LEKSJON 4 SIGNALER OG SYSTEMER

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemerEksempel:For et sinusformet signal med periodetiden T = 0,02 s, er frekvensen:1 1f = = = 50 1 = 50HzT 0,02s s3.1 FourieranalyseDet matematiske verktøyet som benyttes når en studerer frekvensinnholdet kallesFourieranalyse. I dette faget skal vi ikke se på dette verktøyet, men begrenser oss til bare å sepå noen viktige resultater som vi kan ha nytte av å kjenne til.Fourieranalysen sier at et vilkårlig signal kan beskrives som sammensatt av uendelig mangesinusformede signaler med ulike frekvenser og amplituder.3.1.1 Periodisk signalPeriodiske signaler er signaler der signalformen repeteres etter en viss tid, periodetiden T.Tf 0 = 1/TFigur 2Periodisk signalFourieranalysen viser at et periodisk signal, s(t), kan beskrives som en sum av uendelig mangesinusformete signalkomponenter, der frekvensene for de ulike signalkomponentene er gitt somheltallige multipler av grunnfrekvensen i s(t), f 0 , på følgende måte. f n = n·f 0En grafisk framstilling av Fourierkoeffisientene betegnes signalets spekter.Eksempel: Fourierrekke-oppbygning av et periodisk pulstog:Et eksempel på hvordan et periodisk firkantsignal er bygd opp er vist i figur 3.Fourierkoeffisientene blir raskt mindre når n øker (dvs. for økende frekvens; f n = n⋅f 0 ). Frafiguren ser vi at det er mulig å gjenkjenne formen på det utsendte signalet selv om vi tar medbare noen få signalkomponenter.Dette utnytter en i praksis ved all overføring av digitale signaler.HIST/AFT/IET 2004 3