11 Matematikken rundt oss - Kodex - Matematikk for Grunnskolen

66
FAKTA
Det gylne snittet Det gylne snittet er forholdet mellom lengder. Dersom det pÔ eit linjestykke
AB er merkt av eit punkt C slik at forholdet mellom AB og AC
er lik forholdet mellom AC og BC, dÔ har linjestykket forhold etter det
gylne snittet:
Det gylne snittet er tiln×rma lik 1,618 eller 0,618. Det eksakte talet for
p ffiffi
pffiffi
5 + 1 5 1
det gylne snittet er 2 eller 2 : I eit gylle rektangel er forholdet
mellom sidene a
b
b & 1,618 eller a & 0,618.
Symmetri Symmetri tyder ’’same mÔlet’’.
Speglings- MÖnsteret pÔ kvar side av ei linje er det same.Vi seier at mÖnsteret blir
symmetri spegla om linja. Linja kallar vi ofte symmetrilinje, symmetriakse,
speglingslinje eller speglingsakse. Eitt og same mÖnster kan godt
vere spegla om £eire linjer.
Speglings- Ein ¢gur kan ogsÔ speglast om eit punkt. Punktet som ¢guren
symmetri om blir spegla gjennom, kallar vi symmetrisentrum.
eit punkt

EMNE 11 – MATEMATIKKEN RUNDT OSS FAKTA
Rotasjons- Eit punkt er symmetrisentrum i rotasjonssymmetri. Skal vi gjennomsymmetri
fÖre ein rotasjonssymmetri, mÔ vi vite kvar rotasjonspunktet er,
og kor stor rotasjonsvinkelen skal vere. Rotasjonsvinkelen er
vinkelen som ¢guren roterer.
Parallell- Vi parallell£ytter ein ¢gur nÔr vi £ytter alle punkta like langt og
£ytting i same retninga. For Ô vise i kva retning og kor langt vi skal
parallell£ytte ein ¢gur, bruker vi ein vektor.Vektoren gÔr ut frÔ
eit punkt og viser i kva retning og kor langt vi skal forskuve alle punkta.
Eittpunkts- Teiknar vi ei teikning i eittpunktsperspektiv, forsvinn alt i eitt punkt.
perspektiv FrÔ forsvinningspunktet strÔler det ut perspektivlinjer.Linjersom
er parallelle og vassrette i terrenget, ligg langs perspektivlinjene pÔ
ei perspektivteikning. Dei linjene som er loddrette i terrenget,
blir loddrette ogsÔ pÔ perspektivteikninga.
67

68
EMNE 11 – MATEMATIKKEN RUNDT OSS FAKTA
Topunkts- Teiknar vi ei teikning i topunktsperspektiv, har vi to forsvinningsperspektiv
punkt pÔ horisontlinja. Linjer som er parallelle og vassrette
i terrenget, mÖtest i eit av forsvinningspunkta pÔ horisontlinja
i eit topunktsperspektiv. Dei linjene som er loddrette i terrenget,
blir loddrette ogsÔ i topunktsperspektiv.
Brukskonto Ein konto i banken som mellom anna lÖnna blir sett inn pÔ.Til ein
brukskonto fÖlgjer eit bankkort, og vi kan ta ut pengar sÔ mange gonger
vi vil, anten i minibanken, i banken eller i butikken. Skal vi betale
rekningar, er det ogsÔ frÔ denne kontoen vi gjer det, anten i banken
eller over nettbanken. Ettersom pengane til vanleg ikkje stÔr sÔ lenge pÔ
ein brukskonto, er renta ofte lÔg.
Sparekonto Ein konto i banken som gir litt hÖgare rente enn ein vanleg brukskonto.
Dess meir vi sparer, dess hÖgare rente fÔr vi. Sparekontoar har ofte ei
grense for kor mange gebyrfrie uttak vi kan gjere per Ôr.
Aksjefond Sparing i aksjefond er langsiktig sparing.Vi fÔr dÔ profesjonelle folk til
Ô plassere sparepengane vÔre i ulike aksjar. Som betaling for at vi
’’lÔner’’ ut pengane, fÔr vi avkastning. Det knyter seg alltid risiko
til Ô spare i fond. Men avkastninga kan vere hÖgare enn om vi sparer
ibanken.
Kapitalen Det som stÔr i banken
Innskot Det belÖpet vi set inn pÔ kontoen

