Introduksjon til strukturelle beregninger med ANSYS® Mechanical ...

kark.hin.no

Introduksjon til strukturelle beregninger med ANSYS® Mechanical ...

HIN IBDK RA 20.03.10

Side 1 av 27

Introduksjon til strukturelle beregninger med

ANSYS® Mechanical analyseprodukter

Av Roar Andreassen.

Dette heftet gir en introduksjon for teknologiske bachelorstudenter ved HiN i å bruke

elementmetodeprogrammet ”Ansys 1 Mechanical 2 ” til strukturelle beregninger. Heftet brukes i

et kurs på 8 – 10 timer i faget Konstruksjonsteknikk.

Heftet forklarer til å begynne med eksemplene relativt detaljert, men er likevel beregnet på

bruk sammen med lærer / instruktør. Alternativt finnes det mange helt detaljerte

støtteeksempler å øve seg på andre steder, f.eks. hjemmesida hos ”University of Alberta” (se

side 7), ”Ansys Tutorials 3 ” eller "tutorials" i ANSYS dokumentasjonen. Det gis i kap. 1 også

en intuitivt basert forklaring på elementmetodens virkemåte, samt litt om "hva den gir" og

"hva den ikke gir". Det anbefales å lese gjennom dette kapittelet flere ganger etter hvert som

man arbeider seg gjennom eksemplene. Ønsker man å fordype seg mer i elementmetoden som

sådan, finnes det en lang rekke bøker (hvorav i alle fall to knytter teorien for lineære

beregninger direkte til eksempler i ANSYS Mechanical 4 ).

Input-fil metoden gjennomgås ikke grundig i heftet. Den brukes imidlertid i undervisningen

for å hjelpe til med en jevn fremdrift i timene. Inputfiler i rent tekstformat leses inn gjennom

"Read input from…" eller ved å kopiere mindre kommandosekvenser inn i input-feltet (se

side 10). Hjemmesida til "University of Alberta" har input-linjer for alle sine eksempler. Egne

input-sekvenser / inputfiler kan man ekstrahere fra .log fila. Dette gjennomgås i

undervisningen.

Kompendiet har også med en introduksjon til ANSYS Workbench Mechanical, som løses ved

direkte modelloverføring til Workbench. Det henvises til en øvingsoppgave som er

gjennomført i DAK-programmet Inventor 5 , men man kan gjennomføre det samme med flere

andre DAK-programmer.

Etter at det har blitt et eget emne, Strukturell analyse, er heftet kortet ned idet de ikke-lineære

delene er tatt ut.

------------------------------------------------------------

1

ANSYS, Inc., Southpointe, 275 Technology Drive, Canonsburg, PA 15317.www.ansys.com

2

Produktene har skiftet navn fra versjon 12. ANSYS har nå en lang rekke analyseprodukter.

3

Lawrence, K.: ”Ansys Tutorials”, Schroff Development Corp. Publications (oppdateres for hver Ansys

Release).

4 nd

Moaveni, S.: Finite Element Analysis, Theory and Application with Ansys, Prentice Hall 2003 (2 ed.).

Erdogan, M. and Guven, I.: The finite element method and applications in engineeringusing ANSYS. Springer

2006.

5

Autodesk, Inc. 111 McInnis Parkway San Rafael, CA 94903, USA. www.autodesk.com


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 2 av 27

Innhold

Introduksjon til strukturelle beregninger med............................................................................ 1

ANSYS® Structural................................................................................................................... 1

1 Innledning........................................................................................................................... 3

2 Oppbyggingen av ANSYS ................................................................................................. 7

2.1 Ansys Mechanical APDL (tidligere kalt ANSYS Classic) ........................................ 7

3 Om geometri, og litt til..................................................................................................... 10

4 Hands on eksempler ......................................................................................................... 11

4.1 Symbolbruk i dette heftet ......................................................................................... 11

4.2 Filplassering ............................................................................................................. 11

4.3 Fagverk..................................................................................................................... 12

4.4 Bjelke ....................................................................................................................... 17

4.5 Mer om linjeelementer og flateelementer ................................................................ 19

4.6 Rammer og ”Enhetsrammer” ................................................................................... 20

4.7 Hjørne, Solid modell ................................................................................................ 22

5 Å arbeide med strukturelle FEM - beregninger. ........... Feil! Bokmerke er ikke definert.

6 Ansys WorkBench......................................................... Feil! Bokmerke er ikke definert.

6.1 Et praktisk eksempel 1 .......................................... Feil! Bokmerke er ikke definert.

6.1.1 Fra DAK-program til analysemiljø ............... Feil! Bokmerke er ikke definert.

6.1.2 Analyse av importert modell......................... Feil! Bokmerke er ikke definert.

6.1.3 Hva skjedde egentlig? Gå tilbake til Mechanical APDL ...... Feil! Bokmerke er

ikke definert.

6.2 Andre typer analyser. En oppgave ........................ Feil! Bokmerke er ikke definert.

6.3 Hvilken Ansys velger jeg? .................................... Feil! Bokmerke er ikke definert.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 3 av 27

1 Innledning

ANSYS Mechanical er et generelt beregningsprogram for ”multifysikk” med

elementmetoden. I elementmetoden formuleres de fysiske lovene inn i ”elementer”. Vi skal

utelukkende beskjeftige oss medstrukturelle elementer”, dvs. større eller mindre stykker av

fysisk material som kan overføre krefter og som responderer på kreftene med forskyvninger

og deformasjoner.

Et element skal oppfattes som en forenklet den av konstruksjonen, som gjenspeiler

oppførselen til et lite stykke av materialet. Alle elementene danner til sammen en modell av

den konstruksjonen vi studerer. Det finnes flere typer elementer alt etter om vi ønsker å

beskrive en konstruksjon av staver (fagverk), bjelker/rammer, flater eller solide volumer.

Innledningen henviser tilMechanical APDL 6 ”-miljøet der man kan peke og operere direkte

på enkeltelementer og noder. ”Workbench”-miljøet er mer effektivt når det gjelder å

gjennomføre analysene, men fjernheten fra ”det som egentlig foregår” hindrer forståelsen som

er nødvendig for resultatfortolkning og forståelsen av begrensningene som ligger i selve

elementmetoden. De første oppgavene utføres derfor i APDL-miljøet.

Et element består av minst to noder, dvs. punkter i det globale koordinatsystemet og

matematiske relasjoner som beskriver oppførselen under belastning. Det globale

koordinatsystemet er det som beskriver beliggenheten av hele konstruksjonen. I tillegg til det

globale koordinatsystemet, vil en konstruksjon som er delt opp i elementer ha

elementkoordinatsystemer for hvert enkelt element (også kalt lokale koordinatsystemer).

Vi skal si litt om noen hovedtyper av elementer.

Et aksialstavelement (aksialelementet, i FEM-programmer ofte

kalt ”Spar” eller ”Link”) består av to noder og en matematisk

I l, A, E

beskrivelse for hvordan lengden endrer seg som funksjon av

aksialkraften. En aksialstav må inneholde opplysning om

J

materialets E-modul og om en reell konstant (Real Constant),

nemlig tverrsnittsarealet. Et aksialstavelement skal være like

langt som den virkelige staven. Under belastning angripes nodene

Stavelement

av krefter, som har sin årsak i lasten eller i andre elementer. Dette produserer en kraft i

elementet selv, med retning langs elementet. Forlengelsen bestemmes av likevekt mellom ytre

og indre krefter. Aksialelementet kan brukes til å modellere fagverk og masseløst tau. Hvert

element har kun én kraft, nemlig stavkraften. Aksialstavelementet er spesielt i forhold til

andre elementer ved at det alltid brukes til å representere hele staven (hele

konstruksjonsdelen).

Et bjelkeelement består også av to noder, men har også

ligninger for bøyemoment og skjærkraft. Bjelkeelementet

inneholder opplysninger om materialets E-modul, samt reelle

konstanter for tverrsnittsareal, annet arealmoment, samt,

dersom man ønsker å ta ut spenningene, også bjelkens høyde

(lokal y-akse). Belastning forskyver nodene i et bjelkeelement

på samme måten som endepunktene i en bjelke.

6 ANSYS Mechanical APDL, ANSYS Parametrical Design Language

I

l, A, E, I

J

Bjelkeelement


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 4 av 27

Legg merke til at de fysiske forholdene mellom to noder betraktes som homogene. Dette er

kun fysisk korrekt for aksialstaven. En bjelkemodell må derfor deles inn i flere

bjelkeelementer for å få frem den fysiske bjelkens krumme linje. Dette skjer ved ”meshing”

av linjen som skal representere bjelken. Antall inndelinger er avhengig av kravet til

nøyaktighet. Jo flere elementer bjelken deles inn i, jo mer nøyaktig blir resultatene, men det

krever også større lagringsplass for datafilen og lenger tid til beregning.

