LEKSJON 4 SIGNALER OG SYSTEMER

IKT for MedisinteknikereIntroduksjonskursLeksjon 4: Signaler og systemer3.1.2 Ikke-periodiske signalerMens et periodisk signal har et diskret spekter, har et ikke-periodisk signal et kontinuerligspekter.Spekteret beskrives vanligvis i to deler, amplitudespekteret ⎢X(f)⎢ og fasespekteret ∠X(f).Begge deler er interessante, avhengig av hva vi ønsker å studere.3.2 Frekvensrespons/overføringsfunksjonFor et overføringssystem (overføringskanal) kan en på tilsvarende måte som en finnerfrekvensinnholdet i et signal, finne frekvensresponsen for systemet. Denne angir systemetsdempning/forsterkning og tidsforsinkelse som funksjon av frekvens.Figur 4 viser et system med frekvensrespons H(f). Systemet påtrykkes et signal medfrekvensspekter X(f). Ut av systemet kommer et signal med frekvensspekter Y(f).X(f)H(f)Y(f)Figur 4System med frekvensrespons H(f)Sammenhengen mellom Y(f), H(f) og X(f) er gitt av :Y( f) = H( f) ⋅ X( f)H(f) er en kompleks størrelse. For oss som ikke ønsker å benytte komplekse tall, er det lettere åtolke resultatet ved å uttrykke H(f) med absoluttverdi ⎜H(f)⎜, og fase ∠H(f).⎜H(f)⎜betegnes amplituderesponsen og angir dempningen/forsterkningen som funksjon avfrekvens, mens ∠H(f) betegnes faseresponsen og angir faseforskyvningen som funksjon avfrekvens. Faseforskyvningen ved en gitt frekvens, angir hvor mye en signalkomponent veddenne frekvensen forsinkes gjennom systemet.3.3 BåndbreddeI forbindelse med frekvensanalyse av signaler og overføringssystemer benyttes begrepetbåndbredde. Definisjon av båndbredden er definert ut fra amplituderesponsen.Når en skal definere båndbredde ut fra spenning eller strøm, er båndbredden B gitt av detfrekvensområdet der amplituden H(f) er over 0.7071 (=1/√2) av maksimalverdien.0.7071⋅ H