LEKSJON 4 SIGNALER OG SYSTEMER

IKT FOR MEDISINTEKNIKEREMODUL 1INTRODUKSJONKURSLEKSJON 4SIGNALER OG SYSTEMERTransmisjonsteori

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerIntroduksjonFor å kunne forstå virkemåte og begrensninger for kommunikasjonssystemer er det nødvendig åha et lite teorigrunnlag om signaler og transmisjonsteknikk.Dette kapitlet skal gi en introduksjon til de viktigste begrepene som angår transmisjon på kabel,slik som analoge og digitale signaler, modulasjon, demodulasjon, koding og dekoding,overføringskapasitet, samt bruk av desibelbegrepet ved angivelse av effekt, spenning ogdempningsforhold.1. MÅLEENHETER FOR NIVÅ OG DEMPNINGStørrelsene spenning, strøm og effekt kan angis med sine absolutte (lineære) verdier i enheteneVolt (V), Ampere (A) og Watt (W). Disse størrelsene varierer normalt innenfor meget storeområder, og derfor benytter en seg ofte av en skala som komprimerer størrelsene, en logaritmiskskala. Slike logaritmiske skalaer betegnes desibelskalaer (dB-skala). Mange måleinstrumenterog annet utstyr benytter innstillinger og presentasjon i desibel.2. SIGNALTYPEREt signal er en informasjonsbærende størrelse som varierer med tid eller andre variable.Noen eksempler på signaler:• spenningen fra en mikrofon• biomedisinske signaler (EKG, ultralyd, ..)• lyd og musikk• video og bilde• radarsignalerSignaler kan variere kontinuerlig eller diskret både i amplitude og i tid. Dette gir oss følgendeklassifisering:• kontinuerlig amplitude – kontinuerlig tid (analogt signal)• kontinuerlig amplitude – diskret tid• diskret amplitude – kontinuerlig tid• diskret amplitude – diskret tid (digitalt signal)Signalbehandling er å gjøre noe med et signal for å trekke ut, fremheve, eller på annen måtepåvirke informasjonsinnholdet i signalet, for eksempel:• filtrere bort støy fra et informasjonsbærende signal• forsterke et signal• digital lagring og forbedring av røntgenbilder• detektere et fly fra et radarsignal• CT og MR-avbildning• pasient-monitoreringSignaler er svært ofte analoge av natur, f.eks. et talesignal, et musikksignal. Ved digitalsignalbehandling må signalene være digitalt representert. Analoge signaler må derfor gjøresdigitale før de kan behandles digitalt. Dette kommer vi tilbake til.HIST/AFT/IET 2004 1

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerI denne leksjonen ser vi i liten grad på signalbehandlingsmetoder. Det er tema som blir tatt opp isenere leksjoner (leksjon 9) og fagenheter.3. TIDS- OG FREKVENSBESKRIVELSE AV (ANALOGE)SIGNALEREt signal kan beskrives både i tidsplanet og i frekvensplanet. I tidsplanet er et signal enfunksjon av tid. Ved hjelp av et oscilloskop kan vi se på hvordan et signal ser ut i tidsplanet.Ved å studere signalet i tidsplanet får man et inntrykk av om signalet varierer hurtig ellerlangsomt, om signalet er periodisk eller ikke-periodisk, hvor stort utsving (amplitude) signalethar, og så videre.Et oscilloskop kan har mange anvendelser i observasjons-/målesammenheng. Med relevans tildette studiet kan en for eksempel nevne feilsøking på medisinsk teknisk utstyr eller utstyr i etkommunikasjonssystem.I mange situasjoner er det også viktig å kjenne til frekvensinnholdet i et signal.Dette er blant annet viktig fordi en kan ha både utstyr og overføringssystemer som harbegrensning i operativt frekvensområde, og en må vite om signalene frekvensmessig er tilpassetsystemet (eller omvendt).For å forstå hva som menes med størrelsen frekvens tar vi utgangspunkt i et sinusformet signalsom vist i figur 2.1T0,50-0,5-1Figur 1 Sinussignal (periodisk signal med periodetid T)Frekvensen, f, forteller hvor hurtig et signal varierer, det vil si antall svingninger pr. tidsenhet.Enheten for frekvens er Herz, som forkortes Hz.1 Hz = 1 svingning pr. sekundAndre enheter som benyttes for frekvens er f.eks.: omdreininger/minutt, cycles/sec. osv.For et sinusformet signal er frekvensen gitt som den resiproke av periodetiden T.f = 1/TEt sinusformet signal har bare en frekvenskomponent. Et mer komplisert signal har etsammensatt spekter (består av mange frekvenskomponenter).HIST/AFT/IET 2004 2

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerEksempel:For et sinusformet signal med periodetiden T = 0,02 s, er frekvensen:1 1f = = = 50 1 = 50HzT 0,02s s3.1 FourieranalyseDet matematiske verktøyet som benyttes når en studerer frekvensinnholdet kallesFourieranalyse. I dette faget skal vi ikke se på dette verktøyet, men begrenser oss til bare å sepå noen viktige resultater som vi kan ha nytte av å kjenne til.Fourieranalysen sier at et vilkårlig signal kan beskrives som sammensatt av uendelig mangesinusformede signaler med ulike frekvenser og amplituder.3.1.1 Periodisk signalPeriodiske signaler er signaler der signalformen repeteres etter en viss tid, periodetiden T.Tf 0 = 1/TFigur 2Periodisk signalFourieranalysen viser at et periodisk signal, s(t), kan beskrives som en sum av uendelig mangesinusformete signalkomponenter, der frekvensene for de ulike signalkomponentene er gitt somheltallige multipler av grunnfrekvensen i s(t), f 0 , på følgende måte. f n = n·f 0En grafisk framstilling av Fourierkoeffisientene betegnes signalets spekter.Eksempel: Fourierrekke-oppbygning av et periodisk pulstog:Et eksempel på hvordan et periodisk firkantsignal er bygd opp er vist i figur 3.Fourierkoeffisientene blir raskt mindre når n øker (dvs. for økende frekvens; f n = n⋅f 0 ). Frafiguren ser vi at det er mulig å gjenkjenne formen på det utsendte signalet selv om vi tar medbare noen få signalkomponenter.Dette utnytter en i praksis ved all overføring av digitale signaler.HIST/AFT/IET 2004 3

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerFigur 3Fourierrekke-oppbygning av et periodisk pulstogHIST/AFT/IET 2004 4

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer3.1.2 Ikke-periodiske signalerMens et periodisk signal har et diskret spekter, har et ikke-periodisk signal et kontinuerligspekter.Spekteret beskrives vanligvis i to deler, amplitudespekteret ⎢X(f)⎢ og fasespekteret ∠X(f).Begge deler er interessante, avhengig av hva vi ønsker å studere.3.2 Frekvensrespons/overføringsfunksjonFor et overføringssystem (overføringskanal) kan en på tilsvarende måte som en finnerfrekvensinnholdet i et signal, finne frekvensresponsen for systemet. Denne angir systemetsdempning/forsterkning og tidsforsinkelse som funksjon av frekvens.Figur 4 viser et system med frekvensrespons H(f). Systemet påtrykkes et signal medfrekvensspekter X(f). Ut av systemet kommer et signal med frekvensspekter Y(f).X(f)H(f)Y(f)Figur 4System med frekvensrespons H(f)Sammenhengen mellom Y(f), H(f) og X(f) er gitt av :Y( f) = H( f) ⋅ X( f)H(f) er en kompleks størrelse. For oss som ikke ønsker å benytte komplekse tall, er det lettere åtolke resultatet ved å uttrykke H(f) med absoluttverdi ⎜H(f)⎜, og fase ∠H(f).⎜H(f)⎜betegnes amplituderesponsen og angir dempningen/forsterkningen som funksjon avfrekvens, mens ∠H(f) betegnes faseresponsen og angir faseforskyvningen som funksjon avfrekvens. Faseforskyvningen ved en gitt frekvens, angir hvor mye en signalkomponent veddenne frekvensen forsinkes gjennom systemet.3.3 BåndbreddeI forbindelse med frekvensanalyse av signaler og overføringssystemer benyttes begrepetbåndbredde. Definisjon av båndbredden er definert ut fra amplituderesponsen.Når en skal definere båndbredde ut fra spenning eller strøm, er båndbredden B gitt av detfrekvensområdet der amplituden H(f) er over 0.7071 (=1/√2) av maksimalverdien.0.7071⋅ H