Aksialstavelementet og bjelkeelementer er linjeelementer, elementkoordinatsystemet er endimensjonalt.

Elementene beskriver til sammen linjer i planet eller rommet.

Arealelementet. Har 4 (eller 3, evt. 8) noder og brukes til å modellere

plane, 2-dimensjonale strukturer eller flater i 3 dimensjoner (plane eller

krumme) 7 . Arealelementene har opplysninger om material og en reell

konstant for tykkelse. Et arealelementet med 3 eller 4 noder er i seg selv

plant, elementkoordinatsystemet er 2-dimensjonalt. Et krumt skall

modelleres med slike elementer som stykkevis plant ved at flaten deles

(meshes) i plane elementer. For å kunne modellere krumme flater bedre,

er det utviklet arealelementer med mellomnoder (litt upresist kalt

”midtnoder”). Disse kalles også kvadratiske elementer fordi kantlinjene

er annengradsfunksjoner.

Volumelementet. Har 8 (eller 4, evt. 10 eller 20 noder). Dette brukes til å modellere romslige

legemer. Inndelingen (meshingen) gir ofte mange elementer og volummodeller blir lett store

og tidkrevende å beregne. Volumelementet trenger kun opplysning om materialet, da resten er

gitt ved geometrien av legemet som modelleres. Volumelementer har altså ingen reelle

konstanter. Det finnes volumelementer som er tetraederformet (pyramider med trekantet

grunnflate) eller heksaederformet (ujevne ”terninger” med seks flater). Begge disse formene

kan ha mellomnoder og altså være kvadratiske.

Meshing eller oppdeling, nettverksoppdeling.

Når man har tegnet geometrien, skal den deles opp i

elementer. Man kan legge ut elementene direkte mellom

noder, men det gjøres i praksis kun for stavelementer.

Oppdeling av geometrien i elementer kalles ”meshing”.

Meshing-prosessen utføres automatisk eller med mer eller

mindre styring fra brukeren. Det er viktig å få en passe fin

meshing av modellen. Det er videre viktig å få mange

elementer på kritiske steder, som f.eks. overgangsradier og

indre hjørner. Ansys har automatisk meshing som gir gode

mesh under ”normale forhold”.

Det er viktig å forstå at naboelementer skal ha felles noder mot hverandre. Hvis man setter

sammen to elementer (eller to legemer), må de enten ha felles noder, eller ha noder som

kobles sammen. Hvis ikke, beveger de seg fritt i forhold til hverandre (også inn i hverandre!).

Kobling gjøres når det er nødvendig, og da i egne operasjoner, men i de fleste situasjoner kan

man tegne slik at man slipper å opprette kobling.

7 I Ansys brukes PLANE-elementer kun for flater som er parallelle med det globale xy-planet, de kan ikke bøyes

ut av planet. SHELL-elementer dekker alle typer flater.

J

I

K

Arealelement

To elementer med felles noder

L


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 5 av 27

Virkemåte og resultater

Elementmetoden regner ut nodeforskyvningene slik at det blir likevekt mellom ytrekrefter og

de indre kreftene som oppstår ved elastiske deformasjoner. Resultatene (spenningene) blir

deretter beregnet for noder eller andre beregningspunkter (avhengig av elementtype). Mellom

nodene kan man kun få frem interpolerte verdier. Man kan aldri vite om spenningene er

”korrekte”. Men man kan sannsynliggjøre verdiene dersom en finere og finere inndeling

synes å gå mot en grenseverdi (konvergens).

Opplagring, randbetingelser og laster

Ansys betegner både opplagringer, krefter og trykk som laster (”Loads”). Når modellen er

ferdig, må den settes fast i opplagringer før den kan belastes. Dette skjer ved å binde

koordinatene for nodene i opplagrene i ønskede koordinatretningene (”Apply Displacement

on ..”). Det er viktig at man ikke lager flere bindinger enn de som er fysisk reelle i de

områdene der man ønsker å få frem reelle resultater. Hvis man har bruk for masse/tyngde eller

temperaturen (for termiske tøyninger), må det legges inn som ”Body Loads”, der massen

kommer fra materialegenskapene, gravitasjon og temperatur som ”laster”.

Belastningene påføres som krefter på nodene (obs, kun nodene), eller som trykk på linjer

eller flater. En modell for jevnt fordelt last på en bjelke, kan lages med trykk på en linje, som

er meshet med bjelkeelementer. Bemerk at en punktlast egl. er en fysisk singularitet. En stor

kraft på en node i et lite element kan deformere elementet så det blir ugyldig (eks. ”vrenge”

det 8 ) og resultater kan ikke oppnås. Uansett, når man legger en kraft på én node, får man alltid

et falskt spenningsbilde lokalt. Derfor fordeles kraften ofte på flere noder 9 . Et trykk fordeles

ved automatisk omregning på alle noder som ligger på linjen eller flaten som har trykk.

Løsning

Når modellen er ferdig meshet og har fått opplagre og belastninger, skal den ”løses”, dvs.

beregnes (”solving”). En matematisk prosess setter da i gang med å formulere ligninger ut fra

nodenes beliggenhet og kobling til hverandre (E-modul, evt. bjelketverrsnitt etc.). Dette gir

opphav til modellens stivhet, betegnet stivhetsmatrisen, idet hvert element bidrar med en eller

flere ”elastiske komponenter”. Hver node har ukjente forskyvningsstørrelser i x-, y- eller zretning,

i bøyning eller torsjon osv. (anhengig av elementtypene). Opplagrene binder en del

noder. Den matematiske prosessen fortsetter så med selve løsningen, f.eks. løsning av 5012

ligninger med 4920 ukjente (differensen utgjøres av opplagrene). Det er forskyvningsverdiene

som er de ukjente, og som beregnes i løsningen. Disse betegnes frihetsgrader (”DOFs”,

degrees of freedom). Selve løsningen skjer med matrisemetoder, jfr. matematikken 10 .

Eksempel på frihetsgrader: Nodene i et volumelement har 3 frihetsgrader, disse betegnes

UX, UY og UZ. Bjelkeelements noder har rotasjonsfrihetsgrader i tilegg til de førnevnte,

disse betegnes ROTZ, ROTY og ROTX, der koordinatbokstaven står for rotasjonsaksen.

Hvis modellen ikke er tilstrekkelig opplagret, vil den ”flyge vekk” eller ”dreie” uten

motstand. Dette oppdages ved at ligningsmatrisen er singulær, jfr. matematikken, og man får

følgelig ingen løsning 11 .

8 ”Element Inside Out Error”

9 Et annen metode er å lage en tilleggsgeometri med grove elementer for lastinnføringen.

10 Man kan dog ikke benytte tradisjonelle enhetsoperasjoner på matrise-elementer. Dette tar alt for lang tid.

Ligningsløseren inneholder flere svært avanserte numeriske metoder for optimalisering mhp. tidsbruk og

nøyaktighet.

11 Dette kalles ”rigid body movement” og gjelder statiske problem. Ved dynamiske problem kan legemet være

fritt. Men da MÅ det innføres masse, som gir treghet og grunnlag for beregning av akselerasjon.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 6 av 27

Med PC-ene våre kan vi greit løse problemer omkring 100 000 frihetsgrader.

Universitetslisensen (2008) er begrenset til 256 000 noder, hvilket også er en omtrentlig

grense for ”fornuftig” bruk av ”vanlige PC-er”, dvs. en problemstørrelse som kan beherskes i

32-bit operativsystem med tilhørende minne-grense på 2 GB RAM. Helautomatisk meshing

på kompliserte geometrier (laget i DAK) kan lett overskride nodebegrensningen, eller gi

modeller med urimelig lang beregningstid – uansett datamaskinstørrelse. Man må derfor lære

seg både å benytte effektive elementer og å styre meshingen.

Resultatene

Når løsningen er vellykket, kan verdier for forskyvninger, spenninger, tøyninger osv. hentes

ut og plottes. Ofte har man like stor nytte av å få resultater opplistet eller skrevet ut enkeltvis.

Ansys skal dekke svært mange problemområder og kan virke litt tungvint for visse ting, som

for eksempel momentdiagrammer og annet som betegnes ”rammestatikk”. Det finnes f.eks.

heller ikke bjelkebibliotek (med tverrsnittskonstanter osv.) i utgangspunktet 12 .

