerpvaardigheden
a. In staat zijn zelfstandig onderzoek te verrichten en zich relevante onderzoeksontwikkelingen
eigen te maken.
b. In staat zijn om vanuit de bovengenoemde specialismen van de wiskunde methoden
en technieken te ontwerpen en te implementeren die gericht zijn op praktische toepassingen
in een industriële of maatschappelijke context.
4. Academische vaardigheden en attitude
a. Een kritische en creatieve houding hebben bij het werken aan problemen en het leren
of ontwikkelen van actuele wiskundige theorieën en methoden.
b. Inzicht hebben in de maatschappelijke verantwoordelijkheid van de wiskundige ten
aanzien van zijn/haar bijdrage tot de oplossing van niet-wiskundige problemen.
108 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

5. Communicatieve vaardigheden
a. In staat zijn wiskundige resultaten mondeling en schriftelijk adequaat over te dragen
in een internationale context.
b. In staat zijn helder over wiskundige resultaten te communiceren met vakgenoten en
niet-vakgenoten.
Volgens de zelfstudie bestaan er geen expliciete eisen waaraan een wetenschappelijke opleiding
in de wiskunde moet voldoen. Wel zijn er, gestimuleerd door de introductie van de bachelormasterstructuur
en in de context van internationale samenwerkingsverbanden, kenmerken
aangegeven voor zulke opleidingen, bijvoorbeeld vanuit de VSNU, het samenwerkingsverband
van de technische universiteiten (3TU) en internationale samenwerkingsverbanden zoals
het Tuning-project en de IDEA League. In het kader van het Europese programma Erasmus
Mundus verzorgt de opleiding een double degree-programma Industrial mathematics met
de Johannes Kepler Universität Linz en de Technische Universität Kaiserslautern, dat bij de
masteropleiding Industrial and applied mathematics is ondergebracht.
Oordeel
De commissie heeft de doelstellingen en de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding
bestudeerd en vastgesteld dat die voldoen aan de eisen die vakgenoten binnen of buiten de
wetenschap stellen aan opleidingen op het gebied van de technische wiskunde. Studenten
van de bacheloropleiding verwerven onder andere kennis van algemene onderdelen van de
wiskunde uit verschillende vakgebieden, inzicht en vaardigheid in de basistechnieken van de
wiskunde bij het ontwerpen van algoritmen bij wiskundige oplossingsmethoden en ze leren
die algoritmen te implementeren en te verwerken. Ze maken kennis met de concepten en de
methodologie van een toepassingsgebied van de wiskunde en verwerven het vermogen om
samen met anderen wiskundige modellen te ontwerpen en te behandelen met wiskundige
oplossingsmethoden en om de oplossingsmethoden te valideren. Studenten van de masteropleiding
verwerven onder meer kennis van een specialisme binnen de toegepaste wiskunde
en vaardigheid in het integreren, modificeren en verder ontwikkelen van de constructieve
methoden waarvan binnen het specialisme gebruik wordt gemaakt. Afgestudeerden van de
masteropleiding zijn in staat om zelfstandig onderzoek te verrichten en zich relevante ontwikkelingen
binnen het onderzoek eigen te maken. Ze zijn ook in staat om vanuit hun specialisme
methoden en technieken te ontwerpen en te implementeren die zijn gericht op praktische toepassingen
in een industriële of een maatschappelijke context. De eindtermen van de opleidingen
sluiten daarmee in voldoende mate aan op de eisen van vakgenoten die zijn vastgelegd in
het domeinspecifiek referentiekader dat de commissie hanteert. De commissie is van mening
dat de eindtermen het technische karakter van de opleidingen, het gegeven dat zij ingenieurs
opleiden, duidelijk weerspiegelen.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding
verwijzen naar kennis en vaardigheden die van belang zijn in de beroepspraktijk
waarin afgestudeerden terecht (kunnen) komen. De eindtermen van beide opleidingen maken
expliciet melding van wiskundige operationele vaardigheden, van onderzoeks‐ en ontwerpvaardigheden,
van academische vaardigheden en van communicatieve vaardigheden.
De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt
voor dit facet.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
109

Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F2: Niveau: Bachelor en Master
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij algemene, internationaal geaccepteerde beschrijvingen van
de kwalificaties van een Bachelor of een Master.
Beschrijving
De toetsing van het niveau van de bachelor‐ en de masteropleiding vindt volgens de zelfstudie
plaats op basis van de criteria voor academische vorming zoals die in de Criteria voor Academische
Bachelor en Master Curricula (oorspronkelijk ontwikkeld aan de Technische Universiteit
Eindhoven) staan beschreven. De criteria zijn te beschouwen als een operationalisering van de
Dublin-descriptoren, waarmee ze dan ook veel overeenkomsten hebben. Zij zijn volgens de
zelfstudie meer toegesneden op technische opleidingen. De criteria voor academische vorming
zijn op bachelor- en masterniveau geformuleerd op de volgende competentiegebieden, die dus
kunnen worden beschouwd als criteria voor academische vorming:
1. kundig in een of meer disciplines;
2. bekwaam in onderzoeken;
3. bekwaam in ontwerpen;
4. heeft een wetenschappelijke benadering;
5. beschikt over intellectuele basisvaardigheden;
6. bekwaam in samenwerken en communiceren;
7. houdt rekening met de temporele en maatschappelijke context.
In de zelfstudie worden de eindkwalificaties van de bachelor‐ en de masteropleiding gerelateerd
aan deze competentiegebieden: eindkwalificatie 1a is bijvoorbeeld in beide gevallen
gerelateerd aan het criterium ‘kundig in een of meer disciplines’, eindkwalificatie 4a aan het
criterium ‘heeft een wetenschappelijke benadering’. De zelfstudie stelt vast dat het competentiegebied
‘beschikt over intellectuele basisvaardigheden’ niet expliciet aan de orde komt in de
eindkwalificaties. Volgens de zelfstudie worden de intellectuele basisvaardigheden aangeleerd
en aangescherpt in de context van het onderwijsprogramma. Bij het vertalen van de eindkwalificaties
naar het programma speelt dit criterium wel een rol.
In een van de bijlagen bij de zelfstudie wordt een relatie gelegd tussen de eindkwalificaties van
de opleidingen en de Dublin-descriptoren. Daar wordt gesteld dat de eindkwalificaties van
beide opleidingen goed aansluiten bij de Dublin-descriptoren. Die stelling wordt gevolgd door
een aantal kanttekeningen, waaronder de kanttekening dat de descriptor ‘leervaardigheden’
niet expliciet terug te vinden is in de eindkwalificaties, maar dat de programma’s van beide
opleidingen het ontwikkelen van zelfstandig studeergedrag en leervaardigheden stimuleren. In
het geval van de masteropleiding verwijst de zelfstudie daarbij naar de onderzoeks- en ontwerpopdrachten
die studenten moeten uitvoeren.
Oordeel
De commissie heeft de eindtermen van de opleidingen bestudeerd vanuit het perspectief van het
niveau van de opleidingen en in de eerste plaats vastgesteld dat het verschil in niveau tussen de
bacheloropleiding en de masteropleiding in voldoende mate tot uitdrukking komt. Zo verwerven
studenten tijdens de bacheloropleiding de basiskennis waarover een universitair opgeleide
110 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

wiskundige moet beschikken, gekenmerkt door abstractie en een heldere redeneertrant, terwijl
studenten tijdens de masteropleiding een brede kennis van toegepaste wiskunde verwerven die
zich kenmerkt door een hoog abstractieniveau en strengheid in de redeneertrant. Waar afgestudeerden
van de bacheloropleiding beschikken over inzicht en vaardigheid in basistechnieken
van de wiskunde en kennis hebben gemaakt met de concepten en de methodologie van een
toepassingsgebied van de wiskunde, beschikken afgestudeerden van de masteropleiding over
vaardigheid in het integreren, modificeren en verder ontwikkelen van de methoden uit een
specialisme binnen de toegepaste wiskunde en zijn zij in staat om problemen van een zekere
omvang en complexiteit te behandelen.
De commissie heeft vervolgens vastgesteld dat de opleidingen de eindtermen gerelateerd hebben
aan een beschrijving van de kwalificaties van een bachelor‐ en een masteropleiding die
als algemeen en internationaal geaccepteerd mag worden beschouwd, namelijk de Criteria
voor Academische Bachelor en Master Curricula. De commissie kan zich vinden in de manier
waarop in de zelfstudie een verband wordt gelegd tussen de eindtermen van de opleidingen en
de competentiegebieden die in de Criteria worden beschreven. Zij vindt dat de opleidingen in
voldoende mate duidelijk hebben gemaakt dat die competentiegebieden in de eindtermen tot
uitdrukking komen.
De commissie is dus van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op het niveau van de opleidingen.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F3: Oriëntatie WO:
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de volgende beschrijvingen van een Bachelor en een
Master in WO:
• De eindkwalificaties zijn ontleend aan eisen vanuit de wetenschappelijke discipline, de internationale
wetenschapsbeoefening en voor daarvoor in aanmerking komende opleidingen de relevante praktijk in
het toekomstige beroepenveld.
• Een WO-bachelor heeft de kwalificaties voor toegang tot tenminste één verdere WO-studie op masterniveau
en eventueel voor het betreden van de arbeidsmarkt.
• Een WO-master heeft de kwalificaties om zelfstandig wetenschappelijk onderzoek te verrichten of multien
interdisciplinaire vraagstukken op te lossen in een beroepspraktijk waarvoor een WO-opleiding vereist
is of dienstig is.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie blijkt de technisch-wetenschappelijke oriëntatie van de bacheloropleiding
onder meer uit de hoge mate van abstractie in de wiskundige kennis, de modelleerlijn in de
opleiding en de plaats van de opleiding als een van de opleidingen aan een technische universiteit.
De overeenstemming van de eindkwalificaties van de opleiding met de criteria voor academische
bachelor- en mastercurricula bevestigt de technisch-wetenschappelijke positionering
van de opleiding.
De masteropleiding sluit volgens de zelfstudie direct aan op de bacheloropleiding. De afgestudeerden
van de bacheloropleidingen van de drie technische universiteiten kunnen zonder enige
belemmering instromen in een masteropleiding van een 3TU-partner. Uit de doorstroommatrix
die is opgesteld in het kader van het Sectorplan Wetenschap en Technologie blijkt dat
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
111

de bacheloropleiding in Eindhoven een breed spectrum van opties biedt. De afgestudeerden
worden zonder meer toegelaten tot de masteropleidingen in Kaiserslautern en Linz, waarmee
de opleiding in het kader van het Europese programma Erasmus Mundus een samenwerkingsovereenkomst
heeft.
Wat over de bacheloropleiding is gezegd, geldt volgens de zelfstudie ook voor de masteropleiding:
die is eveneens technisch-wetenschappelijk georiënteerd en past daarom bij de
opleidingen die door een technische universiteit worden aangeboden. De overeenstemming
van de eindkwalificaties van de opleiding met de criteria voor academische bachelor- en mastercurricula
bevestigen de technisch-wetenschappelijke positionering van de opleiding. Elk van
de in de eindkwalificaties genoemde specialismen past bij een uitgebreid toepassingsgebied van
de wiskunde. Bekwaam zijn in een van die specialismen, gevoegd bij een wiskundige en creatieve
aanpak van praktische problemen, maken een wiskundig ingenieur breed inzetbaar. De
arbeidsmarkt voor de wiskundig ingenieur is divers van aard. Afgestudeerden komen terecht
bij bedrijven en instellingen in uiteenlopende sectoren.
Oordeel
De commissie heeft de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd vanuit
het perspectief van de oriëntatie van de opleidingen. Zij heeft eerder (onder F1) reeds vastgesteld
dat de eindtermen in voldoende mate aansluiten bij de eisen van de wetenschappelijke
discipline (c.q. de vakgenoten) en de relevante beroepspraktijk.
De commissie is ook van oordeel dat de eindtermen voldoende aansluiten bij de eisen van de
internationale wetenschapsbeoefening. Zij heeft vastgesteld dat in de Criteria voor Academische
Bachelor en Master Curricula expliciet competentiegebieden worden beschreven die betrekking
hebben op de algemene eisen die aan een wetenschappelijke opleiding mogen worden gesteld,
namelijk de competentiegebieden 4 (heeft een wetenschappelijke benadering), 5 (beschikt
over intellectuele basisvaardigheden), 6 (bekwaam in samenwerken en communiceren) en 7
(houdt rekening met de temporele en maatschappelijke context). Zij heeft hierboven al vermeld
dat zij zich kan vinden in de manier waarop in de zelfstudie een verband wordt gelegd
tussen de eindtermen van de opleidingen en de competentiegebieden die in de Criteria worden
beschreven. Zij is daarmee dus ook van oordeel dat de zojuist vermelde competentiegebieden
in voldoende mate in de eindtermen tot uitdrukking worden gebracht.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan de
criteria die gelden voor een opleiding binnen het wetenschappelijk domein.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’. Voor de bacheloropleiding Technische
wiskunde luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Industrial and applied
mathematics luidt dat oordeel voldoende.
112 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

2.2.2. Programma
Beschrijving van de programma’s
Het programma is opgebouwd uit acht clusters die volgens de zelfstudie gerelateerd zijn aan de
eindkwalificaties van de opleiding:
1. algemene basisvorming in de wiskunde op academisch niveau (eindkwalificatie 1a);
2. een brede vorming in de toegepaste wiskunde (eindkwalificatie 1b);
3. verdieping van de basis/toegepaste wiskunde (eindkwalificatie 1b);
4. operationele vaardigheid in het gebruiken van wiskunde en erover communiceren in een
praktische en interdisciplinaire context (eindkwalificaties 2a, 5a, 5b en 3b);
5. vaardigheid in het programmeren in een programmeertaal en in het gebruiken van mathematische
software (eindkwalificatie 2a);
6. kennis van de concepten en methodologie van een toepassingsgebied (eindkwalificatie 2b);
7. kennismaking met het verrichten van onderzoek (eindkwalificatie 3a);
8. maatschappelijke en academische vorming en oriëntatie op vervolgopleidingen en beroepspraktijk
(eindkwalificaties 4a en 4b).
Elk onderdeel van het programma maakt deel uit van een van deze clusters. De meeste clusters
bestaan geheel uit verplichte vakken. In de clusters 3 en 6 zijn keuzemogelijkheden die gerelateerd
zijn aan de drie stromen waarop het wiskundig onderzoek aan de Technische Universiteit
Eindhoven is gericht: de wiskunde van de Bedrijfsvoering, van de Digitale communicatie en
van de Techniek. Uit een tabel in de zelfstudie blijkt dat cluster 2, met in totaal 43 EC, het
grootste cluster vormt, gevolgd door cluster 1 (40 EC). De kleinste clusters zijn 7 (8 EC) en 8
(10 EC). De keuzeruimte is geprogrammeerd in het tweede (3 EC) en het derde (16 EC) jaar.
De bacheloropleiding wordt afgesloten met het bachelorproject (het enige onderdeel in cluster
7), waarvoor 8 EC is gereserveerd.
In het eerste jaar van de bacheloropleiding ligt de nadruk op de algemene basisvorming. Studenten
volgen alle onderdelen die behoren tot het eerste cluster, waaronder Analyse 1, 2 en 3,
Vectorrekening, Lineaire afbeeldingen en Verzamelingenleer. Daarnaast volgen zij onderdelen
die behoren tot het vierde (Modelleren 1 en 2), het vijfde (waaronder Programmeren voor
wiskunde 1 en 2) en het zesde cluster (waaronder Mechanica 1). Het tweede jaar staat voor een
belangrijk deel in het teken van de brede vorming in de toegepaste wiskunde. Studenten volgen
veel onderdelen uit het tweede cluster, waaronder Differentiaalvergelijkingen, Numerieke
lineaire algebra en Mathematische statistiek. Daarnaast volgen zij onderdelen uit het derde
(Approximatie in functieruimten en Matrixtheorie), het vierde (Modelleren 3 en 4), het zesde
(een keuzeonderdeel binnen een van de stromen) en het achtste (Ingenieur van beroep) cluster.
In het derde jaar staan onderdelen uit het tweede (waaronder Regressie‐ en variantieanalyse),
het derde (Functietheorie en twee keuzonderdelen binnen een van de stromen), het vierde
(het interfacultaire project), het vijfde (Software engineering), het zesde (twee keuzonderdelen
binnen een van de stromen), het zevende (het bachelorproject) en het achtste (waaronder Wiskunde
en praktijk in historisch perspectief) op het programma.
De (Engelstalige) masteropleiding kent ook een driedeling die op hierboven vermelde stromen
volgt. In de masteropleiding worden de specialisaties Computational science and engineering
(CSE, geassocieerd met de stroom Techniek), Discrete mathematics and applications (DMA,
geassocieerd met de stroom Digitale communicatie) en Statistics, probability and operations
research (SPOR, geassocieerd met de stroom Bedrijfsvoering) aangeboden. De programma’s
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
113

van de specialisaties hebben dezelfde structuur: studenten volgen onderdelen uit het basisprogramma
Industrial and applied mathematics (21 EC), verplichte onderdelen (18 EC) en
keuzeonderdelen (18 EC) in het kader van de specialisatie en een individueel programma (18
EC) en ze ronden de opleiding af met het eindproject (45 EC). Het basisprogramma bestaat
uit vier wiskundevakken (Applied functional analysis, Scientific computing, Stochastic processing
en Coding and crypto 1, van elk 6 EC) en het verplichte onderdeel Communication
skills (3 EC). Van de vier wiskundevakken moeten studenten er (afhankelijk van hun specialisatie)
ten minste drie kiezen. Het keuzedeel binnen een specialisatie is samengesteld uit
vakken die afkomstig zijn uit het 3TU-programma dat onder auspiciën van het Regieorgaan
is vastgesteld en uit vakken die behoren tot een specifiek leerstoelgebied dat met de gekozen
specialisatie is geassocieerd. Studenten kunnen een deel van het individuele programma
(maximaal 15 EC) gebruiken om hun voorkennis goed te laten aansluiten op de inhoud van
de specialisatieprogramma’s.
F4: Eisen WO
Het programma sluit aan bij de volgende criteria voor het programma van een WO-opleiding:
• Kennisontwikkeling door studenten vindt plaats in interactie tussen het onderwijs en het wetenschappelijk
onderzoek binnen relevante disciplines.
• Het programma sluit aan bij ontwikkelingen in de relevante wetenschappelijke discipline(s) door aantoonbare
verbanden met actuele wetenschappelijke theorieën.
• Het programma waarborgt de ontwikkeling van vaardigheden op het gebied van wetenschappelijk
onderzoek.
• Bij daarvoor in aanmerking komende opleidingen heeft het programma aantoonbare verbanden met de
actuele praktijk van de relevante beroepen.
Beschrijving
De inbedding van de opleidingen in een organisatie waarin wetenschappelijk onderzoek een
van de kerntaken is, draagt volgens de zelfstudie in belangrijke mate bij aan het wetenschappelijke
karakter ervan. De docenten zijn nauw betrokken bij het onderzoek dat binnen de
instelling wordt verricht. De stroomspecifieke vakken, het bachelorproject, de mastervakken
en het afstudeerproject worden gegeven respectievelijk begeleid door docenten die zelf in het
desbetreffende gebied actief onderzoek verrichten.
In de zelfstudie wordt een verband gelegd tussen de onderwijsprogramma’s van de bachelor‐ en
de masteropleiding en de algemene kenmerken van het wetenschappelijk onderwijs die zijn vastgelegd
in de Criteria van Academische Bachelor en Master Curricula. Die criteria verwijzen naar
zeven competentiegebieden, die hierboven (onder F2) vermeld zijn. In het programma van de
bacheloropleiding komen die competentiegebieden volgens de zelfstudie alle aan de orde.
In het programma staat de wiskunde als een wetenschappelijke discipline centraal. Het programma
is gericht op het verwerven van een grondige en operationele basiskennis van de
wiskunde en een breed en praktisch inzicht in de toegepaste wiskunde met toepassingen uit
de gebieden techniek, bedrijfsvoering en digitale communicatie. Het aspect ‘onderzoek’ blijft
in het programma beperkt tot het onder begeleiding uitvoeren van een inleidende proeve van
wetenschappelijk onderzoek in het bachelorproject. Daarin verkennen studenten door middel
van een literatuurstudie, en meestal aan de hand van een opdracht, een onderwerp uit de
wiskunde. Vaardigheden die het uitvoeren van onderzoek ondersteunen, zoals het gebruik van
professionele (elektronische) informatiebestanden, krijgen expliciet aandacht in het modelleeronderwijs.
114 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

De rode draad in het programma is de wiskundige modelleercyclus. Studenten verwerven
vanaf het eerste jaar vaardigheid in het ontwerpen van wiskundige modellen op een breed terrein
van toepassingen. Het modelleeronderwijs past bij het onderwijsconcept dat de opleiding
hanteert. Verschillende onderdelen van het programma dragen expliciet bij aan een intellectuele
basisvorming, waaronder de onderdelen Wiskunde en praktijk in historisch perspectief en
Modelleren 5. In het laatste onderdeel reflecteren studenten op eigen werk in de context van
het modelleertraject en op hun persoonlijke ontwikkeling.
In het modelleeronderwijs leren studenten om samen te werken en ontwikkelen zij hun communicatieve
vaardigheden. Een speciaal onderdeel van het bachelorproject is het ‘A4 populair’,
waarin studenten voor niet-vakgenoten een korte beschrijving geven van de resultaten van hun
bachelorproject. De doelstelling van dit onderdeel is dat studenten een oefening krijgen in het
schrijven voor een groter, wiskundig minder geschoold, publiek. In het onderdeel Ingenieur van
beroep maken studenten kennis met de maatschappelijke context. Een leerdoel van dit vak is dat
de studenten de maatschappelijke rol van de techniek, de verantwoordelijkheid van ingenieurs
en de ethische dilemma’s die kleven aan het ingenieursberoep leren herkennen en analyseren.
Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bleek dat de studenten van de bacheloropleiding
sommige onderdelen uit het programma nogal abstract vinden en dat de toepasbaarheid
van de theorieën die zij leren niet altijd onmiddellijk duidelijk is. In het modelleeronderwijs
maken studenten overigens wel kennis met concrete toepassingen. Studenten moeten voor de
onderdelen van de modelleercyclus altijd opdrachten maken. In het kader van deze cyclus
volgen zij een cursus van het Studiecentrum die gericht is op de ontwikkeling van schriftelijke
vaardigheden. Zij krijgen geen specifieke instructies voor het werken in teamverband.
De manier waarop het bachelorproject wordt ingevuld verschilt volgens de opleiding nog te
veel. De opleidingsdirecteur is van oordeel dat er op dit punt meer aansturing nodig is en wil
bewerkstelligen dat de projecten sterker gericht zijn op het uitvoeren van onderzoek en minder
het karakter van een literatuurstudie hebben. Het bachelorproject is een relatief nieuw onderdeel
dat nog beter moet worden verankerd in het programma en de eisen die de opleiding
eraan stelt moeten verder worden uitgewerkt en aangescherpt.
In het programma van de masteropleiding komen de zeven competentiegebieden volgens de
zelfstudie ook allemaal aan de orde. De afgestudeerden zijn professionele technisch wiskundigen
met een brede kennis van de toegepaste wiskunde en met een specialistische en actuele
kennis van een van de drie specialisaties die de opleiding aanbiedt. Het programma biedt studenten
een gedegen verkenning van actuele wiskundige thema’s. In de regel stellen studenten
een programma samen dat past bij het onderzoek binnen de leerstoelgroep waarin zij hun
afstudeerfase doorbrengen. Zij raken daardoor betrokken bij het onderzoek dat wordt verricht
binnen die leerstoelgroep. De onderdelen van het programma hebben een constructieve
en algoritmische signatuur. Ze worden vaak afgesloten met opdrachten waarin de verschillende
constructieve methoden uit het vakgebied worden toegepast. Het afstudeerproject heeft
een praktisch oogmerk en speelt zich af in een industriële omgeving waarin het ontwerpen
en implementeren van wiskundige modellen gericht is op het oplossen van in het algemeen
niet-wiskundige problemen die voor de praktijk van belang zijn. Het academisch profiel van
de opleiding wordt gekenmerkt door een hoog abstractieniveau, dat bij het leren van geavanceerde
wiskundige theorieën nodig is. Gedurende het gehele programma dienen studenten
hun resultaten duidelijk wiskundig te verantwoorden. Zij ontwikkelen zo een kritische en
oordeelkundige houding bij het bestuderen en toepassen van wiskunde.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
115

Het onderdeel Communication skills, dat voor alle studenten verplicht is, richt zich niet alleen
op technieken van schriftelijke en mondelinge presentaties in het Engels, maar ook op interviewvaardigheden
en het efficiënt en effectief samenwerken in een projectteam. Een groot deel
van de onderdelen wordt afgerond met een opdracht, waarvoor een verslag geschreven moet
worden. In het afstudeerproject werken studenten doorgaans samen met niet-wiskundigen.
Het verplichte deel van het programma bevat geen vakken waarin studenten worden geconfronteerd
met de maatschappelijke aspecten.
Volgens de studenten van de masteropleiding met wie de commissie sprak, is de keuzevrijheid
binnen de masteropleiding groot en kunnen zij feitelijk zelf bepalen welke onderdelen zij
willen volgen. De docenten bevestigden dat het programma van de masteropleiding, ook als
gevolg van het kleinschalige karakter van de opleiding, een grote flexibiliteit kent. De studenten
verzorgen naar eigen zeggen weinig tot geen presentaties en werken alleen in het kader van
de projecten samen, voornamelijk met studenten van andere faculteiten.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de interactie tussen onderwijs en onderzoek op een goede
manier vorm heeft gekregen in het programma van de bacheloropleiding. Het programma is
een goede invulling en uitwerking van de zeven competentiegebieden die in de Criteria van
Academische Bachelor en Master Curricula zijn beschreven (zie hierboven, onder F2). In het
onderwijs wordt gebruikgemaakt van recente en (voor de bacheloropleiding) relevante literatuur,
waardoor actuele ontwikkelingen in de technische wiskunde aan bod komen wanneer
dat mogelijk is. Het programma biedt een goed overzicht van de stand van zaken binnen
de technische wiskunde. Het is de commissie wel opgevallen dat er in het programma geen
aandacht wordt besteed aan meetkunde. De studenten verwerven vaardigheden met behulp
waarvan zij onderzoek kunnen verrichten, al blijft dit aspect in het programma beperkt tot het
afsluitende bachelorproject. De aandacht voor mogelijke toepassingen van de wiskunde vormt
in de ogen van de commissie een sterk punt van het programma. Zij heeft waardering voor
de manier waarop de modelleerlijn is vormgegeven en in het programma is geïntegreerd. Zij
heeft vastgesteld dat er in het programma aandacht wordt besteed aan de maatschappelijke en
academische vorming van studenten en aan de oriëntatie op de beroepspraktijk, bijvoorbeeld
in het onderdeel Ingenieur van beroep, in het laatste onderdeel uit de modelleerlijn en in het
bachelorcolloquium. Zij is positief over de aandacht die in het programma wordt besteed aan
de verwerving van communicatieve vaardigheden en aan het leren samenwerken, bijvoorbeeld
in de onderdelen binnen de modelleerlijn.
De commissie heeft vastgesteld dat ook het programma van de masteropleiding een nadere
invulling en uitwerking vormt van de al eerder genoemde competentiegebieden die voor de
Technische Universiteit Eindhoven centraal staan in academische opleidingen. Zij is van oordeel
dat de opzet van het programma van de masteropleiding in voldoende mate waarborgt
dat studenten vertrouwd raken met actuele discussies en lopend onderzoek binnen de technische
wiskunde. Zij heeft geconstateerd dat er in het cursorisch onderwijs gebruik wordt
gemaakt van actuele en gespecialiseerde literatuur die aansluit bij het niveau van de opleiding.
Het programma sluit dus in de ogen van de commissie in voldoende mate aan bij actuele
ontwikkelingen binnen de technische wiskunde. Het programma wordt afgesloten met het
afstudeerproject, waarin studenten moeten laten zien dat zij beschikken over vaardigheden
op het gebied van wetenschappelijk onderzoek. De commissie heeft vastgesteld dat de modelleerlijn
uit de bacheloropleiding in de masteropleiding niet op een vergelijkbare manier wordt
voortgezet, maar dat het programma wel aansluit bij de eisen die worden gesteld door de
116 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

eroepspraktijk, onder meer doordat de opleiding erin slaagt om studenten in de afstudeerfase
te betrekken bij het derde geldstroomonderzoek dat door de leden van de capaciteitsgroep
Wiskunde wordt uitgevoerd.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel ‘goed’ voor de
bacheloropleiding en tot het oordeel ‘voldoende’ voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F5: Relatie tussen doelstellingen en inhoud programma
Het programma is een adequate concretisering van de eindkwalificaties, qua niveau, oriëntatie en domeinspecifieke
eisen.
De eindkwalificaties zijn adequaat vertaald in leerdoelen van (onderdelen van) het programma.
De inhoud van het programma biedt studenten de mogelijkheid om de geformuleerde eindkwalificaties te
bereiken.
Beschrijving
Hierboven is al vermeld dat de onderdelen van het programma van de bacheloropleiding Technische
wiskunde zijn onderverdeeld in clusters en dat die clusters weer gerelateerd zijn aan de eindkwalificaties
van de opleiding. In de zelfstudie is een tabel opgenomen waarin de relatie tussen
de clusters en de eindkwalificaties verder uitgewerkt is. Uit die tabel blijkt volgens de zelfstudie
dat het programma als geheel ruimschoots voorziet in het bereiken van de eindkwalificaties. De
onderdelen uit het eerste cluster dragen bijvoorbeeld in ruime mate bij aan de realisering van de
eindkwalificaties 1a, 1b en 4a en in mindere mate aan de realisering van de eindkwalificaties 5a en
5b, die uit het vijfde cluster dragen bij aan de realisering van de eindkwalificaties 1b, 2a, 4a en 5a.
In het bachelorproject (het enige onderdeel van het zevende cluster) wordt ruim aandacht besteed
aan de eindkwalificaties 3a, 4a, 5a en 5b, terwijl ook de eindkwalificatie 2a aandacht krijgt. In het
bachelorproject komen de eindkwalificaties 1a en 3b niet aan de orde.
De zelfstudie bevat ook een tabel waarin een relatie wordt gelegd tussen het programma van de
masteropleiding Industrial and applied mathematics en de eindkwalificaties van de opleiding.
Omdat het programma van de masteropleiding drie specialisaties kent, zijn de verbanden tussen
de eindkwalificaties en de verplichte vakken enerzijds en die tussen de eindkwalificaties en
de keuzeonderdelen per specialisatie anderzijds apart beschreven. Het individuele programma
varieert volgens de zelfstudie sterk per student, maar de inhoud ervan moet in overeenstemming
zijn met de eindkwalificaties van de opleiding. De mastercoördinator toetst namens de
Examencommissie of dat het geval is.
Uit de tabel blijkt dat de onderdelen van het basisprogramma in ruime mate bijdragen aan de
realisering van de eindkwalificaties 1a, 5a en 5b. In de onderdelen van het basisprogramma
wordt eveneens aandacht besteed aan de eindkwalificaties 1b en 4a en (in geringe mate) aan
eindkwalificatie 2b. De eindkwalificaties 2a, 3a, 3b en 4b komen in het basisprogramma niet
aan de orde. De eindkwalificaties 5a en 5b komen in het bijzonder aan de orde in het verplichte
onderdeel Communication skills. In de onderdelen die tot de specialisatieprogramma’s
behoren, wordt in het bijzonder aandacht besteed aan de eindkwalificaties 1b, 2a en 4a, maar
ook aan 1a, 2b en 5a. In het afsluitende eindproject komen alle eindkwalificaties in meer of
mindere mate aan de orde, behalve eindkwalificatie 1a.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
117

Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de opleidingen in 2005 een quick scan van
de programma’s hadden uitgevoerd, waaruit bleek dat het niet eenvoudig was om tot op het
niveau van de vakonderdelen vast te stellen in hoeverre de eindkwalificaties van de opleidingen
hierin geconcretiseerd worden. Die uitkomst was een van de redenen voor de opleidingen om
het verband tussen eindkwalificaties en de programma’s op een meer globale manier op het
niveau van clusters van onderdelen te beschrijven. In de bachelorgids zijn wel bij bijna alle
vakken concrete en operationele leerdoelen geformuleerd die kunnen worden opgevat als een
indicatie welke eindterm(en) hierin aan de orde komen. In de masterstudiegids is dit bij het
merendeel van de vakken het geval.
Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bacheloropleiding en de masteropleiding bestudeerd
vanuit het perspectief van de doelstellingen en de eindkwalificaties van de opleidingen. Zij kan
zich vinden in de manier waarop in de zelfstudie een verband is gelegd tussen de eindkwalificaties
en de programma’s en in de nadere uitwerking van dat verband. De beschrijving in de
zelfstudie laat zien dat de eindkwalificaties op een evenwichtige manier over het programma zijn
gespreid en dat studenten ze in de loop van hun studie verwerven en daarmee de mogelijkheid
hebben om ze geleidelijk te ontwikkelen. De commissie is daarom van mening dat de programma’s
van de opleidingen adequate concretiseringen vormen van de eindkwalificaties.
De commissie heeft vastgesteld dat de opleidingen de eindkwalificaties niet hebben gekoppeld
aan onderdelen van de programma’s, maar aan clusters van onderdelen. Het bachelorprogramma
bestaat voor het grootste deel uit verplichte onderdelen en kent slechts een beperkte
keuzevrijheid. Hierdoor is naar het oordeel van de commissie in voldoende mate gegarandeerd
dat alle studenten de geformuleerde eindkwalificaties bereiken. Het masterprogramma kent
een verplicht deel en een keuzedeel. Gezien het meer specialistische karakter van een masteropleiding
ligt het voor de hand dat de keuzevrijheid hier veel groter is. In eindkwalificatie 1b is
hiermee ook expliciet rekening gehouden. De commissie is van oordeel dat het programma het
alle studenten mogelijk maakt de gestelde eindkwalificaties te bereiken. De commissie heeft
wel geconstateerd dat nog niet bij alle mastervakken een goede beschrijving van de leerdoelen
gegeven wordt en adviseert de opleiding om gerichte aandacht te besteden aan de formulering
van de leerdoelen.
De commissie is van oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op de relatie tussen de doelstellingen en de inhoud van de programma’s.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F6: Samenhang programma
Studenten volgen een inhoudelijk samenhangend studieprogramma.
Beschrijving
De zelfstudie verwijst naar een onderzoek naar de samenhang van het programma van de
bacheloropleiding dat is uitgevoerd door afgestudeerden van die opleiding. Deze afgestudeerden
kwamen tot de conclusie dat de samenhang tussen de vakken overwegend goed is, dat de
vakken qua voorkennis goed op elkaar aansluiten, onderling niet sterk overlappen en evenwichtig
over de trimesters verdeeld zijn.
118 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

Uit kringgesprekken met studenten van de masteropleiding en uit vakenquêtes mag volgens
de zelfstudie geconcludeerd worden dat de studieonderdelen van de verschillende specialisaties
goed op elkaar aansluiten. Binnen een specialisatie zijn de studieonderdelen van de
verplichte vakken en de vakken uit de leerstoelgebieden zo geroosterd dat de voorkennisrelaties
consistent zijn.
Volgens de zelfstudie vormt de aansluiting van het 3TU-programma met de overige studieonderdelen
van het programma van de masteropleiding een punt van zorg. Zo vertoonde het
vak Networks uit het 3TU-programma een niet aanvaardbare overlap met het vak Queueing
systems uit het programma van de masteropleiding. Dat laatste vak is met ingang van het studiejaar
2006-2007 uit het programma geschrapt.
Het programma van de masteropleiding kent een aantal onderdelen die deels overlappen met
onderdelen uit het programma van de bacheloropleiding. De inhoud van het verplichte vak
Cryptologie is voor een belangrijk deel opgenomen in het vak Coding and crypto 1. Verder
komt de inhoud van de keuzevakken Coderingstheorie, Functionaalanalyse en Wachtrijtheorie
in het derde jaar van de bacheloropleiding weer terug in respectievelijk de vakken
Applied functional analysis, Coding and crypto 2 en Queueing systems, die deel uitmaken
van het programma van de masteropleiding. Die overlap is het gevolg van het feit dat de
masteropleiding, gestimuleerd door landelijke ontwikkelingen (zoals de invoering van het
landelijke masterprogramma), reeds in het studiejaar 2005-2006 is overgegaan op een nieuw
programma met een semesterindeling, terwijl het nieuwe programma van de bacheloropleiding
pas met ingang van het studiejaar 2006-2007 zal worden ingevoerd. Daarmee is
de aansluiting tussen bacheloropleiding en masteropleiding tijdelijk verstoord. In overleg
met de mastercoördinator, docenten en studenten zijn er voor studenten die geconfronteerd
worden met aansluitingsproblemen oplossingen op maat ontwikkeld. De Examencommissie
heeft in een aantal gevallen besloten een studieprogramma van een student te wijzigen.
De studenten ervaren de aansluitingsproblemen volgens de zelfstudie als vervelend.
De problemen verdwijnen wanneer het nieuwe programma van de bacheloropleiding ook
is ingevoerd. De vakken die hierboven genoemd zijn, zijn dan uit het programma van de
bacheloropleiding verdwenen.
Oordeel
De commissie heeft de interne samenhang van de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding
bestudeerd. Zij is van oordeel dat beide programma’s goed doordacht en gestructureerd
zijn.
De commissie heeft geconstateerd dat het programma van de bacheloropleiding is onderverdeeld
in acht clusters van samenhangende onderdelen en dat die clusters duidelijk inhoudelijk
georiënteerd zijn en op een zorgvuldige manier zijn samengesteld en over het programma zijn
verspreid. De clusters waaruit het programma is opgebouwd, zijn door de leerlijnen op een
goede en functionele manier aan elkaar gekoppeld. Het programma van de bacheloropleiding
vertoont een goede balans van verplichte en keuzeonderdelen. De keuzeruimte is op een zinvolle
manier ingevuld en speelt een belangrijke rol in de voorbereiding van studenten op een
vervolgopleiding.
Naar het oordeel van de commissie is ook de onderverdeling van het programma van de
masteropleiding, die naast een basisprogramma drie specialisaties kent die deels uit verplichte
onderdelen en deels uit keuzeonderdelen bestaan, op een goede en doordachte manier tot
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
119

stand gekomen. De onderdelen van het basisprogramma leggen een goede basis voor de verdere
specialisatie van de studenten, die uitmondt in het afsluitende afstudeerproject.
De commissie heeft vastgesteld dat de afstemming van de programma’s van de masteropleidingen
van de drie technische universiteiten nog niet in alle gevallen probleemloos verloopt, maar
dat de opleidingen op dit punt de samenhang goed bewaken en adequate maatregelen nemen
wanneer daartoe aanleiding is.
In de ogen van de commissie hebben de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding
verschillende vernieuwende aspecten, zoals de manier waarop er een verband met de beroepspraktijk
wordt gelegd en de manier waarop de leerlijnen zijn vormgegeven.
De commissie komt voor beide opleidingen dan ook tot het oordeel ‘goed’ voor het facet dat
betrekking heeft op de samenhang van de programma’s.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F7: Studielast
Het programma is studeerbaar doordat factoren, die betrekking hebben op dat programma en die de studievoortgang
belemmeren zoveel mogelijk worden weggenomen.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding wordt gekenmerkt door een geleidelijke afname van
het aantal geroosterde uren en een toename van het aantal uren bestemd voor zelfstudie. De
totale studielast per trimester (20 EC) is 560 uur. Wanneer daarvan de contacturen worden
afgetrokken, resteert het aantal uren dat voor projecten, tentamenvoorbereiding (verslaglegging)
en zelfstudie beschikbaar is. In het eerste trimester van het eerste jaar (295 contacturen)
is dit 256 uur en in het laatste trimester van het derde jaar (0 contacturen, de uren voor de
begeleiding van het bachelorproject worden niet als contacturen beschouwd) is dit 560 uur.
De opleiding beschouwt deze cijfers als redelijk, omdat het aantal contacturen in de loop van
de opleiding behoort te verminderen ten gunste van het uitvoeren van projecten en van zelfstudie.
Onderdelen die worden afgesloten met een schriftelijk tentamen worden als regel twee keer
per jaar getentamineerd. De herkansing vindt vrij snel na het reguliere tentamen plaats, in de
tussenweek van het volgende trimester, hetgeen de studievoortgang bevordert. Een belangrijk
aspect van de tentamenlast is de verdeling van de opdrachten over de onderwijsperiode. In
het algemeen ervaren studenten het uitvoeren van een opdracht als relatief zwaar vergeleken
met een schriftelijk tentamen. Een evenwichtige verdeling van de opdrachten is daarom van
belang. Uit een tabel in de zelfstudie blijkt dat het percentage vakken dat wordt afgesloten met
een opdracht in de loop van de opleiding toeneemt. In het tweede en het derde trimester van
het derde jaar worden alle onderdelen afgesloten met een opdracht.
Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bleek dat de studenten van de bacheloropleiding
van mening zijn dat de studielast niet te hoog is, maar dat de opleiding wel een wat
schools karakter heeft en dat dat van invloed is op hun studiehouding. De studenten besteden
naar eigen zeggen gemiddeld iets meer dan dertig uur per week aan hun studie. Volgens de
120 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

studenten vallen de gevolgen van de overgang van een trimestersysteem naar een semestersysteem
in de praktijk mee, omdat het programma in beide systemen onderverdeeld is in zes
blokken. De studenten zijn wel van mening dat de spreiding van de vakken over de blokken in
een aantal gevallen voor verbetering vatbaar is. Volgens de docenten kent het programma van
de bacheloropleiding geen echte struikelvakken. De meest recente aanpassingen die werden
doorgevoerd met het oog op de studeerbaarheid hadden betrekking op het analyseonderwijs.
De geprogrammeerde studielast van de masteropleiding is gelijkmatig over de semesters verdeeld.
De semesterenquêtes wijzen volgens de zelfstudie uit dat dit ook geldt voor de gerealiseerde
studielast. De opleiding verwacht van studenten in de masterfase dat zij in belangrijke
mate zelfstandig kunnen studeren. Zij hanteert daarbij als norm dat ongeveer een kwart van de
studielast die voor een onderdeel is gereserveerd wordt gebruikt voor contacturen. Het merendeel
van de verplichte vakken in de opleiding heeft een studielast van 3 of 6 EC. Het aantal
contacturen voor deze vakken bedraagt 20 uur (voor de vakken van 3 EC) respectievelijk 45
uur (voor de vakken van 6 EC).
De meeste onderdelen van de masteropleiding worden afgesloten met een opdracht: een eindopdracht
die wordt gevolgd door een mondelinge bespreking van de bijbehorende uitwerking of
een serie kleinere opdrachten die gedurende het semester worden gemaakt. De zelfstudie bevat
een tabel waarin is weergegeven welk deel van de vakken in het eerste jaar met een opdracht
wordt afgesloten. Daaruit blijkt dat het aantal vakken dat met een opdracht wordt afgerond verschilt
per specialisatie, maar in alle gevallen in het tweede semester hoger ligt dan in het eerste.
De studenten van de masteropleiding met wie de commissie tijdens haar bezoek sprak, waren
van mening dat de studielast niet te hoog is en dat zij genoeg tijd tot hun beschikking hebben
voor andere activiteiten.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de studenten van de bacheloropleiding tevreden zijn over
de studeerbaarheid van het programma, maar dat de inrichting van dat programma door de
studenten wel als wat schools wordt ervaren. De commissie heeft vastgesteld dat er in het begin
van de bacheloropleiding enige problemen met de studeerbaarheid van het programma lijken
te zijn als gevolg van de gebrekkige aansluiting tussen vwo en wo. Zij waardeert het dat het bijspijkeronderwijs
geïntegreerd is in het programma, maar vraagt zich wel af of die integratie ver
genoeg is doorgevoerd. De commissie heeft gemerkt dat de overgang van een trimester‐ naar
een semestersysteem alleen tot problemen van voorbijgaande aard heeft geleid. Zij is van oordeel
dat de studielast in het algemeen op een evenwichtige manier over de onderwijsperioden
is verdeeld en dat de opleiding adequate keuzen heeft gemaakt bij het programmeren van de
opdrachten en de tentamens. Zij vindt dat de ontwikkeling die studenten doormaken in voldoende
mate in die keuzen weerspiegeld wordt.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de studenten van de masteropleiding ook tevreden
zijn over de studeerbaarheid van het programma. Naar het oordeel van de commissie is
het programma minder studeerbaar voor buitenlandse studenten, die moeite hebben om het
programma te doorlopen in de tijd die daarvoor is gereserveerd. De commissie waardeert de
regeling die is opgesteld voor de afstudeerprojecten, die erin voorziet dat er voor elk project een
planning wordt opgesteld en dat die planning ook wordt bewaakt. Zij is ervan overtuigd dat
die regeling een positief effect heeft op de studeerbaarheid en de studievoortgang in de eindfase
van de masteropleiding.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
121

De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel dat beide opleidingen
voldoen aan het criterium dat betrekking heeft op de studeerbaarheid.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F8: Instroom
Het programma sluit qua vorm en inhoud aan bij de kwalificaties van de instromende studenten:
WO-bachelor: VWO, HBO-propedeuse of daarmee vergelijkbare kwalificaties, blijkend uit toelatingsonderzoek.
WO-master: bachelor en eventueel (inhoudelijke) selectie.
Beschrijving
Studenten die een vwo-diploma hebben met een profiel Natuur en techniek worden zonder
meer tot de bacheloropleiding toegelaten. Vanuit het profiel Natuur en gezondheid is de
toelating geclausuleerd. Studenten met dit profiel moeten een voldoende halen voor het vak
Analyse 1 in het eerste trimester om met de opleiding door te kunnen gaan. In incidentele
gevallen schrijven studenten zich in die een propedeuse van een hbo-opleiding hebben voltooid.
Afhankelijk van de vooropleiding die zij hebben gevolgd, komen deze studenten eventueel
in aanmerking voor vrijstellingen.
De zelfstudie bevat een tabel met informatie over de aantallen studenten die instromen in de
bacheloropleiding. De aantallen hebben betrekking op de eerstejaarsstudenten die daadwerkelijk
meedoen aan het Wiskundepracticum in het herfsttrimester en dus op 1 december nog
staan ingeschreven. Uit die tabel blijkt dat het aantal studenten dat aan de bacheloropleiding
begint gemiddeld zo’n vijftien per jaar bedraagt, met een uitschieter naar boven in het studiejaar
2004-2005, toen 25 studenten aan de opleiding begonnen. Daarnaast is er een instroom
in de gecombineerde propedeusevarianten wiskunde-informatica en wiskunde-natuurkunde
die gemiddeld ligt tussen vijf en tien studenten per jaar per variant.
Volgens de zelfstudie sluit het ingangsniveau van de bacheloropleiding aan op de formele
exameneisen voor de eerder genoemde vwo-profielen, maar besteedt de opleiding extra
zorg aan de aansluiting, omdat de programma’s op het vwo aan voortdurende aanpassingen
onderhevig zijn. Al in de eerste week maken studenten een ‘instaptoets’. Studenten kunnen
vervolgens met behulp van speciaal daarvoor ontwikkeld materiaal (een bundel met opgaven)
hun rekenvaardigheden verbeteren wanneer dat noodzakelijk is. De extra trainingen
maakten tot voor kort geen deel uit van het reguliere programma. Vanaf het studiejaar
2005-2006 wordt in het eerste trimester in het onderdeel Training rekenvaardigheden, dat
deel is van het analyseonderwijs, expliciet aandacht aan deze vaardigheden besteed. Ook
het wiskundepracticum, dat in het eerste jaar twee à drie middagen per week beslaat, en de
onderdelen Algebra en Verzamelingenleer, waarin studenten kennismaken met abstracties
en bewijsvoering, dragen bij aan de aansluiting vanuit het vwo. De opleiding heeft met het
oog op de aansluiting een docent uit het voortgezet onderwijs aangetrokken. Volgens de
opleidingsdirecteur is er mede daarom geen sprake van echte problemen met betrekking
tot de aansluiting. Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de docenten eigenlijk
vinden dat studenten met een vwo-diploma over bepaalde kennis en vaardigheden moeten
beschikken en dat zij het probleem eerder in het voortgezet onderwijs lokaliseren dan in de
bacheloropleiding.
122 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

De bacheloropleiding probeert haar zichtbaarheid in het voortgezet onderwijs te vergroten en
initieert met het oog daarop zelf verschillende activiteiten. Het accent ligt daarbij op het bereiken
van scholieren, met name via contacten met wiskundesecties van scholen. De opleiding
doet mee aan de oriëntatiedagen voor scholieren uit de klassen 3 en 4 van het vwo en aan de
voorlichtingsdagen voor scholieren uit de hogere klassen. Zij organiseert ook meeloopdagen
waarop scholieren de praktijk van het wetenschappelijk onderwijs leren kennen onder begeleiding
van een student, en een masterclass Wiskunde, gewijd aan een speciaal onderwerp uit de
wiskunde en gericht op leerlingen uit de hoogste klassen van het vwo.
Studenten van de bacheloropleiding worden toegelaten tot het onderwijs van de masteropleiding
wanneer zij minimaal 160 EC van het bachelorprogramma hebben behaald. Volgens
de studenten van de masteropleiding met wie de commissie tijdens haar bezoek sprak,
verloopt de overgang van de bacheloropleiding naar de masteropleiding zonder problemen.
De studenten gaven aan dat zij eerder het gevoel hadden dat zij hun oude opleiding hadden
voortgezet dan dat zij aan een nieuwe opleiding waren begonnen. Ook studenten van andere
bacheloropleidingen Technische wiskunde worden direct toegelaten tot de masteropleiding.
Andere studenten kunnen alleen toegelaten worden wanneer zij voldoen aan de eisen van de
instelling (die betrekking hebben op de taalvaardigheid in het Engels en op de erkenning van
de instelling waar een student zijn vooropleiding heeft genoten) en aan de algemene criteria
voor toelating tot de masteropleiding, die onder meer inhouden dat studenten beschikken over
kennis en inzicht in de wiskundige basisvakken (waaronder algebra, analyse en kansrekening
en statistiek), over basisvaardigheden en kennis in minstens een gebied van de toegepaste wiskunde
(mathematische fysica, statistiek en stochastiek, scientific computing) en over kennis
en vaardigheden in het ontwerpen en gebruiken van wiskundige modellen in een toepassingsgebied
van de wiskunde. De facultaire Toelatingscommissie Wiskunde (TCW) beslist of een
student voldoet aan deze criteria.
De commissie vernam dat buitenlandse studenten die instromen in de masteropleiding regelmatig
slecht presteren. Volgens de docenten wordt bij de toelating van deze studenten goed
gekeken naar de vooropleiding die zij gevolgd hebben, maar blijft het uiterst moeilijk om een
betrouwbaar antwoord te geven op de vraag of een student beschikt over de noodzakelijke
startkwalificaties. De masteropleiding heeft geen formeel beleid om studenten te volgen of in
te grijpen wanneer hun studievoortgang achterblijft. De docenten meldden de commissie dat
de vertraging van buitenlandse studenten vaak ontstaat in de beginfase van hun studie en voor
een deel het gevolg is van cultuurverschillen. De opleiding probeert buitenlandse studenten
meer te betrekken bij activiteiten van bijvoorbeeld de studievereniging.
Uit een tabel in de zelfstudie blijkt dat het aantal studenten dat instroomde in de masteropleiding
de afgelopen jaren iets meer was dan tien per jaar en voor een belangrijk deel
bestond uit zijinstromers. De bacheloropleiding ging pas in het studiejaar 2002-2003 van
start en studenten die in deze opleiding zijn ingestroomd, komen dan ook nog niet voor in
de tabel. Tot de groep van zijinstromers worden ook de studenten gerekend die in 2000-
2001 met de kandidaatsfase van de gedeelde vijfjarige opleiding zijn begonnen en de studenten
die vanuit het Europese Erasmus Mundusprogramma een ‘double degree’ volgen. In
de nabije toekomst zal het grootste gedeelte van de zijinstromers volgens de zelfstudie van
buitenlandse afkomst zal zijn.
De masteropleiding neemt deel aan de door de Technische Universiteit Eindhoven georganiseerde
lokale en landelijke voorlichtingsdagen. Belangstellenden kunnen ook terecht op een
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
123

speciale Engelstalige website. De voorlichting voor de masteropleiding is nog beperkt, deels
omdat de opleiding nog niet precies weet hoe zij haar doelgroepen het best kan bereiken.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de kwalificaties waarover studenten moeten beschikken
die instromen in de bacheloropleiding zijn vastgelegd en dat de opleiding maatregelen heeft
genomen die moeten garanderen dat studenten ook daadwerkelijk beschikken over de noodzakelijke
kennis en vaardigheden. Het programma van het eerste jaar besteedt aandacht aan
rekenvaardigheden en aan abstracties en bewijsvoering. Het wiskundepracticum is in de ogen
van de commissie een nuttig en waardevol onderdeel. De commissie waardeert die inspanningen,
maar is toch van oordeel dat de aansluiting tussen vwo en wo moeizaam verloopt
en verbeterd zou moeten worden. Zij vraagt zich af of de bacheloropleiding zich voldoende
bewust is van de kennis en de vaardigheden waarover studenten die instromen in de opleiding
beschikken. De commissie is van mening dat de opleiding de betrokkenheid van leraren in het
voortgezet onderwijs bij de overgang van het vwo naar het wo verder zou moeten versterken.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de studenten die de bacheloropleiding hebben
afgerond zonder verdere voorwaarden kunnen doorstromen naar de masteropleiding en dat
studenten die een bacheloropleiding Technische wiskunde aan een andere universiteit hebben
doorlopen ook rechtstreeks toegang hebben tot de masteropleiding. De masteropleiding hanteert
een toelatingsprocedure voor studenten die een andere vooropleiding hebben gevolgd.
De commissie heeft tijdens haar bezoek vastgesteld dat er een probleem bestaat met de toelating
van buitenlandse studenten, die in veel gevallen matig tot slecht presteren, vooral in het
eerste deel van het programma, en dus niet over de beginkwalificaties van de opleiding lijken
te beschikken. In de ogen van de commissie is het nodig om de manier waarop de opleiding
de toelatingsprocedure hanteert te verbeteren, zodat de opleiding een beter beeld krijgt van
de geschiktheid van studenten. Omdat de toelatingsprocedure als zodanig in de ogen van
de commissie adequaat is, maar niet in alle gevallen op de juiste manier wordt toegepast, en
omdat het hier gaat om een relatief kleine groep studenten, komt de commissie tot het oordeel
‘voldoende’ voor dit facet. De commissie waardeert het overigens dat de opleiding zich veel
inspanningen getroost om buitenlandse studenten aan te trekken.
Op grond van bovenstaande overwegingen komt de commissie tot het oordeel dat de
bacheloropleiding en de masteropleiding voldoen aan het criterium dat betrekking heeft op
de instroom.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F9: Duur
De opleiding voldoet aan formele eisen m.b.t. de omvang van het curriculum:
WO-bachelor: in de regel 180 studiepunten.
WO-master: minimaal 60 studiepunten, afhankelijk van de opleiding.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding Technische wiskunde omvat 180 EC en voldoet
daarmee aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
124 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

Het programma van de masteropleiding Industrial and applied mathematics omvat 120 EC en
voldoet daarmee aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Oordeel
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F10: Afstemming tussen vormgeving en inhoud
Het didactisch concept is in lijn met de doelstellingen. De werkvormen sluiten aan bij het didactisch concept.
Beschrijving
Het didactisch concept van de bacheloropleiding is volgens de zelfstudie in lijn met de doelstellingen,
waarin op hoofdlijnen een onderscheid gemaakt wordt tussen het leren van (toegepaste)
wiskunde op een academisch niveau, het gebruiken van wiskunde in een maatschappelijke
context en het ontwikkelen van een academische denkwijze en werkhouding.
Voor het leren van wiskunde als een academische discipline kiest de opleiding voor de traditionele
onderwijsvormen van colleges, instructies en practica aan kleine groepen (25 à 30
studenten), waarin de overdracht van kennis en vaardigheden op een passende wijze wordt
ondersteund door ICT-middelen. De opleiding vindt deze onderwijsvormen het meest effectief
bij het verwerven van abstracte kennis. Aan het leren gebruiken van wiskunde in een maatschappelijke
en multidisciplinaire context is invulling gegeven met behulp van modelleer- en
projectonderwijs, waarvan het verwerven van communicatieve en sociale vaardigheden een
integraal onderdeel is. Bij het gebruiken van wiskunde in een andere discipline is een kennismaking
met de methodologie en de nomenclatuur van die discipline noodzakelijk. Dit gebeurt
in de toepassingsvakken, die van een andere opleiding worden betrokken en zich dan ook qua
inrichting conformeren aan het vakdidactisch concept van die opleiding. Volgens de docenten
is het didactisch concept goed doordacht en zijn de werkvormen zorgvuldig gekozen vanuit
het perspectief dat de doelstellingen van het onderwijs centraal staan en dat de werkvormen
daarvan afgeleid worden.
In het programma van de bacheloropleiding wordt gebruikgemaakt van verschillende werkvormen:
hoorcolleges, instructies (die meestal gekoppeld zijn aan een college en waarin voornamelijk
aandacht aan oefenopgaven wordt besteed), practica, colstructies (een mengvorm van
colleges en instructies), literatuurstudies en stages. Het Wiskundepracticum is een geïntegreerde
instructie die gekoppeld is aan een cluster van vakken en meerdere middagen per week wordt
gegeven. Deze aanpak bevordert het ontstaan van een samenhangend beeld van de wiskundeonderdelen.
Een van de doelen van dit practicum is de studenten te leiden naar studeergedrag dat
gekenmerkt wordt door een kritische houding, passend bij een academische opleiding. Om dit
te stimuleren worden groepjes studenten regelmatig door de begeleider geïnterviewd over hun
inzicht in bepaalde onderdelen van de leerstof. De begeleiding is zeer intensief.
Het modelleeronderwijs sluit volgens de zelfstudie aan bij het onderwijsconcept OGO (ontwerpgericht
onderwijs) van de Technische Universiteit Eindhoven. Het leren communiceren
en het gebruik van geavanceerde informatiebestanden vormen een geïntegreerd onderdeel van
het modelleeronderwijs. De opleidingen van de Technische Universiteit Eindhoven hebben
een interfacultair project (IFP) in hun programma opgenomen, waarin studenten van verschillende
opleidingen samenwerken aan een multidisciplinaire opdracht. De praktische uitvoering
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
125

van deze projecten verloopt moeizaam. In het herziene programma van de bacheloropleiding
zal het IFP in de huidige vorm niet meer voorkomen. In plaats daarvan wordt in elke minor
een minorproject opgenomen, waarin studenten projectmatig werken aan opdrachten uit een
ander vakgebied.
De zelfstudie bevat een tabel waarin de verdeling van de werkvormen over het programma van
de bacheloropleiding is weergegeven. Uit die tabel blijkt dat er in het eerste en het tweede jaar
relatief veel gebruik wordt gemaakt van colleges, instructies en modelleeronderwijs, terwijl in
het derde jaar veel tijd is gereserveerd voor projectonderwijs. Het aantal contacturen neemt in
de loop van de tijd af, de tijd voor zelfwerkzaamheid en zelfstudie neemt toe. Op deze manier
ontwikkelen studenten volgens de docenten de vereiste mate van zelfstandigheid.
Het didactisch concept van de masteropleiding is volgens de zelfstudie in lijn met de doelstellingen
van de opleiding, waarin vanuit een technische-wetenschappelijke en academische
context wordt verwezen naar het verwerven van specialistische en verdiepende kennis van een
hoog abstract en constructief niveau in een deelgebied van de toegepaste wiskunde, vaardigheden
in het ontwerpen van specialistische wiskundige modellen en technieken bij het oplossen
van praktische problemen die vooral gericht zijn op industriële toepassingen, vaardigheden op
het gebied van wiskundig onderzoek en academische competenties.
Het programma van de masteropleiding kent soortgelijke werkvormen als dat van de bacheloropleiding,
te weten hoorcolleges, colstructies, instructies en practica, literatuurstudies en stages.
Voor het verwerven van specialistische en verdiepende kennis kiest de masteropleiding
voor cursorisch onderwijs. Het programma kent seminaria, waarin actuele artikelen of boeken
worden besproken en waarin studenten presentaties verzorgen, en begeleide zelfstudies. De
opleiding verwacht van studenten in de masterfase een grote mate van zelfstandigheid. Het
verwerven van vaardigheden om zelfstandig wiskundige methoden en technieken te ontwerpen
vindt deels plaats in het cursorisch onderwijs, maar vooral in het afstudeerproject, dat een
groot deel van het tweede jaar beslaat en extern wordt uitgevoerd in een bedrijf of een researchinstelling.
Het ontwikkelen van onderzoeksvaardigheden vindt grotendeels plaats binnen de
leerstoelgroep(en) waar studenten hun afstudeerfase doorbrengen. Het hele programma wordt
uitgevoerd in de academische stijl, waarvoor een wetenschappelijke, kritische en reflecterende
houding kenmerkend is. In het verplichte onderdeel Communication skills staat communicatie
met vakgenoten en niet-vakgenoten centraal. In de vrijekeuzeruimte kunnen studenten
kennismaken met andere wetenschappelijke disciplines of zich verder maatschappelijk en academisch
vormen.
Uit een tabel in de zelfstudie blijkt dat het aantal contacturen in het eerste jaar van de masteropleiding
laag is (tussen 200 en 300, afhankelijk van de specialisatie). De rest van het programma
van het eerste jaar is gereserveerd voor zelfstudieactiviteiten. In het tweede jaar volgens
studenten geen gezamenlijk onderwijs meer, maar besteden ze hun tijd aan zelfstudie en aan
het afstudeerproject.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat het didactisch concept dat de bacheloropleiding
hanteert gebaseerd is op het universitaire concept van ontwerpgericht onderwijs. Zij heeft
vastgesteld dat de inrichting van het programma blijk geeft van een adequate afweging bij
het kiezen van de werkvormen voor de onderdelen van het programma. Zij is van oordeel
dat de werkvormen voldoende variatie vertonen en in voldoende mate aansluiten bij de
126 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

inhoud van de onderdelen en bij de plaats daarvan binnen het programma. De commissie
is in het bijzonder positief over de modelleerlijn en over de practica, die goed passen in het
programma van een technische opleiding.
De commissie heeft geconstateerd dat het didactisch concept dat voor de bacheloropleiding
wordt gehanteerd, ook het uitgangspunt heeft gevormd voor het inrichten van het programma
van de masteropleiding. Naar haar oordeel zijn de keuzen die de masteropleiding heeft gemaakt
voor de inrichting van het programma adequaat en sluiten ze aan bij de grotere mate van
zelfstandigheid waarover studenten in de masterfase beschikken. Het eerste deel van het programma
is vooral gericht op het overdragen van gespecialiseerde kennis en vaardigheden, het
tweede deel op het zelfstandig gebruiken van de eerder verworven kennis en vaardigheden.
De commissie is van oordeel dat de verscheidenheid aan werkvormen die in de bacheloropleiding
wordt gehanteerd in iets sterkere mate zou moeten worden doorgevoerd naar de
masteropleiding. Zij heeft vastgesteld dat de studenten van de masteropleiding geen onderdelen
volgen waarin zij in groepsverband moeten werken.
De commissie is van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op de afstemming tussen vormgeving en inhoud.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F11: Beoordeling en toetsing
Door de beoordelingen, toetsingen en examens wordt adequaat getoetst of de studenten de leerdoelen van
(onderdelen van) het programma hebben gerealiseerd.
Beschrijving
Studenten die alle onderdelen van het programma van de bachelor‐ of de masteropleiding met
goed gevolgd hebben afgerond, zijn feitelijk geslaagd voor het examen in die opleiding.
In beide opleidingen wordt gebruikgemaakt van verschillende toetsvormen, waaronder schriftelijke
tentamens, opdrachten en mondeling tentamens. Een schriftelijk tentamen wordt in de
regel tweemaal afgenomen: vlak na de onderwijsperiode waarin een onderdeel is gegeven en
in de tussenweek van de daaropvolgende periode. Het examenreglement schrijft voor dat een
schriftelijk tentamen binnen een termijn van vijftien werkdagen moet zijn nagekeken. Voor
het eerste jaar van de bacheloropleiding geldt een compensatieregeling: studenten mogen één
onderdeel met een 5 afsluiten wanneer zij alle andere onderdelen binnen een jaar met voldoende
gevolg hebben afgerond. Volgens de Examencommissie zijn er voor alle onderdelen
van de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding leerdoelen opgesteld, maar is het
niet altijd duidelijk of docenten en studenten zich bewust zijn van die leerdoelen en of er in de
toetsing wordt nagegaan of die leerdoelen gerealiseerd zijn.
Bij schriftelijke tentamens is er sprake van een eerste en een tweede corrector en zijn de te
behalen punten per opgave vooraf vastgesteld. De tweede corrector bekijkt in principe alle
uitgewerkte tentamens. In sommige gevallen geeft de eerst verantwoordelijke docent aan bij
welke voorlopige scores er nog een tweede correctie moet plaatsvinden. Studenten kunnen hun
werk daarna inzien en krijgen inzage in de wijze waarop de beoordeling tot stand is gekomen.
De Examencommissie, die formeel verantwoordelijk is voor de kwaliteit van de beoordeling
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
127

van de tentamens, kan bij klachten maatregelen treffen. In de evaluaties worden studenten
bevraagd over de aansluiting van de tentamens op het gegeven onderwijs.
In het geval van opdrachten geven docenten vooraf aan, aan welke voorwaarden moet worden
voldaan. Opdrachten kunnen ook worden afgesloten met een mondeling tentamen of een
mondelinge presentatie. Bij practica of projecten worden studenten geacht een serie opdrachten
of opgaven te maken die deels of geheel bepalend zijn voor het eindresultaat. Voor sommige
onderdelen kunnen studenten bonuspunten behalen wanneer zij de opdrachten met
goed gevolg maken. Een van de redenen dat docenten tussentijdse opdrachten geven, is dat zij
studenten daarmee dwingen om tijd aan hun studie te besteden. Zij realiseren zich overigens
dat dergelijke maatregelen de motivatie van studenten niet altijd bevorderen.
De Examencommissie besluit formeel over afwijkingen van de reguliere programma’s, over
extra tentamenmogelijkheden, over de volgorde van het afleggen van tentamens en afwijkingen
daarvan, over het hanteren van een andere toetsvorm dan de vastgestelde en over vrijstellingen.
Zij bespreekt de voortgang van studenten regelmatig. De studieadviseur bekijkt elke
onderwijsperiode welke resultaten studenten behaald hebben. De Examencommissie is ook
verantwoordelijk voor de gang van zaken rond examenuitslagen. Zij vindt dat zij niet alleen
een formele en toetsende rol heeft, maar dat haar werkzaamheden ook een sociaal aspect hebben
dat bijvoorbeeld belangrijk is bij diploma-uitreikingen. De Examencommissie besteedt
naar eigen zeggen veel aandacht aan slechte of echt goede studenten.
In de zelfstudie worden de toetsvormen van enkele programmaonderdelen van de bacheloren
de masteropleiding nader beschreven. Daaruit blijkt dat er bijvoorbeeld in het geval van
het Interfacultair roject sprake is van een groepsbeoordeling met incidentele individuele differentiatie.
Bij de beoordeling van de opdrachten die in het kader van het modelleeronderwijs
worden gemaakt, is er voornamelijk sprake van een groepsbeoordeling met incidentele individuele
differentiatie, waarbij een beoordelingsformulier wordt gebruikt dat opgenomen is in de
docentenhandleiding. Het bachelorproject wordt beoordeeld op basis van een scriptie en een
voordracht van de betreffende student. De beoordeling wordt uitgevoerd door twee docenten
met behulp van een beoordelingsformulier. De beoordeling van een stage vindt plaats op
basis van het stageverslag en een voordracht van de betreffende student. De stagebegeleider is
tevens de verantwoordelijke docent en voert deze beoordeling uit in overleg met de begeleider
van de instelling waar de stage wordt uitgevoerd. Daarbij kan gebruikgemaakt worden van
een beoordelingsformulier. De beoordeling van een afstudeerproject van de masteropleiding
wordt uitgevoerd door een beoordelingscommissie, die met behulp van een beoordelingsformulier
tot een eindoordeel komt. De gang van zaken rond het afstudeerproject, inclusief de
beoordeling, staat beschreven in het afstudeerreglement. De studenten van de masteropleiding
meldden de commissie dat het afstudeerplan in de praktijk ook gebruikt wordt en een nuttige
functie vervult.
De beoordeling van de kwaliteit van de toetsing door studenten maakt deel uit van de onderwijsevaluaties
van beide opleidingen. Volgens de zelfstudie bestaan er op het punt van de
beoordeling en de toetsing weinig knelpunten en zijn de knelpunten die worden gesignaleerd
doorgaans van een incidenteel karakter.
Oordeel
De commissie heeft de informatie met betrekking tot de beoordeling en de toetsing bestudeerd
en vastgesteld dat de bachelor‐ en de masteropleiding gekozen hebben voor adequate toets-
128 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

vormen. Zij is van mening dat de toetsvormen die de opleidingen hanteren voldoende variatie
vertonen en dat ze aansluiten bij de werkvormen die worden gehanteerd voor het oordeel dat
getoetst wordt. De keuze van de toetsvormen in de verschillende fasen van de opleidingen
weerspiegelt de grotere mate van zelfstandigheid en zelfwerkzaamheid die studenten in de
loop van hun studie verwerven. De commissie waardeert het gebruik van huiswerkopgaven,
tussentijdse opdrachten die studenten van de bacheloropleiding moeten uitvoeren, al realiseert
zij zich dat die opdrachten er mede toe leiden dat de studenten de opleiding soms als nogal
schools ervaren. Zij is van mening dat het gegeven dat studenten voor sommige onderdelen
bonuspunten kunnen behalen de consistentie en transparantie van de toetsing niet bevordert,
maar realiseert zich dat bonuspunten een effectief middel kunnen zijn om studenten te motiveren
en te stimuleren. Zij heeft tijdens haar bezoek kennisgenomen van toetsen uit verschillende
fasen van de opleidingen en heeft vastgesteld dat die er in het algemeen goed uitzien en
aansluiten bij de inhoud van het onderdeel dat getoetst wordt.
De commissie heeft veel waardering voor de manier waarop de masteropleiding vorm heeft
gegeven aan de voorbereiding, de planning, de uitvoering en de afronding van het afstudeerproject
en voor de begeleiding die studenten daarbij ontvangen. Zij heeft van masterstudenten
vernomen dat de richtlijnen die de opleiding heeft opgesteld ook in de praktijk worden
gebruikt en dat de planmatige aanpak van het afstudeerproject naar behoren functioneert. Zij
komt op grond daarvan tot het oordeel ‘goed’ voor de masteropleiding.
De commissie is dus van oordeel dat de bacheloropleiding voldoet aan het facet dat betrekking
heeft op de beoordeling en de toetsing en zij komt voor de masteropleiding tot het oordeel
‘goed’ voor dat facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
Oordeel over het onderwerp ‘Programma’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Programma’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Industrial and applied mathematics luidt dat
oordeel voldoende.
2.2.3. Inzet van personeel
F12: Eisen WO
De opleiding sluit aan bij de volgende criteria voor de inzet van personeel van een WO-opleiding:
Het onderwijs wordt voor een belangrijk deel verzorgd door onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling
van het vakgebied.
Beschrijving
De zelfstudie bevat een tabel met informatie over de onderwijsinzet vanuit de capaciteitsgroep
Wiskunde ten behoeve van de bachelor‐ en de masteropleiding. Daaruit blijkt dat de
wetenschappelijke staf binnen die capaciteitsgroep (hoogleraren, universitair hoofddocenten,
universitair docenten) op 1 september 2005 51 leden telde, die allen gepromoveerd waren.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
129

Daarnaast waren er nog 42 andere medewerkers (docenten, promovendi en overig wetenschappelijk
personeel) die onderwijs verzorgden.
Volgens de zelfstudie is nagenoeg al het onderzoek dat wordt uitgevoerd door de leden van
de capaciteitsgroep Wiskunde ingebed in onderzoekscholen. De onderzoekscholen waarin de
docenten participeren zijn allen erkend door de KNAW. In 2003 is het onderzoek van de capaciteitsgroep
Wiskunde in het kader van de landelijke onderzoeksvisitatie Wiskunde als goed
tot zeer goed beoordeeld.
De studenten komen vanaf het eerste jaar van de bacheloropleiding in contact met docenten
die actief betrokken zijn bij onderzoek en maatschappelijke dienstverlening. Tijdens het eerste
studiejaar nemen zij deel aan de Academielunch, waarin medewerkers van de faculteit vertellen
over hun werk als onderzoeker, over belangrijke ontwikkelingen op hun eigen terrein en over
nieuwe uitdagingen.
De capaciteitsgroep Wiskunde is volgens de zelfstudie betrokken bij een gevarieerd palet aan
onderwijs, onderzoek en maatschappelijke dienstverlening. Dit bewerkstelligt dat de stafleden
in velerlei verbanden externe contacten onderhouden. De staf kent bijvoorbeeld deeltijdhoogleraren
uit de industrie, stafleden met een adviseursfunctie in de industrie, stafleden die
participeren in nationale en internationale netwerken, stafleden die bijdragen aan de ontwerpersopleiding
Mathematics for industry en stafleden die actief zijn binnen het Laboratory for
Industrial Mathematics Eindhoven en de TIAS Business School Eindhoven.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat alle leden van de wetenschappelijke staf van de capaciteitsgroep
Wiskunde gepromoveerd zijn en onderzoek verrichten dat regelmatig beoordeeld wordt
door internationaal samengestelde visitatiecommissies en dat in het algemeen als zeer goed
wordt beoordeeld. Zij concludeert op basis daarvan dat een belangrijk deel van het onderwijs
wordt verzorgd door actieve onderzoekers die een belangrijke bijdrage leveren aan de ontwikkeling
van het vakgebied. Omdat de staf ook in sterke mate betrokken is bij activiteiten buiten
het onderwijsproces die van cruciaal belang zijn voor opleidingen op het gebied van de technische
wiskunde, komt de commissie tot het oordeel ‘goed’ voor beide opleidingen.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F13: Kwantiteit personeel
Er wordt voldoende personeel ingezet om de opleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
Beschrijving
Er is volgens de zelfstudie voldoende personeelscapaciteit beschikbaar om de bachelor- en
de masteropleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen. Uit de zelfstudie blijkt dat de
capaciteitsgroep Wiskunde in het studiejaar 2004-2005 over een onderwijsformatie van 6,9
fte beschikte. Het aantal studenten per fte onderwijsformatie lag daarmee op 18,2, het aantal
behaalde diploma’s per fte onderwijsformatie bedroeg 3,9. De omvang van de onderwijsformatie
is de laatste jaren iets gedaald (in het studiejaar 2000-2001 bedroeg de onderwijsformatie
nog 8,4 fte), terwijl zowel het aantal studenten als het aantal behaalde diploma’s is gestegen,
waardoor de staf-studentratio en het aantal diploma’s per fte een dalende tendens vertonen.
130 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

Uit het gesprek dat de commissie met de docenten had, bleek dat de docenten van mening zijn
dat de onderwijsbelasting niet te zwaar is. De docenten gaven wel aan dat de verdeling van de
belasting over de verschillende trimesters niet altijd gelijk is.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de capaciteitsgroep Wiskunde voldoende personeel inzet om
de programma’s van de bachelor- en de masteropleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
De staf-studentratio is de laatste jaren weliswaar gedaald, maar is nog steeds aanvaardbaar.
De commissie heeft vastgesteld dat de docenten ook van mening zijn dat de onderwijsbelasting
aanvaardbaar is.
De commissie komt daarom tot het oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F14: Kwaliteit personeel
Het personeel is gekwalificeerd voor de inhoudelijke, onderwijskundige en organisatorische realisatie van het
programma.
Beschrijving
Het personeelsbeleid van de capaciteitsgroep Wiskunde kent volgens de zelfstudie verschillende
componenten. Bij de werving van universitair personeel wordt in alle gevallen zorgvuldig
gekeken naar de didactische vaardigheden van de kandidaten. De opleidingsdirecteur
maakt altijd deel uit van een selectiecommissie. Tijdens de (jaarlijkse) functioneringsgesprekken
worden de resultaten van de evaluaties van het onderwijs met de docenten besproken. Bij
beloningsronden en bevorderingen spelen onderwijsprestaties een wezenlijke rol. Docenten
die een onderwijsprijs winnen, krijgen in het algemeen een gratificatie als blijk van waardering.
Oudere docenten die over goede didactische vaardigheden beschikken maar van wie
de wetenschappelijke productie terugloopt, nemen vaak een grotere onderwijstaak op zich.
Deze aandacht voor onderwijs laat volgens de zelfstudie overigens onverlet dat het wetenschappelijk
rangenstelsel nog steeds sterk gekoppeld is aan onderzoekprestaties en nauwelijks
loopbaanperspectief biedt aan docenten met een grote onderwijstaak. Volgens het bestuur van
de faculteit is er sprake van een verschuiving in het beleid, van een toenemende waardering
voor onderwijsprestaties en voor bewezen didactische kwaliteiten. De docenten met wie de
commissie sprak meldden de commissie dat zij de waardering voor het onderwijs dat zij geven
voornamelijk van de studenten krijgen.
De opleidingen maken voor de professionalisering van de staf gebruik van het cursusaanbod
van de Technische Universiteit Eindhoven. Promovendi die in het onderwijs worden ingezet,
volgen eerst de cursus Doceren in het hoger onderwijs. Nieuwe stafleden met een beperkte
onderwijservaring nemen ook deel aan deze cursus en volgen daarnaast enkele andere cursussen,
die samen het Didactisch inwerktraject vormen. De afspraken op dit punt worden
opgenomen in het aanstellingsbesluit. Soms volgen stafleden uit eigen beweging een cursus.
De opleidingen geven docenten gerichte adviezen op basis van de onderwijsevaluaties, zoals
het volgen van een relevante cursus. Het beleid is op dit punt nog reactief, er worden alleen
maatregelen genomen wanneer bijvoorbeeld evaluaties daartoe aanleiding geven, en het legt
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
131

geen verplichtingen aan zittende docenten op. Het aanbod aan cursussen wordt aangepast
wanneer veranderingen in het onderwijs dat nodig maken. Docenten kunnen inmiddels bijvoorbeeld
ook een training volgen die gericht is op het vervullen van het tutoraat. Overigens
worden individuele afspraken die moeten leiden tot een verbetering van de onderwijsprestaties
volgens de zelfstudie nog niet altijd goed vastgelegd en gecontroleerd. Uit een overzicht in
de zelfstudie blijkt dat er in de periode 2001-2005 elf medewerkers van de capaciteitsgroep
hebben deelgenomen aan de cursus Doceren in het hoger onderwijs. De deelname aan andere
cursussen was in dezelfde periode beperkt: het aantal docenten dat aan een cursus deelnam
bedroeg hoogstens twee.
De inrichting van de opleidingen is sterk gerelateerd aan de onderzoeks- en ontwerpexpertise
(in de zin van wiskundig modelleren) binnen de capaciteitsgroep Wiskunde, die volgens
de zelfstudie in ruime mate beschikt over de expertise die nodig is om de doelstellingen en
eindkwalificaties te realiseren die betrekking hebben op wiskundige vakinhoud en wiskundige
modelleervaardigheden. Enkele leden van het docententeam beschikken over expertise op het
gebied van de didactiek van de wiskunde. De opleidingen betrekken expertise uit andere faculteiten
of diensten binnen de instelling voor onderdelen waarin eindkwalificaties aan de orde
worden gesteld waarin de wiskunde niet of minder centraal staat, bijvoorbeeld onderdelen die
meer op toepassingen zijn gericht of onderdelen waarin communicatieve vaardigheden worden
onderwezen.
Het serviceonderwijs dat door de capaciteitsgroep wordt verzorgd en de aanwezigheid van
de ontwerpersopleiding Mathematics for industry stimuleren de expertise van de staf volgens
de zelfstudie in gunstige zin. Zij zorgen voor voeling met de manier waarop de wiskunde
wordt toegepast in andere disciplines en voor contacten met overheidsinstellingen en bedrijven
waarin op hoog niveau technische wiskunde wordt bedreven.
Uit de gesprekken die de commissie voerde met studenten en alumni bleek dat allen erg tevreden
zijn over de kleinschaligheid van de opleidingen en de kwaliteit en de bereikbaarheid van
de docenten.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de opleidingen systematisch aandacht besteden aan de
professionalisering en de didactische vaardigheden van docenten, dat nieuwe docenten verplicht
zijn om een cursus te volgen waarin het verzorgen van onderwijs centraal staat en dat
onderwijsprestaties een rol spelen in het personeelsbeleid van de capaciteitsgroep. Zij is er, ook
op grond van de oordelen van de studenten, van overtuigd dat de docenten beschikken over de
onderwijskundige en de organisatorische kwalificaties die noodzakelijk zijn om het onderwijs
op een adequate manier te verzorgen.
De docenten beschikken naar het oordeel van de commissie ook over de vereiste inhoudelijke
expertise. De commissie heeft hierboven reeds gewezen op de betrokkenheid van de staf bij
activiteiten die van belang zijn met het oog op het technische karakter van de opleidingen.
De commissie komt dan ook tot het oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
132 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

Oordeel over het onderwerp ‘Inzet van personeel’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Inzet van personeel’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde
luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Industrial and applied mathematics
luidt dat oordeel voldoende.
2.2.4. Voorzieningen
F15: Materiële voorzieningen
De huisvesting en materiële voorzieningen zijn toereikend om het programma te realiseren.
Beschrijving
De faculteit Wiskunde en Informatica beschikt over eigen onderwijsruimten in het Hoofdgebouw
(HG) van de Technische Universiteit Eindhoven, waarin de faculteit gehuisvest is. De
noodzakelijke renovatie van het Hoofdgebouw is volgens de zelfstudie al vele malen uitgesteld.
Tijdens het bezoek bleek dat de Technische Universiteit Eindhoven al langere tijd van plan is
om te starten met nieuwbouw en dat dat een van de redenen is dat er niet wordt begonnen met
de renovatie van bestaande voorzieningen. De facultaire onderwijsruimten zijn ingericht voor
kleinschalig onderwijs en worden vooral gebruikt voor contacturen met studenten uit de hogere
studiejaren. Enerzijds gaat het hierbij om ruimten voor colleges en instructies, anderzijds om
projectruimten en variabel in te richten onderwijsruimten. De opleidingen maken ook (voor
grotere groepen studenten) gebruik van de centraal beheerde pool van onderwijsruimten. De
meeste grotere ruimten bevinden zich in het Auditorium, een gebouw met acht collegezalen
(met een capaciteit variërend van 150 tot 300 studenten) en acht kleinere onderwijsruimten
(voor 40 tot 70 studenten) dat door middel van een loopbrug verbonden is met het Hoofdgebouw.
De collegezalen in het Auditorium worden vooral gebruikt voor de hoorcolleges in
de eerste studiejaren. Het Matrixgebouw, eveneens in de nabijheid van het Hoofdgebouw,
beschikt over kleinere onderwijsruimten voor groepen van twintig tot veertig studenten.
De faculteit Wiskunde en Informatica beschikt over een goed geoutilleerde eigen bibliotheek.
Met ingang van het studiejaar 2005-2006 is de collectie ook via Studyweb toegankelijk. Studyweb
is een systeem dat op de Technische Universiteit Eindhoven wordt ontwikkeld en onderhouden.
Het biedt de mogelijkheid om algemene, organisatorische en inhoudelijke informatie
over onderwijseenheden te verspreiden. Docenten kunnen in Studyweb per vak aangeven welke
informatie studenten moeten bestuderen, variërend van een artikel tot internetbronnen of andere
media, afzonderlijke titels voorzien van commentaar en een rangorde aanbrengen. Studenten
kunnen het systeem gebruiken wanneer ze zijn aangemeld bij dat bepaalde vak, bijvoorbeeld
voor het samenstellen van een literatuur- en internetbronnenlijst voor een groepswerkstuk. De
opleidingen maken vooralsnog incidenteel gebruik van de mogelijkheden van Studyweb.
Alle eerstejaarsstudenten van de Technische Universiteit Eindhoven krijgen tegen zeer gunstige
voorwaarden een notebook geleverd, dat volgens de zelfstudie fungeert als basisvoorziening
voor het onderwijs. De faculteit beschikt over een draadloos netwerk. Op de campus zijn veel
aansluitingen voor notebooks.
Studenten kunnen op OWInfo terecht voor informatie over college- en tentamenroosters,
de agenda voor het academisch jaar en de onderwijsagenda, voor het opvragen van studie-
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
133

esultaten, vakinformatie en voor het doorgeven van adreswijzigingen en het aanmelden
voor tentamens en examens. Uit de quick scan van het Onderwijs en Studenten Service
Centrum blijkt dat studenten goed gebruik maken van OWInfo en tevreden zijn over de
geboden informatie. Docenten worden aangemoedigd in hun (elektronische) studeerwijzers
materiaal (zoals oude tentamens) aan te bieden. De universitaire dictatencentrale verspreidt
syllabi die door docenten gemaakt zijn. De facultaire studievereniging GEWIS speelt een
actieve rol bij de verkoop van studieboeken.
De beschikbare voorzieningen zijn volgens de zelfstudie toereikend en adequaat voor het gekozen
onderwijsconcept. Sinds de vorige visitatie zijn de voorzieningen voor groepswerk uitgebreid
en is het aantal werkplekken voor notebooks toegenomen. Uit externe onderzoeken
komen geen signalen dat de materiële voorzieningen onder de maat zijn.
De commissie heeft zich tijdens haar bezoek aan de faculteit zelf een beeld gevormd van de
voorzieningen waarover de opleidingen kunnen beschikken.
Oordeel
De commissie is onder de indruk van de kwaliteit van de materiële voorzieningen waarover
de opleidingen beschikken. Zij heeft veel waardering voor het initiatief van de instelling om
notebooks voor eerstejaarsstudenten beschikbaar te stellen. Zij is evenzeer positief over de
bibliotheek als zodanig en over de bibliothecaire voorzieningen waarvan de docenten en de
studenten gebruik kunnen maken. Zij heeft tijdens haar bezoek zelf moeten vaststellen dat de
kwaliteit van de onderwijs‐ en de vergaderruimten en de huisvesting van de docenten te wensen
overlaat en dat een renovatie van het Hoofdgebouw absoluut noodzakelijk is. Omdat de
opleidingen gebruikmaken van de ruimten in het Hoofdgebouw, komt de commissie niet tot
het oordeel ‘excellent’ voor de materiële voorzieningen, maar tot het oordeel ‘goed’. Zij is wel
van oordeel dat de voorzieningen buiten het hoofdgebouw het oordeel ‘excellent’ verdienen.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F16: Studiebegeleiding
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten zijn adequaat met het oog op studievoortgang.
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten sluiten aan bij de behoefte van studenten.
Beschrijving
De studiebegeleiding is volgens de zelfstudie gericht op het controleren van de studievoortgang
van individuele studenten, op het bieden van ondersteuning bij de samenstelling van het
studieprogramma en bij de keuze voor een vervolgopleiding en op het bewaken, signaleren en
opvolgen van maatregelen in de kwaliteitszorg van de programma’s.
Volgens de zelfstudie zijn er verschillende personen betrokken bij de studiebegeleiding. De
bachelorcoördinator en de mastercoördinator treden op als studieadviseur voor de bachelorstudenten
respectievelijk de masterstudenten. Daarnaast treden de instructeurs van het wiskundepracticum
in het eerste jaar op als studiebegeleiders. De bachelorcoördinator is coördinator
van het wiskundepracticum en daarnaast instructeur bij een aantal onderdelen van dat practicum
en volgt op deze manier de eerstejaarsstudenten intensief. Hij voert in het eerste jaar elk
trimester een gesprek met alle studenten, waarin onder meer de voortgang en de planning aan
134 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

de orde worden gesteld. De intensiteit van de begeleiding neemt in de loop van de opleiding
af. Wanneer dat noodzakelijk is, verwijst de studieadviseur studenten door naar het Onderwijs
en Studenten Service Centrum, dat studenten onder andere adviseert en ondersteunt bij persoonlijke
hulpvragen en studie- en studeerproblemen en bij twijfels over de studiekeuze. De
studievereniging GEWIS speelt een rol bij de introductie van nieuwe studenten.
Studenten kunnen informatie over de studieprogramma’s in de eerste plaats vinden in de opleidingsgids.
Veel informatie wordt ook verstrekt via OWInfo en via e-mail. Tijdens het eerste
jaar wordt er ook veel studiegerelateerde informatie verstrekt tijdens het Wiskundepracticum
en zo nodig via speciale voorlichtingsbijeenkomsten. Voor tweede- en derdejaarsstudenten
worden er informatiebijeenkomsten georganiseerd waar meer gedetailleerde informatie wordt
verstrekt over de keuzeruimte in het derde jaar en over de vervolgopleidingen na de bacheloropleiding
en hun ingangseisen.
Studenten kunnen informatie over hun individuele studieprogramma en over hun studievoortgang
vinden in het informatiesysteem OWInfo, dat onder meer een overzicht biedt van
de resultaten die zij behaald hebben. Studenten die naar het oordeel van de onderwijscoördinator
een ernstige studievertraging kunnen oplopen, worden voor een gesprek uitgenodigd.
Na afloop van de eerste en de tweede tentamenperiode in het eerste jaar krijgen studenten van
de bacheloropleiding een studieadvies op basis van de resultaten die zij behaald hebben, de
ervaringen van de docenten en de informatie van de studieadviseurs. Het advies wordt uitgedrukt
in de letters A, B, C en D. Studenten die de opleiding zonder problemen kunnen voltooien,
krijgen een A-advies, studenten die met de opleiding zouden moeten stoppen krijgen
een D-advies. Tijdens het bezoek bleek dat de bacheloropleiding studenten met een C-advies
de mogelijkheid biedt om een contract af te sluiten waarin afspraken worden vastgelegd over
de verdere planning. Het is de bedoeling dat deze groep studenten de bacheloropleiding in
vier jaar afrondt. Volgens de opleidingsdirecteur werken de contracten in de praktijk goed. De
studenten van de bacheloropleiding met wie de commissie een gesprek voerde, bevestigden
dat en wezen ook op de sociale controle die gepaard gaat met het afsluiten van een contract,
maar gaven ook aan dat deze procedure het schoolse karakter van de bacheloropleiding goed
illustreert.
De studiebegeleiding in de masteropleiding wordt volgens de studiegids verzorgd door de mastercoördinator.
Masterstudenten moeten met hem bij de start van de masteropleiding afspraken
maken over de invulling van hun programma. Zij kunnen hem ook om advies vragen in
geval van problemen. De begeleiding in de masterfase vindt verder niet gestructureerd plaats.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de organisatie en de uitvoering van de studiebegeleiding
en de informatievoorziening binnen de bacheloropleiding goed zijn. De opleiding heeft in de
ogen van de commissie maatregelen getroffen die ertoe leiden dat zij de studenten in het bijzonder
in de eerste fase goed volgt en tijdig kan ingrijpen wanneer dat nodig is. De bachelorcoördinator
vervult een belangrijke rol in de begeleiding. De commissie waardeert de aandacht
die de opleiding besteedt aan de begeleiding van studenten. Zij is in het bijzonder positief over
de maatregel om een contract af te sluiten met studenten die minder goede resultaten behalen.
Zij heeft vastgesteld dat de maatregel in de praktijk effect heeft en daarmee de voortgang van
studenten en het rendement van de opleiding als geheel bevordert. Zij realiseert zich dat deze
maatregel het schoolse karakter van de opleiding duidelijk tot uitdrukking brengt, maar vindt
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
135

dat in dit geval de voordelen zeker opwegen tegen de nadelen. De commissie heeft geconstateerd
dat er ook op een systematische manier aandacht wordt besteed aan de informatievoorziening,
onder andere door de organisatie van voorlichtingsbijeenkomsten.
De commissie is van oordeel dat de studiebegeleiding en de informatievoorziening in de
masteropleiding minder strak en minder systematisch worden uitgevoerd dan in de bacheloropleiding.
Zij is van mening dat de keuzen die de opleiding gemaakt heeft adequaat zijn en
in overeenstemming met het niveau van zelfstandigheid dat van de studenten van de masteropleiding
verwacht mag worden. Wel wil zij de opleiding adviseren de begeleiding van buitenlandse
studenten zeker in het begin beter te structureren, gezien de problemen die deze groep
blijkt te ondervinden.
De commissie heeft tijdens haar bezoek vernomen dat de studenten tevreden zijn over de begeleiding
waarop zij tijdens hun studie een beroep kunnen doen. Zij heeft geen informatie ontvangen
die erop wijst dat er, naast het gesignaleerde probleem met betrekking tot buitenlandse
studenten, op het punt van de studiebegeleiding en de informatievoorziening problemen of
tekortkomingen bestaan.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel ‘goed’ voor de
bacheloropleiding en tot het oordeel ‘voldoende’ voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Voorzieningen’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Voorzieningen’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt
dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Industrial and applied mathematics luidt
dat oordeel voldoende.
2.2.5. Interne kwaliteitszorg
F17: Evaluatie resultaten
De opleiding wordt periodiek geëvalueerd, mede aan de hand van toetsbare streefdoelen.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt vermeld dat de interne kwaliteitszorg valt onder de verantwoordelijkheid
van de opleidingsdirecteur en binnen de capaciteitsgroep Wiskunde gericht is op het handhaven
en, waar nodig, verbeteren van de kwaliteit van (de uitvoering van) de onderwijsprogramma’s,
inclusief de tentaminering en de examinering. Het systeem van kwaliteitszorg dat de
opleidingen hanteren is beschreven in een kwaliteitszorgplan, dat overigens bij de docenten en
studenten die lid zijn van de Opleidingscommissie niet bekend is, zo bleek tijdens het bezoek
van de commissie.
Het systeem van interne kwaliteitszorg kent een gestructureerde aanpak. De opleidingen
hebben het terrein van de kwaliteitszorg ingedeeld in vijf werkgebieden: doelstellingen en
136 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

eindkwalificaties, inhoud van het onderwijs, onderwijsproces, rendement van het onderwijs
en onderwijsorganisatie. De opleidingen wijken op onderdelen van de systematiek af wanneer
door de kleinschaligheid van de opleidingen een meer efficiënte werkwijze kan worden
gevolgd. Bij de operationalisering van de kwaliteitszorg zijn verschillende partijen betrokken,
waaronder de opleidingsdirecteur, de bachelor- en de mastercoördinator, de Opleidingscommissie
Wiskunde, het bestuur van de capaciteitsgroep Wiskunde, de Examencommissie en de
klankbordgroep. Het opleidingsmanagement van de bachelor‐ en de masteropleiding bewaakt
het proces van de kwaliteitszorg aan de hand van een overzicht van de verschillende evaluatieactiviteiten
die in een onderwijsperiode worden uitgevoerd. De voortgang van de evaluaties is
een vast agendapunt van de vergaderingen van het opleidingsmanagement, waaraan de opleidingsdirecteur,
de bachelor- en mastercoördinator, het hoofd van het Onderwijsbureau en het
opleidingssecretariaat deelnemen.
De opleidingen hanteren streefdoelen die gerelateerd zijn aan de eerder genoemde werkgebieden.
Voor elk streefdoel is vastgelegd welke activiteiten relevant zijn, met welke frequentie
die activiteiten worden uitgevoerd en welke partijen daarbij betrokken zijn. Ter illustratie:
de streefdoelen die horen bij het derde werkgebied (het onderwijsproces) zijn dat correcties
en verbeteringen rond onderwijskwaliteit worden gevolgd en dat resultaten van verbeteracties
worden geëvalueerd. Om te achterhalen of aan deze streefdoelen is voldaan, bespreekt de
Opleidingscommissie in haar bijeenkomsten (die in principe maandelijks plaatsvinden) de
evaluaties en worden er door het Onderwijsbureau vakdossiers bijgehouden en gecontroleerd.
Het streefdoel komt ook aan de orde in individuele gesprekken die de opleidingsdirecteur voert
met docenten. Het streefdoel voor het vierde werkgebied (het rendement van het onderwijs) is
dat de rendementen van de opleidingen vergelijkbaar zijn met die van andere opleidingen in
Nederland. Om te bepalen of dat doel wordt bereikt, houdt het Onderwijsbureau rendementscijfers
voor de opleidingen bij en vergelijkt die onder meer met de cijfers uit de KUO-tabellen
die door de VSNU worden gegenereerd. Ook de registratie van de studievoortgang speelt bij
dit streefdoel een rol.
In het rooster voor de onderwijsevaluaties is vastgelegd dat er na elke onderwijsperiode enquêtes
van het onderwijs plaatsvinden. Het opleidingsmanagement geeft aan welke onderdelen
er geënquêteerd worden. De docenten worden altijd geïnformeerd over de resultaten van
de enquêtes. De Opleidingscommissie bespreekt de resultaten en adviseert over eventueel te
nemen maatregelen. Ook in de kringgesprekken, waaraan zowel studenten als docenten deelnemen,
wordt het onderwijs geëvalueerd. De gesprekken, die in de loop van elke onderwijsperiode
plaatsvinden, worden georganiseerd door de onderwijscoördinatoren van de bachelorfase
en masterfase, die ook zorgdragen voor de rapportage. De verslagen van de kringgesprekken
worden besproken door het opleidingsmanagement en door de Opleidingscommissie. Volgens
de studenten zijn deze gesprekken nuttig en is de deelname redelijk. De enquêtes die betrekking
hebben op het programma van de masteropleiding worden door slechts weinig studenten
ingevuld. Op het niveau van de masteropleiding functioneert de kwaliteitszorg veel informeler
en minder systematisch. De leden van de Opleidingscommissie hebben weinig inzicht in de
kwaliteit van en de waardering voor het onderwijs dat in het kader van de masteropleiding
wordt aangeboden, zo bleek tijdens het bezoek van de commissie. Er vinden in de masteropleiding
wel kringgesprekken plaats aan het einde van een onderwijsperiode. De resultaten
van de evaluaties van het landelijke masteronderwijs bereiken de Opleidingscommissie in het
algemeen niet. Alle informatie die betrekking heeft op de enquêtering en de evaluatie van
het onderwijs wordt gearchiveerd in het dossier Onderwijsevaluaties. In de vakdossiers wordt
informatie opgenomen die alleen betrekking heeft op één specifiek onderdeel. Informatie over
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
137

docenten die afkomstig is uit de enquêtes wordt in de onderwijsdossiers van de docenten
opgenomen. Eventueel kan de leidinggevende die informatie in een functioneringsgesprek aan
de orde stellen.
De Opleidingscommissie houdt zich voornamelijk bezig met de evaluatie van programmaonderdelen,
maar kijkt met enige regelmaat ook naar grotere delen van de programma’s. Zij
wordt ook geraadpleegd over grotere veranderingen in de programma’s, zoals de invoering van
de bachelor-masterstructuur of de overgang van het trimester‐ naar het semestersysteem.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat het onderwijs dat wordt verzorgd in het kader van de
bachelor‐ en de masteropleidingen periodiek wordt geëvalueerd en dat er bij die evaluaties
streefdoelen worden gehanteerd. Zij heeft geconstateerd dat het onderwijs schriftelijk geënquêteerd
wordt met behulp van gestandaardiseerde formulieren en dat er daarnaast kringgesprekken
plaatsvinden waarvan de verslagen ook een rol spelen in het proces van kwaliteitszorg. De
commissie is van oordeel dat het systeem van kwaliteitszorg dat de opleidingen hanteren goed
is doordacht en een systematische aanpak waarborgt. Zij waardeert de kringgesprekken, die
een nuttige functie vervullen in de evaluaties van het onderwijs.
De commissie heeft ook geconstateerd dat de kwaliteitszorg in de bacheloropleiding op een
systematische manier wordt uitgevoerd, in overeenstemming met de procedures die in het
kwaliteitsplan zijn vastgelegd. Dat geldt niet voor de masteropleiding, waarin het functioneren
van het systeem van kwaliteitszorg enigszins belemmerd wordt door de beperkte aantallen studenten
die de colleges volgen. De commissie is van oordeel dat de kwaliteitszorg in het geval
van de masteropleiding inderdaad minder formeel en systematisch wordt uitgevoerd, maar dat
de evaluaties het onderwijsmanagement voldoende informatie opleveren over de waardering
voor de onderdelen uit het programma. De commissie is wel van oordeel dat de Opleidingscommissie
meer bij de evaluaties van de masteropleiding zou moeten worden betrokken.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot de oordelen ‘goed’ voor de
bacheloropleiding en ‘voldoende’ voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F18: Maatregelen tot verbetering
De uitkomsten van deze evaluatie vormen de basis voor aantoonbare verbetermaatregelen die bijdragen aan
realisatie van de streefdoelen.
Beschrijving
Hierboven is beschreven welke activiteiten worden uitgevoerd in het kader van het systeem
van interne kwaliteitszorg. Deze activiteiten kunnen aanleiding geven tot het nemen van
maatregelen. De zelfstudie vermeldt als mogelijke maatregelen het voeren van gesprekken
met individuele docenten, het wijzigen van de gehanteerde onderwijsvorm, het verbeteren
van het onderwijsmateriaal en het uitbrengen van een advies aan het bestuur van de capaciteitsgroep
om docenten deel te laten nemen aan cursussen op het gebied van onderwijsprofessionalisering.
138 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

Tijdens het bezoek van de commissie heeft zij kennis kunnen nemen van concrete voorbeelden
van genomen verbetermaatregelen vanaf het studiejaar 2000-2001. Zo bleek dat een van de
uitkomsten van de kringgesprekken was dat de docent van het onderdeel Algebra 2 zijn colleges
een halfuur eerder begint en in eerste instantie al eerder behandelde stof bespreekt die
door veel studenten als moeilijk wordt ervaren. De Opleidingscommissie heeft bijvoorbeeld
het advies gegeven dat het herziene programma van de bacheloropleiding te weinig discrete
wiskunde bevat, waarna het programma op dit punt is aangepast.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de resultaten van de evaluaties van het onderwijs leiden tot
concrete en aantoonbare verbetermaatregelen wanneer daartoe aanleiding is. Zij heeft kennisgenomen
van verschillende voorbeelden van maatregelen die zijn genomen om de kwaliteit van
het onderwijs te verbeteren. Zij heeft geconstateerd dat er door de planning en de organisatie
van de kringgesprekken, die plaatsvinden tijdens de onderwijsperiode, met enige regelmaat al
aanpassingen kunnen worden gerealiseerd voor het einde van een cursus of college. Zij heeft
waardering voor de inspanningen van de opleidingen op dit punt.
De commissie heeft hierboven al opgemerkt dat de kwaliteitszorg in het geval van de bacheloropleiding
op een meer formele en systematische manier wordt uitgevoerd dan in het geval van
de masteropleiding. Dat onderscheid werkt in de ogen van de commissie door in de formulering,
uitvoering en opvolging van verbetermaatregelen. Op grond daarvan komt de commissie
tot het oordeel ‘goed’ voor de bacheloropleiding en ‘voldoende’ voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F19: Betrekken van medewerkers, studenten, alumni en beroepenveld
Bij de interne kwaliteitszorg zijn medewerkers, studenten, alumni en het afnemend beroepenveld van de opleiding
actief betrokken.
Beschrijving
Hierboven is beschreven dat de inbreng van studenten in de kwaliteitszorg gestalte krijgt in de
vorm van kringgesprekken, vakenquêtes, individuele gesprekken en exitgesprekken. Daarnaast
zijn de studenten via de studentleden in de Opleidingscommissie nauw betrokken bij de kwaliteitszorg.
Ook de Studentenraad, die volgens de studentleden wellicht nog bekender is dan
de Opleidingscommissie, speelt een belangrijke rol. Tijdens het bezoek van de commissie bleek
dat het moeilijk is om buitenlandse studenten bij de kwaliteitszorg te betrekken, bijvoorbeeld
als lid van de Opleidingscommissie.
Er is in de afgelopen zes jaar tweemaal een enquête onder alumni gehouden. De Opleidingscommissie
heeft de resultaten daarvan besproken. De opleiding wil het houden van enquêtes
onder alumni continueren.
Tot het studiejaar 2005-2006 kende de capaciteitsgroep Wiskunde een Raad van Advies die
bestond uit vertegenwoordigers van universiteiten en bedrijfsinstellingen. De Raad van Advies
werd ook ingezet om over belangrijke zaken met betrekking tot de opleiding te adviseren.
Deze taak is met ingang van het studiejaar 2005-2006 overgenomen door een klankbordgroep,
waarin vooral mensen uit de industrie zitting hebben. Ten behoeve van de zelfstudie is met
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
139

deze groep een bijeenkomst georganiseerd over de doelstellingen en eindkwalificaties van de
masteropleiding. De docenten beschikken ook over contacten met bedrijven en instellingen,
onder andere omdat zij daar studenten onderbrengen die aan hun afstudeerproject werken.
Volgens de opleidingen leiden deze contacten er mede toe dat de eindkwalificaties in voldoende
mate aansluiten op de eisen van de beroepspraktijk.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de docenten en de studenten op de gebruikelijke wijze
betrokken zijn bij de interne kwaliteitszorg. De betrokkenheid van de studenten verloopt via
de kringgesprekken en de activiteiten van de studievereniging. Naar het oordeel van de commissie
zou de Opleidingscommissie zich sterker proactief mogen opstellen. Zij heeft geconstateerd
dat de opleidingen goede, maar voornamelijk informele contacten hebben met de
afgestudeerden en het afnemend beroepenveld en dat de directe inbreng van deze groepen in
het proces van interne kwaliteitszorg beperkt en ad hoc is. De commissie waardeert de instelling
van de klankbordgroep.
De commissie is van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde
luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Industrial and applied mathematics
luidt dat oordeel voldoende.
2.2.6. Resultaten
F20: Gerealiseerd niveau
De gerealiseerde eindkwalificaties zijn in overeenstemming met de nagestreefde eindkwalificaties qua niveau,
oriëntatie en domeinspecifieke eisen.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt vermeld dat de kwaliteit van het bachelorproject wordt gewaarborgd
door een beoordelingscommissie die bestaat uit minstens twee leden vanuit de wetenschappelijke
staf. De onderwerpen van de bachelorprojecten hebben in het algemeen een duidelijk
toegepaste signatuur die past bij het karakter van de bacheloropleiding.
De opleidingsdirecteur houdt exitinterviews met studenten van de bacheloropleiding die op
het punt staan om af te studeren om te achterhalen hoe zij verschillende aspecten van het programma
(waaronder de inhoud, de vormgeving en de kwaliteit van de docenten) beoordelen
en of zij van mening zijn dat zij de eindkwalificaties van de opleiding daadwerkelijk hebben
verworven. De geïnterviewde studenten geven volgens de zelfstudie een positief oordeel over
de opleiding die zij gevolgd hebben en zien zichzelf als breed georiënteerde toegepaste wiskun-
140 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

digen op bachelorniveau, die in staat zijn de wiskunde te gebruiken voor praktische problemen
en vaardig zijn om hierover met wiskundigen en ook niet-wiskundigen mondeling en schriftelijk
te communiceren. Praktisch alle afgestudeerden van de bacheloropleiding gaan verder met
de aansluitende masteropleiding. Er was op het moment dat de zelfstudie werd vastgesteld één
student naar een andere masteropleiding doorgestroomd.
De masteropleiding besteedt volgens de zelfstudie veel aandacht aan het borgen van de kwaliteit
van het afstudeerwerk. De opleiding heeft een afstudeerreglement opgesteld waarin de
voorwaarden rond het afstuderen zijn vastgelegd. De beoordeling van het afstudeerwerk wordt
uitgevoerd door een beoordelingscommissie van ten minste drie leden op basis van een beoordelingsformulier
waarin de inhoud van het afstudeerverslag, de communicatieve vaardigheden
en de wijze van samenwerken met collega’s op de werkvloer aan de orde worden gesteld. Vanaf
april 2006 worden ook exitinterviews gehouden met studenten die de masteropleiding bijna
afgerond hebben.
Aan studenten die vanaf 2001 zijn afgestudeerd in de ongedeelde opleiding of in de masteropleiding
is in december 2005 door middel van een elektronische enquête gevraagd om aan te
geven in welke mate de eindkwalificaties van de opleiding overeenstemmen met de voor hun
beroepspraktijk vereiste kwalificaties. De uitkomst van deze enquête (die een respons van 40%
kende) is dat de eindkwalificaties in het algemeen goed aansluiten bij de beroepspraktijk. De
respondenten gaven unaniem een positief oordeel over de meeste eindtermen. De eindkwalificaties
“mondeling en schriftelijk overdragen van wiskundige resultaten” en “communiceren
met niet-vakgenoten” scoren minder goed, maar wel voldoende. De eindkwalificatie “inzicht
in de maatschappelijke verantwoordelijkheid van de wiskundige” springt er als enige in negatieve
zin uit: iets meer dan de helft van de respondenten vindt dit terug in de werkomgeving,
terwijl een meerderheid aangeeft dat de opleiding hier onvoldoende voor opleidt.
Tijdens het gesprek dat de commissie voerde met een aantal afgestudeerden van de ongedeelde
opleiding en de masteropleiding bleek dat de afgestudeerden in het algemeen tevreden
terugkijken op hun opleiding, die zij als nuttig en degelijk ervaren hebben. De afgestudeerden
hebben naar eigen zeggen veel kennis en vaardigheden verworven waarvan zij in hun
loopbaan profijt hebben gehad en noemden daarbij in het bijzonder de algemene analytische
vaardigheden. Naar hun mening was tijdens de opleiding niet altijd duidelijk op welke manier
theoretische kennis in de praktijk kon worden toegepast, maar zorgden de onderdelen op het
gebied van het modelleren wel voor een belangrijk verband met de praktijk. Sommige alumni
waren van mening dat er in de opleiding te weinig aandacht werd besteed aan het ontwerpen
van programmatuur en aan de eisen van de beroepspraktijk.
Uit de enquête onder de afgestudeerden blijkt dat 74,2% van hen werkzaam was of was geweest
in het onderzoek en 32,3% in het onderwijs, terwijl 16,1% van hen zich bezighield of had
gehouden met ontwikkeling en 12,9% met advisering. Bij deze cijfers moet de kanttekening
geplaatst worden dat de alumni maximaal twee sectoren konden aangeven. Ten opzichte van
de vorige enquête (die werd gehouden in 2001) is er duidelijk sprake van een verschuiving
richting onderzoek.
In februari 2006 heeft de opleiding gesproken met de klankbordgroep over de relevantie van
de eindkwalificaties van de masteropleiding voor bedrijven en instellingen en de wijze waarop
de afgestudeerden deze kwalificaties realiseren. De algemene conclusie was dat de eindkwalificaties
passen bij de voorwaarden die aan wiskundig ingenieurs worden gesteld om in een
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
141

edrijf te kunnen werken. Tijdens dat gesprek bleek ook dat het bedrijfsleven van mening
is dat afgestudeerden van de bacheloropleiding verder zouden moeten gaan met een masteropleiding
in de technische wiskunde.
De commissie heeft voorafgaand aan haar bezoek aan de faculteit een aantal scripties van studenten
van de bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de afgestudeerden van de ongedeelde opleiding en de
masteropleiding met wie zij tijdens haar bezoek heeft gesproken goed waren voorbereid op
een loopbaan binnen of buiten de universitaire wereld. Zij heeft wel vastgesteld dat de afgestudeerden
zich tijdens hun studie niet steeds realiseerden hoe de theoretische kennis die zij
verwierven in de praktijk kon worden toegepast en dat zij niet goed bekend waren met de eisen
van de beroepspraktijk waarin zij terecht zouden komen.
De commissie is van oordeel dat de kwaliteit van de afstudeerscripties die zij heeft bestudeerd
in het algemeen goed is en in sommige gevallen boven dat niveau uitstijgt. Zij heeft geconstateerd
dat het onderzoek waarvan in de scripties verslag wordt gedaan, goed uitgevoerd is en
dat de verslaglegging als zodanig ook goed is. Zij heeft waardering voor de manier waarop het
bachelorproject geïntegreerd is in het programma en voor de systematische manier waarop dat
project wordt ingericht en uitgevoerd. Zij heeft gemerkt dat de studenten van de bacheloropleiding
zich in hun bachelorproject vaak beperken tot literatuuronderzoek, maar realiseert
zich dat studenten in deze fase nog niet altijd over de vaardigheden beschikken om onderzoek
uit te voeren en is wel van mening dat het niveau van het onderzoek dat door bachelorstudenten
wordt verricht goed is. De commissie heeft ook vastgesteld dat de goede contacten die de
opleidingen hebben met de beroepspraktijk in de masterscripties tot uitdrukking komen.
De commissie kan zich in het algemeen goed vinden in de beoordelingen van de afstudeerscripties.
Het is haar wel opgevallen dat er in een aantal gevallen maar in beperkte mate gebruik
werd gemaakt van relevante literatuur. Zij heeft de indruk dat studenten de literatuur aangeleverd
krijgen door de docenten die als scriptiebegeleider optreden en dat zij niet zelf op zoek
gaan naar aanvullende literatuur. Die indruk werd bevestigd door de studenten van de masteropleiding
met wie zij tijdens haar bezoek een gesprek voerde.
De commissie is van oordeel dat de opleidingen meer dan voldoen aan het criterium dat
betrekking heeft op het gerealiseerde niveau en komt daarom in beide gevallen tot het oordeel
‘goed’.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F21: Onderwijsrendement
Voor het onderwijsrendement zijn streefcijfers geformuleerd in vergelijking met relevante andere opleidingen.
Het onderwijsrendement voldoet aan deze streefcijfers.
Beschrijving
De Technische Universiteit Eindhoven heeft zich, mede in het kader van afspraken die zijn
gemaakt in 3TU-verband, ten doel gesteld om het aantal afgestudeerden te verhogen. Een
142 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

elangrijk aspect bij het realiseren van die doelstelling is het vergroten van de onderwijsrendementen.
In de notitie Streven naar meer kwaliteit (december 2005) heeft het College van
Bestuur zijn eerste ambitie voor de rendementen van de propedeuse en bacheloropleiding als
geheel vastgelegd. Het College van Bestuur streeft ernaar dat 75% van de studenten die op
basis van het studieadvies hun studie voortzetten de propedeuse met goed gevolg afsluit en dat
70% van deze groep het diploma van de bacheloropleiding behaalt.
Volgens de zelfstudie slaagt 73% van de studenten die na het eerste trimester een voorlopig
A-, B- of C-advies hebben gekregen voor het propedeuse-examen (peildatum 1 november
2005). Het gemiddelde propedeuserendement van de cohorten 1996 tot en met 2003 is 62%.
De opleidingen zoeken de verklaring voor het gegeven dat de rendementen niet erg hoog zijn
vooral in factoren die buiten de opleidingen liggen (het feit dat studenten op kamers gaan,
naast hun studie ook werken, de problematische aansluiting tussen vwo en wo).
De bacheloropleiding heeft zelf het streefdoel geformuleerd dat 70% van de groep studenten
met een gemiddeld vwo-eindexamencijfer van 7 of hoger die op 1 december van het eerste
jaar nog in de opleiding studeren, binnen twee jaar het propedeusediploma behaalt. Volgens
gegevens uit de zelfstudie haalt zo’n 65% van de studenten met een gemiddeld vwo-eindexamencijfer
van 7 of hoger binnen twee jaar zijn propedeuse-examen. Bij een gemiddelde van 7,5
of hoger stijgt het percentage naar 81.
In de ogen van de opleiding zijn deze rendementen te laag. Er zijn verschillende maatregelen
genomen die zouden moeten leiden tot een verhoging van de rendementen. Zo is de inhoud
van een aantal onderdelen aangepast en zijn er proeftentamens ingevoerd.
Er zijn nog geen streefdoelen voor de rendementen van de bachelor- en de masteropleiding
als geheel vastgelegd. Volgens de zelfstudie wordt gedacht aan een studierendement voor de
bacheloropleiding als geheel van 70% na vier jaar en een rendement van 85% na 5 jaar. Voor
de masteropleiding wordt overwogen om als streefcijfer een rendement van 90% na drie jaar
te hanteren.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat de opleidingen nog geen formele streefcijfers voor de
rendementen hebben vastgesteld. De commissie heeft veel cijfermateriaal over de studierendementen
ontvangen, maar de informatie die zij ontving was niet altijd eenvoudig te interpreteren.
Dat is voor een deel het gevolg van het feit dat de bachelor‐ en de masteropleiding pas
recent van start zijn gegaan. De cijfers waarover de commissie kan beschikken (en die voor een
belangrijk deel betrekking hebben op de ongedeelde opleiding) geven aan dat de rendementen
niet erg hoog zijn, maar niet afwijken van de rendementen van andere opleidingen. Het viel
haar op dat de opleidingen de tegenvallende rendementen vooral aan externe factoren wijten.
Zij heeft wel vastgesteld dat zowel de instelling als de opleidingen zich bewust zijn van de
noodzaak om de rendementen te verbeteren en ook eerste maatregelen hebben genomen om
dat doel te bereiken. Zij gaat ervan uit dat de opleidingen dat voornemen omzetten in meer
concreet beleid. Zij komt op grond daarvan tot het oordeel dat de opleidingen voldoen aan het
criterium dat betrekking heeft op de rendementen. Zij geeft de opleidingen wel in overweging
om streefcijfers in te voeren waaruit de ambities van de opleidingen blijken.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Industrial and applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
143

Oordeel over het onderwerp ‘Resultaten’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Resultaten’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Industrial and applied mathematics luidt dat
oordeel voldoende.
144 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

Samenvatting van de oordelen van de commissie
Bacheloropleiding Technische wiskunde:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Goed
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Goed
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Goed
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Goed
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Goed
18. Maatregelen tot verbetering Goed
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Goed
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de bacheloropleiding Technische wiskunde
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De bacheloropleiding Technische wiskunde voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven
145

Masteropleiding Industrial and applied mathematics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Goed
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Goed
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Goed
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Goed
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Industrial and applied mathematics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Industrial and applied mathematics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit
die een voorwaarde zijn voor accreditatie.
146 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Eindhoven

3. Rapport over de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleiding
Mathematics van de Radboud Universiteit Nijmegen
Administratieve gegevens
Bacheloropleiding Wiskunde:
Naam opleiding:
Wiskunde
CROHO-nummer: 56980
Niveau:
bachelor
Oriëntatie:
wo
Studielast:
180 EC
Graad:
Bachelor of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Nijmegen
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Mathematics:
Naam opleiding:
Mathematics
CROHO-nummer: 66980
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Nijmegen
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Het bezoek van de commissie aan de Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica
van de Radboud Universiteit Nijmegen vond plaats op 20 en 21 september 2006.
3.0. Structuur en organisatie van de faculteit
Vanaf 1 januari 2006 zijn de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleiding Mathematics,
samen met de opleidingen op het gebied van de natuur‐ en sterrenkunde ondergebracht
in het onderwijsinstituut WiNSt. De bètaopleidingen die worden verzorgd door de Radboud
Universiteit Nijmegen zijn ingedeeld in clusters van verwante opleidingen: Biowetenschappen,
Moleculaire Wetenschappen, Informatie Wetenschappen en WiNSt.
De vier onderwijsinstituten maken deel uit van de Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde
en Informatica. Deze onderwijsinstituten worden geleid door de vicedecaan onderwijs,
die samen met de directeuren van de instituten het onderwijsbeleid bepaalt. De directeuren
van de instituten fungeren als opleidingsdirecteur van de opleidingen die door het betreffende
instituut worden verzorgd. De dagelijkse leiding van de bacheloropleiding Wiskunde en de
masteropleiding Mathematics is in handen van de opleidingscoördinator.
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
147

3.1. Invoering bachelor-masterstructuur en afbouw ongedeelde opleidingen: stand
van zaken
De bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleiding Mathematics zijn beide van start gegaan
op 1 september 2002. Beide opleidingen zijn voortgekomen uit de ongedeelde opleiding Wiskunde,
voorheen ook Wiskunde en Statistiek geheten. Studenten die zijn begonnen met de
ongedeelde opleiding (voor 1 september 2002) kunnen tot 1 september 2007 tentamens en het
doctoraalexamen afleggen. Aan het begin van het studiejaar 2005-2006 stonden er nog negentien
studenten voor de ongedeelde opleiding ingeschreven. Deze studenten kunnen dus nog het doctoraalexamen
halen, maar ze kunnen ook overstappen naar de bachelor- of de masteropleiding.
Beide mogelijkheden zijn opgenomen in het Onderwijs- en Examenreglement. Voor studenten
die deze overstap willen maken, zijn er overgangsregelingen opgesteld die er onder meer voor
zorgen dat al afgeronde onderdelen vrijgesteld worden in het nieuwe programma.
De commissie heeft geen aanwijzingen dat de overgang van de ongedeelde opleiding naar de
bachelor-masterstructuur tot problemen voor studenten heeft geleid. Zij is van mening dat de
overgangsregeling naar behoren functioneert.
3.2. Het beoordelingskader
3.2.1. Doelstellingen opleiding
F1: Domeinspecifieke eisen
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de eisen die door (buitenlandse) vakgenoten en de beroepspraktijk
gesteld worden aan een opleiding in het betreffende domein (vakgebied/discipline en/of beroepspraktijk).
Beschrijving
Zowel de bacheloropleiding als de masteropleiding worden in de zelfstudie beschreven als
“leerstofgerichte” opleidingen. In vergelijking met andere universiteiten zijn zij volgens de
zelfstudie klassiek van opzet, waarbij in verhouding veel algebra en analyse verplicht is.
De eindtermen van de bacheloropleiding zijn geformuleerd volgens de domeinspecifieke eisen
die in Europees verband voor wiskunde zijn vastgelegd in het kader van het Tuning-project,
waarin een raamwerk voor wiskundeopleidingen in Europa is opgesteld met als doel de erkenning
van elkaars diploma’s om zo mobiliteit te bevorderen. In de bijlagen van de zelfstudie is
een uitvoerige beschrijving van het Tuning-project opgenomen. Aan deze domeinspecifieke
eisen heeft de bacheloropleiding in Nijmegen haar eigen accenten toegevoegd, met inachtneming
van de doelstellingen die in VSNU-verband (gericht op academische vaardigheden) zijn
afgesproken. Dit heeft geleid tot de volgende eindtermen:
1. De bachelor heeft een gedegen theoretische en praktische basiskennis van de wiskunde
en/of van aangrenzende disciplines als natuurkunde, informatica of econometrie, die toereikend
is om met succes een masteropleiding op het terrein van de wiskunde te volgen.
2. De bachelor heeft een eerste kennismaking gehad met onderzoeksvaardigheden op het gebied
van de wiskunde en/of haar toepassingen en heeft daarvan een proeve van bekwaamheid
afgelegd.
3. De bachelor heeft enige ervaring opgedaan met het opstellen van een wiskundig bewijs.
148 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

4. De bachelor heeft enige ervaring opgedaan met het wiskundig modelleren van situaties.
5. De bachelor heeft voldoende inzicht in de diverse specialisaties van de wiskunde die
voortbouwen op de bachelorfase om een verantwoorde keuze te kunnen maken uit de
vervolgopleidingen.
6. De bachelor is zich bewust van de mogelijkheden op de arbeidsmarkt na afsluiting van de
studie met een bachelordiploma.
7. De bachelor heeft inzicht in de samenhang van de wetenschappen en is zich bewust van de
rol van de wiskunde in de andere wetenschappen en in de maatschappij; hij is zich tevens
bewust van het internationale karakter van de wiskunde.
8. De bachelor is in staat de oplossing van een probleem helder te formuleren en deze aan
anderen over te brengen, waar nodig met moderne communicatie- en informatietechnieken.
Hij is tevens in staat om werkstukken in het Nederlands of Engels te schrijven en te
presenteren, ook voor een publiek van niet-specialisten.
9. De bachelor heeft enige ervaring opgedaan zowel met het werken in teamverband als met
zelfwerkzaamheid.
Ook de masteropleiding heeft haar eindtermen geformuleerd aan de hand van de doelstellingen
en eindtermen uit het Tuning-project. De doelstellingen en eindtermen zijn bovendien in landelijk
verband afgestemd binnen het Dutch Master Program in Mathematics. Bij de masteropleiding
ligt de nadruk meer op diepgaande kennis en specialisatie in een van de deelgebieden
van de wiskunde.
De eindtermen voor de masterrichtingen van Mathematics luiden als volgt:
1. Afgestudeerden hebben kennis, vaardigheden en inzicht verworven op het gebied van
de wiskunde die hen in staat stellen om op zelfstandige wijze hun beroep uit te oefenen
en zich te kwalificeren voor geavanceerde programma’s op het terrein voor onderzoekers
en ontwerpers (O-variant), communicatie-experts (C-variant), docenten (E-variant) of
onderzoeksmanagers in het bedrijfsleven (MT-variant).
2. Afgestudeerden hebben gespecialiseerde kennis en inzicht verworven in een of meer deelgebieden
van de wiskunde.
3. Afgestudeerden zijn bekend met een of meer disciplines buiten de wiskunde of met een of
meer deelgebieden van de wiskunde, anders dan de bovengenoemde specialisatie.
4. Afgestudeerden zijn in staat zelfstandig inzicht te verwerven in nieuwe ontwikkelingen op
hun vakgebied.
5. Afgestudeerden hebben geleerd om ingewikkelde problemen zelfstandig op te lossen en
oplossingen te formuleren, en tegelijkertijd een kritische houding aan te nemen tegenover
gevestigde wetenschappelijke inzichten.
6. Afgestudeerden bezitten de vaardigheden op het gebied van omgang met computers en
informatica die hen in staat stellen om computerprogramma’s te ontwerpen en te implementeren
en relevante toepassingen te gebruiken.
7. Afgestudeerden zijn in staat om zich nieuwe kennis op het gebied van wiskunde te verwerven
en deze te integreren met de kennis die zij al bezitten. Daarbij bezitten ze de leervaardigheden
om zich te oriënteren op het niveau van een specialist op een deelgebied van de
wiskunde dat buiten de gekozen specialisatie ligt.
8. Afgestudeerden zijn in staat nieuwe onderzoeksvragen en hypotheses te formuleren op
het gebied van de wiskunde en om de geschikte oplossingen en onderzoeksmethoden
te kiezen om deze vragen op te lossen, daarbij rekening houdend met de beschikbare
middelen en mogelijkheden.
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
149

9. Afgestudeerden zijn in staat om met vakgenoten te communiceren over wetenschappelijke
kennis, zowel op een basis- als op een gespecialiseerd niveau. Afgestudeerden zijn tevens
in staat om een mondelinge presentatie te houden en een helder artikel te schrijven over
uitgevoerd onderzoek en moderne wiskundige concepten voor een algemeen, niet-specialistisch
publiek. Zij kunnen zowel mondeling als schriftelijk rapporteren en over een
wetenschappelijk onderwerp discussiëren.
10. Afgestudeerden bezitten voldoende kennis van en inzicht in de rol van wiskunde in de
maatschappij om adequaat te functioneren in hun toekomstige functies en te reflecteren
op maatschappelijke problemen.
De masteropleiding Mathematics kent vier richtingen:
1. Mathematical physics;
2. Symbolic Computing;
3. Financial Mathematics;
4. Mathematics and Education.
Nadat studenten een van deze vier richtingen hebben gekozen, dienen ze nog een keuze te
maken voor een ‘uitstroomvariant’, waarin zij zich voorbereiden op hun gewenste beroepsuitoefening:
1. Onderzoek (O-variant);
2. Management en toepassing (MT-variant);
3. Educatie (E-variant);
4. Communicatie (C-variant).
Voor de varianten Management en toepassing (MT) en Communicatie (C) zijn op facultair
niveau aanvullende eindtermen geformuleerd. Voor de MT-variant luiden deze facultaire eindtermen:
The graduate who has taken the MT-variant
• is familiar with the language of management (MT1),
• is capable of conducting research independently with regard to problems that occur at the
interface of technology, organization and society (MT2),
• is capable of contributing to the solution of management problems (MT3),
• is capable of effectively cooperating and communicating in a multidisciplinary team
(MT4).
Voor de C-variant luiden deze facultaire eindtermen:
The graduate who has taken the C-variant has
• knowledge and skills derived from communication studies (C1),
• is capable of designing, conducting, delegating and supervising communication research,
independently and methodically (C2),
• is able to contribute to the analysis and approach to problems that occur in the interaction
between science, technology and society (C3),
• is capable of working effectively in a policy team (C4),
• has an overview of the interaction and communication processes that occur in social discourse
(C5).
150 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

De doelstellingen en eindtermen van de opleidingen voldoen volgens de zelfstudie aan de
academische en professionele maatstaven die voor het vakgebied gelden. Deze stelling wordt
onderbouwd door te verwijzen naar het al eerder genoemde Tuning-project, de terugkoppeling
met het beroepenveld en alumnionderzoek en het uitgebreide, internationale netwerk van de
stafleden die bijdragen aan de richting Mathematical physics, dat leidt tot nieuwe inzichten
over de eigen opleiding.
Oordeel
De commissie heeft de doelstellingen en de eindtermen van de bachelor- en de masteropleiding
bestudeerd en vergeleken met het domeinspecifieke referentiekader. Zij heeft vastgesteld dat de
opleidingen bij het opstellen van de eindtermen van beide opleidingen het raamwerk van het
Tuning-project hebben gevolgd.
De commissie heeft geconstateerd dat de eindtermen van de bacheloropleiding vastleggen dat
studenten een theoretische en praktische basiskennis van de wiskunde en van aangrenzende
disciplines opbouwen, dat zij inzicht verwerven in de diverse specialisaties binnen de wiskunde,
dat zij kennismaken met onderzoeksvaardigheden op het gebied van de wiskunde en een eerste
proeve van bekwaamheid daarvan afleggen. Zij heeft opgemerkt dat de eindtermen expliciet
verwijzen naar modelleren en naar het opstellen van een wiskundig bewijs. De commissie heeft
eveneens geconstateerd dat de eindtermen van de masteropleiding tot uitdrukking brengen
dat studenten kennis, vaardigheden en inzicht op het gebied van de wiskunde verwerven die
hen in staat stellen om op zelfstandige wijze hun beroep uit te oefenen, dat ze gespecialiseerde
kennis en inzicht verwerven in een of meer deelgebieden van de wiskunde en dat ze leren om
nieuwe onderzoeksvragen en hypothesen op het gebied van de wiskunde op te stellen en om de
geschikte oplossingen en methoden te vinden om deze vragen te beantwoorden. De commissie
is van oordeel dat de eindtermen van beide opleidingen daarmee in voldoende mate aansluiten
bij de eisen van (buitenlandse) vakgenoten.
De eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding verwijzen naar kennis en vaardigheden
die van belang zijn in de beroepspraktijk waarin afgestudeerden terecht (kunnen) komen. De
eindtermen van beide opleidingen maken expliciet melding van relevante mathematische vaardigheden,
maar ook van academische en communicatieve vaardigheden.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleiding voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op de domeinspecifieke eisen.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F2: Niveau: Bachelor en Master
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij algemene, internationaal geaccepteerde beschrijvingen van
de kwalificaties van een Bachelor of een Master.
Beschrijving
In de zelfstudie worden de eindtermen van de bacheloropleiding getoetst aan de Dublin-descriptoren.
De descriptor Kennis en inzicht wordt verwoord in de eerste eindterm (theoretische
en praktische basiskennis van de wiskunde). De tweede eindterm verwijst naar de descriptor
Toepassen van kennis en inzicht (eerste kennismaking met onderzoeksvaardigheden). Het-
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
151

zelfde geldt voor de derde en vierde eindterm, ervaring in het opstellen van een wiskundig
bewijs en in het wiskundig modelleren van situaties. De descriptor Oordeelsvorming komt
terug in de tweede eindterm, waar sprake is van een proeve van bekwaamheid op het gebied
van onderzoeksvaardigheden. De samenhang van de wetenschappen en de rol van wiskunde in
de maatschappij is opgenomen in de zevende eindterm. De descriptor Communicatie is terug
te vinden in de achtste en de negende eindterm, formuleren en presenteren en het zelfstandig
en in teamverband kunnen werken. De laatste descriptor, Leervaardigheden, komt terug in
het tweede deel van de eerste eindterm, waarin is aangegeven dat een student een niveau dient
te bereiken waarmee hij een masteropleiding kan volgen. Daarnaast verwijst ook de negende
eindterm naar leervaardigheden, net als de proeve van bekwaamheid in de tweede eindterm.
In de zelfstudie worden ook de eindtermen van de masteropleiding getoetst aan de Dublindescriptoren.
Kennis en inzicht wordt verwoord in de eerste vier eindtermen, de kennis
en vaardigheden van een afgestudeerde masterstudent zijn een uitbreiding en verdieping
van de kennis en vaardigheden die een afgestudeerde bachelorstudent heeft opgedaan. Het
toepassen van kennis en inzicht komt aan bod in de vijfde eindterm (probleemoplossend
vermogen), in de zesde eindterm (specifiek gericht op ICT) en in de zevende en de achtste
eindterm (onderzoeksvaardigheden). De tiende eindterm (kennis en inzicht in de rol van
de wiskunde in de maatschappij) heeft betrekking op Oordeelsvorming. De vijfde (kritische
houding) en de achtste eindterm (keuze van onderzoeksmethoden) leggen vast dat studenten
tot de gevraagde kennis en inzicht kunnen komen. In de negende eindterm wordt vereist
dat studenten in staat zijn zowel met vakgenoten als met leken schriftelijk en mondeling te
communiceren over wetenschappelijke kennis. Leervaardigheden zijn in meerdere eindtermen
verwoord. In de zevende en achtste eindterm komen het vermogen om nieuwe kennis
en onderzoeksvragen te verwerven aan bod. De eerste en de vierde eindterm geven aan dat
afgestudeerde masterstudenten in staat zijn zelfstandig hun beroep uit te oefenen of onderzoek
te doen.
Oordeel
De commissie heeft het niveau van de bachelor- en de masteropleiding bestudeerd aan de
hand van de Dublin-descriptoren. Zij heeft in de eerste plaats vastgesteld dat de eindtermen
het verschil in niveau tussen de bacheloropleiding en de masteropleiding in voldoende
mate tot uitdrukking brengen. Studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond, hebben
bijvoorbeeld een gedegen theoretische en praktische basiskennis van de wiskunde en/
of aangrenzende disciplines verworven, studenten die de masteropleiding hebben afgerond
hebben gespecialiseerde kennis en inzicht verworven in een of meer deelgebieden van de
wiskunde en ze zijn bekend met een of meer disciplines buiten de wiskunde of met een of
meer andere deelgebieden binnen de wiskunde dan het deelgebied waarin zij zich hebben
gespecialiseerd. Studenten krijgen tijdens de bacheloropleiding een eerste kennismaking met
onderzoeksvaardigheden, studenten van de masteropleiding leren om nieuwe onderzoeksvragen
en hypothesen te formuleren en om de geschikte onderzoeksmethoden te kiezen om
deze vragen te beantwoorden.
De commissie is verder van mening dat de vijf Dublin-descriptoren in voldoende mate terugkomen
in de eindtermen van de opleidingen. Zij kan zich vinden in het verband dat in de
zelfstudie wordt gelegd tussen de Dublin-descriptoren enerzijds en de eindtermen van de
opleidingen anderzijds. Zij is van oordeel dat het niveau van de eindtermen van de bacheloren
de masteropleiding in voldoende mate overeenkomt met de niveaus zoals beschreven in de
Dublin-descriptoren.
152 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