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerVed en desibelrepresentasjon av signalet, er båndbredden definert som det frekvensområdet dersignalet ligger mellom H max [dB] og H max [dB]- 3 dB:( [dB]- 3 dB) < H(f)[dB]< H [dB]HmaxmaxI desibel blir kravet det samme uavhengig om det er strøm, spenning eller effekt som studeres.4. DIGITALE SIGNALERDigitale signaler kan på samme måte, og av samme grunner som analoge signaler, studeres bådei tidsplanet og i frekvensplanet.Digitale signaler framkommer ofte ved en punktprøving (sampling) av analoge signaler. Det eren klar sammenheng mellom frekvensinnholdet til det analoge signalet og det punktprøvdedigitale signalet. Dette kommer vi tilbake til.4.1 AnvendelsesområderI dag benyttes digital signalbehandling (DSB) i mange områder der det før ble benyttet analogemetoder og i helt nye anvendelser som var vanskelige eller umulig å gjennomføre med analogemetoder. DSB er et av de raskest voksende felter innen moderne elektronikk og finner stadigbruk i nye områder. Nedenfor er listet opp en del områder der digital signalbehandling er iutstrakt bruk.• Biomedisinskepasientovervåkning, scannere, EEG hjerneavbilding, EKG hjerteanalyse, CT og MR avbilding,digital overføring og lagring av røntgenbilder• Bildebehandlingmønstergjenkjenning, robot syn, bildeforbedring, telefaks, animasjon• Instrumentering/kontrollspektrumsanalyse, posisjon og mengde kontroll, støyreduksjon, datakompresjon• Tale/audiotalegjenkjenning, talesyntese, digital audio, kanalutjevning (equalization)• Militærekryptering av kommunikasjon, radar, sonar, missilstyring• Tele- og datakommunikasjonekko kansellering, adaptiv kanalutjevning, ADPCM, spredt spektrum, GSM, videokonferanser,datakommunikasjonDette er ikke noen komplett liste, men understreker allikevel at digital signalbehandling har fåtten meget stor utbredelse.4.2 DigitaliseringVi skal nå se nærmere på digitaliseringsprosessen, og vi konsentrerer oss om den mest bruktemetoden for digitalisering av analoge signaler, pulskodemodulasjon. Den betegnes PCM(Pulse Code Modulation) og ble patentert av engelskmannen Alec Reeves så tidlig som i 1938.Pulskodemodulasjon har fått en meget stor utbredelse (fundamentet både for digital telefoni ogCompact Disc-teknikken). Elementene som inngår i metoden er:HIST/AFT/IET 2004 6

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer• Filtrering (båndbegrensning)• Punktprøving (sampling)• Kvantisering• Koding (A/D-omforming)Blokkskjema for pulskodemodulasjonsprosessen er vist i figur 5.Figur 5PulskodemodulasjonsprosessenFilteret i blokkskjemaet i figuren er et lavpassfilter som har til oppgave å sørge for at detanaloge signalet som skal behandles ikke overstiger en viss båndbredde.Årsaken til dette er, som vi skal se om litt, frekvensinnholdet i det punktprøvde signalet.Analogt signalPunktprøverFigur 6Punktprøving av et sinussignalPunktprøving kalles det når vi måler x a (t) på faste tidspunkter 0, T s , 2T s . ..., som vist i figur 6.,• T s = punktprøvingsintervallet (eng. = sampling period).• f s = 1/T s = punktprøvingsfrekvens (eng. = sampling frequency)4.2.1 Frekvensinnhold i det punktprøvde signaletFigur 7 viser amplitudespekteret for det analoge signalet sammen med amplitudespekteret fordet punktprøvde signalet. Av figuren framgår det at spekteret av det punktprøvde signalet harHIST/AFT/IET 2004 7

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemersamme form som spekteret av det analoge signalet, repetert ved heltallige multipler avpunktprøvingsfrekvensen, f s .Amplitudespekterfor analogt signalBBF s2F sAmplitudespekter forpunktprøvd signalF s2F sFigur 7 a) Frekvensinnhold i b) Frekvensinnhold ipunktprøvd signalpunktprøvd signalf s /2 > Bf s /2 < BSiden vi finner igjen det analoge spekteret, kan dette plukkes ut, og derved kan det analogesignalet gjenskapes perfekt (Digital til analog omforming - D/A ).I figur 7 b) er det ikke lenger er mulig å plukke ut spekteret for det analoge signalet, på grunnav at de repeterte spektra overlapper med hverandre. Denne feilen kan ikke fjernes, og vil opptresom forvrengning i utgangssignalet. Denne type feil kalles foldingsfeil (eng. aliasing error).Hvor alvorlig denne degraderingen oppleves av brukeren, er også avhengig av anvendelsen.Fra figuren ser en at kravet for å kunne unngå foldingsfeil er:f s /2 ≥ B => f s ≥ 2Bder B er høyeste frekvenskomponent i det analoge signalet. Denne grensen betegnesNyquistgrensen.Lavpassfilteret som settes inn før punktprøving, skal altså hindre (eller redusere mest mulig) atslike problemer oppstår. Filteret har en en dempningskarakteristikk som stopper (demperkraftig) frekvenser som er større enn f s /2. Dette filteret kalles ofte anti-aliasing filteret.Eksempel: TelefoniI det analoge telefonsystemet var høyeste frekvenskomponent 3400 Hz. Ved digital telefoni blirdet analoge signalet (talen) punktprøvd med punktprøvingsfrekvens f s = 8000 Hz (dvs. 8000punktprøver/s), som er godt over Nyquistgrensen.Kvantisering/kodingEn punktprøve kan i prinsippet anta et uendelig antall verdier, men i praksis er man nødt til åsette en begrensning på denne oppløsningen. Ved overføringen skal nemlig hver punktprøveHIST/AFT/IET 2004 8