Spesielle egenskaper i elementene

I noen tilfeller må man sette visse options (valg, brytere) i elementene før meshingen for å få

ut spesielle resultater. Eksempel: Skjærspenninger i visse typer bjelkeelementer 13 . Andre

ganger må man gjøre visse knep i etterkant for å få det man ønsker. Eksempler:

Bjelkeelementer er meshet av en linje. Man må slå på bredde-visning for å visualisere høyden

av bjelken og dermed få plass til å vise farger for spenningene. Noen ganger er man

interessert i varierende geometriske overdrivelser for å få et godt grafisk bilde av

deformasjonene. Dette må gjøres i ettertid ved å sette egenskaper for plottingen.

Verifisering av metodeanvendelsen.

Ansys er gjennomprøvd og regner korrekt. Men som ellers i dataverdenen gjelder det at

”rubbish inn = rubbish out”. Og farger får man alltid!

Det er derfor veldig viktig at man starter med å benytte den valgte metoden på et problem

som har en kjent analyttisk løsning. Man kan også prøve forskjellige modeller, f.eks. lage en

bjelke både med volumelementer og med bjelkeelementer og sjekke om man får god nok

overensstemmelse mellom resultatene. En annen metode er å gradvis gjøre elementene mindre

og mindre. Hvis resultatene synes å konvergere, kan man øke sin tillit til dem. Man må alltid

sjekke om resultatene ligger innenfor manuelle overslagsberegninger. Man bør spesielt

kontrollere og vurdere opplagerkreftene i så måte.

Dersom man benytter metoden med å lage finere mesh, må man være klar over at visse

problemer er fysisk singulære. F.eks. spenningen under en punktlast eller spenningen i en

skarp overgang. På slike steder vil resultatverdiene ikke konvergere.

12 .. men man kan legge inn databaser for det.

13 BEAM188. I BEAM3 som vi skal bruke i eksempelet er skjærspenning ikke definert.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 7 av 27

2 Oppbyggingen av ANSYS Mechanical

ANSYS er en samling databaserte simuleringsverktøy som er kjøpt opp av ANSYS Inc. og

pakket sammen i én installasjon som kan benyttes på forskjellige måter. Målet er at flest

mulige simuleringer skal kjøres i et felles miljø betegnet "Workbench". Vi skal utelukkende

se på noen av de strukturelle simuleringene. Strukturelle simuleringer kan gjøres to varianter:

1) Ansys Mechanical APDL er et brukermiljø for å styre alle detaljer i modellbyggingen.

Vi vil i dette kurset starte med Mechanical APDL fordi man jobber direkte med selve

”koden” i elementmetoden for strukturelle elementer. APDL står for "ANSYS

Parametric Design Language", som er et "skript-språk" for å lage "skript-filer" til

ANSYS' sin strukturelle elementmetode-kode.

2) Ansys Workbench Structural. Her kan man lage geometri eller importere geometri

(f.eks. fra Inventor) og bygge et mer brukervennlig modell-tre bestående av

geometrien, elementgenereringen, laster og opplagre samt løsningsmetoder. Dette

modell-treet sendes over til behandling av den samme koden som benyttes i 1). Man

kan også aktivisere analyser fra tilkoblede DAK-programmer (f.eks. med en ”Ansys”knapp

i Inventor). Workbench et moderne bruker-grensesnitt for å få gjort analyser,

men ennå er langt fra alle muligheter i Mechanical APDL gjort tilgjengelig i

Workbench.

Selve ”beregningsmotoren” er altså den samme for begge typer, men analysene formuleres og

resultatene presenteres på forskjellige måte og i to brukermiljøene.

2.1 Ansys Mechanical APDL (tidligere kalt ANSYS Classic)

Det er noen viktige datatekniske momenter ved bruk av Mechanical APDL som man må ta

hensyn til, særlig når programmet brukes på datasaler med delte PC-er.

1) Start alltid Ansys slik at man har kontroll med plasseringen av arbeidsfiler. Viktig:

Ansys lager ofte svært store arbeidsfiler. Opprett ditt eget område på den lokale PCens

C-disk. Hvis du lar arbeidsfilene ligge i (Windows-standard) mappa ”Mine

Dokumenter”, havner filene i ditt ”profil”-område (C\Documents and

Settings\\...). Dette forsøker å følge med deg til en annen PC (via nettstasjonen

H:\). Når filene blir store overskrides grensen for H:\, og du risikerer å ikke få lov til å

logge av lokal PC!

2) Ansys (Classic) bruker en gammel fil-angivelsesmetode. Man setter alltid et

”jobname” / ”jobbnavn” først. Så kan man lagre kopier i nye filnavn, og det

opprinnelige jobbnavnet beholdes. Altså helt ulikt standarden i Microsoft Windows

(der det aktive filnavnet endres ved lagring av nytt filnavn). I Ansys må man bruke en

endre-kommando for å endre jobbnavnet. OBS Ansys opererer med ”jobname” og

ikke filnavn fordi det lages en mengde filer under arbeidet. Hovedfila kalles en

database ”jobname.db”. Flere andre filer oppstår under arbeidet, f.eks.

”jobname.esav”, ”jobname.rst” m.fl.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 8 av 27

Lag en mappe på lokal harddisk (C:\), f.eks. C:\PersAnsys.

Gå inn i programmer på pek på ANSYS 12.1.

Start opp ”Ansys Product Launcher” OBS – bruk denne, og kun denne snarveien /

pekeren til å starte ANSYS Mech APDL!.

Da kommer Startpanelet opp, og man kan fastlegge arbeidsmappe og filnavn i oppstarten.

Under ”Simulation Environment”: still inn på ”ANSYS” (ikke noe annet). Under ”File

Management”: Still inn ønsket lokal mappe (”Working Directory”, som du må ha laget først i

”Utforsker”, på lokal harddisk, C:\). Skriv et ”Job Name”, f.eks. oppgave-1, og trykk på

”Run”.

Dermed starter Output-skjermvinduet (”svart-vinduet”) og etter hvert det grafiske

grensesnittet. Svart- vinduet må IKKE stenges. Da stopper Mech APDL ukontrollert. Visse

lav-nivå dialoger og informasjoner i oppstart mm. kan foregå i svart-vinduet.

Mechanical APDL består av flere meny-deler:

Utility-menu (vanlig nedtrekksmeny på toppen).

Noen hurtig knapper

Kommando input felt (for å skrive kommandoer i stedet for å velge dem med mus).

Toolbar (Knapper for Ansys filoperasjoner – se over)


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 9 av 27

Main Menu. Programkomponent-menyer: Under arbeidet jobber man i én av gangen av

følgende komponenter, avhengig av hvor i jobben man er:

Preprosessor: Velge elementer, definere materialer, lage geometri og foreta meshing,

evt. legge på laster (opplagringer og belastninger).

Solution (Løseren): Velge løsningsalternativ, (evt.) legge på laster (det er vanlig å

gjøre det her, selv om det også kan gjøres i preprosessor), starte løsningsprosessen.

General Postprosessor: Hente frem resultatene, lage plott, liste ut resultater.

TimeHist Postprosessor: Kun for problemer med tidsforløp eller for ikke-lineære

løsninger, dvs. resultater fra trinnvist beregnede problemer så som store

deformasjoner.

Div. andre komponenter: Spesielle geometri-grensenitt, spesielle metoder, kjørestatistikk

etc.

Ekspanderbare

menyer

Grafisk tegne /

visningsområde

Angre?

OBS! Mechanical APDL har ingen angre-muligheter. Dette må man leve med ved å legge en

strategi for å mellomlagre. SAVE_DB lagrer alt frem ”til nå” i ”.db og den forrige

versjonen i .dbb. I tillegg bør man lagre viktige underveis-arbeider med File-Save

as, der man gir et filnavn selv (husk at ”jobname” IKKE endres – ulikt de fleste andre

dataprogram).

Det er lurt å lagre før man starter løseren fordi feiltilstander eller forglemmelser kan

føre til langvarig feilhåndtering i løsningsforsøket. Har man lagret, kan man da bare

”drepe” Ansys ved å stenge svart-vinduet. Ansys kan startes igjen like etterpå, og filen

og arbeidet gjenopptas med ”RESUME DB” eller File, Resume from *.db. Oftest må

man også oppheve en fil-lås i svart-vinduet, følg dialogen.