EMNE 11 – MATEMATIKKEN RUNDT OSS FAKTA
Renter Renter er pÔ ein mÔte betaling for at banken fÔr lÔne pengane vÔre.
Kvart Ôr gir banken ein viss prosent av kapitalen i rente. I formelen
bruker vi symbola R for rente, K for kapital og p for prosent.
Dersom vi sparer eit heilt Ôr, blir renta
R = K p
100
Dersom vi sparer t mÔnader av eit Ôr, blir renta
R = K p
100
t
12
Rentefot Den prosentsatsen banken betaler, kallar vi rentefoten. Er renta
4,25 % p.a., seier vi at rentefoten er 4,25. Forkortinga p.a. stÔr for
’’pro anno’’, som tyder per Ôr.Til vanleg blir rentene plussa pÔ kapitalen
ein gong i Ôret.
Vekstfaktor Vekstfaktoren =1+ prosenten
100
BSU-konto Bustadsparing for ungdom
LÔn NÔr vi tek opp lÔn, set vi oss i gjeld. LÔnet betaler vi tilbake med
renter og i avdrag. Avdraga gÔr til Ô betale ned lÔnet, mens rentene
er betaling til banken for at vi fÔr lov til Ô lÔne pengar av dei.
Rentene blir alltid rekna i prosent av det som stÔr att av lÔnet.
Summen av alle avdraga er lik lÔnesummen.
Tilsegn om lÔn Dersom vi har sÖkt om lÔn og banken har akseptert lÔnet,
seier vi at vi har fÔtt tilsegn om lÔn.
Betalings- Har vi slurva med eller droppa Ô betale rekningar, fÔr vi
merknad betalingsmerknad. DÔ kan vi fÔ problem med Ô ta opp lÔn.
Etablerings- For Ô fÔ lÔnet mÔ vi betale eit etableringsgebyr til banken.
gebyr Det er ein eingongssum.
Termin Avdraga og rentene skal betalast inn i terminar. Kor mange terminar vi
har i Ôret, blir avgjort nÔr vi sÖkjer om lÔn. Det vi skal betale kvar termin,
terminbelÖpet, er altsÔ lik summen av avdrag og renter. I tillegg mÔ vi
oftast betale eit termingebyr kvar gong.
Nedbetalingstid Nedbetalingstida er den avtalte tida som lÔnet med renter skal betalast
tilbake. NÔr vi har fÔtt tilsegn om lÔn, gir banken oss ein
tilbakebetalingsplan. Denne planen viser kor mykje vi skal betale
i avdrag og renter kvar termin. Planen viser ogsÔ over kor mange Ôr vi
skal betale ned lÔnet.
69

70
EMNE 11 – MATEMATIKKEN RUNDT OSS FAKTA
Nominell rente Den nominelle renta er den renta som er fastsett per Ôr.
E¡ektiv rente Den e¡ektive renta er nominell rente pluss alle gebyr og andre kostnader
ved lÔnet. Det er den e¡ektive renta som fortel kor mykje lÔnet faktisk
kostar. Skal vi samanlikne lÔn, mÔ vi samanlikne den e¡ektive renta.
SerielÔn Eit serielÔn blir nedbetalt med like store avdrag gjennom heile nedbetalingstida.
Etter kvart som lÔnet minkar, betaler vi mindre i rente.
Dersom renta er stabil, blir terminbelÖpet litt lÔgare for kvar mÔnad.
Avdraga ved serielÔn er lik lÔnesummen dividert med talet pÔ terminar.
AnnuitetslÔn Eit annuitetslÔn har like store terminbelÖp gjennom heile nedbetalingstida.TerminbelÖpet
omfattar ein avdragsdel og ein rentedel.
Like etter at vi har fÔtt eit annuitetslÔn, er rentedelen stor, mens
avdragsdelen er liten. Etter kvart som vi betaler ned pÔ lÔnet, blir
forholdet omvendt.
Avdrag = terminbeløp renter
LÔnekalkulator PÔ nettsidene til bankane ¢nn vi lÔnekalkulatorar.
Ein lÔnekalkulator hjelper oss med Ô rekne ut terminbelÖpet.
FÖrsteheimslÔn FÖrsteheimslÔn blir berre gitt til dei som skal kjÖpe bustad for aller fÖrste
gong. FÖrsteheimslÔn gir lÔntakaren hÖve til Ô lÔne heile kjÖpesummen
til den lÔgaste bankrenta. Har vi eit slikt lÔn og fÔr det litt trongt
Ökonomisk, kan vi sÖkje om at lÔnet skal vere avdragsfritt ei tid.
Det vil seie at vi dÔ berre betaler renter.