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemervære representerert av et endelig antall binære pulser, såkalte bit (bit = binary digit). Detteinnebærer igjen at bare et endelig antall amplitudenivåer kan bli representert.Eksempel:1 bit 0, 1 dvs. 2 “amplitudetilstander”2 bit 00, 01, 10, 11 dvs. 4 “amplitudetilstander”3 bit 000, 001, 010, 011,100, 101, 110,111 dvs. 8 “amplitudetilstander”Antallet tillatte amplitudenivåer avhenger altså av hvor mange bit som brukes pr. punktprøve.Jo flere bit, dess flere nivåer (antall nivåer 2 N , hvor N er antall bit pr. punktprøve) og dessbedre nøyaktighet (kvalitet).Eksempel:Digital telefoni:Compact Disc format:N = 8 => 2 8 = 256 nivåerN = 16 => 2 16 = 65536 nivåerKvantisering innebærer at den enkelte punktprøve blir tilordnet den nærmeste “tillatte”amplituden. Kvantiseringsprosessen utføres av det vi kaller en A/D- omvandler. Ordet kodingbrukes også om denne prosessen.Figur 8 viser koding med henholdsvis 8 og 16 tillatte nivåer (3 bits og 4 bits punktprøver).Kvantiserings-feil (støy)Figur 8 a) Kvantisert sinus - 8 nivåer b)Kvantisert sinus - 16 nivåerA/D-omforming kan løses på svært mange kretstekniske måter alt etter hva slags krav ogspesifikasjoner man stiller til det ferdige signalet. Vi kommer ikke nærmere inn på det her.Ut fra A/D-omformeren kommer en serie av binære pulser. Verdiene “0” og “1” er representertved at signalet har et bestemt spenningsnivå. For eksempel kan en la 0 Volt tilsvare en “0-er” og5 Volt en “1-er”. På grunn av støy og demping, tillates et visst variasjonsområde rundt denominelle spenningsnivåene.* Kvantiseringsstøy (fordypningsstoff - ikke pensum)Av figur 8 går det fram at punktprøvene kan variere i størrelse innenfor de binært kodetenivåene, men alle prøvene som faller innenfor et slikt nivå, får samme binærkode. DetteHIST/AFT/IET 2004 9

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerinnebærer at man får en avrunding av punktprøvene, noe som igjen medfører forvrenging av detrekonstruerte signalet i mottakeren. Feilen man introduserer ved denne avrundingen eruopprettelig, og oppfattes som støy, såkalt kvantiseringsstøy.Figur 8 viser også kvantiseringsstøysignalet, som er differansen mellom informasjonssignalet ogdet kvantiserte signalet.Vi ser at kvantiseringssfeilen kan bli like stor for små signalnivåer som for store signalnivåer.Resultatet er at S/N-forholdet for kvantiseringsstøyen blir dårligere for avtagende amplituder.For å oppnå et konstant S/N-forhold uavhengig av amplitude, benyttes ulineær koding.Avstanden mellom kodenivåene varieres, slik at avstandene er meget små ved svakesignalamplituder, mens de øker med økende signalamplituder. Økningen følger normalt enlogaritmisk kurve (signalet komprimeres).Det er utarbeidet standarder for hvordan dette skal foregå i telefonisammenheng. CCITT (nåITU-T) opererer med to ulike ulineære kodeskjemaer, kalt A-loven og µ-loven. I Europabenyttes A-loven og i Nord-Amerika benyttes µ-loven. For at telefonsamtaler mellom Europaog Nord-Amerika skal bli forståelige, må signalene konverteres fra den ene loven til den andre.Hos mottaker må signalene ekspanderes tilbake til lineær form.Den samlede prosessen betegnes “companding” (sammensatt av den engelske uttrykkeneCOMpression og exPANDING).4.2.2 Båndbreddebehov for overføring av det digitale signaletVed overføringen blir det analoge signalet blir representert med en digital bitstrøm.”Båndbreddebehovet” i dette signalet er som en tommelfingerregel 0,5Hz multiplisert medantall bit/s (blir nærmere behandlet i kapitel 7).Eksempel: Båndbreddebehov ved digital telefoniMax. frekvens i analogt signal: 3400 HzPunktprøvingsfrekvens: 8000 punktprøver/sAntall bit/punktprøve: 8 bit/punktprøveBåndbreddebehov:0,5 Hz/bit • 8000 punktprøver/s • 8 bit/punktprøve = 32000 HzEksemplet viser at det digitale signalet setter et langt høyere krav til båndbredde ioverføringssystemet enn det analoge signalet. Det økte båndbreddebehovet er en av de storebegrensningene ved digital representasjon av analoge signaler. Men det er mulig å reduserebegrensningen. Vi kommer litt tilbake til det senere i leksjonen.4.3 * Andre digitaliseringsteknikker(orienteringsstoff - ikke pensum)Den store ulempen ved PCM-koding i forhold til å overføre det analoge signalet, er at det kreveren mye større båndbredde i overføringskanalen.En drivkraft bak utvikling av andre digitaliseringsteknikker er å kunne overføre samme signalmed uendret eller høyere kvalitet over en mindre båndbredde. En nærliggende idé er atvariasjonene fra punktprøve til punktprøve sjelden er store, og at det må være mye å spare vedHIST/AFT/IET 2004 10

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerbare på å overføre forskjellen mellom en punktprøve og den foregående, og ikke helepunktprøven som i PCM. Dermed kunne en i prinsippet greie seg med et mindre antall bit perpunktprøve. Denne teknikken kalles Differensiell Pulskodemodulasjon (DPCM). Den allerenkleste varianten av DPCM er “Deltamodulasjon (DM)”, der det sendes en bit per punktprøve.En 1’er representer at signalet stiger, mens en 0’er representerer at signalet avtar. For atkvaliteten skal kunne bli like god som med PCM, må imidlertid punktprøvingsfrekvensen økes,og/eller trinnstørrelsen gjøres variabel, avhengig av hvor raskt signalet endrer seg (adaptivdifferensiell pulskodemodulasjon , ADPCM og adaptiv deltamodulasjon, ADM).I tillegg til DPCM og DM finnes det flere alternative digitaliseringsteknikker.HIST/AFT/IET 2004 11

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer5. FAKTORER SOM PÅVIRKEROVERFØRINGSKVALITETENVed overføring av analoge og digitale signaler er det flere parametre som er med på å bestemmekvalitet og ytelse:• Båndbredde• Dempning og dempningsforvrengning• Dispersjon og intersymbolinterferens• Støy• Fasejitter og fasesprang• Frekvensavvik• Forsterkningssprang• Ekko• OverhøringVi skal se litt på noen av disse parametrene og hvilke konsekvenser de får for signalene somoverføres.5.1 BåndbreddeBegrepet båndbredde er belyst tidligere i kompendiet. Hvis overføringssystemets båndbredde erfor liten i forhold til signalets frekvensinnhold, vil signalet kunne miste viktigefrekvenskomponenter. Dette medfører igjen forvrengning av signalet. For analoge signaleroppfattes dette som redusert S/N-forhold, og i verste fall bryter sambandet sammen. Fordigitale signaler vil en kunne få signalforvrengning som medfører en økende bitfeilrate, og tilslutt kan også slike samband bryte sammen.For digitale forbindelser er det i praksis slik at overføringssystemets båndbredde begrenser hvorstor bithastighet som kan benyttes.Båndbredden er svært avhengig av hvilket transmisjonsmedium som benyttes.5.2 Dempning og dempningsforvrengningEnergien i signalet dempes etterhvert som signalet brer seg utover transmisjonsmediet.Dempningen er frekvensavhengig og avhenger av transmisjonsmediet. Overføringsmedietvirker altså som et filter der de ulike frekvenskomponenter dempes forskjellig. For signaler sombestår av flere frekvenskomponenter fører dette til at signalet forvrenges. Hvor stor grad avforvrengning avhenger av signalets frekvensinnhold og dempningens frekvensavhengighet.I figur 9 a) er det vist et periodisk signal bestående av tre sinussignaler med frekvens 1, 3 og 5Hz. De respektive amplitudene er 1.0, 0.33, og 0.2. Dette tilsvarer de tre første leddene iFourierrekken for et periodisk firkantpulstog som er symmetrisk om tidsaksen (Ingen DCkomponent).I figur 9 b) består signalet av tre sinussignaler med de samme frekvensene som ifigur a), men amplitudene for signalkomponentene ved 3 Hz og 5 Hz er dempet til 0.15 og 0.05.Vi ser at det fører til betydelig signalforvrengning.HIST/AFT/IET 2004 12