De commissie is dus van oordeel dat de bachelor- en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op het niveau.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F3: Oriëntatie WO:
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de volgende beschrijvingen van een Bachelor en een
Master in WO:
• De eindkwalificaties zijn ontleend aan eisen vanuit de wetenschappelijke discipline, de internationale
wetenschapsbeoefening en voor daarvoor in aanmerking komende opleidingen de relevante praktijk in
het toekomstige beroepenveld.
• Een WO-bachelor heeft de kwalificaties voor toegang tot tenminste één verdere WO-studie op masterniveau
en eventueel voor het betreden van de arbeidsmarkt.
• Een WO-master heeft de kwalificaties om zelfstandig wetenschappelijk onderzoek te verrichten of multien
interdisciplinaire vraagstukken op te lossen in een beroepspraktijk waarvoor een WO-opleiding vereist
is of dienstig is.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie voldoen de bachelor‐ en de masteropleiding aan alle relevante eisen met
betrekking tot het wetenschappelijk gehalte en de aansluiting bij vervolgstudies en beroepenveld.
De zelfstudie geeft verder aan dat de opleidingen zich in de toekomst meer zullen gaan
richten op een invulling van het programma op basis van Criteria voor Academische Bachelor en
Master Curricula (opgesteld door de Technische Universiteit Eindhoven). Deze criteria bieden
een instrument voor het maken van een onderscheid tussen wetenschappelijk onderwijs en
hoger beroepsonderwijs.
De eindtermen van de bacheloropleiding leggen vast dat studenten een eerste kennismaking
hebben gehad met onderzoeksvaardigheden en daarvan een ‘proeve van bekwaamheid’ hebben
afgelegd. Studenten die het bachelordiploma hebben behaald, kunnen doorstromen naar de
masteropleiding Mathematics. De eindtermen besteden expliciet aandacht aan academische
vaardigheden zoals formuleren en presenteren en werken in teamverband.
De eindtermen van de masteropleiding leggen vast dat studenten onder andere in staat zijn om
nieuwe onderzoeksvragen te formuleren en deel te nemen aan het wetenschappelijk discours.
Volgens de zelfstudie blijkt de wetenschappelijke oriëntatie van de masteropleiding hieruit
afdoende. De eindtermen besteden expliciet aandacht aan academische vaardigheden als communiceren
over wetenschappelijke kennis en inzicht in de rol van de wiskunde in de maatschappij.
Oordeel
De commissie heeft de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd vanuit
het perspectief van de oriëntatie van de opleidingen. Zij heeft reeds eerder (onder F1) vastgesteld
dat de eindtermen in voldoende mate aansluiten bij de eisen van de wetenschappelijke
discipline (c.q. de vakgenoten) en de relevante beroepspraktijk.
De commissie is ook van oordeel dat de eindtermen voldoende aansluiten bij de eisen van de
internationale wetenschapsbeoefening. Zij heeft vastgesteld dat de eindtermen van de opleidingen
in voldoende mate academisch van aard zijn en niet alleen expliciet verwijzen naar
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
153

onderzoeksvaardigheden, maar ook naar algemene academische vaardigheden, zoals communicatieve
vaardigheden, vaardigheden met betrekking tot samenwerken in een team, inzicht in
de samenhang van de wetenschappen en in de rol van de wiskunde in andere wetenschappen
en in de maatschappij.
De commissie heeft verder vastgesteld dat afgestudeerden van de bacheloropleiding rechtstreeks
kunnen instromen in de masteropleiding. Zij is ervan overtuigd dat afgestudeerden van
de masteropleiding voldoende kennis hebben om wetenschappelijk onderzoek te verrichten,
bijvoorbeeld in het kader van een promotieopleiding.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan de
criteria die gelden voor een opleiding in het wetenschappelijke domein.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende.
3.2.2. Programma
Beschrijving van de programma’s
De bacheloropleiding bestaat uit een propedeutische fase (60 EC) en postpropedeutische fase
(120 EC). De propedeuse kent verplichte onderdelen (met een omvang van 48 EC) en een
keuzeruimte (12 EC). De postpropedeutische fase bestaat uit verplichte onderdelen (68 EC),
keuzevakken op het gebied van de wiskunde (6 EC), onderdelen met een wijsgerig karakter
(minimaal 3 EC), de oriëntatiecursus Communicatie, educatie en management (6 EC) en
een vrijekeuzeruimte (24 EC). De postpropedeuse kent bovendien de afsluitende ‘proeve van
bekwaamheid’, die bestaat uit het Modellenpracticum (4 EC), keuzevakken op het gebied van
de wiskunde (6 EC) en een kleine scriptie die aansluit op die keuzevakken (3 EC). Het programma
kent een vaste opbouw, die in de studiegids wordt gespecificeerd. Studenten kunnen
voor hun vrijekeuzeruimte (12 EC per jaar) een keuze maken uit het onderwijsaanbod van de
Radboud Universiteit. Wanneer zij drie jaar achter elkaar voor onderdelen uit hetzelfde vakgebied
kiezen, is er sprake van een bijvaklijn.
Het programma van de bacheloropleiding zal in het studiejaar 2007-2008 een aantal wijzigingen
ondergaan: het verplichte programma zal worden verkleind en de keuzeruimte wordt
verruimd door de invoering van minors. De commissie heeft geen kennis kunnen nemen van
de definitieve plannen. Zij heeft zich daarom in haar oordeel beperkt tot de informatie die zij
voorhanden had.
Het programma van de masteropleiding kent vier richtingen. Het programma binnen de richting
is voor een deel weer afhankelijk van de variant (Onderzoek, Management en toepassing,
Communicatie of Educatie) die een student kiest. Binnen de richtingen Mathematical physics
154 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

en Symbolic computing kunnen studenten alleen kiezen voor de onderzoeksvariant. Binnen
de richting Financial mathematics kunnen studenten kiezen tussen de onderzoeksvariant en
de management en toepassingsvariant. De richting Mathematics and education kan gevolgd
worden als onderzoeksvariant, als educatievariant en als communicatievariant. In de zelfstudie
wordt per variant het programma beschreven.
Het programma dat studenten van de masteropleiding volgen telt steeds 120 EC. De precieze
verdeling van de studiepunten is afhankelijk van de variant die een student kiest. Binnen
de onderzoeksvariant, de management en toepassingsvariant en de communicatievariant is er
altijd sprake van een hoofdvak met een omvang van 30 EC en van keuze- of bijvakken met een
omvang van 24 EC. De educatievariant kent ook een hoofdvak met een omvang van 30 EC,
maar de omvang van de keuzevakken is in deze variant 14 EC. Bij alle varianten, behalve de
onderzoeksvariant, volgen studenten de helft van het programma op facultair niveau. Over dit
facultaire deel is in de zelfstudie geen informatie opgenomen, op de aanvullende eindtermen
van de management en toepassingsvariant en de communicatievariant na.
F4: Eisen WO
Het programma sluit aan bij de volgende criteria voor het programma van een WO-opleiding:
• Kennisontwikkeling door studenten vindt plaats in interactie tussen het onderwijs en het wetenschappelijk
onderzoek binnen relevante disciplines.
• Het programma sluit aan bij ontwikkelingen in de relevante wetenschappelijke discipline(s) door aantoonbare
verbanden met actuele wetenschappelijke theorieën.
• Het programma waarborgt de ontwikkeling van vaardigheden op het gebied van wetenschappelijk
onderzoek.
• Bij daarvoor in aanmerking komende opleidingen heeft het programma aantoonbare verbanden met de
actuele praktijk van de relevante beroepen.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie wordt de verwevenheid van onderwijs en onderzoek gewaarborgd door
het feit dat het onderwijs wordt verzorgd door docenten die allen actief zijn in het wetenschappelijk
onderzoek. Het vakgebied van de wiskunde beslaat een breed spectrum van concreet
naar abstract, de abstractiegraad kan daarom per vak verschillen.
Vanaf het tweede jaar van de bacheloropleiding wordt de opzet van vrijwel ieder college bepaald
door de uit het onderzoek afkomstige eis van structuur en abstractie. Tevens proberen de
docenten vanaf het eerste jaar onderwerpen uit het onderzoek te verwerken in collegestof
(bijvoorbeeld in het speciaal ingerichte vak Caleidoscoop – vanaf 2006 Highlights genoemd
– en in het vak Wiskunde en computers). Het programma van de bacheloropleiding kent een
onderdeel waarin een inleiding wordt gegeven in de verschillende varianten binnen de masteropleidingen
(de CEM-cursus). De bachelorstudie wordt afgesloten met een kleine scriptie,
die ten tijde van het bezoek van de commissie een omvang van 3 EC had, maar die wordt
uitgebreid tot minimaal 9 EC.
Volgens de zelfstudie zijn binnen de masteropleiding de richtingen Symbolic computing, Financial
mathematics en Mathematical physics ingericht met het doel de student op te leiden tot
in ieder geval potentieel onderzoeker. De colleges leiden zonder uitzondering in tot een actueel
onderzoeksthema en de afstudeerscriptie is een proeve van bekwaamheid in het verrichten van
onderzoek. De educatievariant biedt studenten de mogelijkheid om opgeleid te worden tot
leraar en sluit daarmee direct aan bij de beroepspraktijk van een groot aantal wiskundigen.
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
155

Studenten van de masteropleiding worden geacht hun individuele programma op schrift te
zetten. Dit document wordt formeel ondertekend en wordt daarmee een soort van contract
met betrekking tot het te volgen programma.
Bij de onderdelen van de masteropleiding is het afhankelijk van de variant of er college in het
Nederlands of in het Engels wordt gegeven. Studenten mogen zelf kiezen of zij hun masterscriptie
in het Nederlands of in het Engels willen schrijven. De docenten gaven aan dat de keuze
voor de taal waarin de masterscriptie geschreven wordt vooral afhankelijk is van de docent. De
afstudeerscripties van de onderzoeksvariant worden verplicht in het Engels geschreven.
De studenten van de masteropleiding nemen deel aan landelijke mastercolleges en ondervinden
daarbij geen niveauproblemen. De docenten gaven tijdens het bezoek van de commissie
aan dat bij de landelijke colleges de roostering een obstakel is. Mede daardoor hebben de
docenten het gevoel dat zij de studenten soms moeten overtuigen van het nut en het belang
van de landelijke colleges.
De afgestudeerden met wie de commissie heeft gesproken, gaven aan dat zij tevreden zijn over
het programma dat zij gevolgd hebben, maar dat zij soms de aandacht voor recent onderzoek
in het programma gemist hebben.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de interactie tussen onderwijs en onderzoek in voldoende
mate vorm heeft gekregen in het programma van de bacheloropleiding. In het onderwijs wordt
gebruikgemaakt van recente en (voor de bacheloropleiding) relevante literatuur, waardoor actuele
ontwikkelingen in het vakgebied aan bod komen wanneer dat mogelijk is. In de ogen van
de commissie is het programma van de bacheloropleiding in het algemeen doordacht. Zij heeft
wel vragen bij het incidenteel verwisselen van een eerste- en tweedejaarsonderdeel, zonder dat
dat leidt tot aanpassingen in de inhoud van de onderdelen. De commissie heeft waardering
voor het onderdeel Caleidoscoop. Zij vindt de houding van de docenten ten opzichte van de
kennis en de vaardigheden van studenten die aan de opleiding beginnen goed.
De commissie heeft geconstateerd dat studenten in de bacheloropleiding vaardigheden verwerven
om onderzoek te kunnen verrichten. Zij leren bijvoorbeeld in de onderdelen waarin
aandacht wordt besteed aan modelleren en in de afsluitende proeve van bekwaamheid om
problemen uit de praktijk op te lossen. Zij is van mening dat de huidige omvang van de bachelorscriptie
(3 EC) te beperkt is en zij juicht het besluit van de opleiding om die omvang per 1
september 2007 uit te breiden naar 12 EC zeer toe.
De commissie is eveneens van oordeel dat de interactie tussen onderwijs en onderzoek in
voldoende mate vorm heeft gekregen in het programma van de masteropleiding. Zij is van
oordeel dat de opzet van de programma’s van de masteropleiding voldoende garandeert dat
studenten vertrouwd raken met actuele discussies en lopend onderzoek. Zij heeft vastgesteld
dat studenten in verschillende onderdelen van de programma’s en in het afstudeerproject in het
bijzonder hun onderzoeksvaardigheden verder ontwikkelen. De varianten waaruit studenten
een keuze maken, bieden een meer toegespitste kennismaking met de beroepspraktijk waarin
zij na hun afstuderen terechtkomen. Studenten die de onderzoeksvariant volgen, zullen zich in
sterkere mate toeleggen op de ontwikkeling van hun onderzoeksvaardigheden dan studenten
die aan een van de andere varianten de voorkeur geven.
156 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel dat de bacheloren
de masteropleiding voldoen aan de eisen die mogen worden gesteld aan een wetenschappelijke
opleiding.
De commissie heeft opgemerkt dat de helft van het programma van de communicatievariant,
de educatievariant en de management en toepassingsvariant op facultair niveau wordt verzorgd.
Omdat de zelfstudie nauwelijks informatie bevat over dit deel van de programma’s, is de
commissie niet goed in staat om zich een oordeel te vormen over de programma’s van deze varianten
als geheel. De commissie is van oordeel dat de vakspecifieke, op de wiskunde gerichte
delen van de programma’s die zij heeft kunnen beoordelen voldoen aan de eisen die gelden
voor een opleiding in het wetenschappelijke domein. De commissie is overigens wel van oordeel
dat de masteropleiding verantwoordelijk is voor al het onderwijs aan haar studenten.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F5: Relatie tussen doelstellingen en inhoud programma
Het programma is een adequate concretisering van de eindkwalificaties, qua niveau, oriëntatie en domeinspecifieke
eisen.
De eindkwalificaties zijn adequaat vertaald in leerdoelen van (onderdelen van) het programma.
De inhoud van het programma biedt studenten de mogelijkheid om de geformuleerde eindkwalificaties te
bereiken.
Beschrijving
In de zelfstudie is een tabel opgenomen waarin voor de bacheloropleiding is aangegeven welke
eindtermen in welke vakken aan bod komen. De nadruk in het programma ligt volgens de
zelfstudie op de vakinhoud (basiskennis en bewijzen), op de positie van de wiskunde in de
maatschappij en op de samenhang tussen de wiskunde en andere wetenschappen. Volgens de
zelfstudie is de aandacht die in het programma wordt besteed aan de oriëntatie op de arbeidsmarkt
en aan vaardigheden zoals presenteren en werken in teamverband bescheiden, maar
verantwoord. Omdat alle eindtermen meerdere malen aan bod komen in het programma van
de bacheloropleiding, is er volgens de zelfstudie sprake van een adequate concretisering van de
eindtermen in het programma.
In de studiegids wordt voor elk vak aangegeven wat de leerdoelen zijn. Door de vaste programmering
en door het feit dat veel vakken ingangseisen stellen bewerkstelligt het programma een
opbouw in niveau.
Volgens de zelfstudie worden de eindtermen van de onderzoeksvariant van de masteropleiding
gerealiseerd door de combinatie van een hoofdvak dat voorbereidt op het afstudeerproject,
verplichte keuzevakken binnen de wiskunde, een bijvak (eventueel buiten de wiskunde) en een
afstudeerproject. Met betrekking tot de overige varianten (de educatie‐, de communicatie‐ en
de management en toepassingsvariant) vermeldt de zelfstudie dat het programma voor de helft
bestaat uit een faculteitsbrede invulling en dat deze wordt gecomplementeerd met wiskundeonderdelen,
waarin de vakspecifieke eindtermen worden gerealiseerd.
De studenten met wie de commissie tijdens haar bezoek gesproken heeft, gaven aan dat de
aandacht die wordt besteed aan communicatieve vaardigheden zoals presenteren en schrijven
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
157

en aan het werken in teamverband verschilt per variant, maar dat zij in de masteropleiding
in het algemeen minder samenwerken dan in de bacheloropleiding. De docenten bevestigden
deze informatie en gaven als reden daarvoor dat de studentenaantallen in de masteropleiding
zo klein zijn dat werken in teamverband moeilijk te realiseren is.
Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bacheloropleiding en de masteropleiding bestudeerd
vanuit het perspectief van de doelstellingen en de eindtermen van de opleidingen. Zij
kan zich vinden in de manier waarop in de zelfstudie een relatie wordt gelegd tussen de eindtermen
en het programma van de bacheloropleiding en is van oordeel dat de eindtermen
in voldoende mate worden afgedekt door de onderdelen van het programma, ook al komen
niet alle eindtermen in dezelfde mate aan bod in het programma. Zij heeft vastgesteld dat de
eindtermen van de opleiding voor elk vak vertaald zijn in leerdoelen. Zij is van oordeel dat de
inhoud van het programma studenten in staat stelt om de eindtermen van de opleiding daadwerkelijk
te realiseren.
De commissie heeft vastgesteld dat alle vakspecifieke eindtermen van de masteropleiding in
het gedeelte dat door de afdeling Wiskunde wordt verzorgd (en dat door studenten van alle
varianten wordt gevolgd) op een adequate manier aan de orde worden gesteld. Zij is van
mening dat studenten die de masteropleiding hebben afgerond deze vakspecifieke eindtermen
in voldoende mate hebben verworven, ook al zullen er verschillen bestaan in de mate waarin
studenten deze eindtermen verwerven. Zij vindt ook dat het programma zo is opgebouwd dat
van studenten verwacht mag worden dat zij de vakspecifieke eindtermen realiseren. Zij is niet
in staat om te beoordelen in hoeverre de variantspecifieke eindtermen van de varianten waarvan
een deel van het programma op facultair niveau wordt verzorgd ook in het programma
aan bod komen.
De commissie is van oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op de relatie tussen de doelstellingen en de inhoud van de programma’s. Zij waardeert in
het bijzonder de vermelding van de leerdoelen per onderdeel in de studiegids, zowel voor de
bachelor‐ als voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F6: Samenhang programma
Studenten volgen een inhoudelijk samenhangend studieprogramma.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt beschreven hoe het programma van de bacheloropleiding een verticale en
een horizontale samenhang vertoont. De verticale samenhang heeft betrekking op een kennisopbouw
door middel van verdieping, de horizontale samenhang gaat over het leggen van relaties
tussen de verschillende vakgebieden binnen de wiskunde. Alle onderdelen (de verplichte
onderdelen en de keuzeonderdelen) vallen onder een van de vier leerlijnen in het programma:
Analyse, Algebra, Toegepast en Algemeen. In de zelfstudie wordt beschreven welke vakken binnen
deze leerlijnen worden aangeboden. De vier leerlijnen zorgen volgens de opleiding voor
de samenhang binnen de bacheloropleiding. Hierbij zorgen de leerlijnen Algebra en Analyse
in het bijzonder voor de verticale samenhang en de leerlijnen Toegepast en Algemeen voor de
158 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

horizontale samenhang. Op deze manier waarborgt het programma de noodzakelijke interne
afstemming en een toename van het abstractieniveau. Teams van docenten zijn verantwoordelijk
voor de verschillende vakken binnen een leerlijn.
Naast de verplichte vakken biedt het programma ieder jaar ruimte (12 EC) voor een bijvak.
Wanneer studenten drie jaar een bijvak binnen hetzelfde vakgebied volgen, is er sprake van
een bijvaklijn. De drie meest gekozen bijvaklijnen zijn Financiële wiskunde, Informatica en
Natuurkunde. In de zelfstudie worden deze drie bijvaklijnen beschreven. Studenten moeten al
in het begin van hun studie kiezen voor een bijvaklijn.
Volgens de zelfstudie zijn de programma’s van de masteropleiding nog in opbouw. Dit heeft te
maken met het geringe aantal masterstudenten tot nu toe. De opleiding heeft tot op heden
bij het opstellen van een individueel programma steeds gekozen voor maatwerk. Studenten
volgen onderdelen uit het programma van de opleiding ofwel binnen het landelijke masterprogramma.
In de zelfstudie worden vijf criteria genoemd die de samenhang van de vier masterrichtingen
bepalen:
1. aansluiting van de masteropleiding op de bacheloropleiding;
2. onderlinge afstemming van de lokale colleges;
3. onderlinge afstemming van de landelijke colleges;
4. afstemming tussen de lokale en de landelijke colleges;
5. aansluiting van de afstudeerscriptie c.q. stage op de colleges.
Volgens de zelfstudie sluiten alle programma’s in de onderzoeksrichtingen goed aan op de
bacheloropleiding. De studenten geven ook aan geen aansluitingsproblemen te ondervinden,
noch op lokaal, noch op landelijk niveau. De andere vier punten zijn volgens de zelfstudie
punten die bij verschillende richtingen aandacht verdienen. In de zelfstudie is geen informatie
opgenomen over de andere mogelijke varianten binnen de richtingen.
Oordeel
De commissie heeft de interne samenhang van de programma’s van de bachelor- en de masteropleiding
bestudeerd. Zij is van oordeel dat de samenhang in het programma van de bacheloropleiding
doordacht is. De opbouw van het programma is in haar ogen goed en helder, de
keuze voor vier leerlijnen en de verdeling van de onderdelen van het programma over de leerlijnen
adequaat en de studenten worden goed voorbereid op een vervolgopleiding. De commissie
vindt dus dat de opleiding in voldoende mate waarborgt dat studenten een inhoudelijk
samenhangend programma volgen.
De commissie is van oordeel dat de samenhang van het programma van de O-variant van de
masteropleiding voldoende is gewaarborgd. Het programma sluit goed aan op de bacheloropleiding
en de afstemming van het programma op het onderzoeksterrein waarbinnen het
afstudeeronderzoek plaatsvindt garandeert een adequate samenhang. De overige varianten
bestaan in de ogen van de commissie uit twee losse delen die geen duidelijke relatie met elkaar
onderhouden. De commissie heeft geconstateerd dat het wiskundedeel van deze varianten
bestaat uit een samenhangend pakket van verplichte vakken, aangevuld met een aantal keuzevakken.
De commissie is van oordeel dat de samenhang binnen het wiskundedeel van deze
varianten voldoende is gewaarborgd.
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
159

De commissie is van oordeel dat studenten van de bachelor‐ en de masteropleiding een programma
volgen dat voldoende inhoudelijke samenhang vertoont en komt dus tot het oordeel
‘voldoende’ voor beide opleidingen.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F7: Studielast
Het programma is studeerbaar doordat factoren, die betrekking hebben op dat programma en die de studievoortgang
belemmeren zoveel mogelijk worden weggenomen.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt een uitgebreide analyse gegeven van mogelijke struikelblokken die
in verschillende evaluaties naar voren zijn gekomen en van de (voorgenomen) oplossingen
om deze struikelblokken op te heffen. Een van de belangrijkste punten is de vroege keuze
van het bijvak in de bacheloropleiding en de problemen die een verkeerde keuze met zich
meebrengt. Volgens de studenten is het volgen van een bijvaklijn vaak moeilijk vanwege
roosterproblemen. Wanneer zij een verkeerde keuze maken en later hun bijvaklijn willen
wijzigen, leidt dat tot vertraging. Studenten zijn van mening dat de voorlichting over en
de begeleiding bij de bijvakken vooral in de eerste fase van de studie verbeterd kunnen
worden. De opleiding geeft eveneens aan dat de voorlichting en de begeleiding op dit punt
verbeterd moeten worden en dat zij dat ook nastreeft. De commissie heeft echter nog geen
kennis kunnen nemen van een concreet plan voor verbetering van de begeleiding rond het
bijvak.
Een incidenteel probleem waar studenten in het studiejaar 2005-2006 mee werden geconfronteerd,
was dat het onderdeel Kansrekening was verplaatst van het tweede naar het eerste jaar,
terwijl de inhoud van het vak niet was aangepast. Dit onderdeel heeft de plaats ingenomen
van het vak Euclidische meetkunde, dat volgens de studenten wel terecht is verplaatst naar het
tweede jaar.
Een derde punt dat uit de evaluaties naar voren komt is het gebruik van het Engels. De studenten
gaven tijdens de gesprekken die de commissie voerde aan dat zij graag meer aandacht
zouden willen voor het leren lezen en schrijven van het Engels. De zelfstudie signaleert deze
vraag eveneens en geeft ook aan dat dit punt bij een eerdere visitatie ook al is aangestipt. De
studenten zien het tekort aan aandacht voor het Engels overigens niet als een struikelblok
binnen de studie. Uit de gesprekken met het management is gebleken dat het onderwijs in de
masteropleiding in principe in het Engels wordt verzorgd, maar dat dit in de praktijk nog niet
altijd het geval is (zie ook hierboven, onder F4).
De resultaten van de evaluaties van het onderwijs laten een positief beeld zien waar het gaat om
de aansluiting vanuit het vwo op de universiteit en de ervaren studielast. Uit gesprekken met
studenten en docenten bleek dat veel studenten vertraging oplopen tijdens hun studie, maar
beide groepen zijn van mening dat de oorzaken daarvan niet te wijten zijn aan (de zwaarte van)
de studie, maar aan andere activiteiten (zoals bestuurswerk) die studenten belangrijk vinden.
Studenten ervaren de studie soms als moeilijk, maar niet als te moeilijk.
160 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de studenten van de bacheloropleiding in het algemeen
tevreden zijn over de studeerbaarheid van het programma. Zij heeft vastgesteld dat de studielast
van het programma van de bacheloropleiding op een evenwichtige manier over de
onderwijsperioden is verdeeld en in de ogen van de studenten niet te hoog is. Zij vindt wel dat
de opleiding er alert op moet blijven dat foute keuzen van studenten voor een bijvak niet tot
studievertraging leiden. De commissie is van mening dat het wellicht mogelijk is om een ander
startmoment voor een bijvak te kiezen en het niet meteen bij aanvang van de studie van start
te laten gaan. Zij heeft geen verdere knelpunten in het programma aangetroffen. De commissie
ziet het verplaatsen van het tweedejaarsvak Kansrekening naar het eerste jaar zonder dat de
inhoud van dat vak werd aangepast als een incident. Zij heeft kennisgenomen van de mening
van docenten en studenten dat de vertragingen die studenten oplopen in het algemeen veroorzaakt
worden door redenen die buiten de opleiding liggen. De commissie is van mening dat
het programma van de bacheloropleiding in voldoende mate studeerbaar is.
De commissie heeft vastgesteld dat het programma van de masteropleiding evenmin knelpunten
kent of elementen bevat die de studievoortgang belemmeren. Zij is van oordeel dat het
programma van de masteropleiding ook in voldoende mate studeerbaar is. De commissie is
wel van mening dat de masteropleiding meer aandacht aan het gebruik van het Engels dient
te besteden.
De commissie is dus van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op de studeerbaarheid en de studielast.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F8: Instroom
Het programma sluit qua vorm en inhoud aan bij de kwalificaties van de instromende studenten:
WO-bachelor: VWO, HBO-propedeuse of daarmee vergelijkbare kwalificaties, blijkend uit toelatingsonderzoek.
WO-master: bachelor en eventueel (inhoudelijke) selectie.
Beschrijving
Studenten met een vwo-diploma worden rechtstreeks tot de bacheloropleiding toegelaten wanneer
zij het profiel Natuur en techniek of Natuur en gezondheid hebben. Wanneer zij Wiskunde
B2 niet in hun eindexamenpakket hadden, moeten zij dit vak met goed gevolg afleggen
voordat zij beginnen aan de propedeuse. Studenten met de profielen Economie en maatschappij
en Cultuur en maatschappij kunnen alleen worden toegelaten wanneer zij examen hebben
afgelegd in Wiskunde B1 en B2. Daarnaast kunnen studenten worden toegelaten op grond
van een colloquium doctum. Toelating op basis van een hbo-propedeuse is mogelijk, zij het
onder voorwaarden. De aansluiting vanuit het vwo op het wo is al eerder besproken.
De omvang van de instroom in de bacheloropleiding bedroeg in het studiejaar 2002-2003
twaalf, in het studiejaar 2003-2004 zestien, in het studiejaar 2004-2005 achttien en in het studiejaar
2005-2006 negen. De commissie heeft tijdens haar bezoek vernomen dat de instroom
in het studiejaar 2006-2007 ten opzichte van het studiejaar daarvoor weer verdubbeld is (en
achttien bedraagt).
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
161

De opleiding heeft gemerkt dat het voor studenten in het eerste jaar van de bacheloropleiding
lastig is om de stap van formulewiskunde naar wiskunde van structuren te maken. Zij besteedt
in het eerste jaar extra aandacht aan de stap, onder andere door middel van een tutorsysteem
waaraan vwo-docenten bijdragen. Deze twee vwo-docenten volgen voor twee onderdelen colleges
samen met studenten, beantwoorden vragen en spelen mogelijke problemen door aan de
docenten van de opleiding. Studenten ervaren deze werkwijze als zeer prettig, zij geven aan dat
de overstap van vwo naar universiteit soepel is verlopen. Als studenten moeite hebben met hun
universitaire studie, wijten zij dit aan de voor hen onbekende zelfstandigheid van het studeren.
De docenten zijn van mening dat de overgang van vwo naar universiteit tegenwoordig steeds
beter verloopt. Uit de instaptoets die afgenomen wordt, blijkt dat ofwel het niveau omhooggaat
ofwel de studenten beter worden. Docenten ervaren op dit punt geen problemen.
Studenten met een bachelordiploma Wiskunde van een Nederlandse universiteit worden
rechtstreeks toegelaten tot de masteropleiding. Studenten met een bachelordiploma van een
andere opleiding van de Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica van
de Radboud Universiteit kunnen, indien zij ten minste 150 EC van het programma van de
bacheloropleiding behaald hebben, door de Examencommissie worden toegelaten. De Examencommissie
beslist ook over de toelating van studenten die willen instromen met een
bachelordiploma Wiskunde van een buitenlandse universiteit. De regels voor toelating zijn
vastgelegd in het Onderwijs- en Examenreglement (OER) van de opleiding. Wanneer de Examencommissie
twijfelt over de toelating van een buitenlandse student, kan zij de hulp van
de universitaire afdeling Externe relaties en het Nuffic inroepen. Studenten met een hbobachelordiploma
Wiskunde kunnen niet instromen in de opleiding.
De zelfstudie vermeldt geen instroomcijfers voor de masteropleiding. Uit de tekst valt op te
maken dat de instroom gering is. Uit de gesprekken die de commissie voerde met studenten
bleek dat er vrijwel geen studenten in de masteropleiding instromen die niet eerst de eigen
bacheloropleiding hebben gevolgd.
Uit de gesprekken met het faculteitsbestuur en onderwijsmanagement bleek dat de lage
instroom in de masteropleiding een voortdurend punt van zorg is. Het aanbieden van vier
richtingen en vier varianten binnen de masteropleiding is bedoeld om veel keuzemogelijkheden
te bieden. Dit aanbod lijkt echter niet meer studenten aan te trekken. Het aanbieden van
vier varianten vloeit voort uit landelijke afspraken. Belangrijke delen van de M&T‐ en de C-
variant worden door studenten van meerdere opleidingen uit de faculteit gevolgd.
De masteropleiding volgt het facultaire beleid op het gebied van voorlichting en werving. In
de zelfstudie staat beschreven welke activiteiten de opleiding het afgelopen jaar heeft ondernomen,
variërend van meer voorlichting op scholen, waarbij gebruik wordt gemaakt van de
brochure Wiskunde, de wereld aan je voeten, tot het doorlichten van alle wervingsactiviteiten.
Vanuit de Radboud Universiteit worden deze activiteiten ook geëvalueerd en de wervingscommissie
van de faculteit adviseert aan de hand van de resultaten van die evaluatie over eventuele
wijzigingen in het wervingsbeleid. Faculteitsbreed heeft het nieuwe wervingsbeleid veel effect
gehad en geleid tot een toename van de instroom. De enige uitzondering hierop is de opleiding
Wiskunde. Waarom dat zo is, is niet duidelijk. De werving van buitenlandse studenten vindt
plaats door middel van een website en de ECTS Information Guide.
Volgens de zelfstudie zijn de beroepsperspectieven van afgestudeerden van de bachelor‐ en de
masteropleiding voor veel scholieren niet duidelijk en hebben zij daar eerder zelfs een verkeerd
162 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

eeld van. Uit het gesprek dat de commissie voerde met een aantal alumni kwam naar voren
dat het ook tijdens de studie voor veel studenten niet duidelijk is wat ze na hun studie kunnen
gaan doen. In de zelfstudie wordt ook geconstateerd dat een betere voorlichting voor en tijdens
de studie gewenst is.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de kwalificaties waarover studenten die instromen in de
bacheloropleiding moeten beschikken duidelijk zijn vastgelegd en dat de opleiding maatregelen
heeft genomen om te waarborgen dat studenten ook daadwerkelijk beschikken over
de noodzakelijke kennis en vaardigheden. De commissie is van mening dat het programma
van de bacheloropleiding in voldoende mate aansluit op de kwalificaties van de instromende
studenten. Zij vindt het tutorsysteem en de toets voor nieuwe studenten goede voorbeelden
van de grote bereidheid van de opleiding om studenten de mogelijkheid te bieden een zo
goed mogelijke start met de opleiding te maken. De commissie is onder de indruk van de
wervingsactiviteiten die de opleiding onderneemt, maar ziet geen verbetering in de instroom.
Een toename van de instroom is evenwel in de ogen van de commissie dringend gewenst.
De commissie heeft kennisgenomen van het feit dat de activiteiten die de opleiding heeft
ondernomen, geëvalueerd en waar nodig aangepast zijn. Zij is van mening dat deze evaluaties
regelmatig structureel zouden moeten worden uitgevoerd, zodat de opleiding de vinger aan de
pols kan houden.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de studenten die de bacheloropleiding hebben
voltooid zonder verdere voorwaarden kunnen doorstromen naar de masteropleiding Mathematics
en dat die masteropleiding een toelatingsprocedure hanteert voor studenten met een
andere vooropleiding. De commissie heeft geen aanwijzingen gevonden dat de aansluiting van
de bacheloropleiding op de masteropleiding problematisch is. Zij heeft van studenten van de
masteropleiding vernomen dat zij geen problemen hebben gehad met de aansluiting. De commissie
heeft ook geconstateerd dat de instroomeisen die de masteropleiding hanteert voor studenten
met een ander (buitenlands) diploma nog niet goed zijn uitgewerkt. Zij is van mening
dat de opleiding deze eisen snel nader zou moeten specificeren, ook om instroom vanuit het
buitenland (bijvoorbeeld Duitsland) mogelijk te maken.
De commissie komt voor de bacheloropleiding tot het oordeel ‘goed’ vanwege de grote inspanningen
van de opleiding op het gebied van de aansluiting. Zij komt voor de masteropleiding
tot het oordeel ‘voldoende’.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F9: Duur
De opleiding voldoet aan formele eisen m.b.t. de omvang van het curriculum:
WO-bachelor: in de regel 180 studiepunten.
WO-master: minimaal 60 studiepunten, afhankelijk van de opleiding.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding Wiskunde omvat 180 EC en voldoet daarmee aan
de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
163

Het programma van de masteropleiding Mathematics omvat 120 EC en voldoet daarmee aan
de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Oordeel
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F10: Afstemming tussen vormgeving en inhoud
Het didactisch concept is in lijn met de doelstellingen. De werkvormen sluiten aan bij het didactisch concept.
Beschrijving
De bacheloropleiding volgt volgens de zelfstudie een faculteitsbreed didactisch concept waarin
een aantal algemene, leertheoretische kenmerken centraal staan. Het concept gaat ervan uit dat
studenten door hun eigen activiteiten voortdurend zelf bouwen aan hun kennis en vaardigheden.
Het vakgebied van de wiskunde heeft daarnaast nog een aantal specifieke kenmerken:
• gerichtheid op beheersing van wiskundige vaktaal, redeneerwijzen en basistechnieken;
• gerichtheid op begripsvorming, diepgang en abstractie;
• toepassingsgerichtheid;
• probleem- en onderzoeksgerichtheid;
• gerichtheid op functioneren van de afgestudeerde bachelorstudent in de maatschappij en
voortgezette studie.
De zelfstudie bevat een overzicht dat laat zien binnen welke eindtermen bepaalde vakspecifieke
kenmerken uit het didactisch concept terugkomen. Volgens de tabel is het didactisch concept
in lijn met de eindtermen. De al eerder vermelde leerlijnen zijn volgens de zelfstudie een structurering
van het didactisch concept, waarbij de verschillende onderdelen zorgvuldig gepland
zijn in de opbouw van het programma.
Binnen de bacheloropleiding wordt gebruikgemaakt van verschillende werkvormen: hoorcolleges,
werkcolleges, geïntegreerde hoor-werkcolleges, computerpractica, groepswerk en projectwerk.
De werkvorm bij een vak wordt gekozen in overleg tussen de opleidingscoördinator
en de verantwoordelijke docent(en). Alle werkvormen worden beschreven in de zelfstudie, die
ook een tabel bevat waarin een uitsplitsing wordt gegeven van de uren per werkvorm per jaar.
Volgens de zelfstudie ligt binnen het programma van de masteropleiding het accent vooral op
het aanreiken van bouwstenen voor de eigen kennisconstructie. De opleiding gaat ervan uit
dat studenten van de masteropleiding zelfstandig kunnen leren en werken. Die zelfstandigheid
komt vooral tot uitdrukking in het afstudeerproject. In het verleden besteedden studenten
een groot deel van hun tijd aan zelfstudie, tegenwoordig kunnen zij door de interuniversitaire
samenwerking en door de landelijke samenwerking via het Regieorgaan meer colleges volgen.
De zelfstudie bevat geen nadere informatie over de werkvormen die binnen de masteropleiding
worden gehanteerd.
In de gesprekken die de commissie voerde met studenten bleek dat zij tevreden zijn over
de gehanteerde werkvormen. Studenten van de masteropleiding gaven aan dat zij niet veel
in teamverband werken, maar wel vaak samen met andere studenten huiswerkopdrachten
maken. Uit de gesprekken met docenten bleek dat de werkvorm die wordt gebruikt voor een
164 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

onderdeel van de masteropleiding afhankelijk is van de docent. De werkvormen zijn in de
masteropleiding niet op een structurele manier uitgewerkt, in tegenstelling tot de bacheloropleiding.
Docenten zijn van mening dat er feitelijk door de kleine studentenaantallen binnen
de masteropleiding slechts zelden hoorcolleges worden gegeven. Wanneer die al aangeboden
worden, zijn het vaak interactieve colleges.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat er voor de bacheloropleiding een expliciet didactisch concept
gehanteerd wordt, maar dat dit voor de masteropleiding veel minder het geval is. Bij
de bacheloropleiding is een aantal kenmerken aanwijsbaar die een leidende rol spelen bij de
vormgeving van de programma’s van de opleidingen. De commissie kan zich vinden in de
keuzen die de opleiding op dat punt heeft gemaakt. Naar het oordeel van de commissie zijn de
werkvormen die worden gehanteerd voor de onderdelen van het programma van de bacheloropleiding
adequaat, al zou wat meer variatie bijvoorbeeld met groeps- of projectwerk wenselijk
zijn. Zij heeft vastgesteld dat de gehanteerde werkvormen aansluiten bij de inhoud en de plaats
van de onderdelen binnen het curriculum.
Naar het oordeel van de commissie zijn de didactische keuzen voor de inrichting van het programma
van de masteropleiding ook adequaat. Zij is zich ervan bewust dat het in het geval
van de masteropleiding, waarin het aantal studenten beperkt is en waarin de zelfstandigheid en
de zelfwerkzaamheid van studenten een meer prominente plaats innemen dan in de bacheloropleiding,
ook minder voor de hand ligt dat de opleiding komt tot uitgesproken keuzen. Zij
is van oordeel dat de werkvormen die voor de masteropleiding worden gebruikt in voldoende
mate aansluiten bij de doelstellingen en de eindtermen van de opleiding. Het eerste deel van
het programma is vooral gericht op het overbrengen van gespecialiseerde kennis en vaardigheden,
het tweede op het zelfstandig toepassen van de verworven kennis en vaardigheden.
De commissie is dus van oordeel dat de didactische keuzen die de opleidingen hebben gemaakt
in voldoende mate zijn afgestemd op de doelstellingen van de bachelor- en de masteropleiding
en op de inhoud van de programma’s. Zij is wel van mening dat het goed zou zijn om ook binnen
het programma van de masteropleiding de variatie in werkvormen structureel uit te werken
en de keuze voor een werkvorm minder afhankelijk te maken van de individuele docent.
De commissie komt tot het oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleiding voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op de afstemming tussen vormgeving en inhoud.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F11: Beoordeling en toetsing
Door de beoordelingen, toetsingen en examens wordt adequaat getoetst of de studenten de leerdoelen van
(onderdelen van) het programma hebben gerealiseerd.
Beschrijving
In de zelfstudie staat beschreven welke toetsvormen er worden gehanteerd binnen het onderwijs
in de bachelor‐ en de masteropleiding: schriftelijke tentamens, mondelinge tentamens,
beoordeling van huiswerkopgaven, beoordeling van programmeeropdrachten, beoordeling van
presentaties en beoordeling van afstudeerscripties. In de zelfstudie wordt vermeld dat de beoor-
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
165

deling en de toetsing tot op heden steeds voornamelijk een informeel karakter hadden, maar
dat de opleidingen overtuigd zijn van de noodzaak van een zekere mate van formalisering. Zo
wordt het actieplan dat is opgesteld door het College van Bestuur van de Radboud Universiteit
geleidelijk geïmplementeerd. Dit betekent onder meer dat de Examencommissie een zwaardere
rol krijgt, dat de kwaliteitswaarborg voor toetsing en beoordeling in het Onderwijs‐ en
Examenreglement wordt opgenomen en dat het onderwijsmanagement de samenwerking tussen
docenten bij het maken en beoordelen van toetsen bevordert.
Naar aanleiding van dit actieplan hebben de opleidingen in september 2006 een notitie geschreven
waarin zij aangeven hoe zij de (nieuwe) taken van de Examencommissie zien en hoe in
de toekomst toetsen gemaakt en beoordeeld worden. De leden van de Examencommissie zijn
overtuigd van de zin en het nut van deze notitie, maar vragen zich wel af of de invoering van
de maatregelen en procedures niet gaat zorgen voor onnodige rompslomp.
De afstudeerwerken die de commissie voorafgaand aan haar bezoek heeft bestudeerd, hadden
hoge eindcijfers gekregen. Naar het oordeel van de commissie waren die cijfers niet in alle
gevallen gerechtvaardigd. De docenten gaven tijdens het gesprek met de commissie aan dat
afstudeerwerken nog vaak worden gezien als een gemeenschappelijk werk van student en begeleider.
Zij zijn zich bewust van de gevaren die deze houding met zich meebrengt, ook in een
later stadium, wanneer studenten zich op de arbeidsmarkt begeven. Volgens het opleidingsplan
van september 2006 moet dit probleem worden ondervangen door in het vervolg alle
afstudeerwerken door twee examinatoren te laten beoordelen. Daarnaast moeten er checklists
worden opgesteld voor de bacheloropleiding en de masteropleiding, zodat de afstudeerwerken
op een uniforme en controleerbare manier beoordeeld worden. Met ingang van het studiejaar
2007-2008 heeft de Examencommissie een beoordelingsprocedure voor afstudeerwerken vastgesteld,
waarin ook de mate van zelfstandigheid waarmee de student het afstudeerwerk heeft
gemaakt wordt meegewogen.
Uit de gesprekken die de commissie voerde, blijkt dat de Examencommissie geen zicht heeft
op het jaar dat masterstudenten die een andere variant dan de onderzoeksvariant volgen, buiten
de wiskunde studeren. Het oordeel van docenten van andere opleidingen wordt zonder
vragen overgenomen. Facultair beleid op dit punt ontbreekt. De Examencommissie erkent het
probleem ervan, maar heeft nog geen plannen ontwikkeld om het op te lossen.
Oordeel
De commissie heeft de informatie met betrekking tot de beoordeling en de toetsing bestudeerd
en vastgesteld dat de bacheloropleiding en de masteropleiding gekozen hebben voor adequate
toetsvormen. Zij heeft onder meer tijdens haar bezoek tentamens, toetsen, opdrachten en
beoordelingsformulieren bekeken. Zij is van oordeel dat de toetsvormen die worden gehanteerd
voldoende variatie vertonen en in voldoende mate aansluiten bij de werkvorm die voor
het betreffende onderdeel wordt gehanteerd. De commissie is van mening dat zowel in de
bacheloropleiding als in de masteropleiding op een adequate manier wordt getoetst of de studenten
de gestelde leerdoelen van het programma daadwerkelijk hebben gerealiseerd. Zij heeft
geconstateerd dat er op dit punt geen belemmeringen of knelpunten bestaan. De commissie is
van oordeel dat de formele regels die de opleidingen hanteren rond de toetsing en de beoordeling
in het algemeen in orde zijn.
De commissie waardeert de initiatieven die de opleidingen genomen hebben om de beoordeling
en de toetsing te formaliseren en te structureren. Zij is van mening dat de Examencom-
166 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

missie tot nu toe niet optimaal functioneerde, maar vindt ook dat de recente notitie waarin de
rol van de Examencommissie wordt besproken, hoopgevend is. De commissie kan zich vinden
in de inhoud van deze notitie en heeft vernomen dat de voornemens die in de genoemde notitie
over de rol van de Examencommissie zijn geformuleerd, inmiddels zijn geïmplementeerd.
De commissie is wel van mening dat de beoordeling van de afstudeerwerken verbeterd moet
worden en dat de beoordeling de kwaliteit van het afstudeerwerk beter moet weergeven. Het
oordeel voor een afstudeerwerk viel in meerdere gevallen hoger uit dan de commissie had
verwacht.
De commissie komt tot het oordeel dat de bachelor- en de masteropleiding voldoen aan het
criterium dat betrekking heeft op de toetsing en de beoordeling.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Programma’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Programma’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende.
3.2.3. Inzet van personeel
F12: Eisen WO
De opleiding sluit aan bij de volgende criteria voor de inzet van personeel van een WO-opleiding:
Het onderwijs wordt voor een belangrijk deel verzorgd door onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling
van het vakgebied.
Beschrijving
In de zelfstudie is een tabel opgenomen met informatie over het wetenschappelijk personeel
dat onderwijs verzorgt in het kader van de bachelor‐ en de masteropleiding. Het onderwijs
wordt verzorgd door de leden van de wetenschappelijke staf (vijf hoogleraren, vijf universitair
hoofddocenten en drie universitair docenten), postdocs, junioronderzoekers en studentassistenten.
De laatste drie groepen worden ingezet bij de begeleiding van werkcolleges en bij
projecten. De stafleden verzorgen onderwijs in het hele bachelor- en mastercurriculum.
De leden van de wetenschappelijke staf zijn primair in dienst bij het onderzoeksinstituut
IMAPP (Institute for Mathematics, Astrophysics and Particle Physics) en zijn allen gepromoveerd.
Zij participeren onder andere in clusters als DIAMANT en GQT. Een van de hoogleraren
heeft een Pioniersubsidie van NWO toegekend gekregen.
Op het moment dat de commissie de faculteit bezocht, bedroeg het aantal vrouwen binnen de
wetenschappelijke staf nul. De opleidingen betreuren dit ten zeerste. Tijdens het bezoek van
de commissie waren er vacatures voor twee hoogleraren en een universitair docent. Sindsdien
zijn de hoogleraarsposities vervuld, waarvan een door een vrouw.
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
167

Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat alle leden van de wetenschappelijke staf die onderwijs
verzorgen in het kader van de opleidingen op het gebied van de wiskunde gepromoveerd zijn
en onderzoek verrichten dat regelmatig wordt beoordeeld door internationaal samengestelde
visitatiecommissies. Zij concludeert op basis daarvan dat een belangrijk deel van het onderwijs
wordt verzorgd door actieve onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling van
het vakgebied.
De commissie komt tot het oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleiding voldoen
aan het criterium dat geldt voor dit facet.
De commissie mist echter een gericht beleid om meer vrouwelijke stafleden aan te werven. De
aanwezigheid en zichtbaarheid van vrouwelijke stafleden kan in de ogen van de commissie stimulerend
werken op het aantal meisjes dat wiskunde gaat studeren of daarin wil promoveren.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F13: Kwantiteit personeel
Er wordt voldoende personeel ingezet om de opleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt geconstateerd dat de omvang van de staf te gering is wanneer alle taken
die de staf geacht wordt uit te voeren in aanmerking worden genomen. Dit gegeven is het
gevolg van bezuinigingen in het verleden, de afname van het aantal (uit de eerste geldstroom
gefinancierde) promovendi die ook een duidelijke onderwijstaak hebben (als werkgroepassistent)
en de toegenomen vraag vanuit andere opleidingen naar serviceonderwijs. Omdat de
omvang van de staf te gering is, zijn colleges soms overvol en raken docenten overbelast, omdat
zij ook de werkgroepen moeten begeleiden. De opleidingen zetten studentassistenten in om
de werkgroepen te begeleiden, wat voor de stafleden enige verlichting brengt. Wanneer de
drie vacatures zijn vervuld die hierboven (onder F12) werden vermeld, zullen deze problemen
hopelijk in ieder geval gedeeltelijk kunnen worden opgelost.
In de gesprekken die de commissie met docenten had, zijn de hoge werkdruk en de geringe
omvang van de staf herhaaldelijk ter sprake gekomen. Docenten ervaren de onderwijsbelasting
als hoog. De mini-cv’s in de bijlagen suggereren een ongelijke verdeling van de onderwijslast. Dat
beeld komt echter niet overeen met de werkelijkheid, omdat de tijd die docenten besteden aan
het serviceonderwijs niet is verdisconteerd. De belasting is gelijkelijk verdeeld over alle stafleden.
De commissie heeft ook met het management over deze problematiek gesproken. Het management
is zich bewust van de problemen, maar heeft het gevoel er weinig aan te kunnen doen.
Het is overigens opmerkelijk dat bij wiskunde geen enkele bijzonder hoogleraar aangesteld is.
Een andere mogelijkheid is de uitwisseling tussen stafleden van verschillende instellingen. Die
maatregel zal echter niet leiden tot een verlaging van de werkdruk.
Oordeel
De commissie kon onmiddellijk na haar bezoek op basis van de informatie in de zelfstudie
en de gesprekken die zij gevoerd heeft met alle betrokkenen alleen maar concluderen dat de
168 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

omvang van het personeel in het geval van de bacheloropleiding te gering was wanneer alle
taken die moesten worden uitgevoerd in ogenschouw werden genomen. Voor deze opleiding
waren ten tijde van het bezoek naar het oordeel van de commissie onvoldoende docenten
beschikbaar. Door de recente hoogleraarsbenoemingen en de aanstaande benoeming van een
universitair docent is de omvang van de staf in de ogen van de commissie wederom op een
aanvaardbaar niveau gekomen en kunnen de problemen die zij ten tijde van haar bezoek constateerde
als opgelost worden beschouwd. In de masteropleiding werd het probleem dat de
omvang van de staf beperkt was ten tijde van het bezoek reeds voor een deel ondervangen door
het feit dat studenten deel konden nemen aan het onderwijs dat wordt georganiseerd in het
kader van het landelijke masterprogramma. De commissie constateert dat de mogelijkheid om
bijzonder hoogleraren aan te stellen, die bijvoorbeeld uit het bedrijfsleven afkomstig kunnen
zijn, slechts in beperkte mate benut is. Dit lijkt in de ogen van de commissie een gemiste kans
te zijn, niet alleen ter verlichting van de werkdruk van de docenten, maar ook met het oog op
de verbreding van het aanbod en de contacten die het oplevert.
De commissie komt tot het oordeel ‘voldoende’ voor de bacheloropleiding. Zij heeft haar
aanvankelijk negatieve oordeel herzien, omdat zij ervan overtuigd is dat de opleiding door de
benoeming van twee nieuwe hoogleraren en de aanstaande benoeming van een universitair
docent in staat is om voldoende personeel in te zetten. De commissie kwam ten tijde van haar
bezoek al tot het oordeel ‘voldoende’ voor de masteropleiding, omdat de studenten gebruik
kunnen maken van het onderwijs dat wordt verzorgd in het kader van het landelijke masterprogramma.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F14: Kwaliteit personeel
Het personeel is gekwalificeerd voor de inhoudelijke, onderwijskundige en organisatorische realisatie van het
programma.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie zijn de stafleden uitstekend gekwalificeerd voor de inhoudelijke en onderwijskundige
realisatie van het programma. Alle vaste stafleden zijn werkzaam als onderzoeker
binnen het IMAPP, hetgeen er borg voor staat dat zij academisch voldoende gekwalificeerd
zijn. Dat de docenten beschikken over de noodzakelijke onderwijskundige kwalificaties wordt
bewerkstelligd door het scholingsaanbod voor zowel beginnende als ervaren docenten. In de
zelfstudie wordt overigens niet vermeld wie het aanbod op het gebied van scholing en training
verzorgt. De zelfstudie vermeldt verder dat de opleidingen het voornemen hebben om intervisiegroepen
op te zetten, waarin docenten verplicht zullen participeren. Uit de gesprekken die
de commissie voerde met docenten bleek dat zij daar positief oordelen over het opzetten van
dergelijke intervisiegroepen. De faculteit heeft voor beginnende (junior)docenten een scholingstraject
opgezet dat moet leiden tot een basiskwalificatie onderwijs (BKO). Beginnende
docenten zijn verplicht om dit traject, dat bestaat uit zes onderdelen, te volgen.
Bij de werving van nieuwe docenten wordt volgens de zelfstudie niet alleen aandacht besteed
aan onderzoekskwaliteiten, maar ook aan onderwijskwaliteiten. In de gesprekken met docenten
kwam naar voren dat er een facultaire procedure bestaat voor de werving van nieuwe docenten,
die onder andere voorschrijft dat er in alle gevallen een benoemingscommissie wordt ingesteld,
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
169

waarin in ieder geval vertegenwoordigers van het vakgebied en een student zitting hebben. Een
sollicitant wordt altijd gevraagd om een proefcollege te verzorgen.
Uit de gesprekken die de commissie met studenten voerde, bleek dat zij erg tevreden zijn over
de docenten. De kleinschaligheid van de opleidingen wordt veelvuldig geroemd. De docenten
zijn goed en gemakkelijk benaderbaar en zij zijn altijd bereid om tijd vrij te maken voor de
studenten.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de opleidingen aandacht besteden aan de professionalisering
en de didactische vaardigheden van docenten, zij het dat daarbij de nadruk in sterke mate
ligt op nieuwe docenten, die verplicht zijn om een traject te volgen waarin het verzorgen van
onderwijs centraal staat, en dat onderwijskwaliteiten een rol spelen in het personeelsbeleid
(bijvoorbeeld in de werving van nieuwe docenten). Zij is er, ook op grond van de oordelen
van de studenten, van overtuigd dat de docenten beschikken over de onderwijskundige en de
organisatorische kwalificaties die noodzakelijk zijn om het onderwijs op een adequate manier
te verzorgen.
De docenten beschikken naar het oordeel van de commissie ook over de vereiste inhoudelijke
expertise. Zij heeft vastgesteld dat de staf in zijn geheel beschikt over voldoende kennis en
expertise van de verschillende deelgebieden van de wiskunde waaraan in de programma’s aandacht
wordt besteed.
De commissie is zich ervan bewust dat de inzet van het personeel zeer hoog is, zeker gezien
de werkdruk die er bestaat. Zij waardeert de inspanningen en de betrokkenheid van de
docenten.
De commissie komt dan ook tot het oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Inzet van personeel’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Inzet van personeel’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende.
3.2.4. Voorzieningen
F15: Materiële voorzieningen
De huisvesting en materiële voorzieningen zijn toereikend om het programma te realiseren.
Beschrijving
De wiskundeopleidingen bevinden zich sinds kort in een van de nieuwe gebouwen van de
Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica. In de zelfstudie wordt uitge-
170 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

eid beschreven over welke voorzieningen studenten beschikken. Een van de nieuwe voorzieningen
is het studielandschap, waarin studenten zelfstandig kunnen studeren, samen kunnen
werken met andere studenten of de studieboeken kunnen inzien die tijdens de colleges worden
gebruikt. Het studielandschap ligt naast de bibliotheek en in de buurt van de onderwijsruimten,
waardoor de studenten alle faciliteiten die zij voor hun studie nodig hebben onder handbereik
hebben.
Alle onderdelen van de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding zijn gekoppeld
aan de elektronische leeromgeving Blackboard, waarin studenten overal ter wereld kunnen
inloggen. Dat geldt ook voor het administratieve systeem KISS, met behulp waarvan studenten
zich onder andere voor cursussen en tentamens kunnen inschrijven.
Tijdens de gesprekken die de commissie voerde, bleek duidelijk dat de studenten zeer tevreden
zijn over de faciliteiten waarover zij beschikken. Zij meldden de commissie dat het studielandschap
hen stimuleert om meer aan zelfstudie te doen.
De commissie heeft zich tijdens haar bezoek aan de faculteit zelf een beeld gevormd van de
voorzieningen waarover de opleidingen beschikken.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat de voorzieningen waarover de bachelor- en de masteropleiding
beschikken (de bibliotheek, computervoorzieningen en het studielandschap) uitstekend
zijn. De commissie heeft in het bijzonder veel waardering voor de afzonderlijke ruimten
waar studenten in teamverband kunnen werken. Zij komt zowel voor de bacheloropleiding als
voor de masteropleiding tot het oordeel ‘excellent’ voor dit facet, omdat zij heeft vastgesteld
dat de voorzieningen op een goed doordachte manier zijn ingericht en omdat de opleidingen
erin geslaagd zijn om de gestelde doelen op dit punt te realiseren, iets wat het duidelijkst blijkt
uit de opmerking van de studenten dat zij door de manier waarop het studielandschap is ingericht
worden gestimuleerd om meer tijd aan zelfstudie te besteden.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is excellent.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is excellent.
F16: Studiebegeleiding
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten zijn adequaat met het oog op studievoortgang.
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten sluiten aan bij de behoefte van studenten.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie krijgen studenten op verschillende manieren voorlichting over hun
studie:
1. via de studiegids (op papier en via internet beschikbaar), waarin cursusbeschrijvingen en
algemene informatie over de opbouw van de opleiding is te vinden;
2. via de websites van docenten, waarop zij hun leermaterialen voor cursussen presenteren;
3. via Blackboard, de elektronische leeromgeving, die vooral wordt gebruikt als portaal om
door te linken naar bijvoorbeeld sites van docenten en informatie uit de studiegids;
4. via voorlichtingsbijeenkomsten, die worden georganiseerd rond een specifiek thema, zoals
de bachelorscriptie of de keuze voor een richting binnen de masteropleiding.
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
171

De eerstejaarsstudenten worden volgens de zelfstudie minstens driemaal uitgenodigd voor een
gesprek met de studieadviseur. Na het tweede gesprek (dat in januari plaatsvindt) wordt een studieadvies
uitgebracht, dat gebaseerd is op de uitkomsten van het gesprek en op de resultaten die
de student tijdens de eerste twee kwartalen heeft behaald. Aan het einde van het eerste studiejaar
krijgen studenten een eindejaarsadvies. Beide adviezen zijn overigens niet bindend of dwingend.
In de zelfstudie wordt geconstateerd dat de voorlichting over bijvakken niet voldoet. De
bacheloropleiding was voornemens om aan het begin van het studiejaar 2006-2007 oriënterende
gesprekken te houden met de nieuwe eerstejaarsstudenten, zodat deze studenten een
beter gefundeerde keuze voor een bijvak konden maken. Uit de gesprekken die de commissie
gevoerd heeft met studenten bleek dat deze gesprekken ten tijde van het bezoek van de commissie
nog niet hadden plaatsgevonden. De studenten gaven aan dat zij het prettig zouden
vinden om informatie van ouderejaarsstudenten te krijgen.
De studenten van de bacheloropleiding hebben in een gesprek met de commissie aangegeven
dat de drie gesprekken in het eerste jaar inderdaad plaatsvinden. Zij geven ook aan dat de
intensiteit van de begeleiding na het eerste jaar duidelijk afneemt. Tijdens het gesprek met
de studieadviseur vernam de commissie dat studenten in het tweede jaar eenmaal worden
opgeroepen voor een gesprek. De studenten die worden uitgenodigd voor een gesprek zijn
overigens niet verplicht te gaan. Het is de commissie niet duidelijk hoe de opleiding reageert
wanneer studenten geen gehoor geven aan een uitnodiging. De voortgang van de studenten
wordt gevolgd met behulp van het studievoortgangssysteem ISIS. De studenten weten overigens
de studieadviseur ook te vinden wanneer zij geen uitnodiging voor een gesprek hebben
ontvangen. Volgens de studenten van de masteropleiding bestaat de studiebegeleiding in deze
fase van de opleiding vooral uit monitoring.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat er zowel in de bachelor‐ als in de masteropleiding structureel
aandacht wordt geschonken aan de begeleiding van studenten. Dat geldt in het bijzonder
voor het eerste jaar van de bacheloropleiding. De commissie is van mening dat eventuele
problemen met de studievoortgang snel worden gesignaleerd door de drie gesprekken die
plaatsvinden in het eerste jaar. De contacten tussen studieadviseur en studenten zijn in de
ogen van de commissie goed. De studenten zijn dan ook tevreden over de begeleiding. De
commissie heeft geen knelpunten geconstateerd. Dat geldt ook voor de informatievoorziening
aan studenten, die geen informatie lijken te missen en alles weten te vinden.
De commissie komt voor de bacheloropleiding tot het oordeel ‘goed’ omdat zij de extra aandacht
die wordt besteed aan de begeleiding zeer waardeert. Zij komt voor de masteropleiding
tot het oordeel ‘voldoende’.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Voorzieningen’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Voorzieningen’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende.
172 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

3.2.5. Interne kwaliteitszorg
F17: Evaluatie resultaten
De opleiding wordt periodiek geëvalueerd, mede aan de hand van toetsbare streefdoelen.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie worden de onderdelen van de programma’s van de bacheloropleiding
periodiek geëvalueerd, maar zijn er nog geen toetsbare streefdoelen geformuleerd. De periodieke
evaluatie van het onderwijs wordt gedaan door studenten van de Opleidingscommissie.
Zij organiseren elk kwartaal voor alle bachelorcursussen die op dat moment worden verzorgd
een zogenaamd commentaarcollege. Sinds het studiejaar 2005-2006 worden onderdelen ook
schriftelijk geëvalueerd met behulp van een standaard vragenformulier dat aan het einde van
een cursus wordt uitgedeeld. De uitkomsten van deze evaluaties en van de commentaarcolleges
worden besproken in de Opleidingscommissie. Uit de gesprekken die de commissie gevoerd
heeft met de studentleden en de docentleden van de Opleidingscommissie kwam naar voren
dat de onderdelen van de masteropleidingen niet structureel geëvalueerd worden, maar dat
er voor deze onderdelen ook commentaarcolleges georganiseerd worden. De onderdelen die
studenten buiten de opleiding volgen, worden niet binnen Wiskunde geëvalueerd. De Opleidingscommissie
heeft geen zicht op de evaluatie van deze cursussen. De studentleden van de
Opleidingscommissie gaven aan dat zij goed in staat zijn om problemen te bespreken met de
voorzitter van de Opleidingscommissie en dat de docenten openstaan voor hun reacties en
opmerkingen.
De Opleidingscommissie heeft in het voorjaar van 2006 een grondige evaluatie van de bacheloropleiding
uitgevoerd. Zij is voornemens om in de loop van het jaar 2008 een vergelijkbare
evaluatie van de masteropleiding te doen.
De opleidingsdirecteur kan een ad-hoccommissie in het leven roepen voor een specifiek advies
of evaluatie, bijvoorbeeld voor een bepaald onderdeel van het programma. In de afgelopen
jaren is dit onder andere gedaan voor de onderdelen Calculus en Financiële wiskunde.
Zowel in het gesprek met de studentleden als in dat met de docentleden van de Opleidingscommissie
kwam het probleem van de (planning van de) bijvakkeuze aan de orde. Beide geledingen
zien binnen de bestaande structuur geen adequate oplossing voor dit probleem.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat het onderwijs binnen de bacheloropleiding systematisch en
periodiek wordt geëvalueerd door middel van de commentaarcollege die tijdens ieder kwartaal
plaatsvinden. Zij heeft verder geconstateerd dat de bacheloropleiding inmiddels ook schriftelijke
evaluaties heeft ingevoerd waarbij gebruik wordt gemaakt van gestandaardiseerde vragenlijsten
en dat het systeem van interne kwaliteitszorg daarmee meer structuur heeft gekregen.
Zij heeft vastgesteld dat de evaluaties van het onderwijs van de masteropleiding een dergelijke
structuur nog niet kennen, maar dat dat onderwijs wel periodiek wordt geëvalueerd tijdens
commentaarcolleges.
De commissie komt op basis van de informatie in de zelfstudie en de gevoerde gesprekken
tot de conclusie dat de interne kwaliteitszorg voldoet aan de eisen die daaraan gesteld mogen
worden. Zij waardeert de goede en degelijke verslaggeving van de evaluaties van de bachelorvakken
die in het voorjaar van 2006 is uitgevoerd en de inzet van de studentleden in de Oplei-
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
173

dingscommissie. Zij is van oordeel dat de evaluatie van de mastervakken tot nu toe tamelijk
informeel verloopt, maar goed blijkt te voldoen.
De commissie komt tot het oordeel dat de bachelor- en de masteropleiding voldoen aan het
criterium dat betrekking heeft op de evaluatie van de resultaten. Zij is wel van mening dat
een meer structurele verankering van de kwaliteitszorg gewenst is en dat het onderwijs in de
masteropleiding meer planmatig geëvalueerd zou moeten worden.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F18: Maatregelen tot verbetering
De uitkomsten van deze evaluatie vormen de basis voor aantoonbare verbetermaatregelen die bijdragen aan
realisatie van de streefdoelen.
Beschrijving
In de zelfstudie is een uitgebreide lijst opgenomen met alle veranderingen en verbeteringen
die de opleidingen de afgelopen jaren hebben doorgevoerd. Sommige aanpassingen kwamen
voort uit de vorige onderwijsvisitatie, andere uit facultaire maatregelen. Niet alle maatregelen
hadden een positief effect (zoals de afvloeiingsregeling in verband met een reorganisatie). De
zelfstudie bevat ook een overzicht van wijzigingen met ingang van het studiejaar 2006-2007
die geformuleerd en uitgewerkt werden door de Opleidingscommissie. De genomen maatregelen
hebben allemaal betrekking op het programma van de bacheloropleiding. Uit gesprekken
met de docentleden van de Opleidingscommissie bleek dat er nog te weinig masterstudenten
zijn om het onderwijs in de masteropleiding goed te kunnen evalueren.
Ten tijde van het bezoek van de commissie waren er nog niet veel concrete verbetermaatregelen
naar aanleiding van de evaluatie van de bacheloropleiding in 2006 genomen. Wanneer daartoe
een aanleiding bestond, zijn de resultaten van die evaluatie wel besproken met de desbetreffende
docenten. Volgens de zelfstudie hebben deze docenten toegezegd de inhoud of organisatie
van de onderdelen die zij verzorgen waar nodig aan te passen.
De belangrijkste verbetering die in het studiejaar 2007-2008 zal worden doorgevoerd, is uitbreiding
van de bijvaklijnen Financiële wiskunde, Informatica en Natuurkunde tot minors en
uitbreiding van de omvang van de bachelorscriptie.
De studentleden van de Opleidingscommissie zijn van mening dat er bij praktische problemen
snel en adequaat gehandeld wordt, maar zij zijn minder positief over de afhandeling van dieperliggende
problemen (zoals een docent die niet goed uitlegt), waarmee in hun ogen te weinig wordt
gedaan. Een van de initiatieven die hierop inspelen is het instellen van de intervisiegesprekken.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de resultaten van de evaluaties van het onderwijs in de
bachelor- en de masteropleiding worden besproken op de daarvoor aangewezen plaatsen en
aanleiding geven tot het opstellen van verbetermaatregelen wanneer dat noodzakelijk is. Zij is
van mening dat de uitkomsten van evaluaties in het bijzonder in de bacheloropleiding zorgen
voor aantoonbare verbeteringen. Zij heeft verschillende voorbeelden gezien van maatregelen
die op basis van de uitkomsten van evaluaties van het onderwijs zijn genomen om de kwaliteit
174 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

van het onderwijs te verbeteren. Omdat het aantal studenten dat de masteropleiding volgt nog
beperkt is, functioneert het systeem van kwaliteitszorg daar nog niet optimaal.
De commissie is van oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt voor
dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F19: Betrekken van medewerkers, studenten, alumni en beroepenveld
Bij de interne kwaliteitszorg zijn medewerkers, studenten, alumni en het afnemend beroepenveld van de opleiding
actief betrokken.
Beschrijving
De zelfstudie concludeert dat op dit moment vooral studenten en medewerkers zijn betrokken
bij de interne kwaliteitszorg, maar dat het afnemend beroepenveld en de alumni dat nog te
weinig zijn. De betrokkenheid van studenten en werknemers krijgt gestalte in de Opleidingscommissie,
waarin vier studenten en vier docenten zitting hebben. De terugkoppeling van
zaken die in de Opleidingscommissie besproken zijn naar de docenten verloopt via persoonlijke
contacten tussen docenten en leden van de Opleidingscommissie en de voorzitter ervan.
Hoe de terugkoppeling naar studenten verloopt, wordt in de zelfstudie niet beschreven.
Uit de gesprekken die de commissie voerde met de leden van de Opleidingscommissie bleek
dat deze commissie zowel advies- als beheerstaken uitvoert. Deze situatie is gedeeltelijk ontstaan
omdat het Onderwijsbureau als gevolg van persoonlijke omstandigheden niet in staat is
om de uitvoering van de evaluaties voor zijn rekening te nemen. De Opleidingscommissie is
in het vacuüm gesprongen dat daardoor ontstaan is. De leden erkennen dat de taakverdeling
niet gebruikelijk is, maar beschouwen het tegelijkertijd niet als een probleem. In de nabije toekomst
zal de Opleidingscommissie zich ook gaan buigen over curriculumvernieuwing en over
het invoeren van de major-minorstructuur. Ook zal de Opleidingscommissie actief blijven op
het gebied van cursusevaluatie. Uit de zelfstudie blijkt dat de Opleidingscommissie voor 2006
een meer informele werkwijze hanteerde en slechts in beperkte mate aan verslaglegging deed.
De verandering in de werkwijze is zeer sterk gerelateerd aan een verandering in de samenstelling
van de Opleidingscommissie.
In de zelfstudie wordt ook aandacht geschonken aan een onderzoek dat is uitgevoerd onder
alumni van de gehele universiteit. Er wordt een aantal punten van kritiek besproken die uit
dit onderzoek naar voren kwamen (zoals het presenteren voor een groep, de communicatieve
vaardigheden, het gebruik van het Engels). De opleiding onderkent de genoemde kritiek en
heeft een aantal maatregelen ter verbetering genomen of gaat deze nemen. Uit het gesprek dat
de commissie voerde met de alumni bleek dat zij het geen enkel probleem vinden om meer
betrokken te worden bij de opleiding.
Oordeel
De commissie is onder de indruk van de grote inzet en betrokkenheid van de leden van de
Opleidingscommissie en in het bijzonder van die van de studentleden, die in de ogen van de
commissie buitengewoon is. Zij heeft veel waardering voor het initiatief om commentaarcolleges
in te stellen.
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
175

De commissie waardeert de vele activiteiten die de Opleidingscommissie onderneemt, maar
is tegelijkertijd ook van mening dat de vermenging van advies- en beheerstaken die incidenteel
is voorgekomen, minder gewenst is. Zij heeft ook geconstateerd dat de werkwijze van
de Opleidingscommissie voor een groot deel wordt bepaald door de samenstelling en dat de
Opleidingscommissie daarmee ook kwetsbaar is. Zij vraagt zich af of de Opleidingscommissie
even actief zal blijven wanneer de samenstelling verandert.
De commissie is van mening dat de betrokkenheid van het afnemend beroepenveld en de
alumni beperkt is en vergroot zou moeten worden.
De commissie is van oordeel dat de bachelor- en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende.
3.2.6. Resultaten
F20: Gerealiseerd niveau
De gerealiseerde eindkwalificaties zijn in overeenstemming met de nagestreefde eindkwalificaties qua niveau,
oriëntatie en domeinspecifieke eisen.
Beschrijving
Op het moment dat de zelfstudie werd voltooid, was het aantal afgestudeerden van de bacheloropleiding
zo klein dat er geen uitspraken konden worden gedaan over het niveau dat tijdens de
opleiding gerealiseerd wordt. Op datzelfde moment telde de masteropleiding nog geen enkele
afgestudeerde. Uit het onderzoek onder alumni en het afnemend beroepenveld dat hierboven
(onder F19) beschreven is, blijkt dat zowel de afgestudeerden als het afnemend beroepenveld
tevreden zijn over de kennis en de vaardigheden waarover studenten beschikken die de ongedeelde
opleiding hebben gevolgd.
Tijdens het gesprek dat de commissie heeft gevoerd met een aantal afgestudeerden van de
ongedeelde opleiding werd duidelijk dat zij tijdens hun opleiding aandacht voor de beroepsmogelijkheden
na hun studie gemist hebben. De alumni meldden dat zij meer tijd nodig hadden
om zich aan te passen aan een nieuwe werkomgeving dan studenten die een opleiding op
het gebied van de wiskunde aan een technische universiteit hebben gevolgd. Deze observatie
is overigens niet van toepassing op alumni die in het onderzoek werkzaam zijn. De afgestudeerden
gaven aan dat zij tijdens hun studie graag andere alumni hadden gezien die informatie
konden geven over de mogelijkheden voor een loopbaan na de studie. De alumni die de commissie
sprak waren overigens voor het grootste deel terechtgekomen in het wetenschappelijk
onderzoek.
176 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

De commissie heeft voorafgaand aan haar bezoek een aantal scripties van studenten van de
bacheloropleiding (die zijn voltooid nadat de zelfstudie is vastgesteld) en een aantal doctoraalscripties
bestudeerd. Zij heeft hierboven (onder F 11) al enkele opmerkingen gemaakt over de
doctoraalscripties.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de afgestudeerden van de ongedeelde opleiding met wie
zij tijdens haar bezoek heeft gesproken in inhoudelijk opzicht een goed niveau hebben bereikt
en voldoende waren voorbereid op een loopbaan binnen of buiten de universitaire wereld.
Zij heeft wel vastgesteld dat de afgestudeerden geen duidelijk beeld hadden van de beroepsperspectieven
na hun studie en van mening waren dat de opleiding die zij gevolgd hebben
onvoldoende aandacht aan deze perspectieven besteedde.
De commissie is van oordeel dat de kwaliteit van de afstudeerscripties die zij heeft bestudeerd
in het algemeen voldoende is en in sommige gevallen boven dat niveau uitstijgt. Zij is wel
van mening dat in het bijzonder de scripties van de doctoraalopleiding in meerdere gevallen
te hoog beoordeeld waren en dat de scripties in een aantal gevallen niet voldeden aan formele
eisen (zoals een adequate inbedding in de beschikbare literatuur of een beschrijving van de
eigen, originele bijdrage van de student). In een aantal gevallen bevatte de scriptie geen informatie
over de universiteit of de begeleider.
De commissie heeft geconstateerd dat studenten die de Nijmeegse bacheloropleiding hebben
voltooid geen problemen hebben met het niveau van de landelijke mastercolleges. Zij is niet
in staat om onderbouwde uitspraken te doen over het niveau dat wordt bereikt in de masteropleiding,
omdat deze opleiding nog geen afgestudeerden kent, maar zij twijfelt er niet aan dat
de studenten die de masteropleiding volgen een niveau zullen bereiken dat vergelijkbaar is met
dat van de ongedeelde opleiding.
De commissie is van oordeel dat de afgestudeerden van zowel de bacheloropleiding als de
masteropleiding het niveau dat vastgelegd is in de eindtermen daadwerkelijk hebben gerealiseerd.
Zij komt voor beide opleidingen tot het oordeel ‘voldoende’ voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F21: Onderwijsrendement
Voor het onderwijsrendement zijn streefcijfers geformuleerd in vergelijking met relevante andere opleidingen.
Het onderwijsrendement voldoet aan deze streefcijfers.
Beschrijving
De zelfstudie bevat informatie over de rendementen van de ongedeelde opleiding. Voor deze
opleiding bestonden ook streefcijfers. Uit de informatie in de zelfstudie blijkt dat de rendementen
van de ongedeelde opleiding aan de lage kant waren. De zelfstudie bevat informatie
over de rendementen van de ongedeelde opleiding. De commissie heeft geconstateerd dat er
nog geen formele streefcijfers voor de rendementen van de bachelor- en de masteropleiding
gehanteerd worden, maar dat in de zelfstudie nog wordt teruggegrepen op de weinig ambitieuze
streefcijfers voor de ongedeelde opleiding. Voor de bachelor- en masteropleiding bestaan
er nog geen betrouwbare rendementscijfers. In de gesprekken die de commissie voerde met
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
177

de docenten en het management kwam steeds weer naar voren dat alle betrokken zich ervan
bewust zijn dat de rendementen problematisch zijn en verbeterd moeten worden, maar dat
dezelfde betrokkenen niet het gevoel hebben dat de lage rendementen de opleidingen verweten
kunnen worden. Dat studenten meer tijd aan hun opleiding besteden dan gepland, is vooral
het resultaat van andere factoren van meer persoonlijke aard. Uit de gesprekken met studenten
bleek dat zij deze mening delen.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat de opleidingen geen formele streefcijfers voor de rendementen
hanteren. De commissie kan slechts in zeer beperkte mate beschikken over informatie
die zij kan gebruiken ter onderbouwing van haar oordeel voor dit facet. Dat is voor een deel
het gevolg van het feit dat de bachelor- en de masteropleiding pas recent van start zijn gegaan.
De cijfers waarover de commissie kan beschikken (die voor een belangrijk deel betrekking
hebben op de ongedeelde opleiding), geven aan dat de rendementen niet erg hoog zijn, maar
tegelijkertijd niet substantieel afwijken van de rendementen van andere opleidingen. Het viel
de commissie op dat de opleidingen de tegenvallende rendementen vooral aan externe factoren
wijten.
De commissie gaat ervan uit dat de opleidingen de overtuiging dat de rendementen verbeterd
moeten worden op korte termijn omzetten in meer concreet beleid. Zij heeft vastgesteld dat
inmiddels concrete maatregelen zijn genomen om de doorstroming in de postpropedeuse fase
van de bacheloropleiding te verbeteren. Zij komt op grond daarvan tot het oordeel dat de
opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking heeft op de rendementen. Zij geeft de
opleidingen wel in overweging om streefcijfers in te voeren waaruit de ambities van de opleidingen
blijken.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Resultaten’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Resultaten’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende.
178 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

Samenvatting van de oordelen van de commissie
Bacheloropleiding Wiskunde:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Goed
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Excellent
16. Studiebegeleiding Goed
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de bacheloropleiding Wiskunde
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De bacheloropleiding Wiskunde voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen
179

Masteropleiding Mathematics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Excellent
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Mathematics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Mathematics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
180 QANU / Wiskunde, Radboud Universiteit Nijmegen

4. Rapport over de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen
Mathematics en Stochastics and financial
mathematics van de Vrije Universiteit Amsterdam
Administratieve gegevens
Bacheloropleiding Wiskunde:
Naam opleiding:
Wiskunde
CROHO-nummer: 56980
Niveau:
bachelor
Oriëntatie:
wo
Studielast:
180 EC
Graad:
Bachelor of Science
Variant(en):
voltijd, deeltijd
Locatie(s):
Amsterdam
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Mathematics:
Naam opleiding:
Mathematics
CROHO-nummer: 66980
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd, deeltijd
Locatie(s):
Amsterdam
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics:
Naam opleiding:
Stochastics and financial mathematics
CROHO-nummer: 60801
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Amsterdam
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Het bezoek van de commissie aan de Faculteit der Exacte Wetenschappen van de Vrije Universiteit
Amsterdam vond plaats op 25, 26 en 27 september 2006.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
181

4.0. Structuur en organisatie van de faculteit
De Faculteit der Exacte Wetenschappen (FEW) kent vier afdelingen, die verder zijn onderverdeeld
in secties. Het onderwijs binnen de faculteit wordt door docenten uit de vier afdelingen
gegeven. De organisatie en de beleidsmatige ondersteuning van het onderwijs vinden
op facultair niveau plaats. De vier afdelingen binnen de faculteit zijn Informatica (I), Natuuren
sterrenkunde (N&S), Scheikunde en Farmaceutische wetenschappen (S&F) en Wiskunde
(W). Tot een afdeling behoren de medewerkers die binnen een bepaald vakgebied werkzaam
zijn: wetenschappelijk personeel en ondersteunend personeel dat bijdraagt aan de realisatie
van de onderwijs‐ en onderzoekprogramma’s van de afdeling. Een afdeling staat onder leiding
van het afdelingshoofd, altijd een van de hoogleraren van de afdeling, die onder meer verantwoordelijk
is voor de uitvoering van het onderwijs binnen de afdeling (een taak die overigens
grotendeels gemandateerd is aan de opleidingsdirecteur), de wetenschapsbeoefening binnen
de afdeling en de toewijzing van de onderwijstaken, in overleg met de opleidingsdirecteur. De
afdeling Wiskunde kent drie secties: Analyse, Meetkunde en Stochastiek. De afdeling draagt
binnen de faculteit de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen Mathematics
en Stochastics and financial mathematics. Samen met de afdeling Informatica verzorgt zij de
bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica en de bijbehorende masteropleiding Business
mathematics and informatics.
De verantwoordelijkheid voor de facultaire onderwijsorganisatie is in handen van het bestuur
van de faculteit, dat de leiding over die organisatie heeft overgedragen aan de onderwijsdirectie.
Deze directie, die bestaat uit vier leden van de wetenschappelijke staf (elk afkomstig uit
een van de afdelingen binnen de faculteit) en één studentlid, is belast met de organisatie, de
coördinatie en het beleid van het onderwijs dat binnen de faculteit wordt verzorgd en dat voor
opleidingen in andere faculteiten wordt gegeven. De leden van de onderwijsdirectie fungeren
als directeur van de opleidingen die worden verzorgd door de afdeling waaruit zij afkomstig
zijn. Tot 1 september 2006 trad een van de leden van de onderwijsdirectie tevens op als facultair
onderwijsdirecteur. Vanaf die datum kent de faculteit een onderwijsdirecteur die niet langer
ook de functie van opleidingsdirecteur bekleedt. Het bestuur van de faculteit geeft daarmee
invulling aan zijn streven om het onderwijs binnen de faculteit in sterkere mate centraal aan te
sturen. De onderwijsdirectie doet voorstellen aan de hoofden van de afdelingen voor de verdeling
van de onderwijstaken en bewaakt de kwaliteit van het onderwijs.
De masteropleiding Mathematics wordt verzorgd in nauwe samenwerking met de Vrije Universiteit
en de Universiteit van Amsterdam, de masteropleiding Stochastics and financial mathematics
door de Vrije Universiteit, de Universiteit van Amsterdam en de Universiteit Utrecht.
De instellingen zijn gekomen tot de samenwerking om de gevolgen van de afnemende belangstelling
voor de opleidingen op het gebied van de wiskunde te beperken.
4.1. Invoering bachelor-masterstructuur en afbouw ongedeelde opleidingen: stand
van zaken
De bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and
financial mathematics zijn voortgekomen uit de ongedeelde vijfjarige opleiding Wiskunde,
die op haar beurt op 1 september 1999 is ontstaan uit de vierjarige gelijknamige opleiding.
De bachelor- en de masteropleiding zijn op 1 september 2002 van start gegaan. De studenten
die de vijfjarige opleiding volgden zijn op die datum overgezet naar de bacheloropleiding of
182 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

naar een van de masteropleidingen. Het programma van de vijfjarige opleiding was volgens de
zelfstudie zo ingericht dat de overstap van ongedeelde opleiding naar bacheloropleiding zonder
problemen gemaakt kon worden. De vierjarige opleiding is op tijd afgerond: er was op het
moment dat de zelfstudie werd vastgesteld nog één deeltijdstudent actief, die over zal stappen
naar de masteropleiding Mathematics.
4.2. Het beoordelingskader
4.2.1. Doelstellingen opleiding
F1: Domeinspecifieke eisen
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de eisen die door (buitenlandse) vakgenoten en de beroepspraktijk
gesteld worden aan een opleiding in het betreffende domein (vakgebied/discipline en/of beroepspraktijk).
Beschrijving
De eindtermen van de bacheloropleiding Wiskunde zijn volgens de zelfstudie de volgende.
Van een student die de bacheloropleiding Wiskunde heeft afgerond, wordt verwacht dat hij:
1. een gedegen theoretische en praktische basiskennis van de wiskunde bezit toereikend om
met succes een masteropleiding in de wiskunde te kunnen volgen;
2. een eerste kennismaking heeft gehad met onderzoeksvaardigheden op het gebied van de
wiskunde en/of haar toepassingen en daarvan een proeve van bekwaamheid heeft afgelegd;
3. vertrouwd is met het gebruik van computers, waaronder kennis van een hogere programmeertaal
en kennis van enkele wiskundige softwarepakketten;
4. voldoende inzicht heeft in de diverse wiskundige specialismen om een verantwoorde keuze
te kunnen maken uit de vervolgopleidingen in wiskunde;
5. zich bewust is van de mogelijkheden op de arbeidsmarkt na afsluiting van de studie met
een bachelordiploma;
6. inzicht heeft in de samenhang van de wetenschappen, zich bewust is van de rol van wiskunde
in andere wetenschappen en in de maatschappij;
7. zich bewust is van het internationale karakter van wiskundig wetenschappelijk onderzoek;
8. mondeling en schriftelijk kan rapporteren over wiskundige onderwerpen.
De eindtermen voor de masteropleiding Mathematics zijn als volgt geformuleerd: de afgestudeerde
van de masteropleiding:
1. heeft een gedegen theoretische en praktische kennis op het gebied van de moderne wiskunde;
2. heeft inzicht in de ontwikkeling en de heuristiek van de moderne wiskunde en heeft onderzoekservaring
op een deelgebied van de wiskunde;
3. is in staat om zich binnen redelijke termijn in te werken in andere deelgebieden van de
wiskunde;
4. is in staat een onderzoekswerkplan te formuleren op basis van een globale vraagstelling;
5. is in staat onderzoeksresultaten te analyseren en formuleren en daar conclusies uit te trekken;
6. is in staat een verslag te schrijven en deel te nemen aan een discussie over een vakonderwerp;
7. is in staat (internationale) vakliteratuur op relevante deelgebieden te raadplegen en te
benutten;
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
183

8. is in staat wiskundige kennis toe te passen in een bredere (multidisciplinaire) context en
heeft ervaring met het modelleren van problemen uit andere wetenschapsgebieden door
wiskundige modellen;
9. is inzetbaar in functies waarin kennis en onderzoeksvaardigheden uit de moderne wiskunde
vereist zijn;
10. heeft voldoende kennis van en inzicht in de maatschappelijke rol van de moderne wiskunde
om tot een verantwoorde beroepskeuze en beroepsuitoefening te kunnen komen;
11. is in staat samen te werken met anderen, kennis aan anderen over te dragen, een voordracht
te houden voor zowel vakspecialisten als een breder publiek.
Voor de varianten binnen de masteropleiding Mathematics zijn de volgende additionele eindtermen
opgesteld:
O-variant: de afgestudeerde die zich richt op wetenschappelijk onderzoek kan:
O1. wiskundige literatuur van verschillende bronnen onderzoeken, combineren en de wiskunde
verrijken met een eigen bijdrage;
O2. de verkregen resultaten en conclusies plaatsen in het kader van door anderen verkregen
resultaten;
O3. een visie vormen ten aanzien van de ontwikkeling van het wetenschappelijk onderzoek
binnen het vakgebied.
C/E-variant: de afgestudeerde die zich richt op een loopbaan in onderwijs of communicatie:
C/E1.is in staat tot het verkrijgen van nieuwe kennis op het gebied van communicatie en
onderwijs. Als de lerarenopleiding succesvol is voltooid, is de afgestudeerde gekwalificeerd
om binnen het vwo-onderwijs les te geven.
M-variant: de afgestudeerde die zich richt op toepassingen in bedrijf of organisatie kan:
M1. een visie ontwikkelen ten aanzien van de bijdrage van kennis en methoden van de moderne
wiskunde bij het oplossen van problemen van kwantitatieve aard in organisatie of
bedrijf;
M2. een oplossingsgerichte wetenschappelijke vraagstelling uit deze visie destilleren;
M3. vraagstellingen in een doelgericht onderzoek implementeren;
M4. gegevens verkregen uit analyses op verschillende schalen en abstractieniveaus interpreteren
en presenteren;
M5. in een multidisciplinair projectteam samenwerken.
De eindtermen van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics zijn als volgt
geformuleerd: de afgestudeerde van de masteropleiding:
1. heeft een gedegen theoretische en praktische kennis op het gebied van de moderne kansrekening,
statistiek en stochastische operations research en de toepassingen daarvan in
bijvoorbeeld de financiële wiskunde, levenswetenschappen of industrie;
2. heeft inzicht in de ontwikkeling en de heuristiek van de moderne wiskunde, in het
bijzonder de stochastiek, en heeft onderzoekservaring in een deelgebied van de stochastiek;
3. is in staat om zich binnen redelijke termijn in te werken in andere deelgebieden van de
stochastiek;
4. is in staat een onderzoekswerkplan te formuleren op basis van een globale vraagstelling;
5. is in staat onderzoeksresultaten te analyseren en formuleren en daar conclusies uit te trekken;
184 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

6. is in staat een verslag te schrijven en deel te nemen aan een discussie over een vakonderwerp;
7. is in staat (internationale) vakliteratuur op relevante deelgebieden te raadplegen en te
benutten;
8. is in staat kennis van de stochastiek toe te passen in een bredere (multidisciplinaire) context
en heeft ervaring met het modelleren van economische, biologische of natuurwetenschappelijke
problemen door kanstheoretische modellen;
9. is inzetbaar in functies waarin kennis en onderzoeksvaardigheden op het gebied van de
stochastiek en financiële wiskunde vereist zijn;
10. heeft voldoende kennis van en inzicht in de maatschappelijke rol van de stochastiek en
financiële wiskunde om tot een verantwoorde beroepskeuze en beroepsuitoefening te
kunnen komen;
11. is in staat samen te werken met anderen, kennis aan anderen over te dragen, een voordracht
te houden voor zowel vakspecialisten als een breder publiek.
De additionele eindtermen voor de O-variant en de M-variant van de masteropleiding Stochastics
and financial mathematics zijn dezelfde als die van de masteropleiding Mathematics,
zij het dat in de eerste eindterm van de M-variant sprake is van “kennis en methoden van de
stochastiek” en niet van “kennis en methoden van de moderne wiskunde”. De masteropleiding
Stochastics and financial mathematics kent geen C/E-variant.
Oordeel
De commissie heeft de doelstellingen en de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleidingen
bestudeerd en vastgesteld dat die voldoen aan de eisen die vakgenoten binnen of
buiten de wetenschap stellen aan opleidingen op het gebied van de wiskunde en de stochastiek
en financiële wiskunde. De eindtermen van de bacheloropleiding leggen bijvoorbeeld vast
dat studenten een gedegen theoretische en praktische basiskennis van de wiskunde verwerven,
dat zij inzicht krijgen in de diverse wiskundige specialismen, dat zij hebben kennisgemaakt
met onderzoeksvaardigheden op het gebied van de wiskunde en/of haar toepassingen
en daarvan een proeve van bekwaamheid hebben afgelegd en dat zij zich bewust zijn van de
mogelijkheden op de arbeidsmarkt na afronding van hun opleiding. De eindtermen van de
masteropleiding Mathematics brengen tot uitdrukking dat studenten onder meer een gedegen
theoretische en praktische kennis op het gebied van de moderne wiskunde verwerven, dat zij
onderzoekervaring hebben op één deelgebied van de wiskunde en in staat zijn om zich binnen
redelijke termijn in te werken in andere deelgebieden, om onderzoeksresultaten te analyseren
en te formuleren en daar conclusies uit te trekken. De eindtermen van de masteropleiding
Stochastics and financial mathematics maken expliciet dat studenten die deze opleiding met
succes hebben doorlopen beschikken over een gedegen theoretische en praktische kennis op
het gebied van de moderne kansrekening, de statistiek en de stochastische operations research
en de toepassingen daarvan in bijvoorbeeld de financiële wiskunde, levenswetenschappen of
industrie, dat zij onderzoekservaring in een deelgebied van de stochastiek hebben opgedaan,
in staat zijn om zich binnen een redelijke termijn in te werken in andere deelgebieden van de
stochastiek en om onderzoeksresultaten te analyseren en te formuleren en daar conclusies uit
te trekken. De eindtermen van de opleidingen sluiten daarmee in voldoende mate aan op de
eisen van vakgenoten die zijn vastgelegd in het domeinspecifiek referentiekader dat de commissie
hanteert.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleidingen
ook expliciet verwijzen naar kennis en vaardigheden die van belang zijn in de
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
185

eroepspraktijk waarin afgestudeerden terecht (kunnen) komen. Studenten die de bacheloropleiding
hebben afgerond, hebben bijvoorbeeld kennis van een hogere programmeertaal en
kennis van enkele wiskundige softwarepakketten. Studenten die de masteropleiding Mathematics
hebben afgerond zijn inzetbaar in functies waarin kennis en onderzoeksvaardigheden
uit de moderne wiskunde vereist zijn, ze zijn in staat om wiskundige kennis toe te passen in een
bredere (multidisciplinaire) context en ze hebben ervaring met het modelleren van problemen
uit andere disciplines. Studenten die de masteropleiding Stochastics and financial mathematics
hebben voltooid, zijn inzetbaar in functies waarin kennis en onderzoeksvaardigheden op het
gebied van de stochastiek en financiële wiskunde vereist zijn, ze zijn in staat om kennis van
de stochastiek toe te passen in een bredere (multidisciplinaire) context en ze hebben ervaring
met het modelleren van economische, biologische of natuurwetenschappelijke problemen met
behulp van kanstheoretische modellen.
De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt
voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F2: Niveau: Bachelor en Master
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij algemene, internationaal geaccepteerde beschrijvingen van
de kwalificaties van een Bachelor of een Master.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt een verband gelegd tussen de eindtermen van de bacheloropleiding en
de Dublin-descriptoren, dat als volgt kan worden samengevat:
Kennis en inzicht: eindtermen 1, 3, 4 en 7.
Toepassen van kennis en inzicht: eindtermen 2 en 3.
Oordeelsvorming: eindtermen 5 en 6.
Communicatie: eindterm 8.
Leervaardigheden: eindtermen 1, 2 en 4.
Ook de eindtermen van de masteropleidingen en de Dublin-descriptoren worden in de zelfstudie
aan elkaar gerelateerd. Die relatie kan in het geval van de masteropleiding Mathematics
als volgt worden weergegeven (waarbij de ‘bijzondere eindtermen’ betrekking hebben op de
additionele eindtermen voor de varianten):
Kennis en inzicht: algemene eindtermen 1 en 2, bijzondere eindterm O1.
Toepassen kennis en inzicht: algemene eindtermen 4, 5 en 8, bijzondere eindtermen O1, O2,
M1, M2 en M3.
Oordeelsvorming: algemene eindtermen 4, 9 en 10, bijzondere eindtermen O2, O3, M1 en M4.
Communicatie: algemene eindtermen 5, 6 en 11, bijzondere eindtermen M5 en C/E1.
Leervaardigheden: algemene eindtermen 3 en 7, bijzondere eindtermen C/E1 en M5.
In het geval van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics kan de relatie tussen
de eindtermen en de Dublin-descriptoren als volgt worden samengevat:
186 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

Kennis en inzicht: algemene eindtermen 1 en 2, bijzondere eindterm O1.
Toepassen kennis en inzicht: algemene eindtermen 4, 5 en 8, bijzondere eindtermen O1, O2,
M1, M2 en M3.
Oordeelsvorming: algemene eindtermen 4, 5, 9 en 10, bijzondere eindtermen O2, O3, M1
en M4.
Communicatie: algemene eindtermen 5, 6 en 11, bijzondere eindterm M5.
Leervaardigheden: algemene eindtermen 3 en 7, bijzondere eindterm M5.
Oordeel
De commissie heeft de eindtermen van de opleidingen bestudeerd en in de eerste plaats
vastgesteld dat die het verschil in niveau tussen de bacheloropleiding enerzijds en de masteropleidingen
anderzijds in voldoende mate tot uitdrukking brengen. Waar de studenten van
de bacheloropleiding bijvoorbeeld een gedegen basiskennis van de wiskunde verwerven die
toereikend is om met succes een masteropleiding te kunnen volgen, verwerven de studenten
van de masteropleidingen een gedegen theoretische en praktische kennis van de moderne
wiskunde respectievelijk de moderne kansrekening, de statistiek en de stochastische operations
research. Waar de studenten van de bacheloropleiding kennismaken met onderzoeksvaardigheden,
verwerven de studenten van de masteropleidingen onderzoekservaring op een
deelgebied en leren zij onderzoeksresultaten te analyseren en te formuleren.
De commissie heeft vervolgens vastgesteld dat er een duidelijk verband bestaat tussen de
eindkwalificaties van de opleidingen en de Dublin-descriptoren. Zij kan zich vinden in de
weergave van dat verband in de zelfstudie waarnaar hierboven verwezen wordt. Daarin wordt
aangetoond dat alle Dublin-descriptoren in de eindtermen van de opleidingen terugkomen.
De commissie is dus van oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleidingen voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op het niveau.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F3: Oriëntatie WO:
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de volgende beschrijvingen van een Bachelor en een
Master in WO:
• De eindkwalificaties zijn ontleend aan eisen vanuit de wetenschappelijke discipline, de internationale
wetenschapsbeoefening en voor daarvoor in aanmerking komende opleidingen de relevante praktijk in
het toekomstige beroepenveld.
• Een WO-bachelor heeft de kwalificaties voor toegang tot tenminste één verdere WO-studie op masterniveau
en eventueel voor het betreden van de arbeidsmarkt.
• Een WO-master heeft de kwalificaties om zelfstandig wetenschappelijk onderzoek te verrichten of multien
interdisciplinaire vraagstukken op te lossen in een beroepspraktijk waarvoor een WO-opleiding vereist
is of dienstig is.
Beschrijving
De primaire doelstelling van de bacheloropleiding is volgens de zelfstudie om de student voor
te bereiden op een van de masteropleidingen in de Wiskunde. Het bachelordiploma Wiskunde
geeft zonder verdere voorwaarden toegang tot de masteropleidingen Mathematics en Stochastics
and financial mathematics.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
187

Er is volgens de zelfstudie nog geen informatie beschikbaar met betrekking tot de positie van
afgestudeerden van de bacheloropleiding op de arbeidsmarkt. Vrijwel alle studenten die tot nu
toe de bacheloropleiding hebben voltooid, hebben ervoor gekozen om een masteropleiding te
volgen. Studenten kunnen, wanneer zij het laatste jaar van de bacheloropleiding op de juiste
wijze hebben ingevuld, in een halfjaar een tweedegraads-onderwijsbevoegdheid behalen. Van
die mogelijkheid was echter tot op het moment dat de commissie de faculteit bezocht geen
gebruik gemaakt.
In de eindtermen van de bacheloropleiding wordt volgens de zelfstudie voldoende aandacht
besteed aan algemene kenmerken van wetenschappelijke vorming. De eindtermen besteden
aandacht aan algemene wetenschappelijke kwalificaties die wezenlijk zijn voor de discipline als
het wetenschappelijk behandelen van problemen, het op waarde schatten van een wetenschappelijk
betoog, logisch redeneren en kritisch denken en mondeling en schriftelijk rapporteren.
De wetenschappelijk georiënteerde omgeving waarbinnen studenten hun opleiding krijgen en
het contact met de daarin participerende docenten staan garant voor het overdragen van de
standaarden voor wetenschappelijk werken.
De masteropleiding Mathematics is volgens de zelfstudie een wetenschappelijke opleiding.
Dat geldt niet alleen voor de O-variant, maar ook voor de C/E‐ en M-varianten, waarin in alle
gevallen ten minste een disciplinair jaar is inbegrepen. De kern van de opleiding is dat studenten
leren zelf wetenschappelijke vraagstellingen te doordenken op een manier die aansluit bij
en past in het huidige wiskundige onderzoek.
Studenten van de O-variant die een carrière in het wetenschappelijk onderzoek ambiëren,
volgen een opleiding die in de eerste plaats gericht is op het ontwikkelen van vaardigheid om
wetenschappelijk onderzoek uit te voeren. Zij besteden een essentieel deel van hun studie
aan het uitvoeren van onderzoek binnen het afstudeerproject. Studenten van de M-variant,
die zich richten zich op een carrière buiten de academische wereld, volgen een stage buiten
de faculteit in een multidisciplinaire omgeving. Studenten van de C/E-variant volgen een
programma waarvan het disciplinaire deel 60 studiepunten omvat en voeren daarnaast een
onderzoeksproject op het gebied van de wiskunde uit van wat kleinere omvang.
De masteropleiding Stochastics and financial mathematics is volgens de zelfstudie eveneens
een wetenschappelijke opleiding. Dat geldt zowel wanneer studenten een carrière in de wetenschap
nastreven als wanneer zij zich richten op een loopbaan als professional in een bedrijf
of een instelling. De opmerkingen die hierboven over de masteropleiding Mathematics zijn
gemaakt, zijn mutatis mutandis ook van toepassing op de masteropleiding Stochastics and
financial mathematics.
Wat hierboven met betrekking tot de bacheloropleiding is gezegd over algemene wetenschappelijke
kwalificaties en over de omgeving waarin studenten worden opgeleid, geldt volgens de zelfstudie
ook voor de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and financial mathematics.
Oordeel
De commissie heeft de eindkwalificaties bestudeerd vanuit het perspectief van de oriëntatie
van de opleiding. Zij heeft eerder (onder F1) reeds vastgesteld dat de eindkwalificaties in voldoende
mate aansluiten bij de eisen van de wetenschappelijke discipline (c.q. de vakgenoten)
en de relevante beroepspraktijk. De commissie is ook van oordeel dat de eindtermen voldoende
aansluiten bij de eisen van de internationale wetenschapsbeoefening. De eindtermen
188 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

van de bacheloropleiding brengen tot uitdrukking dat studenten niet alleen kennismaken met
onderzoeksvaardigheden en daarvan een proeve van bekwaamheid afleggen, maar dat ze ook
inzicht verwerven in de samenhang van de wetenschappen en de rol van de wiskunde in andere
wetenschappen en in de maatschappij en dat ze communicatieve vaardigheden verwerven.
De eindtermen van de masteropleidingen verwijzen onder meer naar het formuleren van een
onderzoekswerkplan, het analyseren en verwoorden van onderzoeksresultaten en het raadplegen
en benutten van vakliteratuur.
De commissie heeft verder vastgesteld dat afgestudeerden van de bacheloropleiding rechtstreeks
kunnen instromen in beide masteropleidingen. Zij is ervan overtuigd dat de masteropleidingen
een goede basis bieden voor het verrichten van zelfstandig wetenschappelijk onderzoek,
bijvoorbeeld in het kader van een promotieopleiding.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleidingen voldoen aan
de criteria die gelden voor een opleiding binnen het wetenschappelijk domein.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt
dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende,
voor de masteropleiding Stochastics and financial mathematics luidt het voldoende.
4.2.2. Programma
Beschrijving van de programma’s
Het eerste jaar van het programma van de bacheloropleiding Wiskunde kent een verplicht deel
en een keuzedeel. In het verplichte deel (met een totale omvang van 36 EC) volgen studenten
onder meer onderdelen Algebra, Calculus, Wiskundig modelleren en Kansrekening en een
Aansluitcursus vwo-wiskunde. In het keuzedeel volgen studenten onderdelen op het gebied
van ofwel natuurwetenschappen (in het bijzonder natuur- en sterrenkunde), ofwel econometrie
en BWI ofwel levenswetenschappen (in het bijzonder biologie). Zij maken direct aan het
begin van het eerste jaar, in overleg met hun studieadviseur, een keuze voor een van deze drie
richtingen. De opleiding creëert daarmee voor studenten de mogelijkheid om aan het begin
van de studie nog over te stappen naar de bacheloropleidingen Bedrijfswiskunde en informatica,
Econometrie of Natuurkunde zonder dat zij daarmee veel tijd verliezen.
In het programma van het tweede jaar van de bacheloropleiding verdiepen studenten hun kennis
van de wiskunde. Zij volgen onder meer onderdelen Vectorcalculus, Voortgezette lineaire
algebra en Complexe functietheorie. Het verplichte deel van het programma omvat 52 EC. Er
is in het tweede jaar een beperkte ruimte voor keuzeonderdelen. Studenten kiezen onder meer
uit de onderdelen Wetenschapsgeschiedenis en Maatschappelijke aspecten van de wetenschap.
Het programma van het derde jaar kent een aantal verplichte onderdelen op het gebied van
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
189

de wiskunde, die in het algemeen van een iets hoger niveau zijn dan de vakken in de eerste
twee jaar. Het verplichte deel, waartoe ook de bachelorscriptie behoort (waarvoor 7 EC is
gereserveerd) en dat een omvang van 42 EC heeft, bevat onder andere onderdelen Maat‐ en
integratietheorie, Mathematische statistiek en Numerieke wiskunde, maar ook de onderdelen
Presenteren, Filosofie en ethiek van de techniek en Studie en loopbaan. In het derde jaar
kunnen studenten onderdelen kiezen die een voorbereiding en een oriëntatie bieden op een
masteropleiding, waaronder cursussen die een beeld geven van de C/E- en de M-varianten
binnen de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and financial mathematics. Bachelorstudenten
die een tweedegraads onderwijsbevoegdheid willen behalen kunnen in het derde
jaar alvast 30 EC besteden aan vakken en stages die voor die bevoegdheid benodigd zijn. Zij
kunnen dan na het afronden van hun bacheloropleiding in een halfjaar de onderwijsbevoegdheid
behalen.
De bacheloropleiding Wiskunde kan ook in deeltijd gevolgd worden. Deeltijdstudenten volgen
hetzelfde programma als ‘reguliere’ studenten, maar in een ander tempo. De studieadviseur
maakt met deeltijdstudenten een planning waarin vastgelegd wordt welke vakken in welke
periode gedaan worden.
Het programma van de masteropleiding Mathematics wordt gezamenlijk verzorgd door de
Vrije Universiteit en de Universiteit van Amsterdam. Alle studenten van de masteropleiding
stellen, in overleg met de mastercoördinator, een individueel programma op dat voldoet aan
de regels die zijn weergegeven in een tabel in de zelfstudie. Dat programma wordt binnen zes
maanden nadat een student aan de opleiding is begonnen, voorgelegd aan de Examencommissie,
die het formeel goed dient te keuren. Studenten van de O-variant volgen onderdelen binnen
hun specialisatie in de wiskunde (ten minste 36 EC), onderdelen uit het algemene aanbod
op het gebied van de wiskunde (ten minste 18 EC) en onderdelen ter ondersteuning van de
specialisatie (ten hoogste 18 EC). Daarnaast volgen zij een aantal keuzeonderdelen (12 EC,
deze ruimte kan ook worden gebruikt voor het wegwerken van deficiënties) en onderdelen in
het kader van de verbreding (6 EC). Voor het afstudeerproject is in totaal 36 EC gereserveerd.
De studenten van de C/E-variant volgen in hun disciplinaire jaar onderdelen binnen hun specialisatie
in de wiskunde (24 EC) en keuzeonderdelen (12 EC) en voeren een afstudeerproject
uit (24 EC). De studenten van de M-variant volgen keuzeonderdelen binnen hun specialisatie
in de wiskunde met een omvang van ten minste 24 EC en keuzeonderdelen ter ondersteuning
van die specialisatie met een omvang van ten hoogste 24 EC. Voor de rest is de structuur van
het programma van de M-variant gelijk aan die van de O-variant. Het afstudeerproject wordt
hier vervangen door een stage. Alle studenten van de O- en de M-variant kiezen onderdelen
met een omvang van ten minste 30 EC uit het landelijke masterprogramma.
Studenten van de educatieve variant van de masteropleiding Mathematics kunnen tijdens hun
opleiding een jaar lang onderdelen die worden verzorgd door de lerarenopleidingen volgen
en op die manier tijdens hun masteropleiding een eerstegraads lesbevoegdheid behalen. Met
ingang van het studiejaar 2006-2007 wordt in het kader van de landelijke samenwerking van
de masteropleidingen (disciplinair) onderwijs verzorgd dat gezamenlijk is ontwikkeld door de
wiskundeopleidingen en de lerarenopleidingen en dat speciaal bedoeld is voor studenten die
een lesbevoegdheid willen behalen. De afdeling Wiskunde van de Vrije Universiteit is nauw
betrokken bij die ontwikkeling.
Het programma van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics wordt gezamenlijk
verzorgd door de Vrije Universiteit, de Universiteit van Amsterdam en de Universiteit
190 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

Utrecht. Studenten van deze masteropleiding volgen verplicht het onderdeel Measure theoretic
probability (8 EC). Daarnaast volgen zij onderdelen uit het aanbod van de opleiding (ten minste
36 EC), onderdelen op het gebied van de stochastiek en de financiële wiskunde uit het programma
van andere opleidingen (zoals Business mathematics and informatics en Econometrie)
en ondersteunende onderdelen uit het programma van de masteropleiding Mathematics (ten
hoogste 36 EC) en keuzeonderdelen (ten hoogste 12 EC). Voor het afstudeerproject is 36 EC
gereserveerd.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat het mogelijk is dat studenten van de masteropleiding
Mathematics zich ook in de stochastiek kunnen specialiseren en een programma
kunnen samenstellen dat een grote mate van gelijkenis vertoont met een programma in het
kader van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics. Het programma van deze
masteropleiding bestaat geheel uit onderdelen die ook in het kader van andere opleidingen
worden aangeboden. De faculteit is van mening dat de opleiding Stochastics and financial
mathematics vanwege haar toegespitste profiel een grotere aantrekkingskracht op buitenlandse
studenten kan hebben en kiest er daarom bewust voor om de opleiding in stand te houden.
F4: Eisen WO
Het programma sluit aan bij de volgende criteria voor het programma van een WO-opleiding:
• Kennisontwikkeling door studenten vindt plaats in interactie tussen het onderwijs en het wetenschappelijk
onderzoek binnen relevante disciplines.
• Het programma sluit aan bij ontwikkelingen in de relevante wetenschappelijke discipline(s) door aantoonbare
verbanden met actuele wetenschappelijke theorieën.
• Het programma waarborgt de ontwikkeling van vaardigheden op het gebied van wetenschappelijk
onderzoek.
• Bij daarvoor in aanmerking komende opleidingen heeft het programma aantoonbare verbanden met de
actuele praktijk van de relevante beroepen.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie wordt vrijwel al het onderwijs binnen de afdeling Wiskunde gegeven
door wetenschappers die zelf actief zijn in het wetenschappelijk onderzoek. Veel vakken zijn
direct of indirect relevant voor het eigen onderzoek van de docent die het vak geeft. De keuzen
die gemaakt worden voor de basiskennis die moet worden verworven, worden gestuurd door
ontwikkelingen in het onderzoek. Zo zijn als gevolg van zulke ontwikkelingen in de afgelopen
tien jaar de onderdelen Mathematische statistiek en Wiskunde werkt II aan het programma
toegevoegd. Ook onderdelen waarin aandacht wordt besteed aan dynamische systemen sluiten
aan op relatief recente ontwikkelingen binnen de wiskunde. De inhoud van bestaande onderdelen
wordt volgens de zelfstudie regelmatig aangepast. Ook het bachelorproject heeft in de
regel een band met wetenschappelijk onderzoek, omdat het onderwerp dat studenten kiezen
over het algemeen dicht bij de wetenschappelijke interesse van de begeleidende docent zal
liggen. Binnen de daarvoor in aanmerking komende onderdelen van het programma krijgen
studenten volgens de zelfstudie dus een goed beeld van de laatste ontwikkelingen in de wiskunde,
zowel van ontwikkelingen in de wetenschappelijke theorieën als van ontwikkelingen in
de methoden en technieken die wiskundigen hanteren.
Studenten van de bacheloropleiding maken kennis met relevante onderzoeksvaardigheden op
het gebied van de wiskunde en/of haar toepassingen. Deze kennismaking begint al aan het
begin van het eerste jaar in het project Wiskundig modelleren I en wordt voortgezet in Wiskundig
modelleren II en IV en Wiskunde werkt II. In deze projecten stellen studenten modellen
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
191

op voor concrete problemen uit andere wetenschappen of de dagelijkse praktijk en gebruiken
zij wiskundige technieken en computerprogramma’s om deze problemen te analyseren en om
oplossingen te ontwikkelen. Daarbij maken zij steeds gebruik van de wiskundige basiskennis
die zij op dat moment verworven hebben. De projecten worden afgesloten met een schriftelijk
verslag en vaak ook met een mondelinge presentatie. Studenten voeren voor hun eindscriptie
een literatuuronderzoek uit onder leiding van een docent en houden een voordracht over het
onderwerp van hun onderzoek voor medestudenten en docenten.
Volgens de studenten van de bacheloropleiding is het onderdeel Studie en loopbaan minder
nuttig voor studenten die al een duidelijk beeld hebben van wat zij na het afronden van hun
opleiding willen gaan doen. Het onderdeel is volgens hen soms niet concreet genoeg. Zij
interviewen iemand uit het bedrijfsleven en geven aan het einde van het onderdeel een presentatie.
Volgens de studenten van de masteropleiding besteedt het onderdeel Studie en loopbaan
vooral aandacht aan de C‐ en de E-varianten van de masteropleiding, terwijl het grootste deel
van de studenten kiest voor de O-variant. Het programma van de bacheloropleiding kende
ten tijde van het bezoek van de commissie geen apart onderdeel waarin de basisbegrippen van
de wiskunde expliciet worden uitgewerkt. Volgens de docenten is een dergelijk onderdeel dat
in het verleden bestond uit het programma geschrapt als gevolg van het invoeren van brede
bachelorprogramma’s. In de ogen van de docenten is het een gemis dat zo’n onderdeel ontbreekt
in het programma. De basisbegrippen worden nu deels behandeld in de Aansluitcursus
in het eerste jaar en komen deels bij andere cursussen aan de orde. Tijdens de gesprekken met
de leden van de Opleidingscommissie bleek dat er initiatieven worden genomen om opnieuw
een onderdeel in te voeren waarin de basisbegrippen van de wiskunde worden uitgewerkt
De bacheloropleiding laat volgens de zelfstudie de mogelijkheid open dat studenten direct na
het behalen van hun diploma de arbeidsmarkt betreden. Het aantal studenten dat niet doorstroomt
naar een masteropleiding is echter zeer beperkt.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de studenten van de bacheloropleiding wisselend
oordelen over het feit dat de opleiding slechts een beperkte keuzeruimte kent. Studenten
die na de bacheloropleiding een masteropleiding in een andere discipline willen volgen, zouden
de voorkeur geven aan een grotere keuzeruimte.
Het cursorische deel van het programma van de masteropleiding Mathematics bestaat volgens
de zelfstudie voor een deel uit cursussen die een vast onderdeel van het programma vormen
en voor een deel uit cursussen die jaarlijks variëren. Bij de keuze van onderdelen die deel
uitmaken van het variabele deel van het programma en de daarbij horende onderwijsvormen
spelen de actuele ontwikkelingen in het onderzoek en de toepassingen daarvan een belangrijke
rol. De samenstelling van het aanbod in het kader van het landelijke masterprogramma komt
tot stand in nauw overleg tussen de betrokken opleidingen en deskundigen binnen relevante
deelgebieden van de wiskunde.
Ook het cursorische deel van het programma van de masteropleiding Stochastics and financial
mathematics bestaat volgens de zelfstudie voor een deel uit cursussen die een vast onderdeel
van het programma vormen en voor een deel uit cursussen die van jaar tot jaar variëren. De
samenstelling van het variabele deel van het programma komt tot stand in overleg tussen de
stochastiekgroepen aan de drie instellingen die bijdragen aan het programma van de opleiding.
Bij de keuze van onderdelen voor het variabele deel en de daarbij horende onderwijsvormen
spelen de actuele ontwikkelingen in het onderzoek en de toepassingen daarvan een belangrijke
192 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

ol. Onderdelen die volgens de zelfstudie rechtstreeks aansluiten op recente ontwikkelingen
zijn bijvoorbeeld de vakken Critical percolation, conformal invariance and stochastic Loewner
evolution en Probability models for DNA evolution (dat in het studiejaar 2004-2005 werd
aangeboden). Een deel van het programma van het eerste jaar bestaat uit cursussen die in het
kader van het landelijke masterprogramma worden gegeven.
De studenten van de masteropleidingen zijn positief over de keuzemogelijkheden die zij hebben.
Zij waarderen het aanbod van het landelijke masterprogramma, de samenwerking met de
Universiteit van Amsterdam en het feit dat zij leren de theorieën waarin zij zich verdiept hebben
ook toe te passen. Naar hun mening varieert het niveau van het landelijke masteronderwijs,
is het soms moeilijker en soms eenvoudiger dan het onderwijs dat lokaal wordt verzorgd.
Zij hebben er geen problemen mee dat het onderwijs in het Engels wordt verzorgd.
Oordeel
De commissie is van mening dat de interactie tussen onderwijs en onderzoek in het programma
van de bacheloropleiding in voldoende mate vorm heeft gekregen. In de verschillende
onderdelen van het programma wordt gebruikgemaakt van recente en relevante wiskundige
literatuur. Op die manier is er in voldoende mate sprake van interactie tussen onderwijs en
onderzoek en komen relevante ontwikkelingen in de discipline in het programma aan bod. De
studenten verwerven geleidelijk vaardigheden op het gebied van onderzoek en leren de verworven
vaardigheden te gebruiken, onder andere in de onderdelen waarin modelleren centraal
staat. Zij laten in hun bachelorscriptie zien dat zij in staat zijn om met behulp van de kennis
en de vaardigheden die zij verworven hebben zelf een literatuuronderzoek uit te voeren. Het
programma kent een aantal onderdelen (waaronder Filosofie en ethiek van de techniek en
Wetenschapsgeschiedenis) die specifiek gericht zijn op het verwerven van academische vaardigheden.
De commissie is positief over de opzet van de specialisaties in de bacheloropleiding en over het
onderdeel Studie en loopbaan, dat studenten een eerste kennismaking biedt met de beroepspraktijk
waarin zij terecht zullen komen. Zij heeft vastgesteld dat het programma van de
bacheloropleiding breed, maar duidelijk gestructureerd is. Het programma bevat geen inleidend
en oriënterend onderdeel van het type Wat is wiskunde. De commissie heeft vastgesteld
dat dat door verschillende betrokkenen als een gemis wordt ervaren en dat er pogingen worden
ondernomen om opnieuw een dergelijk onderdeel op te nemen in het programma.
De commissie is van oordeel dat de opzet van de programma’s van de masteropleidingen, die
bestaan uit een vast deel, waarin studenten hun kennis aanvullen en verdiepen, en een variabel
deel, waarin aandacht wordt besteed aan recente ontwikkelingen in de disciplines, garandeert
dat studenten vertrouwd raken met actuele discussies en lopend onderzoek. Zij heeft vastgesteld
dat studenten in verschillende onderdelen van de programma’s en in het afstudeerproject
in het bijzonder hun onderzoeksvaardigheden verder ontwikkelen, dat in een aantal onderdelen
(waaronder Introduction to the philosophy of mathematics) expliciet aandacht wordt
besteed aan academische vaardigheden en dat studenten de mogelijkheid hebben om een stage
te volgen en op die manier kennis te maken met de beroepspraktijk. De varianten waaruit studenten
een keuze maken, bieden een meer toegespitste kennismaking met de beroepspraktijk
waarin zij na hun afstuderen terechtkomen. Studenten die de O-variant volgen zullen zich in
sterkere mate toeleggen op de ontwikkeling van hun onderzoeksvaardigheden dan studenten
die aan een van de andere varianten de voorkeur geven.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
193

De commissie heeft veel waardering voor het programma van de masteropleiding Stochastics
and financial mathematics, dat zorgvuldig is samengesteld, een breed aanbod kent, veel
mogelijkheden aan studenten biedt en als ambitieus kan worden gekarakteriseerd. De commissie
heeft vastgesteld dat het programma goed aansluit bij lopend onderzoek in de discipline.
Het onderdeel Critical percolation, conformal invariance and stochastic Loewner evolution is
inderdaad een goed voorbeeld van een onderdeel dat aandacht besteedt aan actuele ontwikkelingen
in de stochastiek.
De commissie komt tot het oordeel dat de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleiding
Mathematics voldoen aan de eisen die aan een opleiding in het wetenschappelijk domein
mogen worden gesteld en dat de masteropleiding Stochastics and financial mathematics de
eisen voor basiskwaliteit overstijgt en daarom het oordeel ‘goed’ verdient.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F5: Relatie tussen doelstellingen en inhoud programma
Het programma is een adequate concretisering van de eindkwalificaties, qua niveau, oriëntatie en domeinspecifieke
eisen.
De eindkwalificaties zijn adequaat vertaald in leerdoelen van (onderdelen van) het programma.
De inhoud van het programma biedt studenten de mogelijkheid om de geformuleerde eindkwalificaties te
bereiken.
Beschrijving
De bacheloropleiding onderscheidt volgens de zelfstudie drie hoofdlijnen in de ontwikkeling
van studenten die in het programma centraal staan. Deze hoofdlijnen zijn: theorieopbouw en
bewijzen, praktische wiskundige vaardigheden en modelleren, en toepassen van wiskunde op
problemen van niet-wiskundige oorsprong. Deze hoofdlijnen zijn van belang voor de concretisering
van de eerste eindterm van de bacheloropleiding in het programma, die volgens de
zelfstudie de dominante eindterm is en die vastlegt dat afgestudeerden beschikken over een
gedegen theoretische en praktische basiskennis van de wiskunde, op grond waarvan ze kunnen
instromen in een masteropleiding.
De eerste hoofdlijn, waarin theorieopbouw en bewijzen centraal staan, leidt volgens de zelfstudie
van eenvoudige theorie naar gecompliceerde wiskunde. De aard van de vraagstukken die
in deze lijn worden behandeld, ontwikkelt zich op een vergelijkbare manier. De onderdelen
Algebra en Wiskundige analyse I uit het eerste jaar behoren tot deze lijn, maar ook de onderdelen
Maat- en integratietheorie, Mathematische statistiek en Variëteiten uit het derde jaar.
In de onderdelen van de tweede hoofdlijn verwerven studenten kennis en inzicht van direct
toepasbare wiskunde. Zij leren om oplossingen te ontwikkelen voor vraagstukken met een toenemende
mate van complexiteit op het gebied van de wiskundige analyse (inclusief de gewone
en partiële differentiaalvergelijkingen) en de numerieke analyse, de stochastiek en, in mindere
mate, de algebra en de discrete wiskunde. De onderdelen Calculus I en II, Kansrekening I en II
en Algemene statistiek behoren tot deze lijn, maar ook de onderdelen Partiële differentiaalvergelijkingen,
Numerieke wiskunde en Statistische data-analyse. De derde hoofdlijn komt aan
de orde in het bijvak, waarin studenten kennismaken met toepassingen van de wiskunde in
ten minste een ander gebied, en in een aantal projecten, waarin zij werken aan modellen voor
194 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

problemen. De onderdelen Wiskundig modelleren IV, Statistische data-analyse en Partiële differentiaalvergelijkingen
behoren tot deze lijn.
De studenten van de bacheloropleiding volgen aan het begin van het eerste jaar het vak Inleiding
computergebruik, waarin zij onder andere kennismaken met het pakket Maple, dat zij
later in diverse modelleerprojecten en in het vak Dynamische systemen opnieuw gebruiken.
In het derde jaar leert de student bij het vak Numerieke wiskunde ook het programma Matlab
kennen. Bij de projecten en schriftelijke verslagen gebruikt de student het programma LaTeχ.
Op deze manier raken de studenten vertrouwd met het gebruik van computers en met enkele
wiskundige softwarepakketten (eindterm 3).
Studenten verwerven inzicht in de samenhang van de wetenschappen en de rol van wiskunde
in de andere wetenschappen en in de maatschappij (eindterm 6) in onder andere het vak
Encyclopedie, waarin onderwerpen uit de geschiedenis van de wiskunde aan de orde komen
en waarin wordt ingegaan op de plaats van de wiskunde en informatica binnen de andere
wetenschappen. In het vak Maatschappelijke aspecten van de wetenschap wordt onder meer
ingegaan op de verantwoordelijkheden van individuele wetenschappers. Ook in het vak Filosofie
en ethiek van de techniek leren studenten na te denken over vragen die gerelateerd zijn
aan professionele en maatschappelijke verantwoordelijkheid.
De zelfstudie van de bacheloropleiding beschrijft ook hoe de eindtermen die hierboven niet
vermeld zijn in het programma aan de orde worden gesteld.
Tijdens haar bezoek vernam de commissie dat de Examencommissie in sommige gevallen
positief reageert op verzoeken van studenten om verplichte onderdelen uit het programma
te mogen vervangen door andere onderdelen. De Examencommissie verlangt wel dat zo’n
verzoek goed gemotiveerd is en controleert of de eindtermen ook met deze aanpassing bereikt
worden.
De programma’s van de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and financial mathematics
culmineren in het afstudeerproject. Als proeve van bekwaamheid aan het eind van de
opleiding draagt het afstudeerwerk volgens de zelfstudie bij aan de realisering van verschillende
eindkwalificaties van de opleidingen, in het bijzonder aan de realisering van eindterm 9. Het
cursorisch onderwijs fungeert als voorbereiding op en basis voor het afstudeerwerk.
In de eerste fase van het afstudeerproject stellen studenten onder leiding van de (beoogde)
begeleider een werkplan op, waarin onder meer de probleemstelling van het uit te voeren
onderzoek kort moet worden beschreven (eindterm 4). Wanneer een stage deel uitmaakt van
het afstudeerproject, moet het werkplan worden goedgekeurd door de stagecommissie. Studenten
analyseren en verwoorden de resultaten van het onderzoek dat zij verrichten en trekken
daaruit conclusies voor de verdere voortgang van het project (eindterm 5). Tijdens het
project oefenen studenten dus het schriftelijk en mondeling presenteren van de resultaten van
hun onderzoek en leren daarbij de binnen de wiskunde en haar toepassingen gebruikelijke
conventies beter te hanteren (eindterm 6). Uiteindelijk zullen studenten verslag doen van het
gehele afstudeerwerk in de vorm van een scriptie, die daarmee een essentieel onderdeel vormt
van het afstudeerproject, en een mondelinge eindpresentatie van het project op de faculteit of
de stageplek verzorgen (eindterm 11). Tijdens een stage werken studenten in het algemeen in
een multidisciplinaire omgeving (eindterm M5), waar zij geconfronteerd worden met echte
problemen uit de beroepspraktijk. Studenten die geen stage lopen verdiepen zich in echte
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
195

theoretische problemen en ontwikkelen hun onderzoeksvaardigheden verder bij het oplossen
daarvan. Welke variant studenten ook kiezen, zij zullen in ieder geval tijdens hun afstudeerproject
geconfronteerd worden met echte problemen die moeten worden aangepakt (eindterm 2)
en bij het ontwikkelen van een aanpak vakliteratuur moeten raadplegen (eindterm 7).
Studenten van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics verdiepen zich tijdens
hun afstudeerwerk in de regel ook in toepassingen van de stochastiek, waaraan ook in het
cursorische deel van het programma aandacht wordt besteed. Bij een stage werkt de student
veelal in een multidisciplinaire omgeving (eindterm M5). Daarbij zullen eerdere oefeningen
in het modelleren tot het aanpakken van echte problemen uitgroeien. Aan de andere kant kan
bij op theorievorming gericht afstudeerwerk de onderzoekervaring binnen de grenzen van de
wiskunde verder worden uitgebreid. Gemeenschappelijk aan de vormen van afstudeerwerk is
dat de student een probleem aanpakt (eindterm 2). Verder zal de student in het kader van het
afstudeerwerk ook de vakliteratuur raadplegen (eindterm 7).
De eindkwalificatie die bij uitstek in het cursorische deel van de programma’s wordt gerealiseerd
is de eerste: studenten dienen theoretische en praktische vakkennis te verwerven. Zij
bereiken de noodzakelijke verdieping door zelf een eigen accent aan te brengen in het programma
dat zij volgen. Daarmee wordt de tweede eindterm gerealiseerd, die voldoende diepte
in een deelgebied van de wiskunde dan wel de stochastiek verlangt.
Studenten van de masteropleidingen kiezen een individueel programma, dat altijd ter goedkeuring
aan de Examencommissie wordt voorgelegd, die bij de beoordeling daarvan allereerst
kijkt of het programma zo is samengesteld dat het een afstudeerproject op het vereiste niveau
mogelijk maakt. Wanneer studenten onderdelen uit een ander vakgebied in hun programma
willen opnemen, beoordeelt de Examencommissie of die onderdelen van voldoende niveau
zijn en bijdragen aan de realisatie van de eindtermen.
Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bacheloropleiding en de masteropleidingen bestudeerd
vanuit het perspectief van de eindtermen van de opleidingen. Zij kan zich goed vinden
in de manier waarop in de zelfstudie een relatie is gelegd tussen de eindtermen en de programma’s
en in de aanvullende toelichtingen daarop.
De commissie waardeert in het bijzonder de goede en geïntegreerde manier waarop de eindtermen
van de bacheloropleiding zijn vertaald in het programma. Zij is van oordeel dat het programma
daardoor gedegen en doorwrocht is geworden. Zij heeft vastgesteld dat de eindtermen
van de opleiding op een evenwichtige manier over het programma zijn verdeeld. De aandacht
voor de eerste eindterm, die betrekking heeft op het verwerven van theoretische en praktische
basiskennis, neemt in de loop van het programma af, maar verdwijnt niet, terwijl de aandacht
voor andere eindtermen, bijvoorbeeld eindterm 6 (over de samenhang van de wetenschappen
en de rol van wiskunde in de andere wetenschappen) en eindterm 7 (over het internationale
karakter van de wiskunde), juist toeneemt. De commissie is van oordeel dat het programma zo
is ingericht en gestructureerd, dat studenten daadwerkelijk in staat zijn om de eindkwalificaties
te verwerven. Zij heeft vastgesteld dat de beschrijvingen van de onderdelen in de studiegids
de relatie met de eindtermen niet expliciet leggen, maar in het algemeen wel duidelijk maken
welke eindtermen aan de orde worden gesteld.
196 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

De commissie heeft geconstateerd dat de vertaling van de eindtermen van de masteropleidingen
in de programma’s op een adequate manier heeft plaatsgevonden, maar dat de opzet en de
structuur van de programma’s ertoe leiden dat de geïntegreerde en systematische benadering
die voor de bacheloropleiding werd gebruikt lastiger te hanteren is. Zij heeft vastgesteld dat
alle eindtermen van de opleidingen in de programma’s daadwerkelijk aan de orde worden
gesteld en dat de programma’s zo zijn ingericht dat studenten in staat worden gesteld om de
eindkwalificaties te verwerven. Een deel van de eindtermen is nadrukkelijk gerelateerd aan het
afstudeerproject in het tweede jaar en krijgt dus weinig tot geen aandacht in het eerste jaar.
De commissie komt, op grond van haar waardering voor de zorgvuldige manier waarop in het
geval van de bacheloropleiding een relatie is gelegd tussen de eindtermen en het programma,
tot het oordeel ‘goed’ voor deze opleiding. De masteropleidingen voldoen in haar ogen aan de
criteria die gelden voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F6: Samenhang programma
Studenten volgen een inhoudelijk samenhangend studieprogramma.
Beschrijving
De studenten van de bacheloropleiding volgen volgens de zelfstudie een inhoudelijk samenhangend
programma, dat aandacht besteedt aan verschillende deelgebieden van de wiskunde.
Het programma kent een aantal leerlijnen waarin die deelgebieden aan de orde worden gesteld.
De onderdelen van de leerlijnen vertonen volgens de zelfstudie een opbouw in moeilijkheidsgraad,
in tempo en in de mate van zelfstandigheid waarin studenten de kennis en de vaardigheden
verwerven. De onderdelen van leerlijnen zijn inhoudelijk duidelijk aan elkaar gerelateerd
en op elkaar afgestemd.
Volgens de zelfstudie kent het programma van de bacheloropleiding de leerlijnen Stochastiek
(waartoe de onderdelen Kansrekening I, Kansrekening II, Poisson processen, Algemene
statistiek, Mathematische statistiek, Statistische data-analyse, Markovketens en Grondslagen
waarschijnlijkheids rekening behoren), Analyse (waarvan de onderdelen Calculus I, Calculus
II, Wiskundige analyse I, Wiskundige analyse II, Gewone differentiaalvergelijkingen, Complexe-functietheorie,
Numerieke wiskunde, Partiële differentiaal vergelijkingen, Maat- en integratietheorie,
Mathematische systeemtheorie en Functionaalanalyse deel uitmaken) en Algebra
en meetkunde (waarin de onderdelen Algebra, Lineaire algebra, Voortgezette lineaire algebra,
Algebra II, Topologie en Variëteiten zijn ondergebracht). Er bestaan ook verbanden tussen de
leerlijnen. Zo leveren de vakken Calculus en Wiskundige analyse II verplichte voorkennis voor
het vak Markovketens en moeten studenten Maat- en integratietheorie hebben afgerond voordat
zij Grondslagen van de waarschijnlijkheidsrekening kunnen volgen. In de studiegids wordt
voor elk onderdeel aangegeven wat de benodigde voorkennis is. Daarbij wordt onderscheid
gemaakt tussen veronderstelde en verplichte voorkennis: in het laatste geval mogen studenten
pas aan het tentamen deelnemen wanneer zij de onderdelen hebben behaald waarin verplichte
voorkennis wordt behandeld. De onderdelen zijn volgens de zelfstudie zo geprogrammeerd dat
studenten met een goede planning en een redelijk studietempo geen problemen door gemiste
voorkennis hoeven te verwachten.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
197

Door de landelijke samenwerking van de masteropleidingen bestaat er voor studenten van de
masteropleiding Mathematics een breed aanbod van mastervakken voor het eerste jaar van de
opleiding. Studenten zijn daardoor volgens de zelfstudie altijd in staat om een solide en evenwichtige
basis van hun studieprogramma op te stellen. De afdeling Wiskunde stemt haar eigen
aanbod af op het landelijke programma, waardoor overlap in het aanbod vermeden wordt.
Omdat de afdeling de masteropleiding Mathematics samen met de collega’s van de Universiteit
van Amsterdam verzorgt, is het aantal onderwerpen waaraan in het onderwijs aandacht kan
worden besteed groot. Het programma van de masteropleiding kent in de praktijk geen extra
eisen op het gebied van voorkennis. Het biedt wel ruimte voor het opheffen van deficiënties,
onderwerpen waaraan studenten tijdens hun bacheloropleiding weinig aandacht hebben
besteed.
Het aanbod van onderdelen die in het kader van de masteropleiding Stochastics and financial
mathematics worden verzorgd, wordt in overleg tussen de stochastiekgroepen van de drie
participerende instellingen vastgesteld. Een belangrijk deel van het programma van het eerste
jaar van de opleiding ligt vast, waardoor overlap tussen onderdelen wordt voorkomen. Ook
voor het programma van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics geldt dat
het in de praktijk geen extra eisen op het gebied van voorkennis kent, maar wel ruimte voor
het opheffen van deficiënties, onderwerpen waaraan studenten tijdens hun bacheloropleiding
weinig aandacht hebben besteed.
De procedure die wordt gevolgd bij het samenstellen van de programma’s van studenten van
de masteropleidingen, die zich steeds richten op een duidelijk gedefinieerd specialistisch deelgebied,
garandeert volgens de zelfstudie dat de samenhang van de programma’s van individuele
studenten adequaat is.
Oordeel
De commissie heeft de interne samenhang van de programma’s van de bacheloropleiding
en de masteropleidingen bestudeerd en is tot de conclusie gekomen dat de programma’s in
voldoende mate interne samenhang vertonen. De leerlijnen die in het programma van de
bacheloropleiding zijn aangebracht geven dat programma een adequate opbouw en structuur.
De commissie deelt het standpunt van de opleiding dat de onderdelen binnen deze leerlijnen
inhoudelijk op elkaar zijn afgestemd. Zij heeft vastgesteld dat de opleiding op de hoogte is van
het probleem dat het programma geen onderdeel kent dat gewijd is aan de basisbegrippen en
zoekt naar de manier waarop dit het beste binnen het brede bachelorprogramma kan worden
geïmplementeerd.
De commissie heeft geconstateerd dat de samenhang in de programma’s van de masteropleidingen
minder expliciet aanwezig is en eerder moet worden gecreëerd door de invulling van
de individuele programma’s van studenten. De Examencommissie, die de individuele programma’s
van studenten goed moet keuren, vervult een belangrijke rol bij het bewaken van de
samenhang. De commissie is ervan overtuigd dat de Examencommissie haar taken op dit punt
op een adequate manier uitvoert en erop toeziet dat individuele studenten een programma
volgen dat voldoende interne samenhang vertoont.
De commissie is van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking heeft
op de interne samenhang van het programma.
198 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F7: Studielast
Het programma is studeerbaar doordat factoren, die betrekking hebben op dat programma en die de studievoortgang
belemmeren zoveel mogelijk worden weggenomen.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding is onderverdeeld in semesters, die elk drie onderwijsperioden
kennen van respectievelijk acht, acht en vier weken. De opleiding streeft ernaar
om de geprogrammeerde studielast van het programma zoveel mogelijk te laten aansluiten bij
deze indeling.
De studeerbaarheid van het programma wordt volgens de zelfstudie op verschillende manieren
bewaakt. Bij de evaluatie van het onderwijs wordt studenten gevraagd of de gerealiseerde
studielast overeenkomt met de geprogrammeerde. Bij de besprekingen van de resultaten van
de evaluaties in de secties worden de slaagpercentages van de vakken aan de orde gesteld. Wanneer
bij de eerste tentamengelegenheid van een vak minder dan 50% van de studenten voor het
tentamen slaagt, vindt er een gesprek plaats tussen de opleidingsdirecteur, de Examencommissie
en de verantwoordelijke docent voordat de cijfers worden gepubliceerd. De resultaten van
de evaluaties worden vervolgens besproken in de Opleidingscommissie.
De zelfstudie bevat tabellen met informatie over de aantallen studiepunten die studenten die
daadwerkelijk tentamens hebben afgelegd hebben behaald. De tabellen (waarin geen onderscheid
wordt gemaakt tussen de bachelor‐ en de masterfase) laten zien dat de aantallen gerealiseerde
studiepunten per cohort behoorlijk variëren. Volgens de zelfstudie is dat te verwachten,
omdat de aantallen instromende studenten klein zijn en de gemiddelden in het algemeen over
kleine populaties worden berekend.
Het eerste semester van het derde jaar van de bacheloropleiding werd volgens de zelfstudie
door studenten als vrij zwaar ervaren. Zij waren vooral ontevreden over het feit dat de tentamens
voor Maat- en integratietheorie, Partiële differentiaalvergelijkingen en Mathematische
statistiek in één week plaatsvonden. In het academisch jaar 2005-2006 is daarom het tentamen
Maat- en integratietheorie naar een later tijdstip verplaatst.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de studenten van mening zijn dat het eerste jaar
van de bacheloropleiding goed studeerbaar is en pas tegen het einde zwaarder wordt en dat zij
de aansluitcursus, waarin de kennis die studenten op het vwo hebben verworven wordt opgefrist,
als nuttig ervaren. Zij meldden de commissie dat het programma geen specifiek onderdeel
meer kent dat gericht is op de basisbegrippen. Volgens de studenten zou de aandacht voor
abstracte onderdelen als Wiskundige analyse kunnen worden verbeterd; daaraan wordt in het
programma relatief weinig tijd besteed. Dat is voor een deel het gevolg van de invoering van de
brede bachelorprogramma’s. In het verleden vormden de onderdelen Wiskundige analyse en
Metrische topologie struikelvakken in het eerste jaar. Deze twee onderdelen zijn min of meer
samengevoegd in het onderdeel Wiskundige analyse 1, dat voor veel studenten problemen
oplevert. De studenten die hun studie voortzetten hebben in het algemeen minder moeite met
het programma van het tweede jaar en behalen in dat jaar veel studiepunten.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
199

