1 Statistikk

FAKTA
Data: — samle inn data vil seie Ô undersÖkje, gjere mÔlingar, observere, intervjue
menneske eller ¢nne opplysningar i bÖker eller pÔ Internett.
Frekvenstabell: For Ô gjere datamaterialet litt meir oversiktleg ordnar vi informasjonen
og fÖrer han inn i ein frekvenstabell. I frekvenstabellen set vi variabelen pÔ venstre side
og frekvensen pÔ hÖgre side. Ein frekvenstabell gir oss grunnmaterialet for Ô lage eit
diagram.
Variabelen er det som varierer i kvar
undersøking.
Eksempel:
bilmerke, politiske parti, karakterar
VARIABEL FREKVENS
Frekvensen viser kor mange vi har av same
slaget.
Eksempel:
=6
Eit diagram gir lesaren eit ’’bilete’’av datamaterialet. Det skal alltid vere namn pÔ aksane,
ogsÔ nÔr vi lagar dei i rekneark.Vi bruker alltid linjal nÔr vi teiknar eit diagram.
Stolpediagram:
Sentraltendens: NÔr vi reknar ut gjennomsnittet, medianen eller typetalet, ¢nn vi eit
mÔl for den mest sentrale verdien, eller korleis materialet samlar seg.
Gjennomsnittet eller middelverdien reknar vi ut ved hjelp av denne formelen:
Gjennomsnittet ¼
summen av observasjonane
observasjonar i alt
Gjennomsnittet gir eit godt bilete dersom det ikkje er for stort avvik mellom
observasjonane.
65

66
Medianen er verdien i midten nÔr vi ordnar verdiane i stigande rekkjefÖlgje. Dersom
det blir to verdiar i midten, ¢nn vi medianen ved Ô rekne ut gjennomsnittet av desse to
verdiane.Vi bruker gjerne medianen nÔr det er stort avvik mellom ein eller £eire
observasjonar.
Typetalet er den observasjonen som har hÖgast frekvens.Vi kan seie at det er denne
verdien som er mest typisk.Typetalet treng ikkje vere eit tal. Det kan vere ein farge, eit
klesplagg, ein bil eller liknande. Det kan ogsÔ vere £eire typetal i same oppgÔva.
Spreiing: Dersom vi Önskjer Ô ¢nne ut kor stor spreiing det er mellom observasjonane,
reknar vi ut variasjonsbreidda.Variasjonsbreidda seier noko om kor stor variasjon det
er i datamaterialet:
Variasjonsbreidda ¼ høgaste observasjon l˚agaste observasjon
Histogram: Eit histogram blir fÖrst og fremst brukt nÔr vi har observasjonar som
omfattar store, samanhengande dataverdiar, eller nÔr vi Önskjer f×rre data Ô arbeide med.
Vi deler dataverdiane eller observasjonane inn i klassar. Skilnaden mellom den minste og
den stÖrste dataverdien i ein klasse kallar vi klassebreidda. Klassebreidda skal vere lik
for alle klassane.
KLASSE FREKVENS
Klassane varierer i kvar undersøking. Frekvensen viser kor mange vi har av same
slaget.
Eksempel:
km/t med klassebreidda 10 km/t:
½40–50i
½50–60i
Klassane kan òg vere centimeter, poeng,
sekund osv.
Eksempel:
Observasjonar frå og med 40 km/t til, men
ikkje med 50 km/t, ligg i den første klassen.
Subtraher den minste talverdien frÔ den hÖgaste. Da ¢nn du klassebreidda. NÔr vi
klassedeler observasjonane pÔ denne mÔten, fÔr vi atskilleg f×rre data Ô arbeide med.
PÔ eit histogram stÔr stolpane heilt innÔt kvarandre. BÔde x-aksen og y-aksen er tallinjer.
Den klassen som har £est observasjonar, utgjer typetalet. Dersom to klassar har like
mange observasjonar, har vi to typetal.

høgaste talverdi i den siste klassen
l˚agaste talverdi i den første klassen
¼ variasjonsbreidda
Linjediagram:Vi bruker linjediagram nÔr noko endrar seg over tid. Eit linjediagram
har punkt som vi har merkt av og drege linjer mellom. Punkta pÔ eit linjediagram viser
samanhengen mellom to storleikar.
For Ô kunne lage eit linjediagram mÔ vi samle inn data over tid.
VARIABEL
Det som varierer i kvar undersøking
FREKVENS
Kor mange observasjonar det er i
tidsrommet
Broten akse: For at aksen ikkje skal bli
altfor lang, kan vi kutte litt av aksen. For Ô
vise at noko er borte, lagar vi det teiknet
du ser nedst pÔ andreaksen.Vi har da ein
broten andreakse. Broten fÖrsteakse fÔr vi
pÔ same mÔten. Aksane kan ikkje vere
brotne andre stader enn i utgangspunktet.
Sektordiagram: Eit sektordiagram bruker vi nÔr vi skal vise kor stor del dei ulike
observasjonane utgjer av alle observasjonane, totalen. Eit sektordiagram er ein sirkel som
er delt opp i sektorar. Heile sirkelen pÔ 360 er 100 %.
67

68
NÔr vi skal lage eit sektordiagram, mÔ vi rekne ut den relative frekvensen. Den relative
frekvensen viser kor stor del den eine delen utgjer av totalen.
Den relative frekvensen ¼
frekvensen
observasjonar i alt
Vi kan skrive den relative frekvensen som brÖk, desimaltal eller prosent.
Skal vi lage eit sektordiagram, mÔ vi vite kor stor del kvar frekvens utgjer av dei 360 i
sirkelen.Vi reknar derfor ut kor stor kvar av sektorvinklane skal vere.
VARIABEL FREKVENS RELATIV FREKVENS GRADAR
Variabelen er det som
varierer i kvar
undersøking.
Jenter
Gutar
Frekvensen viser kor
mange vi har av
same slaget.
8
12
Sum av frekvensane
¼ 20
Relativ frekvens viser
kor stor del
frekvensen utgjer av
totalen.
8
20
12
20
¼ 8 : 20 ¼ 0,4 ¼ 40 %
¼ 12 : 20 ¼ 0,6 ¼ 60 %
Sum av dei relative
frekvensane ¼ 1
Alle sektorvinklane har toppunkt i sentrum av sirkelen.
Eksempel: Fordelinga av elevar ved Olden skule:
Kor mange gradar
den relative
frekvensen utgjer av
heile sirkelen, gir oss
storleiken på
sektorvinkelen.
8
20
12
20
360 ¼ 144
360 ¼ 216
Sum av gradane
¼ 360