Tandwielen in een klok

Tandwielen in een klok
In een klok staan de grote en de kleine wijzer op eenzelfde as. Beide wijzers worden aangedreven door
eenzelfde tandwielsysteem, dat er voor zorgt dat de wijzers elk met een verschillende snelheid draaien.
1. Als de grote wijzer (minutenwijzer) van een klok draait over een hoek van 360°, over hoeveel graden
draait de kleine wijzer (urenwijzer) dan?
2. Bij een klok is de minutenwijzer verbonden met het aandrijfwiel en de urenwijzer met een volgwiel.
Veronderstel even dat deze wielen elkaar raken. Welk van beide wielen zou dan het meeste tanden
moeten hebben?
3. Als het aandrijfwiel 10 tanden bevat, hoeveel tanden moet het volgwiel dan hebben?
4. Hoeveel keer zou de omtrek van het aandrijfwiel dan ongeveer groter / kleiner moeten zijn dan de
omtrek van het volgwiel?
5. Een polshorloge heeft een diameter van 3 cm. Welke diameter kan het aandrijfwiel dan hoogstens
hebben?
Je merkt dat dit geen realistische waarde is. In de praktijk gebruikt men enkel overbrengingen met
tandwielen die niet al te veel verschillen in diameter. Ook met zulke tandwielen kan je er voor zorgen dat
de urenwijzer (verbonden met volgwiel) 12 keer trager draait dan de minutenwijzer (verbonden met
aandrijfwiel).
6. Welke overbrengingsverhouding moet dit tandwielsysteem dan hebben?
Met Kaleidogears proberen we te vinden hoe we tot zo’n kleine overbrengingsverhouding kunnen komen.
We zoeken een systeem om het aantal omwentelingen van het laatste volgwiel veel kleiner te maken dan
het aantal omwentelingen van het aandrijfwiel, en dit zonder al te groot verschil in diameter van de
gebruikte tandwielen.
7. Vertrek van een tandwiel met zes tanden, dat een wiel met 10 tanden aandrijft. Bouw op het wiel met
tien tanden een as, met bovenaan een tandwiel met 8 tanden. Zo maakt dit tandwiel evenveel
omwentelingen als het vorige. Het volgwiel met 8 tanden laten we een wiel met 14 tanden aandrijven.
8. Als het eerste tandwiel één omwenteling maakt, hoeveel omwentelingen maakt het laatste volgwiel
dan?
9. Hoe vaak moet het aandrijfwiel dus ronddraaien voordat het laatste volgwiel één volledige
omwenteling maakt?
1

We hebben zonet geleerd hoe je met enkele tussenstappen de draaisnelheid van tandwielen sterk kan
verminderen, iets wat bij een klok zeker moet gebeuren. Bovendien zijn bij een klok de wijzers verbonden
met eenzelfde as en hebben ze dezelfde draaizin.
Hieronder zie je het tandwielsysteem van een mechanische klok. Het minuutrad brengt de grote wijzer
rechtstreeks in beweging, de kleine wijzer wordt aangedreven door het uurrad. We kunnen nu duidelijk
maken hoe dit tandwielsysteem de klok op een juiste manier laat werken.
10. Ga na dat kleine wijzer en grote wijzer in dezelfde zin draaien.
11. Over welke hoek moet het minuutrad op één uur tijd draaien?
12. Bereken over welke hoek het uurrad dan draait. Komt dit overeen met de werkelijke situatie?
13. Het aandrijfrad bevat 36 tanden. Het is rechtstreeks verbonden met de veer die je moet opwinden om
de klok te laten werken. Hoeveel tijd heeft het aandrijfrad nodig om één volledige omwenteling te
maken?
2