HIN IBDK

Side 10 av 27

RA 20.03.10

3 Om geometri, og litt til..

Geometri for FEM-problemer bygges opp i et strengt hierarki av 1) start- og sluttpunkter,

”Keypoints”, 2) linjer, 3) arealer og 4) volumer.

Eksempel: En rett linje går mellom to Keypoints. Angi keypunktene (Keypoints) først, legg

så inn linjen fra keypunkt til keypunkt.

Eksempel: Et areal ligger mellom linjer, som igjen ligger mellom keypunkter. Visse areal så

som sirkler og rektangler kan opprettes direkte ved å angi koordinater og mål. Nødvendige

keypunkter og linjer opprettes samtidig.

Eksempel: Et volum ligger mellom flater, som igjen ligger mellom keypunkter og avgrenses

av linjer. Visse volum, f.eks. en Block (kloss) kan opprettes direkte. Nødvendige keypunkter,

linjer og arealer opprettes samtidig.

Hensikten med hierarkiet er at meshingen skal starte ut fra keypunkter, for deretter å dele opp

linjene. En flate deles opp ut fra sine begrensningslinjer, og et volum deles opp ut fra sine

begrensningsflater. Meshingen kan skje automatisk, men ofte kan det være nødvendig å styre

den mer eller mindre manuelt.

Geometrien skapes i Ansys eller den kan importeres fra DAK-programmer. Geometrier for

import bør renses for detaljer som har liten betydning for beregningen (”Defeaturing”).

Dessuten oppstår det ofte importproblemer forbundet med avrundinger i geometridatabasen,

som kan føre til at man må gjøre "reparasjoner".

Enheter: Mechanical APDL er enhetsnøytral. Dvs. man må selv holde orden på konsistente

enheter. For statiske beregninger kan man benytte lengder i [mm] og kraft i [N]. Dermed blir

spenninger angitt i [N/mm 2 ], som er det samme som [MPa]. Dette tar seg fint ut på plott 14 . (I

dynamiske beregninger, inklusiv svingeanalyser, må man bruke [m] for lengder pga.

akselerasjon, [m/s 2 ])

Nummerering: Alle grunn-entiteter, dvs. keypunkter, linjer, arealer, noder, elementer etc.

som er opprettet, alle elementtyper som er tatt i bruk og materialer som er definert, gis et

nummer. F.eks. keypunkt nr 2, keypunkt nr 4, element nr 112, material nr 2 osv. Man gir ikke

navn til slike grunn-entiteter. Det kan virke litt uoversiktlig – men det er det ikke noe å gjøre

med! Ansys er først og fremst laget får å gjøre sine beregninger effektivt. Ved spesielle behov

vil man gi navn til en spesiell entitet eller til en samling av entiteter, som gis navn som en

”Component”. Eksempel: den øverste noden, alle nodene på en bestemt flate, noen utvalgte

elementer av spesiell interesse osv.

Arbeidsfiler: Geometri, element- og materialopplysninger lagres i jobb-filene *.db, og ved ny

lagring i en back-up, *.dbb. Disse filene kan gjenopptas med ”Resume”

(File>Resume_db… eller RESUME_DB ).

14 bruker man meter får man for eksempel 0.344E8 (N/m 2 ) i stedet for 34.4 (N/mm 2 = MPa)


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 11 av 27

Kommandoer: Trykkes normalt inn via menyer (kalles også ”GUI” = ”Graphic User

Interface”). Men det er også mulig å skrive inn tekstbaserte kommandoer, eller å lese inn

tekstkommandoer fra fil som gjør det samme som når man bruker menyer. (Leses inn med

File>Read Input from…). Når beregningene starter, oppretter Ansys selv en rekke andre filer

(*.rst, *.mntr og mange flere). Alt man gjør med menyer eller tekst-input, blir registrert i *.log

fila. Denne kan i prinsippet spilles av på nytt (Read Input From…). Eller mer nyttig: man kan

lagre og endre deler av den (forutsatt at man har oversikten og ikke lager inkonsekvens i

kommandoene).

4 Hands on eksempler

I dette avsnittet skal vi gå ”relativt” detaljert gjennom tre eksempler. Progresjonen er likevel

såpass hurtig at de fleste vil ha behov for en instruktør / lærer. Fullstendig ”knapp-for-knapp”

med ”bilder-for-alt"-instruksjon finner man i eksempelproblemer i Ansys-dokumentasjonen

og i kursbøker mm. Hos University of Alberta har man laget en meget fin hjemmeside med en

rekke gode ”knapp-for-knapp” eksempler 15 . Det anbefales sterkt å jobbe gjennom en del av

disse. De kan brukes helt gratis!

4.1 Symbolbruk i dette dokumentet

Først peker man med musa på anvist meny og klikker med vanlig vestre museknapp (Utility

Menu (nedtrekksmeny) eller Main Menu (trykk på ”+”). I forklaringen betyr tegnet ”>”

mellom to meny-ord betyr at men går til en undermeny. Tegnet ”…” betyr at man fyller

verdier eller gjør valg i et skjema som har dukket opp.

4.2 Filplassering

Lag en arbeidsmappe på lokal harddisk (eks. C:\PersAnsys). (På skolen bør du ikke la

Mechanical APDL bruke ”profilen”, C:\Documents and Settings\, jfr. 2.1)

Arbeidstips 1

Windows Ansys mister ofte ”fokus” på gjeldende

aktivitet fordi Windows oppfatter deler av Ansys som

flere ”enkelt-programmer”. Man må ofte bruke

”Raise HIDDEN” for å finne igjen den aktiviteten som

har ”fokus”

15 http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/index.html

"OK" eller "Apply" – knappen?

”Apply” i en meny utfører en handling og går tilbake

til samme meny, så du kan utføre samme type

handling en gang til.

”OK” utfører handlingen og lukker menyen.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 12 av 27

4.3 Fagverk

Start Ansys som angitt over, Angi mappe (se punktet over) og Jobname (fagverk).

E

A B

[m]

4 4

C

3

30 kN

Betrakt tegningen av fagverket. Ved arbeid med Mechanical APDL må man alltid ha blyant

og papir med seg. Nummerer stavene. Finn (regn ut) koordinatverdiene for knutepunktene i

fagverket. Disse er i [mm]:

0 A = ,

0



4000 B = ,

0



8000 C = , 0

0

D = , 3000 4000 E=


3000 Fremgangsmåte:

Preprosessor: Geometri, material, elementer.

Vi skal lager fagverket som en ren FE-modell, altså vi oppretter ikke "geometri".

Åpne Preprosessor (Trykk på i Main Menu)

Velg element:

Element type > Add/Edit/Delete. (symbolet forteller at det skal brukes skjema): ..

Add .. Link.. 2D spar 1. (skjemat åpner seg i flere trinn) ”1” i spar 1 er fast

elementnavn-nummer (gjelder denne elementtypen).

Dette elementet heter LINK1 og refereres i databasen som Element (type – i aktuell

analyse) No 1 (nummeret kan endres eller vil variere når man bruker flere typer

elementer).

Lukk vinduene / skjemaene.

Angi reelle konstanter:

Real Constants > Add/Edit/Delete.. Add… (pek på LINK1). … Angi i inputfeltet

”AREA”: skriv 100 (dvs. [mm 2 ]). Ikke skriv noe i den andre ruta. Trykk OK og Close.

Verdien refereres som Real Constant Set No 1 (når vi ikke endret nummeret). Lukk vinduene.

(Har vi forskjellige stavtverrsnitt, må vi ha flere Real Constant Set).

Angi material:

Material Props > Material Models…

Åpne mapper og undermapper med dobbelklikk: ”Define Material Behaviour”:

– Structural – Linear –Elastic – Isotropic.

Fyll inn:


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 13 av 27

E-modul EX = 210000 [N/mm 2 ] 16 , Poisson tall PRXY = 0.3 (poissontallet brukes dog

ikke av LINK1 17 ).

Materialet refereres som Material 1. Lukk vinduene med OK etc.

(SAVE DB = mellomlagre)

Geometriangivelse / modellering:

Modeling > Create > Nodes > In Active CS (Coord.Syst)...

Sett inn koordinatene for x- og y-verdier (z blir null) (men ikke nummer (NPT), det kommer

automatisk), bruk “Apply-knappen” etter hvert keypunkt og ”OK” etter det siste. Pass på at

ingen kommer dobbelt, se på nummereringen. (I så fall bør du slette med Modeling > Delete >

--- osv., men et gitt nummer kan også redefineres). Nummeret vises på skjermen helt til den

blir tegnet på nytt (”replot”) – etter dette må nummervising slås på dersom man

trenger/ønsker det: (Utility Menu > PlotCtrl > Numbering… - merk av for KP)

Sjekk nodene:

Utility Menu (toppen) List>Nodes.. Coordinates Only. Kontroller lista.

