Løsningsforslag øving 5 Elektronikk 2/2F 2EE, 2ET

Løsningsforslag øving 5Elektronikk 2/2F2EE, 2ETOppgave 1a)c)b)d)(Kap. 8.3) Angi for hver av koplingene ovenfor "topologi" (for eksempel parallell-serie) og hvadette medfører for koplingens inn- og utgangsimpedans.a)Serie – ParallellZ inn øker – Z ut avtarb)Parallell – ParallellZ inn avtar – Z ut avtarc)Serie - SerieZ inn øker – Z ut økerd)Parallell – SerieZ inn avtar – Z ut øker

Oppgave 2(S&S Kap. 8.10-8.11, ELAPP s. 39-80)+-AR1R 2a)Ved å bruke formelen for spenningsdeling finner vi rasktuf R1β = =u R + Ru su fu of o1. Stabil med fasemargin >45°o1 2Au fA=1 + β Ab)Hvis forsterkeren oscillerer, vil det skje ved den frekvens der fasedreiningen er -180°. FraBodediagrammet ser vi at dette er ved f o ≈ 3⋅10 6 Hz = 3 MHz (vanskelig å lese av på enlogaritmisk skala uten gradering).c)12. Stabil med fasemargin ≈45°3. Ustabild) Bodediagram med kompensering

Er forsterkeren tilstrekkelig stabil, eller vil den oscillere?For stabilitet krever vi vanligvis at fasemarginen (fasens avstand fra -180° når |βA|=1) skalvære minst 45°. Ifølge håndregel i Zulinski og i Sedra & Smith skjer dette hvis linja for 1/β[dB] krysser amplitudekurven i eller ovenfor kurvens andre knekkpunkt (der kurven går overfra å falle med 20dB/dekade og til å falle med 40dB/dekade).uf R10.1k1) R 1 = 100Ω og R 2 = 2.2M β = = = ≈0.0000455uoR1+ R20.1k+2200k-20log 0.0000455 = 86.8dBuf R10.1k2) R 1 = 100Ω og R 2 = 1 M β = = = ≈0.0001uoR1+ R20.1k+1000k1/β [dB] = -20log 0.0001 = 80dBuf R10.1k3) R 1 = 100Ω og R 2 = 100k β = = = ≈0.000999uoR1+ R20.1k+100k1/β [dB] = -20log 0.000999 = 60dBTegner inn de tre linjene for 1/β [dB] i Bodediagrammet.Fra diagrammet ser vi at tilfelle 1 og 2 er stabil med fasemargin minst 45 grader, menskomponentvierdiene i tilfelle 3 vil gi ustabil forsterker.β = 1/1000 er det mest kritiske tilfellet og vi dimensjonerer for det. Dette er tilfelle 3ovenfor med linja i diagrammet for 1/β [dB] = 20log1000 = 60dBVi skal nå innføre en ny pol som vil bringe knekkpunkt nr.2 i resulterende Bodediagram(dvs. det gamle knekkpunkt 1 ) ned på 60dB-linja.Trekker vertikal linje fra gamle knekkpunkt 1 ned på 60dB-linja og derfra linje medstigning -20dB/dekade, avleser den nye polens frekvens til ca 10 3 Hz.Et slikt nettverk kan typisk være et lavpass RC-ledd som vist nedenfor til venstre, og detkoples for eksempel inn slik som vist nedenfor til høyre.R+R- ACCu su ou fR1R 2Vi har nå liksom laget oss en "ny" operasjonsforsterker som har den strekprikkedetransferfunksjonen vi tegnet inn i Bodediagrammet.Dette er et eksempel på én av flere mulige metoder for kompensering av potensieltutstabile forsterkere. Alle metodene fører til større eller mindre reduksjon av forsterkerensøvre grensefrekvens, her ble den redusert fra 10 5 til 10 3 Hz.Andre metoder, f.eks. flytting av den dominerende polen, kan gi stabilitet med en dekadehøyere nedre grensefrekvens.

Dimensjonering av komponentverdier i nettverket:Kravet er atfp1= = 1000 Hz Hvis vi f.eks. velger R=1000Ω gir dette2π RC1 1−9C = = = 159⋅ 10 F = 159nF2πf R 2π⋅1000⋅1000pSlik kompenseringsnettverket her er plassert, vil forsterkerens utgangsresistans i det midlerefrekvensområdet økes med R=1000Ω. Den negative tilbakekoplingen vil redusere den igjen medfaktoren 1+βA, men den vil ikke bli like lav som uten kompenseringsnettverk.