Omdat de programma’s van de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and financial
mathematics recent van start zijn gegaan en omdat de aantallen studenten die deze opleidingen
volgen klein zijn, is het volgens de zelfstudie niet mogelijk om statistisch onderbouwde
uitspraken over de studielast van deze opleidingen te doen. De uitkomsten van interviews met
studenten tijdens de evaluatiebijeenkomsten die twee keer per jaar plaatsvinden en van de
schriftelijke evaluaties die in het kader van de landelijke samenwerking voor een aantal vakken
zijn uitgevoerd geven aan dat de gerealiseerde studielast in het algemeen goed overeenkomt
met de geprogrammeerde studielast. De evaluaties hebben wel uitgewezen dat bij een aantal
onderdelen die in het kader van het landelijke masterprogramma worden aangeboden de studielast
de normen (ruim) overschreed. Op grond van die evaluaties is het landelijke programma
inmiddels bijgesteld. De procedures rond de afstudeerprojecten en de stages garanderen dat de
opleidingen ook in die fase goed zicht houden op de gerealiseerde studielast.
Volgens de studenten van de masteropleidingen is de studielast van de programma’s aanzienlijk,
maar niet te hoog. Zij beschouwen het soms als een probleem dat het onderwijs in het
kader van het landelijke masterprogramma altijd op een maandag of een dinsdag plaatsvindt.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de studielast van het programma van de bacheloropleiding
in de ogen van de studenten niet te hoog is. Zij is van oordeel dat de studielast op een evenwichtige
manier over de onderwijsperioden is verdeeld en dat de opleiding de studeerbaarheid
op een adequate manier bewaakt en maatregelen neemt om de studeerbaarheid te verbeteren
wanneer dat noodzakelijk is. De commissie heeft vernomen dat er inmiddels maatregelen zijn
getroffen om de problemen rond het vak Wiskundige analyse 1 op te lossen. Verder is de commissie
geen struikelblokken in het programma van de bacheloropleiding tegengekomen.
De commissie heeft geen informatie ontvangen die aangeeft dat de programma’s van de masteropleidingen
onderdelen kennen die de studievoortgang belemmeren. Zij heeft geconstateerd
dat de opleiding zich bewust is van de vertraging die studenten kunnen oplopen tijdens de
afstudeerfase en aandacht besteedt aan de studeerbaarheid van dit deel van het programma.
De commissie waardeert het dat de opleidingen de slagingspercentages van tentamens analyseren
en maatregelen nemen wanneer die te ver afwijken van het gemiddelde. Zij heeft vastgesteld
dat de opleidingen adequaat reageren wanneer dat noodzakelijk is.
De commissie is van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking heeft
op de studeerbaarheid en de studielast.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
200 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

F8: Instroom
Het programma sluit qua vorm en inhoud aan bij de kwalificaties van de instromende studenten:
WO-bachelor: VWO, HBO-propedeuse of daarmee vergelijkbare kwalificaties, blijkend uit toelatingsonderzoek.
WO-master: bachelor en eventueel (inhoudelijke) selectie.
Beschrijving
De bacheloropleiding is toegankelijk voor studenten die een vwo-diploma hebben met de
vakken wiskunde B1 en B2 en dus het profiel Natuur en techniek hebben gevolgd (studenten
die alleen wiskunde B1 hebben gevolgd hebben een deficiëntie, maar worden ook toegelaten,
de opleiding gaat ervan uit dat zij hun deficiëntie hebben weggewerkt wanneer zij het
vak Calculus I hebben gehaald), voor studenten die een vwo-diploma oude stijl hebben met
Wiskunde B en Engels in het vakkenpakket, voor studenten met een propedeusediploma van
een hbo-opleiding, mits zij de vakken Wiskunde en Engels op het niveau van de vwo-vakken
Wiskunde B1 en B2 en Engels beheersen (iets wat per student gecontroleerd wordt), en voor
studenten ouder dan 21 jaar, die door middel van een toelatingstoets hebben laten zien dat zij
Wiskunde, Engels en Nederlands op voldoende niveau beheersen. Studenten die geen Natuurkunde
in hun eindexamenpakket hadden, worden toegelaten tot de opleiding, maar kunnen in
het eerste jaar niet het bijvak Natuurwetenschappen kiezen. De faculteit voert geen beleid dat
is gericht op het aantrekken van allochtone studenten. Bij het wegnemen van obstakels betrekt
de faculteit ook nadrukkelijk de ouders van studenten. Uit een tabel in de zelfstudie blijkt dat
het aantal studenten dat in de bacheloropleiding instroomt varieert van 6 (in het studiejaar
2004-2005) tot 31 (in het studiejaar 2003-2004). Het aantal deeltijdstudenten ligt rond de
25% van het totale aantal studenten.
Om de aansluiting vanuit het vwo op de universiteit soepel te laten verlopen, verzorgt de
opleiding aan het begin van het eerste jaar de Aansluitcursus vwo-wiskunde. In het eerste deel
van deze cursus wordt de op het vwo verworven kennis opgefrist. Dat is volgens de zelfstudie
nodig omdat deze kennis vaak op een andere manier gebruikt moet worden dan de studenten
gewend zijn. Tijdens het bezoek bleek dat de studenten de aansluitcursus een nuttig onderdeel
vinden, ook al biedt die cursus voor een deel een herhaling van stof die op het vwo al was
behandeld.
De faculteit besteedt veel aandacht aan voorlichting en werving. In de voorlichting, waarin
ook studenten worden ingezet, wordt veel aandacht besteed aan begeleiding en studeerbaarheid.
De opleiding presenteert zich via een brochure en verschillende websites, op algemene
voorlichtingsdagen (in november en februari), tijdens meeloopdagen, het ‘dagje studeren’, de
last minute-dag (in juni), scholenbezoeken en masterclasses. Zij organiseert ook een jaarlijkse
dag voor leraren.
Studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond, hebben rechtstreeks toegang tot beide
masteropleidingen. Voor studenten die een andere vooropleiding hebben gevolgd, hanteren
de masteropleidingen een toelatingsprocedure, die inhoudt dat voor iedere student die in een
van de opleidingen wil instromen een onderzoek wordt uitgevoerd naar de relevante delen
van diens bacheloropleiding. De masteropleiding Stochastics and financial mathematics stelt
daarbij de eis dat de vooropleiding een ruime hoeveelheid Wiskunde bevatte en dat studenten
in het bijzonder beschikken over basiskennis van de kansrekening, de mathematische statistiek
en maat- en integratietheorie. De mastercoördinatoren adviseren de Examencommissie over de
toelating van studenten. Tot op heden zijn er volgens de zelfstudie als gevolg van de toelatingsprocedure
die de opleidingen hanteren nog geen problemen met de aansluiting geweest. Voor
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
201

een deel is dat ook een gevolg van het feit dat het Onderwijs‐ en Examenreglement toestaat dat
studenten een beperkte deel van hun programma benutten voor het aanvullen van voorkennis.
De problemen die zich voordeden zijn tot op heden steeds opgelost door studenten gericht
via zelfstudie specifieke voorkennis te laten verwerven. De resultaten van de evaluaties van het
onderwijs wijzen ook uit dat er geen problemen met betrekking tot de aansluiting bestaan.
Uit een tabel in de zelfstudie blijkt dat het aantal Nederlandse studenten dat instroomt in
de masteropleiding Mathematics gemiddeld zes per jaar bedraagt en het aantal buitenlandse
studenten bijna vijf. Een van de studenten volgt het programma in deeltijd. Het aantal Nederlandse
studenten dat instroomt in de masteropleiding Stochastics and financial mathematics
bedraagt tot op heden nul of een per jaar, het aantal buitenlandse studenten ligt gemiddeld
iets boven de twee.
Volgens de docenten besteden de opleidingen gericht aandacht aan de opvang en de integratie
van buitenlandse studenten, bijvoorbeeld door activiteiten te organiseren waar buitenlandse
studenten nadrukkelijk bij worden betrokken. De docenten vinden de aanwezigheid van buitenlandse
studenten belangrijk, ook vanuit het perspectief van ‘internationalisation at home’.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de kwalificaties waarover de studenten die instromen in
de bacheloropleiding moeten beschikken duidelijk zijn vastgelegd en dat de opleiding maatregelen
heeft genomen om te waarborgen dat studenten ook daadwerkelijk beschikken over de
noodzakelijke kennis en vaardigheden. Zij heeft vernomen dat de studenten de aansluitcursus
die in het eerste jaar wordt aangeboden als nuttig ervaren. Zij is van mening dat er voor studenten
die de aansluitcursus met succes hebben afgerond geen aansluitingsproblemen meer
bestaan.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de studenten die de bacheloropleiding hebben
voltooid zonder verdere voorwaarden kunnen doorstromen naar de masteropleidingen Mathematics
en Stochastics and financial mathematics en dat die masteropleidingen een toelatingsprocedure
hanteren voor studenten met een andere vooropleiding, die onder meer inhoudt
dat studenten die niet beschikken over de beginkwalificaties van de opleiding de mogelijkheid
hebben om deficiënties weg te werken en ontbrekende voorkennis aan te vullen. Zij is van
oordeel dat de studenten die instromen in de masteropleidingen beschikken over adequate
startkwalificaties.
De commissie komt daarom tot het oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat
betrekking heeft op de instroom. Zij is wel van mening dat de masteropleiding Stochastics and
financial mathematics meer gerichte activiteiten op het terrein van de werving en de voorlichting
zou moeten ondernemen. Zij heeft de stellige indruk dat de opleiding haar doelgroep nog
niet goed weet te bereiken.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
202 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

F9: Duur
De opleiding voldoet aan formele eisen m.b.t. de omvang van het curriculum:
WO-bachelor: in de regel 180 studiepunten.
WO-master: minimaal 60 studiepunten, afhankelijk van de opleiding.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding Wiskunde omvat 180 EC en voldoet daarmee aan
de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Mathematics omvat 120 EC en voldoet daarmee aan
de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics omvat 120 EC
en voldoet daarmee aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Oordeel
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F10: Afstemming tussen vormgeving en inhoud
Het didactisch concept is in lijn met de doelstellingen. De werkvormen sluiten aan bij het didactisch concept.
Beschrijving
Zoals hierboven al werd vermeld, staan in het programma van de bacheloropleiding Wiskunde
drie leerlijnen centraal: de student moet kennis, inzicht en ervaring met theorie en theorievorming
hebben, een probleemoplosser worden en modelmatig kunnen werken. In de scholing in
theorie en theorievorming ligt de nadruk op systematische en efficiënte kennisverwerving op
basis van goed gekozen studiemateriaal en interactie met inspirerende en gemotiveerde docenten.
De training die gericht is op het oplossen van problemen kent de cyclus van voorbeeld,
vraagstuk of probleem en kritische beoordeling van de oplossing. In de lijn waarin modelvorming
aandacht krijgt, worden studenten geconfronteerd met problemen buiten de directe sfeer
van hun kennis, waardoor zij de benodigde kennis zelfstandig moeten verwerven.
Het programma van de bacheloropleiding kent een grote verscheidenheid aan onderwijsvormen.
Bij de inrichting en de vormgeving van het programma hebben de volgende overwegingen
een rol gespeeld: variatie in onderwijsvormen is belangrijk, niet alleen door de afstemming
op de leerdoelen, die per cursus kunnen verschillen, maar ook omdat studenten individueel
verschillend zijn; de vorm van het onderwijs dient met de studenten mee te evolueren: van
meer begeleid naar meer zelfstandig werken, van kleinere brokken kennis ineens naar grotere,
van projecten van kleine omvang naar omvangrijkere projecten; bij de aanvang van het eerste
jaar staat de overgang vanuit het vwo centraal, studenten moeten wennen aan de nieuwe
onderwijsomgeving en hebben behoefte aan begeleiding; het programma biedt de mogelijkheid
om gericht en geconcentreerd aan een project te werken; studenten werken zowel in
groepen als individueel.
In het eerste jaar van de bacheloropleiding is de begeleiding van studenten het meest intensief.
In de volgende studiejaren wordt een steeds groter beroep gedaan op het eigen initiatief van de
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
203

studenten. De opleiding onderscheidt de volgende werkvormen: hoorcolleges, werkcolleges,
computerpractica en projecten. Daarnaast vormt de bachelorscriptie een werkvorm op zich.
In veel gevallen wordt de basis voor een onderdeel gelegd in een hoorcollege, dat vrijwel altijd
wordt begeleid door een andere onderwijsvorm. Bij theoretische vakken zal het meestal gaan
om werkcolleges die het hoorcollege ondersteunen met behulp van opgaven. Vakken die tot
doel hebben de student een bepaalde programmeermethodiek bij te brengen worden ondersteund
door computerpractica. Bij projecten is het werken in groepen en het uitvoeren van het
werk in een vast bepaalde, relatief korte tijd essentieel.
Volgens de studenten met wie de commissie tijdens haar bezoek sprak, wordt zelfwerkzaamheid
slechts in beperkte mate gestimuleerd. Zij worden geacht voor verschillende onderdelen
huiswerkopgaven te maken, in bepaalde gevallen zelfs wekelijks. Zij voeren regelmatig in het
kader van projecten groepsopdrachten uit, vooral in de maanden januari en juni. Volgens de
docenten is de belangstelling onder studenten voor kleinschalige onderwijsvormen als werkgroepen
iets afgenomen, wellicht omdat sommige studenten denken dat het niet altijd nodig is
om opdrachten en oefeningen te maken. Volgens hen worden hoorcolleges juist beter bezocht
dan in het verleden. De grootte van de werkgroepen is de afgelopen tijd toegenomen, maar
de opleidingen hebben maatregelen genomen om het karakter van de werkgroep te behouden
(namelijk de inzet van extra docenten en begeleiders).
De studenten van de masteropleidingen worden tijdens hun studie voorbereid op een loopbaan
als wetenschappelijk professional op het gebied van de wiskunde dan wel de stochastiek.
Het didactisch concept dat de masteropleidingen hanteren is volgens de zelfstudie klassiek
en het past bij kleinschalige opleidingen waarin kennisverwerving centraal staat. Tijdens het
afstudeerproject ontstaat er een meester-gezelrelatie tussen de begeleider en de student. In het
cursorische deel van de opleiding vormt dit model reeds de basis. In colleges, werkcolleges,
opdrachten, projecten en presentaties worden studenten steeds gestimuleerd tot zelfstandigheid
en zelfwerkzaamheid. De vorm van het onderwijs, de kleinschaligheid en de eisen die aan
de studenten worden gesteld, leiden tot een toenemende mate van zelfwerkzaamheid. In de
regel kent het cursorische deel van het programma 28 tot 42 contacturen per 6 tot 8 studiepunten.
De variatie daarin hangt samen met de aard van het onderwerp dat wordt behandeld
en met het schriftelijk materiaal dat beschikbaar is.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat de didactische keuzen van de bachelor‐ en de masteropleidingen
op een impliciete manier tot uitdrukking komen in de vormgeving van de programma’s.
In haar ogen zijn de inrichting van het programma van de bacheloropleiding en de
keuzen voor de werkvormen voor de verschillende onderdelen adequaat. Zij heeft vastgesteld
dat de variatie in de werkvormen die worden aangeboden voldoende is en dat die werkvormen
aansluiten bij de inhoud en de plaats van de onderdelen binnen het curriculum. Zij is van
mening dat de vorm waarin het onderwijs wordt aangeboden (en in het bijzonder de afname
van het aantal contacturen en het grotere beroep op het eigen initiatief van studenten) inderdaad
bewerkstelligt dat studenten in de loop van de opleiding een grotere zelfredzaamheid
krijgen en zelfstandiger gaan werken.
Naar de mening van de commissie zijn de didactische keuzen voor de inrichting van de programma’s
van de masteropleidingen weliswaar impliciet, maar adequaat. Zij is zich ervan
bewust dat het, gegeven de programma’s van de masteropleidingen, waarin de zelfwerkzaam-
204 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

heid van studenten een meer prominente rol speelt dan in de bacheloropleiding, ook minder
voor de hand ligt dat de opleidingen tot uitgesproken keuzen komen. Zij is van oordeel dat de
werkvormen die voor de masteropleiding worden gebruikt in voldoende mate aansluiten bij de
doelstellingen en de eindtermen van de opleiding. Het eerste deel van het programma is vooral
gericht op het overbrengen van gespecialiseerde kennis en vaardigheden, het tweede op het
zelfstandig toepassen van de verworven kennis en vaardigheden. Studenten volgen in het eerste
jaar voornamelijk hoorcolleges die worden gecombineerd met werkcolleges en computerpractica
wanneer dat wenselijk is en werken in het grootste deel van het tweede jaar zelfstandig in
het kader van het masterproject.
De commissie komt tot het oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleidingen voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op de afstemming tussen vormgeving en inhoud.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F11: Beoordeling en toetsing
Door de beoordelingen, toetsingen en examens wordt adequaat getoetst of de studenten de leerdoelen van
(onderdelen van) het programma hebben gerealiseerd.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding kent verschillende vormen van toetsing die volgens
de zelfstudie bijdragen aan de verificatie van de eindkwalificaties: schriftelijke tentamens,
die op beperkte wijze kennis, inzicht en probleemoplossend vermogen toetsen, mondelinge
tentamens, die ook kennis en inzicht toetsen (en vrijwel altijd de vorm hebben van een nabespreking
van een groepsproject), schriftelijke en mondelinge presentaties, waarbij naast de
presentatie ook de kennis, het inzicht en de communicatie binnen de wiskunde, informatica
en bedrijfseconomie en haar toepassingen aan de orde komen, en beoordeelde opdrachten.
De studenten van de bacheloropleiding zijn naar eigen zeggen tevreden over de begeleiding die
zij tijdens het schrijven van de bachelorscriptie krijgen, al verschilt de kwaliteit van de begeleiding
volgens hen wel van docent tot docent.
Binnen het programma van de masteropleidingen worden dezelfde toetsvormen gebruikt als
in het programma van de bacheloropleiding: mondelinge tentamens, schriftelijke tentamens,
schriftelijke en mondelinge presentaties en opdrachten. De studenten waarderen de variatie in
de toetsvormen en zijn van oordeel dat de toetsing en de beoordeling goed georganiseerd zijn
en dat de feedback die zij krijgen op hun werk nuttig is. De opleidingen beschikken over een
handleiding voor toetsen en beoordelen die is gebaseerd op een bijlage van het universitaire
kwaliteitshandboek.
De Faculteit der Exacte Wetenschappen kent een centrale Examencommissie, die bestaat uit
een aantal subcommissies. De leden en adviseurs zijn zo gekozen dat alle afdelingen in de
faculteit vertegenwoordigd zijn. De commissies voor de bachelorexamens en de masterexamens
vormen een personele unie. De Examencommissie stelt de regels vast met betrekking tot
de goede gang van zaken tijdens de tentamens en de in dat verband te nemen maatregelen en
draagt zorg voor de invulling en uitvoering van de Onderwijs- en Examenregeling. In geval van
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
205

fraude kan een student voor een door de Examencommissie te bepalen termijn van ten hoogste
een jaar het recht ontnomen worden om tentamens af te leggen.
Voor ieder onderdeel wordt volgens de zelfstudie ofwel in de studiegids ofwel in de studiehandleiding
duidelijk aangegeven wat de vereisten zijn: in welke vorm er wordt getoetst, of er
wel of geen deeltentamens worden afgenomen en wat de geldigheidsduur van de tentamenonderdelen,
de duur van het tentamen, het te gebruiken studiemateriaal tijdens het tentamen
en de mogelijkheden om het tentamen te herkansen zijn. Indien een cijfer uit verschillende
onderdelen is samengesteld, wordt aangegeven wat de zwaarte is van de onderdelen. Bij de
beoordeling van projecten spelen elementen als inzet, initiatief, samenwerken en begrip van de
behandelde stof een rol. Ook een mondelinge presentatie kan een rol spelen.
In de regel is de beoordeling van een cursus de verantwoordelijkheid van de betrokken
docent(en). Bij een deel van de cursussen zijn verschillende docenten betrokken bij het beoordelen
van ingeleverd werk en presentaties. Het is binnen de opleidingen gebruikelijk om schriftelijke
tentamens waar mogelijk van tevoren door een collega te laten beoordelen op omvang,
representativiteit, moeilijkheidsgraad en deelnormering. Dat is in de masteropleiding minder
vaak mogelijk dan in de bacheloropleiding. Bij meerdere correctoren wordt ervoor gezorgd dat
de beoordeling onderling afgestemd is: er is een correctiebespreking vooraf, er zijn richtlijnen
voor de correctie en er is een nacorrectiebespreking achteraf. De opleidingsdirecteur controleert
steekproefsgewijs, voornamelijk door gesprekken met studenten en docenten, tentamens
en beoordelingen daarvan. In de evaluatie van het onderwijs wordt volgens de zelfstudie expliciet
gevraagd naar de relatie tussen onderwijs en beoordeling. Er is niet gebleken dat studenten
hierover binnen de opleidingen structureel klachten hebben.
De commissie vernam dat de opleidingen geen richtlijnen hebben opgesteld met betrekking
tot de begeleiding van de scripties en de planning en voortgang van de afstudeerprojecten. Het
is wel gebruikelijk dat er altijd een tweede docent bij de beoordeling van een scriptie betrokken
wordt.
Tijdens het bezoek bleek dat de opleidingen geen compensatieregelingen kennen, dat alle
onderdelen met goed gevolg moeten worden afgesloten. Wanneer studenten een bepaald vak
keer op keer niet halen, wordt gekeken of er maatwerk kan worden geleverd (bijvoorbeeld een
andere vorm van toetsing) of dat het vak door een ander vak kan worden vervangen. Wanneer
een onderdeel een slagingspercentage van minder dan 50 kent, proberen de opleidingsdirecteur
en de Examencommissie te achterhalen wat de oorzaken zijn van het slechte resultaat en
ook wat de gevolgen ervan zijn. Het is mogelijk dat op grond van een dergelijke analyse wordt
besloten om de inhoud van een onderdeel aan te passen of dat er andere maatregelen worden
genomen om het rendement van het onderdeel te verbeteren.
Oordeel
De commissie heeft de informatie met betrekking tot de beoordeling en de toetsing bestudeerd
en vastgesteld dat de bacheloropleiding en de masteropleidingen gekozen hebben voor
adequate toetsvormen. Zij is van oordeel dat de toetsvormen die worden gehanteerd voldoende
variatie vertonen. Vanaf het eerste jaar wordt van studenten niet alleen verwacht dat zij (schriftelijke)
tentamens maken, maar ook dat zij actief deelnemen aan practica, opdrachten uitvoeren
tijdens de onderwijsperioden, verslagen maken en presentaties verzorgen. De toetsvormen
sluiten aan bij de werkvorm die voor het betreffende onderdeel wordt gehanteerd. Onderdelen
die (voor een deel) als werkcollege worden gegeven, worden in het algemeen afgesloten met
206 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

een schriftelijk tentamen, eventueel aangevuld met opdrachten. Voor de projecten moeten
studenten verslagen schrijven en presentaties verzorgen. De commissie is wel van oordeel dat
de opleiding de manier waarop de beoordelingen van scripties tot stand komen beter zou
moeten documenteren en vastleggen. Zij heeft begrepen dat inmiddels maatregelen hiertoe
zijn genomen.
De commissie is van oordeel dat de formele regels die de opleidingen hanteren rond de toetsing
en de beoordeling in orde zijn.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Programma’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Programma’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende en voor de
masteropleiding Stochastics and financial mathematics luidt het voldoende.
4.2.3. Inzet van personeel
F12: Eisen WO
De opleiding sluit aan bij de volgende criteria voor de inzet van personeel van een WO-opleiding:
Het onderwijs wordt voor een belangrijk deel verzorgd door onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling
van het vakgebied.
Beschrijving
De zelfstudies van de bachelor‐ en de masteropleidingen bevatten een tabel waarin een overzicht
wordt gegeven van de onderwijsinzet vanuit de afdelingen Wiskunde. In alle gevallen
wordt de beschikbare onderwijscapaciteit overigens niet alleen gebruikt ten behoeve van de
opleidingen op het gebied van de wiskunde, maar ook voor de andere opleidingen die vanuit
de afdelingen worden verzorgd.
Uit de tabellen blijkt dat de wetenschappelijke staf van de afdeling Wiskunde (hoogleraren,
universitair hoofddocenten en universitair docenten) op 1 december 2005 29 medewerkers
omvatte, die allen gepromoveerd waren. Daarnaast waren er nog vijftig andere medewerkers
(promovendi, docenten, studentassistenten en overig wetenschappelijk personeel) die onderwijs
verzorgden vanuit de afdeling Wiskunde. De wetenschappelijke staf van de sectie Stochastiek,
die de masteropleiding Stochastics and financial mathematics verzorgt, telde op dat
moment dertien leden, die allen gepromoveerd waren. Daarnaast waren er nog zeventien andere
medewerkers (promovendi, docenten en overig wetenschappelijk personeel) die bijdragen aan
het onderwijs leverden. Volgens de docenten vormt het onderwijs een integraal deel van hun
takenpakket. Zij besteden gemiddeld zo’n 40% van hun tijd aan onderwijstaken.
Volgens de zelfstudies wordt het onderwijs ten behoeve van de opleidingen ontwikkeld en
gegeven door onderzoekers die actief zijn in wetenschappelijk onderzoek van uitstekende kwa-
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
207

liteit, zoals blijkt uit de rapporten van de meest recente visitaties van het onderzoek in de
wiskunde (gepubliceerd in 2004).
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat alle leden van de wetenschappelijke staf van de afdeling
Wiskunde gepromoveerd zijn en onderzoek verrichten dat regelmatig wordt beoordeeld door
internationaal samengestelde visitatiecommissies. Zij concludeert op basis daarvan dat een
belangrijk deel van het onderwijs wordt verzorgd door actieve onderzoekers die een bijdrage
leveren aan de ontwikkeling van het vakgebied.
De commissie heeft vastgesteld dat de sectie Stochastiek binnen de afdeling Wiskunde een
zwaartepunt vormt en dat de afdeling zich op dat terrein in het bijzonder profileert. Zij is van
oordeel dat de kwaliteit van de wetenschappelijke staf op dit terrein een evidente meerwaarde
oplevert voor de masteropleiding Stochastics and financial mathematics. Door de spreiding
van de expertises binnen de sectie Stochastiek slaagt de afdeling erin een breed en hoogstaand
programma aan te bieden.
Op grond van bovenstaande overwegingen komt de commissie tot het oordeel ‘voldoende’
voor de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleiding Mathematics en tot het oordeel
‘goed’ voor de masteropleiding Stochastics and financial mathematics.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F13: Kwantiteit personeel
Er wordt voldoende personeel ingezet om de opleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
Beschrijving
De afdeling Wiskunde verzorgt (delen van) de opleidingen Wiskunde, Bedrijfswiskunde en
informatica, Mathematics, Stochastics and financial mathematics en Business mathematics
and informatics. De programma’s van deze opleidingen kennen gemeenschappelijke vakken,
maar bevatten ook onderdelen die worden verzorgd door andere eenheden binnen en buiten
de faculteit. Het is daarom volgens de zelfstudie moeilijk om aan te geven wat de inzet per
opleiding precies is. De afdeling Wiskunde verzorgt zelf ook serviceonderwijs voor andere
bacheloropleidingen binnen en buiten de faculteit.
De zelfstudie bevat een tabel waarin een schatting wordt gegeven van de staf-studentratio voor
de jaren 2003-2005 van de opleidingen die worden verzorgd vanuit de afdeling Wiskunde.
Daaruit blijkt dat het aantal studenten per fte onderwijs gemiddeld iets hoger is dan 11. Het
aantal afgestudeerden per fte onderwijs is ongeveer 2,5. Tijdens het bezoek van de commissie
bleek dat de docenten de werkdruk als redelijk ervaren. Zij meldden de commissie dat de tijd
die wordt besteed aan het begeleiden van stages en scripties sinds kort wordt meegerekend bij
het vaststellen van de onderwijstaken.
Omdat de Vrije Universiteit bij het verzorgen van de masteropleidingen Mathematics en Stochastics
and financial mathematics samenwerkt met de Universiteit van Amsterdam en de Universiteit
Utrecht zijn er meer studenten in deze opleidingen dan één universiteit afzonderlijk
208 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

heeft. Daardoor kan het cursorisch onderwijs volgens de zelfstudie efficiënter worden gegeven.
Tegelijkertijd zijn er ook meer docenten beschikbaar en is het mogelijk een breder spectrum
aan onderwerpen aan te bieden. De mogelijkheden om een hoogwaardig programma te realiseren
tegen relatief beperkte kosten worden zo optimaal benut. Complexe analyse, Algebra
en Algebraïsche meetkunde worden bijvoorbeeld niet aan de Vrije Universiteit gegeven maar
worden door studenten van de Vrije Universiteit aan de Universiteit van Amsterdam gevolgd.
(Master)onderwijs op het gebied van de Algebra, de Functionaalanalyse en Partiële differentiaalvergelijkingen
wordt in het kader van de landelijke samenwerking verzorgd. Voor een deel
zijn ook docenten van de Vrije Universiteit hierbij betrokken. Ook de docenten die gespecialiseerd
zijn in de statistiek maken afspraken met hun collega’s van de andere instellingen over de
verdeling van de onderwijstaken. De samenwerking in het kader van het landelijke masterprogramma
heeft eveneens een positief effect op de doelmatigheid. Door deze efficiënte werkwijze
is er volgens de zelfstudie voldoende onderwijscapaciteit beschikbaar voor een hoogwaardige
opleiding Mathematics.
Oordeel
De commissie heeft de informatie over staf-studentratio’s en de aantallen afgestudeerden bestudeerd
en vastgesteld dat die niet eenvoudig is om te rekenen in informatie die specifiek betrekking
heeft op één opleiding. De zelfstudie van de masteropleiding Stochastics and financial
mathematics bevat wel informatie die betrekking heeft op die opleiding, maar de waarde van
die gegevens is beperkt, omdat ze alleen betrekking heeft op studenten die aan de Vrije Universiteit
zijn ingeschreven. Uit de gevoerde gesprekken heeft de commissie de stellige indruk
gekregen dat de opleidingen over voldoende personeel beschikken en zij heeft vastgesteld dat
de opleidingen de beschikbare formatie op een weloverwogen wijze inzetten.
De commissie is van oordeel dat de afdeling Wiskunde in het bijzonder bij het verzorgen van
de programma’s van de masteropleidingen op een doordachte en creatieve manier gebruikmaakt
van de mogelijkheden die de samenwerking met de Universiteit van Amsterdam en de
Universiteit Utrecht biedt. De bijdragen van docenten van die instellingen aan de programma’s
van de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and financial mathematics leiden er niet
alleen toe dat de binnen de afdeling Wiskunde beschikbare onderwijsformatie op een goede en
efficiënte manier wordt ingezet, maar ze hebben ook een evidente toegevoegde waarde voor de
studenten van de opleidingen. De commissie komt tot het oordeel ‘goed’ voor de masteropleidingen
vanwege de efficiënte samenwerking met opleidingen aan andere instellingen. Voor de
bacheloropleiding komt ze tot het oordeel ‘voldoende’.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F14: Kwaliteit personeel
Het personeel is gekwalificeerd voor de inhoudelijke, onderwijskundige en organisatorische realisatie van het
programma.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie staat onderwijskundige professionalisering van docenten hoog op de
agenda van de Vrije Universiteit. Enkele jaren geleden is een scholingstraject voor beginnende
docenten ontwikkeld dat werd gekoppeld aan het aanstellings- en beloningsbeleid. De facul-
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
209

teit heeft al in 2000 professionalisering van docenten als een van de belangrijkste middelen
genoemd om de impliciete doelstelling (het aanbieden van hoogwaardig onderwijs en het
uitbouwen van het marktaandeel onder studenten) te realiseren.
Professionalisering van beginnende docenten is in de ogen van de faculteit het meest urgent
en belangrijk, omdat zittende docenten in ieder geval al over hun onderwijservaring beschikken
en omdat extra aandacht voor beginnende docenten op termijn vanzelf leidt tot een hoger
niveau van professionalisering van al het onderwijzend personeel. Alle nieuwe universitair
docenten doorlopen daarom het scholingstraject. Het kan echter ook nodig zijn om zittende
docenten bij te scholen.
Het scholingstraject is met ingang van september 2005 grondig herzien. De nieuwe opzet sluit
volgens de zelfstudie beter aan bij de uiteenlopende behoeften van deelnemers en faculteiten/
opleidingen: er wordt meer rekening gehouden met reeds eerder verworven bekwaamheden
bij de deelnemers en met de variëteit aan onderwijssituaties bij verschillende opleidingen (zeer
grote of juist kleine groepen studenten en bijzondere vormen als practica, veldwerk, projectonderwijs
of probleemgestuurd onderwijs). De individuele ontwikkeling van docenten wordt
ook beoordeeld door een onderwijskundige uit het Onderwijscentrum. De tijd die docenten
besteden aan het scholingstraject is teruggebracht van 240 naar 200 uur. De nieuwe opzet sluit
beter aan bij de verschillende rollen en taken van een docent (ontwerper, uitvoerder, beoordelaar
en medewerker in de onderwijsorganisatie). Er is een aantal kerncompetenties (professionaliseren
en contextgericht handelen) aan het traject toegevoegd. De kracht van het traject
ligt volgens de zelfstudie in de combinatie van theorie en praktijk.
In het kader van het scholingstraject worden zogenaamde critical friends groups ingesteld,
groepjes van vier deelnemers aan het traject die elkaar adviseren en ondersteunen op het gebied
van onderwijsuitvoering en onderwijsontwerp. De kritische vrienden bezoeken bijvoorbeeld
elkaars werkgroepen of colleges en geven naar aanleiding daarvan feedback en ze bespreken
elkaars voorstellen voor het ontwerpen van cursussen.
Volgens de docenten met wie de commissie tijdens haar bezoek aan de faculteit sprak, wordt er
in selectieprocedures expliciet aandacht besteed aan didactische kwaliteiten. Ook bij bevorderingen
worden onderwijsprestaties nadrukkelijk meegewogen in de beoordeling.
De faculteit hanteert geen beleid meer dat erop is gericht om het aandeel van vrouwen binnen
de wetenschappelijke staf te vergroten. In het verleden heeft het College van Bestuur een aantal
bijzondere leerstoelen voor vrouwen beschikbaar gesteld. De Faculteit Exacte Wetenschappen
kent twee van zulke bijzondere leerstoelen, die overigens niet worden bezet door hoogleraren
die betrokken zijn bij de opleidingen in de wiskunde.
Oordeel
De commissie waardeert de aandacht van de faculteit voor de didactische scholing en professionalisering
van docenten. Zij vindt het invoeren van het scholingstraject voor beginnende
docenten een goed initiatief. Zij is er, op grond van de informatie over de activiteiten op het
gebied van de scholing en training en op grond van de oordelen van studenten, onder andere
blijkend uit de verslagen van de evaluaties van het onderwijs, van overtuigd dat de docenten
beschikken over de onderwijskundige en de organisatorische kwalificaties die noodzakelijk zijn
om de programma’s op een adequate manier uit te voeren.
210 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

De docenten beschikken naar het oordeel van de commissie ook over de noodzakelijke inhoudelijke
expertise. Zij heeft geconstateerd dat de masteropleidingen daarnaast gebruikmaken
van de expertise van docenten van de Universiteit van Amsterdam en de Universiteit Utrecht.
De commissie komt dan ook tot het oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Inzet van personeel’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Inzet van personeel’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende,
voor de masteropleiding Stochastics and financial mathematics luidt het voldoende.
4.2.4. Voorzieningen
F15: Materiële voorzieningen
De huisvesting en materiële voorzieningen zijn toereikend om het programma te realiseren.
Beschrijving
Het onderwijs dat in het kader van de opleidingen wordt verzorgd, vindt plaats in ruimten van
het W&N-gebouw en het hoofdgebouw van de Vrije Universiteit. Er zijn studieplekken voor
studenten in de bètabibliotheek (op de zesde etage van het W&N-gebouw) en in een aantal
practicumruimten. Voor het uitvoeren van opdrachten kunnen studenten gebruikmaken van
computervoorzieningen met Windows of Unix in verschillende delen van het W&N-gebouw.
Er zijn zalen met speciale voorzieningen voor multimediaonderwijs en voor het gebruik van
notebooks. De recente invoering van een wireless netwerk heeft het aantal werkplekken feitelijk
onbeperkt uitgebreid.
De opleidingen maken gebruik van de digitale leeromgeving Blackboard, die via het internet
te benaderen is. In Blackboard staat voor elk vak algemene informatie over onder andere het
rooster, de docenten en de doelstelling van het onderwijs. Verder is allerlei informatie die bij de
colleges of practica hoort, zoals opdrachten, visualisaties, sheets en weblinks in Blackboard te
vinden. Studenten kunnen uitgewerkte (groeps)opdrachten in Blackboard zetten en van elkaar
bekijken. Zij kunnen ook zien of er op het laatste moment wijzigingen in het collegerooster
zijn opgetreden. Steeds vaker worden syllabi en aanvullend studiemateriaal ook of zelfs alleen
elektronisch ter beschikking gesteld via Blackboard of de website van het desbetreffende vak.
De bètabibliotheek omvat de deelcollecties Informatica, Natuur- en sterrenkunde, Scheikunde,
Wiskunde, Algemene vorming, Aardwetenschappen, Biologie en milieuwetenschappen. Een
groot aantal tijdschriften is compleet online beschikbaar. Van boeken die verplicht zijn of
aanbevolen worden voor bepaalde tentamens, is in de bibliotheek in ieder geval één exemplaar
aanwezig.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
211

De commissie heeft zich tijdens haar bezoek aan de faculteit zelf een beeld gevormd van de
voorzieningen waarover de opleidingen kunnen beschikken. Zij heeft gemerkt dat de gebouwen
waarvan de opleidingen gebruikmaken verouderd zijn, maar dat er plannen zijn voor
renovatie en vernieuwing en dat de opleidingen maatregelen getroffen hebben om de nadelen
van de verouderde huisvesting zoveel mogelijk te beperken. Zij heeft tijdens de gesprekken met
studenten en docenten geen informatie ontvangen die erop wijst dat er op dit punt problemen
bestaan.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de opleidingen beschikken over adequate materiële voorzieningen
die het mogelijk maken om de programma’s op de gewenste manier te verzorgen. Zij
heeft tijdens het bezoek vastgesteld dat de onderwijsruimten, de computervoorzieningen en
de bibliotheek voldoen aan de eisen die daaraan gesteld mogen worden. Datzelfde geldt voor
andere voorzieningen waarop studenten een beroep kunnen doen, zoals de elektronische leeromgeving
en de print‐ en kopieerfaciliteiten. De commissie komt dus tot het oordeel dat de
opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F16: Studiebegeleiding
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten zijn adequaat met het oog op studievoortgang.
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten sluiten aan bij de behoefte van studenten.
Beschrijving
De studiebegeleiding is volgens de zelfstudie in de eerste plaats gericht op het optimaliseren
van de studievoortgang van individuele studenten en van cohorten van studenten. Het voornaamste
doel van de studiebegeleiding is om studieproblemen te voorkomen en indien nodig
op te lossen. Daarnaast is het adviseren en ondersteunen van studenten bij het maken van
keuzen een belangrijk aspect. De student staat centraal in het proces van studiebegeleiding.
Studenten hebben zelf de verantwoordelijkheid om aan te geven van welke vormen van ondersteuning
of begeleiding zij gebruik willen maken. De afdeling houdt daarbij wel rekening met
het feit dat studenten bij binnenkomst meer sturing en begeleiding nodig hebben dan in latere
fasen van hun opleiding. De controle op de manier waarop het proces van studiebegeleiding
verloopt, wordt in eerste instantie uitgevoerd door de onderwijsdirecteur.
De studiebegeleiding in het eerste jaar van de bacheloropleiding richt zich erop om studenten
dat eerste jaar in één jaar af te laten ronden. In deze fase spelen in de begeleiding ook
de aspecten van oriëntatie en verwijzing een belangrijke rol. De studieadviseur nodigt alle
eerstejaarsstudenten uit voor een gesprek aan het begin van hun studie. Het mentoraat voor
eerstejaarsstudenten is vooral bedoeld om studenten bij de aanpassing aan het wetenschappelijk
onderwijs te helpen en tijdig problemen te signaleren. Het vormt ook een instrument om
het studiegedrag te verbeteren. De studenten worden ingedeeld in mentorgroepen van zo’n zes
studenten die zowel een docent- als een (ouderejaars)studentmentor hebben. Deze groepen
komen geregeld bijeen om te praten over de overgang van vwo naar universiteit, de studiekeuze,
studiemethoden, praktische en sociale aspecten die met de overgang naar de universiteit
gemoeid zijn. De docentmentor is het eerste aanspreekpunt voor de studenten bij vragen en
212 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

problemen. Het programma voorziet in zes groepsbijeenkomsten, ten minste een individueel
gesprek en verschillende activiteiten (waaronder een rondleiding, een bibliotheekbezoek en
een etentje). De ervaringen met de mentorgroepen zijn wisselend. Studenten zijn van mening
dat het mentoraat alleen aan het begin van hun studie nuttig is. De effectiviteit van de mentorgroepen
hangt voor een belangrijk deel af van de mentoren.
In de loop van januari krijgen eerstejaarsstudenten een preadvies op basis van de resultaten
die zij tot op dat moment behaald hebben. Wanneer zij minder dan de helft van het aantal te
behalen studiepunten hebben behaald, wordt hun geadviseerd om de inschrijving per 1 februari
te beëindigen. Studenten die een negatief advies krijgen, ontvangen ook altijd een oproep
voor een gesprek met de studieadviseur van het eerste jaar. De studieadviseur maakt met deze
studenten een planning voor de komende periode. Voor 1 juli ontvangen alle eerstejaarsstudenten
een definitief advies, dat overigens niet bindend is. Studenten die ten minste 40% van
de op dat moment te behalen studiepunten hebben behaald, ontvangen een oproep voor een
eerste gesprek met een begeleider van het tweede en derde bachelorjaar.
In het tweede en het derde jaar van de bacheloropleiding voert de studieadviseur in principe
met alle studenten aan het begin van een semester een gesprek, waarin het verloop van de
studie, mogelijke keuzen en planning in de volgende periode en eventueel ondervonden of te
verwachten problemen aan de orde komen. Het bestand van bachelorstudenten wordt jaarlijks
doorgelicht om eventuele problemen op het spoor te komen. Studenten wier resultaten achterblijven,
ontvangen een extra tussentijdse oproep voor een gesprek met de studieadviseur.
De faculteit gebruikt het systeem ISIS+ voor de registratie van studieresultaten. Dat systeem
maakt het in beperkte mate mogelijk om de studievoortgang van individuele studenten en van
cohorten te volgen. Het is gekoppeld aan TIS, waarmee studenten zich kunnen inschrijven
voor tentamens en cursussen en hun eigen studieresultaten kunnen bekijken en controleren.
Studenten worden er twee keer per jaar per e-mail van op de hoogte gesteld dat de resultaten
van de afgelopen periode in ISIS+ zijn ingevoerd.
In de masteropleiding worden studenten niet systematisch uitgenodigd voor gesprekken met
de studieadviseur. In deze fase onderhoudt vooral de mastercoördinator de contacten met de
studenten. Deze mastercoördinator treedt op als contactpersoon voor studenten, het onderwijsbureau,
de Opleidingscommissie en de Examencommissie, is betrokken bij de werving
en externe voorlichting (zowel nationaal als internationaal) en adviseert onder meer over de
toelating van studenten tot de opleiding en over de samenstelling van premasterprogramma’s.
Volgens de zelfstudie moeten de taken van de mastercoördinatoren binnen de faculteit nog
preciezer worden omschreven.
Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bleek dat de studenten de contacten met
de studieadviseur waarderen. De studenten van de bacheloropleiding beschikken naar eigen
zeggen over voldoende informatie over de inhoud van de programma’s van de masteropleidingen
die zij kunnen volgen. De studenten van de masteropleidingen zijn tevreden over de
studiebegeleiding, die reactief en niet proactief is, maar wel goed.
Oordeel
De commissie waardeert in het bijzonder de hierboven genoemde activiteiten van de bacheloropleiding
op het gebied van begeleiding en informatievoorziening. Zij is positief over het
beleid om met alle studenten die instromen in de bacheloropleiding aan het begin van hun
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
213

studie een gesprek te voeren, maar om ook aan studenten in het tweede en derde jaar van de
bacheloropleiding gericht aandacht te besteden en met hen bijvoorbeeld hun resultaten en
hun planning door te nemen. Zij heeft geconstateerd dat de begeleiding van studenten van de
masteropleiding past bij de fase van de studie waarin deze studenten zich bevinden. De commissie
is positief over de invulling van de functie van de mastercoördinator, die ook beschikt
over de inhoudelijke expertise die noodzakelijk is om studenten op een goede manier te kunnen
adviseren. Haar positieve indrukken worden gedeeld door de studenten, zo bleek tijdens
het bezoek aan de faculteit.
De commissie is van mening dat de bacheloropleiding ruimschoots voldoet aan de criteria die
betrekking hebben op de studiebegeleiding en komt daarom voor deze opleiding tot het oordeel
‘goed’. Omdat er in het geval van de masteropleidingen minder sprake is van sturing en
gerichte activiteiten, komt de commissie voor deze opleidingen tot het oordeel ‘voldoende’.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Voorzieningen’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Voorzieningen’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor de
masteropleiding Stochastics and financial mathematics luidt het voldoende.
4.2.5. Interne kwaliteitszorg
F17: Evaluatie resultaten
De opleiding wordt periodiek geëvalueerd, mede aan de hand van toetsbare streefdoelen.
Beschrijving
De evaluatie van het onderwijs dat verzorgd wordt door de Faculteit der Exacte Wetenschappen
volgt een uniforme aanpak die is vastgelegd in het facultaire Evaluatieplan voor het onderwijs.
Volgens dat plan is de onderwijsdirectie verantwoordelijk voor het proces van kwaliteitszorg.
Er wordt binnen de faculteit een onderscheid gemaakt tussen vakevaluaties, curriculumevaluaties
en een opleidingsevaluatie (die leidt tot een zelfstudie). Het doel van de vakevaluaties is
het beoordelen van de afzonderlijke onderdelen van het curriculum. Tijdens de evaluatie van
het curriculum als geheel wordt voornamelijk de samenhang tussen de verschillende vakken
bekeken. Bij de opleidingsevaluatie worden bijvoorbeeld ook de organisatie en de voorzieningen
meegenomen. De evaluaties van de verschillende onderdelen vinden plaats op basis van
een vast schema: nieuwe vakken worden direct geëvalueerd, alle andere vakken worden in een
roulerend schema eens per drie jaar geëvalueerd, maar vaker als de docent wisselt, de inhoud
verandert of als er een andere aanleiding is. In de evaluaties wordt gekeken naar de aansluiting
op het voorafgaande onderwijs, het inhoudelijk niveau van het onderwijs, de didactische vaardigheden
van de docent(en), de kwaliteit van het gebruikte onderwijsmateriaal, de vorm van
het onderwijs, de kwaliteit en representativiteit van de toetsing, de relevantie van het vak en
de relatieve zwaarte van het vak.
214 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

De evaluaties van de vakken worden uitgevoerd met behulp van enquêteformulieren van het
Onderwijscentrum van de Vrije Universiteit, die eventueel aangevuld worden met specifieke
vragen. De informatie die met behulp van deze formulieren wordt verzameld, wordt aangevuld
met verslagen van bijeenkomsten van responsgroepen en panelgesprekken, die worden gehouden
in de maanden januari en juni en worden georganiseerd en geleid door de studentleden
van de Opleidingscommissie. De uitslagen van de schriftelijke enquêtes en de verslagen van de
panelgesprekken worden door het Onderwijsbureau verzameld en naar de betrokken docent
en de onderwijsdirecteur toegestuurd. Het Onderwijsbureau levert ook informatie over de
slaagpercentages van de geënquêteerde vakken aan.
Bij de afdeling Wiskunde organiseert de opleidingsdirecteur halfjaarlijkse besprekingen met
elk van de secties in die afdelingen over het door de sectie gegeven onderwijs. Daarin komen in
ieder geval de verslagen over het vanuit de sectie gegeven onderwijs in de achterliggende periode
aan de orde. Ook de aanbevelingen van voorgaande bijeenkomsten worden besproken. De
verslagen van de sectiebijeenkomsten worden besproken in de Opleidingscommissie, die mede
op basis daarvan in staat is om te adviseren over mogelijke verbeteringen van het programma.
De rapportage over de uitkomsten van de onderwijsevaluatie gaat naar de onderwijsdirectie,
het faculteitsbestuur en de facultaire studentenraad.
In het kader van de curriculumevaluatie (die jaarlijks plaatsvindt tussen oktober en maart, voor
het opstellen van het programma voor het volgende studiejaar) wordt onder andere gekeken
naar de volgorde van de onderdelen in het programma, de aansluiting van de verschillende
onderdelen op elkaar, eventuele probleemvakken, de verdeling van de toetsen en de studielast
over het jaar, het rooster, de rendementen en de studievoortgang van de verschillende cohorten.
De curriculumevaluatie wordt uitgevoerd in een vergadering van de Opleidingscommissie, in
aanwezigheid van de onderwijsdirecteur en de studieadviseur. Tijdens het bezoek werd door de
leden van de Opleidingscommissie bevestigd dat er minimaal een keer per jaar aandacht wordt
besteed aan de evaluatie van het gehele curriculum.
Tijdens het bezoek bleek dat de opleidingen de verantwoordelijkheid voor de bewaking van
de kwaliteit van onderwijs dat vanuit andere faculteiten wordt verzorgd ook bij die faculteiten
leggen. De opleidingen hebben er vertrouwen in dat de kwaliteit van die onderdelen op
een adequate manier wordt bewaakt. De contacten tussen de Opleidingscommissies van de
Vrije Universiteit en die van de andere instellingen die bijdragen aan de programma’s van de
masteropleidingen zijn beperkt en niet geformaliseerd. Er bestaan wel frequente en intensieve
contacten tussen de directeuren van de opleidingen.
Volgens de studenten met wie de commissie sprak vindt de evaluatie van het onderwijs vooral
plaats in de panelgesprekken. De studenten zien dat de uitkomsten van de gesprekken serieus
worden genomen en resultaat opleveren. De Opleidingscommissie had ten tijde van het
bezoek van de commissie de evaluatie van de onderdelen die in het kader van het landelijke
masterprogramma werden verzorgd nog niet ontvangen. Tot kort voor het bezoek kreeg de
Opleidingscommissie alleen de verslagen van de besprekingen van de evaluaties in de secties.
Met ingang van het studiejaar 2006-2007 is de procedure aangepast en krijgt de Opleidingscommissie
weer alle relevante informatie, dus ook de verwerkte enquêteformulieren, rechtstreeks
toegestuurd. De Opleidingscommissie heeft naar eigen zeggen geen duidelijk beeld van
de evaluaties van de afstudeerfase. De werkzaamheden van de Opleidingscommissie worden
naar de mening van haar leden bemoeilijkt door de randvoorwaarden waarbinnen zij opereert
(landelijke programma’s, onderdelen die worden verzorgd vanuit een andere faculteit).
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
215

Ten tijde van het bezoek van de commissie kende de masteropleiding Stochastics and financial
mathematics een eigen Opleidingscommissie, die echter niet goed functioneerde, onder
andere doordat het aantal studenten dat de opleiding volgt erg klein is, en ook nauwelijks een
formele rol speelde in de evaluatie van het onderwijs. Na het bezoek heeft de faculteit besloten
dat de Opleidingscommissie Wiskunde ook de belangen van de masteropleidingen Stochastics
and financial mathematics gaat behartigen. De commissie is per brief geïnformeerd over de
verruiming van de taakstelling van de Opleidingscommissie Wiskunde.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de faculteit beschikt over een kwaliteitsplan, waarin de
procedures voor de evaluatie van het onderwijs en de rollen van de betrokken partijen zijn
vastgelegd. De commissie kan zich niet aan de indruk onttrekken dat de formele richtlijnen
niet altijd in alle opzichten worden gevolgd, maar is er wel van overtuigd dat het onderwijs in
voldoende mate periodiek wordt geëvalueerd, hetzij met behulp van de evaluatieformulieren,
hetzij in het kader van de responsgroepen en de panelgesprekken die door de studentleden van
de Opleidingscommissie worden georganiseerd. De evaluaties beperken zich niet tot de onderdelen
van de curricula, maar hebben ook betrekking op de curricula als geheel. De commissie
vernam met enige verbazing dat de Opleidingscommissie tot het begin van het studiejaar
2006-2007 alleen de verslagen van de besprekingen van de evaluaties in de secties ontving en
niet de resultaten van de evaluaties zelf. Zij is tevreden over de herziening van deze procedure
met ingang van 1 september 2006. Zij heeft vastgesteld dat de verslagen van de vergaderingen
van de Opleidingscommissie laten zien dat de resultaten van de evaluaties systematisch en
kritisch worden besproken. Voor zover de commissie heeft kunnen nagaan hanteren de opleidingen
geen expliciete toetsbare streefdoelen als basis voor de evaluaties.
Op het moment dat de commissie de faculteit bezocht, functioneerde de Opleidingscommissie
voor de masteropleiding Stochastics and financial mathematics niet goed, waardoor er voor
deze opleiding een belangrijke schakel in het systeem van kwaliteitszorg ontbrak. De commissie
heeft vastgesteld dat de faculteit op dit punt snel na haar bezoek maatregelen heeft genomen
om de geconstateerde tekortkoming op te heffen. Zij heeft er vertrouwen in dat de verruiming
van de taakstelling van de Opleidingscommissie Wiskunde een positief effect zal hebben op
het functioneren van het systeem van interne kwaliteitszorg voor de masteropleiding Stochastics
and financial mathematics.
Omdat de opleidingen zich in de ogen van de commissie in voldoende mate gecommitteerd
hebben aan de evaluaties en omdat zij waarborgen dat die evaluaties periodiek plaatsvinden,
komt de commissie tot het oordeel ‘voldoende’ voor alle opleidingen.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
216 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

F18: Maatregelen tot verbetering
De uitkomsten van deze evaluatie vormen de basis voor aantoonbare verbetermaatregelen die bijdragen aan
realisatie van de streefdoelen.
Beschrijving
Zoals hierboven beschreven, bespreken de secties en de Opleidingscommissie de uitkomsten
van de evaluaties van het onderwijs. Zij kunnen voorstellen doen om op basis van de evaluaties
te komen tot verbetermaatregelen.
Omdat veel onderdelen in verschillende opleidingsprogramma’s zijn opgenomen, vindt er
een aantal keren per jaar een vergadering plaats waaraan de voorzitters en een studentlid van
de Opleidingscommissies Informatica, Informatiekunde, Kunstmatige intelligentie, BWI
en Wiskunde deelnemen. Daarin komen onder andere afstemmingsproblemen aan de orde
(roostertechnisch en/of vakinhoudelijk) die kunnen ontstaan als vakken door studenten uit
verschillende opleidingen moeten worden gevolgd. In de praktijk is het een aantal malen voorgekomen
dat in een programma of in de inhoud van een vak wijzigingen zijn aangebracht.
Voorbeelden daarvan zijn het aanpassen van de tentaminering van het eerste semester van het
derde jaar, het aanpassen van de organisatie van Partiële differentiaalvergelijkingen door het
toevoegen van opdrachten en het verplicht invoeren van een wat omvangrijkere cursus Algebra
in het tweede jaar als reactie op door studenten bij vervolgonderwijs ervaren problemen.
Tijdens het bezoek van de commissie zijn verschillende andere voorbeelden van verbetermaatregelen
beschreven. De commissie vernam dat in een aantal gevallen na de evaluatie is besloten
om een vak door een andere docent te laten geven, om de planning voor een tentamen aan te
passen, om de opzet van een onderdeel te wijzigen en om een onderdeel uit het programma
van de masteropleiding te schrappen. De invoering van de aansluitcursus in het eerste jaar van
de bacheloropleiding is ook het resultaat van een verbetermaatregel die werd uitgevoerd op
basis van de uitkomsten van evaluaties. De adviezen van de Opleidingscommissie worden in
het algemeen goed opgevolgd.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat het systeem van kwaliteitszorg dat binnen de faculteit
wordt gehanteerd zo is ingericht dat problemen die worden gesignaleerd in de evaluaties van
het onderwijs worden besproken op de daarvoor aangewezen plaatsen en aanleiding geven tot
het opstellen van verbetermaatregelen wanneer dat noodzakelijk is. De Opleidingscommissie
en de opleidingsdirecteur spelen een belangrijke rol in het proces van formulering en uitvoering
van verbetermaatregelen.
De commissie heeft bij het bestuderen van de zelfstudie en tijdens haar bezoek aan de faculteit
kennisgenomen van verschillende voorbeelden van concrete maatregelen die genomen zijn op
basis van de evaluaties. Zij komt op grond daarvan tot de conclusie dat de opleidingen indien
gewenst maatregelen nemen om noodzakelijke verbeteringen te realiseren.
De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt
voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
217

F19: Betrekken van medewerkers, studenten, alumni en beroepenveld
Bij de interne kwaliteitszorg zijn medewerkers, studenten, alumni en het afnemend beroepenveld van de opleiding
actief betrokken.
Beschrijving
De docenten en de studenten zijn op de gebruikelijke manieren betrokken bij de interne kwaliteitszorg:
als lid van de Opleidingscommissie en via de evaluaties van het onderwijs en het
overleg binnen de afdeling en de secties.
De Opleidingscommissie voor de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen
Mathematics bestond ten tijde van het bezoek van de commissie uit drie docentleden en drie
studentleden. Deze samenstelling is conform het facultaire beleid met betrekking tot Opleidingscommissies.
Na het bezoek heeft de faculteit besloten dat deze Opleidingscommissie de
taken overneemt van de Opleidingscommissie van de masteropleiding Stochastics and financial
mathematics, die niet goed functioneerde. Dit betekent dat zowel de bacheloropleiding als
de twee masteropleidingen in de Opleidingscommissie vertegenwoordigd zullen zijn. Het aantal
studentleden is met het oog hierop uitgebreid van 3 naar 4. De studieadviseur is adviserend
lid van de Opleidingscommissie, de opleidingsdirecteur woont regelmatig vergaderingen bij.
De Opleidingscommissie komt gemiddeld eens per zes weken bij elkaar. Zij onderhoudt een
eigen pagina op de facultaire website waarop informatie over actuele onderwerpen is te vinden.
De studentleden organiseren periodiek gesprekken met jaargangen, maar de opkomst bij de
bijeenkomsten valt nogal eens tegen. Zij hebben wel veel informele contacten met de andere
studenten en zijn op die manier goed op de hoogte van wat er speelt. Volgens het bestuur
van de faculteit functioneert de Opleidingscommissie Wiskunde redelijk, al is zij soms eerder
reactief dan proactief.
De Opleidingscommissie bespreekt de resultaten van de evaluaties en de verslagen van de vergaderingen
van de secties waarin over de evaluaties wordt gesproken. De studentleden van de
Opleidingscommissie organiseren bijeenkomsten met jaargroepen. Zowel bij de vergaderingen
van de onderwijsdirectie als bij het wekelijkse overleg van de opleidingsdirecteuren Wiskunde
en Informatica is een studentlid als adviseur aanwezig.
De opleidingen kennen geen systematisch en georganiseerd overleg met alumni en het afnemend
beroepenveld. Zij verkrijgen informatie over de opleiding en het functioneren van (bijna
afgestudeerde) studenten door middel van de contacten met bedrijven waar afstudeerders stage
lopen. Tijdens het bezoek bleek dat de faculteit voornemens is om Raden van Advies voor
clusters van opleidingen in te stellen.
Tijdens het bezoek bleek dat er op het niveau van de afdeling twee keer per jaar een overleg
plaatsvindt. Binnen de secties wordt frequenter overlegd. Volgens de docenten worden zij
betrokken bij de discussies over het onderwijsbeleid, onder andere via de Opleidingscommissie,
maar is het niet duidelijk of zij daarop ook echt invloed kunnen uitoefenen.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de docenten en de studenten op de gebruikelijke wijze
betrokken zijn bij de interne kwaliteitszorg. Zij heeft eveneens vastgesteld dat de opleidingen
voornamelijk informele contacten hebben met de afgestudeerden en het beroepenveld en dat
de inbreng van deze groepen in het proces van kwaliteitszorg beperkt is. Naar haar oordeel zouden
de contacten die de opleidingen hebben met alumni en werkgevers beter kunnen worden
218 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

gestructureerd. Zij is wel van mening dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt
voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende,
voor de masteropleiding Stochastics and financial mathematics luidt het voldoende.
4.2.6. Resultaten
F20: Gerealiseerd niveau
De gerealiseerde eindkwalificaties zijn in overeenstemming met de nagestreefde eindkwalificaties qua niveau,
oriëntatie en domeinspecifieke eisen.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie stromen studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond over het
algemeen zonder problemen door naar de aansluitende masteropleidingen. Er heeft nog geen
systematisch alumnionderzoek plaatsgevonden voor de bachelor- en de masteropleidingen. De
WO-monitor bevat wel informatie over de vierjarige ongedeelde opleiding Wiskunde en statistiek,
die aangeeft dat die opleiding de studenten succesvol voorbereidde op de arbeidsmarkt.
Uit de samenvatting van de informatie uit de WO-monitor die in de zelfstudie is opgenomen,
komt naar voren dat de ongedeelde opleiding een aantal zwakke punten kende. Vooral het
oordeel van de afgestudeerden over de voorlichting over de beroepspraktijk is kritisch.
De afgestudeerden met wie de commissie tijdens haar bezoek heeft gesproken, beschouwen de
opleiding die zij gevolgd hebben als een goede en relevante vooropleiding op hun loopbaan.
Zij vinden functies in het onderwijs (als docent), het bedrijfsleven (bijvoorbeeld als consultant)
en in de wetenschap (bijvoorbeeld als assistent in opleiding). Volgens sommige afgestudeerden
zou de opleiding meer aandacht aan presentatievaardigheden en andere persoonlijke
vaardigheden (zoals projectmanagement) moeten besteden. Zij meldden de commissie dat zij
een deel van deze vaardigheden verworven hadden als studentassistent.
De afgestudeerden zijn van mening dat het goed zou zijn wanneer de opleiding tot leraar geïntegreerd
zou worden in het disciplinaire deel van de opleiding. Zij zien de mogelijkheid om na
het afronden van de bacheloropleiding een tweedegraads-lesbevoegdheid te kunnen verwerven
als een interessante optie.
De commissie heeft voorafgaand aan haar bezoek aan de faculteit een aantal scripties van
studenten van de bacheloropleiding, de masteropleidingen en de ongedeelde opleiding
bestudeerd.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
219

Oordeel
De commissie heeft tijdens haar bezoek vastgesteld dat de afgestudeerden van de ongedeelde
opleiding en de masteropleiding met wie zij gesproken heeft, voldoende toegerust waren op
een maatschappelijke loopbaan na hun studie. Zij heeft ook vastgesteld dat de afgestudeerden
van mening waren dat er tijdens de opleiding weinig aandacht wordt besteed aan de (eisen van
de) beroepspraktijk.
De commissie is van oordeel dat de kwaliteit van de afstudeerscripties die zij bestudeerd heeft
in het algemeen zeker voldoende is en in verschillende gevallen duidelijk boven dat niveau
uitstijgt. Zij kan zich in de meeste gevallen goed vinden in de oordelen voor de scripties. Het
viel haar op dat het niet altijd geheel duidelijk welke delen van bachelorscripties het resultaat
waren van ‘eigen werk’ van studenten en welke delen afkomstig waren uit de geraadpleegde
literatuur. Tijdens het bezoek bleek dat de docenten van mening zijn dat ook bachelorscripties
niet alleen een verslag van literatuuronderzoek zouden moeten zijn, maar ook een verslag van
door studenten zelf uitgevoerd onderzoek. De commissie is wel van oordeel dat de scripties in
formeel opzicht niet altijd aan alle eisen voldoen. Zo werd niet in elke scriptie duidelijk aangegeven
wat de opdracht was die aan de student was gegeven of wat het probleem was dat werd
onderzocht. Zij heeft gemerkt dat een scriptie in een enkel geval terminologie bevatte die niet
goed werd uitgelegd en dat sommige studenten slechts in beperkte mate voor hun onderzoek
relevante literatuur hebben bestudeerd. De commissie heeft vernomen dat inmiddels maatregelen
zijn getroffen om de geschetste problemen te verhelpen.
De commissie is van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking heeft
op dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F21: Onderwijsrendement
Voor het onderwijsrendement zijn streefcijfers geformuleerd in vergelijking met relevante andere opleidingen.
Het onderwijsrendement voldoet aan deze streefcijfers.
Beschrijving
Uit de zelfstudie blijkt dat de faculteit streefcijfers heeft opgesteld voor de rendementen. Voor
de bacheloropleiding als geheel vindt de faculteit een rendement van 65% binnen vier jaar
reëel. Van de groep herinschrijvers, studenten die zich na het eerste jaar opnieuw hebben ingeschreven,
zou 80% de opleiding na vier jaar moeten hebben afgerond. De faculteit vindt verder
dat 80% van de studenten die aan de masteropleiding begint die opleiding ook zou moeten
afronden en dat 60% van de studenten dat binnen de nominale studieduur van twee jaar zou
moeten doen.
De zelfstudies bevatten tabellen die betrekking hebben op de rendementen van de ongedeelde
opleiding, de bacheloropleiding en de masteropleiding. De informatie in die tabellen is lastig
te interpreteren, voor een deel omdat studenten in de loop van de tijd zijn overgestapt van de
ongedeelde opleiding naar de bacheloropleiding, voor een deel omdat de aantallen studenten
beperkt zijn en voor een deel omdat de bachelor‐ en de masteropleiding pas recent van start
zijn gegaan en de aantallen studenten die de opleiding hebben afgerond nog zeer beperkt
220 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

zijn. De tabellen laten wel zien dat de rendementen fluctueren, maar in het algemeen lager
zijn dan de streefcijfers die de faculteit hanteert. In sommige gevallen (bijvoorbeeld wanneer
alleen wordt gekeken naar de studenten die vanuit de bacheloropleiding doorstromen naar de
masteropleiding) voldoet het rendement wel aan het streefcijfer.
Volgens het bestuur van de faculteit is de uitval binnen de opleidingen op het gebied van de
wiskunde groot. Voor sommige studenten zijn de opleidingen gewoon te moeilijk, maar deze
studenten blijven soms toch ingeschreven staan, iets wat een negatief effect heeft op de rendementen
van de opleidingen. De Vrije Universiteit heeft er bewust voor gekozen om geen
bindend studieadvies in te voeren, omdat zij ervan overtuigd is dat dat niet de beste oplossing
voor het probleem van de tegenvallende rendementen is.
De commissie heeft tijdens haar bezoek aan de faculteit recente rendementscijfers (met betrekking
tot het studiejaar 2005-2006) opgevraagd en bestudeerd. Tijdens het bezoek heeft de
opleidingsdirecteur ter illustratie een gedetailleerd beeld gegeven van de resultaten van alle
studenten die in het studiejaar 2003 aan de bacheloropleiding Wiskunde zijn begonnen. Daaruit
bleek dat de prestaties en resultaten van individuele studenten goed te beschrijven en te
verklaren zijn. De directeur is van mening dat de rendementen van de opleidingen te wensen
overlaten, maar dat de mogelijkheden die de opleidingen hebben om die rendementen te verbeteren
zeer beperkt zijn, omdat studenten er vaak bewust voor kiezen om plaats te nemen in
een bestuur of commissie of andere nevenwerkzaamheden te verrichten.
Oordeel
De commissie heeft allereerst geconstateerd dat de opleidingen streefcijfers voor de rendementen
hanteren die realistisch zijn. Zij heeft vastgesteld dat zij slechts weinig informatie tot
haar beschikking heeft op basis waarvan zij een oordeel kan vellen over de rendementen van
de opleidingen. De informatie waarover zij kan beschikken laat zien dat de streefcijfers in het
algemeen nog niet worden gehaald, maar dat de rendementen ongeveer op hetzelfde niveau
liggen als die van de opleidingen op het gebied van de wiskunde in Nederland. Zij heeft tijdens
haar bezoek gemerkt dat de opleidingen de rendementen als een belangrijk punt van aandacht
beschouwen en goed op de hoogte zijn van de vorderingen van de studenten. Zij komt tot het
oordeel dat de opleidingen voldoen aan de criteria die betrekking hebben op het onderwijsrendement.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Resultaten’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Resultaten’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor de
masteropleiding Stochastics and financial mathematics luidt het voldoende.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
221

Samenvatting van de oordelen van de commissie
Bacheloropleiding Wiskunde:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Goed
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Goed
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de bacheloropleiding Wiskunde
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De bacheloropleiding Wiskunde voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
222 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

Masteropleiding Mathematics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Goed
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Mathematics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Mathematics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
223

Masteropleiding Stochastics and financial mathematics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Goed
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Goed
13. Kwantiteit personeel Goed
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Stochastics and financial
mathematics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Stochastics and financial mathematics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit
die een voorwaarde zijn voor accreditatie.
224 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

5. Rapport over de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica
en de masteropleiding Business mathematics and
informatics van de Vrije Universiteit Amsterdam
Administratieve gegevens
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica:
Naam opleiding:
Bedrijfswiskunde en informatica
CROHO-nummer: 56856
Niveau:
bachelor
Oriëntatie:
wo
Studielast:
180 EC
Graad:
Bachelor of Science
Variant(en):
voltijd, deeltijd, duaal
Locatie(s):
Amsterdam
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Business mathematics and informatics:
Naam opleiding:
Business mathematics and informatics
CROHO-nummer: 66856
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd, deeltijd, duaal
Locatie(s):
Amsterdam
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Het bezoek van de commissie aan de Faculteit der Exacte Wetenschappen van de Vrije Universiteit
Amsterdam vond plaats op 25, 26 en 27 september 2006.
5.0. Structuur en organisatie van de faculteit
De Faculteit der Exacte Wetenschappen (FEW) kent vier afdelingen, die verder zijn onderverdeeld
in secties. Het onderwijs binnen de faculteit wordt door docenten uit de vier afdelingen
gegeven. De organisatie en de beleidsmatige ondersteuning van het onderwijs vinden op
facultair niveau plaats. De vier afdelingen binnen de faculteit zijn Informatica (I), Natuur- en
Sterrenkunde (N&S), Scheikunde en Farmaceutische Wetenschappen (S&F) en Wiskunde
(W). Tot een afdeling behoren de medewerkers die binnen een bepaald vakgebied werkzaam
zijn: wetenschappelijk personeel en ondersteunend personeel dat bijdraagt aan de realisatie
van de onderwijs‐ en onderzoekprogramma’s van de afdeling. Een afdeling staat onder leiding
van het afdelingshoofd, altijd een van de hoogleraren van de afdeling, die onder meer verantwoordelijk
is voor de uitvoering van het onderwijs binnen de afdeling (een taak die overigens
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
225

grotendeels gemandateerd is aan de opleidingsdirecteur), de wetenschapsbeoefening binnen
de afdeling en de toewijzing van de onderwijstaken, in overleg met de opleidingsdirecteur. De
afdeling Wiskunde kent drie secties: Analyse, Meetkunde en Stochastiek. De afdeling draagt
binnen de faculteit de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen Mathematics
en Stochastics and financial mathematics. Samen met de afdeling Informatica verzorgt zij de
bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica en de bijbehorende masteropleiding Business
mathematics and informatics.
De verantwoordelijkheid voor de facultaire onderwijsorganisatie is in handen van het bestuur
van de faculteit, dat de leiding over die organisatie heeft overgedragen aan de onderwijsdirectie.
Deze directie, die bestaat uit vier leden van de wetenschappelijke staf (elk afkomstig uit
een van de afdelingen binnen de faculteit) en één studentlid, is belast met de organisatie, de
coördinatie en het beleid van het onderwijs dat binnen de faculteit wordt verzorgd en dat voor
opleidingen in andere faculteiten wordt gegeven. De leden van de onderwijsdirectie fungeren
als directeur van de opleidingen die worden verzorgd door de afdeling waaruit zij afkomstig
zijn. Tot 1 september 2006 trad een van de leden van de onderwijsdirectie tevens op als facultair
onderwijsdirecteur. Vanaf die datum kent de faculteit een onderwijsdirecteur die niet langer
ook de functie van opleidingsdirecteur bekleedt. Het bestuur van de faculteit geeft daarmee
invulling aan zijn streven om het onderwijs binnen de faculteit in sterkere mate centraal aan te
sturen. De onderwijsdirectie doet voorstellen aan de hoofden van de afdelingen voor de verdeling
van de onderwijstaken en bewaakt de kwaliteit van het onderwijs.
5.1. Invoering bachelor-masterstructuur en afbouw ongedeelde opleidingen: stand
van zaken
De bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica en de masteropleiding Business mathematics
and informatics zijn voortgekomen uit de ongedeelde vijfjarige opleiding Bedrijfswiskunde
en informatica, die op haar beurt op 1 september 1999 is ontstaan uit de vierjarige
gelijknamige opleiding. De bachelor- en de masteropleiding zijn op 1 september 2002 van
start gegaan. De studenten die de vijfjarige opleiding volgden, zijn op die datum overgezet
naar de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica of de masteropleiding Business
mathematics and informatics. Het programma van de vijfjarige opleiding was volgens de zelfstudie
zo ingericht dat de overstap van de ongedeelde opleiding naar de bachelor‐ of masteropleiding
zonder problemen gemaakt kon worden. De overgang had wel gevolgen voor de
inrichting van het programma van de duale variant van de opleiding.
Er waren op het moment dat de zelfstudie werd afgesloten nog vier studenten actief binnen
de vierjarige opleiding. De faculteit streeft ernaar om de studenten die er niet in geslaagd zijn
het doctoraaldiploma van de vierjarige opleiding voor 1 september 2006 te behalen, onder te
brengen bij de bacheloropleiding.
De faculteit overwoog ten tijde van het bezoek van de commissie om brede bachelorprogramma’s
in te voeren. De commissie heeft geen uitgewerkte en formeel goedgekeurde voornemens
of plannen kunnen bestuderen en betrekt de opmerkingen over de brede bachelorprogramma’s
dus niet in haar overwegingen.
226 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

5.2. Het beoordelingskader
5.2.1. Doelstellingen opleiding
F1: Domeinspecifieke eisen
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de eisen die door (buitenlandse) vakgenoten en de beroepspraktijk
gesteld worden aan een opleiding in het betreffende domein (vakgebied/discipline en/of beroepspraktijk).
Beschrijving
De bacheloropleiding is een multidisciplinaire opleiding waarin die onderdelen van de wiskunde
en de informatica centraal staan die direct toepasbaar zijn op bedrijfsproblemen. Drie
disciplines, de wiskunde, de informatica en de bedrijfseconom(etr)ie, leveren bijdragen aan
de opleiding. De opleiding richt zich op het aanleren van theoretische en praktische basiskennis
en het verschaffen van inzicht en leervaardigheden, die studenten nodig hebben om een
masteropleiding in een kwantitatieve richting te kunnen volgen of om eventueel de arbeidsmarkt
te kunnen betreden.
Volgens de zelfstudie hanteert de bacheloropleiding de volgende eindtermen. Een student die
de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica heeft afgerond:
1. bezit een gedegen theoretische en praktische basiskennis van een breed terrein uit de wiskunde
en de informatica die toepasbaar is in bedrijfs- en industriële processen;
2. heeft kennis van de beginselen van de (bedrijfs)economie en de organisatieleer;
3. heeft ervaring met het toepassen van basiskennis uit de wiskunde en informatica, ook in
een multidisciplinaire bedrijfscontext;
4. heeft enige ervaring met het modelleren van bedrijfsprocessen met methoden uit de wiskunde
en de informatica;
5. heeft ervaring opgedaan met werken in een (multidisciplinair) teamverband aan een bedrijfsprobleem,
heeft in dat verband een eerste kennismaking gehad met onderzoeksvaardigheden
en heeft daarvan een proeve van bekwaamheid afgelegd;
6. is in staat relevante bronnen van informatie, zoals vakliteratuur of internet, te raadplegen
en te benutten;
7. is in staat op kritische en logische wijze een denkproces zowel te analyseren als zelf op te
zetten;
8. is in staat om schriftelijk te rapporteren over een eigen of gezamenlijk project;
9. heeft kennis van en ervaring met een selectie van wiskundige softwarepakketten zoals die
in gebruik zijn in bedrijfsleven en industrie;
10. is zich bewust van de rol van wiskunde, informatica en bedrijfseconom(etr)ie in andere
wetenschappen en in de maatschappij;
11. beschikt over presentatie- en communicatievaardigheden op een niveau passend bij de
bachelor en, in het bijzonder, is in staat een voordracht te houden over een project voor
zowel vakspecialisten als een breder publiek;
12. is zich bewust van de mogelijkheden van een vervolgstudie en van de mogelijkheden op de
arbeidsmarkt na afsluiting van de studie met een bachelordiploma.
De masteropleiding is volgens de zelfstudie een multidisciplinaire opleiding waarin die onderdelen
van de wiskunde en informatica centraal staan die direct toepasbaar zijn op bedrijfsproblemen:
binnen de wiskunde onder meer stochastiek in brede zin, financiële wiskunde en
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
227

onderdelen van de analyse, binnen de informatica voornamelijk onderdelen van de kunstmatige
intelligentie, maar ook databeheer. Studenten hebben de mogelijkheid om zich te specialiseren
op terreinen als optimalisatie van bedrijfsprocessen, computationele intelligentie en
financiële wiskunde. De opleiding stelt zich volgens de zelfstudie ten doel om studenten voor
te bereiden op een zelfstandige beroepsuitoefening op academisch niveau, door middel van
het aanbrengen van kennis, vaardigheden en inzicht op (deel)terreinen van de wiskunde en de
informatica. Individuele studenten komen ook in aanmerking voor een vervolgopleiding tot
wetenschappelijk onderzoeker.
De doelstellingen zijn verder geconcretiseerd in eindtermen van de opleiding. De zelfstudie
bevat de volgende lijst van eindtermen. Een student die de masteropleiding Business mathematics
and informatics heeft afgerond:
1. heeft kennis van geavanceerde methoden op een breed terrein uit de wiskunde en informatica
die toepasbaar zijn in bedrijfs- en industriële processen;
2. heeft ervaring met het doen van toegepast onderzoek in een deelgebied van de wiskunde
en informatica in een (multidisciplinaire) bedrijfscontext;
3. is in staat om zich binnen redelijke termijn in te werken in relevante deelgebieden van de
wiskunde en informatica;
4. is in staat een onderzoekwerkplan te formuleren op basis van een globale probleemstelling;
5. is in staat onderzoeksresultaten te analyseren en te formuleren, daar conclusies uit te trekken
en deze conclusies ook in het Engels te verwoorden in termen die ook voor niet-vakgenoten
begrijpelijk zijn;
6. is in staat om kritisch en onafhankelijk te reflecteren op eigen en andermans werk, binnen
het kader waarin de resultaten toepasbaar zijn;
7. is in staat een verslag te schrijven, ook in het Engels, over eigen onderzoek dat voldoet aan
de normen die binnen de wetenschappen van wiskunde en informatica gebruikelijk zijn;
8. is in staat deel te nemen aan een discussie over een vakonderwerp, ook in het Engels;
9. is in staat (internationale) vakliteratuur op relevante deelgebieden van de wiskunde en
informatica te raadplegen en te benutten;
10. is in staat ook andere relevante bronnen van informatie zoals internet te raadplegen en
benutten;
11. heeft ervaring met het modelleren van complexe bedrijfsprocessen met geavanceerde methoden
uit de wiskunde en informatica;
12. is inzetbaar in functies waarin kennis en onderzoeksvaardigheden op specifieke deelgebieden
van de wiskunde en informatica vereist zijn;
13. heeft kennis van en ervaring met een brede selectie van wiskundige softwarepakketten
zoals die in gebruik zijn in bedrijfsleven en industrie;
14. bezit de capaciteit om te werken in een multidisciplinair team, in het bijzonder: voldoende
kennis van theorie en praktijk op het terrein van de bedrijfseconomie, organisatie
en administratie om te kunnen communiceren en samen te werken met experts op
deze terreinen;
15. beschikt over presentatie- en communicatievaardigheden op een niveau passend bij de
master, is in het bijzonder in staat om een voordracht te houden over het eigen onderzoek
voor zowel vakspecialisten als een breder publiek;
16. heeft voldoende kennis van en inzicht in de maatschappelijke rol van wiskunde en informatica
om tot een verantwoorde beroepskeuze en beroepsuitoefening te kunnen komen.
228 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

De doelstellingen en de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding zijn volgens de
zelfstudie vergelijkbaar met die van soortgelijke opleidingen in het buitenland. Een opleiding
met een vergelijkbare signatuur wordt slechts op enkele plaatsen in de wereld aangeboden. De
bacheloropleidingen Business mathematics and informatics aan de North-West University in
Zuid-Afrika (Potchefstroom Campus) en Wirtschaftsmathematik aan de Universität Ulm in
Duitsland zijn in hoge mate vergelijkbaar.
Oordeel
De commissie heeft de doelstellingen en de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding
bestudeerd en vastgesteld dat die voldoen aan de eisen die vakgenoten binnen of buiten de
wetenschap stellen aan opleidingen op het gebied van de bedrijfswiskunde en informatica.
De eindtermen van de bacheloropleiding leggen bijvoorbeeld vast dat studenten theoretische
en praktische basiskennis van een breed terrein van de wiskunde en de informatica verwerven
die toepasbaar is in bedrijfs‐ en industriële processen, dat ze kennis verwerven van de
(bedrijfs)economie en de organisatieleer en dat ze enige ervaring opdoen met het toepassen van
basiskennis uit de wiskunde en de informatica. De eindtermen van de masteropleiding brengen
tot uitdrukking dat studenten onder meer kennis verwerven van geavanceerde methoden
op een breed terrein uit de wiskunde en de informatica die toepasbaar zijn in bedrijfs‐ en industriële
processen en ervaring opdoen met het uitvoeren van toegepast onderzoek in een deelgebied
van de wiskunde en de informatica. De eindtermen van de opleidingen sluiten daarmee
in voldoende mate aan op de eisen van vakgenoten die zijn vastgelegd in het domeinspecifiek
referentiekader dat de commissie hanteert.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding
ook expliciet verwijzen naar kennis en vaardigheden die van belang zijn in de
beroepspraktijk waarin afgestudeerden terecht (kunnen) komen. Studenten van beide opleidingen
doen tijdens hun opleiding ervaring op in een (multidisciplinaire) bedrijfscontext. Studenten
van de bacheloropleiding bekwamen zich daarnaast bijvoorbeeld in het modelleren van
bedrijfsprocessen en het werken aan een bedrijfsprobleem. Studenten van de masteropleiding
verwerven ervaring met het modelleren van complexe bedrijfsprocessen en leren werken met
wiskundige software die in het bedrijfsleven en de industrie worden gebruikt.
De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt
voor dit facet. Zij waardeert het initiatief van de Vrije Universiteit om de opleidingen te ontwikkelen.
Zij heeft vastgesteld dat er elk jaar een relatief groot aantal studenten voor deze
opleidingen kiest en dat de opleidingen goed voorbereiden op de beroepspraktijk en in een
duidelijke behoefte voorzien.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F2: Niveau: Bachelor en Master
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij algemene, internationaal geaccepteerde beschrijvingen van
de kwalificaties van een Bachelor of een Master.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt een verband gelegd tussen de eindtermen van de bacheloropleiding en
de Dublin-descriptoren, dat als volgt kan worden samengevat:
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
229

Kennis en inzicht: eindtermen 1, 2 en 9.
Toepassen kennis en inzicht: eindtermen 3, 4, 5, 7 en 9.
Oordeelsvorming: eindtermen 6, 10 en 12.
Communicatie: eindtermen 5, 8 en 11.
Leervaardigheden: eindtermen 1, 2, 3, 4, 5 en 6.
Ook de eindtermen van de masteropleiding en de Dublin-descriptoren worden in de zelfstudie
aan elkaar gerelateerd. Die relatie kan als volgt worden weergegeven:
Kennis en inzicht: eindtermen 1, 2, 3 en 13.
Toepassen kennis en inzicht: eindtermen 2, 3, 4, 9 tot en met 12 en 14.
Oordeelsvorming: eindtermen 5, 6, 8 en 16.
Communicatie: eindtermen 5, 7, 12, 14 en 15.
Leervaardigheden: eindtermen 2, 3, 4, 9 en 10.
Oordeel
De commissie heeft de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd en
in de eerste plaats vastgesteld dat die het verschil in niveau tussen beide opleidingen in voldoende
mate tot uitdrukking brengen. Waar studenten van de bacheloropleiding bijvoorbeeld
enige ervaring verwerven met het modelleren van bedrijfsprocessen met behulp van methoden
uit de wiskunde en de informatica, doen studenten van de masteropleiding ervaring op
met het modelleren van complexe bedrijfsprocessen met behulp van geavanceerde methoden
uit diezelfde disciplines. Terwijl studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond een
eerste kennismaking hebben gehad met onderzoeksvaardigheden en daarvan een proeve van
bekwaamheid hebben afgelegd, zijn studenten die de masteropleiding hebben voltooid in staat
om een onderzoeksplan te formuleren, onderzoeksresultaten te analyseren en te formuleren,
daar conclusies uit te trekken en daarover ook in het Engels te rapporteren.
De commissie heeft vervolgens vastgesteld dat er een duidelijk verband bestaat tussen de eindkwalificaties
van de opleidingen en de Dublin-descriptoren. Zij kan zich vinden in de weergave
van dat verband in de zelfstudie waarnaar hierboven verwezen wordt. Daarin wordt aangetoond
dat alle Dublin-descriptoren terug te vinden zijn in de eindtermen van de opleidingen.
De commissie is dus van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op het niveau.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
230 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

F3: Oriëntatie WO:
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de volgende beschrijvingen van een Bachelor en een
Master in WO:
• De eindkwalificaties zijn ontleend aan eisen vanuit de wetenschappelijke discipline, de internationale
wetenschapsbeoefening en voor daarvoor in aanmerking komende opleidingen de relevante praktijk in
het toekomstige beroepenveld.
• Een WO-bachelor heeft de kwalificaties voor toegang tot tenminste één verdere WO-studie op masterniveau
en eventueel voor het betreden van de arbeidsmarkt.
• Een WO-master heeft de kwalificaties om zelfstandig wetenschappelijk onderzoek te verrichten of multien
interdisciplinaire vraagstukken op te lossen in een beroepspraktijk waarvoor een WO-opleiding vereist
is of dienstig is.
Beschrijving
De primaire doelstelling van de bacheloropleiding is volgens de zelfstudie om de student voor
te bereiden op de masteropleiding Business mathematics and informatics of een andere verwante
masteropleiding. Het diploma van de bacheloropleiding biedt studenten de mogelijkheid
om zonder verdere voorwaarden in te stromen in de masteropleiding.
Een afgestudeerde van de bacheloropleiding kan de arbeidsmarkt betreden, maar in de praktijk
gebeurt dat volgens de zelfstudie slechts zelden. De functies die afgestudeerden van de
bacheloropleiding kunnen vervullen zijn vergelijkbaar met die van een afgestudeerde van een
opleiding op het gebied van de bedrijfswiskunde in het hbo.
In de eindtermen van de bacheloropleiding wordt volgens de zelfstudie verwezen naar de algemene
kenmerken van wetenschappelijke vorming. Zo brengen de eindtermen 3, 4 en 5 tot
uitdrukking dat studenten een wetenschappelijke, onderzoekende attitude verwerven en deze
leren te gebruiken bij de benadering van (bedrijfs)problemen, en legt eindterm 6 vast dat
studenten aan het einde van hun opleiding logisch kunnen redeneren, analytisch en kritisch
kunnen denken en deze vaardigheden kunnen toepassen bij het beoordelen van een (wetenschappelijk)
betoog. Studenten verwerven ook de vaardigheden om samen te werken in een
multidisciplinair team (eindtermen 3 en 5), om gedachten gestructureerd uit te drukken in
woord en geschrift, om te communiceren met vakgenoten en niet-specialisten (eindtermen
7 en 10) en om te reflecteren op het denken en handelen en daarin ethische, normatieve en
maatschappelijke aspecten te kunnen betrekken (eindterm 9).
Het zelf doordenken van wetenschappelijke vraagstellingen op een manier die aansluit bij en
past in het huidige academisch onderzoek in de wiskunde en/of de informatica staat volgens
de zelfstudie in de masteropleiding centraal. Het wetenschappelijk karakter van de masteropleiding
komt daardoor duidelijk tot uitdrukking. Zowel studenten die zich richten op
een carrière als professional in een bedrijf of een instelling als studenten die een loopbaan in
de wetenschap nastreven leren zelf wetenschappelijke vraagstellingen te doordenken op een
manier die aansluit bij en past in het actuele onderzoek in de wiskunde en/of de informatica.
Ook in de eindtermen van de masteropleiding wordt volgens de zelfstudie verwezen naar de
algemene kenmerken van wetenschappelijke vorming. Zo brengen de eindtermen 1, 2, 4, 11,
12 en 13 tot uitdrukking dat studenten leren om problemen op een wetenschappelijke manier
te behandelen, leggen de eindtermen 5 en 6 vast dat studenten een wetenschappelijk betoog
kritisch op waarde kunnen schatten en dat ze leren om logisch te redeneren en analytisch en
kritisch te denken, hebben de eindtermen 1, 2, 11, 14 en 16 betrekking op vakoverstijgend
wetenschappelijk samenwerken (inter-, multi- en transdisciplinair) en eindterm 16 eveneens
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
231

op het overzien van de ethische, normatieve en maatschappelijke consequenties van wetenschaps-
en technologieontwikkeling.
Oordeel
De commissie heeft de eindkwalificaties bestudeerd vanuit het perspectief van de oriëntatie
van de opleiding. Zij heeft eerder (onder F1) reeds vastgesteld dat de eindkwalificaties in
voldoende mate aansluiten bij de eisen van de wetenschappelijke discipline (c.q. de vakgenoten)
en de relevante beroepspraktijk. De commissie is ook van oordeel dat de eindtermen
voldoende aansluiten bij de eisen van de internationale wetenschapsbeoefening. Zij kan zich
goed vinden in de manier waarop de opleidingen in de zelfstudie de eindtermen relateren aan
de algemene kenmerken van wetenschappelijke vorming. Zij heeft vastgesteld dat de eindtermen
van de bacheloropleiding onder meer verwijzen naar onderzoeksvaardigheden, het op een
kritische en logische wijze analyseren en opzetten van een denkproces en de rol van wiskunde,
informatica en bedrijfsecom(etr)ie in de maatschappij. De eindtermen van de masteropleiding
refereren onder andere aan het formuleren van een onderzoekswerkplan, het analyseren en
formuleren van onderzoeksresultaten, het kritisch en onafhankelijk reflecteren op eigen en
andermans werk en het verwerven van kennis van en inzicht in de maatschappelijke rol van
wiskunde en informatica.
De commissie heeft verder vastgesteld dat afgestudeerden van de bacheloropleiding rechtstreeks
kunnen instromen in de masteropleiding. Zij is ervan overtuigd dat afgestudeerden van
de masteropleiding voldoende kennis hebben om wetenschappelijk onderzoek te verrichten,
bijvoorbeeld in het kader van een promotieopleiding.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan de
criteria die gelden voor een opleiding binnen het wetenschappelijk domein.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’. Voor de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde
en informatica luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Business mathematics
and informatics luidt dat oordeel voldoende.
5.2.2. Programma
Beschrijving van de programma’s
Het programma van de bacheloropleiding bestaat voor het overgrote deel uit verplichte onderdelen.
Het programma van het eerste jaar begint met een Aansluitcursus vwo-wiskunde en
een Introductie BWI. In het eerste jaar volgen studenten daarnaast verschillende inleidingen
in relevante deelgebieden van de disciplines waaraan in de opleiding aandacht wordt besteed
(waaronder programmeren, besliskunde en gegevensverwerking). Het programma bevat een
aantal onderdelen waarin de verworven kennis wordt toegepast, waaronder het Project BWI,
waarvoor in totaal 8 EC is gereserveerd.
232 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

Het programma van het tweede jaar bevat onder andere twee onderdelen Analyse voor BWI en
de cursussen Management en organisatie, Financiering, Algemene statistiek en Software engineering.
Het programma kent verschillende praktische onderdelen, waaronder twee projecten.
Studenten maken een keuze tussen de onderdelen Wetenschapsgeschiedenis en Maatschappelijke
aspecten van wetenschap. Zij volgen in het derde jaar onder meer onderdelen Deterministische
optimalisering, Bedrijfsmodellering en requirements engineering en Stochastische
methoden. Het programma bevat onderdelen Filosofie en ethiek van de techniek (3 EC) en
Studie en loopbaan (1 EC). Studenten hebben een keuzeruimte van 6 EC. Zij sluiten de opleiding
af met de Bedrijfscase, waarvoor 9 EC is gereserveerd.
Het programma van het derde jaar van de duale variant wijkt af van dat van de andere varianten.
Die variant kent geen keuzeruimte en bevat het onderdeel Studie en loopbaan niet.
Studenten die deze variant volgen, onderbreken hun studie voor een periode van zes maanden,
waarin zij in dienst treden van een bedrijf. Voor deze duale werkperiode ontvangen zij 16
EC. Studenten die de duale variant kiezen, doen dus langer dan drie jaar over hun bacheloropleiding.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek overigens dat er geen studenten zijn die
de duale variant volgen. De reden daarvoor is volgens de docenten dat het programma van die
variant niet erg aantrekkelijk is en onvermijdelijk tot studievertraging leidt.
Het programma van de masteropleiding bestaat uit verplichte onderdelen en keuzeonderdelen.
In het eerste jaar volgen studenten vijf verplichte onderdelen (in totaal 28 EC): Applied stochastic
modeling, Financial mathematics, Computers in de samenleving, Project optimization
of business processes en Data mining techniques. De verplichte onderdelen in het tweede jaar
zijn het BWI-werkstuk (6 EC) en het masterproject (36 EC). Studenten kiezen daarnaast (in
het eerste of het tweede jaar) minimaal twee vakken uit een lijst van zes op het gebied van de
wiskunde en minimaal een vak uit een lijst van zeven op het gebied van de bedrijfswiskunde
en informatica.
Het programma van de masteropleiding kent drie varianten: de M-variant, die als standaardvariant
wordt aangeboden en door de meeste studenten wordt gevolgd en die studenten voorbereidt
op een werkkring in een bedrijf, de O-variant, die voorbereidt op een promotieonderzoek
en een licht afwijkend programma kent (de stage mag worden vervangen door een intern
onderzoeksproject), en de C-variant, waarin de nadruk ligt op het overdragen van wetenschappelijke
kennis en die een iets sterker afwijkend programma heeft: het BWI-werkstuk wordt
vervangen door een scriptie in de C-variant (met een omvang van 9 EC), de vakken Wetenschapsjournalistiek
(6 EC), Communicatiewetenschap (6 EC) zijn verplicht (als invulling van
de vrije ruimte) en studenten volgen een korte stage (18 EC).
De studenten van de masteropleiding zijn niet verplicht om onderdelen uit het landelijke
masterprogramma te volgen. Zij kunnen niettemin onderdelen volgen die worden aangeboden
door het Landelijk Netwerk Besliskunde, dat valt onder de verantwoordelijkheid van het
landelijke Regieorgaan.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
233

F4: Eisen WO
Het programma sluit aan bij de volgende criteria voor het programma van een WO-opleiding:
• Kennisontwikkeling door studenten vindt plaats in interactie tussen het onderwijs en het wetenschappelijk
onderzoek binnen relevante disciplines.
• Het programma sluit aan bij ontwikkelingen in de relevante wetenschappelijke discipline(s) door aantoonbare
verbanden met actuele wetenschappelijke theorieën.
• Het programma waarborgt de ontwikkeling van vaardigheden op het gebied van wetenschappelijk
onderzoek.
• Bij daarvoor in aanmerking komende opleidingen heeft het programma aantoonbare verbanden met de
actuele praktijk van de relevante beroepen.
Beschrijving
Vrijwel alle onderdelen van het programma van de bacheloropleiding worden volgens de zelfstudie
verzorgd door wetenschappers die zelf actief zijn in het onderzoek. Al in een vroeg
stadium wordt er bij studenten een onderzoekshouding aangekweekt. Tijdens de projecten
komen er actuele, soms vereenvoudigde, bedrijfsproblemen aan de orde, waardoor studenten
kennismaken met methoden die nodig zijn voor het oplossen van deze problemen. Binnen
de daarvoor in aanmerking komende onderdelen krijgen de studenten een goed beeld van de
laatste ontwikkelingen in de disciplines. Die ontwikkelingen komen met name aan de orde in
het afsluitende bachelorproject, de Bedrijfscase.
Het verwerven van een wetenschappelijke attitude is volgens de zelfstudie een cumulatief proces
dat in vrijwel alle onderdelen van het programma aan de orde komt. Logisch redeneren en
het beoordelen van redeneringen komen expliciet aan bod in het vak Filosofie en ethiek van
de techniek en in de bedrijfsprojecten. Exact formuleren speelt bij de meeste wiskunde- en
informaticavakken een belangrijke rol. Studenten doen ervaring op met het verzamelen van
wetenschappelijke informatie bij het schrijven van een werkstuk voor het onderdeel Encyclopedie
en in de Bedrijfscase. Zij werken voor alle projecten samen in groepen. Zij moeten voor
verschillende onderdelen (onder meer Introductie BWI, Projecten BWI 1 en 2, Encyclopedie,
Project dynamica, Filosofie en ethiek van de techniek, Bedrijfsmodellering en Requirements
engineering en de Bedrijfscase) schriftelijke verslagen inleveren. Voor de projecten BWI 1 en 2
en Software engineering, het onderdeel Filosofie en ethiek van de techniek en de Bedrijfscase
moeten ze mondelinge presentaties verzorgen. In het onderdeel Filosofie en ethiek van de techniek
wordt expliciet aandacht besteed aan reflectie op denken en handelen.
De bacheloropleiding is volgens de zelfstudie in de eerste plaats een voorbereiding op de
masteropleiding Business mathematics and informatics of een aanverwante masteropleiding.
Toch is er in het programma van de bacheloropleiding (in het bijzonder in de groepsprojecten)
veel aandacht voor bedrijfsproblemen die afgestudeerden in hun beroepspraktijk kunnen
tegenkomen. Studenten maken in het vak Studie en loopbaan kennis met de beroepspraktijk,
onder andere in gesprekken met werkenden die een functie vervullen die past binnen het profiel
van de opleiding.
Tijdens het bezoek aan de faculteit bleek dat de studenten van de bacheloropleiding het waarderen
dat zij met verschillende vakgebieden vertrouwd raken. Volgens de studenten zijn de
studieonderdelen niet altijd op een evenwichtige manier verdeeld over de onderwijsperioden.
In sommige perioden volgen zij bijvoorbeeld slechts weinig onderdelen op het gebied van de
wiskunde.
234 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

Het programma van de masteropleiding wordt volgens de zelfstudie gedragen door een aantal
onderzoeksgroepen. Het gaat daarbij binnen de afdeling Wiskunde vooral om de sectie
Stochastiek en binnen de afdeling Informatica vooral om de sectie Kunstmatige intelligentie.
Vanuit deze groepen wordt onderzoek gedaan op relevante gebieden als de optimalisatie van
bedrijfsprocessen, business intelligence en datamining. Daardoor blijft het programma van
de masteropleiding actueel en heeft het een duidelijke relatie met het onderzoek. Tijdens de
projecten, het afsluitende werkstuk en de afstudeerstage komen studenten in aanraking met
bedrijfsproblemen en maken ze kennis met moderne methoden om deze problemen op te lossen.
Zij moeten daarbij vaak recente vakliteratuur bestuderen om de meest recente ontwikkelingen
in de disciplines te kunnen toepassen op het probleem waarmee zij zich bezighouden.
Het programma van de masteropleiding kent een aantal onderdelen die de ontwikkeling van
academische vaardigheden als expliciet of impliciet doel hebben, zoals het werkstuk en de
stage. Daarin worden onderzoeksvaardigheden gecombineerd met inhoudelijke kennisvergaring
en ‐verwerking en is er sprake van expliciete feedback door docenten op mondelinge en
schriftelijke presentaties en op de uitvoering van het onderzoek.
Het grootste deel van de studenten richt zich op een carrière in een bedrijfsomgeving. Deze
studenten volgen een stage in een bedrijf of organisatie buiten de faculteit, waar zij werken
in een multidisciplinaire omgeving. De commissie vernam dat het slechts twee keer is voorgekomen
dat studenten die de O-variant volgden geen externe stage hebben gelopen, maar
binnen de faculteit een toepassingsgericht onderzoek hebben uitgevoerd. Studenten die het
duale traject volgen, kunnen een scriptie schrijven bij het bedrijf waar zij hun werkperiode
doorbrengen, maar pas nadat zij die periode hebben afgesloten.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de studenten van de masteropleiding van mening
zijn dat de onderdelen uit het programma van de bacheloropleiding duidelijk globaler en breder
van opzet zijn dan de onderdelen uit het programma van de masteropleiding, die in het algemeen
meer toegespitst zijn. De studenten waarderen het dat zij kunnen kiezen uit drie verschillende
richtingen. Zij hebben ook waardering voor de actuele leermaterialen en voor het toegepaste
karakter van de opleiding, die nadrukkelijk is gericht op het oplossen van bedrijfsproblemen.
De commissie vernam tijdens haar bezoek dat de faculteit veel belang hecht aan het brede
karakter van de opleidingen, omdat het afnemend veld daarom vraagt. De opleidingen hebben
er bewust voor gekozen om de keuzeruimte in de programma’s beperkt te houden om op die
manier het brede karakter te waarborgen. Die keuze wordt door de studenten gewaardeerd.
Het eindniveau dat studenten behalen op het gebied van de wiskunde is minder hoog dan dat
van studenten die een opleiding volgen die zich vooral toelegt op wiskunde, omdat de programma’s
veel onderdelen uit andere disciplines bevatten.
Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd en
vastgesteld dat die programma’s de ambities van de opleidingen niet alleen duidelijk laten zien,
maar ook waarmaken.
De commissie is van mening dat de interactie tussen onderwijs en onderzoek in het programma
van de bacheloropleiding op een goede manier vorm heeft gekregen. In de verschillende onderdelen
van het programma wordt gebruikgemaakt van recente en relevante literatuur uit de
disciplines die bijdragen aan de opleiding. De integratie tussen de disciplines komt tot stand in
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
235

de projecten, die steeds ook een duidelijke praktische component kennen en daarmee zorgen
voor een verband met de beroepspraktijk. De studenten maken in de projecten, maar ook in
verschillende andere onderdelen kennis met de methoden die binnen de disciplines gehanteerd
worden bij het oplossen van problemen, en verwerven ook de nodige vaardigheden om zelf
onderzoek uit te voeren. Op deze manier sluit het programma in de ogen van de commissie
goed aan bij de actuele ontwikkelingen op het snijvlak van de wiskunde, de informatica en
de econometrie. Het programma kent een aantal onderdelen (zoals Filosofie en ethiek van de
techniek en Wetenschapsgeschiedenis) die specifiek gericht zijn op het verwerven van academische
vaardigheden. De commissie heeft in het bijzonder waardering voor de Bedrijfscase, het
afsluitende onderdeel van de bacheloropleiding, in het kader waarvan studenten in groepjes
een probleem uit de dagelijkse praktijk van een bedrijf of een instelling analyseren en oplossen.
In de bedrijfscase komen de toepassing van theoretische kennis in de praktijk en de integratie
van de verschillende disciplines op een goede manier tot uitdrukking. Het programma heeft
hier een duidelijk en rechtstreeks verband met de actuele praktijk van het beroepenveld.
Het programma van de masteropleiding is in de ogen van de commissie in wezen een voortzetting
van dat van de bacheloropleiding. Dat betekent dat de positieve opmerkingen die de
commissie hierboven gemaakt heeft met betrekking tot de bacheloropleiding ook van toepassing
zijn op de masteropleiding. Het programma van de masteropleiding biedt zowel in theoretische
als in praktische zin een verdieping: studenten volgen onderdelen waarin aan de hand
van geavanceerde literatuur wordt ingegaan op specifieke terreinen binnen de disciplines en
lopen een stage bij een bedrijf of een instelling, waar zij geconfronteerd worden met bedrijfsproblemen
die aanzienlijk complexer en gevarieerder zijn dan de problemen die bijvoorbeeld
in de bedrijfscase worden behandeld. De studenten moeten deze problemen zelfstandig kunnen
oplossen en daarvan verslag kunnen doen op een manier die aansluit bij de eisen van de
disciplines. De opleiding is er in de ogen van de commissie goed in geslaagd om een balans te
vinden tussen het wetenschappelijke karakter van de opleiding enerzijds en het gegeven dat het
grootste deel van de studenten na hun afstuderen in een bedrijfsomgeving terechtkomt anderzijds.
De opleiding levert academisch geschoolde professionals af die een goed beeld hebben
van de eisen die de beroepspraktijk stelt.
De commissie is van oordeel dat beide opleidingen de eisen die aan een wetenschappelijke
opleiding mogen worden gesteld overstijgen en komt daarom in beide gevallen tot het oordeel
‘goed’ voor dit facet.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is goed.
F5: Relatie tussen doelstellingen en inhoud programma
Het programma is een adequate concretisering van de eindkwalificaties, qua niveau, oriëntatie en domeinspecifieke
eisen.
De eindkwalificaties zijn adequaat vertaald in leerdoelen van (onderdelen van) het programma.
De inhoud van het programma biedt studenten de mogelijkheid om de geformuleerde eindkwalificaties te
bereiken.
Beschrijving
De zelfstudie bevat een overzichtstabel met alle onderdelen van het programma van de bacheloropleiding,
waarin schematisch is aangegeven welke eindtermen in een onderdeel aan de orde
236 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

worden gesteld. In de zelfstudie wordt de relatie tussen de eindtermen en het programma per
eindterm nader uitgewerkt. De tabel laat zien dat in verschillende onderdelen van het programma
verschillende (delen van de) eindtermen worden getoetst.
Zo komt eindterm 2 (afgestudeerden hebben kennis van de beginselen van de (bedrijfs)economie
en de organisatieleer) aan de orde in de onderdelen Financiering 2.2 en 2.5. Studenten verwerven
basiskennis van financieel-economische berichtgeving in Management en financial
accounting en kennis van de interne en externe organisatie van een bedrijf in Management
en organisatie 1.1. Aan eindterm 4 (afgestudeerden hebben enige ervaring met het modelleren
van bedrijfsprocessen met methoden uit de wiskunde en de informatica) wordt vooral
aandacht besteed in de projecten. Daarnaast wordt er ook in onderdelen op het gebied van de
Operations research (bijvoorbeeld Inleiding besliskunde, Stochastische methoden en Deterministische
optimalisering) aandacht besteed aan modelleren. Datzelfde geldt voor verschillende
onderdelen op het gebied van de informatica (zoals Bedrijfsmodellering en Requirements engineering).
Volgens eindterm 5 hebben afgestudeerden in een (multidisciplinair) teamverband ervaring
opgedaan met het werken aan een bedrijfsprobleem, een eerste kennismaking gehad met
onderzoeksvaardigheden en daarvan een proeve van bekwaamheid afgelegd. In de projecten
werken studenten in groepjes aan bedrijfsproblemen, die soms multidisciplinair van karakter
zijn. In een aantal projecten werken studenten samen met studenten van andere opleidingen,
zoals Informatica, Kunstmatige intelligentie en Informatiekunde. De afsluitende Bedrijfscase
draagt het meest bij aan de realisatie van deze eindterm.
Het programma van de masteropleiding wordt afgesloten met een stage van een halfjaar, waarin
altijd een bedrijfsprobleem centraal staat. Daarin komt volgens de zelfstudie een belangrijk
deel van de eindtermen aan de orde. Nadat de studenten een aantal weken stage hebben gelopen,
moeten zij een plan van aanpak inleveren bij de begeleiders (eindterm 4). Gedurende het
afstudeerwerk worden zij begeleid in het doen van toegepast onderzoek in een bedrijfscontext
(eindtermen 2 en 11). Regelmatig moeten zij zich eerst specifieke (bedrijfs)kennis eigen maken
voordat zij kunnen beginnen met het ontwikkelen van oplossingen voor de geformuleerde
problemen (eindtermen 3 en 14). Zij analyseren de problemen, formuleren de resultaten van
het onderzoek en trekken conclusies voor de verdere voortgang van de stage en voor eventueel
vervolgonderzoek (eindtermen 5 en 6). De resultaten van het onderzoek worden neergelegd in
een verslag (eindterm 7), dat meestal ook een korte samenvatting bevat van de probleemstelling
met de conclusies en aanbevelingen in termen die ook voor niet-vakgenoten begrijpelijk
zijn (eindterm 5). Een mondelinge eindpresentatie in het bedrijf of op de universiteit maakt
onderdeel uit van de stage (eindterm 15). De stage is de overgangsfase tussen universiteit en
loopbaan, waarin de student wordt voorbereid op het zelfstandig vervullen van functies waar
kennis, inzicht en onderzoeksvaardigheden op de terreinen van de wiskunde en de informatica
nodig zijn (eindterm 12).
Het cursorische deel van het programma fungeert als voorbereiding op en basis voor de stage.
Het biedt een breed pakket aan kennis en vaardigheden op een gevorderd niveau aan. Binnen
dat deel van het programma verwerven studenten allereerst de vereiste vakkennis (eindtermen
1 en 13). Twee onderdelen nemen volgens de zelfstudie een speciale plaats in: het BWI-werkstuk
en het onderdeel Computers in de samenleving. Bij het vervaardigen van het werkstuk
doen studenten een beroep op vaardigheden op het terrein van communicatie en presentatie.
In het onderdeel Computers in de samenleving maken zij niet alleen kennis met de sociale
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
237

context van ICT, maar ook met de commerciële, sociale en wettelijke context en met ethische
aspecten en professionele codes.
Voor een deel van de onderdelen zijn expliciete eindtermen geformuleerd, die terug te vinden
zijn in de vakomschrijvingen in de studiegids. In deze omschrijvingen zijn vaak ook andere
doelstellingen en eindtermen van de opleiding impliciet aanwezig. Algemene academische
doelstellingen of eindtermen komen volgens de zelfstudie eerder tot uitdrukking in de werkvorm
en de toetsing dan in de beschrijving in de studiegids. Voor veel van de cursorische
onderdelen van het programma is een uitgebreide beschrijving van de inhoud, de werkwijze en
de toetsing te vinden op de website van de opleiding. Die beschrijving is in het algemeen meer
gedetailleerd dan die in de studiegids.
Studenten van de masteropleiding kiezen een individueel programma, dat altijd ter goedkeuring
aan de Examencommissie wordt voorgelegd, die bij de beoordeling daarvan allereerst kijkt
of het programma zo is samengesteld dat het een afstudeerstage op het vereiste niveau mogelijk
maakt. Wanneer studenten onderdelen uit een ander vakgebied in hun programma willen
opnemen, beoordeelt de Examencommissie of die onderdelen van voldoende niveau zijn en
bijdragen aan de realisatie van de eindtermen.
Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd vanuit
het perspectief van de eindtermen van de opleidingen en vastgesteld dat de programma’s goede
concretiseringen zijn van die eindtermen. Zij kan zich goed vinden in de manier waarop in de
zelfstudie een relatie is gelegd tussen de eindtermen en het programma en in de aanvullende
toelichtingen daarop.
De commissie heeft vastgesteld dat bijna alle eindtermen van de bacheloropleiding in alle
jaren van het programma aan bod komen en daarmee op een evenwichtige manier over het
programma zijn verdeeld. De tabel in de zelfstudie laat bijvoorbeeld zien dat de aandacht voor
eindterm 1 (die uitdrukt dat studenten een gedegen theoretische en praktische basiskennis
verwerven) in de loop van het programma afneemt, maar niet verdwijnt. De tabel laat ook
zien dat de projecten de onderdelen bij uitstek zijn waarin de toepassing van de theorie op de
praktijk aan de orde komt. In alle projecten spelen de eindtermen 4, 5 en 8 (die respectievelijk
betrekking hebben op modelleren, het werken in teamverband en het rapporteren over projecten)
een rol. Alleen eindterm 12 (die zegt dat studenten zich bewust zijn van de mogelijkheden
voor een vervolgstudie en voor het betreden van de arbeidsmarkt) komt slechts in één
jaar (namelijk het derde) aan de orde. De commissie is van oordeel dat het programma zo is
ingericht en gestructureerd dat studenten daadwerkelijk in staat zijn om de eindkwalificaties
te verwerven. Zij heeft vastgesteld dat de beschrijvingen van de onderdelen in de studiegids
de relatie met de eindtermen niet expliciet leggen, maar in het algemeen wel duidelijk maken
welke eindtermen aan de orde worden gesteld.
De commissie heeft geconstateerd dat alle eindtermen van de masteropleiding in het programma
aan bod komen. Een deel van de eindtermen komt alleen in het tweede jaar van de
opleiding, tijdens de afstudeerfase waarin studenten het BWI-werkstuk schrijven en aan hun
masterproject werken, aan de orde. In die fase wordt geen aandacht meer besteed aan eindtermen
1 (die betrekking heeft op het verwerven van kennis van geavanceerde methoden) en
13 (die gaat over het verwerven van kennis van en ervaring met relevante softwarepakketten),
zoals in de ogen van de commissie verwacht mag worden. In het masterproject komen alle
238 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

eindtermen behalve de zojuist genoemde aan de orde. Dit project is daarmee in de ogen van de
commissie duidelijk het integratieve onderdeel waarmee de opleiding op passende wijze wordt
afgesloten. De commissie is van oordeel dat ook het programma van de masteropleiding zo is
ingericht en gestructureerd dat studenten daadwerkelijk in staat zijn om de eindkwalificaties
te verwerven.
De commissie heeft waardering voor de zorgvuldige manier waarop de opleidingen de relatie
hebben gelegd tussen de eindtermen en de programma’s en komt in beide gevallen tot het
oordeel ‘goed’ voor dit facet.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is goed.
F6: Samenhang programma
Studenten volgen een inhoudelijk samenhangend studieprogramma.
Beschrijving
De bacheloropleiding richt zich volgens de zelfstudie op die deelgebieden van de wiskunde,
de informatica en de bedrijfseconomie die een direct verband met bedrijfsproblemen hebben.
Binnen elk van die gebieden kunnen leerlijnen aangegeven worden. De onderdelen van het
programma zijn steeds onder te brengen bij een van die leerlijnen. De leerlijnen binnen de
wiskunde en de operations research zijn: kansrekening en statistiek (waartoe de vakken Kansrekening
1, Kansrekening 2, Algemene statistiek voor BWI en Statistische data-analyse worden
gerekend), wiskundige analyse (waaronder de vakken Aansluitcursus vwo-wiskunde, Calculus 1,
Calculus 2, Analyse BWI 1, Lineaire algebra en Analyse BWI 2 vallen) en operationele analyse
(waartoe de cursussen Inleiding besliskunde, Deterministische optimalisering 1, Stochastische
methoden, Deterministische optimalisering 2 en Simulatie behoren). Binnen de informatica
worden de leerlijnen programmeervaardigheden, software engineering en informatiesystemen
onderscheiden, binnen de bedrijfseconomie de leerlijn financiële economie.
De onderdelen binnen deze leerlijnen zijn volgens de zelfstudie inhoudelijk op elkaar afgestemd.
In de projecten komen de disciplines tegelijkertijd aan de orde. Bij het werken aan bedrijfsproblemen
maken studenten vaak eerst een statistische analyse, waarna ze een wiskundig model
toepassen, dat zij dan weer doorrekenen met behulp van zelfgeschreven computerprogramma’s
of geavanceerde software. Zij dienen daarbij steeds rekening te houden met bedrijfskundige en
bedrijfseconomische aspecten van het probleem en de voorgestelde oplossing.
Tijdens het bezoek van de commissie bevestigden de docenten dat de integratie van de leerlijnen
vooral tot stand komt in de projecten en in het onderdeel Simulatie en culmineert in de
Bedrijfscase waarmee studenten hun opleiding afsluiten. De studenten zijn van mening dat de
integratie van de leerlijnen in het eerste deel van het programma nog verbeterd kan worden.
Zij waarderen de projecten vooral omdat daarin de verschillende lijnen samenkomen. De studenten
vinden dat de onderdelen die zij bij de economische faculteit volgen wat losstaan van
de rest van het programma. De docenten met wie de commissie sprak waren verrast over dat
oordeel van de studenten.
Het programma van de masteropleiding bouwt volgens de zelfstudie op een natuurlijke manier
voort op dat van de bacheloropleiding. De leerlijnen uit het programma van de bachelor-
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
239

opleiding worden in een aantal opzichten gecontinueerd, met name in de specialisaties. De
inhoudelijke afstemming van de onderdelen binnen de specialisaties wordt gewaarborgd door
de regelmatige contacten tussen de betrokken docenten. De studenten specialiseren zich door
hun keuzeruimte op een samenhangende manier in te vullen. Zij kunnen kiezen voor specialisaties
op het terrein van financial risk management, computational intelligence en optimization
of business processes. Bij de beoordeling van de individuele programma’s let de Examencommissie
ook op de samenhang van het programma en het niveau van de gekozen vakken.
Oordeel
De commissie heeft de interne samenhang van de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding
bestudeerd en is tot de conclusie gekomen dat beide programma’s in voldoende mate
interne samenhang vertonen. De leerlijnen die in het programma van de bacheloropleiding
zijn aangebracht, geven dat programma een adequate opbouw en structuur. De commissie
deelt het standpunt van de opleiding dat de onderdelen binnen deze leerlijnen inhoudelijk op
elkaar zijn afgestemd, maar is ook met de studenten van mening dat de integratie van de leerlijnen
buiten de projecten slechts in beperkte mate tot stand komt en dat er in het bijzonder in
het eerste deel van het programma nog mogelijkheden voor een versterking van de samenhang
liggen.
De commissie heeft geconstateerd dat de samenhang in het programma van de masteropleiding
minder expliciet aanwezig is en eerder moet worden gecreëerd door de invulling van de keuzeruimte
en het masterproject, dat moet aansluiten op en passen in de specialisatie waarvoor een
student gekozen heeft. De Examencommissie, die de individuele programma’s van studenten
goed moet keuren, vervult een belangrijke rol bij het bewaken van de samenhang. De commissie
is ervan overtuigd dat de Examencommissie haar taken op dit punt op een adequate
manier uitvoert en erop toeziet dat individuele studenten een programma volgen dat voldoende
interne samenhang vertoont.
De commissie is van oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op de interne samenhang van het programma.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F7: Studielast
Het programma is studeerbaar doordat factoren, die betrekking hebben op dat programma en die de studievoortgang
belemmeren zoveel mogelijk worden weggenomen.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding is onderverdeeld in semesters, die elk drie onderwijsperioden
kennen van respectievelijk acht, acht en vier weken. De opleiding streeft ernaar
om de geprogrammeerde studielast van het programma zoveel mogelijk te laten aansluiten bij
deze indeling. De perioden van vier weken (in de maanden januari en juni) worden voornamelijk
gebruikt voor projectonderwijs, zodat dat niet interfereert met andere onderdelen van
het programma.
De studeerbaarheid van het programma wordt volgens de zelfstudie op verschillende manieren
bewaakt. Bij de evaluatie van het onderwijs wordt studenten gevraagd of de gerealiseerde stu-
240 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

dielast overeenkomt met de geprogrammeerde. Bij de besprekingen van de resultaten van de
evaluaties in de secties worden de slaagpercentages van de vakken aan de orde gesteld. Wanneer
bij de eerste tentamengelegenheid van een vak minder dan 50% van de studenten voor het
tentamen slaagt, vindt er een gesprek plaats tussen de opleidingsdirecteur, de Examencommissie
en de verantwoordelijke docent voordat de cijfers worden gepubliceerd. De resultaten van
de evaluaties worden vervolgens besproken in de Opleidingscommissie.
Volgens de studenten van de bacheloropleiding is het programma vrij zwaar. Het onderdeel
Algemene statistiek in het tweede jaar vormt een struikelblok. Gemiddeld zakt een derde deel
van de studenten voor dat onderdeel. Deze studenten lopen dan al snel een jaar studievertraging
op. De studenten zijn van mening dat het probleem niet de docent of de begeleiding te
verwijten valt. De docenten delen die mening. Zij meldden de commissie dat het onderdeel
deel uitmaakt van het kritische pad van het programma en dat de eisen die de opleiding stelt al
zijn verlaagd. De inhoud is aangepast, maar het vak blijft een struikelblok. De veranderingen
hebben nog niet geleid tot hogere rendementen. Er is voor dit onderdeel onlangs een computerpracticum
ingevoerd dat een positief effect lijkt te hebben op de resultaten. Mede doordat
kennis op het gebied van de kansrekening die studenten in het eerste jaar hebben verworven
hierbij wordt opgefrist, zijn studenten beter voorbereid op het tweedejaars statistiekcollege.
De commissie vernam dat de resultaten van de cursus die in het studiejaar 2006-2007 werd
gegeven duidelijk beter zijn dan de afgelopen jaren. Hopelijk zet deze verbetering de komende
jaren door.
De zelfstudie bevat tabellen met informatie over de aantallen studiepunten die studenten die
daadwerkelijk tentamens hebben afgelegd, hebben behaald. De tabellen (waarin geen onderscheid
wordt gemaakt tussen de bachelor‐ en de masterfase) laten zien dat de aantallen gerealiseerde
studiepunten per studiejaar behoorlijk variëren. De fluctuaties komen volgens de
zelfstudie niet voort uit veranderingen in het programma, het gegeven onderwijs of de wijze
van toetsen en beoordelen.
Het programma van de masteropleiding is op dezelfde manier onderverdeeld in onderwijsperioden
als dat van de bacheloropleiding. Het wordt ook regelmatig geëvalueerd, zowel met
behulp van formele evaluaties (enquêtes bij schriftelijke tentamens) als in gesprekken met
studenten. Problemen met individuele vakken en met het programma als geheel worden ook
in de Opleidingscommissie besproken. In een recent geval heeft zo’n bespreking ertoe geleid
dat een onderdeel een hoger aantal studiepunten kreeg. Volgens de zelfstudie is de studielast
redelijk evenwichtig over de onderwijsperioden verdeeld en kent het programma geen grote
struikelblokken. De Opleidingscommissie en de studiebegeleider zijn zich ervan bewust dat
waakzaamheid op dit punt wel geboden is.
Het afstudeerwerk wordt in het algemeen op een individuele manier ingevuld. Toch besteedt
de opleiding ook aandacht aan de studeerbaarheid en de studielast van dit afstudeerwerk.
Volgens de zelfstudie verlopen stages in de regel goed, zowel inhoudelijk als in termen van
tijdsbesteding.
Volgens de studenten van de masteropleiding kan de keuzevrijheid problemen opleveren en
een negatief effect hebben op de studievoortgang, maar is de opleiding in principe goed in
twee jaar af te ronden.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
241

Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de studielast van het programma van de bacheloropleiding
door de studenten als relatief zwaar wordt ervaren, maar dat die last niet te zwaar is. Zij is van
oordeel dat de studielast op een evenwichtige manier over de onderwijsperioden is verdeeld,
dat de keuze om het projectonderwijs een duidelijke plaats te geven de juiste is en dat de
opleiding de studeerbaarheid op een adequate manier bewaakt en maatregelen neemt om de
studeerbaarheid te verbeteren wanneer dat noodzakelijk is. Zij heeft ook geconstateerd dat de
opleiding er niet in slaagt om een definitieve oplossing te vinden voor het probleem van het
struikelvak Algemene statistiek. Zij geeft de opleiding in overweging om te onderzoeken of de
leerlijn waarvan het vak deel uitmaakt adequaat is opgebouwd en of het wellicht mogelijk is
om de stof die in Algemene statistiek wordt behandeld over twee onderdelen te verdelen. De
commissie heeft geen informatie ontvangen die erop wijst dat het programma van de bacheloropleiding
nog andere struikelblokken kent. Ook de tabellen met informatie over de aantallen
behaalde studiepunten bevatten geen aanwijzingen daarvoor.
De commissie heeft vastgesteld dat de studenten van de masteropleiding van mening zijn dat
de opleiding in principe afgerond kan worden in de nominale studietijd en dat het programma
dus studeerbaar is. Zij heeft geen informatie ontvangen die aangeeft dat het programma onderdelen
kent die de studievoortgang belemmeren. Zij heeft geconstateerd dat de opleiding zich
bewust is van de vertraging die studenten kunnen oplopen tijdens de afstudeerfase en aandacht
besteedt aan de studeerbaarheid van dit deel van het programma.
De commissie is van oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op de studeerbaarheid en de studielast.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F8: Instroom
Het programma sluit qua vorm en inhoud aan bij de kwalificaties van de instromende studenten:
WO-bachelor: VWO, HBO-propedeuse of daarmee vergelijkbare kwalificaties, blijkend uit toelatingsonderzoek.
WO-master: bachelor en eventueel (inhoudelijke) selectie.
Beschrijving
De bacheloropleiding is toegankelijk voor studenten die een vwo-diploma hebben met doorstroomprofiel
Natuur en techniek of Natuur en gezondheid, voor studenten die een vwodiploma
hebben met doorstroomprofiel Economie en maatschappij of Cultuur en maatschappij
met aanvulling wiskunde b1, voor studenten met een propedeusediploma van een hbo-opleiding,
mits zij de vakken Wiskunde en Engels op het niveau van de huidige vwo-vakken Wiskunde
b1 en Engels beheersen (iets wat per student gecontroleerd wordt), en voor studenten
ouder dan 21 jaar, die door middel van een toelatingstoets hebben laten zien dat zij Wiskunde
en Engels op voldoende niveau beheersen. De faculteit voert geen beleid dat is gericht op het
aantrekken van allochtone studenten, maar biedt intern wel mogelijkheden voor de ondersteuning
van studenten die dat nodig hebben. Bij het wegnemen van obstakels betrekt de faculteit
ook nadrukkelijk de ouders van studenten. Uit een tabel in de zelfstudie blijkt dat het aantal
studenten dat in de bacheloropleiding instroomt gemiddeld zo’n dertig bedraagt, met een
lichte uitschieter in het jaar 2004-2005, toen twintig studenten aan de opleiding begonnen.
242 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

Om de aansluiting vanuit het vwo op de universiteit soepel te laten verlopen, verzorgt de
opleiding aan het begin van het eerste jaar de Aansluitcursus vwo-wiskunde. In het eerste deel
van deze cursus wordt de op het vwo verworven kennis opgefrist. Dat is volgens de zelfstudie
nodig omdat deze kennis vaak op een andere manier gebruikt moet worden dan de studenten
gewend zijn. Tijdens het bezoek bleek dat de studenten de aansluitcursus een nuttig onderdeel
vinden, ook al biedt die cursus voor een deel een herhaling van stof die op het vwo al was
behandeld.
De faculteit besteedt veel aandacht aan voorlichting en werving, maar heeft gemerkt dat het
lastig is om het ‘verhaal’ van de bacheloropleiding op een goede manier over te brengen, omdat
het programma niet aansluit op een vak dat in het middelbaar onderwijs wordt gegeven. De
opleiding presenteert zich via een brochure en verschillende websites, op algemene voorlichtingsdagen
(in november en februari), tijdens meeloopdagen, het ‘dagje studeren’, de last
minute-dag (in juni), scholenbezoeken en masterclasses. Zij organiseert ook een jaarlijkse dag
voor leraren.
Studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond, hebben rechtstreeks toegang tot de
masteropleiding. Voor studenten die in de masteropleiding willen instromen en een andere
bacheloropleiding hebben gevolgd, wordt, in overleg met de studiebegeleider, een individueel
premasterprogramma samengesteld om deficiënties weg te werken. Studenten die een
bacheloropleiding op het gebied van de econometrie hebben afgerond volgen een programma
dat zo’n 20 EC omvat.
Tijdens het bezoek bleek dat de faculteit premasterprogramma’s heeft ingevoerd voor studenten
die afkomstig zijn uit het hbo omdat deze studenten grotere deficiënties (vooral op
het gebied van de informatica en de stochastiek) bleken te hebben dan de opleiding in eerste
instantie dacht en relatief weinig studiepunten behaalden. Inmiddels zijn de rendementen van
de studenten met een hbo-achtergrond volgens de docenten verbeterd. De hbo-instroom was
volgens de zelfstudie in de jaren 2004 en 2005 echter beduidend lager dan in de jaren daarvoor,
zodat aan deze verbetering nog niet al te veel betekenis kan worden gehecht.
Voor een aantal opleidingen Bedrijfswiskunde van hbo-instellingen zijn vaste premasterprogramma’s
opgesteld. De opleiding heeft afspraken gemaakt met de Hogeschool van Amsterdam
over een minor in de opleiding Bedrijfswiskunde van die instelling die de aansluiting met de
masteropleiding eenvoudiger maakt. Individuele programma’s worden altijd ter goedkeuring
aan de Examencommissie voorgelegd. Omdat vrijwel alle bachelorvakken in het Nederlands
worden gegeven, is het voor buitenlandse studenten in de praktijk lastig om een premasterprogramma
te volgen. Daarom worden er hoge eisen aan hun bacheloropleiding gesteld. Het gaat
hier overigens om een beperkte groep: in 2003 waren er drie buitenlandse instromers, in 2004
geen en in 2005 ook weer drie.
Uit een aantal tabellen in de zelfstudie blijkt dat het aantal studenten dat in de masteropleiding
instroomt gemiddeld zo’n twintig per jaar bedraagt. Het grootste deel daarvan is afkomstig uit
de eigen instelling. Het aantal studenten met een hbo-achtergrond varieert tussen een (in het
jaar 2004) en tien (in het jaar 2002). Ten tijde van het bezoek waren er vijf studenten die de
duale variant van de masteropleiding volgden.
Er is volgens de zelfstudie een uitgebreid voorlichtingstraject voor de masteropleiding. In
december is er een masteravond en in april een masterdag, die beide vooral gericht zijn op
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
243

instromers vanuit het hbo. De opleiding heeft een voorlichtingsbrochure en geïnteresseerde
studenten kunnen ook via de website informatie verkrijgen. De opleiding onderneemt geen
extra activiteiten om buitenlandse studenten aan te trekken. Zij heeft wel het beeld dat de
belangstelling ook vanuit het buitenland toeneemt en overweegt met het oog daarop om een
Engelstalig premasterprogramma aan te bieden.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de kwalificaties waarover de studenten die instromen in de
bacheloropleiding moeten beschikken duidelijk zijn vastgelegd en dat de opleiding maatregelen
heeft genomen om te waarborgen dat studenten ook daadwerkelijk beschikken over de noodzakelijke
kennis en vaardigheden. Zij heeft vernomen dat de studenten de aansluitcursus die in het
eerste jaar wordt aangeboden als nuttig ervaren. Zij is van mening dat er voor studenten die de
aansluitcursus met succes hebben afgerond geen aansluitingsproblemen meer bestaan.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de studenten die de bacheloropleiding hebben
voltooid zonder verdere voorwaarden kunnen doorstromen naar de masteropleiding en dat
die masteropleiding een toelatingsprocedure hanteert voor studenten met een andere vooropleiding,
die onder meer inhoudt dat studenten die niet beschikken over de beginkwalificaties
van de opleiding een premasterprogramma kunnen volgen dat wordt samengesteld op basis
van de deficiënties van de studenten. De commissie waardeert de inspanningen van de masteropleiding
om afspraken te maken met hbo-instellingen over een gestandaardiseerd programma
voor studenten met dezelfde vooropleiding.
De commissie komt tot het oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium dat
betrekking heeft op de instroom. Zij adviseert de masteropleiding om de mogelijkheid van
een Engelstalig premasterprogramma serieus te onderzoeken. In de ogen van de commissie
heeft de masteropleiding de potentie om meer buitenlandse studenten aan te trekken dan zij
nu doet, maar slaagt zij daar alleen in wanneer zij zulke studenten de gelegenheid geeft om de
beginkwalificaties te verwerven.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F9: Duur
De opleiding voldoet aan formele eisen m.b.t. de omvang van het curriculum:
WO-bachelor: in de regel 180 studiepunten.
WO-master: minimaal 60 studiepunten, afhankelijk van de opleiding.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica omvat 180 EC en
voldoet daarmee aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Business mathematics and informatics omvat 120 EC
en voldoet daarmee aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Oordeel
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
244 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

F10: Afstemming tussen vormgeving en inhoud
Het didactisch concept is in lijn met de doelstellingen. De werkvormen sluiten aan bij het didactisch concept.
Beschrijving
De bacheloropleiding streeft er volgens de zelfstudie naar om gevarieerd onderwijs aan te
bieden, waarin de leerdoelen optimaal door de gekozen werkvormen worden ondersteund.
Het programma kent een grote verscheidenheid aan onderwijsvormen. Bij de inrichting en de
vormgeving van het programma hebben de volgende overwegingen een rol gespeeld: variatie in
onderwijsvormen is belangrijk, niet alleen door de afstemming op de leerdoelen, die per cursus
kunnen verschillen, maar ook omdat studenten individueel verschillend zijn; de vorm van het
onderwijs dient met de studenten mee te evolueren: van meer begeleid naar meer zelfstandig
werken, van kleinere brokken kennis ineens naar grotere, van projecten van kleine omvang
naar omvangrijkere projecten; bij de aanvang van het eerste jaar staat de overgang vanuit
het vwo centraal, studenten moeten wennen aan de nieuwe onderwijsomgeving en hebben
behoefte aan begeleiding; het programma biedt de mogelijkheid om gericht en geconcentreerd
aan een project te werken; studenten werken zowel in groepen als individueel.
In het eerste jaar van de bacheloropleiding is de begeleiding van studenten het meest intensief.
In de volgende studiejaren wordt een steeds groter beroep gedaan op het eigen initiatief van
de studenten. De opleiding onderscheidt onder meer de volgende werkvormen: hoorcollege
(in groepen van veertig tot tweehonderd studenten); werkcollege (in kleinere groepen tot circa
veertig studenten); computerpracticum (individueel of in groepen van twee); project (groepen
van drie tot zeven studenten); seminar.
In veel gevallen wordt de basis voor een onderdeel gelegd in een hoorcollege, dat vrijwel altijd
wordt begeleid door een andere onderwijsvorm. Bij theoretische vakken zal het meestal gaan
om werkcolleges die het hoorcollege ondersteunen met behulp van opgaven. Vakken die tot
doel hebben de student een bepaalde programmeermethodiek bij te brengen worden ondersteund
door computerpractica. Als het gaat om vakken die gericht zijn op toepassingen binnen
een bedrijf of een organisatie zal het begeleidend practicum in de regel projectgeoriënteerd
zijn. Bij de (bedrijfs)projecten is het werken in groepen en het uitvoeren van het werk in een
vast bepaalde, relatief korte tijd essentieel.
De studenten van de masteropleiding worden tijdens hun studie voorbereid op een loopbaan
als wetenschappelijk professional op het gebied van de bedrijfswiskunde en informatica. Het
didactisch concept dat de masteropleiding hanteert is klassiek en past volgens de zelfstudie bij
een kleinschalige opleiding waarin het verwerven van kennis centraal staat. In de afstudeerstage
bestaat er een meester-gezelrelatie tussen de begeleiders en de student. In het cursorische
deel van de opleiding vormt dit model ook de basis, zij het in mindere mate vanwege de
groepsgrootte. In colleges, werkcolleges, opdrachten, projecten en presentaties worden studenten
steeds gestimuleerd tot zelfstandigheid en zelfwerkzaamheid. De werkvormen die worden
gehanteerd zijn variabel: van oudsher wordt veel klassikaal college gegeven, maar veel vakken
kennen daarnaast een werkvorm die zelfwerkzaamheid stimuleert. Zo is er bij een groot aantal
vakken een computerpracticum en is er bij een aantal vakken sprake van de behandeling van
casussen. In de regel is er in het cursorische deel van de opleiding 28 tot 40 uur contactonderwijs
per 6 studiepunten (2 à 3 uur per week).
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
245

Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat de bacheloropleiding weliswaar niet een expliciet en
uitgewerkt didactisch concept hanteert, maar dat de inrichting van het programma van de
opleiding wel blijk geeft van zorgvuldige en afgewogen keuzen voor de werkvormen voor de
verschillende onderdelen. Zij waardeert de verscheidenheid van werkvormen die worden aangeboden
en is van mening dat die werkvormen goed aansluiten bij de inhoud en de plaats van
de onderdelen binnen het curriculum. Zij is van mening dat de vorm waarin het onderwijs
wordt aangeboden (en in het bijzonder de afname van het aantal contacturen en het grotere
beroep op het eigen initiatief van studenten) inderdaad bewerkstelligt dat studenten in de loop
van de opleiding een grotere zelfredzaamheid krijgen en zelfstandiger gaan werken. Zij is positief
over de manier waarop de kennis die wordt overgebracht in hoorcolleges wordt toegepast
in werkcolleges en in practica. Zij vindt dat de manier waarop de projecten in het programma
zijn opgenomen, waarborgt dat studenten gericht en geconcentreerd kunnen werken aan de
oplossing van een bedrijfsprobleem en tegelijkertijd leren om in teamverband te opereren. Zij
stelt vast dat de keuzen die de opleiding gemaakt heeft met betrekking tot de inrichting van
het programma goed aansluiten bij de doelstellingen en de eindtermen van de opleiding en een
belangrijke bijdrage leveren aan het verwerven van de eindkwalificaties.
De commissie heeft geconstateerd dat ook de masteropleiding niet een expliciet didactisch
concept hanteert. Naar haar mening zijn de keuzen voor de inrichting van het programma
adequaat, maar minder uitgesproken dan in het geval van de bacheloropleiding. Zij is zich
er overigens van bewust dat het, gegeven het programma van de masteropleiding, waarin de
zelfwerkzaamheid van studenten een meer prominente rol speelt dan in de bacheloropleiding,
ook minder voor de hand ligt dat de opleiding komt tot uitgesproken keuzen. Zij is van
oordeel dat de werkvormen die voor de masteropleiding worden gebruikt in voldoende mate
aansluiten bij de doelstellingen en de eindtermen van de opleiding. Het eerste deel van het
programma is vooral gericht op het overbrengen van gespecialiseerde kennis en vaardigheden,
het tweede op het zelfstandig toepassen van de verworven kennis en vaardigheden. Studenten
volgen in het eerste jaar voornamelijk hoorcolleges die worden gecombineerd met werkcolleges
en computerpractica wanneer dat noodzakelijk is en werken in het grootste deel van tweede
jaar zelfstandig in het kader van het masterproject.
De commissie komt daarom tot het oordeel ‘goed’ voor de bacheloropleiding en het oordeel
‘voldoende’ voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F11: Beoordeling en toetsing
Door de beoordelingen, toetsingen en examens wordt adequaat getoetst of de studenten de leerdoelen van
(onderdelen van) het programma hebben gerealiseerd.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding kent verschillende vormen van toetsing die volgens
de zelfstudie bijdragen aan de verificatie van de eindkwalificaties: schriftelijke tentamens,
die op beperkte wijze kennis, inzicht en probleemoplossend vermogen toetsen, mondelinge
tentamens, die ook kennis en inzicht toetsen (en vrijwel altijd de vorm hebben van een nabespreking
van een groepsproject), schriftelijke en mondelinge presentaties, waarbij naast de
246 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

presentatie ook de kennis, het inzicht en de communicatie binnen de wiskunde, informatica
en bedrijfseconomie en haar toepassingen aan de orde komen, en beoordeelde opdrachten.
Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bleek dat er in het verleden bij de afsluitende
Bedrijfscase wel eens sprake was van meeliftgedrag van studenten. Inmiddels heeft de
opleiding de individuele beoordelingen aangescherpt. Het oordeel heeft niet alleen betrekking
op het afsluitende eindwerkstuk en wordt uiteindelijk gegeven door de begeleider vanuit de
opleiding. De studenten gaven aan dat er in het eindgesprek weinig aandacht wordt besteed
aan de inhoudelijke aspecten van hun onderzoek en dat de basis voor de individuele beoordeling
niet altijd duidelijk is. Bovendien laat de begeleiding soms te wensen over en varieert
de betrokkenheid van de begeleiders sterk. De docenten vinden dat het eindgesprek beter
afgestemd moet worden, dat het in sterkere mate toetsend moet zijn. De studenten van de
masteropleiding met wie de commissie sprak waren achteraf tevreden over de begeleiding en
over de beoordeling. De begeleiders voeren volgens hen gesprekken met individuele studenten
en met de groep als geheel en krijgen op die manier een duidelijk beeld van de bijdragen
van de verschillende studenten. Volgens de docenten zijn de door de studenten gesignaleerde
problemen bekend en zijn ze voor een deel gerelateerd aan de verwachtingen van studenten.
Voor de docenten is het van belang dat studenten tijdens hun opleiding leren samenwerken
en leren om op een zelfstandige manier taken te verdelen en planningen te maken. Daarmee
wil de opleiding recht doen aan de kritiek van afgestudeerden dat zij tijdens hun opleiding te
weinig persoonlijke vaardigheden hebben verworven.
Binnen het programma van de masteropleiding worden dezelfde toetsvormen gebruikt als
in het programma van de bacheloropleiding: mondelinge tentamens, schriftelijke tentamens,
schriftelijke en mondelinge presentaties en opdrachten. Tijdens het bezoek bleek dat de
masteropleiding voor scripties een handleiding heeft opgesteld. Daarin is onder meer vastgelegd
dat de docenten het cijfer voor een scriptie bepalen en niet de begeleiders vanuit het
bedrijf waar studenten stage lopen. Er zijn altijd twee beoordelaars, die zich vooral richten op
de wetenschappelijke onderbouwing van de conclusies en minder op de praktische toepasbaarheid
ervan. De opleidingen beschikken over een handleiding voor toetsen en beoordelen die is
gebaseerd op een bijlage van het universitaire kwaliteitshandboek.
De Faculteit der Exacte Wetenschappen kent een centrale Examencommissie die bestaat uit een
aantal subcommissies. De leden en adviseurs zijn zo gekozen dat alle afdelingen in de faculteit
vertegenwoordigd zijn. De commissies voor de bachelorexamens en de masterexamens vormen
een personele unie. De Examencommissie stelt de regels vast met betrekking tot de goede gang
van zaken tijdens de tentamens en de in dat verband te nemen maatregelen en draagt zorg voor
de invulling en uitvoering van de Onderwijs- en Examenregeling. In geval van fraude kan een
student voor een door de Examencommissie te bepalen termijn van ten hoogste een jaar het
recht ontnomen worden om tentamens af te leggen.
Voor ieder onderdeel wordt volgens de zelfstudie ofwel in de studiegids ofwel in de studiehandleiding
duidelijk aangegeven wat de vereisten zijn: in welke vorm er wordt getoetst, of er
wel of geen deeltentamens worden afgenomen en wat de geldigheidsduur van de tentamenonderdelen,
de duur van het tentamen, het te gebruiken studiemateriaal tijdens het tentamen
en de mogelijkheden om het tentamen te herkansen zijn. Indien een cijfer uit verschillende
onderdelen is samengesteld, wordt aangegeven wat de zwaarte is van de onderdelen. Bij de
beoordeling van projecten spelen elementen als inzet, initiatief, samenwerken en begrip van de
behandelde stof een rol. Ook een mondelinge presentatie kan een rol spelen.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
247

In de regel is de beoordeling van een cursus de verantwoordelijkheid van de betrokken
docent(en). Bij een deel van de cursussen zijn verschillende docenten betrokken bij het beoordelen
van ingeleverd werk en presentaties. Het is binnen de opleidingen gebruikelijk om schriftelijke
tentamens waar mogelijk van tevoren door een collega te laten beoordelen op omvang,
representativiteit, moeilijkheidsgraad en deelnormering. Dat is in de masteropleiding minder
vaak mogelijk dan in de bacheloropleiding. Bij meerdere correctoren wordt ervoor gezorgd dat
de beoordeling onderling afgestemd is: er is een correctiebespreking vooraf, er zijn richtlijnen
voor de correctie en er is een nacorrectiebespreking achteraf. De opleidingsdirecteur controleert
steekproefsgewijs, voornamelijk door gesprekken met studenten en docenten, tentamens
en beoordelingen daarvan. In de evaluatie van het onderwijs wordt volgens de zelfstudie expliciet
gevraagd naar de relatie tussen onderwijs en beoordeling. Er is niet gebleken dat studenten
hierover binnen de opleidingen structureel klachten hebben.
Tijdens het bezoek bleek dat de opleidingen geen compensatieregelingen kennen, dat alle
onderdelen met goed gevolg moeten worden afgesloten. Wanneer studenten een bepaald vak
keer op keer niet halen, wordt gekeken of er maatwerk kan worden geleverd (bijvoorbeeld een
andere vorm van toetsing), of dat het vak door een ander vak kan worden vervangen. Wanneer
een onderdeel een slagingspercentage van minder dan 50 kent, proberen de opleidingsdirecteur
en de Examencommissie te achterhalen wat de oorzaken zijn van het slechte resultaat en
ook wat de gevolgen ervan zijn. Het is mogelijk dat op grond van een dergelijke analyse wordt
besloten om de inhoud van een onderdeel aan te passen of dat er andere maatregelen worden
genomen om het rendement van het onderdeel te verbeteren.
Oordeel
De commissie heeft de informatie met betrekking tot de beoordeling en de toetsing bestudeerd
en vastgesteld dat de bachelor‐ en de masteropleiding gekozen hebben voor adequate
toetsvormen. Zij is van oordeel dat de toetsvormen die worden gehanteerd voldoende variatie
vertonen. Vanaf het eerste jaar wordt van studenten niet alleen verwacht dat zij (schriftelijke)
tentamens maken, maar ook dat zij actief deelnemen aan practica, opdrachten uitvoeren tijdens
de onderwijsperioden, verslagen maken en presentaties verzorgen. De toetsvormen sluiten
aan bij de werkvorm die voor het betreffende onderdeel wordt gehanteerd. Onderdelen die
(voor een deel) als werkcollege worden gegeven, worden in het algemeen afgesloten met een
schriftelijk tentamen, eventueel aangevuld met opdrachten. Voor de projecten moeten studenten
verslagen schrijven en presentaties verzorgen.
De commissie heeft kennisgenomen van de discussie over de beoordeling van de Bedrijfscase,
het afsluitende onderdeel van de bacheloropleiding. Zij realiseert zich dat dit onderdeel in
de huidige vorm relatief nieuw is en dat het in een aantal opzichten nog verder vorm moet
krijgen. Ze is van mening dat de opleiding goed zicht heeft op de problematiek en daarop
adequaat reageert.
Het oordeel van de commissie over de toetsing en de beoordeling binnen de bacheloropleiding
is mutatis mutandis ook van toepassing op de masteropleiding, waarin dezelfde toetsvormen
worden gehanteerd als in de bacheloropleiding. De commissie waardeert het dat de masteropleiding
een handleiding hanteert voor het schrijven en beoordelen van scripties, dat scripties
altijd twee beoordelaars kennen en dat het wetenschappelijk deel van een scriptie zwaarder
weegt dan de praktische aspecten ervan.
248 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

De commissie is van oordeel dat de formele regels die de opleidingen hanteren rond de toetsing
en de beoordeling in orde zijn.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Programma’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Programma’. Voor de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica
luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Business mathematics and
informatics luidt dat oordeel voldoende.
5.2.3. Inzet van personeel
F12: Eisen WO
De opleiding sluit aan bij de volgende criteria voor de inzet van personeel van een WO-opleiding:
Het onderwijs wordt voor een belangrijk deel verzorgd door onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling
van het vakgebied.
Beschrijving
De zelfstudies van de bachelor‐ en de masteropleiding bevatten een tabel waarin een overzicht
wordt gegeven van de onderwijsinzet vanuit de afdelingen Wiskunde en Informatica. In beide
gevallen wordt de beschikbare onderwijscapaciteit overigens niet alleen gebruikt ten behoeve
van de opleidingen op het gebied van de bedrijfswiskunde en de informatica, maar ook voor
de andere opleidingen die vanuit de afdelingen worden verzorgd. De zelfstudies bevatten geen
informatie die betrekking heeft op de bijdragen van personeel vanuit de Faculteit der Economische
Wetenschappen en Bedrijfskunde.
Uit de tabellen blijkt dat de wetenschappelijke staf van de afdeling Wiskunde (hoogleraren,
universitair hoofddocenten en universitair docenten) op 1 december 2005 29 medewerkers
omvatte, die allen gepromoveerd waren. Daarnaast waren er nog 50 andere medewerkers (promovendi,
docenten, studentassistenten en overig wetenschappelijk personeel) die onderwijs
verzorgden vanuit de afdeling Wiskunde. De wetenschappelijke staf van de afdeling Informatica
telde op dezelfde peildatum 39 leden, die, met één uitzondering, allen gepromoveerd
waren. Het aantal medewerkers dat niet tot de wetenschappelijke staf behoorde bedroeg 106.
Volgens de zelfstudies wordt het onderwijs ten behoeve van de opleidingen ontwikkeld en
gegeven door onderzoekers die actief zijn in wetenschappelijk onderzoek van uitstekende kwaliteit,
zoals blijkt uit de rapporten van de meest recente visitaties van het onderzoek binnen de
wiskunde en de informatica (beide gepubliceerd in 2004).
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat (met één uitzondering) alle leden van de wetenschappelijke
staf van de afdelingen Wiskunde en Informatica gepromoveerd zijn en onderzoek verrichten
dat regelmatig wordt beoordeeld door internationaal samengestelde visitatiecommissies. Zij
concludeert op basis daarvan dat een belangrijk deel van het onderwijs wordt verzorgd door
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
249

actieve onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling van het vakgebied en dat
beide opleidingen daarmee voldoen aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F13: Kwantiteit personeel
Er wordt voldoende personeel ingezet om de opleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
Beschrijving
De afdeling Wiskunde verzorgt (delen van) de opleidingen Wiskunde, Bedrijfswiskunde en
informatica, Mathematics, Stochastics and financial mathematics en Business mathematics
and informatics. De programma’s van deze opleidingen kennen gemeenschappelijke vakken,
maar bevatten ook onderdelen die worden verzorgd door andere eenheden binnen en buiten
de faculteit. Het is daarom volgens de zelfstudie moeilijk om aan te geven wat de inzet per
opleiding precies is. De afdeling Wiskunde verzorgt zelf ook serviceonderwijs voor andere
bacheloropleidingen binnen en buiten (Econometrie) de faculteit. De afdeling Informatica
verkeert in dezelfde positie: het is ook lastig om een goed beeld te geven van de inzet vanuit die
afdeling ten behoeve van specifieke opleidingen.
De zelfstudie bevat een tabel waarin een schatting wordt gegeven van de staf-studentratio voor
de jaren 2003-2005 van de opleidingen die worden verzorgd vanuit de afdeling Wiskunde.
Daaruit blijkt dat het aantal studenten per fte onderwijs gemiddeld iets hoger is dan 11. Het
aantal afgestudeerden per fte onderwijs is ongeveer 2,5. Voor de afdeling Informatica liggen de
cijfers hoger: het aantal studenten per fte onderwijs ligt rond de 25, het aantal diploma’s per
fte is ongeveer 5.
Oordeel
De commissie is van mening dat er binnen de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding
op een doordachte en creatieve manier gebruik wordt gemaakt van onderwijs dat
ook in het kader van andere opleidingen wordt aangeboden. Mede daardoor slagen de afdelingen
Wiskunde en Informatica erin om de beschikbare onderwijsformatie op een goede en
efficiënte manier in te zetten.
De commissie heeft geen inzicht in de omvang van de onderwijsformatie die specifiek wordt
ingezet in de bachelor‐ of de masteropleiding en is dus niet goed in staat om beargumenteerde
oordelen te geven over de opleidingen. Zij heeft geen informatie ontvangen die erop
wijst dat de opleidingen over onvoldoende personeel beschikken en zij heeft vastgesteld dat
de opleidingen de beschikbare formatie op een weloverwogen manier inzetten. Tijdens haar
bezoek aan de faculteit heeft zij vernomen dat de docenten de onderwijslast (zo’n 40% van
hun tijd) heel redelijk vinden, dat het onderwijs goed georganiseerd wordt en dat ook de
begeleiding van afstudeerscripties meetelt in de berekening van de omvang van de onderwijstaken.
Zij heeft de informatie over de staf-studentratio’s en de aantallen afgestudeerden
voor kennisgeving aangenomen en vastgesteld dat die niet eenvoudig om te zetten is in
informatie die wel relevant is op het niveau van de opleiding. Zij komt op grond van de eerder
genoemde argumenten tot de conclusie dat beide opleidingen voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
250 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F14: Kwaliteit personeel
Het personeel is gekwalificeerd voor de inhoudelijke, onderwijskundige en organisatorische realisatie van het
programma.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie staat onderwijskundige professionalisering van docenten hoog op de
agenda van de Vrije Universiteit. Enkele jaren geleden is een scholingstraject voor beginnende
docenten ontwikkeld dat werd gekoppeld aan het aanstellings- en beloningsbeleid. De faculteit
heeft al in 2000 professionalisering van docenten als een van de belangrijkste middelen
genoemd om de impliciete doelstelling (het aanbieden van hoogwaardig onderwijs en het
uitbouwen van het marktaandeel onder studenten) te realiseren.
Professionalisering van beginnende docenten is in de ogen van de faculteit het meest urgent
en belangrijk, omdat zittende docenten in ieder geval al over hun onderwijservaring beschikken
en omdat extra aandacht voor beginnende docenten op termijn vanzelf leidt tot een hoger
niveau van professionalisering van al het onderwijzend personeel. Alle nieuwe universitair
docenten doorlopen daarom het scholingstraject. Het kan echter ook nodig zijn om zittende
docenten bij te scholen.
Het scholingstraject is met ingang van september 2005 grondig herzien. De nieuwe opzet
sluit volgens de zelfstudie beter aan bij de uiteenlopende behoeften van deelnemers en
faculteiten/opleidingen: er wordt meer rekening gehouden met reeds eerder verworven
bekwaamheden bij de deelnemers en met de variëteit aan onderwijssituaties bij verschillende
opleidingen (zeer grote of juist kleine groepen studenten en bijzondere vormen als
practica, veldwerk, projectonderwijs of probleemgestuurd onderwijs). De individuele ontwikkeling
van docenten wordt ook beoordeeld door een onderwijskundige uit het Onderwijscentrum.
De tijd die docenten besteden aan het scholingstraject is teruggebracht van
240 naar 200 uur. De nieuwe opzet sluit aan bij de verschillende rollen en taken van een
docent (ontwerper, uitvoerder, beoordelaar en medewerker in de onderwijsorganisatie).
Er is een aantal kerncompetenties (professionaliseren en contextgericht handelen) aan het
traject toegevoegd. De kracht van het traject ligt volgens de zelfstudie in de combinatie
van theorie en praktijk.
In het kader van het scholingstraject worden zogenaamde critical friends groups ingesteld,
groepjes van vier deelnemers aan het traject die elkaar adviseren en ondersteunen op het gebied
van onderwijsuitvoering en onderwijsontwerp. De kritische vrienden bezoeken bijvoorbeeld
elkaars werkgroepen of colleges en geven naar aanleiding daarvan feedback en zij bespreken
elkaars voorstellen voor het ontwerpen van cursussen.
Tijdens het bezoek vernam de commissie dat de opleidingen het in wervingsprocedures als een
voordeel, maar niet als een voorwaarde beschouwen dat docenten ervaring in het bedrijfsleven
hebben. Er zijn binnen de staf verschillende docenten die actief zijn in het bedrijfsleven. De
faculteit hanteert geen beleid meer dat erop is gericht om het aandeel van vrouwen binnen de
wetenschappelijke staf te vergroten. In het verleden heeft het College van Bestuur een aantal
bijzondere leerstoelen voor vrouwen beschikbaar gesteld. De Faculteit Exacte Wetenschappen
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
251

kent twee van zulke bijzondere leerstoelen, die overigens niet worden bezet door hoogleraren
die betrokken zijn bij de opleidingen in de bedrijfswiskunde.
Oordeel
De commissie waardeert de aandacht van de faculteit voor de didactische scholing en professionalisering
van docenten. Zij vindt het invoeren van het scholingstraject voor beginnende
docenten een goed initiatief. Zij is er, op grond van de informatie over de activiteiten op het
gebied van de scholing en training en op grond van de oordelen van studenten, onder andere
blijkend uit de verslagen van de evaluaties van het onderwijs, van overtuigd dat de docenten
beschikken over de onderwijskundige en de organisatorische kwalificaties die noodzakelijk zijn
om de programma’s op een adequate manier uit te voeren.
De docenten beschikken naar het oordeel van de commissie ook over de noodzakelijke inhoudelijke
expertise. Zij heeft geconstateerd dat de opleidingen voor onderdelen op het gebied van
de economie en de econometrie een beroep doen op docenten uit de Faculteit der Economische
Wetenschappen en Bedrijfskunde. De afdelingen Wiskunde en Informatica beschikken in
de ogen van de commissie in voldoende mate over de expertise die nodig is om de onderdelen
op het gebied van de wiskunde en de informatica te verzorgen.
De commissie komt dan ook tot het oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Inzet van personeel’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Inzet van personeel’. Voor de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en
informatica luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Business mathematics
and informatics luidt dat oordeel voldoende.
5.2.4. Voorzieningen
F15: Materiële voorzieningen
De huisvesting en materiële voorzieningen zijn toereikend om het programma te realiseren.
Beschrijving
Het onderwijs dat in het kader van de opleidingen wordt verzorgd, vindt plaats in ruimten van
het W&N-gebouw en het hoofdgebouw van de Vrije Universiteit. Er zijn studieplekken voor
studenten in de bètabibliotheek (op de zesde etage van het W&N-gebouw) en in een aantal
practicumruimten. Voor het uitvoeren van opdrachten kunnen studenten gebruikmaken van
computervoorzieningen met Windows of Unix in verschillende delen van het W&N-gebouw.
Er zijn zalen met speciale voorzieningen voor multimediaonderwijs en voor het gebruik van
notebooks. De recente invoering van een wireless netwerk heeft het aantal werkplekken feitelijk
onbeperkt uitgebreid.
252 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

De opleidingen maken gebruik van de digitale leeromgeving Blackboard, die via het internet
te benaderen is. In Blackboard staat voor elk vak algemene informatie over onder andere het
rooster, de docenten en de doelstelling van het onderwijs. Verder is allerlei informatie die bij de
colleges of practica hoort, zoals opdrachten, visualisaties, sheets en weblinks, in Blackboard te
vinden. Studenten kunnen uitgewerkte (groeps)opdrachten in Blackboard zetten en van elkaar
bekijken. Zij kunnen ook zien of er op het laatste moment wijzigingen in het collegerooster
zijn opgetreden. Steeds vaker worden syllabi en aanvullend studiemateriaal ook of zelfs alleen
elektronisch ter beschikking gesteld via Blackboard of de website van het desbetreffende vak.
De bètabibliotheek omvat de deelcollecties Informatica, Natuur- en sterrenkunde, Scheikunde,
Wiskunde, Algemene vorming, Aardwetenschappen, Biologie en milieuwetenschappen. Een
groot aantal tijdschriften is compleet online beschikbaar. Van boeken die verplicht zijn of
aanbevolen worden voor bepaalde tentamens, is in de bibliotheek in ieder geval één exemplaar
aanwezig.
De commissie heeft zich tijdens haar bezoek aan de faculteit zelf een beeld gevormd van de
voorzieningen waarover de opleidingen kunnen beschikken. Zij heeft gemerkt dat de gebouwen
waarvan de opleidingen gebruikmaken verouderd zijn, maar dat er plannen zijn voor
renovatie en vernieuwing en dat de opleidingen maatregelen getroffen hebben om de nadelen
van de verouderde huisvesting zoveel mogelijk te beperken. Zij heeft tijdens de gesprekken met
studenten en docenten geen informatie ontvangen die erop wijst dat er op dit punt problemen
bestaan.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de opleidingen beschikken over adequate materiële voorzieningen
die het mogelijk maken om de programma’s op de gewenste manier te verzorgen. Zij
heeft tijdens het bezoek vastgesteld dat de onderwijsruimten, de computervoorzieningen en
de bibliotheek voldoen aan de eisen die daaraan gesteld mogen worden. Datzelfde geldt voor
andere voorzieningen waarop studenten een beroep kunnen doen, zoals de elektronische leeromgeving
en de print‐ en kopieerfaciliteiten. De commissie komt dus tot het oordeel dat de
opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F16: Studiebegeleiding
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten zijn adequaat met het oog op studievoortgang.
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten sluiten aan bij de behoefte van studenten.
Beschrijving
De studiebegeleiding is volgens de zelfstudie in de eerste plaats gericht op het optimaliseren
van de studievoortgang van individuele studenten en van cohorten van studenten. Het voornaamste
doel van de studiebegeleiding is om studieproblemen te voorkomen en indien nodig
op te lossen. Daarnaast is het adviseren en ondersteunen van studenten bij het maken van
keuzen een belangrijk aspect. De student staat centraal in het proces van studiebegeleiding.
Studenten hebben zelf de verantwoordelijkheid om aan te geven van welke vormen van ondersteuning
of begeleiding zij gebruik willen maken. De afdeling houdt daarbij wel rekening met
het feit dat studenten bij binnenkomst meer sturing en begeleiding nodig hebben dan in latere
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
253

fasen van hun opleiding. De controle op de manier waarop het proces van studiebegeleiding
verloopt, wordt in eerste instantie uitgevoerd door de onderwijsdirecteur.
De studiebegeleiding in het eerste jaar van de bacheloropleiding richt zich erop om studenten
dat eerste jaar in één jaar af te laten ronden. In deze fase spelen in de begeleiding ook
de aspecten van oriëntatie en verwijzing een belangrijke rol. De studieadviseur nodigt alle
eerstejaarsstudenten uit voor een gesprek aan het begin van hun studie. Het mentoraat voor
eerstejaarsstudenten is vooral bedoeld om studenten bij de aanpassing aan het wetenschappelijk
onderwijs te helpen en tijdig problemen te signaleren. Het vormt ook een instrument om
het studiegedrag te verbeteren. De studenten worden ingedeeld in mentorgroepen van zo’n zes
studenten die zowel een docent- als een (ouderejaars)studentmentor hebben. Deze groepen
komen geregeld bijeen om te praten over de overgang van vwo naar universiteit, de studiekeuze,
studiemethoden, praktische en sociale aspecten die met de overgang naar de universiteit
gemoeid zijn. De docentmentor is het eerste aanspreekpunt voor de studenten bij vragen en
problemen. Het programma voorziet in zes groepsbijeenkomsten, ten minste een individueel
gesprek en verschillende activiteiten (waaronder een rondleiding, een bibliotheekbezoek en
een etentje). De ervaringen met de mentorgroepen zijn wisselend. Studenten zijn van mening
dat het mentoraat alleen aan het begin van hun studie nuttig is. De effectiviteit van de mentorgroepen
hangt voor een belangrijk deel af van de mentoren.
In de loop van januari krijgen eerstejaarsstudenten een preadvies op basis van de resultaten
die zij tot op dat moment behaald hebben. Wanneer zij minder dan de helft van het aantal te
behalen studiepunten hebben behaald, wordt hun geadviseerd om de inschrijving per 1 februari
te beëindigen. Studenten die een negatief advies krijgen, ontvangen ook altijd een oproep
voor een gesprek met de studieadviseur van het eerste jaar. De studieadviseur maakt met deze
studenten een planning voor de komende periode. Voor 1 juli ontvangen alle eerstejaarsstudenten
een definitief advies, dat overigens niet bindend is. Studenten die ten minste 40% van
de op dat moment te behalen studiepunten hebben behaald, ontvangen een oproep voor een
eerste gesprek met een begeleider van het tweede en derde bachelorjaar.
In het tweede en het derde jaar van de bacheloropleiding voert de studieadviseur in principe
met alle studenten aan het begin van een semester een gesprek, waarin het verloop van de
studie, mogelijke keuzen en planning in de volgende periode en eventueel ondervonden of te
verwachten problemen aan de orde komen. Het bestand van bachelorstudenten wordt jaarlijks
doorgelicht om eventuele problemen op het spoor te komen. Studenten wier resultaten achterblijven
ontvangen een extra tussentijdse oproep voor een gesprek met de studieadviseur.
De faculteit gebruikt het systeem ISIS+ voor de registratie van studieresultaten. Dat systeem
maakt het in beperkte mate mogelijk om de studievoortgang van individuele studenten en van
cohorten te volgen. Het is gekoppeld aan TIS, waarmee studenten zich kunnen inschrijven
voor tentamens en cursussen en hun eigen studieresultaten kunnen bekijken en controleren.
Studenten worden er twee keer per jaar per e-mail van op de hoogte gesteld dat de resultaten
van de afgelopen periode in ISIS+ zijn ingevoerd.
Het stagebureau geeft studenten ondersteuning bij het vinden van een afstudeerstage en het
onderhoudt contacten met bedrijven en instellingen. Het is intensief betrokken bij het werven
van werkplekken voor de duale varianten van de bachelor‐ en de masteropleiding.
254 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

In de masteropleiding worden studenten niet systematisch uitgenodigd voor gesprekken met
de studieadviseur. In deze fase onderhoudt vooral de mastercoördinator de contacten met de
studenten. Deze mastercoördinator treedt op als contactpersoon voor studenten, het onderwijsbureau,
de Opleidingscommissie en de Examencommissie, is betrokken bij de werving
en externe voorlichting (zowel nationaal als internationaal) en adviseert onder meer over de
toelating van studenten tot de opleiding en over de samenstelling van premasterprogramma’s.
Volgens de zelfstudie moeten de taken van de mastercoördinatoren binnen de faculteit nog
preciezer worden omschreven.
Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bleek dat de studenten de contacten met
de studieadviseur waarderen. Volgens de studenten van de bacheloropleiding verloopt de communicatie
tussen de Faculteiten der Exacte Wetenschappen en de Faculteit der Economische
Wetenschappen en Bedrijfskunde soms enigszins moeizaam. In sommige gevallen hanteren de
faculteiten andere regels (bijvoorbeeld als het gaat om het opleggen van boetes aan studenten
die zich niet tijdig hebben ingeschreven voor afgelegde tentamens). De problemen op dit
vlak zijn volgens de studenten vooral organisatorisch van aard en niet inhoudelijk. Volgens de
docenten zijn de problemen bekend en wordt er gewerkt aan de oplossing ervan. Zij hebben
het beeld dat studenten niet altijd goed op de hoogte zijn en de informatie in bijvoorbeeld
de studiegids niet altijd goed lezen. De problemen die er waren met de roostering zijn goed
opgelost, vooral met behulp van goede persoonlijke contacten tussen de docenten van beide
faculteiten.
Oordeel
De commissie waardeert de activiteiten van de opleidingen op het gebied van de begeleiding
en de informatievoorziening. Zij is positief over het beleid om met alle studenten die instromen
in de bacheloropleiding aan het begin van hun studie een gesprek te voeren, maar om
ook aan studenten in het tweede en derde jaar van de bacheloropleiding gericht aandacht te
besteden en met hen bijvoorbeeld hun resultaten en hun planning door te nemen. Zij heeft
geconstateerd dat de begeleiding van studenten van de masteropleiding goed past bij de fase
van de studie waarin deze studenten zich bevinden. De opleidingen zijn in alle fasen goed
op de hoogte van de vorderingen van de studenten. De commissie is positief over de invulling
van de functie van de mastercoördinator, die ook beschikt over de inhoudelijke expertise
die noodzakelijk is om studenten op een goede manier te kunnen adviseren. Haar positieve
indrukken worden gedeeld door de studenten, zo bleek tijdens het bezoek aan de faculteit. Zij
is van mening dat de samenwerking tussen de faculteiten die bij de opleidingen betrokken zijn
in het algemeen goed verloopt en dat het onvermijdelijk is dat er zich soms kleine problemen
op het organisatorische vlak voordoen.
De commissie is dan ook van oordeel dat beide opleidingen ruimschoots voldoen aan de criteria
die betrekking hebben op de studiebegeleiding en komt daarom in beide gevallen tot het
oordeel ‘goed’.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is goed.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
255

Oordeel over het onderwerp ‘Voorzieningen’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Voorzieningen’. Voor de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica
luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Business mathematics and
informatics luidt dat oordeel voldoende.
5.2.5. Interne kwaliteitszorg
F17: Evaluatie resultaten
De opleiding wordt periodiek geëvalueerd, mede aan de hand van toetsbare streefdoelen.
Beschrijving
De evaluatie van het onderwijs dat verzorgd wordt door de Faculteit der Exacte Wetenschappen
volgt een uniforme aanpak die is vastgelegd in het facultaire Evaluatieplan voor het onderwijs.
Volgens dat plan is de onderwijsdirectie verantwoordelijk voor het proces van kwaliteitszorg.
Er wordt binnen de faculteit een onderscheid gemaakt tussen vakevaluaties, curriculumevaluaties
en een opleidingsevaluatie (die leidt tot een zelfstudie). Het doel van de vakevaluaties is
het beoordelen van de afzonderlijke onderdelen van het curriculum. Tijdens de evaluatie van
het curriculum als geheel wordt voornamelijk de samenhang tussen de verschillende vakken
bekeken. Bij de opleidingsevaluatie worden bijvoorbeeld ook de organisatie en de voorzieningen
meegenomen. De evaluaties van de verschillende onderdelen vinden plaats op basis van
een vast schema: nieuwe vakken worden direct geëvalueerd, alle andere vakken worden in een
roulerend schema eens per drie jaar geëvalueerd, maar vaker als de docent wisselt, de inhoud
verandert of als er een andere aanleiding is. In de evaluaties wordt gekeken naar de aansluiting
op het voorafgaande onderwijs, het inhoudelijk niveau van het onderwijs, de didactische vaardigheden
van de docent(en), de kwaliteit van het gebruikte onderwijsmateriaal, de vorm van
het onderwijs, de kwaliteit en representativiteit van de toetsing, de relevantie van het vak en
de relatieve zwaarte van het vak.
De evaluaties van de vakken worden uitgevoerd met behulp van enquêteformulieren van het
Onderwijscentrum van de Vrije Universiteit, die eventueel aangevuld worden met specifieke
vragen. De informatie die met behulp van deze formulieren wordt verzameld, wordt aangevuld
met verslagen van bijeenkomsten van responsgroepen en panelgesprekken, die worden gehouden
in de maanden januari en juni en worden georganiseerd en geleid door de studentleden
van de Opleidingscommissie. De uitslagen van de schriftelijke enquêtes en de verslagen van de
panelgesprekken worden door het Onderwijsbureau verzameld en naar de betrokken docent
en de onderwijsdirecteur toegestuurd. Het Onderwijsbureau levert ook informatie aan over de
slaagpercentages van de geënquêteerde vakken.
Bij de afdelingen Wiskunde en Informatica organiseert de opleidingsdirecteur halfjaarlijkse
besprekingen met elk van de secties in die afdelingen over het door de sectie gegeven onderwijs.
Daarin komen in ieder geval de verslagen over het vanuit de sectie gegeven onderwijs in
de achterliggende periode aan de orde. Ook de aanbevelingen van voorgaande bijeenkomsten
worden besproken. De verslagen van de sectiebijeenkomsten worden besproken in de Opleidingscommissie,
die mede op basis daarvan in staat is om te adviseren over mogelijke verbeteringen
van het programma. De rapportage over de uitkomsten van de onderwijsevaluatie gaat
naar de onderwijsdirectie, het faculteitsbestuur en de facultaire studentenraad.
256 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

In het kader van de curriculumevaluatie (die jaarlijks plaatsvindt tussen oktober en maart, voor
het opstellen van het programma voor het volgende studiejaar) wordt onder andere gekeken
naar de volgorde van de onderdelen in het programma, de aansluiting van de verschillende
onderdelen op elkaar, eventuele probleemvakken, de verdeling van de toetsen en de studielast
over het jaar, het rooster, de rendementen en de studievoortgang van de verschillende cohorten.
De curriculumevaluatie wordt uitgevoerd in een vergadering van de Opleidingscommissie,
in aanwezigheid van de onderwijsdirecteur en de studieadviseur.
Tijdens het bezoek bleek dat de opleidingen de verantwoordelijkheid voor de bewaking van
de kwaliteit van onderwijs dat vanuit andere faculteiten wordt verzorgd ook bij die faculteiten
leggen. De opleidingen hebben er vertrouwen in dat de kwaliteit van die onderdelen op een
adequate manier wordt bewaakt.
Volgens de studenten met wie de commissie sprak vindt de evaluatie van het onderwijs vooral
plaats in de panelgesprekken. De studenten zien dat de uitkomsten van de gesprekken serieus
worden genomen en resultaat opleveren. De Opleidingscommissie had ten tijde van het
bezoek van de commissie de evaluatie van de onderdelen die in het kader van het landelijke
masterprogramma werden verzorgd nog niet ontvangen. Tot kort voor het bezoek kreeg de
Opleidingscommissie alleen de verslagen van de besprekingen van de evaluaties in de secties.
Met ingang van het studiejaar 2006-2007 is de procedure aangepast en krijgt de Opleidingscommissie
weer alle relevante informatie, dus ook de verwerkte enquêteformulieren, rechtstreeks
toegestuurd. De werkzaamheden van de Opleidingscommissie worden naar de mening
van haar leden bemoeilijkt door de randvoorwaarden waarbinnen zij opereert (landelijke programma’s,
onderdelen die worden verzorgd vanuit een andere faculteit).
De commissie vernam tijdens haar bezoek dat een van de voormalige studentleden van de
Opleidingscommissie een document met richtlijnen voor de werkwijze van de Opleidingscommissie
heeft opgesteld dat inmiddels binnen de faculteit een officiële status heeft gekregen.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de faculteit beschikt over een kwaliteitsplan waarin de
procedures voor de evaluatie van het onderwijs en de rollen van de betrokken partijen zijn
vastgelegd. De commissie kan zich niet aan de indruk onttrekken dat de formele richtlijnen
niet altijd in alle opzichten worden gevolgd, maar is er wel van overtuigd dat het onderwijs in
voldoende mate periodiek wordt geëvalueerd, hetzij met behulp van de evaluatieformulieren,
hetzij in het kader van de responsgroepen en de panelgesprekken die door de studentleden van
de Opleidingscommissie worden georganiseerd. De evaluaties beperken zich niet tot de onderdelen
van de curricula, maar hebben ook betrekking op de curricula als geheel. De commissie
vernam met enige verbazing dat de Opleidingscommissie tot het begin van het studiejaar
2006-2007 alleen de verslagen van de besprekingen van de evaluaties in de secties ontving en
niet de resultaten van de evaluaties zelf. Zij is tevreden over de herziening van deze procedure
met ingang van 1 september 2006. Zij heeft vastgesteld dat de verslagen van de vergaderingen
van de Opleidingscommissie laten zien dat de resultaten van de evaluaties systematisch en kritisch
worden besproken. Voor zover de commissie heeft kunnen nagaan hanteren de opleidingen
geen expliciete toetsbare streefdoelen als basis voor de evaluaties. Omdat de opleidingen
zich in de ogen van de commissie in voldoende mate gecommitteerd hebben aan de evaluaties
en omdat zij waarborgen dat die evaluaties periodiek plaatsvinden, komt de commissie tot het
oordeel ‘voldoende’ voor beide opleidingen.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
257

De commissie heeft waardering voor de inzet van het voormalige studentlid van de Opleidingscommissie
dat een document met richtlijnen voor de werkwijze van de Opleidingscommissie
heeft opgesteld. Zij is van mening dat de kwaliteit van de evaluaties verhoogd zou worden
wanneer de bedrijven waar studenten stage lopen om een korte evaluatie van de werkzaamheden
van de studenten wordt gevraagd.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F18: Maatregelen tot verbetering
De uitkomsten van deze evaluatie vormen de basis voor aantoonbare verbetermaatregelen die bijdragen aan
realisatie van de streefdoelen.
Beschrijving
Zoals hierboven beschreven, bespreken de secties en de Opleidingscommissie de uitkomsten
van de evaluaties van het onderwijs. Zij kunnen voorstellen doen om op basis van de evaluaties
te komen tot verbetermaatregelen.
Omdat veel onderdelen in verschillende opleidingsprogramma’s zijn opgenomen, vindt er
een aantal keren per jaar een vergadering plaats waaraan de voorzitters en een studentlid van
de Opleidingscommissies Informatica, Informatiekunde, Kunstmatige intelligentie, BWI
en Wiskunde deelnemen. Daarin komen onder andere afstemmingsproblemen aan de orde
(roostertechnisch en/of vakinhoudelijk) die kunnen ontstaan als vakken door studenten uit
verschillende opleidingen moeten worden gevolgd. In de praktijk is het een aantal malen
voorgekomen dat in een programma of in de inhoud van een vak wijzigingen zijn aangebracht.
Zo is het aantal studiepunten dat studenten verdienen voor het vak Statistical models
aangepast en is er een individuele component toegevoegd aan de toetsing en beoordeling van
projecten.
Tijdens het bezoek van de commissie zijn verschillende voorbeelden van verbetermaatregelen
beschreven. De commissie vernam dat in een aantal gevallen na de evaluatie is besloten om
een vak door een andere docent te laten geven, om de opzet van een onderdeel te wijzigen en
om een onderdeel uit het programma van de masteropleiding te schrappen. De adviezen van
de Opleidingscommissie worden in het algemeen goed opgevolgd.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat het systeem van kwaliteitszorg dat binnen de faculteit
wordt gehanteerd zo is ingericht dat problemen die worden gesignaleerd in de evaluaties van
het onderwijs worden besproken op de daarvoor aangewezen plaatsen en aanleiding geven tot
het opstellen van verbetermaatregelen wanneer dat noodzakelijk is. De Opleidingscommissie
en de opleidingsdirecteur spelen een belangrijke rol in het proces van formulering en uitvoering
van verbetermaatregelen.
De commissie heeft bij het bestuderen van de zelfstudie en tijdens haar bezoek aan de faculteit
kennisgenomen van verschillende voorbeelden van concrete maatregelen die genomen zijn op
basis van de evaluaties. Zij komt op grond daarvan tot de conclusie dat de opleidingen indien
gewenst maatregelen nemen om noodzakelijke verbeteringen te realiseren.
258 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt
voor dit facet.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F19: Betrekken van medewerkers, studenten, alumni en beroepenveld
Bij de interne kwaliteitszorg zijn medewerkers, studenten, alumni en het afnemend beroepenveld van de opleiding
actief betrokken.
Beschrijving
De docenten en de studenten zijn op de gebruikelijke manieren betrokken bij de interne kwaliteitszorg:
als lid van de Opleidingscommissie en via de evaluaties van het onderwijs en het
overleg binnen de afdeling en de secties.
De Opleidingscommissie voor de bachelor‐ en de masteropleiding bestaat uit drie docentleden
en drie studentleden, die tevens studentmentor zijn. Deze samenstelling is conform het
facultaire beleid met betrekking tot Opleidingscommissies. De studieadviseur is adviserend
lid van de Opleidingscommissie, de opleidingsdirecteur woont regelmatig vergaderingen bij.
De Opleidingscommissie komt gemiddeld eens per zes weken bij elkaar. Zij onderhoudt een
eigen pagina op de facultaire website waarop informatie over actuele onderwerpen is te vinden.
De studentleden organiseren periodiek gesprekken met jaargangen, maar de opkomst bij de
bijeenkomsten valt nogal eens tegen. Zij hebben wel veel informele contacten met de andere
studenten en zijn op die manier goed op de hoogte van wat er speelt. Volgens het bestuur van
de faculteit functioneert de Opleidingscommissie goed en geeft zij zowel gevraagd als ongevraagd
advies, in overeenstemming met haar wettelijke taak.
De Opleidingscommissie, die gemiddeld zes keer per jaar vergadert, bespreekt de resultaten
van de evaluaties en de verslagen van de vergaderingen van de secties waarin over de evaluaties
wordt gesproken. De studentleden van de Opleidingscommissie organiseren bijeenkomsten
met jaargroepen. Zowel bij de vergaderingen van de onderwijsdirectie als bij het wekelijkse
overleg van de opleidingsdirecteuren Wiskunde en Informatica is een studentlid als adviseur
aanwezig.
De opleidingen kennen geen systematisch en georganiseerd overleg met alumni en het afnemend
beroepenveld. Zij verkrijgen informatie over de opleiding en het functioneren van (bijna
afgestudeerde) studenten door middel van de intensieve contacten met bedrijven waar afstudeerders
stage lopen en met werkgevers van duale studenten. Die contacten worden onderhouden
door de stagecoördinatrice en door de docenten. Tijdens het bezoek bleek dat de faculteit
voornemens is om Raden van Advies voor clusters van opleidingen in te stellen.
Er is een actieve alumnivereniging voor studenten Bedrijfswiskunde en informatica. De opleidingen
onderhouden via die vereniging het contact met de afgestudeerden. De contacten met
de alumni zijn vooral informeel, zij hebben geen structurele invloed op de inhoud van de programma’s
of op de interne kwaliteitszorg, zo bleek tijdens het bezoek van de commissie. Via de
alumni leggen de opleidingen ook contacten met hun werkgevers.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
259

Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de docenten en de studenten op de gebruikelijke wijze
betrokken zijn bij de interne kwaliteitszorg en dat de Opleidingscommissie daarbij een belangrijke
rol speelt. Zij heeft ook vastgesteld dat de opleidingen goede, maar vooral informele
contacten hebben met de afgestudeerden en het beroepenveld en dat de inbreng van deze
groepen in het proces van kwaliteitszorg beperkt is. Naar haar oordeel zouden de contacten van
de opleidingen met alumni en werkgevers beter kunnen worden gestructureerd. Zij is wel van
mening dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’. Voor de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde
en informatica luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Business mathematics
and informatics luidt dat oordeel voldoende.
5.2.6. Resultaten
F20: Gerealiseerd niveau
De gerealiseerde eindkwalificaties zijn in overeenstemming met de nagestreefde eindkwalificaties qua niveau,
oriëntatie en domeinspecifieke eisen.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie heeft er nog geen systematisch alumnionderzoek plaatsgevonden voor
de bachelor- en de masteropleiding. De WO-monitor bevat wel informatie over de vierjarige
ongedeelde opleiding Bedrijfswiskunde en informatica, die aangeeft dat die opleiding de studenten
succesvol voorbereidde op de arbeidsmarkt.
Uit de samenvatting van de informatie uit de WO-monitor die in de zelfstudie is opgenomen
komt naar voren dat de ongedeelde opleiding een aantal zwakke punten kende. In de zelfstudie
wordt daarbij aangetekend dat de afgestudeerden die in 2003 en 2004 werden ondervraagd
in 2001 en 2002 op de arbeidsmarkt zijn gekomen. In die jaren was het voor afgestudeerden
die een belangrijke IT-component in hun opleiding hadden lastig om een geschikte baan te
vinden. Dat gegeven veroorzaakt volgens de zelfstudie voor een deel de wat minder positieve
oordelen en cijfers. De bacheloropleiding kent inmiddels het verplichte onderdeel Studie en
loopbaan, dat tot doel heeft om studenten voor te bereiden op de arbeidsmarkt. De samenhang
en de diepgang van de masteropleiding zijn sinds de vorige visitatie verbeterd door de
invoering van afstudeervarianten.
Volgens de docenten komen de afgestudeerden in het algemeen goed terecht, hebben ze een
duidelijke meerwaarde in vergelijking met IT-ers, zijn ze flexibel en waardevol en kunnen zij
in verschillende functies goed uit de voeten. De afgestudeerden met wie de commissie tijdens
haar bezoek heeft gesproken, beschouwen de opleiding die zij gevolgd hebben als een goede
en relevante vooropleiding op hun loopbaan. Zij vinden zowel functies in het bedrijfsleven
260 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

(bijvoorbeeld als consultant) als in de wetenschap (bijvoorbeeld als assistent in opleiding). Volgens
sommige afgestudeerden zou de opleiding meer aandacht aan presentatievaardigheden en
andere persoonlijke vaardigheden (zoals projectmanagement) moeten besteden. Zij meldden
de commissie dat zij een deel van deze vaardigheden verworven hadden als studentassistent.
De opleiding is zich bewust van deze kritiek en heeft er bij de invulling van de afsluitende
Bedrijfscase naar gestreefd om de aandacht voor deze vaardigheden te vergroten. De afgestudeerden
waren positief over de bedrijfscomponent in het programma.
De commissie heeft voorafgaand aan haar bezoek aan de faculteit een aantal scripties van studenten
van de bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd.
Oordeel
De commissie heeft tijdens haar bezoek vastgesteld dat de afgestudeerden van de ongedeelde
opleiding en de masteropleiding met wie zij gesproken heeft, voldoende toegerust waren op
een maatschappelijke loopbaan na hun studie. Zij heeft geconstateerd dat de kritiek van sommige
afgestudeerden dat de opleidingen te weinig aandacht besteden aan presentatie‐ en andere
persoonlijke vaardigheden bekend is en tot maatregelen heeft geleid.
De commissie is van mening dat de kwaliteit van de afstudeerscripties die zij bestudeerd heeft
in het algemeen zeker voldoende is en in sommige gevallen duidelijk boven dat niveau uitstijgt.
Zij heeft hierboven al vermeld dat zij waardering heeft voor de Bedrijfscase, het afsluitende
onderdeel van de bacheloropleiding. Zij is ook al ingegaan op het probleem dat de individuele
bijdragen van studenten niet in alle gevallen precies te identificeren zijn. Het viel haar wel op
dat het wiskundig model dat in de afstudeerwerkstukken werd gehanteerd niet altijd duidelijk
en expliciet werd gespecificeerd. Zij heeft deze kritiek voorgelegd aan de docenten, die van
mening waren dat het om incidenten ging en duidelijk maakten dat zij het belangrijk vinden
dat het wiskundig model dat wordt gebruikt expliciet wordt gemaakt.
De commissie is op grond van bovenstaande argumenten van oordeel dat de opleidingen voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op dit facet.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F21: Onderwijsrendement
Voor het onderwijsrendement zijn streefcijfers geformuleerd in vergelijking met relevante andere opleidingen.
Het onderwijsrendement voldoet aan deze streefcijfers.
Beschrijving
Uit de zelfstudie blijkt dat de faculteit streefcijfers heeft opgesteld voor de rendementen. Voor
de bacheloropleiding als geheel vindt de faculteit een rendement van 65% binnen vier jaar
reëel. Van de groep herinschrijvers, studenten die zich na het eerste jaar opnieuw hebben
ingeschreven, zou 80% de opleiding na vier jaar moeten hebben afgerond. De faculteit vindt
verder dat 80% van de studenten die aan de masteropleiding beginnen die opleiding ook zou
moeten afronden en dat 60% van de studenten dat binnen de nominale studieduur van twee
jaar zou moeten doen.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
261

De zelfstudies bevatten tabellen die betrekking hebben op de rendementen van de ongedeelde
opleiding, de bacheloropleiding en de masteropleiding. De informatie in die tabellen is lastig
te interpreteren, voor een deel omdat studenten in de loop van de tijd zijn overgestapt van de
ongedeelde opleiding naar de bacheloropleiding, voor een deel omdat de aantallen studenten
beperkt zijn en voor een deel omdat de bachelor‐ en de masteropleiding pas recent van start
zijn gegaan en de aantallen studenten die de opleiding hebben afgerond nog zeer beperkt
zijn. De tabellen laten wel zien dat de rendementen fluctueren, maar in het algemeen lager
zijn dan de streefcijfers die de faculteit hanteert. In sommige gevallen (bijvoorbeeld wanneer
alleen wordt gekeken naar de studenten die vanuit de bacheloropleiding doorstromen naar de
masteropleiding) voldoet het rendement wel aan het streefcijfer.
Volgens het bestuur van de faculteit is de uitval binnen de opleidingen op het gebied van de
wiskunde groot. Voor sommige studenten zijn de opleidingen gewoon te moeilijk, maar deze
studenten blijven soms toch ingeschreven staan, iets wat een negatief effect heeft op de rendementen
van de opleidingen. De Vrije Universiteit heeft er bewust voor gekozen om geen
bindend studieadvies in te voeren, omdat zij ervan overtuigd is dat dat niet de beste oplossing
is voor het probleem van de tegenvallende rendementen.
De commissie heeft tijdens haar bezoek aan de faculteit recente rendementscijfers (met betrekking
tot het studiejaar 2005-2006) opgevraagd en bestudeerd. Tijdens het bezoek heeft de
opleidingsdirecteur ter illustratie een gedetailleerd beeld gegeven van de resultaten van alle
studenten die in het studiejaar 2003 aan de bacheloropleiding Wiskunde zijn begonnen. Daaruit
bleek dat de prestaties en resultaten van individuele studenten goed te beschrijven en te
verklaren zijn. De directeur is van mening dat de rendementen van de opleidingen te wensen
overlaten, maar dat de mogelijkheden die de opleidingen hebben om die rendementen te verbeteren
zeer beperkt zijn, omdat studenten er vaak bewust voor kiezen om plaats te nemen in
een bestuur of commissie of andere nevenwerkzaamheden te verrichten.
Oordeel
De commissie heeft allereerst geconstateerd dat de opleidingen streefcijfers voor de rendementen
hanteren die realistisch zijn. Zij heeft vastgesteld dat zij slechts weinig informatie tot haar
beschikking heeft op basis waarvan zij een oordeel kan vellen over de rendementen van de opleidingen.
De informatie waarover zij kan beschikken laat zien dat de streefcijfers in het algemeen
nog niet worden gehaald, maar dat de rendementen ongeveer op hetzelfde niveau liggen als die
van de opleidingen op het gebied van de wiskunde in Nederland. Zij heeft tijdens haar bezoek
gemerkt dat de opleidingen de rendementen als een belangrijk punt van aandacht beschouwen
en goed op de hoogte zijn van de vorderingen van de studenten. Zij komt tot het oordeel dat de
opleidingen voldoen aan de criteria die betrekking hebben op het onderwijsrendement.
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Business mathematics and informatics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Resultaten’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Resultaten’. Voor de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica
luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Business mathematics and informatics
luidt dat oordeel voldoende.
262 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

Samenvatting van de oordelen van de commissie
Bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Goed
5. Relatie doelstellingen en programma Goed
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Goed
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Goed
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De bacheloropleiding Bedrijfswiskunde en informatica voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit
die een voorwaarde zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam
263

Masteropleiding Business mathematics and informatics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Goed
5. Relatie doelstellingen en programma Goed
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Goed
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Business mathematics and
informatics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Business mathematics and informatics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit
die een voorwaarde zijn voor accreditatie.
264 QANU / Wiskunde, Vrije Universiteit Amsterdam

6. Rapport over de bacheloropleiding Technische wiskunde en
de masteropleiding Applied mathematics van de Universiteit
Twente
Administratieve gegevens
Bacheloropleiding Technische wiskunde:
Naam opleiding:
Technische wiskunde
CROHO-nummer: 56965
Niveau:
bachelor
Oriëntatie:
wo
Studielast:
180 EC
Graad:
Bachelor of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Enschede
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Applied mathematics:
Naam opleiding:
Applied mathematics
CROHO-nummer: 60348
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Enschede
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Het bezoek van de commissie aan de Faculteit Electrotechniek, Wiskunde en Informatica van
de Universiteit Twente vond plaats op 2 en 3 oktober 2006.
6.0. Structuur en organisatie van de faculteit
De bacheloropleiding Technische wiskunde en de masteropleiding Applied mathematics vallen
onder de verantwoordelijkheid van de Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica
(EWI) van de Universiteit Twente. De faculteit wordt bestuurd door een decaan en valt uiteen
in drie afdelingen: Elektotechniek, Toegepaste Wiskunde en Informatica. De afdeling Toegepaste
Wiskunde verzorgt de opleidingen op het gebied van de technische wiskunde. Binnen de
afdeling is de opleidingsdirecteur verantwoordelijk voor de inrichting en uitvoering van beide
opleidingen. Er is één Examencommissie en één Opleidingscommissie voor de bachelor- en
de masteropleiding.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
265

6.1. Invoering bachelor-masterstructuur en afbouw ongedeelde opleidingen: stand
van zaken
De bacheloropleiding Technische wiskunde en de masteropleiding Applied mathematics zijn
beide gestart op 1 september 2002. Bij de invoering van het bachelor-mastersysteem is begonnen
met de afbouw van de oude, ongedeelde opleidingen. Voor de vierjarige opleiding is het
mogelijk om tot en met 31 augustus 2007 het ingenieursdiploma te halen. Op het moment
dat de commissie de faculteit bezocht, stonden er nog drie studenten voor deze opleiding ingeschreven.
Twee van de drie studenten konden hun diploma waarschijnlijk binnen de gestelde
tijd halen.
Studenten kunnen de vijfjarige ongedeelde opleiding tot en met 31 augustus 2011 afronden.
Voor deze opleiding stonden ten tijde van het bezoek van de commissie nog 34 studenten ingeschreven.
De opleiding is actief bezig om deze studenten alsnog het ingenieursdiploma te laten
behalen of om hen over te zetten naar de bachelor-masterstructuur. Voor studenten binnen de
vijjarige opleiding is een overgangsregeling per cohort opgesteld. De verschillende regelingen
staan beschreven in de zelfstudie.
De commissie heeft geen aanwijzingen dat de overgang naar de bachelor-masterstructuur tot
problemen voor studenten heeft geleid. Zij is van mening dat de overgangsregeling naar behoren
functioneert.
6.2. Het beoordelingskader
6.2.1. Doelstellingen opleiding
F1: Domeinspecifieke eisen
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de eisen die door (buitenlandse) vakgenoten en de beroepspraktijk
gesteld worden aan een opleiding in het betreffende domein (vakgebied/discipline en/of beroepspraktijk).
Beschrijving
Het doel van de bacheloropleiding is volgens de zelfstudie om studenten een brede basisvorming
te geven in het vakgebied van de technische wiskunde en om hen op te leiden tot academisch
gevormde professionals, met de capaciteiten en de attitude om zich verder te ontwikkelen. De
opleiding wil de volgende competenties ontwikkelen:
1. domeindeskundigheid;
2. onderzoeks- en modelleerbekwaamheid;
3. communicatieve bekwaamheid;
4. academische reflectie.
Deze competenties zijn vertaald in acht eindtermen:
1. De afgestudeerde heeft gedegen kennis van wiskundige theorieën op het gebied van algebra,
analyse, statistiek, stochastiek en discrete wiskunde en inzicht in de toepassingsmogelijkheden
van die theorieën in de techniek, economie en bedrijfskunde (hoort bij
domeindeskundigheid).
266 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

2. De afgestudeerde kan met behulp van onderzoeksmethodologieën onderzoeksvragen beantwoorden
(hoort bij onderzoeks- en modelleerbekwaamheid).
3. De afgestudeerde kan bij problemen met een multidisciplinair karakter wiskundige modellen
ontwerpen en analyseren en de bruikbaarheid daarvan in praktijksituaties beoordelen
(hoort bij onderzoeks- en modelleerbekwaamheid).
4. De afgestudeerde is vaardig in het gebruik van de computer om de toenemende omvang
en complexiteit van wiskundige problemen te kunnen behandelen. Computeralgebra, numerieke
methoden en simuleren nemen hierbij een prominente plaats in (hoort bij onderzoeks-
en modelleerbekwaamheid).
5. De afgestudeerde is vaardig in het gebruik van de bibliotheek en de daarin aanwezige
literatuur en is vertrouwd met automatische zoekmethoden in moderne bibliotheeknetwerken
(hoort bij onderzoek- en modelleerbekwaamheid).
6. De afgestudeerde is vaardig in het mondeling en schriftelijk rapporteren (hoort bij communicatieve
bekwaamheid).
7. De afgestudeerde heeft zicht op de plaats van de toegepaste wiskunde in de maatschappij
en heeft basiskennis van wetenschapsfilosofie (hoort bij academische reflectie).
8. De afgestudeerde overziet de mogelijkheden na afronding van de studie om zich te specialiseren
in de masterfase of een plek te vinden op de arbeidsmarkt (hoort bij academische
reflectie).
Bij het formuleren van de eindtermen voor de bacheloropleiding is rekening gehouden met de
domeinspecifieke eisen die in Europees verband zijn vastgelegd in het kader van het Tuningproject.
Kenmerken van het bacheloronderwijs zijn volgens de zelfstudie:
1. kennis van de basisgebieden van de wiskunde komt uitgebreid aan de orde;
2. een grondige oriëntatie op een van de toepassingsgebieden van de wiskunde;
3. expliciete aandacht voor het modelleren;
4. verwevenheid van onderwijs- en onderzoeksactiviteiten door een actieve rol van onderzoekers
binnen het onderwijs;
5. rekening houden met het afnemend veld.
Het doel van de masteropleiding is volgens de zelfstudie om studenten op te leiden tot competente
onderzoekers in de technische wiskunde en academisch geschoolde professionals, met
de capaciteiten en attitude om zich hierin verder te ontwikkelen. De opleiding wil hiertoe de
volgende competenties ontwikkelen:
1. domeindeskundigheid;
2. modelleerbekwaamheid;
3. onderzoeksbekwaamheid;
4. communicatieve bekwaamheid;
5. academische reflectie.
Deze competenties zijn in de volgende negen eindtermen vertaald:
1. De afgestudeerde heeft een brede kennis van de wiskunde en inzicht in de toepassingsmogelijkheden
ervan in de techniek, economie en bedrijfskunde (hoort bij domeindeskundigheid).
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
267

2. De afgestudeerde kan met behulp van onderzoeksmethodologieën complexe onderzoeksvragen
beantwoorden. Afgestudeerden zijn in staat om bij het formuleren en oplossen van
problemen te onderkennen of het direct voorhanden zijnde wiskundige gereedschap al
dan niet adequaat is en, zo niet, om de theorieën en methoden zelf uit te breiden of anders
deze uitbreidingen in de vakliteratuur op te zoeken (hoort bij onderzoeksbekwaamheid).
3. De afgestudeerde kan bij problemen met een multidisciplinair karakter wiskundige modellen
ontwerpen en analyseren en de bruikbaarheid daarvan in praktijksituaties beoordelen,
alsook nieuwe problemen op wetenschappelijke wijze formuleren en tot toetsbare
oplossingen komen (hoort bij onderzoeksbekwaamheid en modelleerbekwaamheid).
4. Afgestudeerden kunnen functioneren in een ingenieursomgeving. Zij zijn in staat om
wiskundige methoden en technieken toe te passen en zij beschikken over het vermogen
tot integratie van kenniscomponenten uit de wiskunde en de toepassingsgebieden (hoort
bij modelleerbekwaamheid, onderzoeksbekwaamheid, communicatieve bekwaamheid en
academische reflectie).
5. De afgestudeerde is vaardig in het gebruik van de computer om de toenemende omvang
en complexiteit van wiskundige problemen het hoofd te bieden. Computeralgebra, numerieke
methoden en simuleren nemen hierbij een prominente plaats in (hoort bij onderzoeksbekwaamheid
en modelleerbekwaamheid).
6. De afgestudeerde is vaardig in het gebruik van de bibliotheek en de daarin aanwezige
literatuur en kan overweg met automatische zoekmethoden in moderne bibliotheeknetwerken
(hoort bij onderzoeksbekwaamheid en modelleerbekwaamheid).
7. De afgestudeerde is vaardig in het mondeling en schriftelijk rapporteren van resultaten
(hoort bij communicatieve bekwaamheid).
8. De afgestudeerde heeft zicht op de plaats van de toegepaste wiskunde in de maatschappij
en heeft basiskennis van wetenschapsfilosofie (hoort bij academische reflectie).
9. De afgestudeerde heeft zicht op de mogelijkheden na afronding van de studie om promotieonderzoek
te doen of een plek te vinden op de arbeidsmarkt (hoort bij academische
reflectie).
De kenmerken van het masteronderwijs zijn volgens de zelfstudie:
1. de student is als junioronderzoeker aan een van de leerstoelen verbonden;
2. bijbrengen van kennis van de basisgebieden van de wiskunde op masterniveau;
3. grondige aandacht voor gespecialiseerde wiskundige technieken die relevant zijn voor een
van de toepassingsgebieden;
4. het tweede jaar is gereserveerd voor stage en afstuderen, waarbij verblijf in het buitenland
wordt gestimuleerd.
De masteropleiding kent vier specialisaties:
1. Applied analysis and computational mechanics (AACM)
2. Systems and control (SC)
3. Financial engineering (FE)
4. Operations research and statistics (ORS)
De drie Nederlandse technische universiteiten hebben de eindtermen van de bachelor- en de
masteropleiding onderling afgestemd.
268 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

Oordeel
De commissie heeft de doelstellingen, de competenties en de eindtermen van de bacheloropleiding
en de masteropleiding bestudeerd en vergeleken met haar domeinspecifieke referentiekader.
Zij heeft vastgesteld dat de eindtermen van de opleidingen zijn opgesteld in
onderlinge afstemming tussen de drie technische universiteiten en dat er bij het opstellen
van de eindtermen van de bacheloropleiding rekening gehouden is met het raamwerk van het
Tuning-project.
De commissie heeft vastgesteld dat de doelstellingen en de eindtermen van de opleidingen
voldoen aan de eisen die vakgenoten binnen of buiten de wetenschap stellen aan opleidingen
op het gebied van de technische wiskunde. De eindtermen van de bacheloropleiding leggen
bijvoorbeeld vast dat studenten kennis opbouwen van de verschillende domeinen binnen de
wiskunde, zoals algebra, analyse, statistiek en stochastiek, en dat zij eveneens onderzoeksvaardigheden
verwerven. Modelleren is als aparte vaardigheid opgenomen in de eindtermen, net
als het gebruik van computers bij het oplossen van complexe, wiskundige problemen. De
commissie heeft geconstateerd dat de eindtermen van de masteropleiding laten zien dat de
opleiding voortbouwt op de bacheloropleiding. De onderzoeksvaardigheden worden verder
uitgewerkt, studenten worden geconfronteerd met problemen van een grotere complexiteit en
worden geacht zelfstandig te kunnen beoordelen op welke wijze zij deze problemen kunnen
oplossen. De eindtermen verwijzen naar een integratie van verschillende kennisgebieden om
tot een adequate oplossing in een werkomgeving te komen. Ook het gebruik van ICT bij het
oplossen van problemen speelt een steeds groter wordende rol. De commissie is van oordeel
dat de eindtermen van beide opleidingen daarmee in voldoende mate aansluiten bij de eisen
van (buitenlandse) vakgenoten.
De eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding verwijzen naar kennis en vaardigheden
die van belang zijn in de beroepspraktijk waarin afgestudeerden terecht (kunnen) komen. De
eindtermen van beide opleidingen maken expliciet melding van relevante mathematische vaardigheden,
maar ook van academische en communicatieve vaardigheden.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleiding voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op de domeinspecifieke eisen.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F2: Niveau: Bachelor en Master
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij algemene, internationaal geaccepteerde beschrijvingen van
de kwalificaties van een Bachelor of een Master.
Beschrijving
In de zelfstudie worden de competenties en de eindtermen van de bacheloropleiding in een
tabel vergeleken met de Dublin-descriptoren. Er wordt beschreven hoe de vijf Dublin-descriptoren
terug te vinden zijn in de acht eindtermen van de bacheloropleiding. De descriptor
Kennis en inzicht komt terug in eindtermen 1 en 5 en in de competentie Domeindeskundigheid.
De descriptor Toepassen kennis en inzicht komt terug in eindtermen 2, 3 en 4 en in de
competentie Modelleer- en onderzoeksbekwaamheid. De descriptor Oordeelsvorming komt
terug in eindterm 7 en in de competenties Modelleer- en onderzoeksbekwaamheid en Acade-
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
269

mische reflectie. De descriptor Communicatie komt terug in eindterm 6 en in de competentie
Communicatieve bekwaamheid. De laatste descriptor, Leervaardigheden, komt terug in eindtermen
5 en 8 en in de competenties Academische reflectie en Domeindeskundigheid.
In de zelfstudie worden ook de competenties en de eindtermen van de masteropleiding in een
tabel vergeleken met de Dublin-descriptoren. Er wordt beschreven hoe de vijf Dublin-descriptoren
terug te vinden zijn in de negen eindtermen van de masteropleiding. De descriptor
Kennis en inzicht komt terug in de eerste vier eindtermen en in de competentie Domeindeskundigheid.
De descriptor Toepassen kennis en inzicht komt terug in eindtermen 2 tot en
met 4 en in de competentie Modelleerbekwaamheid. De descriptor Oordeelsvorming komt
terug in eindterm 8 en in de competentie Academische reflectie. De descriptor Communicatie
komt terug in eindterm 7 en in de competentie Communicatieve bekwaamheid. De descriptor
Leervaardigheden komt terug in de eindtermen 2 tot en met 5 en in de competentie Onderzoeksbekwaamheid.
Oordeel
De commissie heeft het niveau van de bachelor- en de masteropleiding bestudeerd aan de hand
van de Dublin-descriptoren. Zij heeft in de eerste plaats vastgesteld dat de eindtermen het
verschil in niveau tussen de bacheloropleiding en de masteropleiding in voldoende mate tot
uitdrukking brengen. Studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond, beschikken bijvoorbeeld
over een gedegen kennis van verschillende wiskundige theorieën, terwijl studenten
die de masteropleiding hebben afgerond een brede kennis van het vakgebied van de wiskunde
als geheel hebben verworven. Afgestudeerden van de bacheloropleiding kunnen onderzoeksvragen
beantwoorden, afgestudeerden van de masteropleiding kunnen complexe onderzoeksvragen
beantwoorden en zijn bovendien in staat om de toepasbaarheid van het beschikbare
wiskundige gereedschap te beoordelen.
De commissie is verder van mening dat de vijf Dublin-descriptoren in voldoende mate terugkomen
in de eindtermen van de opleidingen. Zij kan zich vinden in het verband dat in de
zelfstudie wordt gelegd tussen de Dublin-descriptoren enerzijds en de competenties en eindtermen
van de opleidingen anderzijds. Zij heeft geconstateerd dat de eindtermen tot uitdrukking
brengen dat er in beide opleidingen veel aandacht wordt geschonken aan het verwerven
van onderzoeksvaardigheden en modelleervaardigheden en het verwerven van kennis over de
verschillende domeinen binnen de wiskunde. Ook de academische vaardigheden, zoals Communicatie
en Leervaardigheden, komen expliciet aan bod in de eindtermen.
De commissie is dus van oordeel dat de bachelor- en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op het niveau.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
270 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

F3: Oriëntatie WO:
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de volgende beschrijvingen van een Bachelor en een
Master in WO:
• De eindkwalificaties zijn ontleend aan eisen vanuit de wetenschappelijke discipline, de internationale
wetenschapsbeoefening en voor daarvoor in aanmerking komende opleidingen de relevante praktijk in
het toekomstige beroepenveld.
• Een WO-bachelor heeft de kwalificaties voor toegang tot tenminste één verdere WO-studie op masterniveau
en eventueel voor het betreden van de arbeidsmarkt.
• Een WO-master heeft de kwalificaties om zelfstandig wetenschappelijk onderzoek te verrichten of multien
interdisciplinaire vraagstukken op te lossen in een beroepspraktijk waarvoor een WO-opleiding vereist
is of dienstig is.
Beschrijving
De bacheloropleiding bereidt volgens de zelfstudie in eerste instantie voor op een masteropleiding
in de wiskunde. De competenties verwijzen onder meer naar onderzoeksbekwaamheid
en academische reflectie. In de eindtermen komen deze vaardigheden ook terug, zoals het
beantwoorden van onderzoeksvragen (eindterm 2), het doen van onderzoek met behulp van
bibliotheekvoorzieningen (eindterm 5), het mondeling en schriftelijk rapporteren (eindterm
6) en kennis van de plaats van de wiskunde in de maatschappij (eindterm 7). Studenten met
een bachelordiploma kunnen doorstromen naar de master Applied mathematics. Daarnaast
hebben zij ook directe toegang tot de masteropleidingen Wiskunde van de andere technische
universiteiten.
Voor de masteropleiding is vastgelegd dat een afgestudeerde masterstudent beschikt over competenties
als onderzoeksbekwaamheid en de academische reflectie. Deze competenties zijn ook
weer terug te vinden in de eindtermen, zoals het formuleren en oplossen van complexe problemen
met behulp van onderzoeksmethoden (eindterm 2), het ontwerpen en analyseren van
wiskundige modellen bij multidisciplinaire problemen en de wetenschappelijke formulering
ervan (eindterm 3) en het gebruik van de bibliotheek en bijbehorende netwerken in dit proces
(eindterm 6). Academische reflectie komt terug in de eindterm 8, waarbij een afgestudeerde
masterstudent zicht heeft op de plaats van het vakgebied in de maatschappij en kennis heeft
van de wetenschapsfilosofie.
Studenten van de masteropleiding volgen hun stage in principe buiten de universiteit, waardoor
zij kennismaken met wiskunde in de praktijk. In de afstudeeropdracht ligt de nadruk
op wetenschappelijk werk en onderzoek. Studenten die een interne afstudeeropdracht doen,
kunnen zich op deze manier goed voorbereiden op een vervolg in het wetenschappelijk onderzoek.
Oordeel
De commissie heeft de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd vanuit
het perspectief van de oriëntatie van de opleidingen. Zij heeft reeds eerder (onder F1) vastgesteld
dat de eindtermen in voldoende mate aansluiten bij de eisen van de wetenschappelijke
discipline (c.q. de vakgenoten) en de relevante beroepspraktijk.
De commissie is ook van oordeel dat de eindtermen voldoende aansluiten bij de eisen van
de internationale wetenschapsbeoefening. Zij heeft vastgesteld dat de competenties die de
opleidingen ontwikkelen duidelijk academisch van aard zijn en verwijzen naar onder meer
onderzoeksvaardigheden, communicatieve vaardigheden en academische reflectie. Zij kan
zich vinden in de manier waarop de competenties verder zijn uitgewerkt in eindtermen en
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
271

vindt daarom dat de eindtermen in voldoende mate betrekking hebben op algemene academische
vaardigheden. Zij heeft geconstateerd dat de eindtermen van de bacheloropleiding en
de masteropleiding onder meer expliciet melding maken van communicatieve vaardigheden,
kennis van wetenschapsfilosofie en inzicht in de plaats van de technische wiskunde in de maatschappij.
De commissie heeft verder vastgesteld dat afgestudeerden van de bacheloropleiding rechtstreeks
kunnen instromen in de masteropleiding. Zij is ervan overtuigd dat afgestudeerden van
de masteropleiding voldoende kennis hebben om wetenschappelijk onderzoek te verrichten,
bijvoorbeeld in het kader van een promotieopleiding.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan de
criteria die gelden voor een opleiding in het wetenschappelijke domein.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’. Voor de bacheloropleiding Technische
wiskunde luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt
dat oordeel voldoende.
6.2.2. Programma
Beschrijving van de programma’s
De bacheloropleiding is in 2002 van start gegaan. Het programma van de bacheloropleiding
leek in eerste instantie in veel opzichten nog op dat van de oude, ongedeelde opleiding. In
2003 werd een eerste herziening van het programma doorgevoerd, die volgens de faculteit
noodzakelijk was vanwege de teruglopende studentenaantallen. In september 2004 vond een
organisatorische herziening van het programma plaats, de opleiding stapte over van een trimestersysteem
op een semestersysteem en de meeste vakken kregen een omvang van 5 EC.
Het programma van de bacheloropleiding is opgedeeld in een propedeutische en een postpropedeutische
fase (respectievelijk 60 en 120 EC). In de eerste twee jaar van de opleiding ligt
het programma grotendeels vast. Studenten kunnen in het eerste jaar tweemaal kiezen tussen
twee vakken van 5 EC (in het eerste semester tussen Dynamica en Inleiding wiskundige economie
en in het tweede semester tussen Dynamische modellen & simulatie en Basismodellen
informatica). In het tweede jaar kunnen studenten in het tweede semester kiezen tussen
twee vakken van 5 EC, Elektriciteit & magnetisme en Stochastische modellen in operations
management.
Het programma van het derde jaar kent twee keuzemomenten. Studenten worden daarnaast
ook geacht een minor te volgen. De minor aan de Universiteit Twente is bedoeld om studenten
kennis te laten maken met een ander vakgebied dan dat van hun eigen hoofdrichting.
Studenten zijn vrij om te kiezen in welk vakgebied zij hun minor volgen. Een minor heeft
272 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

een omvang van 20 EC. Studenten mogen pas een minor volgen wanneer zij 80 EC binnen
hun hoofdrichting hebben gehaald. Zij kunnen kiezen tussen geïnstitutionaliseerde minors
die door de Universiteit Twente worden aangeboden of een individuele minor. In het laatste
geval stellen studenten zelf een minorpakket samen, dat zij ter goedkeuring voorleggen aan de
Examencommissie. Voorbeelden van geïnstitutionaliseerde minors zijn Bedrijfskunde, Elektrotechniek,
Psychologie, Nanotechnologie en Sportfysica. In totaal waren er op het moment
dat de zelfstudie werd vastgesteld 38 geïnstitutionaliseerde minors. Studenten sluiten hun
bacheloropleiding af met een bacheloropdracht die een omvang heeft van 10 EC.
Het programma van de masteropleiding bestaat uit één jaar (of 60 EC) cursorisch onderwijs en
één jaar (of 60 EC) niet-cursorisch onderwijs. De officiële voertaal van de masteropleiding is
Engels. Het onderwijs binnen het cursorische deel komt voor de helft voort uit het landelijke
aanbod van wiskundevakken (30 EC). De structuur en de opbouw van het curriculum voor
de vier specialisaties van de masteropleiding, Applied analysis and computational mechanics,
Systems and control, Financial engineering en Operations research and statistics, zijn gelijk.
De 120 EC bestaat in alle gevallen uit:
• 20 EC gemeenschappelijk vakken;
• 15 EC vakken van één leerstoel binnen de specialisatie;
• 10 EC vakken van andere leerstoelen, die passen bij de specialisatie;
• 15 EC keuzevakken;
• 60 EC stage en afstudeeropdracht.
De gemeenschappelijke vakken worden door studenten van de vier specialisaties gezamenlijk
gevolgd. De overige vakken zijn specialisatiegebonden. De specialisatie Financial engineering
kent binnen het programma een stage en afstudeeropdracht van 30 EC. Studenten binnen
deze specialisatie volgen meer cursorisch onderwijs (in totaal 90 EC) dan studenten binnen de
andere specialisaties.
Studenten van de bacheloropleiding kunnen al onderdelen uit het programma van de masteropleiding
volgen wanneer zij het bachelordiploma nog niet behaald hebben. De enige eis
waaraan studenten moeten voldoen voordat zij onderdelen van de masteropleiding mogen
volgen, is dat zij de propedeuse afgerond hebben. Studenten van de masteropleiding mogen
niet beginnen met de stage en de afstudeeropdracht zolang zij hun bacheloropleiding niet met
succes hebben voltooid. De term die de Universiteit Twente hanteert voor deze constructie is
‘verweven studeren’. Deze regelingen gelden alleen voor ‘eigen’ studenten, voor zijinstromers
die elders een bacheloropleiding hebben gevolgd, geldt een zogenaamde harde knip, hetgeen
inhoudt dat zij pas met de masteropleiding mogen beginnen wanneer zij een bachelordiploma
hebben gehaald.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
273

F4: Eisen WO
Het programma sluit aan bij de volgende criteria voor het programma van een WO-opleiding:
• Kennisontwikkeling door studenten vindt plaats in interactie tussen het onderwijs en het wetenschappelijk
onderzoek binnen relevante disciplines.
• Het programma sluit aan bij ontwikkelingen in de relevante wetenschappelijke discipline(s) door aantoonbare
verbanden met actuele wetenschappelijke theorieën.
• Het programma waarborgt de ontwikkeling van vaardigheden op het gebied van wetenschappelijk
onderzoek.
• Bij daarvoor in aanmerking komende opleidingen heeft het programma aantoonbare verbanden met de
actuele praktijk van de relevante beroepen.
Beschrijving
De zelfstudie geeft aan dat er in het eerste jaar van het programma van de bacheloropleiding
vooral algemene basiswiskundevakken worden aangeboden. In het tweede jaar neemt de aandacht
voor meer specifieke toepassingen toe en in het derde jaar maken studenten tijdens
zogenaamde leerstoelpresentaties kennis met het lopende onderzoek binnen de leerstoelgroepen.
Deze presentaties zijn voor studenten verplicht. Ze maakten vroeger deel uit van het programma
van het eerste jaar, maar de ervaring heeft geleerd dat studenten dan aan het einde van
hun opleiding minder goed op de hoogte waren van de mogelijkheden binnen de wiskunde.
Omdat studenten binnen de masteropleiding dienen te kiezen voor een leerstoel, zijn de presentaties
naar het derde jaar verplaatst.
Studenten komen tijdens de bacheloropleiding in aanraking met actuele, praktische probleemstellingen
in de modelleerlijn (loopt door gehele curriculum) en tijdens de bacheloreindopdracht.
Door het volgen van een minor binnen een ander vakgebied maken zij kennis met
ontwikkelingen en theorieën in een ander vakgebied. De bacheloropdracht is voor studenten
een eerste kennismaking met het verrichten van onderzoek en met het communiceren daarover.
Volgens de zelfstudie voldoet het programma van de bacheloropleiding daarmee aan de
eisen die gesteld mogen worden aan een opleiding binnen het wetenschappelijk domein.
Uit de gesprekken die de commissie tijdens haar bezoek had met studenten van de bacheloropleiding
bleek dat zij goed voorgelicht zijn over de minor en dat zij weten wat hun mogelijkheden
zijn. Studenten zijn te spreken over het feit dat ze binnen een minor hun eigen
interesse kunnen volgen en dat ze daarbij veel keuzemogelijkheden hebben. Studenten die al
een bacheloropdracht hebben afgerond, zijn tevreden over de begeleiding en de inhoud van
de opdracht. De opdracht was volgens de studenten in het algemeen interessant en omvatte
een authentiek probleem (dat overigens niet afkomstig was uit het bedrijfsleven). Studenten
verschillen van mening over de vraag of de groepsgrootte van drie à vier personen voldoende
of te veel is. Omdat een van de doelstellingen van de bacheloropdracht is dat studenten leren
samenwerken, zijn de meeste studenten van mening dat drie à vier studenten in een groep geen
probleem is.
Binnen het programma van de masteropleiding wordt volgens de zelfstudie veel waarde gehecht
aan het wetenschappelijk niveau. Waar mogelijk wordt bij de invulling van afstudeeropdrachten
aansluiting gezocht bij lopend onderzoek binnen de leerstoelgroep waaraan studenten als
junioronderzoeker zijn toegevoegd. In verschillende onderdelen van het programma van de
masteropleiding wordt aandacht besteed aan recente actuele ontwikkelingen binnen het vakgebied.
In de zelfstudie is een tabel opgenomen van alle aangeboden mastervakken in het
studiejaar 2005-2006, waarbij een uitsplitsing is gemaakt naar actuele en zogenaamde tijdloze
vakken. Uit de tabel blijkt dat ongeveer 45% van de vakken een actuele inhoud kent.
274 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

Als argumenten dat het programma voldoet aan de criteria die gelden voor dit facet vermeldt
de zelfstudie dat het afstudeerwerk soms leidt tot een presentatie op een internationale conferentie
of een publicatie in een wetenschappelijk tijdschrift en dat studenten die binnen de
masteropleiding afstuderen in de praktijk een goede basis voor een promotieonderzoek blijken
te hebben.
Uit de gesprekken die de commissie met masterstudenten voerde, bleek dat een deel van de
studenten het programma nogal theoretisch vindt. Dat gegeven wordt als problematisch ervaren
wanneer studenten stage gaan lopen in een bedrijf. De docenten zagen naar eigen zeggen
juist de relatie tussen de wiskunde en het toepassingsveld als een pluspunt van de opleiding,
dat vooral naar voren komt in de modelleerlijn. Zij gaven aan dat het programma naar aanleiding
van de bevindingen van de vorige visitatiecommissie is bijgesteld en sterker gericht is
op toepassingen. Een deel van deze aanpassingen (de modelleerlijn, de bacheloropdracht, de
minor) heeft betrekking op de bacheloropleiding. In het geval van de masteropleiding wordt
het laatste jaar bij drie van de vier specialisaties in zijn geheel gereserveerd voor het afstudeerproject.
De docenten geven aan dat bedrijven de theoretische kant van de opleiding waarderen
en dat een universitaire opleiding een zeker abstractieniveau nodig heeft.
Uit het gesprek dat de commissie heeft gevoerd met een aantal alumni bleek dat zij de opleiding
die zij gevolgd hebben als een goede basis voor een loopbaan binnen of buiten de wetenschap
zien. De kennis die zij verworven hebben in de (doctoraal)vakken die zij gevolgd hebben, was
niet altijd direct toepasbaar, maar de opgedane vaardigheden wel. De afgestudeerden verschilden
overigens van mening over de vraag in hoeverre een opleiding multidisciplinair werken
dient te faciliteren. Sommigen gaven aan dat dit in sterker mate zou mogen gebeuren, anderen
deelden die mening niet. De ondervraagde alumni hadden in uiteenlopende perioden gestudeerd
en dit kan tot de verschillen in beoordeling hebben bijgedragen.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de interactie tussen onderwijs en onderzoek in voldoende
mate vorm heeft gekregen in het programma van de bacheloropleiding. In het onderwijs wordt
gebruikgemaakt van recente en (voor de bacheloropleiding) relevante literatuur, waardoor actuele
ontwikkelingen in het vakgebied aan bod komen wanneer dat mogelijk is. Het programma
biedt een combinatie van theorie en praktijk, die een technische universiteit eigen is. De minor
binnen het programma van de bacheloropleiding zorgt voor een kennismaking met een ander
vakgebied. De bacheloropdracht laat studenten kennismaken met het uitvoeren van onderzoek
en het werken in groepsverband. Ook in andere onderdelen wordt aandacht besteed aan
vaardigheden die vereist zijn voor het uitvoeren van onderzoek. De commissie is van mening
dat het contact met de beroepspraktijk sterker moet worden verankerd in het programma van
de bacheloropleiding. Momenteel verloopt dat contact alleen via de studievereniging en op
vrijwillige basis. De commissie heeft vernomen dat de bacheloropleiding zoekt naar mogelijkheden
op de arbeidsmarkt voor studenten die na het behalen van hun bachelordiploma willen
gaan werken. Zij vindt die zoektocht belangrijk.
De commissie is eveneens van oordeel dat de interactie tussen onderwijs en onderzoek in
voldoende mate vorm heeft gekregen in het programma van de masteropleiding. Dat programma
kent een groot aantal onderdelen die actuele ontwikkelingen binnen de discipline
als onderwerp hebben. De commissie is van oordeel dat de opzet van het programma van de
masteropleiding voldoende garandeert dat studenten vertrouwd raken met actuele discussies
en lopend onderzoek. Zij heeft vastgesteld dat studenten in verschillende onderdelen van het
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
275

programma en in het bijzonder tijdens het afstudeerproject in het tweede jaar hun onderzoeksvaardigheden
verder ontwikkelen. De stage en de afstudeeropdracht, met een totale omvang
van 60 EC, waarborgen in de ogen van de commissie dat studenten zich het uitvoeren van
onderzoek eigen maken en kennismaken met mogelijkheden voor een latere loopbaan. De
commissie is van oordeel dat de aandacht voor de beroepspraktijk in het programma daarmee
voldoende is.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel dat de bacheloren
de masteropleiding voldoen aan de eisen die gesteld mogen worden aan een wetenschappelijke
opleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F5: Relatie tussen doelstellingen en inhoud programma
Het programma is een adequate concretisering van de eindkwalificaties, qua niveau, oriëntatie en domeinspecifieke
eisen.
De eindkwalificaties zijn adequaat vertaald in leerdoelen van (onderdelen van) het programma.
De inhoud van het programma biedt studenten de mogelijkheid om de geformuleerde eindkwalificaties te
bereiken.
Beschrijving
In de zelfstudie is een tabel opgenomen waarin voor de bacheloropleiding is aangegeven welke
eindtermen in welke onderdelen van het programma aan bod komen. Uit die tabel blijkt dat
de meeste aandacht in het programma uitgaat naar de eindtermen 1 en 4. De eindtermen 5
en 8 komen alleen tijdens de bacheloropdracht aan bod. Vooral in de onderdelen die deel
uitmaken van de modelleerlijn wordt aandacht besteed aan vaardigheden als communiceren,
samenwerken en projectmatig werken. Veel vakken kennen een practicum, waarin studenten
met behulp van programma’s als Maple of Matlab opdrachten uitwerken. De plaats van de toegepaste
wiskunde in de maatschappij komt aan de orde binnen de toepassingsvakken, de verbreding
staat centraal in de minor. In het onderdeel Grote denkers uit het verleden (dat op het
niveau van de instelling wordt verzorgd) verwerven studenten inzicht in de samenhang tussen
de wetenschappen. Omdat alle eindtermen terugkomen in het programma van de bacheloropleiding,
kan volgens de zelfstudie gesproken worden van een adequate concretisering van de
eindtermen.
In de zelfstudie wordt aangegeven dat er met ingang van het studiejaar 2006-2007 een nieuwe
lijn in de statistiek- en stochastiekvakken wordt ingevoerd. De belangrijkste wijziging in het
programma is dat studenten Wiskunde geen statistiekvakken meer volgen samen met studenten
Technische bedrijfskunde. Volgens de zelfstudie had het feit dat de onderdelen door studenten
van verschillende opleidingen werden gevolgd een ongewenst effect op het niveau van
de onderdelen. In de gesprekken die de commissie heeft gevoerd met docenten is dit punt aan
de orde geweest. Docenten zijn van mening dat deze wijziging een verbetering is, ook al gaat
de onderwijsbelasting daardoor omhoog.
Tijdens de gesprekken die de commissie voerde, bleek dat de studenten van de bacheloropleiding
in het algemeen tevreden zijn over het programma. Zij geven echter aan dat er
relatief weinig aandacht is voor groepswerk. Studenten uit het eerste en het tweede jaar zeiden
276 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

nauwelijks tot geen gebruik te maken van de bibliotheek. Sommige studenten zijn van mening
dat de combinatievakken (vakken gevolgd met studenten van andere opleidingen) soms te
gemakkelijk zijn.
In de zelfstudie van de masteropleiding is ook een tabel opgenomen waarin is aangegeven welke
eindtermen aan de orde worden gesteld in de verschillende onderdelen van het programma. Uit
die tabel blijkt dat alle eindtermen in het programma van de masteropleiding aan bod komen,
zij het dat de eindtermen 6, 8 en 9 alleen tijdens de afstudeeropdracht aandacht krijgen. De
gemeenschappelijke vakken in het eerste jaar van de masteropleiding zijn vakken die het ontwikkelen
van een brede basiskennis op masterniveau tot doel hebben. De leerstoelvakken in
het eerste jaar (en in het geval van de specialisatie Financial engineering ook in het tweede jaar)
richten zich in sterkere mate op het verwerven van onderzoeksvaardigheden. In de keuzevakken
wordt vooral aandacht besteed aan modelleren en aan het werken aan multidisciplinaire
problemen. Op deze manier kent het programma een duidelijke structuur, waarin studenten
zich steeds verder specialiseren en zich voorbereiden op de stage en de afstudeeropdracht.
Uit de gesprekken die de commissie voerde met masterstudenten, bleek dat ook zij tevreden
zijn over het programma. De mate van aandacht voor vaardigheden als presenteren en samenwerken
blijkt afhankelijk te zijn van de specialisatie en de onderdelen die studenten kiezen.
Het doel van de stage en de afstudeeropdracht is voor studenten duidelijk, de exacte invulling
van het tweede jaar soms (nog) niet. Het viel de commissie op dat ook studenten van de
masteropleiding erg weinig gebruikmaken van de bibliotheek.
Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bacheloropleiding en de masteropleiding bestudeerd
vanuit het perspectief van de doelstelling en de eindtermen van de opleidingen. Zij kan zich vinden
in de manier waarop in de zelfstudie een verband is gelegd tussen de eindtermen en het programma
van de bacheloropleiding en vindt dat de eindkwalificaties in voldoende mate worden
afgedekt door de onderdelen van het programma. De commissie is van mening dat de inhoud
van het programma studenten in staat stelt om de eindtermen daadwerkelijk te bereiken.
De commissie is van mening dat de zelfstudie ook een adequate beschrijving geeft van het
verband tussen de eindtermen en het programma van de masteropleiding. Zij vindt wel dat
er in het programma van de masteropleiding meer aandacht dient te worden besteed aan de
eindtermen 8 en 9. Zij kan zich ook voorstellen dat deze eindtermen in het programma van
de bacheloropleiding aan de orde worden gesteld. De commissie is van oordeel dat het programma
van de masteropleiding zo is ingericht dat van studenten mag worden verwacht dat
zij de eindtermen van de opleiding weten te realiseren.
Het is de commissie opgevallen dat studenten van de bachelor- en de masteropleiding weinig
gebruikmaken van de mogelijkheden die de bibliotheek te bieden heeft.
De commissie is van oordeel dat het programma van de bacheloropleiding voldoet aan de criteria
die gelden voor dit facet. Zij komt voor de masteropleiding tot het oordeel ‘goed’, omdat
het programma van de masteropleiding een verplichte stage kent en omdat het mogelijk is om
die stage met de afstudeeropdracht te combineren. Zij is van oordeel dat juist deze combinatie
van stage en opdracht het mogelijk maakt om de combinatie van theorie en toepassing, die tot
uitdrukking komt in de eindtermen van de opleiding en die typerend is voor een opleiding op
het gebied van de technische wiskunde, op een goede manier te concretiseren.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
277

Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F6: Samenhang programma
Studenten volgen een inhoudelijk samenhangend studieprogramma.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie vormt de modelleerlijn de rode draad binnen het programma van de
bacheloropleiding. Tot deze lijn behoren de onderdelen Wiskundig modelleren I en II (in
het eerste en het tweede jaar) en Mathematische programmering en Stochastische simulatie.
De ervaring die studenten verwerven op het gebied van het modelleren, passen zij toe in
de bacheloropdracht. De andere onderdelen binnen het programma zijn geclusterd in vier
groepen: Analyse, Statistiek en stochastiek, Discrete wiskunde en Numerieke wiskunde. Een
deel van het programma wordt aangeboden in de vorm van combinatievakken (vakken die
zowel door wiskundestudenten als door studenten uit andere opleidingen worden gevolgd).
Dit gegeven leidt er volgens de zelfstudie toe dat er in sommige gevallen overlap ontstaat tussen
de vakken. Zoals al eerder vermeld, bleek tijdens de gesprekken die de commissie voerde
met docenten dat het aanbieden van combinatievakken af en toe leidt tot een niveaudaling bij
de eigen studenten. De opleiding was ten tijde van het bezoek van de commissie bezig maatregelen
te nemen om dit te voorkomen, bijvoorbeeld door vakken toch apart aan te bieden of
door tentamens te splitsen.
De eerder genoemde minor van 20 EC kan door studenten vrij ingevuld worden. De minor
vormt een samenhangend pakket van vakken die zorgen voor een versterking van het bachelorprogramma
of voor een verbreding die geen directe relatie met het programma heeft.
In de zelfstudie wordt vermeld dat de bewaking van de samenhang van een individueel programma
in de masteropleiding de taak is van de leerstoelhouder. Studenten van de masteropleiding
dienen hun programma dan ook altijd in samenspraak met de leerstoelhouder samen
te stellen. De Examencommissie stelt uiteindelijk het definitieve programma vast.
In de cursusomschrijvingen worden voor onderdelen van het programma van de masteropleiding
voorkenniseisen vermeld. Formeel kunnen studenten aan een onderdeel deelnemen
wanneer zij niet aan deze eisen voldoen. In de praktijk blijkt dat studenten zo’n onderdeel dan
niet met een voldoende kunnen afronden. Volgens de zelfstudie zorgen deze voorkenniseisen
ervoor dat studenten de vakken in een logische volgorde afronden.
Het programma van de masteropleiding biedt de mogelijkheid om in het tweede jaar stage en
afstuderen te combineren. Wanneer studenten niet kiezen voor zo’n combinatie, dienen zij
20 EC aan de stage en 40 EC aan de afstudeeropdracht te besteden (behalve in het geval van
de specialisatie Financial engineering, waarin stage en afstudeeropdracht altijd gecombineerd
worden en studenten in totaal 30 EC aan deze combinatie besteden).
Oordeel
De commissie heeft de interne samenhang van de programma’s van de bachelor- en de masteropleiding
bestudeerd. Zij is van mening dat de inhoudelijke samenhang zowel in het geval van
de bacheloropleiding als in dat van de masteropleiding in voldoende mate gewaarborgd is. Zij
heeft vastgesteld dat de modelleerlijn een belangrijke rol speelt bij het tot stand brengen van
278 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

de samenhang in het programma van de bacheloropleiding. De commissie vindt dat die lijn
duidelijk in het programma aanwezig is en dat de relatie tussen deze lijn en de andere clusters
van onderdelen voldoende tot uitdrukking komt. De commissie is wel van mening dat
de opleiding aandacht moet besteden aan het niveau dat wordt bereikt in combinatievakken
die studenten Wiskunde samen met studenten van andere opleidingen volgen. De commissie
juicht de verbeteringen in de inrichting van de onderdelen op het gebied van de statistiek en
de stochastiek waarover zij tijdens de gesprekken werd geïnformeerd toe.
De commissie is ook van oordeel dat de procedures die de masteropleiding hanteert om de
samenhang in de individuele programma’s te waarborgen, adequaat functioneren. Zij heeft
geconstateerd dat de leerstoelhouders een cruciale rol spelen in het structureren en invullen
van de programma’s die studenten volgen en dat de Examencommissie in dit proces vooral een
formele, controlerende taak vervult. De commissie heeft waardering voor de mogelijkheid om
de stage en de afstudeeropdracht te combineren. Zij vindt dat zo’n combinatie een positief
effect heeft op de samenhang van het tweede jaar, omdat studenten daarmee beter in staat zijn
om theorie en praktijk te integreren.
De commissie is van oordeel dat de programma’s van de bacheloropleiding en de masteropleiding
voldoen aan het criterium dat betrekking heeft op de samenhang. Zij is wel van
mening dat de vakbeschrijvingen in de studiegids beter moeten worden uitgewerkt, waarbij de
invulling van alle vakken uniform vormgegeven is en alle relevante informatie (zoals voorkenniseisen
bij de masteropleiding) opgenomen is.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F7: Studielast
Het programma is studeerbaar doordat factoren, die betrekking hebben op dat programma en die de studievoortgang
belemmeren zoveel mogelijk worden weggenomen.
Beschrijving
De studielast is zowel in het programma van de bacheloropleiding als in dat van de masteropleiding
gelijkmatig over het jaar verdeeld. Een studiejaar bestaat uit twee semesters, die
weer zijn onderverdeeld in ieder twee kwartielen. Ieder kwartiel heeft een studielast van 15
EC. Voorafgaand aan een kwartiel is er een kwartieloverleg waarin docenten hun activiteiten
op elkaar afstemmen. Daarnaast vinden er ieder kwartiel studentenpanelgesprekken plaats,
waarin de onderdelen die gedurende dat kwartiel worden verzorgd, worden geëvalueerd. Op
deze manier is de opleiding in staat om snel actie te ondernemen wanneer er zich knelpunten
voordoen.
Voor ieder onderdeel van de bacheloropleiding wordt in het Vak Informatie Systeem Twente
(VIST) vermeld welke voorkennis noodzakelijk is om het vak te kunnen volgen. Bij drie onderdelen
worden formele ingangseisen gehanteerd: bij Wiskundig modelleren II, de bacheloropdracht
en de minor. Deze ingangseisen zijn er volgens de zelfstudie om het niveau te bewaken.
De meeste vakken uit het tweede en het derde jaar vragen om voorkennis die studenten in het
eerste jaar verwerven. Zo kan het programma enigszins flexibel worden doorlopen en kunnen
studenten met vertraging toch voldoende vakken volgen.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
279

Uit de zelfstudie blijkt dat voor de masteropleiding is gekozen voor dezelfde verdeling van de
studielast (vier kwartielen van ieder 15 EC per jaar) als voor de bacheloropleiding. Om vertraging
te voorkomen zijn de resultaten van afgeronde mastervakken onbeperkt geldig. Bij vakken
met een praktische opdracht kunnen studenten die voor de eerste opdracht een onvoldoende
hebben gekregen een aanvullende opdracht uitvoeren om alsnog tot een voldoende voor het
onderdeel als geheel te komen. Hierdoor hoeven studenten niet een jaar te wachten voordat zij
een vak opnieuw kunnen volgen.
Het al eerder genoemde verweven studeren maakt het mogelijk dat studenten van de bacheloropleiding
die de propedeuse hebben afgerond, al kunnen beginnen met het volgen van onderdelen
van de masteropleiding. Studenten kunnen op deze manier maximaal 60 EC van het
programma van de masteropleiding behalen. Zij mogen echter niet beginnen aan de stage en
de afstudeeropdracht wanneer zij de bacheloropleiding niet hebben voltooid.
De opleiding is voornemens om het programma van de masteropleiding te evalueren met
behulp van enquêtes en daarin aandacht te besteden aan de studielast. Omdat de eerste lichting
masterstudenten pas in het studiejaar 2004-2005 is begonnen met de studie en deze
lichting erg klein in aantal was, zijn er nog weinig resultaten met betrekking tot de feitelijke
studielast beschikbaar.
Uit de gesprekken die de commissie voerde met studenten kwamen geen knelpunten in de
programma’s naar voren. De studenten geven zelf aan dat vertragingen binnen de studie in
het algemeen niet het resultaat zijn van een te zware studie, maar eerder van nevenactiviteiten,
zoals bestuurswerk bij de studievereniging. De docenten bleken deze mening te delen, zij vinden
ook dat studievertraging in het algemeen niet aan de opleidingen te wijten is.
Oordeel
De commissie is van mening dat het programma van de bacheloropleiding in voldoende mate
studeerbaar is. Zij heeft vastgesteld dat de studielast van het programma van de bacheloropleiding
op een evenwichtige manier over de onderwijsperioden is verdeeld en in de ogen
van de studenten niet te hoog is. Zij heeft geen knelpunten in het programma aangetroffen en
kennisgenomen van de mening van docenten en studenten dat de vertragingen die studenten
oplopen in het algemeen veroorzaakt worden door redenen die buiten de opleiding liggen.
De commissie oordeelt dat het programma van de masteropleiding eveneens studeerbaar is. Zij
heeft geen informatie ontvangen die wijst op het bestaan van knelpunten in het programma of
van factoren die een negatieve invloed op de studievoortgang kunnen hebben.
De commissie is van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking heeft
op de studeerbaarheid en de studielast.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
280 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

F8: Instroom
Het programma sluit qua vorm en inhoud aan bij de kwalificaties van de instromende studenten:
WO-bachelor: VWO, HBO-propedeuse of daarmee vergelijkbare kwalificaties, blijkend uit toelatingsonderzoek.
WO-master: bachelor en eventueel (inhoudelijke) selectie.
Beschrijving
Studenten die een vwo-diploma hebben en Wiskunde B1, 2 in hun examenpakket hadden,
worden rechtstreeks toegelaten tot de bacheloropleiding. Studenten met alleen wiskunde B1 in
hun pakket kunnen zich inschrijven voor de bacheloropleiding, maar moeten verplicht deelnemen
aan een deficiëntiecursus die wordt verzorgd door de Universiteit Twente. Deze cursus
loopt parallel aan het onderwijs in het eerste kwartiel. Wanneer aankomende studenten een
andere vooropleiding hebben gevolgd, bepaalt de Examencommissie of zij tot de opleiding
toegelaten kunnen worden en welke deficiënties zij eventueel weg moeten werken.
De instroom in de bacheloropleiding is de afgelopen jaren afgenomen, maar neemt inmiddels
weer toe. In 2000 stroomden er 37 studenten in in de ongedeelde opleiding en in 2001 35
studenten. In 2002 begonnen negentien studenten aan de nieuwe bacheloropleiding. In 2003
startten dertig studenten met de opleiding, in 2004 27 en in 2005 32 studenten. Het grootste
deel van de instroom bestaat uit studenten met een vwo-diploma.
In de zelfstudie wordt geconstateerd dat de algebraïsche vaardigheden van de instromende
studenten in de loop van de tijd minder zijn geworden. De Universiteit Twente heeft daarom
in het studiejaar 2005-2006 een instaptoets geïntroduceerd die bij vrijwel alle techniekstudenten
wordt afgenomen. Bij de toets wordt samengewerkt met de technische universiteiten
in Delft en Eindhoven. De resultaten van de toets lieten volgens de zelfstudie het gebrek aan
vaardigheden zien. Studenten met een onvoldoende voor de instaptoets hebben een cursus
Herstelonderwijs gevolgd om deze vaardigheden te verbeteren.
Uit de gesprekken die de commissie voerde met de docenten en het managementteam bleek
dat de opleiding al zeven jaar twee docenten uit het voortgezet onderwijs in dienst heeft voor
een dag per week. Deze docenten volgen onder meer de aansluiting tussen het vwo en het wo
en zijn betrokken bij instroom- en aansluitingsactiviteiten. Op basis van hun adviezen is onder
andere het analyseonderwijs onder handen genomen en aangepast. Uit het gesprek met het
faculteitsbestuur bleek dat de taken van de leraren uit het voortgezet onderwijs gericht zijn op
promotie in het voortgezet onderwijs en op de problematiek van de aansluiting. Zij zijn niet
betrokken bij het onderwijs aan wiskundestudenten. Dit komt overeen met de waarneming
van de commissie dat de studenten niet goed op de hoogte zijn van de inzet en de activiteiten
van deze leraren.
De bacheloropleiding ontplooit meer activiteiten om de instroom te vergroten en de aansluiting
te verbeteren. De commissie heeft vernomen dat de opleiding het gevoel heeft dat zij al
het mogelijk doet om de (zij)instroom van met name buitenlandse en allochtone studenten te
vergroten, maar dat alle inspanningen erg weinig opleveren. De Universiteit Twente is van plan
zich meer te richten op Duitsland, omdat zij van mening is dat de opleidingen interessant zijn
voor Duitse studenten. Er bestond een beurzenprogramma voor buitenlandse studenten, maar
dat kan vanwege technische redenen niet meer worden gebruikt.
De instroom in de masteropleiding Applied mathematics kan worden onderverdeeld in drie
groepen: doorstromers, instromers en zijinstromers. Doorstromers zijn studenten met een
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
281

achelordiploma Technische wiskunde van een technische universiteit. Deze groep is in de
instroom het grootst en ondervindt volgens de zelfstudie geen problemen bij de overgang naar
de masteropleiding. Instromers zijn studenten met een bachelordiploma Wiskunde van een
andere universiteit, zijinstromers zijn studenten die een bachelordiploma binnen een andere
vakgebied hebben behaald. Zijinstromers krijgen een programma op maat aangeboden dat
wordt opgesteld in overleg met de studieadviseur van de masteropleiding en dat goedgekeurd
moet worden door de Examencommissie. Wanneer blijkt dat de omvang van de deficiënties die
moeten worden weggewerkt groter is dan 20 EC, moeten studenten eerst een premasterprogramma
afronden voordat zij toegelaten worden tot de masteropleiding. Er is een toelatingscommissie
ingesteld die verantwoordelijk is voor de toelating van buitenlandse zijinstromers.
Een belangrijk criterium bij de selectie van buitenlandse studenten is dat zij de Engelse taal
voldoende beheersen.
In de zelfstudie worden geen instroomcijfers vermeld voor de masteropleiding, enerzijds
omdat de officiële gegevens nog niet beschikbaar waren, anderzijds omdat het als gevolg van
de mogelijkheid van ‘verweven studeren’ (die eerder is besproken) lastig is om te bepalen wanneer
doorstromers daadwerkelijk met de masteropleiding beginnen. Uit de evaluatie van de
masteropleiding die is opgenomen in de bijlagen van de zelfstudie blijkt dat er in 2005 25
masterstudenten waren, van zeventien zijinstromers en acht doorstromers. Daarnaast waren er
zeventien studenten die onderdelen van de masteropleiding volgden in het kader van ‘verweven
studeren’.
Uit de zojuist genoemde evaluatie van de masteropleiding blijkt volgens de zelfstudie dat de
aansluiting tussen de bacheloropleiding en de masteropleiding goed verloopt en dat studenten
bij de overgang naar de masteropleiding geen problemen ondervinden.
Beide opleidingen zijn actief op het terrein van de voorlichting. Uit de gesprekken met studenten
bleek dat zij tevreden zijn over de voorlichting en dat deze een juist beeld schetst van
de opleiding. Voorlichting over loopbaanperspectieven wordt verzorgd door de studievereniging.
Studenten geven aan dat er voldoende informatie is, maar dat zij er wel zelf naar op zoek
moeten gaan.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de kwalificaties waarover de studenten die instromen in
de bacheloropleiding moeten beschikken duidelijk zijn vastgelegd en dat de opleiding maatregelen
heeft genomen om te waarborgen dat studenten ook daadwerkelijk beschikken over de
noodzakelijke kennis en vaardigheden. Zij is van mening dat het programma van de bacheloropleiding
aansluit bij de kwalificaties van instromende studenten. Zij heeft veel waardering
voor het instellen van de instaptoets (en voor het bekendmaken van de resultaten) en de maatregelen
die naar aanleiding van die toets zijn genomen. Zij is van oordeel dat het goed zou zijn
om instromende studenten ook voor te lichten over de mogelijkheden om deficiënties weg
te werken. De commissie heeft eveneens veel waardering voor het inzetten van docenten die
afkomstig zijn uit het voortgezet onderwijs. Zij pleit ervoor om in de bacheloropleiding meer
aandacht te schenken aan de rol en de betrokkenheid van deze leraren en om hun ook taken
binnen het wiskundeonderwijs te geven.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de studenten die de bacheloropleiding hebben
voltooid zonder verdere voorwaarden kunnen doorstromen naar de masteropleiding Applied
mathematics en dat die masteropleiding een toelatingsprocedure hanteert voor studenten met
282 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

een andere vooropleiding, die onder meer inhoudt dat studenten die niet beschikken over de
beginkwalificaties van de opleiding de mogelijkheid krijgen om deficiënties weg te werken en
ontbrekende voorkennis aan te vullen. Zij is van oordeel dat de studenten die instromen in de
masteropleiding beschikken over adequate startkwalificaties.
De commissie komt voor de bacheloropleiding tot het oordeel ‘goed’ vanwege het instellen
van de instaptoets en het betrekken van leraren uit het voortgezet onderwijs. Zij komt voor de
masteropleiding tot het oordeel ‘voldoende’.
De commissie is wel van oordeel dat het concept van ‘verweven studeren’ als te vrijblijvend
moet worden beschouwd. De structuur die daardoor ontstaat lijkt in haar ogen veel op die van
een ongedeelde opleiding. Daardoor ontstaat het risico dat de bacheloropleiding niet als eigenstandige
opleiding wordt gezien. De mogelijkheden voor studenten van de bacheloropleiding
om onderdelen uit het programma van de masteropleiding te volgen zijn te groot. Volgens
de commissie bestaat daardoor de kans dat studenten eerst de leuke dingen gaan doen. De
commissie is dan ook van mening dat de reikwijdte van deze regeling beperkt dient te worden
en dat zo’n beperking een positief effect zal hebben op de doorstroming. Zij heeft inmiddels
vernomen dat deze regeling in de door haar gewenste zin is aangescherpt.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F9: Duur
De opleiding voldoet aan formele eisen m.b.t. de omvang van het curriculum:
WO-bachelor: in de regel 180 studiepunten.
WO-master: minimaal 60 studiepunten, afhankelijk van de opleiding.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding Technische wiskunde omvat 180 EC en voldoet
daarmee aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Applied mathematics omvat 120 EC en voldoet daarmee
aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Oordeel
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F10: Afstemming tussen vormgeving en inhoud
Het didactisch concept is in lijn met de doelstellingen. De werkvormen sluiten aan bij het didactisch concept.
Beschrijving
Zoals hierboven (onder F1) al werd vermeld, zijn de kenmerken van het onderwijs dat binnen
de bacheloropleiding wordt verzorgd volgens de zelfstudie de volgende:
1. kennis van de basisgebieden van de wiskunde komt uitgebreid aan de orde;
2. een grondige oriëntatie op een van de toepassingsgebieden van de wiskunde;
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
283

3. expliciete aandacht voor het modelleren;
4. verwevenheid van onderwijs- en onderzoeksactiviteiten door een actieve rol van onderzoekers
binnen het onderwijs;
5. rekening houdend met het afnemend veld.
De meeste onderdelen van de bacheloropleiding worden gegeven in de vorm van hoor- en werkcolleges.
In de hoorcolleges wordt theorie geïntroduceerd en behandeld, de werkcolleges zijn bedoeld
om studenten te laten oefenen met de behandelde stof, waarbij de docent feedback kan geven. In
het laatste jaar van de opleiding neemt het aantal werkcolleges af, omdat de opleiding van mening
is dat studenten in die fase zelf in staat moeten zijn om zich bepaalde stof eigen te maken.
Een deel van de vakken wordt aangeboden als practicum. Het gaat daarbij om vakken waarin
het verwerven van vaardigheden centraal staat. Deze practica kunnen onderverdeeld worden
in modelleerpractica en computerpractica. In de modelleerpractica werken studenten vooral
in groepen. Een ander deel van het programma bestaat uit zelfstudie, waarbij studenten zelfstandig
oefenen in het aanleren en gebruiken van vaardigheden die aansluiten bij de gevolgde
colleges. Ook bestuderen zij in de tijd die gereserveerd is voor zelfstudie literatuur voor modelleeropdrachten.
In de zelfstudie wordt de bacheloropdracht als een aparte werkvorm gepresenteerd. Het is het
sluitstuk van de bacheloropleiding, waarin studenten in groepsverband de kennis en de vaardigheden
die zij hebben verworven toepassen op een praktijkprobleem.
In de zelfstudie is een tabel opgenomen waarin de verdeling van de uren over de werkvormen
per jaar wordt getoond. Uit die tabel blijkt dat het aantal contacturen in het laatste jaar
afneemt en dat studenten in deze fase van de opleiding de zelfstandige studiehouding ontwikkelen
die in een masteropleiding van hen wordt verwacht.
Uit de gesprekken die de commissie voerde met studenten van de bacheloropleiding bleek dat
zij vinden dat het programma, met uitzondering van de modelleeronderdelen, weinig groepswerk
kent. Studenten mogen tussentijdse opdrachten naar eigen keuze individueel of gezamenlijk
maken. Zij kunnen in het bijzonder voor eerstejaarsvakken extra punten krijgen voor
het maken van huiswerkopdrachten. Deze bonuspunten stimuleren studenten om harder te
werken. Studenten geven aan dat er voor hen een duidelijk verschil bestaat tussen de colleges
van combinatievakken en vakken die alleen voor studenten Wiskunde worden verzorgd. De
eerste colleges zijn vaak hoorcolleges met grote groepen, de tweede colleges zijn in een kleinere
groep, waardoor er meer interactie met de docent mogelijk is. Studenten hebben overigens
geen problemen met de grote groepen bij combinatievakken.
De studenten van de masteropleiding die de bacheloropdracht al hebben afgerond, zijn
tevreden over de opdracht en over de begeleiding, zo vernam de commissie. Omdat het niet
mogelijk is om deze opdracht individueel uit te voeren, leren studenten samen te werken. De
individuele bespreking van de opdracht zorgt ervoor dat docenten kunnen vaststellen of iedere
student elk onderdeel van de opdracht heeft begrepen en of de samenwerking goed is verlopen.
Uit de gesprekken met docenten bleek dat ook zij van mening zijn dat het beoordelen van de
bacheloropdrachten geen problemen met zich meebrengt.
In de zelfstudie worden de twee pijlers beschreven waarop het onderwijs in de masteropleiding
is gebaseerd:
284 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

1. zelfstandig werken (studenten volgen een hoorcollege en werken daarna zelfstandig aan
opdrachten);
2. de afstudeerfase, die binnen alle specialisaties (met uitzondering van Financial engineering)
een heel jaar omvat.
In de zelfstudie is een tabel opgenomen die de uitsplitsing per specialisatie van uren per werkvorm
laat zien. Uit die tabel blijkt dat het aantal contacturen na het eerste jaar afneemt en dat
studenten zich dan wijden aan de stage en de afstudeeropdracht. Studenten volgen aan het
begin van het tweede jaar een inleiding over het zoeken van literatuur en voeren daarna een
literatuuropdracht uit die in veel gevallen al voorbereidt op de afstudeeropdracht.
De stage die studenten verplicht volgen, wordt in principe buiten de universiteit uitgevoerd.
Studenten dienen als afsluiting van de stage een inhoudelijk verslag en een reflectie te schrijven.
Hun werk wordt door de begeleidende docent vanuit de opleiding beoordeeld, die daarover
overlegt met de externe beoordelaar. De afstudeeropdracht bestaat uit een literatuuropdracht,
een afstudeerverslag en een slotvoordracht. De brochure Eindpunt geeft een beschrijving van
de doelstellingen van de stage en de afstudeeropdracht en praktische tips voor de studenten
van de masteropleiding.
Uit de gesprekken die de commissie voerde met masterstudenten bleek dat de verscheidenheid
aan werkvormen in de praktijk groter is dan uit de zelfstudie blijkt, maar sterk afhangt van de
specialisatie die een student volgt. Veel studenten volgen vakken in het kader van het landelijke
masterprogramma dat wordt gecoördineerd door het Regieorgaan en zijn daar positief over. Ze
vinden het prettig om college te krijgen van andere docenten, om kennis te maken met andere
studenten en om in grotere groepen college te volgen.
Het overgrote deel van de masterstudenten met wie de commissie sprak, was niet op de hoogte
van het bestaan van de brochure ‘Eindpunt’. Tijdens het gesprek met het Faculteitsbestuur
bleek dat het bestuur van mening is dat de stages op een zorgvuldige manier worden aangepakt,
maar het gebruik van de brochure niet geformaliseerd heeft.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de bachelor‐ en de masteropleiding geen uitgewerkt en
expliciet didactisch concept hanteren, maar wel een aantal kenmerken of pijlers hebben
geïdentificeerd die een leidende rol spelen bij de vormgeving van de programma’s van de opleidingen.
De commissie kan zich vinden in de keuzen die de opleidingen op dat punt hebben
gemaakt. Naar het oordeel van de commissie zijn de werkvormen die worden gehanteerd voor
de onderdelen van het programma van de bacheloropleiding adequaat. Zij heeft vastgesteld
dat de variatie in de werkvormen voldoende is en dat die werkvormen aansluiten bij de inhoud
en de plaats van de onderdelen binnen het curriculum. Zij is van mening dat de vorm waarin
het onderwijs wordt aangeboden (en in het bijzonder de afname van het aantal contacturen en
het grotere beroep op de zelfstandigheid van studenten) past bij de ontwikkeling die studenten
tijdens de opleiding doormaken.
Naar de mening van de commissie zijn de didactische keuzen voor de inrichting van het programma
van de masteropleiding ook adequaat. Zij is zich ervan bewust dat het in het geval van
de masteropleiding, waarin de zelfstandigheid en de zelfwerkzaamheid van studenten een meer
prominente plaats innemen dan in de bacheloropleiding, ook minder voor de hand ligt dat de
opleidingen komen tot uitgesproken keuzen. Zij is van oordeel dat de werkvormen die voor
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
285

de masteropleiding worden gebruikt in voldoende mate aansluiten bij de doelstellingen en de
eindtermen van de opleiding. Het eerste deel van het programma is vooral gericht op het overbrengen
van gespecialiseerde kennis en vaardigheden, het tweede op het zelfstandig toepassen
van de verworven kennis en vaardigheden. De commissie vindt wel dat er in het programma van
de masteropleiding meer aandacht zou moeten worden besteed aan academische vaardigheden
zoals presenteren. De brochure ‘Eindpunt’ is in de ogen van de commissie een goede richtlijn
voor de afstudeerfase die algemeen bekend en gevolgd zou moeten worden. De commissie vindt
dan ook dat de brochure structureel in het programma zou moeten worden opgenomen.
De commissie komt tot het oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleiding voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op de afstemming tussen vormgeving en inhoud.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F11: Beoordeling en toetsing
Door de beoordelingen, toetsingen en examens wordt adequaat getoetst of de studenten de leerdoelen van
(onderdelen van) het programma hebben gerealiseerd.
Beschrijving
De eisen waaraan een student van de bacheloropleiding dient te voldoen om het bachelordiploma
te behalen, staan beschreven in het Onderwijs- en Examenreglement (OER). Ieder
onderdeel van de bacheloropleiding wordt afgesloten met een formele beoordeling in de vorm
van een schriftelijk of mondeling tentamen, opdrachten of een werkstuk of een combinatie
daarvan. Bij de vakken Wiskundig modelleren I en II krijgen studenten een groepsbeoordeling,
bij alle andere vakken krijgen ze een individuele beoordeling. De taakgroepen en de leerstoelgroepen
beoordelen of tentamens en opdrachten de leerdoelen van een vak toetsen. Bij de
bacheloropdracht wordt altijd een tweede begeleider ingeschakeld om het niveau te bewaken.
Studenten kunnen zich via het Tentamen Aanmeld Systeem (TAST) aanmelden voor tentamens.
Via dit systeem kunnen zij ook informatie over tijdstippen van tentamens opvragen.
Alle tentamens zijn aan het begin van het studiejaar vastgelegd, zodat studenten er in hun
planning rekening mee kunnen houden. Per vak is één herkansing per jaar mogelijk.
Wanneer studenten hun eerste jaar hebben afgerond, krijgen zij het propedeusediploma. In
de zelfstudie staat beschreven dat studenten die na een jaar nog niet hun propedeuse hebben
gehaald, in bepaalde gevallen (maximaal 6 EC staan nog open) in aanmerking komen voor
een zogenaamd Nader onderzoek. Dit onderzoek is een contract tussen een student en een
docent (in het algemeen de docent van het onderdeel dat de student nog niet heeft afgerond)
waarin afspraken worden vastgelegd over hoe de student het onderdeel alsnog kan afronden.
De opleiding hoopt dat studenten op deze manier zonder vertraging kunnen beginnen aan het
tweede jaar. Studenten die meerdere vakken niet hebben gehaald, komen niet in aanmerking
voor deze regeling.
Een tweede regeling die aan de orde kwam in de gesprekken die de commissie voerde is de ‘P
in 2-regel’. Deze regel houdt in dat studenten die hun propedeuse niet in twee jaar hebben
gehaald, alleen nog onderdelen uit de propedeuse mogen volgen. Hoe deze regel in de praktijk
gehanteerd en gecontroleerd wordt, was ten tijde van het bezoek nog onduidelijk.
286 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

De toetsing in de masteropleiding vindt plaats op basis van praktische opdrachten of tentamens,
schriftelijk, mondeling of take home. Of de tentamens ook daadwerkelijk de vastgestelde leerdoelen
van het vak toetsen, wordt beoordeeld door de leerstoelhouder. Als uit de evaluaties
van een vak blijkt dat studenten klachten hebben over de toetsing van dat vak, zal de leerstoelhouder
maatregelen nemen. Formele regelingen met betrekking tot de toetsing en beoordeling
zijn vastgelegd in het Onderwijs- en Examenreglement (OER). Binnen de opleiding bestaat
volgens de zelfstudie ook een informele manier van kwaliteitsbewaking: docenten die een tentamen
hebben opgesteld, laten het concept bekijken door collega’s. Het TAST-systeem dat
hierboven werd beschreven, wordt ook gebruikt voor de masteropleiding.
Uit de gesprekken die de commissie voerde met docenten werd duidelijk dat docenten
afspraken maken met studenten die beginnen met hun afstudeeropdracht. Deze afspraken
worden opgenomen in een dossier, samen met een tijdsplanning en met eventuele wensen
van de studenten. Dit dossier wordt gedurende het afstudeerproject actueel gehouden door
de docent. De mastercoördinator controleert of de dossiers daadwerkelijk worden bijgehouden.
Bij een interne afstudeeropdracht is er één begeleider en een meelezer. Bij een externe
opdracht zijn er altijd twee begeleiders. Het eindcijfer voor de afstudeeropdracht wordt vastgesteld
door de beoordelingscommissie, die daarbij alle aspecten van het afstudeerwerk in
beschouwing neemt. Het aantal studenten dat intern of extern afstudeert, varieert per leerstoelgroep.
Docenten gaven aan dat studenten die na hun master willen gaan promoveren,
meestal intern afstuderen.
De beoordeling van de stage en de afstudeeropdracht (los of gecombineerd) is de verantwoordelijkheid
van de leerstoelgroep waarbinnen de student afstudeert. Voor de beoordeling wordt
een commissie ingesteld die bestaat uit de begeleidend docent (een hoogleraar wiskunde), de
eerste begeleider (een docent binnen de opleiding) en één andere deskundige (bij voorkeur
buiten de leerstoel waar de opdracht wordt uitgevoerd). Wanneer een student stage loopt in
het bedrijfsleven, maakt de externe begeleider deel uit van de beoordelingscommissie. Gedurende
de stage hebben de begeleiders onderling contact.
Uit de gesprekken met de studenten van de masteropleiding en met alumni bleek dat de studenten
en de alumni zeer tevreden zijn over de begeleiding die zij krijgen in de periode dat zij
aan de afstudeeropdracht werken. De docenten zijn gemakkelijk en goed bereikbaar en altijd
bereid om tijd vrij te maken.
Zoals al eerder werd vermeld, wordt niet binnen iedere leerstoelgroep gebruikgemaakt van de
brochure Eindpunt. De verspreiding van deze brochure vindt plaats via het Bureau Onderwijszaken,
dat studenten op het bestaan ervan dient te wijzen. Tijdens de gesprekken die de
commissie voerde, werd duidelijk dat binnen de opleiding niet bekend was of dit ook daadwerkelijk
gebeurde. De studieadviseur van de masteropleiding heeft de toezegging gedaan dit
na te gaan.
De bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleiding Applied mathematics kennen één
gemeenschappelijke Examencommissie. Tot de taken van de Examencommissie behoort onder
meer het beoordelen van verzoeken van doctoraalstudenten om over te mogen stappen naar
de bachelor‐ of de masteropleiding. De Examencommissie beoordeelt ook de vooropleiding
van zijinstromers. Voor deze groep studenten wordt een flexibel studiepad opgesteld dat de
goedkeuring van de Examencommissie nodig heeft.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
287

De Examencommissie houdt zich in het algemeen niet bezig met de beoordeling van individuele
vakken. Wanneer zich op dat gebied problemen voordoen, worden die opgevolgd door
de opleidingsdirecteur en de bachelor- of mastercoördinator. De Examencommissie neemt de
beoordelingen van de masteropdrachten zonder nadere controle of toetsing over. Zij controleert
wel of de samenstelling van de beoordelingscommissies voldoet aan de regels die daarvoor
zijn opgesteld en die zijn opgenomen in het document ‘Procedure en regels voor stage en
afstuderen’. In het gesprek met de Examencommissie werd duidelijk dat de Examencommissie
op de hoogte is van de rendementscijfers van de opleidingen, maar daar geen acties aan
verbindt.
Oordeel
De commissie heeft de informatie met betrekking tot de beoordeling en de toetsing bestudeerd
en vastgesteld dat de bacheloropleiding en de masteropleiding gekozen hebben voor adequate
toetsvormen. Zij is van oordeel dat de toetsvormen die worden gehanteerd voldoende variatie
vertonen en in voldoende mate aansluiten bij de werkvorm die voor het betreffende onderdeel
wordt gehanteerd. De commissie is van mening dat zowel in de bacheloropleiding als in de
masteropleiding op een adequate manier wordt getoetst of de studenten de gestelde leerdoelen
van het programma daadwerkelijk hebben gerealiseerd. Zij heeft geconstateerd dat er op dit
punt geen belemmeringen of knelpunten bestaan. De commissie is van oordeel dat de formele
regels die de opleidingen hanteren rond de toetsing en de beoordeling in orde zijn. Zij heeft
verder vastgesteld dat de Examencommissie adequaat en in overeenstemming met haar wettelijke
taken functioneert.
De commissie is van mening dat de beoordeling van de afstudeerfase goed wordt vastgelegd en
dat de Examencommissie haar controlerende rol adequaat uitvoert. De commissie waardeert
het dat bij de vaststelling van het cijfer van een externe afstudeeropdracht door de begeleider
mede gebruik wordt gemaakt van een bedrijfsbeoordeling. De commissie beveelt aan deze
bedrijfsbeoordeling ook ter kennis te brengen van de Examencommissie en de Opleidingscommissie
omdat hieruit een beeld kan worden verkregen in hoeverre de opleiding goed voorbereidt
op de beroepspraktijk.
De commissie komt tot het oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het
criterium dat betrekking heeft op de toetsing en de beoordeling.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Programma’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Programma’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt
dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt dat oordeel
voldoende.
288 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

6.2.3. Inzet van personeel
F12: Eisen WO
De opleiding sluit aan bij de volgende criteria voor de inzet van personeel van een WO-opleiding:
Het onderwijs wordt voor een belangrijk deel verzorgd door onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling
van het vakgebied.
Beschrijving
In de zelfstudie is een tabel opgenomen waarin de omvang van het personeel dat wordt ingezet
in de opleidingen op het gebied van de wiskunde wordt weergegeven. In totaal is de omvang
84,2 fte (115 personen). Hierin worden ook promovendi en studentassistenten meegerekend.
Van deze 84,2 fte wordt 20,0 fte ingezet voor eigen en toegeleverd onderwijs (onderwijs aan
niet-wiskundestudenten). Alle leden van de wetenschappelijke staf (hoogleraren, universitair
hoofddocenten en universitair docenten) zijn gepromoveerd en verbonden aan lokale onderzoeksinstituten
en ‐scholen; de meesten van hen zijn ook aangesloten bij landelijke onderzoeksinstituten
en -scholen. Alle docenten worden zowel in de bacheloropleiding als in de
masteropleiding ingezet, al hebben de hoogleraren meer onderwijstaken in de masteropleiding
dan in de bacheloropleiding. Er zijn twee hoogleraren die onderwijs in het eerste jaar van de
bacheloropleiding verzorgen.
De Medewerkers Onderwijs (MOW) worden hoofdzakelijk ingezet ten behoeve van het toegeleverde
onderwijs. Deze medewerkers worden ook ingezet voor andere taken, zoals het mentoraat,
de voorlichting en bestuurlijke activiteiten.
De docenten brengen hun kennis van de professionele praktijk in het programma in, onder
meer in de modelleerlijn in de bacheloropleiding en in de stage en de afstudeeropdracht in de
masteropleiding. De inhoud van deze onderdelen wordt voor een groot deel bepaald door het
onderzoek dat de docenten verrichten.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat alle leden van de wetenschappelijke staf die onderwijs
verzorgen ten behoeve van de opleidingen op het gebied van de wiskunde gepromoveerd zijn
en onderzoek verrichten dat regelmatig wordt beoordeeld door internationaal samengestelde
visitatiecommissies. Zij concludeert op basis daarvan dat een belangrijk deel van het onderwijs
wordt verzorgd door actieve onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling van het
vakgebied. De commissie heeft vastgesteld dat de onderwijstaken op een solide manier worden
verdeeld onder de docenten.
De commissie komt tot het oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleiding voldoen
aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
289

F13: Kwantiteit personeel
Er wordt voldoende personeel ingezet om de opleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt een beschrijving gegeven van de organisatie van het onderwijs bij de
opleidingen op het gebied van de wiskunde. Daaruit blijkt dat de omvang van de onderwijsformatie
(het aantal fte dat beschikbaar is voor onderwijs) de afgelopen jaren is teruggelopen
door afnemende studentenaantallen (een daling van 13,6 fte in zes jaar).
In de gesprekken die de commissie voerde met docenten kwam naar voren dat zij de onderwijsbelasting
als zwaar en hoog ervaren. Docenten besteden ongeveer 50% van hun tijd aan
onderwijstaken, inclusief voorbereiding. De urenberekening wordt gebaseerd op gegevens van
het jaar ervoor, waarbij ook gekeken wordt naar eventuele andere taken, zoals het begeleiden
van afstudeeropdrachten. De leerstoelhouder is binnen de leerstoelgroep verantwoordelijk
voor de verdeling van de onderwijstaken.
De verwachting van docenten is dat de onderwijsbelasting de komende tijd verder zal stijgen.
Deze stijging wordt veroorzaakt door het loskoppelen van een aantal combinatievakken, die
dan twee keer moeten worden verzorgd, eenmaal voor wiskundestudenten en eenmaal voor
studenten van andere opleidingen.
In het gesprek dat de commissie voerde met het faculteitsbestuur bleek dat promovendi in zeer
beperkte mate worden ingezet in het onderwijs. Promovendi uit de eerste geldstroom hebben
de verplichting om onderwijs te geven, maar deze verplichting geldt niet voor promovendi die
worden betaald uit de tweede of de derde geldstroom. Omdat de meeste promovendi momenteel
worden gefinancierd uit de tweede of de derde geldstroom en vaak uit het buitenland
komen, zijn zij minder makkelijk in te zetten in het onderwijs. In de tabel blijkt overigens het
percentage promovendi dat onderwijs van een hoogleraar overneemt niet opgenomen te zijn.
De commissie heeft niet kunnen vaststellen hoeveel promovendi voor onderwijs op die manier
als vervanger zijn ingezet. Daarnaast maken de opleidingen veel gebruik van studentassistenten
om docenten te ontlasten.
De commissie vernam na haar bezoek dat er een reorganisatie van de faculteit in voorbereiding
was. De commissie heeft de verzekering gekregen dat deze reorganisatie slechts geringe gevolgen
zal hebben voor de omvang van de onderwijsformatie die beschikbaar is voor de opleidingen
op het gebied van de wiskunde.
Oordeel
De commissie is van mening dat de opleidingen net voldoende personeel inzetten om het
onderwijs met de gewenste kwaliteit te verzorgen. Zij heeft vastgesteld dat de docenten een
zware onderwijslast hebben, die in de ogen van de commissie nog net niet onwerkbaar is, maar
die niet verder kan worden verhoogd. De commissie is van mening dat de opleidingen meer
promovendi in het onderwijs zouden kunnen inzetten om de onderwijslast van de docenten
enigszins te verlichten.
De commissie is van oordeel dat de opleidingen ten tijde van haar bezoek voldeden aan het
criterium dat betrekking heeft op de kwantiteit van het personeel. Zij heeft met enige bezorgdheid
kennisgenomen van het bericht over de reorganisatie binnen de faculteit, maar zij is niet
in staat om de mogelijke gevolgen van die reorganisatie op waarde te schatten.
290 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F14: Kwaliteit personeel
Het personeel is gekwalificeerd voor de inhoudelijke, onderwijskundige en organisatorische realisatie van het
programma.
Beschrijving
In de zelfstudies van de bacheloropleiding en de masteropleiding wordt beschreven welke elf
vakgebieden binnen de toegepaste wiskunde bezet worden door hoogleraren of universitair
hoofddocenten. Daarna wordt ingegaan op het onderwijskundig en didactisch niveau van de
staf en het loopbaanbeleid van de opleidingen.
Zowel uit de zelfstudie als uit de gesprekken met docenten is gebleken dat de ontwikkeling van
het onderwijskundig niveau van de staf structureel binnen de opleiding is verankerd. Nieuwe
(junior)docenten volgen een didactisch inwerktraject dat uit een zestal modules bestaat die de
huidige stand van zaken binnen de didactiek laten zien (te denken valt aan competenties, leerdoelen,
et cetera). Dit traject wordt verzorgd door de Dienst Informatie, Technologie, Bibliotheek
en Educatie (ITBE) van de Universiteit Twente. De nieuwe docenten binnen het traject
hebben zowel een interne begeleider, een docent van de opleiding als een begeleider uit de
cursussen. Dit traject kost ongeveer 250 uur op jaarbasis. De docenten die het traject volgen,
ervaren het als zwaar, maar nuttig. Zij hebben het gevoel op deze manier te leren een vak op
systematische wijze op te zetten. Zij worden ontlast in het onderwijs en krijgen extra tijd om
de onderdelen die zij geven vorm te geven volgens de nieuw verworven kennis. Docenten die
al langer in dienst zijn, kunnen ook cursussen bij de ITBE volgen. Volgens de zelfstudie hebben
vrijwel alle leden van de staf die in vaste dienst zijn in het recente verleden deelgenomen
aan een of meerdere cursussen. Daarnaast bleek uit de gesprekken met docenten dat zij elkaars
colleges bezoeken en op informele wijze feedback geven.
In het kader van het HRM-beleid wordt ieder jaar voor elk staflid een functioneringsgesprek
met de leerstoelhouder gepland. In dit gesprek komt zowel onderzoek als onderwijs aan de
orde. Er wordt volgens de zelfstudie structureel aandacht besteed aan vier zaken die betrekking
hebben op het onderwijs:
1. evaluatie van gemaakte afspraken van het afgelopen jaar;
2. overzicht van de onderwijstaken;
3. terugblik over de afgelopen twaalf maanden;
4. planning van de onderwijstaken voor de komende twaalf maanden.
Daarnaast wordt in de functioneringsgesprekken ook aandacht besteed aan werkomstandigheden,
ontwikkelingsmogelijkheden en opleiding en scholing. Alle gevoerde gesprekken worden
binnen het managementteam besproken. Docenten gaven in de gesprekken met de commissie
aan dat binnen deze functioneringsgesprekken aandacht is voor zowel positieve als negatieve
punten. Wanneer blijkt dat er zaken niet goed gaan, wordt er een verbetertraject opgesteld
waarvoor concrete en meetbare afspraken worden gemaakt. Indien er na twee jaar geen verbeteringen
worden geconstateerd, wordt het contract ontbonden. Tot op heden is dat binnen de
opleidingen nog niet voorgekomen.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
291