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerFigur 9 a) f = 1Hz, 3 Hz, 5 Hz b) f = 1 Hz, 3 Hz, 5 Hzampl. = 1, 0.33, 0.2 ampl. = 1.0, 0.15, 0.0510.50-0.510.50-0.5-10 5 10Ti ( d)-10 5 10Ti ( d)c) f= 1Hz, 3 Hz, 5 Hz b) f = 1 Hz, 3 Hz, 5 Hzampl. = 1, 0.33, 0.2 ampl. = 1.0, 0.15, 0.05fase = 0, 60º, 90º fase = 0, 60º, 90º10.50-0.510.50-0.5-10 5 10Ti ( d)-10 5 10Ti ( d)I figur 9 c) har vi tatt med et eksempel på hvordan ulik fasedreining av signalkomponentenepåvirker signalformen. I figur 9 d) er det vist en kombinasjon av at dempningen ogfasedreiningen varierer som funksjon av frekvens.5.3 Dispersjon og intersymbolinterferensEt signal som skal overføres over et transmisjonssystem bruker en viss tid fra det sendes til detblir mottatt. Signalet beveger seg med en viss utbredelseshastighet over transmisjonsmediet.Denne hastigheten er nær opp til lysets hastighet. Over korte avstander er denne forsinkelsenminimal, og skaper sjelden problemer for mottakeren. For store avstander er forsinkelsenbetydelig, og kan f.eks. godt oppleves ubehagelig ved telefonsamtaler via satelitt til Svalbard,USA eller andre fjerntliggende strøk.Imidlertid er det et større problem knyttet til at utbredelseshastigheten er frekvensavhengig. I etsignal som er sammensatt av flere frekvenskomponenter, betyr det at disse komponentene blirtidsforsinket forskjellig fra sender til mottaker. For et digitalt signal kan dette være et spesieltstort problem, fordi det består av frekvenskomponenter over et stort frekvensområde. Resultateter at den utsendte pulsen blir lengre, som skissert i figuren under. Fenomenet kalles oftedispersjon.HIST/AFT/IET 2004 13

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemertransmisjonslinjeFigur 10Pulsutbredelse (dispersjon)Digitale signaler er en serie av påfølgende pulser. Hvis disse kommer for tett, vil dispersjonkunne føre til at pulsene “flyter” sammen, og det blir problematisk å detektere riktig nivå. Detteproblemet kalles intersymbolinterferens, og er en av de viktigste kildene tilhastighetsbegrensning i en overføringskanal. Dispersjon er nært knyttet til en kanalsbåndbredde. Det finnes avanserte kodingsmetoder som gjør at en kan motvirke disseproblemene. Dette er for omfattende til å ta med i dette faget. Et eksempel påintersymbolinterferens er vist i figur 11, der problemet er så stort at det medfører feiltolkning avtilstand (bitfeil).1 0 1 0 1 0 11 1 1 1 1 1 1transmisjonslinjeDeteksjonsterskelFigur 11Intersymbolinterferens5.4 StøyEgenstøy kan være en stor støykilde. Støy opptrer i alle typer elektoniske kretser. Ingensystemer kan gjøres støyfrie - vi kan bare sette grenser for hvor mye støy vi tillater.Støyen har også et frekvensinnhold. Vi skiller gjerne mellom to typer:• hvit støy (konstant frekvensspekter)• 1/f støy (frekvensspekteret avtar omvendt proporsjonalt med frekvensen)Figur 12.“Hvit støy” og “1/f-støy”HIST/AFT/IET 2004 14

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerI tillegg til egenstøy, vil en også ha ekstern støy, som oppfanges av kabler ogelektriske/elektroniske komponenter, for eksempel støy via lavspenningsnettet.5.4.1 Kvantitative støymålVi har allerede vært inne på et mye brukt mål for støy, signal-til-støy forholdet, som forkortesS/N. For analog signaler uttrykker det:S N=gjennomsnitts signaleffektgjennomsnitts støyeffektFor digitale signaler uttrykkes signal-til-støy forholdet som :S N=E bN⋅tbgjennomsnittsenergi pr.bit=gjennomsnitts støyenergi pr.bitt b = bit int ervalletEt annet mål for støy er støyfaktoren, F. Dette støymålet blir spesielt brukt for å karakterisereegenstøyen i elektroniske kretser. Støyfaktoren F angir den forverringen i S/N fra inngang tilutgang i en forsterker som skyldes tilleggsstøyen som genereres internt i forsterkeren.Andre måter å arbeide med støy på er å benytte avanserte matematiske/statistiske modeller.5.5 Konsekvenser av støyI dette kurset er det viktigere å påpeke effektene av støy, framfor å belyse årsaker, mekanismerog egenskaper ved de ulike støytypene.For analoge forbindelser er støy i samme frekvensområde som informasjonssignalet et betydeligproblem. Støyen forringer kvaliteten på overføringen, og hvis støyen blir sterk nok, vil ikkemottakeren lenger kunne få hentet ut forståelig informasjon. Det settes ulike krav til kvalitetenavhenging av anvendelse. Kravet er angitt som et minimum S/N-forhold.På tilsvarende måte vil en for digitale signaler få problemer med bitfeil når støyen blir for stor.For å få en akseptabel lav gjennomsnittlig bitfeilrate, kreves et minimum S/N-forhold (som eravhengig av anvendelsen). Figur 13 viser hvordan støy kan forårsake bitfeil.HIST/AFT/IET 2004 15

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerFigur 13Støy kan gi bitfeil5.6 Fasejitter og fasesprangKorttidsvariasjoner i tidsforsinkelsen i et overføringssystem kalles fasejitter. Både analoge ogdigitale forbindelser er følsomme for fasejitter. Fasemodulerte dataforbindelser er spesieltfølsomme overfor fasejitter.I digitale forbindelser kan fasejitter føre til at en detekterer på feil tidspunkt og får bitfeil.Det kan også oppstå plutselige endringer i forsinkelsen, såkalte fasesprang. Som ved fasejitterer det fasemodulerte systemer som er spesielt følsomme for fasesprang.5.7 FrekvensavvikFrekvensavvik kalles det hvis sender og mottaker ikke opererer på samme frekvens. Årsaken erdårlig synkronisering av oscillatorer i sender og mottaker. Frekvensavvik skaper størstproblemer i fase- og frekvensmodulerte systemer.5.8 EkkoEkko er det fenomenet at noe av den energien en sender ut kommer tilbake og “kobles” inn imottakerdelen. Dette virker som støy i forhold til nyttesignal. Ekko kan være et betydeligproblem, og det finnes flere måter å redusere problemet på, både ved hjelp av elektroniskekretser og avansert digital signalbehandling.HIST/AFT/IET 2004 16

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer5.9 Overhøring (krysstale)Fenomenet oppstår ved at de elektromagnestiske signalene fra den ene forbindelsen “kobles”over på en annen forbindelse.Fenomenet opptrer både i analoge og digitale transmisjonssystemer. Det kan oppstå bådemellom trådpar i samme kabel og mellom trådpar i ulike kabler, og mellom uliketransmisjonsmedier. I tillegg kan det for eksempel oppstå i elektronisk utstyr som handtererflere forbindelser samtidig, slik som f.eks. svitsjer og multipleksere.Vi skiller mellom Nær-Ende-Krysstale (NEXT) og Fjern-Ende-Krysstale (FEXT), som erdefinert i figur 14.Figur 14Krysstale (NEXT og FEXT)Det er NEXT som er det største problemet, fordi vi her har med overhøring fra det sterkeutgangssignalet på et trådpar til det svake inngangssignalet på et annet trådpar.FEXT gir aldri tilsvarende problem, fordi det forstyrrende signalet dempes utover langs mediet,og gir opphav til forholdsvis lavere støynivå i den forstyrrede kanalen.HIST/AFT/IET 2004 17

