Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

More documents

Recommendations

Info

I alle fall var det slik at vi lærerne oppfordret til og la forholdene til rette for samarbeid i byggfagtimene. Dette gjaldt også problemløsning. Det føltes naturlig for oss. Vi var vant til samarbeid fra vårt arbeid som yrkesutøvere i bygg- og anleggsbransjen. Å lære å samarbeide var viktig for yrkeslivet. Men var samarbeid til hindring for læring av matematikk? Dette kunne jeg ikke skjønne. Jeg kunne ikke svare annet enn at jeg trodde det var lurt med samarbeid også i matematikktimene. Det føltes ikke riktig at det innenfor den samme klassen skulle være to motsatte pedagogikker. Det var grunn til å tro at for elevene ville matematikk med dette føles mer fjernt fra byggfaget enn det som var nødvendig. 1.2.2 To tverrfaglige emner – Kapillarsuging og U-verdi Det finnes emner som, selv om de ikke er nevnt spesielt i noen av læreplanene, dukker naturlig opp i faglige sammenhenger. I forbindelse med bygg- og anleggsvirksomhet er det viktig å forstå at noen stoffer og materialer suger til seg vann og holder på vannet. Det skjer ved kapillarsuging. For eksempel har visse jordarter den egenskapen og tas det ikke hensyn til dette risikerer en at konstruksjoner blir ødelagt på grunn av telehiv og fuktskader. Tar en ikke hensyn til kapillarsuging i treverk, risikerer en råteskader. Som byggfaglærer ville jeg i skoleåret 95-96 gi elevene mine en demonstrasjon av kapillarsuging. Jeg ville vise elevene kapillarsuging i ren form. Jeg husket en demonstrasjon fra folkeskolen, nesten 30 år tidligere. Fenomenet ble den gang kalt hårrørssuging. Glassrør av forskjellig tykkelse ble satt ned i vann og en kunne se at vannet steg opp i rørene, jo tynnere rør, jo høyere steg vannet. Jeg kontaktet realfagsseksjonen og ba om å få låne et demonstrasjonssett med slike rør. Til min forbauselse fikk jeg til svar at skolen ikke hadde noe slikt sett. ”Kapillarsuging forsvant fra fagplanen for førti år siden”. Jeg syntes dette var merkverdig. Det er jo ikke bare i forbindelse med byggevirksomhet at kapillarsuging har betydning. Plantene benytter seg av kapillarsuging og transporten av blod i de tynneste blodårene foregår på samme måten. Dette må i høyeste grad kunne kalles for et tverrfaglig emne. Jeg sjekket aldri en masse læreplaner for de siste årtier om ordet ”kapillarsuging” hadde funnet sin plass. Jeg hadde ikke noen grunn til å tvile på det som to realfagslærere, uavhengig av hverandre, fortalte meg. Det som virket rart på meg var at siden ordet ”kapillarsuging” ikke stod i læreplanen, var det nærmest ensbetydende med et forbud mot å ta opp emnet. Løsningen på problemet mitt kom i forbindelse med besøk hos min lege. Det skulle tas blodprøver. Det ble laget et hull i høyt oppe på en av mine underarmer. Så ble det ene tynne glassrøret etter det andre satt til hullet og de ble fylt med blod. Der og da tok jeg ikke poenget, men neste gang jeg var på legebesøk orienterte jeg sykepleieren som tok blodprøver om ønsket t mitt. Jeg fikk med meg en konvolutt med glassrør. Slik fikk byggfagavdelingen glassrør til demonstrasjon av kapillarsuging, riktignok bare i en glasstykkelse. Jeg har i årene siden funnet ut at det er mange andre videregående skoler som mangler slikt utstyr, kanskje de fleste! I et friminutt før en byggfagprøve kontaktet jeg to elever i klassen min og sa at det var lagt til en ekstraoppgave på prøven og at den egentlig var laget for dem. De ville sannsynligvis ikke forstå noe som helst ved første øyekast, men at de, kanskje etter en halv time ville begynne å få ideer, og jeg sa at jeg hadde tro på at de ville klare det. Oppgaven var slik (etter hukommelsen): Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 7