De leerstoelhouder heeft de mogelijkheid om een goede docent voor te dragen voor promotie
van ud1 naar ud2. Wanneer een universitair docent wordt voorgedragen voor een positie als
universitair hoofddocent, wordt er een benoemingsadviescommissie ingesteld, waarin minimaal
een extern lid zitting heeft. In de overwegingen van deze adviescommissie speelt zowel
onderwijs als onderzoek een rol. Als de commissie tot een positief advies komt, gaat de voordracht
naar het College van Bestuur dat uiteindelijk de nieuwe hoofddocent benoemt.
De Universiteit Twente kent een programma voor vrouwen in hoge posities. In het kader daarvan
dienen faculteiten vrouwelijke talenten te ‘scouten’. Deze stafleden krijgen een persoonlijk
inwerktraject, inclusief coaching. Bij de persoonlijk hoogleraren (zonder leerstoel) moet het
aantal mannen en vrouwen gelijk zijn. Daarnaast hangt bevordering niet meer af van het aantal
plekken voor uhd’s en hoogleraren, maar van de financiële ruimte. De effecten van dit beleid
waren ten tijde van het bezoek van de commissie nog niet zichtbaar.
Uit de gesprekken met docenten en met het management bleek dat de opleidingen er veel aan
doen om jonge docenten en vrouwelijke stafleden in huis te houden, maar dat dat vaak niet
lukt. De oorzaken voor vertrek zijn zeer verschillend en altijd persoonlijk van aard. Volgens
het management wordt goed onderwijs beloond: de ruimte die bestaat binnen de Universitaire
Functie Ordening wordt optimaal benut.
Uit de gesprekken met studenten is de commissie gebleken dat de studenten zeer tevreden zijn
over hun docenten. De staf, inclusief de hoogleraren, is goed benaderbaar en het contact is in
het algemeen prettig. Docenten binnen Toegepaste wiskunde zijn verschillende malen genomineerd
voor onderwijsprijzen, een gegeven waaruit ook waardering spreekt. De docenten zijn
ook positief over hun contacten met studenten.
Oordeel
De commissie waardeert de aandacht van de faculteit voor de didactische scholing van docenten.
Zij vindt het invoeren van een didactisch inwerktraject voor beginnende docenten een
goed initiatief. Zij is er, op grond van de informatie over de activiteiten op het gebied van de
scholing en training en op grond van de oordelen van studenten van overtuigd dat de docenten
beschikken over de onderwijskundige en de organisatorische kwalificaties die noodzakelijk zijn
om de programma’s op een adequate manier uit te voeren. De docenten beschikken naar het
oordeel van de commissie ook over de noodzakelijke inhoudelijke expertise.
De commissie is van oordeel dat de staf gedreven en toegewijd is. Zij heeft veel waardering
voor het beleid om docenten compensatie te bieden voor de uren die zij besteden aan een cursus
op het gebied van de didactiek. Ook waardeert zij het initiatief van stafleden om binnen de
eigen leerstoelgroep colleges bij te wonen en op informele wijze feedback aan collega’s te geven.
De commissie heeft ook lof voor het beleid om voor docenten wier onderwijs minder goed
verloopt een verbetertraject op te stellen en hun de mogelijkheid te bieden om aanvullende
scholing te volgen. Het HRM-beleid binnen de opleidingen is in de ogen van de commissie
goed en duidelijk.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel ‘goed’ voor de
bachelor‐ en de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
292 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

Oordeel over het onderwerp ‘Inzet van personeel’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Inzet van personeel’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde
luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt dat oordeel
voldoende.
6.2.4. Voorzieningen
F15: Materiële voorzieningen
De huisvesting en materiële voorzieningen zijn toereikend om het programma te realiseren.
Beschrijving
In de zelfstudie worden de voorzieningen voor de bacheloropleiding en de masteropleiding
beschreven. De zelfstudie vermeldt dat een brand in november 2002 het onderwijsgebouw
verwoestte waarin ook Toegepaste Wiskunde gevestigd was. Als gevolg daarvan werden de
leden van de staf in verschillende panden ondergebracht. Sinds enige tijd zijn de medewerkers
weer in één pand herenigd. Dat zal zo blijven, al zal de afdeling binnenkort verhuizen naar
een ander locatie. In 2009 zal een laatste, definitieve verhuizing naar een nieuw pand plaatsvinden.
Alle collegezalen waarvan de opleiding gebruikmaakt, hebben netwerkaansluitingen en de
meeste hebben ook een beamer. De faculteit heeft een aantal practicumruimten met pc’s,
waarvan studenten gebruik kunnen maken wanneer er geen onderwijs plaatsvindt. Studenten
kunnen gebruik maken van allerlei voorzieningen op de campus van de Universiteit Twente,
zoals een campusbreed draadloos netwerk, goedkope software en een snel netwerk dat ook
beschikbaar is in de studentenwoningen op de campus.
De bibliotheek heeft een centrale vestiging die niet in de directe nabijheid van de collegezalen
is. In de zelfstudie wordt geconstateerd dat dit gegeven studenten niet motiveert om de
bibliotheek te bezoeken. De commissie heeft in de gesprekken met studenten vastgesteld dat
die observatie correct is. Daarnaast wordt de bibliotheek momenteel verbouwd, waardoor er
minder werkplekken beschikbaar zijn. Wel kunnen studenten via de site van de bibliotheek
bestanden raadplegen en hebben zij toegang tot databases en catalogi.
Het verspreiden van informatie over vakken, roosters en tentamens vindt grotendeels plaats via
internet. In een aantal onderdelen wordt gebruikgemaakt van de door de Universiteit Twente
zelf ontworpen elektronische leeromgeving Teletop.
De commissie heeft zich tijdens haar bezoek aan de faculteit zelf een beeld gevormd van de
voorzieningen waarover de opleidingen kunnen beschikken.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de opleidingen beschikken over adequate materiële voorzieningen
die het mogelijk maken om de programma’s op de gewenste manier te verzorgen. Zij
heeft tijdens het bezoek vastgesteld dat de onderwijsruimten, de computervoorzieningen en de
bibliotheek voldoen aan de eisen die daaraan gesteld mogen worden. Datzelfde geldt voor andere
voorzieningen waarop studenten een beroep kunnen doen. De ICT-voorzieningen zijn goed.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
293

Omdat de opleidingen zich in een transitiefase bevinden als gevolg van verbouwingen en verhuizingen,
is het in de ogen van de commissie begrijpelijk dat bepaalde voorzieningen (zoals
de bibliotheek) niet goed bereikbaar zijn. De commissie is echter ook van mening dat deze fase
niet te lang mag voortduren.
De commissie is van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking heeft
op de materiële voorzieningen.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F16: Studiebegeleiding
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten zijn adequaat met het oog op studievoortgang.
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten sluiten aan bij de behoefte van studenten.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie worden studenten op verschillende manier geïnformeerd over bijvoorbeeld
de voortgang van hun studie, de inhoud van vakken en vervolgmogelijkheden na het
behalen van een bachelor- of masterdiploma. Enerzijds kunnen studenten gebruikmaken van
geschreven informatie, zoals de studiegids, de website en Teletop (voor vakken), anderzijds
zijn er stafleden bij wie studenten kunnen aankloppen voor informatie of begeleiding. Voor de
studenten van de bacheloropleiding zijn er twee bachelormentoren, die fungeren als studieadviseur.
Voor de studenten van de masteropleiding is er een studieadviseur en de hoogleraar bij wie
een student wil afstuderen. De opleidingen hebben ervoor gekozen dat alle studiebegeleiders
en ‐adviseurs deel uitmaken van het docententeam. Dit wordt door alle betrokkenen als prettig
ervaren, omdat deze stafleden inhoudelijk goed op de hoogte zijn en de studenten kennen
uit colleges.
In het eerste jaar van hun studie worden alle studenten van de bacheloropleiding drie maal
opgeroepen voor een gesprek, waarin onder meer aandacht wordt besteed aan voortgang en
planning. De opkomst voor deze gesprekken is volgens de adviseurs goed. In het tweede en
derde jaar is de begeleiding meer op afstand, de voortgang van studenten wordt gemonitord
en alleen wanneer de voortgang onvoldoende is, wordt een student opgeroepen voor een
gesprek. Ook hier is de respons goed. Daarnaast kunnen studenten altijd zelf aankloppen bij
hun bachelormentor. Studenten weten hun mentor ook te vinden.
De bacheloropleiding geeft in het eerste jaar een advies aan alle studenten. Dit advies kent een
van de volgende drie vormen:
1. De studie kan zonder problemen worden voortgezet.
2. De studie kan voortgezet worden als de resultaten verbeteren.
3. Het is verstandiger de studie niet voort te zetten.
De adviezen worden formeel vastgesteld door de decaan van de faculteit, maar van tevoren
door de bachelormentor besproken met de student. Uit gesprekken met de adviseurs bleek dat
veel studenten tijdens hun studie in meer of mindere mate vertraging oplopen. De redenen
voor deze vertraging liggen meestal niet in de moeilijkheid van de studie, maar het feit dat bijbaantjes
en activiteiten binnen de studievereniging tijd kosten. Deze observatie wordt beves-
294 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

tigd door studenten, docenten en studieadviseur. Vertraging in het begin van de studie wordt
ook veroorzaakt door onvoldoende voorkennis. Een bindend studieadvies wordt momenteel
nog niet uitgebracht, maar dat zal in de toekomst wel universiteitsbreed gaan gebeuren.
De voorlichting aan bachelorstudenten over de verschillende mogelijkheden binnen de masteropleiding
wordt in het derde jaar gegeven. Deze voorlichting vindt plaats tijdens verplichte lunchbijeenkomsten,
waar hoogleraren studenten informeren over het vakgebied en de bijbehorende
specialisatie. Voor informatie over masteropleidingen buiten de wiskunde of zelfs buiten de Universiteit
Twente kunnen studenten terecht bij de Infotheek van de Universiteit Twente.
De begeleiding van studenten van de masteropleiding wordt gedaan door de masterstudieadviseur.
In het gesprek dat de commissie met hem had, werd duidelijk dat hij viermaal per
jaar de voortgang van de studenten van de masteropleiding controleert via het universitaire
studievoortgangssysteem FASIT. Indien er daartoe aanleiding is, roept hij een student op voor
een gesprek. Aan deze oproepen wordt goed gehoor gegeven. Daarnaast kunnen de studenten
zelf de studieadviseur benaderen met problemen of vragen. In het laatste jaar van de masteropleiding
worden studenten hoofdzakelijk begeleid door de hoogleraar bij wie zij afstuderen.
De studieadviseur heeft binnen de masteropleiding een tweede taak, namelijk het signaleren
van problemen met betrekking tot onderdelen van het studieprogramma. Hiertoe heeft de
adviseur een uitgebreide enquête opgezet en verspreid onder masterstudenten. De vragenlijst
en de resultaten zijn opgenomen in de bijlagen van de zelfstudie. Hieronder (onder F17) wordt
nader ingegaan op deze evaluatie.
De studievereniging Abacus geeft informatie over loopbaanperspectieven en organiseert bijvoorbeeld
excursies, studiereizen en symposia, die toegankelijk zijn voor studenten van de
bachelor- en de masteropleiding.
Oordeel
De commissie is van mening dat de begeleiding van studenten van de bacheloropleiding adequaat
is. Zij heeft geconstateerd dat deze studenten op systematische wijze gemonitord en aangespoord
worden. Zij vindt wel dat er regelmatiger (en meer gestructureerd) contact dient te
zijn tussen begeleider en student na het eerste jaar van de bacheloropleiding. De commissie is
van mening dat de opleiding in de begeleiding van bachelorstudenten meer nadruk zou moeten
leggen op het behalen van het bachelordiploma voordat studenten aan de masteropleiding
beginnen. Dat wordt nu in de ogen van de commissie te weinig gedaan, waardoor het verweven
studeren (te) veel voorkomt. De commissie heeft vastgesteld dat de informatievoorziening
voldoet aan de eisen die daaraan gesteld mogen worden.
De commissie is van mening dat de studiebegeleiding in de masteropleiding op een goede en
passende manier wordt uitgevoerd. Zij heeft veel waardering voor de proactieve houding van
de studieadviseur van de masteropleiding en voor de masterevaluatie die is uitgevoerd.
De commissie komt tot het oordeel dat de bacheloropleiding voldoet aan het criterium dat
betrekking heeft op de studiebegeleiding en dat de masteropleiding dat criterium overtreft en
daarom het oordeel ‘goed’ verdient.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
295

Oordeel over het onderwerp ‘Voorzieningen’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Voorzieningen’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt
dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt dat oordeel
voldoende.
6.2.5. Interne kwaliteitszorg
F17: Evaluatie resultaten
De opleiding wordt periodiek geëvalueerd, mede aan de hand van toetsbare streefdoelen.
Beschrijving
De nadruk in de evaluatie van het onderwijs dat in het kader van de bacheloropleiding wordt
verzorgd, ligt volgens de zelfstudie op de verbeteringsfunctie die een evaluatie kan hebben. De
resultaten van evaluaties worden gebruikt voor de interne verantwoording (bijvoorbeeld voor
de Opleidingscommissie en de Faculteitsraad) en de externe verantwoording (voor het College
van Bestuur en met het oog op het verkrijgen van accreditatie).
Het bacheloronderwijs wordt op verschillende manieren geëvalueerd. De nadruk ligt op evaluatie
tijdens de onderwijsperiode, zodat waar mogelijk nog gedurende de onderwijsperiode
verbeteringen kunnen worden aangebracht. Het belangrijkste evaluatie-instrument zijn de
studentenpanelgesprekken, die halverwege een kwartiel worden gehouden. Deze gesprekken
worden georganiseerd door het studentlid van de Commissie Uitvoering Onderwijs (CUO).
Tijdens deze gesprekken kunnen studenten aangeven of zij tevreden zijn over het geboden
onderwijs in dat kwartiel en of er eventueel problemen of klachten zijn. Kleine, ‘technische’
problemen worden meteen door de CUO opgelost, grotere problemen worden doorgestuurd
naar de Opleidingscommissie. De CUO bestaat uit de opleidingsdirecteur, de bachelorcoördinator,
een mentor, een medewerker van het Bureau Onderwijszaken en een student. Deze
commissie bespreekt de uitkomsten van de panelgesprekken. Ten tijde van het bezoek van de
commissie stuurde de CUO verslagen van die gedeelten die zij relevant achtte voor de Opleidingscommissie
door naar deze commissie. De informatie die de Opleidingscommissie over
deze panelgesprekken ontving werd dus feitelijk gefilterd door de CUO.
In de zelfstudie is een tabel opgenomen waarin alle evaluatievormen die de opleiding kent, zijn
opgenomen. Naast de studentenpanelgesprekken en de daaropvolgende CUO-vergadering
hebben de mentoren halverwege ieder kwartiel een groepsgesprek met eerstejaarsstudenten
waarin ook mogelijke knelpunten worden besproken. Docenten bespreken voor aanvang van
een kwartiel het onderwijs dat dat kwartiel aan bod komt, om zo te voorkomen dat er knelpunten
ontstaan. Schriftelijke vakevaluaties vinden niet structureel plaats, maar volgens de
zelfstudie alleen op aanvraag. In de zelfstudie is geen informatie opgenomen over de frequentie
en de uitkomsten van dergelijke schriftelijke evaluaties.
Grotere veranderingen in het programma van de opleidingen worden ter advisering voorgelegd
aan de Opleidingscommissie. Bij de veranderingen die in het recente verleden plaatsvonden,
werden ook aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie meegenomen. Andere zaken waarover
de Opleidingscommissie recentelijk advies heeft uitgebracht zijn onder meer de plaats van
Speltheorie in het programma, de communicatie tussen studenten en docenten bij landelijke
cursussen, het onderwijskwaliteitsplan en de uitwerking van verschillende masterprogramma’s.
296 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

Volgens de zelfstudie heeft de Opleidingscommissie in december 2005 een evaluatieplan voor
de masteropleiding vastgesteld. Het plan is opgesteld door de studieadviseur van de masteropleiding
en zal in de komende jaren worden bijgesteld. Ook in dit plan ligt de nadruk op de
verbetering van het onderwijs. In de zelfstudie wordt het evaluatieplan uitgebreid beschreven.
Evaluaties binnen de masteropleiding zullen op drie niveaus worden uitgevoerd: op het niveau
van het vak (inhoud, werkvormen, organisatie, toetsing), op het niveau van het semester (landelijke
vakken, instroom vanuit de bacheloropleiding, Engels als voertaal, studeerbaarheid) en
op het niveau van de opleiding (voorbereiding van onderwijs op stage en afstuderen, academische
vorming, voorbereiding op latere werkzaamheden). Studenten, docenten en het management
worden bij de evaluaties betrokken.
De masteropleiding heeft besloten dat de prioriteit ligt bij de evaluaties op vakniveau (waarvoor
alle studenten die deelnemen aan een vak worden bevraagd, dus ook bachelorstudenten die
‘verweven’ studeren) en op semesterniveau (waarvoor alleen studenten van de masteropleiding
worden bevraagd). Vakevaluaties worden gedaan met behulp van vragenlijsten. De semesterevaluaties
vinden plaats tijdens gesprekken met studenten. Mogelijke knelpunten die aan het
licht komen, worden besproken in de Opleidingscommissie en in het onderwijsmanagementteam.
De opleidingen hebben geen streefdoelen geformuleerd met behulp waarvan kan worden
getoetst of de resultaten van de evaluaties voldoende zijn of niet.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat het onderwijs binnen de bacheloropleiding systematisch en
periodiek wordt geëvalueerd door middel van de studentenpanelgesprekken die tijdens ieder
kwartiel plaatsvinden. Daarnaast voeren docenten voor aanvang van elk kwartiel gesprekken
die erop gericht zijn om mogelijke problemen in een zeer vroeg stadium te onderkennen en
daardoor te vermijden. De commissie is wel van mening dat de evaluatiecyclus op een meer
systematische en gestructureerde manier dient te worden uitgevoerd dan ten tijde van haar
bezoek het geval was. Zij vindt dat de evaluaties van de vakken zouden moeten plaatsvinden
op basis van een gestandaardiseerde vragenlijst en dat de uitkomsten van de evaluaties onder
alle betrokkenen en belanghebbenden moeten worden verspreid en dat die uitkomsten niet
gefilterd moeten worden voordat ze worden verspreid.
De commissie heeft waardering voor het evaluatieplan van de masteropleiding en de gestructureerde
aanpak van de evaluatie van het onderwijs. Zij heeft vastgesteld dat de opleiding goed
heeft nagedacht over de informatie die zij wil verzamelen, maar dat het plan nog niet fungeert
in de praktijk, hetgeen voor een deel het gevolg is van het feit dat de masteropleiding pas recent
van start is gegaan, en dat er nog geen duidelijkheid bestaat over wat de opleiding gaat doen
met de uitkomsten van de evaluaties.
De commissie komt tot het oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het
criterium dat betrekking heeft op de evaluatie van de resultaten.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
297

F18: Maatregelen tot verbetering
De uitkomsten van deze evaluatie vormen de basis voor aantoonbare verbetermaatregelen die bijdragen aan
realisatie van de streefdoelen.
Beschrijving
De zelfstudie bevat voorbeelden van maatregelen die zijn genomen om vakspecifieke en vakoverschrijdende
knelpunten in het programma van de bacheloropleiding op te lossen. Vakspecifieke
knelpunten worden gesignaleerd door de CUO door middel van de hierboven beschreven
studentenpanelgesprekken. Bij technische en incidentele problemen zoeken de bachelorcoördinator
en de opleidingsdirecteur meteen een oplossing. Bij ernstiger problemen wordt de
Opleidingscommissie of de Examencommissie ingeschakeld en om advies gevraagd.
Verbeteringen in het programma kunnen ook worden voorgesteld door docenten, leerstoelgroepen
of taakgroepen. In de zelfstudie wordt beschreven hoe in het recente verleden op deze
wijze verschillende vakken, zoals Calculus I en II en Analyse I en II, werden bijgesteld. Op
grond van een aanbeveling van de vorige visitatiecommissie heeft de opleiding een bacheloropdracht
aan het einde van de bacheloropleiding ingesteld (10 EC). Daarin wordt een aantal
eindtermen die vooral betrekking hebben op academische vaardigheden getoetst. De toetsing
van deze eindtermen was daarvoor niet zichtbaar in het programma.
Het vaststellen van vakoverschrijdende knelpunten gebeurt op dezelfde wijze. Verbeteringen
die de afgelopen jaren op dit niveau zijn doorgevoerd, zijn onder andere het instellen van een
instaptoets voor eerstejaarsstudenten, het invoeren van het herstelonderwijs (met het oog op
het oplossen van de problemen bij de aansluiting van het vwo op het wo) en het verminderen
van het theoretische karakter van het programma van het tweede en derde jaar.
In de bijlagen van de zelfstudie van de masteropleiding is de masterevaluatie van het eerste
semester 2005-2006 opgenomen. Daarin worden voor verschillende onderwerpen (zoals studeerbaarheid,
communicatie en specifieke vakken) conclusies getrokken en aanbevelingen
gedaan voor de toekomst. De gesignaleerde knelpunten op vakspecifiek niveau worden naar
de desbetreffende docent gestuurd. Deze heeft dan ook al een eigen evaluatie ingevuld. Er
wordt gekeken of de docent hetzelfde knelpunt heeft gesignaleerd. Als dit het geval is, wordt
er verder geen actie ondernomen. In andere gevallen wordt het knelpunt besproken in het
onderwijsmanagementteam. Indien het team het nodig vindt, wordt de docent uitgenodigd
voor een gesprek. De masterevaluatie zal jaarlijks uitgevoerd worden.
De knelpunten op vakoverschrijdend niveau en de daarbijbehorende aanbevelingen worden
besproken in het onderwijsmanagementteam. Dat selecteert de belangrijkste knelpunten en
stuurt deze door naar de Opleidingscommissie voor advies. Indien het advies positief is, wordt
het knelpunt opgenomen in een lijst van het onderwijsmanagementteam met verbeteringen
voor het volgende studiejaar. Welke aanbevelingen zijn overgenomen van de evaluatie van het
eerste semester staat niet in de zelfstudie.
Uit gesprekken met de leden van de Opleidingscommissie bleek dat de masterevaluatie inderdaad
besproken is op vakoverschrijdend niveau. De leden van de Opleidingscommissie waren
tevreden over de evaluatie en vonden deze verhelderend. De evaluaties op het vakspecifieke
niveau zijn niet besproken.
298 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de resultaten van de evaluaties van het onderwijs in de
bachelor‐ en de masteropleiding worden besproken op de daarvoor aangewezen plaatsen en
aanleiding geven tot het opstellen van verbetermaatregelen wanneer dat noodzakelijk is. Zij is
van mening dat de uitkomsten van evaluaties zowel in de bacheloropleiding als in de masteropleiding
zorgen voor aantoonbare verbeteringen.
De commissie waardeert in het bijzonder de studentenpanelgesprekken in de bacheloropleiding
die ieder kwartiel plaatsvinden en die een direct en waarneembaar effect hebben, omdat ze
ertoe leiden dat kleine en incidentele problemen op zeer korte termijn worden aangepakt. Op
deze manier kan de bacheloropleiding nog tijdens de onderwijsperiode snel en efficiënt ingrijpen
wanneer er problemen ontstaan.
De commissie heeft zich geen beeld kunnen vormen van de verbetermaatregelen in de masteropleiding.
Zij is positief over de eerste masterevaluatie die in het studiejaar 2005-2006 is uitgevoerd,
maar heeft geen inzicht in de maatregelen die zijn genomen op basis van die evaluatie en
in de effecten van die maatregelen. Zij is wel van mening dat een dergelijke evaluatie een goed
beginpunt vormt voor verbeteringen en mogelijke aanpassingen in het programma.
De commissie komt op basis van bovenstaande overwegingen tot het oordeel ‘goed’ voor de
bacheloropleiding en tot het oordeel ‘voldoende’ voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F19: Betrekken van medewerkers, studenten, alumni en beroepenveld
Bij de interne kwaliteitszorg zijn medewerkers, studenten, alumni en het afnemend beroepenveld van de opleiding
actief betrokken.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie wordt aan de mening van studenten en medewerkers over het onderwijs
veel waarde gehecht. Studenten hebben zitting in de CUO (één studentlid), de Opleidingscommissie
(vier studentleden) en de Faculteitsraad (acht studentleden uit de gehele faculteit).
Het aantal medewerkers dat deel uitmaakt van de CUO is vier. De Opleidingscommissie telt
ook vier stafleden.
De taken van de Opleidingscommissie zijn vooral beleidsmatig van aard. De leden van de
Opleidingscommissie zijn zich hiervan bewust, zo bleek uit de gesprekken die de commissie
met hen had. Veel werkzaamheden op het gebied van de interne kwaliteitszorg, zoals de vakevaluaties
in de bacheloropleiding, worden uitgevoerd door de CUO. De Opleidingscommissie
krijgt informatie over de resultaten van deze evaluaties (studentenpanelgesprekken), maar deze
informatie was ten tijde van het bezoek gefilterd. Uit de gesprekken met het managementteam
bleek dat het managementteam van mening is dat niet alles wat in de studentenpanelgesprekken
wordt gezegd openbaar dient te worden gemaakt. De opleiding heeft voor deze werkwijze
gekozen omdat de Opleidingscommissie niet vaak genoeg bij elkaar komt om ervoor te zorgen
dat nog tijdens het kwartiel eventuele problemen verholpen kunnen worden. Inmiddels heeft
de opleiding deze werkwijze aangepast, zoals bleek uit een schriftelijke mededeling aan de
commissie dat alle informatie die naar de CUO gaat, met ingang van het studiejaar 2007-2008
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
299

ook naar alle leden van de Opleidingscommissie wordt gezonden De schriftelijke masterevaluaties
komen overigens wel rechtstreeks bij de Opleidingscommissie terecht.
Uit het gesprek dat de commissie had met de studentleden van de Opleidingscommissie bleek
dat zij niet goed op de hoogte zijn van wat er in een CUO-vergadering wordt besproken. De
studentleden baseren de adviezen die ze uitbrengen op hun eigen ervaringen en op reacties van
medestudenten tijdens en na colleges. Het effect van de adviezen van de Opleidingscommissie
is volgens de studenten niet altijd helder.
Uit het gesprek dat de commissie had met de docentleden van de Opleidingscommissie kwam
ook naar voren dat de Opleidingscommissie zich vooral bezighoudt met beleidsmatige zaken.
Zo wordt de wijze van evalueren in de Opleidingscommissie besproken, maar is de Opleidingscommissie
niet op de hoogte van het jaar waarin bepaalde vakken zullen worden geëvalueerd.
De leden gaven zelf aan dat dit hiaten in de kennis van de Opleidingscommissie zijn die
weggewerkt zullen moeten worden. Een ander punt dat de docentleden tijdens het gesprek aan
de orde stelden, was dat de Opleidingscommissie een actievere rol wil spelen bij de evaluatie
van de landelijke vakken. Momenteel ontvangen zij geen vakevaluaties van het Regieorgaan,
waardoor de vakken uit het landelijke programma buiten het zicht van de Opleidingscommissie
vallen.
Uit de zelfstudie wordt niet duidelijk op welke manier alumni en het afnemend beroepenveld
worden betrokken bij de evaluatie van het onderwijs. De Universiteit Twente kent een universitaire
alumnivereniging, Kwadrant, maar deze vereniging lijkt alumni niet te bevragen. Uit
het gesprek dat de commissie met een aantal alumni had, bleek dat de aanwezige alumni niet
op de hoogte waren van het bestaan van deze vereniging. De alumniwebsite is overigens wel
bekend. De alumni zijn nog steeds enthousiast over de opleiding die ze gevolgd hebben en
gaven aan dat zij graag willen meedenken over het aantrekkelijk maken van de opleiding, om
zo de instroom te vergroten.
In de bijlagen van de zelfstudie zijn de resultaten van een enquête opgenomen die is afgenomen
onder het afnemend beroepenveld. Uit de resultaten bleek onder andere dat het afnemend
beroepenveld te spreken is over de eindtermen van de masteropleiding en dat de kwaliteit en
het niveau van de afgestudeerde masterstudent als goed worden ervaren, met uitzondering
van de bekwaamheid om aan multidisciplinaire problemen te kunnen werken. De enquête is
afgenomen in de voorbereiding op de visitatie. Wat met deze resultaten gedaan zal worden, is
voor de commissie niet duidelijk.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat een van de wettelijke taken van een Opleidingscommissie
is het gevraagd en ongevraagd adviseren over het onderwijs van de opleiding (WHW, art.
9.18 lid 1C). De commissie was na haar bezoek aan de Universiteit Twente van mening dat de
Opleidingscommissie niet in staat was om deze taak binnen de bacheloropleiding naar behoren
uit te voeren. Zij voert zelf geen vakevaluaties uit, wat op zichzelf geen probleem hoeft te zijn,
maar de commissie die de evaluaties in de bacheloropleiding verzorgt, gaf de resultaten van
de evaluaties weliswaar door aan de Opleidingscommissie, maar in gefilterde vorm. De commissie
vindt dat deze manier van evalueren niet bijdraagt aan een adequate advisering van de
Opleidingscommissie over het onderwijs. De Opleidingscommissie kan alleen goed adviseren
wanneer zij een compleet beeld heeft van de uitgevoerde evaluaties. De commissie is ook van
mening dat de Opleidingscommissie in staat is om zelf op een prudente wijze om te gaan met
300 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

de ontvangen informatie en dat zij zelf kan beoordelen welke zaken openbaar kunnen worden
gemaakt en welke niet. De commissie heeft inmiddels van de opleiding een schriftelijke mededeling
ontvangen waaruit blijkt dat de opleiding deze procedure heeft en dat alle informatie
die naar de CUO gaat, nu ook naar alle leden van de Opleidingscommissie wordt gezonden.
Omdat de Opleidingscommissie de resultaten van de evaluaties van de masteropleiding wel
rechtstreeks ontvangt, kan zij haar adviserende taak voor de masteropleiding wel naar behoren
uitvoeren. Zij vindt dat de toezegging van de opleiding dat de verslagen van de CUO
met ingang van het academisch jaar 2007-2008 standaard aan de Opleidingscommissie zullen
worden toegezonden in onvoldoende mate tegemoetkomt aan haar bezwaren op dit punt. De
commissie vindt dat de CUO een geïntegreerd orgaan binnen de Opleidingscommissie zou
moeten zijn en dat zij de ongefilterde resultaten van de evaluaties door zou moeten geven aan
de Opleidingscommissie.
De commissie is ook van mening dat de nadruk in de activiteiten van de Opleidingscommissie
te veel ligt op beleidsmatige zaken. Studentleden zouden meer kunnen doen aan hun
naamsbekendheid onder hun medestudenten, zodat deze zich gemakkelijker en sneller tot hen
richten als er klachten over een vak zijn. De commissie is tot slot van mening dat de Opleidingscommissie
zich actiever kan opstellen in het adviseren over onderwijsaangelegenheden en
ook ongevraagd advies kan geven.
De commissie waardeert de beroepenveldenquête en de alumni-enquête en is benieuwd wat de
opleidingen doen met de resultaten.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen, waarbij met name de mededeling
dat de Opleidingscommissie voortaan alle bechikbare informatie krijgt voor haar zwaarwegend
is, tot het oordeel ‘voldoende’ voor zowel de bachelor‐ als de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’. Voor de bacheloropleiding Technische
wiskunde luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt
dat oordeel voldoende.
6.2.6. Resultaten
F20: Gerealiseerd niveau
De gerealiseerde eindkwalificaties zijn in overeenstemming met de nagestreefde eindkwalificaties qua niveau,
oriëntatie en domeinspecifieke eisen.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie ervaren studenten van de bacheloropleiding weinig tot geen problemen bij
hun instroom in de masteropleiding Applied mathematics. De eindtermen van de bacheloropleiding
kunnen dan ook gezien worden als adequate begintermen voor de masteropleiding.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
301

Omdat op het moment dat de zelfstudie werd vastgesteld slechts twee bachelorstudenten hadden
besloten om na het behalen van hun bachelordiploma niet verder te gaan met een masteropleiding
maar zich op de arbeidsmarkt te begeven, is het volgens de opleiding niet goed
mogelijk om iets te zeggen over de aansluiting van de bacheloropleiding op de arbeidsmarkt.
De opleiding verwacht op dit punt echter geen problemen.
Uit de enquête die onder het afnemend beroepenveld (elf van de vijftien respondenten was
alumnus van de opleiding) is gehouden, kan volgens de zelfstudie worden afgeleid dat studenten
van de masteropleiding de eindkwalificaties hebben behaald. In de enquête zijn onder
andere de eindtermen van de masteropleiding voorgelegd en is gevraagd of studenten die stage
liepen of na hun afstuderen in dienst kwamen de eindtermen hadden gerealiseerd.
De afstudeeropdrachten worden volgens de zelfstudie begeleid door meerdere personen (soms
deels van buiten de opleiding) die niet allemaal direct betrokken zijn bij het onderzoek dat
wordt uitgevoerd. Dit waarborgt de onafhankelijkheid van het oordeel over de afstudeeropdracht.
De opleiding is, op grond van de beoordeling van de afstudeeropdrachten en het gemak
waarmee afgestudeerde wiskundigen een baan vinden binnen hun vakgebied, van mening dat
de afgestudeerden de gestelde eindkwalificaties hebben verworven en dat deze aansluiten bij de
eisen van het afnemend beroepenveld.
Uit het gesprek dat de commissie voerde met een aantal alumni (van de ongedeelde opleiding)
bleek dat zij in het algemeen zeer tevreden zijn over de opleiding die zij gevolgd hebben.
De opmerkingen die zij hadden over het programma zijn hierboven al weergegeven
(onder Facet 4).
De commissie heeft voorafgaand aan haar bezoek aan de faculteit een aantal scripties van studenten
van de bachelor- en de masteropleiding bestudeerd.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de afgestudeerden van de ongedeelde opleiding met wie zij
tijdens haar bezoek heeft gesproken goed waren voorbereid op een loopbaan binnen of buiten
de universitaire wereld. Zij heeft wel vastgesteld dat het de afgestudeerden niet steeds duidelijk
was hoe zij de theoretische kennis die zij tijdens hun studie verwierven in de praktijk konden
toepassen.
De commissie is van oordeel dat de kwaliteit van de afstudeerscripties die zij heeft bestudeerd
in het algemeen goed is en in sommige gevallen boven dat niveau uitstijgt. Zij heeft geconstateerd
dat het onderzoek waarvan in de scripties verslag wordt gedaan, goed uitgevoerd is
en dat de verslaglegging als zodanig ook goed is. De commissie heeft waardering voor de
manier waarop de bacheloropdracht geïntegreerd is in het programma. Zij heeft vastgesteld
dat de bacheloropdrachten worden gewaardeerd en goed zijn opgezet. De studenten van de
bacheloropleiding worden gedurende hun studie goed voorbereid op de masteropleiding. Zij
heeft ook lof voor de mogelijkheid om in de afstudeerfase van de masteropleiding de stage en
de afstudeeropdracht te combineren. Zij is van mening dat de afgestudeerden van de masteropleiding
als gevolg van het lange afstudeertraject, waarvan altijd een stage deel uitmaakt, goed
zijn voorbereid op de arbeidsmarkt.
De commissie is van oordeel dat de afgestudeerden van zowel de bacheloropleiding als de
masteropleiding het niveau dat vastgelegd is in de eindtermen daadwerkelijk hebben gereali-
302 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

seerd. Zij komt voor beide opleidingen tot het oordeel ‘goed’ vanwege de manier waarop de
eindopdrachten zijn vormgegeven en geïntegreerd in het programma.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F21: Onderwijsrendement
Voor het onderwijsrendement zijn streefcijfers geformuleerd in vergelijking met relevante andere opleidingen.
Het onderwijsrendement voldoet aan deze streefcijfers.
Beschrijving
De streefcijfers die worden gehanteerd voor de bacheloropleiding zijn gebaseerd op het instellingsplan
2005-2010 van de Universiteit Twente. Het rendement van een bacheloropleiding
dient in 2010 volgens dit plan 75% te bedragen (hetgeen inhoudt dat 75% van de studenten
de opleiding daadwerkelijk afrondt). Volgens de zelfstudie dient terughoudend te worden
omgegaan met het stellen van kwantitatieve streefdoelen bij kleine opleidingen. Uitschieters
naar boven en beneden kunnen het beeld vertekenen. De opleiding heeft een zogenaamde
standaardgroep samengesteld, waarover de rendementen worden berekend. Deze standaardgroep
bestaat uit studenten die op 1 december van het betreffende studiejaar voor het eerst
voor de opleiding stonden ingeschreven, exclusief:
• studenten met minimaal één vrijstelling;
• studenten met minimaal één vrijstelling;
• studenten met een dubbele studie;
• studenten met een ‘erkende’ medische of sociale status;
• studenten die wel staan ingeschreven, maar nog nooit naar colleges zijn gekomen.
Voor deze standaardgroep heeft de opleiding een streefcijfer vastgesteld: 70% van de studenten
moet twee jaar na aanvang van de studie de propedeuse hebben gehaald. De zelfstudie
vermeldt hoeveel studenten vanaf het studiejaar 1995-1996 na twee jaar hun propedeuse
hebben behaald en geeft daarbij zowel de KUO-cijfers als de eigen cijfers, die betrekking hebben
op de standaardgroep van de opleiding. Het percentage voor de standaardgroep varieert
bij de ongedeelde opleiding van 48% tot 74%. Het streefcijfer is drie keer gehaald, in het
geval van de cohorten 1996-1997, 1998-1999 en 2000-2001. Voor de bacheloropleiding
zijn nog geen KUO-cijfers beschikbaar. De zelfstudie vermeldt wel de gegevens voor de standaardgroep
voor de cohorten 2001-2002, 2002-2003, 2003-2004 en 2004-2005. Na twee
jaar heeft respectievelijk 63%, 54% en 33% van de studenten uit de standaardgroep hun
propedeuse behaald. Voor het laatste cohort geldt dat na het eerste studiejaar al 82% de propedeuse
heeft gehaald.
De zelfstudie vermeldt verder dat 90% van de studenten van de ongedeelde opleiding met een
propedeusediploma acht jaar na het behalen daarvan het einddiploma moet hebben gehaald.
Voor de bacheloropleiding is, naast het streefcijfer voor de propedeuse, geen streefcijfer voor
de rest van de opleiding of voor de volledige opleiding geformuleerd. De zelfstudie bevat wel
een aantal tabellen met rendementscijfers, zowel KUO-cijfers als cijfers voor de standaardgroep.
Hieruit blijkt dat weinig tot geen studenten binnen vijf (ongedeelde opleiding) of drie
(bacheloropleiding) jaar hun studie afronden.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
303

Voor de masteropleiding zijn streefcijfers geformuleerd die gebaseerd zijn op het instellingsplan
2005-2010 van de Universiteit Twente. Het rendement van een masteropleiding dient in 2010
volgens dit plan 90% te bedragen. In de zelfstudie wordt voor de masteropleiding hetzelfde
voorbehoud gemaakt als voor de bacheloropleiding. Omdat de masteropleiding nog niet zo
lang geleden van start is gegaan, is er nog weinig informatie over de rendementen beschikbaar.
Ook de masteropleiding heeft weer een standaardgroep samengesteld, op basis van dezelfde
criteria als de bacheloropleiding. Van het cohort 2002-2003 heeft 89% van de studenten uit
deze standaardgroep binnen twee jaar het masterdiploma gehaald (dit waren overigens allen
studenten die geen bachelordiploma van de Universiteit Twente hadden behaald, maar met
een ander, buitenlands, diploma zijn ingestroomd). Van het cohort 2003-2004 heeft 75% van
de studenten het masterdiploma na twee jaar gehaald. De opleiding heeft geen nadere streefcijfers
geformuleerd.
Tijdens de gesprekken die de commissie voerde met docenten, het managementteam en het
faculteitsbestuur werd duidelijk dat allen zich bewust zijn van de lage rendementen, maar dat
men van mening is dat de lage rendementen niet worden veroorzaakt door de moeilijkheid van
de studie, maar door het gegeven dat studenten andere prioriteiten stellen en ook tijd besteden
aan bestuurswerk en bijbaantjes.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat de opleidingen geen formele streefcijfers voor de rendementen
hanteren. De commissie kan slechts in beperkte mate beschikken over informatie
die zij kan gebruiken ter onderbouwing van haar oordeel voor dit facet. Dat is voor een deel
het gevolg van het feit dat de bachelor- en de masteropleiding pas recent van start zijn gegaan.
De cijfers waarover de commissie kan beschikken (die voor een belangrijk deel betrekking
hebben op de ongedeelde opleiding), geven aan dat de rendementen niet erg hoog zijn, maar
niet afwijken van de rendementen van andere opleidingen. Het viel de commissie op dat de
opleidingen de tegenvallende rendementen vooral aan externe factoren wijten. Zij heeft wel
vastgesteld dat alle betrokken partijen zich bewust zijn van de noodzaak om de rendementen
te verbeteren en ook eerste maatregelen hebben genomen om dat doel te bereiken. Het feit
dat 82% van de instroom in het studiejaar 2005-2006 de propedeuse in één jaar wist af te
ronden is in dat opzicht hoopgevend. De commissie gaat ervan uit dat de opleidingen dat
voornemen omzetten in meer concreet beleid. Zij komt op grond daarvan tot het oordeel dat
de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking heeft op de rendementen. Zij geeft
de opleidingen wel in overweging om streefcijfers in te voeren waaruit de ambities van de
opleidingen blijken.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Resultaten’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Resultaten’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt
dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt dat oordeel
voldoende.
304 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

Samenvatting van de oordelen van de commissie
Bacheloropleiding Technische wiskunde:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Goed
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Goed
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Goed
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Goed
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de bacheloropleiding Technische wiskunde
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De bacheloropleiding Technische wiskunde voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Universiteit Twente
305

Masteropleiding Applied mathematics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Goed
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Goed
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Goed
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Goed
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Applied mathematics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Applied mathematics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
306 QANU / Wiskunde, Universiteit Twente

7. Rapport over de bacheloropleiding Technische wiskunde en
de masteropleiding Applied mathematics van de Technische
Universiteit Delft
Administratieve gegevens
Bacheloropleiding Technische wiskunde:
Naam opleiding:
Technische wiskunde
CROHO-nummer: 56965
Niveau:
bachelor
Oriëntatie:
wo
Studielast:
180 EC
Graad:
Bachelor of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Delft
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Applied mathematics:
Naam opleiding:
Applied mathematics
CROHO-nummer: 60348
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Delft
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Het bezoek van de commissie aan de Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica van
de Technische Universiteit Delft vond plaats op 5 en 6 oktober 2006.
7.0. Structuur en organisatie van de faculteit
De bacheloropleiding Technische wiskunde wordt verzorgd door de Faculteit Elektrotechniek,
Wiskunde en Informatica (EWI), een van de acht faculteiten van de Technische Universiteit
Delft. De faculteit heeft de wetenschappelijke staf ingedeeld in zes afdelingen, waaronder een
afdeling Toegepaste wiskunde. Het managementteam bestaat uit de decaan, de afdelingsvoorzitters
en een vertegenwoordiger van de onderwijsdirecteuren. De faculteit kent een aantal
commissies ter ondersteuning van de decaan bij zijn beleidsvorming en ‐uitvoering, waaronder
de Vaste Commissie voor de Wetenschapsbeoefening, de Onderdeelcommissie en de Facultaire
Studentenraad. De onderzoeks- en onderwijspositie van Toegepaste Wiskunde is volgens de
zelfstudie versterkt door een reorganisatie die plaatsvond in 2004. Sinds die reorganisatie zijn
alle onderzoeksgroepen die zich met wiskunde bezighouden, met uitzondering van de groep
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
307

Optimalisering, samengevoegd in de afdeling Toegepaste Wiskunde (DIAM), die is onderverdeeld
in de basiseenheden Analyse, Mathematische fysica, Numerieke wiskunde, Kansrekening
en statistiek, Risico-/beslissingsanalyse en Wiskundige systeemtheorie.
De opleidingsdirecteur Technische wiskunde overlegt tweewekelijks met zijn collega’s van de
andere opleidingen binnen de faculteit, de directeur Interfacultair Onderwijs (die verantwoordelijk
is voor de uitvoering van het serviceonderwijs) en het hoofd van de Dienst Onderwijsen
Studentenzaken van de faculteit. Maandelijks is er een overleg van de opleidingsdirecteuren
met de decaan.
Sinds januari 2006 zijn de meeste taken die worden uitgevoerd door de ondersteunende
diensten ondergebracht in centrale servicecentra. De onderwijsadministratie wordt uitgevoerd
door de centrale Directie Onderwijs- en Studentenzaken. Op de faculteit is een front
office ingericht. In de facultaire dienst Onderwijs- en Studentenzaken zijn de onderwijscoördinatoren,
de studieadviseurs, de onderwijsadviseurs en de medewerkers internationalisering
ondergebracht.
7.1. Invoering bachelor-masterstructuur en afbouw ongedeelde opleidingen: stand
van zaken
De bacheloropleiding Technische wiskunde en de masteropleiding Applied mathematics zijn
voortgekomen uit de ongedeelde vijfjarige opleiding Technische wiskunde (CROHO-nummer:
06965). Beide opleidingen zijn in september 2002 van start gegaan. Alle studenten zijn
in 2002 administratief omgezet naar het bachelor-masterstelsel. Hierbij hebben alle studenten
met een propedeusediploma een zogenaamde premasterinschrijving gekregen. Studenten
die in het bezit waren van een bachelordiploma (kandidaatsdiploma) zijn ingeschreven in de
masteropleiding.
Het programma van de bacheloropleiding bestond in het academisch jaar 2002-2003 uit de
eerste drie jaar van het programma van de ongedeelde vijfjarige opleiding. Op 1 september
2003 is het nieuwe bachelorprogramma Technische wiskunde in het eerste studiejaar uitgezet.
Het nieuwe programma is jaarsgewijs ingevoerd. Het is onderdeel van de gezamenlijke
bacheloropleiding Wiskunde die wordt verzorgd door de Technische Universiteit Delft en de
Universiteit Leiden, met daarbinnen twee varianten: Technische wiskunde in Delft en Fundamentele
wiskunde in Leiden. Bij de invoering van het nieuwe programma is een overgangsregeling
opgesteld, zodat studenten vakken uit het oude programma kunnen gebruiken ter
completering van het nieuwe programma. Alle programmaonderdelen worden bovendien,
zoals wettelijk vereist, nog één jaar getentamineerd. Per september 2006 nemen alle studenten
aan het nieuwe programma deel.
Bij de invoering van het masterprogramma in 2002 konden de vierde- en vijfdejaarsstudenten
van de ongedeelde opleiding kiezen voor het afmaken van de ongedeelde opleiding of
het overstappen naar de masteropleiding. Studenten die al een heel eind op weg waren in
de ongedeelde opleiding werd sterk aangeraden hun studie binnen dit oude programma te
voltooien. Dit konden de studenten probleemloos doen omdat het vierde en vijfde jaar van
de ongedeelde opleiding voor het overgrote deel bestonden uit keuzevakken. Mede hierdoor
was het opstellen van een overgangsregeling overbodig. In verband met de vormgeving van
de 3TU-samenwerking en de landelijke samenwerking van de masteropleidingen Wiskunde
308 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

is in september 2005 een nieuw programma voor de masteropleiding ingevoerd. Daarbij is
een richtlijn opgesteld waarin wordt aangegeven hoe studenten eerder behaalde resultaten
kunnen inpassen in het nieuwe programma. Studenten die het entreepakket van het programma
2002 reeds hadden voltooid, werd aangeraden hun studie binnen dit programma te
voltooien.
7.2. Het beoordelingskader
7.2.1. Doelstellingen opleiding
F1: Domeinspecifieke eisen
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de eisen die door (buitenlandse) vakgenoten en de beroepspraktijk
gesteld worden aan een opleiding in het betreffende domein (vakgebied/discipline en/of beroepspraktijk).
Beschrijving
De bacheloropleiding stelt zich volgens de zelfstudie tot doel om studenten een brede basisvorming
te geven in de (toegepaste) wiskunde en hen voor te bereiden op een latere masteropleiding
en besteedt daarbij aandacht aan de capaciteiten en attitude die zij nodig hebben om
zich in de toekomst verder in hun vakgebied te ontwikkelen. De afgestudeerde bachelor heeft
naar nationale en internationale maatstaven een brede basiskennis van zijn vakgebied en is in
staat onder begeleiding wiskundige methoden te gebruiken en technische problemen wiskundig
te modelleren en op te lossen in een multidisciplinaire omgeving.
De eindtermen van de bacheloropleiding houden in dat studenten methoden en technieken uit
de (toegepaste) wiskunde leren beheersen en vertrouwd raken met de in de wiskunde gebruikelijke
bewijsgang, alsmede met symbolische denkwijzen en deductief redeneren. De eindtermen
zijn verdeeld in algemene en domeinspecifieke eindtermen. De algemene eindtermen zijn de
volgende:
G1. De afgestudeerde is in staat problemen in exacte taal te formuleren en hoofdpunten te
bepalen.
G2. De afgestudeerde is in staat problemen met behulp van bestaande technieken op te lossen.
G3. De afgestudeerde is in staat analytische vaardigheden te gebruiken met aandacht voor
details en correct gebruik van de technische taal, met precieze en complexe ideeën te
werken en logische redeneringen te construeren.
G4. De afgestudeerde heeft kennis van en begrip voor het belang van de nauwkeurigheid van
een redenering.
G5. De afgestudeerde is in staat redeneringen, voorwaarden, abstracte concepten en gegevens
te evalueren.
G6. De afgestudeerde is in staat zich een grote hoeveelheid van complexe concepten en hun
onderling verband eigen te maken en te begrijpen.
G7. De afgestudeerde is in staat informatie te vinden, te verwerken en eraan te refereren.
G8. De afgestudeerde is in staat een onafhankelijk onderzoek met behulp van de beschikbare
literatuur uit te voeren, in databases te zoeken en in wisselwerking met collega's en staf
belangrijke informatie te verwerven.
G9. De afgestudeerde is in staat deskundig en effectief verslag uit te brengen, verbaal en ook
schriftelijk, voor specialisten en ook voor niet-specialisten.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
309

G10. De afgestudeerde is in staat effectief te communiceren door zorgvuldig te luisteren en
door complexe informatie op een duidelijke en beknopte manier te presenteren.
G11. De afgestudeerde heeft voldoende sociale en communicatieve vaardigheden om in een
team te werken.
G12. De afgestudeerde is zich bewust van het verband tussen verschillende disciplines en hun
rol in de maatschappij.
De domeinspecifieke eindtermen van de bacheloropleiding zijn als volgt geformuleerd:
D1. De afgestudeerde kent een breed scala aan methoden die in de ingenieurspraktijk worden
gebruikt, evenals technieken en concepten in de wiskunde en kan deze toepassen.
D2. De afgestudeerde heeft kennis en begrip van wiskundig redeneren en deductief afleiden
tezamen met de formele wiskundige bewijsgang.
D3. De afgestudeerde kent en begrijpt de hiërarchische aard van wiskundige theorieën.
D4. De afgestudeerde is in staat wiskundige abstractie en symbolische denkwijze te gebruiken
en nieuwe doelen te bereiken met behulp van generalisatie.
D5. De afgestudeerde kent en begrijpt de basis van de wiskunde als een zelfstandig (levend)
vakgebied.
D6. De afgestudeerde kent en begrijpt de ontwikkeling van de wiskunde als een taal in een
breed scala van omstandigheden, relevant voor onderzoek en industrie.
D7. De afgestudeerde heeft kennis van en inzicht in wiskundig modelleren en probleemoplossingsstrategie.
D8. De afgestudeerde heeft een wiskundige en analytische benadering ontwikkeld voor het
oplossen van problemen en interpreteren van resultaten.
D9. De afgestudeerde is in staat onderliggende abstracte patronen en wiskundige structuren
te herkennen die aan specifieke problemen ten grondslag liggen.
D10. De afgestudeerde is zich bewust van de gevolgen van aannamen gemaakt bij het modelleren
en van de gevolgen van hun schending.
D11. De afgestudeerde is bekend met een of meer toepassingsgebieden.
D12. De afgestudeerde heeft kennis en begrip van basistechnieken met betrekking tot berekenen
en programmeren.
D13. De afgestudeerde kan effectief met symbolische en numerieke software omgaan.
D14. De afgestudeerde heeft een technisch wiskundig afstudeerproject afgerond.
D15. De afgestudeerde heeft voldoende inzicht in diverse specialismen binnen de wiskunde
om een verantwoorde keuze te maken bij voortzetting van de studie.
De masteropleiding stelt zich volgens de zelfstudie ten doel om technisch-wetenschappelijke
wiskundigen op te leiden op universitair masterniveau. De afgestudeerden zijn naar nationale
en internationale maatstaven academisch gevormde wiskundigen die zelfstandig onderzoek
kunnen verrichten in een multidisciplinaire omgeving. De studenten worden toegerust met
een grondige kennis van de wiskunde en ontwikkelen expertise in het toepassen van de wiskundige
methoden en gereedschappen in een natuurwetenschappelijke en technische context.
De studenten hebben ruime ervaring in modelleren en simuleren en in de wiskundige analyse
van modellen en zij kunnen de resultaten hiervan implementeren. Bovendien hebben ze voldoende
inzicht in de onderliggende wiskundige theorie om, indien nodig, nieuwe wiskundige
methoden en technieken te kunnen ontwikkelen. De eindtermen van de masteropleiding zijn
ook verdeeld in algemene en domeinspecifieke eindtermen. De algemene eindtermen zijn de
volgende:
310 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

G1. De afgestudeerde is in staat open geformuleerde problemen op te lossen en daarbij op
eigen initiatief alternatieve benaderingen te ontwikkelen.
G2. De afgestudeerde is in staat onafhankelijk te werken, geduldig en volhardend, en de volledige
oplossing van een probleem na te streven.
G3. De afgestudeerde is in staat onafhankelijk in nieuwe gebieden kennis te verwerven en
kennis uit één context naar een andere te vertalen.
G4. De afgestudeerde bezit voldoende communicatieve vaardigheden om met anderen te
kunnen samenwerken en onderzoeksonderwerpen en -resultaten met hen te kunnen
bespreken.
G5. De afgestudeerde is in staat deel te nemen aan interdisciplinair werk.
G6. De afgestudeerde is in staat zich een grote hoeveelheid van complexe concepten en hun
onderlinge verband eigen te maken en te begrijpen.
G7. De afgestudeerde is in staat in een internationale omgeving te werken, daarbij geholpen
door zijn taal- en communicatievaardigheden die, gedeeltelijk, verkregen zijn door ervaringen
in groepswerk en/of stages in het buitenland.
G8. De afgestudeerde heeft een verhoogd inzicht in de rol van de wetenschap, en haar gevolgen
voor, de samenleving.
De domeinspecifieke eindtermen van de masteropleiding zijn als volgt geformuleerd:
D1. De afgestudeerde heeft kennis en begrip van een aantal onderwerpen die studenten, al
naar gelang hun belangstelling, grondiger bestuderen.
D2. De afgestudeerde is tijdens zijn studie in aanraking gebracht met contemporaine ontwikkelingen
aan de grenzen van de wiskunde.
D3. De afgestudeerde is in staat de onderzoeksliteratuur in een bepaald gebied met vrucht te
bestuderen.
D4. De afgestudeerde heeft voldoende kennis en rijpheid om problemen uit de realiteit, al
dan niet gestructureerd aangeleverd, op realistische wijze naar een wiskundig model te
vertalen en dit model met beschikbare wiskundige methoden te analyseren.
D5. De afgestudeerde is in staat beschikbare wiskundige methoden en technieken aan te passen
en uit te breiden voor het bedoelde toepassingsgebied.
D6. De afgestudeerde heeft geruime tijd aan wiskundig onderzoek gewerkt, hetgeen weerspiegeld
wordt door een afstudeerscriptie.
De algemene en domeinspecifieke eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding zijn
volgens de zelfstudie als gevolg van de samenwerking met de 3TU’s en de IDEA League zo
geformuleerd dat de internationale norm voor een opleiding op het gebied van de wiskunde
gewaarborgd is.
Oordeel
De commissie heeft de doelstellingen en de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding
bestudeerd en vastgesteld dat die voldoen aan de eisen die vakgenoten binnen of buiten de
wetenschap stellen aan opleidingen op het gebied van de technische wiskunde. Studenten
van de bacheloropleiding verwerven onder meer kennis en begrip van de basis van de wiskunde
als vakgebied, kennis en begrip van wiskundig redeneren, deductief afleiden en de
formele wiskundige bewijsgang, kennis van methoden die in de ingenieurspraktijk worden
gebruikt, kennis van en inzicht in modelleren en in het oplossen van problemen, kennis van
minimaal één toepassingsgebied en inzicht in diverse specialismen binnen de wiskunde. Zij
zijn ook in staat om een onafhankelijk onderzoek uit te voeren met behulp van beschikbare
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
311

literatuur en om deskundig en effectief verslag uit te brengen van zo’n onderzoek. Studenten
van de masteropleiding hebben kennisgemaakt met contemporaine ontwikkelingen aan de
grenzen van de wiskunde, ze zijn in staat om problemen uit de realiteit te vertalen naar een
wiskundig model en dat model met wiskundige methoden te analyseren en ze zijn in staat om
wiskundige methoden en technieken aan te passen en uit te breiden voor een bepaald toepassingsgebied.
Zij hebben bovendien geruime tijd aan wiskundig onderzoek gewerkt en daarvan
verslag gedaan in een afstudeerscriptie. De eindtermen van de opleidingen sluiten daarmee in
voldoende mate aan op de eisen van vakgenoten, die zijn vastgelegd in het domeinspecifiek
referentiekader dat de commissie hanteert. De commissie is wel van oordeel dat eindterm G7
van de masteropleiding als ambitieus moet worden beschouwd.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding
ook expliciet verwijzen naar kennis en vaardigheden die van belang zijn in de
beroepspraktijk waarin afgestudeerden terecht (kunnen) komen. De eindtermen van de
bacheloropleiding verwijzen bijvoorbeeld naar relevante methoden en technieken, naar
inzicht in wiskundig modelleren en naar het werken in teamverband. De eindtermen van
de masteropleiding verwijzen naar een verhoogde kennis van methoden en technieken en
naar grotere vaardigheden met betrekking tot modelleren en analyseren. Bovendien wordt
van afgestudeerden van de masteropleiding verwacht dat zij onafhankelijk als wiskundige
kunnen werken.
De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt
voor dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F2: Niveau: Bachelor en Master
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij algemene, internationaal geaccepteerde beschrijvingen van
de kwalificaties van een Bachelor of een Master.
Beschrijving
De doelstellingen van de bachelor‐ en de masteropleiding worden volgens de zelfstudie verwezenlijkt
in vijf competenties die de student tijdens de studie verwerft. De eindkwalificaties die
hierboven zijn weergegeven zijn een verdere uitwerking van deze competenties, die duidelijk
gerelateerd zijn aan de Dublin-descriptoren. Volgens de zelfstudie kunnen de algemene eindtermen
van de bacheloropleiding op de volgende manier aan de vijf competenties (en daarmee
aan de Dublin-descriptoren) worden gerelateerd:
(a) wiskundige kennis en vaardigheden: G2, G3, G4, G5, G12;
(b) toepassing van wiskundige kennis en vaardigheden: G2, G3, G4, G10;
(c) beoordelingsvermogen: G5, G6, G8, G12;
(d) communicatieve vaardigheden: G1, G7, G8, G9, G10, G11;
(e) academische vaardigheden en attitude: G3, G4, G6, G7.
De domeinspecifieke eindtermen van de bacheloropleiding kunnen als volgt aan de vijf competenties
worden gerelateerd:
312 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

(a) wiskundige kennis en vaardigheden: D1, D2, D3, D5, D6, D9, D11, D12, D13;
(b) toepassing van wiskundige kennis en vaardigheden: D1, D4, D7, D8, D9, D10, D12;
(c) beoordelingsvermogen: D1, D2, D4, D7, D8, D10;
(d) communicatieve vaardigheden: D14;
(e) academische vaardigheden en attitude: D2, D8, D15.
De algemene eindtermen van de masteropleiding kunnen als volgt op de volgende manier aan
de vijf competenties worden gerelateerd:
(a) wiskundige kennis en vaardigheden: G6;
(b) toepassing van wiskundige kennis en vaardigheden: G2, G3;
(c) beoordelingsvermogen: G1, G8;
(d) communicatieve vaardigheden: G4, G5, G7;
(e) academische vaardigheden en attitude: G1, G2, G3 en G8.
De domeinspecifieke eindtermen van de masteropleiding, ten slotte, kunnen volgens de zelfstudie
op de volgende manier met de vijf competenties in verband worden gebracht:
(a) wiskundige kennis en vaardigheden: D1, D2, D6;
(b) toepassing van wiskundige kennis en vaardigheden: D2, D4, D5;
(c) beoordelingsvermogen: D3, D4, D5;
(d) communicatieve vaardigheden: D6;
(e) academische vaardigheden en attitude: D1, D3, D5.
Oordeel
De commissie heeft de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd en in
de eerste plaats vastgesteld dat die het verschil in niveau tussen beide opleidingen in voldoende
mate tot uitdrukking brengen. Waar studenten van de bacheloropleiding bijvoorbeeld leren
om problemen in exacte taal te formuleren en hoofdpunten te bepalen, verwerven studenten
van de masteropleiding de vaardigheid om open geformuleerde problemen op te lossen en
daarbij op eigen initiatief alternatieve benaderingen te ontwikkelen. Terwijl afgestudeerden
van de bacheloropleiding de wiskunde als een zelfstandig (levend) vakgebied kennen en begrijpen,
zijn afgestudeerden van de masteropleiding in aanraking gebracht met contemporaine
ontwikkelingen aan de grenzen van de wiskunde. Studenten van de bacheloropleiding verwerven
kennis van en inzicht in wiskundig modelleren en in de strategie om problemen op te
lossen, terwijl studenten van de masteropleiding leren om problemen uit de realiteit op realistische
wijze naar een wiskundig model te vertalen en dit model met beschikbare wiskundige
methoden te analyseren.
De commissie heeft vervolgens vastgesteld dat er een duidelijk verband bestaat tussen de
eindkwalificaties van de opleidingen en de Dublin-descriptoren. Zij kan zich vinden in de
weergave van dat verband in de zelfstudie waarnaar hierboven verwezen wordt. Daarin wordt
aangetoond dat de eindtermen van de opleidingen verwijzingen naar alle Dublin-descriptoren
bevatten.
De commissie is dus van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op het niveau.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
313

Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F3: Oriëntatie WO:
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de volgende beschrijvingen van een Bachelor en een
Master in WO:
• De eindkwalificaties zijn ontleend aan eisen vanuit de wetenschappelijke discipline, de internationale
wetenschapsbeoefening en voor daarvoor in aanmerking komende opleidingen de relevante praktijk in
het toekomstige beroepenveld.
• Een WO-bachelor heeft de kwalificaties voor toegang tot tenminste één verdere WO-studie op masterniveau
en eventueel voor het betreden van de arbeidsmarkt.
• Een WO-master heeft de kwalificaties om zelfstandig wetenschappelijk onderzoek te verrichten of multien
interdisciplinaire vraagstukken op te lossen in een beroepspraktijk waarvoor een WO-opleiding vereist
is of dienstig is.
Beschrijving
De bacheloropleiding Technische wiskunde bereidt volgens de zelfstudie voor op een aansluitende
masteropleiding. Het beroepsperspectief van studenten die de bacheloropleiding hebben
afgerond is nog onduidelijk. Er bestaat op de arbeidsmarkt een sterke voorkeur voor afgestudeerde
masterstudenten.
De bachelor‐ en de masteropleiding passen volgens de zelfstudie in de profielen van de opleidingen
die zijn beschreven in de brochure Criteria voor Academische Bachelor- en Master Curricula,
waarin de Dublin-descriptoren verder uitgewerkt zijn in criteria voor een technische
opleiding. De wiskundeopleidingen aan de technische universiteiten hebben onderling afgesproken
dat de eindkwalificaties voor hun opleidingen de competentiegebieden afdekken die
beschreven staan in deze brochure. In de bacheloropleiding Technische wiskunde ligt daarbij
het accent op de volgende competenties:
• domeindeskundigheid: afgestudeerden beheersen de toegepast wiskundige basismethoden
en ‐technieken, waarmee zij, in combinatie met wiskundige diepgang op het gebied van
abstraheren, redeneren en structureren, het ingangsniveau hebben voor de masteropleidingen
Wiskunde aan de drie technische universiteiten;
• modelleerbekwaamheid: afgestudeerden kunnen binnen zekere grenzen wiskundige problemen
in verschillende toepassingsgebieden identificeren, hiervoor een wiskundig model
opstellen, dit analyseren en implementeren in een programmeeromgeving en de daaruit
voortvloeiende resultaten interpreteren;
• onderzoeksbekwaamheid: afgestudeerden beschikken over voldoende onderzoeksvaardigheden
om een onderzoeksopdracht van beperkte omvang en diepgang op het gebied van
de toegepaste wiskunde uit te voeren;
• communicatieve bekwaamheid: afgestudeerden kunnen in een team van professionals uit
verschillende disciplines samenwerken. Ze kunnen de oplossing van een probleem helder
formuleren en die aan anderen (ook niet-specialisten) overbrengen.
Studenten die de bacheloropleiding Technische wiskunde hebben afgerond, hebben toegang tot
de masteropleidingen van de drie technische universiteiten en tot die van de algemene Nederlandse
universiteiten en de universiteiten uit de IDEA League. Verder kunnen deze studenten
instromen in een scala van masteropleidingen aan de andere technische universiteiten.
314 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

In de masteropleiding Applied mathematics ligt het accent volgens de zelfstudie op de volgende
competenties:
• domeindeskundigheid: afgestudeerden beheersen de voor wetenschapsbeoefening en
beroepspraktijk relevante wiskundige methoden die gekenmerkt worden door een grote
diepgang en hoge mate van abstractie. Zij zijn gespecialiseerd in minstens één gebied van
de wiskunde van een technisch toegepaste signatuur;
• modelleerbekwaamheid: afgestudeerden kunnen in een internationale context functioneren
als academische professionals in ten minste een van de toepassingsgebieden van de wiskunde.
Zij zijn in staat om praktische problemen van een zekere omvang en wiskundige
complexiteit op een systematische wijze te modelleren en te behandelen en de resultaten
daarvan te vertalen naar de relevante praktijk en te valideren;
• onderzoeksbekwaamheid: afgestudeerden kunnen in een internationale context functioneren
als gespecialiseerde onderzoekers op het gebied van de toegepaste wiskunde;
• communicatieve bekwaamheid: afgestudeerden zijn in staat wiskundige resultaten mondeling
en schriftelijk over te dragen in een internationale context. Als specialisten in een
van de toepassingsgebieden van de wiskunde zijn zij in staat in teamverband samen te
werken met wiskundigen en niet-wiskundigen.
Oordeel
De commissie heeft de eindkwalificaties van de bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd vanuit
het perspectief van de oriëntatie van de opleidingen. Zij heeft eerder (onder F1) reeds vastgesteld
dat de eindkwalificaties van de opleidingen in voldoende mate aansluiten bij de eisen van de
wetenschappelijke discipline (c.q. de vakgenoten) en de relevante beroepspraktijk.
De commissie is ook van oordeel dat de eindtermen voldoende aansluiten bij de eisen van de
internationale wetenschapsbeoefening. Zij heeft vastgesteld dat in de Criteria voor Academische
Bachelor en Master Curricula waarnaar de zelfstudie verwijst expliciet competentiegebieden
worden beschreven die betrekking hebben op de algemene eisen die aan een wetenschappelijke
opleiding mogen worden gesteld. De competenties waarop de opleidingen het accent leggen,
hebben duidelijk een wetenschappelijke component. Los daarvan verwijzen de algemene eindtermen
van de bacheloropleiding onder meer naar analytische vaardigheden, het vermogen om
redeneringen, voorwaarden, abstracte concepten en gegevens te evalueren, de vaardigheid om
op basis van literatuur een onafhankelijk onderzoek uit te voeren en communicatieve vaardigheden.
De algemene eindtermen van de masteropleiding brengen onder andere tot uitdrukking
dat afgestudeerden op een creatieve manier problemen kunnen oplossen, beschikken over
communicatieve vaardigheden, deel kunnen nemen aan interdisciplinair werk, in staat zijn om
zich een grote hoeveelheid complexe concepten en hun onderlinge verbanden eigen te maken
en te begrijpen en over een verhoogd inzicht in de rol van de wetenschap in de samenleving
beschikken.
De commissie heeft verder vastgesteld dat afgestudeerden van de bacheloropleiding rechtstreeks
kunnen instromen in de masteropleiding. Zij is ervan overtuigd dat afgestudeerden van
de masteropleiding voldoende kennis hebben om wetenschappelijk onderzoek te verrichten,
bijvoorbeeld in het kader van een promotieopleiding.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan de
criteria die betrekking hebben op de oriëntatie.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
315

Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’. Voor de bacheloropleiding Technische
wiskunde luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt
dat oordeel voldoende.
7.2.2. Programma
Beschrijving van de programma’s
De bacheloropleiding wordt aangeboden als een gezamenlijke opleiding van de Technische
Universiteit Delft en de Universiteit Leiden en kent de varianten Technische wiskunde (Delft)
en Fundamentele wiskunde (Leiden). Het programma bestaat uit een gemeenschappelijk deel
(96 EC) en een variantspecifiek deel (84 EC). Studenten maken in de loop van het tweede
jaar een keuze tussen Technische wiskunde en Fundamentele wiskunde. De meeste vakken in
het gemeenschappelijke deel worden op beide plaatsen aangeboden. Twee vakken (Algebra
1, Lineaire algebra 2) uit het gemeenschappelijke deel van het programma worden alleen in
Leiden gegeven, twee vakken (Modelleren, Modelleren en simulatie) alleen in Delft. Het programma
van het eerste jaar bestaat uit negen verplichte onderdelen (waaronder Caleidoscoop,
Analyse 1, Lineaire algebra 1, Analyse 2 en Kansrekening en statistiek 1) en één keuzeonderdeel
(studenten kunnen kiezen uit de onderdelen Mechanica en relativiteitstheorie en Elektriciteit
en magnetisme). Het programma van het tweede jaar bestaat uit acht verplichte onderdelen
(waaronder Lineaire algebra 2, Analyse 3 en 4 en Partiële differentiaalvergelijkingen) en twee
keuzeonderdelen (studenten kunnen kiezen uit Software engineering, Beslissingsanalyse en
Systeemtheorie, zij kunnen ook onderdelen die in Leiden worden aangeboden in het programma
opnemen). Het programma van het derde jaar bestaat uit twee verplichte onderdelen
(Fourieranalyse en Wiskunde, maatschappij, methode), een keuzeruimte van 30 EC en het
bachelorproject (waarvoor 18 EC is gereserveerd). Studenten kunnen een deel van hun keuzeruimte
vullen met een minor. Wanneer zij dat doen, ziet het programma dat zij volgen er in
een aantal opzichten anders uit. Zo zijn zij niet meer verplicht om het onderdeel Wiskunde,
maatschappij, methode in het derde jaar te volgen.
De opleidingen in Delft en Leiden hebben ervoor gezorgd dat de beschrijvingen van de onderdelen
uit het gemeenschappelijke deel in de studiegidsen gelijk zijn. Volgens de studenten worden
er voor onderdelen die in Leiden en in Delft worden gegeven wel altijd dezelfde boeken
gebruikt, maar komt het wel voor dat een docent in Leiden een ander dictaat gebruikt dan de
docent van hetzelfde vak in Delft en dat de inhoud van de onderdelen niet precies gelijk is.
Het programma van de masteropleiding kent twee specialisaties: Computational science and
engineering en Probability, risk and statistics. Het internationale masterprogramma Risk and
environmental modelling, waarvoor buitenlandse studenten veel belangstelling hebben, had
in het verleden een zelfstandige positie, maar is inmiddels geïntegreerd in de tweede specialisatie.
Het programma van de masteropleiding bestaat uit een entreepakket van drie verplichte
vakken (totaal 18 EC), een oriëntatiedeel (12 EC), een keuzedeel dat moet worden ingevuld
316 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

met onderdelen op het gebied van de wiskunde (18-30 EC), een keuzedeel dat moet worden
ingevuld met vakken van andere disciplines (18-30 EC) en het afstudeerwerk (42 EC). Het
entreepakket bestaat uit de onderdelen Scientific computing, Stochastic processes en Applied
functional analysis. Voor het oriëntatiedeel maakten studenten in het studiejaar 2005-2006
een keuze uit acht vakken, waaronder Advanced modelling, Applied statistics, Systems and
control en Risk analysis.
De onderdelen in het oriëntatiedeel maken deel uit van het 3TU-programma dat door de drie
technische universiteiten gezamenlijk wordt verzorgd, met één uitzondering: het onderdeel
Risk analysis, dat deel is van het programma Risk and environmental modelling, dat door veel
buitenlandse studenten gevolgd wordt. De onderdelen uit het 3TU-programma maken formeel
ook deel uit van het landelijke masterprogramma dat valt onder de verantwoordelijkheid
van het Regieorgaan.
F4: Eisen WO
Het programma sluit aan bij de volgende criteria voor het programma van een WO-opleiding:
• Kennisontwikkeling door studenten vindt plaats in interactie tussen het onderwijs en het wetenschappelijk
onderzoek binnen relevante disciplines.
• Het programma sluit aan bij ontwikkelingen in de relevante wetenschappelijke discipline(s) door aantoonbare
verbanden met actuele wetenschappelijke theorieën.
• Het programma waarborgt de ontwikkeling van vaardigheden op het gebied van wetenschappelijk
onderzoek.
• Bij daarvoor in aanmerking komende opleidingen heeft het programma aantoonbare verbanden met de
actuele praktijk van de relevante beroepen.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie zijn alle docenten die in de bacheloropleiding onderwijs verzorgen zelf
actief betrokken bij onderzoek of op de hoogte van actuele ontwikkelingen daarin en plaatsen
zij daardoor de collegestof in een groter kader. De verankering van de opleiding in een organisatie
waarin onderzoek een van de kerntaken is draagt in belangrijke mate bij tot de wetenschappelijke
signatuur van de opleiding.
Het programma van het eerste jaar van de bacheloropleiding kent al onderdelen die studenten
uitdagen, nieuwsgierig maken en prikkelen tot een wetenschappelijke houding, met name
Caleidoscoop, Wiskundige structuren en Modelleren. In het tweede en derde jaar wordt deze
wetenschappelijke houding verder ontwikkeld door studenten steeds meer zelfstandigheid te
geven bij het leren en toepassen van de theorie. In het programma van het tweede en het
derde jaar zijn verschillende specialistische onderdelen (zoals Fourieranalyse, Kansrekening en
statistiek 3 en Numerieke methoden 2) opgenomen die gerelateerd zijn aan het onderzoek dat
binnen de leerstoelgroepen wordt uitgevoerd, zodat studenten zich kunnen oriënteren op een
specialisatie in de masteropleiding. In het bachelorproject voeren studenten onder begeleiding
een literatuurstudie en een onderzoeksproject uit, meestal gekoppeld aan lopend onderzoek
van de begeleiders. Uit de evaluaties blijkt dat de studenten dit studieonderdeel als zeer positief
ervaren.
In nagenoeg alle onderdelen van het programma hebben logisch redeneren en analytisch denken
een plaats. Al in het eerste semester maken studenten kennis met abstracte wiskundige
technieken en strengheid in redeneren in de cursussen Caleidoscoop en Wiskundige structuren.
In het tweede semester leert de student in de cursus Modelleren in een team samen te
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
317

werken aan concrete problemen uit de praktijk. Zowel de abstractie als de zelfwerkzaamheid
neemt toe in het tweede en derde jaar. In het bachelorproject moeten studenten redelijk zelfstandig
een concreet probleem oplossen.
In de onderdelen die bestaan uit groeps- en/of projectwerk ontwikkelen studenten hun communicatieve
vaardigheden. Bij de onderdelen Modelleren in het eerste jaar en Modelleren en
simulatie in het tweede jaar moeten zij mondelinge presentaties geven. Ook in het onderdeel
Beslissingsanalyse werken studenten samen in groepjes. Bij het Studentencolloquium, een
verplicht onderdeel van het bachelorproject, worden studenten gecoacht bij de mondelinge
presentatie van het afstudeerwerk. In de modelleervakken en in het bachelorproject worden
studenten voorbereid op de beroepspraktijk. Ook in het onderdeel Wiskunde, maatschappij,
methode wordt de relatie met de beroepspraktijk aan de orde gesteld.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de studenten van de bacheloropleiding waardering
hebben voor de samenwerking met de Universiteit Leiden, dat zij positief zijn over het
brede aanbod dat daardoor ontstaat en over de mogelijkheid om nog in de loop van het tweede
jaar over te stappen naar de andere instelling. Overigens is het aantal studenten dat besluit
in de loop van het gemeenschappelijke programma over te stappen van Leiden naar Delft of
omgekeerd, in de praktijk erg beperkt.
Ook het onderwijs in het kader van de masteropleiding wordt verzorgd door docenten die zelf
actief zijn in het onderzoek en in hun onderwijs verbanden leggen met lopend actueel onderzoek.
De studenten worden uitgedaagd tot nieuwsgierigheid en het verder ontwikkelen van een
wetenschappelijke houding. De nadere invulling van het programma komt tot stand in overleg
met de beoogde afstudeerdocent. Tijdens het cursorisch onderwijs verwerven studenten de
kennis en de vaardigheden die zij nodig hebben voor het uitvoeren van de afstudeeropdracht.
De keuze van de onderwerpen in de specialisatievakken wordt voor een deel geïnspireerd door
recente en actuele ontwikkelingen in het vakgebied. Een substantieel deel van de keuzevakken
wordt uitgevoerd in de vorm van opdrachten en projecten, waarbij studenten zelfstandig aan
problemen moeten werken en worden uitgedaagd tot een kritische houding en creativiteit.
Het programma bevat geen onderdelen waarin studenten samenwerken in groepen. Het afstudeerwerk
bestaat uit een literatuurstudie en een onderzoeksproject dat is gekoppeld aan het
lopende onderzoek van de betrokken begeleiders. Daarin moeten studenten laten zien dat ze
in staat zijn tot het verrichten van onderzoek.
Studenten die de masteropleiding hebben afgerond zijn geschoold in het oplossen van algemene
technische en natuurwetenschappelijke vraagstukken door middel van het opstellen en
analyseren van wiskundige modellen. Zij zijn zo voorbereid op een breed scala van beroepen.
De studenten van de masteropleiding waarderen de mate van vrijheid die zij hebben om zelf
een programma samen te stellen en de mogelijkheid om onderwijs te volgen dat wordt verzorgd
door andere faculteiten of universiteiten. De masteropleiding moedigt studenten actief
aan om ervaring op te doen in de beroepspraktijk en zich te oriënteren op de arbeidsmarkt.
Studenten hebben de mogelijkheid om in hun studieprogramma een stage op te nemen, in
Nederland of in het buitenland. De opleiding heeft er bewust voor gekozen om de stage niet
verplicht te stellen, vanuit de overweging dat buitenlandse studenten, die toch al een beperkte
periode in Nederland zijn, niet verplicht moeten worden om een deel van hun studie buiten
de universiteit door te brengen. Volgens de docenten loopt meer dan de helft van de studenten
van de masteropleiding een stage bij een bedrijf of een instelling buiten de universiteit.
318 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

Het aantal studenten dat gebruikmaakt van de mogelijkheid om aan een buitenlandse universiteit
te studeren, is laag. Het programma bevat geen obstakels, maar studenten lijken geen
belangstelling te hebben voor een verblijf in het buitenland.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de interactie tussen onderwijs en onderzoek op een goede
manier vorm heeft gekregen in het programma van de bacheloropleiding. In het onderwijs
wordt gebruikgemaakt van recente en (voor de bacheloropleiding) relevante literatuur, waardoor
actuele ontwikkelingen in de technische wiskunde aan bod komen wanneer dat mogelijk
is. Het programma biedt in de ogen van de commissie een goed overzicht van de technische
wiskunde. Zij beveelt wel aan de modelleerlijn duidelijker als een van de kernen van de opleiding
te profileren.
De commissie heeft waardering voor de samenwerking tussen de Technische Universiteit
Delft en de Universiteit Leiden, die in haar ogen het academisch gehalte van het programma
aantoonbaar verhoogt. Die samenwerking heeft in de ogen van de commissie geleid tot een
gemeenschappelijk programma dat voor studenten een duidelijke meerwaarde heeft, omdat
het keuze‐ en specialisatiemogelijkheden biedt die een programma op het gebied van de
technische wiskunde in het algemeen niet biedt. De studenten maken kennis met een meer
abstracte invalshoek in onderdelen die worden gedoceerd door docenten die daarin gespecialiseerd
zijn.
De commissie heeft geconstateerd dat studenten in de bacheloropleiding vaardigheden verwerven
om onderzoek te kunnen verrichten. Zij leren bijvoorbeeld in de onderdelen die behoren
tot de modelleerlijn en in het bachelorproject om problemen uit de praktijk op te lossen.
De commissie vindt wel dat er in het programma relatief weinig aandacht wordt besteed aan
het samenwerken in groepjes.
De commissie is van oordeel dat de opzet van het programma van de masteropleiding waarborgt
dat studenten vertrouwd raken met actuele discussies en lopend onderzoek binnen de
technische wiskunde. Zij heeft geconstateerd dat er in het cursorische deel van het programma
gebruik wordt gemaakt van actuele en gespecialiseerde literatuur die aansluit bij het niveau van
de opleiding. Het programma sluit daarmee naar het oordeel van de commissie in voldoende
mate aan bij actuele ontwikkelingen binnen de discipline. Het programma wordt afgesloten
met een afstudeerproject, waarin studenten moeten laten zien dat zij beschikken over vaardigheden
op het gebied van wetenschappelijk onderzoek.
De commissie betwijfelt of de beslissing om geen verplichte stage op te nemen in het programma
van de masteropleiding de juiste was. Zij heeft vernomen dat een groot deel van de
studenten een stage volgt in het kader van het afstudeerproject, maar dat dat zeker niet voor
alle studenten geldt. Zij vindt dat juist een masteropleiding op het gebied van de technische
wiskunde dient te waarborgen dat haar studenten actief kennismaken met de beroepspraktijk
en zij is van mening dat zo’n kennismaking het best kan plaatsvinden in het kader van een
stage. Zij heeft wel begrip voor de overwegingen die ten grondslag liggen aan de beslissing,
maar vindt wel dat de gevolgen van die beslissing ingrijpend zijn. Zij beveelt de opleiding aan
om de beslissing om de stage niet verplicht te stellen nog eens in heroverweging te nemen.
De commissie is overigens wel van oordeel dat het programma van de masteropleiding in zijn
geheel voldoet aan de eisen die gelden voor een wetenschappelijke opleiding. Het voldoet vol-
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
319

ledig aan de eerste drie criteria die gelden voor wetenschappelijke opleidingen en voor een deel
aan het vierde.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel ‘goed’ voor de
bacheloropleiding en tot het oordeel ‘voldoende’ voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F5: Relatie tussen doelstellingen en inhoud programma
Het programma is een adequate concretisering van de eindkwalificaties, qua niveau, oriëntatie en domeinspecifieke
eisen.
De eindkwalificaties zijn adequaat vertaald in leerdoelen van (onderdelen van) het programma.
De inhoud van het programma biedt studenten de mogelijkheid om de geformuleerde eindkwalificaties te
bereiken.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie zijn voor elk onderdeel van het programma van de bacheloropleiding
leerdoelen opgesteld die samen leiden tot de eindtermen van de opleiding. Bij de beschrijving
van de leerdoelen is steeds aangegeven hoe deze bijdragen aan de realisering van de competenties
die beschreven zijn in de Criteria voor Academische Bachelor- en Master Curricula. De
zelfstudie bevat tabellen waarin is aangegeven aan welke algemene en domeinspecifieke eindtermen
de onderdelen van het programma aandacht besteden. Volgens de zelfstudie blijkt uit
die tabellen dat de eindtermen van de opleiding in voldoende mate worden afgedekt door de
onderdelen van het programma.
De academische verbreding in het programma wordt bereikt via een minor. De Examencommissie
heeft een aantal minors uit het aanbod van de Technische Universiteit geselecteerd
waarvan de leerdoelen aansluiten bij de eindtermen van de bacheloropleiding, waaronder de
minors Technische natuurkunde, Technische informatica, Wiskundeonderwijs en Filosofie van
de techniek. Een afwijkende of vrije minor bestaat uit een aantal samenhangende onderdelen
uit het programma van een bacheloropleiding. Studenten die een afwijkende minor willen
kiezen, moeten daarvoor een verzoek indienen bij de Examencommissie, die beoordeelt of de
minor voldoende bijdraagt aan de verdieping of de verbreding van het bachelorprogramma.
Het programma van de masteropleiding bestaat uit het entreepakket, het oriëntatiedeel, het
specialisatiedeel, het keuzedeel buiten de wiskunde en het afstudeerwerk. Het afstudeerwerk
is het grootste en belangrijkste onderdeel van het programma. Hierin laten studenten zien
dat zij in staat zijn om zich in korte tijd in een gespecialiseerd onderzoeksonderwerp in te
werken, de relevante literatuur te bestuderen en een onderzoeksopdracht uit te voeren. Het
entreepakket en het oriëntatiedeel zijn zo samengesteld dat zij volgens de zelfstudie garanderen
dat studenten de in de doelstellingen genoemde brede kennis van de (toegepaste) wiskunde
verwerven. De bijdrage van de keuzevakken aan de realisatie van de leerdoelen hangt af van de
afstudeerrichting die een student gekozen heeft. Studenten stellen in overleg met hun afstudeerbegeleider
een individueel studieprogramma op, bij voorkeur zo snel mogelijk nadat zij
aan de masteropleiding zijn begonnen, dat wordt voorgelegd aan de Examencommissie, die
haar goedkeuring moet geven. De opleiding heeft richtlijnen voor de samenstelling van een
evenwichtig afstudeerprogramma opgesteld, die zijn opgenomen in het Master’s Programme
320 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

Handbook Applied mathematics 2005-2006. Het keuzedeel, dat bestaat uit onderdelen uit
andere disciplines, garandeert volgens de zelfstudie dat studenten een brede academische vorming
krijgen en zich bewust worden van de rol van de wiskunde binnen andere vakgebieden.
Ze maken kennis met de taal en de denkwijze van de technische toepassingsgebieden en zijn
hierdoor beter in staat te communiceren met niet-vakgenoten.
Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bacheloropleiding en de masteropleiding bestudeerd
vanuit het perspectief van de doelstellingen en de eindkwalificaties van de opleidingen.
Zij kan zich vinden in de manier waarop in de zelfstudie een verband is gelegd tussen de eindkwalificaties
en het programma van de bacheloropleiding en vindt dat de eindkwalificaties in
voldoende mate worden afgedekt door de onderdelen van het programma. Ze heeft vastgesteld
dat de beschrijvingen van de onderdelen die in de studiegids zijn opgenomen het verband met
de eindkwalificaties voldoende duidelijk tot uitdrukking brengen. De commissie vindt dan ook
dat het programma van de bacheloropleiding een adequate concretisering is van de eindkwalificaties.
Ze is eveneens van oordeel dat het programma zo is ingericht dat van studenten mag
worden verwacht dat zij de eindkwalificaties van de opleiding zullen verwerven. Zij komt dus
tot het oordeel dat de bacheloropleiding voldoet aan het criterium dat geldt voor dit facet.
De commissie is van mening dat een aantal eindtermen van de masteropleiding slechts beperkt
aandacht krijgt in het programma van die opleiding. Het gaat dan om G7 (die uitdrukt dat
afgestudeerden in staat zijn om in een internationale omgeving te werken en daarbij geholpen
worden door hun vaardigheden op het gebied van taal en communicatie) en G8 (die zegt dat
afgestudeerden een verhoogd inzicht hebben in de rol van de wetenschap in de samenleving).
In de ogen van de commissie zullen niet alle studenten tijdens hun opleiding deze eindkwalificaties
verwerven, omdat het programma geen verplichte stage of buitenlandverblijf kent
en geen onderdelen kent die specifiek ingaan op de rol van de wetenschap in de samenleving.
De commissie heeft vastgesteld dat de overige eindkwalificaties wel in het programma aan de
orde worden gesteld en dat het programma zo is ingericht dat studenten die eindkwalificaties
ook zullen verwerven. Zij vindt dat de kennis en de vaardigheden die studenten tijdens hun
opleiding verwerven en het niveau dat zij bereiken in voldoende mate overeenstemmen met
de verwachtingen met betrekking tot een masteropleiding op het gebied van de technische
wiskunde. Zij is ook van oordeel dat de relatie tussen de inhoud van de onderdelen en de eindkwalificaties
voldoende duidelijk is. Zij komt daarom tot het oordeel dat de masteropleiding
voldoet aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F6: Samenhang programma
Studenten volgen een inhoudelijk samenhangend studieprogramma.
Beschrijving
In het verplichte deel van het programma van de bacheloropleiding worden studenten ingevoerd
in de wiskundige basisdisciplines. De positionering van de onderdelen in het programma
is volgens de zelfstudie gebaseerd op voorkennisrelaties. De Opleidingscommissie en de Curriculumcommissie
(ontstaan uit de Werkgroep Herziening Bacheloropleiding) zien toe op de
samenhang van het programma en adviseren de opleidingsdirecteur daarover.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
321

Het programma kent vijf leerlijnen waarmee de structuur en de samenhang van het programma
duidelijk in beeld kan worden gebracht: Modelleren, Analyse en differentiaalvergelijkingen,
Kansrekening en statistiek, Numerieke methoden en Optimalisering en systeemtheorie. Een
leerlijn bestaat uit een cluster van onderling gerelateerde onderdelen die verdeeld zijn over het
programma. De zelfstudie bevat een tabel waarin per onderdeel wordt aangegeven tot welke
leerlijn(en) het behoort. Daaruit blijkt dat alle leerlijnen in alle jaren van het programma aan
bod komen. Verschillende onderdelen maken deel uit van meerdere leerlijnen. Zo behoort het
onderdeel Caleidoscoop in het eerste jaar tot de leerlijnen Modelleren, Analyse en differentiaalvergelijkingen
en Kansrekening en statistiek. Het onderdeel Lineaire algebra 2 in het tweede
jaar behoort tot de leerlijnen Numerieke methoden en Optimalisering en systeemtheorie. De
leerlijnen zijn geformeerd rond de belangrijkste thema’s in het programma en sluiten aan bij
de onderzoeksgebieden van de leerstoelen.
Docenten kunnen deel uitmaken van meerdere leerlijnen, een gegeven dat bijdraagt aan de
verankering van de horizontale samenhang van het programma. Iedere leerlijn heeft een coördinator.
De docenten die bijdragen aan het onderwijs binnen een leerlijn komen minstens
twee keer per jaar bij elkaar om te spreken over afstemming en eventuele aanpassingen van de
vakinhoud, over evaluaties en over voorkennisrelaties met betrekking tot onderdelen in andere
leerlijnen. De coördinatoren van de leerlijnen en de opleidingsdirecteur komen minstens een
keer per jaar bijeen om de gang van zaken binnen de gehele opleiding te bespreken, waarbij
in het bijzonder de horizontale verbanden ter sprake komen. De docenten binnen een leerlijn
organiseren ook de controle van de kwaliteit van de tentamens binnen de leerlijn.
Het voor alle studenten verplichte entreepakket vormt volgens de zelfstudie de basis van het
programma van de masteropleiding. Deze basis wordt verder uitgewerkt in het oriëntatiedeel.
Bij de ontwikkeling van de onderdelen van het entreepakket en het oriëntatiedeel is volgens
de zelfstudie nauwkeurig gelet op het wetenschappelijke en het toegepaste karakter van de
onderdelen, op voorkennisrelaties en op de onderlinge samenhang. Studenten specialiseren
zich door middel van de wiskundekeuzevakken, waarmee zij specifieke kennis opbouwen als
voorbereiding op het afstudeerwerk. De wiskundekeuzevakken zijn ingedeeld in twee specialisaties,
Computational science and engineering en Probability, risk and statistics, die gekoppeld
zijn aan de leerstoelen binnen de afdeling. De keuzevakken die studenten bij andere disciplines
volgen vormen een essentiële aanvulling met het oog op de academische verbreding. Studenten
stellen hun lijst met keuzevakken op in overleg met hun afstudeerbegeleiders, die erop toezien
dat de keuzevakken een samenhangend geheel vormen. De mastercoördinator heeft hierbij een
adviserende rol.
Oordeel
De commissie heeft de interne samenhang van de programma van de bachelor‐ en de masteropleiding
bestudeerd. Zij heeft vastgesteld dat het programma van de bacheloropleiding goed
doordacht en gestructureerd is. De indeling in vijf clusters van samenhangende onderdelen
zorgt voor een duidelijke en inhoudelijk gemotiveerde structuur. De commissie is van mening
dat de indeling in leerlijnen op een goede en zorgvuldige manier tot stand is gekomen en dat
de opleiding de leerlijnen op een goede manier heeft ingebed in de organisatie. Zij vindt dat
het programma een goede balans vertoont van verplichte onderdelen en keuzeonderdelen.
Naar het oordeel van de commissie is het programma van de masteropleiding op een adequate
manier gestructureerd. De onderdelen van het entreepakket leggen een basis voor de rest van
het programma, dat zo is samengesteld dat studenten zich in voldoende mate kunnen verdie-
322 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

pen in een van de onderwerpen van de technische wiskunde. De commissie is van oordeel
dat de samenhang van de individuele programma’s van studenten in voldoende mate wordt
bewaakt en gewaarborgd door de mastercoördinator en de afstudeerbegeleiders.
De commissie komt op grond van bovenstaande afwegingen tot het oordeel ‘goed’ voor de
bacheloropleiding en tot het oordeel ‘voldoende’ voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F7: Studielast
Het programma is studeerbaar doordat factoren, die betrekking hebben op dat programma en die de studievoortgang
belemmeren zoveel mogelijk worden weggenomen.
Beschrijving
In het programma van de bacheloropleiding is de studielast gelijkmatig verdeeld over de verschillende
semesters. Uit de enquêtes blijkt volgens de zelfstudie dat er geen semesters zijn die
door de studenten als onevenredig zwaar worden ervaren. Het programma van het derde jaar
kent slechts twee verplichte vakken (en slechts één wanneer studenten ervoor kiezen een minor
te volgen), zodat studenten de gelegenheid hebben om zich voor te bereiden op een specialisatie
in de masteropleiding. In het programma is ruimte gereserveerd voor een minor: in het
tweede jaar is 12 EC vrijgehouden, in het derde jaar 18 EC. Studenten kunnen daardoor een
aantal minors op een goede manier in hun rooster inpassen. Voor studenten die een minor
kiezen die niet in de daarvoor gereserveerde perioden wordt aangeboden kan een onevenwichtige
verdeling van de studielast ontstaan. De onderdelen van het programma zijn volgens de
zelfstudie zo geroosterd dat de voorkennisrelaties consistent zijn. Wanneer uit de evaluaties
van het onderwijs blijkt dat er knelpunten bestaan of dat het programma struikelvakken kent,
worden de problemen volgens de zelfstudie zo snel mogelijk aangepakt.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de samenwerking met de Universiteit Leiden in
eerste instantie niet geheel probleemloos verliep, maar dat de afstemming in de loop van de tijd
duidelijk is verbeterd en dat de roostering van de gemeenschappelijke onderdelen inmiddels
ook goed geregeld is. In het algemeen ervaren de studenten de bacheloropleiding niet als te
zwaar en vinden zij dat de studielast op een evenwichtige manier over het programma verdeeld
is en dat de onderdelen in inhoudelijke zin goed op elkaar aansluiten. Volgens de studenten
met wie de commissie sprak, vormt het onderdeel Algebra in Leiden een struikelblok voor de
Delftse studenten, die het vak vaak zwaar en moeilijk vinden. De maatregelen die zijn genomen
om het probleem op te lossen (waaronder het verminderen van het aantal opgaven die
studenten moeten maken), hebben tot op heden niet het gewenste effect gehad. Volgens de
studenten hebben andere onderdelen te lijden van het feit dat de studielast van het vak Algebra
zo hoog is. Het onderdeel Kansrekening en statistiek 2 (in het eerste semester van het tweede
jaar) vormde in het verleden een probleem, maar inmiddels zijn de delen van dit onderdeel
omgedraaid en is de inhoud van de practica aangepast, waardoor het geen belemmering meer
vormt voor de voortgang van studenten.
De drie onderdelen van het entreepakket van de masteropleiding (van elk 6 EC) zijn ingeroosterd
in het eerste semester van het eerste jaar van de opleiding. De wiskundekeuzevakken
zijn gelijkmatig verdeeld over het studiejaar. Afgezien van het afstudeerwerk heeft ieder
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
323

studieonderdeel een omvang van 6 EC en in de regel twee contacturen per week gedurende
een semester. Het programma kent een aantal reading courses die studenten kunnen doen wanneer
dit hun het beste uitkomt. De opleiding heeft bewust gekozen voor een afwisseling van
semestervakken, kwartaalvakken en reading courses, omdat studenten daardoor meer mogelijkheden
hebben om een stage of andere activiteiten (zoals een internationale uitwisseling) in
hun programma op te nemen. De precieze verdeling van de studielast wordt bepaald door de
keuzen die studenten maken bij het invullen van hun individuele studieprogramma. Studenten
kunnen beginnen met het afstudeerwerk op het moment dat zij nog maximaal 18 EC van
de cursorische onderdelen van het programma van de masteropleiding moeten voltooien.
In de kringgesprekken met de studenten van de masteropleiding wordt de studeerbaarheid van
het programma aan de orde gesteld. Uit het kringgesprek dat plaatsvond in maart 2006 bleek
dat er in 2005 aan het eind van het eerste semester een ongewenste ophoping was ontstaan van
in te leveren opdrachten, waardoor het computerpracticum van Scientific computing noodgedwongen
was verplaatst naar het tweede semester. De studielast was onaanvaardbaar hoog
geworden. Met de betrokken docenten wordt besproken hoe deze ongewenste situatie voor het
komende studiejaar wordt opgelost.
De studenten van de masteropleiding waren kritisch over het onderwijs dat gezamenlijk door
de drie technische universiteiten wordt verzorgd. Zij meldden de commissie dat er soms duidelijke
verschillen in niveau tussen de cursussen bestaan en dat de organisatie van het onderwijs
soms te wensen overlaat, maar zij realiseerden zich ook dat de problemen die zij signaleerden
waarschijnlijk gerelateerd zijn aan het feit dat de samenwerking nog in een vroeg stadium
verkeert.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de studenten van de bacheloropleiding in het algemeen
positief oordelen over de studeerbaarheid van het programma, maar dat het programma in
ieder geval één struikelblok bevat dat moeilijk weg te nemen valt, het onderdeel Algebra dat de
Delftse studenten volgen in Leiden. De commissie heeft geconstateerd dat de samenwerking
met Leiden in eerste instantie tot enige praktische problemen leidde, maar dat die problemen
aangepakt zijn en inmiddels duidelijk verminderd zijn. Zij heeft gemerkt dat de opleiding
goed op de hoogte is van de problemen en gaat ervan uit dat zij onder controle zijn en dat
er verder wordt gewerkt aan het vinden van definitieve oplossingen. Zij is van oordeel dat de
studielast op een adequate en evenwichtige manier over de onderwijsperioden is verdeeld, dat
het programma behalve het vak Algebra geen knelpunten kent en dat de opleiding maatregelen
heeft genomen die passen bij de fase van de studie waarin studenten zich bevinden (extra
begeleiding en opdrachten in het eerste jaar, meer keuzevrijheid in het derde jaar) om de studeerbaarheid
te bevorderen.
De commissie heeft vastgesteld dat de studenten van de masteropleiding ook positief oordelen
over de studeerbaarheid van het programma dat zij volgen. Zij vindt de maatregelen die de
opleiding heeft genomen met het oog op de studeerbaarheid van het programma adequaat. Zij
heeft vernomen dat ook in het geval van de masteropleiding de geïntensiveerde samenwerking
met andere instellingen (in dit geval de andere technische universiteiten) in eerste instantie
enige praktische problemen veroorzaakt, maar zij heeft er vertrouwen in dat de opleiding, in
goed overleg met de andere betrokken opleidingen, adequate oplossingen voor deze problemen
zal vinden.
324 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

De commissie komt daarom tot het oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op de studielast en de studeerbaarheid.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F8: Instroom
Het programma sluit qua vorm en inhoud aan bij de kwalificaties van de instromende studenten:
WO-bachelor: VWO, HBO-propedeuse of daarmee vergelijkbare kwalificaties, blijkend uit toelatingsonderzoek.
WO-master: bachelor en eventueel (inhoudelijke) selectie.
Beschrijving
De Technische Universiteit Delft laat studenten die een vwo-diploma met het profiel Natuur
en techniek hebben direct toe tot de bacheloropleidingen. Studenten met een vwo-diploma
met het profiel Natuur en gezondheid die geen wiskunde B2 hebben gevolgd, hebben formeel
een deficiëntie, maar de opleiding gaat ervan uit dat zij die deficiëntie hebben opgeheven
wanneer zij het tentamen Analyse 1 hebben behaald. Studenten van 21 jaar of ouder hebben
de mogelijkheid een colloquium doctum af te leggen en daarmee toegang tot de bacheloropleiding
te verkrijgen. Voor studenten met een vooropleiding in het hbo gelden mogelijk
aanvullende eisen.
Het aantal studenten dat begint aan de bacheloropleiding varieert van jaar tot jaar en ligt
gemiddeld rond de dertig, met een uitschieter in 2004, toen 43 studenten in de bacheloropleiding
instroomden (inclusief studenten die naast wiskunde een andere opleiding volgden).
Vwo-scholieren met het profiel Natuur en techniek vormen volgens de zelfstudie de
hoofdmoot van de instroom. De bacheloropleiding maakt zich volgens de zelfstudie zorgen
over de lage instroom. Het streefcijfer voor de instroom in het jaar 2010 vanuit het vwo naar
de bacheloropleiding is in het Sectorplan Wetenschap en Technologie (daterend uit oktober
2003) gesteld op veertig studenten.
De aansluiting van het vwo op het wo heeft de constante aandacht van de opleiding. Sinds
1 september 2004 is er een vwo-docent aangesteld, die regelmatig colleges en practica in het
eerste jaar bezoekt en docenten adviseert over het lesmateriaal en de onderwijsvorm. Omdat
veel studenten bij de overgang van vwo naar universiteit moeite hebben met het tempo en het
abstracte karakter van de bacheloropleiding, worden zij in het eerste semester meer bij de hand
genomen: sinds 2003 worden zij geacht huiswerk en tussentijdse toetsen te maken en wordt
hun aanwezigheid geregistreerd. Studenten die onregelmatig aanwezig zijn, worden hierop aangesproken.
Na de invoering van deze maatregelen zijn de slagingspercentages in het eerste jaar
verbeterd: de percentages positieve studieadviezen van de cohorten 2002, 2003 en 2004 zijn
respectievelijk 29%, 53% en 61%. Al in de eerste maand wordt er een instaptoets afgenomen
om studenten en docenten een beeld te geven van de voorkennis van de studenten. Die toets
wordt later in het jaar herhaald om de voortgang te meten. In het studiejaar 2005-2006 was
de score op de eerste toets 71%, op de tweede 84%. In het eerste jaar kunnen studenten twee
uur per week deelnemen aan begeleide zelfstudie. Gemiddeld maakt 70% van de studenten
gebruik van deze mogelijkheid. Vanaf het studiejaar 2006-2007 biedt de faculteit een opfriscursus
aan waarin de stof die op het vwo is behandeld opnieuw uiteen wordt gezet. Tijdens het
bezoek van de commissie bleek dat er in 2006 rond de tien studenten uit de bacheloropleiding
deel hebben genomen aan deze cursus. Volgens de studenten verloopt de overgang vanuit het
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
325

vwo door de begeleide zelfstudie, de instaptoets en de opfriscursus soepel. Zij zijn positief over
de goede begeleiding die ze in de eerste weken van hun studie krijgen.
In de voorlichting wordt volgens de zelfstudie benadrukt dat Technische wiskunde een opleiding
is die een goed perspectief biedt op een brede arbeidsmarkt. De opleiding heeft een
actief voorlichtingsbeleid en organiseert of neemt deel aan voorlichtingsdagen, oriëntatiedagen,
meeloopdagen en last minute-dagen. De faculteit heeft in 2005 een nieuwe medewerker
aangesteld die de taak heeft om de facultaire studievoorlichting te versterken. De opleiding
onderneemt geen activiteiten die gericht zijn op specifieke groepen studenten, zoals allochtone
studenten.
Tijdens haar bezoek aan de faculteit vernam de commissie dat het College van Bestuur van de
Technische Universiteit Delft besloten heeft om met ingang van het studiejaar 2010-2011 de
‘harde knip’ in te voeren, hetgeen betekent dat studenten pas tot de masteropleiding worden
toegelaten wanneer zij alle onderdelen van de bacheloropleiding hebben afgerond. Het College
van Bestuur heeft deze beslissing genomen omdat het geen onderscheid wil maken tussen studenten
die in Delft een bacheloropleiding hebben gevolgd en studenten die een opleiding aan
een andere instelling hebben doorlopen. Voor de periode tot 2010 gelden aangescherpte toelatingseisen:
studenten van de bacheloropleiding moeten minimaal 165 EC hebben behaald
en het bachelorproject hebben afgerond om tot de masteropleiding te kunnen worden toegelaten.
Studenten met een bachelordiploma Technische wiskunde van een van de technische universiteiten
en studenten van de IDEA League-partners worden rechtstreeks toegelaten tot de
masteropleiding. Delftse studenten met een bachelordiploma Lucht- en ruimtevaarttechniek,
Technische natuurkunde en Technische informatica worden direct toegelaten wanneer zij
een minor Technische wiskunde hebben gevolgd. Ook studenten met een bachelordiploma
Wiskunde van de algemene universiteiten in Nederland worden toegelaten tot de masteropleiding,
waarbij eventuele deficiënties binnen de keuzeruimte van het masterprogramma
kunnen worden weggewerkt. Voor studenten met een vooropleiding in het hbo (meestal een
lerarenopleiding of een hbo-opleiding Bedrijfswiskunde) stellen de mastercoördinator en de
opleidingsdirecteur een schakelprogramma op. Voor buitenlandse studenten bestaat een selectieprocedure
waarin onder andere de eis wordt gehanteerd dat het gemiddelde cijfer dat studenten
in de bacheloropleiding hebben behaald ten minste 75% van het maximum van de
schaal bedraagt. Buitenlandse studenten moeten ook aantonen dat ze over voldoende kennis
van het Engels beschikken en een essay schrijven waarin ze hun motivatie uiteenzetten. Tijdens
het bezoek van de commissie bleek dat zo’n 35 tot 40% van de buitenlandse studenten die zich
aanmelden voor de masteropleiding daadwerkelijk wordt toegelaten. De beslissing over de toelating
wordt genomen door de Examencommissie, die zich daarbij mede baseert op het oordeel
van een kleine selectiecommissie. Buitenlandse studenten zijn in het algemeen gemotiveerd en
werken hard, omdat ze een beurs en een visum krijgen voor een periode van twee jaar en in die
periode de opleiding moeten proberen af te ronden.
Het aantal studenten dat instroomt in de masteropleiding ligt gemiddeld tussen 30 en 35. Het
grootste deel van de instroom in de masteropleiding bestaat volgens de zelfstudie uit studenten
die de bacheloropleiding in Delft hebben voltooid. Het aantal buitenlandse studenten dat
begint aan de masteropleiding ligt tussen tien en vijftien per jaar. De masteropleiding kent
slechts een zeer geringe hbo-instroom.
326 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

In het voorjaar organiseert de masteropleiding een voorlichtingsmiddag voor bachelorstudenten.
Informatie voor zijinstromers wordt verspreid tijdens de centraal georganiseerde voorlichtingsavond
die de Technische Universiteit Delft verzorgt. De voorlichting aan internationale
studenten vindt plaats via de website van de opleiding en via persoonlijke contacten van de
onderzoeksgroepen met universiteiten in het buitenland. De commissie vernam tijdens haar
bezoek dat de opleiding veel activiteiten onderneemt die gericht zijn op de opvang van buitenlandse
studenten, maar dat de informatie op de website die bedoeld is voor buitenlandse
studenten al enige tijd niet geactualiseerd was en daardoor niet correct was, waardoor de studenten
die vanuit het buitenland naar Delft komen niet altijd een goed beeld hebben van de
opleiding die zij willen volgen.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de kwalificaties waarover studenten moeten beschikken
die instromen in de bacheloropleiding zijn vastgelegd en dat de opleiding maatregelen heeft
genomen die moeten garanderen dat studenten ook daadwerkelijk beschikken over de vereiste
kennis en vaardigheden. De commissie heeft veel waardering voor de maatregelen die de opleiding
heeft genomen, waaronder de aanstelling van een docent die afkomstig is uit het vwo,
het invoeren van de begeleide zelfstudie en, recentelijk, de opfriscursus. De opleiding slaagt er
in de ogen van de commissie in om de overgang van het vwo naar het wo soepel te laten verlopen.
Zij heeft geconstateerd dat de studenten ook waardering hebben voor de maatregelen
die de opleiding genomen heeft en dat de slagingspercentages van de instaptoets en het aantal
positieve studieadviezen aantonen dat de maatregelen ook effect hebben.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de studenten die de bacheloropleiding hebben
afgerond zonder verdere voorwaarden kunnen doorstromen naar de masteropleiding en dat de
opleiding duidelijke criteria heeft opgesteld voor studenten die een andere vooropleiding binnen
of buiten de Technische Universiteit Delft hebben gevolgd. Naar het oordeel van de commissie
verloopt de doorstroom van de bacheloropleiding naar de masteropleiding goed, zijn
de studenten van de bacheloropleiding goed voorbereid op de masteropleiding. De masteropleiding
hanteert toelatingsprocedures voor studenten met een hbo-achtergrond en voor buitenlandse
studenten. De commissie waardeert de procedure voor de selectie van buitenlandse
studenten, die in haar ogen zorgvuldig is, maar heeft wel geconstateerd dat de voorlichting
die gericht is op buitenlandse studenten te wensen overlaat en dat het beeld dat buitenlandse
studenten daardoor krijgen van de opleiding niet altijd juist is. Ze moedigt de opleiding aan
om ervoor te zorgen dat de informatie voor buitenlandse studenten een correct beeld geeft van
het programma.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel ‘goed’ voor de
bacheloropleiding en tot het oordeel ‘voldoende’ voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
327

F9: Duur
De opleiding voldoet aan formele eisen m.b.t. de omvang van het curriculum:
WO-bachelor: in de regel 180 studiepunten.
WO-master: minimaal 60 studiepunten, afhankelijk van de opleiding.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding Technische wiskunde omvat 180 EC en voldoet
daarmee aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Applied mathematics omvat 120 EC en voldoet daarmee
aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Oordeel
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F10: Afstemming tussen vormgeving en inhoud
Het didactisch concept is in lijn met de doelstellingen. De werkvormen sluiten aan bij het didactisch concept.
Beschrijving
Het didactisch concept van de bacheloropleiding is volgens de zelfstudie gebaseerd op het sociaal
constructivisme, dat ervan uitgaat dat iemand die leert nieuwe informatie niet rechtstreeks
opneemt, maar deze, mede onder invloed van zijn verwachtingen en behoeften, bewerkt en
interpreteert en het resultaat van die bewerkingen en interpretaties vervolgens inpast in het
geheel van kennis, begrip en vaardigheden waarover hij al beschikt.
De algemene karakteristieken van het didactisch concept van de bacheloropleiding zijn onder
meer dat studenten in contact worden gebracht met leerstof die cumulatief opgebouwd is,
aansluit bij hun voorkennis en door hen als nuttig en uitdagend beschouwd wordt, dat zij
bij het leren doelgericht kennis, begrip en vaardigheden construeren en dat er keuzemogelijkheden
moeten zijn, zodat studenten hun eigen verantwoordelijkheid kunnen nemen. Het
didactisch concept kent verder een aantal karakteristieken die te maken hebben met de algemene
en de specifieke doelstellingen van de bacheloropleiding: het is gericht op de beheersing
van de wiskundige vaktaal, redeneerwijzen en basistechnieken, op theorievorming, diepgang
en abstractie, op toepassingen, op problemen en op onderzoek en op het functioneren van
afgestudeerden in de maatschappij en in hun vervolgopleiding. De zelfstudie bevat een tabel
waarin deze karakteristieken worden gerelateerd aan de eindtermen van de opleiding. De eerste
karakteristiek correspondeert bijvoorbeeld met de eindtermen G3, G4, G5, D1, D2, D12 en
D13. Uit de tabel blijkt volgens de zelfstudie dat het didactisch concept door zijn specifieke
karakteristieken in lijn is met de doelstellingen van de opleiding. Bij de ontwikkeling en inrichting
van het programma heeft ook de eerste algemene karakteristiek (cumulatief, aansluitend
bij voorkennis, nuttig en uitdagend) een cruciale rol gespeeld.
Uit gesprekken met docenten is volgens de zelfstudie gebleken dat het didactisch concept dat
de bacheloropleiding hanteert onder de onderwijsgevenden breed wordt gedragen. Voor studenten
betekent dit concept (en in het bijzonder de nadruk op hun activiteiten bij het leren,
hun verantwoordelijkheid voor het leerproces en op de samenwerking met docenten en medestudenten)
een voortzetting van de didactiek van het laatste deel van hun vooropleiding. In de
328 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

vernieuwde tweede fase van het voortgezet onderwijs werd immers al van hen verwacht dat zij
op een zelfstandige manier studeerden.
Voor elk programmaonderdeel zijn in overleg tussen de onderwijsdirecteur en de verantwoordelijke
docent(en) een of meer onderwijsvormen gekozen. De opleiding hanteert onder meer
de volgende onderwijsvormen: colleges, instructies (voor kleine groepen studenten, die individueel
of in groepsverband oefenvraagstukken maken), colstructies (combinaties van colleges
en instructies), computerpractica, begeleide zelfstudie (waarin studenten actief bezig zijn met
theorie, vraagstukken of werkstukken), zelfstudie, groepswerk, projectwerk (studenten lossen
een complex probleem uit de praktijk op onder begeleiding op afstand) en het studentencolloquium
(studenten houden onder begeleiding van een docent voordrachten voor medestudenten).
Uit de tabellen waarin het programma is weergegeven blijkt volgens de zelfstudie dat
een evenwichtige spreiding van de verschillende onderwijsvormen over alle semesters van de
opleiding bij de keuze van die onderwijsvormen richtinggevend is geweest. Tijdens het bezoek
van de commissie bleek dat de studenten de variatie in werkvormen waarderen en vooral positief
waren over de colstructies.
Voor de vakken met een studielast van 6 EC die als college of colstructie worden gegeven,
geldt dat er gedurende het semester 56 contacturen plaatsvinden en dat studenten ongeveer
honderd uur besteden aan zelfstudie. Deze verhouding, afgesproken in overleg met Leiden,
wordt in het algemeen zowel door studenten als door docenten als adequaat beschouwd. De
onderdelen waarin studenten opdrachten, practica of projecten uitvoeren, worden als relatief
meer belastend ervaren, omdat studenten tijdens het semester meer werk verrichten en zijn
daarom gelijkmatig verdeeld over de verschillende studiejaren. De zelfstudie bevat een tabel
waarin een overzicht is opgenomen van de verdeling van de werkvormen over de studiejaren.
Daaruit blijkt dat het aantal contacturen in de loop van het programma langzaam afneemt en
dat de verschillende werkvormen in alle jaren aan bod komen. In het eerste jaar is relatief vaak
gekozen voor colstructies, in het derde jaar is (door het afsluitende bachelorproject) relatief
veel ruimte voor groeps‐ en projectwerk.
In de cursorische onderdelen van de masteropleiding wordt hetzelfde didactisch concept
gehanteerd als in de bacheloropleiding, met dien verstande dat de eigen verantwoordelijkheid
van de student voor zijn leerproces een steeds grotere rol gaat spelen. De kern van het
didactisch concept dat voor de afstudeerfase van de masteropleiding wordt gehanteerd is de
introductie in de professionele wereld van wetenschappers op het gebied van de wiskunde en
haar toepassingen. Een klassiek model hiervoor is de meester-gezelrelatie. Hierin komen de
wederzijdse beïnvloeding en versterking van onderwijs en onderzoek optimaal tot hun recht.
Volgens de zelfstudie is het didactisch concept van de masteropleiding, door de nadruk op de
eigen verantwoordelijkheid van de student voor zijn leerproces en door de inwijding van de
student in de professionele wereld van (toegepast) wiskundigen, in lijn met de doelstellingen
van de opleiding.
Het afstudeerproject, het belangrijkste onderdeel van de masteropleiding, vindt in de meeste
gevallen plaats in samenwerking met een onderzoeksinstituut of een bedrijf met een onderzoeksafdeling.
In dat geval is het met name de begeleider vanuit het instituut of het bedrijf die
met de student een meester-gezelrelatie opbouwt. In alle gevallen vindt het onderzoek plaats
in een omgeving die de student de gelegenheid biedt om steeds weer, afwisselend individueel
en in samenwerking met de afstudeerbegeleider en andere vakgenoten, de fasen van het proces
van toepassing van wiskundige creativiteit te doorlopen.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
329

De onderwijsvormen die gebruikt worden bij de cursorische onderdelen van de masteropleiding
zijn: college, computerpracticum, projectwerk en zelfstudie. De mate waarin de verschillende
werkvormen voorkomen in de individuele masterprogramma’s van studenten wordt bepaald
door de keuzen die zij gemaakt hebben. Studenten hebben de gelegenheid om deel te nemen
aan een colloquium, waarin onderzoeksresultaten gepresenteerd worden, of een seminarium,
waarin een boek of een serie artikelen bestudeerd worden door medewerkers, promovendi en
afstudeerders van dezelfde onderzoeksgroep.
Oordeel
De commissie heeft waardering voor het feit dat de opleidingen een doordacht didactisch
concept hebben opgesteld en zij heeft vernomen dat dat concept breed wordt gedragen door
de docenten. Zij heeft wel vastgesteld dat het didactisch concept niet echt tot leven komt in
de programma’s van de opleidingen, maar vooral op een impliciete manier aanwezig is. Zij is
van oordeel dat de inrichting van de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding op
een adequate manier tot stand is gekomen, dat de werkvormen aansluiten bij de inhoud en
de leerdoelen van de onderdelen en bij de plaats van die onderdelen binnen het programma
en dat ze voldoende variatie vertonen. De werkvormen weerspiegelen de ontwikkeling naar
toenemende zelfstandigheid die studenten tijdens hun opleiding doormaken op een adequate
manier. De commissie heeft geconstateerd dat de studenten tevreden zijn over de variatie in de
gekozen werkvormen. Zij heeft waardering voor de begeleide zelfstudie in het eerste jaar van
de bacheloropleiding. Zij vindt wel dat er in het programma van de bacheloropleiding weinig
ruimte is gemaakt voor groepswerk, dat studenten slechts in beperkte mate leren samenwerken.
Dat bezwaar is eveneens van toepassing op het programma van de masteropleiding.
De commissie is van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F11: Beoordeling en toetsing
Door de beoordelingen, toetsingen en examens wordt adequaat getoetst of de studenten de leerdoelen van
(onderdelen van) het programma hebben gerealiseerd.
Beschrijving
De meest gebruikelijke vorm van toetsing in de bacheloropleiding is volgens de zelfstudie een
schriftelijk tentamen na afloop van het semester. Sommige onderdelen (waarvoor studenten
groepswerk of projectwerk hebben gedaan) worden getoetst via een mondeling tentamen, inleveropdrachten
of projectverslagen. Het is gebruikelijk dat de docent het tentamen laat controleren
door een collega en dat een collega optreedt als tweede corrector. Uit de enquêtes blijkt
dat de studenten over het algemeen tevreden zijn over het niveau van de tentamens. Tijdens
het bezoek van de commissie uitten studenten zich positief over de tussentijdse opdrachten,
in het bijzonder voor de onderdelen Lineaire algebra en Analyse, en over de feedback die zij
daarop krijgen. Volgens hen maken de meeste studenten gebruik van de mogelijkheid om die
opdrachten, die meetellen voor het afsluitende tentamen, in te leveren.
De Opleidingscommissie heeft in 2005 een deel van de toetsing inhoudelijk gecontroleerd en
naast de leerdoelen gelegd. De conclusie van de Opleidingscommissie was dat de tentamens
330 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

in het algemeen goed aansluiten bij de leerdoelen. De opleiding heeft besloten dat de bewaking
van de kwaliteit van de tentamens vanaf het studiejaar 2006-2007 in handen is van de
docenten binnen de leerlijnen. De coördinatoren van de leerlijnen zijn verantwoordelijk voor
het goed verlopen van deze procedure en brengen verslag uit aan de Opleidingscommissie en
de opleidingsdirecteur.
De afstemming van de tentamens van de gemeenschappelijke onderdelen in Delft en Leiden
is volgens de zelfstudie een punt van zorg. De opleidingen geven zoveel mogelijk tentamens
gezamenlijk. Wanneer dat niet lukt, bekijken de docenten uit Leiden en Delft elkaars tentamen.
De voornaamste belemmering voor de afstemming is het verschil in jaarindeling van
beide universiteiten. Op het moment dat de zelfstudie werd vastgesteld werkten de opleidingen
eraan om een behoorlijk deel van de tentamendata van de gemeenschappelijke vakken te
laten samenvallen in het studiejaar 2006-2007. Tijdens het bezoek van de commissie bleek
dat het probleem zich vooral voordoet in de tentamenperiode in juni en mede het gevolg is
van het feit dat de colleges in Leiden eerder stoppen dan in Delft. Volgens de studenten zijn
er duidelijke verschillen in de tentamens die in Leiden en in Delft worden afgenomen. De
tentamens in Leiden zijn meer theoretisch en meer fundamenteel dan die in Delft. Overigens
meldden zij de commissie ook dat de opleidingen er steeds beter in slagen om de tentamens
goed op elkaar af te stemmen.
Met ingang van september 2005 heeft het bachelorproject een omvang van 18 EC en bestaat
het uit vier onderdelen: literatuurstudie (3 EC), uitvoering project (9 EC), mondelinge verslaglegging
(3 EC) en schriftelijke verslaglegging (3 EC). De beoordeling en de normering van het
bachelorproject zijn formeel omschreven en vastgelegd. Met ingang van 2005 wordt een deelcijfer
gegeven voor een aantal onderdelen: de opgebouwde kennis en inzicht in de probleemstelling,
de wijze van uitvoering van het project, de diepgang en degelijkheid van het onderzoek, het
verslag en de mondelinge presentatie. Het eindcijfer, dat wordt bepaald door middeling van de
deelcijfers, wordt toegekend door een commissie die wordt ingesteld door de Examencommissie
en die bestaat uit de begeleider van het bachelorproject, de docent van het studentencolloquium
en een onafhankelijke beoordelaar die is gekozen door de coördinator van het bachelorproject.
De studenten waarderen de begeleiding die zij tijdens het bachelorproject krijgen en zij zijn ook
positief over de inzichtelijke manier waarop de beoordeling tot stand komt. Uit de evaluaties
blijkt dat de studenten waardering hebben voor het bachelorproject.
In de masteropleiding wordt het grootste deel van de programmaonderdelen getoetst via werkstukken,
opdrachten, mondelinge presentaties en/of mondelinge tentamens. Twee van de drie
vakken uit het entreepakket en een deel van het oriëntatiedeel worden schriftelijk getentamineerd.
Studenten krijgen individuele feedback bij werkstukken, projecten, mondelinge presentaties
en mondelinge tentamens. Schriftelijke tentamens worden ter beoordeling en controle
aan een collega voorgelegd. Bij de beoordeling van de (meeste) schriftelijke tentamens is een
tweede corrector betrokken. Uit de enquêtes blijkt dat de studenten tevreden zijn over de vorm
en het niveau van de toetsing.
Het afstudeerwerk heeft sinds september 2005 een omvang van 42 EC. Het kent vier componenten:
literatuurstudie en inwerken in het onderwerp, uitvoeren van het onderzoeksproject,
schriftelijke verslaglegging en mondelinge presentatie. Het wordt uitgevoerd onder begeleiding
van een lid van de wetenschappelijke staf (de afstudeerbegeleider) onder verantwoordelijkheid
van een van de hoogleraren. De procesgang wordt bewaakt door de mastercoördinator. De
afspraken die met een student worden gemaakt, worden vastgelegd in een contract. Het afstu-
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
331

deerproject wordt beoordeeld op de volgende onderdelen: verkregen kennis over het onderwerp
en inzicht in de probleemstelling, eigen inbreng tijdens het project, creativiteit en tempo,
diepgang en degelijkheid van het onderzoek, kwaliteit van de schriftelijke verslaglegging en
mondelinge presentatie. Het eindcijfer wordt bepaald door de afstudeercommissie, die wordt
ingesteld door de Examencommissie en die een kern heeft van drie leden: de voorzitter (in alle
gevallen een hoogleraar binnen de faculteit), een of twee hoogleraren of andere leden van de
wetenschappelijke staf van de faculteit en eventueel een extern expert als derde lid. Een van de
leden is afkomstig uit een ander expertisegebied dan de afstudeerrichting. De studenten van de
masteropleiding zijn tevreden over de gang van zaken rond het afstudeerproject. Zij benadrukken
de belangrijke rol van de afstudeerbegeleider bij het opstellen van het onderzoeksvoorstel
en bij het leggen van contacten met het bedrijf waar zij hun stageonderzoek uitvoeren.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de Examencommissie formeel de programma’s
van de masterstudenten vaststelt, maar zich daarbij vooral baseert op het oordeel van de mastercoördinator.
De Examencommissie houdt zich niet bezig met de controle op de kwaliteit
van de toetsen en de tentamens en zij ziet voor zichzelf geen rol weggelegd bij het bewaken van
de voortgang van studenten. Wanneer het slagingspercentage voor een tentamen lager dan 50
is, onderzoekt de Opleidingscommissie wat daarvoor de verklaring zou kunnen zijn. Wanneer
dat noodzakelijk is, neemt de opleidingsdirecteur maatregelen op basis van een advies van de
Opleidingscommissie. Het facultaire managementteam bestudeert voor Wiskunde elk semester
de cijfers die betrekking hebben op de voortgang en de rendementen.
Oordeel
De commissie heeft de informatie met betrekking tot de beoordeling en de toetsing bestudeerd
en vastgesteld dat de bachelor‐ en de masteropleiding gekozen hebben voor adequate toetsvormen.
Zij is van oordeel dat de toetsvormen die de opleidingen hanteren voldoende variatie
vertonen en dat ze aansluiten bij de werkvormen die worden gehanteerd voor het onderdeel
dat wordt getoetst. Zij heeft tijdens haar bezoek geconstateerd dat de keuze van de toetsvormen
in de verschillende fasen van de opleidingen de toenemende mate van zelfstandigheid
weerspiegelt die studenten in de loop van hun studie verwerven. De commissie waardeert het
gebruik van tussentijdse opdrachten in de bacheloropleiding. Zij is positief over de betrokkenheid
van andere docenten bij het opstellen en corrigeren van tentamens en bij het beoordelen
van de afstudeerscripties. Zij heeft ook waardering voor de nieuwe opzet van de beoordeling
van de afstudeerscripties van de bachelor‐ en de masteropleiding, die de transparantie en de
objectiviteit van de beoordeling versterkt. In haar ogen zijn de cijfers die in het recente verleden
werden gegeven voor masterscripties aan de hoge kant, maar zij hoopt dat de nieuwe
manier van beoordelen ertoe leidt dat de differentiatie in de beoordeling toeneemt en dat de
cijfers daarmee weer meer betekenis zullen krijgen. Zij heeft overigens vastgesteld dat de door
haar gewenste differentiatie wel aanwezig is in de beoordeling van de bachelorscripties.
De commissie heeft geconstateerd dat de Examencommissie slechts een beperkte invulling
geeft aan haar wettelijk vastgelegde taken, maar dat die taken wel op een adequate manier
worden uitgevoerd, onder meer door de Opleidingscommissie en de mastercoördinator.
De commissie is van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op de beoordeling en de toetsing.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
332 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

Oordeel over het onderwerp ‘Programma’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Programma’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt
dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt dat oordeel
voldoende.
7.2.3. Inzet van personeel
F12: Eisen WO
De opleiding sluit aan bij de volgende criteria voor de inzet van personeel van een WO-opleiding:
Het onderwijs wordt voor een belangrijk deel verzorgd door onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling
van het vakgebied.
Beschrijving
De zelfstudie bevat een tabel waaruit blijkt dat de wetenschappelijke staf (hoogleraren, universitair
hoofddocenten, universitair docenten) die vanuit de afdeling Toegepaste Wiskunde
bijdraagt aan het onderwijs 44 leden omvat, waarvan er 41 gepromoveerd zijn. Daarnaast
zijn er nog 71 andere medewerkers betrokken bij het onderwijs in de bachelor‐ en de masteropleiding.
Volgens de zelfstudie is het overgrote deel van het wetenschappelijk personeel dat
bij de bachelor‐ en de masteropleiding betrokken is dagelijks actief in of betrokken bij wetenschappelijk
onderzoek. Een grote meerderheid van de docenten maakt deel uit van erkende
onderzoekscholen (Stieltjes Instituut, J.M. Burgerscentrum, Dutch Institute of Systems and
Control). De onderzoekers houden zich volgens de zelfstudie zowel bezig met fundamenteel
onderzoek als met het toepassen van onderzoeksresultaten op praktische problemen. De
afdeling werkt intensief samen met verschillende onderzoeksinstituten (zoals TNO, WL,
Rijkswaterstaat, NLR, Shell Research, RIVM, KNMI) en met andere faculteiten binnen de
instelling. In de meest recente onderzoeksvisitatie werd 60% van het wiskundeonderzoek als
‘goed’ beoordeeld.
Het beleid van de afdeling is dat alleen gepromoveerde docenten worden aangesteld die actief
zijn in het onderzoek. Een aantal van de hoogleraren is betrokken bij het onderwijs voor de
bacheloropleiding; in elk jaar van de opleiding worden enkele vakken door hoogleraren gegeven.
De afdeling verzorgt bovendien serviceonderwijs voor alle opleidingen in Delft, variërend
van Bouwkunde tot Luchtvaart- en ruimtevaarttechniek.
De Technische Universiteit Delft voert een actief beleid voor het aantrekken van gasthoogleraren
voor een periode van minimaal drie maanden en stelt daarvoor ook middelen beschikbaar.
Deze gasthoogleraren verzorgen tijdens hun verblijf in Delft minstens één cursus van 6 EC
over hun vakgebied. Zo krijgen studenten de kans om kennis te maken met internationale
specialisten en met wetenschappelijk onderzoek dat elders wordt uitgevoerd. De afdeling Toegepaste
Wiskunde is er in de afgelopen jaren regelmatig in geslaagd om gasthoogleraren naar
Delft te halen.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat bijna alle leden van de wetenschappelijke staf van de afdeling
Toegepaste Wiskunde gepromoveerd zijn en onderzoek verrichten dat regelmatig wordt
beoordeeld door internationaal samengestelde visitatiecommissies. Zij concludeert op basis
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
333

daarvan dat een belangrijk deel van het onderwijs wordt verzorgd door actieve onderzoekers
die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling van het vakgebied. Zij waardeert de inzet van
hoogleraren in alle fases van de opleidingen en het beleid om gasthoogleraren naar Delft te
halen die ook worden ingezet in het onderwijs.
De commissie komt dan ook tot het oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding beide
voldoen aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F13: Kwantiteit personeel
Er wordt voldoende personeel ingezet om de opleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
Beschrijving
In een tabel in de zelfstudie is informatie opgenomen over de staf-studentratio en het aantal
diploma’s per fte onderwijs. Uit de tabel blijkt dat er zowel voor de bacheloropleiding als voor
de masteropleiding gemiddeld zo’n 4 fte onderwijsformatie wordt ingezet. Het aantal studenten
per fte onderwijsformatie is gemiddeld bijna veertig in het geval van de bacheloropleiding
en bijna twintig in het geval van de masteropleiding. Het aantal afgestudeerden per fte ligt
voor beide opleidingen gemiddeld rond zeven. Leden van de wetenschappelijke staf verzorgen
gemiddeld acht uur per week college (bij een volledige aanstelling), docenten die geen onderzoekstijd
hebben zestien uur. De aio’s worden in beperkte mate ingezet in het onderwijs, voornamelijk
in het serviceonderwijs dat door de afdeling wordt verzorgd. Voor de practica wordt
een beroep gedaan op studentassistenten.
De opleidingsdirecteur stelt in overleg met de (voorzitter van de) afdeling Toegepaste wiskunde
de omvang van de benodigde onderwijscapaciteit vast, waarna de onderwijstaken over
de verschillende docenten worden verdeeld. In de berekening van de onderwijsbelasting worden
scriptiebegeleiding en werkzaamheden ten behoeve van commissies in ieder geval voor
een deel verdisconteerd. Volgens de zelfstudie ervaren zowel de stafleden als de studenten de
omvang van de onderwijsformatie die wordt ingezet als voldoende.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de afdeling Toegepaste wiskunde voldoende personeel inzet
om de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
De staf-studentratio is in de ogen van de commissie aanvaardbaar. Zij heeft vastgesteld
dat de docenten ook van mening zijn dat de onderwijsbelasting redelijk is.
De commissie komt daarom tot het oordeel dat beide opleidingen voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
334 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

F14: Kwaliteit personeel
Het personeel is gekwalificeerd voor de inhoudelijke, onderwijskundige en organisatorische realisatie van het
programma.
Beschrijving
De didactische vaardigheden van de docenten die bijdragen aan het onderwijs worden getoetst
aan de Basiskwalificatie Onderwijs. Alle nieuwe docenten moeten deze basiskwalificatie verwerven.
Een werkgroep die was ingesteld door de decaan heeft in het najaar van 2004 en
2005 beoordeeld welke zittende docenten voldeden aan de criteria voor de basiskwalificatie en
welke aanvullende didactische scholing zouden moeten volgen. Het beleid van de faculteit is
dat iedere docent minstens eens in de vijf jaar een cursus volgt op het gebied van didactische
vaardigheden. In de ogen van de opleidingsdirecteur is dat beleid overigens nog te vrijblijvend.
De onderwijsprestaties vormen een belangrijk aspect in de jaarlijkse Resultaat‐ en Ontwikkelingsgesprekken,
die gekoppeld zijn aan het beoordelings‐ en bevorderingsbeleid. De faculteit
hanteert het principe dat bevorderingen plaatsvinden wanneer aan bepaalde kwalitatieve eisen
is voldaan en laat zich niet leiden door formatieve beperkingen.
Het personeelsbeleid van de faculteit schrijft voor dat nieuwe docenten een aantal les- en
oefenmodules en assessments moeten volgen, waarvoor in totaal tweehonderd uur is gereserveerd.
De compensatie die nieuwe docenten krijgen voor de deelname aan dit scholingstraject
is beperkt, omdat de faculteit van mening is dat het hier gaat om een investering van docenten
in hun eigen toekomst. Zittende docenten die niet voldoen aan de criteria voor de basiskwalificatie
wordt verzocht een scholingsactiviteit te volgen ter verbetering van hun doceervaardigheden.
Aan alle docenten wordt gevraagd om een portfolio van hun onderwijsactiviteiten
samen te stellen en om daarin bij te houden bij welke vernieuwingen in het onderwijs zij
betrokken zijn en wat de resultaten zijn van de evaluaties van het door hen gegeven onderwijs.
De inhoud van het portfolio vormt een deel van de input voor de R&O-gesprekken. Docenten
kunnen zelf ook het initiatief nemen voor bijscholing. Diverse docenten hebben een cursus
Doceren in het Engels gevolgd om zich voor te bereiden op het Engelstalige onderwijs in de
masteropleiding. De opleidingsdirecteur en de directeur interfacultair onderwijs stellen jaarlijks,
voorafgaand aan de R&O-gesprekken, een adviesbeoordeling op die wordt besproken
met de afdelingsvoorzitters en de leerstoelhouders van de basiseenheden. Deze adviezen zijn
mede gebaseerd op de uitkomsten van de onderwijsevaluaties en de rapportages van de Opleidingscommissie.
Voor een bevordering van universitair docenten tot universitair hoofddocent
is een positief advies met betrekking tot de onderwijskwaliteiten nodig van de opleidingsdirecteur
en/of de directeur interfacultair onderwijs.
Ter bevordering van de betrokkenheid van de docenten bij het onderwijs en ter verbetering
van de onderlinge communicatie en de informatievoorziening organiseert de opleidingsdirecteur
elk jaar een docentendag voor docenten die bij de opleidingen Technische wiskunde
betrokken zijn. Daar worden de docenten door middel van voordrachten en werkgroepen
op de hoogte gehouden van alle zaken die het onderwijs betreffen. Het onderwijsbeleid en
nieuwe ontwikkelingen komen ook aan de orde. Alumni worden uitgenodigd om over hun
ervaringen in de praktijk en over hun loopbaan te spreken. De docenten zijn medeverantwoordelijk
voor de ontwikkeling van de programma’s, via het overleg binnen de leerlijnen,
de Curriculumcommissie en de Opleidingscommissie. Zij beschouwen de docentendag in
het algemeen als nuttig. Een aantal docenten werkt actief mee aan het vernieuwen van
onderwijsmethoden. Een aanzienlijk deel heeft ervaring met het geven van onderwijs aan
buitenlandse universitaire instellingen.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
335