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer6. OVERFØRING AV DIGITAL INFORMASJONInformasjon på digital form kan overføres på to prinsipielt forskjellige måter.1. Basisbåndoverføring.Den digitale informasjonen overføres som et digitalt signal, det vil si som et firkantpulstog.Ved selve overføringen kodes ofte signalet om til en noe annen digital form både for åtilfredsstille visse egenskaper ved overføringsmediet, og for å gjøre det enklere å motta etmest mulig korrekt signal hos mottaker. Denne kodingsprosessen kalles digital koding.2. Digital modulasjon.Den digitale informasjonen kan “preges” inn på et analogt signal. Dette analoge signaletoverføres, detekteres og bringes tilbake til digital form hos mottaker. Denne formen foroverføring betegnes som digital modulasjon.Basisbåndoverføring og digital modulasjon blir bekrevet nærmere i detalj under.6.1 Basisbåndoverføring6.1.1 Bithastighet og overføringshastighetDen digitale kodingen fører ofte til at overføringshastigheten på overføringsmediet blir høyereeller lavere enn informasjonshastigheten (bithastigheten).OverføringsmediumKilde Koder Dekoder MottakerBithastighetOverføringshastighetFigur 15Bithastighet og overføringshastighetAndre betegnelser for overføringshastighet er:• symbolhastighet (symbolrate)• baudhastighet (baudrate)• signaleringshastighet (signaleringsrate)Overføringshastigheten angir maksimalt antall signalelementer som sendes per sekund. Envanlig benyttet enhet er “baud”. Overføringshastigheten er den resiproke verdien av detkorteste signalelementet som overføres.Det er overføringshastigheten som er avgjørende for båndbreddebehovet på overføringsmediet.I mange situasjoner benyttes begrepet bithastighet når man egentlig mener overføringshastighet.Med referanse til figur 15, ser man at det generelt er feil. Hvis koderen er borte, eller at koderenikke forandrer hastigheten, så vil bithastigheten og overføringshastigheten ha samme verdi.HIST/AFT/IET 2004 18

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerEksempel:I et kommunikasjonssystem overføres informasjonen med symboler av lengde :T S = 1 mikrosekund = 1 •10 -6 sOverføringsraten R blir da:1R =110 6 110 6 baud 1Mbaud⋅− = ⋅ =I tillegg til kodeenheten som er vist i figur 15, vil det også i mange tilfeller benyttes en ellerannen form for kildekoding for å komprimere informasjonsmengden (bithastigheten) ut frakilden. Kildekoding blir ikke behandlet nærmere i denne leksjonen.6.1.2 Digitale signaler og båndbreddebehovVi vender nå tilbake til studiet av båndbreddebehov for digitale signaler (symboler). Et digitaltsignal er en serie av pulser, et pulstog. Hva er så det reelle båndbreddebehovet for et sliktsignal? Vi kan benytte kunnskapen fra Fourierrekketeorien til å si noe om dette.Denne teorien sier at et slikt signal består av uendelig mange signalkomponenter. Vi harimidlertid allerede sett at signalformen kan gjenkjennes med et forholdsvis lite antallsignalkomponenter (kfr. eksempel i kap. 4).For å belyse båndbreddebehovet for et digitalt signal grundig, må en benytte komplisertematematiske/statistiske analyser. Imidlertid kan en få et ganske riktig og kanskje mer“forståelig” resultat ved å bruke tommelfingerregler.I praksis må overføringsmediet som et minimum ha båndbredde nok til å tilfredsstille kravet:1B ≥2TshvorT = symbolets var ighetsBåndbreddebehovet per baud blir altså : 0.5 Hz/baud.6.1.3 Digital kodingFlere kriterier legges til grunn for valg av linjekode. Vi skal ikke gå i detaljer, men nevner herde viktigste kriteriene:• Båndbredden på signalet bør være minst mulig.• Taktinformasjonen fra signalet bør være stabil. Taktfrekvens og klokkepulser i mottakerutvinnes fra signalet, og veksling mellom spenningsnivåene bør derfor være jevn og hyppig.• Frekvensinnholdet må tilpasses overføringskanalens frekvensrespons• Mulighet for feildeteksjonHIST/AFT/IET 2004 19

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerFigur 16 viser noen av de mest kjente binære kodeformene. Vi skal nøye oss med å si litt omnoen få av disse.Figur 16Forskjellig binære kodeformerI den øverste metoden NRZ(L) er den digitale verdien direkte omsatt til et digitalt nivå påsignalet. Ulempen med NRZ(L) er at den gir dårlig taktinformasjon til mottaker ved langesekvenser av “1” eller “0”. En fordel med NonReturn to Zero - Level er at den er lite krevendenår det gjelder båndbredde.RZ(L) går ned til “0”-nivå etter halve symboltiden. Dette gir god taktinformasjon til mottakerved en sekvens av “1”-ere. Ved en sekvens av “0”-ere vil en fremdeles ha dårligtaktinformasjon. RZ(L) krever større båndbredde enn NRZ(L).I Manchesterkode (diphase) vil signalet alltid skifte midt i et bit, samt at signalet skifter påovergangen mellom to bit dersom det neste bit er en ”0”. Dermed er en sikret godtaktinformasjon. Manchesterkode krever dobbelt så stor båndbredden som NRZ(L).En annen egenskap ved ulike kodingsformer er feilindikasjonsevne. F.eks. vil uteblivelse av etforventet skifte i nivå på Manchesterkode kunne angi at noe galt har skjedd. Dette utnyttes f.eksi forbindelse med lagring på harddisk, hvor et tilsvarende kodeskjema brukes.HIST/AFT/IET 2004 20

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerVi kan grovt skille mellom to typer kodingsssystemer.1. Systemer som der en ønsker å bedre mulighetene for synkronisering og feildeteksjonsevne.I disse systemene øker båndbreddebehovet.Vi har tidligere nevnt Manchesterkode og RZ(L). I tillegg har en systemer av typen mBnB,som grupperer m bits og konverterer dem til en gruppe av n bits (n>m). Eksempel er 4B5B.En legger altså inn ekstra informasjon (redundans), og det blir enklere å detektere feil.2. Systemer som reduserer kravet til overføringsmediets båndbredde ved å benytte fleresignaleringsnivåer enn de to som benyttes ved binær overføring.Eksempel på flernivåkodesystemer som er i bruk er:- 4B3T (4 binære symboler til 3- trenivåsymboler)- 2B1Q (2 binære symboler til 1-firenivåsymbol)Den første gir en reduksjon i båndbredden med en faktor på ¾, mens den siste gir enhalvering av båndbredden. MLT-3 er også et kodeskjema som benyttes og som redusererbåndbreddebehovet til det halve. Vi går ikke på detaljer rundt MLT-3 utover denneegenskapen.Ulempen med flernivåkoding er at det settes strengere krav til S/N-forholdet for å kunne gjøredet mulig å detektere flere signalnivåer.I de nyeste applikasjonene, spesielt for høyhastighets dataoverføring, benyttes en kombinasjonav de to typer kodingssystemer for på den måten å få til et kompromiss mellom båndbreddekravog synkroniseringsbehov.Eksempel:Anta at sykehuset har et kablingssystem som er designet til å overføre signaler med båndbredderopp til 40 MHz.Hvis du skal installere et høyhastighetssystem 100 Mbit/s som benytter Manchester kode, så erikke dette mulig, fordi det vil kreve en båndbredde på 100 MHz.Hvis systemet benytter f.eks. MLT-3 koding, så vil signalet kreve en båndbredde på 25 MHz.Kablingssystemet vil da være tilstrekkelig.I dag er høyeste båndbredde over parkabelsystemer i strukturerte kablingssystemer definert til100 MHz. (kat. 5 kabel).Ved å ta i bruk avanserte kodingssystemer, kan dette systemet overføre informasjon medbetydelig høyere bitrate enn 100 Mbit/s.HIST/AFT/IET 2004 21