(SAVE DB)

Arbeidstips 2

Å velge ting i APDL (Select) når

Select-boksen, peke-valg kommer:

Før pilmarkøren i posisjon, (på bildet: til

høyre for linja), trykk på museknappen.

Den nærmeste tingen (på bildet: den

høyre noden) blir valgt.

Eller:

Hold museknappen nede og før

pilmarkøren over geometrien. De

forskjellige tingene som står for tur

lyser opp (på bildet: den høyre noden).

Slipp musekappen når den rette tingen

lyser, og valget skjer.

Valget rapporteres i boksen

Geometri med utstrekning treffes når

pilmarkøren er nær tingens sentrum

Et høyreklikk gir bort-velging (Unpick)

i stedet for til-velging (Pick).

I boksen kan man velge Pick, Unpick

eller velge Single eller alt som er

innenfor en grense (Box mm). Avslutt

valget med OK eller Apply.

En mystisk sak!

Hvis du skal plukke geometri

(”Picking”) – se til venstre, og

”picking-panelet” ikke kommer

opp, kan det hende at noe har

”snublet” i Windows. Det har vært

slik over mange år og versjoner!

Ansys 11 har laget en kommando

for Windows-versjonene sine som

skal oppheve denne feilsituasjonen.

Bruk knappen ”Reset Picking” .

16

Du kan også skrive ”210e3” eller ”2.1e5”.

17

Det er like greit å skrive noe (oftest 0.3), ellers kommer det feilmeldinger selv om det er uten betydning for

resultatet (når man bruker linje-elementer).


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 14 av 27

Lage elementene (stavene) – bruk rekkefølgen som du har bestemt for stavene nummerering:

Create Elements > Elements Attributes …(du har kun definert en sort elementer og

kunne egl. hoppe over denne linja). Altså OK.

Create Elements > Auto Numbered > Through Nodes. “Peke-valg boksen” kommer

opp. Se figur side 14, overskriften på boksen varierer med oppgavene.

Pek og klikk på to noder (Først punkt A, så punkt B på tegningen hvis det er stav nr 1). Trykk

på ”Apply” og det blir et element (en stav). Lag elementene i forhåndsbestemt rekkefølge, fra

node til node, med ”Apply” for hvert element og ”OK” etter siste element.

Sjekk nummereringen ved å slå på nummervisning for elementer:

Utility Menu > PlotCtrls > Numbering… sett “Elem/attrib Numbering” til “Element

Numbering” og sett “/NUM” til “Colors & Numbers.

Oppfrisk grafikken med:

Utility Menu > Plot > Elements. Du skal nå se elementene (stavene) med farger og

nummer.

Lukk Preprosessor (trykk på - firkanten)

(SAVE DB)

Solution: Opplager, laster og løsning: Åpne Main Menu: Solution

Lage opplagringer:

Define Loads > Apply > Structural > Displacements > On nodes. En pekevalgboks

kommer opp.

Klikk på de to nodene som skal settes fast. Trykk ”OK”. Angi både UX og UY (eller ALL

DOF. DOF betyr Degrees of Freedom). Ingen tall i VALUE betyr det samme som null. ”UX”

betyr forskyvning i x-retning. Når den gis verdi null (blank betyr 0), bindes noden fast i xretning.

Tilsvarende i y-retning.

Legg på last, 30 kN:

Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On nodes. Pekevalg boksen

kommer.

klikk på punkt C og ”OK”. Bruk input-panelet, velg FY og skriv -30000 (nedover)

[Newton].

(Kraften er konstant, Constant Value). OK. (SAVE DB)

Løse (beregne) problemet:

Solve > Current LS (Load Step) (Eller raskere: skriv inn kommandoen ”solve” (uten

gåseøyne) i inputlinja i toppen og trykk Enter).

Det kommer en grå kvittering for vellykket løsning. Lukk den.

Under beregningen stilles det opp ligninger der koordinatene for B, C og E er ukjente (2 dimensjoner,

altså 6 ukjente, som kalles frihetsgrader (6 DOFs). A og D er ikke ukjente, de er satt fast. Ligningene

formuleres ut fra at stavene henger sammen i nodene (knutene) og at det skal være kraft-likevekt i

nodene. Kreftene kommer fra ligninger med elastiske forlengelser og forkortelser av stavene knyttet til

kraftlikevekt i nodene. Dvs. at metoden både løser statisk bestemte og statisk ubestemte problemer.

Legg merke til at stavene elastiske egenskaper må være definerte.

Lukk Solution,


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 15 av 27

Postprossesering. Se resultatene: Åpne General Postprocessor

Plotte nedbøyningen:

Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution… “Contour Nodal Solution Data” –

panelet kommer opp.

Velg DOF Solution og UY. Maksimal nedbøyning er ca 105 mm.

Plotte stavkreftene:

Plot results > Contour Plot > Element Solution…

Velg nederste boks ”Miscellaneous Items” – Summable data (SMISC,1) – la ett-tallet stå i

boksen som kommer opp.

Stavkrefter er blant de mange typer resultater som (dessverre) ikke umiddelbart kan plukkes i

menyer. For å finne ut at man skal bruke SMISC med argument 1, må man støtte seg på

”Hjelp”. Trykk (Utility Menu) Help > Help Topics. Slå opp i ”Innhold” – Ansys Rel. 10.0

Doc. > Element Reference > Element Library” > LINK1. Se på LINK1, nå kan man lese seg

til at SMISC,1 gir stavkreftene (Table 1.1 LINK1 Element Output Definitions, MFORX:

Member force in the element coordinate system X direction. Gå til Table 1.2 LINK1 Item and

Sequence Numbers, MFORX: SMIC og 1, dvs. ”Item” = SMISC og ”E” = 1).

Liste opp stavkreftene:

Man får bedre opplysning om stavkreftene ved å lage en tabell. Gå inn på

Element Table > Define Table.. Add - By Sequence number (nederst) - SMISC,1. –

dvs. skriv ett-tallet. “OK” og ”Close”

List Results > Elem Table Data > SMIS1.

Stavkreftene listes nå opp i et output vindu knyttet til sitt element (stav) nummer. (Man kan

deretter klippe / lime, lagre, skrive ut etc.)

Stavkreftene kan også skrives på det grafiske bildet med

Plot Results > Deformed Shape > Elem Table > SMIS1.

Oppgave 1: Undersøk i Help (Element Library) hvordan du skal få frem aksialspenningen i

stavene (Svar: Element Solution og LS,1 – ”Non Summable data” – kan skrives som Elem

Table > LS1)

Oppgave 2: Åpne log-fila og se hva som står i den (gå inn i arbeidsmappa med utforsker og

dobbelklikk på fila .log. Dette er en tekstfil. Den blir tatt inn i Windowsprogrammet

Notepad/Notisblokk. Du kan nå se hva som står i den. I den følgende listingen er det laget en

komprimert utgave av alle kommandoene som er brukt i denne beregningen. Filnavnet er

”Eks1_last.inp” og kan hentes fra http://kark.hin.no/~ra/Undervisn/FEM/intro_fem.htm. Du kan kjøre

fila på nytt ved å bruke Ansys Utility kommando File > Read Input from… Du kan maskere

med å angi filnavn ”*.inp” (uten gåseøyne). Velger du denne fila blir kommandoene utført

pånytt, men uten solve og utlisting. Alle stedene det står utropstegn ”!” vil resten av linja

oppfattes som ren tekst og ikke kommando. Dette brukes til å kommentere programmet.