De inhoudelijke expertise waarover de docenten beschikken sluit volgens de zelfstudie aan bij
de doelstellingen en de eindkwalificaties van de bachelor‐ en de masteropleiding. De docenten
worden geselecteerd op basis van inhoudelijke expertise en de onderwijstaken rouleren in
principe iedere vijf jaar. Uit enquêtes blijkt dat de kwaliteit van de docenten door de studenten
hoog gewaardeerd wordt.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de opleidingen op een systematische manier aandacht
besteden aan de professionele en didactische vaardigheden van docenten. Zij is positief over het
professionaliseringstraject dat nieuwe docenten doorlopen. Zij vindt wel dat nieuwe docenten
compensatie moeten krijgen voor de tijd die zij investeren in hun scholing, omdat de opleidingen
erbij gebaat zijn dat de nieuwe docenten voldoen aan de eisen die gelden voor de
Basiskwalificatie Onderwijs. De commissie is er, mede op grond van de positieve oordelen van
studenten, van overtuigd dat de docenten beschikken over de onderwijskundige en de organisatorische
kwalificaties die nodig zijn om het onderwijs op een adequate manier te verzorgen.
De docenten beschikken naar het oordeel van de commissie ook over de vereiste inhoudelijke
expertise. Zij waardeert de beslissing van de afdeling om de onderwijstaken te laten rouleren
onder de docenten.
De commissie komt dan ook tot het oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen
aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Inzet van personeel’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Inzet van personeel’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde
luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt dat oordeel
voldoende.
7.2.4. Voorzieningen
F15: Materiële voorzieningen
De huisvesting en materiële voorzieningen zijn toereikend om het programma te realiseren.
Beschrijving
De Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica is gehuisvest in het EWI-gebouw op
de Mekelweg 4, waar het overgrote deel van de colleges wordt gegeven. De onderwijsvoorzieningen
in dit gebouw zijn volgens de zelfstudie goed. De collegezalen beschikken over overheadprojectors,
beamers en borden. Op de vijfde verdieping bevindt zich een computerzaal
met twintig computers, die geschikt is voor kleine computerpractica. De opleidingen maken
daarnaast ook gebruik van de zalen in het gebouw aan de Drebbelweg, gelegen direct naast
het EWI-gebouw, die zijn verbouwd tot goed geoutilleerde practicum- en projectruimten en
van enkele zalen in het gebouw aan het Zuidplantsoen, vooral voor computerpractica. Voor
de cursussen die in projectvorm worden gegeven waren onvoldoende goede projectruimten
336 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

eschikbaar, maar daarin is na de oplevering van het gebouw aan de Drebbelweg (in september
2006) verandering gekomen. De opleidingen maken incidenteel gebruik van zalen in andere
gebouwen, zoals de Aula en het TNW-gebouw. De colleges voor de gemeenschappelijke studieonderdelen
Algebra 1 en Lineaire algebra 2 worden in Leiden gegeven.
De faculteit beschikt over een goed uitgeruste bibliotheek met dertig computerwerkplekken
en ruimte voor zelfstudie. Op de begane grond van het EWI-gebouw zijn twintig computerwerkplekken
en ruimten voor zelfstudie. De elektronische leeromgeving Blackboard wordt
gebruikt voor informatievoorziening en voor communicatie tussen docenten en studenten.
Via Blackboard kunnen studenten zich aanmelden voor de vakken die zij volgen en daarmee
toegang krijgen tot de relevante informatie over deze vakken, zowel vakinhoudelijk als logistiek.
Zij kunnen via Blackboard ook een overzicht krijgen van hun resultaten. Vanaf juni 2006
hebben de studenten van de bacheloropleiding een dubbele inschrijving, zodat zij ook in Leiden
toegang hebben tot Blackboard.
De Onderwijsadministratie (die zich onder meer bezighoudt met de registratie van cijfers en
roostering) is onlangs gecentraliseerd tot één dienst voor de gehele instelling. Het centraliseren
van de roostering leidt tot een betere benutting van de onderwijsruimten, het centraliseren van
de registratie van de resultaten van tentamens heeft tot gevolg dat de voortgang van studenten
beter gevolgd kan worden, waardoor de studiebegeleiding doelmatiger kan worden ingericht.
De Technische Universiteit Delft hecht volgens de zelfstudie grote waarde aan de logistieke
kwaliteit van het onderwijs en vindt dat die kwaliteit tot uitdrukking moet komen in een
goede beoordeling van de studenten. In het najaar van 2005 is een onderzoek uitgevoerd
naar de tevredenheid van de studenten over de logistieke dienstverlening. Uit dit onderzoek
blijkt dat studenten Technische wiskunde significant boven het gemiddelde van de instelling
tevreden zijn over de logistieke kwaliteit. De opleidingen hebben maatregelen genomen voor
aspecten die minder goed scoren, zoals de organisatie van tentamens, de onderwijsroosters, de
faciliteiten en de onderwijsadministratie. Zo wordt er via de Opleidingscommissie overleg met
de studenten gevoerd over de organisatie van tentamens en onderwijsroosters. De decaan van
de faculteit formuleert elk jaar, in samenspraak met de Facultaire Studentenraad, een verbeterplan
om de tien grootste logistieke knelpunten aan te pakken.
De commissie heeft van de studenten vernomen dat zij tevreden zijn over en veelvuldig gebruikmaken
van de ICT-voorzieningen en de bibliotheek. Zij heeft zich tijdens haar bezoek aan de
faculteit ook zelf een beeld kunnen vormen van de voorzieningen waarover de opleidingen
kunnen beschikken.
Oordeel
De commissie heeft veel waardering voor de voorzieningen waarover de opleidingen kunnen
beschikken. Zij heeft vastgesteld dat de opleidingen gebruik kunnen maken van verschillende
typen onderwijsruimten die aan alle eisen voldoen. Zij vindt in het bijzonder de practicum‐ en
projectruimten goed. Zij heeft vastgesteld dat de bibliotheek over een goede collectie beschikt
en dat studenten gebruik kunnen maken van een ruim aanbod aan werkplekken voor zelfstudie.
De commissie heeft ook waardering voor het initiatief van de instelling om extra aandacht
te besteden aan de ‘kleine kwaliteit’ en studenten te vragen naar hun oordeel over bijvoorbeeld
de print‐ en kopieerfaciliteiten, de onderwijsadministratie en de openstelling van de gebouwen
en de bibliotheken. Zij heeft gemerkt dat de opleidingen de uitkomsten van het tevredenheidsonderzoek
onder studenten ter harte nemen en proberen de kwaliteit van de voorzieningen
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
337

te verbeteren wanneer daartoe een aanleiding bestaat. De commissie komt dan ook tot het
oordeel ‘goed’ voor het criterium dat betrekking heeft op de materiële voorzieningen.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F16: Studiebegeleiding
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten zijn adequaat met het oog op studievoortgang.
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten sluiten aan bij de behoefte van studenten.
Beschrijving
De studiebegeleiding krijgt volgens de zelfstudie vooral in het eerste jaar van de bacheloropleiding
veel aandacht. Vanaf 2003 worden de eerstejaarsstudenten begeleid door een docentmentor,
die de begeleide zelfstudie verzorgt en de voortgang van de studenten intensief volgt
en daardoor een goed beeld heeft van de voortgang van studenten en van de knelpunten in het
programma. Bij een aantal vakken in het eerste jaar is er sprake van een intensieve begeleiding
in de vorm van tussentijdse toetsen en huiswerk, met als doel om de overgang van vwo naar
universiteit te bevorderen. Sinds 2005 worden eerstejaars studenten aan het begin van hun
studie uitgenodigd voor een kennismakingsgesprek met een studieadviseur. Ruim de helft van
de studenten heeft zo kennisgemaakt met de studieadviseurs.
Na de eerste toetsperiode in het eerste jaar (in oktober en november) nodigen de studieadviseurs
studenten wier voortgang of studiehouding te wensen overlaat uit voor een gesprek. Na
het eerste semester brengt de Examencommissie op basis van de behaalde tentamenresultaten
een preadvies uit, dat mede gebaseerd is op advies van de docentmentor en de studieadviseur.
Studenten die een negatief advies of een twijfeladvies hebben gekregen, worden opgeroepen
voor een gesprek met een studieadviseur. Ongeveer de helft van de studenten die een oproep
ontvangt, komt op de geplande afspraak. Na het tweede semester brengt de Examencommissie
het wettelijk verplichte studieadvies uit aan alle studenten die dat collegejaar als eerstejaarsstudenten
aan de studie zijn begonnen, ook mede op advies van de docentmentor en de studieadviseur.
Studenten krijgen een positief advies wanneer zij 70% of meer van de te behalen
studiepunten hebben behaald en een negatief advies wanneer zij minder dan 40% hebben
behaald. Wanneer het aantal behaalde studiepunten tussen 40 en 70% ligt, krijgen zij een
twijfeladvies. In de praktijk krijgt slechts een klein aantal studenten zo’n twijfeladvies. Bij een
negatief advies wordt studenten aangeraden om de opleiding te verlaten. Het advies is niet bindend
en wordt ook niet altijd opgevolgd. Het aantal studenten met een positief studieadvies is
volgens de zelfstudie vanaf 2003 sterk toegenomen.
Studenten uit het tweede en het derde jaar van de bacheloropleiding worden uitgenodigd voor
een gesprek met een studieadviseur wanneer hun prestaties onder de maat zijn. Het bewaken
van de studievoortgang van hogerejaarsstudenten verliep in het verleden niet optimaal, maar
de opleidingen hebben de registratie van de studievoortgang via het computersysteem Volg+
sterk verbeterd. De studieadviseurs bewaken de studievoortgang van de studenten en roepen
studenten die duidelijk achterblijven op voor een gesprek.
De studieadviseurs bieden studenten met uitstelgedrag of studenten die slecht kunnen plannen
een studieversnellingstraining aan, waarin zij leren hun tijd goed in te delen en goed te plannen
en zo een goed studieritme te vinden. De studenten komen wekelijks bijeen onder bege-
338 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

leiding van een studieadviseur. Tijdens elke bijeenkomst leggen studenten zichzelf een taak op
voor de komende week en wordt de studievoortgang van de afgelopen week gecontroleerd en
besproken. Aan deze training namen ten tijde van het bezoek twee studenten Wiskunde deel.
De studiebegeleiding wordt in de masteropleiding verzorgd door de mastercoördinator en
de studieadviseurs. De studieadviseurs volgen de studievoortgang van studenten op afstand
en adviseren en ondersteunen hen wanneer er zich serieuze problemen voordoen. De mastercoördinator
houdt zich onder meer bezig met het bewaken van de kwaliteitszorg in de
masteropleiding. Hij is het centrale aanspreekpunt voor studenten in de masteropleiding,
voert intake- en voortgangsgesprekken en heeft een adviserende rol bij het opstellen van de
individuele programma’s. De mastercoördinator speelt ook een belangrijke rol bij de opvang
en begeleiding van buitenlandse studenten en bij de voorlichting aan bachelorstudenten.
De masterstudenten worden aan het begin van het eerste semester gevraagd om zich te melden
bij de mastercoördinator voor een intakegesprek, waarin ze de gang van zaken in het
eerste semester bespreken en een afspraak maken over een voorlopig programma. In het eerste
semester volgen studenten niet alleen de afgesproken vakken, maar oriënteren zij zich ook op
een afstudeerrichting. Zij zoeken zelf contact met de beoogde afstudeerbegeleider, met wie
zij een definitief programma vaststellen dat ter goedkeuring wordt voorgelegd aan de Examencommissie.
De opleiding streeft ernaar dat de individuele programma’s in de loop van
het tweede semester zijn vastgesteld en goedgekeurd. In overleg met de begeleider van het
afstudeerwerk worden nadere afspraken gemaakt over het onderwerp van het afstudeerwerk,
de dagelijkse begeleiding, de planning en de beoordeling. Deze afspraken worden vastgelegd
in een studieplan. De mastercoördinator volgt de studenten ook in de periode dat zij aan hun
afstudeerwerk werken. De studenten van de masteropleiding meldden de commissie dat de
informatievoorziening en de begeleiding bij het maken van keuzen in het geval van buitenlandse
studenten nogal eens te wensen overlaten en dat de buitenlandse studenten weinig contact
hebben met de mastercoördinator. De commissie vernam dat de opleiding met ingang van
het studiejaar 2006-2007 een mentoraat voor buitenlandse studenten heeft ingesteld, waarbij
een Nederlandse student als mentor optreedt.
Volgens de zelfstudie stelden veel studenten in het recente verleden het opstellen van het individuele
programma en de keuze voor een afstudeerrichting en een begeleider te lang uit en
ontstond er daardoor in veel gevallen onnodige studievertraging. De functie van mastercoördinator
is voor een deel in het leven geroepen om dit probleem in de toekomst te verhelpen.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat alle betrokkenen tevreden zijn over de werkzaamheden
van de mastercoördinator, die er mede toe leiden dat de opleiding een veel beter
overzicht heeft over de programma’s en de voortgang van studenten.
Er zijn drie studieadviseurs verbonden aan de faculteit (2,0 fte voor ongeveer zestienhonderd
studenten), die niet specifiek voor één opleiding werken, maar studenten van alle opleidingen
van de faculteit ondersteunen. De studieadviseurs bewaken de studievoortgang en geven studenten
individueel advies en begeleiding. De coördinator Internationalisering bemiddelt bij
studieverblijven of stageplaatsen in het buitenland (voor de masteropleiding). Op het centrale
niveau zijn drie studentendecanen en drie studentenpsychologen beschikbaar voor de tweedelijnsbegeleiding
en -advisering. De instelling biedt diverse trainingen en workshops aan die
studenten helpen effectiever te studeren en die de studievoortgang bevorderen.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
339

Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de organisatie en de uitvoering van de studiebegeleiding
en de informatievoorziening in de bacheloropleiding goed zijn. De opleiding heeft in de ogen
van de commissie een aantal maatregelen genomen die ertoe leiden dat zij de studenten in
het bijzonder in de eerste fase op de voet volgt en tijdig kan ingrijpen wanneer er daartoe een
noodzaak bestaat. De docentmentor en de studieadviseur vervullen een cruciale rol in de begeleiding
en de bewaking van de studievoortgang. De commissie waardeert het dat de studenten
van de bacheloropleiding al aan het begin van hun studie een uitnodiging voor een gesprek met
de studieadviseur ontvangen. Zij is ook positief over de manier waarop de opleiding de begeleide
zelfstudie heeft ingericht. In haar ogen hebben deze activiteiten een evidente toegevoegde
waarde en zijn ze duidelijk gerelateerd aan de toename van het aantal positieve studieadviezen.
Ze worden ook gewaardeerd door de studenten. De commissie heeft vastgesteld dat de studenten
ook na het eerste jaar goed gevolgd worden en dat de studieadviseurs studenten oproepen
die te weinig voortgang boeken. Zij is enthousiast over de studieversnellingstraining.
De commissie is van mening dat de studiebegeleiding en de informatievoorziening in de
masteropleiding minder formeel en minder systematisch worden uitgevoerd dan in de
bacheloropleiding. Zij vindt de keuzen die de opleiding gemaakt heeft adequaat en in overeenstemming
met de mate van zelfstandigheid die van studenten van de masteropleiding verwacht
mag worden. De commissie is te spreken over de invoering van de functie van mastercoördinator.
In haar ogen is de mastercoördinator er mede verantwoordelijk voor dat de overgang
van de bacheloropleiding naar de masteropleiding beter geregeld is. Zij heeft vastgesteld dat de
mastercoördinator een goed en integraal beeld heeft van het onderwijs dat in het kader van de
masteropleiding wordt verzorgd, onder andere omdat hij ook een belangrijke rol speelt in de
bewaking van de kwaliteit van dat onderwijs.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel ‘goed’ voor de
bacheloropleiding en tot het oordeel ‘voldoende’ voor de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Voorzieningen’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel over
het onderwerp ‘Voorzieningen’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt dat oordeel voldoende.
7.2.5. Interne kwaliteitszorg
F17: Evaluatie resultaten
De opleiding wordt periodiek geëvalueerd, mede aan de hand van toetsbare streefdoelen.
Beschrijving
Het systeem van interne kwaliteitszorg van de opleidingen kent volgens de zelfstudie een
gestructureerde cyclische aanpak waarin verschillende activiteiten te onderscheiden zijn:
meten, analyseren, opstellen van verbeterplannen en uitvoeren van verbetermaatregelen. In het
340 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

proces van kwaliteitszorg worden niet alleen de interne evaluaties betrokken, maar ook externe
ontwikkelingen die van invloed zijn op het programma en de werkvormen. Die externe ontwikkelingen
komen naar voren uit enquêtes onder alumni, contacten met de klankbordgroep,
die bestaat uit adviseurs uit het bedrijfsleven, landelijk overleg binnen de Kamer Wiskunde en
de onderlinge afstemming binnen 3TU-verband.
Binnen het systeem van interne kwaliteitszorg zijn verschillende actoren actief. De opleidingsdirecteur
draagt de verantwoordelijkheid voor de inhoud, de uitvoering en de kwaliteit van
de programma’s. De Opleidingscommissie controleert de uitvoering van de Onderwijs- en
Examenregeling, bespreekt de resultaten van de evaluaties, controleert of aanpassingen in de
uitvoering van het programma tot het gewenste effect hebben geleid en brengt gevraagd en
ongevraagd advies uit aan de decaan en de opleidingsdirecteur. De Curriculumcommissie
adviseert de opleidingsdirecteur over wijzigingen in de programma’s. De onderwijscoördinator
(voor de masteropleiding: de mastercoördinator) verzamelt informatie voor de Opleidingscommissie
en de opleidingsdirecteur en coördineert de kwaliteitszorg. De collegeresponsiegroepen
spreken namens de studenten met de Opleidingscommissie en de opleidingsdirecteur.
De facultaire onderwijsadviseur adviseert de opleidingsdirecteur en de onderwijscoördinator
bij het oplossen van knelpunten in het programma en adviseert bij de uitvoering van de kwaliteitszorg.
Voor het bewaken van de kwaliteit van het onderwijs worden verschillende instrumenten
gebruikt. Uit elk van de drie cohorten van studenten van de bacheloropleiding is een collegeresponsiegroep
samengesteld, die een aantal keren per jaar bij elkaar komt en zijn bevindingen
doorgeeft aan de Opleidingscommissie. Ook de masteropleiding heeft een collegeresponsiegroep,
die bestaat uit vier tot zes studenten. In de vierde week van elk semester vindt er in de
bacheloropleiding een tussenevaluatie plaats waaraan de opleidingsdirecteur, de Opleidingscommissie,
de docenten en de collegeresponsiegroepen deelnemen. In de laatste twee weken
van het semester hebben de Opleidingscommissie en de opleidingsdirecteur evaluatiegesprekken
met de collegeresponsiegroepen en docenten afzonderlijk. Na afloop van een tentamen
vullen studenten een enquête in. Op basis van de uitkomsten van deze enquêtes en de slagingspercentages
van de tentamens stellen de coördinatoren een rapport op. De onderdelen
die door de technische universiteiten gezamenlijk worden verzorgd, worden geëvalueerd onder
verantwoordelijkheid van het Regieorgaan.
Vanaf september 2006 worden de kwaliteit en het niveau van de tentamens van de bacheloropleiding
op een formele en systematische manier bewaakt binnen de leerlijnen. De tentamens
worden op elkaar afgestemd en de correcties worden door een andere docent uit de leerlijn
gecontroleerd.
De Opleidingscommissie hanteert een draaiboek waarin per semester op een systematische
manier alle activiteiten die betrekking hebben op de evaluatie van het onderwijs zijn beschreven.
Zij adviseert volgens de zelfstudie de opleidingsdirecteur tot een nader gesprek met een
docent wanneer verbetermaatregelen niet het gewenste effect hebben gehad of niet zijn uitgevoerd,
wanneer er zorgwekkende opmerkingen zijn gemaakt in een collegeresponsiegroep,
wanneer de resultaten van een schriftelijke enquête daartoe aanleiding geven of wanneer het
slagingspercentage lager dan 50 ligt.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de faculteit bezig was met de ontwikkeling van
een nieuw systeem voor de interne kwaliteitszorg dat in het verlengde ligt van het bestaande
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
341

systeem. Volgens de opleidingsdirecteur was het nodig om een nieuw systeem te ontwikkelen
omdat de systemen die werden gehanteerd door de opleidingen op het gebied van de elektrotechniek,
de wiskunde en de informatica na de fusie waaruit de Faculteit Elektrotechniek,
Wiskunde en Informatica is ontstaan beter op elkaar moesten worden afgestemd.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat het onderwijs dat wordt verzorgd in het kader van de
bachelor‐ en de masteropleiding periodiek wordt geëvalueerd. Zij heeft vastgesteld dat het
onderwijs schriftelijk geënquêteerd wordt met behulp van gestandaardiseerde formulieren en
dat er daarnaast bijeenkomsten van collegeresponsiegroepen plaatsvinden waarin de kwaliteit
van het onderwijs aan de orde wordt gesteld. De resultaten van de enquêtes en de verslagen
van de bijeenkomsten van de collegeresponsiegroepen worden vervolgens besproken in de
Opleidingscommissie. De commissie waardeert de inspanningen van de afdeling Toegepaste
wiskunde om de kwaliteit van het onderwijs te bewaken. Zij is positief over de tussentijdse
evaluaties van het programma van de bacheloropleiding, over de activiteiten van de Curriculumcommissie,
over het functioneren van de collegeresponsiegroepen en over de systematische
aanpak van de interne kwaliteitszorg. Zij heeft vastgesteld dat de opleidingen geen expliciete
toetsbare streefdoelen hebben opgesteld, maar wel criteria hanteren op basis waarvan bepaald
kan worden of het noodzakelijk is om verbetermaatregelen te nemen.
De commissie komt tot het oordeel ‘goed’ voor de bacheloropleiding, omdat de formele en
systematische aanpak van de kwaliteitszorg daarin het best tot zijn recht komt en omdat de
bacheloropleiding tussentijdse evaluaties kent, die in de ogen van de commissie een duidelijke
toegevoegde waarde hebben. Zij komt tot het oordeel ‘voldoende’ voor de masteropleiding,
omdat het functioneren van het systeem van interne kwaliteitszorg enigszins belemmerd wordt
door de beperkte studentenaantallen bij de keuzevakken en omdat een deel van het programma
niet wordt verzorgd door de afdeling Toegepaste wiskunde en zich daarmee wat onttrekt aan
de kwaliteitszorg van de opleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F18: Maatregelen tot verbetering
De uitkomsten van deze evaluatie vormen de basis voor aantoonbare verbetermaatregelen die bijdragen aan
realisatie van de streefdoelen.
Beschrijving
Wanneer de resultaten van de evaluaties daartoe aanleiding geven, maakt de opleidingsdirecteur
aan het einde van een semester afspraken voor verbetermaatregelen met docenten. De
gemaakte afspraken worden aan het begin van een semester nog een keer doorgenomen met de
docenten en ook aan de orde gesteld in de kringgesprekken. Wanneer de Opleidingscommissie
vaststelt dat de verbeterafspraken niet leiden tot het gewenste resultaat of wanneer zij vindt
dat een aanpasing van het programma of van het onderwijsmateriaal of een wisseling van de
docent gewenst is, adviseert zij de opleidingsdirecteur om een passende maatregel te nemen.
Volgens de zelfstudie is het sinds de invoering van het bachelorprogramma drie keer voorgekomen
dat een advies van de Opleidingscommissie heeft geleid tot een wisseling van de docent
die een onderdeel verzorgt. De tussenevaluaties leiden ook tot verbetermaatregelen. Zo bleek
342 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

dat het onderdeel Mechanica en relativiteitstheorie in het eerste jaar van het nieuwe bachelorprogramma
niet goed aansloot bij de voorkennis van de wiskundestudenten. De inhoud van
dit onderdeel is reeds na drie weken aangepast. Het keuzevak Logica is opgenomen in het
programma naar aanleiding van een verzoek van de collegeresponsiegroep van het derde jaar
van de bacheloropleiding dat door de Opleidingscommissie is overgenomen na overleg met de
Curriculumcommissie. De inhoud van het onderdeel Kansrekening en statistiek 2, dat voor
veel studenten een struikelvak vormde, is op advies van de Opleidingscommissie aangepast.
Op initiatief van de studentleden van de Opleidingscommissie is er een afstudeerprotocol voor
de masteropleiding opgesteld waarin een duidelijk tijdpad en een normering van het afstudeerwerk
zijn opgenomen.
Tijdens het bezoek van de commissie zijn verschillende tussentijdse verbetermaatregelen
besproken die zijn genomen naar aanleiding van bijeenkomsten van de collegeresponsiegroepen.
Zo is het aantal studentassistenten dat betrokken is bij practica vergroot en is een deadline
voor het inleveren van werkstukken verplaatst omdat de termijnen die werden gehanteerd te
krap bleken te zijn.
In het voorjaar van 2002 is, naar aanleiding van de aanbevelingen en opmerkingen van de
vorige visitatiecommissie, een werkgroep voor de herziening van de bacheloropleiding ingesteld,
die een nieuw programma voor de bacheloropleiding heeft ontwikkeld. Daarnaast hebben
de opleidingsdirecteur en de Opleidingscommissie het systeem van kwaliteitszorg versterkt
en geformaliseerd op basis van een Plan van Aanpak, waarin onder meer is aangegeven hoe
de structuur en het management van de opleidingen zullen worden verbeterd. Ook de Curriculumcommissie
is ingesteld naar aanleiding van de aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie.
Bovendien is er een alumnicommissie in het leven geroepen die opereert in het
verlengde van de studievereniging Christiaan Huygens en is er een alumni-enquête gehouden
onder afgestudeerden van de masteropleiding.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de evaluaties van het onderwijs daadwerkelijk leiden tot
concrete en aantoonbare verbetermaatregelen wanneer daartoe aanleiding is. Zij heeft kennisgenomen
van verschillende voorbeelden van maatregelen die zijn genomen om de kwaliteit
van het onderwijs te verbeteren. Zij heeft geconstateerd dat er door de tussentijdse evaluaties,
die plaatsvinden tijdens de perioden dat er onderwijs wordt gegeven, met enige regelmaat al
veranderingen kunnen worden gerealiseerd voor het einde van een cursus of college. Zij heeft
waardering voor de inspanningen van de opleidingen op dit punt.
De commissie heeft hierboven al opgemerkt dat de kwaliteitszorg in het geval van de bacheloropleiding
op een meer formele en systematische manier wordt uitgevoerd dan in het geval
van de masteropleiding. Dit onderscheid werkt naar het oordeel van de commissie door in de
formulering, uitvoering en opvolging van verbetermaatregelen. Op grond daarvan komt de
commissie tot het oordeel ‘goed’ voor de bacheloropleiding en tot het oordeel ‘voldoende’ voor
de masteropleiding.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
343

F19: Betrekken van medewerkers, studenten, alumni en beroepenveld
Bij de interne kwaliteitszorg zijn medewerkers, studenten, alumni en het afnemend beroepenveld van de opleiding
actief betrokken.
Beschrijving
De docenten zijn betrokken bij de interne kwaliteitszorg via de Opleidingscommissie, de Examencommissie,
kringgesprekken, overleg binnen de leerlijnen en de jaarlijkse docentendag,
waarop medewerkers en studenten bij elkaar komen om ontwikkelingen die relevant zijn voor
de opleidingen te bespreken. Ook de afdelingsvergaderingen vormen een platform voor discussies
over het onderwijs. Onderwijszaken komen ook aan de orde tijdens de maandelijkse
vergaderingen van het Dagelijks Bestuur van DIAM, dat bestaat uit alle hoogleraren van de
afdeling. De studenten dragen bij aan de kwaliteitszorg via hun vertegenwoordigers in onder
meer de Opleidingscommissie en de Curriculumcommissie en door hun deelname aan enquêtes
en aan collegeresponsiegroepen, die gemiddeld zo’n acht studenten tellen. Er worden extra
bijeenkomsten georganiseerd voor buitenlandse studenten.
De faculteit heeft in 2003 een klankbordgroep ingesteld, bestaande uit een aantal vertegenwoordigers
uit de beroepspraktijk, voor het onderhouden van contacten met het bedrijfsleven.
In de gesprekken die de decaan, de voorzitter van de Opleidingscommissie en de opleidingsdirecteur
met deze groep voeren, worden de programma’s getoetst aan de verwachtingen van het
bedrijfsleven. Volgens deze groep heeft het bedrijfsleven geen belangstelling voor afgestudeerde
bachelorstudenten en is het dus beter dat deze studenten na hun afstuderen doorstromen naar
een masteropleiding. De individuele contacten van docenten, in het kader van de begeleiding
van afstudeerders (in het bijzonder van de masteropleiding) of via onderzoeksprojecten,
vormen volgens de zelfstudie een belangrijke communicatielijn met het bedrijfsleven. Deze
contacten geven relevante informatie over de verwachtingen die de beroepspraktijk heeft van
de studenten die de opleiding afronden. Met enige regelmaat hebben vertegenwoordigers uit
het bedrijfsleven zitting in afstudeercommissies en geven zij feedback over het niveau van de
studenten.
De opleidingen onderhouden geen systematische contacten met de afgestudeerden. De afgestudeerden
van de bacheloropleiding zijn tot het moment waarop de zelfstudie werd afgesloten
allemaal doorgestroomd naar de masteropleiding. Wanneer in de toekomst zal blijken dat een
deel van de afgestudeerden van de bacheloropleiding kiest voor de arbeidsmarkt, dan zal de
opleiding volgens de zelfstudie de beroepspraktijk voor afgestudeerde bachelorstudenten nauwkeurig
in de gaten gaan houden. Op de docentendag geven alumni van de masteropleiding
presentaties over hun ervaringen na de studie en bieden ze een terugblik op hun studietijd. In
2005 heeft de opleiding een enquête onder alumni gehouden.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat er jaarlijks overleg plaatsvindt tussen de docenten
uit Delft en Leiden die onderwijs verzorgen in het gemeenschappelijke deel van het programma
van de bacheloropleiding. De opleidingsdirecteuren uit Delft en Leiden hebben in
ieder geval eens per maand overleg over het onderwijs in de bacheloropleidingen.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de docenten en de studenten op de gebruikelijke wijze
betrokken zijn bij de interne kwaliteitszorg. De Opleidingscommissie functioneert in de
ogen van de commissie adequaat. De betrokkenheid van de docenten (onder meer via de
Curriculumcommissie, het overleg in het kader van de leerlijnen, de kringgesprekken en
344 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

de docentendagen) en de studenten (onder meer via de collegeresponsiegroepen, de kringgesprekken
en de enquêtes) is in orde. De betrokkenheid van de afgestudeerden is beperkt
en niet formeel geregeld. De contacten met de afgestudeerden zijn vooral informeel en persoonsgebonden.
De commissie waardeert de instelling van de klankbordgroep.
De commissie is van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’. Voor de bacheloropleiding Technische
wiskunde luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt
dat oordeel voldoende.
7.2.6. Resultaten
F20: Gerealiseerd niveau
De gerealiseerde eindkwalificaties zijn in overeenstemming met de nagestreefde eindkwalificaties qua niveau,
oriëntatie en domeinspecifieke eisen.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie kan het niveau dat wordt gerealiseerd tijdens de bacheloropleiding nog
niet echt getoetst worden, omdat er op het moment dat de zelfstudie werd vastgesteld nog
geen afgestudeerde bachelorstudenten waren die niet waren doorgestroomd naar de masteropleiding.
De doelstelling van de bacheloropleiding is primair om studenten op te leiden voor
een masteropleiding. De eindtermen van de opleiding sluiten dan ook aan op het ingangsniveau
van de masteropleiding. Volgens de zelfstudie presteren de afgestudeerde bachelorstudenten
in het algemeen goed in de masteropleiding.
Met enige regelmaat leiden de resultaten van het afstudeerwerk van studenten van de masteropleiding
volgens de zelfstudie tot publicaties in de internationale vakliteratuur en presentaties
op conferenties. Het overgrote deel van de studenten van de masteropleiding heeft reeds een
baan op het moment dat ze afstuderen of vindt er een binnen enkele maanden. De kwaliteiten
van de afgestudeerden worden volgens de zelfstudie gewaardeerd door het bedrijfsleven. Een
relatief groot aantal afgestudeerden start met een promotieopleiding aan een binnenlandse of
een buitenlandse universiteit.
In 2005 is een enquête gehouden onder recent afgestudeerden van de ongedeelde opleiding.
Een grote meerderheid van deze alumni heeft een positief oordeel over de inhoud en het niveau
van de ongedeelde opleiding. De suggesties die door de respondenten werden gegeven voor
mogelijke verbeteringen van het programma sluiten aan bij de vernieuwingen die zijn doorgevoerd
in de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleiding. Het beeld dat uit de enquête
naar voren komt wordt bevestigd door de alumni die op de jaarlijkse docentendag verslag
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
345

doen van hun ervaringen. Het is de bedoeling om ten minste eens in de vijf jaar de alumni te
enquêteren die in de voorgaande jaren het masterdiploma hebben behaald. De zelfstudie bevat
een grafiek waarin wordt getoond in welke sectoren de afgestudeerden van de masteropleiding
sinds 2001 terecht zijn gekomen. Daaruit blijkt dat 39% van de afgestudeerden begint aan een
promotieopleiding, waarvan 14% aan de Technische Universiteit Delft en 25% aan een andere
instelling, dat 19% in een financiële functie terechtkomt, dat 12% een functie vindt in de IT,
8% in de techniek en 6% in het onderwijs. Van 20% van de afgestudeerden is niet bekend in
welk beroepenveld zij werkzaam zijn.
Tijdens het gesprek dat de commissie voerde met een aantal afgestudeerden van de ongedeelde
opleiding en de masteropleiding bleek dat de afgestudeerden in het algemeen tevreden terugkijken
op hun opleiding. De afgestudeerden waardeerden de vrijheid die zij hadden bij het
invullen van hun programma. Zij waren van mening dat er in het programma dat zij gevolgd
hebben weinig aandacht was voor de eisen van de beroepspraktijk en dat het eerste deel van dat
programma te weinig onderdelen kende die waren gericht op de toepassing van de verworven
kennis. Zij ervaren het als een gemis dat er in het programma geen onderdelen op het gebied
van de bedrijfskunde of de economie opgenomen waren.
De commissie heeft voorafgaand aan haar bezoek een aantal scripties van studenten van de
bachelor‐ en de masteropleiding bestudeerd en zich op basis daarvan een beeld gevormd van
het niveau dat door studenten aan het einde van hun studie wordt bereikt. De beoordelingen
van de masterscripties zijn in veel gevallen hoog. Volgens de docenten is dat deels het gevolg
van het feit dat de begeleiders uit het bedrijf waar een student stage heeft gelopen in het algemeen
erg lovend zijn over de prestaties van de studenten.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de afgestudeerden van de ongedeelde opleiding en de
masteropleiding met wie zij heeft gesproken voldoende waren voorbereid op een loopbaan
binnen of buiten de universitaire wereld. Zij heeft wel vastgesteld dat de afgestudeerden van
oordeel zijn dat het toegepaste karakter van de opleiding aanvankelijk niet goed tot zijn recht
kwam en dat er in de opleiding weinig aandacht werd besteed aan de eisen van die beroepspraktijk.
De commissie ervaart het als een gemis dat het programma van de masteropleiding
geen verplichte stage bevat. Zij is van oordeel dat studenten beter voorbereid zouden zijn op
de beroepspraktijk wanneer zij verplicht zouden zijn een stage te volgen.
De commissie is van oordeel dat de kwaliteit van de afstudeerscripties die zij heeft bestudeerd
in het algemeen voldoende tot goed is en in sommige gevallen duidelijk boven dat
niveau uitstijgt. Zij heeft waardering voor de manier waarop het bachelorproject geïntegreerd
is in het programma en voor de systematische manier waarop dat project wordt ingericht
en uitgevoerd. Zij heeft vastgesteld dat de studenten van de bacheloropleiding voor
hun scriptie meestal een literatuuronderzoek van een beperkte omvang uitvoeren, maar dat
dat onderzoek wel op een goede en deugdelijke manier wordt uitgevoerd en dat de verslaglegging
goed is en aan de formele eisen voldoet die aan zo’n verslag gesteld mogen worden.
De studenten van de masteropleiding verrichten zelf onderzoek en doen daar verslag van
in de afstudeerscriptie. De commissie heeft vastgesteld dat de studenten in staat zijn om
wiskundige modellen te hanteren en de methoden en technieken beheersen die nodig zijn
voor het afstudeeronderzoek en dat de scripties adequate verslagen zijn van het uitgevoerde
onderzoek en voldoen aan de formele eisen die eraan gesteld mogen worden. Zij heeft
geconstateerd dat de eigen inbreng van een student in een enkel geval niet goed te achter-
346 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

halen was en dat een aantal studenten slechts in beperkte mate gebruik heeft gemaakt van
de beschikbare literatuur.
De commissie is van oordeel dat de studenten van de bacheloropleiding een goed niveau
bereiken en goed voorbereid zijn op de aansluitende masteropleiding. Zij komt daarom tot het
oordeel ‘goed’ voor de bacheloropleiding. De studenten van de masteropleiding zouden beter
voorbereid zijn op de beroepspraktijk wanneer zij altijd een stage zouden volgen. Omdat de
stage in de masteropleiding niet verplicht is, komt de commissie tot het oordeel ‘voldoende’
voor de masteropleiding.
De commissie is wel van mening dat de beoordelingen van de afstudeerscripties in een aantal
gevallen opmerkelijk hoog uitvallen. Zij heeft kennisgenomen van de uitleg van de docenten
en vastgesteld dat de oordelen over de bachelorscripties meer differentiatie vertonen.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F21: Onderwijsrendement
Voor het onderwijsrendement zijn streefcijfers geformuleerd in vergelijking met relevante andere opleidingen.
Het onderwijsrendement voldoet aan deze streefcijfers.
Beschrijving
De faculteit heeft voor de bachelor‐ en de masteropleidingen streefcijfers voor de rendementen
opgesteld. De streefcijfers voor de bacheloropleidingen zijn dat 70% van de studenten met een
gemiddelde van 7 of hoger voor Wiskunde en Natuurkunde op het vwo-eindexamen binnen
twee jaar de propedeuse moet hebben behaald en dat van de studenten met een propedeusediploma
binnen vier jaar 70% en binnen vijf jaar 85% het bachelordiploma moet hebben
behaald. De streefcijfers voor de masteropleidingen zijn dat 90% van de instromende studenten
binnen drie jaar het masterdiploma moet hebben behaald.
De rendementen van de ongedeelde opleiding zijn volgens de zelfstudie weliswaar redelijk in
vergelijking met andere Delftse opleidingen, maar ze blijven sterk achter bij de streefcijfers
voor de bachelor‐ en de masteropleiding. Uit gesprekken met de studenten blijkt dat zij in het
algemeen geen probleem hebben met een langere studieduur. In 2004 waren de eerstejaars zeer
gemotiveerd en had de opleiding binnen de instelling het hoogste percentage studenten dat
de propedeuse in één jaar haalde. Ook het cohort dat in 2005 is gestart heeft vrij goed gepresteerd.
Het studentenaantal is mede verantwoordelijk voor statistische fluctuaties. Volgens de
opleidingsdirecteur zijn die goede prestaties deels te relateren aan het nieuwe programma,
dat schoolser en meer gestructureerd is dan het oude. Het is overigens nog niet duidelijk of
dit positieve effect alleen geldt voor het eerste jaar of ook waarneembaar is in de rest van het
programma.
Het is volgens de zelfstudie te vroeg om betrouwbare cijfers te geven over de rendementen van
de bacheloropleiding. Studenten die zijn overgeschreven van de ongedeelde opleiding naar
het bachelor-masterstelsel hebben weliswaar een bachelordiploma behaald, maar dat gegeven
levert geen indicaties op voor de rendementen, omdat studenten het diploma konden aanvragen
wanneer zij wilden. De opleiding bewaakt het rendement door de slagingspercentages
voor de tentamens in het oog te houden. Uit de zelfstudie blijkt dat bij het grootste deel van de
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
347

tentamens meer dan 70% van de studenten slaagt. Toch blijven de rendementen van de cohorten
als geheel achter omdat studenten niet alle onderdelen volgens het reguliere programma
volgen. Als gevolg van de omzetting van de ongedeelde opleiding naar de bachelor- en de
masteropleiding zijn er geen betrouwbare instroomcijfers voor de masteropleiding en daarmee
is er ook geen betrouwbare informatie over het rendement. Een ruime meerderheid van de buitenlandse
studenten, van wie wel duidelijk is wanneer zij beginnen, rondt de masteropleiding
af in twee jaar.
De opleidingen beschouwen de rendementen als een punt van zorg en hebben maatregelen
genomen om ze te verbeteren. De studiebegeleiding in de bacheloropleiding is geïntensiveerd
en de studievoortgang van de eerstejaarsstudenten wordt nauwlettend gevolgd. Studenten met
studiemoeilijkheden worden zoveel mogelijk ondersteund, bijvoorbeeld via de begeleide zelfstudie
en via de studieversnellingstraining. De maatregelen voor de masteropleiding hebben
betrekking op het beperken van de duur van het afstudeerproces en op het verbeteren van de
keuzemogelijkheden. De rendementen van de bacheloropleiding lijken door deze maatregelen
beter te worden.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de opleidingen streefcijfers voor de rendementen hebben
opgesteld die in haar ogen realistisch zijn. Zij heeft slechts weinig informatie tot haar beschikking
om tot een weloverwogen oordeel over de rendementen van de opleidingen te komen.
Zij heeft geconstateerd dat de opleidingen zelf vaststellen dat de streefcijfers nog niet gehaald
worden, maar de rendementen wel als een belangrijk punt van aandacht beschouwen en maatregelen
hebben genomen om ze te verbeteren. In haar ogen wijzen de rendementen van de
propedeuse en de slagingspercentages van de onderdelen van de bacheloropleiding erop dat
de maatregelen effect sorteren. Zij is niet in staat om te bepalen of de positieve effecten zich
doorzetten in de rest van de bacheloropleiding en in de masteropleiding, maar spreekt wel het
vertrouwen uit dat de maatregelen ertoe zullen leiden dat de rendementen van de opleidingen
zullen verbeteren. Zij komt op grond daarvan tot het oordeel dat de opleidingen voldoen aan
de criteria die betrekking hebben op het onderwijsrendement.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Applied mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Resultaten’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel over
het onderwerp ‘Resultaten’. Voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Applied mathematics luidt dat oordeel voldoende.
348 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

Samenvatting van de oordelen van de commissie
Bacheloropleiding Technische wiskunde:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Goed
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Goed
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Goed
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Goed
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Goed
18. Maatregelen tot verbetering Goed
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Goed
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de bacheloropleiding Technische wiskunde
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De bacheloropleiding Technische wiskunde voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft
349

Masteropleiding Applied mathematics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Applied mathematics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Applied mathematics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
350 QANU / Wiskunde, Technische Universiteit Delft

8. Rapport over de bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen
Mathematics, Mathematical physics en Stochastics
and financial mathematics van de Universiteit van Amsterdam
Administratieve gegevens
Bacheloropleiding Wiskunde:
Naam opleiding:
Wiskunde
CROHO-nummer: 56980
Niveau:
bachelor
Oriëntatie:
wo
Studielast:
180 EC
Graad:
Bachelor of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Amsterdam
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Mathematics:
Naam opleiding:
Mathematics
CROHO-nummer: 66980
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Amsterdam
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Mathematical physics:
Naam opleiding:
Mathematical physics
CROHO-nummer: 60232
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Amsterdam
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
351

Masteropleiding Stochastics and financial mathematics:
Naam opleiding:
Stochastics and financial mathematics
CROHO-nummer: 60801
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Amsterdam
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Het bezoek van de commissie aan de Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica
van de Universiteit van Amsterdam vond plaats op 11, 12 en 13 oktober 2006.
8.0. Structuur en organisatie van de faculteit
De bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen Mathematics, Mathematical physics
en Stochastics and financial mathematics vallen onder de verantwoordelijkheid van de Faculteit
der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica (FNWI). De faculteit kent drie
onderwijsinstituten: Exacte wetenschappen, Levens‐ en aardwetenschappen en Informatiewetenschappen.
Aan het hoofd van elk instituut staat een directeur. De onderwijsdirecteur is algemeen
verantwoordelijk voor de inhoudelijke en didactische kwaliteit van bestaande opleidingen
en de ontwikkeling van nieuwe opleidingen. Daarbij bewaakt hij de samenhang en onderlinge
afstemming tussen de opleidingen. De onderwijsdirecteur is tevens verantwoordelijk voor het
opstellen van de jaarlijkse begroting en voor de bedrijfsvoering van het onderwijsinstituut. De
onderwijsinsituten beschikken zelf niet over docerend personeel. Dat is ondergebracht bij de
onderzoeksinstituten van de faculteit. De onderwijs directeuren overleggen met de directeuren
van de onderzoeksinstituten over de inzet van docenten. In mei 2004 zijn faculteitsbreed de
structuur, de verantwoordelijkheden en de communicatielijnen uiteengezet in het Kwaliteitsplan
Onderwijs FNWI, waarin onder meer is vastgelegd dat stafleden 40% van hun tijd kunnen
inzetten voor onderwijs. De onderzoeksdirecteuren hebben zich allen aan dit percentage
gecommitteerd, waarmee de inzet van het personeel ten behoeve van het onderwijs volgens de
faculteit is gegarandeerd.
De uiteindelijke verantwoordelijkheid voor onderwijs, onderzoek en personeelsbeleid ligt in
handen van de decaan, die, binnen de context van het universitaire onderwijsbeleid, het onderwijsbeleid
voor de faculteit vaststelt en die bij het uitvoeren van zijn taken geadviseerd wordt
door de afdelingsvoorzitters, de vicedecaan en het Hoofd Onderwijs. De faculteit kent vier
afdelingen: Natuurkunde, sterrenkunde en wiskunde, Biologie, fysische geografie en milieukunde,
Informatica en Scheikunde. De voorzitters van de afdelingen behartigen de belangen
van de disciplines.
Binnen de opleidingen die de faculteit aanbiedt, spelen de opleidingsdirecteuren en -coördinatoren
een belangrijke rol. De opleidingsdirecteuren zijn verantwoordelijk voor de inhoudelijke
invulling van de programma’s van de bacheloropleidingen en de masteropleidingen en voor
de inhoudelijke afstemming tussen de masteropleidingen (masterprogramma’s) onderling. De
352 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

opleidingscoördinatoren zijn betrokken bij het bewaken van de onderwijskwaliteit en dragen
de verantwoordelijkheid voor de praktische en logistieke afstemming van het onderwijs binnen
het programma van de opleiding.
De bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen Mathematics, Stochastics and financial
mathematics en Mathematical physics zijn ondergebracht binnen het onderwijsinstituut
Exacte wetenschappen, waarin ook de bachelor- en masteropleidingen Natuur- en sterrenkunde,
Scheikunde en Bio-exact zijn ondergebracht. De onderwijsdirecteur die leiding geeft
aan dit instituut fungeerde ten tijde van het bezoek van de commissie tegelijkertijd als opleidingsdirecteur
voor deze opleidingen. De bacheloropleidingen en elk van de masteropleidingen
hebben een eigen coördinator.
De bij de bacheloropleiding betrokken docenten zijn voor het grootste deel aangesteld bij
het Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde. De docenten die bijdragen aan de masteropleiding
Mathematics zijn aangesteld bij het Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde en
de Divisie der Wiskunde en Informatica van de Vrije Universiteit, die deze opleiding gezamenlijk
verzorgen. De masteropleiding Stochastics and financial mathematics wordt samen
met de Vrije Universiteit en het Mathematisch Instituut van de Universiteit Utrecht verzorgd.
De masteropleiding Mathematical physics wordt gezamenlijk verzorgd door het Korteweg-de
Vries Instituut en het Instituut voor Theoretische Fysica van de Universiteit van Amsterdam.
8.1. Invoering bachelor-masterstructuur en afbouw ongedeelde opleidingen: stand
van zaken
De bacheloropleiding Wiskunde en de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and
financial mathematics zijn met de invoering van de bachelor-masterstructuur in het studiejaar
2003-2004 ontstaan uit de ongedeelde vijfjarige opleiding Wiskunde en statistiek. De
masteropleiding Mathematical physics is volgens de zelfstudie de voortzetting van een al lang
bestaande traditie in de mathematische fysica aan de Universiteit van Amsterdam. De faculteit
heeft ervoor gekozen om zelfstandige masteropleidingen op het gebied van de stochastiek en
de financiële wiskunde en op dat van de mathematische fysica in te stellen, omdat het daarbij
gaat om gebieden met eigen netwerken en met duidelijk te onderscheiden activiteiten. De
masteropleiding Stochastics and financial mathematics is gerelateerd aan de activiteiten van
het IBIS, het Instituut voor Bedrijfs- en Industriële Statistiek van de Universiteit van Amsterdam,
de masteropleiding Mathematical physics staat in verband met een facultair zwaartepunt
in het onderzoek.
Het laatste cohort dat in de ongedeelde opleiding Wiskunde en statistiek is ingestroomd, is
gestart op 1 september 2002. De kandidaatsfase van de ongedeelde opleiding is daarmee met
ingang van 1 september 2005 afgebouwd. De doctoraalfase zal met ingang van 1 september
2007 worden afgebouwd. De doctoraalfase van de ongedeelde opleiding is inhoudelijk
identiek aan het programma van de masteropleiding Mathematics. Het is een bewuste keuze
geweest om bij de overgang van de vierjarige naar de vijfjarige opleiding in 1999 het doctoraalprogramma
zo in te richten dat de overgang naar het bachelor-masterstelsel in 2003 slechts
minimale wijzigingen in het programma met zich mee zou brengen. Vanaf mei 2005 wordt
iedere student de keuze voorgelegd om zich na het behalen van het kandidaatsdiploma al dan
niet over te laten schrijven van doctoraalstudent naar masterstudent. De studenten die reeds
het doctoraalprogramma volgen, hebben de mogelijkheid gekregen zich over te schrijven naar
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
353

het masterprogramma. Op het moment dat de zelfstudie werd afgesloten stonden er nog 33
studenten ingeschreven in de ongedeelde opleiding.
Van 1999 tot 2005 kende de opleiding Wiskunde een duale variant, die in de ogen van het
Korteweg-de Vries Instituut de ideale invulling was van het M-profiel. De belangstelling voor
deze variant was echter zo gering dat de faculteit besloten heeft om deze variant op te heffen
en de instroom per 1 september 2006 te sluiten. De faculteit zal alle aangegane verplichtingen
jegens de studenten die in de duale variant zijn ingestroomd nakomen.
De opleidingen hebben voor studenten die niet op schema liggen een overgangsregeling gecreëerd.
Deze heeft vooral betrekking op de kandidaatsfase van de ongedeelde opleiding, want de
doctoraalfase (het vierde en het vijfde jaar) is inhoudelijk identiek is aan het programma van
de master. Er is ook een overgangsregeling opgesteld voor enkele studenten die in het vierjarige
programma zijn gestart en geen overstap naar een vijfjarig curriculum wilden maken. Die
regeling houdt in dat studenten die (eventueel na maximaal twee herkansingsmogelijkheden)
een cursus nog niet hebben afgerond, een vervangend vak uit het huidige curriculum moeten
volgen.
De Colleges van Bestuur van de Universiteit van Amsterdam en de Vrije Universiteit hebben
in 2002 een samenwerkingsovereenkomst gesloten om het aanbod aan mastervakken op het
gebied van de wiskunde te verbreden. De expertises van de vaste staf van beide instellingen zijn
deels complementair, waardoor deze samenwerking voor de opleiding zeer waardevol is. De
masteropleiding Mathematics is een gezamenlijke opleiding van de Universiteit van Amsterdam
en de Vrije Universiteit. De masteropleiding Stochastics and financial mathematics wordt
gezamenlijk verzorgd door de Universiteit van Amsterdam, de Vrije Universiteit en de Universiteit
Utrecht. In de ogen van het bestuur van de faculteit is de meerwaarde van de samenwerking
op masterniveau evident. Dat geldt niet voor een eventuele samenwerking op het niveau
van de bacheloropleidingen. Daarom overweegt de faculteit niet om ook op dat niveau de
banden met de Vrije Universiteit verder aan te halen.
8.2. Het beoordelingskader
8.2.1. Doelstellingen opleiding
F1: Domeinspecifieke eisen
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de eisen die door (buitenlandse) vakgenoten en de beroepspraktijk
gesteld worden aan een opleiding in het betreffende domein (vakgebied/discipline en/of beroepspraktijk).
Beschrijving
De bacheloropleiding Wiskunde stelt zich volgens de zelfstudie ten doel haar studenten een
brede, kwalitatief hoogwaardige wiskundeopleiding aan te bieden die een adequate voorbereiding
vormt op de masteropleidingen in de wiskunde of in sterk gerelateerde vakgebieden, of op
enige andere betrekking in de maatschappij waarvoor een academische wiskundige bachelortitel
vereist zou zijn. De opleiding wil daarbij die studenten die het eerste, oriënterende en
selecterende semester redelijk tot goed doorlopen alle voorwaarden en mogelijkheden bieden
om de studie in de voorgeschreven tijd te voltooien. De opleiding streeft ernaar kennis over
te dragen in een inspirerende onderwijsomgeving, die een duidelijke relatie heeft met het
354 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

hedendaags wiskundig onderzoek en die aanzet tot volledige ontplooiing van de kwaliteiten en
talenten van de student.
De eindtermen van de bacheloropleiding hebben voor een deel betrekking op vakgebonden
kennis en vaardigheden en voor een deel op algemene vaardigheden:
Vakgebonden kennis en vaardigheden
De student die de bacheloropleiding heeft afgerond:
1. heeft een gedegen theoretische en praktische basiskennis van de wiskunde en eventueel
van aangrenzende disciplines als natuurkunde, informatica of econometrie, die toereikend
is om met succes een masteropleiding op het terrein van de wiskunde te volgen;
2. heeft kennisgemaakt met wetenschappelijke onderzoeksvaardigheden op het gebied van
de wiskunde en heeft daarvan een proeve van bekwaamheid afgelegd;
3. heeft voldoende inzicht in de diverse specialisaties van de wiskunde die voortbouwen op
de bachelorfase om een verantwoorde keuze te maken voor een vervolgopleiding;
4. is zich bewust van de mogelijkheden op de arbeidsmarkt na eventuele afsluiting van de
studie met een bachelordiploma;
5. heeft inzicht in de samenhang van de wetenschappen en is zich bewust van de rol van de
wiskunde in de andere wetenschappen en in de maatschappij en van het internationale
karakter van de wiskunde.
Algemene vaardigheden
De student die de bacheloropleiding heeft afgerond:
6. heeft een zelfstandige, wetenschappelijk kritische werkwijze en houding;
7. is in staat om mondeling en schriftelijk te rapporteren over wetenschappelijke resultaten
en toepassingen daarvan;
8. kan informatie zoeken en verwerken;
9. beheerst ICT-vaardigheden die aansluiten bij de gekozen specialisatie;
10. kan werken in teamverband en heeft ervaring met projectmatig werken;
11. heeft een goede basis voor een opleiding tot leraar.
De doelstelling van de masteropleiding Mathematics is dat studenten zodanige kennis, vaardigheden
en inzicht op het gebied van de wiskunde verwerven dat zij in staat zijn tot een
zelfstandige beroepsuitoefening op academisch niveau of in aanmerking komen voor een vervolgopleiding
tot wetenschappelijk onderzoeker. De opleiding beoogt tevens de bevordering
van inzicht in de plaats en rol van de wiskunde binnen wetenschap en samenleving en van
maatschappelijk verantwoordelijkheidsbesef.
De eindtermen van de masteropleiding Mathematics hebben voor een deel betrekking op vakgebonden
kennis en vaardigheden en voor een deel op algemene vaardigheden. De eindtermen
worden in de zelfstudie als volgt weergegeven.
De student die de masteropleiding Mathematics heeft afgerond:
1. heeft een gedegen theoretische en praktische kennis van de wiskunde (met inbegrip van de
daarvoor noodzakelijke kennis van andere disciplines);
2. heeft inzicht in de ontwikkeling en de heuristiek van de moderne wiskunde en heeft onderzoekservaring
in ten minste één deelgebied van de wiskunde;
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
355

3. is in staat een onderzoekswerkplan te formuleren op basis van een realistische vraagstelling
binnen de wiskunde;
4. is in staat onderzoeksresultaten te analyseren en formuleren en daar conclusies uit te
trekken;
5. is in staat een wetenschappelijk verslag te schrijven;
6. is in staat om met vakgenoten inhoudelijk over wiskundige problemen van gedachten te
wisselen;
7. is in staat (internationale) vakliteratuur op relevante deelgebieden te raadplegen en te
benutten;
8. is in staat kennis van de wiskunde toe te passen in een bredere context;
9. is inzetbaar in die functies waarin kennis en onderzoeksvaardigheden op het gebied van
wiskunde de vereisten zijn;
10. heeft voldoende kennis van en inzicht in de maatschappelijke rol van de wiskunde om
tot een verantwoorde beroepskeuze en beroepsuitoefening te kunnen komen;
11. is in staat samen te werken met anderen, kennis aan anderen over te dragen, een voordracht
te houden voor zowel vakspecialisten als een breder publiek.
De masteropleiding Mathematics kent drie varianten: een onderzoeksvariant (de O-variant),
een communicatieve en educatieve variant (de C/E-variant) en een maatschappelijke variant
(de M-variant). De afgestudeerde van de O-variant is inzetbaar in functies waarin kennis
en onderzoeksvaardigheden op academisch niveau vereist zijn. De O-variant van de
masteropleiding biedt ook een goede vooropleiding voor een promotietraject. Het Korteweg-de
Vries Instituut verzorgt het eerste (disciplinaire) jaar van de C/E-variant en de
M-variant. Het tweede jaar van deze varianten bestaat uit een communicatief/educatief
dan wel een maatschappelijk programma dat door andere instituten wordt verzorgd. De
specifieke eindtermen die betrekking hebben op de varianten zijn volgens de zelfstudie de
volgende.
O-variant: de student die de opleiding heeft afgerond:
O1. kan de verkregen resultaten en conclusies plaatsen in het kader van door anderen verkregen
resultaten;
O2. kan wiskundige literatuur van verschillende bronnen onderzoeken, combineren en verrijken
met een eigen bijdrage;
O3. kan een visie vormen ten aanzien van de ontwikkeling van het wetenschappelijk onderzoek
binnen het vakgebied;
O4. kan observaties modelleren in wiskundige termen, het verkregen model analyseren en
daaruit conclusies trekken over de observaties.
C/E-variant: de student die de opleiding heeft afgerond:
C/E1. kan zelfstandig nieuwe vakkennis verwerven op het gebied van communicatie en educatie
en deze toepassen in een communicatieve/educatieve beroepssituatie;
C/E2. kan verworven kennis en inzicht overdragen in woord en geschrift zowel in een onderwijssituatie
als naar een breder publiek.
M-variant: de student die de opleiding heeft afgerond:
356 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

M1. kan een visie ontwikkelen ten aanzien van de mogelijke bijdrage van wiskundige kennis
en methoden aan het oplossen van vakgerelateerde problemen van kwantitatieve aard in
organisatie of bedrijf;
M2. kan een oplossingsgerichte wetenschappelijke vraagstelling uit deze visie destilleren;
M3. kan vraagstellingen in een doelgericht onderzoek implementeren;
M4. kan gegevens verkregen uit analyses op verschillende schalen en abstractieniveaus interpreteren
en presenteren;
M5. kan in een multidisciplinair projectteam samenwerken.
De doelstelling van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics is dat studenten
zodanige kennis, vaardigheden en inzicht op het gebied van de stochastiek en financiële wiskunde
verwerven dat zij in staat zijn tot een zelfstandige beroepsuitoefening op academisch
niveau, dan wel in aanmerking komen voor een vervolgopleiding tot wetenschappelijk onderzoeker.
De opleiding beoogt tevens inzicht in de rol en betekenis van het vak en zijn beoefenaren
in de maatschappij bij te brengen.
De eindtermen van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics hebben voor
een deel betrekking op vakgebonden kennis en vaardigheden en voor een deel op algemene
vaardigheden. De eindtermen worden in de zelfstudie als volgt weergegeven. De student die
de masteropleiding Stochastics and financial mathematics heeft afgerond:
1. heeft een gedegen theoretische en praktische kennis van de moderne stochastiek en
financiële wiskunde (met inbegrip van de daarvoor noodzakelijke kennis van andere
disciplines).
2. heeft inzicht in de ontwikkeling en de heuristiek van de moderne wiskunde, in het bijzonder
de stochastiek, en heeft onderzoekservaring in ten minste één deelgebied van de
wiskunde.
3. is in staat om zich binnen redelijke termijn in te werken in andere deelgebieden van de
wiskunde.
4. is in staat een onderzoekswerkplan te formuleren op basis van een realistische vraagstelling
binnen de stochastiek en financiële wiskunde.
5. is in staat onderzoeksresultaten te analyseren en formuleren en daar conclusies uit te
trekken.
6. is in staat een wetenschappelijk verslag te schrijven.
7. is in staat om met vakgenoten inhoudelijk over wiskundige problemen van gedachten te
wisselen.
8. is in staat (internationale) vakliteratuur op relevante deelgebieden te raadplegen en te
benutten.
9. is in staat kennis van de wiskunde toe te passen in een bredere context.
10. is inzetbaar in die functies waarin kennis en onderzoeksvaardigheden op het gebied van
de wiskunde, in het bijzonder de stochastiek, de vereisten zijn.
11. heeft voldoende kennis van en inzicht in de maatschappelijke rol van de stochastiek en
financiële wiskunde om tot een verantwoorde beroepskeuze en beroepsuitoefening te
kunnen komen.
12. is in staat samen te werken met anderen, kennis aan anderen over te dragen en een voordracht
te houden voor zowel vakspecialisten als een breder publiek.
Ook de masteropleiding Stochastics and financial mathematics kent drie varianten: een onderzoeksvariant
(de O-variant), een communicatieve en educatieve variant (de C/E-variant) en
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
357

een maatschappelijke variant (de M-variant). De eindtermen die betrekking hebben op deze
varianten zijn bijna identiek aan die van de masteropleiding Mathematics. Het enige verschil
is dat de vierde eindtermen van de O-variant iets anders is geformuleerd:
O4. De student die de opleiding heeft afgerond kan observaties modelleren in (kanstheoretische)
wiskundige termen, het verkregen model analyseren en daaruit conclusies trekken
over de observaties.
De doelstelling van de masteropleiding Mathematical physics is dat studenten zodanige kennis,
vaardigheden en inzicht op het gebied van de mathematische fysica verwerven dat zij in
staat zijn tot een zelfstandige beroepsuitoefening op internationaal niveau of in aanmerking
komen voor een vervolgopleiding tot wetenschappelijk onderzoeker bij een Nederlandse of
buitenlandse universiteit. De opleiding beoogt tevens de bevordering van maatschappelijk verantwoordelijkheidsbesef.
De student die de masteropleiding Mathematical physics met goed gevolg heeft doorlopen:
1. heeft een gedegen theoretische en praktische kennis van de moderne wiskunde en de
theoretische fysica;
2. heeft een goed en breed overzicht van problemen, technieken, en werkwijze van de
moderne mathematische fysica;
3. is in staat kennis van de mathematische fysica toe te passen in een bredere context;
4. is in staat zich zelfstandig in zowel de theoretisch-fysische als de wiskundige (internationale)
vakliteratuur te oriënteren en die te raadplegen en te benutten;
5. is in staat een onderzoekswerkplan te formuleren op basis van een realistische vraagstelling
binnen de mathematische fysica;
6. is in staat om een zelfstandig onderzoek te verrichten naar een wiskundig probleem
met een zeker fysisch karakter of een fysisch probleem met profilerende wiskundige
inhoud;
7. is in staat onderzoeksresultaten te analyseren en te formuleren en daar conclusies uit te
trekken;
8. kan de verkregen resultaten en conclusies plaatsen in het kader van door anderen verkregen
resultaten;
9. is in staat een wetenschappelijk verslag dan wel een internationaal toegankelijk verslag te
schrijven;
10. is in staat om met vakgenoten inhoudelijk van gedachten te wisselen;
11. is in staat om met zowel wiskundigen als theoretisch fysici te communiceren, zowel op
schrift, in conversatie als door het geven van voordrachten die voor beide geledingen
begrijpelijk en aantrekkelijk zijn;
12. is in staat om zich binnen redelijke termijn in te werken in andere deelgebieden van de
mathematische fysica;
13. is inzetbaar in die functies waarin kennis en onderzoeksvaardigheden op het gebied van
de mathematische fysica vereisten zijn;
14. heeft voldoende kennis en inzicht om tot een verantwoorde beroepskeuze en beroepsuitoefening
te kunnen komen;
15. is in staat om zich een visie te vormen ten aanzien van de ontwikkeling van het wetenschappelijk
onderzoek binnen het vakgebied.
358 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

Oordeel
De commissie heeft de doelstellingen en de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleidingen
bestudeerd en vastgesteld dat die voldoen aan de eisen die vakgenoten binnen of buiten
de wetenschap stellen aan opleidingen op het gebied van de wiskunde, de stochastiek en de
financiële wiskunde en de mathematische fysica. Studenten van de bacheloropleiding verwerven
een gedegen theoretische en praktische basiskennis van de wiskunde, ze maken kennis met
onderzoeksvaardigheden en laten zien dat ze die vaardigheden ook weten te benutten, en ze
verwerven voldoende inzicht in de specialisaties binnen de discipline om een verantwoorde
keuze voor een vervolgopleiding te maken. De studenten van de masteropleiding Mathematics
beschikken aan het einde van de opleiding over een gedegen theoretische en praktische
kennis van de wiskunde en over inzicht in de ontwikkeling en de heuristiek van de moderne
wiskunde, ze hebben onderzoekservaring binnen een deelgebied van de wiskunde en hebben
kennis van en inzicht in de maatschappelijke rol van de wiskunde. De studenten van de masteropleiding
Stochastics and financial mathematics verwerven tijdens hun opleiding een gedegen
theoretische en praktische kennis van de moderne stochastiek en de financiële wiskunde en
inzicht in de ontwikkeling en de heuristiek van de moderne wiskunde in het algemeen en de
stochastiek in het bijzonder. Zij verwerven eveneens onderzoekservaring binnen een deelgebied
van de wiskunde en kennis van en inzicht in de maatschappelijke rol van de stochastiek
en de financiële wiskunde. Studenten die de masteropleiding Mathematical physics hebben
afgerond, beschikken over een gedegen theoretische en praktische kennis van een relevant deel
van de moderne wiskunde en theoretische fysica en ze hebben een overzicht van de methoden
en technieken van de mathematische fysica en ze zijn in staat om de kennis van de mathematische
fysica toe te passen in een bredere context. De eindtermen van de opleidingen sluiten
daarmee in de ogen van de commissie in voldoende mate aan op de eisen van vakgenoten die
zijn vastgelegd in het domeinspecifiek referentiekader dat de commissie hanteert.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleidingen
ook expliciet verwijzen naar kennis en vaardigheden die van belang zijn in
de beroepspraktijk waarin afgestudeerden terecht (kunnen) komen. De eindtermen van de
bacheloropleiding verwijzen bijvoorbeeld naar praktische basiskennis, maar ook naar communicatieve
vaardigheden en ICT-vaardigheden en naar algemene vaardigheden zoals het vermogen
om informatie te zoeken en te verwerken en om samen te werken in teamverband.
De eindtermen van de M-variant van de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and
financial mathematics verwijzen specifiek naar de beroepspraktijk waarin studenten die deze
variant hebben gevolgd terecht kunnen komen. De algemene eindtermen van deze opleidingen
en de eindtermen van de O-variant hebben vooral betrekking op een loopbaan in een onderzoeksomgeving.
Dat laatste geldt ook voor de eindtermen van de masteropleiding Mathematical
physics. Deze eindtermen verwijzen expliciet naar de vaardigheden op het gebied van
het wetenschappelijk onderzoek waarover studenten moeten beschikken die een loopbaan als
onderzoeker ambiëren.
De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt
voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
359

F2: Niveau: Bachelor en Master
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij algemene, internationaal geaccepteerde beschrijvingen van
de kwalificaties van een Bachelor of een Master.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie is het niveau van de opleidingen in overeenstemming met de internationaal
erkende descriptoren voor het niveau (de Dublin-descriptoren). De zelfstudies
bevatten tabellen waarin een verband wordt gelegd tussen de eindtermen van de opleidingen
en de Dublin-descriptoren. Volgens de tabel die betrekking heeft op de bacheloropleiding
Wiskunde kan dat verband voor die opleiding als volgt worden weergegeven
(waarbij de nummers overeenkomen met die van de eindtermen die hierboven, onder F1,
zijn opgenomen):
• kennis en inzicht: eindtermen 1 en 3.
• toepassen kennis en inzicht: eindtermen 1, 2 en 9.
• oordeelsvorming: eindtermen 2, 5, 6 en 8.
• communicatie: eindtermen 7 en 10.
• leervaardigheden: eindtermen 3, 4 en 9.
Het verband tussen de eindtermen van de masteropleiding Mathematics en de Dublin-descriptoren
kan volgens de zelfstudie als volgt worden weergegeven:
• kennis en inzicht: eindtermen 1 en 2.
• toepassen kennis en inzicht: eindtermen 3, 4, 5, 9, 10, O2, O4, M1, M2 en M3.
• oordeelsvorming: eindtermen 2, 5, 8, 11, O1, O3, M4 en M5.
• communicatie: eindtermen 6, 7, 12, C/E2, M4 en M5.
• leervaardigheden: eindtermen 3, 4 en C/E1.
De relatie tussen de eindtermen van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics
en de Dublin-descriptoren kan op de volgende manier worden weergegeven.
• kennis en inzicht: eindtermen 1 en 2.
• toepassen kennis en inzicht: eindtermen 3, 4, 5, 9, 10, O2, O4, M2 en M3.
• oordeelsvorming: eindtermen 2, 5, 8, 11, O1, O3, M4 en M5.
• communicatie: eindtermen 6, 7, 12, C/E2, M4 en M5.
• leervaardigheden: eindtermen 3, 4 en C/E1.
Volgens de zelfstudie kan het verband tussen de eindtermen van de masteropleiding Mathematical
physics en de Dublin-descriptoren als volgt worden gerepresenteerd:
• kennis en inzicht: eindtermen 1 en 2.
• toepassen kennis en inzicht: eindterm 2.
• oordeelsvorming: eindtermen 1 en 2.
• communicatie: eindterm 3.
• leervaardigheden: eindterm 2.
Oordeel
De commissie heeft de eindtermen van de bachelor‐ en de masteropleidingen bestudeerd en
in de eerste plaats vastgesteld dat die het verschil in niveau tussen de bacheloropleiding ener-
360 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

zijds en de masteropleidingen anderzijds in voldoende mate tot uitdrukking brengen. Waar de
studenten van de bacheloropleiding bijvoorbeeld een theoretische en praktische basiskennis
verwerven, verwerven de studenten van de masteropleidingen een gedegen theoretische en
praktische kennis. Terwijl studenten van de bacheloropleiding kennismaken met onderzoeksvaardigheden
en een eerste proeve van bekwaamheid afleggen, verwerven studenten van de
masteropleidingen onderzoeksvaardigheden op een gevorderd niveau en leren zij bijvoorbeeld
om een onderzoekswerkplan te formuleren, om onderzoeksresultaten te analyseren en daaruit
conclusies te trekken en om een wetenschappelijk verslag te schrijven. Studenten van de
bacheloropleiding zijn in staat om informatie te zoeken en te verwerken, studenten van de
masteropleidingen zijn in staat om (internationale) vakliteratuur op relevante deelgebieden te
raadplegen en te benutten.
De commissie heeft vervolgens vastgesteld dat er een duidelijk verband bestaat tussen de
eindkwalificaties van de opleidingen en de Dublin-descriptoren. Zij kan zich vinden in de
manier waarop in de zelfstudies een verband wordt gelegd tussen de eindkwalificaties van
de verschillende opleidingen en de Dublin-descriptoren. Zij heeft vastgesteld dat de eindkwalificaties
in alle gevallen verwijzingen bevatten naar alle descriptoren, die daarmee in
voldoende mate afgedekt worden.
De commissie is dus van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op het niveau.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F3: Oriëntatie WO:
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de volgende beschrijvingen van een Bachelor en een
Master in WO:
• De eindkwalificaties zijn ontleend aan eisen vanuit de wetenschappelijke discipline, de internationale
wetenschapsbeoefening en voor daarvoor in aanmerking komende opleidingen de relevante praktijk in
het toekomstige beroepenveld.
• Een WO-bachelor heeft de kwalificaties voor toegang tot tenminste één verdere WO-studie op masterniveau
en eventueel voor het betreden van de arbeidsmarkt.
• Een WO-master heeft de kwalificaties om zelfstandig wetenschappelijk onderzoek te verrichten of multien
interdisciplinaire vraagstukken op te lossen in een beroepspraktijk waarvoor een WO-opleiding vereist
is of dienstig is.
Beschrijving
De bacheloropleiding is volgens de zelfstudie een wetenschappelijke opleiding. De doelstellingen
en de eindkwalificaties zijn er nadrukkelijk op gericht om dat wetenschappelijke karakter
tot uitdrukking te brengen. De bacheloropleiding is in de ogen van de faculteit vooral
een voorbereiding op een masteropleiding en dus niet direct gericht op de beroepspraktijk.
De afgestudeerden hebben rechtstreeks toegang tot de masteropleidingen Mathematics en
Stochastics and financial mathematics en, afhankelijk van hun niveau, ook tot de masteropleiding
Mathematical physics. Ze kunnen ook in de masteropleidingen op het gebied van
de wiskunde instromen die door andere Nederlandse universiteiten worden verzorgd. Afhankelijk
van de invulling van hun keuzeruimte kunnen afgestudeerde bachelorstudenten ook
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
361

doorstromen naar andere masteropleidingen in de natuurwetenschappen of kiezen voor bijvoorbeeld
masteropleidingen op het gebied van de logica of de econometrie.
Er is (nog) geen bevredigende uitstroommogelijkheid voor studenten die docent willen worden.
Het traject dat leidt tot een eerstegraadsbevoegdheid bestaat uit de C/E-variant van de
masteropleidingen Mathematics of Stochastics and financial mathematics, aangevuld met een
postacademische eerstegraadsopleiding aan het Instituut voor de Lerarenopleiding (ILO) van
de Universiteit van Amsterdam, die een halfjaar omvat. Er bestaat echter een andere route
naar de eerstegraadsbevoegdheid, via een universitaire bacheloropleiding, zo mogelijk met een
educatieve minor, een vervolgopleiding aan de Hogeschool van Amsterdam die minimaal een
halfjaar duurt en leidt tot een tweedegraadsbevoegdheid, en vervolgens nog een halfjaar posthbo
wat resulteert in een eerstegraadsbevoegdheid. Op het moment dat de zelfstudie werd
vastgesteld, werd bekeken hoe deze mogelijkheid kon worden benut.
De masteropleiding Mathematics is volgens de zelfstudie een wetenschappelijke opleiding.
Dat geldt niet alleen voor de O-variant, waarin het accent op onderzoek ligt, maar ook voor
de C/E- en M-varianten, die een disciplinair jaar kennen. De kern van de opleiding is dat studenten
leren zelf wetenschappelijke vraagstellingen te doordenken op een manier die aansluit
bij en past in het huidige academisch wiskundige onderzoek. De eindtermen van de opleiding
verwijzen naar de belangrijkste algemeen-wetenschappelijke kwalificaties en zijn in overeenstemming
met de algemeen erkende, in het Tuning-project vastgelegde Europese standaarden.
De afgestudeerden van de masteropleiding zijn daarmee goed voorbereid op een functie op de
arbeidsmarkt op academisch niveau.
De opleiding Mathematics neemt binnen het drietal masteropleidingen op het gebied van
de wiskunde een centrale positie in. De twee andere masteropleidingen sluiten aan bij een
specifiek toepassingszwaartepunt binnen het Korteweg-de Vries Instituut (de masteropleiding
Stochastics and financial mathematics) en een specifiek onderzoekszwaartepunt (de masteropleiding
Mathematical physics, die een sterke band heeft met de String-groep, een gezamenlijke
onderneming van het ITFA, het Instituut voor Theoretische Fysica Amsterdam, en het
Korteweg-de Vries Instituut).
De masteropleidingen Stochastics and financial mathematics en Mathematical physics zijn
volgens de zelfstudie eveneens wetenschappelijke opleidingen. Wat hierboven is gezegd over de
masteropleiding Mathematics is ook van toepassing op deze masteropleidingen. De kern van
deze opleidingen is ook dat studenten leren zelf wetenschappelijke vraagstellingen te doordenken
op een manier die aansluit bij en past in het huidige academisch wiskundige onderzoek.
De masteropleiding Mathematical physics richt zich nadrukkelijk op drie doelgroepen: de
theoretisch fysicus die de moderne, wiskundig georiënteerde ontwikkelingen in dit vakgebied
wil begrijpen, met wiskundigen wil leren communiceren en de essentie wil begrijpen van
relevante wiskundige artikelen die ver buiten de traditionele wiskundige achtergrond van de
theoretische fysica vallen, de wiskundige die vanuit zijn eigen optiek de basisprincipes van
bijvoorbeeld de quantumveldentheorie, de stringtheorie of de statistische mechanica zover wil
beheersen als nodig is om moderne ontwikkelingen in de wiskunde te kunnen volgen en wil
leren met theoretisch fysici te communiceren, en de mathematisch fysicus, die zich in de intersectie
van de wiskunde en de natuurkunde beweegt en probeert theorieën uit de theoretische
fysica wiskundig rigoureus te beschrijven.
362 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

Oordeel
De commissie heeft de eindkwalificaties van de bachelor‐ en de masteropleidingen bestudeerd
vanuit het perspectief van de oriëntatie van de opleidingen. Zij heeft eerder (onder F1) reeds vastgesteld
dat de eindkwalificaties van de opleidingen in voldoende mate aansluiten bij de eisen van
de wetenschappelijke discipline (c.q. de vakgenoten) en de relevante beroepspraktijk.
De commissie is ook van oordeel dat de eindtermen voldoende aansluiten bij de eisen van de
internationale wetenschapsbeoefening. Studenten van de bacheloropleiding ontwikkelen een
zelfstandige, wetenschappelijk kritische werkwijze en houding, ze maken kennis met onderzoeksvaardigheden
en ze verwerven inzicht in de samenhang van de wetenschappen en in de
rol van de wiskunde in de andere wetenschappen. Studenten van de masteropleidingen Mathematics,
Stochastics and financial mathematics en Mathematical physics verwerven onderzoeksvaardigheden
op een gevorderd niveau en brengen hun algemene academische vaardigheden,
zoals het vermogen om samen te werken en kennis over te dragen, naar een hoger niveau.
De commissie heeft verder vastgesteld dat afgestudeerden van de bacheloropleiding in ieder
geval rechtstreeks kunnen instromen in de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and
financial mathematics. Zij is ervan overtuigd dat afgestudeerden van de drie masteropleidingen
over voldoende kennis beschikken om onderzoek te verrichten, bijvoorbeeld in het kader van
een promotieopleiding.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleiding voldoen aan de
criteria die betrekking hebben op de oriëntatie.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt
dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende,
voor de masteropleiding Mathematical physics luidt het voldoende en voor de masteropleiding
Stochastics and financial mathematics luidt het voldoende.
8.2.2. Programma
Beschrijving van de programma’s
Het programma van de bacheloropleiding omvat 180 EC. Het kent, naast de verplichte wiskundige
basisvakken, een keuzeruimte met een omvang van 60 EC, die studenten voor ten
minste de helft invullen met onderdelen op het gebied van de wiskunde die zijn opgenomen
op een lijst. Deze keuzevrijheid in het programma biedt studenten enige ruimte tot specialisatie.
Het andere deel van de keuzeruimte kan gevuld worden met extradisciplinaire vakken,
met een minor uit het aanbod van de Universiteit van Amsterdam of met onderdelen die door
studenten zelf geselecteerd zijn.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
363

Het programma van het eerste jaar bestaat voor het grootste deel (48 EC) uit verplichte onderdelen.
Studenten volgen onder meer de onderdelen Calculus 1 en 2, Basiswiskunde, Lineaire
algebra, Algebra 1 en Academische basiscompetenties. Ze kiezen in het eerste en in het
tweede semester een keuzevak uit een lijst met onderdelen op het gebied van de wiskunde
en andere disciplines (waaronder sterrenkunde, scheikunde en biologie). De structuur van
het programma van het tweede jaar is gelijk aan die van het eerste. Tot de verplichte vakken
die studenten volgen behoren Analyse 2 en 3, Algebra 2, Numerieke systemen en Project
wiskunde 2. De lijst met keuzevakken bevat twee onderdelen op het gebied van de wiskunde
(Discrete wiskunde en Wiskunde als wetenschap) en twee onderdelen uit andere disciplines
(Logica en Wetenschap, techniek, maatschappij, cultuur). Het programma van het derde jaar
kent drie verplichte onderdelen, Workshop wiskunde, Portfolio academische basiscompetenties
en oriëntatie, en het bachelorproject, waarvoor 9 EC is gereserveerd. Studenten kiezen
verder voor 30 EC aan majorvakken uit een lijst, met onder andere Algebra 3, Lineaire analyse,
Dynamische systemen en Numerieke wiskunde 2, en 12 EC aan keuzevakken.
Studenten van de masteropleidingen stellen hun programma grotendeels zelf samen op basis
van een aantal voorwaarden. Het programma van de O-variant van de masteropleidingen
Mathematics en Stochastics and financial mathematics bestaat uit voorgeschreven vakken
en keuzevakken (54 EC), het onderzoeksproject en de voorbereiding daarop (42 EC),
het studentenseminarium (6 EC), een vrijekeuzeruimte die eventueel kan worden benut
om deficiënties weg te werken (12 EC) en een portfolio (6 EC, daarbinnen is een cursus
English speaking and writing skills verplicht). Het eerste jaar van het programma van de
C/E-variant van deze opleidingen bestaat uit voorgeschreven vakken en keuzevakken (36
EC), een onderzoeksproject (18 EC, inclusief voorbereiding) en het studentenseminarium
(6 EC). Het tweede jaar van het programma (dat faculteitsbreed wordt aangeboden en in
samenwerking met groepen van buiten de faculteit wordt verzorgd) is geheel gewijd aan de
gekozen variant. Studenten specialiseren zich op het leraarschap, op de museumdidactiek
of op het gebruik van multimedia voor educatieve doeleinden. Zij volgen onder andere
verplichte onderdelen Didactiek en communicatie en Research methodology en een stage
met een omvang van 30 EC. Het eerste jaar van het programma van de M-variant bestaat
eveneens uit voorgeschreven vakken en keuzevakken (24 EC), een onderzoeksproject (30
EC, inclusief voorbereiding) en het studentenseminarium (6 EC). Het tweede jaar van het
programma (dat eveneens op facultair niveau wordt verzorgd) is gewijd aan de gekozen variant.
Studenten volgen het onderdeel Science, technology and public management, schrijven
een extended essay en lopen een stage met een omvang van 30 EC. Studenten stellen hun
individuele programma in samenspraak met de mastercoördinator en de begeleider van het
afstudeerproject samen uit het lokale aanbod, de onderdelen die worden verzorgd door de
Vrije Universiteit (in het geval van de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and
financial mathematics) en de Universiteit Utrecht (in het geval van de masteropleiding Stochastics
and financial mathematics) en het landelijke masterprogramma. Studenten van de
masteropleiding Mathematics volgen verplicht 30 EC uit het landelijke aanbod, studenten
van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics 16 EC. Voor studenten van de
masteropleiding Mathematical physics geldt een dergelijke verplichting niet.
Het programma van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics is gestructureerd
door de indeling in vier hoofdvakken: Statistics, Probability theory, Financial mathematics
en Stochastic operations research. Het onderdeel Measure theoretic probability is verplicht
voor alle studenten van deze masteropleiding.
364 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

Het programma van de masteropleiding Mathematical physics bestaat uit voorgeschreven
vakken en keuzevakken (24 EC), keuzevakken van de discipline, seminaria en projecten
(18-24 EC), de voorbereiding op het onderzoeksproject (6-12 EC), het onderzoeksproject
(42 EC), het studentenseminarium (6 EC) en een vrijekeuzeruimte die eventueel kan
worden benut om deficiënties weg te werken (12 EC). Het programma kent verschillende
verplichte vakken, waaronder Introduction to quantum field theory, Geometry/Knot theory
en String theory. De masteropleiding Mathematical physics kent alleen de O-variant,
niet de C/E‐ en de M-variant.
F4: Eisen WO
Het programma sluit aan bij de volgende criteria voor het programma van een WO-opleiding:
• Kennisontwikkeling door studenten vindt plaats in interactie tussen het onderwijs en het wetenschappelijk
onderzoek binnen relevante disciplines.
• Het programma sluit aan bij ontwikkelingen in de relevante wetenschappelijke discipline(s) door aantoonbare
verbanden met actuele wetenschappelijke theorieën.
• Het programma waarborgt de ontwikkeling van vaardigheden op het gebied van wetenschappelijk
onderzoek.
• Bij daarvoor in aanmerking komende opleidingen heeft het programma aantoonbare verbanden met de
actuele praktijk van de relevante beroepen.
Beschrijving
De bacheloropleiding Wiskunde streeft er volgens de zelfstudie naar om een brede opleiding
te zijn, met accenten die aansluiten bij de onderzoeksgebieden van de docenten. Hoewel het
onderzoek in de wiskunde zich afspeelt op een niveau ver boven dat van de bacheloropleiding,
ademt die opleiding toch vanaf het begin een academische sfeer. In de onderdelen Basiswiskunde
en Lineaire algebra wordt veel aandacht besteed aan de wiskundige denk- en bewijstrant.
De studenten hebben waardering voor het onderdeel Basiswiskunde, waarin zij kennismaken
met verschillende aspecten van de discipline en een beeld krijgen van wat er verder aan de
orde wordt gesteld in het programma. De collegereeks Highlights is erop gericht verschillende
basisideeën, vakgebieden en denkwijzen binnen de wiskunde te belichten. In de rest van het
programma raken studenten steeds vertrouwder met de wiskundige denk- en werkwijze en het
hoge abstractieniveau. Ook de historische of juist recente wetenschappelijke context van de
leerstof wordt aan de orde gesteld. De klassieke vakken en de interactie met de docenten die in
modern wiskundig onderzoek participeren, spelen een belangrijke rol in de opleiding. In een
onderdeel als Analyse 2, dat in de vorm van een project wordt aangeboden, leren studenten de
juiste ‘wetenschappelijke’ vragen te stellen.
Tegen het einde van de opleiding zijn studenten in staat om enkele recente ontwikkelingen
in deelgebieden van de wiskunde enigszins te begrijpen. In het bachelorproject krijgen zij
inzicht in wat onderzoek behelst en maken zij kennis met een beperkt aantal wetenschappelijke
artikelen.
De wisselwerking met de beroepspraktijk en de maatschappij krijgt in het programma op
verschillende manieren aandacht. Studenten maken tijdens het onderdeel Highlights op een
indirecte manier (via voordrachten) kennis met de beroepspraktijk. Zij schrijven een verslag
over een van de voordrachten die zij hebben bijgewoond en maken korte samenvattingen van
de andere. In de keuzevakken Wiskunde als wetenschap en Wetenschap, technologie, maatschappij
en cultuur komt de historische en maatschappelijke positie van de wiskunde (of de
exacte wetenschappen in het algemeen) aan de orde. Het tweedejaarsproject en het bachelor-
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
365

project kunnen worden ingevuld met een (stage)opdracht bij een bedrijf. Voor het verplichte
onderdeel Oriëntatie op onderzoek en beroep worden gastsprekers van buiten de universiteit
uitgenodigd. Volgens de docenten is het programma inmiddels sterker op de praktijk gericht
dan in het verleden het geval was, onder meer door de mogelijkheid van studenten om in het
tweede jaar een stage te volgen. In het onderdeel Oriëntatie op onderzoek en beroep worden
studenten ook voorgelicht over de mogelijkheden voor het volgen van een masteropleiding.
Studenten moeten een populaire samenvatting opnemen in het verslag van het bachelorproject
waarmee zij de bacheloropleiding afsluiten.
Studenten verwerven onderzoeksvaardigheden door vanaf het eerste jaar onder begeleiding
goede wiskundige vragen te stellen en daarop antwoorden te zoeken. Tijdens de onderdelen die
in projectvorm worden aangeboden ligt de nadruk op deze activiteit. Tijdens het tweedejaarsproject,
maar voornamelijk tijdens het bachelorproject leren studenten zelf literatuur te zoeken
en te bestuderen en zich schriftelijk en mondeling uit te drukken in de wiskundige taal.
In het onderdeel Symmetrie en patronen in de natuur maken studenten kennis met andere
disciplines binnen de exacte wetenschappen. De studenten hebben waardering voor dit onderdeel,
omdat het de samenhang tussen de disciplines verduidelijkt. In de praktijk is invulling
van de keuzeruimte voor sommige vakken prima te realiseren (bijvoorbeeld bij Natuur- en
sterrenkunde, Informatiewetenschappen of Scheikunde) terwijl het voor andere vakken (bijvoorbeeld
Biologie) lastig te realiseren is door verschillen in de roostering (blok- tegenover
lintprogrammering). De invulling van de keuzeruimte moet formeel worden goedgekeurd
door de Examencommissie. Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bleek dat die
goedkeuring in het algemeen een formaliteit is.
Studenten werken in het kader van de onderdelen op het gebied van het modelleren in kleine
groepjes van twee of drie studenten. Studenten doen tijdens het schrijven van hun bachelorscriptie
ervaring op met zelfstandig werken en met het overdragen van de wiskunde.
De studenten met wie de commissie sprak, waarderen het dat zij over veel keuzemogelijkheden
beschikken, maar zij gaven ook aan dat het, zeker in het begin van de opleiding, soms wel lastig
is om goede en weloverwogen keuzen te maken. Zij krijgen informatie over de inhoud van
de keuzevakken tijdens een informatiebijeenkomst. De structuur van het programma van de
bacheloropleiding, met in totaal 60 EC aan keuzeruimte, maakt het voor een student relatief
eenvoudig om een deel van de opleiding aan een andere (buitenlandse) universiteit te volgen.
In de praktijk komt internationale uitwisseling op bachelorniveau echter weinig voor en studenten
worden hiertoe ook niet echt gestimuleerd.
De studenten leggen tijdens de bacheloropleiding een portfolio aan, waarin zij verslag doen
van hun vorderingen in de verwerving van academische vaardigheden. Dat portfolio wordt
in de nabije toekomst in elektronische vorm aangeboden. De verwerving van academische
vaardigheden vindt geïntegreerd plaats tijdens diverse onderdelen. Het portfolio bevat ‘bewijsstukken’
die laten zien dat studenten over bepaalde vaardigheden beschikken. Het is het beoordelingsinstrument
voor de onderdelen Academische basiscompetenties (ABC) en Oriëntatie
op onderzoek en beroep. Aan het einde van de opleiding wordt beoordeeld of studenten voldoende
vorderingen hebben gemaakt. Binnen de opleiding is één docent verantwoordelijk
voor de beoordeling van het portfolio.
366 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

De wisselwerking tussen onderwijs en onderzoek krijgt in de masteropleiding Mathematics
gestalte in de gespecialiseerde vakken die worden aangeboden en in de masterprojecten. De
onderwerpen van die projecten sluiten vaak aan bij het onderzoek van de begeleider, dat wordt
uitgevoerd in het kader van een van de onderzoeksprogramma’s van het Korteweg-de Vries
Instituut. De mate van interactie tussen onderwijs, onderzoek (c.q. wetenschap) en maatschappij
hangt onder meer af van de variant die een student kiest. In het programma van de
M-variant staat de interactie tussen wetenschap en maatschappij centraal. In dat van de C/Evariant
staat de interactie tussen wetenschap en onderwijs centraal. In de O-variant leggen
studenten een portfolio aan waarin zij niet alleen laten zien dat zij over algemeen academische
vaardigheden beschikken, maar ook ingaan op de rol van wiskunde in de samenleving. Het
portfolio kan voor een deel individueel worden ingevuld en bijvoorbeeld een populariserend
artikel bevatten. De mogelijkheid om een stage te volgen in plaats van een masterproject geeft
studenten de gelegenheid om wiskunde direct toe te passen in de maatschappij. Tijdens het
bezoek bleek dat zo’n 25% van de studenten van de masteropleiding een stage volgt.
Het programma van de masteropleiding Mathematics bouwt voort op de kennis en vaardigheden
die studenten hebben verworven tijdens een bacheloropleiding op het gebied van de
wiskunde, maar de complexiteit en abstractie van de leerstof zijn groter en studenten worden
geacht in sterkere mate zelfstandig te werken. Zij ontwikkelen hun onderzoeksvaardigheden in
eerste instantie door opdrachten uit te voeren, maar vooral tijdens het masterproject waarmee
de opleiding wordt afgesloten. In het kader van het masterproject schrijven studenten een theoretische
scriptie op basis van (literatuur)onderzoek of lopen zij een stage die wordt afgesloten
met een scriptie waarin zij verslag doen van de resultaten van het stageonderzoek. Scripties
worden altijd in het Engels geschreven en leiden soms (na vervolgonderzoek) tot publicaties in
wetenschappelijke tijdschriften. In alle gevallen is het de bedoeling dat de student echte onderzoekservaring
opdoet en vertrouwd raakt met de bronnen die voor het doen van onderzoek in
de wiskunde nodig zijn.
De Universiteit van Amsterdam verzorgt het programma van de masteropleiding Stochastics
and financial mathematics samen met de Vrije Universiteit en de Universiteit Utrecht. Door
die samenwerking en door het onderwijs dat in het kader van het landelijke masterprogramma
wordt verzorgd, is de opleiding in staat een programma aan te bieden dat het gehele spectrum
van de stochastiek beslaat. De wisselwerking tussen onderwijs en onderzoek krijgt in de
masteropleiding Stochastics and financial mathematics gestalte in de gespecialiseerde vakken
die worden aangeboden en in de masterprojecten. De onderwerpen van die projecten sluiten
wederom vaak aan bij het onderzoek van de begeleider, dat wordt uitgevoerd in het kader van
een van de onderzoeksprogramma’s van het Korteweg-de Vries Instituut. De interactie met
de maatschappij komt duidelijk tot uitdrukking in de activiteiten van het aan het Kortewegde
Vries Instituut gelieerde IBIS (dat advisering aan het bedrijfsleven als kernactiviteit heeft)
voor de industriële sector en in de gezamenlijke begeleiding van enkele aio’s in de financiële
sector. Voor de masteropleiding Stochastics and financial mathematics verzorgt IBIS jaarlijks
een mastercollege Industrial Statistics. Voor de studenten van de masteropleiding vormen de
keuzevrijheid en de relatief grote oriëntatie op het bedrijfsleven belangrijke aspecten.
De masteropleiding Stochastics and financial mathematics wordt afgesloten met een stage of
een theoretische scriptie van vijf of zes maanden. Tijdens een stage doen studenten onderzoek
naar een voor het betreffende bedrijf interessant probleem waarin stochastiek en/of financiële
wiskunde een rol speelt. Zij ontwikkelen daarbij sociale vaardigheden die essentieel zijn
voor het samenwerken met anderen, in het algemeen minder wiskundig geschoolden, in een
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
367

edrijfsomgeving. Studenten worden geacht ook tijdens een stage onderzoekservaring te verwerven
en vertrouwd te raken met de bronnen die voor het doen van onderzoek in de stochastiek
nodig zijn.
Het onderzoek dat binnen het Korteweg-de Vries Instituut en het Instituut voor Theoretische
Fysica ITFA wordt verricht, vindt zijn weerslag in het programma van de masteropleiding
Mathematical physics. Daarmee is de wisselwerking tussen onderwijs en onderzoek in het programma
van deze masteropleiding volgens de zelfstudie vanzelfsprekend. De aanwezigheid van
sterke onderzoeksgroepen aan deze instituten waarborgt dat recente ontwikkelingen in de discipline
snel aan de orde worden gesteld in het programma. De opleiding wordt afgesloten met
een onderzoeksproject van 42 EC. De scriptie waarin verslag wordt gedaan van dat onderzoek
bevat in ieder geval een originele presentatie naar aanleiding van een literatuurstudie. Bij een
studie van onopgeloste problemen is het niet noodzakelijk maar wel gewenst dat de student
het onderwerp ook verder brengt.
In de ogen van het bestuur van de faculteit is de wetenschappelijke signatuur een van de sterke
punten van de opleidingen op het gebied van de wiskunde.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de interactie tussen onderwijs en onderzoek in het programma
van de bacheloropleiding op een goede manier vorm heeft gekregen. In de onderdelen
van het programma wordt gebruikgemaakt van recente en relevante literatuur, waardoor
actuele ontwikkelingen in de discipline in het onderwijs aan de orde worden gesteld. Het
onderdeel Highlights speelt hier een belangrijke rol. De studenten verwerven geleidelijk de
vaardigheden die zij nodig hebben om zelf onderzoek te kunnen verrichten, bijvoorbeeld in
het onderdeel Analyse 2, waarvoor de commissie veel waardering heeft, en leggen aan het einde
van de opleiding een eerste proeve van bekwaamheid af die resulteert in de bachelorscriptie.
De commissie is ook positief over het onderdeel Oriëntatie op onderzoek en beroep, waarin
studenten kennismaken met verschillende beroepsperspectieven binnen of buiten de universitaire
wereld. Zij heeft vastgesteld dat de beroepspraktijk ook in een aantal andere onderdelen
direct of indirect aan de orde wordt gesteld. Zij heeft ook waardering voor de manier waarop
studenten kennismaken met andere disciplines binnen de exacte wetenschappen en daarmee
leren om de wiskunde in een breder wetenschappelijk perspectief te plaatsen. Zij heeft gemerkt
dat de studenten van de bacheloropleiding ook waardering hebben voor deze onderdelen.
De commissie is van oordeel dat de opzet van de programma’s van de masteropleidingen garandeert
dat studenten vertrouwd raken met actuele discussies en lopend onderzoek in de verschillende
gebieden. Zij heeft vastgesteld dat studenten in verschillende onderdelen van de
programma’s en in het bijzonder in het afstudeerproject hun onderzoeksvaardigheden verder
ontwikkelen. De varianten waaruit de studenten van de masteropleidingen Mathematics en
Stochastics and financial mathematics een keuze maken, bieden een toegespitste kennismaking
met de beroepspraktijk waarin studenten na hun afstuderen terechtkomen. Studenten die de
O-variant volgen zullen zich in sterkere mate toeleggen op de ontwikkeling van hun onderzoeksvaardigheden
dan studenten die een van de andere varianten volgen. De commissie heeft
ook vastgesteld dat de programma’s rechtstreeks gevoed worden vanuit onderzoek van hoog
niveau en dat dat duidelijk merkbaar is in de manier waarop de onderdelen van de programma’s
zijn ingevuld.
368 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

De commissie kan zich voorstellen dat het programma van de masteropleiding Mathematics
op het eerste gezicht een enigszins onoverzichtelijke indruk maakt, maar zij realiseert zich dat
dat het resultaat is van het feit dat de opleiding breed wil zijn en studenten de gelegenheid wil
bieden om een weloverwogen keuze te maken uit een breed aanbod. Zij heeft veel waardering
voor de kwaliteit en de breedte van het aanbod en zij is van oordeel dat de onderdelen waaruit
studenten een keuze maken in inhoudelijk opzicht van hoog niveau zijn en goed aansluiten
bij actuele ontwikkelingen binnen de wiskunde. De interactie tussen onderwijs en onderzoek
is zonder twijfel goed. Het programma waarborgt in de ogen van de commissie de ontwikkeling
van onderzoeksvaardigheden, in het bijzonder in de periode dat studenten werken aan
hun masterproject. De commissie is van oordeel dat het wetenschappelijk gehalte van het
programma van de masteropleiding goed is en zij heeft vastgesteld (zie ook hieronder) dat de
individuele programma’s die studenten volgen voldoende inhoudelijke samenhang vertonen.
De commissie vindt de programma’s van de andere twee masteropleidingen meer toegespitst,
duidelijker gericht op een specifiek vakgebied. Zij is van mening dat het programma van de
masteropleiding Stochastics and financial mathematics zorgvuldig is samengesteld, studenten
veel mogelijkheden biedt en op een goede manier inspeelt op de eisen van de beroepspraktijk.
Zij heeft veel waardering voor het wetenschappelijk gehalte van het programma van de masteropleiding
Mathematical physics.
De commissie is van mening dat de opleidingen de eisen voor basiskwaliteit die gesteld mogen
worden aan een opleiding in het wetenschappelijke domein duidelijk overstijgen en komt
daarom voor de bacheloropleiding en de masteropleidingen tot het oordeel ‘goed’ voor dit
facet. Zij is het met het bestuur van de faculteit eens dat de wetenschappelijke signatuur een
sterk punt van de opleidingen is.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F5: Relatie tussen doelstellingen en inhoud programma
Het programma is een adequate concretisering van de eindkwalificaties, qua niveau, oriëntatie en domeinspecifieke
eisen.
De eindkwalificaties zijn adequaat vertaald in leerdoelen van (onderdelen van) het programma.
De inhoud van het programma biedt studenten de mogelijkheid om de geformuleerde eindkwalificaties te
bereiken.
Beschrijving
De bacheloropleiding Wiskunde streeft ernaar om studenten theoretische en praktische basiskennis
en ‐vaardigheden bij te brengen op het gebied van de discipline, om hun te leren zelfstandig
problemen te analyseren, om hun bij te brengen wat de plaats en de functie van de
wiskunde in de wetenschap en de maatschappij is en om hun academische vaardigheden bij
te brengen. De leerdoelen van de verplichte onderdelen van het programma van de bacheloropleiding
zijn volgens de zelfstudie gedefinieerd in overeenstemming met de doelstellingen van
de opleiding.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
369

In de verplichte onderdelen wordt steeds een deel van de eindkwalificaties van de opleiding
aan de orde gestelde. In de onderdelen Lineaire algebra en Basiswiskunde in het eerste jaar
krijgen studenten een eerste kennismaking met basisbegrippen in de wiskunde en met de
wiskundige structuur van redeneren en bewijzen. Deze kennismaking wordt in de analyse-,
algebra- en stochastieklijnen voortgezet en verdiept, waardoor studenten ook kennismaken
met de belangrijkste deelgebieden van de wiskunde. In het vak Analyse 2, dat in projectvorm
gegeven wordt, leren studenten zelf niet al te moeilijke wiskundige bewijzen te vinden en correct
te formuleren. In het derde jaar hebben studenten veel keuzemogelijkheden. Het traject
dat zij volgen leidt van eenvoudige theorie naar meer gecompliceerde wiskunde en culmineert
in vakken als Integratietheorie, Algebraïsche topologie, Analyse op variëteiten, Dynamische
systemen of Axiomatische verzamelingentheorie.
De praktische wiskundige vaardigheden worden gedurende het hele programma geoefend.
In het eerste semester wordt er in het onderdeel Calculus 1 aandacht besteed aan praktische
rekenvaardigheden. In de loop van de opleiding leren studenten meer gecompliceerde vraagstukken
op te lossen op het gebied van de wiskundige analyse, de algebra en de stochastiek.
Het programma van de bacheloropleiding besteedt ook aandacht aan vaardigheden van meer
algemene aard. Tijdens het tutoraat in het eerste semester komen bijvoorbeeld algemene
academische vaardigheden en leervaardigheden aan de orde. In het onderdeel Calculus 1
maken studenten kennis met het pakket Mathematica, in het onderdeel Simuleren en programmeren
leren zij programmeren, implementeren en simuleren in Matlab. Zij werken in
het kader van dat onderdeel gedurende zeven weken aan een groepsproject en oefenen daarin
de organisatie en de presentatie van groepswerk. Het programma van het tweede jaar kent
een projectperiode die wordt afgesloten met een voordrachtenmiddag voor medestudenten
en docenten. In de Workshop wiskunde in het derde jaar verwerven studenten vaardigheid in
het zelfstandig bestuderen van stukken nieuwe wiskunde en geven zij eveneens mondelinge
presentaties voor hun medestudenten. Bij de afsluitende bachelorscriptie zijn informatie verzamelen
en verwerken en schriftelijke verslaglegging in de wetenschappelijke computertaal
LaTeX belangrijke onderdelen.
In het eerste semester van het eerste jaar volgen studenten het interdisciplinaire onderdeel
Symmetrie en patroonvorming in de natuur. Daarnaast kunnen zij zich in hun keuzeruimte,
die in elk semester van alle jaren van het programma 6 EC bedraagt, verdiepen in andere disciplines.
De keuzeruimte kan ook gebruikt worden voor het volgen van een samenhangende
minor naast de major in de wiskunde of, voor getalenteerde studenten, voor het honours-programma.
Oordeelsvorming en reflectie komen onder meer aan de orde in de keuzeonderdelen
Wiskunde als wetenschap en Wetenschap, technologie, maatschappij en cultuur. Tijdens het
bezoek van de commissie bleek dat het voorstel van de Opleidingscommissie om minimaal 4
EC aan reflectieonderwijs verplicht te stellen is overgenomen. In het reflectieonderwijs komt
ook de relatie met de maatschappij aan de orde.
De bacheloropleiding wordt afgesloten met het bachelorproject, waarin alle aspecten van de
opleiding aan de orde komen (kennis en inzicht, onderzoeksvaardigheden en algemene vaardigheden)
en waarin vrijwel alle eindkwalificaties worden getoetst. Dit project wordt afgesloten
met een schriftelijk verslag, dat een populaire samenvatting bevat, en een presentatie.
De doelstelling van de masteropleiding Mathematics is dat studenten zodanige kennis, vaardigheden
en inzicht op het gebied van de wiskunde verwerven dat zij in staat zijn tot een
zelfstandige beroepsuitoefening op academisch niveau of tot een vervolgopleiding tot weten-
370 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

schappelijk onderzoeker. De opleiding streeft er eveneens naar dat studenten inzicht krijgen
in de plaats en de rol van de wiskunde in de wetenschap en de samenleving. Deze doelstellingen
zijn geconcretiseerd in de eindtermen van de opleiding. Voor elk onderdeel van het
programma van de masteropleiding Mathematics zijn leerdoelen geformuleerd, die steeds een
gedeelte van de eindkwalificaties van de opleiding omvatten. Vrijwel alle eindtermen komen
aan de orde in het afsluitende masterproject.
Studenten van de masteropleiding Mathematics verwerven kennis en wiskundig inzicht die
nodig zijn om succesvol als wiskundige te functioneren in het cursorisch onderwijs en in de
literatuurstudie die zij in het kader van het afstudeerproject onder begeleiding van de afstudeerbegeleider
uitvoeren. Studenten leren de kennis en de inzichten die zij verworven hebben
toe te passen in de wiskundige practica die aan het hoorcollege verbonden zijn, in de huiswerkopgaven
en in het masterproject. Zij leren oordelen te vormen als gevolg van de aard van sommige
opgaven en doordat zij zich voor het houden van een voordracht in een seminarium een
oordeel moeten vormen over de te presenteren stof. Oordeelsvorming komt ook nadrukkelijk
aan de orde in het literatuuronderzoek dat deel uitmaakt van het masterproject. De studenten
leren tijdens de seminaria en het afstudeerproject om zelfstandig kennis te verwerven. Zij
leren onder meer in de seminaria om de resultaten van onderzoek schriftelijk of mondeling te
presenteren en verwerven daarmee de eindtermen die betrekking hebben op communicatieve
vaardigheden.
De doelstelling van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics is dat studenten
zodanige kennis, vaardigheden en inzicht op het gebied van de stochastiek en financiële wiskunde
verwerven dat zij in staat zijn tot een zelfstandige beroepsuitoefening op academisch
niveau (waaronder het leraarschap) of in aanmerking komen voor een vervolgopleiding tot
wetenschappelijk onderzoeker. De opleiding streeft er eveneens naar dat studenten inzicht krijgen
in de plaats en de rol van de wiskunde in het algemeen en de stochastiek in het bijzonder
in de wetenschap en de samenleving. Deze doelstelling is geconcretiseerd in de eindtermen van
de opleiding. Voor elk onderdeel van het programma van de masteropleiding Stochastics and
financial mathematics zijn leerdoelen geformuleerd, die steeds een gedeelte van de eindkwalificaties
van de opleiding omvatten.
Studenten verwerven kennis van en inzicht in de theorie en toepassingen van de stochastiek en
de financiële wiskunde in de cursorische onderdelen van het programma door aan opgaven en
aan eenvoudige onderzoeksvragen te werken waarin de tijdens de hoorcolleges behandelde stof
wordt toegepast. Veel onderdelen van het programma van de masteropleiding zijn gericht op
toepassingen. Met name in onderdelen als Industrial statistics en in de financieel georiënteerde
vakken verwerven studenten inzicht in de rol van stochastische methoden in de maatschappij.
De bevordering van inzicht in de plaats en de rol van de stochastiek en de financiële wiskunde
binnen de wetenschap en de samenleving kan plaatsvinden bij de invulling van het portfolio.
Vrijwel alle eindtermen komen aan de orde in het afsluitende masterproject. Tijdens de stage
verwerven studenten inzicht in de rol van de stochastiek in een bedrijf of een instelling en
ontwikkelen ze hun communicatieve vaardigheden verder.
De primaire doelstelling van de masteropleiding Mathematical physics is om goede en gemotiveerde
studenten optimaal voor te bereiden op een promotieonderzoek op het gebied van
de mathematische fysica, de zuivere wiskunde of de theoretische fysica. De opleiding streeft
er daarbij in het bijzonder naar dat studenten inzicht verwerven in de toepasbaarheid van
wiskundige concepten in de moderne theoretische fysica en in de toepasbaarheid van fysische
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
371

intuïtie in de wiskunde. De opleiding streeft er eveneens naar dat studenten schriftelijke en
mondelinge vaardigheden verwerven die hen in staat stellen om te communiceren met zowel
wiskundigen als fysici en dat studenten inzicht krijgen in de plaats en de rol van wiskunde en
fysica in de wetenschap en de samenleving. In het programma van de masteropleiding Mathematical
physics wordt daarom veel nadruk gelegd op het verschaffen van inzicht in de samenhang
tussen de moderne theoretische fysica en de zuivere wiskunde. Het programma kent
onderdelen waarin een brug tussen de theoretische fysica en de zuivere wiskunde wordt geslagen,
zoals Knot theory and topological quantum field theory, Quantum groups, String theory
en het studentenseminarium, dat in 2005 en 2006 gewijd was aan Gauge theory en waaraan
ook studenten theoretische fysica deelnamen. Ook de begeleiding van het afstudeerproject en
de keuze van het onderwerp daarvan dragen bij aan de verwezenlijking van de doelstellingen
van de opleiding.
Voor elk onderdeel van het programma van de masteropleiding Mathematical physics zijn
leerdoelen geformuleerd, die volgens de zelfstudie steeds een gedeelte van de eindkwalificaties
van de opleiding omvatten. Vrijwel alle eindtermen komen aan de orde in het afsluitende masterproject.
De Examencommissie dient goedkeuring te verlenen aan de individuele invulling
van het programma (inclusief de invulling van de keuzeruimte) en controleert dus in laatste
instantie of het programma dat studenten volgen daadwerkelijk een adequate concretisering
van de eindkwalificaties is. In de Onderwijs‐ en Examenregeling en in de studiegids worden
enkele keuzevakken beschreven, die goed aansluiten bij de opleiding en die bij voorbaat de
goedkeuring van de Examencommissie hebben.
Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bacheloropleiding en de masteropleidingen bestudeerd
vanuit het perspectief van de eindtermen van de opleidingen. Zij heeft geconstateerd dat
de programma’s niet op een systematische en consequente manier zijn ontwikkeld vanuit de
eindkwalificaties, maar dat de opleidingen in de zelfstudie wel een verband leggen tussen de
eindkwalificaties van de opleidingen en de inhoud van de programma’s. Zij kan zich vinden
in de beschrijving van de relatie tussen de eindkwalificaties en de programma’s, die in de zelfstudie
is opgenomen.
De commissie heeft vastgesteld dat de eindkwalificaties van de bacheloropleiding op een evenwichtige
manier zijn gespreid over de jaren van het programma en dat studenten ze daardoor
geleidelijk verwerven en ontwikkelen. In haar ogen is het programma een adequate concretisering
van de eindkwalificaties. De commissie heeft vastgesteld dat de beschrijving van de
leerdoelen en de inhoud van de onderdelen die in de studiegids is opgenomen in het algemeen
voldoende duidelijk maakt welke eindkwalificaties in een onderdeel aan de orde worden
gesteld. Zij is ervan overtuigd dat studenten die de bacheloropleiding met goed gevolg voltooien
de eindkwalificaties van de opleiding daadwerkelijk hebben verworven.
De commissie heeft geconstateerd dat de opmerkingen die zij hierboven heeft gemaakt met
betrekking tot de bacheloropleiding ook van toepassing zijn op de masteropleidingen. Zij is
zich bewust van het feit dat de opzet van de programma’s met zich meebrengt dat niet alle
studenten alle eindkwalificaties op hetzelfde niveau zullen verwerven, maar zij vindt wel dat
de opleidingen zo zijn ingericht dat alle eindkwalificaties in voldoende mate aan bod zullen
komen in de individuele programma’s van studenten.
372 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

De commissie komt tot het oordeel dat de programma’s van de bacheloropleiding en de masteropleidingen
voldoen aan het criterium dat betrekking heeft op de relatie tussen de doelstellingen
en de inhoud van de programma’s.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F6: Samenhang programma
Studenten volgen een inhoudelijk samenhangend studieprogramma.
Beschrijving
De kern van het programma van de bacheloropleiding wordt volgens de zelfstudie gevormd
door de calculus/analyselijn, de algebralijn en de stochastieklijn. Deze lijnen bestaan uit opeenvolgende
vakken die sterk met elkaar samenhangen. Studenten maken daarnaast een keuze uit
vakken als Integratietheorie, Discrete wiskunde, Logica, Dynamische systemen en Financiële
wiskunde. Hoewel deze vakken in eerste instantie wellicht los lijken te staan van de genoemde
lijnen, wordt de verwevenheid van de onderwerpen van de wiskunde in de loop van de studie
steeds duidelijker voor studenten. Het keuzeprogramma in de bacheloropleiding heeft een
omvang van 30 EC. Studenten mogen deze keuzeruimte, binnen duidelijk omschreven randvoorwaarden,
naar eigen inzicht invullen.
Om het profiel van de bacheloropleiding duidelijker naar voren te laten komen en om studenten
de gelegenheid te geven om de samenhang in hun programma verder te versterken, heeft
de opleiding vier nieuwe studiepaden ontwikkeld: Logica en grondslagen, Stochastiek en innovatieve
bedrijfsoptimalisatie, Educatie en het honours-programma Wiskunde/Natuurkunde.
Deze studiepaden zijn varianten die binnen het reguliere programma van de bacheloropleiding
vallen. Ze zijn uitgewerkt op cursusniveau, zodat voorbeeldprogramma’s ontstaan waarin per
semester de meest geschikte vakken zijn opgenomen. Een deel van de paden was ten tijde van
het bezoek van de commissie al uitgewerkt (zoals het pad Logica en grondslagen), een deel was
nog in ontwikkeling (waaronder het pad Educatie). De commissie vernam na haar bezoek dat
het pad Educatie met ingang van het academisch jaar 2007-2008 eveneens is gerealiseerd. De
opleiding is van plan om meer specifieke keuzevakken aan te bieden om de profilering van
de studiepaden te versterken. De paden bevatten niet alleen maar onderdelen op het gebied
van de wiskunde. In het studiepad Logica en grondslagen wordt de keuzeruimte bijvoorbeeld
voor een belangrijk deel gevuld met vakken van de opleidingen Wijsbegeerte, Informatica en
Kunstmatige intelligentie. In het studiepad Stochastiek en bedrijfsoptimalisatie zijn onderdelen
uit het programma van de opleiding Economie opgenomen.
Het programma van de masteropleiding Mathematics besteedt aandacht aan verschillende
richtingen binnen de wiskunde (algebra, meetkunde, zuivere en toegepaste analyse, stochastiek
en statistiek). Het is volgens de zelfstudie niet mogelijk in al deze richtingen een volledig
programma te volgen. De breedte van het aanbod en de keuzevrijheid die studenten hebben,
leiden soms tot organisatorische complicaties, maar geven studenten tegelijkertijd de vrijheid
om een programma te volgen dat goed aansluit bij hun interesses en wensen. De mastercoördinator
en de afstudeerbegeleider spelen een belangrijke rol in de samenstelling van de
individuele programma’s die studenten volgen en dus in het waarborgen van de samenhang in
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
373

die programma’s. Studenten die in de masteropleiding instromen kiezen zo snel mogelijk een
voorlopige afstudeerrichting en stellen vervolgens, in overleg met de mastercoördinator en de
afstudeerbegeleider, een samenhangend programma op, dat wordt vastgelegd met behulp van
een studiebegeleidingsformulier, dat ook gebruikt wordt om de voortgang van studenten vast
te leggen.
Omdat de studenten niet allemaal dezelfde vooropleiding hebben gevolgd en dus niet per
definitie over dezelfde voorkennis beschikken, biedt het programma van de masteropleiding
Mathematics ruimte om deficiënties weg te werken of lacunes op te vullen die van belang zijn
voor de gekozen invulling van het programma (maximaal 12 EC op ten minste tweedejaarsniveau).
In de O-variant staat het programma van het tweede jaar voor een groot deel in het
teken van het masterproject. De afstudeerbegeleider adviseert over de te volgen verdiepingscolleges.
Het programma biedt ruimte voor het voorbereiden van het afstudeerproject. In het
programma van de M-variant bestaat het eerste jaar uit disciplinaire onderdelen, waaronder
een masterproject met een omvang van 30 EC. In het tweede jaar volgen studenten een interdisciplinair
programma in het profiel Science, technology and public management. Ook in
het geval van de C/E-variant bestaat het programma van het eerste jaar uit disciplinaire onderdelen,
inclusief een onderzoeksproject van 18 EC. In het tweede jaar volgen studenten een
programma in het profiel Communication and education.
Ook studenten die instromen in de masteropleiding Stochastics and financial mathematics
voeren aan het begin van hun studie een gesprek met de mastercoördinator, waarin eerste
afspraken worden gemaakt over het te volgen programma. De hierboven gemaakte opmerkingen
over het wegwerken van deficiënties en de structuur van de varianten zijn ook op het
programma van deze masteropleiding van toepassing. Het onderdeel Measure theoretic probability
is voor alle studenten van de masteropleiding verplicht. In dit vak wordt het maattheoretische
kader van de kansrekening ingevoerd dat essentieel is voor de meeste andere vakken.
Studenten hebben voldaan aan de verplichting om 16 EC uit het landelijke masterprogramma
te volgen wanneer zij naast Measure theoretic probability één ander landelijk stochastiekvak
van 8 EC kiezen. In het eerste semester wordt in het onderdeel Stochastic processes for finance
een overzicht gegeven van de financiële wiskunde. De wiskundige technieken en begrippen
die in dat onderdeel aangestipt worden, komen uitgebreider aan de orde in een aantal andere
vakken. Studenten kunnen samenhangende programma’s samenstellen met de financiële wiskunde,
de statistiek of de kansberekening als kern.
Studenten die aan de masteropleiding Mathematical physics beginnen voeren aan het begin
van hun studie eveneens een gesprek met de mastercoördinator en stellen in overleg met die
mastercoördinator een samenhangend programma op. De masteropleiding Mathematical
physics is sterker gespecialiseerd dan de andere masteropleidingen, het programma heeft een
sterkere inhoudelijke focus. Het belangrijkste aandachtspunt van de opleiding is de samenhang
tussen de onderdelen op het gebied van de wiskunde enerzijds en die op het gebied van
de natuurkunde anderzijds.
Oordeel
De commissie heeft de interne samenhang van de programma’s van de bacheloropleiding
en de masteropleidingen bestudeerd. Zij heeft gezien dat het programma van de bacheloropleiding
kan worden beschreven in termen van inhoudelijke studiepaden en dat de opleiding
onlangs nieuwe studiepaden heeft geïntroduceerd die vooral gericht zijn op sectoren van de
arbeidsmarkt waar afgestudeerden terecht kunnen komen. De commissie kan zich vinden in
374 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

de manier waarop het programma van de bacheloropleiding gestructureerd is, zij vindt de
keuzen die de opleiding op dit punt gemaakt heeft adequaat. Zij vindt de ontwikkeling van de
nieuwe studiepaden een goed initiatief, omdat de opleiding studenten daarmee in staat stelt
om in een vroeg stadium een keuze te maken voor een samenhangend pakket van onderdelen
die gerelateerd zijn aan een bepaald beroepsperspectief, maar zij heeft niet kunnen beoordelen
of de opleiding erin slaagt om de bedoelingen die zij heeft in de praktijk te realiseren. De
commissie waardeert de manier waarop de invulling van de keuzeruimte is geïntegreerd in de
nieuwe studiepaden.
De commissie heeft geconstateerd dat de samenhang in de programma’s van de masteropleidingen
Mathematics en Stochastics and financial mathematics minder expliciet aanwezig is en
veeleer moet worden gecreëerd door de invulling van de individuele programma’s van studenten.
De mastercoördinator en de begeleider van het afstudeerproject spelen een belangrijke
rol bij het invullen van de programma’s en dus bij het bewaken van de samenhang binnen
de individuele programma’s. De Examencommissie geeft formeel haar goedkeuring voor de
programma’s. De commissie is ervan overtuigd dat de mastercoördinator, de begeleider en de
Examencommissie hun taken op een adequate manier uitvoeren en erop toezien dat de studenten
van de masteropleidingen een programma volgen dat voldoende interne samenhang
vertoont.
De commissie heeft geconstateerd dat het programma van de masteropleiding Mathematical
physics op een andere manier is ingericht dan de programma’s van de andere masteropleidingen
en onder andere meer verplichte onderdelen kent en in sterkere mate een
inhoudelijke rode draad kent. Zij is van oordeel dat het programma van de masteropleiding
Mathematical physics op een hoog niveau een samenhangend geheel vormt van elementen
uit de wiskunde en de natuurkunde. Zij vindt dat de opleiding erin geslaagd is een programma
tot stand te brengen waarin het geheel meer is dan de som der delen, waarin een
vruchtbare wisselwerking ontstaat tussen inzichten uit de natuurkunde en de wiskunde.
De commissie komt voor het facet dat betrekking heeft op de samenhang tot het oordeel
‘voldoende’ voor de bacheloropleiding en de masteropleidingen Mathematics en Stochastics
and financial mathematics en tot het oordeel ‘goed’ voor de masteropleiding Mathematical
physics.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F7: Studielast
Het programma is studeerbaar doordat factoren, die betrekking hebben op dat programma en die de studievoortgang
belemmeren zoveel mogelijk worden weggenomen.
Beschrijving
Het studiejaar kent twee semesters die bestaan uit perioden van acht, acht en vier weken. In
een periode van acht weken volgen studenten zeven weken onderwijs, waarna zij een week
hebben voor de toetsing. Uit de evaluatiebijeenkomsten met studenten en de analyses van
het onderwijsbureau blijkt volgens de zelfstudie dat het programma van de bacheloropleiding
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
375

geen onnodige struikelblokken kent. De studenten geven aan dat zij gemiddeld per week zo’n
25 à 30 uur aan de studie besteden. Volgens de zelfstudie lopen studenten vooral vertraging
op doordat zij minder dan de geprogrammeerde 40 uur per week aan hun studie besteden.
Dat beeld werd bevestigd tijdens het gesprek dat de commissie voerde met studenten van de
bacheloropleiding, die aangaven dat het programma geen echte struikelblokken kent en dat
eventuele studievertraging vaak het gevolg is van nevenactiviteiten. De onderdelen op het
gebied van de analyse en de algebra worden in het algemeen wel als moeilijk beschouwd. De
vakken Analyse 3 en Topologie in het tweede semester van het tweede jaar lijken moeilijke vakken
te zijn, maar werden pas in het studiejaar 2004-2005 voor het eerst aangeboden en krijgen
extra aandacht van de Opleidingscommissie. Volgens de studenten wordt de studielast na het
eerste jaar wel groter en wordt het programma dan zwaarder en moeilijker. De opleiding heeft
verschillende maatregelen genomen die ertoe moeten leiden dat de studielast zo goed mogelijk
wordt gespreid (zoals het hanteren van verschillende werkvormen, het roosteren van enkele
vakken en projecten in blokvormen en het instellen van een afstudeerklas). Studenten worden
bovendien gevraagd opdrachten in te leveren. De grotere schoolsheid die uit die benadering
voortvloeit, wordt niet door alle studenten gewaardeerd, maar een deel van de studenten is van
mening dat het hen helpt om de stof bij te blijven houden en om het studeren niet uit te stellen
tot vlak voor het afsluitende tentamen. Door deze maatregelen is de studeerbaarheid van
het eerste semester verbeterd, maar wordt ook de voor sommige studenten lastige confrontatie
met de abstracte analyse uitgesteld. Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat studenten
in hun tweede jaar vaak weinig studiepunten behalen. Studenten kunnen het programma van
het derde jaar vrijwel geheel zelf samenstellen. De ervaring leert dat dit bijdraagt aan de studeerbaarheid,
omdat studenten hierdoor een vak dat hun wat minder ligt kunnen omzeilen,
zonder dat hun programma aan kwaliteit inboet.
Het onderdeel Stochastiek 1 is geen verplicht onderdeel van het programma van de bacheloropleiding,
het onderdeel Stochastiek 2 is daarentegen wel verplicht. Volgens de docenten levert
dit gegeven in de praktijk geen problemen op en leidt het niet tot studievertraging, omdat de
studenten het onderdeel Stochastiek 1 toch wel kiezen en omdat een deel van de stof die in
Stochastiek 1 wordt behandeld in Stochastiek 2 wordt herhaald. Deze informatie werd bevestigd
door de studenten met wie de commissie sprak.
Op het moment dat de zelfstudie werd vastgesteld, was er slechts in beperkte mate ervaring
opgedaan met de afstudeerscriptie. De ervaring met de miniscriptie in het oude programma
leert dat studenten het schrijven van de scriptie vaak te lang voor zich uit schuiven en ook
moeite hebben om zich tot de geprogrammeerde studielast te beperken. De eerder genoemde
afstudeerklas is onder meer ingesteld om dit probleem te ondervangen. De studenten die deelnemen
aan de afstudeerklas komen een keer per week bijeen, verzorgen presentaties en geven
elkaar tips. De afstudeerklas wordt door een deel van de studenten van de bacheloropleiding
als nuttig beschouwd. Ook de studenten van de masteropleidingen die deelgenomen hebben
aan de afstudeerklas kijken daarop tevreden terug, zij zijn van mening dat die studievertraging
daadwerkelijk reduceert. De afronding van het bachelorproject is bovendien een van de
voorwaarden voor toelating tot de masteropleidingen, wat een extra stimulans vormt voor een
tijdige afronding van het bachelorproject.
Uit een enquête onder de studenten van de masteropleiding Mathematics blijkt dat deze studenten
per week zo’n 35 uur aan hun studie besteden. Het programma van de opleiding kent
geen duidelijke struikelblokken, maar wordt toch door studenten als behoorlijk zwaar ervaren.
Toen de opleiding van start ging, kende het programma alleen vakken van 6 EC, die tot 8 EC
376 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

konden worden uitgebreid in de onderwijsperioden in januari en juni. De studenten werden
geacht vijf onderdelen per semester te volgen of een aantal vakken uit te breiden tot 8 EC. Zij
waren in januari en juni vaak nog bezig met de afronding van de vakken van 6 EC. Het landelijke
programma kent vakken van 8 EC waarin de verlenging al is opgenomen. De mogelijkheid
om een onderdeel van 6 EC uit te breiden tot 8 EC bestaat nog steeds en is voor sommige
studenten aantrekkelijk. Het programma kent ruime keuzemogelijkheden binnen (en buiten)
de wiskunde. Deze keuzevrijheid draagt enerzijds bij aan de studeerbaarheid, omdat studenten
een vakkenpakket kunnen samenstellen dat hun ligt, maar zorgt anderzijds regelmatig voor
roostertechnische problemen die een negatief effect hebben op de studeerbaarheid.
Op het moment dat de zelfstudie werd vastgesteld was er slechts in beperkte mate ervaring
opgedaan met de masterscriptie in de huidige vorm. De ervaring met de afstudeerscriptie in
het oude programma leert dat studenten en docenten moeite hebben om de omvang van de
scriptie te laten aansluiten bij de geplande studielast. Studenten en docenten zijn volgens de
zelfstudie geregeld gewezen op het feit dat er slechts ruim een halfjaar gereserveerd is voor de
scriptie, maar dat leidde er niet altijd toe dat de scriptie op tijd werd afgerond. De opleiding
heeft een strakker schema opgesteld voor de masterscriptie.
Ook het programma van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics kent volgens
de zelfstudie geen duidelijke struikelblokken, maar wordt toch door studenten als behoorlijk
zwaar ervaren. De studenten van deze masteropleiding geven aan dat zij gemiddeld per
week zo’n 35 uur aan hun studie besteden. De opmerkingen die hierboven zijn gemaakt met
betrekking tot de masteropleiding Mathematics zijn ook van toepassing op de masteropleiding
Stochastics and financial mathematics.
De masteropleiding Mathematical physics richt zich op goede en zeer gemotiveerde studenten
en verwacht daarom dat de studenten veel tijd aan hun studie zullen besteden, dat de gerealiseerde
studielast eerder hoger dan de geprogrammeerde studielast zal zijn dan lager. De studenten
met wie de commissie tijdens haar bezoek gesproken heeft gaven aan dat het niveau van
de opleiding hoog is en op sommige studenten een afschrikwekkend effect heeft. De opleiding
stelt voor studenten die aan hun afstudeerproject beginnen in overleg met de scriptiebegeleider
een Research Training Contract op, waarin afspraken worden vastgelegd over het onderwerp,
de omvang van het project en de frequentie van het contact tussen begeleider en student. Voor
het overige zijn de opmerkingen die hierboven zijn gemaakt over de masteropleiding Mathematics
ook op de masteropleiding Mathematical physics van toepassing.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de studielast van het programma van de bacheloropleiding
op een evenwichtige manier over de onderwijsperioden is verdeeld en op basis van de informatie
van de studenten niet als erg hoog kan worden beschouwd. De studielast neemt wel toe in de
loop van de studie. Het programma bevat geen echte struikelblokken. In een aantal gevallen,
waarin nog niet echt duidelijk is of een onderdeel een struikelblok is of last heeft van kinderziektes,
volgt de Opleidingscommissie de situatie aandachtig. De commissie heeft gemerkt dat
de onderdelen Stochastiek 1 en Stochastiek 2 enige overlap vertonen, maar heeft daar geen
bezwaren tegen. Zij heeft niet de indruk gekregen dat het gegeven dat Stochastiek 1 geen verplicht
onderdeel is en Stochastiek 2 wel, in de praktijk tot problemen leidt. De commissie heeft
geconstateerd dat de opleiding adequate maatregelen heeft genomen om de studielast te spreiden
over de onderwijsperioden. Zij heeft wel opgemerkt dat die maatregelen vooral betrekking
hebben op het eerste jaar van het programma en dat studenten in het tweede jaar, wellicht deels
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
377

omdat het programma dan moeilijker wordt, minder goed lijken te presteren dan in het eerste
jaar. De commissie dringt er bij de opleiding op aan om de studeerbaarheid van in het bijzonder
het tweede jaar van het programma van de bacheloropleiding goed te bewaken.
De commissie heeft geen informatie ontvangen dat de programma’s van de masteropleidingen
onderdelen kennen die de studievoortgang belemmeren. De studielast van de programma’s
van de masteropleidingen is hoger dan die van het programma van de bacheloropleiding, maar
naar het oordeel van de commissie niet te hoog. In de ogen van de commissie is de aandacht
die de opleidingen geven aan de studeerbaarheid van de afsluitende masterscriptie terecht.
Zij heeft waardering voor het initiatief van de masteropleiding Mathematical physics om een
contract op te stellen voor de eindfase van de opleiding.
De commissie is van oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleidingen voldoen aan
het criterium dat betrekking heeft op de studielast en de studeerbaarheid.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F8: Instroom
Het programma sluit qua vorm en inhoud aan bij de kwalificaties van de instromende studenten:
WO-bachelor: VWO, HBO-propedeuse of daarmee vergelijkbare kwalificaties, blijkend uit toelatingsonderzoek.
WO-master: bachelor en eventueel (inhoudelijke) selectie.
Beschrijving
Aankomende studenten die willen instromen in de bacheloropleiding moeten op het vwo een
profiel Natuur en techniek of een van de andere profielen met (aanvullend) Wiskunde B1, 2
en Natuurkunde 1 hebben gevolgd. Voor vwo-leerlingen die niet de vereiste vooropleiding
hebben gevolgd, maar toch de bacheloropleiding willen volgen, biedt het Korteweg-de Vries
Instituut een zomercursus Wiskunde B1, 2 aan, terwijl de faculteit een meer vakken omvattend
deficiëntieprogramma van een jaar aanbiedt, het Bètabrugtraject, waarin leerlingen hun deficiënties
kunnen wegwerken en vervolgens alsnog kunnen instromen in de bacheloropleiding.
Wie 21 jaar of ouder is, kan tot de opleiding worden toegelaten na het afleggen van een ‘colloquium
doctum’. Ook studenten die een hbo-opleiding hebben afgerond, kunnen instromen.
De voorwaarden die op deze categorie van toepassing zijn, staan vermeld in de Onderwijs‐ en
Examenregeling. De Examencommissie dient in zulke gevallen altijd haar goedkeuring over de
toelating uit te spreken.
De aansluiting van het vwo op het wo heeft een belangrijke rol gespeeld bij het ontwikkelen
van het programma van de bacheloropleiding. Volgens de zelfstudie blijkt uit de evaluaties van
de onderdelen van het eerste jaar dat studenten geen moeite hebben met de aansluiting vwowo
als het gaat om de kennis. Dat werd bevestigd tijdens het gesprek dat de commissie voerde
met studenten van de bacheloropleiding. De studenten geven wel aan dat de universiteit soms
schoolser is dan het vwo. Het onderwijsinstituut heeft er volgens de zelfstudie bewust voor
gekozen om in het eerste semester van het eerste jaar met tussentoetsen en huiswerkopdrachten
te werken, omdat de ervaring heeft geleerd dat studenten zo een goede studiehouding opbouwen.
Na het eerste semester krijgen studenten geleidelijk meer vrijheid.
378 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