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerEksempelVi har et system med bitrate R = 100Mbit/s.Som kodeskjema benyttes kodeskjema en kombinasjon av MLT-3 og 4B5B. Vi ønsker å finnebåndbreddebehovet ut på overføringsmediet.Symbolrate ut på overføringsmediet blir: 100 · 1/2 · 5/4 = 62.5MBaudBåndbreddebehovet blir:B = 62.5MBaud · 0,5Hz/Baud =31,25MHzKoding er en applikasjonsavhengig nødvendighet. Spesielt på grunn av tekniske restriksjoner,bruker ulike applikasjoner ulike kombinasjoner av kodesystemer. Som regel er valg avkodesystem bestemt i et sett av regler for hvordan kommunikasjonen skal foregå i den enkelteapplikasjon, den såkalte kommunikasjonsprotokollen.Noen eksempler er gitt nedenfor:Applikasjon Bitrate Kodesystem BåndbreddeToken Ring 4Mbps Manchester kode 4MhzEthernet 10Mbps Manchester kode 10MHzToken Ring 16Mbps Manchester kode 16MHzATM 155Mbps MLT-3+4B5B 48.4375MHzHIST/AFT/IET 2004 22

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer6.2 Digital modulasjon (modem)Dempning, dempningsforvrengning og intersymbolinterferens gjør høyhastighetsbasisbåndoverføring på kabel ubrukbart unntatt over korte avstander, fordi signalet blir såforvrengt at det ikke blir mulig å gjenskape det riktig hos mottaker (bitfeilraten blir for stor).For å kunne overføre digitale signaler over større avstander må en i praksis regenerere signaletved jevne mellomrom. Slik blir det gjort i dagens digitale telenett og i datanett av en viss“geografisk” utstrekning.Ved bruk av fiberoptisk kabel og/eller moderne signalbehandling, kan rekkevidden mellomregeneratorene økes.Når dataoverføring over telefonnettet ble aktuelt, var telefonnettet fremdeles delvis analogt. Detsiste strekket ut til abonnenten, abonnentnettet, var helt analogt. Optiske fibre var ennå ikkeaktuelt som transmisjonsmedium, og dataoverføringen til/fra en abonnent måtte foregå i detfrekvensområdet som den analoge telefonkanalen tilbyr, 300Hz - 3400Hz. Av dette er detblant annet klart at det ikke er mulig å overføre likestrømskomponenter (DC-komponenter).Abonnentnettet er dessuten nedgravd, kan gjerne være flere kilometer langt, og det er iprinsippet uaktuelt å sette inn regeneratorer i abonnentnettet. Overføringen måtte altså skje i etnett som var tilpasset analoge signaler (tale).Overføringen av digital informasjon skjer ved å la et analogt sinusformet signal (bærebølgen;eng. “carrier wave”, eller bare “carrier”) med en passende frekvens i området 300Hz - 3400Hzrepresentere det digitale signalet over transmisjonsmediet. Den digitale informasjonen overføresved at enten amplituden, eller frekvensen, eller fasen til bærebølgen variereres i takt medvariasjonene i den digitale informasjonen. Vi sier at bærebølgen blir modulert avinformasjonssignalet. Denne prosessen kalles altså modulasjon.I prinsippet er det altså tre former for modulasjon av bærebølgen:• amplitudemodulasjon (ASK - amplitude shift keying)• frekvensmodulasjon (FSK - frequency shift keying)• fasemodulasjon (PSK - phase shift keying)De samme prinsippene benyttes for å modulere analoge informasjonssignaler inn på enbærebølge, f.eks. AM-radio og FM-radio. For å identifisere at det her er snakk om digitaleinformasjonssignaler, benyttes ofte de engelske begrepene ASK, FSK og PSK. Videre erprinsippene som ligger til grunn for modem generelle, og ikke knyttet bare til overføring overtelefonnettet. Disse prinsippene er f.eks. også i bruk ved overføring av digitale data over radio.Figur 17 illustrerer disse tre formene for modulasjon.HIST/AFT/IET 2004 23

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerFigur 17a) Digitalt signal (binært). b) Amplitudemodulasjon.c) Frekvensmodulasjon d) FasemodulasjonHos mottaker må en gjenvinne det digitale signalet fra den modulerte bærebølgen. Denneprosessen kalles demodulasjon. I praksis ønsker en normalt både å kunne sende og mottainformasjon, og har dermed behov både for modulasjons- og demodulasjonsfunksjonen. Detteleveres normalt i samme enhet, et såkalt modem (modulasjon - demodulasjon).I forbindelse med overføring av informasjon benyttes ofte begrepene simpleks, halv dupleks ogfull dupleks. Betydningen av disse begrepene er som følger:• simpleks - overføringen kan bare foregå i en retning• halv dupleks - overføringen kan foregå i begge retninger, men ikke samtidig• full dupleks - overføringen kan foregå samtidig i begge retningerLavhastighetsmodem kan operere i full dupleks over totrådslinjer, dvs. det offentligetelefonnettet. Høyhastighetsmodem for bruk på en vanlig totråds telefonlinje er av halvduplekstypen.For å operere i full dupleks (sende og motta samtidig) med høyhastighetsmodem, må en benytteto eller flere totråds linjer i hver retning på grunn av båndbreddebegrensning. Dette kan da bareskje over leide linjer over det offentlige telefonnettet, eller internt innenfor et bedriftsinterntområde der bedriften eier ledningsnettet.6.2.1 Båndbredde i modulerte signalerFrekvensinnhold (og derav båndbredde) for modulerte signaler bestemmes også medFourieranalyse. Det vil føre for langt å gå inn på detaljer omkring dette, og vi skal bare kortbelyse dette med eksempler. Figur 18 viser en skisse av frekvensspekteret for V21 - modemet.HIST/AFT/IET 2004 24

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerFigur 18Frekvensspekteret for V21 modemetFormelen nedenfor viser den omtrentlige sammenhengen mellom symbolrate (symbol =signalelement) og båndbreddebehov ved disse modulasjonsformene.hvorBT1= = RTsTs= symbol int ervall1R s = symbolraten =TssBåndbredden vil fordele seg symmetrisk om bærebølgefrekvensen, slik at det utsendte signal vilha et spektrum som fordeler seg over frekvensområdet:⎡f⎣⎢cR s R− , fc+2 2s⎤⎦⎥På grunn av den begrensede båndbredden i en analog telefonkanal kan en i praksis ikke få tilhøyere symbolrate enn ca. 2400 baud, som med en bærebølgefrekvens på 1800 Hz gir et signalover frekvensområdet:⎡f⎣⎢cR ss ⎤− , fc+2 2 ⎦⎥R HzHz⎡ 24001800 − , 1800 +⎣⎢ 2[ 600Hz, 3000Hz]24002⎤⎦⎥HIST/AFT/IET 2004 25