Kommanoene etter ”! resultatdel” i opplistinga er ikke med i ”Eks1_last.inp”. Du kan føye

dem til med Notepad/Notisblokk (ikke Word!), og du vil da også få med opplisting av

stavkrefter. Du kan også endre målene (a, b, c) eller lasten (prøv å finne stedet). På denne

måten kan man raskt kjøre et større antall analyser for samme antall staver. Betydningen av

alle kommandoene kan slås opp i ”Help”.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 16 av 27

Listing 1: Fagverk i eksempel. Før Solve

! Inisialiser

!------------------

finish

! ===== sett et filnavn =========

/filname,fagv1,1

! ================

/clear

/reset

/erase

/prep7

! angi mål for fagverket

a=4000

b=4000

c=3000

! Angi element, reell konstant:

et,1,link1

r,1,400

! Materialegenskaper:

mp,ex,1,210000

mp,prxy,1,0.3

! angi noder med koordinater

n,1,0,0

n,2,a,0

n,3,a+b,0

n,4,a,c

n,5,0,c

Listing 2: Fagverk i eksempel, solve og resultatopplisting

! resultatdel

solve

finish

/post1

/out,ut,out

avprin,0, ,

etable, ,smisc, 1

pretab,smis1

*uilist,ut,out

/out

! angi elementer

e,1,2

e,2,3

e,2,5

e,2,4

e,3,4

e,4,5

! nummerering

/PNUM,NODE,1

/PNUM,ELEM,1

eplot

finish

/solu

! Angi last

d,1,all

d,5,all

f,3,fy,-30000

Kommandolister for fagverket. Dette kommandospråket er betegnet APDL (Ansys Parametric

Design Language). Hver linje er én kommando. Linjer som begynner med utropstegn ”!”, blir

ignorert og brukes som ”notat-linjer”. Kommandoformatet er

,felt1,felt2,felt3,….

Noen av kommando-ordene består av kun én bokstav. Det er ikke forskjell på store og små

bokstaver. Hva feltene (felt1, felst2.. osv.) betyr, avhenger av kommandoen. Man må slå opp i

Ansys-Help for å finne betydningen. Kommandosyntaksen er altså dessverre ikke ”god”.

Oppgave 3: Sett på et opplager i knute 2. Forklar at fagverket er statisk ubestemt.

Oppgave 4: Løs eksempel 22.12 i Irgens mekanikkboka.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 17 av 27

4.4 Bjelke

Vi skal nå gjøre beregninger på en bjelke. Her må vi lage "geometri". Vi må ha linje som

grunnlag for å opprette elementer.

Forklaringene gjøres ikke så detaljert som over, unntatt på helt nye ting. Anbefaling om

mellomlagring nevnes heller ikke, men det bør gjøres passe ofte, se forrige eksempel.

30 kN

A 1L

B

Start Ansys på nytt med jobname ”bjelke” (eller File >

Clear & Start New.. -og File > Change Jobname… kryss

av for New Log File )

Problem: Lengde 6 meter, belastet på midten med 30 kN,

2

bjelke Trebjelke 48 x 198 mm, E = 9000 N/mm .

Løsning:

Preprocessor:

Velg Element-type: BEAM3 (Beam til venstre, 2D elastic 3 til høyre)

Trykker man Help, får man hele definisjonen av BEAM3 elementet (elementtypen). Den er

ganske omfattende, men vi skal kun bruke en liten del av opplysningene.

• BEAM3 er et bjelkeelement, dvs. det kan overføre normalkraft, skjærkraft og bøyemoment. Elementet

har 2 dimensjoner, det kan brukes til å modellere bjelker og rammer med deformasjoner i ett plan. (velg

3D-elementer for romslige rammer).

• Elementet har en input-beskrivelse og en output-beskrivelse.

• Input er geometri og reelle konstanter, som kommer når geometrien tegnes og de reelle kontantene

spesifiseres.

• I tillegg er det input av valgmuligheter, Keyopts (6), (9) og (10). Oftest bør man la Keyopts stå på

standardinnstillinger (default) og kun utforske dem når man har spesielle ønsker – vi lar dem altså være.

• Når det gjelder output, så ser vi i de to siste tabellene at vi (bla.) kan få ut snittkreftene aksialkraft,

skjærkraft og bøyemoment (MFORX, MFORY og MMOMZ).

Legg inn Real Constants (Set No 1, knyttet til BEAM3), dvs. skriv inn i inputfeltene,

etterfulgt av OK:

• AREA: 48*198

• IZZ: 1/12*48*198**3, (eller regn det ut på forhånd) 18

• HEIGTH: 198

• La de andre være blanke

Definer material: Structural. – Linear – Elastic – Isotropic, E = 9000, bruk PRXY = 0.3, selv

om poissontallet ikke brukes for BEAM3)

Å tegne linje:

Opprett to keypunkter med X- og Y- koordinater: (0,0) og (6000,0)

Linja blir til ved:

Pre-processor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line…

Pek og klikk på key-punktene - "OK", og linjen er opptrettet.

Nå skal linja meshes.

Meshing > (sjekk Mesh Attributes>Default Attribs, disse skal være i orden).

18 Alle input-felt i Ansys tar ”regnestykker”. Dobbelstjerne "**" betyr "opphøyd i"


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 18 av 27

Velg Meshing > MeshTool… Trykk knappen "Set Line", peke-valg boksen kommer

opp.

Pek på linja, trykk "OK". Skriv tallet 60 i "NDIV, No. of element divisions".

Du MÅ du velge et partall for å kunne legge lasten på midten.

(”Set” er en forhåndsinndeling av linja, ikke en meshing).

Ta opp MeshTool igjen, Trykk på "Mesh", Pek på linja. OBS Først med ”Mesh”

opprettes elementene.

Plott nodene for å sjekke at de er der:

Utility Menu > Plot nodes. Du ser en rekke prikker.

Du kan også liste opp elementene: (Top Meny) List > Elements > Nodes + Attribs.

Element nummer, type (nr), Reelle konst.(nr) mm. pluss node-nummer for alle

elementer er listet opp.

LIST ALL SELECTED ELEMENTS. (LIST NODES)

ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES

1 1 1 1 0 1 1 3

2 1 1 1 0 1 3 4

3 1 1 1 0 1 4 5

4 1 1 1 0 1 5 6

…..

Normalt har man ikke bruk for så detaljerte opplysninger, men de er der.

Gå i Solution

Legg inn opplagrene, UX og UY i venstre ende og kun UY i høyre ende.

Velg den midterste noden. Her bør du bruke Select-verktøyet:

Utility Menu > Selet > Nodes… Select Entities - boksen kommer opp og er innstilt på

"nodes".

Velg metode: "By Location", Skriv 3000 på x og trykk "OK".

Legg på kraften: Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On nodes…

Kun den ene noden kan velges. Legg på FY = -30 000. (altså 30 kN nedover)

VIKTIG: Når du har brukt select-verktøyet, er kun den selekterte noden som ”er med”.

Trykk derfor Utility Menu > Select Everything, for å få med alt igjen 19 . Ellers blir det

feil ved forsøk på å løse problemet.

Man kan se lastene (og opplagrene) med:

Utility Menu > PlotCtrl > Symbols… Kryss av for "All Applied BCs" (Boundary

Conditions). "OK".

Utility Menu > Plot > Elements.

Løs problemet (Bruk "Solve"-menydelen eller skriv inn kommandoen i inputfeltet).

19 Dette er en snublestein. Hvis man forsøker å løse en database med elementer som har uselekterte noder (Altså

man har selektert dem for et formål og så glemt å ta Select Everything), vil programmet skrive feilmeldinger

eller advarsler i .err-fila for alt som er ulogisk. Dette kan ta så lang tid at man velger å tvangsstoppe

programmet (Lukk ”svart-viduet”, da dør Ansys som tidligere omtalt). Ved ny start med samme filnavn må man

gå i svart-vinduet og akseptere overskriving av fil-låsen (lock). Når Ansys ikke stopper dette automatisk, så er

det fordi det skal kunne gå an å løse et delsystem – men da må det naturligvis være logisk og løsbart.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 19 av 27

Resultater i General Postprocessor

Plot nedbøyning (UY, 483 mm). (bjelken er overbelastet)

Plotting av spenninger:

Slå på tykkelsesvisning med

Utility Menu > PlotCtrls > Style > Size and shape..

Kryss av for /ESHAPE og sett SCALE = 1.

Trykk Utility Menu > Replot.

Spenningene plottes med

Plot Results > Contour Plots > Nodal Solution… Velg SX (spenninger i x-retning =

2

bøyespenningene, ± 143 MPa (N/mm ) ) (Trebjelken tåler ikke dette!)

Spenninger

Momentdiagrammet

Her kommer elementbeskrivelsen i dokumentasjonen inn. De direkte valgene gir spenninger,

men ikke snittkrefter. Momentdiagrammet må lages med "Sequence Number" – data. Fra

elementbeskrivelsen så vi at Bøyemoment heter MMOMZ (tabell 3.1). For Keyopt(9)=0

(default) må vi bruke tallene 6 og 12 på SMISC (tabell 3.2) – to verdier fordi vi må ha verdier

for begge endene av alle elementene, eller blir det falske hopp i diagrammet.

Element Table > Define Table…

Velg Add… Velg "Sequence number" helt nederst. Bruk både SMISC,6 og SMISC,12.