8 En hytte med grunnflate på 3,00m x 5, 00m med flatt tak har en romhøyde på 2, 40m. U-verdien til veggene er 0,3W/m 2.o C og golv og tak har en U-verdi på 0,3W/m 2.o C. Ute er temperaturen på –5 grader. Hvor mange watt må en ovn stå på for å holde en innetemperatur på 20 grader? Elevene hadde aldri hørt om U-verdi, og det var ellers ingenting i min byggfagundervisning som hadde lagt opp til en slik oppgave. Oppgaven er en sammensmelting av byggfag, naturfag og matematikk. Hver for seg er det ikke avanserte deler av fagene som er involvert, men i praksis er en nok ingeniør for å gå løs på slike problemer. En av elevene fullførte utregningene og kom fram til korrekt svar. Den andre hadde fått gjort de fleste nødvendige utregninger, men rakk ikke å bli ferdig. Men jeg så at han hadde forstått oppgaven og funnet den riktige strategi for å komme fram til svaret. For meg var dette et vellykket forsøk. Jeg har siden da vært overbevist om at byggfagelever kan lære realfag på et nivå som i alle fall ligger til 2. og 3. klasse på allmennfag. Riktig nok var det to av de flinkeste elevene dette forsøket var gjort på. Men de hadde ikke fått noe undervisning i det hele tatt! Hva kunne ikke bli oppnådd med et godt undervisningsopplegg? Jeg kunne ikke gjøre noe mer med dette den gang. U-verdi tilhørte VK1, og matematikken og naturfaget hadde jeg heller ikke noe med. I disse årene skjedde det gradvis en utvikling i undervisningen på studieretningsfaget. Skillet mellom de enkelte byggfagene ble gradvis bygget ned og undervisningen ble problembasert. I dag kaller vi den virkelighetsbasert siden problembasert for mange betyr tenkte problem og ikke virkelige. Det var vanskelig å få allmennfagene med på denne utviklingen. Noen år etter mitt forsøk med U-verdi nevnte jeg det for min naturfaglærer, med håp om å få til et samarbeid, og kanskje tipse han om en mulighet. Han syntes eksemplet var interessant, men det var ikke naturfag. Det var matematikk (Fosdahl 2003b). 1.2.3 Eksempel på ”yrkesrettet” oppgave i en matematikkeksamen For eksamen i matematikk på yrkesfaglige studieretninger er 2/3 felles for alle klassene, mens 1/3 lages på den enkelte skole for den enkelte studieretning. En av oppgavene som ble laget på skolen for byggfagklassene startet slik: Det skal lages lemmer av plank med dimensjonen 75x23. .. Det var ingen figur eller tegning til oppgaven. Noen kommentarer til oppgaven: Materialdimensjonen må kalles bord, ikke plank. Når dimensjonen oppgis skal det minste tallet stå først, altså 23x75. Men denne dimensjonen finnes ikke, for her er blandet sammen dimensjoner for justert og ujustert skurlast. Enten er det 23x73 eller 25x75. Det skal bygges lemmer, men det kommer ikke fram hvordan de skal bygges. Det er ikke nok å legge noen bord ved siden av hverandre. Dermed blir hele oppgaven uklar. (Jeg ville tro at det er labanklemmer som skal lages, men da må jo labankene inkluderes i regnestykkene). Matematikklærerne hadde lagd den lokale