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer6.2.2 FlernivåmodulasjonFor å kunne overføre stadig økende bitrater over en telefonkanal med begrenset båndbredde(3100 Hz), må en benytte flernivåmodulasjon. Det vil si at en må overføre symboler som kanha flere tilstander enn to, som en har ved binær overføring.Ved å gruppere sammen to eller flere bit, får man dannet flere symboltilstander. I tabellennedenfor har vi benyttet fasemodulasjon som eksempel.Antall bit Bitkombinasjoner Symbol-kombinasjoner Modulasjons-navn1 0,1 0º, 180 º 2-PSK2 00,01,10,11 0º, 90º, 180º,270º 4-PSKSammenhengen mellom antall bit som grupperes sammen, n, og antall symboltilstander, L, ergitt av:Ln= 2I figur 19 ser vi hvordan bitmønsteret blir modulert inn på bærebølgen ved 4PSK.Figur 194-PSK signalBåndbreddebehovet for et flernivåmodulert signal er som følger:BT1 R b= =L( 2T) 2LbhvorL = antall nivåerRb= bitrateT = bit int ervallbHIST/AFT/IET 2004 26

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerI mer avanserte modulasjonsformer benyttes også ofte en kombinasjon av amplitude- ogfasemodulasjon, såkalt QAM-modulasjon (QAM = Quadrature Amplitude Modulation).Figur 20 viser konstellasjonsmønsteret for et 16-QAM modem. Et konstellasjonsmønster visersamtidig amplitude og fase, samt hvilke bitgrupperinger som er representert.Figur 20Konstellasjonsmønster for et 16 QAM-modemProblemet med en økning i antall symboler er at stadig mindre avvik i amplitude og fase, pga.støy og forvrengning, kan føre til at feil symbol detekteres. I et 16-nivå system fører det tilinntil 4 bitfeil ved feildeteksjon av et symbol, og i et 32-nivåsystem vil inntil 5 bit bli rammet.For å redusere sannsynligheten av å få en feil, legger mange modem til en ekstra bit, somdermed fordobler antallet punkter i konstellasjonsmønsteret Kodingen av punktene gjøres på enslik måte at en maksimaliserer sannsynligheten for å detektere feil. Kodeprosessen sombenyttes kalles Trelliskoding. Vi går ikke nærmere inn på dette her.Utover å klassifisere et modem som full dupleks eller halv dupleks, benyttes også begrepeneasynkrone og synkrone modem. I et asynkront modem er bithastigheten i mottakende modemikke synkronisert med bithastigheten i sendende modem. Selv om de i utgangspunktet opererermed sammen nominelle bitrate, kan det være små forskjeller. Hvis bitraten blir for høy, kandette føre til at de kommer i utakt, og det oppstår bitfeil. I et synkront modem er bithastigheteni mottakende modem synkronisert med bithastigheten i sendende modem, og dermed unngåsproblemet med at modemene er i utakt. Høyhastighetsmodem er synkrone modem.6.2.3 Eksempler på modemstandarder ( *ikke pensumstoff)HIST/AFT/IET 2004 27

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerITU-T (tidligere CCITT) har utgitt retningslinjer (rekommendasjoner) ulike typer modem.Disse er beskrevet i den såkalte V-serien av rekommendasjoner. Noen eksempler er gitt itabellen nedenfor.V-nr. bitrate symbolrateV.22 1200 bit/s 600 baudV.26 2400 bit/s 1200 baudV.27 4800 bit/s 1600 baudV.32 9600 bps 2400 baudV.32 bis 14.400 bps 2400 baudV.34 28.800 bps 2400 baudI denne sammenhengen kan en også nevne at dataflyten stort sett er i en retning, dvs. modemetopererer i halv-dupleks. I motsatt retning går bare signalering og kvittering. Et eksempel erf.eks. ved informasjonssøk i databaser.I de tilfeller der en har behov for full-dupleks operasjon, men der en har en slik “ubalanse” ihastigheten i de to retningene fins det muliheter til å unngå å okkupere to fulle talekanaler ibegge retninger. En del modem er derfor utrustet med en lavhastighets “returkanal” som kanbenyttes til dette formålet. “Returkanalen” utnytter den nedre uutnyttede delen av talekanalensfrekvensband. Et eksempel på dette er V.26 modemet. Utnyttelsen av frekvensspekteret er visti figur 21.Figur 21Frekvensspekter for V.26 –modemet6.2.4 ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line)I de senere årene har ADSL blitt en populær teknologi for bredbåndstilgang til Internett.Konseptene bak ADSL kom frem tidlig på 90-tallet i USA. De var først tiltenkt en rolle forvideooverføring til husstander over eksisterende telefonkabel. Fokus var på å oppnå multimegabitdatarate over ett trådpar i én retning. Det at overføringskapasiteten er asymmetrisk bleutnyttet til å redusere uønsket overhøring.ADSL bruker vanligvis frekvensdupleks ved at nedstrøms og oppstrøms trafikk bruker hvert sittfrekvensbånd. Derved kan overhøring fra andre ADSL-systemer undertrykkes ved filtrering.Modulasjonsprinsippet i ADSL gir mulighet til å unngå bruk av de frekvensområder som brukestil POTS (PSTN) eller ISDN. ADSL fremstår derfor som en tilleggstjeneste man kan få utkabelparet til de konvensjonelle teletjenestene.HIST/AFT/IET 2004 28

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerADSL er basert på et DMT-prinsipp (DMT = Discrete Multi Tone) med QAM modulasjon.Totalt finnes 256 bærebølger eller ”toner” som er atskilt med 4.3125 kHz, hvilket tilsier et totalbåndbreddebehov på noe over 1 MHz. Det overføres 4.3125 ksymboler/s på hver tone, og etsymbol kan maksimalt overføre 15 bit. En tones overføringsevne avhenger av frekvensen ogkabellengden.Vi går ikke nærmere inn på ADSL her, men kommer tilbake til temaet i senere fag.7. SYNKRON OG SYNKRON OVERFØRING7.1 IntroduksjonI dette kapitlet beskrives asynkron og synkron overføring på et enkelt nivå. Temaet blirbehandlet mer detaljert i senere fagenheter.For utveksling av data mellom to enheter trenges en stor grad av samarbeid:• Det må være enighet om kode- eller modulasjonsform.• Det må være enighet om hastighet, varighet av bits, eventuelle opphold mellom bits ellerbitsekvenser.• Det må være enighet om feilhåndtering, dvs. deteksjonsteknikk og korreksjonsteknikk• Det må være enighet om synkroniserings, dvs. informasjonselementer må kunne detekteresog gjenkjennes.Informasjonselementer kan være• bit• byte (tegn)• ramme/pakker (blokker av tegn/rammer)For å oppnå synkronisering mellom sender og mottaker benyttes det to former foroverføringsteknikk: Asynkron overføring og synkron overføring.7.2 Asynkron overføringMetoden benyttes ved overføring av tegn (for eksempel ASCII tegn). Hvert tegn kodes på enbestemt måte. Dette gjøres ved å sende et såkalt startbit. Dette vil alltid kunne detekteres avmottaker dersom det kommer fram. Etter dette startbitet sendes et fåtall bits (et tegn) med enavtalt signaleringshastighet. Deretter skal linja holdes uvirksom en viss avtalt tid. Denne tidenkalles stopbit(s). Metoden kalles også for "Start-stop"-transmisjon.10tidStartbitDatabitsStopbit(s)Neste startbitFigur 22 Asynkron overføringsteknikkHIST/AFT/IET 2004 29