Diagrammet plottes nå med:

Plot Results > Contour Plot > Line Elem Results... Velg SMISC6 for node I og

8

SMISC12 for node J. Diagrammet viser maks. bøyemoment 0.45⋅ 10 Nmm . Verdiene

er plottet for venstre og høyre node for samtlige elementer.

Bøyemoment

4.5 Mer om linjeelementer og flateelementer

Vi brukte linjeelementer til å modellere bjelken. Dette er en abstraksjon av virkeligheten fordi

geometrien blir beskrevet med en linje (en strek) uten utstrekning, tykkelse. Tverrsnittet må


HIN IBDK

Side 20 av 27

RA 20.03.10

angis med tilleggsopplysninger, dvs. de reelle konstantene. I neste avsnitt skal vi bruke

volumelementer. Disse virker mer direkte forståelige fordi en modell av disse ligner mer på

virkeligheten.

Hvorfor har man da linje- og flateelementer? Hvorfor bruker man ikke volumelementer til alt?

Årsaken er at volumelementet ikke må overskride et kritisk lengde/tykkelses forhold, da blir

beregningene numerisk ustabile. Dette forholdet litt over 1:20. Skulle man modellere et A4

papirark med volumelementer måtte man ha omkring 50 000 elementer! Med flateelementer

kan man nøye seg med 16 – 100 elementer og få en helt ok modell.

4.6 Rammer og ”Enhetsrammer”

Med tanke på faget konstruksjonsteknikk, er det laget et arbeidsmiljø i APDL som får

programmet til i noen grad å oppføre seg som et ”Rammestatikk-program”.

Et Rammestatikkprogram er et elementmetodeprogram som kun benytter linjeelementer, i

praksis kun bjelkeelementer. Bjelker har snittkreftene bøyemoment, skjærkraft og

normalkraft. Dersom en bjelke gis dreibare innfestinger, vil den virke som en aksialstav. Med

rammestatikk kan man derfor modellere rammer og fagverk. Rammestatikk brukes primært til

å bestemme verdier for snittkrefter i store konstruksjoner (mange bjelker og staver). De er

derfor laget slik at de på en enkel måte skriver ut V- M- og N-diagrammer, samt tabeller for

opplagerreaksjoner, knute- og hjørnekrefter og maks.verdier for V- M- og N.

I rammestatikkprogrammer er ordbruken forskjellig, idet bjelkene i sin helhet betegnes som

”elementer”. Videre betegnes knuter og hjørner som ”noder”. Høgskolen har programmet

”GProg-Ramme” som er av denne typen. GProg-Ramme beregner kun 2-dimensjonale

rammer. Man har ingen tilgang til FEM-modellen og de egentlige elementene og nodene.

Ordbruken er som nevnt over.

En annen forskjell med rammestatikkprogrammene er at alt i utgangspunktet modelleres som

stive rammer. Dersom det skal være ledd, må man legge inn Ledd (Release) i hjørnet

(”noden”). Det blir da opprettet dobbel-node i det angjeldende hjørnet med tilhørende kobling

av forskyvning (UX og UY i Gprog), men ikke av rotasjon (ROTZ i Gprog).

Rammestatikkprogrammer er oftest utstyrt med store biblioteker for tverrsnitt-konstanter og

materialfastheter. På den måten vil man ved en analyse kunne få frem utnyttelsesgraden og bli

varslet om overskridelse av kapasiteter.

Faglærer har utarbeidet et miljø for ”enhetsrammer” som skal gjøre det enklere å få frem

snittkrefter, samt å kunne angi dem ut fra ”enhets-verdier” for last og lengde. Med ”enhet”

menes i denne sammenheng kraft F = 1 , moment M = 1 og lengde L = 1.

Det kan også

3

brukes brøkdeler av disse, f.eks. L= , dvs. L=

1.5.

2

Enhetsramme-miljøet kommer ved at man leser inn input-fila UF.INP. Eksempelet under

viser bruken (se bort fra warnings som dukker opp).


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 21 av 27

Les inn fila UF.INP (read input from..)

Tegn keypunkt 1:(0,0) og 2:(1,0)

(kommando K,1,0,0 og K,2,1,0)

Tegn linja: (kommando L,1,2)

Trykk LINMESH-knappen.

til Solution

Legg på fast innspenning (All DOFs = 0) i venstre

keypunkt og UY = 0 i høyre keypunkt.

Trykk DISTRBLOAD-knappen, pek på linja og sett start = 1 og end = 1.

Skriv solve-kommando

Trykk på MOMDIA-knappen og sjekk at desimalbrøkene stemmer med brøkene over.

M

qL

8

2

q

2

9qL

128


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 22 av 27

4.7 Hjørne, Solid modell

Vi skal analysere legemet som vises på figuren på neste side. Dette legemet er ”klumpete”,

det har vesentlig utstrekning i 3 dimensjoner, og må derfor analyseres med volumelementer.

Videre brukes volumelementer dersom man vil studere forholdene i overgangsradier og indre

hjørner, dvs. der vi beveger oss langs koordinater vinkelrett på overflaten.

Elementvalg

Vi skal altså velge elementer av Solid-typen. Vi ser straks at det er mange å velge blant og

studerer elementbeskrivelsene. Lettest gjøres det ved å velge (Add) et element, trykke på

Options, og så trykke på Help. (Slett elementet etterpå hvis du vil ha det vekk). På den måten

finner vi ut:

Kun ”Brick”-typen og Tet-typen kan brukes. (De andre er plane og brukes i Work Plane =

arbeidsplanet = (oftest) xy-planet for å simulere snitt i volumer). Det gjelder så å unngå

”uforståelige” ting og forbehold i beskrivelsen av de valgbare innstillingene, ”Keyopts”, i

elementene. Vi forutsetter enkle, elastisk isotrope forhold i konstruksjonen vår. Ut fra dette

velges Brick 8 node, 45, dvs. elementtype nummer 45, som har det fulle navnet SOLID45.

Elementet har 8 noder, dvs. en romslig ”firkant” med en node i hvert hjørne. Brick 20 node

186 kan også greit velges, og disse elementene har 20 noder (alle sider har midt-noder) og

heter SOLID186. (SOLID185 kan velges, men da må vi sette Keyopt(2) til ”Enhanced Strain”

for at det skal egne seg til å modellere bøyning – se dokumentasjonen). ”Tet” 10 node, dvs.

SOLID187 kan også brukes. SOLID92 kan brukes. SOLID95 og SOLID186 har et forbehold

om at det bør være minst 2 i tykkelsen. Dette skal vi ha her, så begge disse er helt OK. Under

praktisk meshing vil ofte en større eller mindre andel av elementene ”degenerere”, dvs.

hovedformen med firkantede sider i brick-elementene blir til trekantede sider 20 .

I eksemplet velger vi Brick 8 elementet SOLID45. Materialet er det enklere å angi, sett E=

70000 (N/mm 2 = MPa). Poissontall PRXY = 0,3 21 må angis.

Geometri

Modellen lages med to rektangler som slås sammen og gis en overgangsradius (fillet) for

linjer. Et nytt areal med overgangsradien og (de nye) smålinjene opprettes og adderes til det

første. Flate-figuren skal forenkles slik at hver kant utgjøres av kun én linje. Deretter

ekstruderes flaten til et 3D-legeme. Fremgangsmåte:

20 Mechanical APDL har dessverre ikke enklere standard-innstillinger. Ansys Workbench har det og er

forhåndsinnstilt på mer ”robust” oppførsel når man ikke har lyst eller kompetanse til å ta stilling til de nevnte

spørsmålene. I slutten av avsnittet blir omtalt noen ”kjøreregler”.

21 Volumelementer MÅ ha poissontall. Verdi 0.3 er standard, tallet kan variere fra null til nesten 0.5, se tabeller.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 23 av 27

Ferdig volum

−100

−100



200 x 200

Lag arealet:

Lag to rektangler i arbeidsplanet (xy-planet): Create > Areas > Rectangle > By

dimensions…

Skriv inn koordinatverdier (X1,X2 = -100 og 100. Y1,Y2 = -100 og 900, osv).

Slå dem sammen med Operate > Boolean > Add > Areas… Pek/velg dem og "OK".

Slå også sammen de "gamle" linjene i bunnen med -- Add > Lines… 22

Pek/velg på de to linjene og "OK"

Overgangsradius for linjer:

Create > Lines > Line fillet…, pek på de to linjene,

sett radius til 30 mm.

