Mekanikk - ny-utsatt eksamen
Mekanikk - ny-utsatt eksamen
Mekanikk - ny-utsatt eksamen
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Eksamensoppgave høsten 2010<br />
Ny/<strong>utsatt</strong> <strong>eksamen</strong><br />
Bokmål<br />
Fag: <strong>Mekanikk</strong><br />
Eksamensdato: 1. september 2010<br />
Studium/klasse: Maskin ingeniør<br />
Emnekode: MAL001T<br />
Eksamensform: Skriftlig<br />
Antall sider: 9 (inkludert denne)<br />
Eksamenstid: 09:00-14:00 (5 timer)<br />
Fagansvarlig: Stig Liljedal<br />
Sensurfrist: 22. august 2010<br />
Hjelpemidler: ”Tekniske tabeller”.<br />
Kalkulator og skrive- tegnesaker.<br />
Vedlegg: Formelark (5 sider)<br />
Antall oppgaver: 4<br />
Vekting av oppgaver: Alle hele oppgaver teller like mye<br />
1
Oppgave 1<br />
Finn opplagerkreftene i A og C<br />
og leddkreftene i B.<br />
F1 = F2 = 30 kN<br />
F3 = F4 = 20 kN<br />
Oppgave 2<br />
Gitt fagverket under.<br />
F1 = 10kN<br />
a) Finn opplagerkreftene i A og F.<br />
B<br />
A<br />
F2 = 20kN<br />
C<br />
A<br />
b) Finn samtlige stavkrefter.<br />
F1<br />
1 m<br />
E<br />
F3 = 35kN<br />
3 m 3 m 3 m 3 m<br />
2<br />
F2<br />
1,5 m<br />
B<br />
2 m 2 m 3 m<br />
D<br />
F3<br />
C<br />
F4<br />
F<br />
2 m<br />
1 m<br />
1 m<br />
3 m<br />
3 m
Oppgave 3<br />
En rektangulær kloss med tyngde 30 kN ligger som vist i figuren over på et skråplan.<br />
a) Hvor stor må en kraft F være for å trekke klossen oppover?<br />
b) Vis at klossen velter slik kraften F er plassert på figuren.<br />
c) Finn ut hvor langt fra skråplanet kraften F kan plasseres uten at klossen velter.<br />
3<br />
F<br />
= 0,6<br />
1 m<br />
35<br />
1,2 m
Oppgave 4<br />
Gitt bjelken under.<br />
A<br />
a) Tegn aksialkraftdiagram<br />
Tegn skjærkraftdiagram<br />
b) Tegn momentdiagram<br />
1 m 2,5 m<br />
c) Hva er arealtreghetsmoment og hva det brukes til?<br />
(Ta for eksempel utgangspunkt i et rektangulært tverrsnitt og forklar ut fra dette.)<br />
Bjelken i figuren over er en IPE 200.<br />
d) I «Tekniske tabeller» er arealtreghetsmomentet («annet arealmoment») for<br />
IPE 200 gitt til 1943 cm 4 .<br />
4,5 m<br />
q = 5 kN/m<br />
Vis ved hjelp av Steiners teorem hvordan denne verdien blir regnet ut.<br />
(Du skal få noe lavere verdi enn tabellverdien.)<br />
4<br />
B<br />
F1 = 15 kN<br />
45<br />
0,5 m
Vedlegg til: Eksamen i mekanikk 1.september 2010<br />
Formelark: Vedlegg til <strong>eksamen</strong> i mekanikk<br />
Den maksimale statiske friksjonskraften er gitt ved: Fs s N<br />
Den kinetiske friksjonskraften er gitt ved: Fk <br />
k N<br />
1
Sammensatt flate<br />
Vedlegg til: Eksamen i mekanikk 1.september 2010<br />
2
Vedlegg til: Eksamen i mekanikk 1.september 2010<br />
Likevektsligninger for et bjelkeelement<br />
Likevekt av elementet krever:<br />
dV<br />
F y 0 V - q(x) dx - (V dV) 0 q(x)<br />
- <br />
dx <br />
<br />
M O<br />
dx<br />
0 - M - Vdx q(x)dx ( M dM ) 0<br />
2<br />
1 2 dM 1<br />
dM - Vdx q(<br />
x)(<br />
dx)<br />
0 V<br />
q(<br />
x)<br />
dx 0<br />
2<br />
dx 2<br />
dM<br />
V <br />
dx<br />
dV<br />
q(x)<br />
-<br />
dx<br />
dM<br />
og V <br />
dx<br />
2<br />
dV d M<br />
Får da : <br />
dx 2<br />
dx<br />
2<br />
d M<br />
som gir q<br />
2<br />
dx<br />
3
Spenninger i en bjelke<br />
N <br />
N<br />
A<br />
M<br />
Bøyespenningsformelen: y<br />
I x<br />
Vedlegg til: Eksamen i mekanikk 1.september 2010<br />
De maksimale verdiene for bs og bt er gitt ved avstandene fra nøytralaksen og til under- og<br />
oversiden av bjelken. Henholdsvis hu og ho.<br />
<br />
M<br />
M<br />
bs u hu<br />
og<br />
bt o ho<br />
I x<br />
I x<br />
4
Steiners formel er gitt ved:<br />
I x<br />
Wu<br />
og<br />
hu<br />
<br />
I x<br />
Wo <br />
ho<br />
M M<br />
u og o <br />
Wu<br />
Wo<br />
Vedlegg til: Eksamen i mekanikk 1.september 2010<br />
I x<br />
I <br />
2<br />
1 Fa <br />
Resulterende spenningsfordeling i en bjelke:<br />
Hooks lov: = E <br />
og<br />
5