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerDatabitene kan brukes fullt ut som data, eller man kan velge å benytte de 7 første til data, og detsiste bitet til paritetsbit. I siste tilfelle bør sender og mottaker være enige om hvilkenparitetsmetode som skal benyttes. De ulike metodene er:• Lik paritet (Even parity) Paritetsbitet settes slik at summen av 1'ere blir et like tall.• Ulik paritet (Odd parity) Paritetsbitet settes slik at summen av 1'ere blir et ulike (odde) tall.• Ingen paritet (None) Verdien på paritetsbitet er ikke definert.• Alltid null (Space) Paritetsbitet settes alltid til null.• Alltid en (Mark) Paritetsbitet settes alltid til en.Paritetsbit kan utnyttes hos mottaker til å detektere om det har oppstått feil i overføringen.Synkronisering på enkelttegn i asynkron overføringStartbitet forteller altså mottaker at det kommer 8 databits pluss stopbits. Mottakeren tar nåprøver av det innkomne signalet for å bestemme verdien på de ulike bitene. Prøven(e) tas "midti" bitet. Denne metoden kan kun benyttes når det er et fåtall bits som skal mottas før nestesynkroniseringsbit. Dersom det er en unøyaktighet i tidspunktet for prøvetaking, vil denne feilenakkumuleres. F.eks. vil en feil på 5% addere seg opp til en feil på 50% i løpet av 10 bits, og vinår da grensen for feil tolking av bitene.Effektivitet.Dersom vi antar at vi f.eks. benytter 7 databits, 1 paritetsbit og 1 stopbits, vil maksimalutnyttelse av denne kommunikasjonsmetoden være 70 %. Dette er en dårlig utnyttelsesammenlignet med synkron overføring.7.3 Synkron overføringEn mer effektiv transmisjonsform er synkron transmisjon. Denne foregår uten start og stop-bits.Blokker av tegn overføres og det finnes en metode for å fastslå nøyaktig tidspunkt for når hvertbit mottas.7.3.1 BitsynkroniseringBitsynkronisering kan oppnås ved å gjenvinne signaltakten fra signalet som overføres. Det ermulig ved å velge en hensiktsmessig linjekode, for eksempel Manchesterkode, kfr. kap. 7.Alternativt kan det overføres eget klokkesignal på separat linje.7.3.2 Tegn/blokksynkroniseringNår hvert bit er synkronisert, må man synkronisere på tegn eller blokknivå. Det benyttes to uliketyper:• tegnorientert synkron overføring• bitorientert synkron overføring .I moderne systemer er det i hovedsak bitorientert overføring som benyttes.Tegnorientert overføringVed tegnorientert synkron overføring legges det til et antall av et spesielt tegn (character), SYNtegn(ASCII 22), foran og bak datablokken.Synkroniseringstegnet har to funksjoner. For det første brukes dette for at mottaker skal oppnåeller vedlikeholde bitsynkronisering. For det andre, skal mottakeren være sikker på at den skalHIST/AFT/IET 2004 30

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerkunne starte tolking av påfølgende tegn fra riktig posisjon. Tolkningen starter etter det sisteSYN-tegnet. Prinsippet er vist i figur 23.tidSYN SYN SYN SYN.....SYN SYN .....SynkroniseringstegnData-blokkFigur 23Tegnorientert synkron overføringBitorientert overføringFor bitorienterte protokoller deles blokken ikke inn i bytes, men blokken betraktes som en strømav bits. Det lages en 8-bitsgruppe foran og etter blokken med et spesielt bitmønster sommottakeren vil kjenne igjen, nemlig: flag ='01111110'F= 8 bits flagg =01111110tidF.....FData-blokkFigur 24Bitorientert overføringFordelen med bitorientert overføring er at det ikke avhenger av at data er kodet i tegn i henholdtil et bestemt kodeskjema, for eksempel ASCII.Effektiv utnyttelse av overføringen er bedre ved bitorientert overføring enn ved tegnorientertoverføring.7.3.3 FeilkontrollBåde ved asynkron og synkron overføring er det behov for å detektere om det har oppstått feilog å rette opp feil. Vi går ikke nærmere inn på mekanismer for dette her, men nevner bare kortat man for synkron overføring har langt mer effektive metoder for feildeteksjon og korreksjonenn ved asynkron overføring.Oppretting av feil kan i prinsippet skje på to måter. Informasjonen sendes på nytt når det erdetektert feil, eller det er sendt med så mye tilleggsinformasjon at mottaker er i stand til å retteopp feilen når det blir detektert feil.HIST/AFT/IET 2004 31

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer8. MAKSIMAL DATARATE I EN OVERFØRINGSKANAL(* FORDYPNINGSSTOFF - IKKE PENSUM)Informasjonsteori er et tungt emne, og vi skal behandle det meget perifert. Vi skal se på hvilkebegrensninger båndbredden og S/N-forholdet gir på informasjonsraten vi kan overføre veddigital modulasjon.8.1.1 Kapasitet i en støyfri kanalEn støyfri overføringskanal kan maksimalt overføre en informasjonsrate C gitt av:2 2C=BlogMhvorC = kanalens maksimale overføringsrateB = kanalens båndbreddeM = antall symbolnivåerEksempel:Analog telefonkanal.Båndbredden i en analog telefonkanal er B = 3100 Hz.Hvis vi benytter M = 2, dvs. bare to symbolnivåer (f.eks. to ulike faser til å representere debinære verdiene 0 og 1) får vi:C= 2 ·3100 log 2 (2) bit/s = 6200 bit/sDersom vi velger en metode der vi benytter M = 4 symboler (f.eks. 4 ulike faser), vil vi være istand til å representere to bits per symbol:fase 1 representerer bitsekvens 00fase 2 representerer bitsekvens 01fase 3 representerer bitsekvens 10fase 4 representerer bitsekvens 11C= 2 ·3100 log 2 (4) bit/s = 12 400 bit/sDersom vi velger en metode der vi benytter M =64 symboler (f.eks. 4 ulike faser), vil vi være istand til å representere to bit per symbol:C= 2 ·3100 log 2 (64) bit/s = 37 200bit/sNå kunne en være fristet til å øke antall signalleringsnivå slik at en får den kapasitet manønsker. Formelen over gjelder imidlertid for en støyfri forbindelse, slik at dette ikke er mulig.8.1.2 Kapasitet i en kanal med støyNår en tar i betraktning at overføringskanalen har støy, blir den maksimale informasjonsratenen kanal kan overføre bestemt av:HIST/AFT/IET 2004 32

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer( )C= BlogS2 1+NhvorC = kanalens maksimale båndbreddeB = kanalens båndbreddeS / N = signal / støy −forholdetFormelen gjelder uavhengig av antall signalnivåer som benyttes. Den uttrykker en teoretiskgrense, og fysisk virkelige systemer oppnår sjelden å få overført denne informasjonsraten.Eksempel:Analog telefonkanal.B = 3100 HzS/N = 30 dB = 1000 ganger i lineær verdi (30 dB er typisk verdi i et analogt telefonsystem)C= 3100 log 2 (1 + 1000) bit/s .30.900 bit/sMed dette S/N-forholdet vil en altså aldri kunne oppnå å få overføre den informasjonsraten somvi kom fram til i eksemplet over med 64 nivåer.Dette blir da et tak på kapasiteten uansett antall signaleringsnivå. Dersom en skal økehastigheten på dataoverføringen ut over dette, må en gjøre noe med selve dataene, dvs.kompresjon eller på annen måte fjerne redundans (overflødighet)HIST/AFT/IET 2004 33