Omdat studenten op het vwo minder rekenvaardigheden verwerven dan voorheen het geval
was, wordt daaraan in het begin van de bacheloropleiding veel aandacht besteed. De opleiding
heeft een diagnostische toets ontwikkeld, die aan het begin van de studie wordt afgenomen.
Deze toets geeft de docenten een beeld van beginkwalificaties van de studenten en bepaalt
mede aan welke onderwerpen zij in de eerste vier weken speciaal aandacht besteden. Studenten
die deze toets niet halen kunnen een aanvullende training volgen, waarin een deel van de
stof die op de middelbare school is behandeld, wordt herhaald. Na de vierde week maken de
studenten opnieuw een diagnostische toets. De resultaten van deze toets laten volgens de zelfstudie
zien dat de rekenvaardigheden van de studenten in het algemeen sterk verbeterd zijn.
De faculteit besteedt veel aandacht aan voorlichting en werving, maar vindt toch dat de resultaten
van alle activiteiten nog te wensen overlaten. De voorlichting en werving van studenten
wordt gecoördineerd door de afdeling Voorlichting en communicatie en verzorgd in samenwerking
met docenten van de opleiding en studentvoorlichters. De meeste activiteiten richten
zich op leerlingen uit 5 en 6 vwo. De opleiding besteedt in de voorlichting veel aandacht aan
de beroepsmogelijkheden van afgestudeerde wiskundigen. In het kader van het project Leve
de wiskunde! is een boekje gemaakt waarin verschillende alumni aan het woord komen. In
en rond Amsterdam vormen leerlingen van allochtone afkomst volgens de zelfstudie een zeer
grote doelgroep die nog maar nauwelijks wordt bereikt. Een voorbeeld van een activiteit die
speciaal gericht is op deze doelgroep is de weekendschool, die tot doel heeft achterstandskinderen
een indruk te geven van in hun eigen omgeving onbekende beroepen. Op deze weekendschool
hebben enkele wiskundestudenten en drie aio’s lesgegeven, waaronder twee van
Marokkaanse afkomst.
De instroomcijfers van de bacheloropleiding geven volgens de zelfstudie reden tot zorg. Het
aantal studenten dat begint aan de opleiding is al jaren redelijk constant (in 2003 17, in 2004
23 en in 2005 18), maar aan de lage kant. De opleiding trekt vooral vwo-studenten met het
profiel Natuur en techniek en slechts een zeer beperkte groep studenten met het profiel Natuur
en gezondheid. De opleiding streeft naar een instroom van 24 tot 40 studenten per jaar.
Het grootste deel van de studenten van de bacheloropleiding stroomt door naar een van de
masteropleidingen van de Universiteit van Amsterdam. Op het moment dat de zelfstudie werd
vastgesteld hadden studenten die de bacheloropleiding nog niet hadden afgerond de mogelijkheid
om een aantal tentamens van een masteropleiding af te leggen wanneer zij nog maximaal
30 EC uit het programma van de bacheloropleiding moesten behalen en het bachelorproject
hadden afgerond. Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat deze bepaling inmiddels
gewijzigd is en dat alleen studenten van de bacheloropleiding die onderdelen met een totale
omvang van maximaal 12 EC nog niet hebben afgerond, tot een masteropleiding kunnen
worden toegelaten.
Studenten die in het bezit zijn van een bachelordiploma Wiskunde of een kandidaatsdiploma
Wiskunde van een Nederlandse universiteit hebben rechtstreeks toegang tot de masteropleiding
Mathematics. De Examencommissie kan studenten met een andere vooropleiding toegang tot
de opleiding verlenen wanneer zij van mening is dat de vooropleiding gelijkwaardig is aan
een bacheloropleiding Wiskunde. Hierbij kan zij een lijst van onderdelen vaststellen (met een
maximum van 12 EC) die een student moet afronden om deficiënties weg te werken. Wanneer
niet voldaan wordt aan de genoemde vooropleidingseisen, kan een student voorwaardelijk
voor ten hoogste één jaar tot de opleiding worden toegelaten. De opleiding hanteert
voor buitenlandse studenten een intakeprocedure. Deze studenten moeten onder meer tijdens
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
379

hun vooropleiding een voldoende hoge gemiddelde score hebben behaald en hun kennis van
het Engels moet eveneens voldoende zijn. Aanmeldingen van buitenlandse studenten worden
gecontroleerd door het International Office van de faculteit. Studenten die voldoen aan de
toelatingseisen voeren nog voor het begin van de studie een intakegesprek met de mastercoördinator,
die samen met hen een studiebegeleidingsplan opstelt, waarin onder andere vastgelegd
wordt hoe eventuele deficiënties worden weggewerkt. De Examencommissie beslist formeel
over de toelating van buitenlandse studenten.
De masteropleiding Mathematics streeft naar een instroom van minimaal vijftien studenten per
jaar. Wanneer doctoraalstudenten die onderdelen uit het programma van de masteropleiding
volgen en studenten die voorwaardelijk tot de opleiding zijn toegelaten worden meegeteld,
bedroeg de instroom in de masteropleiding Mathematics in 2003 vijf studenten, in 2004 elf
studenten, van wie twee buitenlandse studenten, en in 2005 acht studenten. Wanneer alleen
‘echte’ masterstudenten worden meegerekend, bedroeg de instroom in de masteropleiding
Mathematics in 2004 drie studenten en in 2005 één student.
Studenten die in het bezit zijn van een bachelordiploma Wiskunde of een kandidaatsdiploma
Wiskunde of Wiskunde en statistiek van een Nederlandse universiteit hebben direct toegang
tot de masteropleiding Stochastics and financial mathematics. De regelingen en procedures
voor studenten met een andere vooropleiding en voor buitenlandse studenten zijn dezelfde
als die voor de masteropleiding Mathematics. De masteropleiding Stochastics and financial
mathematics streeft naar een jaarlijkse instroom van vijftien studenten. Op het moment dat
de zelfstudie werd vastgesteld werd de masteropleiding voornamelijk gevolgd door doctoraalstudenten
die aan de Universiteit van Amsterdam naar de bacheloropleiding Wiskunde waren
overgestapt en door buitenlandse studenten. Wanneer doctoraalstudenten die onderdelen uit
het programma van de masteropleiding volgen en studenten die voorwaardelijk tot de opleiding
zijn toegelaten worden meegeteld, bedroeg de instroom in de masteropleiding Stochastics
and financial mathematics in 2003 vier studenten, van wie één buitenlandse student, in 2004
acht studenten, van wie vijf buitenlandse studenten, en in 2005 één student.
Studenten die een bacheloropleiding Natuurkunde of Wiskunde (of een vergelijkbare vooropleiding
aan een buitenlandse universiteit) hebben afgerond, die tijdens hun vooropleiding uitstekende
resultaten hebben geboekt of andere uitstekende studieprestaties hebben geleverd en
die aantoonbare belangstelling hebben voor de fysica (in het geval van studenten Wiskunde)
dan wel de geavanceerde wiskunde (in het geval van studenten Natuurkunde) kunnen worden
toegelaten tot de masteropleiding Mathematical physics. De studenten met wie de commissie
tijdens haar bezoek gesproken heeft, hadden beiden een dubbel bachelorprogramma
Wiskunde-Natuurkunde doorlopen. De masteropleiding richt zich specifiek op uitstekende
studenten en staat dus niet automatisch open voor alle studenten die een bacheloropleiding op
het gebied van de wiskunde of de theoretische natuurkunde hebben afgerond. De aanmeldingen
voor de opleiding worden beoordeeld door een commissie die bestaat uit de hoogleraren
op het gebied van mathematische fysica en andere vertegenwoordigers van het Korteweg-de
Vries Instituut en het Instituut voor Theoretische Fysica. Met studenten die worden toegelaten
wordt een intakegesprek gevoerd, waarin zowel de specifieke belangstelling als de mogelijke
deficiënties worden besproken. Vervolgens wordt voor iedere student een programma opgesteld
waarin eventuele deficiënties worden weggewerkt. De masteropleiding streeft naar een
instroom van minimaal vijf studenten per jaar. De instroom bedroeg tot op heden twee studenten
per jaar. De opleiding probeert de instroom te vergroten door het aanbieden van een
honours-traject in de bachelorfase dat speciaal voorbereidt op de opleiding, door de invulling
380 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

van de leerstoel Mathematical physics, die een duidelijker profiel aan de opleiding zal moeten
verlenen, en door activiteiten op het gebied van de werving en de voorlichting die de internationale
zichtbaarheid zullen moeten vergroten.
De bepaling dat studenten die de bacheloropleiding nog niet hebben afgerond wel onderdelen
uit het programma van een masteropleiding kunnen volgen is volgens de zelfstudie voor de
masteropleiding Mathematical physics niet gewenst. Op het moment dat de zelfstudie werd
afgerond, werd in de Opleidingscommissie gesproken over het aantal studiepunten dat bachelorstudenten
nog niet behaald mochten hebben. Volgens de zelfstudie is het waarschijnlijk dat
studenten die nog 12 EC uit het programma van de bacheloropleiding moeten behalen, zullen
mogen instromen in de masteropleiding.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de kwalificaties waarover studenten die instromen in de
bacheloropleiding dienen te beschikken duidelijk zijn vastgelegd en dat de opleiding maatregelen
heeft genomen om te waarborgen dat studenten ook daadwerkelijk beschikken over de
vereiste kennis en vaardigheden. Zij heeft veel waardering voor de activiteiten die de opleiding
onderneemt om de aansluiting van het wo op het vwo soepel te laten verlopen en voor de
actieve opstelling van de opleiding op het gebied van de werving. Zij heeft van de studenten
van de bacheloropleiding vernomen dat de aansluiting goed verloopt en concludeert daaruit
dat de maatregelen die de opleiding genomen heeft het beoogde effect hebben. Zij is van
oordeel dat de resultaten die studenten behalen voor de diagnostische toets ook een indicatie
vormen van het feit dat de opleiding de juiste keuzen heeft gemaakt.
De commissie heeft eveneens vastgesteld dat de studenten die de bacheloropleiding hebben
afgerond zonder verdere voorwaarden kunnen doorstromen naar de masteropleidingen
Mathematics en Stochastics and financial mathematics en dat die masteropleidingen een toelatingsprocedure
hanteren voor studenten met een andere vooropleiding, die niet alleen de
inhoudelijke kennis toetst, maar ook het niveau van het Engels. Deze toelatingsprocedure is
in de ogen van de commissie adequaat. De masteropleiding Mathematical physics richt zich
nadrukkelijk op een andere doelgroep en hanteert dan ook een andere toelatingsprocedure.
In de ogen van de commissie is de ontwikkeling van een honours-traject op het gebied van de
mathematische fysica positief. De commissie hoopt dat de vacante leerstoel op het gebied van
de mathematische fysica snel zal worden bezet. Zij is het met de opleiding eens dat de invulling
van deze leerstoel het profiel en de aantrekkingskracht van de opleiding zal versterken.
De commissie komt voor de bacheloropleiding tot het oordeel ‘goed’ vanwege de vele initiatieven
en activiteiten op het gebied van de aansluiting en de werving. Zij komt tot het oordeel
‘voldoende’ voor de masteropleidingen. Zij vindt wel dat de masteropleidingen, in tegenstelling
tot de bacheloropleiding, te weinig aandacht besteden aan wervingsactiviteiten die de
instroom kunnen doen toenemen.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
381

F9: Duur
De opleiding voldoet aan formele eisen m.b.t. de omvang van het curriculum:
WO-bachelor: in de regel 180 studiepunten.
WO-master: minimaal 60 studiepunten, afhankelijk van de opleiding.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding Wiskunde omvat 180 EC en voldoet daarmee aan
de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Mathematics omvat 120 EC en voldoet daarmee aan
de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Mathematical physics omvat 120 EC en voldoet daarmee
aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Stochastics and financial mathematics omvat 120 EC
en voldoet daarmee aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Oordeel
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F10: Afstemming tussen vormgeving en inhoud
Het didactisch concept is in lijn met de doelstellingen. De werkvormen sluiten aan bij het didactisch concept.
Beschrijving
In elk semester van het programma van de bacheloropleiding zijn vakken met verschillende
werkvormen geprogrammeerd. Voor elk onderdeel worden volgens de zelfstudie de werkvormen
gekozen die naar het oordeel van het onderwijsinstituut en de docent het best passen bij
de inhoud die tijdens het onderdeel wordt overgedragen. De opleiding hanteert de vuistregel
dat ieder semester ten minste één onderdeel kent met een andere werkvorm dan hoor- en/of
werkcollege. De zelfstudie bevat een bijlage waarin voor elk onderdeel de werkvorm is aangegeven
en waarin ook een tabel is opgenomen waarin is weergegeven hoeveel uren worden
gereserveerd voor de verschillende werkvormen. Omdat studenten in het derde jaar veel keuzemogelijkheden
hebben, is het niet goed mogelijk om voor dat studiejaar als geheel een overzicht
te maken van de verdeling van uren over de werkvormen.
De meeste onderdelen van het programma van de bacheloropleiding worden in de traditionele
combinatie van hoor- en werkcollege gegeven, met twee uur hoorcollege en twee uur werkcollege
per week. Het aantal uren werkcollege vertoont na het tweede studiejaar een licht dalende
trend. De hoorcolleges dienen volgens de zelfstudie voor een eerste kennismaking met en een
overzicht van de stof, tijdens werkcolleges kunnen studenten onder begeleiding zelf aan de
slag. Voor werkcolleges wordt in het algemeen een maximale groepsgrootte van 20 à 25 studenten
gehanteerd, waardoor de studenten goed op individueel niveau begeleid kunnen worden.
De bacheloropleiding kent nog één echt computerpracticum, een onderdeel van Calculus
1 waarin aandacht wordt besteed aan Mathematica. In een studio course worden hoorcollege,
382 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

werkcollege en computerpracticum geïntegreerd gegeven. Deze werkvorm is volgens de zelfstudie
uitermate geschikt voor vakken waarin een goed begrip van de achterliggende theorie,
het manipuleren van die theorie en het implementeren van theoretische methoden sterk op
elkaar leunen. De vakken Simuleren en programmeren en Numerieke wiskunde 1 worden
in deze vorm gegeven. Tijdens de studio course worden de theorie en het programmeerwerk
voortdurend afgewisseld, zodat de studenten bij het programmeren niet slechts een algoritme
implementeren, maar steeds ook begrijpen waar het algoritme op gebaseerd is. Bij deze werkvorm
wordt de maximale groepsgrootte van 26 mede gedicteerd door de speciaal ingerichte
zalen. Doordat de groepen niet zo groot zijn is er veel ruimte voor individuele begeleiding en
voor niveaudifferentiatie bij de programmeeropdrachten.
Het vak Analyse 2 wordt in projectvorm gegeven, mede om voor variatie in de werkvormen te
zorgen. Studenten werken in groepjes van drie of vier gedurende een periode van vier weken
vier dagen per week zelf aan opdrachten onder de begeleiding van een docent. Aan het einde
van elke week verzorgen de studenten presentaties. Deze werkvorm blijkt zeer geschikt te zijn
om studenten, aan de hand van een leidraad, zelf bewijzen van resultaten te laten vinden en
correct te laten opschrijven. De studenten hebben veel waardering voor de manier waarop het
onderdeel Analyse 2 is ingericht.
In de projecten worden verschillende werkvormen gecombineerd: studenten moeten tijdens
een afgebakende periode een kort ‘onderzoek’ uitvoeren, waarin theoretische kennis wordt
toegepast en informatie wordt verworven. Aan het einde van het project moeten studenten een
verslag schrijven en/of een presentatie geven, zodat tevens de communicatieve vaardigheden
getraind worden. In het studentenseminarium wordt het onderwijs door de studenten zelf
verzorgd in samenwerking met de docent. Het seminarium kent twee onderdelen. In het eerste
deel werken studenten gezamenlijk een boek door, waarbij iedere week een andere student een
deel van de leerstof of een gemaakte opdracht aan de overige studenten in zijn eigen woorden
overbrengt. In het tweede deel wordt iedere week een voordracht gegeven door een student,
die losstaat van de overige voordrachten.
Studenten van de bacheloropleiding Wiskunde besteden een groot deel van de tijd aan zelfstudie.
Hoor- en werkcollege zijn meestal niet op één dag gepland, zodat studenten de hoorcollegestof
kunnen verwerken voor ze naar het werkcollege komen. Bij Calculus 1 wordt dit
zelfs gestimuleerd door studenten verplicht een relatief eenvoudige opgave te laten inleveren
aan het begin van ieder werkcollege. Ook voor verdere verwerking van de stof gedurende het
semester en voor de voorbereiding op tentamens is veel zelfstudie vereist. Voor een vak van
6 EC is de vuistregel dat er twaalf hoorcolleges en twaalf werkcolleges zijn van ieder 2 uur,
zodat er in theorie, als een student inderdaad 28 uur per EC werkt, nog 120 uur over is voor
zelfstudie. Een groot deel van de zelfstudie vindt plaats aan de hand van verplicht in te leveren
huiswerkopgaven.
Ook het programma van de masteropleiding Mathematics kent verschillende werkvormen.
Veel onderdelen van dit programma worden in de traditionele combinatie van hoor- en
werkcollege gegeven, met veelal twee uur hoorcollege en één uur werkcollege per week. De
onderdelen Numerical linear algebra en Numerical methods for PDEs, die deel uitmaken van
het landelijke masterprogramma, worden als studio course aangeboden. In het afsluitende
masterproject worden verschillende werkvormen gecombineerd: studenten moeten tijdens een
afgebakende periode een onderzoek uitvoeren waarin theoretische kennis wordt toegepast en
relevante informatie wordt verzameld. Aan het einde van het project moeten studenten een
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
383

verslag schrijven en/of een presentatie geven, zodat tevens de communicatieve vaardigheden
getraind worden. In het masterseminarium geven studenten voordrachten over bestudeerde
stof. Dit kan zijn aan de hand van een behandeld boek of de behandelde materie die de bijzondere
interesse heeft van de student. De afstudeervoordracht wordt ook binnen het masterseminarium
gegeven. Sommige theorievakken worden, al dan niet gedeeltelijk, met voordrachten
door studenten vormgegeven.
Studenten van de masteropleiding Mathematics besteden een groot deel van de tijd aan zelfstudie,
om de cursorisch aangeboden leerstof te verwerken. Een vak waaraan weinig studenten
deelnemen, maar dat wel van belang is met het oog op het afstudeerproject, kan ook als reading
course worden gegeven. In een reading course bestudeert de student zelfstandig de stof en
bespreekt die regelmatig met de docent. Er zijn 12 EC gereserveerd voor de voorbereiding van
het masterproject. Deze kunnen, voorafgaand aan het project, na overleg met de mastercoördinator
en projectbegeleider, bijvoorbeeld besteed worden aan het bestuderen van relevante
literatuur. Een groot deel van de zelfstudie vindt plaats aan de hand van verplicht in te leveren
huiswerkopgaven (take home-tentamens).
Omdat er voor de studenten vele keuzemogelijkheden binnen het programma zijn, is het volgens
de zelfstudie niet mogelijk om een tabel met significante en zinvolle informatie van de
uren die besteed worden aan de verschillende werkvormen per jaar per student op te stellen.
Wat hierboven over het programma van de masteropleiding Mathematics is gezegd, is voor
het grootste deel ook van toepassing op de programma’s van de masteropleidingen Stochastics
and financial mathematics en Mathematical physics. Het programma van de masteropleiding
Stochastics and financial mathematics kent geen studio courses, maar wel een aantal onderdelen
in het kader waarvan studenten computeropdrachten moeten maken. Zij leren op die manier
te werken met statistische programmatuur en statistische analyses van gegevens uit te voeren.
Het programma van de masteropleiding Mathematical physics kent evenmin studio courses.
In het programma van deze opleiding is relatief veel plaats ingeruimd voor huiswerk (take
home-tentamens).
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat de bacheloropleiding niet een expliciet en uitgewerkt
didactisch concept hanteert, maar wel veel aandacht besteedt aan de keuze en de invulling van
de werkvormen. Zij heeft waardering voor het uitgangspunt van de opleiding dat er in elk
semester een onderdeel moet worden aangeboden dat een afwijkende werkvorm kent. Zij is
in het bijzonder enthousiast over de invulling van het onderdeel Analyse 2, dat in haar ogen
als een example of best practice dient te worden gezien. In de ogen van de commissie zijn de
inrichting van het programma en de keuzen voor de werkvormen goed. Zij vindt ook dat
de variatie in de werkvormen goed is, voor een deel als gevolg van het uitgangspunt van de
opleiding om in elk semester in ieder geval één afwijkende werkvorm te gebruiken, en dat die
werkvormen aansluiten bij de inhoud en de plaats van de onderdelen binnen het curriculum.
Zij is ook positief over de manier waarop de opleiding de tussentijdse opdrachten integreert in
het programma. Zij is van mening dat de vorm waarin het onderwijs wordt aangeboden een
goede weerspiegeling is van de ontwikkeling naar meer zelfstandigheid die studenten doormaken
tijdens de studie.
De commissie heeft vastgesteld dat de masteropleidingen evenmin een expliciet didactisch
concept hanteren. In haar ogen zijn de programma’s van deze opleidingen op een redelijk
384 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

klassieke manier ingericht. De keuzen die de opleidingen gemaakt hebben bij de inrichting
en de vormgeving van de programma’s zijn naar het oordeel van de commissie adequaat. De
werkvormen die voor de masteropleidingen worden gebruikt sluiten in voldoende mate aan
bij de doelstellingen en de eindtermen van de opleidingen. Het eerste, cursorische deel van de
programma’s is vooral gericht op het overdragen van gespecialiseerde kennis en vaardigheden,
het tweede op het zelfstandig toepassen van de verworven kennis en vaardigheden. Het is in de
ogen van de commissie voor de hand liggend dat studenten in het eerste deel vooral gecombineerde
hoor‐ en werkcolleges volgen en in het tweede deel zelfstandig werken in het kader van
het afstudeerproject.
De commissie komt op grond van bovenstaande overwegingen tot het oordeel ‘goed’ voor de
bacheloropleiding en tot het oordeel ‘voldoende’ voor de drie masteropleidingen.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F11: Beoordeling en toetsing
Door de beoordelingen, toetsingen en examens wordt adequaat getoetst of de studenten de leerdoelen van
(onderdelen van) het programma hebben gerealiseerd.
Beschrijving
De zelfstudie bevat tabellen waarin voor elk onderdeel van de programma’s van de bachelor‐ en
de masteropleidingen is aangegeven welke toetsvormen worden gebruikt. De consistentie in de
beoordeling wordt volgens de zelfstudie gewaarborgd door het hanteren van beoordelingscriteria
en door intercollegiale afstemming. Voor de beoordeling van de afsluitende bachelor‐ en
masterprojecten zijn beoordelingscriteria gespecificeerd. Daarnaast vindt er op individuele
basis overleg plaats tussen docenten over het niveau van de toetsing. Wanneer een onderdeel
wordt verzorgd door meerdere docenten, overleggen de docenten met elkaar over de inhoud
van het tentamen. In andere gevallen raadpleegt een docent vaak een collega die eerder hetzelfde
of een vergelijkbaar vak heeft gegeven. Het niveau dat studenten moeten bereiken,
wordt tijdens de colleges bekendgemaakt en in de bacheloropleiding veelal geïllustreerd aan de
hand van een proeftentamen. De toetsvorm wordt aangepast aan het type onderwijs, is vooraf
bij de studenten bekend en staat vermeld in de studiegids.
Voor hoorcolleges en werkcolleges in de bacheloropleiding wordt meestal schriftelijk getentamineerd
met open vragen. Daarnaast leveren studenten voor veel vakken tussentijds opdrachten
in, die ook worden beoordeeld. Hoe zwaar deze opdrachten meetellen in de uiteindelijke
beoordeling, wordt van tevoren bekendgemaakt. Het relatieve gewicht van de opdrachten is
vooral afhankelijk van het studiejaar. In het eerste semester van het eerste jaar vormen de huiswerkopdrachten
een belangrijk onderdeel van het gehanteerde ‘creditsysteem’, daarna neemt
de mate waarin de opdrachten meetellen in het eindoordeel af. In het derde jaar bepalen ingeleverde
opdrachten (die dan feitelijk als een take home-tentamen kunnen worden gezien) voor
een belangrijk deel het eindcijfer van een aantal onderdelen. Studenten sluiten deze onderdelen
meestal af met een mondeling tentamen. Huiswerkopdrachten tellen bij een herkansing in
de eerste twee jaren in het algemeen niet meer mee, waardoor studenten de verplichting tot het
maken van huiswerk kunnen omzeilen. Herkansingen voor individuele studenten vinden vaak
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
385

plaats in de vorm van een mondeling tentamen. Bij vakken die in het studio course-formaat
worden gegeven vindt toetsing tijdens het semester plaats in de vorm van kleine deeltoetsen
en programmeeropdrachten. Voor iedere deeltoets of -opdracht is er bij een onvoldoende
deelresultaat een herkansingsmogelijkheid. Een programmeeropdracht en een project worden
afgesloten met een schriftelijk en/of mondeling verslag, afhankelijk van het vak. Een project
van grotere omvang wordt afgesloten met een presentatie en een verslag.
De toetsvormen die in de masteropleidingen worden gehanteerd, zijn sterk vergelijkbaar met
de toetsvormen die in de bacheloropleiding worden gebruikt. Vrijwel alle onderdelen uit de
programma’s van de masteropleidingen worden afgesloten met een schriftelijk of mondeling
tentamen. Bij veel vakken worden daarnaast ingeleverde opdrachten beoordeeld. Hoe zwaar
die opdrachten meetellen, wordt vooraf bekendgemaakt. De opdrachten fungeren vaak als
een take home-tentamen, meestal naast een afsluitend mondeling tentamen. Voor iedere deeltoets
of -opdracht is er bij een onvoldoende deelresultaat een herkansingsmogelijkheid. Een
programmeeropdracht en een project worden afgesloten met een schriftelijk en/of mondeling
verslag, afhankelijk van het vak. Een project van grotere omvang wordt afgesloten met een
presentatie en een verslag.
Per jaar wordt één tentamenmogelijkheid en één herkansing aangeboden voor schriftelijke tentamens.
Daarnaast kan de student bij de docent het verzoek indienen voor een tweede hertentamen.
De docent bepaalt de voorwaarden van deelname aan deze tweede herkansing. In het geval
van practica en projecten is slechts een toetsingsmoment per jaar mogelijk voor de vaardigheden
die specifiek aan dat practicum of project gekoppeld zijn. Ook voor de mondelinge eindpresentatie
van bepaalde vakken geldt dat er slechts een toetsingsmoment per jaar is. De schriftelijke verslaglegging
van deze onderdelen kan op elk moment plaatsvinden. De uitslag van een tentamen
dient binnen vijftien werkdagen na het tentamen bekend te worden gemaakt.
De regels en richtlijnen met betrekking tot de toetsing en tentaminering zijn vastgelegd in de
Onderwijs- en Examenregeling (OER). De Examencommissie ziet erop toe dat deze regeling
wordt nageleefd. Daarnaast bepaalt de Examencommissie of studenten met afwijkende vooropleidingen
wel, niet of voorwaardelijk toelaatbaar zijn tot de bacheloropleiding. Voor vrijstellingen
of afwijkende studiepaden of keuzevakken in de bacheloropleiding is de goedkeuring
van de Examencommissie vereist. Ten slotte bepaalt de Examencommissie voor het uitreiken
van de bul het judicium, op grond van de door de student behaalde resultaten. De Examencommissie
houdt zich niet bezig met de bewaking van de studievoortgang, zij beschouwt dat
als een taak van de studieadviseur, die de Opleidingscommissie inschakelt wanneer dat noodzakelijk
is. De opleiding beschikt niet over een formele regeling voor fraude, maar volgens de
leden van de Examencommissie voelen docenten goed aan of studenten bijvoorbeeld bij het
maken van opdrachten hebben samengewerkt met anderen. Voor het bachelorexamen, met
daarbij inbegrepen het lezen en beoordelen van de scriptie, treedt een afstudeercommissie van
twee examinatoren op, bestaande uit de scriptiebegeleider en een ander staflid. De opleiding is
bezig de richtlijnen waaraan bachelorscripties moeten voldoen te verbeteren, zij is van oordeel
dat de eisen en de verwachtingen die gelden voor deze scripties niet altijd voldoende duidelijk
zijn en dat studenten soms te ambitieus zijn.
De Examencommissie ziet het in het geval van de masteropleidingen Mathematics, Stochastics
and financial mathematics en Mathematical physics als haar belangrijkste taak om het gerealiseerde
niveau te bewaken. Zij is daarom nauw betrokken bij de beoordeling van de afstudeerscripties.
Het oordeel over de scripties van studenten van de masteropleidingen wordt niet
386 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

alleen bepaald op basis van de scriptie zelf, maar ook op basis van een mondelinge presentatie
van de behaalde onderzoekresultaten. Deze presentatie vindt inmiddels plaats voor (en niet
tijdens) het formele masterexamen. Een scriptie wordt altijd door twee docenten beoordeeld.
De voorzitter van de Examencommissie stelt het cijfer voor de masterscriptie definitief vast,
gebruikmakend van het door de afstudeerdocent ingevulde beoordelingsformulier. De Examencommissie
voor de masteropleidingen bestaat uit ten minste drie permanente leden met
verschillende expertises.
Oordeel
De commissie heeft de informatie met betrekking tot de toetsing en de beoordeling bestudeerd
en vastgesteld dat de bacheloropleiding en de masteropleidingen gekozen hebben voor
adequate toetsvormen. Zij heeft tijdens haar bezoek voorbeelden van recente tentamens en
de toetsen bestudeerd en geconcludeerd dat het niveau van de toetsen adequaat is en dat de
toetsen in voldoende mate aansluiten bij de inhoud van de onderdelen die getoetst worden.
Zij is van oordeel dat de toetsvormen die worden gehanteerd voldoende variatie vertonen en
heeft waardering voor het gebruik van tussentijdse opdrachten. Zij heeft geconstateerd dat
de opleidingen voor onderdelen waarvoor studenten opdrachten moeten inleveren meestal
ook een afsluitend mondeling tentamen afnemen en daarmee de mogelijkheid uitsluiten dat
studenten een onderdeel met succes afronden op basis van ingeleverde opdrachten waarvan
niet met zekerheid kan worden gezegd of zij die zelf hebben gemaakt. Daarmee reageren de
opleidingen op een adequate manier op het risico dat ontstaat wanneer de beoordeling alleen
gebaseerd is op ingeleverde take home-tentamens. De commissie is positief over de richtlijnen
die de opleidingen hanteren voor de beoordeling van scripties en over de uniforme manier van
beoordelen die daaruit voortvloeit.
De commissie waardeert de manier waarop de Examencommissie haar rol invult, in het bijzonder
bij de beoordeling van de scripties die in het kader van de masteropleidingen worden geschreven.
Zij heeft overigens ook de indruk gekregen dat de Examencommissie, met haar sterke focus op de
eindfase van de masteropleidingen, de bacheloropleiding en de daaropvolgende masteropleiding
eerder als één geheel ziet dan als een combinatie van twee opleidingen.
De commissie is van oordeel dat de formele aspecten van de toetsing en de beoordeling op een
adequate manier zijn vastgelegd. Zij komt tot het oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleiding
voldoen aan het criterium dat betrekking heeft op de beoordeling en de toetsing.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Programma’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Programma’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor de
masteropleiding Mathematical physics luidt het voldoende en voor de masteropleiding Stochastics
and financial mathematics luidt het voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
387

8.2.3. Inzet van personeel
F12: Eisen WO
De opleiding sluit aan bij de volgende criteria voor de inzet van personeel van een WO-opleiding:
Het onderwijs wordt voor een belangrijk deel verzorgd door onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling
van het vakgebied.
Beschrijving
De zelfstudies bevatten een tabel waarin een overzicht is opgenomen van de onderwijsinzet
ten behoeve van de bachelor‐ en de masteropleidingen vanuit het Korteweg-de Vries Instituut.
Daaruit blijkt dat de wetenschappelijke staf van het Korteweg-de Vries Instituut (hoogleraren,
universitair hoofddocenten en universitair docenten) op de peildatum van 1 december 2005
25 medewerkers omvatte. De leden van de wetenschappelijke staf besteden gemiddeld 40%
van hun tijd aan onderwijstaken. Twee van de universitair docenten waren op de vermelde
peildatum niet gepromoveerd. Deze docenten verzorgen volgens de zelfstudie alleen onderwijs
in de bacheloropleiding en serviceonderwijs. Daarnaast waren er nog 16 andere medewerkers
(postdocs, promovendi, studentassistenten) die bijdragen leverden aan de uitvoering van de
onderwijsprogramma’s. Alle docenten, behalve de twee niet gepromoveerde ud’s, zijn volgens
de zelfstudie actief als onderzoeker. Daardoor is volgens de zelfstudie gewaarborgd dat het
onderwijs gerelateerd is aan het wetenschappelijk onderzoek. Tijdens haar bezoek aan de faculteit
vernam de commissie dat de opleidingen niet meer beschikten over docenten die alleen
onderwijs verzorgden. De docenten meldden de commissie dat zij gemiddeld inderdaad zo’n
40% van hun tijd besteden aan onderwijs. De werkdruk is volgens de docenten de laatste tijd
toegenomen als gevolg van het vertrek van een aantal docenten, maar de vrijgekomen plaatsen
zijn weer vrijgegeven en het instituut werkt aan de invulling daarvan.
Alle leden van de staf van het Korteweg-de Vries Instituut leveren bijdragen aan het onderwijs
aan wiskundestudenten of het serviceonderwijs bij andere opleidingen. De leden van de vaste
staf verzorgen niet alleen de hoorcolleges, de seminaria en de scriptiebegeleiding, maar zij
bepalen ook de inhoud en de opzet van cursussen. De verantwoordelijkheid voor het onderwijs
ligt altijd bij de wetenschappelijke staf. Bij werkcolleges en computerpractica worden
promovendi en soms ook studentassistenten ingezet, maar ook bij de werkcolleges streeft de
opleiding ernaar om tevens de vaste staf in te zetten.
De opleidingen maken bij het verdelen van de onderwijstaken in principe geen verschil tussen
hoogleraren, universitair hoofddocenten en universitair docenten. Dit heeft tot gevolg
dat hoogleraren ook binnen het programma van de bacheloropleiding een groot deel van het
onderwijs verzorgen. De studenten komen reeds in het eerste semester van hun eerste jaar in
aanraking met verschillende hoogleraren, onder wie een Spinozaprijswinnaar.
De onderzoeksprogramma’s van de Universiteit van Amsterdam kregen in de meest recente
onderzoekvisitatie Wiskunde een waardering die varieerde van ruim voldoende tot zeer goed.
Datzelfde geldt voor de onderwijsprogramma’s van de Vrije Universiteit (die belangrijke bijdragen
levert aan de programma’s van de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and
financial mathematics).
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat het overgrote deel van de leden van de wetenschappelijke
staf van het Korteweg-de Vries Instituut gepromoveerd is en onderzoek verricht dat regelmatig
388 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

wordt beoordeeld door internationaal samengestelde visitatiecommissies. Zij heeft vernomen
dat er alleen gepromoveerde docenten worden ingezet in het onderwijs in het kader van de
opleidingen op het gebied van de wiskunde. Zij concludeert op basis daarvan dat de programma’s
van de vier opleidingen worden verzorgd door actieve onderzoekers die een bijdrage leveren
aan de ontwikkeling van het vakgebied en dat de opleidingen daarmee voldoen aan het
criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F13: Kwantiteit personeel
Er wordt voldoende personeel ingezet om de opleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
Beschrijving
De exacte omvang van de personele inzet ten behoeve van de opleidingen op het gebied van
de wiskunde is volgens de zelfstudie moeilijk te bepalen, omdat het onderwijs binnen de faculteit
een geïntegreerd geheel vormt. Vakken en delen van programma’s worden voor meerdere
opleidingen tegelijk verzorgd, in sommige gevallen zelfs op facultair niveau. Uit een tabel in de
zelfstudie blijkt dat de personele inzet in het onderwijs (inclusief het serviceonderwijs, dat zo’n
20 tot 25% van de onderwijsinzet uitmaakt) op 1 december 2005 10,2 fte bedroeg. Uit een
andere tabel in de zelfstudie blijkt dat het aantal studenten per fte onderwijsformatie gemiddeld
ruim acht is en dat het aantal diploma’s per fte rond de twee ligt.
De omvang van de wetenschappelijk staf is kleiner dan het Korteweg-de Vries Instituut beoogt.
Vanaf 2004 zijn er grote veranderingen binnen de staf geweest door het vertrek van twee hoogleraren
en door natuurlijk verloop (pensionering van ervaren docenten). Op het moment dat
de zelfstudie werd vastgesteld was het Korteweg-de Vries Instituut onder meer bezig met de
werving van twee hoogleraren.
Oordeel
De commissie heeft geen inzicht in de omvang van de onderwijsformatie die specifiek wordt
ingezet ten behoeve van de bacheloropleiding of de masteropleidingen en is niet goed in staat
om beargumenteerde oordelen te geven over specifieke opleidingen. Zij heeft de informatie
over de staf-studentratio en de aantallen afgestudeerden per fte voor kennisgeving aangenomen
en vastgesteld dat die niet eenvoudig om te zetten is in informatie die wel relevant is op
het niveau van de opleiding. De commissie heeft geconstateerd dat de docenten bevestigen
dat ze gemiddeld ongeveer 40% van hun tijd besteden aan onderwijstaken en vindt dat dit in
goede verhouding staat tot de tijd die beschikbaar is voor onderzoek. Zij gaat er daarbij van uit
dat de onderbezetting van tijdelijke aard is.
De commissie is van oordeel dat het Korteweg-de Vries Instituut in het bijzonder bij het verzorgen
van de programma’s van de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and financial
mathematics op een goede manier gebruikmaakt van de mogelijkheden die de samenwerking
met de Vrije Universiteit en de Universiteit Utrecht biedt. De bijdragen van docenten van die
instellingen aan de programma’s van deze masteropleidingen leiden er niet alleen toe dat de
binnen het instituut beschikbare onderwijsformatie op een goede en efficiënte manier wordt
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
389

ingezet, maar ze hebben ook een evidente toegevoegde waarde voor de studenten van de opleidingen.
De commissie komt op grond daarvan tot het oordeel ‘goed’ voor deze masteropleidingen.
Omdat de samenwerking zich beperkt tot deze opleidingen, komt zij tot het oordeel
‘voldoende’ voor de bacheloropleiding en de masteropleiding Mathematical physics.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F14: Kwaliteit personeel
Het personeel is gekwalificeerd voor de inhoudelijke, onderwijskundige en organisatorische realisatie van het
programma.
Beschrijving
Volgens een facultaire richtlijn die is opgenomen in het Kwaliteitsplan Onderwijs streeft de
faculteit ernaar dat alle leden van de wetenschappelijke staf beschikken over adequate didactische
vaardigheden. Het Kwaliteitsplan bevat met het oog daarop een aantal maatregelen, die
de opleidingen volgens de zelfstudie al grotendeels geïmplementeerd hebben.
Nieuwe docenten die geen aantoonbare onderwijservaring hebben, zijn verplicht een cursus
te volgen die gewijd is aan didactiek en onderwijsontwerp. Deze cursus wordt in de nabije
toekomst ingebed in een langer traject (met een totale omvang van maximaal driehonderd
uur), dat moet leiden tot een Basiskwalificatie Onderwijs. Deze basiskwalificatie gaat uit van
docentcompetenties op vijf gebieden: professionele houding, ontwerpen van onderwijs, uitvoeren
van onderwijs, begeleiden van studenten en ontwikkelen en organiseren van onderwijs.
De faculteit stelt financiën en faciliteiten voor dit scholingstraject beschikbaar. Tijdens het
bezoek van de commissie bleek dat de faculteit bezig is met de verdere inhoudelijke invulling
van het scholingstraject voor nieuwe docenten. Het bestuur van de faculteit is van mening
dat de basiskwalificatie die nieuwe docenten verwerven een duidelijker bètasignatuur dient te
hebben. Nieuwe aio’s moeten in het eerste jaar van hun aanstelling een didactische cursus voor
werkcollegedocenten volgen. Volgens de zelfstudie komt het in een enkel geval voor dat aio’s
worden ingezet als werkcollegedocent voordat zij de gelegenheid hebben gehad om die cursus
te volgen.
De didactische vaardigheden en kwaliteiten worden aan de orde gesteld in de jaargesprekken
van docenten met hun direct leidinggevende. De opleidingsdirecteur of de onderwijsdirecteur
is aanwezig bij een jaargesprek wanneer daarom is gevraagd door de betrokken medewerker,
de directe leidinggevende of een van de directeuren. Volgens de docenten wordt er tijdens
de jaargesprekken inderdaad aandacht besteed aan de onderwijstaken die zij uitvoeren. De
faculteit hanteert voor de verslaglegging van de jaargesprekken een formulier, dat op korte
termijn zal worden vervangen door een digitaal portfolio. In de evaluaties van het onderwijs
wordt ook aandacht besteed aan de didactische vaardigheden van docenten en de algemene
kwaliteit van het onderwijs. Wanneer een jaargesprek of een onderwijsevaluatie daartoe aanleiding
geeft, wordt een docent geacht een vaardigheidstraining te volgen uit het cursusaanbod
van het Centrum voor Nascholing van de Universiteit van Amsterdam. Daarnaast organiseert
het onderwijsinstituut, in samenwerking met het AMSTEL-instituut (dat gespecialiseerd is in
de bètadidactiek en in onderzoek en ontwikkeling van ICT-toepassingen in het onderwijs),
390 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

tweemaal per jaar onderwijsmiddagen voor docenten, waarop thema’s worden behandeld die
voortvloeien uit onderwijsevaluaties of die door docenten zelf zijn ingebracht (zoals het academisch
klimaat van de opleiding, het motiveren van studenten en het gebruik van een digitale
leeromgeving). Het is volgens de zelfstudie uiteindelijk de bedoeling dat alle docenten drie
bijscholingsactiviteiten per jaar bijwonen.
De Student TevredenheidsMonitor geeft volgens de zelfstudie een positief beeld van de kwaliteiten
van de docenten. De studenten binnen de faculteit waarderen de deskundigheid, bereikbaarheid
en inzet van hun docenten (ruim) bovengemiddeld in vergelijking met de andere
faculteiten van de Universiteit van Amsterdam. De waardering van de didactische kwaliteiten
en de mate waarin docenten enthousiasmeren ligt rond het gemiddelde van de universiteit als
geheel.
De vakinhoudelijke kwaliteiten van de docenten blijken volgens de zelfstudie uit hun actieve
participatie in het wetenschappelijk onderzoek. De specialisaties van de vaste staf zijn zo
gespreid dat de staf een kwalitatief hoog en zeer breed bachelorprogramma kan verzorgen.
De staf beschikt niet over de kwalificaties om ook op masterniveau de volle breedte van de
wiskunde voor zijn rekening te nemen, maar door de samenwerking met andere instellingen
in Nederland (en in het bijzonder met de Vrije Universiteit en de Universiteit Utrecht) is er
volgens de zelfstudie ook op masterniveau sprake van een volledig aanbod. Binnen het Korteweg-de
Vries Instituut bestonden ten tijde van het bezoek van de commissie twee vacatures
voor hoogleraren, waaronder een vacature op het gebied van de mathematische fysica.
Oordeel
De commissie waardeert de aandacht die de faculteit en de opleidingen besteden aan de didactische
vaardigheden en de professionalisering van in het bijzonder beginnende docenten en de
voornemens om te komen tot een Basiskwalificatie Onderwijs. Zij moedigt de opleidingen
aan om de plannen en de initiatieven verder uit te werken en te implementeren. Zij is er, op
grond van de informatie over de activiteiten op het gebied van de scholing en training en op
grond van de oordelen van studenten, onder andere blijkend uit de verslagen van de evaluaties
van het onderwijs, van overtuigd dat de docenten beschikken over de onderwijskundige en
de organisatorische kwalificaties die noodzakelijk zijn om de programma’s op een adequate
manier uit te voeren. Zij is wel van mening dat de opleidingen zich niet alleen zouden moeten
richten op de scholing van beginnende docenten, maar dat zij ook de verdere ontwikkeling van
zittende docenten zouden moeten bevorderen.
De docenten beschikken naar het oordeel van de commissie over de inhoudelijke expertise die
noodzakelijk is om het onderwijs op een adequate manier te verzorgen. Zij heeft geconstateerd
dat de masteropleidingen Mathematics en Stochastics and financial mathematics op een
zinvolle manier gebruikmaken van de expertise van docenten van andere instellingen, in het
bijzonder de Vrije Universiteit Amsterdam en de Universiteit Utrecht.
De commissie komt dan ook tot het oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat
geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
391

Oordeel over het onderwerp ‘Inzet van personeel’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Inzet van personeel’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor
de masteropleiding Mathematical physics luidt het voldoende en voor de masteropleiding
Stochastics and financial mathematics luidt het voldoende.
8.2.4. Voorzieningen
F15: Materiële voorzieningen
De huisvesting en materiële voorzieningen zijn toereikend om het programma te realiseren.
Beschrijving
De opleidingen op het gebied van de wiskunde (met uitzondering van de masteropleiding
Mathematics and science education) zijn gehuisvest in het gebouw Euclides op het Roeterseiland
Complex. Het is de bedoeling dat de gehele faculteit over een aantal jaren gehuisvest
zal zijn in het Science Park Amsterdam. De start van de noodzakelijke nieuwbouw heeft vertraging
opgelopen. De verhuizing zal volgens de planning in 2008 stapsgewijs plaatsvinden.
De gezamenlijke huisvesting zal volgens de zelfstudie een verdere impuls geven aan de samenwerking
tussen de bètaopleidingen op het gebied van de uitvoering en ondersteuning van het
onderwijs, maar ook op het gebied van de inhoud en de vernieuwing van het onderwijs. De
activiteiten op het gebied van internationalisering worden gecoördineerd vanuit het facultaire
International Office.
De onderwijsruimten op het Roeterseiland Complex verkeren volgens de zelfstudie in goede
staat en worden zeer vaak schoongemaakt. De werkcollegeruimten in de Diamantslijperij verkeren
in minder goede staat, maar ogen netjes genoeg. De meeste zalen zijn uitgerust met een
beamer, een overheadprojector en een schoolbord. Studenten die bezig zijn hun masterscriptie
te schrijven kunnen gebruikmaken van een kamer die voor hen gereserveerd is. Uit de onderwijsevaluaties
blijkt dat de studenten de faciliteiten die gebruikt worden als ruim voldoende
tot goed beoordelen.
De collectie van wetenschappelijke boeken en tijdschriften van Wiskunde en informatica
is ondergebracht in het gebouw Euclides. Het facultaire studie- en informatiecentrum, ook
gehuisvest op het Roeterseiland Complex, beschikt over een onderwijscollectie: van elk studieboek
is minimaal één (niet uitleenbaar) exemplaar aanwezig. De universiteit beschikt ook over
een zeer uitgebreide digitale bibliotheek van wetenschappelijke tijdschriften, die vanaf elke
computer binnen het universitaire netwerk bereikbaar is. In de bibliotheek zijn enkele werkplekken,
in het studie- en informatiecentrum zijn stiltewerkplekken, computerwerkplekken
en een vergaderzaal aanwezig. De studenten Wiskunde kunnen gebruikmaken van de computerzalen
in Euclides. Alle benodigde software (ook software voor wiskundestudenten) is op
de computers in deze zalen geïnstalleerd. De opleidingen maken voor cursorisch computeronderwijs
vooral gebruik van de zalen in Euclides en in het Natuurkundegebouw. De studenten
zijn in het algemeen tevreden over het aantal beschikbare computerwerkplekken. Toch is het
volgens de zelfstudie noodzakelijk om het aantal werkplekken te vergroten. De opleidingen
waren op het moment dat de zelfstudie werd vastgesteld bezig om die vergroting te realiseren,
door bijvoorbeeld een ruimte in Euclides te reserveren voor bachelorstudenten.
392 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

Sinds september 2004 zijn verschillende voorzieningen voor studenten die via internet worden
aangeleverd gebundeld in de portal MijnUvA.nl. Deze portal bevat onder andere Studieweb
(een applicatie die verbonden is met het registratiesysteem ISIS), Blackboard (een elektronische
leeromgeving voor studenten en docenten) en www.student.uva.nl (de website waarop
alle informatie over de studie staat voor de zittende studenten, zoals onderwijsmededelingen,
studieprogramma’s en roosters). De portal vormt een centrale plaats die studenten toegang
biedt tot alle informatie die zij nodig hebben. Studenten hebben niet alleen een algemene
studentaccount, maar ook een science-account, waarmee zij toegang krijgen tot specifieke
software voor de bètastudies.
De commissie heeft zich tijdens haar bezoek aan de faculteit zelf een beeld gevormd van de
kwaliteit van de voorzieningen waarover de opleidingen beschikken. Zij vernam tijdens de
gesprekken ter plaatse dat de studenten tevreden zijn over de voorzieningen waarover zij kunnen
beschikken.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de opleidingen beschikken over goede materiële voorzieningen
die het goed mogelijk maken om de programma’s op de gewenste manier te verzorgen. Zij
heeft tijdens haar bezoek vastgesteld dat de onderwijsruimten, de computervoorzieningen en
bibliotheek ruimschoots voldoen aan de eisen die daaraan gesteld mogen worden. Datzelfde
geldt voor de andere voorzieningen waarop studenten een beroep kunnen doen, waaronder de
voorzieningen die via internet worden aangeboden.
De commissie komt voor het facet dat betrekking heeft op de materiële voorzieningen tot het
oordeel ‘goed’ voor de bacheloropleiding en de masteropleidingen.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is goed.
F16: Studiebegeleiding
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten zijn adequaat met het oog op studievoortgang.
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten sluiten aan bij de behoefte van studenten.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie is de basisvoorziening op het gebied van de studiebegeleiding (die in de
terminologie van de Universiteit van Amsterdam deel uitmaakt van de studieloopbaanbegeleiding),
gedefinieerd als opvang of hulp bij al dan niet studiegerelateerde problemen, in alle
jaren van de bachelor‐ en de masteropleidingen in wezen hetzelfde. De studenten kunnen
per e-mail, telefonisch of op afspraak terecht bij de studieadviseur, die hen zelf helpt of hen
verwijst naar de juiste persoon binnen of buiten de universiteit. De studiebegeleiding heeft als
doel bij te dragen aan een maximale ontplooiing van studenten op inhoudelijk gebied.
De bacheloropleiding Wiskunde streeft ernaar om ‘de student op de juiste plek’ te krijgen.
Daarom heeft het programma van het eerste jaar van de bacheloropleiding een selecterende en
verwijzende functie. In het eerste jaar worden de studenten intensief begeleid door middel van
een intakeprocedure (in het kader waarvan ze onder meer hun motivatie schriftelijk moeten
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
393

toelichten en ook hun persoonlijke situatie beschrijven), tutoraat en studieadviezen. De studenten
van de bacheloropleiding doorlopen sinds enige jaren een intakeprocedure, waarin zij
een aantal gesloten vragen beantwoorden over hun privésituatie en twee essays schrijven over
hun studiekeuze en motivatie. Op die manier krijgt de opleiding een beeld van de motivatie
van individuele studenten, maar ook van persoonsgebonden factoren die van invloed kunnen
zijn op de studievoortgang. Op basis daarvan kunnen studenten al in de eerste weken van hun
studie door de studieadviseur benaderd worden voor een gesprek. Studenten weten te allen
tijde bij wie ze terechtkunnen met vragen over de studie, het vak of hun persoonlijke situatie.
De studenten van de bacheloropleiding krijgen in het eerste jaar twee keer een schriftelijk,
niet-bindend studieadvies: in januari, na afloop van het eerste semester, en in september, aan
het eind van het eerste jaar. Studenten met een negatief advies worden door de studieadviseur
voor een gesprek uitgenodigd. De adviezen zijn gebaseerd op de resultaten die studenten
behaald hebben.
De bacheloropleiding kent sinds het studiejaar 2003-2004 een tutorsysteem. Het primaire doel
daarvan is om beginnende studenten te helpen hun academische vaardigheden te ontwikkelen
en om hen zo goed en efficiënt mogelijk te leren studeren. Een tutorgroep bestaat gemiddeld uit
acht eerstejaarsstudenten, die wordt begeleid door een ouderejaarsstudent. In het eerste semester
komt deze groep wekelijks bijeen. Tijdens deze (verplichte) bijeenkomsten wordt onder meer
aandacht besteed aan de ontwikkeling van academische vaardigheden, aan problemen die met
de inhoud van de studie te maken hebben en aan de kwaliteit van het onderwijs. De studenten
vinden het volgens de zelfstudie prettig om een informeel aanspreekpunt binnen de opleiding
te hebben. Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bleek dat studenten in het
algemeen positief zijn over het tutoraat, dat in hun ogen zowel een sociale als een inhoudelijke
functie heeft. Volgens de studenten varieert de invulling van het tutoraat en is er de laatste tijd
in toenemende mate aandacht voor de inhoudelijke aspecten van de studie.
Binnen het Portfolio Academische Basis Competenties en Oriëntatie zijn 3 EC gereserveerd
voor voorlichting en oriëntatie op de keuzemogelijkheden tijdens en na de bacheloropleiding.
Het onderdeel Highlights in het tweede semester van het eerste jaar vormt het eerste deel van
deze oriëntatie, het onderdeel Oriëntatie op onderzoek en beroep in het eerste semester van
het derde jaar het tweede deel. Daarnaast organiseert de opleiding verschillende voorlichtingsbijeenkomsten
om studenten te informeren over de keuzemogelijkheden.
Van studenten die een keuze voor een masterprogramma hebben gemaakt, wordt verwacht dat
zij direct contact opnemen met de coördinator van dit programma. Studenten die een bacheloropleiding
aan de Universiteit van Amsterdam volgen, komen vaak al met de mastercoördinator
in contact voordat zij met de masteropleiding beginnen. Studenten die een vooropleiding aan
een andere universiteit hebben gevolgd, hebben in het algemeen in de eerste week van hun studie
een eerste gesprek met de mastercoördinator. In het gesprek tussen student en coördinator
wordt een eerste versie van een studieplan opgesteld (het zogenaamde Personal Education Plan,
afgekort als PEP). De mastercoördinator beoordeelt of studenten deficiënties moeten wegwerken
en stimuleert hen om alvast na te denken over de onderzoeksgroep waarin zij hun afstudeeronderzoek
willen doen, zodat het vakkenpakket daarop afgestemd kan worden. In het Guidebook
voor masterstudenten staan alle stappen beschreven van inschrijven tot afstuderen.
Na het intakegesprek tussen de student en de mastercoördinator vindt er minimaal eenmaal
per jaar een gesprek plaats waarin het programma dat de student volgt en de behaalde resul-
394 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

taten aan de orde komen. De studieadviseur bespreekt twee keer per jaar de voortgang van de
masterstudenten met de mastercoördinator. Eventueel wordt een student door de studieadviseur
of de mastercoördinator opgeroepen voor een gesprek. In het kader van de voorlichting
en de oriëntatie wordt jaarlijks de Bèta-bedrijvencontactdag georganiseerd. Studenten komen
op deze dag in contact met de beroepspraktijk. De afstudeerbegeleider speelt ook een rol in de
oriëntatie op de beroepspraktijk.
Sinds 1995 gebruiken alle opleidingen van de Universiteit van Amsterdam het studievoortgangsysteem
ISIS. Studenten ontvangen driemaal per jaar een vanuit ISIS gegenereerd overzicht
van hun resultaten. Zij kunnen hun resultaten ook op elk moment inzien via het studieweb.
De studieadviseurs gebruiken een extra module, waarin zij onder meer verslagen van gesprekken
met studenten op kunnen slaan.
Wanneer een student besluit tussentijds te stoppen of wanneer hij de opleiding met succes
afrondt, start de opleiding een exitprocedure, die twee doelen heeft. De opleiding vraagt studenten
te reflecteren op de opleiding die zij gevolgd hebben en inventariseert de behoefte aan
begeleiding bij heroriëntatie of sollicitaties. De basis voor de reflectie wordt gevormd door het
exitformulier, dat de studenten op het moment van uitschrijven of aanvragen van een examen
ontvangen. De exitprocedure wordt al enige jaren gehanteerd voor studenten die tussentijds
stoppen met hun studie en is kort geleden ook ingevoerd voor studenten die hun opleiding
voltooien. De procedure wordt volgens de zelfstudie door beide groepen studenten op prijs
gesteld. Ook de studieadviseurs vinden het prettig op deze manier ‘afscheid’ te nemen van
studenten die de opleiding verlaten.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de studiebegeleiding en de informatievoorziening in het
algemeen op een adequate manier zijn ingericht. Zij heeft in het bijzonder waardering voor de
activiteiten die de bacheloropleiding onderneemt op het gebied van de studiebegeleiding en de
informatievoorziening. Zij is in het bijzonder positief over de instelling van het tutoraat, ook
al heeft zij opgemerkt dat de opleiding de definitieve vorm daarvoor nog niet heeft gevonden,
over de intakegesprekken die de opleiding hanteert en over het feit dat studenten vooral in het
eerste jaar intensief worden gevolgd. De commissie vindt dat de intensieve begeleiding de ontwikkeling
die studenten doormaken goed volgt en dat de meer afstandelijke en op de inhoud
gerichte begeleiding van de studenten van de masteropleidingen past bij de fase van de studie
waarin deze studenten zich bevinden. De commissie waardeert het dat de masteropleidingen
ook reeds in een zeer vroeg stadium contact leggen met de studenten en snel tot een eerste
formalisering van de individuele programma’s van de studenten proberen te komen. Zij vindt
de exitprocedure een goed initiatief. Zij heeft ook geconstateerd dat de opleidingen studenten
voorlichten over de mogelijkheden die zij hebben na het afronden van hun studie.
De commissie is van mening dat de bacheloropleiding ruimschoots voldoet aan de criteria die
betrekking hebben op de studiebegeleiding en komt daarom voor deze opleiding tot het oordeel
‘goed’. Zij komt voor de masteropleidingen tot het oordeel ‘voldoende’.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
395

Oordeel over het onderwerp ‘Voorzieningen’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Voorzieningen’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor
de masteropleiding Mathematical physics luidt het voldoende en voor de masteropleiding
Stochastics and financial mathematics luidt het voldoende.
8.2.5. Interne kwaliteitszorg
F17: Evaluatie resultaten
De opleiding wordt periodiek geëvalueerd, mede aan de hand van toetsbare streefdoelen.
Beschrijving
Het systeem van interne kwaliteitszorg dat binnen de faculteit wordt gehanteerd, is vastgelegd
in het facultaire Kwaliteitsplan Onderwijs FNWI, waarin onder meer de rollen worden
beschreven van de bij het proces van kwaliteitszorg betrokken partijen (onder wie de onderwijsdirecteur,
de opleidingsdirecteur, de Opleidingscommissie en de opleidingscoördinator).
De faculteit heeft een Kwaliteitsteam Onderwijs ingesteld om de implementatie van de maatregelen
die voortvloeien uit het kwaliteitsplan te bewaken. In het systeem van kwaliteitszorg
wordt uitgegaan van een PDCA-cyclus (met achtereenvolgens aandacht voor Plan, Do, Check
en Act), die gedefinieerd kan worden op vakniveau, op jaarniveau en op opleidingsniveau. Het
onderwijs wordt volgens de zelfstudie geëvalueerd met een tweeledig doel. In de eerste plaats
dienen de evaluaties ertoe om gedurende het semester een beeld te krijgen van de manier
waarop het onderwijs verloopt en om onmiddellijk verbeteringen (van bijvoorbeeld opzet of
inhoud van het onderwijs of van het gebruikte studiemateriaal) te realiseren. Daarnaast hebben
de evaluaties op de langere termijn als doel om de kwaliteit van het onderwijs op vakniveau,
op jaarniveau en op opleidingsniveau te bewaken.
De onderwijsdirecteur is algemeen verantwoordelijk voor de inhoudelijke en didactische kwaliteit
van bestaande opleidingen en voor de ontwikkeling van nieuwe opleidingen. Daarbij bewaakt
hij de samenhang en onderlinge afstemming tussen de opleidingen. Het onderwijsinstituut, dat
wordt geleid door de onderwijsdirecteur, is verantwoordelijk voor de vormgeving en de uitvoering
van de kwaliteitszorg. Iedere opleiding kan overigens zelf enige variatie aanbrengen in de manier
waarop de kwaliteitszorg wordt vormgegeven en uitgevoerd. De opleidingsdirecteur is verantwoordelijk
voor de goede uitvoering van het onderwijsprogramma in overeenstemming met de
visie van de onderwijsdirecteur. Hij onderhoudt nauwe contacten met de betrokken mastercoördinatoren,
de onderzoeksdirecteuren, de Opleidingscommissie en docenten. De Opleidingscommissie
bespreekt de evaluaties van de onderdelen van de programma’s en van de programma’s
als geheel. Zij heeft als taak de opleidingsdirecteur te adviseren over het onderwijsbeleid en de
uitvoering van de onderwijsprogramma’s. De vergaderingen van de Opleidingscommissie worden
altijd bijgewoond door de bachelor‐ en de mastercoördinatoren. Wanneer daar aanleiding voor is,
is ook de opleidingsdirecteur aanwezig bij de vergaderingen. De bachelorcoördinator bewaakt de
kwaliteit van het onderwijs in de bacheloropleiding. Elke masteropleiding heeft een coördinator
die belast is met de begeleiding en de uitvoering van de kwaliteitszorg. De coördinatoren zijn aanwezig
bij evaluatiebijeenkomsten en houden tijdens de semesters contact met de studenten om zo
mogelijke problemen snel te signaleren en op te lossen. Zij zijn lid van de Opleidingscommissie
of zij nemen als adviseur deel aan de vergaderingen van de Opleidingscommissie.
396 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

Op vakniveau wordt in het eerste semester van het eerste jaar van de bacheloropleiding twee
keer een tussentijdse mondelinge evaluatie gehouden in het kader van het Semester Respons
Systeem (afgekort als SRS). In deze evaluaties worden vakken individueel beoordeeld met een
representatieve groep van drie tot vijf studenten, aan de hand van een aantal vaste vragen met
betrekking tot de kwaliteit van het hoorcollege, het bijbehorende werkcollege of practicum en
het studiemateriaal. In de overige semesters houden studenten een tussentijdse evaluatie na
enkele weken en is er een mondelinge evaluatie aan het eind van een semester, waarin ook de
samenhang tussen de vakken aan de orde wordt gesteld en waarin ook wordt gesproken over
het programma als geheel. Volgens de studenten van de Opleidingscommissie is de aandacht
voor de evaluatie van het programma als geheel nog beperkt, maar wordt er tijdens de bijeenkomsten
wel gesproken over het programma van een heel jaar. Bij de bijeenkomst van alle
betrokken docenten en enkele studenten wordt een voorverslag van de studenten als leidraad
voor de bespreking gebruikt en kunnen de docenten ingaan op eventuele kritiekpunten. De
voorzitter van de bijeenkomst (meestal een docentlid van de Opleidingscommissie) en een
notulist zorgen dat er een verslag van de bijeenkomst wordt opgesteld, dat naar de Opleidingscommissie
wordt gestuurd. De informatie in het verslag is meestal toereikend, maar studenten
vinden wel dat voorzitterschap en notulen van de bijeenkomsten soms te wensen overlaten.
De leden van de Opleidingscommissie bevestigden tijdens het bezoek van de commissie dat zij
de evaluaties altijd bespreken. De studenten geven aan dat deze directe manier van evalueren
een sterk punt in de kwaliteitszorg is. Het aantal studenten dat deelneemt aan de evaluatiebijeenkomsten
varieert. De onderdelen van het programma van de bacheloropleiding worden
sinds het studiejaar 2005-2006 ook schriftelijk geëvalueerd. Volgens de docentleden van de
Opleidingscommissie vinden deze schriftelijke evaluaties vanaf het studiejaar 2006-2007 systematisch
plaats. De Opleidingscommissie beschouwt de schriftelijke evaluaties als een punt
van aandacht, zij is van oordeel dat de evaluatie sterker geformaliseerd zou moeten worden en
vindt de schriftelijke evaluaties een goed middel om dat doel te bereiken.
In de evaluatie van het masteronderwijs dat verzorgd wordt door het Onderwijsinstituut
Exacte Wetenschappen wordt sinds kort gebruikgemaakt van vier schriftelijke enquêtes, die
vragen bevatten over respectievelijk het masterprogramma als geheel, de onderzoekstage, de
scriptie en individuele onderdelen van het programma. Er worden in de masterfase geen tussentijdse
evaluaties georganiseerd, omdat masterstudenten veel meer op eigen initiatief met de
docent praten als zij tegen problemen aanlopen. Na afloop van een college kan een schriftelijke
vakevaluatie worden afgenomen, waarvoor gebruikgemaakt wordt van het desbetreffende vragenformulier.
Een schriftelijke evaluatie is verplicht wanneer er meer dan vijf studenten deelnamen
aan een onderdeel. Voor de landelijke vakken wordt een cursus altijd afgesloten met een
schriftelijke evaluatie, die wordt uitgevoerd door het Regieorgaan. Na afloop van elk semester
vindt bij voorkeur een evaluatiegesprek met de betrokken studenten en docenten plaats, naar
het model van het Semester Respons Systeem (SRS), waarin zowel de vakevaluaties als de evaluatie
van het semester als geheel aan de orde worden gesteld. De enquêtes worden gebruikt als
richtlijn voor de evaluatiegesprekken. Ook de studenten van de masteropleidingen vinden dat
het voorzitterschap en de notulen van de bijeenkomsten verbeterd kunnen worden. Volgens de
studentleden beschikt de Opleidingscommissie slechts in beperkte mate over informatie met
betrekking tot de evaluatie van het landelijke masteronderwijs, maar is zij voornemens om hier
de komende tijd meer aandacht aan te besteden. Volgens de docentleden is de situatie binnen
het masteronderwijs soms wat verwarrend, maar heeft de Opleidingscommissie wel een beeld
van de stand van zaken. De Opleidingscommissie beschikt wel over informatie van studenten
die het landelijke masteronderwijs volgen, maar niet over de resultaten van de formele evaluaties
van dat deel van het programma. De onderdelen die de kern vormen van de C/E-variant
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
397

en de M-variant worden niet verzorgd door de wiskundigen, de Opleidingscommissie is ook
niet rechtstreeks betrokken bij de evaluatie van die onderdelen.
De evaluatie op opleidingsniveau vindt plaats op basis van exitgesprekken, informatie die
afkomstig is uit studenttevredenheidsmonitoren en enquêtes onder alumni. In de exitgesprekken,
die de studieadviseur voert met studenten die hun opleiding vroegtijdig afbreken en met
afgestudeerden, wordt expliciet gevraagd naar de kwaliteit van de opleiding. Sinds augustus
2004 bestaat er voor alumni een online enquête, waarbij expliciet naar de (inhoudelijke) kwaliteit
van de opleiding gevraagd wordt. Eens in de drie jaar worden alumni van de afgelopen zes
jaar actief benaderd met het verzoek de enquête in te vullen. Studenttevredenheidsmonitoren,
waarin allerlei aspecten van de opleiding worden geëvalueerd, vinden eens per twee jaar op
universitair niveau plaats. Aanvullend hierop vindt eens per drie jaar een monitor plaats onder
studenten van Exacte Wetenschappen. De vragen in deze facultaire monitor vormen een aanvulling
op de universitaire monitor.
Het facultaire Kwaliteitsteam en de Opleidingscommissie zijn permanent betrokken bij
de bewaking van de kwaliteit van de opleidingen. De vertegenwoordiger van het onderwijsinstituut
Exacte Wetenschappen in het Kwaliteitsteam woont de vergaderingen van de
Opleidingscommissie altijd bij en informeert deze commissie over facultaire ontwikkelingen
die relevant zijn voor de opleidingen. Daarnaast worden er soms ad-hoccommissies of
werkgroepen gevormd, die zich gedurende enige tijd bezighouden met een apart thema. Zo
functioneert er bij invoering van nieuwe programma’s een curriculumcommissie en was in
het studiejaar 2004-2005 de Commissie Verbreding Wiskundeonderwijs actief.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de faculteit beschikt over een kwaliteitsplan, waarin de
procedures voor de evaluatie van het onderwijs en de rollen van de betrokken personen en
commissies zijn vastgelegd. Zij heeft ook geconstateerd dat de procedures en de richtlijnen
die zijn opgenomen in het kwaliteitsplan nog niet in alle gevallen volledig in de praktijk ten
uitvoer worden gebracht.
De commissie is van oordeel dat het onderwijs periodiek en systematisch wordt geëvalueerd,
maar dat de evaluaties vooral plaatsvinden in het kader van de responsgroepen en daarmee tot op
zekere hoogte een wat informeel karakter hebben en niet per definitie een betrouwbaar en representatief
beeld geven van de oordelen van de studenten die het onderwijs gevolgd hebben. De
opleidingen maken nog slechts in beperkte mate gebruik van de schriftelijke evaluatieformulieren.
De commissie heeft wel waargenomen dat de opleidingen ervan overtuigd zijn dat het nodig
is dat de evaluaties een meer formeel en systematisch karakter krijgen en dat de Opleidingscommissie
een voorstander is van het gebruik van de standaard evaluatieformulieren. Zij heeft ook
vastgesteld dat de verslagen van de bijeenkomsten van de responsgroepen op een systematische
manier aan de orde worden gesteld tijdens de vergaderingen van de Opleidingscommissie en dat
de Opleidingscommissie ook adviezen en aanbevelingen opstelt wanneer de uitkomsten van de
bespreking in de responsgroep daartoe aanleiding geven. De commissie heeft gemerkt dat de studenten
niet altijd tevreden zijn over de verslagen van de bijeenkomsten van de responsgroepen,
dat de vakoverstijgende evaluaties zich nog beperken tot de afzonderlijke jaarprogramma’s en
geen betrekking hebben op de programma’s als geheel en dat de Opleidingscommissie slechts een
beperkt inzicht heeft in de evaluatie van het onderwijs dat niet door de eigen docenten, maar in
het kader van bijvoorbeeld het landelijke masterprogramma wordt verzorgd. De commissie heeft
geconstateerd dat de opleidingen geen expliciete streefdoelen hanteren.
398 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

De commissie waardeert de activiteiten van het facultaire Kwaliteitsteam. Zij heeft eveneens
waardering voor het beleid van de opleidingen om exitgesprekken te voeren, ook met studenten
die stoppen met hun opleiding.
De commissie komt tot het oordeel ‘voldoende’ voor de bachelor‐ en de masteropleidingen
omdat het onderwijs periodiek geëvalueerd wordt en omdat de opleidingen bezig zijn de evaluaties
verder te formaliseren. Zij is wel van oordeel dat de streefdoelen van de opleidingen, die
nu vooral impliciet van aard zijn, zouden moeten worden geëxpliciteerd.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F18: Maatregelen tot verbetering
De uitkomsten van deze evaluatie vormen de basis voor aantoonbare verbetermaatregelen die bijdragen aan
realisatie van de streefdoelen.
Beschrijving
Bij het formuleren van maatregelen ter verbetering van de kwaliteit van het onderwijs speelt
de Opleidingscommissie een cruciale rol. Deze commissie krijgt verslagen van alle evaluatiebijeenkomsten
en een rapport of uitwerking van eventuele enquêtes. Op basis van die documentatie
geeft de Opleidingscommissie adviezen aan de opleidingsdirecteur, die op zijn beurt
later aan de Opleidingscommissie rapporteert over de uitvoering van de getroffen maatregelen.
De problemen die tijdens de evaluatiebijeenkomsten worden gesignaleerd, kunnen vaak al op
korte termijn, nog tijdens de onderwijsperiode, worden opgelost.
In de zelfstudie worden verschillende voorbeelden besproken van concrete verbetermaatregelen
die zijn voortgevloeid uit de evaluatie van het onderwijs. Zo heeft de Opleidingscommissie
geadviseerd om binnen het vaste programma van de bacheloropleiding minimaal 4
EC en maximaal 12 EC verplicht te stellen voor reflectieonderwijs. De precieze invulling van
deze ruimte wordt overgelaten aan de studenten, die bijvoorbeeld een maatschappelijk project
kunnen doen of een van de keuzevakken kunnen volgen waarin aandacht wordt besteed aan
reflectie. Op deze manier wordt gewaarborgd dat studenten zich tijdens hun opleiding bewust
worden van de rol van de wiskunde in de samenleving en daarmee voldoen aan de eindterm
die daarop betrekking heeft. Deze rol komt expliciet aan de orde in het onderdeel Wiskunde
als wetenschap, dat echter niet verplicht is. Ook tijdens het bezoek van de commissie zijn
verschillende verbetermaatregelen besproken, zoals maatregelen die betrekking hebben op het
aanpassen van de roostering, het aanpassen van het gebruikte studiemateriaal en de inhoud van
een aantal hoorcolleges.
De Opleidingscommissie is ten tijde van de invoering van de bacheloropleiding nauw betrokken
geweest bij het besluit om een aantal onderdelen aan te bieden in een andere werkvorm dan
het hoor- en werkcollege. Zij gaf daarmee gehoor aan de wens van studenten voor meer variatie
in de werkvormen. Zij heeft het initiatief genomen tot de herinvoering van een basisvak Programmeren,
dat geïntegreerd is in het onderdeel Simuleren en programmeren, dat doelbewust
een nieuwe werkvorm (studio course) heeft gekregen. Een tweede voorbeeld van een vak waarvoor
een nieuwe werkvorm werd ingevoerd is Analyse 2, dat in projectvorm wordt aangeboden.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
399

De Opleidingscommissie heeft ook maatregelen voorgesteld toen bleek dat de huiswerkopgaven
van een aantal onderdelen te moeilijk waren. Bij de onderdelen Algebra, Calculus en Simuleren
en programmeren zijn in het recente verleden nog tijdens de onderwijsperiode verbeteringen
doorgevoerd. Met ingang van september 2007 behoort een schriftelijke evaluatie van elke
bachelorcursus tot de standaard evaluatieprocedure. Tevens is er een assistent aangesteld voor de
organisatie en rapportage van de SRS-bijeenkomsten. Hiermee zijn de aanwezigheid van studenten
en de rapportages van deze bijeenkomsten volgens de faculteit sterk verbeterd.
Sinds een aantal jaren verzorgt de Universiteit van Amsterdam de masteropleiding Mathematics
samen met de Vrije Universiteit en de masteropleiding Stochastics and financial mathematics
samen met de Vrije Universiteit en de Universiteit Utrecht. De Opleidingscommissie is
volgens de zelfstudie nauw betrokken geweest bij de ontwikkeling van de gemeenschappelijke
masterprogramma’s. Zij heeft ook het ontstaan van het landelijke masterprogramma op het
gebied van de wiskunde op de voet gevolgd en de gevolgen van de invoering van dat programma
voor de masteropleidingen regelmatig besproken.
Uit de semesterresponsbijeenkomsten en uit de reacties van de studentleden van de Opleidingscommissie
bleek met enige regelmaat dat het masterseminarium binnen de masteropleiding
Mathematics slecht functioneerde. Dit onderdeel bestond uit verschillende presentaties (waaronder
presentaties van afstudeeropdrachten) en, in het studiejaar 2005-2006, uit de gezamenlijke
bestudering en bespreking van een aantal hoofdstukken uit een boek. Op initiatief van de
Opleidingscommissie is volgens de zelfstudie inmiddels besloten tot een nieuwe thematische
opzet van het seminarium, waarbij de aanwezigheid van de studenten verplicht wordt gesteld.
Overigens is er binnen het masterseminarium nog steeds plaats voor presentaties van afstudeeropdrachten.
De Opleidingscommissie heeft in het recente verleden ook regelmatig gesproken over de
beoordeling van het afstudeerproject. Naar aanleiding van aanbevelingen van eerdere visitatiecommissies
heeft het onderwijsinstituut een voorstel voor een meer objectieve beoordeling
van afstudeerprojecten ontwikkeld. De Opleidingscommissie is actief betrokken geweest bij
het opstellen van de beoordelingscriteria voor het afstudeerproject en heeft geadviseerd om de
beoordeling van de presentatie van het afstudeerproject te laten plaatsvinden in het masterseminarium
in plaats van op het examen zelf. Hierdoor is de transparantie van de beoordeling
voor zowel de studenten als de docenten vergroot.
Maatregelen ter verbetering van het onderwijs op vakniveau en op jaarniveau worden vrijwel
altijd al besproken tijdens de evaluatiebijeenkomsten. De afspraken die tijdens die bijeenkomsten
worden gemaakt, worden opgenomen in de notulen van de bijeenkomsten. Omdat de
notulen van de voorgaande bijeenkomst steeds dienen als leidraad voor een evaluatiebijeenkomst,
worden de uitvoering en implementatie van verbetermaatregelen gewaarborgd. Zowel
studenten als docenten waarderen deze werkwijze. Na afloop van elk semester wordt informatie
over de voor studenten belangrijke maatregelen verspreid via de elektronische nieuwsbrief
van het onderwijsinstituut, die ook aan de docenten wordt toegezonden.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat het systeem van interne kwaliteitszorg dat binnen de faculteit
wordt gehanteerd zo is ingericht dat problemen of tekortkomingen die in de evaluaties aan
het licht komen, ook daadwerkelijk worden aangepakt. De Opleidingscommissie speelt een
belangrijke rol bij het opstellen en ten uitvoer brengen van verbetermaatregelen.
400 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

De commissie heeft in het bijzonder waardering voor de effectiviteit van de kwaliteitszorg in
de bacheloropleiding. Zij heeft geconstateerd dat de uitkomsten van de tussentijdse evaluaties
in veel gevallen leiden tot verbeteringen tijdens de periode waarin een onderdeel wordt verzorgd.
Het systeem van kwaliteitszorg maakt het op deze manier mogelijk om in een vroegtijdig
stadium bij te sturen wanneer dat noodzakelijk is.
De commissie heeft bij het bestuderen van de zelfstudie en tijdens haar bezoek aan de faculteit
kennis kunnen nemen van verschillende voorbeelden van concrete verbetermaatregelen
die genomen zijn op basis van de evaluaties van het onderwijs. Zij komt op grond van haar
bevindingen op dit punt tot de conclusie dat de opleidingen in staat zijn om verbeteringen te
realiseren wanneer dat nodig is.
De commissie komt tot het oordeel ‘goed’ voor de bacheloropleiding, omdat de effectiviteit
van het systeem van kwaliteitszorg bij die opleiding in positieve zin opvalt, en tot het oordeel
‘voldoende’ voor de masteropleidingen.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
F19: Betrekken van medewerkers, studenten, alumni en beroepenveld
Bij de interne kwaliteitszorg zijn medewerkers, studenten, alumni en het afnemend beroepenveld van de opleiding
actief betrokken.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie zijn docenten en studenten, door hun deelname aan de mondelinge
evaluaties en (in de bacheloropleiding) aan docentenbijeenkomsten en studentbijeenkomsten
actief betrokken bij de interne kwaliteitszorg. Studenten en docenten dragen ook als lid van de
Opleidingscommissie bij aan de kwaliteitszorg, docenten ook als lid van de Examencommissie.
Volgens de zelfstudie is er in de praktijk slechts een kleine groep studenten die zich daadwerkelijk
betrokken voelt bij de kwaliteitszorg. De studentleden van de Opleidingscommissie
waren bekend bij de studenten met wie de commissie tijdens haar bezoek heeft gesproken. De
Opleidingscommissie komt zo’n acht keer per jaar bijeen. De drie masteropleidingen zijn alle
vertegenwoordigd in de Opleidingscommissie.
Op facultair niveau opereert de Facultaire Studentenraad (FSR), die bestaat uit twaalf gekozen studenten,
en de FNWI Studenten Community ICT en Onderwijs, die de kwaliteit van ICT in het
onderwijs in het oog houdt. Op het niveau van de instelling wordt tweejaarlijks de tevredenheid
van studenten over het onderwijs gemeten met behulp van de StudentTevredenheidsMonitor.
De opleidingen op het gebied van de wiskunde kennen een traditie van een alumnikring. De
alumni ontvangen de regelmatig uitkomende nieuwsbrief van het instituut en komen eens per
vier jaar bijeen voor een reünie. Het alumnibestand dat in de loop der jaren is opgebouwd, is volgens
de zelfstudie niet alleen nuttig voor enquêtes, maar ook voor het vinden van stageplaatsen
en van externe sprekers bij cursussen. Op centraal niveau wordt het alumniblad Spui uitgebracht
en wordt er jaarlijks een alumnidag georganiseerd. Deze activiteiten zijn echter niet gericht op
specifieke opleidingen en leveren daarom ook geen opleidingspecifieke informatie op.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
401

Het werkveld is betrokken bij de kwaliteit van de opleiding door middel van de Raad van
Advies van het onderwijsinstituut Exacte Wetenschappen. Die bestaat uit vier leden: een vertegenwoordiger
van het bedrijfsleven, een expert op het gebied van strategisch advies, een rectrix
van een grote school en een onderzoeker. Daarnaast hebben verschillende docenten (vooral
docenten die zich bezighouden met statistiek en financiële wiskunde) individuele contacten
met het bedrijfsleven. De opleidingen zijn volgens de zelfstudie voornemens om, mede naar
aanleiding van het project dat heeft geleid tot het rapport ‘Wat heb ik nou aan algebra?’, het
beroepenveld sterker te betrekken bij de opleidingen.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de docenten en de studenten op de gebruikelijke wijze
betrokken zijn bij de interne kwaliteitszorg. Zij heeft waardering voor de inzet en de initiatieven
van de studenten die zich actief bezighouden met de bewaking en de verbetering van de
kwaliteit van de opleidingen. Zij heeft eveneens vastgesteld dat de opleidingen voornamelijk
informele contacten hebben met de afgestudeerden en het beroepenveld en dat de inbreng van
deze groepen in het proces van kwaliteitszorg beperkt is. Naar het oordeel van de commissie
zouden de contacten met de afgestudeerden en de beroepspraktijk beter gestructureerd kunnen
worden. Zij heeft waardering voor de instelling van de Raad van Advies, maar zij heeft
wel geconstateerd dat die Raad zich niet specifiek richt op de opleidingen op het gebied van
de wiskunde. Zij heeft eveneens waardering voor het initiatief dat heeft geleid tot het rapport
Wat heb ik nou aan algebra?.
De commissie komt tot het oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor
de masteropleiding Mathematical physics luidt het voldoende en voor de masteropleiding
Stochastics and financial mathematics luidt het voldoende.
8.2.6. Resultaten
F20: Gerealiseerd niveau
De gerealiseerde eindkwalificaties zijn in overeenstemming met de nagestreefde eindkwalificaties qua niveau,
oriëntatie en domeinspecifieke eisen.
Beschrijving
De primaire ambitie van de bacheloropleiding is volgens de zelfstudie om te waarborgen dat
afgestudeerden goed voorbereid zijn op een masteropleiding op het gebied van de wiskunde.
402 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

Omdat de bacheloropleiding pas in 2003 van start is gegaan, was op het moment dat de
zelfstudie werd afgerond formeel nog niet vast te stellen in hoeverre afgestudeerden aan de
eindkwalificaties van de opleiding voldoen. Volgens de zelfstudie is het de verwachting dat de
afgestudeerden van de bacheloropleiding zonder problemen kunnen instromen in een masteropleiding
in de wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam of een andere universiteit, omdat
veel onderdelen van het oude kandidaatsprogramma inmiddels deel uitmaken van het programma
van de bacheloropleiding en omdat de aansluiting van het kandidaatsprogramma op
het programma van de masteropleidingen goed en soepel is verlopen. De mogelijkheden op de
arbeidsmarkt voor wiskundigen die afgestudeerd zijn op bachelorniveau zijn nog onbekend.
Het bedrijfsleven lijkt volgens de zelfstudie nog geen behoefte te hebben aan afgestudeerde
bachelorstudenten.
In het programma van de bacheloropleiding wordt vanaf het tweede studiejaar tijdens de oriëntatie
op de masteropleidingen veel aandacht besteed aan loopbaanmogelijkheden en vervolgopleidingen.
Studenten maken een keuze voor een masteropleiding op basis van hun interesse
in een vakgebied, maar ook op grond van vooruitzichten op de arbeidsmarkt. Dit laatste geldt
in het bijzonder voor studenten die kiezen voor de masteropleiding Stochastics and financial
mathematics. Binnen het programma van de masteropleidingen zijn vooral de contacten met
de docenten en afstudeerbegeleiders van belang voor de oriëntatie op de beroepspraktijk.
De primaire ambitie van de masteropleidingen is volgens de zelfstudie om te waarborgen dat
afgestudeerden goed voorbereid zijn op het volgen van een vervolgopleiding (in de vorm van
een promotietraject) of op de arbeidsmarkt. Uit onderzoek onder de afgestudeerden van de
vijfjarige opleiding die als alumni geregistreerd staan blijkt dat het perspectief op de arbeidsmarkt
goed is. Omdat studenten in de masteropleidingen in wezen hetzelfde programma volgen
als de studenten van de ongedeelde opleiding, is het volgens de zelfstudie te verwachten
dat deze situatie niet zal veranderen.
Uit een enquête onder alumni van eind 2005 blijkt dat de afgestudeerden profijt hebben van
hun analytisch vermogen en de vaardigheid om gestructureerd en abstract te denken. Alumni
die in het bedrijfsleven terechtkomen, maken vooral gebruik van hun kennis en vaardigheden
op het gebied van de numerieke wiskunde, de statistiek, de financiële wiskunde en differentiaalvergelijkingen.
Alumni die een functie in het onderwijs hebben, gebruiken voornamelijk de
kennis die zij in hun eerste studiejaar hebben verworven.
Veel afgestudeerden beschouwen het als een gemis dat de opleiding die zij gevolgd hebben
weinig praktijkgericht was. Zij zouden bijvoorbeeld bedrijfsbezoeken en stages hebben gewaardeerd.
Een enkele respondent suggereert dat een stage verplicht zou moeten worden. Volgens
de zelfstudie is het in het licht van de uitkomsten van de alumni-enquête jammer en wellicht
zelfs onbegrijpelijk dat de duale variant, die in een korte en een langere (betaalde) stage voorzag,
zo weinig studenten heeft getrokken. Sommige afgestudeerden hebben aandacht voor
presenteer- en schrijfvaardigheden gemist, terwijl andere ze juist waardeerden. Deze ogenschijnlijk
tegenstrijdige uitkomst kan volgens de zelfstudie verklaard worden uit het gegeven
dat er sinds enkele jaren beduidend meer (en ook meer vakgerichte) aandacht aan deze vaardigheden
wordt besteed in de programma’s.
Uit de enquêtes en uit gesprekken met vertegenwoordigers van het afnemend beroepenveld
blijkt volgens de zelfstudie dat het werkveld positief is over het inhoudelijk eindniveau van
de afgestudeerden van de ongedeelde opleiding. Ook een deel van de vertegenwoordigers
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
403

van het afnemend veld geeft aan dat de opleiding sterker op de beroepspraktijk gericht zou
mogen zijn.
De commissie heeft tijdens haar bezoek een gesprek gevoerd met een aantal afgestudeerden
van de ongedeelde opleiding en de masteropleidingen. Volgens de afgestudeerden hebben zij
tijdens hun studie de vaardigheden ontwikkeld om snel nieuwe kennis te verwerven en zich in
te werken in nieuwe situaties en hebben zij daar in hun loopbaan profijt van. De studenten die
een stage hebben gelopen, hebben die als erg nuttig ervaren. In hun ogen hebben zij tijdens
hun studie weinig kennis verworven van programmeren. Een deel van de afgestudeerden is van
oordeel dat de opleiding meer praktijkgericht zou mogen zijn.
De commissie heeft voorafgaand aan haar bezoek aan de faculteit een aantal scripties van
studenten van de bacheloropleiding en de ongedeelde opleiding bestudeerd en zich op basis
daarvan een beeld gevormd van het niveau dat door individuele studenten aan het einde van
hun opleiding wordt bereikt. Zij was niet in staat om scripties te bestuderen van studenten die
een van de masteropleidingen hebben gevolgd.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de afgestudeerden van de ongedeelde opleiding voldoende
toegerust zijn op een maatschappelijke loopbaan binnen of buiten de universitaire wereld. Zij
heeft geconstateerd dat een deel van de afgestudeerden van mening was dat de opleiding die zij
gevolgd hebben te weinig op de praktijk gericht was, maar dat de opleidingen zich bewust zijn
van dat probleem en dat het programma van de bacheloropleiding meer aandacht zal besteden
aan het verband met de beroepspraktijk. Zij is van oordeel dat de bacheloropleiding een adequate
basis biedt voor het volgen van een masteropleiding.
De commissie is van oordeel dat de kwaliteit van de afstudeerscripties die zij heeft bestudeerd
in het algemeen zeker voldoende is en in sommige gevallen duidelijk boven dat niveau uitstijgt.
Zij kan zich in het algemeen vinden in de beoordelingen van de afstudeerscripties, al vindt zij
het oordeel in een aantal gevallen aan de hoge kant. Zij heeft wel vastgesteld dat de presentatie
en de structuur van de scripties variëren en dat er in een aantal scripties slechts in beperkte
mate gebruik wordt gemaakt van de beschikbare literatuur. Zij vindt het niveau waarop studenten
van de bacheloropleiding en de ongedeelde opleiding de kennis en vaardigheden op het
gebied van de wiskunde beheersen in een aantal gevallen hoog tot zeer hoog. De commissie is
niet in staat geweest om het niveau dat wordt gerealiseerd in de masteropleidingen te beoordelen,
maar zij twijfelt er niet aan dat dat niveau gelijkwaardig zal zijn aan het niveau dat in de
ongedeelde opleiding werd bereikt.
De commissie is dan ook van oordeel dat de bacheloropleiding en de masteropleidingen voldoen
aan het criterium dat betrekking heeft op het gerealiseerde niveau.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
404 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

F21: Onderwijsrendement
Voor het onderwijsrendement zijn streefcijfers geformuleerd in vergelijking met relevante andere opleidingen.
Het onderwijsrendement voldoet aan deze streefcijfers.
Beschrijving
De zelfstudie bevat een aantal tabellen met informatie die betrekking heeft op de rendementen
van de ongedeelde opleiding en de bacheloropleiding. Er was op het moment dat de zelfstudie
werd vastgesteld nog geen informatie over de masteropleidingen beschikbaar.
Uit de KUO-tabellen die betrekking hebben op de ongedeelde opleiding blijkt volgens de
zelfstudie dat de rendementen van de propedeuse laag zijn, iets wat voornamelijk veroorzaakt
wordt door een hoge uitval. Ook na het eerste semester van het eerste jaar, dat oriënterend
en selecterend is en dat studenten een beeld moet geven van de opleiding en van hun eigen
geschiktheid daarvoor, vallen er volgens de zelfstudie nog steeds te veel studenten uit. Een uitvalpercentage
van 30 tot 40 is volgens de zelfstudie redelijk voor een opleiding op het gebied
van de wiskunde. Sommige cohorten overschrijden dit percentage echter duidelijk. Een van
de redenen hiervoor is dat er studenten zijn die zich, vooral in het eerste jaar, voor twee opleidingen
inschrijven en daarna verdergaan in een van de disciplines. De meeste studenten die in
het eerste jaar een dubbel programma volgen en daarna besluiten om niet door te gaan met de
opleiding Wiskunde stappen over naar de opleiding Natuur- en sterrenkunde. Het uitvalpercentage
kan echter niet geheel verklaard worden uit het gegeven dat studenten die een dubbel
programma volgen op den duur een keuze voor een van de twee disciplines maken. Uit evaluatiebijeenkomsten
met studenten, uit enkele exitgesprekken en uit discussies binnen de Opleidingscommissie
blijkt dat bij de studenten het beeld bestaat dat de opleiding uitstraalt dat zij
zich vooral richt op goede studenten die geïnteresseerd zijn in (zuiver) wiskundig onderzoek.
De studenten die zich kunnen vinden in dat beeld doorlopen de studie meestal met goed resultaat
en zijn zeer tevreden over hun opleiding. De ‘gemiddelde’ student raakt echter volgens de
zelfstudie door de op onderzoek gerichte uitstraling gedemotiveerd en is bang het niveau van
de opleiding niet aan te kunnen. Een aantal studenten haakt om deze reden af. De faculteit is
ervan overtuigd dat de rendementen door de invoering van de bachelor-masterstructuur zullen
verbeteren, omdat studenten eventueel na de bacheloropleiding kunnen uitstromen. Met de
invoering van studiepaden wil de bacheloropleiding duidelijk maken dat de opleiding ook een
toepassingsgerichte kant heeft en dat de kennis en vaardigheden die studenten verwerven ook
in allerlei sectoren buiten de wetenschap gebruikt worden.
De opleiding streeft naar een studiepuntrendement per student per jaar van minimaal 70% (dat
wil zeggen: minimaal 40 EC). Uit een tabel in de zelfstudie blijkt dat het gemiddelde aantal
gerealiseerde studiepunten per jaar niet altijd binnen het streefinterval valt, hetgeen betekent
dat veel studenten het gewenste rendement niet halen, ondanks de geïntensiveerde studiebegeleiding.
Voor het rendement van de bacheloropleiding als geheel hanteert de opleiding het
uitgangspunt dat 65% van de studenten de opleiding binnen vier jaar moet hebben afgerond.
Uit een tabel in de zelfstudie blijkt dat de postpropedeuserendementen van de ongedeelde
opleiding op een enkele uitzondering na niet aan dit streefcijfer voldoen. Volgens de zelfstudie
is het de verwachting dat de rendementen na de invoering van de bachelor-masterstructuur
zullen stijgen, omdat de studieduur van vijf jaar is opgedeeld in twee kortere trajecten. De
opleiding hoopt erop dat een rendement van 65% door de invoering van meer toepassingsgerichte
studiepaden, een verbeterde voorlichting en het instellen van een onderwijsteam, dat
bestaat uit een aantal docenten die onderwijs verzorgen binnen het eerste jaar, ervoor zorgt dat
studenten zich sneller thuis voelen binnen de opleiding, haalbaar zal blijken.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
405

Het streefcijfer van de faculteit voor de masteropleidingen is een rendement van 90% na drie
jaar. Of dit streefcijfer daadwerkelijk haalbaar is, was op het moment dat de zelfstudie werd
vastgesteld nog niet te zeggen. De rendementen van de ongedeelde opleiding zijn aan de lage
kant en de meeste studenten doen lang over hun studie. De invoering van de bachelor-masterstructuur
zal volgens de zelfstudie naar verwachting leiden tot een verbetering van de rendementen,
omdat studenten veel bewuster zullen kiezen voor een masteropleiding.
Een van de redenen dat studenten lang over hun studie doen, is dat zij vaak moeite hebben
met het afronden van de afstudeerscriptie. De opleidingen hebben een aantal maatregelen
genomen om een grote uitloop van het afstudeerproject te voorkomen. Zo zijn er duidelijke
regels vastgelegd voor het afstudeerproject (de student en begeleider sluiten een ‘contract’ af,
waarin onder meer een einddatum is opgenomen) en hebben studenten in de periode waarin
zij aan hun afstudeerproject werken de beschikking over een eigen werkplek op het instituut,
waardoor het contact met de begeleider eenvoudiger en intensiever is. Het effect van deze
maatregelen op de rendementen van de masteropleidingen zal pas in de komende jaren duidelijk
worden.
Oordeel
De commissie heeft allereerst vastgesteld dat de opleidingen streefcijfers voor de voortgang
en de rendementen hebben opgesteld die in haar ogen realistisch zijn. Zij heeft geconstateerd
dat zij feitelijk slechts weinig informatie tot haar beschikking heeft om tot een weloverwogen
oordeel over de rendementen te komen. Zij heeft vastgesteld dat de rendementen van de
ongedeelde opleiding te wensen overlaten en dat de streefcijfers die de opleidingen opgesteld
hebben nog niet gehaald worden. Zij heeft ook gezien dat de opleidingen eveneens van mening
zijn dat de rendementen verbeterd moeten worden en dat zij verschillende maatregelen hebben
genomen om die verbetering te realiseren. Zij deelt de analyse van de opleidingen op dit punt
en heeft waardering voor de gepleegde inspanningen en voor de manier waarop de opleidingen
proberen maatregelen op te stellen die het gewenste effect zullen hebben, zoals het invoeren
van studiepaden in de bacheloropleiding die een betere aansluiting op de praktijk tot stand
moeten brengen. Zij spreekt op grond daarvan het vertrouwen uit dat de rendementen van de
opleidingen in de toekomst zullen verbeteren.
De commissie komt op grond van deze bevindingen tot het oordeel dat de bacheloropleiding
en de masteropleidingen voldoen aan de criteria die betrekking hebben op de rendementen.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematical physics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Stochastics and financial mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Resultaten’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Resultaten’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor de
masteropleiding Mathematical physics luidt het voldoende en voor de masteropleiding Stochastics
and financial mathematics luidt het voldoende.
406 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

Samenvatting van de oordelen van de commissie
Bacheloropleiding Wiskunde:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Goed
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Goed
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Goed
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Goed
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Goed
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de bacheloropleiding Wiskunde
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De bacheloropleiding Wiskunde voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
407

Masteropleiding Mathematics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Goed
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Goed
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Mathematics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Mathematics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
408 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

Masteropleiding Mathematical physics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Goed
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Goed
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Mathematical physics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Mathematical physics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam
409

Masteropleiding Stochastics and financial mathematics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Goed
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Goed
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Goed
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Voldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Stochastics and financial
mathematics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Stochastics and financial mathematics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit
die een voorwaarde zijn voor accreditatie.
410 QANU / Wiskunde, Universiteit van Amsterdam

9. Rapport over de bacheloropleidingen Wiskunde en Technische
wiskunde en de masteropleidingen Mathematics en
Technische wiskunde van de Rijksuniversiteit Groningen
Administratieve gegevens
Bacheloropleiding Wiskunde:
Naam opleiding:
Wiskunde
CROHO-nummer: 56980
Niveau:
bachelor
Oriëntatie:
wo
Studielast:
180 EC
Graad:
Bachelor of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Groningen
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Bacheloropleiding Technische wiskunde:
Naam opleiding:
Technische wiskunde
CROHO-nummer: 56965
Niveau:
bachelor
Oriëntatie:
wo
Studielast:
180 EC
Graad:
Bachelor of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Groningen
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Masteropleiding Mathematics:
Naam opleiding:
Mathematics
CROHO-nummer: 66980
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Groningen
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
411

Masteropleiding Technische wiskunde:
Naam opleiding:
Technische wiskunde
CROHO-nummer: 66965
Niveau:
master
Oriëntatie:
wo
Studielast:
120 EC
Graad:
Master of Science
Variant(en):
voltijd
Locatie(s):
Groningen
Einddatum accreditatie: 31 december 2007
Verlenging van accreditatie: 31 december 2008
Het bezoek van de commissie aan de Faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen van de
Rijksuniversiteit Groningen vond plaats op 23 en 24 november 2006.
9.0. Structuur en organisatie van de faculteit
Binnen de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen wordt het onderwijs verzorgd
vanuit de basiseenheden, die zijn ondergebracht in onderzoeksinstituten en die onderwijscapaciteit
leveren aan de opleidingsinstituten. De faculteit kent drie opleidingsinstituten: het
Opleidingsinstituut voor Levenswetenschappen (OLw), het Opleidingsinstituut voor Natuurwetenschappen
en Technologie (ONT) en het Opleidingsinstituut voor Informatiewetenschappen
(OIw). Elk van deze opleidingsinstituten staat onder leiding van een opleidingsbestuur,
dat wordt voorgezeten door de opleidingsdirecteur en waarin de verschillende opleidingen vertegenwoordigd
zijn. De directeur en het bestuur leggen verantwoording af aan het faculteitsbestuur
over de inhoud, de programmering, de organisatie en de kwaliteitsbewaking van de
opleidingen. Het opleidingsbestuur is in de praktijk verantwoordelijk voor alle zaken die het
onderwijs betreffen (zoals de coördinatie van het onderwijs, de studieadvisering, de voorlichting
en de registratie van examen‐ en tentamenresultaten). De dagelijkse leiding over een opleiding
is in handen van het lid van het opleidingsbestuur dat die opleiding vertegenwoordigt (de
portefeuillehouder). Het faculteitsbestuur draagt formeel de eindverantwoordelijkheid voor de
opleidingen, maar heeft een deel van zijn taken gedelegeerd aan de opleidingsinstituten.
Het Instituut voor Wiskunde en Informatica (IWI) bestaat uit de afdelingen Wiskunde en
Informatica. Deze afdelingen vormen geen zelfstandige administratieve eenheden, maar zijn
clusters van basiseenheden die geformeerd zijn rondom leerstoelen en onderzoekprogramma’s:
zes voor wiskunde en vier voor informatica. De afdeling Wiskunde, die de bacheloropleidingen
Wiskunde en Technische wiskunde en de masteropleidingen Wiskunde, Technische
wiskunde en Bedrijfswiskunde verzorgt, bestaat uit de basiseenheden Algebra en meetkunde,
Toegepaste analyse, Technische mechanica en numerieke wiskunde, Dynamische systemen en
analyse, Waarschijnlijkheidsrekening en Statistiek en systeemtheorie.
412 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

9.1. Invoering bachelor-masterstructuur en afbouw ongedeelde opleidingen: stand
van zaken
De vierjarige doctoraalopleidingen Wiskunde en Statistiek zijn met ingang van het studiejaar
1999-2000 omgezet in de vijfjarige opleidingen Wiskunde en Wiskunde en statistiek. De
naam van de doctoraalopleiding Technische mechanica, die op dat moment al een studieduur
van vijf jaar kende, is met ingang van hetzelfde collegejaar veranderd in Technische
wiskunde. In het studiejaar 2002-2003 heeft de Faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen
de bachelor-masterstructuur ingevoerd. Vanaf dat moment zijn de ongedeelde doctoraalopleidingen
omgezet in bachelor‐ en masteropleidingen. De afbouw van de ongedeelde
opleidingen is formeel nog niet afgerond. Volgens de zelfstudie waren er in het studiejaar
2005-2006 nog 29 studenten die actief waren in een van de ongedeelde opleidingen.
De structuur en de inhoud van de programma’s van de bachelor- en masteropleidingen Wiskunde
en Technische wiskunde waren bij de start van deze programma’s in sterke mate afgeleid
van de programma’s van de ongedeelde opleidingen. In voorkomende gevallen zijn studenten
volgens de zelfstudie overgestapt van de ongedeelde opleiding naar de bachelor‐ of de masteropleiding.
Studenten die over wilden (en willen) stappen naar de bachelor‐ en masteropleidingen
konden (en kunnen) gebruikmaken van de overgangsregelingen die gehanteerd worden bij
tussentijdse wijzigingen van de programma’s. Wanneer de overgangsregelingen ontoereikend
zijn, stelt de studieadviseur in overleg met de betrokken studenten een nieuw programma
op, dat wel past binnen de mogelijkheden die de programma’s bieden. De programma’s van
studenten die de doctoraalopleiding willen afronden zijn zo goed mogelijk ingepast in die van
de nieuwe masteropleidingen. Dat betekent dat deze studenten onderdelen uit het lokale en
landelijke aanbod van vakken kunnen volgen. Ze behalen in principe echter wel het doctoraaldiploma.
De faculteit is bezig met een herziening van de programma’s van de bacheloropleidingen. Met
ingang van 1 september 2006 is de faculteit overgegaan op flexibele bachelorprogramma’s. De
bacheloropleiding Wiskunde is in de nieuwe programmering ingebed in de flexibele bacheloropleiding
Natuurwetenschappen en technologie. In de flexibele bachelorprogramma’s starten
studenten met een gemeenschappelijk eerste semester, waarna zij een major van anderhalf jaar
(drie semesters) volgen en twee minors van elk een semester. Studenten maken na het eerste
semester een keuze voor een discipline en hebben daarmee meer vrijheid bij het samenstellen
van hun programma. Hoewel de invoering van deze flexibele programma’s nog gaande was
tijdens het bezoek van de commissie, heeft zij er, na overleg met en met instemming van het
bestuur van de faculteit, voor gekozen om zich zoveel als mogelijk op het nieuwe programma
te concentreren. Daar waar het oude bachelorprogramma naar verwachting ook effecten heeft
op het nieuwe programma, zal ook het oude programma in de overwegingen van de commissie
worden betrokken. De nieuwe minors die in de flexibele bacheloropleiding zijn opgenomen,
zijn, in zoverre het geen wiskunde betreft, buiten beschouwing gebleven. De hoofdrichting
Bedrijfswiskunde wordt voor zover nu bekend in de flexibele bachelor niet voorgezet. De commissie
heeft deze richting, die nu wordt afgebouwd, daarom buiten beschouwing gelaten.
De verschillen tussen de bacheloropleidingen Wiskunde en Technische wiskunde zijn gering
en hebben alleen betrekking op de keuze van de specialistische minor in het derde jaar. Voor de
bacheloropleiding Wiskunde moet de specialistische minor Wiskunde gekozen worden, voor
de bacheloropleiding Technische wiskunde de specialistische minor Technische wiskunde.
Deze behoren dus tot het hoofdprogramma. Daarnaast moeten studenten nog een minor bui-
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
413

ten de wiskunde kiezen. Daarom wordt alleen onderscheid tussen beide opleidingen gemaakt
als dat relevant is.
9.2. Het beoordelingskader
9.2.1. Doelstellingen opleiding
F1: Domeinspecifieke eisen
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de eisen die door (buitenlandse) vakgenoten en de beroepspraktijk
gesteld worden aan een opleiding in het betreffende domein (vakgebied/discipline en/of beroepspraktijk).
Beschrijving
De commissie kiest er bij de behandeling van de facetten die onder het eerste onderwerp vallen
voor om zich met betrekking tot de bacheloropleidingen Wiskunde en Technische wiskunde te
baseren op de doelstellingen en eindkwalificaties die in de zelfstudie zijn opgenomen, omdat
de doelstellingen en de eindkwalificaties van de flexibele bachelorprogramma’s niet wezenlijk
veranderd zijn in vergelijking met de ‘oude’ doelstellingen en eindkwalificaties.
De doelstellingen en de eindtermen van de bacheloropleidingen Wiskunde en Technische wiskunde
overlappen voor een belangrijk deel. De bacheloropleidingen beogen studenten door
middel van een breed opgezet curriculum zodanige kennis, vaardigheden, inzicht en attitude
op het gebied van de wiskunde respectievelijk de technische wiskunde bij te brengen, dat
afgestudeerde bachelorstudenten in staat zijn om een masteropleiding te volgen in hetzij de
wiskunde of de technische wiskunde, hetzij een aan de wiskunde gelieerde masteropleiding,
zoals Educatie en communicatie in de wiskunde en natuurwetenschappen of de M-variant
Beleid en bedrijf. Daartoe moeten de studenten inzicht hebben ontwikkeld in de belangrijkste
begrippen van het vakgebied.
De gemeenschappelijke eindtermen van de bacheloropleidingen Wiskunde en Technische wiskunde
zijn volgens de zelfstudie de volgende:
• analytisch denken en kritisch redeneren: studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond,
kunnen wiskundige vraagstellingen en problemen op precieze wijze formuleren en
eventueel aanpassen om ze ‘tractable’ te maken. Zij kunnen aannamen articuleren, kennen
het belang van nauwkeurige definities, kunnen georganiseerd denken, kunnen precieze
logische redeneringen toepassen bij het oplossen van problemen en kunnen generaliseren
en abstraheren. Zij hebben kennis en ervaring opgedaan met de ‘kern’ van de wiskunde:
de waarde en waarheid van een precies wiskundig bewijs;
• modelleren en probleem oplossen: studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond, kunnen
concrete problemen uit toepassingsgebieden formuleren als wiskundige problemen.
Zij kunnen wiskundige problemen tegemoet treden met een zekere logische systematiek,
met een bereidheid om meerdere methoden te proberen en met een bepaald doorzettingsvermogen.
Zij kennen het belang van het onderzoeken van speciale gevallen en voorbeelden.
Zij hebben de houding en vaardigheid om de gevonden oplossingen kritisch te
evalueren, op correctheid te toetsen en te interpreteren;
• wiskundige basisbegrippen en technieken: studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond,
beheersen de basisbegrippen en technieken van de wiskunde, met name van de cal-
414 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

culus in een en in meerdere variabelen, lineaire algebra, gewone differentiaalvergelijkingen
en waarschijnlijkheidsrekening en statistiek;
• communicatieve vaardigheden: studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond, hebben
de competentie om wiskundige teksten te lezen en te begrijpen en om wiskundige
ideeën en resultaten correct, helder en coherent over te brengen in woord en geschrift. Zij
zijn in staat mondeling en schriftelijk duidelijk te communiceren over de wiskunde en
haar toepassingen;
• maatschappelijke aspecten: studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond, hebben
oog voor de maatschappelijke aspecten van de toepassingen van de wiskunde, en de eigen
verantwoordelijkheid daarin;
• geavanceerde wiskundige begrippen: studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond,
hebben kennis van meer geavanceerde wiskundige onderwerpen uit de algebra en meetkunde,
dynamische systemen, analyse, partiële differentiaalvergelijkingen, numerieke wiskunde,
optimalisatie, en coderingstheorie.
De volgende eindtermen hebben alleen betrekking op de hoofdrichting Wiskunde binnen de
bacheloropleiding Wiskunde en op de bacheloropleiding Technische wiskunde:
• onderwerpen uit de technische wiskunde: studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond,
hebben kennis van enkele belangrijke onderwerpen uit de technische wiskunde,
zoals numerieke stromingsleer en systeem‐ en regeltheorie;
• toepassingen van de wiskunde: studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond, hebben
kennisgemaakt met toepassingen van de wiskunde in verschillende andere vakgebieden;
• gebruik van computers: studenten die de bacheloropleiding hebben afgerond, hebben de
competentie om wiskundige softwarepakketten te gebruiken als een effectief middel om
wiskundige problemen op te lossen en als hulpmiddel om inzicht te verkrijgen in wiskundige
ideeën en concepten. Zij kunnen zelf programmatuur schrijven in een gangbare
programmeertaal.
De commissie heeft ervoor gekozen om de hoofdrichting Bedrijfswiskunde binnen de bacheloropleiding
Wiskunde buiten beschouwing te laten. Zij vermeldt daarom de eindtermen die
alleen betrekking hebben op deze hoofdrichting Bedrijfswiskunde niet.
Studenten die de masteropleiding Mathematics volgen, maken een keuze tussen de P-variant
(die vooral op het verrichten van onderzoek is gericht en bedoeld is voor studenten die na het
afronden van de opleiding door willen gaan in het wetenschappelijk onderzoek) en de M-
variant (die zich vooral richt op studenten die een functie ambiëren bij de overheid of in het
bedrijfsleven). De masteropleiding Mathematics beoogt door een, op een bacheloropleiding
Wiskunde of Technische wiskunde aansluitend, breed opgezet curriculum studenten zodanige
kennis, vaardigheden, inzicht en attitude op het gebied van de wiskunde bij te brengen, dat
afgestudeerde masterstudenten in staat zijn tot zelfstandige beroepsuitoefening en, wanneer
zij de P-variant hebben gevolgd, in aanmerking komen voor een vervolgopleiding tot wetenschappelijk
onderzoeker.
De eindtermen van de masteropleiding Mathematics zijn volgens de zelfstudie onderverdeeld
in eindtermen die op alle masteropleidingen op het terrein van de wiskunde betrekking hebben
en in meer specifieke eindtermen. Voor alle studenten die een masteropleiding binnen het
domein van de wiskunde hebben afgerond geldt dat zij:
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
415

• een goede beheersing hebben van woord en geschrift (A1);
• in een multidisciplinair teamverband kunnen functioneren (A2);
• bekend zijn met de maatschappelijke, ethische en sociale aspecten van het toepassen
van wiskunde in de praktijk (A3);
• inzicht hebben in de wetenschappelijke relevantie van probleemstellingen en resultaten (A4);
• inzicht hebben in de validiteit van de wetenschappelijke methode (A5);
• inzicht hebben in de belangrijkste begrippen van het vakgebied (A6);
• de wetenschappelijke literatuur op waarde kunnen schatten (A7);
• een bijdrage kunnen leveren aan wetenschappelijke inzichten op een deelgebied van de
wiskunde (A8);
• door kunnen dringen tot de kern van een probleem (A9);
• oplossingen zowel in algemene als in formeel wiskundige bewoordingen kunnen beschrijven
(A10).
Voor studenten die binnen de masteropleiding Mathematics de P-variant hebben afgerond
geldt dat zij:
• wiskunde als één samenhangend, organisch geheel kennen en ervaren (W1);
• ervaring hebben met het mathematisch modelleren van niet-wiskundig geformuleerde
ideeën en vraagstellingen en het interpreteren van de wiskundige resultaten in het licht
van de oorspronkelijke, niet-wiskundige vraagstelling (W2);
• specialistische kennis hebben van theorieën, methoden en technieken op ten minste een
van de volgende deelterreinen: algebra en meetkunde, dynamische systemen, analyse, en
kansrekening en statistiek (W3);
• wetenschappelijke resultaten en inzichten kunnen toepassen op concrete problemen uit de
wiskunde (W4).
Voor studenten die binnen de masteropleiding Mathematics de M-variant Beleid en bedrijf
hebben voltooid geldt dat zij:
• inzicht hebben in het functioneren van bedrijven en beleidsorganisaties (M1);
• inzicht hebben in de verbanden tussen natuurwetenschappelijk onderzoek, het bedrijfsleven
en overheidsbeleid (M2);
• natuurwetenschappelijke en bedrijf- en beleidsmatige aspecten kunnen integreren (M3);
• zelfstandig onderzoeksactiviteiten kunnen uitoefenen (M4);
• sociale en communicatieve vaardigheden beheersen (M5);
• projectmatig kunnen werken (M6);
• beroepsverantwoordelijkheid kunnen nemen (M7).
De masteropleiding Technische wiskunde beoogt door een, op een bacheloropleiding Wiskunde
of Technische wiskunde aansluitend, breed opgezet curriculum studenten zodanige
kennis, vaardigheden, inzicht en attitude op het gebied van de wiskunde bij te brengen,
dat afgestudeerde masterstudenten in staat zijn tot zelfstandige beroepsuitoefening en in
aanmerking komen voor een eventuele vervolgopleiding tot wetenschappelijk onderzoeker
of ontwerper.
De masteropleiding Technische wiskunde kent alleen een P-variant, geen M-variant. De
eindtermen van deze masteropleiding zijn eveneens onderverdeeld in eindtermen die op alle
masteropleidingen op het terrein van de wiskunde betrekking hebben en in meer specifieke
416 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

eindtermen. De eindtermen die van toepassing zijn op alle masteropleidingen binnen het
domein van de wiskunde zijn hierboven reeds vermeld.
Voor studenten die binnen de masteropleiding Technische wiskunde de P-variant hebben afgerond
geldt dat zij:
• algemene kennis hebben van theorieën, methoden en technieken op het terrein van de
technische toepassingen van de wiskunde (T1);
• brede ervaring hebben met het mathematisch modelleren van uit de praktijk aangeleverde
problemen, inclusief het terugvertalen van de interpretatie van de resultaten naar
de praktijk (T2);
• uitgebreide ervaring hebben met het hanteren van de relevante wiskundige gereedschappen
(T3);
• specialistische kennis hebben op het terrein van ten minste één deelgebied van de technische
wiskunde (T4).
Oordeel
De commissie heeft de doelstellingen en de eindkwalificaties van de bachelor‐ en de masteropleidingen
bestudeerd en vastgesteld dat die voldoen aan de eisen die vakgenoten binnen of
buiten de wetenschap stellen aan een opleiding op het gebied van de wiskunde dan wel de
technische wiskunde, zoals vastgelegd in het domeinspecifiek referentiekader.
De gemeenschappelijke eindtermen van de bacheloropleidingen brengen bijvoorbeeld tot uitdrukking
dat studenten kennis van en inzicht in wiskundige basisbegrippen en technieken
en van meer geavanceerde wiskundige onderwerpen verwerven, dat zij leren om wiskundige
vraagstellingen en problemen op precieze wijze te formuleren, om logische redeneringen toe te
passen bij het oplossen van problemen, om te generaliseren en te abstraheren en dat zij kennis
van en ervaring met de waarde en de waarheid van wiskundige bewijzen verkrijgen. Studenten
van de hoofdrichting Wiskunde binnen de bacheloropleiding Wiskunde en van de bacheloropleiding
Technische wiskunde verwerven kennis van enkele belangrijke onderwerpen uit de
technische wiskunde en van toepassingen van de wiskunde in andere vakgebieden.
De commissie heeft vastgesteld dat in de eindtermen van de flexibele bacheloropleiding met
wiskunde als major veel aspecten van de ‘oude’, hierboven weergegeven eindtermen terugkomen.
De opleidingen hebben, naast algemene eindtermen op het gebied van kennis en
vaardigheden en meer in het bijzonder academische vaardigheden, ook specifieke eindtermen
geformuleerd op het gebied van de wiskunde. In de nieuwe eindtermen wordt onderscheid
gemaakt tussen de specialistische minors Wiskunde en Technische wiskunde.
De algemene eindkwalificaties van de masteropleidingen Mathematics en Technische wiskunde
brengen tot uitdrukking dat afgestudeerden van deze opleidingen beschikken over algemene
kennis van een breed gebied van de wiskunde, over specialistische kennis op het terrein van
ten minste één deelgebied van de discipline en over vaardigheden die gerelateerd zijn aan het
verrichten van onderzoek. Zij kunnen daarnaast functioneren in een multidisciplinair teamverband
en hebben een goede beheersing van woord en geschrift. Studenten die de P-variant
hebben gevolgd, hebben zich verder bekwaamd in het onderzoek en hebben in de ogen van de
commissie voldoende kennis om een promotietraject in te gaan. Studenten die de M-variant
hebben afgerond, hebben zich in de eerste plaats gericht op een functie als wiskundige in het
bedrijfsleven of bij de overheid. De eindkwalificaties die specifiek van toepassing zijn op een
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
417

van de masteropleidingen brengen een adequate nadere inhoudelijke afbakening aan van het
gebied van de wiskunde waarin studenten zich verder verdiepen.
De commissie heeft vastgesteld dat in het bijzonder de eindkwalificaties van de M-variant van
de masteropleidingen aansluiten bij de eisen van de beroepspraktijk. Studenten die die variant
volgen, verwerven kennis, inzichten en vaardigheden die relevant zijn voor een functie in
het bedrijfsleven of bij de overheid, bijvoorbeeld inzicht in het functioneren van bedrijven en
beleidsorganisaties en de vaardigheid om natuurwetenschappelijke en bedrijfs- en beleidsmatige
aspecten te integreren.
De commissie is dan ook van oordeel dat de eindkwalificaties van de vier opleidingen in voldoende
mate aansluiten bij de eisen van vakgenoten en de beroepspraktijk en dat de opleidingen
daarmee voldoen aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F2: Niveau: Bachelor en Master
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij algemene, internationaal geaccepteerde beschrijvingen van
de kwalificaties van een Bachelor of een Master.
Beschrijving
De zelfstudie bevat tabellen waarin een verband wordt gelegd tussen de Dublin-descriptoren
en de eindkwalificaties van de bachelor‐ en de masteropleidingen. Uit die tabel blijkt dat de
eerste vier Dublin-descriptoren in alle gevallen terug te vinden zijn in de eindkwalificaties. De
tabellen hebben betrekking op de ‘oude’ eindkwalificaties.
Voor de bacheloropleidingen geldt volgens de zelfstudie dat de eindtermen van de bacheloropleidingen
die vallen onder de kopjes Wiskundige basisbegrippen en ‐technieken, Geavanceerde
wiskundige begrippen, Onderwerpen uit de technische wiskunde, Toepassingen van
de wiskunde en Toepassingen in de economie een verband hebben met de eerste Dublin-descriptor
(kennis en inzicht). De eindtermen die vallen onder Modelleren en probleem oplossen
en Gebruik van computers zijn gerelateerd aan de tweede Dublin-descriptor (toepassen van
kennis en inzicht). De eindtermen die vallen onder Analytisch denken en kritisch redeneren
en Maatschappelijke aspecten staan in verband met de derde Dublin-descriptor (oordeelsvorming).
De eindtermen die vallen onder Communicatieve vaardigheden zijn gerelateerd aan
de vierde Dublin-descriptor (communicatie). De eindtermen verwijzen niet expliciet naar de
vijfde Dublin-descriptor (leervaardigheden), maar volgens de zelfstudie is het beheersen van
leervaardigheden een noodzakelijke voorwaarde om de bacheloropleiding met succes te kunnen
afronden.
Voor de masteropleiding Mathematics geldt volgens de zelfstudie dat de eindkwalificaties A6,
W3, M1 en M2 gerelateerd zijn aan de eerste Dublin-descriptor (kennis en inzicht), de eindkwalificaties
A2, A4, A5, A8, A9, W2, W4, M3, M4 en M6 aan de tweede Dublin-descriptor
(toepassen van kennis en inzicht), de eindkwalificaties A3, A7, W1 en M7 aan de derde
Dublin-descriptor (oordeelsvorming) en de eindkwalificaties A1, A10 en M5 aan de vierde
418 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

Dubin-descriptor (communicatie). Voor de masteropleiding Technische wiskunde geldt dat de
eindkwalificaties A6, T1, T4, M1 en M2 een verband hebben met de eerste Dublin-descriptor,
de eindkwalificaties A2, A4, A5, A8, A9, T2, T3, M3 en M4 met de tweede Dublin-descriptor,
de eindkwalificaties A3, A7 en M7 met de derde Dublin-descriptor en de eindkwalificaties A1,
A10 en M5 met de vierde Dublin-descriptor. De eindkwalificaties van de masteropleidingen
bevatten geen verwijzingen naar de vijfde Dublin-descriptor (leervaardigheden).
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de informatie in de zelfstudie betrekking heeft op de ‘oude’
eindkwalificaties van de bacheloropleidingen, die in haar ogen voldoende overeenstemmen
met de eindkwalificaties van de flexibele bacheloropleiding om ze als uitgangspunt voor de
beoordeling te nemen. Zij heeft geconstateerd dat de eindkwalificaties van de bacheloropleidingen
en de masteropleidingen de verschillen in niveau tussen de bacheloropleidingen
enerzijds en de masteropleidingen anderzijds in voldoende mate tot uitdrukking brengen.
Waar studenten die een bacheloropleiding hebben afgerond de wiskundige basisbegrippen
en technieken beheersen, beschikken studenten die een masteropleiding hebben voltooid
over specialistische kennis op het terrein van ten minste één relevant deelgebied binnen de
wiskunde. Waar studenten van de bacheloropleidingen oog krijgen voor de maatschappelijke
aspecten van de toepassingen van de wiskunde en van hun eigen verantwoordelijkheid op dat
punt, zijn studenten van de masteropleidingen bekend met de maatschappelijke, ethische en
sociale aspecten van het toepassen van de wiskunde in de praktijk. En waar studenten van
de bacheloropleidingen in staat zijn om wiskundige teksten te lezen en te begrijpen, kunnen
studenten van de masteropleidingen wetenschappelijke literatuur op waarde schatten.
Studenten van de masteropleidingen zijn ten slotte in staat om een bijdrage te leveren aan de
wetenschappelijke inzichten op een deelgebied van de wiskunde.
De commissie heeft vervolgens vastgesteld dat er een duidelijk verband bestaat tussen de eindkwalificaties
van de opleidingen en de Dublin-descriptoren. Zij kan zich vinden in de manier
waarop dat verband wordt beschreven in de tabellen in de zelfstudie waarnaar hierboven verwezen
wordt. Zij heeft vastgesteld dat de eindkwalificaties niet expliciet verwijzen naar het
verwerven van leervaardigheden, maar is van mening dat van studenten die de eindkwalificaties
hebben verworven mag worden verwacht dat zij in voldoende mate over leervaardigheden
beschikken.
De commissie is dus van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op het niveau.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
419

F3: Oriëntatie WO:
De eindkwalificaties van de opleiding sluiten aan bij de volgende beschrijvingen van een Bachelor en een
Master in WO:
• De eindkwalificaties zijn ontleend aan eisen vanuit de wetenschappelijke discipline, de internationale
wetenschapsbeoefening en voor daarvoor in aanmerking komende opleidingen de relevante praktijk in
het toekomstige beroepenveld.
• Een WO-bachelor heeft de kwalificaties voor toegang tot tenminste één verdere WO-studie op masterniveau
en eventueel voor het betreden van de arbeidsmarkt.
• Een WO-master heeft de kwalificaties om zelfstandig wetenschappelijk onderzoek te verrichten of multien
interdisciplinaire vraagstukken op te lossen in een beroepspraktijk waarvoor een WO-opleiding vereist
is of dienstig is.
Beschrijving
De zelfstudie bevat een tabel waaruit blijkt dat studenten die de hoofdrichting Wiskunde
binnen de bacheloropleiding Wiskunde of de bacheloropleiding Technische wiskunde hebben
afgerond rechtstreeks toegang hebben tot de masteropleidingen Mathematics, Technische
wiskunde en Educatie en communicatie. De studenten die de hoofdrichting Bedrijfswiskunde
binnen de bacheloropleiding Wiskunde hebben doorlopen, kunnen direct doorstromen naar
de masteropleidingen Bedrijfswiskunde en Educatie en communicatie. Ten tijde van het bezoek
van de commissie was nog onduidelijk hoe de toegang vanuit de flexibele bacheloropleiding
naar de masteropleiding Bedrijfswiskunde geregeld zou worden.
De zelfstudie beschrijft verder, aan de hand van een aantal benchmarks, hoe de eindtermen
van de bacheloropleidingen zich verhouden tot algemene kenmerken van wetenschappelijke
vorming. Deze beschrijving heeft betrekking op de ‘oude’ eindkwalificaties. Volgens de zelfstudie
wordt een wetenschappelijke benadering van wiskundige problemen gekenmerkt door
een voldoende beheersing van wiskundige basiskennis en basisvaardigheden en het vermogen
tot wiskundige abstractie, tot wiskundige of logische argumentatie en de beheersing van wiskundige
bewijstechnieken. Deze competenties komen aan bod in de eindtermen die betrekking
hebben op modelleren en probleem oplossen, wiskundige basisbegrippen en ‐technieken,
geavanceerde wiskundige begrippen, onderwerpen uit de technische wiskunde en het gebruik
van computers. Logisch redeneren is een van de pijlers van het wiskundig denken. Kritisch
denken vraagt om het vermogen afstand te nemen van eigen (voor)oordelen en in alternatieven
te denken. Dit is een hoogwaardige competentie die vooral in toepassingsgerichte wiskundige
contexten aan bod komt. Het kunnen interpreteren van de resultaten van een wiskundig model
gaat verder dan een technische interpretatie van het model. Vooral bij probleemsituaties in de
technische en economische toepassingen past een vertaalslag naar de sociale en economische
gevolgen. Dit aspect komt in bescheiden mate aan bod binnen de bacheloropleidingen. Het
programma van de bacheloropleidingen kent een aantal werkvormen, zoals projectwerk en
afstudeerwerk, waarin studenten geconfronteerd worden met het effect van hun eigen handelen.
Die confrontaties kunnen volgens de zelfstudie een proces van reflectie op eigen handelen
en het zelfstandig bijsturen daarvan op gang brengen.
In de zelfstudie wordt vermeld dat de P-variant van de masteropleiding Mathematics opleidt
tot de functie van wetenschappelijk onderzoeker, terwijl studenten die de M-variant hebben
afgerond op een analytisch denk‐ en werkniveau kunnen functioneren in een overheidsinstelling,
een bedrijf of een groot technologisch instituut. De eindkwalificaties verwijzen naar
een brede kennis van recente ontwikkelingen binnen de discipline (A3, A4, A5, A6, A7, A9
en A10), naar gespecialiseerde kennis op een van de deelgebieden van de wiskunde (A8, P1,
P2, P3, P4) naar het verrichten van wetenschappelijk onderzoek binnen een deelgebied (A1,
420 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

A2, A8, A9) en naar het denk‐ en werkniveau dat vereist is om als wiskundige in een instelling,
bedrijf of instituut te kunnen werken (M1 tot en met M7). De zelfstudie bevat een
tabel waarin een verband wordt gelegd tussen de eindkwalificaties van de masteropleiding
en algemene kenmerken van wetenschappelijke vorming. Daaruit blijkt bijvoorbeeld dat de
eindkwalificaties A7, A8 en W4 betrekking hebben op het wetenschappelijk behandelen van
problemen en dat de eindkwalificaties A4, A5 en A7 in verband staan met de vaardigheid om
een wetenschappelijk betoog kritisch op waarde te schatten.
De P-variant van de masteropleiding Technische wiskunde leidt op tot de functies van wetenschappelijk
onderzoeker en ontwerper in de technische wiskunde, de M-variant stelt afgestudeerden
in staat om op een analytisch denk‐ en werkniveau in een overheidsinstelling, een
bedrijf of een groot technologisch instituut te functioneren. De opmerkingen die hierboven
over de masteropleiding Mathematics zijn gemaakt zijn mutatis mutandis ook van toepassing
op de masteropleiding Technische wiskunde.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de informatie in de zelfstudie betrekking heeft op de ‘oude’
eindkwalificaties van de bacheloropleidingen, die in haar ogen voldoende overeenstemmen
met de eindkwalificaties van de flexibele bacheloropleiding om ze als uitgangspunt voor de
beoordeling te nemen. Zij heeft reeds eerder (onder F1) vastgesteld dat de eindkwalificaties
van de bachelor‐ en de masteropleidingen in voldoende mate aansluiten bij de eisen van de
wetenschappelijke discipline (c.q. de vakgenoten) en de relevante beroepspraktijk. Zij heeft
vastgesteld dat de afgestudeerden van de bacheloropleidingen zonder verdere voorwaarden
toegang hebben tot minimaal één masteropleiding. Zij is ervan overtuigd dat studenten die
een van de masteropleidingen hebben afgerond in staat zijn om wetenschappelijk onderzoek
te verrichten, bijvoorbeeld in het kader van een promotietraject. De commissie is ook van
oordeel dat de eindkwalificaties van de opleidingen in voldoende mate aansluiten bij de eisen
van de internationale wetenschapsbeoefening. Zij kan zich goed vinden in de manier waarop
in de zelfstudie de eindkwalificaties worden gerelateerd aan algemene eisen van academische
vorming. Zij heeft vastgesteld dat de eindkwalificaties van de bacheloropleidingen onder meer
verwijzen naar analytisch denken en kritisch redeneren, modelleren en probleem oplossen,
communicatieve vaardigheden en maatschappelijke aspecten en dat de eindkwalificaties van de
masteropleidingen onder andere een verband leggen met maatschappelijke, ethische en sociale
aspecten van het toepassen van wiskunde in de praktijk (A3), de wetenschappelijke relevantie
van probleemstellingen en resultaten (A4) en de validiteit van de wetenschappelijke methode
(A5). Afgestudeerden van de masteropleidingen zijn in staat om een bijdrage te leveren aan
wetenschappelijke inzichten op een deelgebied van de wiskunde (A8).
In de eindkwalificaties van de nieuwe bacheloropleidingen komt overigens de term ‘modelleren’
niet meer voor. De commissie neemt aan dat dit niet een gevolg is van verandering van
beleid, maar van het feit dat de nieuwe eindtermen nog niet goed uitgewerkt zijn.
De commissie is dus van oordeel dat de eindkwalificaties van de vier opleidingen voldoen aan
de criteria die op dit punt gelden voor een opleiding binnen het wetenschappelijk domein.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
421

Oordeel over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Doelstellingen opleiding’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde
luidt dat oordeel voldoende, voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt het
voldoende, voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor de
masteropleiding Technische wiskunde luidt het voldoende.
9.2.2. Programma
Beschrijving van de programma’s
Op het moment dat de zelfstudie werd vastgesteld, bestond er geen verschil tussen het programma
van de hoofdrichting Wiskunde binnen de bacheloropleiding Wiskunde en het
programma van de bacheloropleiding Technische wiskunde, terwijl het programma van de
hoofdrichting Bedrijfswiskunde binnen de bacheloropleiding Wiskunde op verschillende
punten afweek van dat van de hoofdrichting Wiskunde. De programma’s van de hoofdrichting
Wiskunde binnen de bacheloropleiding Wiskunde en de bacheloropleiding Technische
wiskunde bestonden voor het overgrote deel uit verplichte onderdelen die de verschillende
deelgebieden van de wiskunde bestreken. In het derde jaar hadden studenten in alle onderwijsperioden
de mogelijkheid om een onderdeel te kiezen en zich daarmee te specialiseren
en eventueel te kwalificeren voor een aansluitende masteropleiding. Studenten sloten hun
opleiding af met een bachelorscriptie, waarvoor 10 EC gereserveerd was. Studenten die binnen
de bacheloropleiding Wiskunde gekozen hadden voor de hoofdrichting Bedrijfswiskunde
volgden vanaf het eerste jaar een afwijkend programma. Ook studenten van de hoofdrichting
Bedrijfswiskunde sloten hun opleiding af met een bachelorscriptie waarvoor 10 EC was gereserveerd.
Met ingang van het studiejaar 2006-2007 heeft de faculteit flexibele bachelorprogramma’s
ingevoerd. Uit de informatie die de commissie kort voor haar bezoek aan de faculteit ontving,
blijkt dat studenten die de bacheloropleiding Wiskunde willen volgen in eerste instantie samen
met studenten van de bacheloropleidingen Natuurkunde, Scheikunde en Sterrenkunde het
flexibele bachelorprogramma Natuurwetenschappen en technologie volgen, dat een semester
duurt, waarna zij zich primair richten op de wiskunde. Het gemeenschappelijke deel van het
programma bevat de onderdelen Calculus 1, Quantum en kosmos, Thermodynamica, Lineaire
algebra 1, Mechanica 1, Chemische structuren en reactiviteit en een project. Na een major,
die anderhalf jaar duurt en geheel uit verplichte onderdelen bestaat, maken studenten in het
derde jaar een keuze uit de specialistische minors Wiskunde en Technische wiskunde van 30
EC, bestaande uit vier verdiepende vakken van elk 5 EC en een bachelorscriptie van 10 EC.
Zij volgen in het derde jaar ook een vrije minor, waarvoor eveneens 30 EC is gereserveerd. De
hoofdrichting Bedrijfswiskunde wordt binnen de herziene programmering niet meer aangeboden.
Het programma van de P-variant van de masteropleiding Mathematics kent vier specialisaties:
Algebra en meetkunde, Dynamische systemen, Analyse en Kansrekening en statistiek. Het is
opgedeeld in een aantal componenten: verdieping (24 EC, onder voorwaarden te kiezen uit
het landelijke en het lokale aanbod aan mastervakken), verbreding (18 EC, idem), een klein
onderzoek (18 EC, uit te voeren in het eerste jaar van de masteropleiding, het studentcolloquium
maakt hiervan deel uit), vrijekeuzeruimte (15 EC), algemeen vormende vakken (5
422 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