Skape et areal for overgangsradius og slå det sammen

med resten:

Zoom inn på hjørnet med Utility Menu > PlotCtrls

> Pan, Zoom, Rotate. Trykk på "Box Zoom" og velg område. Velg Utility Menu >

Plot > Lines for å få vist linjene.

Bruk Create > Areas > Arbitrary > By Lines.. pek på de 3 linjene så det blir et areal,

"OK".

Zoom ut igjen med Utility Menu > PlotCtrls > Pan, Zoom, Rotate. Trykk på "Fit”

(nederst på panelet).

Slå det sammen det nye arealet med det andre arealet med Add-funksjonen.

Ekstrudere frem volumet:

Gjør betraktningen isometrisk:

Utility Menu > PlotCtrl > Pan Zoom Rotate… Trykk "Iso". Zoom til ”Fit”.

Ekstruder frem volumet med

Operate > Extrude > Areas > By XYZ Offset… velg DZ-verdi 200 mm (i z-retningen).

22 Hvis du ikke gjør det, linjen i bunnen være delt og meshingen av sidearealet (og dermed volumet) blir

annerledes enn i eksempelet. Det vil ikke ha noen praktisk betydning for resultatet, men det er viktig å være klar

over at det er en forskjell.

1000

100


900 100


−100 1000

900

100 30 kN

200 x 200


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 24 av 27

Elementgenerering, ”Meshing”.

Fri meshing

Mesh volumet med meshtool.

Meshing > MeshTool… Se hva som står i rutene, trykk på "Mesh" og pek på legemet.

"OK". Samtidig kommer en advarsel. Registrer den, men gå videre likevel i denne

omgangen.

Meshingen fører til at legemet blir delt opp i ujevne tetraedre. Legg merke til at størrelsen er

mindre omkring krumningen i overgangsradien.

Du hadde kanskje ventet at det ble ”firkanter”? Se etter i Mesh-panelet en gang til. Trykk øverst, på

”Set”-knappen ved siden av ”Global” i en valgboks, Der er alt OK med element SOLID45 og material

nr 1 osv. Lukk med Cancel. Langt nede, like over mesh, står det at det er ”Shape Tet” og at det er

”Free” meshing”. Meshing må alltid følge visse rutiner. Den sikreste måten å få et jevnt mønster på en

vilkårlig figur er å dele den inn i tetraedre (trekantede pyramider). Når det kommer en advarsel, bør vi

merke oss den. Vi kan slette meshingen med ”Clear” og endre elementtypen (gå i menyene på nytt) til

SOLID187, som er 10-node Tet, dvs. tetraedre med midtnoder på sidene. Vi skal imidlertid finne en

annen løsning litt senere, og går videre med det meshet vi har for å ”se hva som skjer”.

Feil / mislykket meshing? Elementene, dvs. meshingen, kan slettes igjen med kommandoen:

”Clear”, pek på det som skal ”Clear’es”. Så er det bare å meshe på nytt. Trykk evt.

Utility Menu > Plot >Volumes for å se volumet igjen.

Belastning og løsning. Gå i Solution

Opplagring:

Legg opplager UX = 0 på det venstre, vertikale, bakre arealet (Define Loads > Apply

> Structural > Displacement > On Areas… velg UX til 0 eller blank - pek på arealet og

"OK").

Legg opplager UY = 0 på den øverste, venstre linja. (som før, men > On Lines). Legg

så UZ = 0 på én node på den øvre linja. (Aksepter advarselen). Tenk gjennom at

legemet faktisk er satt helt fast. Likevel er ingen nodeavstander bundet når de elastiske

deformasjonene kommer, og det må de heller ikke være!

Å legge på last:

Bruk Select (Utility Menu) og velg alle nodene med x = 900. Plot dem (for eksempel med Plot

Nodes).

Legg last på de selekterte nodene. (-- Force/Moment > On Nodes… ). Velg dem først

med ”Box”, så antallet vises (19 stk). Fordel lasten på 30 kN jevnt over dem ved å

angi kraft FY = -30000/19.

Velg alt (!!! Utility Menu > Select > Everything !!! Dette er viktig 23 ). Løs så

problemet (solve). Les advarselen, men løs likevel.

Resultater. Postprocessor.

Plot deformasjonene (maksimal nedbøyning 0,70 mm). Plot først Mises-spenningene, SEQ

(28 MPa), og så første hovedspenning, S1, (maksimal strekkspenning, 36 MPa).

Statistikk

Main meny > Run-Time Stats > All Statistics. -- forteller at vi har 1179 noder.

23

Prøv ved en anledning å ikke velge alt. Dette er en vanlig forglemmelse. Følgene av dette er noe du bør kjenne

igjen straks, jfr. tidligere omtale.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 25 av 27

Automatisk meshing, tet-elementer

SOLID45

Styrt meshing

For sikkerhets skyld lager vi en ny geometri. Bruk input-fila "

Solid_m_vol.inp".

Les inn denne fila med File > Read Input From...

til Preprocessor > Meshing > MeshTool.

Sett en inndeling (NDIV) på 3 på de viste linjene.

(dette er kun en markering av oppdeling)

Utfør meshingen med Sweep-knappen, pek på legemet.

Nå blir meshet penere og gir ikke advarsel.

Antall noder er kun 564.

Du kan gjerne legge på opplagre og last og løse problemet.

Styrt Sweep-meshing.

Del alle de 4 markerte linjene i 3

Element-typer

Elementet vi brukte, SOLID45, har 8 noder (når det blir heksaeder). Man

får bedre resultater og et mer robust mesh med elementer som har midtnoder

på sidene. Både SOLID186 (20 noder brick) og SOLID187 (10noder

tetraeder) gir gode resultater.

Smarte mesh-metoder

Det er utviklet metoder som mesher "smart", dvs. legger mange

elementer på steder der det er overgangsradier.

Les inn volum-geometri-fila en gang til.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 26 av 27

Endre element fra SOLID45 til SOLID187. Preprocessor > Element Type >

Add/Edit/Delete... Velg Solid og Tet 10 noder.

Mesh volumet med Smart Size på og glideren til 4.

Løs problemet på nytt med samme belastning (opplager og samlet last

30000 som før).

Smart meshing, tetraeder-elementer

SOLID187

Første hovedspenning, S1,

med SOLID187

Element Meshtype S1max UYmax Elementform Nodetall Anmerkning

[MPa] [mm]

SOLID45 Free 36 0,70 Tet 1179 Advarsel

SOLID45 Sweep 32 0,79 Hex/Wedge 564

SOLID187 Smart (4) 40 0,80 Tet (midtnoder) 1992

Spenningene varierer mye, og man kan bli litt forvirret! Det er tydelig at vi må se litt på

teorien som ligger til grunn for beregningsmåte. Det følger i neste avsnitt. Du kan gjerne

prøve andre mesh-måter og studer virkningen.

Om spenninger og forskyvinger og meshing

Spenninger i overflaten er ikke eksakte fysiske fenomen som kan måles, men teoretiske

størrelser som beregnes i snittplan. Verdien er derfor knyttet til måten den fremkommer på

(mesh-inndelingen). Kun når man har helt veldefinert overgangsradius (som her) og man får

plass til mange elementer på buene i overgangsradien, vil spenningene konvergere mot en

bestemt verdi 24 .

24 For reelle problemer blir slike overflatespenninger teoretiske størrelser fordi materialfysiske fenomener som

mikrodefekter og mikroplastisk flyting dominerer over resultater fra beregning med kontinuum-mekanikk i

meget små elementer.


HIN IBDK RA 20.03.10

Side 27 av 27

Elastisk bøyning / forskyvning er derimot et fysisk fenomen som kommer direkte fra

elastisiteten i materialet gjennom hele volumet i konstruksjonen. Vi ser at verdien er lite

avhengig av mesh-inndelingen, med mindre vi gjør ting som er feil, jfr. feilmelding i første

forsøk.

Kontroll av opplagerreaksjonene

Før vi sier at vi er sikre på resultatet, skal vi kontrollere

at opplagerreaksjonene er lik belastningen.

Opplagerreaksjonene får man i General Postprocessor

ved:

List Results > Reaction Solu… Velg så det man

vil ha listet ut.

Bildet viser utskrift av Y-kreftene. Nodenumrene vil

variere etter hvilken av de tre modellene over man har.

Opplagerreaksjoner finnes kun i noder der modellen er

satt fast.

Y-kreftene stemmer, man ser at alle reaksjonskreftene på

nodene på øverste, venstre linje (som vi satte fast i yretning)

til sammen er lik 30 kN. Dette tallet skal være

det samme for alle modeller!

Similar magazines