yrkesrettede delen av eksamenen på egen hånd, uten å konsultere byggfaglærerne. En kan jo ikke si det er oppsiktsvekkende at lærere kan komme til å blande sammen begreper og lage uklarheter og feil innenfor fag de ikke selv behersker. Det som jeg syntes var mest betenkelig var at ingen av elevene som kom opp til eksamen klagde på oppgaven. Dette sa meg noe om meningsløshet. Jeg oppdaget ikke dette før nesten et år etterpå (våren 99) da jeg hadde min egen klasse i matematikk og ville la den få et eksamenssett til en heldagspøve som eksamenstrening. Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper
Page 1 and 2: Hvordan utvikle undervisningen i ma
Page 3 and 4: 1 PROBLEMET MED TRADISJONELL UNDERV
Page 5 and 6: Figur 4 Skjematisk oversikt over ut
Page 7: så elever i diskusjon. Noen lette
Page 11 and 12: Med denne oppgaven har jeg ikke hat
Page 13 and 14: menneske har sine egne tanker og in
Page 15 and 16: tall de fant i tabellen over period
Page 17 and 18: ikke svindel. Uansett er virkelighe
Page 19 and 20: 3 Mot en mer helhetlig undervisning
Page 21 and 22: Det kan vi selvfølgelig aldri få
Page 23 and 24: det jeg selv tenkte som tømrer og
Page 25 and 26: Lokalene på Hasle var ikke forbere
Page 27 and 28: stålbånd. (Ved senere anledninger
Page 29 and 30: koordinatliste som viste koordinate
Page 31 and 32: alvor. Vi fikk etter hvert se engas
Page 33 and 34: Fra realfagslærerens logg 19/8-00:
Page 35 and 36: Fase 3 - Elevene lager sine egne pl
Page 37 and 38: 3.4 Sammendrag I forbindelse med si
Page 39 and 40: 38 danne grunnlaget for hvordan vi
Page 41 and 42: 4.2.2 Særskilt inntatte elever og
Page 43 and 44: 42 ”Lærer, jeg har glemt kalkula
Page 45 and 46: problemer som måtte løses osv. Ha
Page 47 and 48: Lærerne er organisert i et team. H
Page 49 and 50: at vi hadde brukt den siden 90-tall
Page 51 and 52: Elevene har altså ”glemt” stor
Page 53 and 54: deres evner. Når jeg møter eleven
Page 55 and 56: Dette var første gangen vi planla
Page 57 and 58: fornøyd kontakter de lærer for ko
Page 59 and 60:
ingeniørarbeid og ikke bygningsarb
Page 61 and 62:
60 6 000 Figur 7 Grunnmur 11 000 Re
Page 63 and 64:
som blir ganske anderledes enn hvis
Page 65 and 66:
trodde ikke det dreide seg om mangl
Page 67 and 68:
66 a 2 + b 2 = c 2 b 2 Figur 9 Pyta
Page 69 and 70:
langtidseffekt. Den tredje grunnen
Page 71 and 72:
På vinteren i skoleåret 00-01 lag
Page 73 and 74:
løpet av skoleåret viste det seg
Page 75 and 76:
hadde da anledning til å trene på
Page 77 and 78:
! ! En konstant fart på 2m/s tegne
Page 79 and 80:
! Etter en stund ser noen elever at
Page 81 and 82:
6 Veien videre Skoleåret 06-07 er
Page 83 and 84:
Figur 17 viser en tegning av en fer
Page 85 and 86:
Kvale S 2001 Det kvalitative forskn
Page 87 and 88:
Vedlegg 2 - Tegninger til Haslehytt
Page 89 and 90:
88 1000 1100 900 A 1400 900 700 33o
Page 91 and 92:
12. Løs likningssettet 90 x + y =
Page 93 and 94:
Figuren viser en endevegg på en li
Page 95 and 96:
Vedlegg 5 SKJEMA TIL HJELP FOR PLAN
Page 97 and 98:
En PC koster kr 15990 inkludert mom
Page 99 and 100:
Oppgave 5 A Av 10 000 tilfeldig utv
Page 101 and 102:
! ! ! ! ! ! Løsningsforslag til ma
Page 103 and 104:
Arealet av veggen = 19,2m 2 + 9,00m
Page 105 and 106:
! ! 6A Vi kaller den andre kateten
Page 107:
Når det gjelder utformingen av sal
show all

Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?