EC, te kiezen uit de universitaire gids) en het afstudeeronderzoek (40 EC). Het programma
van de M-variant van de masteropleiding bestaat in het eerste jaar geheel uit wiskundevakken:
studenten kiezen onderdelen met een totale omvang van 30 EC uit het lokale en landelijke
aanbod en voeren daarnaast een onderzoek (met een omvang van 30 EC) uit binnen een van
de hierboven genoemde specialisaties. Het programma van het tweede jaar staat geheel in het
teken van de beroepsvoorbereiding. Studenten volgen een uitgebreide cursus (van 20 EC) Bèta
in beleid en bedrijf en volgen daarna, in het kader van hun afstudeerproject, een externe stage.
Het afstudeerproject omvat 40 EC.
Het programma van de P-variant van de masteropleiding Technische wiskunde richt zich op
twee deelgebieden: Technische mechanica, met een accent op de numerieke stromingsleer,
en Systeem‐ en regeltheorie. Het is opgedeeld in een aantal componenten: verdieping (24
EC, onder voorwaarden te kiezen uit het landelijke en het lokale aanbod aan mastervakken),
verbreding wiskunde (18 EC, idem), verbreding techniek (8 EC, idem), vrijekeuzeruimte (15
EC), algemeen vormende vakken (5 EC, te kiezen uit de universitaire gids) en het afstudeeronderzoek
(50 EC). Het programma van de M-variant van deze masteropleiding is volgens de
zelfstudie nog niet geformaliseerd.
F4: Eisen WO
Het programma sluit aan bij de volgende criteria voor het programma van een WO-opleiding:
• Kennisontwikkeling door studenten vindt plaats in interactie tussen het onderwijs en het wetenschappelijk
onderzoek binnen relevante disciplines.
• Het programma sluit aan bij ontwikkelingen in de relevante wetenschappelijke discipline(s) door aantoonbare
verbanden met actuele wetenschappelijke theorieën.
• Het programma waarborgt de ontwikkeling van vaardigheden op het gebied van wetenschappelijk
onderzoek.
• Bij daarvoor in aanmerking komende opleidingen heeft het programma aantoonbare verbanden met de
actuele praktijk van de relevante beroepen.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie blijkt uit het overzicht van het programma van de bacheloropleidingen
dat de deelgebieden die door de zes basiseenheden binnen de afdeling Wiskunde worden
bestreken, zichtbaar en evenwichtig aanwezig zijn in de programma’s. Veel van de onderdelen,
zeker in de eerste twee jaar van het programma, zijn vooral gericht op het verwerven van basiskennis
en basisvaardigheden op het gebied van de wiskunde. Door de variatie in werkvormen
maken student elk jaar kennis met ten minste een van de meer procesmatige aspecten van
wetenschapsbeoefening. Die aspecten komen vooral aan bod in de projecten waarin studenten
kleine onderzoeken uitvoeren die worden gevolgd door een mondelinge of een schriftelijke
presentatie, in de casestudy’s bij het onderdeel Statistiek en in de bachelorscriptie. De commissie
heeft er vertrouwen in dat deze kenmerken ook in voldoende mate in het nieuwe programma
terugkeren.
Omdat studenten binnen de bacheloropleidingen uitgebreid kennismaken met de verschillende
wiskundige disciplines, kunnen ze een verantwoorde keuze maken voor een specialisatie
in de masteropleiding. In de bacheloropleidingen nemen studenten echter nog niet actief deel
aan de onderzoeksprogramma’s van de basiseenheden. Gedurende de collegeperioden wordt
elke week een colloquium gehouden, waar onderzoekers uit binnen- en buitenland verslag
doen van hun onderzoek. De colloquia kunnen zo bijdragen tot een oriëntatie op de keuzemogelijkheden
binnen de studie. Daarnaast zijn er aparte ‘studentencolloquia’, georganiseerd
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
423

door de studievereniging FMF, waarin een staflid een overzicht geeft van zijn onderzoeksgebied
en ‐activiteiten.
Het programma van de bacheloropleidingen kent een aantal vakken die specifiek gericht zijn
op meer algemene onderzoeksvaardigheden, zoals planmatig en doelgericht handelen, werken
vanuit een duidelijk geformuleerde probleemstelling, kritisch beoordelen van resultaten en
verslaglegging. Het gaat hierbij onder andere om alle projecten, om de vakken Oriëntatie wiskunde
(waarin samenwerken en verslaglegging aan de orde komen), Presentatie van een wiskundig
onderwerp (waarin studenten zich zelfstandig een nieuw wiskundig onderwerp eigen
maken en presenteren) en Communicatieve vaardigheden (waarin studenten zich oefenen in
het opzetten en redigeren van een tijdschrift) en om de bachelorscriptie (waarin studenten op
basis van een literatuurstudie een klein wiskundig probleem analyseren en oplossen). Het programma
bevat eveneens een aantal onderdelen waarin studenten kennismaken met beroepsvaardigheden
en met een mogelijk beroepsperspectief. Dat zijn Oriëntatie wiskunde (waarin
afgestudeerde wiskundigen uit verschillende disciplines vertellen over hun loopbaan na hun
opleiding wiskunde), Presentatie van een wiskundig onderwerp (waarin studenten actief kennismaken
met aspecten van kennisoverdracht), Oriëntatie op onderwijs (waarin studenten
zich oriënteren op het wiskundeonderwijs in het voortgezet onderwijs en in het kader daarvan
onder andere een schoolbezoek afleggen) en de bachelorscriptie (waarin studenten actief kennismaken
met onderzoek).
Studenten ervaren het leren presenteren in het algemeen als zeer nuttig, maar vinden wel dat
die vaardigheid meer in het programma moet worden geïntegreerd. Volgens de studenten is
het onderdeel Communicatieve vaardigheden niet zinvol en heeft het in de huidige opzet te
weinig toegevoegde waarde. Zij vinden het onderdeel Presentatie van een wiskundig onderwerp
wel nuttig. Zij zijn kritisch over het onderdeel Geschiedenis van de wiskunde. Zij vinden
verder dat het programma weinig aandacht besteedt aan meetkunde. Zij hebben waardering
voor het onderdeel Vectoranalyse, waarvoor zij onder meer opdrachten moeten maken en
waarin zij leren denken vanuit problemen. Ze zijn enthousiast over het bachelorproject, dat zij
leuk en interessant vinden. De studenten van de masteropleiding, die het bachelorproject al
hebben afgerond, merkten dat het lastig was om een goede inschatting te maken van de hoeveelheid
tijd en werk die zij nodig hadden en vonden de opdrachten die zij kregen niet altijd
onmiddellijk duidelijk, maar waren ook positief over het project en noemden het interessant
en leerzaam.
Tijdens haar bezoek aan de faculteit vernam de commissie dat de aandacht voor modelleren in
het nieuwe, flexibele bachelorprogramma en in het bijzonder in het programma van de minor
Technische wiskunde zal worden versterkt. In de wiskundige onderdelen die deel uitmaken
van het gemeenschappelijke programma wordt expliciet aandacht besteed aan abstractie en
bewijsvoering. Deze elementen komen later terug in de onderdelen Lineaire algebra 2 en Calculus
2 en vormen een belangrijk element binnen de analyselijn. In het integrerende project
dat studenten in het gemeenschappelijke deel van hun programma volgen, komen alle aspecten
van academisch onderwijs aan de orde. Verschillende onderdelen van het programma van de
bacheloropleiding, zoals Mathematische fysica en Systeemtheorie, zijn ingrijpend vernieuwd
en worden in het nieuwe programma aangeboden als projecten in het kader waarvan studenten
opdrachten moeten maken en praktische problemen moeten oplossen met behulp van
computers. In de nieuwe opzet kennen deze onderdelen minder hoorcolleges en meer andere
werkvormen en wordt van studenten bijvoorbeeld ook verwacht dat zij presentaties verzorgen.
Een van de doelstellingen van de invoering van de brede bachelorprogramma’s is dat die ertoe
424 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

moeten leiden dat studenten meer tijd aan hun studie besteden. De nieuwe programma’s zijn
sterker studentgeoriënteerd. De invoering van projecten moet in dit licht worden gezien. De
opleidingen geven aan dat de vorm van de projecten nog verbeterd kan worden, waardoor het
integrerende aspect nog beter tot zijn recht kan komen.
De studenten die zijn ingestroomd in het flexibele programma zijn nog niet erg enthousiast
over de invoering van het nieuwe programma. Zij vinden een aantal onderdelen uit het
gemeenschappelijke deel niet interessant en niet relevant voor hun opleiding. In hun ogen is
het onderdeel Kwantum en kosmos erg lastig en is de afstemming tussen de onderdelen uit het
gemeenschappelijke deel nog niet goed.
De colleges en werkcolleges die deel uitmaken van het lokale en het landelijke aanbod van mastervakken
die door studenten van de masteropleidingen Mathematics en Technische wiskunde
kunnen worden gevolgd, worden verzorgd door actieve wiskundige onderzoekers, waardoor
gegarandeerd is dat deze vakken aansluiten bij recente ontwikkelingen binnen de verschillende
deelgebieden van de wiskunde. In de werkcolleges worden studenten geconfronteerd met wiskundige
problemen die onder begeleiding van docenten worden opgelost. In deze werkvorm
vindt een individuele interactie plaats tussen docent en student. Jaarlijks wordt een aantal
werkgroepen georganiseerd die zich bezighouden met actuele wetenschappelijke ontwikkelingen
binnen deelgebieden van de wiskunde. Studenten bestuderen gezamenlijk een boek of
een publicatie. Ook in deze onderdelen vindt een directe interactie plaats tussen onderzoek en
onderwijs. Het afstudeerwerk is volgens de zelfstudie het onderdeel bij uitstek waarin studenten
onder individuele begeleiding actief betrokken worden bij wiskundig onderzoek.
Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit bleek dat de masteropleidingen bewust
een beperkt aanbod aan lokale onderdelen verzorgen en dat zij zich sterk gecommitteerd hebben
aan het initiatief om op landelijk niveau mastervakken aan te bieden. Volgens de docenten
worden de onderdelen uit het lokale aanbod goed bezocht en breed gewaardeerd. De studenten
waarderen de keuzevrijheid die zij hebben en het landelijke programma, al zijn zij van oordeel
dat er verschillen in niveau bestaan tussen sommige onderdelen van dat programma.
In de P-variant van de masteropleiding Mathematics biedt het klein wiskundig onderzoek
een oriëntatie op het doen van wetenschappelijk onderzoek. In het studentencolloquium, dat
deel uitmaakt van het klein wiskundig onderzoek, bestuderen studenten, onder leiding van
een staflid, een door henzelf gekozen actueel wiskundig onderwerp. Het afstudeeronderzoek
waarmee de masteropleidingen worden afgesloten, is specifiek gericht op het verwerven van
wetenschappelijke vaardigheden. In de praktijk blijkt dat de algemene wetenschappelijke vaardigheden
die studenten tijdens een masteropleiding verwerven (zoals abstraheren, schematiseren,
kritisch, analytisch en gestructureerd werken) ook goed van pas komen in beroepen op
academisch niveau die niet direct in de wetenschappelijke sfeer liggen. In de M-variant van
de masteropleidingen maken studenten actief kennis met de methoden en technieken van
wetenschappelijk onderzoek en leren ze hoe ze die kunnen integreren in de beroepspraktijk.
Het tweede jaar van de M-variant bestaat uit de cursus Bèta in beleid en bedrijf en is vooral
bestuurskundig van aard. Een externe stage maakt deel uit van deze cursus.
De programma’s van de masteropleidingen kennen geen verplichte stage. Volgens de docenten
volgt meer dan de helft van de studenten die afstuderen in de technische wiskunde een stage,
bijvoorbeeld in het bedrijfsleven. Voor studenten van de masteropleiding Mathematics is het
in het algemeen lastiger een stage in het programma in te passen.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
425

Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleidingen bestudeerd en
vastgesteld dat er daarin in het algemeen voldoende interactie is tussen onderwijs en onderzoek.
In het programma van de bacheloropleidingen wordt gebruikgemaakt van recente en (voor
een bacheloropleiding) relevante literatuur, waardoor ontwikkelingen in het vakgebied in het
onderwijs aan bod komen wanneer dat mogelijk is. Het programma biedt in de ogen van
de commissie een adequaat overzicht van de stand van zaken in de wiskunde. Zij is wel van
mening dat de plaats van het modelleeronderwijs verbeterd kan worden. De modelleerlijn
dient in haar ogen meer in het programma geïntegreerd te worden. Dat geldt in het bijzonder
voor de bacheloropleiding Technische wiskunde, omdat het modelleren in een technische
opleiding een meer prominente plaats in dient te nemen dan in een algemene opleiding. In
het onderdeel Stromingsleer wordt wel aandacht besteed aan modelleren. De commissie heeft
overigens de indruk dat er op dit punt in het nieuwe, flexibele bachelorprogramma verbeteringen
zijn gerealiseerd, omdat de aandacht voor modelleren onder meer in de minor Technische
wiskunde duidelijk is versterkt. Zij is van oordeel dat deze ontwikkeling moet worden
voortgezet en uitgebouwd. Naar de mening van de commissie kan de zichtbaarheid van een
aantal andere lijnen in het programma (algebra, meetkunde, statistiek) ook worden vergroot.
Het viel haar op dat discrete wiskunde relatief weinig aandacht krijgt in het programma, dat
ook geen onderdeel kent dat gewijd is aan besliskunde. Zij realiseert zich dat deze situatie het
gevolg is van de keuze van de opleidingen voor een bepaald profiel en zij vindt die keuze zeker
aanvaardbaar en ook te verenigen met het domeinspecifiek referentiekader dat zij hanteert.
De commissie heeft geconstateerd dat de studenten van de bacheloropleidingen zelf met onderzoek
kennismaken en de vaardigheden die zij verwerven gebruiken in het afsluitende project
dat leidt tot de bachelorscriptie. Zij heeft vastgesteld dat er in het programma aandacht wordt
besteed aan meer algemene academische vaardigheden en dat het ook een eerste oriëntatie op
de beroepspraktijk biedt. Naar haar oordeel biedt het programma weinig expliciete aandacht
voor academische vaardigheden, die in het programma geïntegreerd zijn. Zij vindt dat de
opleidingen erop moeten blijven toezien dat die integratie ook daadwerkelijk plaatsvindt.
De commissie is van oordeel dat het onderscheid tussen de bacheloropleidingen Wiskunde
en Technische wiskunde veel sterker tot uitdrukking komt na de invoering van de flexibele
bachelorprogramma’s. Studenten specialiseren zich in de nieuwe structuur in het laatste jaar
van hun studie in een van de twee richtingen en kiezen daarmee voor een duidelijker profiel.
De commissie vindt dat dit aspect van de flexibele programma’s een duidelijke meerwaarde
heeft ten opzichte van de oude situatie.
De commissie is er nog niet van overtuigd dat de invoering van de flexibele programma’s in
haar algemeenheid positief zal uitpakken voor de opleidingen op het gebied van de wiskunde.
Zij heeft geconstateerd dat de plaats van de wiskunde in de flexibele programma’s onder druk
staat. Zij vraagt zich af of de onderdelen op het gebied van de wiskunde in het gemeenschappelijk
deel van het programma voldoende wervend zijn en of de projecten in voldoende mate
wiskundig worden ingevuld. Zij is bezorgd over het feit dat er in de nieuwe structuur grote
onduidelijkheid bestaat over de plaats van de bedrijfswiskunde en daarmee over de aanvoerroute
voor de masteropleiding Bedrijfswiskunde. Zij heeft geen concrete voorstellen voor de
invulling van de minors in het derde jaar ontvangen en kan daarover dus ook geen uitspraken
doen.
426 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

De commissie heeft ook de programma’s van de masteropleidingen bestudeerd en vastgesteld
dat er in de onderdelen van die programma’s in het algemeen voldoende sprake is van interactie
tussen onderwijs en onderzoek. In de onderdelen wordt gebruikgemaakt van recente literatuur,
waardoor actuele ontwikkelingen op het gebied van de wiskunde en de technische wiskunde
in het onderwijs aan de orde komen. Voor veel onderdelen moeten studenten opdrachten uitvoeren
die rechtstreeks gerelateerd zijn aan de theorie die behandeld wordt. De opzet van de
programma’s waarborgt in voldoende mate dat studenten vertrouwd raken met actuele discussies
en lopend onderzoek binnen de (technische) wiskunde. De commissie heeft vastgesteld dat
studenten van de masteropleidingen die kiezen voor de P-variant hun opleiding afronden met
een afstudeeronderzoek, waarvoor 40 EC is gereserveerd. Studenten die de M-variant doorlopen
voeren in het kader van een stage een meer toegepast onderzoek uit. De commissie is van
oordeel dat studenten daarmee in voldoende mate zelf onderzoek uitvoeren en op die manier
onderzoeksvaardigheden verwerven. De commissie is wel van oordeel dat de programma’s van
de P-variant weinig verbanden leggen met de beroepspraktijk waarin studenten na hun afstuderen
terechtkomen. Studenten die de P-variant volgen, zijn niet verplicht om een stage te
lopen en op die manier kennis te maken met de beroepspraktijk. De commissie vindt dat in
het bijzonder voor de masteropleiding Technische wiskunde een ongewenste situatie. Zij vindt
dat het programma van deze masteropleiding in sterkere mate afgestemd moet worden op de
eisen van de beroepspraktijk, dat het ingenieurskarakter duidelijker naar voren moet komen.
Het programma zou dus in de ogen van de commissie een meer prominente plaats moeten
bieden aan de stages en de beroepspraktijk.
De commissie is van oordeel dat de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleidingen
voldoen aan de criteria die gelden voor een opleiding in het wetenschappelijke domein. De
kanttekeningen over de relatie met de beroepspraktijk die zij hierboven gemaakt heeft zijn niet
van dien aard dat ze leiden tot een negatief oordeel.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F5: Relatie tussen doelstellingen en inhoud programma
Het programma is een adequate concretisering van de eindkwalificaties, qua niveau, oriëntatie en domeinspecifieke
eisen.
De eindkwalificaties zijn adequaat vertaald in leerdoelen van (onderdelen van) het programma.
De inhoud van het programma biedt studenten de mogelijkheid om de geformuleerde eindkwalificaties te
bereiken.
Beschrijving
De zelfstudie bevat een tabel waarin voor alle onderdelen van de programma’s van de bacheloropleidingen
is aangegeven aan welke eindtermen zij gerelateerd zijn. De tabel geeft ook aan of
een onderdeel een oriëntatie biedt op een mogelijke vervolgopleiding. Uit de tabel blijkt dat er
in de eerste twee jaar van de programma’s veel onderdelen zijn waarin aandacht wordt besteed
aan wiskundige basisbegrippen en technieken, terwijl er in die periode weinig aandacht is voor
geavanceerde wiskundige begrippen, die juist in het derde jaar een prominente rol vervullen.
Volgens de tabel wordt er in bijna alle onderdelen van de programma’s aandacht besteed aan
analytisch denken en kritisch redeneren, maar gebeurt dat steeds op een impliciete manier.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
427

Alle eindtermen, met uitzondering van de eindtermen die betrekking hebben op geavanceerde
wiskundige begrippen en op technische wiskunde, komen in alle jaren van het programma aan
bod. De aandacht voor de eindtermen die betrekking hebben op communicatieve vaardigheden
en op maatschappelijke aspecten is gering. De laatste eindterm komt aan de orde in Oriëntatie
wiskunde (in het eerste jaar), het project Geschiedenis van de wiskunde (in het tweede
jaar) en het keuzevak Oriëntatie op onderwijs (in het derde jaar). De zelfstudie verwijst voor
de beschrijving van de leerdoelen van de onderdelen van het programma naar de elektronische
onderwijscatalogus.
Voor de flexibele bacheloropleiding zijn naast vakspecifieke eindtermen ook eindtermen geformuleerd
die voor de gehele bacheloropleiding Natuurkunde/Scheikunde/ Sterrenkunde/Wiskunde
gelden. Uit het conceptprogramma blijkt dat er een aantal vakoverstijgende onderdelen
is voorzien waarin deze algemene eindtermen bereikt kunnen worden.
De masteropleiding Mathematics kent volgens de zelfstudie twee hoofddoelstellingen: opleiden
tot het kunnen uitoefenen van een beroep (ook buiten de wiskunde) dat een zelfstandige
inzet vereist en opleiden tot wetenschappelijk onderzoeker. Het programma van de opleiding
is onderverdeeld in een aantal componenten of domeinen die hierboven al vermeld zijn. Binnen
elk domein kunnen studenten een ruime keuze maken uit een aanbod van vakken die
passen bij de rol van dat domein binnen het programma. De zelfstudie bevat een tabel waarin
een relatie wordt gelegd tussen de hoofddoelstellingen van de opleiding (beroep, wetenschap),
de eindkwalificaties van de opleiding en de hierboven vermelde domeinen waaruit het programma
is opgebouwd. Uit die tabel blijkt bijvoorbeeld dat de eindkwalificatie die vastlegt dat
afgestudeerden een goede beheersing hebben van woord en geschrift gerelateerd is aan de eerste
hoofddoelstelling en aan de orde komt in het domein Klein onderzoek. De eindkwalificatie die
uitdrukt dat studenten door kunnen dringen tot de kern van een probleem is ook gerelateerd
aan de eerste hoofddoelstelling en komt aan de orde in het afstudeeronderzoek. De eindkwalificatie
die zegt dat afgestudeerden wetenschappelijke resultaten en inzichten kunnen toepassen
op concrete problemen uit de wiskunde is gerelateerd aan de tweede hoofddoelstelling en krijgt
aandacht in de domeinen Verdieping, Verbreding, Klein onderzoek en Afstudeeronderzoek.
In de zelfstudie wordt op een vergelijkbare manier een verband gelegd tussen de eindkwalificaties
en het programma van de masteropleiding Technische wiskunde. Deze opleiding heeft
drie hoofddoelstellingen: opleiden tot het kunnen uitoefenen van een beroep (ook buiten de
wiskunde) dat een zelfstandige inzet vereist, opleiden tot wetenschappelijk onderzoeker en
opleiden tot ontwerper. De eindkwalificatie die vastlegt dat studenten inzicht verwerven in de
validiteit van de wetenschappelijke methode houdt verband met de tweede hoofddoelstelling
en komt aan de orde in de domeinen Verdieping, Verbreding wiskunde en Verbreding techniek.
De eindkwalificatie die betrekking heeft op algemene kennis van theorieën, methoden
en technieken op het terrein van de technische toepassingen van de wiskunde houdt verband
met de derde hoofddoelstelling en komt aan bod in de domeinen Verbreiding wiskunde en
Verbreding techniek.
De studenten van de masteropleiding kunnen hun programma binnen de vastgelegde grenzen
van de domeinen in principe invullen zoals zij dat willen. Aan het begin van de opleiding
bespreken zij het programma dat zij willen volgen met de studieadviseur. Het is aan de studieadviseur
en uiteindelijk aan de Examencommissie om te beoordelen of een individueel programma
van een student voldoende evenwichtig is opgebouwd en voldoende niveau heeft en
dus de student de mogelijkheid biedt om de eindkwalificaties van de opleiding daadwerkelijk
428 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

te bereiken. Volgens de studenten is de Examencommissie in het algemeen coulant en flexibel
bij het behandelen van verzoeken om individuele programma’s aan te passen.
Oordeel
De commissie heeft de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleidingen bestudeerd
vanuit het perspectief van de doelstellingen en de eindkwalificaties van de opleidingen. Zij kan
zich in het algemeen vinden in de manier waarop in de zelfstudie een verband wordt gelegd
tussen de doelstellingen, de eindkwalificaties en de programma’s en in de nadere uitwerking
van dat verband. De beschrijving in de zelfstudie laat zien dat eindkwalificaties op een evenwichtige
manier over de programma’s zijn verspreid en dat studenten ze geleidelijk verwerven
en ontwikkelen. De commissie is daarom van oordeel dat de programma’s van de opleidingen
adequate concretiseringen vormen van de eindkwalificaties. De commissie heeft wel vastgesteld
dat de opleidingen slechts voor een deel van de onderdelen, met name de eerste‐ en
tweedejaarsvakken, leerdoelen of eindtermen hebben opgesteld en dat het dus in veel gevallen
lastig is om de precieze bijdrage van een onderdeel aan de realisering van de eindkwalificaties
van een opleiding als geheel te beoordelen.
De commissie vindt wel dat een aantal eindkwalificaties niet erg expliciet in de programma’s
aan de orde wordt gesteld. Dat geldt in het bijzonder voor de eindkwalificatie van de
bacheloropleidingen die betrekking heeft op maatschappelijke aspecten, waaraan slechts in
beperkte mate aandacht wordt besteed, en voor de eindkwalificaties van de masteropleidingen
die betrekking hebben op de beroepspraktijk en op het functioneren in een multidisciplinair
teamverband. In het programma van de flexibele bacheloropleiding is een vak Science and
society geprogrammeerd. De commissie gaat ervan uit dat dit vak een wezenlijke bijdrage zal
leveren aan het bereiken van de eindkwalificatie met betrekking tot de maatschappelijke aspecten
van het vakgebied.
Naar het oordeel van de commissie stellen de studieprogramma’s de studenten in staat om de
eindkwalificaties daadwerkelijk te bereiken.
De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt
voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F6: Samenhang programma
Studenten volgen een inhoudelijk samenhangend studieprogramma.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding dat besproken wordt in de zelfstudie bevat een
aantal leerlijnen. Het gaat om de leerlijn Oriëntatie op het beroep van wiskundige, de leerlijn
Basisvaardigheden wiskunde, de leerlijn Probleem oplossen en de leerlijn Communicatieve
Vaardigheden. In de zelfstudie wordt van veel, maar niet van alle programmaonderdelen aangegeven
hoe deze in de leerlijnen passen. Bij alle leerlijnen passen vakken uit alle drie de jaren
van de bacheloropleiding.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
429

Tijdens haar bezoek heeft de commissie een stuk uit mei 2006 ontvangen, dat een Voorstel
Major Wiskunde en Minors Wiskunde en Technische wiskunde in de Flexibele Bacheloropleiding
Natuurwetenschappen en Technologie bevat. De commissie heeft begrepen dat dit voorstel richtinggevend
is bij de inrichting van de flexibele bacheloropleiding. Zoals al eerder beschreven
komen veel wiskundeonderdelen in enigszins gewijzigde vorm hierin terug. Bij de opbouw
van het programma als geheel staan enerzijds complexe cognitieve vaardigheden (CVV’s) en
anderzijds academische vaardigheden centraal. Het ligt in de bedoeling het nieuwe programma
op basis van deze vaardigheden te structureren. Kenmerkend voor het nieuwe programma zijn
de integrerende projecten, waarin de verschillende vaardigheden samenkomen. Deze opzet was
op het moment van het bezoek nog niet volledig uitgewerkt.
In beide masteropleidingen kiezen studenten een afstudeerrichting die past bij hun persoonlijke
voorkeuren en kwaliteiten. De onderdelen die studenten volgen binnen de afstudeerrichting
vallen voor het grootste deel binnen de domeinen Verdieping, Klein onderzoek en
Afstudeeronderzoek. Daarnaast kiezen studenten binnen de domeinen Verbreding en Vrije
keuzeruimte verwante onderwerpen uit andere vakgebieden, ook buiten de wiskunde. De masteropleidingen
voorkomen volgens de zelfstudie door deze opzet van het programma een te
snelle specialisatie binnen het vakgebied van de wiskunde, terwijl ze toch garanderen dat studenten
de basiskennis en de vaardigheden verwerven die zij nodig hebben om zich verder te
ontwikkelen als wiskundig onderzoeker.
In de zelfstudie wordt ook ingegaan op de verschillende vormen van longitudinale samenhang
in de programma’s van de masteropleidingen. De zelfstudie stelt dat de lijn binnen de
bacheloropleiding die gericht is op algemene beroepscompetenties (analytisch denken, planmatig
werken, presenteren in woord en geschrift, samenwerken) in de masteropleidingen
wordt doorgetrokken. In het geval van de masteropleiding Mathematics gebeurt dat in het
bijzonder in het programma van de M-variant, waarin het gehele tweede jaar gericht is op de
beroepscompetenties van een functie in een instelling of een bedrijf.
In het afstudeeronderzoek van de P-variant van de masteropleiding Mathematics wordt de
ook in de bacheloropleiding aanwezige lijn die gericht is op de opleiding tot wetenschappelijk
onderzoeker voortgezet en uitgebouwd. In deze opleiding staan de ‘ambachtelijke’ competenties
van het wetenschappelijk onderzoek centraal. Het Klein onderzoek is in de masteropleiding
Mathematics een onderdeel van de opleiding tot wetenschappelijk onderzoeker, terwijl het in
de masteropleiding Technische wiskunde juist behoort tot de opleiding tot ontwerper. Deze
opleiding tot ontwerper krijgt voor een belangrijk deel gestalte in het afstudeeronderzoek,
dat voldoende ruimte biedt voor het combineren van het afstudeerwerk met een stage bij een
bedrijf of een technologisch instituut waarin ontwerpactiviteiten in een leersituatie volop aan
bod komen. Ook in de onderdelen van het programma van de masteropleiding Technische wiskunde
die voorafgaan aan het afstudeeronderzoek, met name in de onderdelen in het domein
Verbreding techniek, maken studenten kennis met wiskundig ontwerpen. De aspecten die te
maken hebben met wetenschap en samenleving komen in de programma’s van beide masteropleidingen
aan de orde in de domeinen Algemeen vormende vakken en Vrije keuzeruimte.
Zoals eerder al werd vermeld stellen de studenten van de masteropleidingen in overleg met de
studieadviseur een individueel studieprogramma op dat goedgekeurd wordt door de Examencommissie.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de Examencommissie zich actief
bezighoudt met de samenstelling van de individuele programma’s van studenten. De Examencommissie
houdt daarbij rekening met het feit dat het landelijke programma vaak nog niet
430 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

ekend is op het moment dat zij een beslissing over een programma moet nemen en betracht
in dat opzicht de nodige flexibiliteit. Volgens de Examencommissie heeft het feit dat de faculteit
een zachte cesuur voor de toelating tot de masteropleidingen hanteert een duidelijk nadeel:
studenten die de bacheloropleiding nog niet hebben afgerond, maar al wel onderdelen uit
het programma van een masteropleiding volgen, kunnen formeel nog geen studieprogramma
opstellen. Volgens de verantwoordelijken kan de opleiding in de praktijk in voldoende mate
garanderen dat de studenten een consistent programma volgen.
Oordeel
De commissie heeft de samenhang van de programma’s van de bachelor‐ en de masteropleidingen
bestudeerd. Zij is van oordeel dat de programma’s in alle gevallen in voldoende
mate interne samenhang vertonen.
De commissie heeft geconstateerd dat de inhoudelijke samenhang in het programma van de
bacheloropleidingen vooral tot stand wordt gebracht door middel van de leerlijnen die het
programma structuur verlenen. Zij vindt de indeling van het programma en de keuze van de
leerlijnen adequaat en is positief over de ontwikkeling die in de leerlijnen is aangebracht, maar
zij is ook van mening dat niet alle leerlijnen even goed zichtbaar zijn en tot hun recht komen in
het programma. Dat geldt bijvoorbeeld voor de lijn Oriëntatie op het beroep van wiskundige,
waarin studenten vooral op een passieve manier kennismaken met de beroepspraktijk waarin
zij na hun afstuderen terechtkomen. De commissie is nog niet in staat om een oordeel te vellen
over de samenhang van het nieuwe, flexibele bachelorprogramma, omdat dat ten tijde van haar
bezoek nog niet goed was uitgewerkt. De gekozen opzet en de zorgvuldige werkwijze binnen
het onderwijsinstituut geeft de commissie veel vertrouwen.
De commissie heeft geconstateerd dat de programma’s van de masteropleidingen zijn onderverdeeld
in domeinen, die voor een deel garanderen dat de individuele programma’s die studenten
kiezen evenwichtig zijn samengesteld. De inhoudelijke samenhang van de individuele
programma’s wordt gecontroleerd en bewaakt door de Examencommissie. De commissie heeft
vastgesteld dat de Examencommissie haar taken op dit punt op een zorgvuldige en consciëntieuze
manier uitvoert, waarbij zij rekening houdt met de situatie waarin de studenten verkeren
en dus flexibel is wanneer dat noodzakelijk is. De commissie heeft kennisgenomen van de
samenstelling van de programma’s van de eerste studenten die in de masteropleidingen zijn
ingestroomd en is van mening dat die programma’s voldoende inhoudelijke samenhang hebben.
De commissie is van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleidingen voldoen aan het criterium
dat betrekking heeft op de samenhang van het programma.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
431

F7: Studielast
Het programma is studeerbaar doordat factoren, die betrekking hebben op dat programma en die de studievoortgang
belemmeren zoveel mogelijk worden weggenomen.
Beschrijving
De programma’s van de bacheloropleidingen zijn verdeeld in vier onderwijsperioden van acht
weken met een studielast van 15 EC. In één periode worden gemiddeld drie onderdelen aangeboden.
Elke periode wordt afgesloten met een tentamenperiode van twee of drie weken. Na
het tentamen vindt per vak een schriftelijke evaluatie plaats. Veel combinaties van hoor- en
werkcolleges bestaan uit vijf uur hoorcollege en drie uur werkcollege per week.
De opleidingen hebben een aantal maatregelen genomen om een optimale studievoortgang
te garanderen. Het behalen van het propedeuse-examen is in principe geen voorwaarde voor
het voortzetten van de studie. De programma’s kennen geen onderdelen waarvoor formele
ingangsvoorwaarden gelden. Wanneer blijkt dat een programma knelpunten of struikelblokken
kent, proberen de opleidingen die weg te nemen. Uit de evaluaties van het onderwijs blijkt
dat het eerste jaar van de oude bacheloropleiding geen duidelijke struikelblokken bevatte.
Er bestaat een ‘zachte cesuur’ tussen de bachelor- en de masteropleiding. Dat betekent dat
studenten voorwaardelijk kunnen worden toegelaten tot de masteropleiding wanneer zij de
bacheloropleiding nog niet hebben afgerond. De voorwaarden voor de voorwaardelijke toelating
tot de masteropleidingen zijn opgenomen in de Onderwijs‐ en Examenregeling (OER).
Studenten die wachten op een mogelijkheid om een onderdeel uit de bacheloropleiding te
herkansen lopen daardoor geen onnodige studievertraging op.
Uit de onderwijsevaluaties en uit de interviews met studenten blijkt volgens de zelfstudie
dat de studenten van de oude bacheloropleiding vonden dat de geprogrammeerde studielast
redelijk overeenkwam met de gerealiseerde studielast. Het programma kende uitschieters naar
boven en naar beneden, maar de studielast van het programma als geheel werd als realistisch
ervaren. Tijdens haar bezoek kreeg de commissie van sommige studenten te horen dat zij er
geen bezwaar tegen zouden hebben wanneer de studielast zou worden verhoogd. In hun ervaring
was vooral het programma van het eerste jaar relatief licht. De studenten waren positief
over de studeerbaarheid van het programma. Ze vonden dat de stof evenwichtig verdeeld was
over de onderwijsperioden. De indeling van het programma in onderwijsperioden die worden
afgewisseld met tentamenweken bood studenten voldoende ruimte om een onderdeel op tijd
af te ronden. Studenten waren in het algemeen tevreden over de volgorde waarin de vakken
werden aangeboden. Zij hadden alleen kritiek op de volgorde van de onderdelen Mechanica
en Vectoranalyse. Volgens de zelfstudie zou het omdraaien van deze volgorde positief kunnen
uitwerken voor het vak Mechanica, dat door studenten als moeilijk werd ervaren. De commissie
vernam tijdens haar bezoek dat de volgorde van deze onderdelen in het nieuwe bachelorprogramma
ongewijzigd is gebleven, omdat de bacheloropleiding Natuurkunde het onderdeel
Mechanica zo vroeg mogelijk wil aanbieden. Het onderdeel Oriëntatie op wiskunde is volgens
de studenten gemakkelijk en levert in verhouding veel studiepunten op. Volgens de studenten
met wie de commissie tijdens haar bezoek aan de faculteit sprak, is de studeerbaarheid van het
gemeenschappelijke deel van het nieuwe bachelorprogramma nog voor verbetering vatbaar, is
de onderlinge afstemming van de onderdelen nog niet goed en wordt er voor een aantal vakken
kennis voorondersteld waarover studenten niet beschikken. Het onderdeel Kwantum en
kosmos wordt ervaren als een struikelblok.
432 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

De programma’s van studenten van de masteropleidingen Mathematics en Technische wiskunde
zijn in hoge mate individueel ingericht. Wanneer studenten studiebelemmerende factoren
ervaren, stellen zij deze in het algemeen via de studieadviseur aan de orde. Het aanbod
aan lokale en landelijke cursussen is volgens de zelfstudie roostertechnisch goed op elkaar
afgestemd, maar het landelijke programma kent een aantal elementen die de studievoortgang
negatief kunnen beïnvloeden. Zo weten studenten niet altijd over welke voorkennis zij moeten
beschikken om een cursus te kunnen volgen. Studenten uit Groningen hebben het nadeel dat
zij relatief veel reistijd nodig hebben om de landelijke cursussen te kunnen bijwonen. Zij hebben
meestal geen toegang tot de computerfaciliteiten van de andere universiteiten en kunnen
hun aanwezigheid tijdens de landelijke cursussen minder goed benutten voor hun studie.
Landelijk heeft er afstemming plaatsgevonden over de toekenning van studielasturen aan de
vakken en over de verdeling van de vakken over de semesters. Studenten kunnen daardoor
altijd hun programma zo inrichten dat zij geen slecht gevulde of overvolle perioden hebben.
Regelmatig wordt geëvalueerd of de geprogrammeerde studielast van een onderdeel in overeenstemming
is met de gerealiseerde studielast. Wanneer dat noodzakelijk is, wordt de inhoud
of de omvang van een onderdeel aangepast.
Omdat het aantal studenten in de masteropleidingen erg klein is en omdat de opleidingen
pas recent van start zijn gegaan, is het volgens de zelfstudie niet mogelijk om verantwoorde
conclusies te trekken over de studeerbaarheid van de programma’s van de masteropleidingen.
Volgens de studenten met wie de commissie sprak, ligt de studielast in de masteropleidingen
iets hoger dan in de bacheloropleidingen, maar zijn de programma’s zonder problemen af te
ronden in de tijd die daarvoor gereserveerd is.
De studenten meldden dat onderdelen waarvoor studenten in het oude systeem (waarin de
studielast niet werd uitgedrukt in EC, maar een studiejaar 42 ‘oude’ studiepunten kende) vier
studiepunten kregen, in het nieuwe systeem corresponderen met vijf EC, zonder dat de inhoud
van die onderdelen in alle gevallen is aangepast. Volgens de docenten is de ontwikkeling van
het nieuwe programma nog niet geheel voltooid en kan het nog nodig zijn om de inhoud van
onderdelen nog aan te passen, bijvoorbeeld omdat de studielast te hoog blijkt te zijn.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de studielast van het programma van de oude bacheloropleidingen
op een evenwichtige manier over de onderwijsperioden was verdeeld en dat de
opleidingen adequate keuzen hadden gemaakt bij het inrichten van het programma. Zij heeft
vernomen dat de studenten van de bacheloropleidingen een positief oordeel hebben over de
studeerbaarheid van het programma, dat zij eerder als licht dan als zwaar karakteriseren. Zij
is van oordeel dat de maatregelen die de opleidingen hebben genomen om een optimale studievoortgang
te garanderen adequaat zijn. Zij heeft vastgesteld dat de programma’s een aantal
onderdelen kenden die de studievoortgang belemmerden, maar dat de opleidingen beschikten
over de instrumenten om dergelijke onderdelen op te sporen en dat zij ook maatregelen
hebben genomen om de struikelblokken te verwijderen. Zo is de inhoud van het onderdeel
Mechanica aangepast omdat dat onderdeel voorkennis veronderstelde waarover studenten niet
beschikten. Zij gaat ervan uit dat er op facultair niveau maatregelen worden genomen om de
studeerbaarheid van het gemeenschappelijke deel van het programma, waarvan het onderdeel
Kwantum en kosmos deel uitmaakt, te verbeteren.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
433

De commissie heeft vastgesteld dat de studenten van de masteropleidingen eveneens positief
oordelen over de studeerbaarheid van het programma dat zij volgen. Zij heeft geconstateerd
dat de studielast in het algemeen wat hoger is dan in de bacheloropleidingen en dat er soms
sprake is van kleine problemen die te maken hebben met de afstemming en voor een deel het
gevolg zijn van het feit dat de studenten die deelnemen aan de landelijke onderdelen verschillen
in voorkennis hebben. Zij heeft geen aanwijzingen ontvangen dat de programma’s echte
struikelblokken bevatten.
De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op de studeerbaarheid.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F8: Instroom
Het programma sluit qua vorm en inhoud aan bij de kwalificaties van de instromende studenten:
WO-bachelor: VWO, HBO-propedeuse of daarmee vergelijkbare kwalificaties, blijkend uit toelatingsonderzoek.
WO-master: bachelor en eventueel (inhoudelijke) selectie.
Beschrijving
Studenten die een vwo-diploma met het profiel Natuur en gezondheid of Natuur en techniek
met daarin Wiskunde B2 hebben, worden rechtstreeks toegelaten tot de bacheloropleidingen
op het gebied van de wiskunde. Studenten die alleen Wiskunde B1 in hun pakket hebben en
daarmee een deficiëntie hebben, krijgen de gelegenheid om deze deficiëntie voor het begin van
hun studie weg te werken. Zij kunnen een toelatingstoets afleggen onder de verantwoordelijkheid
van de Commissie Bijzondere Toelating. Deze commissie toetst bij studenten met een
hbo-achtergrond die in de bacheloropleiding willen instromen of zij wiskunde op voldoende
niveau beheersen en verwijst deze studenten door naar een remediërende opleiding wanneer
dat niet het geval is. Voor studenten die een vooropleiding aan een buitenlandse instelling hebben
gevolgd, wordt een vergelijkbare regeling gehanteerd.
Uit een tabel in de zelfstudie blijkt dat het aantal studenten dat instroomt in de bacheloropleiding
Wiskunde gemiddeld zo’n 25 bedraagt. In het studiejaar 2004-2005 ging het om
dertig studenten, in het studiejaar 2005-2006 om negentien. Het aantal studenten dat begint
aan de bacheloropleiding Technische wiskunde is gemiddeld ongeveer vijf. In het studiejaar
2004-2005 kende deze opleiding drie eerstejaarsstudenten, in het studiejaar 2005-2005 vijf.
Het aantal studenten dat in het studiejaar 2006-2007 in de nieuwe flexibele bacheloropleidingen
is ingestroomd, is ongeveer 130. Van hen hebben achttien studenten aangegeven de
bacheloropleiding Wiskunde te willen volgen, twee studenten hebben een voorkeur uitgesproken
voor de bacheloropleiding Technische wiskunde. Overigens kunnen studenten in de
nieuwe flexibele bachelorprogramma’s na het eerste semester nog besluiten een andere opleiding
te volgen.
De aansluiting van het wo op het vwo is volgens de zelfstudie een punt van blijvende aandacht
voor de bacheloropleidingen. Uit de evaluaties en uit ervaringen van docenten die in het eerste
jaar onderwijs verzorgen blijkt dat beginnende studenten over een laag niveau van algebraïsche
434 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

vaardigheden beschikken. De opleiding probeert in de eerste onderwijsperioden dit probleem
zo goed mogelijk op te vangen door op een niveau te starten dat aansluit op de vaardigheden
waarover de studenten beschikken en hun de gelegenheid te geven te wennen aan de meer
formele wiskunde. Volgens de studenten van de bacheloropleiding verloopt de overgang van
het vwo naar het wo soepel.
De bacheloropleidingen nemen deel aan verschillende voorlichtingsactiviteiten die door de
universiteit en de faculteit worden georganiseerd (zoals voorlichtingsdagen, onderwijsbeurzen,
open dagen, ouderdagen, late-beslissersdagen) en organiseren zelf een aantal activiteiten (de
Johan Bernouilli-lezing en de jaarlijkse docentendag). De opleidingen hebben een promotieteam
in het leven geroepen, bestaande uit studenten, dat scholen in Noord- en Oost-Nederland
bezoekt om de wiskundestudie te promoten. Het team bezoekt zo’n 35 scholen per jaar.
De RuG Discovery Truck speelt een belangrijke rol in de werving en de voorlichting. Deze bus
is tegelijkertijd een collegezaal en een rondreizend laboratorium waarin scholieren kennismaken
met de actuele stand van zaken in de wetenschap en met studeren in Groningen. Tussen
oktober 2005 en januari 2006 is de bus 25 keer voorgereden, voornamelijk voor een bezoek
aan een school. Volgens de studenten is de voorlichting in het algemeen adequaat, maar is het
beeld dat tijdens voorlichtingsactiviteiten wordt geschetst niet helemaal in overeenstemming
met de werkelijkheid.
Studenten die met succes de bacheloropleiding Wiskunde of Technische wiskunde hebben
voltooid, hebben rechtstreeks toegang tot de masteropleiding Mathematics. Daarnaast geven
ook verwante bacheloropleidingen en hbo-opleidingen toegang tot de masteropleiding, eventueel
in combinatie met een programma voor het wegwerken van deficiënties. Studenten die
de bacheloropleiding Wiskunde of Technische wiskunde met goed gevolg hebben afgerond,
hebben eveneens rechtstreeks toegang tot de masteropleiding Technische wiskunde. Ook voor
deze masteropleiding geldt dat studenten die een verwante bacheloropleiding of hbo-opleiding
hebben gevolgd, toegang hebben, eventueel in combinatie met een programma voor het wegwerken
van deficiënties.
Tussen de bacheloropleidingen en de masteropleidingen bestaat een ‘zachte’ cesuur: studenten
kunnen al colleges uit het programma van de masteropleiding volgen wanneer ze de bacheloropleiding
nog niet helemaal hebben afgerond. Studenten kunnen aan de masteropleidingen
beginnen wanneer zij nog 30 EC uit het programma van hun bacheloropleiding moeten behalen.
Daarmee wordt voorkomen dat studenten onnodig studievertraging oplopen. Overigens
vernam de commissie tijdens haar bezoek dat het bestuur van de faculteit overweegt om de
zachte cesuur te vervangen door een harde. In het studiejaar 2005-2006 zijn drie studenten
vanuit de bacheloropleiding ingestroomd in de masteropleiding Mathematics, die allemaal de
P-variant hebben gekozen. Er waren op het moment dat de zelfstudie werd vastgesteld nog
geen studenten ingestroomd in de masteropleiding Technische wiskunde. Een aantal doctoraalstudenten
volgt onderdelen uit het programma van de masteropleidingen in het kader van
hun doctoraalprogramma.
De voorlichting over de masteropleidingen vindt plaats op nationaal niveau (Nationale Masterbeurs
Utrecht), op regionaal niveau (de mastervoorlichting van de instelling) en op lokaal
niveau, binnen het onderwijsinstituut Daarnaast speelt de studieadviseur een belangrijke rol
bij het geven van persoonlijke adviezen aan studenten die de bacheloropleiding afsluiten.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
435

Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de kwalificaties waarover studenten die instromen in de
bacheloropleidingen dienen te beschikken zijn gespecificeerd en dat de opleidingen adequate
maatregelen hebben genomen om de overstap van het vwo naar het wo soepel te laten verlopen.
Zij heeft geconstateerd dat studenten van de bacheloropleidingen geen problemen hebben
met de aansluiting. De commissie waardeert het dat de opleidingen veel aandacht en
energie besteden aan werving en voorlichting.
De commissie heeft ook vastgesteld dat studenten die een van de bacheloropleidingen hebben
afgerond rechtstreeks toegang hebben tot de masteropleidingen en dat de masteropleidingen
een procedure hebben opgesteld voor de toelating van studenten met een andere vooropleiding,
die inhoudt dat de opleidingen nagaan of studenten beschikken over de noodzakelijke
voorkennis en hun een schakelprogramma aanbiedt wanneer dat noodzakelijk is. Zij is ervan
overtuigd dat studenten die een van de bacheloropleidingen hebben voltooid beschikken over
de kwalificaties die noodzakelijk zijn om in te stromen in de masteropleidingen.
De commissie heeft gemerkt dat de technische opleidingen in een wat benarde positie verkeren
omdat de omvang van de instroom beperkingen oplegt aan de mogelijkheden tot differentiatie
en daarmee aan de herkenbaarheid en de profilering van de opleidingen en omdat de
samenwerking met de technische universiteiten te lijden heeft van de samenwerking van de
technische universiteiten onderling.
De commissie is van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleidingen voldoen aan het criterium
dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F9: Duur
De opleiding voldoet aan formele eisen m.b.t. de omvang van het curriculum:
WO-bachelor: in de regel 180 studiepunten.
WO-master: minimaal 60 studiepunten, afhankelijk van de opleiding.
Beschrijving
Het programma van de bacheloropleiding Wiskunde omvat 180 EC en voldoet daarmee aan
de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de bacheloropleiding Technische wiskunde omvat 180 EC en voldoet
daarmee aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Mathematics omvat 120 EC en voldoet daarmee aan
de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
Het programma van de masteropleiding Technische wiskunde omvat 120 EC en voldoet daarmee
aan de formele eisen met betrekking tot de omvang van het curriculum.
436 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

Oordeel
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F10: Afstemming tussen vormgeving en inhoud
Het didactisch concept is in lijn met de doelstellingen. De werkvormen sluiten aan bij het didactisch concept.
Beschrijving
De bacheloropleiding baseert zich volgens de zelfstudie niet op een expliciet didactisch concept,
maar heeft gekozen voor een aanpak waarbij steeds de didactiek wordt gehanteerd die
het best past bij de doelstellingen en de inhoud van een onderdeel. Het programma van de
bacheloropleiding bewerkstelligt een geleidelijke ontwikkeling volgens de leerlijnen die hierboven
(onder F6) beschreven zijn.
De opleiding heeft in het algemeen gekozen voor hoor- en werkcolleges, soms in een gecombineerde
vorm, voor de onderdelen van het programma die gericht zijn op het vergroten van
kennis en inzicht. Tijdens hoorcolleges kunnen studenten snel een overzicht verwerven van
de belangrijke onderdelen van de leerstof, tijdens werkcolleges kunnen zij de stof actief of
interactief verwerken. Voor onderdelen waarin het toepassen van wiskunde centraal staat, kiest
de opleiding werkvormen met minder contacturen, bijvoorbeeld projecten, waarin studenten
zelfstandig (individueel of in groepjes) werken aan grotere of meer complexe wiskundige
problemen. Voorbeelden van onderdelen die op die manier zijn ingericht zijn Statistiek (in de
derde periode van het derde jaar) en Modelleren (in de vierde periode van datzelfde jaar).
Het programma van de bacheloropleiding besteedt in het algemeen aandacht aan algemene
vaardigheden, zoals communicatieve vaardigheden, in de vorm van een training. Studenten
worden bijvoorbeeld getraind in het mondeling en schriftelijk presenteren van een wiskundig
onderwerp in het onderdeel Presentatie van een wiskundig onderwerp (in de eerste periode van
het tweede jaar). Ze worden getraind in het organiseren van uitgebreide schriftelijke verslaglegging
in het onderdeel Communicatieve vaardigheden (in de tweede periode van het derde
jaar).
De zelfstudie bevat een tabel waarin is aangegeven hoe de verschillende werkvormen die de
opleiding hanteert over het programma zijn verdeeld. De tabel laat zien dat het aantal uren
dat is gereserveerd voor hoorcolleges en het aantal uren waarin studenten zelfstandig werken
(projecten, zelfstudie en scriptie) in de loop van het programma toenemen, terwijl het aantal
uren begeleid werken (werkcolleges en practica) juist afneemt. Deze ontwikkeling is volgens de
zelfstudie in overeenstemming met de opzet van het programma.
De commissie heeft kort voor haar bezoek kennisgenomen van de ideeën voor de verdere vormgeving
van het bachelorprogramma. In de visie van de opleidingen spelen complexe cognitieve
vaardigheden een belangrijke rol. De opleidingen hebben de complexe cognitieve vaardigheden
waarover wiskundigen moeten beschikken beschreven. Een van de uitgangspunten voor
het nieuwe programma is dat het onderwijs in deze vaardigheden in het curriculum verwerkt
moet zijn, dat er voldoende ruimte moet zijn voor het uitvoeren van integrerende opdrachten
waarin deze vaardigheden worden geoefend.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
437

De masteropleidingen Mathematics en Technische wiskunde zijn beide opleidingen tot wetenschappelijk
onderzoeker (voor studenten die de P-variant volgen) dan wel tot een beroep op een
academisch werk- en denkniveau dat een grote mate van zelfstandigheid en inzet vraagt (voor
studenten die de M-variant volgen). De masteropleidingen doen dan ook een sterk beroep op het
persoonlijk initiatief en de zelfstandigheid van de student. Dat gegeven komt in de eerste plaats
tot uiting in de grote mate van keuzevrijheid voor studenten, die een programma moeten samenstellen
uit het lokale en landelijke aanbod aan vakken. Studenten zullen hun eigen keuze uit dat
uitgebreide aanbod moeten maken, al dan niet op basis van adviezen van de studieadviseur of van
docenten uit de masteropleidingen. Het afstudeeronderzoek in het laatste jaar van de P-variant en
de stage in het programma van de M-variant vormen een soort meesterproeven waarin studenten
demonstreren waartoe zij als aankomend academicus in staat zijn.
Het aanbod waaruit de studenten van de masteropleidingen hun studieprogramma samenstellen,
kent een grote verscheidenheid, ook in de werkvormen die worden gehanteerd. De meeste
onderdelen worden gegeven in de vorm van hoorcolleges, gecombineerd met werkcolleges of
werkgroepen waarin problemen worden opgelost en literatuur wordt doorgenomen. Het werken
met professionele wiskundige software voor wiskundig onderzoek speelt in toenemende
mate een rol bij de vormgeving van de onderdelen.
De zelfstudie bevat een tabel waarin een indicatie wordt gegeven van de verdeling van de
werkvormen die de opleidingen hanteren (hoorcolleges, werkcolleges en practica, zelfstudie en
scriptie/onderzoek). Uit de tabel, die overigens met grote voorzichtigheid moet worden gehanteerd
omdat de studenten allemaal een individueel programma samenstellen, blijkt dat er in
het eerste jaar van de masteropleiding een belangrijk deel van het programma (zo’n 680 uur)
is gereserveerd voor hoorcolleges, werkcolleges en practica en dat de nadruk in het tweede jaar
ligt op het afstudeeronderzoek waarvan studenten verslag doen in hun afstudeerscriptie.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de bacheloropleidingen tot voor kort geen uitgewerkt
didactisch concept hanteerden, maar de voorkeur gaven aan een benadering waarin voor elk
onderdeel afzonderlijk de meest geschikte inrichting en werkvorm werden gekozen. De commissie
heeft geconstateerd dat de doelstellingen en de eindkwalificaties van de opleidingen
geen expliciete verwijzingen bevatten naar de didactische visie van de opleidingen en in dat
opzicht ook geen eisen of beperkingen aan de programma’s opleggen. Zij heeft vastgesteld dat
de inrichting van de onderdelen adequaat is, dat de opleidingen steeds een werkvorm gekozen
hebben die in voldoende mate aansluit bij de inhoud en de doelstelling van een onderdeel. Zij
is ook van oordeel dat de criteria die de opleidingen gehanteerd hebben en de afwegingen die
zij gemaakt hebben adequaat zijn. De werkvormen zijn in voldoende mate gevarieerd en afwisselend,
studenten krijgen voldoende gelegenheid om de kennis die zij hebben verworven ook
toe te passen in opdrachten of in projecten.
De commissie heeft met belangstelling kennisgenomen van de ideeën van de opleidingen voor
de inrichting van het nieuwe bachelorprogramma. Zij is positief over de benadering die uitgaat
van complexe cognitieve vaardigheden die op een geïntegreerde manier in het programma aan
de orde worden gesteld. De commissie heeft nog maar een beperkt inzicht in de implementatie
en de verdere uitwerking van deze ideeën en kan dus nog geen oordeel vellen over de waarde
en de kwaliteit van dit nieuwe didactische concept, maar moedigt de opleidingen nadrukkelijk
aan om de ideeën verder uit te werken en toe te passen. Zij heeft vastgesteld dat het nieuwe
concept door de gehele staf gedragen wordt.
438 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

De commissie heeft vastgesteld dat de masteropleidingen geen gebruik maken van een uitgewerkt
didactisch concept en dat de doelstellingen en de eindkwalificaties van de opleidingen
ook geen verwijzingen bevatten naar zo’n concept. De concepten die voor de masteropleidingen
een belangrijke plaats innemen zijn ‘persoonlijk initiatief’ en ‘zelfstandigheid’. In de
ogen van de commissie zijn de werkvormen waarvoor de opleidingen gekozen hebben in het
algemeen adequaat. De individuele programma’s van studenten kennen zowel hoorcolleges en
werkcolleges als werkvormen waarin de toepassing van de verworven kennis centraal staat. In
het tweede jaar moeten studenten tijdens het afstudeeronderzoek laten zien dat ze daadwerkelijk
in staat zijn om onderzoek te verrichten.
De commissie komt tot het oordeel dat zowel de bacheloropleidingen als de masteropleidingen
voldoen aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F11: Beoordeling en toetsing
Door de beoordelingen, toetsingen en examens wordt adequaat getoetst of de studenten de leerdoelen van
(onderdelen van) het programma hebben gerealiseerd.
Beschrijving
Volgens de zelfstudie wordt elk onderdeel van het programma van de bacheloropleiding afgesloten
met een tentamen. Afhankelijk van de doelstelling, de eindtermen en de inhoud van het
onderdeel kan het tentamen de vorm hebben van een schriftelijk tentamen, een mondeling
tentamen, een take home-tentamen of een mondelinge of een schriftelijke presentatie. In de
tabel in de zelfstudie die een overzicht van het programma bevat, is voor elk onderdeel aangegeven
welke toetsvorm gebruikt wordt. Studenten kunnen de reguliere onderdelen ten minste
drie keer afronden met een tentamen in het studiejaar dat het vak is aangeboden. Zij hebben
ten minste een keer per jaar de gelegenheid om tentamen af te leggen in een onderdeel dat in
dat jaar niet werd aangeboden. De beoordeling van de tentamens vindt plaats onder de formele
verantwoordelijkheid van de Examencommissie, zoals vastgelegd in het examenreglement.
De toetsing sluit volgens de zelfstudie aan bij de gehanteerde werkvormen. De inhoud van
de toetsing wordt bepaald door de eindtermen van de opleiding en de doelstellingen van het
te toetsen onderdeel. In de meeste gevallen wordt de beoordeling uitgedrukt in een cijfer.
Sommige onderdelen worden afgesloten met een testimonium. De meeste tentamens worden
afgenomen in de daarvoor bestemde tentamenweken aan het eind van een onderwijsperiode.
Voor het nabespreken van de tentamens zijn regels vastgesteld die zijn opgenomen in
de Onderwijs‐ en Examenregeling (OER). Het uitgangspunt is dat de tentamens binnen tien
werkdagen zijn nagekeken.
De studenten van de bacheloropleiding kiezen in de loop van de eerste periode van het derde
jaar een docent die zal optreden als begeleider van het afstudeerproject en nemen contact met
deze docent op. De studenten maken in overleg met de docent een beschrijving van het onderwerp
van het project en een globale planning. Het afstudeerproject van de bacheloropleiding
wordt afgesloten met een verslag en een voordracht. De begeleider ziet toe op de inhoud en
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
439

de presentatie van het verslag. Bij de beoordeling van het afstudeerproject spelen verschillende
aspecten een rol: de eigen inbreng van de studenten, de kwaliteit van het (software)product dat
zij ontwikkelen, de presentatie van de resultaten van het project in de afstudeerscriptie en de
afstudeervoordracht. Het hele werk wordt met een cijfer beoordeeld. Tijdens het bezoek van de
commissie aan de faculteit bleek dat er sinds enige tijd een protocol bestaat voor de begeleiding
en beoordeling van de bachelorprojecten die culmineren in de bachelorscriptie.
Voor veel onderdelen van de bacheloropleiding geldt dat het eindcijfer niet alleen wordt vastgesteld
op basis van een eindtentamen, maar dat ook de resultaten van nagekeken huiswerk en
deeltoetsen worden meegeteld in de beoordeling. Het onderwijsinstituut heeft regels opgesteld
die moeten garanderen dat deze wijze van toetsing relevant is voor het evalueren van verworven
kennis en vaardigheden. Volgens die regels mag het cijfer voor het nagekeken huiswerk
hoogstens voor 20% meetellen bij het vaststellen van het eindcijfer. Een eindcijfer groter dan
of gelijk aan 5,5 wordt alleen toegekend wanneer het cijfer op het tentamen minstens 4,5
is. Voor de onderdelen Differentiaal- en integraalrekening, Lineaire algebra en Vectoranalyse
uit het programma van het eerste jaar is een uniforme regeling opgesteld die inhoudt dat het
eindcijfer voor deze onderdelen bepaald wordt op basis van de behaalde cijfers voor het huiswerk,
de tussentoetsen en middentoets en het eindtentamen. Voor sommige vakken van de
bacheloropleiding wordt geen eindtentamen gehanteerd, maar twee take home-tentamens.
Om te waarborgen dat studenten de opgegeven problemen zelfstandig hebben uitgewerkt,
heeft de opleiding de regel ingevoerd dat bij deze vorm van toetsing altijd ook een mondeling
eindtentamen moet worden afgenomen.
Volgens de zelfstudie heeft de opleiding de afgelopen jaren veel aandacht besteed aan de
consistentie van de beoordeling. Docenten hebben in het kader daarvan een workshop
‘Beoordelen van schrijfproducten van studenten’ gevolgd. Daarnaast heeft de opleiding een
aantal workshops aangeboden die erop gericht waren de kwaliteit van de beoordelingen van
de scripties te verbeteren.
De toetsing die in de masteropleidingen wordt gehanteerd sluit volgens de zelfstudie aan op de
inhoud van de te toetsen onderdelen en op de gekozen werkvormen. De opleidingen hanteren
verschillende toetsvormen, waaronder mondelinge of schriftelijke tentamens (bij hoorcolleges)
en take home-tentamens (bij gecombineerde hoor-werkcolleges waarin het oplossen van problemen
een grote rol heeft gespeeld). De hierboven vermelde regel voor take home-tentamens
is ook van toepassing op de masteropleidingen.
Het afstudeerwerk waarmee studenten een masteropleiding afronden wordt in intercollegiaal
overleg door twee docenten beoordeeld. Bij externe afstudeerstages is de externe begeleider
altijd bij de beoordeling betrokken. Bij de beoordeling van het afstudeerwerk worden verschillende
aspecten in overweging genomen: de manier van werken (de mate van zelfstandigheid,
de doelgerichtheid, het omgaan met deadlines en tegenslagen, de aard en omvang van de
eigen bijdrage van studenten), schriftelijke en mondelinge communicatie en presentatie (het
achterhalen van gebruikerseisen, het opstellen van een projectplan, de presentatie van rapportages
zoals voortgangsverslagen, voortgangsbesprekingen, notulen van besprekingen en de
eindrapportage, het omgaan met een multidisciplinair werkveld), de technisch-wetenschappelijke
inhoud (moeilijkheidsgraad, wiskundige en fysische correctheid, modelleringsaspecten,
multidisciplinair karakter, functionaliteit, innovatieve aspecten, nieuwe inzichten, stimuleren
tot vervolgstudie) en de producten of deliverables (programmatuur, documentatie, tussenrapportages
en eigenlijke eindscriptie). Het relatieve gewicht van deze aspecten in de beoordeling
440 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

verschilt volgens de zelfstudie per afstudeerrichting. De studenten schrijven hun afstudeerscripties
in de regel in het Engels. Het afstudeerproject wordt afgerond met een afstudeervoordracht,
die mede bepalend is voor het eindcijfer. Er bestaat nog geen protocol voor de
begeleiding en beoordeling van afstudeerprojecten in de masteropleidingen, maar volgens de
docenten ligt het in de lijn der verwachting dat zo’n protocol op korte termijn wordt opgesteld.
Zij zijn van mening dat het formulier dat ten tijde van het bezoek werd gehanteerd een
te vrijblijvend karakter heeft en dat het goed zou zijn wanneer de beoordeling in sterkere mate
geformaliseerd en gestandaardiseerd wordt.
Studenten leggen examen af over een individueel studieprogramma, dat moet zijn samengesteld
in overeenstemming met de eisen van de opleiding(en) en goedgekeurd door de Examencommissie.
Het studieprogramma van bachelorstudenten moet ook door de studieadviseur
en de afstudeerdocent worden goedgekeurd. Het is mogelijk om een goedgekeurd studieprogramma
te wijzigen, maar een aangepast programma moet opnieuw ter goedkeuring aan de
Examencommissie worden voorgelegd.
Oordeel
De commissie heeft de informatie met betrekking tot de beoordeling en de toetsing bestudeerd
en tijdens haar bezoek aan de faculteit recente tentamens en toetsen bekeken en vastgesteld dat
de bachelor‐ en de masteropleidingen gekozen hebben voor adequate toetsvormen en dat de
toetsing zo is ingericht dat de opleidingen daadwerkelijk kunnen beoordelen of de studenten
de te verwerven kennis en vaardigheden hebben verworven. Zij is van oordeel dat de toetsvormen
die de opleidingen hanteren voldoende variatie vertonen en dat ze aansluiten bij de
werkvormen die worden gebruikt in de te toetsen onderdelen. Zij waardeert de aandacht voor
consistentie in de toetsing.
De keuze van de toetsvormen weerspiegelt in de ogen van de commissie de ontwikkeling naar
grotere zelfstandigheid die studenten tijdens hun studie doormaken. Zij is positief over het
gebruik van opdrachten en deeltoetsen en zij heeft vastgesteld dat de opleidingen een formeel
kader hebben gecreëerd voor het inpassen van deze tussentijdse toetsen in de toetsing als
geheel en dat zij eveneens maatregelen hebben genomen om te voorkomen dat er oneigenlijk
gebruik wordt gemaakt van take home-tentamens. De commissie waardeert het initiatief van
de bacheloropleidingen om studenten die keer op keer zakken voor een bepaald tentamen
individueel te laten ondersteunen door studentassistenten.
De commissie heeft geconstateerd dat de opleidingen adequate procedures en criteria hebben
opgesteld voor de begeleiding en de beoordeling van de afsluitende scripties en dat de studenten
in het algemeen tevreden zijn over de gang van zaken in de laatste fase van hun opleiding.
Zij waardeert de invoering van een afstudeerprotocol in de bacheloropleidingen, maar heeft
ook vernomen dat dat protocol in de praktijk nog niet goed functioneert.
De commissie is van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt voor dit
facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
441

Oordeel over het onderwerp ‘Programma’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Programma’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt het voldoende, voor de
masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Technische
wiskunde luidt het voldoende.
9.2.3. Inzet van personeel
F12: Eisen WO
De opleiding sluit aan bij de volgende criteria voor de inzet van personeel van een WO-opleiding:
Het onderwijs wordt voor een belangrijk deel verzorgd door onderzoekers die een bijdrage leveren aan de ontwikkeling
van het vakgebied.
Beschrijving
De zelfstudie bevat een tabel waarin een overzicht wordt gegeven van de onderwijscapaciteit
die binnen het Instituut voor Wiskunde en Informatica ter beschikking staat voor de opleidingen
op het gebied van de wiskunde. Uit die tabel blijkt dat er op het moment waarop de zelfstudie
werd vastgesteld in totaal 51 stafleden waren die bijdragen leverden aan het onderwijs,
waarvan er vijftien de status van hoogleraar, uhd of ud hadden. Deze stafleden zijn allemaal
gepromoveerd. De overige leden van de staf zijn docenten, promovendi, postdocs en studentassistenten.
Hoogleraren, uhd’s en ud’s besteden in principe 45% van hun werktijd aan onderwijs.
Stafleden die een tenure track-aanstelling hebben worden geacht 30% van hun werktijd
aan onderwijs te besteden, stafleden met een Rosalind Franklin-fellowship 20%. Tijdens het
bezoek vernam de commissie dat de feitelijke omvang van de onderwijstaken vaak groter is
(en in sommige gevallen eerder 60% van de werktijd bedraagt), omdat het Instituut voor Wiskunde
en Informatica een klein instituut is en de onderwijstaken dus over een beperkt aantal
stafleden worden verdeeld en omdat er op het moment van het bezoek drie vacatures waren
(één voor een hoogleraar statistiek en twee voor tenure track-posities).
De basiseenheden binnen de afdeling Wiskunde maken deel uit van de onderzoekscholen Dutch
Institute of Systems and Control (DISC), Mathematical Research Institute (MRI) en J.M. Burgerscentrum.
Het onderzoek dat binnen de basiseenheden wordt uitgevoerd, wordt regelmatig
beoordeeld, het meest recent in het kader van de laatste landelijke onderzoeksvisitatie. Volgens de
zelfstudie waren de oordelen die in het kader van die onderzoeksvisitatie werden gegeven bovengemiddeld
en staat het onderzoek daarmee op een internationaal erkend niveau.
Het bestuur van de faculteit hanteert het beleid dat het aanstellen van bijzonder hoogleraren
wordt gestimuleerd. De nota Bèta’s in Banen, waarin de uitgangspunten voor het personeelsbeleid
zijn vastgelegd, bevat criteria en richtlijnen voor de aanstelling van bijzonder hoogleraren.
De directeuren van de onderzoeksinstituten worden aangemoedigd om zulke hoogleraren aan
te zoeken. Bij het Instituut voor Wiskunde en Informatica heeft dat beleid nog niet tot resultaten
geleid.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat alle leden van de wetenschappelijke staf gepromoveerd zijn
en deel uitmaken van onderzoeksgroepen die participeren in onderzoekscholen. Het onder-
442 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

zoek dat door de leden van de wetenschappelijke staf wordt uitgevoerd wordt dus regelmatig
beoordeeld door internationaal samengestelde visitatiecommissies. De commissie heeft vernomen
dat verschillende stafleden meer tijd dan voorzien besteden aan onderwijstaken, maar zij
heeft geen signalen ontvangen dat het onderzoek daarvan te lijden heeft. Zij constateert dus
dat een belangrijk deel van het onderwijs wordt verzorgd door actieve onderzoekers die een
bijdrage leveren aan de ontwikkeling van het vakgebied en dat de opleiding daarmee voldoet
aan het criterium dat geldt voor dit facet.
De commissie is van mening dat de afdeling (en het onderwijs dat vanuit de afdeling wordt
verzorgd) gebaat zou zijn bij het aanstellen van bijzonder hoogleraren die de brug met de
beroepspraktijk kunnen slaan. Op die manier zou bijvoorbeeld het modelleeronderwijs beter
in de programma’s geïntegreerd kunnen worden. De commissie vraagt zich af of het geen
belemmering vormt dat enerzijds de aanstelling van de wiskundigen binnen het onderzoeksinstituut
Wiskunde en Informatica plaatsvindt, terwijl anderzijds het onderwijs wordt verzorgd
door het Opleidingsinstituut Natuurwetenschappen en Technologie, waar de informatica geen
deel van uitmaakt.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F13: Kwantiteit personeel
Er wordt voldoende personeel ingezet om de opleiding met de gewenste kwaliteit te verzorgen.
Beschrijving
Uit de tabel in de zelfstudie waarnaar hierboven ook werd verwezen, blijkt dat de onderwijscapaciteit
die ter beschikking staat van de opleidingen op het gebied van de wiskunde 9,6 fte
bedraagt. Die capaciteit wordt ook benut voor het serviceonderwijs aan studenten van andere
opleidingen binnen en buiten de faculteit. Het grootste deel van de onderwijscapaciteit (5,25
fte) is toegewezen aan de leden van de wetenschappelijke staf (i.e., hoogleraren, uhd’s en ud’s).
De zelfstudie vermeldt dat de staf-studentratio 12,6 bedraagt en dat het aantal afgestudeerden
per fte onderwijs 0,8 is. Deze cijfers hebben betrekking op het studiejaar 2004-2005. De zelfstudie
bevat geen informatie die specifiek betrekking heeft op de individuele opleidingen.
De werkdruk van de leden van de wetenschappelijke staf wordt beïnvloed door het feit dat promovendi
binnen de Rijksuniversiteit Groningen geen aanstelling als assistent in opleiding hebben,
maar de status van bursaal hebben en daardoor geen onderwijs mogen verzorgen. Mede
daardoor worden relatief veel werkcolleges in de bacheloropleiding door studentassistenten
verzorgd. Volgens de docenten worden de studentassistenten streng geselecteerd en intensief
begeleid. De studenten van de bacheloropleiding hebben daar geen principiële bezwaren tegen,
maar zij stellen wel vast dat studentassistenten niet beschikken over de kennis van docenten.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de hoeveelheid onderwijsformatie waarover de opleidingen
op het gebied van de wiskunde kunnen beschikken beperkt is, maar zij heeft geen signalen ontvangen
die erop wijzen dat de opleidingen over onvoldoende personeel beschikken. Zij is niet
in staat om een beargumenteerd oordeel te geven over individuele opleidingen, omdat zij geen
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
443

inzicht heeft in de hoeveelheid formatie die specifiek voor een opleiding beschikbaar is. Zij
heeft kennisgenomen van de informatie over de staf-studentratio en het aantal afgestudeerden
per fte onderwijsformatie. Zij concludeert op basis van de gegevens die tot haar beschikking
staan dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking heeft op de kwantiteit van
het personeel.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F14: Kwaliteit personeel
Het personeel is gekwalificeerd voor de inhoudelijke, onderwijskundige en organisatorische realisatie van het
programma.
Beschrijving
Het personeelsbeleid van de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen is vastgelegd
in de nota Bèta’s in Banen. De faculteit heeft een tenure track-systeem ingevoerd en
daarmee het formatiebeginsel als grondslag voor het personeelsbeleid vervangen door het
loopbaanbeginsel. Het tenure track-systeem houdt in dat talentvolle wetenschappers een tijdelijk
dienstverband voor een periode van maximaal zes jaar krijgen aangeboden op het niveau
van universitair docent. Van deze stafleden wordt onder meer verwacht dat zij binnen een
basiseenheid een eigen onderzoekslijn opzetten. Na vijf jaar vindt een beoordeling plaats
op grond van vastgestelde criteria, waaronder het niveau van het verzorgde onderwijs. Als
de uitkomst van de beoordeling dit rechtvaardigt, wordt de tenure track universitair docent
aangesteld in vaste dienst en bevorderd tot adjunct-hoogleraar. Na nogmaals vijf jaar vindt
opnieuw een beoordeling plaats, die kan leiden tot een benoeming als hoogleraar. Bij de werving
van wetenschappelijke stafleden zijn altijd de directeur van het onderzoeksinstituut, de
directeur van het opleidingsinstituut (of de betreffende portefeuillehouder) en de voorzitter
van de basiseenheid betrokken.
De faculteit kent een stimuleringsprogramma (het Rosalind Franklin-programma) om het
aantal vrouwen met een vaste aanstelling binnen de wetenschappelijke staf te vergroten. De
onderzoekers die in het kader van dit programma worden aangetrokken, krijgen een aanstelling
voor een periode van vijf jaar, een wetenschappelijk assistent en een kleine toelage voor
apparatuur. Bij een positieve beoordeling na vijf jaar wordt de Rosalind Franklin-fellow een
positie als hoogleraar in het vooruitzicht gesteld. Binnen de afdeling Wiskunde is één Rosalind
Franklin-fellow werkzaam. Tijdens het bezoek gaf het bestuur van de faculteit toe dat de
opbrengst van het Rosalind Franklin-programma beperkt is.
De toetsing van didactische kwaliteiten is volgens de zelfstudie een expliciet onderdeel van
sollicitatie‐ en bevorderingsprocedures. Het verwerven van didactische kwaliteiten en het voldoen
aan de vastgestelde eisen op de verschillende functieniveaus krijgt bij het doorlopen van
de carrière meer gewicht. Dit houdt onder andere in dat bij de aanstelling afspraken gemaakt
worden over te volgen cursussen en trainingen om de professionaliteit te bevorderen. Nieuw
aangestelde docenten dienen in ieder geval een cursus Basisvaardigheden te volgen, in het
kader waarvan een professionaliseringsplan wordt opgesteld. Na het volgen van deze cursus
voldoen docenten aan de eisen die de instelling stelt aan de didactische voorbereiding van
444 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

nieuwe docenten (inclusief het verzorgen van Engelstalig onderwijs). Bevorderingen naar een
volgend functieniveau zijn formeel pas aan de orde wanneer aan de onderwijscompetenties is
voldaan en het cursusprogramma is afgerond. Binnen de faculteit werd op het moment waarop
de zelfstudie werd vastgesteld een formeel systeem van kwaliteitsbeoordeling van docenten
ingevoerd.
De opleidingsdirecteur (of de betreffende portefeuillehouder) voert jaarlijks functioneringsgesprekken
met de hoogleraren die voorzitter zijn van een basiseenheid. De voorzitters van de
basiseenheden voeren de functioneringsgesprekken met de overige leden van de wetenschappelijke
staf binnen hun basiseenheid. Het onderwijs en de professionalisering van docenten
zijn daarbij onderwerp van gesprek. Indien nodig wordt een aanvullend didactische scholing
aangeboden. Zittend personeel wordt geacht deel te nemen aan activiteiten die gericht zijn op
professionalisering van docenten. Recente activiteiten waren de introductie van een staflunch
(die een forum vormt voor het uitwisselen en toetsen van ideeën en waarop ook meer inhoudelijke
zaken aan de orde komen, zoals de doelstellingen en eindtermen van de opleiding, de
variatie in werkvormen en tentamenresultaten van een bepaalde periode, de organisatie van
een aantal workshops die gericht waren op de kwaliteit van de beoordeling van scripties en de
didactische scholing van studentassistenten).
Uit de gesprekken met studenten blijkt volgens de zelfstudie dat ze veel waardering hebben
voor docenten die kans zien structuur te geven aan de colleges en die studenten het vertrouwen
geven dat ze het aankunnen. Tussen de docenten onderling constateren ze grote verschillen in
didactische kwaliteiten maar over het algemeen zijn ze tevreden over de wiskundige vakkennis,
het enthousiasme en de persoonlijke betrokkenheid van de docenten bij het onderwijs en de
studenten.
De afdeling Wiskunde beschikt slechts in beperkte mate over expertise op het gebied van de
statistiek. Het bestuur van de faculteit is van mening dat de vacature voor een hoogleraar op
dit gebied te lang onvervuld is gebleven en dat dat gegeven een negatieve invloed heeft gehad
op de breedte en de kwaliteit van het onderwijsaanbod op het gebied van de statistiek en de
stochastiek. Het bestuur is zich naar eigen zeggen volledig bewust van de urgentie van de
invulling van de vacature en heeft ook bijzondere maatregelen genomen, zoals het inschakelen
van een headhuntersbureau. De faculteit heeft wel een medewerker op een tenure track-positie
aangesteld die over expertise op het gebied van de statistiek en de kansberekening beschikt, en
is voornemens om, na de invulling van de vacature voor de hoogleraar, nog een docent op dit
gebied aan te trekken.
Oordeel
De commissie heeft waardering voor het personeelsbeleid van de faculteit dat is vastgelegd in
de nota Bèta’s in Banen. Zij is positief over de aandacht voor onderwijsprestaties en didactische
kwaliteiten in de werving en beoordeling van medewerkers. Zij is van oordeel dat het personeel
dat bij de opleidingen betrokken is over de onderwijskundige en de organisatorische kwalificaties
beschikt die nodig zijn om het programma op een adequate manier te verzorgen.
De commissie vindt dat de staf in voldoende mate beschikt over de inhoudelijke kwalificaties
die vereist zijn om het programma te verzorgen. Zij heeft vastgesteld dat de expertise op het
gebied van de statistiek binnen de afdeling beperkt aanwezig is. Zij is van oordeel dat de maatregelen
die op dit punt genomen zijn voor een beperkte periode voldoende zijn, maar acht het
van groot belang dat op korte termijn meer structurele oplossingen worden gevonden.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
445

De commissie is dan ook van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking
heeft op de kwaliteit van het personeel.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Inzet van personeel’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Inzet van personeel’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt het voldoende,
voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding
Technische wiskunde luidt het voldoende.
9.2.4. Voorzieningen
F15: Materiële voorzieningen
De huisvesting en materiële voorzieningen zijn toereikend om het programma te realiseren.
Beschrijving
De medewerkers van de afdeling Wiskunde zijn (met een enkele uitzondering) gehuisvest in
het IWI-gebouw, dat zij delen met de afdeling Informatica. De opleidingen op het gebied
van de wiskunde maken gebruik van de collegezalen in de gebouwen van de Rijksuniversiteit
Groningen op het Zernikecomplex, die allemaal op loopafstand van het IWI-gebouw liggen.
De grotere collegezalen in dit complex zijn onlangs gemoderniseerd en voorzien van beamer
en pc. Enkele kleinere zalen zijn karig uitgerust (oude schoolborden, geen beamer) en hebben
een gebrekkige klimaatregeling. De afdelingen Wiskunde en Informatica beschikken samen
over 60 pc’s en ruim honderd ARBO-goedgekeurde stoelen in de practicumzalen op de begane
grond van het IWI-gebouw. Daarnaast zijn er in andere zalen werkplekken voor de studentassistenten
en voor afstudeerders.
In alle studiejaren wordt gebruikgemaakt van Nestor, de elektronische leeromgeving van de
instelling, met behulp waarvan studenten en docenten onafhankelijk van tijd en plaats via het
internet informatie en cursusmateriaal kunnen uitwisselen. Studenten kunnen gebruikmaken
van professionele wiskundige softwarepakketten, zoals Mathematica en MatLab. Zij kunnen
met behulp van het studievoortgangsregistratiesysteem ProgRESS hun studieresultaten inzien
en zich inschrijven voor cursussen en tentamens.
De (facultaire) bibliotheek is gevestigd in de bibliotheekvleugel van het WSN-gebouw op
het Zernikecomplex, waar ook de bibliotheken van Economie, Bedrijfskunde en Ruimtelijke
wetenschappen ondergebracht zijn. De bibliotheek kent zo’n honderd studieplaatsen, waar
studenten onder andere werken kunnen inzien die niet uitgeleend worden. Veel tijdschriften
zijn in elektronische vorm beschikbaar vanaf elke werkplek binnen de instelling.
446 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

Volgens de zelfstudie bestaat er, door de toename van het aantal projecten in de curricula,
behoefte aan werkruimten waarin studenten kunnen overleggen en gezamenlijk aan opdrachten
kunnen werken. Uit de zelfstudie blijkt ook dat de masterstudenten niet altijd tevreden
zijn over de faciliteiten waarover zij kunnen beschikken bij het volgen van onderwijs uit het
landelijke aanbod. Zo is het voor studenten onmogelijk om gebruik te maken van de computervoorzieningen
aan de instellingen waar het landelijk onderwijs wordt gegeven.
De commissie heeft zich tijdens haar bezoek aan de faculteit zelf een beeld gevormd van de
voorzieningen waarover de opleidingen beschikken. Zij heeft tijdens de gesprekken geen informatie
ontvangen die erop wijst dat er op dit punt problemen zijn.
Oordeel
De commissie is van oordeel dat de opleidingen kunnen beschikken over materiële voorzieningen
die het mogelijk maken om de programma’s op een adequate manier uit te voeren. Zij
heeft vastgesteld dat de collegezalen, de computerzalen, de bibliothecaire voorzieningen en de
ICT-voorzieningen voldoen aan de eisen die daaraan gesteld mogen worden. Zij heeft geconstateerd
dat de opleidingen zich bewust zijn van de veranderende behoeften die voortvloeien
uit de aanpassing van de programma’s (i.c. de toename van het aantal projecten).
De commissie komt dan ook tot het oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat
betrekking heeft op de materiële voorzieningen.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F16: Studiebegeleiding
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten zijn adequaat met het oog op studievoortgang.
De studiebegeleiding en de informatievoorziening aan studenten sluiten aan bij de behoefte van studenten.
Beschrijving
Het onderwijsbureau, dat bestaat uit de afdelingen Onderwijsadministratie en Internationalisering,
is voor de studenten het centrale aanspreekpunt, waar zij onder meer terechtkunnen
voor het maken van afspraken met de studieadviseurs, het aanmelden voor een examen
en allerlei andere praktische zaken. Bij de verspreiding van informatie over de inhoudelijke
en praktische aspecten van de opleidingsprogramma’s maakt de opleiding vooral gebruik van
de studiegids en de elektronische leeromgeving Nestor. De facultaire onderwijscatalogus op
het internet bevat de meest recente informatie over de binnen de faculteit aangeboden vakken.
De studieadviseurs geven een keer per jaar voorlichting aan tweede‐ en derdejaarsstudenten
over de keuzemogelijkheden in het derde jaar en de specialisatierichtingen binnen
de masteropleidingen.
Het uitgangspunt van de opleidingen, zo vermeldt de zelfstudie, is steeds dat een universitaire
student moet beschikken over een academische attitude en dus in staat moet zijn om zelfstandig
en proactief weloverwogen keuzen te maken. De studiebegeleiding en ‐advisering die
wordt verzorgd door de studieadviseurs is primair gericht op het bewaken van de studievoortgang.
Wanneer blijkt dat de voortgang van studenten achterblijft, worden zij opgeroepen voor
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
447

een gesprek. Voor vertraagde studenten wordt een individueel programma opgesteld, waarover
regelmatig overleg plaatsvindt tussen student en studieadviseur.
De studieadviseurs organiseren een spreekuur, waar studenten terechtkunnen met vragen over
hun studieplan, specialisaties, keuzevakken en studievoortgang en ook met vragen en problemen
van meer individuele aard. Wanneer dat nodig is, verwijzen de studieadviseurs door naar
de studentenpsychologen of naar het universitaire expertisecentrum Studie Ondersteuning.
Tijdens het eerste jaar van de bacheloropleidingen wordt de voortgang van alle studenten
door de studieadviseur nauwkeurig gevolgd. In februari van het eerste jaar worden studenten
met achterblijvende studieresultaten opgeroepen voor een gesprek met de studieadviseur,
dat een diagnostisch karakter heeft en tot doel heeft de knelpunten te inventariseren. In juni
krijgen alle eerstejaarsstudenten een dringend, maar niet bindend studieadvies, dat wordt
uitgebracht door de studieadviseur. Studenten krijgen het advies om te stoppen met hun
opleiding wanneer zij minder dan 30% van het totale aantal te behalen studiepunten hebben
behaald. De studieadviseur spreekt haar zorg uit over de voortgang wanneer studenten
meer dan 30%, maar minder dan 70% van de te behalen studiepunten hebben behaald. Zij
spreekt de verwachting uit dat studenten de opleiding ongehinderd zullen kunnen afronden
wanneer zij meer dan 70% van het aantal te behalen studiepunten hebben behaald. De
studieadviseur voert met de studenten die in de eerste twee categorieën vallen aan het begin
van het tweede jaar een gesprek, waarin wordt nagegaan wat de oorzaak kan zijn van de vertraging,
waarin afspraken worden gemaakt ter verbetering van de resultaten en waarin ook
een individueel studieplan wordt opgesteld. Na het eerste jaar van de bacheloropleiding stelt
de studieadviseur na elke onderwijsperiode vast welke resultaten studenten hebben behaald
en nodigt zij vertraagde studenten uit voor een gesprek, waarin eventueel afspraken worden
gemaakt over een individueel en aangepast programma dat verdere vertragingen moet voorkomen.
De studenten met wie de commissie sprak, zijn tevreden over de studieadviseur, die zij vaak
tegenkomen en die goed bereikbaar is, maar meldden de commissie wel dat er één studieadviseur
is aangewezen voor het gemeenschappelijke deel van de nieuwe bachelorprogramma’s en
dat die persoon vaak erg druk bezet en moeilijk bereikbaar is.
De bacheloropleidingen hanteren een mentorsysteem voor eerstejaarsstudenten, dat tot doel
heeft om deze studenten op een snelle en vanzelfsprekende manier vertrouwd te maken met
alle facetten van de studie. De mentorgroepen, die worden geleid door ouderejaarsstudenten,
komen in het eerste semester regelmatig bijeen om te spreken over alles wat van belang kan zijn
bij de studie. Na elke bijeenkomst vindt er een terugkoppeling plaats van de mentoren naar
de studieadviseur. Deelname aan de mentorgroepen is voor eerstejaarsstudenten verplicht.
De studenten ervaren het mentorsysteem als nuttig, maar meldden de commissie wel dat de
mentorgroepen na de invoering van de flexibele bacheloropleidingen veel breder zijn samengesteld
dan in het verleden en dat de mentoren minder goed in staat zijn om informatie te geven
over (nieuwe) onderdelen van de programma’s.
De studiebegeleiding is volgens de zelfstudie vooral intensief in het eerste jaar van de bacheloropleiding
en neemt daarna in intensiteit af. In de latere jaren ligt de verantwoordelijkheid
veel sterker bij de studenten zelf. De studieadviseurs spelen wel een actieve rol bij de overgang
van de bacheloropleiding naar de masteropleiding. Zoals eerder (onder F8) vermeld, vindt de
voorlichting over de masteropleidingen plaats op lokaal, regionaal en nationaal niveau. De
448 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

studieadviseur speelt een belangrijke rol bij het geven van persoonlijke adviezen aan studenten
die de bacheloropleiding afsluiten.
Oordeel
De commissie heeft geconstateerd dat de studiebegeleiding en de informatievoorziening voor
de opleidingen op het gebied van de wiskunde in het algemeen op een adequate manier zijn
geregeld en dat de studenten positief en tevreden zijn over de bereikbaarheid van de docenten
en de studieadviseur.
De commissie waardeert de extra inspanningen vanuit de afdeling om in het bijzonder de
studenten van de bacheloropleidingen op de voet te volgen en om individuele afspraken met
studenten te maken wanneer hun studieresultaten daartoe aanleiding geven. Zij heeft geconstateerd
dat deze afspraken ook worden gecontroleerd en nageleefd en dat ze daarmee daadwerkelijk
bijdragen aan het bevorderen van de studievoortgang van studenten. De commissie
is ook positief over het mentorsysteem, dat eerstejaarsstudenten de gelegenheid geeft om snel
vertrouwd te raken met de opleiding en haar omgeving. Zij heeft wel vastgesteld dat de opleidingen
nog niet in alle gevallen goed hebben ingespeeld op de veranderingen die het gevolg
zijn van de invoering van de flexibele bachelorprogramma’s, maar zich wel bewust zijn van de
problemen. Zij gaat er dan ook van uit dat de problemen als kinderziektes beschouwd kunnen
worden en dat de opleidingen adequate oplossingen zullen opstellen.
De commissie heeft geconstateerd dat de studiebegeleiding in de masteropleidingen minder
systematisch en proactief wordt uitgevoerd en dat van studenten van deze opleidingen wordt
verwacht dat zij in deze fase in staat zijn om zelf te bepalen of en wanneer zij een beroep
moeten doen op de studieadviseur of op andere vormen van begeleiding. De commissie heeft
gemerkt dat de afdeling door de kleinschaligheid van de opleidingen en de frequente rechtstreekse
contacten tussen docenten en studenten in voldoende mate op de hoogte is van de
voortgang van studenten. Zij is wel van oordeel dat de masteropleidingen meer aandacht zouden
kunnen besteden aan werving en voorlichting, zeker ook aan de ‘eigen’ studenten uit de
bacheloropleidingen.
De commissie komt tot het oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleidingen voldoen aan het
criterium dat betrekking heeft op de studiebegeleiding en de informatievoorziening.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Voorzieningen’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Voorzieningen’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt het voldoende, voor de
masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Technische
wiskunde luidt het voldoende.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
449

9.2.5. Interne kwaliteitszorg
F17: Evaluatie resultaten
De opleiding wordt periodiek geëvalueerd, mede aan de hand van toetsbare streefdoelen.
Beschrijving
In 2004 zijn binnen de faculteit (net als binnen de rest van de instelling) commissies ingesteld
die als taak hadden het kwaliteitsbeleid op de verschillende relevante niveaus te formuleren. In
het voorjaar van 2005 heeft de faculteit de Nota Kwaliteitszorgsysteem voor FWN vastgesteld.
Het systeem van kwaliteitszorg dat in die nota beschreven wordt, wordt geleidelijk geïmplementeerd
in de opleidingen die de faculteit aanbiedt. Dat systeem neemt de procedures die
worden gehanteerd voor het verkrijgen van accreditatie als uitgangspunt. De procedures en
maatregelen die in de nota worden beschreven, zijn volgens de zelfstudie voor een deel al
doorgevoerd in de opleidingen op het gebied van de wiskunde. Dat geldt bijvoorbeeld voor de
procedures die betrekking hebben op de evaluatie van vakken. De overige elementen zullen in
de nabije toekomst worden ingevoerd.
De opleidingen op het gebied van de wiskunde maken voor de evaluatie van onderdelen van
het programma gebruik van standaard evaluatieformulieren, die in principe tijdens het afsluitende
tentamen onder de studenten worden verspreid en na afloop weer worden ingenomen.
De evaluatiecoördinator van de opleidingen laat de ingevulde formulieren verwerken door
het Universitair Onderwijskundig Centrum Groningen (UOCG) en stelt op basis van de uitkomsten
van de evaluatie een evaluatieverslag op. Deze procedure heeft overigens voornamelijk
betrekking op de evaluatie van onderdelen van de programma’s waarvoor een traditionele
onderwijsvorm (hoorcollege, werkcollege, practicum) wordt gehanteerd. Voor andere onderdelen
(die gebruikmaken van andere werkvormen, zoals projectonderwijs) worden responsiegroepen
(onder leiding van een studentlid van de Opleidingscommissie) ingesteld die aan
het eind van een onderwijsperiode een cursus mondeling evalueren. De directeur van het
Regieorgaan is verantwoordelijk voor de kwaliteit van de onderdelen uit het landelijk aanbod
aan mastercursussen. Hij verzamelt de uitkomsten van de evaluaties en rapporteert daarover
aan de betrokken docenten. Tijdens de gesprekken met de leden van de Opleidingscommissie
bleek dat de verspreiding van de uitkomsten van de evaluaties van de landelijke mastervakken
te wensen overlaat en dat die uitkomsten niet bij de Opleidingscommissie terechtkomen. De
Opleidingscommissie heeft evenmin inzicht in de resultaten van de evaluaties van onderdelen
op het gebied van de economie en de econometrie. Die worden besproken in de Opleidingscommissies
van de opleidingen die de betreffende onderdelen verzorgen.
De uitkomsten van de evaluaties worden allereerst aan de betrokken docenten voorgelegd,
die de gelegenheid krijgen om daarop te reageren. De reacties van de docenten worden
aan het evaluatieverslag toegevoegd, dat vervolgens aan de Opleidingscommissie wordt
voorgelegd. Bij de behandeling van de evaluatieverslagen gaat de Opleidingscommissie na
of de betrokken docenten eerdere aanbevelingen hebben opgevolgd en of de beoogde verbeteringen
zijn gerealiseerd. De Opleidingscommissie formuleert aanbevelingen op basis
van de evaluatieverslagen en vraagt in voorkomende gevallen aan de opleidingscoördinator,
de portefeuillehouder of de opleidingsdirecteur om de aanbevelingen met de betrokken
docent te bespreken en daarover terug te rapporteren. De evaluatieverslagen worden,
met toevoeging van de aanbevelingen van de Opleidingscommissie, elke onderwijsperiode
gebundeld tot een onderwijsverslag en aan alle docenten toegestuurd. De bevindingen van
de Opleidingscommissie komen ook aan de orde in de Curriculumcommissie en zijn op
450 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

die manier mede van invloed op de aanpassingen in het curriculum die door de Curriculumcommissie
worden voorgesteld.
Naast deze formele vormen van evaluatie is er volgens de zelfstudie ook sprake van meer informele
evaluatie van het onderwijs, voornamelijk door middel van directe contacten tussen
studenten en docenten. Ook de studieadviseurs spelen een belangrijke rol in deze informele
evaluaties.
Uit het gesprek dat de commissie voerde met de studentleden van de Opleidingscommissie
bleek dat de onderdelen van de masteropleidingen die ‘lokaal’ worden gegeven in het algemeen
niet op de voorgeschreven manier geëvalueerd worden, omdat de groepen studenten die
deze onderdelen volgen te klein zijn. De onderdelen worden wel in de Opleidingscommissie
besproken, waarin de masteropleidingen ten tijde van het bezoek van de commissie overigens
niet vertegenwoordigd waren (zie hieronder, onder F19). De Opleidingscommissie heeft geen
duidelijk zicht op de evaluatie van de onderdelen die in het kader van het landelijke masterprogramma
worden verzorgd. Volgens de docentleden zijn de evaluaties van de landelijke cursussen
wel goed geregeld, maar de verspreiding van de uitkomsten van die evaluaties niet. De
evaluatie van onderdelen die vanuit andere afdelingen of faculteiten worden verzorgd (zoals de
onderdelen op het gebied van de econometrie), komt in het algemeen evenmin aan de orde in
de Opleidingscommissie.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat op facultair niveau de contacten met de eerstejaarsstudenten
die instromen in de flexibele bacheloropleidingen geïntensiveerd zijn, dat er in
het eerste semester elke twee weken overleg plaatsvindt, omdat de faculteit precies wil weten
hoe studenten oordelen over de onderdelen die zij volgen en de gelegenheid wil hebben om
snel te reageren op problemen en klachten.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat het onderwijs dat in het kader van de opleidingen wordt
verzorgd in principe periodiek wordt geëvalueerd. Veel van de onderdelen, in het bijzonder in
de bacheloropleidingen, worden formeel en systematisch geëvalueerd met behulp van standaard
evaluatieformulieren. Andere evaluaties zijn eerder informeel van aard, omdat de groepen studenten
die de onderdelen in kwestie volgen klein zijn en een formele evaluatie met behulp
van gestandaardiseerde formulieren als minder zinvol wordt ervaren. De commissie heeft geen
principiële bezwaren tegen een dergelijke werkwijze, al vindt zij wel dat de opleidingen erop
toe moeten zien dat de evaluaties daadwerkelijk plaatsvinden en dat er ook schriftelijke verslagen
van die evaluaties worden gemaakt. Zij heeft vastgesteld dat uitkomsten van informele
evaluaties (bijvoorbeeld in de vorm van discussies in responsiegroepen) in de Opleidingscommissie
aan de orde worden gesteld en dus worden getoetst en eventueel de basis vormen voor
verbetermaatregelen. Zij heeft wel enige zorgen over het feit dat de Opleidingscommissie geen
inzicht heeft in de evaluaties van de onderdelen van het landelijke masterprogramma. Zij is van
oordeel dat de masteropleidingen ook verantwoordelijk zijn voor het onderwijs dat studenten
volgen in het kader van het landelijke programma. De commissie vindt dat de Opleidingscommissie
ook de kwaliteit van onderdelen die niet door de afdeling Wiskunde worden verzorgd
in haar discussies moet betrekken. Het gaat daarbij zowel om onderdelen die binnen de instelling
door een andere afdeling of een andere faculteit worden verzorgd als om onderdelen uit
het landelijke masterprogramma. Wanneer zij dat niet doet, krijgen belangrijke en substantiële
delen van de programma’s geen aandacht.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
451

Zij heeft vastgesteld dat de wiskundeopleidingen nog geen expliciete toetsbare streefdoelen
hebben ontwikkeld, maar dat de implementatie van het nieuwe facultaire systeem voor
interne kwaliteitszorg nog gaande is. Zij moedigt de opleidingen nadrukkelijk aan om, in
het kader van de verdere uitwerking van de kwaliteitszorg, op korte termijn wel streefdoelen
op te stellen.
De commissie is van oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat betrekking heeft
op de evaluatie van de resultaten.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F18: Maatregelen tot verbetering
De uitkomsten van deze evaluatie vormen de basis voor aantoonbare verbetermaatregelen die bijdragen aan
realisatie van de streefdoelen.
Beschrijving
De hierboven beschreven procedure voor de evaluatie van het onderwijs leidt, wanneer de
uitkomsten van de evaluatie daartoe aanleiding geven, tot verbetervoorstellen per vak, zoals
het gebruik van een ander boek, het verbeteren van de communicatie over vereiste voorkennis,
het verbeteren van de didactische vaardigheden van docenten, het aanpassen van het
aantal studiepunten of het verbeteren van de communicatie over de eisen die gelden voor
een tentamen. De portefeuillehouder speelt een belangrijke rol bij het opstellen, uitvoeren
en evalueren van verbetermaatregelen.
De opleidingen op het gebied van de wiskunde hebben naar aanleiding van de vorige visitatie
verschillende verbeteringen doorgevoerd. De volgende verbetermaatregelen zijn relevant voor
de bachelor‐ en masteropleidingen:
• De omvang van de afstudeeropdracht is verzwaard en wordt op verschillende onderdelen
beoordeeld door een afstudeercommissie.
• De kwaliteit van de afstudeeropdrachten wordt geborgd doordat is overgestapt van begeleiding
door één individuele docent op begeleiding en beoordeling door twee docenten,
die afkomstig zijn uit verschillende basiseenheden.
• Er is een afstudeerprotocol ingevoerd, dat schriftelijke verslaggeving gedurende het afstudeerwerk
en een schriftelijke motivatie van de beoordeling voorschrijft.
• Docenten hebben een aantal workshops gevolgd die direct verband hielden met de kwaliteit
van de scripties en de beoordeling daarvan (Opstellen van een afstudeerprotocol;
Geven van feedback; Beoordelen van schriftelijke werkstukken).
• De beoordeling van take home-tentamens is aangepast: het door de student ingeleverde en
thuis gemaakte werk dient als basis voor een mondeling tentamen.
• In het eerste jaar van de programma’s van de bacheloropleidingen heeft onderzoek (leren)
doen een belangrijker plaats gekregen, vooral in de werkvormen van het vak Oriëntatie op
de wiskunde en in enkele projectvakken.
• Het houden van voordrachten, in eerste instantie over een door de docent aangereikt onderwerp
en vervolgens over een door studenten zelf onderzocht thema, komt aan de orde
452 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

in het tweede jaar en wordt gevolgd door gericht schrijfonderwijs in samenhang met het
voeren van een wetenschappelijk debat in het derde jaar.
• Het derde jaar wordt afgesloten met een bachelorscriptie van 10 EC, waarin de genoemde
aspecten in een grotere opdracht samenkomen.
Tijdens de gesprekken die de commissie voerde met de student‐ en de docentleden van de
Opleidingscommissie zijn verschillende voorbeelden aan de orde geweest van concrete maatregelen
die zijn genomen naar aanleiding van evaluaties. Zo is bijvoorbeeld de inhoud van
het onderdeel Vectoranalyse aangepast nadat uit evaluaties was gebleken dat dat onderdeel
voorkennis veronderstelde waarover studenten niet beschikten. De studentleden gaven aan
dat alle docenten de bereidheid hebben om verbeteringen door te voeren, maar dat het soms
(bijvoorbeeld in het geval van een docent die minder goed onderwijs geeft) lastig kan zijn om
de beoogde verbeteringen ook te realiseren.
Oordeel
De commissie heeft allereerst vastgesteld dat het systeem van kwaliteitszorg dat binnen de
faculteit wordt gehanteerd zo is ingericht dat problemen of tekortkomingen die naar voren
komen in evaluaties van het onderwijs leiden tot het formuleren van verbetermaatregelen.
De Opleidingscommissie speelt daarbij een belangrijke initiërende rol, zij doet een beroep op
andere betrokkenen (bijvoorbeeld de portefeuillehouder, die de opleidingen vertegenwoordigt
in het bestuur van het opleidingsinstituut) wanneer dat noodzakelijk of opportuun is.
De commissie heeft ook vastgesteld dat de opleidingen beschikken over het vermogen om
maatregelen die beogen de kwaliteit van het onderwijs te verbeteren daadwerkelijk tot uitvoer
te brengen. Zij waardeert de maatregelen die genomen zijn naar aanleiding van de vorige visitatie.
Zij heeft tijdens haar bezoek kennis kunnen nemen van verschillende voorbeelden van
verbetermaatregelen die het resultaat waren van de evaluaties van het onderwijs.
De commissie komt dan ook tot het oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat
geldt voor dit facet.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F19: Betrekken van medewerkers, studenten, alumni en beroepenveld
Bij de interne kwaliteitszorg zijn medewerkers, studenten, alumni en het afnemend beroepenveld van de opleiding
actief betrokken.
Beschrijving
De docenten en studenten van de opleiding zijn in principe op de gebruikelijke manier bij
de interne kwaliteitszorg betrokken: via de Opleidingscommissie, de periodieke evaluaties
van het onderwijs (onder andere in responsiegroepen) en het overleg binnen de afdeling en
de basiseenheden. Daarnaast kennen de opleidingen op het gebied van de wiskunde de Curriculumcommissie.
Binnen het Instituut voor Wiskunde en Informatica bestaat verder het
Studentenoverleg Wiskunde en Informatica (SWI), dat voor alle studenten het aanspreekpunt
is over onderwijszaken en dat tevens fungeert als het overlegorgaan voor studenten-
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
453

vertegenwoordigers in de diverse commissies. Tijdens het bezoek van de commissie bleek
dat de studenten veel waardering hebben voor de bereikbaarheid, de toegankelijkheid en de
betrokkenheid van de docenten.
De betrokkenheid van de docenten bij de ontwikkeling van het nieuwe programma van de
bacheloropleiding is groot geweest. Het programma is voor een belangrijk deel tot stand gekomen
tijdens drie workshops waaraan alle docenten hebben deelgenomen. Mede daardoor
wordt het programma door de gehele staf gedragen.
Het was tot voor kort gebruikelijk dat de Opleidingscommissies voor Wiskunde en Informatica
gezamenlijk vergaderden. In de loop van 2006 is er een ‘eigen’ Opleidingscommissie
voor de opleidingen op het gebied van de wiskunde ingesteld, die bestaat uit drie docenten
en drie studenten. Op het moment dat de commissie de faculteit bezocht, kende de Opleidingscommissie
geen studentleden uit een van de masteropleidingen. In het faculteitsreglement
is vastgelegd hoeveel docent‐ en studentleden een Opleidingscommissie kent. Volgens
dat reglement, dat voorschrijft dat een Opleidingscommissie drie studentleden heeft, is het
dus onmogelijk dat alle opleidingen op het gebied van de wiskunde in de Opleidingscommissie
vertegenwoordigd zijn. Tijdens het bezoek bleek dat het bestuur van de faculteit dat een
ongewenste situatie vindt waarin zo spoedig mogelijk verandering moest komen, ook wanneer
daarvoor een aanpassing van het faculteitsreglement noodzakelijk is. Desondanks bleek tijdens
de hoor-wederhoorprocedure dat het faculteitsreglement negen maanden na het bezoek van de
commissie nog niet aangepast was.
Alle alumni ontvangen een keer per jaar de AlumNieuws, waarin ze op de hoogte gehouden
worden van de laatste ontwikkelingen in het instituut, zowel op onderwijs- als op onderzoeksgebied.
Tijdens het bezoek van de commissie bleek dat de contacten met de afgestudeerden
niet systematisch, maar vooral informeel en op persoonlijke basis zijn. De opleidingen zijn van
mening dat de contacten met afgestudeerden verbeterd moeten worden en zij zijn ook voornemens
om op dat punt in de nabije toekomst maatregelen te nemen.
De relatie met het afnemend beroepenveld komt in eerste instantie tot stand door middel van
afstudeerstages en door projecten die worden gefinancierd vanuit de derde geldstroom. De
relatie met het onderwijsveld loopt vaak ook via de onderwijsstage en via de begeleiding van
docenten in opleiding. Daarnaast is de docentendag wiskunde al jarenlang een jaarlijks terugkerend
contact. In december 2005 werd deze dag bezocht door negentig docenten.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat docenten en studenten in principe op de gebruikelijke
manier bij de interne kwaliteitszorg betrokken zijn. De studenten dragen ook via de responsiegroepen
bij aan de bewaking en de verbetering van de kwaliteit van het onderwijs. De
commissie heeft veel waardering voor de manier waarop de docenten betrokken zijn bij de ontwikkeling
van het nieuwe programma van de bacheloropleidingen. Zij heeft vastgesteld dat het
draagvlak voor dat nieuwe programma onder de docenten door die zorgvuldige aanpak groot
is. De commissie heeft geconstateerd dat de studentgeleding van de Opleidingscommissie ten
tijde van haar bezoek aan de faculteit alleen bestond uit studenten van de bacheloropleidingen.
Zij vernam tijdens haar bezoek dat het volgens het faculteitsreglement onmogelijk is om vertegenwoordigers
van alle opleidingen op het gebied van de wiskunde in de Opleidingscommissie
op te nemen.
454 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

De commissie heeft vastgesteld dat de opleidingen persoonlijke, maar geen systematische contacten
onderhouden met afgestudeerden. Ook de contacten met het afnemend beroepenveld
zijn incidenteel in plaats van structureel.
De commissie komt voor dit facet tot het oordeel ‘goed’ voor de bacheloropleidingen vanwege
de grote betrokkenheid van docenten bij de ontwikkeling en vormgeving van het nieuwe programma.
De commissie heeft geconstateerd dat de Opleidingscommissie geen studentvertegenwoordigers
vanuit de masteropleidingen kent. Zij acht dit zeer ongewenst. Zij heeft geconstateerd
dat volgens het faculteitsreglement de Opleidingscommissie voor wiskunde slechts drie studentleden
kent, waardoor het al bij voorbaat onmogelijk is dat alle vier de wiskundeopleidingen door
studentleden vertegenwoordigd zijn. Dit is des te opvallender omdat voor de andere opleidingen
binnen de faculteit het aantal studentleden substantieel groter is. De commissie heeft er tijdens
haar bezoek bij de faculteit met kracht op aangedrongen het faculteitsreglement zodanig aan
te passen dat een vertegenwoordiging van minimaal één student per opleiding mogelijk is. Zij
beveelt de faculteit aan steeds ook een uiterste poging te doen een dergelijke studentvertegenwoordiging
te realiseren, ook al zal dat, gezien de geringe aantallen, niet altijd eenvoudig zijn. De
commissie heeft moeten vaststellen dat de voorgestelde reglementswijziging op het moment van
vaststellen van dit rapport nog niet was gerealiseerd. Zij komt op grond daarvan voor dit facet
voor de masteropleidingen tot het oordeel ‘onvoldoende’.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is goed.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is onvoldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is onvoldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Interne kwaliteitszorg’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat
oordeel voldoende, voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt het voldoende,
voor de masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding
Technische wiskunde luidt het voldoende.
De commissie komt voor beide masteropleidingen tot het oordeel ‘onvoldoende’ voor F19.
De commissie is van oordeel dat het systeem van interne kwaliteitszorg als geheel zodanig
functioneert dat het gerechtvaardigd is om voor beide masteropleidingen op het niveau van
het onderwerp tot het oordeel ‘voldoende’ te komen.
9.2.6. Resultaten
F20: Gerealiseerd niveau
De gerealiseerde eindkwalificaties zijn in overeenstemming met de nagestreefde eindkwalificaties qua niveau,
oriëntatie en domeinspecifieke eisen.
Beschrijving
In de zelfstudie wordt vermeld dat er in de studiejaren 2003-2004 en 2004-2005 in beide gevallen
één bachelordiploma is uitgereikt en dat deze geringe aantallen een te smalle basis vormen
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
455

om verantwoorde uitspraken te doen over het eindniveau dat in de bacheloropleidingen wordt
behaald. Op het moment dat de commissie de faculteit bezocht, was het aantal afgestudeerden
overigens al hoger. Ook voor de masteropleidingen Mathematics en Technische wiskunde
geldt dat het aantal afgestudeerden zo laag is dat het niet mogelijk is om conclusies te trekken
over het gerealiseerde eindniveau. De zelfstudie bevat geen informatie die betrekking heeft op
de oordelen van alumni over de ongedeelde opleidingen. De respons op de Alumnimonitor
is volgens de zelfstudie voor afgestudeerde wiskundigen zo laag dat de resultaten daarvan niet
relevant kunnen worden geacht.
De Groningse studenten maken meer dan gemiddeld gebruik van het landelijke aanbod van
mastervakken en vallen in positieve zin op door hun degelijke voorbereiding en hun actieve
deelname. Volgens de zelfstudie is dat een indicatie dat het gerealiseerde niveau van de masteropleidingen
ruim voldoet aan de landelijke criteria.
Tijdens het gesprek dat de commissie voerde met een aantal afgestudeerden van de ongedeelde
opleidingen (van wie het grootste deel werkzaam was als assistent in opleiding) bleek dat de
afgestudeerden in het algemeen tevreden terugkijken op de opleiding die zij gevolgd hebben
en van mening zijn dat zij voldoende voorbereid waren op een loopbaan binnen of buiten de
wetenschap en dat de kennis en vaardigheden die zij hebben verworven ook nuttig zijn wanneer
zij in een functie terechtkomen die niet rechtstreeks verband houdt met de wiskunde.
Zij constateren wel dat de kennis die zij hebben verworven tijdens hun opleiding slechts in
beperkte mate in verband werd gebracht met de beroepspraktijk, dat zij weinig hebben geleerd
over mogelijke toepassingen, dat de samenhang in het programma niet altijd voldoende duidelijk
naar voren kwam en dat het modelleeronderwijs dat zij hebben gevolgd voor verbetering
vatbaar is. Volgens de afgestudeerden zouden de programma’s meer aandacht moeten besteden
aan concrete problemen, aan realistische cases uit de beroepspraktijk. Zij hebben naar eigen
zeggen ondervonden dat de universitaire wereld en de beroepspraktijk weinig van elkaar weten
en vinden dat de universiteit meer zou moeten samenwerken met het bedrijfsleven.
De commissie heeft voorafgaand aan haar bezoek aan de faculteit een aantal scripties van
studenten van de bacheloropleiding Wiskunde en van de ongedeelde opleidingen bestudeerd.
Op het moment dat de commissie de faculteit bezocht, waren er nog geen studenten die de
bacheloropleiding Technische wiskunde of een van de masteropleidingen hadden afgerond.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de informatie op basis waarvan zij een oordeel kan vellen
over het gerealiseerde niveau van de bachelor‐ en de masteropleidingen beperkt is. Alleen de
bacheloropleiding Wiskunde kende ten tijde van haar bezoek al afgestudeerden. De commissie
is van oordeel dat de kwaliteit van de bachelorscripties die zij heeft bestudeerd in het
algemeen voldoende is en in sommige gevallen duidelijk boven dat niveau uitstijgt. Zij heeft
vastgesteld dat de bachelorscripties voor een belangrijk deel een verslag zijn van literatuuronderzoek
en dat studenten in die fase van hun opleiding nog slechts in beperkte mate zelf
onderzoek verrichten. Zij realiseert zich overigens dat van studenten in de eindfase van de
bacheloropleiding nog niet verwacht mag worden dat zij in staat zijn om zelfstandig onderzoek
te verrichten en zij is wel van oordeel dat het onderzoek dat werd uitgevoerd in ieder
geval van voldoende niveau is. Zij komt dus tot het oordeel dat het niveau dat in de bacheloropleiding
Wiskunde gerealiseerd wordt, voldoende is. Omdat de studenten van de bacheloropleiding
Technische wiskunde in wezen hetzelfde programma volgen als de studenten van
de bacheloropleiding Wiskunde en omdat voor hen dezelfde procedures voor de begeleiding
456 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

en beoordeling van de bachelorscripties gelden, spreekt de commissie het vertrouwen uit dat
het niveau dat door de bacheloropleiding Technische wiskunde gerealiseerd wordt, eveneens
voldoende zal zijn.
De commissie heeft vastgesteld dat de afgestudeerden van de ongedeelde opleidingen met wie
zij tijdens haar bezoek heeft gesproken in voldoende mate waren voorbereid op een loopbaan
binnen of buiten de universitaire wereld. Zij heeft wel geconstateerd dat de afgestudeerden
niet goed bekend waren met de eisen van de beroepspraktijk waarin zij na het afronden van
hun opleiding terechtkwamen. De commissie is van oordeel dat de kwaliteit van de afstudeerscripties
van de ongedeelde opleidingen die zij heeft bestudeerd in het algemeen voldoende is
en in sommige gevallen duidelijk boven dat niveau uitstijgt. Zij kan zich in het algemeen goed
vinden in de beoordelingen van de scripties, al vindt zij in een enkel geval het cijfer aan de hoge
kant. Zij heeft wel de indruk gekregen dat de begeleiders van de afstudeerwerken soms weinig
kritisch zijn en in een aantal gevallen weinig sturing hebben gegeven aan het afstudeerproject.
Zij heeft geconstateerd dat studenten van de ongedeelde opleidingen voor hun onderzoek een
beperkte selectie van de beschikbare literatuur gebruiken en dat de opleidingen geen algemene
richtlijnen voor de structurering en de vormgeving van de scripties gebruiken, maar dat die
eerder op het niveau van de leerstoelgroep lijken te worden bepaald. Zij heeft overigens tijdens
het bezoek vernomen dat de opleidingen op dit punt maatregelen hebben genomen. De commissie
komt zo tot het oordeel dat het niveau dat gerealiseerd werd in de ongedeelde opleidingen
voldoende is. Zij spreekt op grond van dat oordeel het vertrouwen uit dat het niveau dat
wordt gerealiseerd in de masteropleidingen ook voldoende zal zijn.
De commissie is daarmee van oordeel dat de bachelor‐ en de masteropleidingen voldoen aan
het criterium dat betrekking heeft op het gerealiseerde niveau.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
F21: Onderwijsrendement
Voor het onderwijsrendement zijn streefcijfers geformuleerd in vergelijking met relevante andere opleidingen.
Het onderwijsrendement voldoet aan deze streefcijfers.
Beschrijving
De zelfstudie bevat een tabel waarin informatie wordt gegeven over de gemiddelde aantallen
behaalde studiepunten per cohort van studenten in de bacheloropleidingen die actief studeren.
Deze cijfers bieden volgens de zelfstudie een betere maat voor het bepalen van de studievoortgang
dan de rendementscijfers. Uit de tabel blijkt dat er grote verschillen bestaan
tussen de cohorten en dat de gemiddelden in het algemeen vrij ver achterblijven bij het door
de opleidingen gewenste tempo van 60 EC per jaar. Van het cohort dat in 2004-2005 in de
bacheloropleidingen is ingestroomd, waren er bijvoorbeeld op het moment dat de tabel werd
opgesteld nog twintig studenten actief (van de dertig studenten die aan de opleiding begonnen).
Deze studenten hadden op dat moment gemiddeld 53,1 EC behaald, terwijl zij 68,1 EC
hadden kunnen behalen. Daarmee hadden zij dus ruim 75% van het totale aantal te behalen
studiepunten daadwerkelijk behaald.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
457

Een andere tabel bevat informatie over het propedeuserendement van de bacheloropleidingen.
Daaruit blijkt dat het percentage studenten dat na een of twee jaar het gehele eerste jaar van
de bacheloropleiding Wiskunde heeft afgerond een stijgende lijn vertoont. Tijdens het bezoek
van de commissie bleek dat 55% van de studenten die in het studiejaar 2005-2006 aan een van
de bacheloropleidingen was begonnen, de propedeuse binnen één jaar had afgerond.
In de zelfstudie worden verschillende factoren genoemd die mogelijkerwijs van invloed zijn
op de studievoortgang van studenten, zoals de aansluiting tussen vwo en wo, die eerder is
verslechterd dan verbeterd, en het verkeerde beeld dat studenten van de opleiding hebben
wanneer zij aan hun studie beginnen. Tijdens het bezoek van de commissie aan de faculteit
bleek dat de opleidingen maatregelen hebben genomen om de rendementen te verbeteren (zie
hierboven, onder F16).
In de zelfstudie wordt vermeld dat het door het ontbreken van afgestudeerden en door het
geringe aantal studenten dat aan de masteropleidingen Mathematics en Technische wiskunde
is begonnen, niet mogelijk is om gegevens over de rendementen van deze opleidingen te verstrekken.
De zelfstudie bevat wel informatie over de rendementen van de doctoraalopleidingen.
Daaruit blijkt dat die rendementen sterk variëren, maar in de loop van de tijd toch een
dalende tendens vertonen. Het hoogste rendement werd bereikt door het cohort dat in het studiejaar
1997-1998 begon: daarvan had 68% op het moment dat de zelfstudie werd afgesloten
een doctoraaldiploma behaald. Het cohort dat in het studiejaar 1999-2000 instroomde, deed
het veel slechter: daarvan heeft tot op heden slechts 14% de opleiding afgerond.
In de zelfstudie is geen informatie opgenomen over de streefcijfers die de faculteit of de opleiding
hanteert voor het onderwijsrendement.
Oordeel
De commissie heeft vastgesteld dat de informatie op basis waarvan zij een oordeel kan vellen
over de rendementen van de bachelor‐ en de masteropleidingen erg beperkt is. Er zijn
slechts weinig studenten die de programma’s in hun geheel doorlopen hebben. In de ogen van
de commissie zijn de rendementen van de doctoraalopleidingen matig tot slecht. Zij heeft
vastgesteld dat de opleidingen ook vinden dat de rendementen van de bachelor‐ en de masteropleidingen
verbeterd zouden moeten worden en dat zij eerste maatregelen hebben genomen
om dat doel te bereiken.
De commissie heeft vastgesteld dat het rendement na één jaar van het cohort dat in het studiejaar
2005-2006 aan de bacheloropleiding is begonnen opmerkelijk hoog was. Dit cohort
begon als laatste aan de ‘oude’ bacheloropleiding en had daarmee als het ware een stok achter
de deur. In de ogen van de commissie geeft dit resultaat aan dat de rendementen verbeterd
zouden kunnen worden wanneer de opleidingen voldoende druk uitoefenen op studenten en
hun vrijblijvendheid laten varen.
De commissie heeft vastgesteld dat de opleidingen geen streefcijfers voor de rendementen hebben
opgesteld, maar realiseert zich ook dat de waarde en de betrouwbaarheid van zulke cijfers
niet overschat mogen worden. Zij heeft vastgesteld dat er in het recente verleden maatregelen
zijn genomen om de rendementen van de bacheloropleidingen te verbeteren en dat die maatregelen
effect lijken te hebben. Zij heeft vernomen dat de opleidingen voornemens zijn om het
beleid dat gericht is op de verbetering van de rendementen voort te zetten en te versterken en
zij gaat er daarom van uit dat er vergelijkbare maatregelen worden genomen met betrekking
458 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

tot de rendementen van de masteropleidingen. Op grond daarvan spreekt zij het vertrouwen
uit dat de rendementen van de bachelor‐ en masteropleidingen aanvaardbaar zullen zijn. Zij
komt dus tot het oordeel dat de opleidingen voldoen aan het criterium dat geldt voor dit facet.
Zij raadt de opleidingen wel aan om alsnog streefcijfers voor de voortgang en de rendementen
op te stellen en om de maatregelen die zij genomen hebben te handhaven en waar mogelijk te
verbreden.
Bacheloropleiding Wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Bacheloropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Mathematics: het oordeel van de commissie is voldoende.
Masteropleiding Technische wiskunde: het oordeel van de commissie is voldoende.
Oordeel over het onderwerp ‘Resultaten’
Op basis van de beoordelingen per facet komt de commissie tot een samenvattend oordeel
over het onderwerp ‘Resultaten’. Voor de bacheloropleiding Wiskunde luidt dat oordeel
voldoende, voor de bacheloropleiding Technische wiskunde luidt het voldoende, voor de
masteropleiding Mathematics luidt dat oordeel voldoende, voor de masteropleiding Technische
wiskunde luidt het voldoende.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
459

Samenvatting van de oordelen van de commissie
Bacheloropleiding Wiskunde:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Goed
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de bacheloropleiding Wiskunde
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De bacheloropleiding Wiskunde voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
460 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

Bacheloropleiding Technische wiskunde:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
3. Inzet van
personeel
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
kwaliteitszorg
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Goed
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de bacheloropleiding Technische wiskunde
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De bacheloropleiding Technische wiskunde voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
461

Masteropleiding Mathematics:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Onvoldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Mathematics
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Mathematics voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
462 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

Masteropleiding Technische wiskunde:
Onderwerp Oordeel Facet Oordeel
1. Doelstellingen Voldoende 1. Domeinspecifieke eisen
Voldoende
van de opleiding
2. Niveau Voldoende
3. Oriëntatie Voldoende
2. Programma Voldoende 4. Eisen wo Voldoende
5. Relatie doelstellingen en programma Voldoende
6. Samenhang programma Voldoende
7. Studielast Voldoende
8. Instroom Voldoende
9. Duur Voldoende
10. Afstemming vormgeving en inhoud Voldoende
11. Beoordeling en toetsing Voldoende
3. Inzet van
personeel
Voldoende 12. Eisen wo
Voldoende
13. Kwantiteit personeel Voldoende
14. Kwaliteit personeel Voldoende
4. Voorzieningen Voldoende 15. Materiële voorzieningen Voldoende
16. Studiebegeleiding Voldoende
5. Interne
kwaliteitszorg
Voldoende 17. Evaluatie resultaten
Voldoende
18. Maatregelen tot verbetering Voldoende
19. Betrokkenheid van medewerkers, Onvoldoende
studenten, alumni en beroepenveld
6. Resultaten Voldoende 20. Gerealiseerd niveau Voldoende
21. Onderwijsrendement Voldoende
Eindoordeel van de commissie over de masteropleiding Technische wiskunde
De commissie komt, op grond van haar oordelen over de onderwerpen en facetten uit het
accreditatiekader, tot het volgende eindoordeel:
De masteropleiding Technische wiskunde voldoet aan de eisen voor basiskwaliteit die een voorwaarde
zijn voor accreditatie.
QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen
463

464 QANU / Wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen

BIJLAGEN
QANU / Wiskunde
465

466 QANU / Wiskunde

Bijlage A: Curricula vitae van de leden van de commissie
Prof. dr. ir. K. Aardal
Karen Aardal (1961) studeerde aan Linköpings Tekniska Högskola, Zweden, waar ze een Master
of Science in Industrial and management engineering en later een Licentiate of Engineering
in Mathematics behaalde. In 1992 is zij aan de Université Catholique de Louvain, België,
gepromoveerd op een onderwerp uit de combinatorische optimalisering. Daarna heeft ze aanstellingen
gehad aan de University of Essex in Groot-Brittannië, de Erasmus Universiteit Rotterdam,
de Universiteit van Tilburg, de Universiteit Utrecht en Georgia Institute of Technology
in de Verenigde Staten. Ze is nu verbonden aan het Centrum voor Wiskunde en Informatica te
Amsterdam en de Technische Universiteit Eindhoven. Ze is visiting scientist geweest bij Cornell
University, University of California, Berkeley, en Rice University. Ze is lid geweest van het
onderwijsbestuur van het Informaticainstituut van de Universiteit Utrecht en nam daar actief
deel aan de onderwijsvernieuwing. Ze publiceert op het gebied van de geheeltallige en combinatorische
optimalisering. Daarnaast is ze Area Editor van INFORMS Journal on Computing en
Associate Editor van Mathematical Programming B, Operations Research Letters, en Networks. Ze
is ook Executive Committee Chair van the Mathematical Programming Society.
M. van Beek
Monique van Beek (1985) studeert sinds 2002 Wiskunde aan de Rijksuniversiteit Groningen.
Ze rondt binnenkort haar bacheloropleiding af en is reeds begonnen aan de onderzoeksvariant
van de masteropleiding Mathematics. Sinds september 2003 verzorgt zij als studentassistent
bij Wiskunde eerste- en tweedejaarsvakken en serviceonderwijs. Van januari 2003 tot september
2005 was ze lid van de organisatie voor het introductiekamp voor eerstejaarsstudenten,
die onder andere een eerste kennismaking op de faculteit organiseert. In mei 2007 heeft ze als
docent deelgenomen aan de examentraining voor middelbare scholieren. Van september 2003
tot september 2004 was ze lid van de Opleidingscommissie Wiskunde en Informatica. Zij was
ook drie jaar actief bij een studentenoverleg voor deze twee studies.
Dr. ir. J.W. Boerstoel
Jan Willem Boerstoel (1937) studeerde Vliegtuigbouwkunde aan de Technische Universiteit
van Delft. Hij deed in 1962 examen in de Aërodynamica bij de afdeling Vliegtuigbouwkunde.
Sinds 1960 tot aan zijn pensionering in 1998 was hij als onderzoeks(hoofd)ingenieur in de
Theoretische stromingsleer verbonden aan het Nationaal Lucht en Ruimtevaartlaboratorium.
Na enkele oriënterende onderzoeken heeft hij een methode ontwikkeld voor het ontwerpen
van transsone schokvrije vleugelprofielen. Deze methode was gebaseerd op geavanceerde constructieve
approximatietechnieken uit de functietheorie (hodograaftheorie), gecombineerd
met numerieke optimalisatiemethoden. De methode is in een proefschrift (1977) gedocumenteerd.
Verder heeft hij als projectmanager in een reeks projecten gewerkt aan het ontwerp van
approximatiemethoden voor het formuleren en met supercomputers oplossen van de Navier-
Stokes-vergelijkingen (discretiseringsmethoden, convergentiemodelleringen, turbulentiemodellen).
In verband met de toepasbaarheid voor de ingenieurspraktijk dienden oplosmethoden
convergent en stabiel te zijn, en aan de hoogste eisen van precisie te voldoen. In de jaren
1992-1998 was hij als deeltijdhoogleraar in de Numerieke stromingsleer verbonden aan de
Wiskundeafdeling van de Technische Universiteit Delft.
M. Dekkers
Mirte Dekkers (1983) studeert sinds 2002 Wiskunde aan de Radboud Universiteit Nijmegen.
Ze behaalde in 2006 haar bachelordiploma en doet nu de onderzoeksvariant van de master-
QANU / Wiskunde
467

opleiding Mathematics. Ze was van september 2003 tot september 2006 studentlid van de
Opleidingscommissie en was de laatste twee jaar studentassessor in het bestuur van WiNSt,
het onderwijsinstituut voor Wiskunde, natuur- en sterrenkunde van de Radboud Universiteit.
Als studentassistent deed zij ervaring op met het geven van onderwijs. Sinds het begin van haar
opleiding is ze actief betrokken bij de pr voor Wiskunde en probeert ze middelbare scholieren
enthousiast te maken voor een bètastudie. Ze organiseerde tweemaal het jaarlijkse wiskundetoernooi
voor scholieren en was mentor voor het project Bèta 1 op 1 van het platform Bèta en
Techniek.
Prof. dr. F. Dumortier
Freddy Dumortier (1947) is gewoon hoogleraar aan de Universiteit Hasselt. Hij studeerde
Wiskunde aan de Vrije Universiteit Brussel en is er afgestudeerd in 1969 met de grootste
onderscheiding. Hij promoveerde er in 1973, eveneens met de grootste onderscheiding; zijn
promotor was prof. dr. F. Takens (Rijksuniversiteit Groningen). Tijdens het promotieonderzoek
was F. Dumortier aspirant bij het Nationaal Fonds voor Wetenschappelijk Onderzoek
en in de periode 1974-1976 was hij aangesteld navorser bij het NFWO. Vanaf 1976 werkte
hij aan de Universiteit Hasselt (toen nog Limburgs Universitair Centrum) respectievelijk als
hoofddocent (1976-1982), hoogleraar (1982-1983) en gewoon hoogleraar (vanaf 1984). Hij
was er decaan van de Faculteit Wetenschappen in 1991-1992 en vicerector in 1992-2004.
Hij doceerde cursussen aan de Universiteit Antwerpen, de Katholieke Universiteit Leuven, de
Facultés Universitaires Notre Dame de la Paix (Namen) en de Universiteit van Kinshasa. Hij
bekleedde een binnenlandse Francqui-leerstoel aan de Katholieke Universiteit Leuven tijdens
het academiejaar 1992-1993. Hij verbleef aan meerdere buitenlandse instellingen, waaronder
langere perioden aan het IMPA (Rio de Janeiro), het IHES (Bures-s-Yvette), het CRM
(Montréal) en het CRM (Barcelona). Hij is lid van de Koninklijke Vlaamse Academie van België
voor Wetenschappen en Kunsten en is ondervoorzitter van het Belgische Nationaal Comité
voor Wiskunde. Hij was voorzitter van het Belgisch Wiskundig Genootschap (1996-1999).
Hij organiseerde meerdere internationale bijeenkomsten, waaronder Equadiff 2003 in Hasselt.
Dumortier is auteur van meer dan tachtig internationale publicaties. Hij is lid van de Editorial
Board van meerdere internationale wetenschappelijke tijdschriften.
Prof. dr. M. Löwe
Matthias Löwe (1964) studeerde Wiskunde en Natuurkunde aan de Universität Bielefeld.
Hij behaalde zijn diploma in 1990. In 1992 promoveerde hij op een proefschrift over een
onderwerp uit de kanstheorie. Van 1992 tot en met 1995 en van 1997 tot en met 1998 was
hij assistent aan de Universität Bielefeld, in 1996 was hij als postdoc verbonden aan het Weierstrass
Instituut voor Toegepaste wiskunde in Berlijn. Vanaf 1998 tot en met 2000 werkte hij
als postdoc bij Eurandom in Eindhoven. In mei 2000 habiliteerde hij op een proefschrift met
de titel Neural networks, spin glasses, and reconstruction of random scenery. Van 2000 tot 2003
was hij in dienst van de Katholieke Universiteit Nijmegen, eerst als universitair docent, vanaf
2002 als universitair hoofddocent. In 2003 werd hij benoemd tot hoogleraar voor statistiek
en kanstheorie aan de Westfälische Wilhelmsuniversiteit Münster. Hier is hij ook voorzitter
van de Opleidingscommissie. Hij publiceert op het gebied van kanstheorie en toepassingen in
natuurkunde, neurale netwerken, telecommunicatie, financiële en verzekeringswiskunde.
Dr. H.J. Smid
Harm Jan Smid (1945) studeerde Wiskunde aan de Rijksuniversiteit Leiden. Na het behalen
van zijn onderwijsbevoegdheid was hij van 1966 tot 1975 leraar Wiskunde in het voortgezet
onderwijs. Van 1975 tot 1981 was hij docent Wiskunde en Vakdidactiek wiskunde aan de
468 QANU / Wiskunde

tweedegraads-lerarenopleiding Zuid-West Nederland in Delft. Sinds 1981 is hij verbonden aan
de Technische Universiteit Delft, eveneens als docent Wiskunde en Vakdidactiek wiskunde.
Hij was onder andere betrokken bij de eerstegraads-lerarenopleiding Wiskunde van de Technische
Universiteit Delft. Hij promoveerde in 1997 op een proefschrift over de geschiedenis van
het Nederlandse wiskundeonderwijs in de negentiende eeuw. Hij publiceerde onder meer over
ICT-toepassingen in het wiskundeonderwijs, over studiesucces van buitenlandse studenten en
de laatste jaren vooral over de geschiedenis van het wiskundeonderwijs. Daarnaast heeft hij
een aantal bestuurlijke functies vervuld. Van 1999 tot 2005 was hij Directeur Interfacultair
Onderwijs van de Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica.
Prof. dr. R. Tijdeman
Robert Tijdeman (1943) studeerde Wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam. Hij deed
doctoraalexamen met onderwijsbevoegdheid in 1967. In 1969 promoveerde hij op een proefschrift
over een onderwerp uit de complexe analyse. Het studiejaar 1968-1969 bracht hij door
op het Matematikai Kutatóintézet (het Mathematisch Instituut) van de Magyar Tudományos
Akadémia (de Academie van Wetenschappen) in Boedapest, Hongarije, het academisch jaar
1970-1971 op het Institute of Advanced Study in Princeton, N.J. Van 1968 tot 1970 was hij
als wetenschappelijk medewerker in dienst van de Universiteit van Amsterdam, en na 1970
als lector, vanaf 1975 als hoogleraar van de (Rijks)Universiteit Leiden. Hij publiceert op het
gebied van de getaltheorie en de discrete wiskunde en is ruim vijftien keer als promotor opgetreden.
In 1987 werd hij benoemd tot lid van de Koninklijke Nederlandse Akademie van
Wetenschappen. In 1999 werd hem door de Universiteit van Debrecen in Hongarije een eredoctoraat
verleend. Hij is directeur van de onderzoekschool Thomas Stieltjes for Mathematics
en was tot voor kort voorzitter van de Akademie Raad voor de Wiskunde van de KNAW.
Drs. C.L.H. Habets
Cathelijne Habets (1975) studeerde Algemene letteren aan de Universiteit Utrecht, met als
specialisaties Communicatiekunde en Duits vertalen. Na haar afstuderen in 2000 was zij
eerst werkzaam bij het Studenten Service Centrum van de Universiteit Utrecht als medewerker
Informatie, Publiciteit en Internet. Tijdens haar werkzaamheden daar werd zij gedetacheerd
als facultaire stagecoördinator aan de Faculteit der Letteren. In 2002 werd zij bij
de Faculteit Theologie opleidingscoördinator en studieadviseur. Sinds 2004 combineert zij
deze functie met de functie van beleidsmedewerker Onderzoek voor dezelfde faculteit. In
2004-2005 coördineerde zij de onderwijsvisitatie Godgeleerdheid en aansluitend de onderzoeksvisitatie
van het onderzoeksinstituut. In 2006 werkte ze tijdelijk op detacheringsbasis
als projectleider bij QANU.
Drs. S. Looijenga
Sietze Looijenga (1963) studeerde Nederlandse taal- en letterkunde aan de Rijksuniversiteit
Groningen. Na zijn afstuderen in 1988 vervulde hij verschillende functies binnen diezelfde
instelling: hij was van 1989 tot 1993 als onderzoeker in opleiding verbonden aan de vakgroep
Nederlands, van 1993 tot 1998 als secretaris-subbeheerder aan de Faculteit der Letteren en van
1998 tot 1999 als coördinator aan de interfacultaire onderzoekschool BCN (Behavioral and
Cognitive Neurosciences). In maart 1999 trad hij in dienst van de Freie Universität Berlin als
manager van het Thematic Network Project in the area of Languages, een Europees samenwerkingsproject
waaraan bijna honderd instellingen uit heel Europa deelnamen. Van november
2001 tot maart 2003 werkte hij in Gent als verantwoordelijke van het ICT-team van het
Talencentrum van de Universiteit Gent. Sinds 1 maart 2003 is hij werkzaam als projectleider
Kwaliteitszorg, in eerste instantie in dienst van de VSNU, inmiddels van QANU.
QANU / Wiskunde
469

470 QANU / Wiskunde

Bijlage B: Standaardprogramma voor de bezoeken van de commissie
De commissie heeft voor de bezoeken aan de Technische Universiteit Eindhoven, de Radboud
Universiteit Nijmegen, de Universiteit Twente en de Technische Universiteit Delft het volgende
programma gehanteerd.
Dag 1
11:00 – 14:00 Voorbereidende bijeenkomst van de commissie: bespreking van de
zelfstudies van de te beoordelen opleidingen; bespreking van de afstudeeropdrachten
van de te beoordelen opleidingen; inzien documenten
14:00 – 15:00 Gesprek met decaan, onderwijsdirecteur, afdelingsvoorzitter, opstellers
zelfstudies, coördinatoren opleidingen
15:00 – 15:30 Bachelorstudenten (3 per jaar)
15:30 – 16:00 Masterstudenten en doctoraalstudenten (6-8)
16:00 – 16:15 Pauze
16:15 – 17:00 Docenten (maximaal 10)
17:00 – 17:45 Alumni (6-8)
17:45 – 18:15 Spreekuur
19:30 – 21:30 Diner voor commissieleden met CvB, decaan, opleidingsdirecteur,
visitatiecoördinator
Dag 2
09:00 – 09:30 Studenten van de Opleidingscommissies
09:30 – 10:00 Docenten van de Opleidingscommissies
10:00 – 10:30 Examencommissie en studieadviseur
10:30 – 11:00 Overleg commissie, voorbereiding op gesprek met faculteitsbestuur
11:00 – 12:00 Afsluitend gesprek met faculteitsbestuur en opleidingsdirecteur
12:00 – 13:00 Lunch
13:00 – 16:00 Opstellen voorlopige bevindingen
16:00 – 16:30 Mondelinge rapportage voorlopig oordeel, afsluiting bezoek
16:30 – 17:00 Receptie
Voor de bezoeken aan de Universiteit Utrecht, de Vrije Universiteit Amsterdam, de Universiteit
van Amsterdam en de Rijksuniversiteit Groningen is dit programma uitgebreid.
QANU / Wiskunde
471